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7/24/2019 nivelacion.docx

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Nivelación Simple Y CompuestaArgoty Jose Manuel. 1140081; asti!as Ali" Jo#ana.11$00%1; Me&'a (van )erny.

*1$0++2 ; ,coró Yuri -ernan!a. 11$0/1; anto&a lver Jes2s. 1110*$1; 3aimal Yo#enystela.11$**$1;

1(ngenier'a Agronómica.2 (ngenieria Amiental.

5niversi!a! Nacional !e Colomia Se!e almira

1. C,NC3, 6 A73(M39A“La altimetría (también llamada hipsometría) es la rama de la topografía que estudia elconjunto de métodos y procedimientos para determinar y representar la altura o "cota" decada punto respecto de un plano de referencia. Con la altimetría se consigue representar el reliee del terreno! (planos de curas de niel! perfiles! etc.).La altimetría considera las diferencias de niel e#istentes entre puntos de un terreno oconstrucci$n. %ara poder conocer estas diferencias de niel hay que medir distanciaserticales directa o indirectamente. &sta operaci$n se denomina 'ielaci$n.

$. M:3,6,S NA7S AA 5N 7<AN3AM(N3, A73(M:3(C,Nivelación por alturas o geom=tricas> &s el principal y ms e#acto! se erifica por medio de la diferencia de las distancias de dos puntos a un plano horiontal.Nivelación trigonom=trica> Consiste en determinar la diferencia de altura entre dospuntos! por medio de los elementos que se usan en trigonometría como ngulos ydistancias en el tringulo.La nivelación arom=trica se fundamenta en la ariaci$n que e#perimenta la presi$natmosférica debido a la diferencia de altitud de los puntos que se consideren. %or lo que

puede deducirse el desniel basndonos en la diferencia de presi$n que registra unbar$metro cuando nos situamos sobre dicho punto. &ste método es incierto por losdesnieles! las ariaciones meteorol$gicas y la densidad del aire no es constante. *uaplicaci$n se limita a reconocimientos en onas monta+osas y e#ploraciones.

+. N(<7AC(?N ,M:3(CA S(M7 Y C,M5S3A+.1. N(<7AC(?N ,M:3(CA S(M7.La nielaci$n geométrica es un método de obtenci$n de desnieles entre dos puntos! queutilia isuales horiontales. Los equipos que se emplean son los niveles o equialtimétros.

Los métodos de nielaci$n los clasificamos en simples cuando el desniel a medir sedetermina con ,nica obseraci$n. -quellas nielaciones que llean consigo unencadenamiento de obseraciones las denominamos nivelaciones compuestas.

-ntes de realiar una obseraci$n topogrfica es necesario efectuar la comprobaci$n delestado del equipo correspondiente. ras describir breemente los métodos de nielaci$ngeométrica simple! analiaremos el procedimiento de erificaci$n de un niel.Los métodos de nielaci$n nos dan diferencias de niel. %ara obtener altitudes! cotasabsolutas! habría que referir aquellos resultados al niel medio del mar en un punto! queen &spa+a es -licante.



M:3,6,S 6 N(<7AC(?N ,M:3(CA S(M7

M:3,6, 67 5N3, M6(,.*ean - y / dos puntos cuyo desniel se quiere determinar. &l método denominado delpunto medio! consiste en estacionar el niel entre - y /! de tal forma que la distancia

e#istente a ambos puntos sea la misma! es decir &- 0 &/.

&n - y / se sit,an miras erticales! sobre las que se efect,an las isuales horiontalescon el niel! registrando las lecturas m-! m/. - la mira situada en - se le denomina mirade espalda y a la mira situada en / mira de frente&l punto de estaci$n no est materialiado por ning,n tipo de se+al! pero los puntos sobrelos que se sit,an las miras sí lo estn.La igualdad de distancias entre el punto de estaci$n y las miras! que caracteria a estemétodo de nielaci$n! podr realiarse midiendo a pasos las distancias! siempre quepreiamente se haya erificado el equipo.

&l esquema de obseraci$n es el siguiente1

&l desniel endr dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre lasmiras. *iempre se efect,an las lecturas de los tres hilos1 inferior! centraly superior. *e



comprueba en el momento de realiar la obseraci$n que la semisuma de las lecturas delos hilos e#tremos es igual a la lectura del hilo central2 3 mm! y se da por lida la obseraci$n. *e dan por lidas las lecturas! pero no semodifican. &l hilo central ha de ser el obserado.*i la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central 2 3 mm! se repetirn las treslecturas.

*upongamos que el instrumento tiene un error residual de correcci$n (e). &n este caso lasisuales no sern e#actamente horiontales. La influencia de este error en las alturas demira (t) ser igual en ambas miras! al cumplirse la equidistancia de & respecto de - y /.

-l ser iguales los errores que afectan a m- y m/! su diferencia! que es el desniel! sercorrecto. &l desniel est e#ento de errores sistemticos y de la influencia de laesfericidad y refracci$n atmosférica! debido a la igualdad de distancias entre miras.&ste método es el ms utiliado ya que se determina el desniel con una sola estaci$n deinstrumento y el desniel obserado tiene una precisi$n del orden del mm.Las lecturas sobre las miras se realian apreciando los milímetros. %ara conseguirlo lasisuales han de hacerse a distancias cortas. La apreciaci$n del mm en la mira dependetambién de los aumentos que tenga el anteojo del niel.&n la prctica se demuestra que el límite de distancias para conseguir lecturas en las que

se asegure el mm! es de 45 a 355 m. &sto conllea una posible distancia de 365 a 755 m!entre los puntos cuyo desniel se desea obtener.

La pendiente del terreno también condiciona la longitud m#ima de las isuales. *i serebasan ciertos límites podr suceder que no se pueda realiar la obseraci$n! alencontrarse las miras ms altas o ms bajas que la isual horiontal! tal como serepresenta en la figura.

M:3,6, 67 5N3, @3M,.*ean - y / los dos puntos cuyo desniel queremos determinar. %ara ello! utiliando elmétodo del punto e#tremo! se estaciona el niel en el punto A! a una altura sobre el sueloiA y se isa a la mira situada en B! efectuandose la lectura mB.

