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Módulo 4: AcústicaMódulo 4: AcústicaPresentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007
Objetivos: Objetivos: Después de Después de completar este módulo deberá:completar este módulo deberá:
• Calcular la intensidad y los niveles de intensidad de sonidos y correlacionar con la distancia a una fuente.
• Aplicar el efecto Doppler para predecir cambios aparentes en frecuencia debidos a velocidades relativas de una fuente y un escucha.
Definición de acústicaDefinición de acústica
La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los sonidos.
La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los sonidos.
Ondas sonoras audibleOndas sonoras audible
A veces es útil reducir la clasificación del sonido a aquellos que son audibles (los que se pueden escuchar). Se usan las siguientes definiciones:
• Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.
• Infrasónico: Frecuencias bajo el rango audible.
• Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.
Comparación de efectos Comparación de efectos sensoriales con mediciones sensoriales con mediciones
físicasfísicasEfectos sensoriales Propiedad física
Sonoridad
Tono
Calidad
Intensidad
FrecuenciaForma de
onda
Las propiedades físicas son mensurables y repetibles.
Intensidad sonora Intensidad sonora (sonoridad)(sonoridad)
La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación de la onda.
La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación de la onda.
PI
A
Unidades: W/m2
Fuente isotrópica de Fuente isotrópica de sonidosonido
Una fuente isotrópica propaga el sonido en ondas esféricas crecientes, como se muestra. La intensidad I está dada por:
24
P PI
A r
La intensidad I diminuye con el cuadrado de la distancia r desde la fuente isotrópica de sonido.
La intensidad I diminuye con el cuadrado de la distancia r desde la fuente isotrópica de sonido.
Comparación de intensidades Comparación de intensidades sonorassonoras
La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.
La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.
I1
I2
r1
r2
1 214
PI
r 2 2
24
PI
r
2 21 1 2 2I r I r
Potencia constante Potencia constante PP
2 21 1 2 24 4P r I r I
Rango de intensidadesRango de intensidades
El umbral auditivo es el mínimo estándar de intensidad para sonido audible. Su valor I0 es:
Umbral auditivo: I0 = 1 x 10-12 W/m2
El umbral de dolor es la intensidad máxima Ip que el oído promedio puede registrar sin sentir dolor.
Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2
Nivel de intensidad Nivel de intensidad (decibeles)(decibeles)
Debido al amplio rango de intensidades sonoras (de 1 x 10-12 W/m2 a 1 W/m2), se define una escala logarítmica como el nivel de intensidad en decibeles:
Nivel de intensidad
0
10logI
I decibeles (dB)
donde es el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es I e I0 = 1 x 10-12
W/m2.
Niveles de intensidad de sonidos Niveles de intensidad de sonidos comunescomunes
Umbral de audición: 0 dB Umbral de dolor: 120 dB
20 dB 65 dBHojas o murmullo
Conversación normal
Subterráneo
100 dBMotores jet
140-160 dB
Comparación de dos Comparación de dos sonidossonidos
Con frecuencia dos sonidos se comparan por niveles de intensidad. Pero recuerde: los niveles de intensidad son logarítmicos. ¡Un sonido que es 100 veces más intenso que otro sólo es 20 dB mayor!
20 dB, 1 x 10-10 W/m2Fuente A
40 dB, 1 x 10-8 W/m2Fuente
B
IB = 100 IA
Diferencia en niveles de Diferencia en niveles de intensidadintensidad
Considere dos sonidos con niveles de intensidad 1 y 2
2 1 2 12 1
0 0 0 0
10log 10log 10 log logI I I I
I I I I
1 21 2
0 0
10log ; 10 logI I
I I
2 02 1
1 0
/10 log
/
I I
I I 2
2 11
10logI
I
Interferencia y Interferencia y pulsacionespulsaciones
Frecuencia de pulsaciones = f’ - fFrecuencia de pulsaciones = f’ - f
f
f’
f f’
+
=
El efecto DopplerEl efecto DopplerCONDICIÓN: tiene lugar cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en la cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente.
Los sonidos cambian -> efecto Doppler. Las ondas de sonido que se mueven hacia donde nos encontramos son ondas comprimidas, mientras que las ondas que pasan, están extendidas.
El efecto DopplerEl efecto DopplerEl efecto Doppler se refiere al aparente cambio en frecuencia de un sonido cuando hay movimiento relativo de la fuente y el escucha.
vf
La persona derecha escucha mayor f
debido a más corta
La persona izquierda escucha menor f
debido a más larga
Fuente sonora se mueve con vs
El movimiento afecta la f0 aparente.
Observador estacionario
Observador estacionario
Fórmula general para efecto Fórmula general para efecto DopplerDoppler
00 s
s
V vf f
V v
Definición de términos:
f0 = frecuencia observada
fs = frecuencia de fuente
V = velocidad del sonido
v0 = velocidad del observador
vs = velocidad de la fuente
Las rapideces se calculan como positivas para
acercamiento y negativas para
alejamiento
Resumen de acústicaResumen de acústicaLa acústica es la rama de la ciencia que trata con
los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los
sonidos.
