IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Principios de Newton II

1 Un cuerpo de masa 10 kg se desplaza por una superficie horizontal sin rozamiento. Si la fuerza que loimpulsa es paralela al plano. ¿Cuánto vale la fuerza de reacción normal del plano?

Solución:N 989,801gmPNgmPN =⋅=⋅==⇒⋅−=−=

rrrrr

2 ¿Por qué se detiene un cuerpo que se impulsa hacia arriba por un plano inclinado sin rozamiento?

Solución:Porque cuando deja de actuar de fuerza impulsora, la única fuerza que actúa en la dirección del movimiento (lacomponente del peso paralela al plano, Px) es opuesta al mismo, con lo cual la aceleración es negativa y lavelocidad disminuye hasta hacerse nula.

3 ¿Qué es la fuerza de rozamiento cinético?

Solución:Es la fuerza que actúa sobre los cuerpos en movimiento y se opone al mismo. Su valor es constante y algo menorque el máximo valor que puede alcanzar la fuerza de rozamiento estático.

4 Calcula la fuerza paralela a un plano, inclinado 60º y sin rozamiento, que hay que ejercer para conseguirque un cuerpo de 14 kg permanezca en reposo sobre el plano.

Solución:Para que permanezca en reposo: 0amF0a xxx =⋅=⇒=⇒ ∑Por lo tanto: α sengmPF0PF xx ⋅⋅==⇒=−Sustituyendo: N 118,860º sen8,914F =⋅⋅=

5 Un cuerpo de masa 2 kg se desplaza por una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento μ = 0,2.Calcula la fuerza de rozamiento.

Solución:N 3,929,820,2gmμNμFroz =⋅⋅=⋅⋅=⋅=

1

6 ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento de un objeto de 20 kg que se desliza por un plano inclinado45º, a velocidad constante?

Solución:

Si v = cte 0FP0amF0a rozx =−⇒=⋅=⇒=⇒ ∑Entonces: α sengmPF xroz ⋅⋅==

Así pues: N 138,645º sen9,820F roz =⋅⋅=

7 Se arrastra un cuerpo de 30 kg por una mesa horizontal, sin rozamiento, con una fuerza de 50 N paralela ala mesa.a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?b) ¿Qué velocidad habrá alcanzado a los 0,75 s, si parte del reposo?

Solución:

a) Puesto que sólo actúa una fuerza: 2m/s 1,663050

mFaamF ===⇒⋅=

b) Se trata de un MRUA: m/s 39,057,01,660tavv 220f =⋅+=⋅+=

8 Un objeto de 50 kg se desplaza por una superficie horizontal. Si al movimiento se le opone una fuerza de 3N, debida al rozamiento, calcula el coeficiente de rozamiento cinético.

Solución:3roz

roz 101,68,950

3gm

FμgmμNμF −⋅=⋅

=⋅

=⇒⋅⋅=⋅=

9 Se arrastra un cuerpo de 8 kg por una mesa horizontal, sin rozamiento, con una fuerza de 32 N que formaun ángulo de 60º con la mesa.a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?b) Si en el instante de aplicar la fuerza se movía con una velocidad de 3 m/s, ¿qué velocidad habráalcanzado a los 5 s?

2

Solución:

a) La fuerza causante del movimiento es la componente Fx.

Basándonos en el segundo principio: amFrr⋅=∑

Teniendo en cuenta la componente horizontal de la fuerza:

2x

x

x m/s 28

60º cos32m

α cosFmFa

α cosFF amF

=⋅

=⋅

==⇒⎭⎬⎫

⋅=⋅=

b) Se trata de un MRUA: m/s 35523tavv 220f =⋅+=⋅+=

10 Se arrastra un cuerpo de 15 kg por una mesa horizontal con una fuerza de 50 N paralela a la mesa. Si elcoeficiente de rozamiento es de 0,3, calcular:a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?b) ¿Qué velocidad habrá alcanzado a los 4 s, si parte del reposo?

