modulo3_fanalisis

7/25/2019 MODULO3_FANALISIS

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Curso

Taller deLeanSigmabásico

Módulo 3. Fasede Análisis

Primitivo Reyes Aguilar

oviembre !""#



L%A S&'MA( M)*+L, !. FAS% *% M%*&C&) P.Reyes - ov. !""#

Contenido

. FAS% *% A/L&S&S.................................................................................3

&ntroducción..............................................................................................3

0. &denti1car las 2uentes de variación y causas otenciales.....................4

*iagrama causa5e2ecto 6is7i8a9a:.........................................................4

Los cinco Por;u<s...............................................................................=

*iagrama de &nterrelaciones................................................................0"

*iagrama de árbol...............................................................................0!

!. Comrobación de causas ra>? or ruebas 2>sicas con @50............04

3. Comrobación de causas ra>? de 2uentes de variación.......................0B

Pruebas de iótesis...........................................................................0B

&ntroducción(.....................................................................................0B

Prueba de iótesis de dos oblaciones(.........................................0

Pruebas areadas.............................................................................!0

Análisis de varian?a 6A,DA:...........................................................!3

Análisis Multi5vari.................................................................................!

Correlación y regresión lineal simle...................................................!

*iagrama de *isersión...................................................................!

4. Análisis del modo y e2ecto de 2alla 6FM%A:.........................................3

!




5. FASE DE ANÁLISIS

Introducción%n esta 2ase se e2ectuará el análisis de los datos obtenidos en la etaade MediciónE con el roósito de conocer las relaciones causales. Lain2ormación de este análisis roorcionará evidencias de las 2uentes devariación y desemeo insatis2actorioE el cual es de gran utilidad ara la

meGora del roceso.

PROPÓSITOS:

• &denti1car todas las causas otenciales osibles

• %stablecer 7iótesis sobre osibles Causas Ra>?

• &denti1car cuáles son las 2uentes de variación.

• Re1narE rec7a?arE o con1rmar la Causa Ra>?

o Seleccionar las Causas Ra>? más imortantes( las ocas Hsvitales

%l roceso de análisis ;ue se recomienda es el siguiente(

3

MedirMedir AnalizarAnalizar MejorarMejorar ControlarControlarDefinirDefinir




4




Salida de la Fae de An!lii• Causas ra>? validadas

• 'u>a de oortunidades de meGora

La 2ase de análisis consta de las siguientes etaas(

". Identi#car la $uente de %ariación & caua

'otencialeLas 7erramientas ;ue ermiten identi1car causas otenciales son lassiguientes( *iagrama de causa e2ectoE Los cinco or;u<sE *iagrama deinterrelacionesE *iagrama de árbol.

Para comrobar las causas otenciales se uede utili?ar el *iagrama@50.

Las 7erramientas ;ue ermiten identi1car 2uentes de variación son(7istogramasE *iagramas de disersión y regresión linealE

Dia(ra)a caua*e$ecto +i,i-aa/

%l diagrama causa5e2ectoE tambi<n llamado “espina de pescadoI or lasemeGan?a de su 2ormaE tambi<n es conocido or diagrama de &s7i8a9a.




%s utili?ado ara eJlorar e identi1car todas las causas osibles y relaciones deun roblema 6e2ecto: o de una condición esec>1ca en las caracter>sticas de unroceso.

Los asos ara elaborar el diagrama de causa5 e2ecto son los siguientes(

0. Seleccione el e2ecto 6roblema: a anali?ar. Se uede seleccionar a trav<s deun consensoE un diagrama de ParetoE otro diagrama o t<cnica.

!. Realice una lluvia de ideas ara identi1car las causas osibles ;ue originanel roblema incluyendo a las ersonas con más eJeriencia en el roceso.

3. *ibuGe el diagrama(• Colo;ue en un cuadro a la derec7a la 2rase ;ue identi1;ue el e2ecto

6caracter>stica de calidad:• Trace una l>nea 7ori?ontal 7acia la i?;uierda del cuadro ;ue contiene la

2rase. A esta l>nea se le conoce como columna vertebral.• Colo;ue l>neas inclinadas ;ue incidan en la columna vertebral 6causas

rinciales K M<todosE PersonalE %;uiosE MedicionesE Medio ambienteEMateriales:.

• *ibuGe l>neas 7ori?ontales con ec7as ;ue incidan en las l>neasinclinadas con2orme a la clasi1cación de las causas 6causas secundarias:

• *ibuGe l>neas inclinadas ;ue incidan en las l>neas de las causassecundarias 6causas terciarias:

4. Clasi1;ue las causas derivadas de la lluvia de ideasE de la siguiente manera(• Causas rinciales.• Preguntando desu<s or ;ue suceden ara obtener Causas secundarias• Dolviendo a reguntar de nuevo las ra?ones obtener Causas terciariasE

• Se continua este roceso de reguntas de or ;u<NE or ;u<N 7astaagotar las resuestas.

. %l e;uio anali?a cada causa estrati1cada 6secundaria o terciaria: y ormedio de eliminación y consenso determina cuales son las causasotenciales relevantes ;ue ueden estar ocasionando el roblema.

