moly cop tools

CURSO DE MOLIENDA DE MINERALES CON APLICACIONES EN AMBIENTE

MOLY COP TOOLS

INTRODUCCIÓN

An Arrium company

Generalidades

Es conocido que las tecnologías de molienda convencional y molienda semi autógena (SAG) son energéticamente ineficientes. En diversas investigaciones se ha indicado que del total de energía consumida solo se utiliza entre 3 - 5%!!! para realizar el trabajo de molienda

(Fuersteneau, 2003) .

En la décadas pasadas algunos investigadores indicaron que la eficiencia energética de molienda puede ser alcanzada hasta un 20% en la fractura interpartícula (Fuerstenau, Kapur, Schoenert, Marktscheffel, 1990). (Arentzen, Bhappu, 2008).

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Eficiencia Energética


Equipo Rango de Tamaño Normal, mm

Eficiencia Aproximada, %

ExplosivosChancadora GiratoriaChancadora de ConoMolino Autógeno/SemiAutógenoMolino de BarrasMolino de BolasMolino AgitadoHPGR

∞ - 10001000 – 200

200 – 20200 – 220 – 55 – 0.2

0.2 – 0.00120 – 1

708060375

1.520 – 30

Fuente: Fuersteneau, M., 2003. Principles of mineral processing

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Molienda:Reducción de tamaño por impacto y abrasión para liberar partículas útiles

de minerales, las cuales después serán concentradas por flotaciónTrituración, Quebrado, Fractura, Rotura


Proceso continuo: Material entra al molino y después de un tiempo de residencia sale de

este.


Los molinos de bolas se utilizan generalmente en todas aquellas aplicaciones industriales en que se requiera obtener ya sea un producto con granulometría intermedia (P80 entre 500 y 75 micrones) o un producto más fino (P80 < 75 micrones).

Dependiendo de las características propias del material a moler y de la granulometría final requerida, existen diversos diseños de molinos y de mecanismos de descarga tales como rebalse o parrilla.


Molino Rotatorio:

Cilindro rotatorio de acero con revestimientos que contiene los medios de molienda y la carga a ser molida.


Molienda en dos etapasA) Desde descarga de chancado 6” (150 mm) hasta producto la Malla #10

(1.67 mm)

B) Desde la Malla #10 (1670 micrones) hasta producto liberado de la Malla #35 (417 micrones) a la Malla 200 (74 micrones)

Copyright Arrium Limited © 2012. All rights reserved An Arrium company10

1960 molienda barras/bolas

Molinos de bolas hasta 12 pies de ϕ, 1250 HP (932 kW). Los molinos de barras quedaron limitados por la longitud máxima de las barras sin que éstas pierdan su rectitud (13’de ϕ x 20’) con una potencia del orden 2012 HP (1500 kW) y la razón LR/D = 1,4 a 1,6.

1970 molienda unitaria bolas

Molinos de bolas hasta 16,5 pies de ϕ, 4000 HP (2983 kW).

1980 molienda SAG/bolas

Molinos SAG hasta 36 pies de ϕ, 15000 HP (11186 kW), molinos de bolas 18 pies de ϕ, 6500 HP (4847 kW).


1990 molienda SAG/bolas/chancador de pebblesMolinos SAG hasta 36 pies de ϕ, 18000 HP (13423 kW). Molinos de bolas 20 pies de ϕ, 9000 HP (6711 kW). Chancadora 7 pies, 300-800 HP (224-597 kW).

2000 > molienda SAG/bolas/chancador de pebblesMolinos SAG hasta 38 pies de ϕ, 26000 HP (19389 kW). Molinos de bolas 25’de ϕ, 18000 HP (13423 kW). Chancadora 7 pies, 1000 HP (746 kW).

2000 >> molienda SAG/bolas/chancador de pebblesMolino SAG de 40 pies de ϕ, 28000 HP (20880 kW). Molino de bolas 26 pies de ϕ, 21000 HP (15660 kW). Chancadora 7 pies, 800 HP (597 kW).

2006 > HPGR + molino de bolasCerro Verde, Salobo & MMX,Boddington, etc


Tipos de Medios de Molienda:Carga suelta de cuerpos moledores

Bolas o barras de acero, guijarros o el mismo mineral.


Para qué moler ?... Roca MineralizadaRoca Mineralizada

Liberar las especies mineralizadas de las rocas que las contienen,

mediante la fragmentación de éstas a tamaños suficientemente pequeños.

Conceptos básicos y terminologíaProcesos de reducción de Tamaño


Este proceso de ‘liberación’ se logra en etapas sucesivas de fracturamiento por compresión de las partículas (chancado), seguidas de impactos repetitivos con cuerpos moledores (molienda fina convencional) o con las mismas rocas mineralizadas de mayor tamaño (molienda autógena).

Este proceso de ‘liberación’ se logra en etapas sucesivas de fracturamiento por compresión de las partículas (chancado), seguidas de impactos repetitivos con cuerpos moledores (molienda fina convencional) o con las mismas rocas mineralizadas de mayor tamaño (molienda autógena).

14

Liberación de las especies valiosas

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Liberado

Asociado a ganga Ocluído

Finamente Diseminado

Procesos de reducción de Tamaño



Grado de Liberación

El grado de liberación se refiere al porcentaje de partículas libres de mineral puro con respecto a la cantidad total de ese mineral presente en la mena. El grado de liberación depende del tamaño de las partículas comparado con el tamaño de los granos.

Las proporciones altas de tamaño de partícula/tamaño de grano proporcionan una liberación pobre (demasiados granos de diferentes minerales en una sola partícula). Las proporciones bajas de tamaño de partícula/tamaño de grano sugieren una buena liberación (pocos granos en una sola partícula).


Grado de Liberación

La liberación generalmente aumenta conforme las partículas se vuelven más pequeñas. Las partículas pueden ser divididas en diferentes fracciones de tamaño y luego ser vistas en el espectro de liberación para cada fracción de tamaño. Como se espera, la liberación es mejor en los tamaños más pequeños y debe ser más fácil hacer una separación en estos rangos de tamaño.


CHANCADO(varias etapas)

MOLIENDA BARRAS(circuito abierto)

MOLIENDA BOLAS(circuito cerrado)

F

L

O

T

A

C

I

Ó

N

Procesos de Reducción de Tamaño


CHANCADO(una o dos etapas)

MOLIENDA SAG(SABC-1 ó SABC-2)

MOLIENDA BOLAS(circuito cerrado)

F

L

O

T

A

C

I

Ó

N



CHANCADO(varias etapas)

MOLIENDA UNITARIA(circuito cerrado)

F

L

O

T

A

C

I

Ó

N



CHANCADO(una o dos etapas)

F

L

O

T

A

C

I

Ó

N

MOLIENDA SAG(circuito cerrado)



Tamaño de Partícula

Tamaño de PartículaDimensión representativa de su extensión en el espacio

Este puede ser caracterizado por una dimensión lineal, área, volumen, peso o equivalencias

Una de las variables de mayor relevancia operacional

Copyright Arrium Limited © 2012. All rights reserved An Arrium companyd 2

d 1

d = (d1 * d2)0.5


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Símbolo Nombre

Adecuado

Base

do Diámetro de una esfera

dA Diámetro del tamiz El ancho de la abertura cuadrada m por la que pasa la partícula

ds Diámetro de superficie 21

S

El diámetro de una esfera que tiene la mima área de superficie que la partícula

(~1,28 dA)*

dv Diámetro de volumen 31

6

V El diámetro de una esfera que tiene el mismo volumen que la partícula (~1,10 dA)

da Diámetro del

Área

Proyectada

21

4

pA

El diámetro de una esfera que tiene la misma área proyectada que la partícula, vista

en dirección perpendicular a un plano de estabilidad (~1,41 dA)*-

dd Diámetro de

Arrastre

El diámetro de una esfera que tiene la misma resistencia al movimiento que la

partícula, en un fluido de la misma viscosidad y a la misma velocidad (~ds cuando

Rep es pequeño).

dt Diámetro de

Caída libre

El diámetro de una esfera que tiene la misma densidad y la misma velocidad en

caída libre que la partícula, en un fluido de la misma densidad y viscosidad.

dSt Diámetro de Stokes

gpp

V

ls

18

El diámetro de caída libre en la región de flujo laminar (Rep<0,2) (~0,97 dA).

dvs Diámetro de superficie

específica 2

3

S

V

dd

El diámetro de una esfera que tiene la misma relación de área de superficie a

volumen que la partícula.

dF Diámetro de

Feret

El valor medio de la distancia comprendida entre pares de tangentes paralelas al

contorno proyectado de la partícula

dM Diámetro de Martin La longitud de la cuerda media M contorno Proyectado de la partícula.


Mallas y Ro Tap

En minería se usan mallas o tamices de abertura estándar calibrada.El tamaño de partícula es la abertura de malla sobre la cual queda retenida.Tamizaje, pasar mallas, en seco (hasta la Malla 200 – 74 Micrones) o húmedo (entre las Mallas 200 y 400 – 37 Micrones).Serie Tyler, Serie US Estándar ASTM, Serie BS-41 0 Británica.Hace ya más de una década viene empleándose en algunas operaciones en nuestro país, la malla 635 (20 micrones) en los tamizajes realizados como control.


TYLER U.S. BUREAU OF STANDARDSSTANDARD SCREEN 1910 A.S.T.M. E 11-87

Basic Secondary inches mm2 1/2 0.3121 7.9284

3 0.2625 6.66693 1/2 0.2207 5.6062

4 0.1856 4.71425 0.1561 3.9642

6 0.1312 3.33357 0.1104 2.8031

8 0.0928 2.35719 0.0780 1.9821

10 0.0656 1.666712 0.0552 1.4016

14 0.0464 1.178616 0.0390 991

20 0.0328 83324 0.0276 701

28 0.0232 58932 0.0195 496

35 0.0164 41742 0.0138 350

48 0.0116 29560 0.0098 248

65 0.0082 20880 0.0069 175

100 0.0058 147115 0.0049 124

150 0.0041 104170 0.0034 88

200 * 0.0029 74250 0.0024 62

270 0.0021 52325 0.0017 44

400 0.0015 37

OPENINGMESH

Serie Mallas Tyler


P80=150 mmMalla 100

20%

80%

El tamaño D80 se denomina F80 cuando se refiere a la alimentación, P80 cuando se refiere al Producto y T80 cuando se refiere a un tamaño de transferencia.