&l esquema de obseraci$n es el siguiente1



-naliando la e#presi$n obseramos que la precisi$n del método es inferior a la que seobtiene con el método del punto medio. &n este caso! la medida del desniel procede dela diferencia de una lectura de mira y de la altura de aparato. &sto supone una precisi$n

del orden del cm o del medio centímetro.%or otra parte! en este método! el error residual (e) del instrumento produce un error t ! enla lectura de mira mB que no queda compensado. ampoco se elimina el error deesfericidad y refracci$n.

- pesar de las desentajas anteriores es un método ,til para nielar un conjunto depuntos alrededor del punto de estaci$n! procedimiento que se denomina nivelación radial .

M:3,6, 6 S3AC(,NS C(,CAS.%ara eliminar los efectos del error residual (e) y los efectos de la esfericidad y larefracci$n! se aplica el método de estaciones recíprocas! igual al anterior pero duplicando

el n,mero de estaciones. Con ello se mejora también la precisi$n.&s un método de poca aplicaci$n ya que se siguen teniendo magnitudes ( i, m) de distintaprecisi$n.&l procedimiento de obseraci$n es el siguiente1

*ean - y / los puntos cuyo desniel se quiere determinar.*e efect,a en primer lugar la obseraci$n desde - a /! situaci$n (a)! por el método delpunto e#tremo. *uponemos una isual que corta a la mira en B’ ! con un error residual delniel (e)! que causa un error t en la lectura mB.



- continuaci$n se realia otra obseraci$n inirtiendo las posiciones relatias del -parato y mira (situaci$n b) y el desniel en esta ocasi$n! endr dado por1

Los desnieles corresponden a las direcciones directa y recíproca! por lo que tendrnsignos contrarios. %ara promediarlos los restamos. &l desniel final! promedio de ambosalores! ser1

Comprobamos que en este desniel queda eliminado el termino t, es decir el error en laslecturas como consecuencia del error residual que e#ista en el equipo&ste método se aplica en pocas ocasiones! ya que se requieren dos obseraciones decampo! adems de que los desnieles finales se obtienen con magnitudes! i y m dedistinta precisi$n.

M:3,6, 6 S3AC(,NS 5(6(S3AN3S.*ean - y / los puntos cuyo desniel queremos determinar.&l método de estaciones equidistantes consiste en efectuar la obseraci$n del modosiguiente1

&n primer lugar se estaciona el instrumento en E y se hacen lecturas a las miras situadas

en A y B. 8espués de sit,a el aparato en E’ ! de modo que E’B sea igual aEA! y se uele a leer sobre las miras.*i el aparato tiene un error residual (e) se producirn! unos errores t y t’ sobre las mirascercana y lejana! y como EA y E’B son iguales entre sí! también lo sern EB y E’A. &ldesniel.



*i el instrumento est perfectamente corregido! los dos desnieles sern iguales! lo queserir de comprobaci$n de las medidas.

&l alor definitio del desniel, se obtiene a partir del promedio de ambos alores1

Los resultados obtenidos con este método son ms homogéneos que con el método delas estaciones recíprocas! ya que solo interienen alturas de mira en el clculo de losdesnieles! por lo que sus entajas respecto al método del apartado anterior sonindudables.%or otra parte se eliminan los efectos de la esfericidad y la refracci$n.&ste método no obstante presenta el inconeniente de reducci$n de la longitud de lanielada. &l instrumento est ms separado de las miras lejanas que cuando se opera por el punto medio! lo que obliga a hacer nieladas ms cortas! sobre todo si el terreno no esllano.

M:3,6, 6 S3AC(,NS @3(,S.*ean - y / los puntos cuyo desniel se quiere determinar. &l esquema de obseraci$n por el método de estaciones e#teriores es el siguiente1

La condici$n de equidistancia del aparato a las miras! necesaria en el método deestaciones equidistantes! puede eliminarse si en lugar de estacionar el instrumento en elespacio comprendido entre las miras! se efect,a en el e#terior.

*upongamos sean E y E’ las estaciones! en las que EA no es igual a E’B y! por tanto!también sern diferentes los efectos sobre las miras de error residual e. &l alor deldesniel endr dado por1



%ues los numeradores son iguales! por ser! respectiamente! los catetos! B’B’’ y A’A’’ ! de los tringulos A’B’B’’ y B’A’A’’, con el ngulo e y el cateto separaci$n entre miras!igual. &n definitia1

&ste método se aplica para salar obstculos como pueden ser ríos! barrancos etc.ambién se combina con el método de estaciones e#teriores en nielaciones compuestas!y como él tiene el inconeniente de la separaci$n del aparato a las miras lejanas! queocasiona nieladas ms cortas.

C,M,AC(?N 67 5(,La erificaci$n del equipo se realia antes de comenar cualquier trabajo! aplicando dosde los métodos e#plicados en el apartado anterior1

9 :étodo de punto medio.9 :étodo de estaciones e#teriores con un solo estacionamiento.

*e seleccionan dos puntos! y se determinar el desniel entre ellos! seg,n elprocedimiento siguiente. &n primer lugar se aplica el método de punto medio que permiteobtener el desniel correcto! e#ento de la influencia de los errores sistemticos del niel! ylos debidos a la esfericidad terrestre y a la refracci$n atmosférica; a pesar de que el nielesté descorregido.&n segundo lugar se aplica el método de estaciones e#teriores y se calcula el desniel.&l niel estar descorregido! si ambos desnieles no coinciden.

(NC3(65M.



La incertidumbre es el parmetro que cuantifica la precisi$n. &n el método de nielaci$ngeométrica! se e#presa a traés del denominado error <ilométrico1 el.&ste estimador nos indica la incertidumbre e#istente en un <il$metro que se nielara coneste método.*ea L la longitud de la nielada! es decir! la distancia e#istente entre el punto de estaci$ny la mira.

7,N(356 MB@(MA 6 7A N(<7A6A.&n determinados casos podremos plantearnos cul ha de ser la longitud de nielada quenos permite obtener unas precisiones concretas! de modo anlogo a como analiremosen el problema de las distancias m#imas en el método de radiaci$n.=maginemos un proyecto en cuyo pliego de condiciones se especifica que debe cometerseen la realiaci$n del trabajo altimétrico un error <ilométrico de él! y que ayamos a aplicar el método de nielaci$n geométrica.&n este caso podremos calcular como parmetro de dise+o del trabajo! la longitud denielada! una e que hayamos decidido el instrumental topogrfico que amos a utiliar en la obtenci$n de los datos de campo.

