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Capítulo 28B - FEM y D.P. Capítulo 28B - FEM y D.P. terminalterminal

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

Objetivos: Objetivos: Después de Después de completar este módulo completar este módulo

deberá:deberá:• Resolver problemas que involucren Resolver problemas que involucren

femfem, , diferencia de potencial terminaldiferencia de potencial terminal, , resistencia internaresistencia interna y y resistencia de resistencia de cargacarga..

• Resolver problemas que involucren Resolver problemas que involucren ganancias y pérdidas de potenciaganancias y pérdidas de potencia en un en un circuito simple que contenga circuito simple que contenga resistencias internas y de carga.resistencias internas y de carga.

• Trabajar problemas que involucren el Trabajar problemas que involucren el uso de uso de amperímetrosamperímetros y y voltímetrosvoltímetros en en circuitos CD.circuitos CD.

FEM y diferencia de FEM y diferencia de potencial terminalpotencial terminal

Circuito abierto E = 1.5

V

La La fem fem EE es la diferencia de potencial de es la diferencia de potencial de circuito circuito abiertoabierto. El . El voltaje terminalvoltaje terminal VVTT para circuito cerrado para circuito cerrado se reduce debido a se reduce debido a resistencia internaresistencia interna r r dentro de dentro de la fuente.la fuente.

Circuito

cerrado

VT = 1.45 V

r

Aplicar la ley de Aplicar la ley de Ohm a la batería Ohm a la batería r r

produce:produce:

VT = E - IrVT = E - Ir

Cómo encontrar la corriente en Cómo encontrar la corriente en un circuito simpleun circuito simple

Ley de Ohm:Ley de Ohm: La La corriente corriente II es la razón es la razón de fem a resistencia de fem a resistencia total total R + rR + r..

IR r

E=IR r

E=

La multiplicación cruzada La multiplicación cruzada produce:produce:

IR + IrIR + Ir = = EE; ; VVTT = IR = IR

VT = E - IrVT = E - Ir

r

RI

+Batería

rE

-

VT

VT = IR

Ejemplo 2. Ejemplo 2. Una batería de Una batería de 3 V3 V tiene una tiene una resistencia interna de resistencia interna de 0.5 0.5 y se conecta y se conecta a una resistencia de carga de a una resistencia de carga de 4 4 . ¿Qué . ¿Qué corriente se entrega y cuál es la corriente se entrega y cuál es la diferencia de potencial terminal diferencia de potencial terminal VVTT??

II = 0.667 A = 0.667 AII = 0.667 A = 0.667 A

3 V

4 0.5I

R r

E

=

VVTT = = E E – Ir – Ir

VVTT = 3 = 3 V – (0.667 A)(0.5 V – (0.667 A)(0.5 ))

VVTT = 2.67 = 2.67 VV

VVTT = 2.67 = 2.67 VV

r = 0.5

R = 4 I

+ -

E = 3 V

rR

Potencia en circuitosPotencia en circuitos

Recuerde que la definición de potencia es Recuerde que la definición de potencia es trabajo o energía por unidad de tiempo. Lo trabajo o energía por unidad de tiempo. Lo siguiente aplica:siguiente aplica:

Recuerde que la definición de potencia es Recuerde que la definición de potencia es trabajo o energía por unidad de tiempo. Lo trabajo o energía por unidad de tiempo. Lo siguiente aplica:siguiente aplica:

22; ;

VP VI P I R P

R

22; ;

VP VI P I R P

R

La primera de estas normalmente se asocia La primera de estas normalmente se asocia con las ganancias y pérdidas de con las ganancias y pérdidas de potenciapotencia a a través de través de femfem; las últimas dos se asocian ; las últimas dos se asocian más frecuentemente con más frecuentemente con cargas externascargas externas..

La primera de estas normalmente se asocia La primera de estas normalmente se asocia con las ganancias y pérdidas de con las ganancias y pérdidas de potenciapotencia a a través de través de femfem; las últimas dos se asocian ; las últimas dos se asocian más frecuentemente con más frecuentemente con cargas externascargas externas..