El tamaño D80


El tamaño D80


Distribución de Tamaños

Distribución Granulométrica o GranulometríaCuantificar el contenido de partículas de un tamaño dado en relación

al total de partículas en la muestra.

Determinación de GranulometríaEn concentradoras se hace pasar la muestra por una serie de mallas

ordenadas en forma secuencial y descendente de mayor a menor abertura.



Perfil GranulométricoSe grafica en papel de escala doble logarítmica el porcentaje (%) pasante

acumulado del material contra la abertura de la malla en micronesTamaño d80

Se define como la abertura de malla a través de la cual pasaría el 80% en peso del material

1

10

100

10 100 1000 10000

Particle Size, microns

% P

as

sin

g

Mill Discharge

Cyclone U'f low

Cyclone O'f low

Fresh Feed

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Nombre Función

Probabilidad Logarítmica

Rosin Rammler

Gates Gaudin Schuhmann

Broadbent - Callcott

Gaudin - Meloy

Ecuación de 3 parámetros de Harris


f1

f2

fi-1

fn

2

3

i

n + 1

- % Retenido en la Malla ‘i’ (Parcial) :

fi-1

DEFINICIONESDEFINICIONES

- % Retenido en la Malla ‘i' (Acumulado) :

Ri = S fj para j = 1, i-1

- % Pasante la Malla ‘i’ (Acumulado) :

Fi = S fj para j = i, n



% Passing

D80

80

10

100

10 100 1000 10000

Particle Size, mm

%



10

100

10 100 1000 10000

Particle Size, mm

%

% Retenido

% Pasante

D80

80



Ejercicio de Distribución de Tamaño de Partículas

Moly-Cop Tools TM (Version 3.0)

Test ID :

TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs 1947.50 (Dry)

Mesh Mesh Cumm.i # Opening Passing

grs % %

1 16" 406400 0.00 100.00 2 8" 203200 88.03 4.52 95.48 3 4" 101600 117.70 6.04 89.44 4 3" 76100 183.58 9.43 80.01 5 2" 50800 356.22 18.29 61.72 6 1.05 25400 455.03 23.36 38.35 7 0.742 19050 106.25 5.46 32.90 8 0.525 12700 101.39 5.21 27.69 9 0.371 9500 52.12 2.68 25.02

10 3 6700 50.17 2.58 22.44 11 4 4750 41.47 2.13 20.31 12 6 3350 37.07 1.90 18.41 13 8 2360 33.61 1.73 16.68 14 10 1700 28.89 1.48 15.20 15 14 1180 29.60 1.52 13.68 16 20 850 24.48 1.26 12.42 17 28 600 23.93 1.23 11.19 18 35 425 21.71 1.11 10.08 19 48 300 20.03 1.03 9.05 20 65 212 18.17 0.93 8.12 21 100 150 16.44 0.84 7.27 22 150 106 14.94 0.77 6.51 23 200 75 13.44 0.69 5.82 24 270 53 12.16 0.62 5.19 25 400 38 10.50 0.54 4.65 26 -400 0 90.60 4.65

TOTAL 1947.50 100.00 D80 = 76085 mm D50 = 37379 mm

RetainedWeight

PARTICLE SIZE DISTRIBUTION

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize



Determinar los % pasantes para cada uno de los flujos mostrados

Malla Abertura

1.05 25400 0 0 00.742 19050 0 0 00.525 12700 357.8 20 00.371 9500 486.3 66.4 0

3 6700 664.07 56.28 04 4750 583.99 41.32 06 3350 839.85 33.36 08 2360 988.29 27.36 010 1700 1250.01 21.64 014 1180 1560.56 20.4 020 850 1876.97 15.6 10.8728 600 2509.79 14.16 21.7435 425 3539.1 12.04 83.3448 300 3450.43 10.36 213.7765 212 3023.62 8.84 360.52

100 150 2828.22 7.52 541.68150 106 1897.48 6.48 601.47200 75 1223.85 5.52 608.71270 53 791.9 4.72 599.65400 38 349.67 3.4 273.56

Peso Muestra 30000 500 3500

Peso (g)


Determinar los % pasantes para cada uno de los flujos mostrados

37

Malla Abertura Alimento Pebbles UF OF

6" 152400 2157.2 0 0 04" 101600 12385.2 0 0 03" 76200 5146.5 0 0 02" 50800 9752.6 221.2 0 0

1.5" 38100 8010.9 1992.3 0 01" 25400 13881.8 9650.3 0 0

3/4" 19050 8803 6636.4 0 01/2" 12700 17660 17358.3 52.9 01/4" 6300 23872.4 1586.4 359.4 0

6 3360 21171.3 65.3 651.3 08 2360 7133.3 7.7 578.9 012 1700 9932.9 10.7 736.5 014 1400 4530.1 4.2 595.8 020 850 9832.9 9.7 2621.8 0.630 600 5723.1 8 3433.7 20.440 425 4484 11.8 5331.6 142.350 300 5008.8 19.9 5342.9 571.470 212 1887.3 26.6 4226.7 1154.9

100 150 2641.7 30.8 2598.4 1301.5140 106 2832 32 1700 1274.4200 75 2833.6 38.1 852.1 1013.8270 53 2836 19.6 763.6 1095.2

325 45 363.1 7.1 89.5 183.6400 37 897.2 9.5 119.8 129.3-400 18071.1 27.3 2110.6 4049.5

Peso (g)

An Arrium company

Distribuciones Granulométricas



Test ID :

TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs 400.00 (Dry)

Exp GGS RRMesh Mesh Cumm. Cumm. Cumm.

i # Opening Passing Passing Passinggrs % % % %

1 1.05 25400 0.00 100.00 100.00 92.01 2 0.742 19050 5.00 1.25 98.75 100.00 89.98 3 0.525 12700 20.00 5.00 93.75 86.88 84.05 4 0.371 9500 66.40 16.60 77.15 73.33 76.84 5 3 6700 56.28 14.07 63.08 62.75 69.50 6 4 4750 41.32 10.33 52.75 52.99 61.22 7 6 3350 33.36 8.34 44.41 44.75 53.03 8 8 2360 27.36 6.84 37.57 37.74 45.21 9 10 1700 21.64 5.41 32.16 31.99 38.26

10 14 1180 20.40 5.10 27.06 27.02 31.93 11 20 850 15.60 3.90 23.16 22.82 26.42 12 28 600 14.16 3.54 19.62 19.35 21.82 13 35 425 12.04 3.01 16.61 16.34 17.83 14 48 300 10.36 2.59 14.02 13.80 14.50 15 65 212 8.84 2.21 11.81 11.65 11.74 16 100 150 7.52 1.88 9.93 9.84 9.48 17 150 106 6.48 1.62 8.31 8.31 7.64 18 200 75 5.52 1.38 6.93 7.02 6.14 19 270 53 4.72 1.18 5.75 5.93 4.93 20 400 38 3.40 0.85 4.90 5.02 3.97 21 -400 0 19.60 4.90

Exp GGS RRD80 = 10027 11027 10823 mm

TOTAL 400.00 100.00 D50 = 4261 4212 2944 mm

RetainedWeight

PARTICLE SIZE DISTRIBUTION

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

% P

as

sin

g in

dic

ate

d S

ize


Exp

GGS

RR


1

10

100

10 100 1000 10000 100000 1000000


% P

assi

ng

in

dic

ated

Siz

eF3(d) = d0 { 1 – exp [ln(0.2) (d/D80)d1] } + (1-d0) { 1 – exp [ln(0.2) (d/D80)d2)] }

Distribución doble-weibull


Ejercicio de Ajuste de Curvas Granulometricas


Rmks :

Fines/Coarse Weighting Factor, Delta0 0.08

D80 Size, microns 103474 % Passing = {Delta0 * [1-exp(ln(0.2)*(D/D80)^Delta1]Shape Factors : Fines, Delta1 0.40 + (1-Delta0) * [1-exp(ln(0.2)*(D/D80)^Delta2]} * 100 Coarse, Delta2 1.58

Mesh Meshi # Opening Exp Fitted

1 8" 203200 100.00 100.00 2 6" 152400 94.40 94.02 3 4" 101600 80.00 79.12 4 3" 76100 62.10 63.94 5 2" 50800 44.10 43.16 6 1.05 25400 19.00 19.65 7 0.742 19050 14.50 14.21 8 0.525 12700 10.10 9.30 9 0.371 9500 6.96 7.09

10 3 6700 5.08 5.32 11 4 4750 4.02 4.17 12 6 3350 3.34 3.38 13 8 2360 2.87 2.80 14 10 1700 2.48 2.40 15 14 1180 2.11 2.05 16 20 850 1.83 1.79 17 28 600 1.57 1.56 18 35 425 1.37 1.37 19 48 300 1.19 1.20 20 65 212 1.02 1.05 21 100 150 0.89 0.92 22 150 106 0.78 0.81 23 200 75 0.70 0.71 24 270 53 0.62 0.62 25 400 38 0.58 0.55 26 -400 0

Objective Function : 2.979 D80 = 103474 mm D50 = 59100 mm D80/D50 = 1.75

Cumm. % Passing

PARTICLE SIZE DISTRIBUTION(Double Weibull Distribution Fit)

Formula

Use SOLVER Subroutine to determine best fitting parameters.