+.$. N(<7AC(?N ,M:3(CA C,M5S3A

*e denomina nivelación compuesta o línea de nielaci$n! el método por el que se obtieneel desniel entre dos puntos encadenando el método de nielaci$n simple de puntomedio. *e realia ms de una estaci$n para determinar el desniel entre los dos puntos.*i los puntos cuyo desniel quiero hallar estn e#cesiamente separados entre sí! o ladiferencia de niel es mayor que la que puede medirse de una e! se hace necesarioencontrarlo realiando arias determinaciones sucesias! es decir! efectuando unanielaci$n compuesta.&n las líneas de nielaci$n! el procedimiento de obseraci$n es el siguiente. *ean A y E aquellos puntos de los que interesa encontrar su desniel.

*ituamos la mira en el punto de salida - y la segunda mira en /! a una distancia quepermita aplicar el método del punto medio. *e efect,an las lecturas de frente y deespalda.

Las miras deben estar situadas sobre superficies estables. Cuando los puntos en los quese tenga que situar la mira no tengan permanencia! se har uso de una basada o $calocomo superficie de apoyo. *e coloca la basada! se pisa ésta! se coloca la mira! y no se



leanta la mira hasta que no hayamos realiado las obseraciones de frente y de espaldasobre ella.'o se debe olidar que si se trata de un punto de altitud conocida o preiamentese+aliado! no se colocar basada o $calo.*i la distancia entre - y & obliga a realiar numerosos tramos! es coneniente materialiar sobre el terreno alguno de los puntos intermedios! consiguiendo con ello una gran ayuda

de comprobaci$n y clculo de la línea de nielaci$n. &stos tramos se denominan anillos. -l principio y final de cada anillo se colocarn estacas para materialiar dichos puntos deforma que se pueda tener un control de las nieladas. &stas estacas se pueden situar cada >55 metros apro#imadamente! pero su longitud depende principalmente de lapendiente del terreno y de la e#periencia del operador.

Las líneas de nielaci$n se clasifican en19 Línea de 'ielaci$n *encilla.9 Línea de 'ielaci$n 8oble.

?na línea de nielaci$n es sencilla si el camino se recorre una sola e! es decir! se partede - y se llega al punto & nielando por el método del punto medio encadenado.

?na línea de nielaci$n es doble cuando el camino se recorre dos eces. &n estos casosse definen la línea de nielaci$n de ida! y la línea de nielaci$n de uelta. La línea denielaci$n de uelta no tiene que ser la misma! la ,nica condici$n es que pase por losmismos puntos fijos! estacas! claos! que se hayan dejado como se+al! en los e#tremosde los anillos.odas las nielaciones han de ser encuadradas! es decir! el punto de salida y de llegadaha de tener altitud o cota conocida.

79NA 6 N(<7AC(?N SNC(77A.?na línea de nielaci$n sencilla es una nielaci$n geométrica compuesta en la que seaplica el método del punto medio para ir desde un punto - a un punto & en un solorecorrido. Como obligatoriamente ha de ser encuadrada! para poder aplicar este método

tendremos que conocer de antemano la altitud de - y de &. &l objetio del trabajo es dotar de altitudes a puntos intermedios distribuidos a lo largo de la línea.La línea se diide en anillos por medio de estacas (cada >55 metros apro#imadamente)! osiguiendo criterios de pendiente del terreno. *on necesarios estos puntos fijos parapermitir la comprobaci$n del trabajo y la localiaci$n de errores.&n campo se tomarn lecturas de frente y espalda en cada estaci$n! la suma de todasellas nos permitir calcular los desnieles de cada anillo.

79NA 6 N(<7AC(?N 6,7.'ormalmente las líneas de nielaci$n tienen una longitud de arios <il$metros. &n laslíneas de nielaci$n sencillas s$lo se tiene comprobaci$n del resultado cuando se finaliala nielaci$n. *i no es tolerable el error de cierre! se hace necesario repetir el trabajo. &ste

inconeniente se eita! y al mismo tiempo se aumenta la precisi$n! efectuando lasmedidas por duplicado! es decir! haciendo lo que se llama una doble nivelación.%ara ello se diide el recorrido de la línea en anillos de tal modo que los e#tremos deéstos estén situados en superficies estables y que se encuentren perfectamentese+aliados. *e efect,a la nielaci$n en un sentido1 nielaci$n de ida! trabajando con elmétodo del punto medio. Concluida la nielaci$n de ida! se inicia la de uelta! debiendoser paso obligado de las miras los e#tremos de los anillos.

@ay dos tipos de líneas de nielaci$n doble1



9 -bierta.9 Cerrada.

LÍNEA DE NIVELACIÓN DOBLE ABIERTA. *on aquellas en la que partimos de un puntoconocido y terminamos en otro punto conocido pero sin ser el mismo. Comodatos de

partida se dispone de las cotas o altitudes de los puntos inicial y final. *e conoce por tantopreiamente la altitud de - y &.

LÍNEA DE NIVELACIÓN CERRADA. *on aquellas en la que partimos de un puntoconocido y terminamos en otro punto conocido que coincide con el de partida.*$lo se conoce la altitud de -. 'ormalmente este método se aplica para dar coordenadaal punto &.

&n gabinete hay dos etapas que tenemos que diferenciar1➢ CA'BAL 8& LA* 8-A* 8& C-:%A19 Control de los desnieles de los anillos.9 Control de la línea de ida y de uelta.

✓ CLC?LA 8& -L=?8&*.%rocedemos a analiar cada una de estas fases.

➢ C,N3,7 6 7,S 6A3,S 6 CAM,.&l primer trabajo de gabinete consistir en efectuar el control de los datos de campo! paradarlos por lidos y proceder al clculo de la línea de nielaci$n correspondiente.*ean - y & los puntos de los que nos interesa encontrar el desniel! y sean/! C y 8 los e#tremos de los anillos de la línea.

