new amÓs laurence garcÍa gutiÉrrez actividades...

AMÓS LAURENCE GARCÍA GUTIÉRREZ

“ACTIVIDADES DIDÁCTICAS BASADAS EN EL PROCESO LÚDICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS SECCIONES

CÓNICAS”

FACULTAD DE EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN DE LA MATEMÁTICA Y LA

FÍSICA

Quetzaltenango, del 2018

Univers

idad G

alileo

Univers

idad G

alileo

AMÓS LAURENCE GARCÍA GUTIÉRREZ

“ACTIVIDADES DIDÁCTICAS BASADAS EN EL PROCESO LÚDICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS SECCIONES

CÓNICAS”

FACULTAD DE EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN DE LA MATEMÁTICA Y LA

FÍSICA

Quetzaltenango, del 2018

Univers

idad G

alileo

Este trabajo de Graduación fue elaborado por el autor como requisito previo a

obtener el grado académico de Licenciado en Educación de Matemática y Física.

Quetzaltenango, julio de 2018.

Univers

idad G

alileo

Univers

idad G

alileo

DEDICATORIA

A DIOS

Por su infinito amor y misericordia, por ser la fuente de sabiduría.

A MIS PADRES

Antonio Laureano García Say (Q.E.P.D)

Marta Elena Gutiérrez Pú

Por su apoyo incondicional y como un mínimo reconocimiento por sus esfuerzos.

A MI ESPOSA.

María Verónica Ajpacajá de García

APOYO INCONDICIONAL

A MIS HIJAS

Shirley Mónica Y Dulce María Monserrat

PRINCIPAL INSPIRACIÓN

A MIS HERMANOS Y HERMANAS

Por su apoyo y sus oraciones.

A la Universidad.

Univers

idad G

alileo

RESUMEN

El presente trabajo es una propuesta llevada a cabo para coadyuvar en el proceso de

enseñanza-aprendizaje de Matemática y la Geometría mediante procesos de

implementación de técnica y herramientas didácticas de carácter lúdico en el tema de

las secciones cónicas, facilitando la mejora en los resultados, la participación y

evaluación del aprendizaje y contribuir al logro de la motivación en el aula. Fue

desarrollada con estudiantes de diversificado de Totonicapán.

Palabras claves: secciones, cónicas, lúdicas, metodologías, enseñanza,

aprendizaje, matemática, física, geometria, aula, herramientas, didáctica.

Univers

idad G

alileo

INDICE

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... i

CAPÍTULO I .............................................................................................................. 18

1.1 Antecedentes y Justificación ............................................................................... 18

1.1.1 Antecedentes ................................................................................................... 18

1.1.2 Justificación ...................................................................................................... 20

1.2. Marco Teórico .................................................................................................... 21

1.2.1 Teoría de la Educación Constructivista ........................................................... 21

1.2.1.1 Definición e historia ....................................................................................... 22

1.2.1.2. Categorías .................................................................................................... 23

1.2.1.2.1. Asimilación y Acomodación ....................................................................... 23

1.2.1.2.2. Conocimientos previos ............................................................................. 23

1.2.1.2.3. Manipulación acción .................................................................................. 23

1.2.1.2.4 Aprendizje Social ........................................................................................ 24

1.2.2. Exponentes ..................................................................................................... 24

1.2.2.1. David Ausbel ................................................................................................ 24

1.2.2.2. Jean William Fritz Piaget .............................................................................. 24

1.2.2.3. Noam Chomsky ........................................................................................... 25

1.2.2.4. Carlos Manterola .......................................................................................... 25

1.2.2.5. Rafael Flores Ochoa.................................................................................... 26

1.2.3 Principales Aportes.......................................................................................... 26

1.2.3.1. Los estudios de David Ausbel ..................................................................... 27

1.2.3.2. Jean Piaget .................................................................................................. 28

1.3 La Educación del Ciclo Diversificado .................................................................. 30

1.3.1 Carrera de Bachillerato en Ciencias y Letras ................................................... 31

1.3.2. Los efectos de la matemática en la educación diversificada .......................... 33

1.3.3. Currículo Nacional Base .................................................................................. 33

1.3.4. Enfoque del currículo Nacional Base en el área de Matemáticas en el Nivel

Diversificado .............................................................................................................. 34

1.3.5. La sub área de Matemáticas ........................................................................... 34

Univers

idad G

alileo

1.3.6 El Currículo Nacional Base en las carreras de Bachillerato en Ciencias y Letras

con Orientación en Computación y Perito en Mecánica. ........................................... 35

1.4. Propuesta de técnicas lúdicas para el tema de secciones cónicas ................... 38

1.4.1 La metodología lúdica ...................................................................................... 38

1.5. Técnica ............................................................................................................... 43

1.5.1. La técnica procesos de armado intuitivo o rompecabezas .............................. 43

1.5.2.1 Definición ....................................................................................................... 43

1.5.3 Trifoliares o trípticos geométricos ..................................................................... 47

1.5.3.1 Definición ....................................................................................................... 47

1.5.3.2 Lista de Cotejo ............................................................................................. 58

1.6 Comunidad Educativa donde se realizó el trabajo de campo .............................. 61

1.6.1 Datos generales ............................................................................................... 61

1.6.2 Reseña Histórica ............................................................................................. 62

1.6.3 Características de la comunidad ...................................................................... 62

1.6.4 Localización geográfica de la Escuela Normal Rural de Occidente “Guillermo

Ovando Arriola” ......................................................................................................... 63

CAPITULO II ............................................................................................................. 64

2. Planteamiento del problema ................................................................................. 64

2.1 Pregunta .............................................................................................................. 65

2.2 Objetivo general .................................................................................................. 65

2.3 Objetivos Específicos .......................................................................................... 66

2.4 Delimitaciones ..................................................................................................... 66

2.4.1 Teórica ............................................................................................................. 66

2.4.2 Espacial ............................................................................................................ 67

2.4.3 Temporal .......................................................................................................... 67

2.5 Hipótesis .............................................................................................................. 67

2.6 Variables ............................................................................................................ 67

2.6.1 Variable Independiente ..................................................................................... 67

CAPITULO III ............................................................................................................ 68

3. Marco Metodológico ............................................................................................. 68

3.1 Enfoque ............................................................................................................... 68

Univers

idad G

alileo

3.2. Diseño ................................................................................................................ 68

3.3 Población o Universo .......................................................................................... 69

3.4 Muestra ............................................................................................................... 69

3.5 Sujetos ................................................................................................................ 74

3,6 Instrumentos de recolección ................................................................................ 74

3.6.1 Encuestas ......................................................................................................... 75

3.6.2 Herramienta de evaluación aplicada a la propuesta Lista de Cotejo. ............... 77

3.6.3 Informe numérico de datos ............................................................................... 78

CAPITULO IV ............................................................................................................ 97

4. RESULTADOS ...................................................................................................... 97

CAPITULO V ............................................................................................................. 99

5. Conclusiones y recomendaciones ......................................................................... 99

5.1 Conclusiones ....................................................................................................... 99

5.2 Recomendaciones ............................................................................................. 100

CAPITULO VI .......................................................................................................... 101

6. FUENTES O REFERENCIAS ............................................................................. 101

Anexo ...................................................................................................................... 107

Univers

idad G

alileo

Actividades Didácticas Basadas en el Proceso Lúdico de la Enseñanza de las Secciones Cónicas. Estudio

en la Escuela Normal Rural de Occidente –ENRO- “Guillermo Ovando Arriola” Jornada Matutina del

municipio y departamento de Totonicapán

i

INTRODUCCIÓN

La presente investigación “Actividades Didácticas Basadas en el Proceso Lúdico de

la Enseñanza de las Secciones cónicas tiene como objetivos:

1. Plantear una técnica que permita facilitar el proceso de la enseñanza y

aprendizaje de las secciones cónicas en la geometría aplicada a los alumnos de las

carreras de Perito en Mecánica Automotriz, y Bachillerato en Ciencias y Letras con

Orientación en Computación, durante la segunda unidad temática; de la Escuela

Norma Nacional Rural de Occidente “Guillermo Ovando Arriola” Totonicapán. Se

realizó en el año de 2017

2 Facilitar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje, a los alumnos por medio de

actividades lúdicas aplicado al tema de las Secciones Cónicas en la Geometría.

3. Implementar una metodología que vincule el aprendizaje de las Secciones

Cónicas, por medio de recursos didácticos para un mejor proceso de Enseñanza y

Aprendizaje.

4. Proporcionar a los maestros las instrucciones para la confeccionar trifoliar como

herramienta lúdica.

A través de las preguntas de investigación que surgen para el presente estudio se

perfila la investigación: ¿Existe relación entre la estrategia de enseñanza de la

matemática específicamente en las secciones cónicas y su aprendizaje real? ¿Utiliza

el docente técnicas de enseñanza específicas para las secciones cónicas? ¿El

docente facilita el proceso de enseñanza y aprendizaje de las secciones cónicas?

Se busca verificar en los estudiantes que estudian las carreras de bachillerato en

ciencias y letras con orientación en computación y perito en mecánica manifiesta

Univers

idad G

alileo




ii

debilidades en el aprendizaje de la matemática por la falta de estrategia de

enseñanza de parte del docente.

El estudio es de enfoque mixto tiene las siguientes características: la parte cualitativa

se desarrolló de la siguiente forma: observación, entrevistas, interacción y cuasi

experimentación. En el enfoque cuantitativo se establece las condiciones en que se

desarrolla el hecho previo a la propuesta, se comprueba el nivel de aprendizaje de

los estudiantes luego de la técnica aplicada con los estudiantes, mediante de

instrumentos de medición de desempeño individual.

Las principales fuentes primarias que se utilizaron fueron, el Currículo Nacional Base

de la carrera de Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Computación y

Perito en Mecánica, instrumentos de aplicación en el estudio de la comunidad

educativa y otros documentos originales de autores especialistas en Matemática.

Las secundarias que se utilizaron es literatura con información como artículos

especializados, comentarios y otros documentos vinculados para la mejor

ampliación de la investigación.

El diseño utilizado es cuasi experimental ya que comprende la aplicación del trabajo

sobre las variables. Las técnicas privilegiadas en el estudio fueron la observación,

aplicación acción, estudios históricos sobre el establecimiento y encuestas.

Aplicando el instrumento de observación y encuestas, a sujetos en este caso

estudiantes que se encuentran comprendidos los estudiantes entre las edades de 16

a 21 años, los docentes en la Escuela Normal Rural de Occidente, ubicada en la

zona 5 paraje Parramón del municipio y departamento de Totonicapán, del sector

público del nivel medio, ciclo Diversificado.

Univers

idad G

alileo




iii

Los principales hallazgos son: 1) La implementación de la técnica y estrategia en el

curso de matemática promueve la innovación en el proceso de aprendizaje, 2) La

propuesta presentada en base a la técnicas lúdicas presenta resultados favorables al

aprendizaje, 3) El proceso aplicado y sus técnicas proporciona modelos lúdicos por

que facilita a los estudiantes el aprendizaje el curso de matemáticas y motivando al

interés así como la participación.

La importancia social del trabajo de la propuesta es que promueve el aprendizaje

significativo contribuyendo a desarrollar el interés del estudiante con el fin de

conocer más acerca del curso de Matemática, y así disminuir las condiciones que

inciden en el bajo rendimiento.

Univers

idad G

alileo

Actividades Didácticas Basadas en el Proceso Lúdico de la Enseñanza de las Secciones Cónicas.

Estudio en la Escuela Normal Rural de Occidente –ENRO- “Guillermo Ovando Arriola” Jornada

Matutina del municipio y departamento de Totonicapán

18

CAPÍTULO I

1.1 Antecedentes y Justificación

1.1.1 Antecedentes

Antes de abordar este tema el autor ha realizado investigación preliminar sobre el

tema, la cual sirve como referencia para comprender con mayor exactitud un

hecho posterior. Se conocen a través de la literatura secundaria, libros, artículos,

tesis, o trabajos de graduación.

El tema a investigar ha sido analizado y revisado con literatura especifica en otros

trabajos de investigación académica la cual revela el siguiente estado del arte o

antecedentes, los cuales se consignan a continuación:

2015 Marin y Mejia la tesis de Especialista en Pedagogía de la Ludica de la de

Fundación Universitaria Los Libertadores Vicerrectoría de Educación Virtual y a

Distancia a Lúdica Medellín, se desarrolla con el titulo de “Estrategias lúdicas para

la Enseñanza de las Matemáticas grado quinto de la Institución Educativa La

Piedad”, la cual tiene como objetivo general: Diseñar y estructurar una propuesta

lúdica que brinde a los docentes de grado quinto estrategias metodológicas que

les permita dinamizar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Estudio dirigido a los estudiantes de la primaria básica de la institución educativa.