0

1

10

100

10 100 1000 10000 100000 1000000

% P

assi

ng

ind

icat

ed S

ize



Ajustar los flujos dados usando la función doble WeibullDeterminar su D80, D50

Fresh Feed Mill Feed BMD Pebbles Ground Screen Overflow Underflowi Mesh Opening % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass % Pass1 6.0" 152400 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.02 4.5" 114300 86.9 87.4 100.0 100.0 100.0 89.1 87.4 100.03 3.0" 76200 81.5 82.2 100.0 100.0 100.0 84.7 82.2 100.04 2.5" 63500 75.2 76.1 100.0 100.0 100.0 79.4 76.1 100.05 2" 50800 67.9 69.1 100.0 100.0 100.0 73.4 69.2 100.06 1.05 25400 51.9 52.0 100.0 91.3 100.0 58.6 53.1 100.07 0.742 19050 44.4 42.5 96.9 80.0 100.0 50.5 42.1 100.08 0.525 12700 38.5 28.6 87.5 38.6 100.0 38.5 28.0 100.09 0.371 9525 32.1 17.9 83.5 15.7 100.0 29.3 17.6 100.010 3 6730 27.5 11.4 81.2 5.0 100.0 23.7 10.8 100.011 4 4760 24.3 8.0 79.8 1.3 98.1 20.4 8.0 97.612 6 3360 21.9 6.2 78.6 0.5 94.0 18.3 6.3 93.613 8 2380 19.4 4.9 77.2 0.3 90.0 16.1 4.8 86.314 10 1680 17.1 4.0 75.5 0.3 88.0 14.2 3.6 78.215 14 1410 15.4 3.1 74.3 0.3 86.2 12.8 2.9 73.116 20 841 13.4 2.7 71.0 0.3 82.0 11.2 2.0 64.117 28 595 11.5 1.7 67.5 0.3 81.4 9.6 1.4 59.018 35 420 10.4 1.6 63.6 0.3 77.3 8.7 1.1 52.419 48 297 8.8 0.9 59.2 0.2 74.1 7.3 0.7 47.720 65 210 7.8 0.9 54.2 0.2 69.2 6.5 0.5 41.621 100 149 6.7 0.7 48.9 0.2 61.9 5.6 0.3 35.822 140 105 5.8 0.4 43.4 0.2 55.0 4.8 0.2 32.223 200 74 5.1 0.4 37.8 0.2 47.0 4.2 0.1 28.024 325 44 4.1 0.3 30.2 0.1 37.4 3.4 0.0 22.525 400 37 3.9 0.5 27.3 0.1 33.4 3.2 0.0 20.126 -400 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0


10

100

10 100 1000 10000

Particle Size, mm

% P

ass

ing

P80 F80

80

Product

Feed

42

La tarea de molienda


Las Pulpas (Mineral + Agua) en los distintos flujos alrededor del circuito pueden ser caracterizadas por una o más de las siguientes propiedades :

Tonelaje Seco de Sólidos, ton/hr Flujo de Agua, m3/hr Tonelaje de Pulpa, ton/hr Flujo Volumétrico de Pulpa, m3/hr Densidad de Pulpa, ton/m3

Porcentaje Sólidos, en volumen Porcentaje Sólidos, en peso

Las Pulpas (Mineral + Agua) en los distintos flujos alrededor del circuito pueden ser caracterizadas por una o más de las siguientes propiedades :

Tonelaje Seco de Sólidos, ton/hr Flujo de Agua, m3/hr Tonelaje de Pulpa, ton/hr Flujo Volumétrico de Pulpa, m3/hr Densidad de Pulpa, ton/m3

Porcentaje Sólidos, en volumen Porcentaje Sólidos, en peso

MS 100.00 MW 70.00 MP 170.00 QP 105.71 RHOP 1.608 PSV 33.78 PS 58.82

43

Caracterización de flujos


MP tons de Pulpa =

PS*MP tons de Sólidos + (1-PS)*MP tons de Agua

MP tons de Pulpa equivalen a MP/RHOP m3 de Pulpa =

(PS*MP)/RHOS m3 de Sólidos + (1-PS)*MP m3 de Agua

Luego, podemos calcular la Densidad de Pulpa como:

RHOP = {(PS*MP)/RHOS + (1-PS)*MP} / {PS*MP + (1-PS)*MP}

MP tons de Pulpa =

PS*MP tons de Sólidos + (1-PS)*MP tons de Agua

MP tons de Pulpa equivalen a MP/RHOP m3 de Pulpa =

(PS*MP)/RHOS m3 de Sólidos + (1-PS)*MP m3 de Agua

Luego, podemos calcular la Densidad de Pulpa como:

RHOP = {(PS*MP)/RHOS + (1-PS)*MP} / {PS*MP + (1-PS)*MP}

Caracterización de pulpas


Caracterización de Flujos


Ore Density, tons/m3 : 2.80

Given Givenand and

Dry Solids MS MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 Pulp Density MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 (MS, tons) MW MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00 (RHOP, tons/m3) MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00

MP MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 QP QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 RHOP RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 PSV PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PS PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82

Water MS 100.00 MS MS 100.00 MS 100.00 Percent Solids MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 (MW, m3) MW 70.00 MW MW 70.00 MW 70.00 (PSV, % by vol) MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00

MP 170.00 MP MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 QP 105.71 QP QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 RHOP 1.608 RHOP RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 PSV 33.78 PSV PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PS 58.82 PS PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82

Pulp Weight MS 100.00 MS 100.00 MS MS 100.00 Percent Solids MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 (MP, tons) MW 70.00 MW 70.00 MW MW 70.00 (PS, % by weight) MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00

MP 170.00 MP 170.00 MP MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 QP 105.71 QP 105.71 QP QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PS 58.82 PS 58.82 PS PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS 58.82

Pulp Volume MS 100.00 MS 100.00 MS 100.00 MS (QP, m3) MW 70.00 MW 70.00 MW 70.00 MW

MP 170.00 MP 170.00 MP 170.00 MPQP 105.71 QP 105.71 QP 105.71 QPRHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOP 1.608 RHOPPSV 33.78 PSV 33.78 PSV 33.78 PSVPS 58.82 PS 58.82 PS 58.82 PS

(MS, tons) (MW, m3) (MP, tons) (MS, tons) (MW, m3) (MP, tons) (QP, m3)(QP, m3)

MINERAL SLURRY CHARACTERIZATION

Dry Solids Water Pulp Weight

Extensive Properties

Dry Solids Water Pulp Weight Pulp Volume Pulp Volume

Hint : Select the rectangle that shows the pair of properties that you know, enter such values and the spreadsheet will compute the remaining 5 properties.


El control de la densidad de pulpa de los diversos flujos en una concentradora es una actividad cotidiana.

El conocimiento de este parámetro es esencial en la operación de las diversas etapas del procesamiento de un mineral:

Es util en diversos procesos, tales como:

Molienda

Clasificación

Separación Sólido-Líquido

Transporte de concentrados.

Caracterización de la pulpa


Densidad de la Pulpa de la Alimentación

Debe ser tan alta como sea posible.

Compatible con la facilidad de fluir.

Una pulpa demasiado diluída aumenta el contacto de metal a metal.

Produciendo un elevado consumo de acero y reduciendo la eficiencia de la

molienda.

La viscosidad de la pulpa aumenta con la finura de las partículas.

Los circuitos de molienda fina requieren menores densidades de pulpa.


Balanza Marcy



Agua

Partículas

Pulpa



V = 1 LITRO



Si se conoce la rs (densidad del sólido) entonces la balanza Marcy nos entrega:

1) RHOP (densidad de la pulpa).

2) % Sólidos en peso (PS).

3) Ambas variables están relacionadas.

RHOS*)PS1(RHOL *PSRHOL *RHOS

RHOP

RHOS)PS1(PSRHOS

RHOP

Si L = Agua, entonces RHOP = 1 g/cm3 o ton/m3.

Porcentaje de sólidos en peso


Masa Pulpa (MP) Masa Sólido Seco (MS)

100*MPMS

)Peso( Sol%

Porcentaje de sólidos en peso


La Balanza Marcy tiene limitaciones, como por ejemplo su precisión y lectura dificultosa.

Dada la importancia de la densidad de pulpa (o porcentaje de sólidos en peso) se desarrolló un instrumento digital que reemplaza con ventajas a la Balanza Marcy.

Dicho instrumento es el Densitest, mantiene el principio de pesar un volumen determinado de pulpa, pero reemplaza el resorte de la Balanza Marcy por una celda de carga y los diales de lectura por un circuito que realiza los cálculos.



El Densitest tiene una precisión de 0,01% para el porcentaje de sólidos en peso y soporta un importante nivel de vibraciones.

La vasija del Densitest puede tener cualquier volumen, ya que éste es un dato que se ingresa al instrumento junto con la densidad del sólido y del líquido utilizado (si es agua la densidad es uno). Esto presenta una gran ventaja cuando se dispone de pequeñas muestras de pulpa.

La pantalla del instrumento entrega las siguientes unidades de medidas: Densidad de pulpa, % de sólidos en peso, fracción de sólidos en volumen y dilución.



% +65#

Malla de Control


¿Cómo determinar el porcentaje retenido sobre la malla de control?

Tomar una muestra en el rebalse de los hidrociclones.

Determinar la densidad de pulpa y el % de sólidos en peso en la balanza Marcy.

VP = 1 LITRO

VPMP

RHOP

:entonces ,1VP como

(numéricamente)

1MP

RHOP

MPRHOP

Malla de Control


rS = 2,7 g/cm3

PS = 30%

RHOP = 1232,86 g/l

VP = 1 litro

MP = 1232,86 g

MS = 369,86 g

Malla de Control


RHOP = 1232,86 g/l

VPMP

RHOP

Como el VP = 1 litro, entonces:

ente)(numéricam MPRHOP1

MPRHOP

Entonces, MP = 1232,86 g

Luego, MS = 1232,86 *0,3 = 369,86 g

Malla de Control


# 65

Agua

# 65

Agua

Malla de Control


rS = 2,7 g/cm3

PS(+65#) = 8,74%

RHOP(+65#) = 1058,23 g/l

V = 1 litro

MP(+65#) = 1058,23 g

MS (+65#)= 92,49 g

Malla de Control


%25100*86,36949,92

#65%

% + Malla de control


100*PS MP

PSMP#65% )#65()#65(

% + Malla de control


Ejercicio : Determinar el % retenido de la malla de control # 65

% de sólidos : 32Densidad de Pulpa : 1285 g/L

%sólidos #65 : 6.57 Densidad de pulpa #65 : 1025.3 g/L

Gravedad específica del mineral : 2.8

CONCEPTOS BÁSICOS DEL PROCESO DE MOLIENDA



Conceptos Básicos de Molienda

ConminuciónOperación de reducción de

tamaño de un mineralEl objetivo es obtener material de granulometría adecuada para su

uso directo o posteriorParámetros controlantes:Mecanismos que producen la

reducción de tamañoConsumo de energía

específica


Mecanismos de Conminución

Corte

Compresión

Atricción

Fricción

Impacto


Mecanismos de Conminución


Movimiento de la Carga en un Molino

Debido a la rotación y fricción de los revestimientos del molinoLos medios de molienda son elevados a lo largo del lado ascendente del

molinoHasta una posición de equilibrio

Cuando los medios de molienda caen hacia abajo en cascada y catarataAlrededor de una zona donde ocurre poco movimiento


Zonas del Movimiento de la Carga



La fuerza del molino se transmite por el revestimiento a la cargaLa mayor parte de la energía se pierde como calor, ruido y otros

Sólo se consume una pequeña fracción en la molienda real de las partículas



Depende de la velocidad con que rotaY de los levantadores de carga que tengan los revestimientos

La velocidad es importante porque gobierna la naturaleza del productoY la cantidad de desgaste sobre los revestimientos

De acuerdo a lo descrito se distinguen varias zonasNotar que en la zona de catarata los medios moledores caen libremente y no ocurre

moliendaHasta que impactan contra la carga o el molino


CATARATA ...