=. %labore y eGecute un rograma de veri1cación de las causas relevantes ormedio de un diagrama @50 ara identi1car las causas reales o causasra>?.

E0e)'lo

Se detectaron 2allas en la searación de residuos sólidosE or lo cual serocedió a reali?ar una investigación utili?ando el diagrama causa5e2ecto.

El problema es no cumlimiento de la meta de searación de residuos sólidos.

Primero se determinan las causas rinciales MOs(

=




• Má;uinas

• Personal

• M<todos

• Materiales

• Mediciones

• Medio ambiente

%stas constituyen las causas rimarias del roblema y es necesario desa1arlasara encontrar causas más esec>1cas secundarias y terciarias.

Se construye el diagrama esina de escado con las causas rimarias 6Ms:E aartir de estas causas se agruan las causas secundarias y terciarias derivadasde la lluvia de ideas utili?ando la 7erramienta de los cinco or;u<s(

Los cinco Por;u<s

%l m<todo de los or;u<s ara el análisis de causa ra>? se describecomo 7acer cinco veces la regunta Por ;u<NE or eGemlo(

S>ntoma( Los embar;ues al cliente no llegan a tiemo(

0. Por ;u<N nos atrasamos or;ue 2allaron los 1ltros.!. Por ;u<N no se les 7a dado mantenimiento durante tres meses.3. Por ;u<N no se ten>an 1ltros en eJistencia.4. Por ;u<N no se idieron a tiemo y son de imortación.. Por ;u<N no se ten>a eJeriencia con su vida Qtil ya ;ue son nuevos

Las cinco reguntas no son obligatoriasE si no 7ay necesidad dereguntar más detener el roceso y si 7ay necesidad 7acer másreguntas.

Con este roceso se ueden obtener subcausas de varios niveles en cada una

de las ramasE como se muestra en el siguiente eGemlo(

B




%s utili?ado ara eJlorar e identi1car todas las causas osibles y relaciones deun roblema 6e2ecto: o de una condición esec>1ca en las caracter>sticas de unroceso.

En este diagrama el equipo da prioridad a las causas más probables para su

comprobación, en este caso se seleccionan las causas potenciales 1 a 8 en

círculo rojo.

E0e)'lo en 1inita2 'ara un 'ro2le)a de oldadura:

AM&%T% MATLS.P%RS,A

L MT,*, MA+&ASPolvo Forma Salud AGuste Mantto.Dibraciones *ure?a abilidad Delocidad

*e2ormación

umedad Almac<n umor Abrasión Temeratu

raerramental

F,RMA ALMACA&L&*A

* +M,R*iámetro Tiemo Selección orasCurvatura Ambiente Formació Moral




n

%Jeriencia Cansancio

#




Dia(ra)a de Caua E$ecto en 1inita2

0. Llenar las columnas C0 a C con las di2erentes causas corresondientesa los concetos de

3. Seleccione( Stat4ualit& Tool4Caue and E6ect Dia(ra)3. Traducir los rótulos de las ramas rinciales a esaol.

4. &ntroducir las columnas de las CA+SAS PR&C&PAL%S corresondientes acada una de las ramas rinciales en la antalla de entrada.

. &ntroducir las columnas corresondientes a las subcausas

de F,RMA y ALMAC en la rama de MATLS 6seleccionar S78 a la derec7a:.

0"




de A&L&*A* y +M,R en la rama de P%RS,AL 6seleccionar S78 a laderec7a:.

O9=. &ndicando el roblema de FALLA DE SOLDAD7RA en Efect y acetar

con ,U.

O9

S,L*A*+RAFALLA *%

Ambiente M<todo

.

Má;uinas

umor

abilidad

Salud

erramental

Abrasión

*e2ormación

Mantto.

Almac<n

*ure?a

Forma

Delocidad

AGuste

Temeratura

umedad

Dibraciones

Polvo

Caue*and*E6ect Dia(ra)

00




Seleccionar entre las subcausas otenciales las ;ue ueden ser más2áciles de solucionar con el mayor imactoE ara lo ;ue se uede utili?arla matri? de es2uer?o imacto.

7tt(--media.7otobuc8et.com-image-Matri?V!"deV!"es2uer?oV!"bene1cio-ogalon?o-blog-matri?.gi2

PRÁCTICA: Reali?ar un *iagrama de Causa %2ecto ara las causas

otenciales de un roblema de la emresa.

Dia(ra)a de Interrelacione

0!

http://media.photobucket.com/image/Matriz%20de%20esfuerzo%20beneficio/ogalonzo/blog/matriz.gif







7tt(--999.cyta.com.ar-biblioteca-bddoc-bdlibros-7erramientasWcalidad-interrelaciones.7tm

03

http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/herramientas_calidad/interrelaciones.htm







%l diagrama de interrelaciones es una 7erramienta grá1ca ;ue se emlea araorgani?ar roblemas o asectos comleGos y ;ue imlican muc7as variablesE seemlea ara estudiar las relaciones entre los elementos de un roblema eidenti1car las causas ra>? o las solucionesE es similar al diagrama de a1nidad en

la medida ;ue el roceso de construcción de una grá1ca doble interrelacioneses creativo.