La investigación que se aplica en el presente proyecto es de tipo descriptiva, en la

que se busca describir de manera sistemática las características de una población

situación o área de interés. Según la investigación realizada llega a las siguientes

conclusiones: a. La investigación y la implementación de la propuesta ermitió

evidenciar el efecto positivo que tiene el uso de actividades lúdicas en el proceso

de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas, tanto en docentes como en

estudiantes. b. El uso de la lúdica en la enseñanza de las matemáticas, cambió el

concepto que se tiene en el imaginario colectivo de que es un área difícil, aburrida

Univers

idad G

alileo




19

y monótona. c. La utilización de actividades lúdicas en el proceso de enseñanza

de las matemáticas en el grado quinto de la institución educativa La Piedad,

permitió a los estudiantes ver las matemáticas como un área útil y práctica en su

vida cotidiana. d. Los docentes se apropiaron de la lúdica y la implementaron

como herramienta pedagógica de gran valor para la enseñanza de las

matemáticas. e. La implementación de la metodología activa y lúdica no solo

facilita el aprendizaje de los conceptos, sino que estimula la socialización de los

estudiantes en el ambiente escolar, ya que les permite trabajar en equipo,

reconocer las diferencias y valores de sus compañeros e identificar sus propias

cualidades y limitaciones. (HENAO, 2015)

2013 Petrona G. “Juegos educativos para el aprendizaje de la matemática” Tesis

de Licenciatura Pedagoga con Orientación en Administración y Evaluación

Educativas de la Universidad Rafael Landívar Quetzaltenango, Guatemala; tiene

como objetivo general: Determinar el progreso en el nivel de conocimientos de los

estudiantes al utilizar juegos educativos como estrategia de aprendizaje de la

matemática. Estudio dirigido a alumnos de tercero básico.

El estudio plantea como problema ¿Qué progreso se obtiene en el nivel de

conocimientos de los estudiantes, al utilizar juegos educativos como estrategia de

aprendizaje de la matemática? La metodología aplicada en esta investigación es

experimental.

Según la investigación realizada se concluye: 1. Los resultados obtenidos por el

grupo experimental en comparación al grupo control comprueban que los juegos

educativos para el aprendizaje de la matemática son funcionales. 2. La aplicación

de juegos educativos, incrementa el nivel de conocimiento y aprendizaje de la

matemática, en alumnos del ciclo básico, indicando así el logro de los objetivos

previamente planteados. 3. El juego es aprendizaje, como tal, modifica la forma en

Univers

idad G

alileo




20

que los estudiantes pueden realizar actividades que además de interrelacionarlos

con su entorno inmediato, y también le brindan conocimiento que mejor el nivel de

su aprendizaje. 4. Se determinó la influencia de la metodología activa, en

contraposición con la tradicional, demuestra un progreso en el aprendizaje de los

alumnos, pues los juegos educativos cumplen un fin didáctico que desarrolla las

habilidades del pensamiento. 5. Los juegos educativos indican el logro concreto de

las competencias, pues permiten que la mente de los alumnos sea más

perceptiva.

Los mencionados componentes contienen una serie de rasgos comunes, a partir

de los cuales se concluye que se integran de manera simultáneamente:

conocimientos, habilidades y actitudes; que se integran atendiendo a una serie de

atributos personales (capacidades, características de la personalidad y recursos

individuales). Por lo anterior expuesto se hace necesario proponer una

metodología lúdica que permita proveer estrategias y herramientas de enseñanza

y aprendizaje para la Matemática, siendo Actividades Didácticas Basadas en el

Proceso Lúdico de la enseñanza de las Secciones Cónicas. De esta manera se

propone una metodología, para que el estudiante tenga un mejor análisis,

asimilación y comprensión, provocando en él, el interés en la matemática.

1.1.2 Justificación

La experiencia ha demostrado que por generaciones, el campo disciplinario

matemático se transmite dentro del aula y frente al pizarrón por parte del docente,

denotando una pedagogía tradicionalista fundamentada en el formalismo, la

memorización, el autoritarismo y la disciplina. Las horas de estudio presencial, y

las horas de estudio individual que corresponden a resolver numerosos ejercicios

para que el estudiante aprenda el proceso de resolución, la observación efectuada

Univers

idad G

alileo




21

demostró que los estudiantes no realizan actividades lúdicas en el aula sobre todo

en el aprendizaje de la matemática.

Después del proceso aplicación en las aulas desarrollado en el estudio, se detectó

que la implementación de una técnica lúdica proporciona un aprendizaje

significativo innovador en su formación, ya que motiva al estudiante a prestar

mejor interés para desarrollar sus habilidades cognitivas y afectivas facilita la

adquisición de nuevos conocimientos proporcionando un aprendizaje participativo

e interactivo. Como hace referencia los pedagogos entre ellos, María Montessori

y el creador de la teoría del Juego Karl Gross (Juego, 2012).

La propuesta es un aporte significativo en beneficio a los estudiantes. La

herramienta incide en facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje a los

docentes. Permitir facilitar las técnicas y herramientas siendo un aporte en pro de

la educación en la comunidad.

1.2. Marco Teórico

1.2.1 Teoría de la Educación Constructivista

La presente investigación ha sido desarrollada desde la perspectiva de la

educación constructivista. Está basada por los expertos como teoría y método.

Univers

idad G

alileo




22

1.2.1.1 Definición e historia

Samper dice: “El constructivismo pedagógico se fundamenta en una visión

esencialmente individualista del ser humano y defiende la necesidad de formar un

ser que comprenda, analice y cree, más cercano a las demandas de la sociedad

contemporánea, aunque con menor énfasis valorativo, ético y actitudinal del que

solicitan las familias y las empresas, tal como se puede derivar de diversos

estudios nacionales e internacionales realizados sobre estos tópicos” (Zurbia,

2006).

Javier Tarango expone su punto de vista sobre la definición …“el constructivismo

hace alusión a las formas de construcción del sujeto de sus propios aprendizajes,

el cual va siendo parte de su ser y llega a constituirse en estructuras con las

cuales actuará el sujeto”. (Tarango, 2012)

La teoría del constructivismo permite orientar el proceso de enseñanza

aprendizaje desde una perspectiva experiencial, en el cual se recomiendan menos

mensajes verbales del maestro mediador y mayor actividad del alumno.

La aplicación del modelo constructivista al aprendizaje también implica el

reconocimiento de cada persona aprende de diversas maneras, requiriendo

estrategias metodológicas pertinentes que estimulen potencialidades y recursos, y

que propicien un alumno que valora y tiene confianza en sus propias habilidades

para resolver problemas, comunicarse y aprender a aprender.

Como lo explica María Calzadilla en cuanto al conocimiento, el constructivismo

plantea que su valor no es absoluto, pues este es el producto de las múltiples

interpretaciones que hacen los individuos de su entorno, de acuerdo a las

Univers

idad G

alileo




23

posibilidades de cada para interactuar y reflexionar. Los sujetos negocian

significado a partir de la observación y valoración de aspectos de la realidad que

le son comunes (Calzadilla, 2018).

Los alumnos desarrollan sus propias estrategias de aprendizaje, señalan sus

objetivos y metas, al mismo tiempo que se responsabilizan de qué y cómo

aprender. La función del profesor es apoyar las decisiones del alumno” (Gros,

1997)

1.2.1.2. Categorías

La educación constructivista ha desarrollado categorías que han servido para la

educación, entre ellas están:

1.2.1.2.1. Asimilación y Acomodación

Piaget explica la Asimilación como una conducta que no nace sola sino que tiene

conocimientos generales del conocimiento. La acomodación es la modificación de

los conocimientos que se tienen y empiezan a dar cambios en la conducta propia

(Casto, 2015).

1.2.1.2.2. Conocimientos previos

Ausbel como especialista en el constructivismo explica que el ser humano tiene

conocimientos previos de los que se van a estudiar para que el luego pueda

relacionarlos y aplicarlos(Alvarez, 2012)

1.2.1.2.3. Manipulación acción

Bruner describe este sistema como a la inteligencia práctica de tres sistemas que

hace el y que se desarrolla con la interacción de instrumentos (Alvarez, 2012)

Univers

idad G

alileo




24

1.2.1.2.4 Aprendizje Social

Según Vygotsky, otro autor constructivista, explica en su teoría zona de

desarrollo, que se aprende del entorno, que son aquellas habilidades que el

alumno tiene y que le faltan aún por desarrollar (1978). Así también afirma

“aquellas funciones que todavía no han madurado, pero que se hallan en proceso

de maduración, funciones que un mañana no lejano alcanzarán su madurez”

(p.99).

1.2.2. Exponentes

Según la investigación realizada y para efectos del estudio que realizo los

principales exponentes del constructivismo en la educación son:

1.2.2.1. David Ausbel

Psicologo y pedagogo estadounidense aporto conocimientos en su teoría la cual

reza: “ El alumno debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no

arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognitiva, como que el material

que aprende es potenciamente significativo para él es decir, relacionable con su

estructura de conocimiento sobre una base no arbibraria” (AUSUBEL, 1973)

Esto quiere decir que, el ser humano asocia el conocimiento que ya tiene, con

alguna imagen o representación en su mente.

1.2.2.2. Jean William Fritz Piaget

Psicólogo constructivista suizo cuyos pormenorizados estudios sobre el desarrollo

intelectual y cognitivo del niño ejercieron una influencia trascendental en la

psicología evolutiva y en la pedagogía moderna.

Univers

idad G

alileo




25

Elaboro una teoría de la inteligencia sensoriomotriz que describía el desarrollo

espontaneo de una inteligencia práctica, basada en la acción, que se forma a

partir de los conceptos incipientes que tiene el ser de los objetos permanentes en

el espacio, del tiempo y de la causa.

Para Piaget los principios de la lógica comienzan a desarrollarse antes que el

lenguaje y se generan a través de las acciones sensoriales. Piaget estableció una

serie de estadios sucesivos en el desarrollo de la inteligencia (piaget.pdf, 2018). A

Piaget se le deben la división de dichos estadios en el desarrollo humano y de su

inteligencia.

1.2.2.3. Noam Chomsky

Noam propuso la gramática generativa es la que sitúa a la sintaxis en el centro de

investigación científica. Se enfocó en el sistema lingüístico de la persona que

cambia el sistema de investigación, pero es parte del desarrollo cognitivo del

individuo. Se le considera creador de la jerarquía Chomsky una clasificación de

lenguajes formales (Constructivismo, 2018).

1.2.2.4. Carlos Manterola

Según explica Manterola (1999),

El constructivismo es una forma de explicar la naturaleza del conocimiento, como

se genera y como cambia. El constructivismo es una forma de pensar y no una

descripción del mundo, no se propone describir ninguna realidad absoluta sino solo

los fenómenos de nuestra experiencia.

Univers

idad G

alileo




26

La generación de conocimientos contribuyen al desarrollo de las capacidades que

se desarrolla a través de las prácticas y vivencias. El constructivismo es una forma

de pensar y como es la experiencia.

1.2.2.5. Rafael Flores Ochoa

Profesor y autor de libros de pedagogía del conocimiento, afirma el constructivismo pedagógico es que el verdadero aprendizaje humano es una

construcción de cada alumno que logra modificar su estructura mental, y alcanzar

un mayor nivel de diversidad, de complejidad, y de integración. Es decir, el

verdadero aprendizaje es aquel que contribuye al desarrollo de la persona.

(Rafael, 1996)

Sus aportes esbozan los elementos definitorios del constructivismo pedagógico y

su evaluación, las estrategias didácticas y las nuevas tecnologías desde un

enfoque constructivista y hermenéutico.

1.2.3 Principales Aportes

Se han producido un sinnúmero de estudios e investigaciones en pro de buscar y

de identificar las formas y maneras de cómo lograr que los sujetos aprendan, se

ven con más claridad las fronteras de la adquisición de un conocimiento por parte

de un sujeto, es por ello que aquí se muestra una de las tantas facetas que se han

creado para la enseñanza y aprendizaje de los conceptos propios de la ciencia en

las diferentes culturas. En este caso se muestra una teoría que se ha

especializado, que ha sido producto del interés de investigadores que han visto en

ésta una nueva forma de adquirir y construir los conceptos científicos reconocidos

culturalmente por toda la humanidad.

Univers

idad G

alileo




27

Como lo refiere María (Maria, 2012) muchos pedagogos han dedicado su vida

para teorizar sobre este apasionante tema. ¿Cómo aprende el ser humano? Por

esta razón hoy en día se conocen varias teorías del aprendizaje, cada una se ha

esforzado por dar una respuesta a esta pregunta.

El modelo de enseñanza aprendizaje constructivista se ve como un nuevo

horizonte en la construcción de la ciencia, a este modelo han hecho aportes

autores como Jean Piaget, Lev Vygostki, Jerome Brunner, David Ausubel. Todos

estos teóricos han hecho su aporte para consolidar un modelo de enseñanza

aprendizaje que busca la formación psicológica e intelectual de los sujetos que

interactúan con los conceptos propios de la cultura. (Maria, 2012)

1.2.3.1. Los estudios de David Ausbel

Las aportaciones de David Ausbel (Ausbel, 2018), es que el aprendizaje requiere

de dos condiciones para aprender y son:

a. una disposición del sujeto para aprender

b. que el material sea potencialmente significativo y relacionado a lo que

queremos conocer.

Ausbel habla del aprendizaje significativo, pero hace énfasis en tres clases de

aprendizaje significativo que son, representación, conceptual y proposicional.

Cada uno lo defina de la siguiente manera,

Representacional se refiere a aprender símbolos de las palabras. Conceptual,

palabras o conceptos o integrantes de una proposición. Proposicional aprendizaje

de ideas.

Univers

idad G

alileo




28

1.2.3.2. Jean Piaget

Piaget habla de estructuras cognitivas. Según Rosas y Balmaceda las estructuras

cognitivas son (Vygotsji, 1982) “la arquitectura determinada de la cognición en un

momento dado”. Estas estructuras son de naturaleza abstracta y tienen su modelo

en la estructuras matemáticas y lógicas; no pueden ser medidas directamente,

sino que se infieren a partir de la observación de diversos conjuntos de conductas.

Otro concepto de gran importancia en la teoría de Piaget es el esquema, este se

observa como la unidad básica de la estructura cognitiva humana. Un esquema

puede ser definido según Rosas y Balmaceda “como una serie de contenidos

cognitivos (acciones, inteligentes específicas, tales como percepciones, recuerdos,

conceptos, símbolos acciones motoras) relacionados, que están estrechamente

entrelazados y que tienden a gatillaren unos a otros”.