Potencia, potencial y FEMPotencia, potencial y FEM

I

+Batería

rE

-

VT

R

Considere un circuito Considere un circuito simple:simple:

VT = E - IrVT = E - IrVoltaje Voltaje

terminalterminal

Multiplique cada término Multiplique cada término por por I:I:

VTI = EI - I2rVTI = EI - I2r

La La potencia entregadapotencia entregada al circuito externo es al circuito externo es igual a la igual a la potencia entregadapotencia entregada en la fem en la fem menos la menos la potencia perdidapotencia perdida a través de la a través de la resistencia interna.resistencia interna.

La La potencia entregadapotencia entregada al circuito externo es al circuito externo es igual a la igual a la potencia entregadapotencia entregada en la fem en la fem menos la menos la potencia perdidapotencia perdida a través de la a través de la resistencia interna.resistencia interna.

Ejemplo 3. Ejemplo 3. La batería de La batería de 3 V3 V en el en el Ej. 2Ej. 2 tenía una resistencia interna de tenía una resistencia interna de 0.5 0.5 y y una resistencia de carga de una resistencia de carga de 4 4 . Discuta . Discuta la potencia usada en el circuito.la potencia usada en el circuito.

r = 0.5

R = 4 I

+ -

E = 3 V

r R

II = 0.667 A = 0.667 AII = 0.667 A = 0.667 A VVTT = 2.67 = 2.67 VV

VVTT = 2.67 = 2.67 VV

En el Ej. 2 se encontró:En el Ej. 2 se encontró:

Potencia entregada en Potencia entregada en fem:fem:

EEI = I = (3.0(3.0 V)(0.667 A) = 2.0 V)(0.667 A) = 2.0 WW

Potencia perdida en Potencia perdida en rr interna:interna:

II22r = r = (0.667 A)(0.667 A)22(0.5 (0.5 ) = 0.222 ) = 0.222 WW

Ejemplo 3 (Cont.)Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la Discuta la potencia usada en el siguiente potencia usada en el siguiente circuito simple.circuito simple.

r = 0.5

R = 4 I

+ -

E = 3 V

r RPotencia en Potencia en fem:fem:

EI = 2.00 WEI = 2.00 W

Pérdida de Pérdida de potencia:potencia:

I2r = 0.222 WI2r = 0.222 W

Potencia perdida en R de carga Potencia perdida en R de carga externa:externa:

II22R = R = (0.667)(0.667)22(4 (4 ) = ) = 1.78 1.78 WW

VVTTI = I = (2.67)(0.667 A) = (2.67)(0.667 A) = 1.78 1.78 WW

Esta potencia también se Esta potencia también se puede encontrar al usar puede encontrar al usar VVT T ==

2.672.67 VVLa potencia La potencia real se usa real se usa

externamenteexternamente..

Ejemplo 3 (Cont.)Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la Discuta la potencia usada en el siguiente potencia usada en el siguiente circuito simple.circuito simple.

r = 0.5

R = 4 I

+ -

E = 3 V

r RPotencia en Potencia en fem:fem:

EI = 2.00 WEI = 2.00 W

Pérdida de Pérdida de potencia en r potencia en r

interna:interna:I2r = 0.222 WI2r = 0.222 W

VTI = EI - I2rVTI = EI - I2r 1.78 W = 2.00 W – 0.222 W

1.78 W = 2.00 W – 0.222 W

Potencia perdida en R de carga Potencia perdida en R de carga externa:externa:

I2R = VTI = 1.78 W

I2R = VTI = 1.78 W

Una FEM Una FEM que se descargaque se descarga

Cuando una batería se descarga, hay una GANANCIA en energía E conforme la energía química se convierte en energía eléctrica. Al mismo tiempo, la energía se PIERDE a través de la resistencia interna Ir.

Cuando una batería se descarga, hay una GANANCIA en energía E conforme la energía química se convierte en energía eléctrica. Al mismo tiempo, la energía se PIERDE a través de la resistencia interna Ir.

En descarga: VBA = E - Ir

En descarga: VBA = E - Ir

12 V - (2 A)(1 12 V - (2 A)(1 ) = 12 V - 2 V = 10 ) = 12 V - 2 V = 10 V V

r+ -

E

I = I = 2 A2 AEn En

descargadescarga

12 V, 1 12 V, 1 AA BB

Si VSi VBB= 20 V, entonces V= 20 V, entonces VAA = 30 V; = 30 V; Ganancia neta Ganancia neta = 10 V= 10 V

GANANCIGANANCIAA

PÉRDIDPÉRDIDAA

En carga:En carga: Inversión del flujo a través de Inversión del flujo a través de FEMFEM

Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), la energía se pierde a través de cambios químicos E y también a través de la resistencia interna Ir.

Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), la energía se pierde a través de cambios químicos E y también a través de la resistencia interna Ir.

En carga: VAB = E + IrEn carga: VAB = E + Ir

-12 V - (2 A)(1 -12 V - (2 A)(1 ) = -12 V - 2 V = -) = -12 V - 2 V = -14 V 14 V

r+ -

E

I = I = 2 A2 AEn cargaEn carga

12 V, 1 12 V, 1 AA BB

Si VSi VAA= 20 V, entonces V= 20 V, entonces VBB = 6.0 V; = 6.0 V; Pérdida neta = Pérdida neta = 14 V14 V

PÉRDIDPÉRDIDAA

PÉRDIDPÉRDIDAA

Ganancia de poder Ganancia de poder para FEM para FEM que se que se descargadescarga

Cuando una batería se descarga, existe una GANANCIA en potencia EI conforme la energía química se convierte en energía eléctrica. Al mismo tiempo, la potencia se PIERDE a través de resistencia interna I2r.

Cuando una batería se descarga, existe una GANANCIA en potencia EI conforme la energía química se convierte en energía eléctrica. Al mismo tiempo, la potencia se PIERDE a través de resistencia interna I2r.

Ganancia neta de potencia: VBAI = E I- I2r

Ganancia neta de potencia: VBAI = E I- I2r

(12 V)(2 A) - (2 A)(12 V)(2 A) - (2 A)22(1 (1 ) = 24 W - 4 W = 20 ) = 24 W - 4 W = 20 W W

r+ -

E

I = I = 2 A2 AEn En

descargadescarga

12 V, 1 12 V, 1 AA BB

Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2R


Pérdida de potencia Pérdida de potencia al al cargarcargar una una bateríabatería

Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), la potencia se pierde a través de cambios químicos EI y a través de resistencia interna Ir2.

Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), la potencia se pierde a través de cambios químicos EI y a través de resistencia interna Ir2.

Pérdida neta de potencia = EI + I2r

Pérdida neta de potencia = EI + I2r

(12 V)(2 A) + (2 A)(12 V)(2 A) + (2 A)22(1 (1 ) = 24 W + 4 W = ) = 24 W + 4 W = 24 24 WW

r+ -

E

I = I = 2 A2 AEn cargaEn carga

12 V, 1 12 V, 1 AA BB



Ejemplo 4:Ejemplo 4: Un generador de Un generador de 24 V24 V se usa para se usa para cargar una batería de cargar una batería de 12 V12 V. Para el . Para el generador,generador,rr11 = 0.4 = 0.4 y para la batería y para la batería rr22 = = 0.6 0.6 ..La resistencia de carga es La resistencia de carga es 5 5 ..

rr22

+ -E2

II

rr11

+ -E1 II

RR

24 V24 V

12 V12 V

.4 .4

.6 .6

5 5

Primero encuentre la Primero encuentre la corriente corriente I:I:24V 12V

5 0.4 0.6I

R

E

Corriente del circuito: I = 2.00 A


¿Cuál es el voltaje ¿Cuál es el voltaje terminal terminal VVGG a través del a través del

generador?generador?VVTT = = E E – Ir = – Ir = 24 V – (2 A)(0.4 24 V – (2 A)(0.4 )) VG = 23.2

V

VG = 23.2 V

Ejemplo 4:Ejemplo 4: Encuentre el Encuentre el voltaje terminal voltaje terminal VVBB a través de a través de la batería.la batería.

rr22

+ -E2

II

rr11

+ -E1 II

RR

24 V24 V

12 V12 V

.4 .4

.6 .6

5 5



VVB B = = E E ++ Ir = Ir = 12 V + (2 A)(0.4 12 V + (2 A)(0.4 ))

VB terminal = 13.6 VVB terminal = 13.6 V

Nota:Nota: El voltaje terminal a El voltaje terminal a través de un dispositivo en el través de un dispositivo en el que la corriente se invierte es que la corriente se invierte es mayormayor que su fem. que su fem.

Para un dispositivo en descarga, el voltaje Para un dispositivo en descarga, el voltaje terminal es terminal es menormenor que la fem debido a la que la fem debido a la resistencia interna.resistencia interna.