La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los
sonidos.
Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.
Infrasónico: Frecuencias abajo del rango audible.
Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.
Resumen (continuación)Resumen (continuación)
Efectos sensoriales Propiedad física
Sonoridad
Tono
Calidad
Intensidad
FrecuenciaForma de
onda
Propiedades físicas mensurables que determinan los efectos sensibles de sonidos individuales
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal
a la dirección de propagación de la onda.
La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal
a la dirección de propagación de la onda.
PI
A
Unidades: W/m2
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos tiene un cuarto de intensidad, y que uno que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.
La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos tiene un cuarto de intensidad, y que uno que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.
24
P PI
A r 2 2
1 1 2 2I r I r
Resumen de fórmulas:Resumen de fórmulas:
PI
A 2
2 11
10logI
I
Frecuencia de pulsación = f’ - f
Frecuencia de pulsación = f’ - f
00 s
s
V vf f
V v
v = fv = f
0
10logI
I
0
10logI
I
Umbral de audición: I0 = 1 x 10-12 W/m2
Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2
Umbral de audición: I0 = 1 x 10-12 W/m2
Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2
Ejemplo 1:Ejemplo 1: Un claxon pita con potencia Un claxon pita con potencia constante. Un niño a constante. Un niño a 8 m8 m de distancia de distancia escucha un sonido de escucha un sonido de 0.600 W/m0.600 W/m22 de de intensidad. ¿Cuál es la intensidad que intensidad. ¿Cuál es la intensidad que escucha su madre a escucha su madre a 20 m20 m de distancia? de distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?¿Cuál es la potencia de la fuente?
Dado: Dado: II11 = 0.60 W/m = 0.60 W/m22; ; rr11 = = 8 m, 8 m, rr22 = = 20 m20 m
222 2 1 1 1
1 1 2 2 2 122 2
or I r r
I r I r I Ir r
2
22
8 m0.60 W/m
20 mI
I2 = 0.096 W/m2 I2 = 0.096 W/m2
Ejemplo 1 (Cont.)Ejemplo 1 (Cont.) ¿Cuál es la potencia de la ¿Cuál es la potencia de la fuente? Suponga propagación isotrópica.fuente? Suponga propagación isotrópica.
Dado: Dado: II11 = 0.60 W/m = 0.60 W/m22; ; rr11 = = 8 m 8 m
II22 = 0.0960 W/m = 0.0960 W/m22 ; ; rr22 = = 20 m20 m
P = 7.54 W P = 7.54 W
2 2 21 1 12
1
or 4 4 (8 m) (0.600 W/m )4
PI P r I
r
El mismo resultado se encuentra de:
22 24P r I
Ejemplo 2:Ejemplo 2: Encuentre el nivel de Encuentre el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad de un sonido cuya intensidad es intensidad es 1 x 101 x 10-7-7 W/m W/m22
..
-7 2
-12 20
1 x 10 W/m10log 10log
1 x 10 W/m
I
I
510log10 (10)(5)
Nivel de intensidad: = 50 dB
Nivel de intensidad: = 50 dB
Ejemplo 3:Ejemplo 3: ¿Cuánto más intenso ¿Cuánto más intenso es un sonido de es un sonido de 60 dB60 dB que uno de que uno de 30 dB30 dB??
22 1
1
10logI
I
32 2
1 1
I Ilog 3; 10 ;
I I I2 = 1000 I1
Recuerde la definición:
NxN x 10 significa log10
3logy log10dB 30dB 601
2
1
2 II
II
Ejemplo 4:Ejemplo 4: Un niño en bicicleta se Un niño en bicicleta se mueve al norte a mueve al norte a 10 m/s10 m/s. Tras el niño . Tras el niño hay un camión que viaja al norte a hay un camión que viaja al norte a 30 30 m/sm/s. El claxon del camión pita a una . El claxon del camión pita a una frecuencia de frecuencia de 500 Hz500 Hz. ¿Cuál es la . ¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha el frecuencia aparente que escucha el niño? Suponga que el sonido viaja a niño? Suponga que el sonido viaja a 340 340 m/sm/s..
30 m/s 10 m/s
V = 340 m/s
fs = 500 Hz
El camión se aproxima; el niño escapa. Por tanto:
vs = +30 m/svs = +30 m/s v0 = -10 m/sv0 = -10 m/s
Ejemplo 4 (Cont.):Ejemplo 4 (Cont.): Aplique ecuación Aplique ecuación Doppler.Doppler.
vs = 30 m/s v0 = -10 m/s
V = 340 m/s
fs = 500 Hz
f0 = 532 Hzf0 = 532 Hz
00
340 m/s ( 10 m/s)500 Hz
340 m/s - (30 m/s)ss
V vf f
V v
0
330 m/s500 Hz
310 m/s)f