Ayuda a identi1car las causas otenciales de un roblema. A di2erencia deldiagrama de causa y e2ectoE la grá1ca ermite ;ue el e;uio de solución deroblemas observe al mismo tiemo muc7os e2ectos y trace la relación entredic7os e2ectos y varias causas.

PASOS

0. Reunir el e;uio y elegir un l>der.!. Poner el asunto o roblema en 2orma de regunta.

a. %s osible elegir dic7o asunto o roblema de las siguientes2uentes(• %l asecto clave o la tarGeta de encabe?ado más cr>tica de un

diagrama de a1nidad.• La declaración de e2ecto de un diagrama de causa y e2ecto

• %l asecto clave de un diagrama de árbol

• +n asecto clave identi1cado or el e;uio3. Reali?ar una tormenta de ideas resecto al roblema o asecto y

registrarla en 1c7as de trabaGo.•

Si la declaración del roblema se originó en un diagrama dea1nidadE usar las tarGetas de encabe?ado de <ste y reali?ar unatormenta de ideas ara buscar ideas adicionales

• Si la declaración del roblema se tomó del e2ecto en undiagrama de causa y e2ectoE coiar las causas más básicas decada una de las XramasI del diagrama en tarGetas de trabaGo

• Si la declaración del roblema se originó en un diagrama deárbolE usar el nivel más baGo de detalle de <ste

• Si la declaración del roblema 2ue un asecto clave identi1cadoor el e;uioE es reciso 7acer una tormenta de ideas y colocar

estas en tarGetas de >ndice4. Anali?ar las relaciones.. Revisar el diagrama de interrelaciones.=. &denti1car causas y e2ectos ra>? otenciales a reserva de comrobación.

a. Una causa raíz probable es una categoría de la que sale la gran

cantidad de fecas.

b. Un e!ecto raíz probable es una categoría a la que llega una gran

cantidad de fecas.

04




B. %studiar la grá1ca doble de interrelaciones.

Dia(ra)a de !r2ol

7tt(--999.estrategiamaga?ine.com-administracion-la5tecnica5del5arbol5ara5la5toma5de5decisiones5e2ectivas57erramientas-

0

http://www.estrategiamagazine.com/administracion/la-tecnica-del-arbol-para-la-toma-de-decisiones-efectivas-herramientas/







7tt(--999.gestioolis.com-recursos-documentos-2ulldocs-ger0-genercal.7tm

+n diagrama de árbol 6diagrama sistemático: es una t<cnica ;ue se emleaara buscar la 2orma más aroiada y e1ca? de alcan?ar un obGetivo esec>1co.%sta 7erramienta grá1ca de diagrama los diversos niveles de detalleE estosreresentan acciones 6o tareas: ;ue siguen rutas lógicas ara imlantar un

obGetivo amlio. Al imlantar los untos detallados de acciónE se crea un e2ectode dominio ;ue lleva al logro del obGetivo rincial.

Cuando se trabaGa sobre un obGetivo amlioE un diagrama de árbol ayuda aorientar tareas esec>1casE es osible emlearlo ara lanear la imlantaciónde una solución detallada en 2orma ordenada. %l diagrama de árbol 2uncionesara dividir un asecto u obGetivo más comleGo.

PASOS

0. Reunir un e;uio aroiado.

!. %legir la declaración de obGetivo.c. %s osible elegir dic7o asunto o roblema de las siguientes2uentes(• %l asecto clave o la tarGeta de encabe?ado más cr>tica de un

diagrama de a1nidad.• La declaración de e2ecto de un diagrama de causa y e2ecto

• %l asecto clave de un diagrama de árbol

0=

http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/genercal.htm

http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/genercal.htm




• +n asecto clave identi1cado or el e;uio3. 'enerar los encabe?ados de rimer nivel del árbol.

a. Como unto de inicioE usar los siguientes tres encabe?ados derimer nivel del árbol• Si el obGetivo es un asecto clave de un diagrama de a1nidadE

usar las tarGetas de encabe?ado. Si el obGetivo es la tarGetacr>tica de encabe?adoE usar las tarGetas baGo tal encabe?ado

• Si el obGetivo es una causa o e2ecto ra>? de una grá1ca doble deinterrelacionesE usar las tarGetas ;ue llevan a ella

• Si el obGetivo es un asecto clave identi1cado or el e;uioEreali?ar una tormenta de ideas cuyo en2o;ue sea laimlantación

4. Comletar el diagrama de árbol baGo cada encabe?ado rincial.. Revisar el diagrama de árbol terminado y comrobar las causas ra>? más

robables.

3. Co)'ro2ación de caua ra; 'or 'rue2a $icacon 5<*"=*el *iagrama de &s7i8a9aE *iagrama de interrelaciones o *iagrama de árbol(Para cada causa robableE el e;uio deberá or medio del diagrama @s K 0o e;uivalente(

• Llevar a cabo una tormenta de ideas ara veri1car la causa en losrocesos.