AmperímetAmperímetroro

VoltímetrVoltímetroo

ReóstatoReóstatoFuente Fuente de FEMde FEM

Reóstato

A

Amperímetros y voltímetrosAmperímetros y voltímetros

V FEM-

+

El amperímetroEl amperímetroUn Un amperímetroamperímetro es un instrumento que se es un instrumento que se usa para medir corrientes. Siempre se usa para medir corrientes. Siempre se conecta en conecta en serie serie y su resistencia debe ser y su resistencia debe ser pequeña pequeña (cambio despreciable en (cambio despreciable en II).).

Un Un amperímetroamperímetro es un instrumento que se es un instrumento que se usa para medir corrientes. Siempre se usa para medir corrientes. Siempre se conecta en conecta en serie serie y su resistencia debe ser y su resistencia debe ser pequeña pequeña (cambio despreciable en (cambio despreciable en II).).

La lectura La lectura digital indica digital indica corriente en corriente en

AA

A

E-

+rrgg

El El amperímetro amperímetro

tiene rtiene rg g

internainternaEl amperímetro extrae corriente suficiente El amperímetro extrae corriente suficiente

IIgg para operar el medidor; para operar el medidor; VVgg = I = Igg r rgg

Galvanómetro: Un amperímetro Galvanómetro: Un amperímetro simplesimple

00 10102020

10102020

N S

El galvanómetro usa el El galvanómetro usa el momento de torsión creado momento de torsión creado por pequeñas corrientes por pequeñas corrientes como medio para indicar como medio para indicar corriente eléctrica.corriente eléctrica.

Una corriente Una corriente IIgg hace que hace que la aguja se desvíe a la aguja se desvíe a izquierda o derecha. Su izquierda o derecha. Su resistencia es resistencia es RRgg..

La sensibilidad se determina mediante la La sensibilidad se determina mediante la corriente requerida para la desviación. corriente requerida para la desviación. (Las unidades están en (Las unidades están en Amps/div.Amps/div.)) Ejemplos:Ejemplos: 5 A/div; 4 mA/div.5 A/div; 4 mA/div.

Ejemplo 5.Ejemplo 5. Si 0.05 A causan una Si 0.05 A causan una desviación de escala completa para el desviación de escala completa para el siguiente galvanómetro, ¿cuál es su siguiente galvanómetro, ¿cuál es su sensibilidad?sensibilidad?

00 10102020

10102020

N SSuponga Suponga RRgg = 0.6 = 0.6 y y que una corriente hace que una corriente hace que el puntero se mueva que el puntero se mueva a “a “1010.” .” ¿Cuál es la caída ¿Cuál es la caída de voltaje a través del de voltaje a través del galvanómetro?galvanómetro?

2.5mA10div 25mA

divI

VVgg = (25 mA)(0.6 = (25 mA)(0.6

Vg = 15 mV

Vg = 15 mV

divA m

2.50div 20

A 0.05adSensibilid

Operación de un Operación de un amperímetroamperímetro

Con frecuencia el Con frecuencia el galvanómetrogalvanómetro es el es el elemento operativo de amperímetros y elemento operativo de amperímetros y voltímetros.voltímetros.Una Una resistencia en resistencia en derivaciónderivación en paralelo con en paralelo con el galvanómetro permite el galvanómetro permite que la mayor parte de la que la mayor parte de la corriente corriente II pase al medidor. pase al medidor. Todo el dispositivo se debe Todo el dispositivo se debe conectar en serie con el conectar en serie con el circuito principal.circuito principal.

I = Is + IgI = Is + Ig

RRgg

II RRss

IIss

IIgg

La corriente La corriente IIgg es despreciable y sólo es despreciable y sólo suficiente para operar el galvanómetro. suficiente para operar el galvanómetro. [ [ IIss >> I >> Ig g ]]

Regla del nodo en A:Regla del nodo en A:

I = II = Ig g + I+ Iss

Regla de voltaje para Regla de voltaje para amperímetro:amperímetro:

0 = I0 = IggRRgg – I – IssRRss; I; IssRRss = I = IggRRgg

O O IIss = I - I = I - Igg (I – I(I – Igg)R)Rs s = I= IggRRgg

g gs

g

I RR

I I

g g

sg

I RR

I I

Resistencia en Resistencia en derivaciónderivación

La corriente La corriente IIg g causa una causa una desviación de escala desviación de escala completa del amperímetro completa del amperímetro de resistencia de resistencia RRgg. . ¿Qué ¿Qué RRss se necesita para leer la se necesita para leer la corriente corriente I I de la bateríade la bateríaVVBB??