Es de notar que Piaget se interesa por el sujeto cognitivo y realiza sus estudios

entorno a justificar y concretar el desarrollo cognitivo del sujeto y desde sus

conclusiones se evidencian una serie de etapas o estadios como él los ha

llamado, en la cual demuestra los niveles de desarrollo intelectual del sujeto.

A continuación se hace mención de los estadios plantados por Piaget (Chia,

2011) a. Etapa sensorio motriz (0-2 años), cuyo máximo logro es la adquisición de la

función simbólica o capacidad de representar el mundo externo por medio de

símbolos.

b. Etapa pre operacional (2-7 años), cuyo máximo logro es la preparación, a partir

del ejercicio activo del uso de símbolos, para la adquisición de las “operaciones

mentales”, las que son descritas por Piaget como estructuras cognitivas que le

permiten al individuo operar en el ambiente de manera lógica y reversible.

Univers

idad G

alileo




29

c. Etapa de las operaciones concretas, (7-12 años) caracterizada por el ejercicio

de la lógica en la acción del individuo con los objetos de su entorno.

d. Etapa de las operaciones formales (a partir de los 12 años), caracterizada por la

posibilidad del individuo de operar en el ambiente de manera hipotético-deductiva,

aun en ausencia de experimentación práctica” .

Los aportes teóricos realizados por Piaget y Vygostki logran abrir un panorama de

posibilidades a la hora de comprender el cómo, cuándo y porque se origina el

desarrollo psicológico de los sujetos y en esta medida, aportan a un modelo de

enseñanza aprendizaje constructivista. También es de gran importancia la

definición y concreción de unos conceptos que son claves en un modelo de

enseñanza aprendizaje constructivista, pues estos aportan claridad, autenticidad y

eficacia para asegurar la calidad de los procesos de enseñanza y aprendizaje

mediante el empleo del modelo citado.

1.3. La Educación en Guatemala

Guatemala tiene un sistema de educación definido por la Constitución de la

Republica. MINEDUC forma parte de lo que la Ley de Educación Nacional (LEN)

denomina el Sistema Educativo Nacional (SEN). Este sistema se divide en dos

subsistemas: el escolar y el extraescolar. El subsistema escolar, regulado por el

MINEDUC, abarca cuatro niveles educativos según la LEN:

Educación inicial: 0 a 4 años

Educación preprimaria: párvulos 1, 2 y 3

Educación primaria: 1º a 6º grados, y educación acelerada para adultos, 1ª

a 4ª etapas.

Educación media: ciclo de educación básica, primero a tercer curso (7º, 8º

y 9º) y ciclo de educación diversificada, cuarto a séptimo cursos (10º, 11º, 12º y

13º).

Univers

idad G

alileo




30

Este último nivel tiene entre cinco y siete años, dependiendo de la carrera

del ciclo diversificado que se curse. En preprimaria y primaria funcionan

modalidades de educación bilingüe.

Fuera del SEN y de la rectoría del MINEDUC se ubica la educación terciaria o

superior. La estatal USAC es, constitucionalmente, la única universidad pública, y

está a cargo de toda la educación superior impartida por el Estado, siendo al

mismo tiempo autónoma. Su órgano rector, el Consejo Superior Universitario,

tiene a su cargo el direccionamiento de toda la educación superior impartida por el

Estado.

A pesar de dicha división el sistema educativo mantiene indicadores bajos y un

nivel de cobertura limitado. Con rezagos que se evidencian en el analfabetismo

elevado, según el Ministerio de Educación existen problemas graves se

identificación en su interior, entre ellos está la pobreza, la exclusión indígena y la

mala calidad educativa (Girón, 2018)

1.3 La Educación del Ciclo Diversificado

En Guatemala constituye el seguimiento de los grados posterior a la finalización

del nivel primaria y del ciclo básico, que da paso a los estudios a un nivel superior;

El ciclo diversificado tiene un pensum de estudio regulado por la Ley de Educación

Nacional y la legislación educativa y pueden ser de dos o tres años según carrera

de selección. En el catálogo de carreras del Ministerio de Educación figuran 32

carreras entre las que se encuentra la de Bachillerato en Ciencias y Letras, siendo

una de las más concurridas.

Univers

idad G

alileo




31

Fotografía No. 1 Catálogo de carreras de diversificado

Fuente:

http://www.mineduc.gob.gt/CATALOGOCARRERASESPECIFICAS/WbfrmCatCarrerasEspecificas.aspx

En este caso y como parte del objeto de estudio se refiere la presente

investigación lo relativo al nivel diversificado.

1.3.1 Carrera de Bachillerato en Ciencias y Letras

Esta carrera fue creada para permitirle al estudiante ingresar a la universidad, está

enfocada a los conocimientos tecnológicos y las ciencias científicas las letras y la

vida diaria. En esta carrera se pueden adecuarse los contenidos a la vida social,

familiar, cultural y regional (Guatemala, 2018).

La carrera está dividida en dos grados, el primero todas las áreas que son

comunes en el nivel medio, el segundo bloque ya hay algunos cursos específicos

Univers

idad G

alileo




32

de la carrera en Computación y en Mecánica Automotriz. Con períodos de 40

minutos cada uno (Guatemala, 2018).

Los fundamentos de la carrera según el Curriculum Nacional Base tiene como

premisas (Curriculum Nacional Base , 2017) desarrollar y comprender las áreas o campos de la persona humana fundamentada en las

tradiciones de los Pueblos indígenas: el desarrollo del ser (EQALEN), del pensamiento

(NO’J), del comunicarse (TZIJ) y del hacer (CHAK), para lograr la armonía y alcanzar el

equilibrio y mejores niveles de conciencia. Estos campos de la persona humana, son

núcleos del aprendizaje, dominios que el futuro Bachiller debe alcanzar y que no están

alejados de la propuesta de la UNESCO, en el informe de Jacques Delors: Aprender a

conocer, aprender a ser, aprender a hacer y aprender a convivir.

El ser – Eqalen Hace referencia a la misión que cada persona posee, a la identidad

personal y social, es la responsabilidad, el cumplimiento de la misión de la autoridad. Tiene

que ver con la formación en valores individuales, colectivos, cívicos, culturales y ecológicos

presentes en la formación de esta carrera.

Pensamiento – No’j Se refiere al desarrollo del pensamiento, de pensar y razonar. Hace

referencia al cerebro, esencia del conocimiento. Es el poder de la inteligencia o sabiduría; de

las ideas y los pensamientos.

Comunicación – Tzij .Es el arte de manejar la palabra, la verdadera palabra pura, correcta y

clara. En el lenguaje oral, en el contexto de los Pueblos de Guatemala, la palabra tiene

poder para transformar la realidad. En la sociedad tecnológica la palabra ya no tiene ese

poder de transformación de la realidad, la persona ya no puede comunicarse con la

naturaleza ni con la palabra. Ésta mantiene básicamente el carácter de transmisora de

conocimientos e igualmente sirve para la comunicación entre los hombres, de ahí que es

sumamente importante la recuperación de la palabra.

Hacer – Chak Se refiere al trabajo, que significa construir, formar, moldear, perfeccionar. El

ser humano se realiza en la acción, en el trabajo, en el quehacer de cada día. Es en la

acción donde se pone a prueba el ser, el pensamiento y la palabra.

Univers

idad G

alileo




33

1.3.2. Los efectos de la matemática en la educación diversificada

Según el Ministerio de Educación por medio de la unidad de Dirección General de

Educación de Calidad, a través de la investigación y evaluación educativa

describe” Dentro de los principales factores que inciden en la situación de la

enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, resaltan dos: El primero, que los

docentes no manejan completamente el contenido que pretenden enseñar, y el

segundo, que el contenido que sí manejan, no saben cómo enseñarlo”.” (Castillo,

2016)

A través de la investigación realizada por la unidad DIGEDUCA1 del Ministerio de

Educación, evidencia que el proceso de enseñanza de las matemáticas en el ciclo

diversificado carece de técnicas, herramientas y métodos apropiados para la

enseñanza - aprendizaje, para desarrollar las competencias y los conocimientos.

La investigación refleja que los alumnos presentan dificultades en el proceso de

aprendizaje siendo ellos percepción negativa, inculcada en la casa como en la

escuela, distractores (tecnologías) mucho contenido, nivel socioeconómico.

(Castillo, 2016)

1.3.3. Currículo Nacional Base

El Ministerio de Educación de Guatemala (Guatemala M. d., 2010) “Se concibe el

currículo como el proyecto educativo del Estado guatemalteco para el desarrollo

integral de la persona humana, de los pueblos guatemaltecos y de la nación

plural”.

1 Diseño y Verificación de la Calidad Educativa del Ministerio de Educación de Guatemala

Univers

idad G

alileo




34

1.3.4. Enfoque del currículo Nacional Base en el área de Matemáticas en el Nivel

Diversificado

La matemática en el currículo es de suma importancia por que promueve el

desarrollo cognitivo para la comprensión de los datos cuantitativos.

El enfoque de currículo indica El área curricular de Matemáticas es el escenario

donde se afianzan y amplían las competencias relacionadas con el análisis, el

razonamiento y la comunicación pertinente de las ideas; a partir del planteamiento,

formulación, resolución e interpretación de problemas matemáticos provenientes

de situaciones de la vida real en diferentes contextos sociales, culturales y

lingüísticos. (Guatemala M. d., 2010)

1.3.5. La sub área de Matemáticas

Contempla la relación y articulación de diferentes ciencias sociales, así como, las

leyes más generales, categorías, conceptos y teorías de cada una de estas

ciencias que permiten la interpretación de los fenómenos sociales en estrecha

relación con la dialéctica del universo. Tiene como punto de partida el

acercamiento crítico al ámbito de problemas sociales, políticos, económicos y

culturales (EDUCACIÓN, 2010).

El área curricular de Matemáticas es el escenario donde se afianzan y amplían

las competencias relacionadas con el análisis, el razonamiento y la comunicación

pertinente de las ideas; a partir del planteamiento, formulación, resolución e

interpretación de problemas matemáticos provenientes de situaciones de la vida

real en diferentes contextos sociales, culturales y lingüísticos. Para el logro de las

competencias del área, es indispensable la utilización efectiva del lenguaje

matemático, incluyendo: amplio vocabulario teórico, comprensión del significado

de los términos, legibilidad del texto y el manejo de la simbología específica.

(Curriculum Nacional Base , s.f.)

Univers

idad G

alileo




35

1.3.6 El Currículo Nacional Base en las carreras de Bachillerato en Ciencias y

Letras con Orientación en Computación y Perito en Mecánica.

La carrera define un horizonte delimitado por un grupo de asignaturas las cuales

desarrolla por medio subareas, las cuales se resumen en el siguiente cuadro:

Cuadro No. 1 Organización de las áreas y subáreas del Currículo

según pertenezcan a las áreas humanística, científica y tecnológica

Tabla No. 2: Organización de las áreas y subáreas del Currículo según pertenezcan a las áreas humanística, científica y tecnológica

Áreas de Currículo Sub-Áreas Cuarto Grado Sub-Áreas Quinto Grado

Área General 1. Comunicación y Lenguaje

1. Lengua y Literatura cuarto grado

1. Lengua y Literatura quinto grado

2. Ciencias Sociales y Formación Ciudadana

2. Ciencias Sociales y Formación Ciudadana cuarto grado

2. Ciencias Sociales y Formación Ciudadana quinto grado

3. Educación Física 3. Educación Física

4. Expresión Artística 3. Expresión Artística

5. Filosofía 4. Filosofía

Área Científica

6. Matemáticas 5. Matemáticas cuarto grado

4. Matemáticas quinto grado

5. Estadística descriptiva

7. Ciencias Naturales 6. Física 6. Biología

7. Química

Área Tecnológica

8. Comunicación y Lenguaje

7. Tecnologías de la Información y la Comunicación cuarto grado

8. Tecnologías de la Información y la Comunicación quinto grado

8. Comunicación y Lenguaje L3 (Inglés) cuarto grado

9. Comunicación y Lenguaje L3 (Inglés) quinto grado

9. Psicología 9. Psicología

10. Investigación 10. Elaboración y Gestión de Proyectos

10. Seminario

Fuente: http://cnb.mineduc.gob.gt/wiki/Bachillerato_en_Ciencias_y_Letras/El_curr%C3%ADculo_para_la_formaci%C3%B3n_de_la_

y_del_Bachiller_en_Ciencias_y_Letras#Fundamentos_de_la_formaci.C3.B3n_de_la_y_del_Bachiller_en_Ciencias_y_Letras

Univers

idad G

alileo

http://cnb.mineduc.gob.gt/wiki/Bachillerato_en_Ciencias_y_Letras/El_curr%C3%ADculo_para_la_formaci%C3%B3n_de_la_y_del_Bachiller_en_Ciencias_y_Letras#Fundamentos_de_la_formaci.C3.B3n_de_la_y_del_Bachiller_en_Ciencias_y_Letras

http://cnb.mineduc.gob.gt/wiki/Bachillerato_en_Ciencias_y_Letras/El_curr%C3%ADculo_para_la_formaci%C3%B3n_de_la_y_del_Bachiller_en_Ciencias_y_Letras#Fundamentos_de_la_formaci.C3.B3n_de_la_y_del_Bachiller_en_Ciencias_y_Letras




36

La carrera promueve también sus propias competencias } Resuelve situaciones de la vida real mediante la aplicación del pensamiento lógico

y crítico, conceptos, principios, leyes y la simbología del lenguaje matemático, de

acuerdo con las características del contexto social, cultural y lingüístico.