Seleccionar la manera ;ue( reresente la causa de 2orma e2ectivaE y

sea 2ácil y ráida de alicar.

E0e)'lo:

0B




0




0#




>. Co)'ro2ación de caua ra; de $uente de%ariaciónPara comrobar las causas ra>? ;ue se originan en 2uentes de variaciónde los rocesosE se utili?an 7erramientas estad>sticas tales como las

ruebas de 7iótesis y el análisis de regresión.

Prue2a de =i'ótei

&ntroducción(

+na 7iótesis es una a1rmación o suosición de una situación. Por eGemloE alimlementar la solución de un roblema se tiene una meGora ya sea en sumedia o en su varian?a 6variación:.

Por ;u< usar la Prueba de iótesisNSe usa ara robar si dos gruos son realmente di2erentes 6estad>sticamentesigni1cativo: o si la di2erencia es debida a la variación natural. Se alicacuando se ;uiere robar si es signi1cativo el e2ecto de una causa en laresuestaE o si 7ay un cambio signi1cativo en la resuesta desu<s de reali?aruna meGora.

%l rimer turno se desarrolla meGor ;ue el segundo turnoN

Para reali;ar la 'rue2a e de2en co)'render la ,i'ótei:• La 7iótesis nula "Y o 7ay di2erencia entre los gruos• La 7iótesis alternativa aY los gruos son di2erentes

• P5Dalue( Si P≤ "."E se rec7a?a la " y se aceta la a 6 los gruos sondi2erentes:

%l roceso num<rico de la rueba de 7iótesis se 7ará con %Jcel o cona;uetes comutacionales Minitab y Statgra7ics.

!"

La varian?a antes de la meGora6A: es igual a la varian?a desu<s

La media antes de la meGora6A: es igual a la media desu<s




!0



FormW!

FormW0

!""0B0"0!0""B"

?5@ 8on$erroni Con#dence Inter%al $or StDe%

FormW!

C""B"B""="="""""4"

Data

Tet $or EAual Bariance $or For)" For)3


Ti'o de 'rue2a de ,i'ótei

Prueba de iótesis de dos oblaciones(

E0e)'lo: Se evalQan los tiemos de acción ara dos 2ormulacionesdesincrustantes ;u>micasE interesa la comaración de las medias de lostiemos ara tomar decisionesE robar a un #V de nivel de con1an?a si una2ormulación tarda menos ;ue la otra (en caso de que P value <= 0):

FormW 0

FormW !

=" 4"

0" =0"

B" B3"

==" 4#"

!" "

!" 4="

=B" #"

#" =4"

B" B!"B"" =#"

A un #V de nivel de con1an?a 6al2a es V o ".":EReali?ar una rueba de igualdad de varian?as y sacar conclusiones(Las 7iótesis son las siguientes(Ho: Varianza orm_1 = Varianza orm_

!!




Ha: son dierentes

&nstrucciones en Minitab(

Stat 4 8aic tatitic 43* Bariance O9

Seleccionar

Sa)'le in di6erent colu)n Firt For)" Second For)3 O9

Reultado:

F-Test (Normal Distribution)

Test statistic = 0.98, p-value = 0.974

&denti1car el valor P en la rueba FE si es menor a "." se rec7a?a o y son

di2erentes(

Como el valor P ".#B4 es Mayor ;ue "."E

Se concluye ;ue Las varian?as son iguales

Reali?ar una rueba de igualdad de medias y sacar conclusiones(

%stablecimiento de las 7iótesis(

o( Media 2ormW0 Y Media 2ormW!

a( son di2erentes

&nstrucciones de Minitab(

Stat 4 8aic tatitic 43* Sa)'le t

Seleccionar Sa)'le in di6erent colu)n Firt For)" Second For)3

Seleccionar Au)e eual %ariance

O'tion( Con$. Le%el ?5 Tet Di6erence . Alternati%e Not eual

r'a,: 8oG 'lot

O9 O9

Dierence = mu (Form!") - mu (Form!#)

$stimate or %ierence& "0#.0

9' * or %ierence& ("4.", "89.9)

T-Test o %ierence = 0 (vs not =)& T-+alue = #.4' -+alue = 0.0#' DF = "7

!3




Reultado:

FormW!FormW0

"

""

B"

B""

="

=""

"

""

4"

D a t a

8oG'lot o$ For)" For)3

Como el valor P Y"."! es menor ;ue "."E o el cero , está en el &C

6"4.", "89.9:

Se concluye ;ue Las medias de las 2ormulaciones son di2erentes

E0ercicio: *eterminar a un nivel de con1an?a del #"V si 7ay di2erencia entrelas medias de tiemos de saniti?ación de dos e;uios A y . Se tomanmuestras ara comrobar la a1rmación.

Eui'oA

Eui'o8

!.! 0."

