Programa de Actualizacin Docente en Didctica de la Matemtica - Educacin SecundariaNarracin documentada

PROGRAMA DE ACTUALIZACIN DOCENTE EN DIDCTICA DE LA MATEMTICAEducacin Secundaria Ttulo de la narracin documentada: UNA COMPRA COTIDIANA EN EL KIOSCO ESCOLAR Y SU REPERCUSIN EN LA CLASE DE MATEMTICAProfesora: Rosa Iba Lpez Neyra

2014

Presentacin

La experiencia desarrollada con los estudiantes del Primer Grado D, corresponde a la Actividad Con fracciones y decimales de un nuevo sol, compramos pan con pollo, relacionados a una situacin problemtica que los estudiantes vivencian da a da, al hacer uso de su propina diaria en gastos como el refrigerio de la hora de recreo, esto permiti generar retos cognitivos relacionados al contenido de fracciones, su expresin decimal y porcentajes , siguiendo una secuencia previamente establecida en una Hoja de Trabajo y la manipulacin de las monedas de un nuevo sol, 0,50; 0,20 y 0,10 cntimos de nuevo sol. Fue seleccionada porque el contenido de fracciones y decimales ha revestido siempre dificultades para los estudiantes, sin embargo observamos que en el da a da ellos utilizan este conocimiento a travs de las transacciones que realizan con dinero. La ejecucin de la propuesta puso en evidencia que los conocimientos que posean los estudiantes, al contrastarse con una nueva situacin problemtica, produjeron una crisis cognitiva; que necesit de la interaccin con el material concreto ( monedas), el paso por la representacin grfica y finalmente al lenguaje simblico; para producir nuevamente el equilibrio, un nuevo conocimiento y un proceso de reestructuracin de las informaciones anteriores que ingresaron a un nuevo sistema de relaciones.

La importancia radica en que la clase de matemtica se ve favorecida a partir de relacionar los contenidos con el uso cotidiano del dinero, situacin que hace ms accesible el conocimiento a los estudiantes, igualmente lo aprendido en el rea permite redescubrir al estudiante que las situaciones de uso que le da al dinero tienen una explicacin matemtica, permitindole movilizar una secuencia de procesos cognitivos a travs de los cuales realiza procesos de comparacin, representacin en el lenguaje simblico, transformaciones, operaciones de adicin - sustraccin de fracciones y decimales mentalmente; argumentar procesos y comunicar resultados. El aprendizaje de los estudiantes adquiere inters y significado al usar el dinero como el movilizador de los procesos mentales, al contrastar el saber que poseen de este uso con nuevas situaciones problemticas que se les plantean.

Descripcin de la propuesta pedaggica Soy Rosa Iba Lpez Neyra, docente de la Especialidad de matemtica, laboro en la IE Ramiro Prial Prial de San Juan de Lurigancho, y desarroll la Propuesta Las fracciones y los decimales en la vida cotidiana de los estudiantes, con el propsito de que, a partir de la manipulacin de sumas de dinero, como es 1 moneda de un nuevo sol, 10 monedas de S/. 0,10; 5 monedas de S/. 0,20; y 2 monedas de 0,50 cntimos de nuevo sol, los estudiantes identifiquen fracciones homogneas, heterogneas, su expresin decimal, realizando operaciones de adicin, sustraccin y relacionndolas con porcentajes.El trabajo se inici con un pequeo dilogo sobre la propina que trajeron para gastar en la hora de recreo, comentndoles que mi persona tena un nuevo sol y que pensaba comprar un pan con pollo. Al indagar por el costo, rpidamente respondieron S/. 0,80 cntimos, a lo que inmediatamente los cuestion por la fraccin del dinero que gastara, el vuelto que se recibira y el porcentaje al que correspondan cada una de estas cantidades.