Utiliza en forma cualitativa y cuantitativa los sistemas matemáticos de los Pueblos

mesoamericanos, para interpretar la vida en equilibrio con la naturaleza y su

relación con la mediación del tiempo-espacio-materia-energía.

Utiliza adecuadamente diversos instrumentos, técnicas y estrategias para la

recopilación, análisis, representación e interpretación de los datos obtenidos en

diferentes situaciones, para dar respuesta a los fenómenos investigados y tomar

decisiones pertinentes.

El Currículo Nacional Base de la carrera de Bachillerato en Ciencias y Letras con

Orientación en Computación y Perito en Mecánica y especialmente, en el curso de

Matemáticas se refiere: (EDUCACIÓN, 2010) a la siguiente competencia No. 3

que dice:

Cuadro No. 2 Competencia

Competencia No. 3 Indicador de Logro Contenido

Aplica conocimientos

sobre funciones, matrices,

geometría y vectores, en

situaciones que

promueven el

mejoramiento y

transformación del medio

natural, social y cultural

de su contexto, los

contenidos siguientes:

Utiliza Métodos y

estrategias de geometría

analítica para demostrar

la aplicación de las

secciones cónicas en

situaciones reales

Deducción de las

ecuaciones para

circunferencia, elipse,

parábola y la hipérbola.

Representación gráfica

de la circunferencia,

parábola, elipse y la

hipérbola

Fuente: elaboración propia con información de CNB. 2018

Univers

idad G

alileo




37

Para desarrollar los siguientes temas se fortalecen y se identifican con el CNB y

estan vinculados en conocer las secciones cónicas, dentro del contenido de

geometria como se muestra en el gráfico siguiente.

Gráfico No. 1 Secciones Cónicas

Fuente: elaboración propia

En el Currículum Nacional Base se observa un nuevo paradigma educativo,

provocando un cambios significativo, sitúa al estudiante como el centro del

proceso de aprendizaje. Permite además, la integración de todos los miembros de

la comunidad educativa, para alcanzar el logro de las competencias que establece

para que cada uno de los jóvenes y señoritas puedan alcanzar un aprendizaje.

Secciones Cónicas

Circunferencia

Parábola

Hipérbola

Elipse

Univers

idad G

alileo




38

1.4. Propuesta de técnicas lúdicas para el tema de secciones cónicas

La siguiente propuesta se enfoca en facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje

por medio de las técnicas lúdicas de rompecabezas, trifoliar, siendo estrategias

que permiten al estudiante disfrutar de la clase de matemática.

La metodología lúdica se aplica en el tema secciones cónicas en el segundo

bimestre, para que los estudiantes accedan a conocimientos y utilización de

técnicas que buscan promovier el interés.

Se desarrolla un orden sistemático al estudiante para la utilización de la técnica.

Se elegirá el tema a tratar durante la clase, se indicara al estudiante las

definiciones de cada elemento a trabajar en el técnica, y se procederá a

desarrollar la técnica propuesta culminando con un proceso de evaluación por

medio de una herramienta llamada Rúbrica.

1.4.1 La metodología lúdica

Los desafíos de la educación plantean nuevos paradigmas para la matemática,

para ello el CNB establece algunas premisas de orden práctico:

Las actividades de esta área deben propiciar situaciones en las cuales las y los

estudiantes utilicen el lenguaje matemático como herramienta para modelar,

analizar y comunicar datos. Los ejercicios y actividades estarán orientados a que

las y los estudiantes tengan oportunidades de representar y manejar información,

relaciones y funciones usando lenguaje algebraico.

Se sugiere que las y los estudiantes, trabajen con las diferentes formas y figuras

geométricas tanto en planos bidimensionales como tridimensionales, para que,

Univers

idad G

alileo




39

mediante la representación de sus propiedades, se puedan resolver problemas

reales, así como buscar y crear belleza en elementos funcionales.

En el aprendizaje de las matemáticas se deberá estimular todos los demás

aspectos que tienen cabida: imaginación, fantasía, intuición espacial, intuición

numérica, espíritu aventurero y simulación de descubrimientos, juegos,

comunicación, música, y otros. Además, en la medida de lo posible, los materiales

que se utilicen deben estar contextualizados al nivel del educando y orientados

para aprovechar al máximo los aportes culturales de los Pueblos de Guatemala.

(Guatemala M. d., 2010)

Al hablar de la propuesta a desarrollar el autor se refiere a la didáctica de la matematica, esta se

define por

La metodología lúdica o participativa como se define, es una nueva forma de

concebir y abordar los procesos de enseñanza aprendizaje y construcción del

conocimiento. (https://Metodologia-Activa-Participativa)

La metodología lúdica permite que el estudiante pueda aprender de forma

diferente, innovadora, interactuando con material lúdico que propone desarrollar

en el estudiante el aprendizaje. Propone facilitar el aprendizaje utilizando técnicas

y herramientas de enseñanza-aprendizaje dirigidas al estudiante de forma

sistemática y ordenada durante un proceso de desarrollo y construcción del

conocimiento.

La didáctica de las matemáticas desarrolladas por Guy Brousseau, propone el

estudio de las condiciones en las cuales se construyen los conocimientos, el

control de estas condiciones, optimizar los procesos de aprendizaje matemático,

es por tanto el proceso de atender la situación didáctico que establece las

relaciones entre docente y profesor usando objetos e instrumentos para que estos

Univers

idad G

alileo

https://metodologia-activa-participativa/




40

se apropien del saber que se construye en las estructuras cognitivas de los

estudiantes. (Pablo, 2018)

El juego es un recurso didáctico que transforma el salón de clase en un evento

que impregna motivación al estudiante. Durante el juego además de la diversión

se desarrollan las capacidades de interrelación entre los miembros, el desarrollo

intelectual y el ingenio. Si se usa como metodología activa, el trabajo colaborativo

permite que los alumnos entren en el proceso reflexivo que hace trascendente el

aprendizaje. Para ello los estudiosos ya mencionados como Piaget y Vigosky

refieren al respecto: El juego es esencialmente la asimilación de la realidad por el

yo. El segundo autor indicaba que el juego supone una zona de desarrollo

potencial de aprendizaje.

El juego busca desarrollar en los alumnos el trabajo colaborativo en busca de la

autonomía, que permita la evaluación crítica de lo que ha aprendido antes y las

correcciones inmediatas a lo que no. Por otro lado es posible generalizar y

extrapolar lo aprendido a situaciones aprendidas cuando se juego, con mayor

facilidad que en otras en que no ha sido por juego, pues existe menos presión

formal a su aplicación.

Finalmente la propuesta busca desarrollar mediante el juego de armado o

rompecabezas la capacidad intuitiva innata vinculada a la comprensión lectora: el

literal, el de reorganización de la información y el inferencial.

Cuadro No. 3 Niveles de comprensión lectora

Literal Reorganización de la información

Inferencial Crítico Apreciación lectora

Reconocimiento, localización e identificación de elementos.

Reconocimiento de detalles como nombres,

Clasificaciones: categorizar personas, objetos, lugares y otros.

Bosquejos: reproducir de manera

Inferencia de detalles adicionales que el lector podría haber añadido.

Inferencia de ideas principales, por ejemplo, la inducción de un significado o enseñanza moral a

Juicio sobre la realidad.

Juicio sobre la fantasía.

Inferencias sobre relaciones lógicas: motivos, posibilidades, causas

Univers

idad G

alileo




41

Literal Reorganización de la información

Inferencial Crítico Apreciación lectora

personajes, tiempo, entre otros.

Reconocimiento de las ideas principales.

Reconocimiento de las ideas secundarias.

Reconocimiento de las relaciones causa-efecto.

Reconocimiento de los rasgos de los personajes.

Recuerdo de detalles. Recuerdo de las ideas

principales.

Recuerdo de las ideas secundarias.

Recuerdo de las relaciones causa-efecto.

Recuerdo de los rasgos de los personajes.

esquemática el texto.

Síntesis: resumir diversas ideas, hechos y otros.

partir de la idea principal.

La inferencia de las ideas secundarias que le permita determinar el orden en que deben estar si en el texto no aparecen ordenadas.

La inferencia de los rasgos de los personajes o de características que no se formulan en el texto.

Juicio de valores.

psicológicas y físicas.

Inferencias específicas al texto sobre relaciones espaciales y temporales, referencias pronominales, ambigüedades en el vocabulario y relaciones entre los elementos de la oración.

Fuente: Elaborado con base en Pérez Zorrilla (2005: 122-123) (CNB Guatemala , 2018)

Las actividades lúdicas basadas en enseñanza activa tienen los siguientes

postulados:

a. Aprender jugando es divertido

b. Sustentado en las ideas previas

c. Lo aprendido de forma gratificante se retiene durante más tiempo

d. Permite mayor transferencia a la vida real lo aprendido jugando.

e. Fortalece la autonomía

f. Aprender por aprender

El juego constituye, sin duda, un medio especialmente idóneo para alcanzar

objetivos óptimos, debido a su alto poder para desarrollar la motivación

intrínseca y el interés por aprender, afirma María de Jesús Marrón, (Marron, 2018)

De ahí la importancia de ponerlo en práctica didácticamente, especialmente

cuando se trata de educar a niños y jóvenes, pues, como señala Chateau (1973,

82), nada le gusta más al niño que jugar.

Univers

idad G

alileo




42

Para completar Marrón insiste que existe un acuerdo generalizado entre los

estudiosos del tema en dos cuestiones que son fundamentales para comprender

el papel que los juegos desempeñan en la actividad humana tanto a nivel individual

como colectivo, así como su alto valor motivador. En primer lugar, todos admiten

que el juego, en sus diversas manifestaciones, es una apetencia innata en la

totalidad de los animales superiores, especialmente en el hombre.

Es interesante los aportes de la autora (Marron, 2018) consolida sobre el tema al

aplicar a una disciplina científica:

En segundo lugar, hay consenso en considerar que la actividad lúdica se

caracteriza fundamentalmente por estar intrínsecamente motivada, mientras que la

otra actividad dominante en la vida del ser humano, el trabajo, está motivada sólo

extrínsecamente. Como señala Saegesser (1 99 1, 38-39), "las actividades

puramente lúdicas están determinadas por variables internas que reflejan

tendencias generales en los individuos. La principal es la tendencia a la búsqueda

de la novedad o neofilia. Esta tendencia es especialmente importante en los

animales muy evolucionados filogenéticamente (….) . Como consecuencia de ello

los animales superiores tienen una tendencia innata a explorar el entorno. Esto es

especialmente claro en el ser humano, que no se dedica sólo a explorar el entorno

físico y social, sino también el entorno simbólico".

Es lo que Berlyne (1965, 13) denomina comportamiento epistémico, que se

manifiesta en la búsqueda incesante de nuevos acontecimientos y situaciones. "La

segunda de estas variables viene determinada por la necesidad que en el hombre

existe de demostrarse a sí mismo la capacidad que tiene de controlar y10 modificar

su entorno" (Saegesser, 1991,39); es decir, la satisfacción de ser agente causal de

lo que sucede a su alrededor.

Estas dos razones explican que en el ser humano haya una mayor disposición

hacia lo lúdico, concebido de formas distintas según la edad del individuo, que

Univers

idad G

alileo




43

hacia el trabajo, que es considerado no como lo apetecido, sino como lo obligado;

Los constructivistas sabían el valor del proceso lúdico y la metodología activa y

por ello lo ponderaron en las estrategias y técnicas que devienen de esta teoría.

1.5. Técnica

Técnica es un conjunto de procedimientos, tácticas o recursos de los que se vale

una ciencia, arte, un oficio o una profesión. Cuando se habla de educación una

técnica de enseñanza es un tipo de acción concreta, planificada por el docente y

llevada a cabo por el propio docente y/o sus estudiantes con la finalidad de

alcanzar objetivos de aprendizaje. (http://tecnicas-de-ensenanza-5.html)

1.5.1. La técnica procesos de armado intuitivo o rompecabezas

La técnica a desarrollar en el curso de matemática se aplicara a cada estudiante

explicándole la definición y la utilización de la misma.

1.5.2.1 Definición

El armado intuitivo suele llamarse coloquialmente rompecabezas. Supone un reto

al contar con las partes de una realidad no completa que debe concretarse con

todas las piezas. Cada estudiante tiene una pieza única que lo completa o un todo

compuesto por piezas. Favorece la interdependencia estudiantil porque las piezas

son importantes para articular un solo tema o lección entre todos. (universia.net,

2016). En este caso el autor ha elaborado una serie de temas de las secciones

cónicas para diseñar uno con cada tema indicado los cuales son :

Circunferencia, Elipse, Parábola, Hipérbola

Univers

idad G

alileo

http://tecnicas-de-ensenanza-5.html/




44

La técnica se propone para introducir al tema, sin que los estudiantes sepan cual

es la temática.

Pasos para la práctica de la técnica Rompecabezas aplicada a los estudiantes

Paso No.1 Se le informa al estudiante que la técnica será aplicada individualmente

y las condiciones de juego. El docente no indica que tema trataran, pues pide a los

estudiantes que despejen su área de trabajo o los dispone en un patio o superficie

plana, alejado de la rigidez del aula habitual. Les indica que jugaran algo ya

conocido por todos.

Paso No. 2 Se le proporciona a cada estudiante un Rompecabezas compuesto por

las partes de cada sección cónica. Cada estudiante tiene uno correspondiente a

una sección.

Paso No.3 Se le informa a cada estudiante que tendrá un tiempo para armar el

Rompecabezas asignado. Al terminar debe indicar mediante una seña que ha

concluido y espera la sociabilización.