0B.4 !!.#!!. !=.4!0.# !4.0#.B !=.#!3." 0B.0#.B !4.=!3." !0."0#.B0=.#!0.!3.=

a" #rueba de igualdad de $arianzas

o( Darian?a A Y Darian?a [a( Darian?a A \] Darian?a

Con Minitab ingles(

!4




Stat ] asic satistics ] ! 5 variancesSamles in diêrent ColumnsFirst( %;uio A Second(%;uio ,tions( Con1dence level #V,U

Si el valor P de la rueba F es mayor a "." no se rec7a?a o y las varian?asson iguales

b" #rueba de igualdad de medias

o( _A 5 _ Y "a( _A 5 _ \] "

&nstrucciones de Minitab(Stat ] asic satistics ] ! 5 Samles tSamles in diêrent ColumnsFirst( %;uio A Second(%;uio Si las varian?as 2ueron igualesE seleccionar( Assume e;ual variances,tions( Con1dence level #"VE Test *iêrence "." Alternativeot e;ual'ra7s( oJ lots o2 data,U

S& el cero se encuentra en el intervalo de con1an?aE las medias no sondi2erentes.

Si el valor P de la rueba t es mayor a "." no se rec7a?a o y las medias noson di2erentes

Pruebas areadas

,TA( Se utili?an cuando se alica el mismo tratamiento a los mismos suGetosEcomo cuando se rueba el e2ecto de la caacitación antes y desu<s del curso.

E0e)'lo: Los tiemos de terminación ara la tarea con un m<todo meGorado yactual sonE ara el mismo emleado son los siguientes. Probar a un #"V denivel de con1an?a si los m<todos dan los mismos resultados.

M<todoW 0

M<todoW !

=." .4." .!B." =.

!




=.! .#=." =."=.4 .

Planteamiento de iótesis

o( _M0 5 _M! Y "a(. _M0 5 _M! \]"

&nstrucciones de Minitab(Stat ] asic statistics ] Paired testSamles in columnsFirst samle M<todoW0: Second Samle(M<todoW!,tions( Con1dence level #"V Test Mean"." Alternative(ot e;ual

'ra7s( oJ lot o2 di^erences,U ,U

Reultado:9' * or mean %ierence&T-Test o mean %ierence = 0 (vs not = 0)& T-+alue = #.#0 -+alue =

Como el cero se encuentra en el intervalo de con1an?a (-0.0'", 0.'")E serec7a?a o y se aceta aE las medias no son di2erentes.

Como el valor P de la rueba t es mayor 0.080 a "." se aceta o y las

medias no son di2erentes.

E0ercicio. +n comrador cali1ca un roducto antes y desu<s de ver uncomercial( Probar a un V de nivel de signi1cancia 6#!V de nivel de con1an?a:si el comercial tiene algQn e2ecto en el comrador.

Antes *esu<s =4 =B B3 4 3 # B= =

o( Pi0 Y Pi ! Pi0 5 Pi!Y "a( Pi0 \] Pi! Pi0 5 Pi!

!=




\] "

Der instrucciones de Minitab en eGemlos anteriores

S& el cero se encuentra en el intervalo de con1an?aE las medias no son

di2erentes.

Si el valor P de la rueba t es mayor a "." se aceta o y las medias soniguales.

Análisis de varian?a 6A,DA:

Sirve ara robar la igualdad de dos a más medias oblacionalesE ara robarsi las medias de varios gruos son iguales(

o( Media 0 Y Media ! Y `. Y Media na( Alguna de las medias es di2erente


E0e)'lo: Las cali1caciones de un curso de lidera?go ara 0 articiantes detres di2erentes deartamentos 2ueron las mostradas en la tabla siguiente.Probar a un V de nivel de signi1cancia si el arovec7amiento 2ue similar enlos tres deartamentos o en su caso cuál 2ue el eor.

*%PARTAM%T,


Stat ] A,DA ,ne 9ay 6+nstac8ed:Resonses 6in searate columns: *etoWA *etoW *etoWCComarisons( Tu8eyOsE 2amily error rate 'ra7s( oJ lot o2 data,U

Reultado:

!B

De'toA De'to8 De'toC B B = B == B BB = B =




ource DF / F Factor # 4.778 #.89 .98 0.04"$rror "' 9.000 0.00Total "7 ".778

Como el valor P de %.%&1 es menor ;ue "."E se concluye ;ue las medias noson iguales.

%l eor arovec7amiento lo tuvo el deartamento C( *n%ivi%ual 9' *s For /ean 1ase% on oole% tDev2evel N /ean tDev --3---------3---------3---------3-------Depto! 7. 0.8"' (---------5--------)Depto!1 7."7 0.7'#8 (--------5---------)Depto! ."7 0.7'#8 (---------5---------) --3---------3---------3---------3------- '.0 .0 7.00 7.70

*e las grá1cas de di2erencias de Tu8eyE las medias de los rocesos ;ue sondi2erentes son 6dado ;ue el cero no se encuentra en el intervalo de con1an?ade la di2erencia de medias K Pair9ise comarisons:(

Si son di2erentes o no estad>sticamenteE se comrueba con la Prueba de Tu8ey

con las grá1cas(

• Si el cero se encuentra en el intervalo de la di2erencia entre dos mediasE

estas son igualesE• Si no se encuentra el cero en el intervaloE las medias son di2erentes.

Depto! subtracte% rom& %l *etoWC es di2erente del *etoWA.

