Música y FísicaMúsica y Física

Música y FísicaMúsica y Física

Editus – Academia de las ArtesEditus – Academia de las Artes

14 setiembre 201114 setiembre 2011

Manuel Ortega RodríguezManuel Ortega Rodríguez

CONFER, Esc de Física, CIGEFI,CONFER, Esc de Física, CIGEFI,

UCR,UCR,

Instituto de Física TeóricaInstituto de Física Teórica IFT

¿no es una grosería?¿no es una grosería?

John Keats, John Keats, LamiaLamia (1820) (1820)

Do not all charms flyDo not all charms flyAt the mere touch of cold philosophy?At the mere touch of cold philosophy?There was an awful rainbow once in heaven:There was an awful rainbow once in heaven:We know her woof, her texture; she is givenWe know her woof, her texture; she is givenIn the dull catalogue of common things.In the dull catalogue of common things.Philosophy will clip an Angel's wings,Philosophy will clip an Angel's wings,Conquer all mysteries by rule and line,Conquer all mysteries by rule and line,Empty the haunted air, and gnomed mine -Empty the haunted air, and gnomed mine -Unweave a rainbow...Unweave a rainbow...

John Keats, John Keats, LamiaLamia (1820) (1820)

¿No desaparecen todos los encantos¿No desaparecen todos los encantosAnte el mero toque de la fría filosofía?Ante el mero toque de la fría filosofía?Hubo una vez un tremendo arco iris en los Hubo una vez un tremendo arco iris en los

cielos:cielos:Conocemos su trama, su textura; se nos daConocemos su trama, su textura; se nos daEn el catálogo sin gracia de las cosas En el catálogo sin gracia de las cosas

comunes.comunes.La filosofía cortaría las alas de un ángel,La filosofía cortaría las alas de un ángel,Conquistaría todos los misterios con regla y Conquistaría todos los misterios con regla y

compás,compás,Vaciaría el aire encantado, y la mina con Vaciaría el aire encantado, y la mina con

duendes,duendes,Destejería el arco iris...Destejería el arco iris...

¿Para qué física de la música?¿Para qué física de la música?

diseño de auditoriosdiseño de auditorios diseño de instrumentos musicalesdiseño de instrumentos musicales

incluyendo materiales sintéticos tales como incluyendo materiales sintéticos tales como epoxy y grafitoepoxy y grafito

estudio teórico de nuevas técnicas de ejecuciónestudio teórico de nuevas técnicas de ejecuciónpor ejemplo, los multifónicos en por ejemplo, los multifónicos en instrumentos de vientoinstrumentos de viento

qué efecto tiene la temperatura en un qué efecto tiene la temperatura en un instrumento musicalinstrumento musical

¿Para qué estudiar la física ¿Para qué estudiar la física de la música?de la música?

cómo se desgastan los instrumentoscómo se desgastan los instrumentos qué diferencia un Stradivarius de un violín qué diferencia un Stradivarius de un violín

corrientecorriente procesamiento electrónico de piezas musicalesprocesamiento electrónico de piezas musicales cómo afecta el estado psicológico la percepción cómo afecta el estado psicológico la percepción

de un sonidode un sonido por qué, históricamente, algunos instrumentos por qué, históricamente, algunos instrumentos

se abandonaronse abandonaron cuál es la relación entre música y poesíacuál es la relación entre música y poesía para conocer los riesgos al oído de la profesión y para conocer los riesgos al oído de la profesión y

cómo evitarloscómo evitarlos

¿Para qué estudiar la física ¿Para qué estudiar la física de la música?de la música?

Por las nuevas perspectivas que Por las nuevas perspectivas que nos puede darnos puede dar

Dinámica, Tono, TimbreDinámica, Tono, Timbre

MúsicaMúsica FísicaFísica

MúsicaMúsica FísicaFísica

DinDináámicamica(Forte, piano, etc.)(Forte, piano, etc.)

Intensidad sonoraIntensidad sonora::desplazamiento de la desplazamiento de la

cuerdacuerda

MúsicaMúsica FísicaFísica

DinDináámicamica(Forte, piano, etc.)(Forte, piano, etc.)

Intensidad sonoraIntensidad sonora::desplazamiento de la desplazamiento de la

cuerdacuerda

TonoTono(do, re, mi, etc.)(do, re, mi, etc.)

FrecuenciaFrecuencia: : NNúúmero de veces que mero de veces que la cuerda sube y baja la cuerda sube y baja

por segundopor segundo

440 veces por segundo = LA440 veces por segundo = LA

NotaNota Frecuencia (Hz)Frecuencia (Hz)

CC 264264

DD 297297

EE 330330

FF 352352

GG 396396

AA 440440

BB 495495

CC 528 = 264 x 2528 = 264 x 2

MúsicaMúsica FísicaFísica

DinDináámicamica(Forte, piano, etc.)(Forte, piano, etc.)