Paso No. 4 Terminado el proceso de armar el rompecabezas se le pregunta a

cada estudiante la información que contiene cada uno de los Rompecabezas. El

docente debe aprovechar para conducir las preguntas para que el estudiante

deduzca su contenido.

Paso No. 5 Cada estudiante socializara el aprendizaje obtenido por medio del

armado intuitivo y e indica que tipo de sección cónica le correspondió. El docente

fortalece el accionar mediante las preguntas o comentarios que permiten que

reorganizan la información conocida y la nueva.

Univers

idad G

alileo




45

Ilustración de cada rompecabezas de las Secciones Cónicas Circunferencia,

Elipse, Parábola, Hipérbola.

Ilustración No 1 Rompecabezas Circunferencia

Fuente: elaboración propia autor del trabajo de investigación

Univers

idad G

alileo




46

Ilustración No 2 Rompecabezas Elipse


Ilustración No 3 Rompecabezas Parábola

Fuente: elaboración propia autor del trabajo e investigación

Univers

idad G

alileo




47

Ilustración No 4 Rompecabezas Hipérbola


1.5.3 Trifoliares o trípticos geométricos

La siguiente técnica a desarrollar en el curso de matemática será utilizada para

facilitar el proceso de aprendizaje de los estudiantes, explicándole la definición y

la utilización de la misma.

1.5.3.1 Definición

Los Trípticos o trifoliares son aquellos folletos comúnmente más utilizados por

empresas, puesto que al contener una hoja, dobladas y 6 caras. Brindan la

Univers

idad G

alileo




48

posibilidad de añadir una mayor cantidad de textos, imágenes y gráficos, por su

extensión. (Pósters, 2014)

La técnica se aplica durante el desarrollo del tema secciones cónicas en el curso

de matemáticas, con el fin de facilitar el aprendizaje del estudiante. Se sugiere que

se use posterior a la técnica de armado.

Pasos para la utilización de la técnica trifoliares aplicada a los estudiantes

Paso No.1 Se entrega al estudiante el trifoliar como una herramienta que seguido

con el acompañamiento del docente y su técnica para facilitar el proceso de

enseñanza-aprendizaje.

Paso No. 2 Se le indicara al estudiante que deberá revisar con dos niveles de

revisión: la literal y la inferencial cada trifoliar en un tiempo estipulado. Trata por

tanto de orientar sobre el proceso en función de los siguientes elementos:

Cuadro No. 4 Niveles y elementos para aplicar

literal Inferencial

Reconocimiento, localización e identificación de elementos.

Reconocimiento de las ideas principales.

Reconocimiento de las ideas secundarias.

Reconocimiento de las relaciones causa-efecto.

Recuerdo de detalles. Recuerdo de las ideas

principales.

Inferencia de detalles adicionales que el lector podría haber añadido.

Inferencia de ideas principales, por ejemplo, la inducción de un significado o enseñanza moral a partir de la idea principal.

La inferencia de las ideas secundarias que le permita determinar el orden en que deben estar si en el texto no aparecen ordenadas.

La inferencia de características que no se formulan en el texto.

Univers

idad G

alileo




49

literal Inferencial

Recuerdo de las ideas secundarias.

Recuerdo de las relaciones causa-efecto.

Paso No. 3. Se le informa a cada estudiante para seleccionar palabras clave de

los trípticos los cuales se anotan en un papelografo o en el suelo para caracterizar

la sección cónica asignada

Paso No.4 El profesor pide a cada estudiante que relacione las características del

juego de armado o rompecabezas con el del tríptico y las palabras de cada

sección cónica.

Cuadro No. 5 Aplicación para la reorganización de la información

Reorganización de la información

Clasificaciones: categorizar la información de cada sección cónica Bosquejos: reproducir de manera esquemática el texto. Síntesis: resumir diversas ideas, hechos y otros.

Paso No. 5 Identificación. El profesor muestra ilustraciones de objetos o

situaciones de la vida real que muestran las secciones cónicas sin que estén

rotuladas y pide a los estudiantes que las clasificación. Muestra luego las

respuestas

Univers

idad G

alileo




50

Gráficos de cada trifoliar de las Secciones Cónicas Circunferencia, Elipse,

Parábola, Hipérbola.

Gráfico No. 2 Trifoliar No. 1 Sección Cónica Circunferencia

Fuente Elaboración propia

Univers

idad G

alileo




51

Gráfico No.3 Trifoliar No. 2 Sección Cónica Circunferencia


Univers

idad G

alileo




52

Gráfico No. 4 Trifoliar No. 3 Sección Cónica Elipse


Univers

idad G

alileo




53

Gráfico No.5 Trifoliar No. 4 Sección Cónica Elipse


Univers

idad G

alileo




54

Gráfico No. 6 Trifoliar No. 5 Sección Cónica Parábola


Univers

idad G

alileo




55

Gráfico No. 7 Trifoliar No. 6 Sección Cónica Parábola

Fuente Propia

Univers

idad G

alileo




56

Gráfico No. 8 Trifoliar No. 7 Sección Cónica Hipérbola


Univers

idad G

alileo




57

Gráfico No. 9 Trifoliar No. 8 Sección Cónica Hipérbola


Univers

idad G

alileo




58

El tema del trabajo aplicado a secciones cónicas desarrollado, expuesto y aplicado

a los estudiantes por medio de las técnicas de armado intruitivo o

rompecabezas y trifoliares, será evaluada por medio de la herramienta de trabajo

con el fin de comprobar el nivel de aprendizaje de los estudiantes.

1.5.3.2 Lista de Cotejo

La Lista de cotejo es una Herramienta de evaluación y técnica de observación,

que utiliza el docente como instrumento donde se evalúan criterios o de

aspectos que conforman indicadores de logro, que permite establecer su

presencia o ausencia en el aprendizaje que han alcanzado los estudiantes.

(Guatemala, 2006)

Finalidades del uso en el aula

La finalidad de la herramienta utilizada en el aula, tiene como objetivo

evaluar los siguientes aspectos:

a. Comprobar la presencia o ausencia de una serie de indicadores de logro,

aspectos o aseveraciones.

b. Verificar si los indicadores de logro, aspectos o aseveraciones se manifiestan

en su ejecución

c. Anotar si un producto cumple o no con determinadas características.

d. Observar ciertas características que deben estar presentes en el objeto o

proceso.

e. Verificar si un comportamiento está o no presente en la actuación o desempeño

de los estudiantes.

Univers

idad G

alileo




59

Desarrollo

Se utiliza herramienta para comprobar, el aprendizaje adquirido de los estudiantes

en el curso de matemáticas, con el tema las secciones cónicas, mediante la

competencia desarrollada.

a. se define la competencia a evaluar. Competencia a Evaluar: Relaciona las

secciones cónicas por medio de figuras geométricas, símbolos y signos que

acontecen en su contexto cultural.

b. Se identifican los indicadores, aspectos o aseveraciones necesarias para

evaluar la competencia.

c. Se elabora un formato de cuadro que debe incluir los elementos descritos en la

competencia especifica evidente en el proceso de clase. Como ejemplo se

presenta el siguiente modelo aplicado en el trabajo de campo.

Univers

idad G

alileo




60

Cuadro No. 6 Lista de Cotejo

Lista de cotejo para evaluar secciones cónicas

Alumno: _______________________________Fecha: _________________ Grado:________________________________Sección:_________________

Instrucciones: Complete el cuadro con la nota obtenida por cada estudiante según lo observado, la nota máxima en esta ponderación y la obtenida se consigna en cada ítem. Al final sume el total.

No. Criterio Ponderación obtenido 1 Desarrolla la habilidad en la construcción de

los rompecabezas. 15

2 Identifica las partes de cada rompecabezas.

15

3 Utiliza los términos adecuados para el desarrollo del contenido de la técnica.

15

4 Establece un orden lógico para la realización de la técnica.

20

5 Explica la idea central del tema de forma clara

25

6 Presenta limpieza en su trabajo. 10

Total 100 Observaciones:

Los aspectos a calificar se llenaran por medio de la escala siguiente.

Cuadro No. 7 escala de valoración de resultados

Escala de Valor

Excelente Bien Regular Insuficiente 100 80 y 100 80 y 60 59 y menos

Fuente: Elaboración propia

Univers

idad G

alileo




61

1.6 Comunidad Educativa donde se realizó el trabajo de campo

1.6.1 Datos generales

La Escuela Normal Rural de Occidente, se encuentra ubicada a un kilómetro de la

cabecera de Totonicapán.

Ofrece las carreras de Magisterio de Educación Parvulario Bilingüe, Magisterio de

Educación Parvulario Infantil, y Carreras técnicas, como Perito en Mecánica,

Secretariado Bilingüe con especialidad en Hotelería y Turismo y los Bachilleratos

en Ciencias y Letras con Orientación en Educación y en Computación.

En el año 2017 el establecimiento contaba con los siguientes alumnos en carreras

Estudiantes del ciclo escolar 2017 ENRO “Guillermo Ovando Arriola”

Tabla No. 1 Estudiantes de las carreas en 2017 ENRO “Guillermo Ovando Arriola”

Carrera Total de estudiantes

Magisterio Parvulario 237

Magisterio Bilingüe

311

Perito en Mecánica 176

Secretariado Bilingüe 116

Bachillerato en Educación 109

Bachillerato en Computación 75

Perito en Electricidad 51

Univers

idad G

alileo




62

La jornada de estudio es matutina, la población de estudiantes que atiende es de

1,075 estudiantes inscritos en promedio anual. La población de estudio es del área

urbana, área rural y departamental. La modalidad de estudio es monolingüe y

bilingüe. Cuenta con personal capacitado haciendo un total de 45 docentes en el

nivel diversificado, afirma (Estadístico, 2016)

1.6.2 Reseña Histórica

La escuela Normal Rural de Occidente fue fundada el 4 de mayo de 1953, en el

municipio y departamento de Totonicapán. Comenta (Estadístico, 2016) Su

ubicación se pensó en el cantón Chotacaj, por las instalaciones de la Escuela del

mismo cantón, se piensa en la ubicación por ser destinada a Maestros de

educación Primaria Rural. Pero las circunstancias no fueron favorables para su

ubicación se traslada a lo que hoy se conoce como Salón de Usos Múltiples, el 15

de marzo de 1953. Desde esa fecha se empiezan las gestiones para la

construcción de un edificio propio, apoyados por la Municipalidad y el gobierno de

ese entonces.

Se crea un comité en los cuales participan grandes hombres Ilustres

totonicapenses, pero la gestión dio como resultado la donación de un terreno en el

paraje Parramón donde actualmente funciona la escuela.

1.6.3 Características de la comunidad

La comunidad que atiende el establecimiento, son estudiantes tanto del área

urbana como del área rural, comprendidas en las edades de 15 a 22 años, los

docentes que imparten clases son personas, que poseen títulos universitarios que

los acreditan para trabajar en las áreas que se requieren, confirma (Estadístico,

Univers

idad G

alileo




63

2016)El establecimiento cuenta con ciclo Básico, y es la segunda escuela en

población estudiantil a nivel nacional y diversificado

1.6.4 Localización geográfica de la Escuela Normal Rural de Occidente “Guillermo

Ovando Arriola”

El establecimiento pertenece a la Coordinación Administrativa 08-01-07 de la

Dirección Departamental de Educación del Departamento de Totonicapán. Está al

alcance de jóvenes, tanto del casco urbano como de los distintos cantones,

aldeas, municipios y departamentos.

El edificio cuenta con 30 salones, áreas de recreación y salones para recibir los

cursos de computación, artes industriales, educación para el hogar, aulas

virtuales, laboratorio de física y química, aula musical, sala de profesores.

También con departamento de orientación, biblioteca, auditorio y oficinas para el

personal administrativo del establecimiento.

El edificio se encuentra en condiciones para albergar a la comunidad educativa.

Jornada escolar

El establecimiento atiende en su jornada Matutina y utiliza el horario de ingreso a

partir de las 7:30 horas am a 12:30 horas pm. La jornada de trabajo se divide de la

siguiente manera:

Cuatro períodos de receso con una duración de 33 minutos cada uno. Culminados

los cuatro períodos se le concede receso 30 minutos el cual el estudiante lo puede

ocupar según su criterio. Posteriormente se retoman las clases con el desarrollo

de los cuatro períodos restantes de la jornada de trabajo.

Univers

idad G

alileo




64

Se imparten cuatro períodos a la semana en el curso de matemáticas.

La investigación se desarrolló en el grado de Quinto Bachillerato en Ciencias y

Letras con Orientación en Computación Sección A, la cantidad de alumnos

atendidos es de 24, divididos en doce varones y doce Mujeres. También fueron

seleccionados el grado de 5to Perito en Mecánica en la sección A, la cantidad de

alumnos atendidos es de 35 varones.

Existe un docente encargado del curso de Matemática en ambas carreras y en el

nivel Diversificado.

CAPITULO II

2. Planteamiento del problema

En la Escuela Normal Rural de Occidente “Guillermo Ovando Arriola” se ha

identificado las dificultades en la enseñanza de la matemática particularmente en

la implementación de técnicas y metodologías lúdicas específicamente en el

tratamiento del estudio de las secciones cónicas. Se carecen de recursos

didácticos que permitan un acercamiento a los conceptos mediante la interacción

de los diferentes procesos de enseñanza-aprendizaje mediante procesos de

metodología activa y técnicas lúdicas.