2o6er enter pper ---------3---------3---------3---------3Depto!1 -".#7# -0."7 0.999 (---------5--------)Depto! -#.#7# -"."7 -0.00" (--------5---------) ---------3---------3---------3---------3 -".# 0.0 ".# #.4Depto!1 subtracte% rom&

2o6er enter pper ---------3---------3---------3---------3Depto! -#."0 -".0000 0."0 (---------5--------) ---------3---------3---------3---------3 -".# 0.0 ".# #.4

E0ercicio:

Probar a un #V de nivel de con1an?a si 7ay di2erencia signi1cativa entre lostiemos de resuesta de tres di2erentes t<cnicos AE y C usados ara reararun e;uio. Comarar las di2erencias entre medias or el m<todo de Tu8ey. Losdatos eGemlo se muestran a continuación(

!




A 8 C# !" =

0! !0 0" !3 0B 0=

0 3" B

&nstrucciones en Minitab(Stat ] A,DA ,ne 9ay 6+nstac8ed: +n solo 2actor desailadoResonses 6in searate columns: A C 'ra7s oJ PlotsComarisons( Tu8eyOs 2amily error rate ,U

De lo reultado e tiene:Como el valor P de Fc de la A,DA es ;ue "."E se concluye ;ue

*e las grá1cas de caGa o oJ PlotsE se observa ;ue(

*e las grá1cas de di2erencias de Tu8eyE las medias de los rocesos ;ue sondi2erentes son 6dado ;ue el cero no se encuentra en el intervalo de con1an?ade la di2erencia de medias K Pair9ise comarisons:(

An!lii 1ulti*%ari

%n el caso de algunas variables como la temeratura de tan;ues var>a

deendiendo del lugar donde se tomen.

La variación uede ser lote a loteE tiemo a tiemo o dentro del loteEara anali?ar estos tres tios de variación se utili?a la carta Multi5vari.

Tambi<n sirven ara investigar la consistencia de un roceso.

Procedi)iento de )uetreo• Seleccionar el roceso y la caracter>stica a ser investigada• Seleccionar los lotes y 2recuencia en el tiemo• +sar una 7oGa tabular ara registrar el tiemo y los valores ara

cada lote• 'ra1car la carta con el tiemo o secuencia en el eGe 7ori?ontal• 'ra1car los valores medidos en el eGe vertical• +nir los valores observados con l>neas aroiadas• Anali?ar la carta identi1cando la variación dentro del loteE entre

lotes y en el tiemo

!#




• Reali?ar estudios adicionales ara concentrarse en las áreasroblema

• *esu<s de la meGoraE reetir el estudio ara con1rmar losresultados

A continuación se muestran las mediciones tomadas en cinco untos delos tan;ues o lotesE di2erentes lotes secuenciales y su comortamientoen el tiemo.

3"




Temeratura

Tem. en 4 untos

Qmero de lote

La interretación de la carta es aarente una ve? ;ue se gra1can losvalores. Las ventaGas de las cartas Multi5vari son(

• Puede resaltar la variación dentro del tan;ue o lote 6osicional:• Puede resaltar la variación entre lotes 6c>clica:• Sigue cual;uier cambio relacionado con el tiemo 6temoral:• Ayuda a minimi?ar la variación al identi1car áreas donde buscar la

mayor variación• Tambi<n identi1ca áreas donde no buscar la variación

Por eGemlo(

Producto - Proceso baGoconsideración

Área de%ariación

Tanue Lote

Posicional *entro deltan;ue

*entro dellote

C>clica Tan;ue atan;ue

Lote a lote

Temoral %n el tiemo %n el tiemo

%Gemlo descritivo(

+n 2abricante de láminas lanas de aluminio lleva control del esesordesu<s del rolado en caliente. La eseci1cación es de ".!4I ".""I.%l roceso 7a roducido deserdicio ya ;ue su C es de ".E el costo deldeserdicio es de !"E""" or mes. Se 7a ensado en ad;uirir otramá;uina con un costo de ""E""" y = meses de instalación.

30




Se 7ace un estudio Multi5vari ara anali?ar el roblema. Se 7acen 4mediciones dentro de la ie?a y se toman tres ie?as cada 7oraE con elcorresondiente resultado.

Parece ;ue la variación en el tiemo es la mayorE las contramedidas semuestran a continuación.

Ti'o de%ariación

@ de%ariación

Bariación &caua

Correcciónde la

%ariación

@ dereducción

de la%ariación

Tiemo atiemo

"V aGo niveldere2rigerante

Alimentadorautomático

Cerca del"V

*entro de laie?a

3"V AGustes noaralelas

Resaldodel rollorenivelado

Cerca del3"V

*entro de laie?a

0" K 0V %n2riamientoinadecuadodel rollo

Se agreganmás esreasde rociado

0"V

Pie?a aie?a

K 0"V *esconocido inguna inguna

3!




%l costo total de las meGoras 2ue de E""" tomando dos semanas ara elroyecto y el C ]0 cumliendo con las eseci1caciones establecidas.