CASCADA ...


Efecto de la velocidad de rotación en el movimiento de la carga y la naturaleza del producto


Molienda Convencional

Los medios de molienda son bolas o barras de aceroSu carga se gradúa para tener un collar de bolas eficiente para moler los

diferentes tamaños de partículasEl volumen de la carga de las bolas es de 35 hasta 45% del volumen del molino

En los molinos de gran diámetro hasta 35% por diseño


Molino de Barras


Los molinos de barras generalmente se utilizan en aplicaciones industriales de molienda húmeda, donde el requerimiento de molienda se encuentra en tamaños gruesos >1.0” y no se requiere la generación de tamaños muy finos

Para los rangos de aplicación de molienda más fina en estos molinos (P80 entre 2000 mm y 500 mm) se acostumbra a emplear los molinos de barras que descargan por rebalse.

Para el rango de molienda más gruesa (P80 > 2000 mm) se emplean normalmente los molinos de barras que tienen un sistema de descarga periférica central, lo que significa que descargan por el centro de la carcaza

Molino de Barras


El tamaño de los molinos de barras creció hasta el límite físico impuesto por la longitud máxima de las barras, sin que éstas pierdan su rectitud. Las dimensiones límite pueden establecerse en unos 6 metros de longitud y unos 4 metros de diámetro (13’ x 20’ D x L) con una potencia del orden de 1500 kW.

El nivel de llenado típico varia entre 30 y 40% Operan en circuito abierto

Molino de Barras


Molino de Bolas


Los molinos de bolas se utilizan generalmente en todas aquellas aplicaciones industriales en que se requiera obtener ya sea un producto con granulometría intermedia (P80 entre 500 y 75 micrones) o un producto más fino (P80 < 75

micrones).

Dependiendo de las características propias del material a moler y de la granulometría final requerida, existen diversos diseños de molinos y de mecanismos de descarga tales como rebalse o parrilla.

Los medios de molienda son bolas de acero, su carga se gradúa para tener un collar de bolas eficiente para moler los diferentes tamaños de partículas. El volumen de la carga de las bolas es de 35 hasta 45% del volumen del molino, en los molinos de gran diámetro es maximo hasta 35% por diseño estructural

Molino de Bolas


Evolución tecnológica de los equipos de Molienda


Molienda Autógena (AG)

Los medios moledores son rocas del mineral que se

procesaSeleccionadas de una

reducción anteriorLa selección y operación de los

molinos autógenos es más complicada

Y depende fuertemente de las características del mineral


Molienda SemiAutógena (SAG)

Los medios moledores son rocas del mineral que se procesa y bolas de aceroEl volumen del molino correspondiente a bolas puede variar desde 6 hasta

18%Se usa más el volumen de bolas 12%, actualmente hay operaciones entre 14 a

18%, limitados por el desgaste excesivo de las bolas y los revestimientosY además por los problemas mecánicos de usar cargas de bolas mayores


Evolución tecnológica de los equipos de Molienda


Mill diameter

Power, hp

Balls/Rocks

Ball diameter

28'

7000

8/ 20

4"

32'

11000

9/19

5"

36'

16000

12/16

5"

40'

22000

15/9

5"- 6"

70’s 80’s 90’s 2000

2010

HPGR

Evolución tecnológica


Molino Vertical

Se utiliza normalmente como etapade remolienda, se caracteriza por un eje helicoidal que gira, manteniendoen suspensión a la pulpa y losmedios de molienda . usa medios demolienda de menor diámetro (≤2.0”).

An Arrium company

Molienda Convencional

• Los molinos se clasifican por la potencia• Varios factores influyen sobre la eficiencia de la molienda• La densidad de la pulpa de la alimentación

Concen-tradora

Molinos de Bolas Molino SAG

Diámetro x Largo(pies)

Potencia (HP)

Diámetro x Largo(pies)

Potencia (HP)

La Cima 20 x 34 10500 20 x 15 16000

Gold Mill 32 X 34 17000

Cerro Verde24 x 36 16000

HPGR 2.4x1.7 m

26700

Antamina 24 x 36 15000 38 x 21 27000

Antapaccay 26 x 40 21000 40 x 24 28000


Tipos de Circuitos de Molienda

Circuitos de MoliendaUno o más equipos que reducen el tamaño del material producto del

chancadoIncluyen a

Los molinosLos equipos de clasificación

Los equipos de manipulación de materiales


Evolución de los circuitos de conminución


Circuito de Molienda Abierto


Simulation N° 0

Remarks

ton/hr 1702.8F80 3934

Water, m3/hr 662.2 P80 996.4% Solids 72.00

Gross kW 4316.1kWh/ton 2.53 % Balls 38.00

Wio 16.11 % Critical 72.00% Solids 72.00

Base Case Example


Circuito de Molienda Cerrado

Tiene uno o más molinos y clasificadores con los cuales entrega eficientemente el producto requerido

La descarga del molino se separa en fracciones gruesas y finasEl fino o bajo tamaño es el producto final y va a la siguiente etapa

El grueso o sobre tamaño retorna al molino


Circuito de Molienda Cerrado - Directo


Sample N° 1

Remarks

40.00 % Solids60.29 % - Size 18

psi 7.98 150.0 P80

# of Cyclones 10Vortex 7.50 Circ. Load 305.73

Apex 3.67 0.372 Bpf m3/hr 15660.392 Bpw

% Solids 76.00

Water,

m3/hr 355.1ton/hr 400.0 Water, 223.9

F80 9795 m3/hr

Gross kW 4316.1kWh/ton 10.79 % Balls 38.00

Wio 15.08 % Critical 72.00% Solids 72.00

% Solids 62.20

Base Case Example


Circuito de Molienda Cerrado - Inverso


Sample N° 1

Remarks

40.00 % Solids59.64 % - Size 18160.2 P80 9.41 psi

Bpf 0.425 Bpw 0.448 10 # of Cyclones

7.50 Vortex 4.05 Apex

ton/hr 400.0F80 9795 76.00 % Solids

Water, 112.6 Water, m3/hr

m3/hr 466.4

Gross kW 4316.0% Balls 38.00 Circ. Load 384.94

% Critical 72.00 m3/hr 1779% Solids 72.00 % Solids 64.10

kWh/ton 10.79Wio 15.66

Base Case Example


FreshFeed

Water

SecondaryFeed

Overflow

CycloneFeed

Underflow

1 4

5

2

8

7

6

5

3

P80

I80F

I I80F

Circuito de Molienda Cerrado - Dual


AguaAgua

AlimentoAlimento

ProductoProducto

Unitario (AG o SAG)


AguaAguaAlimentoAlimento

ProductoProducto

Doble Etapa (DSAG)



ProductoProductoPebblesPebbles

Doble Etapa con Chancado de Pebbles (SABC-1)



ProductoProductoPebblesPebbles

Doble Etapa con Chancado de Pebbles (SABC-2)


Variables del Proceso de Molienda

A) Velocidad Crítica , Vc del MolinoVelocidad mínima a la cual la

carga se centrifuga y se sostiene contra los revestimientos del

molino

Se impiden los efectos de catarata y de cascada de las bolas de los que depende la

molienda



Velocidad CriticaSu valor es cuando se iguala el peso de las bolas con la fuerza centrífuga

producida por la rotación del molinoSu valor es en rpm (revoluciones por minuto), su expresión es:


Velocidad de Giro:Corresponde a la velocidad rotacional ‘N’ del molino; normalmente expresada como una fracción ‘Nc’ de su velocidad critica ‘Ncrit’ (o Velocidad Mínima de Centrifugación ) :

N = Nc Ncrit

Velocidad de Giro:Corresponde a la velocidad rotacional ‘N’ del molino; normalmente expresada como una fracción ‘Nc’ de su velocidad critica ‘Ncrit’ (o Velocidad Mínima de Centrifugación ) :

N = Nc Ncrit Ncrit

Ncrit = ( 76.6 / D0.5 )

con D en ft y N en rpm.



Variables del proceso de MoliendaImportancia de la Velocidad de Giro


Es importante conocer la velocidad de giro, la cual en conjunto con el perfil de los forros del molino generan la trayectoria de la carga de bolas

Es importante conocer la velocidad de giro, la cual en conjunto con el perfil de los forros del molino generan la trayectoria de la carga de bolas

?105

Importancia de la velocidad de giro


GRANDY

P = 0.2264 D 3.5 ( L/D ) ρap Nc ( J – J2 ) sin α

HOGG & FUERSTENAU

P = 0.2380 D3.5 (L/D) ρap Nc ( J – 1.065 J2) sin α

MORRELL

P = 10.86 L ρap Nc D 0.5(2 rm3 – 3 rm

2 rj+rj3) ( sin θ )T

3 ( rm – rj )

En los últimos años diversos investigadores han propuesto ecuaciones teóricas para poder predecir la demanda de potencia de los molinos de bolas y SAG .

