Nivelacin trigonomtricaMantenindonos dentro de los lmites del campo topogrfico altimtrico a fin de despreciar los efectos de curvatura y refraccin al considerar la tierra como plana, podemos definir la nivelacin trigonomtrica como el mtodo de nivelacin que utiliza ngulos verticales para la determinacin del desnivel entre dos puntos.La nivelacin se realiza a partir de la medicin de ngulos de altura o inclinacin, y de distancias de las pendientes que se usaran para la obtencin del cateto opuesto que marcara el desnivel existente entre la estacin y el punto visado Se puede realizar con cinta y teodolito, basndose en el trazado de un tringulo rectngulo.Este mtodo tiene por objetivo determinar la diferencia de altura entre dos puntos, midiendo:1. La distancia inclinada u horizontal entre dos puntos.2. El ngulo cenital o vertical entre los puntos.3. La altura a la que se encuentra el instrumento situado sobre uno de los puntos.4. La altura de mira jaln o prisma sobre el punto.Las ecuaciones generales utilizadas en la nivelacin trigonomtrica se pueden deducir de la siguiente figura

Ecuacin 1

En donde AB= Desnivel entre A y B.D= Distancia horizontal.= Angulo vertical de elevacin.= Angulo cenital. P= Inclinacin de la visual en %.hI = Altura del instrumento.hS = Altura de la seal (lectura en mira).En ngulo vertical se puede medir con teodolito o con clismetro, dependiendo de la precisin deseada.Para el caso de visual horizontal, en el que =0 y =90 (visual con nivel), la ecuacin queda AB= hI - hS ecuacin 2Que es el caso particular de la nivelacin geomtrica o nivelacin diferencial.EjemploCon los datos de la figura E6-3, determine el desnivel entre los puntos Ay B y la cota del punto B.SolucionAplicando la ecuacion 1:

El signo negativo indica que el punto B esta por debajo del punto A.Para calcular la cota del punto B aplicamos la ecuacion:

EjemploCon los datos de la figura E6-3, determine el desnivel entre los puntos Ay B y la cota del punto B

SolucinAplicando la ecuacin de reduccin de distancias inclinadas al horizonte tenemos:

Sustituyndola en la ecuacin:

El signo positivo indica que el punto B esta por encima del punto A.