%n Minitab(

File 4 O'en or-,eet 4 Sinter.)tStat 4 ualit& tool 4 1ulti*Bari c,artRe'one Stren(,t Factor ": Sinter ti)e Factor 3: 1etal t&'eO9

3!0

!4

!3

!!

!0

!"

0#

0

0B

1etalT&'e

S t r e n ( t

,

1ulti*Bari C,art $or Stren(t, 2& SinterTi)e * 1etalT&'e

Se observa ;ue 7ay interacción entre el tiemo de temlado 6Sinter

time: y el tio de metal temlado 6MetalTye: ;ue le roorciona unacierta resitencia.

Correlación & re(reión lineal i)'le

*iagrama de *isersión

%l diagrama de disersión es una t<cnica estad>stica utili?ada ara estudiar larelación entre dos variables. Por eGemloE entre dos arámetros o variables del

roceso.La variable del eGe 7ori?ontal ' normalmente es la variable causaE y la variabledel eGe vertical ( es la variable e2ecto.

La relación entre dos variables uede ser( ositiva o negativa. Si es ositivaEsigni1ca ;ue un aumento en la variable causa ' rovocará una aumento en la

33




variable e2ecto ( y si es negativa signi1ca ;ue una disminución en la variable ' rovocará una disminución en la variable ( .

Por otro lado se uede observar ;ue los untos en un diagrama de disersiónueden estar muy cerca de la l>nea recta ;ue los atraviesaE o muy disersos o

aleGados con resecto a la misma. %l >ndice ;ue se utili?a ara medir ese gradode cercan>a de los untos con resecto a la l>nea recta es el ndice decorrelación r. %n total eJisten cinco grados de correlación( ositiva evidente 6rY 0:E ositivaE negativa evidente 6r Y 50:E negativa y nula 6r Y ":.

34




La correlación se utili?a ara cuanti1car el grado en ;ue una variable inuye enel comortamiento de otra. Por eGemlo si se encuentra ;ue la variable resióntiene una correlación ositiva con el rendimiento de una calderaE se debenbuscar soluciones al roblema mediante acciones asociadas con la variableresión[ de lo contrarioE ser>a necesario buscar la solución or otro lado.

3

Correlación Positiva

Evidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Correlación Negativa

Evidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónPositiva

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónNegativa

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Sin Correlación

10

15

20

25

5 10 15 20 25

X

Y

0

5

0




Re(reión 'or el )Htodo de )ni)o cuadrado

%s el rocedimiento ara encontrar la l>nea recta ;ue meGor XaGusteI alos datosE esto se uede intentar 7acer visualmenteE tratando deminimi?ar la di2erencia entre los untos y la l>neaE la ecuación de la recta

de redicción es(

B"=""4"3"

"

B

B"

=

="

"

Tie)'o de etudio +,ora/

R e u l t a d o d e ' r u e 2 a + @ /

Fitted Line PlotResultados de rueba 6V: Y 30.!0 ".=# Tiemo de estudio 67oras:

,tros eGemlos de regresión(

.

3=




E0e)'lo: Se sosec7a ;ue el tiemo re;uerido ara 7acer un mantenimientoreventivo está relacionado con su nQmero. Calcular el coe1ciente decorrelación y gra1car. Los datos de tiemo tomados ara n 35 er%icio semuestran a continuación(

HServicios

Tiemo

0.! 0"0". #!0 00"

0.3 0!"".B #"". !0 #3

".= B".# #00.0 0"

Si todos los untos estuvieran comletamente sobre la recta la ecuación linealser>a& a J 2G. Como la correlación no siemre es er2ectaE se calculan a y b detal 2orma ;ue se minimice la distancia total entre untos y la recta. Los cálculostomando las sumas de cuadrados siguientes se muestran a continuación(

!"# $E E%&E'

0. %n el menQ =erra)ienta seleccione la ociónAn!lii de dato. *atosde eGemlo anterior.!. Seleccione la oción Re(reión.3. Seleccione el rango de entradaE estos corresonden a los datos num<ricosde la tabla.4. Seleccione Reu)en de etadtica.. %n ociones de salida seleccione en Ran(o de alidaE una celda de la 7oGade cálculo ;ue este en blanco 6 a artir de está celda serán insertados losresultados:.

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoe1ciente decorrelación mQltile

".#000BB

Coe1ciente dedeterminación R!

".#=3#43=

R! aGustado ".#=!3B0

3B




=B

%rror t>ico3."#340#=

!B

A/L&S&S *% DAR&AfA Suma dePromediode

)rados de

libertad *uadrados

cuadrado

s +

alor crítico

de +

Regresión 0.!"=

#.!"

=#=0."""

# 4.!400%50

Residuos !3!!"."#!=34

#.=#!44#

#! Signi1cativa

Total !4=0".#44B"

4 Si es \ "."

*oe-cient

es Error típico

Estadístic

o t

#robabilid

ad n!erior /0

&nterceción 6bo:.0040

B0.04"40!

B4.4=3=#0

""4"."""0BB

!0!.B44!3#0=

0

HServicios 6b0:!.#"!B"4

4!0".00B"4"B0

#!4."""