La Ecuación de la Potencia


Pneta = c • W sen • NTorque

con :

W = rap J (pD2/4) L

c/D 0.447 - 0.476 J

Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ap ( J - 1.065 J2 ) sen Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ap ( J - 1.065 J2 ) sen

W sen

c

W

N

Modelo de Hogg & FuerstenauDemanda de potencia del molino


• Se tomó información operacional de 73 molinos de bolas y 22 molinos SAG de plantas en Chile, Perú y Brasil, las cuales sirvieron para construir una base de datos.

• Los datos de Potencia de cada una de las instalaciones fue calculada haciendo uso del software Moly-Cop Tools, y comparada con la medida a nivel industrial.

Validación del Modelo de Potenciabase de datos - MolyCop


Moly-Cop Tools TM

Remarks Industrial Database for the Verification of the Hogg & Fuerstenau Model.

Reference Mill Dimensions and Operating Conditions ExperimentalOperation Diameter Length Mill Speed Rotational Charge Balls Ore Density, % Solids Pulp Density Lift Net % Gross

ft ft % Critical Speed, rpm Filling,% Filling,% ton/m3 in the Mill ton/m3 Angle, (°) Power, kW Losses Power, kW

Copperton SAG 1 33,50 15,00 69,93 9,25 23,50 10,50 2,80 60,53 1,637 39,27 6148 5,00 6472Copperton SAG 2 33,50 15,00 70,69 9,36 23,50 10,50 2,80 59,84 1,625 39,67 6263 5,00 6593Copperton SAG 3 33,50 15,00 70,93 9,39 23,50 10,50 2,80 61,43 1,653 39,17 6230 5,00 6558Copperton SAG 4 35,20 17,00 69,28 8,94 23,50 10,50 2,80 60,55 1,637 39,50 7852 5,00 8265Antamina 36,50 18,50 68,50 8,69 28,00 16,00 4,00 75,00 2,286 40,51 13122 10,00 14580Collahuasi SAG 1 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 38,30 6199 7,00 6666Collahuasi SAG 2 31,50 12,50 77,00 10,51 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 36,57 5960 7,00 6409Collahuasi SAG 3 39,50 21,50 77,00 9,38 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 35,76 17703 7,00 19035Candelaria SAG1 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 40,71 10742 7,00 11550Candelaria SAG2 35,50 15,00 76,20 9,80 31,00 17,50 3,00 74,00 1,974 42,22 11067 7,00 11900Chuquicamata SAG 16 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 38,32 7359 5,00 7746Chuquicamata SAG 17 31,50 16,50 78,00 10,65 28,00 13,00 2,80 78,00 2,006 37,93 7295 5,00 7679Laguna Seca SAG 4 37,50 19,50 77,00 9,63 25,00 19,00 2,70 71,00 1,808 40,43 15951 7,00 17151Los Colorados SAG 1 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,05 4038 5,00 4251Los Colorados SAG 2 27,50 13,50 79,00 11,54 25,00 13,00 2,70 71,00 1,808 37,48 4078 5,00 4293Los Colorados SAG 3 35,50 18,50 79,00 10,16 25,00 15,00 2,70 71,00 1,808 43,42 12752 5,00 13423Andina SAG 1 36,00 15,00 78,00 9,96 32,00 14,00 2,80 76,00 1,955 41,81 10500 5,00 11053Los Pelambres SAG 1 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 42,64 12517 7,00 13459Los Pelambres SAG 2 35,50 18,50 78,00 10,03 28,00 14,00 2,80 78,00 2,006 43,29 12670 7,00 13624Kidston 27,00 12,00 78,00 11,50 26,00 11,00 2,80 76,00 1,955 39,72 3453 7,00 3713Teniente SAG1 35,50 14,50 77,00 9,90 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,85 10640 5,00 11200Teniente SAG2 37,50 21,50 77,00 9,63 24,00 18,00 2,80 78,00 2,006 42,72 18050 5,00 19000

MILL POWER ESTIMATIONHogg & Fuerstenau Model

SAG MILLS

SAG Mills Database


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

0 5000 10000 15000 20000 25000

Potencia Neta Experimental, kW

Pote

ncia

Neta

Est

imad

a, k

W

± 5,7 % error

SAG MILLS

Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010

Validación de modelo de Hogg & Fuerstenau


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Potencia Neta Experimental, kW

Pote

ncia

N

eta

Esti

mad

a, k

W

± 8,9 % error

BALL MILLS

Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010

Validación de modelo de Hogg & Fuerstenau


3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

Ball Charge Level, % (apparent)

Mill

Po

wer

, kW

(G

ross

)

5% Error Bands.

SAMARCO's 17'f x 34' Ball Mills. Ref.: Ing. Joaquim Donda.

Modelo de Hogg & FuerstenauMolienda secundaria en samarco, Brasil


0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.0400

0.0500

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

Effective Mill Diameter, ft

(kW

h/t

on

)/re

v

Metso Mills

Total Mill Filling = 30 % (apparent) Ball Filling, % = 20 - 0.233 (2005 - Year of Manufacture) Average Lift Angle, a = 40 °

Installed PowerMetso’s WORLDWIDE DATA BASE


La Potencia Disponible

• La potencia generada varía en función del nivel de llenado• Los máximos niveles de potencia se obtienen a 45% del nivel de llenado• En la práctica los niveles de llenado son de 35 a 40%, niveles mayores

incrementan el consumo de bolas• Para maximizar la capacidad se debe aprovechar al máximo la potencia

800

850

900

950

1000

1050

28 32 36 40 44 48 52 56 60

Charge Level, %

Net

Pow

er,

kW

Mill : 12.5' x 16'Mill : 12.5' x 16' NcNc

76 %76 %

74 %74 %

72 %72 %

70 %70 %


Corresponde al ratio del peso total de la carga y el volumen que esta siendo ocupado por la carga

Peso (Bolas + Rocas + Pulpa)

rap = ---------------------------------------------Volumen Aparente de carga

Normalmente expresado en ton/m3.

Corresponde al ratio del peso total de la carga y el volumen que esta siendo ocupado por la carga

Peso (Bolas + Rocas + Pulpa)

rap = ---------------------------------------------Volumen Aparente de carga

Normalmente expresado en ton/m3.

rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / Jrap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J

115

Densidad aparente de la carga


rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J

Bolas Rocas Pulpadonde:

fv = Fracción volumétrica (°/1) de espacios intersticiales entre las bolas y las rocas (típicamente 40% del volumen aparente ocupado por la carga).

rb = Densidad de las bolas (ton/m3) Jb = Llenado aparente con bolas (°/1) (incluyendo las bolas y los espacios

intersticiales entre ellas). J = Llenado aparente total (°/1) Jp = Llenado intersticial con pulpa (°/1), correspondiente a la fracción del

espacio intersticial disponible (entre las bolas y las rocas) ocupado por la pulpa.

m = Densidad del mineral (ton/m3). p = Densidad de pulpa (ton/m3).

rap = [ (1-fv) rb Jb + (1-fv) rm (J - Jb) + rp Jp fv J ] / J

Bolas Rocas Pulpadonde:

fv = Fracción volumétrica (°/1) de espacios intersticiales entre las bolas y las rocas (típicamente 40% del volumen aparente ocupado por la carga).

rb = Densidad de las bolas (ton/m3) Jb = Llenado aparente con bolas (°/1) (incluyendo las bolas y los espacios

intersticiales entre ellas). J = Llenado aparente total (°/1) Jp = Llenado intersticial con pulpa (°/1), correspondiente a la fracción del

espacio intersticial disponible (entre las bolas y las rocas) ocupado por la pulpa.

m = Densidad del mineral (ton/m3). p = Densidad de pulpa (ton/m3).

116

Densidad aparente de la carga


La densidad Aparente de la Carga

Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ap ( J - 1.065 J2 ) sen Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ap ( J - 1.065 J2 ) sen

Densidad Aparente de

la carga


En el caso especial de los Molinos de Bolas Convencionales J = Jb y entonces, la Densidad Aparente se calcula como:

rap = [ rb [ (1-fv) + rp Jp fv ]

Luego, para valores típicos:

Bolas, rb = 7.75 ton/m3 Mineral, rm = 2.80 ton/m3 Pulpa, rp = 1.90 ton/m3

Intersticios, fv = 0.4Llen. Inters., Jp = 1.0

En el caso especial de los Molinos de Bolas Convencionales J = Jb y entonces, la Densidad Aparente se calcula como:

rap = [ rb [ (1-fv) + rp Jp fv ]

Luego, para valores típicos:

Bolas, rb = 7.75 ton/m3 Mineral, rm = 2.80 ton/m3 Pulpa, rp = 1.90 ton/m3

Intersticios, fv = 0.4Llen. Inters., Jp = 1.0

rap = 5.41 ton/m3rap = 5.41 ton/m3

118

Densidad aparente de la cargaCaso Especial: Molienda Convencional


J

JfJJJfJf vppbmvbbvap

]).()1(.)1[(

])1[( vppvbap fJf

Densidad de la bola

Descomposición de la potenciaEn función de los componentes de la carga


Densidad del medio de Molienda(Método de Arquimedes)

Mediciones realizadas mostraron que la bola forjada de alto carbono tiene entre 1.5% a 4.0% de mayor densidad en comparación a otros tipos de medios de molienda

Diam Forjado Fundida10-12% Hi-Cr

18-20% Hi-Cr

30-33% Hi-Cr

1.0" 7.813 7.562 7.536 7.542

1.5" 7.805 7.691 7.560 7.551 7.545

2.0" 7.802 7.680 7.580 7.558 7.531

2.5" 7.812 7.657 7.603 7.556 7.512

3.0" 7.798 7.647 7.593 7.511 7.501

Tipo de medio de molienda

7.300

7.400

7.500

7.600

7.700

7.800

7.900

1.0" 1.5" 2.0" 2.5" 3.0"

Diametro de Bola (pulg)

Den

sid

ad (

gr/

cm3)

Forjado HiC

10-12% Hi-Cr

18-20% Hi-Cr

30-33% Hi-Cr

Fundida HiC


La Densidad del medio de MoliendaSu efecto en la demanda de Potencia

Grinding Media power demand - Batch test

0.4200

0.4300

0.4400

0.4500

0.4600

0.4700

0.4800

0.4900

0.5000

0.5100

0.5200

Forged Cast 12%Cr 18%Cr 32 %Cr

Ball Type

Po

wer

(kw

)

Ag-Au

Au

Cu

Cu-Coarse

Se realizaron pruebas a nivel laboratorio con diferentes medios de molienda y Diferentes tipos de mineral, notándose claramente relación entre el tipo de medio de molienda y la demanda de potencia.


