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ÍNDICE

Bienvenida

1. Población y estadística

2. ¿Qué es la pirámide de población?

3. Diagrama de caja y bigotes

3.1 Cálculo de cuartiles, dibujar la caja y los bigotes

3.2 Distribución de edades

4. Formulario de evaluación

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¡Les damos la bienvenida a la unidad didáctica! En ella encontrarás contenidos explicativos y

propuestas de actividades.

¿Cómo está organizada la unidad? Por un lado encontrarás textos explicativos propios de la mate-

ria y, por otro, los espacios de producción con actividades que invitan a aplicar lo previamente explicado.

Éstas últimas están resaltadas en color: para que puedas encon-

trarlas e identificarlas más sencillamente.

En algunas de las actividades vas a encontrar propuestas que pueden involucrar herramientas

2.0. Para ello, contás con los insumos del anexo que tu docente descargó previamente. Para que lo

puedas visualizar correctamente, es importante que descargues este archivo y lo abras con la última

versión de Adobe Acrobat.

¡Mucha suerte! ¡A trabajar!

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1. Población y estadística

¡Bienvenidos a la Unidad Integrada de

Geografía y Matemática!

En esta unidad compararemos distintas pi-

rámides poblacionales y analizaremos formas de

representar e interpretar información mediante

diferentes gráficos. Al finalizar, responderemos

un formulario para evaluar la unidad.

2. ¿Qué es la Pirámide de Población?

Para repasar qué es y para qué sirve la pi-

rámide de población, mirá el video ubicado en el

anexo docente, insumo N° 1:

¿Qué aspectos pueden comentarse a tra-

vés de una pirámide?

A través de una pirámide podemos anali-

zar:

- La estructura o distribución de la población por

edad y sexo. Por ejemplo, si es una población jo-

ven o anciana, si predomina el sexo masculino o

femenino y en qué edades.

- Su comportamiento demográfico. Por ejemplo, si

hay control o no de natalidad, se han finalizado o o

no la transición Demográfica.

- Su nivel de desarrollo.

- La esperanza de vida que presenta en el momen-

to de elaborar la pirámide.

- Sus aspectos históricos recientes

- Tales como si han sufrido guerras o catástrofes

naturales.

- Sus previsiones acerca de su futuro a corto y me-

dio plazo.

A partir de lo representado podemos conocer

cómo va a ser la población en los próximos años.

3. Diagrama de caja y bigotes

Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots)

son una presentación visual que describe varias

características importantes, al mismo tiempo, ta-

les como la dispersión y simetría. Para su realiza-

ción se representan los tres cuartiles y los valores

mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángu-

lo, alineado horizontal o verticalmente.

Construcción

Una gráfica de este tipo consiste en una

caja rectangular, donde los lados más largos

muestran el recorrido intercuartílico. Este rec-

tángulo está dividido por un segmento vertical

que indica donde se posiciona la mediana y por lo

tanto su relación con los cuartiles primero y ter-

cero (recordemos que el segundo cuartil coincide

con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre

un segmento que tiene como extremos los

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valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas

que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos

bigotes tienen tienen un límite de prolongación,

de modo que cualquier dato o caso que no se en-

cuentre dentro de este rango es marcado e iden-

tificado individualmente.

Ejemplo de distribución de edades

Los siguientes datos representan la edad

de un grupo de 20 personas.

36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

Ordenar los datos

Para calcular los parámetros estadístico,

lo primero es ordenar la distribución.

20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39

40 40 41 45

3.1 Cálculo de cuartiles, dibujar la caja y los bigotes

Cálculo de cuartiles

- Q1, el cuartil primero es el valor mayor que el 25% de

los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que

N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho

valor y el siguiente: Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5.

- Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana

de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el

lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como

N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dichova

valor y el siguiente: me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5.

- Q3, el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75%

de los valores de la distribución. En nuestro caso, como

3N / 4 = 15, resulta Q2=(39 + 39) / 2 = 39.

-Te proponemos dibujar la caja y los bigotes.

- El bigote de la izquierda representa al colectivo de eda-

des (Xmín, Q1)

- La primera parte de la caja a (Q1, Q2)

- La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)

- El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).

Información del diagrama

Podemos obtener abundante información

de una distribución a partir de estas representa-

ciones.

Veamos alguna:

- La parte izquierda de la caja es mayor que la de

la derecha; ello quiere decir que las edades com-

prendidas entre el 25% y el 50% de la población

está más dispersa que entre el 50% y el 75%.

- El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más cor-

to que el de la derecha; por ello el 25% de los más

jóvenes están más concentrados que el 25% de

los mayores.

- El rango intercuartílico = Q3 - Q1 = 14,5; es de-

cir, el 50% de la población está comprendido en

14,5 años.

Comparar distribuciones

La mayor utilidad de los diagramas ca-

ja-bigotes es para comparar dos o más conjuntos

de datos.

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- Comparación distribución de edades.

- Comparación entrenamientos de un corredor.

3.2 Distribución de edades

Comparación: distribución de edades

Comparemos, mediante estos diagramas,

esta distribución con otro ejemplo de distribución

de edades:

35 38 32 28 30 29 27 19 48 40

39 24 24 34 26 41 29 48 28 22

A partir de dicha comparación puede obte-

nerse bastante información de ambas distribucio-

nes.

Comparación: entrenamientos de un corredor

Un corredor entrena para una determina-

da carrera y se toman los tiempos que necesita

para recorrer los 200 m, durante 10 días consecu-

tivos (cada día se toman varios tiempos y se calcu-

lan mediana, cuartiles, valores mínimo y máximo).

En la siguiente imagen observamos que

el desplazamiento de las gráficas de caja hacia la

izquierda indica que el entrenamiento ha dado

resultado, ya que se tardan menos segundos en

recorrer la misma distancia, siendo la diferencia

entre el máximo y el mínimo menor, como así tam-

bién la diferencia intercuartílica.

4. Formulario de evaluación

Con los siguientes datos que encontrarás en las páginas

7, 8 y 9 elaborá, compará y analizá las siguientes pirámi-

des. En el caso de Portugal, deberás construir la pirámide

a partir de los datos. En base a ellos respondé:

- ¿Qué sectores de la economía puden inferirse?

- ¿A qué fase del modelo de transición demográfico per-

tenecen?

- ¿Cómo es el nivel educativo para cada caso?

- Describí e inferí las características de los niveles adqui-

sitivos y el nivel de desarrollo humano según el gráfico

de las pirámides.

- Estimá la esperanza de vida para cada caso.

- Inferí la tasa de natalidad y mortalidad para cada pirá-

mide (utilizá los datos de la tabla)

- Considerando todos estos datos, ¿cuáles podrían ser

los problemas ambientales de cada país?

- Los siguientes gráficos de caja con bigote, muestran

cómo está distribuia la esperanza de vida en las siguien-

tes regiones:

1. África

2. Estados Árabes

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3. Asia y el Pacífico

4. Europa y América del Norte

5. América Latina y el Caribe

- ¿Entre qué valores está comprendida el 75% la espe-

ranza de edad de la región de los Estados Árabes?

- ¿Qué región tiene el país con mayor esperanza de vida?

¿Cuántos años es esta esperanza?

- ¿En qué región más del 75% de la población tiene espe-

ranza de vida mayor a 72 años?

- ¿Es cierto que hay un 50% de la población de la región

de Europa y América del Norte cuya esperanza de vida

es entre los 75 y los 81 años?

- ¿Qué porcentaje de la región de África tiene esperanza

de vida menor a 62 años?

7

Pirámides y datos

Venezuela

8

India

9

Portugal