UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

TRABAJO MONOGRAFICO

DISEO DE PARTIDORES DE AGUA

DOCENTE:ING. ROBERTO FUYO MUOZ

INTEGRANTES: PIZARRO SANCHEZ YURI QUISPE MERINO DAVID CANDIA SOTO EDWARD VALENTIN

ABANCAY APURIMAC

DEDICATORIA.

El presente trabajo monogrfico es dedicado a nuestros padres por el apoyo incondicional que nos brindan, tanto econmico como moralmente

Tambin es dedicado al profesor del curso, que clase a clase se esmera por impartirnos sus conocimientos en bien de nuestra formacin profesional

RESUMEN

Gmez Navarro (4) Pag. 547 manifiesta que el bifurcarse los canales de riego en 2 mas ramales principales, es necesario que el caudal se reparta proporcionalmente, pero independientes del caudal que circula en el canal, lo que se efecta mediante las obras denominadas partidores. El sistema mas sencillo de partidor, es un tramo recto de canal revestido, que se divide por medio de un tajamar, repartindose el caudal en proporcin de los anchos, cosa que no es exacta, puesto que al realizarse la divisin en rgimen lento o subcrtico, influyen en los caudales las condiciones aguas abajo del partidor como son: radios hidrulicos, curvas y en fin, cualquier motivo que puede dar lugar a remanso. Krastz (8) Pag. 171 Tomo 1, dice: no todas las obras de divisin del caudal se construyen para realizar una divisin exactamente proporcional y para distinguirlas de las obras de toma considera que cuando se desva ms del 25% del caudal del canal principal la obra es un partidor. A su vez Domnguez (5) Pag. 560 describe a los partidores como aparatos que extraen de un canal de gasto variable, en una proporcin fija otro gasto tambin variable, pero que es un porciento invariable del total del gasto del canal; y que la punta partidora en un principio consista en un macizo triangular habiendo sido reemplazado hoy en da por una plancha de acero de poco espesor paralela a la direccin de la corriente, modificacin que considera poco efectiva.

INTRODUCCION.

El comportamiento geotectnico de los diferentes materiales depende bsicamente de: la resistencia de la roca, el grado de fracturacin del macizo rocoso y la resistencia de las discontinuidades. Existen sistemas de clasificacin geomecnica muy completos pero los tres parmetros indicados anteriormente son suficientes par a una primera aproximacin al comportamiento de los macizos rocosos. La resistencia e la roca es la relacin entre la resistencia de la roca a la compresin simple y la presin ejercida por el pero del recubrimiento sobre esta, la que puede calcularse a partir d la profundidad y la resistencia de la roca. El espaciamiento entre fracturas puede definirse en trminos de fracturas por metro o por el RQD (Rock Quality Designation). El RQD es el porcentaje de trozos de testigos con una longitud superior a 10 cm por metro de longitud del taladro.La posibilidad de aplicacin de los distintos mtodos de explotacin depende fundamentalmente del grado en el que el mineral y las rocas de las cajas vayan a resistir sin apoyo, y de la posibilidad de que los mtodos hagan frente al sostenimiento fin la de los huecos excavados. La moderna ciencia de la mecnica de rocas estudia los factores que relacionan los fenmenos depresin en el interior de las mismas con los requisitos que deben cumplir los sistemas de sostenimiento. Esta disciplina no se ha desarrollado aun los suficientemente como para resolver de forma exacta este problema, pero constituye una buena herramienta que ha ayudado en buena parte a las minas a encontrarlos mtodos mejor adoptados a sus condiciones.La resistencia del mineral, del macizo rocos y de las cajas son caractersticas fsicas importantes para seleccionar el sistema de arranque y para dimensionar las laboras. De igual modo para determinar que el tiempo que el los huecos abiertos permanecern estables sin necesidad adicional de sostenimiento, sin embargo el termino resistencia es un concepto complejo que no responde a una medida absoluta ya que se refiere no solo la resistencia y caracterstica de la masa rocosa intacta en s misma, sino tambin al efecto de las fracturas, juntas y planos de debilidad de la masa, su disposicin geomtrica y espaciado, as como su comportamiento en el tiempo una masa rocosa puede ser resistente en una direccin y dbil en otra. La resistencia de la roca in situ cambia con la direccin ya posicin cerca de planos de falla el terreno puede ser muy dbil mientras que es resistente a alguna distancia.Los componentes qumicos del mineral y de la roca encajonante pueden influir en las caractersticas resistentes de los mismos. Al exponer la roca a la accin del aire y de los agentes atmosfricos, esta sufre una serie de cambios fsicos y qumicos que hacen variar sus propiedades convirtindola en roca meteorizada.