Tomando en cuenta que el establecimiento es el mayor en instalaciones y en

población estudiantil a nivel departamental el impacto de las condiciones del

aprendizaje de la matemática y su mejora. Por consiguiente, se realizo la

investigación relativa a identificar el ambiente y condiciones en que se da el acto

educativo en relación a la percepción de los estudiantes, el aprendizaje y las

Univers

idad G

alileo




65

técnicas y herramientas lúdicas en relación al tema de secciones cónicas. La

geometría es una disciplina práctica que estudia desde la perspectiva matemática

las relaciones espaciales con las que todos se relacionan en la vida cotidiana.

2.1 Pregunta

Para la investigación se planteo la siguiente pregunta central:¿Qué puede

mejorarse en la enseñanza de la Matemática específicamente en las secciones

cónicas? Derivadas de la presente y teniendo presente que se busca correlacion

se plantea ¿incide el uso de técnicas lúdicas del docente en el aprendizaje de las

secciones cónicas? ¿Qué herramientas de aprendizaje pueden propiciarse para

las secciones cónicas y medir sus resultados?

El uso de técnicas en el curso de matemáticas logra facilitar al estudiante las

condiciones para adquirir nuevos conocimientos, la implementación de técnicas le

servirá al docente en facilitar el proceso de enseñanza.-aprendizaje adatándolo a

las necesidades de la formación académica de los estudiantes.

2.2 Objetivo general

Plantear una técnica que permita facilitar el proceso de la enseñanza y

aprendizaje de las secciones cónicas en la geometría aplicada a los alumnos de

las carreras de Perito en Mecánica Automotriz, y Bachillerato en Ciencias y Letras

con Orientación en Computación, durante la segunda unidad temática; de la

Escuela Norma Nacional Rural de Occidente “Guillermo Ovando Arriola”

Totonicapán.

Univers

idad G

alileo




66

2.3 Objetivos Específicos

2.3.1 Facilitar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje, a los alumnos por medio de

actividades lúdicas aplicado al tema de las Secciones Cónicas en la Geometría.

2.3.2 Implementar una metodología que vincule el aprendizaje de las Secciones

Cónicas, por medio de recursos didácticos para un mejor proceso de Enseñanza y

Aprendizaje.

2.3.3 Proporcionar a los docentes del área de matemática herramientas didácticas

para abordar el tema.

2.4 Delimitaciones

La educación en el país de Guatemala se enfrenta a nuevos desafíos que deben

enfrentarse, para alcanzar los propósitos que establece el nuevo Currículum

Nacional Base, uno de los más grandes es la implementación de técnicas para

mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje. Por ser una temática de interés

nacional se ha realizado una propuesta para estudiar dicha técnica; y tomando en

cuenta la extensión del país y del problema en sí se ha decidido trabajar con las

siguientes delimitaciones:

2.4.1 Teórica

Se realizará una investigación exploratoria descriptiva completada por acciones de

investigación- acción. Por tal razón, se propone una metodología por medio de

una técnica lúdica

Univers

idad G

alileo




67

2.4.2 Espacial

El estudio se llevó a cabo en el departamento de Totonicapán, perteneciente a la

Dirección Departamental de Totonicapán del Occidente, en las instalaciones de la

Escuela Normal Rural de Occidente ubicada ende la zona 5 del municipio y que

cuenta con la carrera de Bachillerato en Educación con Orientación en

Computación y con Perito en Mecánica.

2.4.3 Temporal

El estudio se realizó del mes de febrero-agosto de 2017 realizando la metodología

lúdica en las unidades temáticas que se implementaron los contenidos relativos a

las secciones cónicas. El autor implemento el trabajo en los salones de los

sujetos.

2.5 Hipótesis

El uso de técnicas y herramientas lúdicas promueve el interés, aprendizaje con

resultados enfocados al cumplimiento de las competencias de la matemática.

2.6 Variables

2.6.1 Variable Independiente

a. técnicas y herramientas lúdicas

b. secciones cónicas

2.6.1 Variable Dependiente:

a. Aprendizaje significativo

Univers

idad G

alileo




68

b. Competencias

2.6.1 indicadores

La aplicación de la técnica desarrollada en los estudiantes en el curso de

matemática logra un 60% de aprobación obteniendo un aprendizaje significativo

CAPITULO III

3. Marco Metodológico

3.1 Enfoque

La presente investigación es de enfoque mixto. Se busca conocer las condiciones

del fenómeno estudiado previo a la aplicación de la propuesta y posterior a ella.

Se utilizaron herramientas como: encuestas, entrevistas, observación, recopilación

de datos estadísticos de notas y listas de cotejo.

3.2. Diseño

Se realizó una investigación cuasi experimental al aplicar las variables de técnicas

lúdicas y de evaluación en las asignaturas de matematica y los temas de

geometría. El estudio es transaccional por aplicarse en los meses de febrero a

agosto 2017. Es descriptiva para encontrar la relación que posee la matemática

con técnicas de enseñanza activa y estrategias y su incidencia en el aprendizaje

del curso.

Univers

idad G

alileo




69

3.3 Población o Universo

La problemática identificada puede ser común a otras comunidades educativas. La

investigación que se realizó trata de establecer la relación que existe entre la

implementación de nuevas técnicas y el curso de matemática en el ciclo

diversificado. La población teórica del estudio son los estudiantes que ingresaron a

Nivel Diversificado a nivel Nacional 93,702 estudiantes inscritos en el Nivel

Diversificado. (Mineduc, Anuario Estadístico 2,016.). Los registros estadísticos

muestran que en todo el departamento de Totonicapán fueron 2,115 estudiantes

que fueron inscritos en el Nivel Diversificado.

3.4 Muestra

La muestra seleccionada es la comunidad educativa de la Escuela Nacional

Normal Rural de Occidente “Guillermo Ovando Arriola”, específicamente en el

nivel diversificado, del sector oficial perteneciente a la coordinación administrativa

0108 del municipio.

El establecimiento posee los siguientes datos de administración de la siguiente

manera:

Personal administrativo

a. Director con título de Licenciado en Administración Educativa con un tiempo de

gestión administrativa de 16 años en dicho establecimiento.

b. Subdirector. Licenciado en Administración Educativa. Con un tiempo de servicio

en la subdirección de 7 años.

Personal docente

c. Dos auxiliares: Profesores de Enseñanza Media con un tiempo de servicio de 13

años.

Univers

idad G

alileo




70

d. Claustro de docentes siendo una cantidad de 40 docentes. Distribuidos de la

siguiente manera:

a. 1 Licenciado en Psicología, 1 Licenciada en Psicología

b. 6 Profesores de Enseñanza Media en Matemáticas

c. 1 Profesor de Enseñanza Media de Química y Biología

d. 1 Profesora de Enseñanza Media en Historia y las Ciencias Sociales

e. 7 Licenciadas en Administración Educativa

f. 3 M.s.c en Educación Superior

g. 12 Licenciados en administración Educativa

h. 8 Profesores en Enseñanza Media

i. 1 Profesora de Formación Musical.

Estudiantes

Los estudiantes de la Escuela Normal Nacional Rural de Occidente “Guillermo

Ovando Arriola” se encuentran divididos en secciones que fueron ordenadas por la

comisión de evaluación del establecimiento. Al ingresar a dicho establecimiento

se realiza una organización que permite ordenar a los alumnos con respecto a

las diferentes carreras que sirve el establecimiento. Dicho procedimiento es

realizado con los alumnos que ingresan al nivel diversificado. En el año 2,017 las

secciones quedaron divididas de la siguiente manera:

Tabla No. 2 Estudiantes del ciclo escolar 2017 ENRO “Guillermo Ovando Arriola”

Grado y

Sección

Carrera Hombre

Total Mujeres Total Total

Inscritos

por

Grado y

Sección

Total

Inscritos

por

Grado y

Carrera.

4to A Magisterio

Parvulario

5 5 36 36 41

79

Univers

idad G

alileo




71

Grado y

Sección

Carrera Hombre


Inscritos

por

Grado y

Sección

Total

Inscritos

por

Grado y

Carrera.

4to B Magisterio

Parvulario

8 8 30 30 38

4to A Magisterio

Bilingüe

10 10 30 30 40

119 4to B Magisterio

Bilingüe

8 8 31 31 39

4to C Magisterio

Bilingüe

10 10 30 30 40

4to A Perito en

Mecánica

36 36

74

4to B Perito en

Mecánica

38 38

4to A Secretariado

Bilingüe

1 1 54 54 55 55

4to A Bachillerato

en

Educación

12 12 33 33 45 45

4to A

Bachillerato

en

Computación

28 28 23 23 51 51

4to A

Perito en

Electricidad

21 21 21

5to A Magisterio 4 4 38 38 42

Univers

idad G

alileo




72

Grado y

Sección

Carrera Hombre


Inscritos

por

Grado y

Sección

Total

Inscritos

por

Grado y

Carrera.

Parvulario

81 5to B Magisterio

Parvulario

6 6 33 33 39

5to A Magisterio

Bilingüe

10 10 20 20 30

87 5to B Magisterio

Bilingüe

6 6 21 21 27

5to C Magisterio

Bilingüe

10 10 20 20 30

5to A Perito en

Mecánica

35 35 35

67 5to B Perito en

Mecánica

32 32 32

5to A Secretariado

Bilingüe

41 41 41 41

5to A Bachillerato

en

Educación

21 21 17 17 38

64

5to B Bachillerato

en

Educación

6 6 20 20 26

5to A

Bachillerato

en

12 12 12 12 24 24

Univers

idad G

alileo




73

Grado y

Sección

Carrera Hombre


Inscritos

por

Grado y

Sección

Total

Inscritos

por

Grado y

Carrera.

Computación

5to A

Perito en

Electricidad

16 16 16 16

6to A Magisterio

Parvulario

8 8 30 30 38

77

6to B Magisterio

Parvulario

3 3 36 36 39

6to A Magisterio

Bilingüe

10 10 25 35 35

105 6to B Magisterio

Bilingüe

8 8 27 37 35

6to C Magisterio

Bilingüe

12 12 23 33 35

6to A Perito en

Mecánica

35 35 35 35

6to A Secretariado

Bilingüe

20 20 20 20

6to A

Perito en

Electricidad

14 14 14 14

Total de

Alumnos

Hombres

425

Mujeres

650

1,075

Univers

idad G

alileo




74

Fuente: estadística inicial 2,017 ENRO “Guillermo Ovando Arriola”

3.5 Sujetos

La muestra pertenecen al 5to Grado y a la Sección A que comprende a los 35

alumnos de Perito en Mecánica y 24 alumnos de Bachillerato en Ciencias y letras

con Orientación en Computación comprendidos entre las edades de 16- 21 años.

Tabla No 3. Sujetos de estudio

Grado y carrera Cantidad de alumnos

5to. Perito en Mecánica Automotriz 35

5to. Bachillerato en Ciencias y Letras

con Orientación en Computación

24

Total 59

Fuente : elaboración propia.

3,6 Instrumentos de recolección

Para el presente estudio se diseñaron y usaron varios procesos y confeccionaron

los instrumentos:

a. Encuestas dirigidas a estudiantes para conocer sus percepciones

sobre la forma y condiciones del aprendizaje

b. Informe numérico de datos de los niveles de aprobación de los

alumnos matriculados desde el año 2015 hasta el año 2016 para

conocer el estado del fenómeno a lo largo de los años previos.

c. Lista de cotejo para medir los resultados de la intervención

propiciada por el autor del estudio. Dicho instrumento fue procesado

Univers

idad G

alileo




75

estadísticamente para comprobar el impacto en el indicador

planteado.

3.6.1 Encuestas

Según “Las encuestas son entrevistas con un número de personas utilizando un

cuestionario prediseñado” (Malhotra, 2004)

En la siguiente investigación se utilizó una encuesta para la recolección de datos

que permitieron conocer el uso de técnicas en el curso de matemáticas. La

encuesta utilizada está construida por una serie de ítems que a continuación se

presenta.

Universidad Galileo

Facultad de Educación

Licenciatura en Educación de la Matemática y la Física

Objetivo; Determinar el nivel de agrado o disposición de los estudiantes en el área

de matemáticas del grado de 5to Diversificado y de las carreras de Bachillerato en

Computación y de 5to. Perito en Mecánica.

Encuesta dirigida a Estudiantes.

Instrucciones. Rellene una de las burbujas según sea su respuesta

Univers

idad G

alileo




76

1. ¿Tiene facilidad para aprender los temas expuestos en el Curso de

Matemática?

Si O No O

2. ¿Se realizan diferentes actividades en el curso de matemáticas?

Si O No O

3. ¿Le gustaría aprender de forma práctica las secciones cónicas?

Si O No O

4. ¿Se le facilita el aprendizaje de las matemáticas?

Si O No O

5. ¿Se siente satisfecho cómo aprende la matemática?

Si O No O

6. ¿Los ejercicios, tareas y actividades utilizadas en matemática despiertan su

interés por el curso?

Si O No O

7. ¿Le gustaría realizar diferentes actividades matemáticas?

Si O No O

8. ¿Considera que el curso de matemática lo enseñan de una manera?

Interesante O aburrida O complicada O

9. ¿Le gustaría que las clases de Matemática fuera?

Univers

idad G

alileo




77

Más Prácticas O Más Tareas O Más Teóricas O

3.6.2 Herramienta de evaluación aplicada a la propuesta Lista de Cotejo.

Esta lista de cotejo busca evaluar el cumplimiento o desempeño de los estudiantes

durante la clase de matemática en la que se aplica las técnicas lúdicas. Es

individual y su ponderación sobre 100 puntos. Es procesada para verificar con ello

el indicador planteado en la hipótesis.