➢ CONTROL DE LOS DESNIVELES DE LOS ANILLOS Las líneas de nielaci$n sencillas solo tienen comprobaci$n al terminar la nielaci$n yhallar el error de cierre! si este error no es tolerable toda la nielaci$n se tiene que repetir.&n las líneas dobles! una e calculados los desnieles en los anillos! se proceder acomprobar si en cada anillo! las diferencias entre la ida y la uelta son tolerables.*e tendrn para cada anillo dos alores ligeramente distintos. La diferencia deber ser menor que la tolerancia! calculada especialmente para cada anillo.

*i la diferencia e#cede de esta tolerancia! habr que repetir la obseraci$n del anillo..

➢ CONTROL DE LOS DESNIVELES DE IDA Y VUELTA.Cuando todos estos cierres de los anillos son tolerables! se calcula el desniel de toda lalínea de ida por un lado! y el desniel de toda la línea de uelta por otro.*e obtendrn dos alores cuya diferencia ha de ser también tolerable.



*i la diferencia no fuese tolerable se debern repetir las nielaciones de aquellos anillosque presenten mayores diferencias.

CB7C57, 6 A73(356S✓ 79NA 6 N(<7AC(?N 6,7 A(3A

Los datos previos son las altitudes del punto inicial y fnal: HA, HE., puntos

dierentes: A ≠ E.?na e que se ha comprobado las diferencias entre desnieles de ida y uelta en losanillos y en la línea! se realia el promedio de los desnieles de ida y uelta para cadaanillo. Con ellos y partiendo de la altitud del punto inicial -1 @-! se procede de la siguienteforma1

9 Corrida de altitudes.9 &rror de cierre9 olerancia1

9 Compensaci$n.9 -ltitudes finales.9✓ 79NA 6 N(<7AC(?N 6,7 CA6A.

&l punto inicial y final son el mismo (-)! y s$lo se tiene como dato preio la altitud delpunto -.'A se realia ning,n promedio de desnieles de ida y uelta! sino que partiendo del punto

- se desarrolla toda la línea hasta oler al mismo punto1

9 *e parte de la altitud de @-9 Corrida de altitud de toda la línea (de - hasta -)9 &rror de cierre en -.

9 olerancia9 Compensaci$n9 -ltitudes compensadas.9 -ltitudes soluci$n1 promedios de las compensadas.

4. 6-(N(C(?N 6 CA3,A-9A



La cartografía es una ciencia cuyo objeto es estudiar mapas geogrficos y hacerlos!entendiéndose por mapas las representaciones grficas de espacios terrestres! que sehacen usando proyecciones que permiten reproducir su forma esférica o msprecisamente geoide! en un plano a escala reducida. &n la actualidad los programasinformticos permiten hacer la tarea de forma ms fcil! pero los primeros mapas fueron

una tarea muy dificultosa.*i bien desde miles de a+os antes de la era cristiana se elaboraron mapas rudimentarios!fue %tolomeo (355D3E5) el que elabor$ el primer -tlas ?niersal usando coordenadasgeogrficas y proyecciones c$nicas. Con la influencia romana hacia el siglo F= se ueleal modelo circular de la antigGedad. &n el siglo F=== aparecieron los portulanos! quedescribían costas y puertos. *urgieron en :allorca! Henecia y Iénoa; eran muy simplesy referidos a la ona mediterrnea. &n el siglo FH=== recurriéndose al sistema :ercator (proyecci$n cartogrfica cilíndrica) @olanda se conirti$ en un gran elaborador cartogrfico. &n el siglo FH=== con métodos ms precisos de medici$n se lograron mapasms e#actos. 8urante el siglo F=F cada naci$n tuo sus organismos geogrficos y en elsiglo FF pudo recurrirse a la fotografía aérea y satelital.

&l trabajo de un cart$grafo comiena con las imgenes captadas desde aiones queuelan sobre la ona elegida! a una altura que guarda proporci$n con la escala del mapa.Las fotos son tomadas desde diferentes perspectias. odo esto requiere apoyotopogrfico! usando sistemas de coordenadas facilitadas por I%*. Luego se generanimgenes tridimensionales con instrumental $ptico! y ayudados por programas decomputaci$n! se interpreta la informaci$n y se ensambla! para luego proceder a la edici$nen diferentes soportes.

*. A7(CAC(,NS 6 3,,A-9A Y CA3,A-9A*.1 5sos !e la cartogra'a. -unque los usos de la informaci$n cartogrfica es muy basta se puede decir que lasaplicaciones ms importantes se dan en;7a planiicación y or!en !en !el !esarrollo urano.%ermite obtener planos de las comunas e identificar onas ulnerables a catstrofesnaturales y permitir la toma de mejores decisiones a la hora de desarrollar proyectos deconstrucci$n! también se usa para realiar un buen ordenamiento de sericios p,blicosde acuerdo a la necesidad de una comunidad de un rea establecida.Salu!.eniendo datos estadísticos de la poblaci$n y datos cartogrficos de la ona se

pueden realiar mejores tomas de decisiones administratias! generando inersionesms rentables y de menor costo social! también en amenaas epidemiol$gicas lainformaci$n cartogrfica es ,til puesto que permite una mejor planificaci$n y control de lasituaci$n.ransporte.



La informaci$n cartogrfica ha sido indispensable para el desarrollo econ$mico y socialde los países puesto que permite dar soluciones a problemas de trasporte proponiendoías alternas o diferentes medios de trasporte.Becursos naturales.*e usa la cartografía en ealuaci$n y administraci$n de recursos naturales de un país o

regi$n! permitiendo lograr una buena e#plotaci$n con bajos o mínimos impactos al medioambiente.Agricultura.*e puede resaltar características de un rea determinarla tales como1

→ Uso del suelo.

→ Capacidad del suelo.

→ ipos de suelo.