INDICE

TIPOS DE PARTIDORESPARTIDORES DE ESCURRIMIENTO CRITICO1.1 Generalidades.61.2 Parmetros de caracterizacin.71.2.1 Litologa.71.2.2 Alteracin..71.2.3 Coherencia81.2.4 Estructura81.2.5 Parmetros asociados a las propiedades de resistencia mecnica de la roca intacta91.2.5.1 Propiedades de la roca intacta91.2.5.2 Caractersticas que controlan las propiedades mecnicas de la roca intacta..91.2.5.3 Factores que influyen es los parmetros mecnicos de la roca intacta..101.2.6 Parmetros asociados a las discontinuidades111.2.7 Parmetros asociados al estado de tensiones del macizo rocoso..141.2.8 Parmetros asociados a la hidrologa del macizo rocoso16

CAPITULO IIANALISIS Y APLICACIONES DE CLASIFICACIONES GEOMECANICAS2.1.Generalidades..182.2.Constitucin de una clasificacin geomecnica..182.3.Requisitos de una clasificacin geomecnica.192.4.Evolucin y parmetros de sistemas de clasificacin de macizos rocoso202.5.Anlisis y discusiones de clasificaciones geomecnicas......212.5.1.Clasificacin de TERZAGHI, propuesta por BIENIAWSKI (1989)212.5.2.Clasificacin de DEERE-RQD, propuesta por BIENAWSKI (1989)..212.5.3.Parmetros adoptados por otras clasificaciones geomecnica.2.6.Clasificacin geomecnica de BARTON, LIEN Y LUNDE..222.7.Clasificacin geomecnica de BIENIAWSKI252.8.Aplicacin de las clasificaciones geomecnica en la seleccin de soportes..332.9.Anlisis de interaccin soporte-macizo rocoso.342.9.1.Factores importantes en la estabilidad de excavaciones subterrneas..352.9.2.Curvas de interseccin soporte-macizo rocoso..35

2. PARTIDORES

2.2 TIPOS DE PARTIDORES

Domnguez (3) Pag. 561 hace la siguiente clasificacin:

A) Partidores de escurrimiento crtico, los cuales pueden ser que barrera y por estrechamiento.B) Partidores de resalto o de barrera de seccin triangular. Ambos tipos tienen dos caractersticas comunes.1. Rpida aceleracin que en lo posible iguale las velocidades

2. Aislamiento de la seccin de particin de variaciones del escurrimiento aguas abajo.En los partidores de resalto, la particin se hace en una seccin idntica para ambos

ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbacin por creacin de una capa lmite se reduce al mnimo. En los partidores de escurrimiento crtico es imposible igualar las condiciones de escurrimiento en el arranque de los ramales. El principio general

de un partidor de escurrimiento crtico est dado por la ecuacin:B = = 3 Yc + a

2136

Donde:

B1 = Y1 +

2V

1 2 g

(se toma el correspondiente al Y1 , ms alto que ocurre aguas abajo del partidor, y puede ser de cualquier canal)

= Prdida de carga entre la seccin de particin y la del ramal. Yc = Altura crticaa = Diferencia de cotas, entre la seccin de particin y el ramal, cuando a es un

valor positivo, tendremos un partidor de barrera y cuando es cero, tendremos un partidor por estrechamiento.

2.3 Partidores de escurrimiento crtico

A) Por barrera: criterios de diseo

1) Se fundamenta principalmente en el diseo de un umbral en el fondo, dicho umbral debe tener ciertas caractersticas que permitan la ocurrencia del tirante crtico encima de l, de manera que en la seccin de particin, no influyan las condiciones de aguas debajo de loscanales derivados, es decir que no me cree ningn efecto de contracorriente.

Segn Domnguez: (3) pag. 563, el valor de a que produce escurrimiento crtico es:

(1 + ) Y1 = 1.5 Yo+a

Donde: = vara entre 0.1 y 0.15

Y1 = Es el mayor tirante que ocurre en cualquiera de los canales derivados, cuando ingresa el caudal de diseo al partidor.

