nm4_guÍa ejercicios 01 un_1 sem_1 2012 función lineal

8/2/2019 NM4_GUA EJERCICIOS 01 UN_1 SEM_1 2012 Funcin Lineal

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GUA 01

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DPTO. MATEMTICAProf.: Manuel Ibaceta R.

GUA DE EJERCITACIN NM4,FUNCIN LINEAL Y GRFICA

Nombre: _______________________________________________________ Curso: ________ Fecha: ______________

De acuerdo a las instrucciones sealadas por tu profesor, resuelve la siguiente gua de ejercicios.

1) Si 2 es la ordenada de un punto perteneciente a la recta de ecuacin 4x3y+2=0, cul es el valor de laabscisa en dicho punto?

2) Qu valor debe tener k para que la recta (k1)x + (2k+1)y1=0 pase por el punto (2, 1)?3) En el grfico de la f ig .1 , A B C D es un rectngulo en que sus vrtices A, B, C y D tienen por

coordenadas (2, 0), (6, 0), (6, 4) y (2, 4) respectivamente. Cul es el valor de la pendiente de la diagonalAC?

fig.1

4) Con respecto a las rectas L1, L2y L3 de lafig.2, Qu tipo de pendiente presenta cada una de las rectas?Justifique.

5) Dibuje el grfico que representa a la recta y=5x26) Si la pendiente de una recta es 3 y su coeficiente de posicin es 2, su ecuacin general es:7) Cules son los valores de la pendiente y del coeficiente de posicin de la recta 3x+2y+6=0?8) Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a la recta 2y+3x12=0?

Justifique

a) La recta intersecta al eje x n el punto (4, 0).b) La recta intersecta al eje y en el punto (0, 6).c) La pendiente de la recta es negativa.

9) El rea del tringulo formado por los ejes coordenados y la recta de ecuacin 4x+3y=12 es:10)La ecuacin de la recta que pasa por el punto (5, 1) y de pendiente 1/3 es:11)La ecuacin de la recta que pasa por los puntos A(2, 4) y B(7, 12) es:12)Segn el grfico de lafig.3, la ecuacin de la recta L es:13)En lafig.4, Cul es la ecuacin que representa a la recta L?


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fig.3

14)Determine la ecuacin de la recta L para cada uno de los grficos siguientes:

fig.5

15)Cul de las siguientes rectas del plano cartesiano es representada por la ecuacin yb=0? JustifiqueA ) La recta paralela al eje y que pasa por el punto (b, 0)B ) La recta paralela al eje y que pasa por el punto (0, b)C) La recta paralela al eje x que pasa por el punto (b, 0)D ) La recta paralela al eje x que pasa por el punto (0, b)E) La recta que pasa por los puntos (0, 0) y (b, b)

16)El punto P de ordenada 10 est en la recta cuya pendiente es 3 y que pasa por el punto A(7, -2).Entonces, la abscisa de P es:

17)Dada la recta L: 52y3x=0, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? Justifique.a) Una recta perpendicular a L tiene pendiente 2/3.b) La recta L intersecta al eje de las abscisas en el punto (0; 5/2)c) Una recta paralela a L tiene pendiente 3/2

18)Cul debe ser el valor de k en la ecuacin de la recta L 1 : 4kx+5y1=0 para que sea paralela a la rectaL2: 3x2y+1=0?

19)Qu valor debe tener kpara que las rectas L1: (3k)x+2y5=0 y L2:4x+y7=0 sean perpendiculares?20)Cul es la ecuacin de la recta que pasa por el punto (2, 3) y que es paralela a la recta que une los puntos

(4, 1) y (-2, 2)?

21)Cul es la ecuacin de la recta perpendicular al segmento AB determinado por los puntos A(2, 7), B(6, -3)y que pasa por el punto medio de ste?


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22)Una recta L1 pasa por el punto (2, 1) y tiene pendiente 3. Si una recta L2, perpendicular con L1, contiene alpunto (6, 2), entonces la ordenada del punto donde se cortan L1 y L2 es:

23)En una panadera la relacin entre el costo de fabricacin del pan y su precio de venta es lineal. El costo deun kilogramo de pan blanco es de $ 320 y se vende en $ 600; un kilogramo de pan dulce tiene uncosto de $ 680 y se vende en $ 1.050. Si el costo de un kilogramo de pan negro es de $ 340, cul es su preciode venta?

