Movimiento en un plano inclinadoUtilizando la

filmación de un tobogán del parque infantil del Prado de Montevideo

Elegimos un sistema de referencia con el origen en la última posición que utilizaremos. El eje x

en la recta en la que se desarrolla el movimiento para no tener componentes en el eje Y.

x(m)

Marcamos con verde las posiciones.

x(m)

Dejando las marcas para analizar el movimiento.

x(m)

Los fotogramas fueron elegidos a intervalos iguales de 0,20s.

x(m)

Las marcas se van espaciando cada vez más.

x(m)

Esto quiere decir que la velocidad aumenta.

x(m)

Ahora se juntan un poco, la velocidad disminuye.

x(m)

No hay variación.

x(m)

Sigue constante.

x(m)

0,96m

Referencia para la escala

Desde la 6ta marca el movimiento,

x(m)

parece un MRU

x(m)

Cuadro de valores, t(s) xm)

0,00 2,60

0,20 2,46

0,40 2,30

0,60 2,07

0,80 1,85

1,00 1,51

1,20 1,20

1,40 0,90

1,60 0,59

1,80 0,28

2,00 0,00

La primer columna muestra los tiempos en segundos (recordemos que el

intervalo entre fotogramas es de 0,20s)

La segunda columna, las posiciones en metros obtenidas: midiendo sobre el eje x en la pantalla y multiplicando por el factor de reducción del fotograma, para obtener valores reales (en la diapositiva 10 podemos ver señalado un tramo del lateral del tobogán, pintado de color naranja, que mide 0,96cm ).

Con estos valores se realizó un gráfico posición en función del tiempo, para estudiar el movimiento de la niña.

Gráfico de posición en función del tiempo.

Vamos a separar en dos tramos. Uno curvado de 0 a 0,80s y el otro recto desde 0,80s al final.

El tramo curvado lo analizaremos mejor a partir de un gráfico:

velocidad media-tiempo.

¿Por qué nos da negativa la velocidad?

Nº de intervalo

Desplazamiento (m)

Velocidad media (m/s)

1 - 0,14 - 0,70

2 - 0,16 - 0,80

3 - 0,23 - 1,15

4 - 0,22 - 1,10

5 - 0,34 - 1,70

6 - 0,31 - 1,55

7 - 0,30 - 1,50

8 - 0,31 - 1,55

9 - 0,31 - 1,55

10 - 0,28 - 1,40

Vemos que tanto las velocidades como los desplazamientos son negativos.

Esto es así porque el móvil se desplazó en sentido contrario al señalado por el eje X, hacia donde los valores decrecen.Los intervalos de la primer columna tienen una duración de 0,20s.

Los desplazamientos, en la segunda columna, fueron obtenidos como cambio de posición (posición final – posición inicial) utilizando el cuadro de valores de la diapositiva Nº13

La velocidad media, correspondiente a cada intervalo, tercer columna, se obtuvo dividiendo cada desplazamiento entre 0,20s.(duración de los intervalos)

Velocidad en función del

tiempo En el gráfico:

Los rectángulos corresponden a la velocidad media en cada intervalo de 0,20s de duración- línea media horizontal-, con su banda de incertidumbre de 0,05m/s.

La línea magenta, representa aproximadamente, la velocidad instantánea en función del tiempo. La misma fue trazada teniendo en cuenta que la velocidad es una función contínua respecto del tiempo y que las áreas encerradas entre la curva y el eje del tiempo (que corresponden a los desplazamientos en cada intervalo).

Podemos observar que durante el primer segundo, la velocidad varía mucho. Que no se registran tramos con aceleración constante.

En el segundo tramo, la velocidad se mantiene en torno a -1,55 m/s hasta que en el final su módulo disminuye.

Vemos que la velocidad varía más bruscamente que la posición. Esto es porque la velocidad es la “función variación de:” la posición respecto del tiempo; o la “función pendiente de:” el gráfico posición - tiempo; es decir la “derivada” de la posición respecto del tiempo.

Conclusión• En el tramo que va de 1,00s a 1,75s, presenta un MRU. • El resto del tiempo la aceleración es variable,

adoptando valores positivos y también negativos.• Tramos en los que la aceleración es positiva: (es decir, que

tiene el mismo sentido que X): de 0 a 0,30s; de 0,50 a 0,70s; de 0,85 a 1,00s y de 1,75 a 2,00s; en estos intervalos va “frenando” porque la aceleración tiene sentido contrario al desplazamiento y por ende, a la velocidad.

• Tramos en los que la aceleración es negativa: de 0,30 a 0,50s y de 0,70 a 0,85s; en estos tramos va “aumentando el módulo de la velocidad” porque la aceleración tiene el mismo sentido que el desplazamiento y la velocidad.

• La aceleración sería nula para los tiempos: 0,20; 0,50; 0,70 y 0,85s.-

Busca un móvil que describa una

trayectoria recta y estudia su movimiento.