2) El espesor a del umbral debe ser igual a 3.5 veces el tirante critico. e > 3.5 Yc3) La arista aguas arriba del umbral debe ser redondeada con un radio de 5 a 10 cm.

4) La longitud del umbral o ancho de la seccin del partidor se recomienda en 10 veces el tirante crtico.L 10Yc

5) El caudal que pasa por el umbral del partidor se calcula segn la frmula:

Q = CL 2 g

DondeH 3 / 2

C = coeficiente que varia de 0.38 cuando la arista es viva, a 0.41 cuando la arista es redondeada.6) En la longitud L del umbral, se obtiene en un 80% de su valor, un caudal unitario uniforme, el cual disminuye hacia las paredes, donde llega al 80% de la velocidad central y hasta entonces tendrn que efectuarse correcciones a los anchos correspondientes a los caudales que se quieren derivar y se consideran 2 casos:- Que el ancho del ramal compensado sea mayor a 0.1L

- Que el ancho del ramal compensado sea menor a 0.1L Para el primer caso:m 1 = 0.98 m + 0.01 L

Para el segundo caso:

m 1 =0.16L2 0.98mL 0.4L

Donde:m 1 = ancho compensado m = Ancho compensado m = ancho sin compensar

L = longitud total del umbral

7) Veamos con un ejemplo, como se realiza la compensacin de los anchos con un canal que trae 4.00 m3/s y se quiere repartir en 3 caudales, un caudal de 2.5 m3/s que pasa aguasabajo, y 2 ramales de 1 y 0.5 m3/seg., la longitud L del umbral es 4.00 m.

Q%mm 1

Canal de llegadaCanal que pasaRamal 1Ramal 24.02.51.00.510067.525.012.04.02.51.00.54.02.451.020.53

El valor m se obtiene de acuerdo al % de los caudales.

El valor m 1 se calcula primero para los ramales y por diferencia se obtiene el m 1 del canal que pasa.Ramal 1:

m 1 = 0.98 m + 0.01L = 0.98 x 1 + 0.01 x 4 m 1 = 1.02 mRamal 2 :

m 1 = 0.98 m + 0.01L =0.98 x 0.5 +0.01 x 4 m 1 = 0.53 mCanal que pasa:

m 1 = 4 (1.02 + 0.53) = 2.45 m = 2.45 mEn las figs. 4.31 a y 4.31 b se presentan esquemas tpicos de partidores.

8) La punta partidora puede ser un macizo triangular (tajamar) o una plancha de acero delgada (6 mm); que va incrustada una longitud de 1.5Yc en el umbral del partidor.

9) Estos tipos de partidores son los menos exactos debido a que siempre es difcil obtener una perfecta igualacin de velocidades sobre el umbral.

10) Se recomienda ubicarlos en un tramo recto, de unos 20 m, donde se aprecie que la rugosidad es ms o menos uniforme.

B) Por estrechamiento Diseo ejemploEn el partidor de escurrimiento crtico por estrechamiento, la ecuacin general que rige su diseo es:

B1 + = Donde:B1 = Y1 +3 Yc2

2 1 V

2 gEste valor corresponde al valor ms alto de tirante aguas abajo del partidor, cualquiera que sea el canal, normalmente el canal que decide el clculo, es el que tenga mayor tirante y

este canal ser aquel que tenga el menor valor de

pendiente; n = rugosidad)S o factor hidrulico de lecho. (S =n = Prdida de carga por ensanche paulatino, entre la seccin de partidor y el partidor aguas abajo.Yc = Tirante crtico en la seccin de particin.

El diseo de este tipo de partidor, se fundamenta en la seleccin del ancho de estrechamiento que nos da un flujo crtico, donde las velocidades se igualen y nos permitaefectuar la particin de los caudales, segn las necesidades de cada canal.