&sta informaci$n permitir hacer una planeaci$n de uso $ptimo de suelo y conocer onas de posible incorporaci$n agrícola.,ras civiles.La cartografía es importante para la elaboraci$n de proyectos tales como construcci$n

de carreteras! aeropuertos! ías ferroiarias etc.! permitiendo la toma de decisionesinteligentes y necesitarías.Conclusión.La informaci$n cartogrfica junto con actualiada informaci$n estadística constituye unapoyo en la tomo de decisiones para los distintos fines (agricultura! salud! educaci$n! etc.) *.$ 5sos !e la 3opogra'a.La topografía es forma de representar las ariadas alturas de la superficie de la ierra enmapas. %ara medir estos puntos en el espacio se toman en consideraci$n la distancia!eleaci$n y direcci$n! su uso a desde el traado de una carretera! la apertura de

t,neles! implementaci$n de riegos! parcelaci$n de fincas! traado de acueductos! planesde urbanismos etc.3raDa!o !e una carretera.Como uno de los factores que ms influye en la metodología a seguir en el traado de unacarretera es la topografía! y por eso se debe establecer desde un principio lascaracterísticas geométricas de la ía! como radio mínimo! pendiente m#ima! ehículo dedise+o! secci$n transersal! etc. Como el problema radica en determinar la ruta que mejor satisfaga las especificaciones técnicas que se han establecido y para lo cual lascaracterísticas topogrficas! naturalea de los suelos y el drenaje son determinantes! elmétodo de estudio ariar de acuerdo al tipo de terreno.

La topografía del terreno atraesado influye en el alineamiento de carreteras y calles. Latopografía afecta el alineamiento horiontal! pero este efecto es ms eidente en elalineamiento ertical. %ara caracteriar las ariaciones los ingenieros generalmentediiden la topografía en tres clasificaciones! de acuerdo con el tipo de terreno1 plano!ondulado y monta+oso. &n la siguiente tabla se indican sus características1

&BB&'A ='CL='-C=A' :-F=:- :AH=:=&'A 8&



:&8=- 8& L-* L='&-*8& :-F=:- %&'8=&'&(J)

=&BB-*

%lano(%)

5 a 6 :ínimo moimiento detierras por lo que no

presenta dificultad ni en eltraado ni en la&#planaci$n de unacarretera.

Andulado(A)

E a 3K :oderado moimiento detierras! quepermite alineamientosrectos! sin mayoresdificultades en el traado ye#planaci$n de?na carretera.

:onta+oso(:)

3K a >5 Las pendienteslongitudinales ytransersalesson fuertes aunque no lasm#imas que sepueden presentar en unadirecci$nconsiderada; haydificultades en el traado y&#planaci$n de una

carretera.tabla#(http1MMiasunefa.blogspot.com.coM755NM35MnocionesDsobreDtraadoDdeDcarreterasDen.html)

Cada tipo de terreno obliga! en términos generales! a unos diferentes patrones generalesde dise+o. - continuaci$n se hace un anlisis sobre los aspectos ms importantes en eltraado de una ía de acuerdo al tipo de terreno.

. 7MN3,S BS(C,S 6 5N MAA



l t'tulo&s el nombre del mapa que nos indica su contenido. &s la forma de presentarse! para asísaber cul es su campo de actiidad.

Coor!ena!as geogrEicas.Coordenadas geogrficas que determinen con e#actitud un lugar dentro de un sistemaastron$mico o geogrfico. &sta diisi$n imaginaria de la ierra es un sin fin de líneas ycírculos que cumplen la funci$n de ubicarnos y orientarnos en cualquier parte de lasuperficie terrestre.7a orientación&l instrumento esencial para orientarnos es la br,jula ésta siempre se+alar al nortemagnético; adems con la br,jula podemos traar rumbos o aimuts en el campo ademsde hacer leantamiento de informaci$n puntual! espacial y sus combinaciones.

scalaLa escala es la relaci$n de medida entre el mapa y el terreno. Cada mapa tiene surespectia &*C-L- de graficaci$n! la cual puede e#presarse! numérica o grficamente.

7eyen!a&s un elemento muy importante. odo símbolo debe tener su leyenda! que puede ser e#presada a traés de un color o de un signo. La leyenda es el traductor de cada símbolo.Los símbolos son los agentes comunicadores entre el mapa y la persona. La e#presi$n decada símbolo debe ser muy claro! sin dejar ning,n acío o ambigGedad en lainterpretaci$n.

%. ,YCC(,NS CA3,A-(CAS&n todos los mapas o cartas estn dibujados los paralelos y meridianos (red decoordenadas)! los cuales siren para localiar los elementos que se representan y! enalgunos casos! para determinar la ruta entre un lugar y otro.



&#iste una gran diersidad de formas para representar los paralelos y meridianos en losmapas o cartas; cada una de ellas procura guardar alguna característica de la superficiede la ierra! la cual por ser esférica no se puede representar en forma e#acta en unaproyecci$n que es un plano. 'inguna proyecci$n es capa de representar todas lascaracterísticas de la superficie de la ierra simultneamente.

&sta animaci$n muestra que la superficie esférica de la ierra! en una proyecci$n setransforma en un plano! por lo cual la imagen de la proyecci$n deforma la realidad.

&#iste una gran ariedad de proyecciones tanto por la manera de construirlas como por lacualidad de la superficie terrestre que representan correctamente.

royecciones seg2n la orma !e construcción

Cil'n!rica> %royecci$n construida a partir de un cilindro1 paralelos y meridianos sonrectos. %ermiten representar toda la superficie de la ierra. &l sector con menosdeformaci$n es la línea ecuatorial.



Cónica> %royecci$n construida a partir de un cono1 los meridianos se juntan en un punto ylos paralelos son curos. &s ,til para representar latitudes medias. - lo largo del paraleloque toca el cono (tangente) se encuentra el sector con menos deformaci$n.

lana> %royecci$n construida a partir de un plano. Bepresentan un hemisferio y su líneae#terna es un círculo. &stas pueden ser polares! si uno de los polos est en el centro de laproyecci$n; el sector ms preciso es alrededor del polo. ambién las proyecciones planaspueden ser ecuatoriales u oblicuas; en el primer caso un punto de la línea ecuatorial

ocupa el centro de la proyecci$n y! en las oblicuas! el centro corresponde a un puntointermedio! entre un polo y el ecuador.



royecciones seg2n la cuali!a! !e la supericie terrestre Fue conservan

royección eFui!istante> tiene la cualidad de mostrar correctamente! a partir del centrode la proyecci$n! las distancias entre los distintos lugares de la ierra



royección eFuivalente> representa las erdaderas superficies de los continentes uocéanos; es posible comparar superficies dentro del mapa. La forma de los continentes yocéanos est distorsionada. &n este caso! la proyecci$n fue construida a partir de uncilindro.

royección conorme1 es capa de representar correctamente los ngulos que tienenentre sí los paralelos y los meridianos en el globo terrestre! por esto es la que mejor reproduce la forma de continentes y océanos; sin embargo distorsiona las superficies. Laproyecci$n :ercator! creada especialmente con el fin de facilitar la naegaci$n! es de estetipo.



