momento de inercia
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Liceo Claudina Urrutia de Lavín Depto. de Física
Momento de inercia
(Laboratorio)
Cauquenes, 15 de julio de 2015.
Integrantes: Lisset Díaz Hormazabal.
Rubén Guerra Muñoz.
Tatiana Guzmán Barrueto.
Curso: Tercer Año Medio A.
Profesor: Luis Aravena
Introducción
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un
cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja
la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al
eje de giro.
El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje
de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso
del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular
longitudinal de un sólido rígido.
Materiales: 1 Plano inclinado.
3 Tubos de PVC (1,5 x 3cm)
1 Cronómetro
1 Huincha
6 Trozos de plasticina
Montaje:
Aspectos teóricos
La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose
en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición
de la masa. El momento de inercia es entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia,
el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la
masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.
El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un
cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser
representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el
caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto
de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La
descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo
en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de
partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la
geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que
intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del
movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de
un sólido rígido.
Se denomina momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro. El momento de
inercia expresa la forma como la masa del cuerpo está distribuida con respecto al eje de
rotación y por tanto su valor depende del eje alrededor del cual gire el cuerpo. Un mismo
cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada eje de rotación que se considere.
Procedimiento:
1. Formule una hipótesis acerca de cuál de los cilindros rueda más rápido.
Nosotros creemos que el cilindro que rueda más rápido es el que tiene la masa en el centro, ya que, allí se concentra su peso.
2. Forme un plano inclinado como señala la figura y marque la distancia de recorrido.
3. Distribuya la misma cantidad de plasticina, proporcionalmente, en distintos puntos en interior de los tres PVC.
4. Haga rodar cada uno de los cilindros tomando el tiempo del recorrido.
5. Realiza 5 lanzamientos por cada cilindro y promedia sus tiempos.
Lanzamiento Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 31 0.70seg 1.24seg 1.55seg2 1.04seg 1.20seg 1.54seg3 1.07seg 1.18seg 1.48seg4 1.10seg 1.21seg 1.50seg5 1.08seg 1.25seg 1.57seg
Promedio 1.0seg 1.2seg 1.5seg
6. Registra tus mediciones en una tabla y calcula la rapidez de cada uno.
PVC d(cm) Tiempo(seg) Rapidez(cm/seg)1 60 1.0 602 60 1.2 503 60 1.5 40
7. Analiza tus mediciones y responda:
a) ¿Cuál es la diferencia de los tiempos entre los cilindros?
La diferencia de tiempo entre el primer y segundo cilindro es de 0,2 segundos.
La diferencia de tiempo entre el segundo y tercer cilindro es de 0,3 segundos.
b) Calcula el número de vueltas de cada cilindro
Para calcular el número de vueltas de cada cilindro primero hay que saber el perímetro que se obtiene 2π∗r , donde r (radio) es la mitad de la 1 ½ pulgada y eso equivale a 1,905 centímetros.
1.nvueltas❑=d (cm )p (cm )
2.nvueltas❑= d (cm )p (cm )
3.nvueltas❑=d (cm )p (cm )
¿ 60cm /seg11.963 cm
=50 cm /seg11.963cm
=40 cm/ seg11.963cm
¿5.0 15 vueltas/ seg=4,179vueltas /seg=3,343 vueltas /seg
n vueltas= 60cm11,963cm
=5,01 vueltas totales
P=2 π∗r
=2x3.14x1.905cm
P =11.963cm
11,5
+ 2.5cmx
X=1.5cmx2.5cm
X= 3.81cm
r=diametro2
¿ 3.81cm2
r =1, 905cm
c) ¿Cómo es la inercia rotacional de cada cilindro? Fundamentar.
I=m∗r2
¿28,6 g x(1.905cm)2
¿28,6 g x3,629 cm2
¿103,789 cm2
La inercia rotacional es 103,789 cm2; igual en todos los cilindros, ya que la masa de cada uno de ellos es 28,6g y su radio es de 1.90 5cm.
d) Comparen sus resultados con la hipótesis inicial. Explique.
Según la hipótesis inicial se pudo comprobar lo dicho, ya que se comprobó que el que tiene
la masa en el centro es el que rueda más rápido, porque en este se concentra toda la masa.
El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de
giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de
inercia expresa la forma como la masa del cuerpo está distribuida con respecto al eje de
rotación y por tanto su valor depende del eje alrededor del cual gire el cuerpo. Un mismo
cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada eje de rotación que se considere.
Conclusión
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un
cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja
la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al
eje de giro.
El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del
eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
Se denomina momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro. El momento de
inercia expresa la forma como la masa del cuerpo está distribuida con respecto al eje de
rotación y por tanto su valor depende del eje alrededor del cual gire el cuerpo. Un
mismo cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada eje de rotación que se
considere.
En este laboratorio pudimos comprobar que cuando la masa se encuentra en el centro
rueda más rápido, mientras más afuera este la masa más lento rodará.