FIG 4.31 PARTIDOR POR BARRERA

a) EN DOS CAUDALES IGUALES

b) EN TRES CAUDALES D IFERENTES

Para una mejor comprensin veamos el Sgte. Ejemplo donde se ha seguido la metodologa de Domnguez (3)

Ejercicio 1.Disear un partidor por estrechamiento en un canal donde el caudal vara de 12 a 2 m3/s y se desea derivar un 15% de su caudal, se tienen los siguientes datos:

Q (m3/s)SnTaludb (m)

Canal de llegada Canal que pasa Ramal12 2

10.2 1.7

1.8 0.31.6/oo

1.6/oo

2/oo0.025

0.025

0.0250.5:1

0.5:1

0.5:14

4

1

Solucin: (ver Fig. 4.34)

1) Escogemos entre los canales a derivar, cul es el que decide el clculo y para eso

calculamos el factor hidrulico del lecho ( Canal que pasa = 1.6Ramal = 1.8S / n )

Luego, el canal que decide el clculo ser el canal que pasa, y entre ste, y el canal de llegada se hacen los clculos para el diseo.

2) En la Ec. (2.31) se tiene:

(Vo V1) 2 (A) Ver tems 2.5.2.42 g

Donde:

Vo equivaldra a Vcy para un primer tanteo en el clculo de se puede asumir

= 0.5

B 1 = 3 Yc (B)

2

O sea que la energa en la seccin del partidor, es igual a la energa aguas abajo del partidor en el canal que pasa.De otro lado se sabe que:

Yc 2

Vc 22g

De donde:

Yc Vc g2

Reemplazando este valor en (B) se obtiene

B Vc 2 1 (C)3 2 g

El valor de Vc as obtenido se reemplaza en (A) y se obtiene la prdida de carga. Asi mismo de la c. (4.56) tenemos2

(B1 + ) Yc3(D)

De la ecuacin general de Yc se tiene:

q = Yc3 g(E)La longitud de la seccin de estrechamiento ser: L = Q (F)q

3) Calculo de la longitud en la seccin de estrechamientoSe ha calculado mediante la elaboracin de la Tabla 4.13 y las relaciones expresas en el punto anterior.

Tabla 4.13 Clculo de l en partidores por estrechamiento

123456789101112131415

YQp2V12gB 1V 12Vc2 gVc0.5(Vc V1) 22gQ EB 1 +

YcqlVc

0.41.320.03

20.43

20.7

90.14

41.6

80.0201.550.4520.30

10.51

73.0

01.7

20.4

5

0.51.890.0400.540.890.181.880.0252.220.5650.3770.7253.061.920.46

0.52.540.04

90.64

90.9

80.21

62.0

60.0303.000.6790.45

30.95

53.1

42.1

10.4

6

0.84.040.0670.8671.150.2892.380.0394.750.9060.6041.4703.232.430.47

1.05.780.08

51.08

51.2

90.36

22.6

70.0496.801.1340.75

62.063.3

02.7

30.4

6

1.27.780.1011.3011.410.4342.920.0589.151.3590.9062.703.392.980.46

1.49.980.11

81.51

81.5

20.50

63.1

50.06811.7

41.5861.05

73.403.4

53.2

20.4

6

1.4

210.2

00.11

91.541.5

30.51

33.1

70.06912.01.6091.07

33.483.4

53.2

40.4

6

Se puede apreciar que a menor ancho corresponde el menor gasto, pero algunas veces esto no sucede as, en todo caso se toma el menor valor de l que resulte en el cuadro, chequeando siempre que la seccin hmeda para cualquier gasto con l escogido no sea menor al 45% de la seccin hmeda aguas arriba, donde se inicia el partidor. La seleccin de l ms ptimo, es aquel que nos da una seccin donde se inicia el partidor y sin entrar en mayores clculos se puede proceder a efectuar la particin de los caudales.Es necesario recalcar que cuando el rea de la seccin de particin es igual o menor al 40% de la seccin hmeda al inicio del partidor la velocidad cerca de las paredes se hace mayor que en el centro, por lo tanto una seccin de particin con esas condiciones ya no resultatil.

145

Explicac in sobre la elabor ac in de la T abla 4. 13

Ya se ha determinado que el canal que decide el clculo, es el que pasa y los clculos se harn entre este y el canal de llegada. Para una mejor ilustracin tomaremos como ejemplo los clculos correspondientes a Y = 0.8 m.

Columnas: 1 y 2

Corresponden a los valores de tirante asumidos, para los cuales se calcula el respectivo caudal segn Manning, de acuerdo a las caractersticas del canal aguas abajo (canal que pasa).