7a proyección Mercator 1 fue creada con fines nuticos en el siglo FH= por IerhardOremer! el ge$grafo ms destacado de su época! nacido en Plandes. @asta esa fecha! losnaegantes contaban s$lo con las cartas portulanos. :ercator representa los meridianoscomo líneas rectas y equidistantes; los paralelos también son líneas rectas! pero seseparan entre sí matemticamente a medida que se alejan del ecuador. &stedistanciamiento de los paralelos hace que! a partir del ecuador! las superficies de océanosy continentes se agranden paulatinamente! de tal modo que! por ejemplo! la isla deIroenlandia aparece tan grande como -mérica del *ur.



La línea dibujada sobre el mapa es un ejemplo de una ruta de naegaci$n! la cual sepuede seguir con instrumentos de naegaci$n simples! como la br,jula.

La separaci$n de los paralelos est calculada especialmente para que los ngulos entremeridianos y paralelos sean correctos y para que la lo#odr$mica se represente con unalínea recta. La lo#odr$mica es una línea que intersecta a todos los meridianos con el

mismo ngulo! de modo que con ella se puede naegar con un rumbo constante.

*upongamos que un buque debe iajar entre los dos puertos indicados (- y /). La líneamarcada en la carta de naegaci$n es la derrota o camino que debe seguir el buque. &neste caso! la línea resulta con un ngulo de >QR respecto a los meridianos. Como elcomps siempre marca hacia el norte! significa que la quilla del buque deber mantenerseconstantemente a >QR en relaci$n al norte. &n el ejemplo! el buque se moer hacia elnoreste! lo que igualmente se e#presa ' >QR &.

8. -5NC(,N Y 7A,AC(,N 6 MAAS

Mapas topogrEicos

Los mapas topogrficos son mapas producidos a escalas medianas (31 7Q5 555) ygrandes (alrededor de 31Q5 555) que permiten cubrir grandes territorios. *u principalobjetio es proporcionar informaci$n sobre elementos físicos duraderos que e#isten en unmomento dado. %roporcionan informaci$n sobre la e#tensi$n de la mancha urbana! asícomo la ubicaci$n de los principales equipamientos colectios y de las ías decomunicaci$n (carreteras! ías de tren! etc.). ?n mapa topogrfico puede proporcionar unesboo general del medio urbano y de su inserci$n en un entorno a,n no urbaniado.

%B='

rincipales elementos !e un mapa topogrEico

La disponibilidad de mapas topogrficos en diferentes a+os pero para un mismo territoriopermite realiar un estudio del crecimiento del territorio urbano. &n el caso de lasciudades! este estudio permite entender c$mo se constituy$ la estructura general de laciudad! cules fueron los elementos físicos naturales (monta+as! ríos) y artificiales (calles!



onas industriales! etc.) que dirigieron o marcaron el proceso de urbaniaci$n. &ste primer anlisis de mapas topogrficos sobre arios a+os consecutios puede ser completado conel estudio de fotografías aéreas y mapas a una escala mayor que muestren mayor detalle(en lo particular el catastro).

l crecimiento !el arrio SaintGMic#elH Montreal

Los mapas topogrficos a menudo son utiliados como mapa base (o mapa de fondo)para realiar mapas temticos que muestran informaciones cuantitatias o cualitatias a laescala del conjunto de la ciudad o de una regi$n. 'o se recomienda utiliar toda lainformaci$n que proporciona un mapa topogrfico en el mapa base. Los elementosseleccionados deben ser ,tiles al mapa temtico! hay que eitar que un eleado n,merode elementos grficos haga difícil la lectura del mapa. *i el mapa temtico que se elaboratiene una escala peque+a (pocos detalles y cobertura de un amplio territorio)! loselementos grficos sern sobretodo redes de infraestructura isibles (líneas de altatensi$n! ías de tren! carreteras! calles)! las corrientes de agua (ríos) y los elementos cuyadimensi$n marca el paisaje de manera importante (monta+as).&l trabajo de anlisis urbano a la escala de un barrio requiere informaciones sobre lamorfología urbana (los edificios y su modo de implantaci$n en el suelo! los usos del sueloe#istentes). %ara poder trabajar a esta escala! es necesario completar la informaci$nproporcionada en los mapas topogrficos con otras fuentes de informaci$n. Los mapas decatastro constituyen la mejor fuente de informaci$n para trabajar sobre las característicasmorfol$gicas a la escala de un barrio. &stos mapas usualmente muestran las medidas decada terreno! así como la ubicaci$n de los edificios que se encuentran en su interior. Lainformaci$n cartogrfica disponible sobre la localiaci$n de los edificios en el territorio



estudiado permite elaborar mapas de usos del suelo con mayor detalle. %or ejemplo! en elcaso de una calle comercial! es posible conocer los distintos comercios que se encuentranen cada uno de los edificios (tiendas de abarrotes! farmacias! restaurantes! etc.)! lo cualpermite diferenciar las calles comerciales pr$speras de aquéllas que pierden dinamismo.

/. M6(C(,NS S, MAAS 3,,B-(C,SLas mediciones sobre mapas topogrficos se pueden realiar! utiliando instrumentos deariada complejidad! que con una buena habilidad en su manejo. %ermiten determinar lasdistancias rectas! o curas! calcular reas! determinar diferencias de altura entre puntos!calcular pendientes! entre otras.:edidas de distancia y reas1 &stas mediciones se pueden realiar utiliando uncurímetro o un comps de puntas secas! para! las figuras geométricas! la mallas depuntos impresa en acetato transparente! los planímetros mecnicos. Los sistemas de=nformaci$n Ieogrfica! *=I; a traés de mesas digitaliadoras también suministran

informaci$n muy e#acta sobre las reas.:edici$n de diferencias de altura entre puntos1 La diferencia de altura entre dos puntos enun mapa topogrfico! se encuentra utiliando las curas de niel! midiendo sobre el mapacon una regla o escalímetro! la distancia que e#iste entre el punto y la cura de niel mspr$#ima! realiando las conersiones de distancia en el terreno (distancia ertical o altura)de acuerdo a la escala del mapa! sumando o restando el alor de altura encontrado a lacura de niel tomada de referencia.Clculo de la pendiente1 La pendiente de un terreno! es el ngulo formado por una línearasante al mismo y la línea del horionte. &n términos matemticos la pendiente es latangente del ngulo que forma la línea del horionte y la línea rasante del terreno.%ara medir la pendiente de un terreno inclinado! a partir de fotografías aéreas se puedeobtener así1

