MOMENTO DOS

PRESENTADO POR:

GRUPO: 100105_595

TUTORARNOL ORTIZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESTADISTICA DESCRIPTIVASAN VICENTE DEL CAGUAN CAQUETA ABRIL 2015

Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados.

Tomamos la variable discreta y relacionada con la estatura de los pacientes que ingresaron al servicio de urgencias, durante el periodo comprendido entre 01/06/2014 a 09/06/2014.

ESTATURA (M)XiFiXi * fiXi(Xi*fi)

0,4510,450,2025

0,4710,470,2209

0,5310,530,2809

0,5721,140,6498

0,6510,650,4225

0,7310,730,5329

0,7610,760,5776

0,8210,820,6724

0,8510,850,7225

0,8610,860,7396

0,9621,921,8432

0,9810,980,9604

1111

1,0322,062,1218

1,0611,061,1236

1,111,11,21

1,1611,161,3456

1,1811,181,3924

1,411,41,96

1,511,52,25

1,5123,024,5602

1,5223,044,6208

1,5323,064,6818

1,5523,14,805

1,5646,249,7344

1,5711,572,4649

1,5869,4814,9784

1,5957,9512,6405

1,623,25,12

1,6134,837,7763

1,6269,7215,7464

1,6369,7815,9414

1,6434,928,0688

1,65813,221,78

1,6623,325,5112

1,67610,0216,7334

1,68610,0816,9344

1,6911,692,8561

1,735,18,67

1,7123,425,8482

1,72610,3217,7504

1,7311,732,9929

1,7411,743,0276

1,754712,25

1,7623,526,1952

1,7835,349,5052

1,7923,586,4082

1,835,49,72

1,8111,813,2761

1,8623,726,9192

Total120181,52287,7456

La media

Esto significa que la estatura promedio de los pacientes es de 1.512 m.

La Mediana. Partimos de la columna Xi, que corresponde a 50 datos ordenados de menor a mayor, correspondientes a las estaturas de los pacientes, la mediana resulta de tomar el valor del medio, como en este caso el nmero de datos son pares, tomamos los dos valores del medio los sumamos y los dividimos entre 2

La mediana es Me = (1.56 +1,57)/2 = 1,565

La Moda. Corresponde al dato de mayor frecuencia

La estatura de los pacientes que ingresaron a urgencias, durante el periodo 01/06/2014 a 09/08/2014, presenta una frecuencia de 8 que corresponde a estatura de 1,65m.

Los cuartiles. Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.

En nuestro caso para la variable estatura los cuartiles corresponden a los siguientes datos:

Q1 = Significa que las estaturas que estn por debajo de 1,0075 m. corresponde al 25% del total de datos (120).

Q2 = Significa que las estaturas que estn por debajo de 1,565 m. corresponde al 50% del total de datos (120) y coincide con la mediana.

Q3 = Significa que las estaturas estn por debajo de 1,6875 m. corresponde al 75% del total de datos (120).

Para el clculo de los deciles (D5 y D7) realizamos la siguiente tabla a partir de la variable discreta continua Estatura de la base de datos del hospital Federico Lleras.

grupofiFi

0,45 - 0,981414

1 - 1,572236

1,58 - 1,705793

1,71, -1,8627120

120

Este resultado nos indica la frecuencia acumulada en la que se encuentra el D3, es decir que debe haber un nmero que sea el primero que pase por 60, en este caso ese nmero es el 93 y corresponde al grupo (1,58 1,70) metros de estatura

Entonces el D5 es el siguiente:

Este resultado nos indica la frecuencia acumulada en la que se encuentra el D7, es decir que debe haber un nmero que sea el primero que pase por 84, en este caso ese nmero es el 93 y corresponde al grupo (1,58 1,70) metros de estatura

Entonces el D7 es el siguiente:

Clculo de los Percentiles P30 y P50

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana y P50 coincide con D5.

En este caso la serie de datos corresponde a 50 datos, que relaciona las diferentes estaturas de los pacientes y los percentiles 30 y 50 corresponden al 30% y 50% respectivamente.

El clculo de los percentiles 30 y 50 se realizan desarrollando una regla de tres simple, as:

50 100% 50 * 30% / 100% = 1500/100 = 15 P30 30%

Es decir que el P30 estara en el dato 15 y significa que el 30% de las estaturas de los pacientes son menores a 1,06 m.

50 100% 50 * 50% / 100% = 2500/100 = 25 P50 50%

Es decir que el P50 estara en el dato 25 y significa que el 50% de las estaturas de los pacientes son menores a 1,56 m.

2. Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles , deciles 5 y 7 ; percentiles 30, 50( Interpretar sus resultados).