Caractersticas del canal: Z = 0.5b = 4.0 m n = 0.025S = 1.6/oo

Para Y = 0.8 m, se tiene: A = 3.52 m2P = 5.79 mR2/3 = 0.718

Luego:

Q AR

2 / 3 Sn

1 / 2

Q = 4.04 m3/seg Ver Fig. 4.32

Columnas: 3,4 y 5

El valor de las columnas 3 y 5 est referido a la velocidad, aguas abajo del partidor en el canal que pasa.

V = 4.04

3.52

V = 1.15 m/seg

V 0.067m2

2g

El valor B1 es la energa especfica o Bernoulli

V 2

B1 = Y1 + 1 0.8 0.0672g

B1 = 0.867 m

Columnas: 6 y 7

Esta referido a la velocidad crtica que ocurre en la seccin de estrechamiento asumiendo que entre esta y aguas abajo no hay prdidas.Segn la Ec. C se tiene:

B V 21 c3 2g

c 0.867 0.289mV2

2 g 3

Luego:

Vc = 2.38 m/seg

Columna 8:

Es la prdida de carga que ocurre entre la seccin de estrechamiento y la seccin del canal que pasa, aguas abajo del partidor.(Vc V1) 2 2 g

Donde:

Vc = corresponde a una primera aproximacin

= 0.5 (valor mas desfavorable)

V1 = correspondiente a cada caudal para un Y dado

La prdida de carga para Y = 0.8, que se viene tomando ser:

0.5(2.38 1.15) 2 2 g

= 0.039 m

Columna 9:

Sabemos que el caudal que entra QE, es el 100%, siendo el caudal que pasa QP el 85%, y el caudal derivado por el ramal 15%, luego, si tenemos QP es fcil obtener QE.QP = 4.04 m3/segQE = 4.75 m3/seg

148

Columna 10:Para cada valor QE se tiene un valor QP, y lgicamente un valor B 1 + , en el canal que pasa aguas abajo del partidor.B1 = energa especifica = prdidas por ensanche paulatino (valor aproximado) En nuestro ejemplo escogido tenemos:B1 + = 0.867 + 0.039 = 0.906 m

Columna 11:Es el tirante crtico que corresponde a un caudal determinado QE y QP. Segn la Ec. D, se tiene:

Yc =

2 (B1

3

+ )

Yc =

2 x 0.9063

Yc = 0.604 m

Columna 12:

q Yc3 xg 0.6043 x9.81

q = 1.47 m3s x m

Columna 13:

El valor l corresponde al ancho del estrechamiento.

l = QPql = 4.75

1.47

I = 3.23 m

Columna 14:

Corresponde al verdadero valor de Vc, en la seccin 1.

Vc 2 Yc2 g 2

Vc =Ycxg 0.606 x9.81

Vc = 2.43 m/seg

149

Columna 15:

Es el verdadero valor del coeficiente de prdidas por ensanche paulatino.

(Vc V1 )2

2 g

0.039

(2.43 1.15)2

2 g

0.039

0.0390.0835 = 0.47

= 0.119 m

0.1190.159

= 0.748

De otro lado se tiene:

l1 4 2 x0.5x1.42 5.42 1.64

l 3.33.3Con los valores de y l1/l en la fig. 2.18 a se obtiene =45, luego la longitud del ensanche

paulatino o transicin entre la seccin de particin y el canal aguas abajo ser:

L T1 Tc2Tg / 2

5.42 3.3 2.560.8284

L 3.0 m

Si tomamos = 30 disminuimos las prdidas y L = 4 m.

6) Prdidas por embudo de entradaLas prdidas normalmente son pequeas cuando la unin es perfecta hacia la corriente que sigue aguas abajo y en este caso se puede tomar para el clculo.

Perd. = V2

2 g

Donde = 0.02

V = sera en este caso Vc

Luego

Perd. = 0.02 x 0.552

Perd. = 0.011 m

7) Tipos de embudos de entrada en partidores

En un partidor, la forma del embudo de entrada es criterio del diseador, para tal efecto, Domnguez Pag. 406 y 407 presentan los siguientes tipos de embudos; ver Fig. 4.33

8) El Bernoulli o energa especfica en el canal aguas arriba del partidor para Q MAX = 12 m3/s ser:

V 2Bo = Yo + + Perd. por embudo2 g

Segn la Fig. 4.32: Yo = 1.57 mV = 1.6 m/s

4) El valor de l escogido debe ser tal, que el rea en la seccin de particin se aproxime al

50% del rea del canal aguas arriba del partidor.