Si bien los estudiantes respondieron inmediatamente por el vuelto S/. 0, 20 cntimos de nuevo sol, se gener todo un revuelo al intentar responder por las fracciones que representaban al vuelto y al costo del pan con pollo. Igualmente se les pregunt por las distintas posibilidades que se tena para pagar el costo del pan con pollo, toda vez que no haba dicho si tena una sola moneda , o dos de 0.50 cntimos, o cinco de 0,20 cntimos, diez monedas de 10 cntimos o una combinacin de todas.

Dado el inters y la expectativa que se gener se les propuso trabajar el tema de fracciones, decimales y porcentajes utilizando monedas de un nuevo sol, 0,50; 0,20; 0,10 cntimos de nuevo sol y representaciones grficas, situacin que fue bien recibida.

Los estudiantes formaron grupos de tres estudiantes, y recibieron una Hoja de Trabajo impresa con la secuencia de actividades que deban realizar, en las que se incorporaron grficos, esquemas de operaciones y una tabla de doble entrada, que deban completar con la informacin que iban obteniendo a partir de seguir las indicaciones y el trabajo con las monedas. Anexo 6.Se inici la actividad solicitando a los estudiantes encontrar la relacin entre la moneda de un nuevo sol y las cinco monedas de 0,20 cntimos, luego se les cuestion sobre la fraccin que representaba una moneda de 0,20 cntimos en relacin a un nuevo sol, cuntas de estas fracciones eran necesarias para formar un nuevo sol (la unidad), y con cuntas monedas (fracciones) se deba hacer el pago del pan con pollo. Luego los estudiantes trabajaron en los grficos escribiendo la fraccin, la expresin decimal y el porcentaje respectivo en cada parte, para luego proceder a sombrear las partes que correspondan al costo pan con pollo. Enseguida los estudiantes efectuaron la adicin de las fracciones que fueron sombreadas, de los decimales y porcentajes, para luego realizar la sustraccin respectiva. Los estudiantes siguieron el mismo procedimiento con las monedas de 0,10 cntimos, a cuya finalizacin comparan las partes (fracciones) que han quedado sin sombrear en los grficos que han trabajado (vuelto), para luego encontrar la relacin entre ambas (equivalencia). Se puede evidenciar en el anexo 4. El siguiente proceso correspondi a trabajar con monedas de 0,50; 0,20; y 0,10 cntimos, a cuya conclusin los estudiantes efectuaron la adicin de las fracciones (heterogneas) que correspondan al costo del pan con pollo, en la que es importante resaltar que en ningn momento necesitaron efectuar el mnimo comn mltiplo, sino que realizaron la transformacin de las fracciones de 1/2; y 1/5 a fracciones de 1/10, para luego proceder a la suma. Como conclusin de la actividad registraron la informacin en una tabla de doble entrada y propusieron nuevas fracciones que representaban las formas en que se poda pagar el importe del pan con pollo. Se puede visualizar en el anexo 3.Las acciones de apoyo de la docente consistieron en guiarlos a realizar observaciones, comparaciones del valor y a traducir esta informacin al lenguaje simblico; asimismo en los procesos de transformaciones de las fracciones a 1/10 para poder efectuar las operaciones. Un aspecto importantsimo a resaltar es que los estudiantes operaron la adicin y sustraccin de decimales con mucha facilidad lo que evidencia que al usar las monedas a cotidiano no les genero mayor dificultad, sino que ms bien contribuy a que al relacionarlos con las fracciones stas se trabajaran con facilidad. El proceso de metacognicin permiti a los estudiantes a reflexionar sobre los procesos mentales que haban seguido para lograr resolver la situacin problemtica, al mismo tiempo darse cuenta de qu aspectos de la actividad le generaba dificultades y qu proceso mental le permiti resolver su conflicto. Se muestra en el anexo 2.Los estudiantes aprendieron a representar en fracciones, expresiones decimales, porcentajes, identificar fracciones homogneas- heterogneas, argumentar operaciones con fracciones y decimales y comunicar resultados; igualmente a partir de este proceso de acomodacin, los estudiantes lograron asimilar y adquirir un nuevo equilibrio, igualmente se transformaron sus esquemas cognitivos, y pudieron acceder a procesos ms complejos como proponer nuevas formas de efectuar el pago de la situacin planteada, y ms an operar adiciones y sustracciones con fracciones heterogneas sin efectuar previamente el mnimo comn mltiplo, utilizando las transformaciones con las monedas (dinero) para luego expresar el resultado como fraccin. Se puede evidenciar con los trabajos de los estudiantes del anexos 7 y 9.Anlisis e interpretacinDesde el inicio de la ejecucin de la actividad los estudiantes formaron equipos de 3 integrantes, para facilitar el dilogo entre ellos y garantizar la participacin de cada uno de los integrantes; igualmente se tom la precaucin de que cada grupo de estudiantes contara con las monedas ( 1 nuevo sol, 2 monedas de 0,50; 5 monedas de 0,20 y 10 monedas de 0,10 cntimos respectivamente) y con las Hojas de Trabajo, que les permitiera realizar la manipulacin, comparacin, establecer relaciones y equivalencias, efectuar operaciones, registrar informacin obtenida y determinar resultados.