EDAD XiFiXi * fiXi(Xi*fi)

0500

1333

2248

33927

42832

5420100

71749

81864

13113169

16232512

174681156

18118324

195951805

203601200

213631323

22244968

2371613703

2451202880

253751875

2641042704

31131961

332662178

342682312

351351225

361361296

372742738

3931174563

402803200

421421764

431431849

442883872

451452025

471472209

482964608

491492401

501502500

5121025202

5221045408

531532809

54421611664

5531659075

561563136

571573249

581583364

5921186962

601603600

611613721

621623844

641644096

651654225

6821369248

691694761

711715041

73214610658

75215011250

811816561

821826724

851857225

871877569

941948836

TOTAL1204121206831

Tenemos 120 personas que se les pregunto la edad.Numero de intervalos =1+3.3log (120)=7.8 =8Rango= dato mayor menos dato menor = 94-0 =94Amplitud = Rango/Numero de intervalos =94/8=11.75 =12TABLA DE FRECUENCIA

EDADf = Frecuencia absoluta

F = Frecuencia absoluta acumulada

h = frecuencia relativa

N = Frecuencia relativa acumulada

Xi = Marca de clase

0-1221210.1750.1756

12-2428490.2330.40818

24-3618670.150.55830

36-4814810.1660.72442

48-60211020.1750.89954

60-7291110.0750.97466

72-8461170.051.024114

84-9631200.0251.049132

h1=f1/n=21/120=0.175h1=f2/n=28/120=0.233h1=f3/n=18/120=0.15h1=f4/n=14/120=0.166h1=f5/n=21/120=0.175h1=f6/n=9/120=0.075h1=f7/n=6/120=0.05h1=f1/n=3/120=0.025}PARA HALLAR LA MEDIA

Este resultado (34.341) nos indica el promedio de las edades.

Xi.fi= 206.831

VARIANZA =

VARIANZA =

DESVIACIN TPICA =547.1=23.3

RECORRIDO =94-0= 94

PARA HALLAR LA MEDIANA

Iniciamos por la columna Xi, en donde tenemos 60 datos debidamente organizados con un orden de menor a mayor, dando a conocer las edades de los diferentes pacientes que asistieron al hospital, para hallar la mediana debemos tomar los dos valores del medio de la columna Xi.

LA MEDIANA

Me = (43+44)/2 = 43.5Me = 43.5

LA MODA

La moda la hallamos ubicando la edad de los pacientes que ingresaron a urgencias y que esta edad se repite la mayor cantidad de veces.

La edad que se repite con mayor frecuencia es 23 aos con una frecuencia de 7.

LOS CUARTILES

Son tres valores diferentes que corresponden al 25%, al 50% y al 75% de una variable y el Q2 es igual a la mediana.

Q1 = Esto indica que las edades que estn por debajo de 21 pertenecen al 25% de los datos de la tabla Xi.

Q2 = Esto indica que las edades que estn por debajo de 43 pertenecen al 50% de los datos y adems son del mismo resultado de la mediana.

Q3 = Esto indica que las edades que estn por debajo de 59 pertenecen al 75% de los datos de la tabla Xi.

LOS DECILES

Para hallar los deciles debemos de realizar la siguiente tabla.

GRUPOfiFi

0 a 22 aos4242

23 a 46 aos3880

47 a 70 aos30110

71a 94 aos10120

120

En este resultado observamos que la frecuencia acumulada en la que se encuentra el D3, el nmero que se aproxima ms de haber pasado primero por 60 es el 80 y que hace parte del grupo de (23 46) aos de edad.

Entonces el D5 es el siguiente:

En el resultado anterior podemos observar la frecuencia de D7, esto nos indica que debemos buscar un nmero que pase primero por 84, el nmero que ms aplica es 110 y que corresponde al grupo (47 70) aos de edad.

Entonces el D7 es el siguiente:

PERCENTILES P30 Y P50

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana y P50 coincide con D5.

En este ejercicio tenemos 60 datos, en donde podemos observar diferentes edades de las personas del hospital y los percentiles 30 y 50 hacen parte del 30% y 50% de los datos.

Para hallar los percentiles determinamos lo siguiente:

60 = 100% 60 * 30% / 100% = 1800/100 = 18 P30 = 30%

Podemos determinar que P30 se encontrara en el dato 18 y esto nos indica que el 30% de las edades de las personas son menores a 24 aos de edad.

60 = 100% 60 * 50% / 100% = 3000/100 = 30 P50 = 50%

Podemos determinar que P50 se encontrara en el dato 30 y esto nos indica que el 50% de las edades de las personas son menores a 43 aos de edad.