Canal aguas

arri bal=3.10l=3.15l=3.25l=3.30

QAAP%AP%AP%AP%

2

4

68

10

122.17

3.48

4.605.62

6.58

7.511.082

1.72

2.2542.725

3.165

3.56549.9

49.0

49.048.5

48.1

47.51.087

1.726

2.2622.74

3.18

3.59150.0

49.6

49.248.8

48.3

47.81.099

1.742

2.2822.769

3.211

3.62450.6

50.0

49.749.3

48.8

48.31.106

1.752

2.2972.782

3.227

3.6470.51

0.503

0.4990.495

0.49

0.486

En la tabla anterior se tiene:

A = (b + ZY)Y = rea aguas arriba del partidor

AP = Yc x l = rea en la seccin de particin

% AP x100A

Se puede apreciar que l ptimo es 3.30m, donde casi todos los porcentajes se aproximan al 50% de A; la tabla 4.13 nos sirve de ayuda para escoger el valor de l a tantear.

5) Una vez seleccionado el valor de l = 3.30 se efecta el siguiente anlisis: Para QE = 12 m3/s, caudal mximo que entra al partidorq = 3.636 m3/seg x m

Yc= 1.105 m

Vc = 3.292 m/s

Bc = 1.658 m

Para QE = 12 m3/seg., se tiene Q PAS = 10.2 m3/s que es el caudal aguas abajo del partidor, en el canal que pasa de seccin trapezoidal.Q = 10.2 m3/s

Y1 = 1.2 m

V1 = 1.525 m/s

B1 = 1.539 m

La perdida de carga ser:

= Bc B1 =

Vc V1 )2g

0.159

FIG. 4.33 T IPOS DE EMBUDO DE ENTRADA

Luego:

Bo = 1.57 + 0.13 + 0.011

Bo = 1.711 m

9) Los anchos de particin sern:

3.3 x 0.85 = 2.805 m

3.3 x 0.15 = 0.495 m

El caudal que pasa por cada ancho ser: Q 1 = (2.85 x 1.105) x 3.292 = 10.2 m3/seg Q 2 = (0.495 x 1.105) x 3.292 = 1.8 m3/seg Que son los caudales mximos a repartir

10) El anlisis de los tirantes aguas debajo de la seccin de particin, se hacen por los mtodos ya conocidos y considerando las prdidas de carga respectivas, en el ramal la prdida por codo la podemos estimar para clculos prcticos en una vez la carga de velocidad del canal.

11) En los partidores de escurrimiento cintico resulta la mejor solucin una combinacin de estrechamiento con barrera.

2.4 Partidores de resalto o de barrera de seccin triangular

A) Generalidades

Este tipo de partidor es ms perfeccionado que los anteriores por que permite anchos proporcionales a los caudales que se quiere derivar, debido a que asegura la igualdad de las condiciones de escurrimiento como el espesor de la lmina lquida para todos los ramales y principalmente conserva al mismo tiempo una rpida aceleracin que iguala las velocidades y asla la seccin de particin de las variaciones aguas abajo.

En la Fig. 4.35 se presenta la forma adoptada por la barrera en este tipo de partidores.

La dimensin ms importante de la barrera es su altura, as mismo la ubicacin del comienzo del resalto que tiene influencia en la altura, es de mucha importancia y sin entrar en mayores detalles como lo indica la Fig. 4.35 la ubicacin del resalto exige una altura mnima de: a = 0.342 + 0.06

Yc

B) Clculo de una barrera triangular

Ejercicio 4.30

Calcular la altura de una barrera triangular que forme un resalto a una distancia 2Yc del umbral con redondeo superior y taludes 1:5, en un canal rectangular de 3 m de ancho cuyocaudal es de 2.1 m3/s y su tirante normal es de 1.00 m.