Moly-Cop Tools TM

Remarks Molino SAG Antamina : 38'f x 19'.

MillPower, kW

Mill Dimensions and Operating Conditions 5842 BallsDiameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 5729 Rocks

ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 1942 Slurry37.40 19.00 80.00 28.00 9.00 65.00 40.00 13513 Net Total

rpm 10.02 5.00 % Losses14224 Gross Total

% Solids in the Mill 66.00 Charge ApparentOre Density, ton/m3 3.60 Volume, Ball O´size Interstitial DensitySlurry Density, ton/m3 1.91 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3Balls Density, ton/m3 7.75 165.82 247.85 243.05 82.38 3.457

Mill Charge Weight, tons

SAG MILL POWER ESTIMATIONHogg & Fuerstenau Model

Moly-Cop Tools TM

Remarks Molino SAG Antamina : 38'f x 19'.

MillPower, kW

Mill Dimensions and Operating Conditions 5842 BallsDiameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 5729 Rocks


rpm 10.02 5.00 % Losses14224 Gross Total

% Solids in the Mill 66.00 Charge ApparentOre Density, ton/m3 3.60 Volume, Ball O´size Interstitial DensitySlurry Density, ton/m3 1.91 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3Balls Density, ton/m3 7.75 165.82 247.85 243.05 82.38 3.457


SAG MILL POWER ESTIMATIONHogg & Fuerstenau Model

122



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

Apparent Mill Filling, %

kW

(N

et)

Mill Size : 36' x 17'Speed : 70 % Crit.Lift Angle, : 40°

Jb = 12 %

Total

Balls

Rocks

Slurry

123



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

4 6 8 10 12 14 16 18

Apparent Balls Filling, %

Po

wer

(n

et),

kW

J = 21%

Total

Balls

Slurry

Rocks

124



1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

4 6 8 10 12 14 16 18

Apparent Balls Filling, %

Fres

h Fe

ed, t

on/h

r

J=23%

J=21%

J=19%

125

Utilización de la Potencia InstaladaTratamiento versus JB (para distintos J)


No basta con tenerPotencia disponible,también hay que saber Usarla con Eficiencia !

126


CUIDADO!!! Subir excesivamente el nivel de llenado de bolas en la búsqueda de potencia ocasionaría un alto consumo de bolas y potenciales daños a las otras bolas y al revestimiento.

127

Cuidado con la Potencia….!!!


Porcentaje de sólidos en el molino

Se regula con adición de aguaSe desea obtener una pulpa ni muy diluida ni muy espesa porque:

Muy diluida las partículas no se adhieren a las bolasMuy espesa la alta viscosidad impide el choque de las bolas entre

sí y con la carga


Diámetro, Largo y Volumen Efectivos

Dimensiones más relevantesDiámetro interno efectivo (D)

Largo interno efectivo (L)Descontando las distancias que ocupan los revestimientos internos


Diámetro, Largo y Volumen Efectivos

De acuerdo a la industria (mezcla diversos sistemas de unidades para distintos fines) a continuación D y L se expresan en pies a menos que se indique lo

contrarioLa expresión del Volumen efectivo V es:


Peso de la Carga de Bolas

Existe una relación directa entre el volumen de la carga y el peso de las bolas

· rap es la densidad aparente de la carga del molino, para bolas de acero su valor nominal es 4.65 ton/m3


Volumen de Carga o Nivel de Llenado Vbolas

Fracción del volumen total del molino (nivel de llenado)Con molino detenido puede obtenerse midiendo el diámetro interno entre

revestimientos y la distancia de la carga hacia el centro del molinoEste cálculo depende de la forma geométrica del molino



Dos casos: Cilíndrico y cilíndrico-cónico



La diferencia de carga de bolas entre las dos formas es 1.5% por lo que generalmente se usa la ecuación (3)

Del volumen total del molino sólo una fracción Jb es ocupada por las bolas, su expresión es:


Corresponde al volumen total ocupado por las bolas, el mineral y el agua dentro del molino, incluyendo los espacios intersticiales.

Normalmente, éste se expresa como un % o fracción ‘J’ del volumen interno efectivo del molino.

Corresponde al volumen total ocupado por las bolas, el mineral y el agua dentro del molino, incluyendo los espacios intersticiales.

Normalmente, éste se expresa como un % o fracción ‘J’ del volumen interno efectivo del molino.

h

f

f = (360/p) arcsen [ (2h/D) (D/h – 1)0.5]

J = (f/360) – (4/p) (h/D) (h/D – 0.5) (D/h – 1)0.5

Nivel de llenado aparente


Moly-Cop Tools TM

Remarks :

Effective Mill Diameter 12.00

Average Measurements ofFree Height (h) : 7.32

Angle f degrees 154.66

Charge Level, % 36.15

by Measuring Free Height Above the Charge DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL

Molino 1

0

10

20

30

40

50

60

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

h/D Ratio

% F

illi

ng

Moly-Cop Tools TM

Remarks :

Effective Mill Diameter 12.00

Average Measurements ofFree Height (h) : 7.32



by Measuring Free Height Above the Charge DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL

Molino 1

0

10

20

30

40

50

60

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

h/D Ratio

% F

illi

ng

h

f

J

136

Planilla Media Charge_Level ...


h

f

Cuerda

137

Llenado aparente del molinoMétodo de la cuerda


Ejercicio de Nivel de llenado


Remarks :

Effective Mill Diameter, 18.50 ft5.64 m

Effective Mill Length 24.00 ft7.32 m

Average Measurements ofFree Height (h) : 10.32 ft

3.15 m



Ball Mill # 4

DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILLby Measuring Free Height Above the Charge

0

10

20

30

40

50

60

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

% F

illi

ng

h/D Ratio


Área específica de la carga de bolas

Se ha demostrado que la variable única y controlante del efecto de

la carga de bolas sobre los parámetros cinéticos de molienda es

su área específica “a”, definida como la superficie expuesta al

impacto (m2) por unidad de volumen aparente de carga (m3)

RB

v

d

fa

)1(*8000

139


Área específica de la carga de bolas

•La expresión anterior destaca la relación lineal inversa entre el tamaño de recarga y el área específica generada.

•De esta manera, cuando se recarga bolas más grandes, el área expuesta será menor que cuando se recarga bolas más pequeñas.

140


Tamaño de Bolas

La composición de la carga de bolas es una de las variables más importante del proceso de molienda

De ésta depende la liberación de las partículasDe la composición la variable más importante es el área específica de la

carga de bolasPermite maximizar la moliendabilidad del mineral


Carga Circulante y Eficiencia de Clasificación

Al operar con eficiencia de clasificación baja aumenta la cantidad de finos que salen por la

descarga del hidrociclón (grueso o underflow).

Deben de salir por el rebose del hidrociclón (finos u overflow).

Esto aumenta la carga circulante que retorna al molino


Se define como la razón entre el tonelaje seco de sólidos recirculados a través de la descarga de los ciclones y el tonelaje seco de sólidos en el flujo de rebalse de los ciclones.

Resulta conveniente considerarque la Carga Circulante esuna propiedad de los ciclones,más que del circuito o el molino mismo.

Rebalse

DescargaO'fl ow secas ton/ hrU'fl ow secas ton/ hr

CL

143




Si mejora la eficiencia de clasificación disminuirá el cortocircuito de finos

Disminuirá la carga circulante y aumentará la alimentación fresca al

molinoCon aumento de capacidad que es del

mayor interés


F80

P80

1,531729136

PF

R80

80r

LA “RAZÓN DE REDUCCIÓN” (Circuito)


F80 P80

2,510885698

PF

R80

80r

LA “RAZÓN DE REDUCCIÓN” (Molino)

LA SABIDURÍA DE LOS PIONEROS...LAS LEYES DE LA CONMINUCIÓN


An Arrium company

La Energía… ¿es importante?

Los servicios energéticos tienen un profundo efecto en la productividad, la salud, la educación, el cambio climático, la seguridad alimentaria e hídrica y los servicios de comunicación.

La falta de acceso a la energía no contaminante, asequible y fiable obstaculiza el desarrollo social y económico y constituye un obstáculo importante para el logro de los Objetivos de Desarrollo del Milenio. (Asamblea General de las UN, 2012)

Sin embargo, 1.400 millones de personas carecen de acceso a la energía moderna, en tanto 3.000 millones dependen de la «biomasa tradicional» y carbón como las principales fuentes de energía.



E = kWh

ton

kW

ton/hr=

Definida como la cantidad de Energía (kWh) aplicada, en promedio, a cada ton de mineral molido.

Equivalente a la razón entre la Potencia del Molino y el tonelaje horario procesado.

La Energía Específica es indiscutiblemente la variable operacional más determinante en los proceso de molienda.

150

Energía específica, kWh/ton


El Consumo específico de energía

Rol preponderante como parámetro determinante de la respuesta del

proceso

La cantidad de energía mecánica aplicada a cada masa unitaria de

partículas

Determina en gran medida la fineza de los fragmentos resultantes

Consumo neto de energía (kWh) por cada tonelada de alimentación fresca

procesada

Potencia demandada (kW) por cada tonelada métrica seca/hora procesada


Mill Net Mineral Grinding Energy D80 P80

Diameter, Power, Weight, Time, Input, Feed, Product,inches kW gr min kWh/ton mm mm

10 0,069 3300 1,0 0,348 810 62010 0,069 3300 4,0 1,394 810 370

15 0,214 7425 0,5 0,240 835 72015 0,214 7425 2,0 0,961 835 470

30 1,260 46500 2,0 0,903 920 53030 1,260 46500 4,0 1,806 920 310

(*) M.Siddique, M. S. Thesis, Univ. of Utah, USA.