!4.!400%5

0!.=="B!4

#

,bservaciones( %cuación Y .00 !.#H

%n la grá1ca observamos ;ue al aumentar el nQmero de servicios el tiemo deatención aumenta.

!"# $E *+,-

Para obtener la l>nea de meGor aGuste de la regresiónE se rocede como sigue enMinitab(

"tat . /eression . itted 'ine Plot 222 &ndicar la columna deResuestas K y la de redictoresE seleccionar si se ;uiere aGustar con los

3




datos con una l>neaE una 2unción cuadrática o cQbica y acetar con O9.,bservar el mayor valor del coe1ciente de correlación ;ue indica el meGoraGuste.

Ser%icio

K T i e ) ' o

!"00""

B"

="

"

4"

3"

!"

0"

"

Fitted Line Plot

Tiemo Y .00 !.#"3 H Servicios

Stat 4 Re(reion 4 Re(reionRe'one K Tie)'o Predictor Ser%icio O9 Reultado:

Te reression e:uation isY Tiempo = 46.5 + 52.6 X Servicios

re%ictor oe $ oe T

onstant 4.48 9.88' 4.70 0.00#; ervicios '#.'7 "0.# '."# 0.00"

= .87"' R-Sq = 76.6% <-:(a%) = 7.7

nal>sis o +ariance

ource DF / F <eression " "##.9 "##.9 #.#' 0.00"<esi%ual $rror 8 74.0 4.7Total 9 "00.9

Coe#ciente de deter)inación%s el cuadrado del coe1ciente de correlación linealE o sea(Con los datos del eGemlo anterior(

r 2=0.766

Por tanto se decir ;ue el BBV de la variación en cali1caciones uede sereJlicada or la variación en 7oras de estudio. r! se encuentra en elintervalo entre " y 0.

3#




Coe#ciente de correlación%s un indicador de la 2uer?a de la relación lineal entre dos variables y Hdenominado el coe1ciente de correlación de Pearson.

r =0.875

E0ercicio: Los siguientes datos corresonden a la resistencia a la tensión deun roducto de ael relacionado a la cantidad de 1bra en la ula. Se toman0" muestras en una lanta iloto y los datos obtenidos se muestran acontinuación(

WResistencia HWVFibra

0=" 0"0B0 00B 0

0! !"04 !"00 !"0 !0#3 !0# !!"" 3"

*eterminar el análisis de regresión siguiente(

Stat ] Regressión ] Fitted line lot

&ndicar Resonse 6 WResistencia: y Predictor 6HWVFibra: Linear ,U

%l coe1ciente de determinación R5S; es(

Conclusión(

La ecuación de regresión es(

4"




E0e)'lo:

40




A'licacione en la co)'ro2ación de caua ra;:

4!




43




M. An!lii del )odo & e$ecto de $alla +F1EA/

%l Análisis %2ecto Modo Falla es una metodolog>a ara evaluar un sistemaEdiseoE roceso o servicioE las osibles maneras en las ;ue ueda 2allarE los

roblemasE erroresE 2allasE riesgos ;ue uedan ocurrir.

%l AM%F o +2E3 4 +ailure 2ode and E5ect 3nalisis" es una t<cnica derevenciónE utili?ada ara detectar or anticiado los osibles modos de 2allaEcon el 1n de establecer los controles adecuados ;ue eviten la ocurrencia dede2ectos.

• &denti1car los modos de 2alla otencialesE y cali1car la severidad de sue2ecto.

• %valuar obGetivamente la ocurrencia de causas y la 7abilidad de loscontroles ara detectar la causa cuando ocurre.

• Clasi1ca el orden otencial de de1ciencias de roducto y roceso.

• Se en2oca 7acia la revención y eliminación de roblemas del roducto yroceso

44




Los e2ectos ueden ser(

• E!ectos 6ocales7 %2ectos en el área LocalE imactos &nmediatos

• E!ectos 2a(ores ubsecuentes7 entre %2ectos Locales y +suario Final

• E!ectos +inales7 e2ecto en el +suario Final del roducto

%Jisten tres comonentes ;ue ayudas a riori?ar las 2allas o roblemas(

• ,currencia 6,:( Frecuencia de la 2alla.

• Severidad 6S:( Los e2ectos de la 2alla.

• *etección 6*( %s la 7abilidad ara detectar la 2alla antes de ;ue llegue al

cliente.

%l resultado de un AM%F es(

• +na lista de modos de 2alla otencial cali1cados or un RP.

• +na lista de caracter>sticas cr>ticas y-o signi1cativas otenciales.

• +na lista de acciones recomendadas dirigidas a las caracter>sticas

cr>ticas o signi1cativas otenciales ara cumlir con los CTs.

4




• +na lista de eliminación de causas de modo de 2alla otencialesE

reducción de la ocurrenciaE meGora de la detección de de2ectos.

o Listar todas las acciones sugeridasE ;u< ersona es la resonsabley 2ec7a de terminación.

o *escribir la acción adotada y sus resultados.o Recalcular nQmero de rioridad de riesgo.

E0ercicio: *esarrollar un AM%F de un roceso real

4=




4B

modulo3_fanalisis

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