Soluc in: Caudal unitarioq 2.1 0.70m 2 / seg.3

Tirante crtico

Yc = 0.368 m

Valor de X1

X Y1 11 Yc 0.368

X1 = 2.72

Donde Y1 es el tirante normal o conjugado mayor del resalto

Valor de Xo

Xo YoYc

Se estima que Yo es el 80% del tirante crtico y viene a ser tirante conjugado menor del resalto, a una distancia 2Yc del umbral.Yo = 0.8 x 0.368

Yo = 0.294 m

Luego: Xo = 0.8

Altura de la Barrera

En la Fig. 4.36 entramos con el valor X1 = 2.72 y encontramos el valor de K = 1.7

Donde:

K aYc

Luego:a = 1.7 x 0.368 a = 0.626 m

Longitud del resalto en la barrera

Se tiene la Sgte. relacin:

X 1 2.72 3.4Xo 0.80

En la fig. 4.37 se entra con este valor y con Xo = 0.8, obtenindose aproximadamente N =

0.6

Con el valor de N = 0.6 y Xo = 0.8 en la Fig. 4.38 se obtiene aproximadamente. L = 12Luego:

l = 12 x 0.294 l = 3.53 m

FIG. 4.37 RESALTOS EN LECHOS DE PENDIENTE MIXTA

De los cuales el 60% de L (N = 0.6) se desarrolla en el talud de la barrera o sea:

lp = 0.6 x 3.52 lp = 2.11 mY el resto (3.53-2.11) = 1.42 m aguas abajo del trmino de la barrera.

C) Partidor de barrera triangular con o sin seccin estrecha-Ejemplos de diseo

Los partidores de seccin estrecha se utilizan con la finalidad de aumentar el caudal unitario o tener una amplia variacin de alturas, se debe tener presente que todas las magnitudes son relativas a la altura crtica, que corresponde a la seccin inmediatamente posterior al ensanche.Ejercicio 4.31

En este ejemplo trataremos de calcular nicamente el remanso que se produce en el partidor por considerarlo de vital importancia para esto emplearemos los datos del ejercicioanterior, dndole al canal en la seccin del umbral, un ancho de 2.00 m.

Soluc in:

Como se sabe las condiciones son tales, que el escurrimiento en la seccin del umbral debe estar aislado de las condiciones aguas abajo y el resalto se debe iniciar a una longitud 2Yc de vrtice de la barrera.Aguas abajo del umbral se tiene:

q 2.1 , de donde3

Yc = 0.368 m , y el valor X1 = 2.71

Se tiene tambin:

n 3 2

ancho del canalAncho del umbral

1.5

Con los valores de X1 = 2.71 y n = 1.5 se entra en la Fig. 4.39 y se obtiene. a = 1.18 x 0.368a = 0.434 m

Podemos observar si comparamos con el ejercicio anterior que se ha disminuido la altura de la barrera de 0.626 a 0.434 m.

Clculo del Rem ans o

Es necesario calcular el remanso que produce una barrera triangular porque ste tiene un efecto negativo si el partidor est prximo a una toma, para su clculo basta determinar el nivel libre del agua, aguas arriba y aguas debajo de la barrera.

Nivel aguas arribaEl caudal del vertimiento encima de la barrera triangular se calcula mediante la frmula de vertederos:

Q = C l 2g

Donde:h 3 / 2

C = Coef. de descarga (Fig. 4.40) l = Ancho de la seccin angosta h = carga sobre la barreraLuego:

Q 2gCl

h 3 / 2

(A)

En la fig. 4.38 se tiene:

lo l

ancho del canalancho de la seccin angosta

lo 3 1.5 nl 2

En la seccin angosta de l = 2 m.:

q 2.12.0

q = 1.05 m2/seg. De donde:Yc = 0.483 m

Lo que quiere decir que:

K aYc

0.4340.482

K = 0.90

Con el valor de K = 0.9 y n = 1.4 en la Fig. 4.40, encontramos C = 0.415 y reemplazando

este valor en la Ec. (A) se tiene

2.10.415x2

h 3 / 2 2g

Despejando obtenemos h = 0.69 m

Otra forma de calcular h sera, entrando con los mismos valores de K y n. En la misma Fig.

