movimiento amortiguado
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INTRODUCCION:
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MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:
kyF
bvFb
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MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:
maF
0
0
2
2
2
2
2
2
ymk
dtdy
mb
dtyd
kydtdyb
dtyd
m
dtdybky
dtyd
m
bvkyma
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MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:
maF
02
0
202
2
2
2
ydtdy
dtyd
ymk
dtdy
mb
dtyd
2mb
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tezy
• Haciendo un cambio de variable:
tttt ezedtdz
dtzd
edtdz
edtyd 2
2
2
2
2
tt ezdtdz
edtdy
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• Reemplazando en:
02202
2
zdtzd
02 202
2
ydtdy
dtxd
• Tenemos:
220
2
022
2
zdtzd
![Page 8: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/8.jpg)
• Es un M.A.S:
022
2
zdtzd
• Analicemos : 2• Analicemos cuando:
220
220
2
220
2201
:
acaso22
0
:
0
bcaso
220
220
:
ccaso
i
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• Recordando:
tACosz022
2
zdtzd
tezy
• Nuestra solución será:
tCoseAy t
2201
220 • Caso a:
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PERIODO:
022
2
zdtzd
220
220
2
2T
mk20
2
22
42 mb
mb
2
2
4
2
mb
mk
T
![Page 11: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/11.jpg)
tCoseAy t
GRAFICA :
tAeAmplitud SUBAMORTIGUADO
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• La ecuación se reduce a:
022
2
zdtzd
tezy
0220
• Caso b:
02
2
dtzd
![Page 13: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/13.jpg)
02
2
dtzd
Bctz
tzey
tectBy
• Recordando:
• La solución :
• Operando:
![Page 14: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/14.jpg)
CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO:
tzey tectBy
GRAFICA :
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• La ecuación se reduce a:
022
2
zdtzd i 1
220
• Caso c:
022
2
zdtzd
![Page 16: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/16.jpg)
tez tzey
• Probando con:
• Solución general:
• Operando:
022
2
zdtzd
tez • La combinación también cumplirá:
tt eez
tt CeBez
![Page 17: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/17.jpg)
tzey
• recordando:
• De la solución general:
• Solución buscada:
tt CeBez
ttt CeBeey
![Page 18: Movimiento Amortiguado](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062405/558473a7d8b42abf538b4cad/html5/thumbnails/18.jpg)
GRAFICA:
ttt CeBeey
SOBREAMORTIGUADO:
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