Intensidad sonoraIntensidad sonora::desplazamiento de la desplazamiento de la

cuerdacuerda

TonoTono(do, re, mi, etc.)(do, re, mi, etc.)

FrecuenciaFrecuencia: : NNúúmero de veces que mero de veces que la cuerda sube y baja la cuerda sube y baja

por segundopor segundo

MúsicaMúsica FísicaFísica

DinDináámicamica(Forte, piano, etc.)(Forte, piano, etc.)

Intensidad sonoraIntensidad sonora::desplazamiento de la desplazamiento de la

cuerdacuerda

TonoTono(do, re, mi, etc.)(do, re, mi, etc.)

FrecuenciaFrecuencia: : NNúúmero de veces que mero de veces que la cuerda sube y baja la cuerda sube y baja

por segundopor segundo

TimbreTimbre(lo que distingue un (lo que distingue un instrumento de otro)instrumento de otro)

Espectro de Espectro de FrecuenciasFrecuencias

EspectroEspectro

Se refiere a la Se refiere a la separación de separación de una onda una onda compleja en sus compleja en sus componentes componentes individuales, ya individuales, ya sea en sonido o sea en sonido o en luz.en luz.

Espectro de frecs., flautaEspectro de frecs., flauta

fundamental y primeros dos sobretonos fundamental y primeros dos sobretonos AA44, A, A55, E, E66

MultifónicosMultifónicos

Bajo ciertas circunstancias, los Bajo ciertas circunstancias, los armónicos pueden “desacoplarse” y armónicos pueden “desacoplarse” y sonar sonar por separadopor separado. .

La percepción es la de estar La percepción es la de estar escuchando escuchando dosdos instrumentos. instrumentos.

ResonanciaResonancia

Se refiere a las frecuencias (tonos) a las Se refiere a las frecuencias (tonos) a las que un instrumento (cuerda, tubo, que un instrumento (cuerda, tubo, edificio, etc.) “le gusta” oscilar.edificio, etc.) “le gusta” oscilar.

Las resonancias pronunciadas y Las resonancias pronunciadas y apropiadamente ubicadas son lo que apropiadamente ubicadas son lo que hacen de un instrumento musical un hacen de un instrumento musical un instrumento musical.instrumento musical.

TamborTambor

CerebroCerebro

instrumento-aire-oinstrumento-aire-oíído-do-cerebrocerebro-cutura-cutura

La percepción de la nota fundamental La percepción de la nota fundamental de un de un timbaltimbal, por ejemplo, es una , por ejemplo, es una

ilusión acústicailusión acústica

instrumento-aire-oinstrumento-aire-oíído-do-cerebrocerebro-cutura-cutura

ExperimentoExperimento

Para poner en evidencia a estas “notas Para poner en evidencia a estas “notas fantasma”.fantasma”.

Si uno hacer sonar dos diapasones con Si uno hacer sonar dos diapasones con notas de C y G (proporción 2:3), el notas de C y G (proporción 2:3), el cerebro escucha el “1”, o sea el C una cerebro escucha el “1”, o sea el C una octava por abajo del producido.octava por abajo del producido.

Si uno detiene la vibración del G, el tono Si uno detiene la vibración del G, el tono sube repentinamente en una octava.sube repentinamente en una octava.

Otro efecto interesanteOtro efecto interesante

Nuestro sistema Nuestro sistema auditivo auditivo percibepercibe a los sonidos a los sonidos agudos más agudos más duro que los duro que los graves, aunque graves, aunque tengan la misma tengan la misma intensidad intensidad sonora.sonora.

ArquitecturaArquitectura

El auditorio es un instrumento musical…El auditorio es un instrumento musical…

y el arquitecto es un luthiery el arquitecto es un luthier

ReverberaciónReverberación

La reverberación es la La reverberación es la persistenciapersistencia de un sonido de un sonido después que la fuente que producía ese sonido después que la fuente que producía ese sonido se ha eliminado.se ha eliminado.

El tiempo de reverberación es lo que tarda el El tiempo de reverberación es lo que tarda el sonido en caer 60 dB (una millonésima parte) sonido en caer 60 dB (una millonésima parte) del valor inicial.del valor inicial.

¿Qué es un buen valor del tiempo de ¿Qué es un buen valor del tiempo de reverberación para un auditorio?reverberación para un auditorio?

Si es muy alto, se pierde la claridad.Si es muy alto, se pierde la claridad. Si es muy bajo, no se escucha la Si es muy bajo, no se escucha la

música.música. Se quiere, pues, que sea lo más alto Se quiere, pues, que sea lo más alto

posible sin que haya pérdida de posible sin que haya pérdida de claridad.claridad.