*e determina la distancia ertical (diferencia de alturas)! entre las dos curas a niel1 semide la distancia horiontal entre las mismas y se hace la conersi$n en distancia real deacuerdo con la escala del mapa. Luego se diide el primer alor (distancia ertical) por elsegundo alor (distancia horiontal. &l resultado ser un n,mero inferior a la unidad; sepuede multiplicar por 355 y en tal caso! la pendiente est e#presada en porcentaje. *inembargo! con la ayuda de una tabla de funciones naturales o en una calculadoracientífica! se determina el ngulo al cual corresponde dicho alor (tangente del ngulo).

10. 7C35A 6 MAAS

Leer adecuadamente un mapa o carta es tal e la forma ms e#acta para poder

comprender la organiaci$n del espacio! es decir la manera como se interrelacionanpersonas y territorio. -l igual que en los libros donde una buena lectura requiere doselementos imprescindibles1 una buena edici$n y un buen lector! lo mismo ocurre en lacartografía1 se requiere un buen mapa y ser un buen lector.

Iu= es un mapa?n mapa es una herramienta tanto para registrar como para recoger informaci$n. %araasegurar el é#ito debemos contar con un buen mapa y saberlo leer correctamente.



5N 5N MAA N,S M(3>omar decisiones acertadas.Begistrar y compartir informaci$n con otras personas.Comparar la informaci$n grfica con la realidad.Hisualiar la eoluci$n del paisaje.

7MN3,S 6 5N MAA?n buen mapa debe contar con informaci$n grfica e informaci$n complementaria.'ormalmente la informaci$n complementaria se ubica en la parte inferior del mapa.

(N-,MAC(?N B-(CA

Irandes conjuntos espaciales &n un buen mapa debe quedar claro que lo que estamosiendo son1 océanos! territorio escarpado! bosques! desiertos! etc. %ara ello el color adecuado así como el tramado o te#tura son muy importantes. &l ejemplo ms sencillo esreferido a las tres regiones de nuestro país1 costa! sierra y sela.

7MN3,S 7(NA7S

*on aquellos que nos permite identificar tanto los accidentes naturales como son los ríoso quebradas! como infraestructura construida por el hombre1 carreteras! trochas! tendidoeléctrico! etc.

C5<AS 6 N(<7*on líneas equidistantes que indican a cunta distancia ertical del suelo nosencontramos. 'os permiten imaginar una imagen tridimensional de los mapas.

3,?N(M,S*on los nombres de las localidades o de los accidentes geogrficos del lugar. *on ,tilesporque nos proporcionan pistas o informaci$n sobre estos lugares ocurren. %or ejemplo1Cerro de las lechuas! %ampa de la Suinua! =nti %un<un (la puerta del *ol) etc.

(N-,MAC(?N C,M7MN3A(Aipo de proyecci$n &s la técnica utiliada para trasladar la imagen tridimensional delplaneta a un plano de dos dimensiones. La dificultad en hacerlo ha lleado a diferentestécnicas. Las proyecciones ms difundidas son la proyecci$n cilíndrica de :ercator! laproyecci$n c$nica y la proyecci$n plana.

,(N3AC(?N*ignifica colocar el mapa en su posici$n correcta! es decir orientado siempre hacia elnorte. %ara ello los mapas cuentan con la ayuda isual de los paralelos o meridianos.Cuando ellos no se representan! debe haber al menos una flecha que indique la direcci$ndel norte.

SCA7A&s la cantidad de eces que la realidad ha sido reducida para poder dibujarla en un papel.%or ejemplo si puedes obserar un mapa del %er, en una hoja bond ->! ello significa quenuestro país ha sido reducido al menos unas 35 millones de eces para que alcance endicho espacio. *i la ciudad de Lima la puedes er en una hoja bond ->! ello significa queésta ciudad ha sido reducida al menos Q5.555 eces para que alcance en dicho espacio.&se dato debe figurar en el mapa.



7YN6A*on símbolos peque+os que nos dan informaci$n sobre lo que ocurre en un mapa. %or ejemplo1 círculos de diferentes tama+os para indicar ciudades o pueblos! formasgeométricas para indicar tipos de minerales! siluetas de personas o animales para indicar ol,menes de poblaci$n de estas! etc.

11. (N33AC(?N NA7 6 MAAS 3MB3(C,SLectura e interpretaci$n de mapas1Los mapas temticos1 son mapas que se centran en temas o tipos de informaci$nespecífica! por ejemplo1 clima! recursos naturales! densidad de poblaci$n! culturales! etc.%ueden mostrar elementos humanos y naturales! por separado o combinados. &l principalfoco de atenci$n es la ariable que se representa! para relacionarla con el espaciogeogrfico.

ICómo leer un mapa temEticoD Leer el título nos indicar de manera general la informaci$n representada en el mapa.

D =dentificar la ariable o tema que se representa.D =dentificar la localiaci$n del rea representada.D Abserar las características de la simbología del mapa (colores! tramas! líneas! íconos!etc.) que se usan para representar en el espacio la temtica determinada.D =dentificar la simbología presentada en el mapa y a partir de ella! reconocer loselementos que se grafican y c$mo se grafican en el mapa! por ejemplo1 la poblaci$n! elganado! especies egetales! el clima! etc.D Considerar la escala para dimensionar correctamente las distancias y las reasrepresentadas.