Asimismo los estudiantes trabajaron en un clima de sana convivencia y con la libertad de expresar sus ideas, la docente desempeo el rol de gua cuando el grupo presentaba dificultades; para ello parafraseaba la pregunta a trabajar, luego guiaba la atencin en los grficos, formulaba preguntas para establecer relacin con las monedas, relacin de los cntimos con la moneda de sol, etc., hasta lograr que los estudiantes lograran superar la dificultad. Se muestra en el anexo 1.La ejecucin de la actividad permiti contrastar y encontrarle sentido a la teora estudiada en el Mdulo 1, toda vez que los estudiantes a partir de una situacin problemtica relacionada a su vivencia diaria, realizaron desde procesos mentales sencillos, hasta otros ms complejos, poniendo de relieve que ellos ya contaban con conocimientos previos de fracciones, decimales y porcentajes y que stos al entrar en contacto con un nuevo reto cognitivo como es el de representar en una fraccin el vuelto de la compra de un pan con pollo con una moneda de un nuevo sol, gener un desequilibrio que luego de una secuencia de procesos mentales lleg a una nueva respuesta, permitiendo una nueva acomodacin y asimilacin del nuevo conocimiento.Estos procesos mentales fueron avanzando hacia otros de mayor complejidad, cuando ellos sin usar las monedas proponen nuevas formas de pago con fracciones heterogneas, igualmente cuando resuelven nuevas situaciones problemticas que se les plantearon. Se puede evidenciar con el video anexo 10.Algunas dificultades corresponden al tiempo que se destin para evaluar, porque el instrumento diseado fue una Lista de Cotejo, la que exiga presenciar el desempeo del estudiante para ir registrando la informacin. Los instrumentos diseados se muestran en el anexo 8.La experiencia vivida me permiti darme cuenta que todo proceso de aprendizaje que pretenda captar el inters de los estudiantes, y permita que sus procesos cognitivos entren en accin, debe merecer especial atencin desde su planificacin, la determinacin del propsito de la sesin, actividad; la seleccin adecuada de los materiales a utilizar, los momentos en que deben ser utilizados, y para qu procesos; asimismo las actividades y la secuencia de procesos debe estar debidamente prevista, al igual que los indicadores con los cuales se evaluar el desempeo de los estudiantes.