Hay una co-evolución de Hay una co-evolución de estilos musicales y tipos estilos musicales y tipos

de auditorio.de auditorio.

catedrales góticascatedrales góticas

Edificios grandes, Edificios grandes, algunos > 100 000 m³algunos > 100 000 m³

hechos de piedra y hechos de piedra y mármolmármol

T.R. = 7 segundos o T.R. = 7 segundos o másmás

la música debe ir la música debe ir despaciodespacio

Ejemplo: Ejemplo: Canto gregoriano Canto gregoriano

iglesias barrocasiglesias barrocas Menores (20 000 m³)Menores (20 000 m³) con mucho material con mucho material

absorbente: bancas, absorbente: bancas, altares, etc.altares, etc.

disminuye el TR (2 s con disminuye el TR (2 s con iglesia llena)iglesia llena)

permite música de permite música de contrapunto, pues sonidos contrapunto, pues sonidos no se mezclan tantono se mezclan tanto

Ejemplo: Tocata y Fuga en Ejemplo: Tocata y Fuga en Re Menor (parte de la fuga)Re Menor (parte de la fuga)

música de cámaramúsica de cámara Palacios de la nobleza Palacios de la nobleza

con volúmenes con volúmenes reducidos: 1000 m³reducidos: 1000 m³

TR inferiores a 1 segTR inferiores a 1 seg permiten cambios permiten cambios

rápidos; individualidad rápidos; individualidad del instrumentodel instrumento

hasta 16 notas por hasta 16 notas por segundosegundo

Ejemplo: Ejemplo: Cuatro EstacionesCuatro Estaciones

musica sinfónicamusica sinfónica

Con salas más Con salas más grandes (10 000 m³)grandes (10 000 m³)aumenta el TR aumenta el TR (1,4 segundos)(1,4 segundos)

hace falta un tipo de hace falta un tipo de música que mezcle música que mezcle sonidossonidos

Aparece la sinfoníaAparece la sinfonía Ejemplo: Ejemplo:

5ª sinf. Tchaikovsky5ª sinf. Tchaikovsky

Longitud de onda Longitud de onda λλ

notanota frecuenciafrecuencia longitud de longitud de ondaonda

AA22 110 Hz110 Hz 312 cm312 cm

AA33 220 Hz220 Hz 156 cm156 cm

AA44 440 Hz440 Hz 78 cm78 cm

AA55 880 Hz880 Hz 39 cm39 cm

AA66 1760 Hz1760 Hz 19,5 cm19,5 cm

Longitud de onda Longitud de onda λλ

notanota frecuenciafrecuencia longitud de longitud de ondaonda

LaLa33 110 Hz110 Hz 312 cm312 cm

LaLa44 220 Hz220 Hz 156 cm156 cm

LaLa55 440 Hz440 Hz 78 cm78 cm

LaLa66 880 Hz880 Hz 39 cm39 cm

LaLa77 1760 Hz1760 Hz 19,5 cm19,5 cm

absorción de ondasabsorción de ondas

absorbedores de absorbedores de agudosagudos (notas por (notas por encimaencima del La central): del La central):

superficies ásperas o porosas, superficies ásperas o porosas, huecos, cortinas, gentehuecos, cortinas, gente

absorbedores de absorbedores de gravesgraves (notas por (notas por debajodebajo del La central) del La central)

paneles de madera grandes que paneles de madera grandes que tengan libertad de moversetengan libertad de moverse

difracción de ondasdifracción de ondas

Biología vs CulturaBiología vs Cultura

Hay una base biológica para la Hay una base biológica para la discriminación de combinaciones discriminación de combinaciones agradables (intervalo de quinta) de agradables (intervalo de quinta) de disonancias (segunda mayor).disonancias (segunda mayor).

Sin embargo, las convenciones Sin embargo, las convenciones culturales pueden jugar un papel culturales pueden jugar un papel importante: en la antigua Grecia, importante: en la antigua Grecia, ¡¡la tercera mayor era disonante!la tercera mayor era disonante!

Cultura vs BiologíaCultura vs Biología

Otras culturas utilizan escalas distintas Otras culturas utilizan escalas distintas a la nuestra: pentatónica usual, a la nuestra: pentatónica usual, sléndro (Indonesia). A ellos nuestra sléndro (Indonesia). A ellos nuestra escala les parece “desafinada”.escala les parece “desafinada”.

Sin embargo, las escalas desiguales son Sin embargo, las escalas desiguales son más fáciles de aprender por bebés, más fáciles de aprender por bebés, niños y adultos.niños y adultos.

La música, junto con el habla, La música, junto con el habla, nos define como humanosnos define como humanos

Existen culturas que no tienen palabras Existen culturas que no tienen palabras para los colores ni los números, que para los colores ni los números, que no hacen dibujos y que no tienen no hacen dibujos y que no tienen mitos de creación.mitos de creación.

Pero hasta el día de hoy no se ha Pero hasta el día de hoy no se ha hallado una cultura en donde no se hallado una cultura en donde no se hable y en donde no se cante.hable y en donde no se cante.

TecnologíaTecnología

MicrófonoMicrófono

Grabaciones Grabaciones

Música electrónicaMúsica electrónica

Composición por computadora Composición por computadora

Muchas graciasMuchas gracias

manuel@iftucr.orgmanuel@iftucr.org