VB-

+

AmmetAmmeterer

RR

IIgg

I = 10 A

RRssAA

RRgg IIss

Ejemplo 6.Ejemplo 6. Un Un amperímetro tiene una amperímetro tiene una resistencia interna de resistencia interna de 5 5 y proporciona y proporciona desviación de escala desviación de escala completa para completa para 1 mA1 mA. Para . Para leer leer 10 A10 A a escala a escala completa, ¿qué resistencia completa, ¿qué resistencia en derivación en derivación RRss se se necesita? (vea la figura)necesita? (vea la figura) VB

-

+

rrgg


RR

5 5 IIgg

1 mA1 mA

I = 10 A

rrggAA

g gs

g

I RR

I I

g g

sg

I RR

I I

(0.001A)(5 )

10A (0.001sR

Rs = 5.0005 x 10-4 Rs = 5.0005 x 10-4

La derivación extrae La derivación extrae 99.999%99.999% de la corriente de la corriente externa.externa.

Operación de un Operación de un voltímetrovoltímetro

El El voltímetrovoltímetro se debe conectar en se debe conectar en paralelo paralelo y tener y tener alta resistenciaalta resistencia de modo de modo que no perturbe el circuito principal.que no perturbe el circuito principal.

Se agrega una Se agrega una resistencia resistencia multiplicadora multiplicadora RRmm en en serie con el serie con el galvanómetro de modo galvanómetro de modo que muy poca corriente que muy poca corriente se extraiga del circuito se extraiga del circuito principal. principal.

VB = IgRg + IgRmVB = IgRg + IgRm

RRgg

II

VVBB

IIgg

La regla del voltaje La regla del voltaje produce:produce:

RRmm

IIggRRm m = V= VBB - I - IggRRgg

B g gm

g

V I RR

I

Resistencia Resistencia multipliadoramultipliadora

La corriente La corriente IIg g causa la causa la desviación de escala desviación de escala completa del medidor cuya completa del medidor cuya resistencia es resistencia es RRgg. . ¿Que ¿Que RRmm se necesita para leer el se necesita para leer el voltaje voltaje VVBB de la batería?de la batería?

VB = IgRg + IgRmVB = IgRg + IgRm

Bm g

g

VR R

I B

m gg

VR R

I

Que se simplifica Que se simplifica a:a:

VB


RRI

RRmmRRgg

Ejemplo 7.Ejemplo 7. Un voltímetro Un voltímetro tiene una resistencia tiene una resistencia interna de interna de 5 5 y produce y produce desviación de escala desviación de escala completa para completa para 1 mA1 mA. Para . Para leer leer 50 V50 V escala escala completa, ¿qué completa, ¿qué resistencia multiplicadora resistencia multiplicadora RRmm se necesita? (vea la se necesita? (vea la figura)figura)

Rm = 49995 Rm = 49995

La alta resistencia extrae corriente despreciable en el La alta resistencia extrae corriente despreciable en el medidor.medidor.

Bm g

g

VR R

I B

m gg

VR R

I

50V5

0.001AmR

VB


RR

IIgg

1 mA1 mA

I

RRmm

5 5

RRgg

Resumen de fórmulas:Resumen de fórmulas:

Potencia: VTI = EI - I2rPotencia: VTI = EI - I2r

En carga: VT = E + IrEn carga: VT = E + Ir

En descarga: VT = E - Ir

En descarga: VT = E - Ir

r+ -

E

IIEn cargaEn carga

r+ -

E

IIEn En

descargadescarga

Potencia: VTI = EI + I2r

Potencia: VTI = EI + I2r

Resumen (continúa)Resumen (continúa)

g gs

g

I RR

I I

g g

sg

I RR

I I

B

m gg

VR R

I B

m gg

VR R

I

VB


RRI

RRmmRRgg

VB-

+


RR

IIgg

I

RRssAA

RRgg

CONCLUSIÓN: Capítulo CONCLUSIÓN: Capítulo 28B28B

FEM y D.P. terminalFEM y D.P. terminal

capítulo 28b - fem y d.p. terminal presentación powerpoint de paul e. tippens, profesor de física...

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