Ensayos de molienda a escala de laboratorioCon varios tamaños de molinos


Mill Net Mineral Grinding Energy D80 P80

Diameter, Power, Weight, Time, Input, Feed, Product,

inches kW gr min kWh/ton mm mm

10 0,069 3300 1,0 0,348 810 62010 0,069 3300 4,0 1,394 810 370

15 0,214 7425 0,5 0,240 835 72015 0,214 7425 2,0 0,961 835 470

30 1,260 46500 2,0 0,903 920 53030 1,260 46500 4,0 1,806 920 310

(*) M.Siddique, M. S. Thesis, Univ. of Utah, USA.

Ensayos de molienda a escala de laboratoriocon varios tamaños de molinos


0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

200 300 400 500 600 700 800

Product Size, P80, m

KW

H/t

on

Relación energía / tamaño


“Existe una clara relación entre el Consumo de Energía Específica y la Fineza de Producto resultante”.

Más kWh/ton, menor P80 !

“Existe una clara relación entre el Consumo de Energía Específica y la Fineza de Producto resultante”.

Más kWh/ton, menor P80 !


El Consumo Específico de Energía

Clara relación entre el consumo específico de energía y la fineza de producto resultante en cada ensayo, caracterizada por su

tamaño D80

Más importante tal relación no depende de otras variables que pudieran parecer de relevancia

Porcentaje de sólidos (%)Diámetro

Velocidad crítica (Vc) Potencia demandada


Relaciones de Energía – Reducción de Tamaño

Los primeros alcances para definir la conminución de minerales resultaron en las llamadas “leyes de la conminución”

Son esencialmente correlaciones empíricas que correlacionanLa energía específica aplicada al sistema

La reducción en un determinado tamaño de partícula característico del mineral



Una ecuación general entre el tamaño de reducción y la energía aplicada fue hecha por Walker:

X representa un tamaño característico del producto



Establece que la energía requerida por unidad de masa para la reducción de tamaños es inversamente proporcional a la distribución de partículas de

un tamaño dadoLa solución a la ecuación anterior es:



Cabe indicar que las leyes derivadas de la ecuación anterior tienen una justificación teórica

Leyes de la MoliendaInteresa llegar a formular una relación matemática que caracterice la

dependencia entreEl consumo específico de energíaEl tamaño del producto resultante



Tomando como referencia los ensayos de molienda batch secaA medida que el tamaño del producto alcanza niveles de fineza

mayoresEl incremento de energía requerido para alcanzarlos es mayor

Así se puede postular una ecuación:


E = [k/(n-1)] [(1/d+)n-1 - (1/d0+)n-1] ; si n ≠

1

E = k ln (d0+/d+) ; si n = 1

E = [k/(n-1)] [(1/d+)n-1 - (1/d0+)n-1] ; si n ≠

1

E = k ln (d0+/d+) ; si n = 1

la cual puede ser simplemente integrada para obtener :

Se postula la siguienterelación general :

d(E)/d(d+) = - k/(d+)n

d(E)/d(d+) = - k/(d+)n

Size, d+

E



Von Rittinger (1867) n = 2.0

E = k [(1/d+) - (1/d0+)]E = k [(1/d+) - (1/d0+)]

… por lo tanto, un gráfico de E versus (1/d+ - 1/d0+) debiera resultar en una

línea recta por el origen, con pendiente k.

La Energía Específica (kWh/ton) requerida es proporcional a la nueva

Superficie Específica (m2/m3) de los

fragmentos así creados

La Energía Específica (kWh/ton) requerida es proporcional a la nueva

Superficie Específica (m2/m3) de los

fragmentos así creados

Las ‘leyes’ de la conminuciónCaso Especial


LEY DE VON RITTINGER

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0 50 100 150 200 250

(1/P80 - 1/F80) x 105

kW

h/t

on

10" 15" 30"

Molino Molino

Molienda Batch SecaMineral : CalcitaTamaño : 100 % - 10 #


k = 867k = 867



Kick (1885) n = 1.0

E = k ln (d0+/d+)

… por lo tanto, un gráfico de E versus ln(d0+/d+) debiera resultar en

una línea recta por el origen, con pendiente k.

El requerimiento de Energía Específica

(kWh/ton) es proporcional a la

Razón de Reducción que se desea lograr


(kWh/ton) es proporcional a la

Razón de Reducción que se desea lograr



LEY DE KICK

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

log (F80 / P80)

Energ

ía E

specífi

ca,

kW

h/t

on

10" 15" 30"

Molino Molino



k = 3.82k = 3.82



Fred C. Bond (1951)(*)

E = 2k [(1/d+)0.5 - (1/d0+)0.5]

… definiendo convenientemente : 2k = 10 Wi

d+ = P80

d0+ = F80 , se obtiene :

E = 10Wi [(1/P80)0.5 - (1/F80)0.5]

(*) Nace en Golden, Colorado, USA, 1899. The History of Grinding, Alban J. Lynch and Chester A. Rowland.


(kWh/ton) es proporcional a la Longitud de las Nuevas

Fisuras creadas.


(kWh/ton) es proporcional a la Longitud de las Nuevas

Fisuras creadas.

Tarea de Molienda

Las ‘leyes’ de la ConminucionCaso Especial


LEY DE BOND

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0 50 100 150 200 250 300

[1/(P80 )0.5 - 1/ (F80)

0.5]x 104

Energ

ía E

specífi

ca,

kW

h/t

on

10" 15" 30"

Molino Molino

10 Wi = 8010 Wi = 80





Fred C. Bond (1951)

“La Energía consumida para reducir el tamaño 80% de un Material, D80, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de dicho tamaño.”

LAS ‘LEYES’ DE LA CONMINUCIÓN


8080i F

1

P

1W10E

Donde,

WI= Indice de Trabajo.

F80= Tamaño 80% pasante en la alimentación, mm.

P80= Tamaño 80% pasante en el producto, mm.

LA LEY DE BOND


8080i F

1

P

1W10E ,kWh/

ton

LA LEY DE BOND


Por definición, el Indice de Trabajo, Wi, corresponde a la Energía necesaria, kWh/ton, para reducir el mineral desde un tamaño F80 muy grande hasta 80% pasante 100 m (P80 = 100 m).

LA LEY DE BOND


E1, kWh/ton

E2 Mayor que

E1

E2, kWh/ton


4

5

6

7

8

9

10

11

12

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Tamaño de Producto, mm

E, kW

h/t

on

Tamaño deAlimentación

4000 mm

2000 mm

1000 mm

La Ley de Bond ayuda a cuantificarla relación entre el Consumo deEnergía Específica, el Tamaño deAlimentación (F80) y el Tamaño deProducto (P80) resultante.

Efecto del Tamaño de la AlimentaciónLey de bond


F. C. Bond estableció una rigurosa metodología experimental para determinar el Índice de Trabajo de Laboratorio, comunmente conocido como el Índice de Bond.

8080

OpI

F1

P1

10

E)W(

En tal caso, se denomina Índice de Trabajo Operacional.

También, desde datos a Escala de Planta, es posible obtener el mismo índice equivalente.

LA LEY DE BOND


El Índice de Bond ha sido equivocadamente asociado con la dureza intrínseca del mineral, mejor caracterizada por la Escala de Dureza de Mohs.

El índice de Bond permite estimar la energía específica requerida para una determinada tarea de molienda; en otras palabras, cuan fácil (barato) o difícil (costoso) sería fracturar las partículas, pero no hace implicancia alguna respecto de cuan duro es el mineral.

Índice de bond vs Dureza del mineral


Por el contrario, la Escala de Dureza de Mohs caracteriza la resistencia de los minerales para se “rayados” por otros 10 materiales estándar de referencia, desde el más blando (Talco) hasta el más duro (diamante).

La Dureza Mohs guarda relación con las tasas de desgaste de los elementos de desgaste (bolas y revestimientos)...pero el Indice de Bond, no!

De hecho, Bond desarrolló un ensayo totalmente diferente para caracterizar la Abrasividad de los minerales y dejó establecido que no existe relación alguna entre el Wi y las tasas de consumo de acero observadas.

Índice de bond vs Dureza del mineral


0123456789

10

Escala Mohs

Diamond

Corundum

Topaz

Quartz

Feldspar

Apatite

Fluorite

Calcite

Gypsum

Talc

ESCALA DE DUREZA MOHS


Dolomita

Calcita

Mohs' Dureza(Minerales)

Quarzita Topacio Corundun DiamanteTalco Fluorita Apatita Feldespato

2000 10000

1 4 5 6 7 8 9 10

Dureza Vickers 100 200 400 600 800 1000 1400

HRC20 30 40 50 60 70

75 100 300 500

Martensite

Dia

man

te

HB630

Dureza Relativa Materiales

Quarzita

Pirita

Feldespato


Limitaciones y deficiencias de las teorías clásicas de la conminución

Bond es el más usado en la industria minera para dimensionar equipos de

conminución.

Señalaremos las principales restricciones y deficiencias de este método.

La discusión general sirve para destacar las mismas deficiencias asociadas

a los postulados de Rittinger y Kick.

Usa una malla de separación para simular la malla de corte obtenida con

un clasificador industrial.

Se realiza una “clasificación ideal” del material a escala laboratorio

Es imposible de alcanzar a nivel industrial.

La mayoría de clasificadores industriales poseen características de

separación extremadamente sensibles, no perfectos.