Solución:

a) Aplicando la 2ª ley de Newton y teniendo en cuenta la fórmula del rozamiento:

amgmμ-FgmμNμF

amF-F

roz

roz ⋅=⋅⋅⇒⎭⎬⎫

⋅⋅=⋅=

⋅=

Despejando: 2m/s 0,415

9,8150,3-50m

gmμ-Fa =⋅⋅

=⋅⋅

=

b) Se trata de un MRUA: m/s 4,644,00tavv 220f =⋅+=⋅+=

11 Se arrastra un cuerpo de 36 kg por una mesa horizontal con una fuerza de 100 N paralela a la mesa. Si elcoeficiente de rozamiento es de 0,2, calcular:a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?b) ¿Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 1,3 m/s, suponiendo que parte del reposo?

3

Solución:

a) Aplicando la 2ª ley de Newton y teniendo en cuenta la fórmula del rozamiento:

amgmμ-FgmμNμF

amF-F

roz

roz ⋅=⋅⋅⇒⎭⎬⎫

⋅⋅=⋅=

⋅=

Despejando: 2m/s 0,415

9,8150,3-50m

gmμ-Fa =⋅⋅

=⋅⋅

=

b) Se trata de un MRUA: s 1,260,81

01,3a

vvttavv 0f20f =

−=

−=⇒⋅+=

12 Un vehículo de 1 000 kg asciende por una pendiente que forma un ángulo de 15º con la horizontal,recorriendo 50 m sobre el plano en 10 s. Suponiendo despreciable el rozamiento, calcular la aceleración delvehículo y la fuerza que ejerce el motor.

Solución:Suponiendo que parte del reposo:

222

2 m/s 110

502t

x2ata21x =

⋅=

⋅=⇒⋅⋅=

Basándonos en el segundo principio:

N 536,431000115º sen9,80001amα sengmFamPFamPFamF

m

xmxm

=⋅+⋅⋅=⋅+⋅⋅=

⋅+=⇒⋅=−⇒⋅=∑rr

13 Se arrastra un cuerpo de 5 kg por una mesa horizontal, sin rozamiento, con una fuerza de 18 N paralela a lamesa.a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?b) ¿Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 1,5 m/s, suponiendo que parte del reposo?

Solución:

a) Puesto que sólo actúa una fuerza: 2m/s 3,65

18mFaamF ===⇒⋅=

b) Se trata de un MRUA: s 0,643,6

01,5a

vvttavv 0f20f =

−=

−=⇒⋅+=

4

14 Calcula la fuerza paralela a un plano, inclinado 45º y sin rozamiento, que hay que ejercer para conseguirque un cuerpo de 20 kg permanezca en reposo sobre el plano.

Solución:

Para que permanezca en reposo: 0amF0a xxx =⋅=⇒=⇒ ∑Por lo tanto: α sengmPF0PF xx ⋅⋅==⇒=−Sustituyendo: N 138,645º sen8,920F =⋅⋅=

15 Se arrastra un cuerpo de 45 kg por una mesa horizontal por la acción de una fuerza de 170 N que forma unángulo de 60º con la mesa. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,23, calcular:a) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?b) ¿Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 6 m/s, suponiendo que parte del reposo?

5

Solución:

a) Se descompone el movimiento aplicando el 2º principio:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=⇒=+

=⇒⋅=

yy

rozxrozx

F-PNPNF:OY mF-FaamF-F:OX

Para calcular la aceleración sustituimos:

( ) ( )

( )m

α senF-gmμ-α cosFmF-Fa

α senF-gmμF-PμNμFα cosFFα senFF

rozx

yroz

x

y⋅⋅⋅⋅

==⇒⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⋅⋅⋅=⋅=⋅=⋅=

⋅=

Sustituyendo los datos conocidos: ( ) m/s 0,3845

60º sen170-8,94560º-0,23 cos170a 2=⋅⋅⋅⋅

=

b) Se trata de un MRUA: s ,930,38

06a

vvttavv 0f20f =

−=

−=⇒⋅+=

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