24)Respecto a la recta que tiene pendiente 2/3 y que forma con los ejes coordenados positivos untringulo de rea 48 cm2, cul(es) de la(s) siguiente(s) afirmaciones es (son) verdadera(s)? Justifique:

I) Intersecta al eje de las abscisas en el punto (12, 0).II) Tiene coeficiente de posicin n = 8.III) Su ecuacin es 3y + 2x 24 = 0.

25)Se puede determinar la pendiente de una recta L si:1) La recta L pasa por el punto (-2, 0).2) El ngulo formado por la recta L y el eje x es 45.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

26)Se puede determinar la ecuacin de una recta si:1) Se conoce la pendiente y el punto donde la recta corta al eje y.2) Se conoce la distancia entre dos puntos de ella.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC)

Ambas juntas, (1) y (2)


27)La ecuacin de la recta L se conoce si:1) L es paralela a la recta 2x y + 5 = 0.2) L pasa por el punto (-1, 3).A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)


28)Se puede calcular el rea del tringulo OAB (fig. 6) formado por la recta L y los ejes coordenados,si:

1)

(1) Conocemos las coordenadas del punto A.2) (2) Conocemos la pendiente de la recta L.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional


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29)Dos pasteles y un chocolate cuestan $ 920 y tres pasteles y un chocolate cuestan $ 1.270. Cunto cuesta unpastel?

30)Un pantaln (P) cuesta $ 2.000 menos que el 20% de un abrigo (A). Si en la liquidacin, despus de una rebajade $ 20.000, el abrigo qued en $ 30.000, en cul es el valor del pantaln y del abrigo?

31)La edad de Juan es el doble que la de Fernando, y hace 5 aos tena el triple de la edad que tena Fernando.Cul ser la edad de Fernando dentro de 5 aos?

32)La diferencia entre dos ngulos complementarios es 50. Entonces, la suma entre el mayor y el doble del menores:

33)A una funcin de teatro organizada por un colegio asistieron 1.000 personas, dejando $ 2.650.000 por la ventade entradas, las cuales eran de dos tipos: galera que costaba $ 2.000 y platea que costaba $ 3.000. Si sevendieron entradas de los dos tipos, cuntas personas asistieron a la platea?

34)Juan compra 13 fichas en un casino, entre verdes y rojas. Las fichas verdes valen $ 800 y las rojas valen $ 300.Si el total gastado en ellas fue $ 6.900, entonces cuntas fichas verdes compr?

35)El nmero de nios que asisten a una funcin de circo excede en 50 al nmero de adultos. Si cada adulto paga$3.000 y cada nio $2.000 y hubo una recaudacin total de $775.000, cuntos adultos asistieron a la funcin?

36)Entre dos ficheros Ay Btengo 120 fichas. Si del fichero Asaco 12 y las coloco en el fichero B, ambos ficherosquedan con igual cantidad. Cuntas fichas haba inicialmente en A?

37)Entre cermica y piso flotante necesito 170 m2 para arreglar la casa. Si el metro cuadrado de cermica cuesta$6.000 y el metro cuadrado de piso flotante es un 30% ms barato, cul es la cantidad x de metros cuadradosde cermica e y de piso flotante si se sabe que el costo total es $840.000?

38)En la oficina se acostumbra a comprar mensualmente 20 resmas de papel (R) y 10 cartuchos de tinta (T) paraimpresora. Cierto mes se gast $80.000, como al mes siguiente el cartucho de tinta subi en $500 y la resmabaj $300 cada una, se hizo un pedido de 25 resmas y 6 cartuchos de tinta y se gast $76.000. Cul es elsistema de ecuaciones que permite conocer los precios de cada artculo?

39)Un carpintero produce bancos y sillas, en una semana fabrica 33 piezas entre bancos y sillas. Si se vende losbancos a $5.000 y las sillas a $2.500, recibe $120.000, cul es el sistema que permite determinar el nmero debancos (x) y de sillas (y)?

40)Un nio con $410 compra 34 dulces: unos de $10 y otros de $ 15. Cuntos dulces de $10 compr?

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