Multiplicamos para resolver problemas de división

Papelotes cuadriculados. Colores o plumones para papel de colores.

En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de división utilizando la multiplicación.

Prepara copias del problema para todos los estudiantes. Consigue todos los materiales necesarios.

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

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Para recoger los saberes previos de los estudiantes, pídeles que socialicen algunas de sus tareas y resalta el hecho de que las filas y las columnas nos permiten visualizar dos formas de dividir. Pregúntales. también, si notan alguna relación con la multiplicación.

Escucha sus respuestas y comunícales el propósito de la sesión: diles que hoy aprenderán a usar la multiplicación como estrategia para resolver problemas de división.

Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable.

Momentos de la sesión

15minutos

InICIo1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Elabora y usa estrategias.

Emplea propiedades (relación inversa entre la multiplicación y la división) para dividir números con divisores hasta 10 y dividendos hasta 100.

Normas de convivencia Escuchar la opinión de los demás compañeros y compañeras. Persistir en la búsqueda de soluciones.

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Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 12

65minutos

dESARRoLLo2. Conversa con los niños y las niñas sobre lo importante de cuidar los

suelos y no usar sustancias químicas que puedan afectar los cultivos. De esa manera podremos obtener frutas más nutritivas.

Presenta el siguiente problema relacionado con la siembra en suelos saludables:

Entrega a los estudiantes una copia del problema y pídeles que la peguen en su cuaderno. Dales unos minutos para que la lean en forma individual. Luego, pide que un estudiante lea en voz alta y realiza algunas preguntas que aseguren la comprensión del problema: ¿de quién se trata?, ¿qué tiene que hacer con sus manzanas?; ¿en cuántos tipos de cajas venderá sus manzanas?, ¿cuántas manzanas entran en cada tipo de caja?

Escribe sus respuestas en la pizarra para ayudarlos a ordenar los datos del problema; así, por ejemplo:

• Caja 1 con 24 manzanas.

• Caja 2 con 32 manzanas.

• Caja 3 con 40 manzanas.

• En cada fila hay 8 manzanas.

Para propiciar la búsqueda de estrategias, pregúntales: ¿qué parte del problema indica lo que debemos resolver?, ¿qué nos dice la pregunta del problema?, ¿cuántas manzanas pondrá en cada fila?; ¿cómo usarían ustedes la cuadrícula del cuaderno de Matemática para resolver el problema? Escucha sus respuestas y permíteles hacer algunos ensayos.

Pídeles que comiencen con una de las cajas y acompaña el proceso de resolución. Indícales que empiecen con los datos que conocen, como, por ejemplo, que en cada fila hay 8 manzanas.

Pedro es un agricultor que ha cuidado bien sus tierras, gracias a lo cual ha obtenido una cosecha muy abundante de manzanas de alta calidad.Venderá las manzanas en cajas de 24, 32 y 40 manzanas, distribuidas siempre en filas de 8.¿Cómo quedarán diseñadas las cajas? ¿Cuántas filas y cuántas columnas tendrá cada una?

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Al iniciar sus representaciones pintarán la primera fila; pregúntales: ¿cuántas filas deben pintar para completar las 24 manzanas?, ¿serán dos, tres?, ¿por qué?; ¿cuántas veces 6 nos da 24? Los estudiantes deben utilizar la multiplicación para resolver la división.

Pídeles que escriban la operación de división que estuvo involucrada en el problema; antes, pregunta: ¿qué cantidad de manzanas había que poner en la caja?; ¿en filas de cuántas manzanas se tenía que dividir esa cantidad?; ¿cómo se escribe esa operación de división?

Una vez que tengan la operación de división y el resultado, pídeles que escriban la operación de multiplicación que utilizaron para resolver.

De igual forma, pídeles que resuelvan el problema para las cajas que contendrán 32 y 48 manzanas. Oriéntalos para que lleguen a las siguientes representaciones gráficas y simbólicas:

Es importante que los estudiantes sustenten el

porqué de sus respuestas, porque ello les hará

asociar la división con la multiplicación.

Voy a pintar 3 filas de 8, porque 3 x 8

es 24.

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24 manzanas en filas de 8 24 ÷ 8 = 3

porque: 3 veces 8 es 24 3 x 8 = 24

32 manzanas en filas de 8 32 ÷ 8 = 4

porque: 4 veces 8 es 24 4 x 8 = 24

40 manzanas en filas de 8 40 ÷ 8 = 5

porque: 5 veces 8 es 40 5 x 8 = 40

Presenta en la pizarra o en un papelote cuadriculado una representación como la siguiente y pregunta a los estudiantes qué relación tiene con lo que ellos acaban de hacer y cómo podrían escribir las operaciones de multiplicación y división. A partir de sus respuestas, y con su participación, pueden ir escribiendo las operaciones que se van encontrando:

Para formalizar los conocimientos, pregúntales: ¿cómo usaríamos la multiplicación para resolver una división? , ¿cómo calculamos 32 entre 8 usando la multiplicación? Se espera que los estudiantes respondan tal como lo hicieron antes: “32 entre 8 es 4 porque 4 veces 8 es 32”. A partir de sus respuestas, escribe lo siguiente:

Multiplicación División1 x 8 = 8 8 ÷ 8 = 1

2 x 8 = 16 16 ÷ 8 = 23 x 8 = 24 24 ÷ 8 = 34 x 8 = 32 32 ÷ 8 = 45 x 8 = 40 40 ÷ 8 = 5

Para calcular divisiones usamos la multiplicación. Por ejemplo: 32 ÷ 8 1 x 8 = 8

2 x 8 = 163 x 8 = 244 x 8 = 32

Entonces, 32 ÷ 8 = 4

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En una granja casera, doña Martha está pensando en diseñar jabas para vender los huevos de sus gallinas. Ayúdala a diseñar al menos tres formas de almacenar 36 huevos en una jaba.

Conversa con los estudiantes sobre lo que aprendieron hoy, cómo lo aprendieron y qué les pareció (fácil o difícil). También, pregúntales para qué les servirá lo aprendido.

Revisa el cumplimiento de las normas de convivencia y felicítalos por su trabajo.

10minutos

CIERRE3.

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Orienta la reflexión de los niños y las niñas conversando sobre los procesos que realizaron. Pide a algunos voluntarios que expliquen qué fue lo que hicieron y qué relación descubrieron entre la división y la multiplicación.

Plantea otros problemas

Proponles el siguiente problema y pídeles que utilicen la multiplicación para resolverlo:

Orienta la resolución de este problema en grupos. Facilita papelotes cuadriculados y pídeles que presenten sus resultados según la técnica del museo; es decir, todos pegan sus resultados en las paredes y, por grupos, los van “visitando” para observar.

Comenta cada resolución. Si hubiera algún error, realiza preguntas para que sean los mismos miembros del grupo los que lo corrijan.