Considero que debo dedicar ms tiempo a la elaboracin de las sesiones a seleccionar el material y a preparar las Hojas de Trabajo, que son una herramienta de gran ayuda para los estudiantes y el docente, asimismo mejorar los instrumentos y la forma en que debo recoger la informacin a travs de la evaluacin. Anexos

a. Anexo 1: Fotografa del clima del aulab. Anexo 2: Fotografa de la labor de gua de la docentec. Anexo 3: Fotografa del trabajo con las monedas de 0,50; 0,20 y 0,10 cntimos en las grficas.d. Anexo 4: Fotografa del trabajo con las monedas.e. Anexo 5: Sesin Laboratoriof. Anexo 6: Hoja de Trabajo de la actividad.g. Anexo 7: Instrumento de evaluacin.h. Anexo 8: Instrumentos de recojo de informacin (registros).i. Anexo 9: Evidencias del trabajo de los estudiantes.j. Anexo 10: Video.

FOTOGRAFAS

Anexo 1.

Anexo 2. Anexo 2.

Anexo 3.Anexo 4.DOCUMENTOS TCNICO PEDAGGICOS:Anexo 5.SITUACIN 1:

Sesin Laboratorio Matemtico:

CON FRACCIONES Y DECIMALES DE UN NUEVO SOL COMPRAMOS EN EL KIOSCO.

PROPSITO: A partir de la manipulacin de sumas de dinero, como es Un nuevo sol, 10 monedas de S/. 0,10 cntimos y 5 monedas de S/. 0,20 cntimos de nuevo sol, los estudiantes identifican fracciones homogneas, fracciones heterogneas, y su expresin decimal, realizando operaciones de adicin y sustraccin; relacionndolas con porcentajes.

SITUACIN PROBLEMTICA:

La docente comenta a los estudiantes que cuenta con un nuevo sol, y que en la hora del recreo le gustara comprar en el kiosco escolar un pan con pollo, y les pregunta por el costo de ste (cuesta 0,80). A qu fraccin de un nuevo sol es equivalente el precio del pan con pollo?, A qu porcentaje de un nuevo sol corresponde el precio del pan con pollo? Cunto es el vuelto? y De cuntas formas podra recibir el vuelto? Cul es la fraccin que representa a cada una de esas formas? Cul es el porcentaje que corresponde al vuelto?

Indicador: Construccin del significado y uso de las operaciones con nmeros racionales en situaciones problemticas con cantidades continuas mensurables.

1. Ordena datos en esquemas de organizacin que expresan porcentajes, fracciones y decimales a partir de cantidades.

2. Explica el uso de las representaciones de nmeros racionales y las operaciones pertinentes.Contexto

Situacin social

reas afines:

Cta, E. Fsica

Grado: Primer Grado de Secundaria

Conocimientos previos:

-Significado de las fracciones, decimales y porcentaje.

-Nmeros enteros. Conocimiento:

Nmeros racionalesTiempo:

Tres intervenciones ( actividades) de 90 minutos

Actividades: Cmo hacerlo?

Actividad 1: La plata que tengo sern fracciones?

-Los estudiantes en grupos de tres trabajarn con las monedas e irn registrando la informacin en una tabla de doble entrada.

- Los estudiantes como parte de sus aprendizajes realizarn el anlisis del tiempo que se pierde en limpiar el aula.

Actividad 2: Ayudamos a Jorge a representar sus gastos.

-Los estudiantes trabajarn en grupos de 3, utilizando grficas.

-Registran la informacin en una tabla de doble entrada.

- Los estudiantes efectuaron el uso de recursos impresos en sus actividades de aula.

Actividad 3: Comparo las fracciones que encontr

-Los estudiantes en pares, realizan la comparacin de las fracciones que encontraron en las actividades anteriores.

-Ubican en la recta numrica las fracciones.

-Los estudiantes efectuaron el uso de recursos impresos en sus actividades de aula. Recursos y materiales: Qu necesitas?

- 1 Moneda de un nuevo sol, 2 monedas de cincuenta cntimos, cinco monedas de veinte cntimos y diez monedas de diez cntimos (por cada estudiante).

- Texto del grado.

- Regla

- Lpices de color

Sirve para:

-Reconocer las fracciones, relacionarlas a situaciones cotidianas como una parte en relacin al todo.

-Interpretar el significado de fraccin y su equivalencia en decimal.