ICómo analiDar un mapa temEticoD - partir de la simbología determinar las características que en esa rea presentan los

elementos ilustrados (localiaci$n! frecuencia! patrones! etc.)D &stablecer relaciones entre las distintas ariables representadas y entre éstos y elespacio geogrfico. D =nterpretar el contenido del mapa integrando los diferenteselementos (título! colores! signos y símbolos).D &stablecer las características de la distribuci$n de la ariable representada. %uede serir para esto responder a las preguntas T8$nde estU! TCunto hay en cada lugarU &n elcaso que se muestre dos o ms ariables! responder la pregunta TC$mo se relacionan enel espacioUD *acar conclusiones. %uedes guiarte con las siguientes preguntas TSué elementospredominanU T8$ndeU T@ay una relaci$n entre las características geogrficas y la formacomo se presenta el tema abordadoU D *acar conclusiones implícitas a partir de losconocimientos preios y de la informaci$n del mapa! y e#plicarlas con las propias

palabras. D &stablecer el prop$sito de este tipo de mapa1 representar un tema o ideaparticular en una ona geogrfica determinada.

1$ C,NC3, BS(C, N MANJ, 6 SLos I%* permiten determinar las coordenadas geogrficas del punto dado comoresultado como la recepci$n de se+ales proenientes de constelaciones de satélites



artificiales de la tierra para fines de naegaci$n! transporte! geodesia y cartografía!hidrogrficos agrícolas y otras actiidades afines.

1+ C,NC3,S AS(C,S 6 S(S3MAS 6 (N-,MAC(,N ,A-(CA.

?n sistema !e inormación geogrEica (también conocido con los acr$nimos *=I enespa+ol o I=* en inglés) es un conjunto de herramientas que integra y relaciona diersoscomponentes (usuarios! hardVare! softVare! procesos) que permiten la organiaci$n!almacenamiento! manipulaci$n! anlisis y modeliaci$n de grandes cantidades de datosprocedentes del mundo real que estn inculados a una referencia espacial! facilitando laincorporaci$n de aspectos socialesDculturales! econ$micos y ambientales que conducen ala toma de decisiones de una manera ms efica.Las principales cuestiones que puede resoler un sistema de informaci$n geogrfica!ordenadas de menor a mayor complejidad! son1

3. 7ocaliDación1 preguntar por las características de un lugar concreto.

7. Con!ición1 el cumplimiento o no de unas condiciones impuestas al

sistema.K. 3en!encia1 comparaci$n entre situaciones temporales o espaciales

distintas de alguna característica.>. utas1 clculo de rutas $ptimas entre dos o ms puntos.Q. autas1 detecci$n de pautas espaciales.6. Mo!elos1 generaci$n de modelos a partir de fen$menos o

actuaciones simuladas.

*e entiende por "*istema de =nformaci$n" la conjunci$n de informaci$n con herramientasinformticas! es decir! con programas informticos o softVare.

-sí pues! un *=I es un softVare específico que permite a los usuarios crear consultasinteractias! integrar! analiar y representar de una forma eficiente cualquier tipo de

informaci$n geogrfica referenciada asociada a un territorio! conectando mapas conbases de datos.

C,NC75S(,NS

9 %ara llear a cabo la prctica! un leantamiento topogrfico altimétrico preferiblementenielaci$n geométrica se debe tener conocimiento de los instrumentos que amos autiliar como son los nieles y istas.

9 Cuando un terreno es plano y de poco diferencia de nieles se puede manejar connielaci$n geométrica simple de lo contrario se debe utiliar la compleja

9 Cuando no tenemos una latitud preiamente definida (niel del mar) o cota para empear

a dar nuestras dems altitudes podemos darla arbitrariamente de acuerdo al tama+o deariaci$n de las altitudes.9 La interpretaci$n de los mapas temticos es una herramienta cartogrfica que permite

representar muy dierso tipo de informaci$n localiada en el territorio. Sue muestran undeterminado tema localiado en un territorio como orientaci$n para localiar losfen$menos que se representan en el mapa temtico.

9 *e puede decir que los I%* son una herramienta esencial que permite a cualquier usuario saber su localiaci$n! elocidad y altura! las 7> horas del día! bajo cualquier condici$n atmosférica y en cualquier punto del globo terrestre.



9 La cartografía ha ayudado al hombre para ubicarse en este planeta desde los primerostiempos! ya que si no nos ubicamos en estas e#tensiones tanto de tierra como de agua!no sabríamos jams! donde estuimos o donde nos encontramos a hora! sin poder tener una manera de deolernos hacia ciertos lugares de nuestro interés.

9 &l uso de la topografía es muy necesario para elaborar y ejecutar proyectos de ingeniera

%ara darle la mejor ubicaci$n y distribuci$n a la obra! con el leantamiento topogrfico dela ona el ingeniero lograra obtener estabilidad! rigide y seguridad en el rea en el cualse trabaja.

9 Las proyecciones cartogrficas y los mapas topogrficos tienen una relaci$n entre lasrepresentaciones de coordenadas en el plano de ubicaci$n de determinado objeto opersona en el espacio tiempo.

9 Los sistemas de informaci$n geogrfica basados en %Cs son la mejor opci$n para unequipo de planificaci$n.

9 La interpretaci$n de los mapas temticos es una herramienta cartogrfica que permiterepresentar muy dierso tipo de informaci$n localiada en el territorio. Sue muestran undeterminado tema localiado en un territorio como orientaci$n para localiar losfen$menos que se representan en el mapa temtico.

9 *e puede decir que los I%* son una herramienta esencial que permite a cualquier usuario saber su localiaci$n! elocidad y altura! las 7> horas del día! bajo cualquier condici$n atmosférica y en cualquier punto del globo terrestre.

(7(,A-9AShttp1MMVVV.ecured.cuMinde#.phpM-ltimetr JCKJ-8a:.CK.-NtodosWgeneralesWdeWnielaci.CK./Khttps1MMes.Vi<ipedia.orgMVi<iM-ltimetrJCKJ-8a

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-rango -ndreu! Ascar. opografía. La @abana1 &ditorial %ueblo y &ducaci$n. =mpresi$n.3N4K. p.336D375.:ela! %. ratado de &dafología. La @abana! &dici$n Beoluci$n! 3NE4. 36E phttp1MMespanol.mapsofVorld.comMcontinentesMsurDamericaMecuadorMlatitudDyDlongitudDdeDecuador.html consultado ;74MoctM753QD3>1Q4 horas'egr$n! %.; *éguin! -.; -paricio! %. 755E. X&n líneaY :anual de lectura y elaboraci$n demapas. XConsultado 'o. 753QY. 8isponible en internet1mgsu.ucs.inrs.caM%8PM:anualWmapas.pdf

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