La aplicación de la técnica desarrollada en los estudiantes en el curso de

matemática logra un 60% de aprobación obteniendo un aprendizaje significativo

en el proceso de aprendizaje.

Cuadro No. 8 Lista de cotejo

Lista de cotejo para evaluar secciones cónicas

Alumno: _______________________________Fecha: _________________ Grado:________________________________Sección:_________________

Instrucciones: Complete el cuadro con la nota obtenida por cada estudiante según lo observado, la nota máxima en esta ponderación y la obtenida se consigna en cada ítem. Al final sume el total.

No. Criterio Ponderación obtenido 1 Desarrolla la habilidad en la construcción de

los rompecabezas. 15

2 Identifica las partes de cada rompecabezas.

15

3 Utiliza los términos adecuados para el desarrollo del contenido de la técnica.

15

4 Establece un orden lógico para la realización de la técnica.

20

5 Explica la idea central del tema de forma clara

25

Univers

idad G

alileo




78

6 Presenta limpieza en su trabajo. 10

Total 100 Observaciones:

Los aspectos a calificar se llenarán por medio de la escala siguiente.

. Cuadro No. 9 escala de valoración de resultados

Escala de Valor

Excelente Bien Regular Insuficiente 100 80 y 100 80 y 60 59 y menos

3.6.3 Informe numérico de datos

EL estudiante al cambio de nivel presenta diferentes dificultades en el proceso de

aprendizaje específicamente en el curso de matemática.

Se evaluó el bienio anterior al estudio, es decir, de los años 2,015 y 2,016. En los

mismos meses del presente estudio. Proyectando los siguientes resultados.

Tabla No. 4 “Resultados Finales del Segundo Bimestre ciclo escolar 2015”

Total de Inscritos Total %

Mujeres 20 29%

Hombres 50 71%

Total 70 100%

Univers

idad G

alileo




79

Tabla No. 5 Alumnos no Promovidos 2015

Segundo Bimestre Total %

Aprobaron 30 43%

Reprobaron 40 57%

Total 70 100%

Interpretación: el porcentaje de alumnos promovidos es menor que el de no

promovidos, durante el segundo bimestre, los estudiantes recibían una educación

29%

71%

Gráfica No. 1 Alumnos Inscritos 2015

Mujeres

Hombres

43%

57%

Gráfica No. 2 Resultado del Segundo Bimestre

Aprobaron

Reprobaron

Univers

idad G

alileo




80

basada en competencias. Identificando que el aprendizaje de los estudiantes no

aprobaron el bimestre reprobaron el curso de Ciencias Sociales y formación

Ciudadana.

Tabla No. 6 “Resultados Finales del Segundo Bimestre ciclo escolar 2016”

Alumnos Inscritos Total %

Mujeres 13 25%

Hombres 40 75%

Total 53 100%

Fuente: elaboración propia con datos obtenidos de cuadros Bimestrales 2,016.

25%

75%

Gráfica No. 3 Alumnos Inscritos 2016

Mujeres

Hombres

Univers

idad G

alileo




81

Tabla No. 7 Alumnos no Promovidos 2016 Segundo Bimestre Total %

Aprobados 20 38%

Reprobados 33 62%

Total 53 100%

38%

62%

Gráfica No. 4 Resultados Segundo Bimestre

Aprobados

Reprobados

Univers

idad G

alileo




82

Interpretación: Interpretación: el porcentaje de alumnos promovidos es menor que

el de no promovidos, durante el segundo bimestre, los estudiantes recibían una

educación basada en competencias. Identificando que el aprendizaje de los

estudiantes no aprobaron el bimestre reprobaron el curso de Ciencias Sociales y

formación Ciudadana.

Gráfica N 5. contrastación del segundo bimestre

Fuente: elaboración propia con datos obtenidos de cuadros Bimestrales 2,015-

2016

3.7 Procesamiento de los datos

Los datos procesados son extraidos de las actividades dirigidas a estudiantes

encuestados y evaluados por medio de encuestas lista de cotejos.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

2015

2016

No Aprobados Aprobados

Univers

idad G

alileo




83

3.7.1 Encuestas dirigida a alumnos

Encuesta Aplicada a Estudiantes sobre el Tema “Actividades Didácticas Basadas

en el Proceso Lúdico de la Enseñanza de las Secciones Cónicas.

1. ¿Tiene facilidad para aprender los temas expuestos en el Curso de

Matemática?

Tabla No.8 “Curso de Matemáticas” Pregunta No. 1 Total %

Si 20 34%

No 39 66%

En Blanco 0 0%

Total encuestados 59 100%

Interpretación: En este gráfico se puede apreciar que el estudiante evidencia

dificultad para aprender los temas en el curso de matemáticas.

34%

66%

0%

Gráfica No. 6 Pregunta No. 1

Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




84

2. ¿Se realizan diferentes actividades en el curso de matemáticas?

Tabla No. 9 “Diferentes Actividades”

Pregunta No. 2 Total %

Si 35 59%

No 24 41%

En Blanco 0 0%


Interpretación: En este gráfico se puede apreciar se realizan algunas formas

diferentes en el curso de matemáticas.

3. ¿Le gustaría aprender de forma práctica las secciones cónicas?

Tabla No.10 “Forma práctica” Pregunta No. 3 Total %

Si 40 68%

59%

41%

0%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




85

No 19 32%

En Blanco 0 0%


Interpretación: En este gráfico se puede apreciar que el estudiante tiene cierto

interés de por aprender de forma diferente el tema secciones cónicas.

4. ¿Se le facilita el aprendizaje de las matemáticas?

Tabla No. 11 “Aprendizaje de Matemáticas” Pregunta No. 4 Total %

Si 15 25%

No 44 75%

En Blanco 0 0%

Total

encuestados 59

100%

68%

32%

0%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




86

Interpretación: En este gráfico se puede apreciar que el estudiante se le dificulta el

aprendizaje de las matemáticas.

5. ¿Se siente satisfecho cómo aprende la matemática?

Tabla No. 12 “Satisfecho de Matemática” Pregunta No. 5 Total %

Si 20 34%

No 39 66%

En Blanco 0 0%


25%

75%

0%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




87

Interpretación: Se puede apreciar que el estudiante no está satisfecho con el

proceso de aprendizaje del curso de matemáticas.

6. ¿Los ejercicios, tareas y actividades utilizadas en matemática despiertan su

interés por el curso?

Tabla No.13 “Despiertan su Interés” Pregunta No. 6 Total %

Si 19 32%

No 40 68%

En Blanco 0 0%


Interpretación: los estudiantes aquí evidencian que por ser un curso muy práctico

al momento de dejarles mucha tarea no les motiva a estudiar este curso.

34%

66%

0%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




88

7. ¿Le gustaría realizar diferentes actividades matemáticas?

Tabla No.14 “Actividades Matemáticas” Pregunta No. 7 Total %

Si 38 64%

No 21 36%

En Blanco 0 0%


32%

68%

0%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




89

Interpretación: se comprueba que muchos estudiantes quisieran que se les

impartiera el curso de matemáticas realizando actividades que los ayudaran a

mejorar su aprendizaje.

8. ¿Considera que el curso de matemática lo enseñan de una manera?

Tabla No. 15 “Matemática” Pregunta No. 8 Total %

Interesante 15 25%

Aburrida 21 36%

Complicada 23 39%


57%

43%

0%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




90

Interpretación: se evidencia que para muchos estudiantes el curso de matemática

se lo enseñan de una manera complicada y aburrida

9. ¿Te gustaría que las clases de Matemática fuera?

Tabla No. 16 “Las Clases de Matemática” Pregunta No. 9 Total %

Más Práctica 36 61%

Más Teórica 15 25%

Más Tarea 8 14%


25%

36%

39%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




91

Interpretación: En este gráfico se puede apreciar que el estudiante tiene interés

que el curso se pueda desarrollar de una forma más practica e innovadora.

Resumen de los comentarios:

En el centro educativo estudiado, se ha detectado poca implementación de

actividades didácticas en el curso de matemática.

Los alumnos afirman que una de las causas que proliferan este problema es la

falta de innovación y la falta de interés de los estudiantes en el curso de

matemáticas. Cuando ingresan al nivel diversificado no muestran las destrezas

necesarias para adquirir las competencias correspondientes y por consiguiente los

docentes de matemática no pueden cumplir con los contenidos establecidos.

Los contenidos que sirven para la adquisición de competencias en el nivel

diversificado no logran ser vistos en su totalidad. Los docentes deben de retomar

y trabajar contenidos del nivel básico, que aparentemente debiesen ser del

61%

25%

14%


Si

No

En Blanco

Univers

idad G

alileo




92

dominio de los estudiantes, pero que lamentablemente no han sido adquiridos en

los años anteriores.

3.2.1. Resultado de la lista de cotejo utiliza con los estudiantes

El presente es el aanálisis Estadístico Aplicando la Herramienta de Evaluación

lista de cotejo a la Técnica aplicada en el Curso de matemática durante el

Segundo Bimestre desarrollado con estudiantes de la Carrera de Bachillerato en

Ciencias y Letras con Orientación en Computación y Perito en Mecánica,

asignándole una clave por estudiante.

Tabla No. 17 Datos Obtenidos

No de Clave Obtenidas

1 97

2 89

3 82

4 80

5 74

6 70

7 66

8 88

9 96

10 63

11 53

12 74

13 88

14 92

15 74

16 60

Univers

idad G

alileo




93


17 40

18 80

19 88

20 92

21 96

22 90

23 46

24 72

25 64

26 95

27 97

28 88

29 78

30 64

31 65

32 72

33 81

34 88

35 96

36 92

37 80

38 64

39 55

40 82

41 82

42 95

Univers

idad G

alileo




94


43 72

44 63

45 90

46 72

47 65

48 92

49 92

50 60

51 95

52 97

53 95

54 62

55 96

56 90

57 88

58 89

59 88

Interpretación: la tabla estadística anterior muestra las calificaciones obtenidas por

los estudiantes durante el desarrollo de la técnica con el fin de facilitar el proceso

de enseñanza- aprendizaje, evaluando lo aprendido, por medio de una

herramienta aplicada a cada estudiante en el curso de matemáticas.

Univers

idad G

alileo




95

La siguiente tabla es el intervalo que se utilizó con los estudiantes

Tabla No. 18 Intervalo

Intervalo f

40-46 2

47-53 1

54-60 3

61-67 10

68-74 8

75-81 5

82-88 9

89-95 14

96-100 7

Interpretación: la tabla anterior muestra por medio de un intervalo constante que

hubo variación en el comportamiento

La siguiente tabla estadística muestra la recolección de datos, aplicada la técnica

a los sujetos de estudio. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Univers

idad G

alileo




96

Tabla No. 19 Estadística de la Técnica Aplicada Intervalo f Fa d´ f´d fd2 F f % MC Li Ls MC.f MC-X f(MC-X)

40-46 2 2 -4 -8 16 0.03 3% 43 39.5 46.5 86 -35.83 71.66

47-53 1 3 -3 -3 9 0.02 2% 50 46.5 53.5 50 -28.83 28.83

54-60 3 6 -2 -6 4 0.05 5% 57 53.5 60.5 171 -21.83 65.49

61-67 10 16 -1 -10 1 0.17 17% 64 60.5 67.5 640 -14.83 148.3

68-74 8 24 0 0 0 0.14 14% 71 67.5 74.5 568 -7.83 62.64

75-81 5 29 1 5 1 0.08 8% 78 74.5 81.5 390 -0.83 4.15

82-88 9 38 2 18 4 0.15 15% 85 81.5 88.5 765 6.17 55.53

89-95 14 52 3 42 9 0.24 24% 92 88.5 95.5 1288 13.17 184.38

96-102 7 59 4 28 16 0.12 12% 99 95.5 102.5 693 20.17 141.19

Interpretación: la gráfica anterior se observa los resultados de las técnicas

aplicada que muestra que el nivel de aprendizaje aumento, obteniendo un

promedio alto en sus resultados medidos.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

40-46 47-53 54-60 61-67 68-74 75-81 82-88 89-95 96-102

Gráfica No. 15Resultados de Técnica Aplicada

Univers

idad G

alileo




97

Se observa pues que el indicador sugerido en la hipótesis se comprueba. La

aplicación de la técnica desarrollada en los estudiantes en el curso de matemática

logró de 90% de aprobación obteniendo un aprendizaje significativo y un 50% de

ellos con rangos de notas superiores a 80 puntos percentiles.

CAPITULO IV

4. RESULTADOS

Los resultados obtenidos de los instrumentos cualitativos y cuantitativos realizados

en la comunidad educativa investigada permitieron establecer una relación entre

implementación de la nueva técnica propuesta y los resultados previsos en la

hipótesis. Se evidencio el interés de los estudiantes, en el proceso de aprendizaje

en el curso de matemática mediante procesos lúdicos.

Es necesario el uso de las técnicas adecuadas en el proceso de aprendizaje, lo

lúdico es una de ellas y no el único recurso. Pues su poco o nulo uso afecta a

proceso de enseñanza, en el curso de matemáticas, incidiendo en los resultados a

los alumnos. Los estudiantes hacen mención que el curso es difícil, complicado y

muchos en ocasione motivan a la deserción.

La técnica que se presenta busca fortalecer el aprendizaje, en el estudiante y

contribuir con el docente en su tarea de facilitar el proceso de aprendizaje. Los

resultados obtenidos en mismos bimestres del bienio anterior muestran resultados

que merecen la reflexión de la comunidad docente. La aplicación de la variable

mostro resultados contundentes si se evalúan los resultados mediante procesos

no memorísticos sino de desempeño en un ambiente que favorece el aprendizaje

y no solo la nota numérica. El juego y la técnica docente representa una

Univers

idad G

alileo




98

herramienta qe coadyuva al desarrollo social, la expresión y la comprensión

lectora más alla de la literal.