Las condiciones de equilibrio en una prueba estándar de laboratorio corresponden al estado estacionario en un molino de flujo pistónLos molinos industriales no actúan como mezcladores de la pulpa además de molerLas características estudiadas de la dinámica del transporte de la pulpa en el molino se sitúan entre los casos extremos de mezcla perfecta y flujo pistónTodos los tipos de materiales se fracturarán de una manera similar de acuerdo a las características típicas de un material idealEste se caracteriza por tener una distribución granulométrica tipo Rosin Rambler con una pendiente igual a 0.5 en la región de los tamaños finosEn la práctica muy pocos materiales siguen este tipo de distribución



Se usan sólo 3 parámetros para calcular el consumo de energía en la molienda:

El índice de trabajo WiTamaño característico de la alimentación F80

Tamaño característico del producto P80

El Índice de Trabajo (Work Index) engloba todo el proceso de fractura, transporte y clasificación del material dentro de un circuito cerrado de molienda/clasificaciónBond tuvo que incluir una serie de “factores correctores” dentro de su ecuación a fin de tomar en cuenta el efecto de diversas variables de operación sobre el consumo energético de la moliendaA pesar de la serie de limitaciones y deficiencias mostradas se puede afirmar que la metodología de diseño propuesta Por Bond es la estándar adoptada por todas las empresas de ingeniería



Con el tiempo y para llevar a cabo evaluaciones operacionales

optimizantes la relación de Bond con una precisión de 20% es

insatisfactoria

A pesar de reconocer la estrecha relación entre el consumo específico de

energía y el tamaño del producto

Es demasiado global en su descripción del proceso

Las limitaciones anteriores y otras de menor relevancia han motivado el

interés de diversos grupos de investigadores con el fin de desarrollar

nuevas metodologías de análisis

Apoyadas en una caracterización matemática más detallada en los

distintos mecanismos básicos operativos


- -Determine el Índice de Trabajo Operacional para una sección molienda que procesa 100 tons/hr, con un molino que opera en las condiciones que se indican a continuación.

- Tamaño de alimentación, F80 = 9795 micrones, Tamaño producto, P80 = 150 micrones.

- Dimensiones: 12’ x 15.5’ / %Vc = 75% / Nivel = 38%

Aplicaciones de la “Ley de Bond”

PARA AUMENTAR LA PRODUCTIVIDAD DE SUS MOLINOS



Para la operación del ejercicio anterior, estimar el incremento en capacidad de tratamiento asociado con un incremento a 40% de nivel de llenado,


Remarks Base Case Example

GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh (net)/metric ton 13.07 Specific Energy, kWh/ton 9.35 Feed Size, F80, microns 9795 Net Power Available, kW 949 Product Size, P80, microns 150.0 Number of Mills for the Task 1 Total Plant Throughput, ton/hr 101.50 Net kW / Mill 949

MillMILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Power, kW

815 BallsEff. Diameter Eff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfilling


L/D rpm 15.0 % Losses1.292 16.58 1116 Gross Total

% Solids in the Mill 74.00 Charge ApparentOre Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball DensitySlurry Density, ton/m3 1.91 m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3Balls Density, ton/m3 7.75 19.89 92.51 15.18 0.00 5.413


BOND'S LAW APPLICATION

Slurry

Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity


CAUSAAumenta nivel de llenado desde 38%

a 40%.

EFECTOSAumenta consumo de potencia desde 1100 kW a 1116

kWAumenta capacidad de tratamiento desde 100 ton/hr a 101,50 ton/h

LA RELACIÓN CAUSA - EFECTO

Sólo este incremento equivale a 5.25 DÍAS adicionales de producción al año.


Mandamiento Nº 1Mandamiento Nº 1

Además, es preciso reconocer que, por su geometría y diseño, no todos losmolinos industriales aceptan los mismosniveles máximos de llenado. En particular, los del tipo ‘overflow’, de gran diámetro, normalmente limitados a llenados inferiores al 40%.

En general, niveles superiores al 42% de llenado sólo incrementan los consumos de bolas, sin lograr a cambio un correspondiente incremento en la tasa de tratamiento.

Debemos cuidar de no exceder la potencia máxima del motor.

Las “Odiosas”Limitantes Operacionales


Para la operación del ejercicio anterior, cuanto significaría el incremento en la capacidad de tratamiento por el incremento de la velocidad critica a 77%.











Slurry



CAUSAAumenta % velocidad crítica desde 75% a

77%.

EFECTOSAumenta consumo de potencia desde 1116 kW a 1146 kW

Aumenta capacidad de tratamiento desde 101,5 ton/h a 104,2 ton/h




En el extremo, la carga de bolas puede llegar a impactar preferentemente a las barras levantadoras del extremo opuesto, imperando una condición de ‘volante de inercia’, caracterizada por una disminución de la potencia demandada

Aumentan los riesgos de impactos bola / revestimientos y los resultantes daños a estos últimos, afectando negativamente la disponibilidad operacional del equipo.

Debemos cuidar de no exceder lapotencia máxima del motor.


An Arrium companyCopyright Arrium Limited © 2012. All rights reserved


Run N° : 1

Simulation Data :

Effective Mill Diameter 12.0 feetBall Size 2.5 inches

Static Friction Coefficient 0.05Dynamic Friction Coefficient 0.2

Lifter Face Angle 15.0 degreesLifter Height 4.0 inches% Critical Speed 75.0 %

Apparent Mill Filling 40.0 %Angle of Repose, a 33.59 degrees

Velocity at Impact Toe 24.71 feet/secEnergy at Impact 29.52 Joules

Angle wrt Vertical (at Shoulder) 40.38 degreesClock Equiv. Position 1.35 hrs

Angle wrt Vertical (at Impact Toe) 45.80 degreesClock Equiv. Position 7.53 hrs

Developed by Alvaro Videla L. (Consultant to Moly-Cop Chile S. A.)

-15

-10

-5

0

5

10

15

-15 -10 -5 0 5 10 15

Alw ays click on the Execute button before drawing any conclusions.

Execute

Planilla Media Charge_Trajectories...



Run N° : 1

Simulation Data :

Effective Mill Diameter 12.0 feetBall Size 2.5 inches

Static Friction Coefficient 0.05Dynamic Friction Coefficient 0.2

Lifter Face Angle 15.0 degreesLifter Height 4.0 inches% Critical Speed 77.0 %

Apparent Mill Filling 40.0 %Angle of Repose, a 33.59 degrees

Velocity at Impact Toe 25.55 feet/secEnergy at Impact 31.54 Joules

Angle wrt Vertical (at Shoulder) 37.50 degreesClock Equiv. Position 1.25 hrs

Angle wrt Vertical (at Impact Toe) 48.53 degreesClock Equiv. Position 7.62 hrs

Developed by Alvaro Videla L. (Consultant to Moly-Cop Chile S. A.)

-15

-10

-5

0

5

10

15

-15 -10 -5 0 5 10 15

Alw ays click on the Execute button before drawing any conclusions.

Execute

Planilla Media Charge_Trajectories...


Para la operación descrita a continuación, estimar cual seria el incremento en capacidad de tratamiento asociado a una alimentación mas fina (F80 = 7000 micrones).











Slurry



CAUSADisminuye el F80 desde 9795 mm a 7000

mm. Se relaja la tarea de molienda.

EFECTOSDisminuye consumo de energía desde 9,35 kWh/ton a 9,11

kWh/ton.Aumenta capacidad de tratamiento desde 104,2 ton/hr a 106,97

ton/hr




Debemos disponer de capacidad ociosaen la etapa previa de chancado.

La tecnología actual permite chancar atamaños tan finos como 1/4”, perodifícilmente menores.



Para la operación descrita en el ejercicio anterior, cual seria el efecto en la capacidad de tratamiento, resultante de un tamaño de producto de 160 micrones.











Slurry



CAUSAAumenta el P80 desde 150 mm a 160 mm. Se relaja la tarea de molienda.

EFECTOS

Disminuye consumo de energía desde 9,11kWh/ton a 8,77 kWh/ton.Aumenta capacidad de tratamiento desde 106,97 ton/hr a 111,10

ton/hr



Mandamiento # 4Mandamiento # 4

Debemos analizar los posibles impactos sobre la eficiencia de las etapas siguientes en la cadena de procesamiento.


An Arrium company

Y en US $ que significarían estos datos

Hemos partido desde 100 t/h y con los cambios realizados, hemos alcanzado las 111.10 t/h (11.10 t/h adicionales)

Para una planta de Oro con una ley “promedio” de 1 g/t y una recuperación global de 90%.

Para 350 días de operación y un valor comercial de Au de 1500 US $/oz, tendríamos:

Tendríamos una producción adicional de 83 916 g Au / año, lo que equivale a un ingreso adicional de US $ 4.06 Millones.

Considerando que el costo de producción represente el 60% del ingreso, nos queda un margen de US $ 1.6 Millones… Nada despreciable, no creen?

Que dicen los amigos…

Que pasa si la “ley promedio” fuese de 9 ó 10 g/t !!!

Aunque habría que tomar valores del día a día vamos con un intento simple y rápido





GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh(net) /metric ton 15.00 Specific Energy, kWh/ton 9.71 Feed Size, F80, microns 7000 Net Power Requirement, kW 1457 Product Size, P80, microns 170.0 Number of Mills for the Task 1 Design Throughput, ton/hr 150.00 Net kW / Mill 1457

MILL DESIGN PARAMETERS AND OPERATING CONDITIONS : Power, kW1251 Balls

Eff. Diameter Eff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfillingft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 205 Slurry14.19 16.32 75.00 40.00 40.00 100.00 32.00 1457 Net Total


% Solids in the Mill 74.00 Charge ApparentOre Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball DensitySlurry Density, ton/m3 1.91 m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3

Balls Density, ton/m3 7.75 29.32 136.32 22.37 0.00 5.413

Power Oversize, % 0.0

HYDROCYCLONES CLUSTER : (Preliminary Sizing)

# Cyclones Cyclone Feed Circulating ton/hr m3/hr Pressureper Mill Diameter, in % Solids Load, % per Cyclone per Cyclone Loss, psi

3 20.00 62.00 300.0 200.0 194.0 10.69

ARBITER'S FLOW NUMBER: Flow

ton/hr m3/hr NumberDirect Circuit: 600.0 314.6 1.25

Reverse Circuit: 450.0 235.9 0.94

Mill Feed (incl. Recycle)



Slurry

Conventional Ball Mill Sizing

Determinar las dimensiones y condiciones de operación para una nueva seccion de molienda que procesara 160 tn/hr, teniendo un F80 = 7000 micrones y se desea un P80 = 170 micrones, considerando Un Wi O de 15 kWh/t

Cálculo de Dimensiones


P80 = 170 mm

160 tph

F80 = 7000 mm

4687 kW

Ley de bond…………..Es Suficiente….?


Agua ?

160 tph

F80 = 7000 mm

4687 kW

P80 = 170 mm

Vortex ?

Apex ?

Granulometría Producto ?

# de Ciclones ?CargaCirculante ?

Ley de bond…………..Es Suficiente….?

moly cop tools

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