-Relacionar la fraccin con el porcentaje.

Anexo 6. HOJA DE TRABAJOACTIVIDAD: CON FRACCIONES Y DECIMALES DE UN NUEVO SOL COMPRAMOS PAN CON POLLO.

Queridos estudiantes:

Les comento que cuento con un nuevo sol, y en la hora del recreo me gustara comprar en el kiosco escolar un pan con pollo, cuyo precio es de S/. 0,80. A qu fraccin de un nuevo sol es equivalente el precio del pan con pollo?, A qu porcentaje de un nuevo sol corresponde el precio del pan con pollo? Cunto es el vuelto? y De cuntas formas podra recibir el vuelto? Cul es la fraccin que representa a cada una de esas formas? Cul es el porcentaje que corresponde al vuelto?

Para trabajar esta situacin te invito a colocar sobre tu carpeta, 1 moneda de un nuevo sol, 2 monedas de 0,50; 5 monedas de 0,20; 10 monedas de 0,10. Cunto sera el vuelto?, De cuntas formas podra recibir el vuelto?

Sigue las indicaciones paso a paso:

a. La barra representa Un Nuevo Sol, coloca sobre la mesa la moneda que representa esta situacin, y escribe las cantidades que debe ir en cada espacio.

b. La barra representa un nuevo sol, esta vez ha sido repartida en 5 partes, coloca sobre la mesa las cinco monedas que representan esta situacin, y escribe en cada parte de la barra, la cantidad de dinero que representa, la fraccin y el porcentaje.

Observa que el 100% se ha dividido en 5 partes, entonces cada parte representa el.. .%.

Sombrea las partes que correspondan al costo del pan con pollo.

Cuntos quintos hay en barra? A cuntos quintos importa el costo del pollo? Cuntos quintos quedan?

Total de quintos costo del pan con pollo lo que queda

Completa: c. La barra representa un nuevo sol, esta vez ha sido repartida en 10 partes, coloca sobre la mesa las 10 monedas que representan esta situacin, y escribe en cada parte de la barra, la cantidad de dinero que representa, la fraccin y el porcentaje.

Observa que el 100% se ha dividido en 10 partes, entonces cada parte representa el.%.

Sombrea las partes que corresponden al pan con pollo.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

Total de dcimos costo del pan con pollo lo que queda

Completa: Como podrs observar en los dos ltimos grficos han quedado algunas partes sin sombrear, esto corresponde al.

Escribe las fracciones:

d. Entonces Cules son las fracciones que representan al vuelto?, y a qu porcentaje corresponden?

e. Volvamos a la moneda de Un Nuevo Sol, Cuntos quintos forman la misma cantidad?, Cuntos dcimos forman la misma cantidad?

Escribe en los espacios del grfico que representa un nuevo sol, tus hallazgos.

= %

f. Ahora trabajemos con las monedas de S/. 0,50 cntimos, S/. 0,20 cntimos y S/. 0,10 cntimos, Con qu fracciones formamos el costo del pan con pollo?Completa la informacin en cada parte, y luego sombrea la parte que vas a necesitar:

S/. =

S/. = = %

S/. =

S/. = S/. = S/. = S/. =

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

S/.

Finalmente, sombrea en esta barra cada una de las partes que has sombreado en las barras anteriores:

S/. =

S/. = S/.

Entonces:

g. Cmo son los denominadores de las fracciones? ..

Cmo se llaman?................................................................................

Cmo has sumado?..........................................................................

Has efectuado el mnimo comn mltiplo?

Por qu no habr sido necesario efectuar el mnimo comn mltiplo?....................................

h. Registra en la siguiente tabla la informacin que has encontrado:

CantidadEn nmerosComo fraccinComo porcentaje

Un nuevo sol

Ochenta cntimos de nuevo sol

(con monedas de 0,20 cntimos)

Ochenta cntimos de nuevo sol

(con monedas de 0,10 cntimos)

Veinte cntimos de nuevo sol

Diez cntimos de nuevo sol

Dos monedas de diez cntimos

1 moneda de cincuenta cntimos

Ochenta cntimos de nuevo sol

( con monedas de 0,50, 0,20 y 0,10 cntimos)

i. Propn otras formas como puedes pagar el costo del pan con pollo, utilizando las monedas con las que hemos trabajado.