Es interesante y peculiar que un 50 % de los estudiantes mostraron notas por

encima de los 80 puntos percentiles cuando en otros momentos históricos los

resultados indicaban menores rangos de aprobación.

El presente estudio no es un producto acabado, sino la muestra de lo que se

puede lograr con este y otros métodos y técnicas activas. La interrelación con

otras disciplinas y la formación como es el caso de la lectura comprensiva. La

matematica es un lenguaje y como tal se relaciona con la vida real y la geometría

esta en la cotidianidad de la vida. Su comprensión puede ser abordada con menos

rigor pero con calidad y pertinencia.

Univers

idad G

alileo




99

CAPITULO V

5. Conclusiones y recomendaciones

5.1 Conclusiones

a. La investigación y la implementación de la propuesta permitieron facilitar el

proceso de enseñanza-aprendizaje por medio de la técnica evidenciando en

los estudiantes el efecto que tiene el uso de las actividades lúdicas

aplicadas a las matemáticas, quienes mostraron resultados positivos

generando una interacción entre estudiante y docente.

b. La aplicación de la lúdica en la enseñanza de las matemáticas cambio la

perspectiva del estudiante respecto de la materia. Esta técnica aumenta el

interés y la utilidad del contenido despertando su creatividad y el

pensamiento lógico, el uso de la inferencia y la reorganización de la

información más allá de la lectura literal. considerando que la aprobación al

curso en la ponderación de las notas mejoro porcentualmente aprobando el

curso de matemáticas.

c. A los docentes les permitió visualizar técnicas no tradicionales, la creación

de diversos momentos didácticos e implementar nuevas herramientas de

enseñanza – aprendizaje y evaluación de resultados para así incrementar

la participación de los estudiantes en las diferentes actividades académicas.

Univers

idad G

alileo




100

d. Después de la presentación e implementación de la técnica los estudiantes

mostraron un interés positivo en el curso de matemática.

5.2 Recomendaciones

a. Implementar estrategias, metodologías y herramientas que motiven a los

estudiantes a involucrarse más en el curso de matemáticas y a obtener mejores

resultados mediante eventos de actualización al actual profesorado. El aprendizaje

dirigido por personal con formación especializada contribuye significativamente en

evitar la deserción.

b. Promover actividades lúdicas para que el estudiante tenga mayor interés en el

curso de matemática y otras disciplinas. Revisar con el cuerpo docente mediante

herramientas de recolección de datos las diferencias cualitativas y cuantitativas

derivadas de técnicas especializadas, especialmente en las notas pero en la

participación del estudiante.

c. Investigar y aplicar nuevas estrategias que promuevan el constructivismo y que

coloquen a los estudiantes como el centro de su propio aprendizaje. Estrategias

nuevas que despierten el interés por aprender y así lograr un aprendizaje

significativo.

c.1 Organizar el tiempo de clases para realizar talleres de

mejoramiento del curso de matemática o grupos de interés

para retomar temas que no fueron aprobados con éxito.

Univers

idad G

alileo




101

CAPITULO VI

6. FUENTES O REFERENCIAS

Alcantud, J. A. (2010). Una Antoprología del Juego. En J. A. Alcantud, Una

Antoprología del Juego (pág. 128). Bogota.

Alfaro, M., Adonegui, M., & Araya, V. (2007). Constructivismo: Origenes y

Perspectiva. Laurus, 82-83.

Alvarez, C. M. (2012). Aplicación del Constructivismo Social en el Aula . En C. M.

Alvarez, Aplicación del Constructivismo Social en el Aula (pág. 19).

Gautemala .

Ausbel, A. d. (12 de julio de 2018).

http://www.ctascon.com/Aportaciones%20de%20Ausubel.pdf. Obtenido de

http://www.ctascon.com/Aportaciones%20de%20Ausubel.pdf:

http://www.ctascon.com/Aportaciones%20de%20Ausubel.pdf

Calzadilla, M. E. (2018). APRENDIZAJE COLABORATIVO Y TECNOLOGÍAS DE

LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN. OEI-Revista Iberoamericana

de Educación, 4.

Castillo, W. (febrero de 2016).

file:///C:/Users/EndUser/Desktop/Ense%C3%B1ando_mate-1.pdf. Obtenido

de file:///C:/Users/EndUser/Desktop/Ense%C3%B1ando_mate-1.pdf:

file:///C:/Users/EndUser/Desktop/Ense%C3%B1ando_mate-1.pdf

Casto, G. R. (25 de febrero de 2015).

http://asimilacionyacomodacion.blogspot.com/2013/02/la-asimilacion-y-

acomodacion-de-piaget.html. Obtenido de


acomodacion-de-piaget.html:


acomodacion-de-piaget.html

Univers

idad G

alileo




102

Chia, J. (4 de Mayo de 2011).

ttps://necesidadeseducativas.wordpress.com/2011/05/04/piaget-cuatro-

estados-del-desarrollo-evolutivo/. Obtenido de


estados-del-desarrollo-evolutivo/:


estados-del-desarrollo-evolutivo/

CNB Guatemala . (2 de 5 de 2018). CNB guatemala . Obtenido de

https://cnbguatemala.org/wiki/Ense%C3%B1anza_de_la_comprensi%C3%

B3n_lectora/La_comprensi%C3%B3n_lectora/Niveles_de_comprensi%C3%

B3n_lectora

Colens, M. V. (2013). Cinco claves para enseñar matemáticas de forma lúdica. En

M. V. Colens, Cinco claves para enseñar matemáticas de forma lúdica.

Perú.

Cols, A. y. (1999). Aprender Jugando. En A. y. Col, Aprender Jugando (pág. 5).

Constructivismo, P. R. (11 de julio de 2018).

https://constructics.wikispaces.com/file/view/RepresentantesConstructivism

o.pdf. Obtenido de


o.pdf:


o.pdf

Curriculares, M. (30 de Mayo de 2018). http://abhb.blogspot.com/p/michael-

apple.html. Obtenido de http://abhb.blogspot.com/p/michael-apple.html:

http://abhb.blogspot.com/p/michael-apple.html

Curriculum Nacional Base . (s.f.). Obtenido de

http://cnb.mineduc.gob.gt/wiki/Bachillerato_en_Ciencias_y_Letras/%C3%81

rea_de_Matem%C3%A1ticas

Univers

idad G

alileo




103

Curriculum Nacional Base . (2 de 12 de 2017). Obtenido de

http://cnb.mineduc.gob.gt/wiki/Bachillerato_en_Ciencias_y_Letras/El_curr%

C3%ADculo_para_la_formaci%C3%B3n_de_la_y_del_Bachiller_en_Cienci

as_y_Letras#Fundamentos_de_la_formaci.C3.B3n_de_la_y_del_Bachiller_

en_Ciencias_y_Letras

Distancia, U. E. (10 de junio de 2018).

file:///C:/Users/EndUser/Desktop/constructivismo/Actividades%20didacticas.

pdf. Obtenido de


pdf:


pdf

Domicilio, P. a. (29 de junio de 2008).

http://grandespedagogosdelmundo.blogspot.com/. Obtenido de

http://grandespedagogosdelmundo.blogspot.com/:

http://grandespedagogosdelmundo.blogspot.com/

Educación, M. d. (2010). Curriculum Nacional Base . En M. d. Educación,

Curriculum Nacional Base (págs. 93-94). Guatemala.

Estadístico, A. (2016). Estadistica MINEDUC. Obtenido de

http://estadistica.mineduc.gob.gt/fichaescolar/

file:///C:/Users/EndUser/Desktop/constructivismo/cap_05_piaget.pdf. (10 de enero

de 2018). Obtenido de

file:///C:/Users/EndUser/Desktop/constructivismo/cap_05_piaget.pdf:

file:///C:/Users/EndUser/Desktop/constructivismo/cap_05_piaget.pdf

Fourez, G. (2008). Cómo se elabora el conocimiento. Madrid: Lavel.

Girón, M. (12 de julio de 2018). https://cosasdepatojos.wordpress.com/la-

educacion-en-guatemala/. Obtenido de

Univers

idad G

alileo




104

https://cosasdepatojos.wordpress.com/la-educacion-en-guatemala/:

https://cosasdepatojos.wordpress.com/la-educacion-en-guatemala/

Gros, B. (1997). Diseño y Programas Educativos. Pautas pedagógicas para la

elaboración de software, 99.

Guatemala, M. d. ( 2010). Currículo Nacional lBase Nivel Medio Ciclo Diversificado

. En M. d. Guatemala, Currículo Nacional lBase Nivel Medio Ciclo

Diversificado (pág. 29). Guatemala.

Guatemala, M. d. (12 de julio de 2018).

http://www.mineduc.gob.gt/DIGECUR/documents/Lineamientos/_Descripci

%C3%B3n%20Bachilleratos/Bach_CCLL.pdf. Obtenido de


%C3%B3n%20Bachilleratos/Bach_CCLL.pdf:


%C3%B3n%20Bachilleratos/Bach_CCLL.pdf

HENAO, A. M. (2015). ESTRATEGIAS LUDICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS

MATEMATICAS EN. En A. M. HENAO, ESTRATEGIAS LUDICAS PARA LA

ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS EN (págs. 14-15). MEDELLIN:

MEDELLIN .

http://www.significados.com/entevista. (25 de Abril de 2018). Obtenido de

http://www.significados.com/entevista:

http://htwww.significados.com/entevista

Jansen, H. (2012). La lógica de la investigación por encuesta cualitativa y su

posición en el campo de los métodos de investigación social. Paradigmas,

33.

Juan Tres Palacios Gutiérrez, R. C. (2005). Investigación de Mercado. En R. C.

Juan Tres Palacios Gutiérrez, Investigación de Mercado (pág. 96).

Internationnal Thomson.

Univers

idad G

alileo




105

Juego, T. d. (14 de Noviembre de 2012).

https://actividadesludicas2012.wordpress.com/2012/11/12/teorias-de-los-

juegos-piaget-vigotsky-kroos/. Obtenido de


juegos-piaget-vigotsky-kroos/:


juegos-piaget-vigotsky-kroos/

Malhotra, N. K. (2004). Investigación de Mercados un enfoque aplicado. En N. K.

Malhotra, Investigación de Mercados un enfoque aplicado (págs. 115-168).

Mexico: Pearson Educación.

Maria, G. A. (2012). Aplicación del Constructivismo Social en el Aula . En G. A.

Maria, Aplicación del Constructivismo Social en el Aula (págs. 10-20).

Guatemala .

Marron, M. (4 de 2 de 2018). Universidad Complutens3e de Madrid. Obtenido de

http://www.age-

geografia.es/didacticageografica/index.php/didacticageografica/article/viewF

ile/226/207

Oyarbide, M. A. (2004). Jerome Seymour Bruner: de la percepción al lenguaje.

Revista Ibero Americana, 19.

Pablo, L. (2 de 6 de 2018). universidad La Rioja. Obtenido de

https://biblioteca.unirioja.es/tfe_e/TFE001405.pdf

Rafael, O. F. (1996). Hacia una pedagogia del Conociento. En O. F. Rafael, Hacia

una pedagogia del Conociento. Colombia: Kimpres Ltda.

Solís, P. A. (2013). JUEGOS EDUCATIVOS PARA. En P. A. Solís, JUEGOS

EDUCATIVOS PARA (págs. 36,39,50). Quetzaltenango : Quetzaltenango.

Tarango, J. (2012). Didáctica Básica para la Alfabetización Informacional.

Alfagrama.

Tello, O. G. (15 de marzo de 2017). (A. L. Gutiérrez, Entrevistador)

Univers

idad G

alileo




106

Torres, C. (2010). El juego como estrategía del Aprendizaje . En C. Torres, El

juego como estrategía del Aprendizaje (pág. 127). Bogota .

Zurbia, S. J. (2006). Los Modelos Pedagógicos. Hacia una Pedagogía dialogante.

En S. J. Zurbia, Los Modelos Pedagógicos. Hacia una Pedagogía

dialogante. Bogota: ED Cooperativa editorial magisterio.

.

Univers

idad G

alileo

ANEXO

Fotografías

Fotografías 1,2.3,4 Edificio y sus salones

Fuente: elaboración propia 2017.

Fotografías 5,6,7,8 registro de la aplicación de la técnica

Fuente: elaboración propia 2017.

Univers

idad G

alileo

Mac. Bayardo Mejía

Decano FACED

Universidad galileo

Estimado maestro Bayardo:

Guatemala 16 de julio de 2018

Por medio de la presente, Yo Amós Laurence García Gutiérrez identificado con carné 20064945 del programa de educación y DPI 1735214790801 autorizo a la Facultad de Educación a la publicación de la tesis: "ACTIVIDADES DIDÁCTICAS BASADAS EN EL PROCESO LÚDICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS SECCIONES CÓNICAS" en el Tesario virtual de la Universidad.

Como autor material de la investigación sustentada mediante el protocolo de FACED, expreso que la misma es de mi autoría y con contenido inédito, realizado con el acompañamiento experto de mi asesor y por tanto he seguido los parámetros éticos y legales respecto de las citas de referencias y todo tipo de fuentes establecidos en el reglamento de la Universidad Galileo. Por tanto, soy responsable del contenido y los derechos de autor de los trabajos consultados para realizar la investigación han sido respetados.

Sin otro particular, me suscribo

Licenciado en Educación Matemática y la Física

Univers

idad G

alileo

new amÓs laurence garcÍa gutiÉrrez actividades...

Documents