4.40 para obtener:

h 1.432Yc

h = 1.432 x 0.482

h = 0.69 m ; valor calculado anteriormente

El nivel aguas arriba sera:

0.69 + 0.434 = 1.124 m

El nivel aguas abajo es : Y = 1.0 (tirante normal) El remanso ser:1.124 1.0 = 0.124 m

Calculo del rem ans o en el ejercicio anterior

En el ejercicio anterior el canal no presenta estrechamiento y se calcularon los siguientes valores:a = 0.625

K = 1.70

n = lo 3 1l 3

Con los valores de K y n en la Fig. 4.40 se obtiene C = 0.406, luego:

2.10.406 x3

h 3 / 2 2 g

h = 0.533 m

Nivel aguas arriba

a + h = 0.625 + 0.533 = 1.158 m

Nivel aguas abaj o

Y = 1.0 (tirante normal) El remanso ser:1.158 1.0 = 0.158 m

El clculo del remanso en los dos ejercicios ha servido para concluir que en partidores de barrera triangular, los remansos son menores cuando se emplea un estrechamiento en la seccin del umbral con n = 1.5.

Ejercicio 4.32Calcular el partidor de barrera triangular y sin seccin estrecha utilizando los mismos datos que el ejercicio 4.29.

Q(m3/s)S / nYmaxTaludb (m)b

(particin)

Canal de llegada Canal que pasa Ramal12-2

10.2-1.7

1.8-0.31.6

1.6

1.81.57

1.42

1.080.5:1

0.5:1

0.5:14

4

14.0

3.4

0.6

Soluc in

1) Los anchos de particin se obtienen proporcionalmente a los caudales que se quiere derivar.Canal que pasa: 0.85 x 4 = 3.4 m

Ramal : 0.15 x 4 = 0.6 m

2) El canal que decide el clculo es el de menor valor deS / ny en este caso, es el

canal que pasa, luego en la Fig. 4.41 asumimos que la energa en (1) es igual a la energa en (2).V 2

E1 Y1 1 1.42 0.12 1.542 g

V 2 Q 210.2 2

E2 Y2 2g

E1 = E2 Y2 2 Y 2A 2g 4 xY2 x19.63

1.54 = Y2 +

Y2 = 1.36 m

0.33Y2

V2 = 1.875 m/s

De otro lado en la seccin (2) se tiene:

q 102 2.55m 2 / seg.4

Yc = .872 m

X 1.36 1 0.872

1.56

n 4 3.4ancho aguas abajo ancho en la particin

n = 1.175

En la Fig. 4.39 con X1 = 1.56 y n = 1.175 se lee K = 0.225 a = 0.225 x 0.872a = 0.27 m 0.30 m

a = 0.30 m

3) En la seccin (3) se tiene:

q 12 3m 2 / seg.4

Yc = 0.972 m.

Para el clculo del coeficiente C se tiene

a 0.30Yc 0.972

0.31 K

lo 1 n l

Con estos valores en la fig. 4.40 se obtiene: C = 0.469Por lo tanto:

120.469x4

h 3 / 2 2g

h = 1.278 m

Es la carga en la barrera triangular

4) En la seccin (4) el tirante para Q = 12 m3/seg. es 1.57, que es el caudal que entra cuando van 10.2 m3/s en el canal que pasa.Nivel en la seccin (3) = 1.278 + 0.30 = 1.578 m

Nivel en la seccin (4) = 1.57 m

Remanso = 1.578-1.57 = 0.008 m

5) En la seccin (2) el tirante es 1.36, luego: Nivel de la seccin (3) = 1.578 mNivel en la seccin (2) = 1.36 m

Remanso = 1.578-1.36 = 0.218 m

6) La longitud de la barrera hacia cada lado del vrtice segn la Fig. 4.35 es: LB = 5a + 0.3 YcLB = 5 x 0.3 + 0.3 x 0.972LB = 1.792 1.8

LB = 1.8m

En la fig. 4.41 se presenta el diseo del partidor

7) Longitud del resalto en la barrera

Siguiendo el mismo procedimiento que en el ejercicio 4.30, se tiene:

X Y1

1.42

1.461 Yc 0.972

Xo = 0.8 (Yo = 0.8 x 0.972)

Con el valor

N = 0.1= 1.83 x Xo = 0.8 se obtiene la fig. 4.37 dXo

Luego en la Fig. 4.38 con N = 0.1 y Xo = 0.8 se obtiene: L = 2 (aproximadamente)l = 2 x 0.78 = 1.56

De los cuales el 10% se desarrolla en el talud y el resto aguas debajo de l.