Para reflexionar:

1. Cmo te sentiste al trabajar esta situacin?..........................................................

en qu parte tuviste dificultades?........................................................................

Cmo resolviste esa dificultad?.........................................................................

Alguna vez pensaste que cuando pagabas en el kiosco, estabas utilizando una fraccin detu dinero? ..

Cmo evalas tu trabajo de hoy?..............................................................................

Anexo 7:PRACTICA CALIFICADA

Apellidos y Nombres..

Fecha.

Grado y seccinI. Te presentamos la siguiente situacin, la misma que debes resolver, para lo cual te sugerimos anotar en la informacin que vas obteniendo.

Estefany tiene s/. 15,00 nuevos soles de ahorro, y decide realizar los siguientes gastos: 1/3 del total lo destina a la compra de un regalo, la quinta parte de lo que queda es para gastar en el recreo, y la mitad de lo que queda es para pagar la cuota del saln. Cunto dinero le queda?, A qu fraccin del total corresponde?, Cul es el porcentaje que representa en relacin al monto total de la propina?Anexo 8.

Lista de Cotejo:

Apellidos y nombresRepresenta en fracciones una situacin planteada

Expresa en decimales y porcentajes las fracciones

Aplica estrategias para efectuar la adicin y sustraccin de fracciones

Aplica estrategias para efectuar la adicin y sustraccin de decimales

Justifica los procesos realizados al resolver el problema

0-30-30-40-50-5

Lista de Cotejo: Actitud Ante el rea

Apellidos y nombresRespetoLaboriosidadToleranciaSolidaridad

Cumple con las normas de convivenciaSaluda a la profesoraMuestra inters en la realizacin de la actividadMuestra orden durante la realizacin de la actividadDesarrolla correctamente la actividad propuestaAcepta de manera positiva las sugerencias de sus compaerosAcepta trabajar con su compaera (o)Colabora con sus compaeros para resolver problemas comunesComparte las reglas, monedas y colores con sus compaeros

0-20-20-20-20-30-20-20-20-2

Ficha de Coevaluacin:

COLOCA HONESTAMENTE LOS PUNTOS A TU COMPAERO

IntegrantesApoya al grupoLogra resolver el problemaRespeta las opiniones del grupoMantiene la disciplina dentro del aulaPuntos

0-50-50-50-5

Ficha de Autoevaluacin

COLOCA LOS PUNTOS HONESTAMENTE

IntegrantesMuestro empeo por aprender, por esto realizo lo que indica la profesoraTengo mis materiales de trabajo para no distraerme o molestar al compaeroEntrego a tiempo la resolucin del problema, haciendo uso de diferentes estrategias.Normalmente mantengo la disciplina en el aula.Soy consciente de mis fortalezas y debilidades lgicos, por ello estoy atento a la explicacin de la profesoraSoy constructor (a) de mis conoci9mientos por eso pido ayuda antes que tener que copiar de mis compaeros, si no se.Puntos

0-30-30-30-30-30-3

Anexo 9.EVIDENCIAS DEL TRABAJO DE LOS ESTUDIANTES

Anexo 10.VIDEOSNTtulo del video que usted filmLink donde guard el video (youtube, google drive, Dropbox)

1N1https://www.youtube.com/watch?v=O46lICmVVos&list=UU33aRXv1BAgnICwMr1yl8pg

2N2https://www.youtube.com/watch?v=cF_FuE4wLWs&feature=youtu.be

3N3https://www.youtube.com/watch?v=bCq1cO5O6Z0&list=UU33aRXv1BAgnICwMr1yl8pg&index=1