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Subsecretara de Ciencia y Tecnologa

GESE Grupo de Estudio Sobre Energa Capacitacin En Electricidad

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ndice

NDICE 1

CAPTULO 1 INTRODUCCIN A LA ELECTRICIDAD 3

CONCEPTOS FUNDAMENTALES 3 1. INTRODUCCIN 3 PRODUCCIN DE LA ENERGA ELCTRICA. CENTRALES ELCTRICAS 3 2. EL TOMO 5 CARGAS ELCTRICAS 6 ELECTRIZACIN DEL TOMO 7 4. CORRIENTE ELCTRICA 8 5. TENSION 9 6. CANTIDAD DE ELECTRICIDAD: COULOMB 10 7. RESISTENCIA ELCTRICA 12 8. LEY DE OHM 12 9. POTENCIA Y ENERGA ELCTRICA 14 10. POTENCIA 15 11. UNIDAD ELCTRICA DE POTENCIA: WATT 15 12. COMBINACIN DE LA LEY DE OHM CON LA FORMULA DE LA POTENCIA 17 13. CABALLO DE VAPOR 17

14. EL WATT HORA. 18 15. CONSUMO ELCTRICO 19 16. RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORES 21 17. RESISTIVIDAD 21 18. CADA DE TENSIN EN LA LNEA 22 19. CONDUCTANCIA DE UN CONDUCTOR 22 20. LEY DE JOULE 23

AGRUPAMIENTO DE RESISTENCIAS 24

21. RESISTENCIAS EN SERIE 24 22. RESISTENCIAS EN PARALELO 25



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24. MONTAJE MIXTO 26

LA CORRIENTE ALTERNA 28

ACTUALIZACIN DE CONOCIMIENTOS 28 1. INDUCCIN 28 2. FORMAS DE CREAR CORRIENTE POR INDUCCIN 28 3. FUERZA ELECTROMOTRIZ, DINMICA Y ESTTICA. 30 4. FUERZA ELECTROMOTRIZ GENERADA EN UN CONDUCTOR. 30 5. SENTIDO DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA 32 6. BOBINA 33 7. PRDIDAS EN EL HIERRO 33 8. PRODUCCIN DE UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ ALTERNA 34 9. VALORES Y CARACTERSTICAS DE LA SENOIDE 35 10. SENOIDES EN FASE 36 11. SISTEMAS POLIFSICOS 37 12. CONEXIN TRIFSICA EN ESTRELLA 38 13. CONEXIN TRIFSICA EN TRINGULO 39 14. POTENCIA DE UN SISTEMA TRIFSICO 39 15. FACTOR DE POTENCIA 40 16. RESUMEN DE FRMULAS 42 17. VALOR EFICAZ DE LA CORRIENTE 42



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Captulo 1 Introduccin a la electricidad

Conceptos fundamentales

1. INTRODUCCIN La electricidad es la forma de energa ms utilizada por el hombre. Gracias a ella, se puede

hacer que funcionen las lmparas elctricas, las maquinarias, los electrodomsticos, las herramientas, los ordenadores, etc.

Pero, qu es la electricidad?, cmo se produce?, cmo se transporta?, De qu manera se controla?, cmo de calcula?. A lo largo de este curso, se darn las respuestas adecuadas a estas y otras interrogantes relacionados con las aplicaciones elctricas.

Produccin de la Energa Elctrica. Centrales elctricas La energa no se crea, est en la naturaleza y se puede transformar para sacar un rendimien-

to til. El hombre ha evolucionado en bienestar conforme encontraba utilidades a la energa; pero el gran salto se consigui al transformar las distintas clases de energas primarias en electricidad. Un ejemplo: Antes, para poder aprovechar la fuerza del agua de un ro, se utilizaba la noria y hacer que se moviera la piedra del molino. Esta noria deba de estar necesariamente en la orilla del ro. La elec-tricidad permite cambiar la noria por un motor, y colocarlo a muchos kilmetros del ro dende se gene-ra la fuerza necesaria para moverlo. Por tanto, el descubrimiento de poder transportar la energa a travs de unos conductores, es lo que hace que la energa elctrica sea la ms interesante de todas las formas que aparecen en la naturaleza, unido esto a la posibilidad de almacenamiento en acumuladores adecuados, la hace que, adems, sea una de las formas ms econmicas en transfor-marla en otra clase de energa.

Las centrales elctricas, son fbricas de produccin de Energa elctrica. Donde se trans-forma una Energa primaria en Energa elctrica



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Segn el tipo de Energa Primaria a transformar, las Central elctrica recibe diferente denomi-nacin:

ENERGA PRIMARIA TIPO DE CENTRAL ELCTRICA

Salto de agua Central hidrulica

Quema de Carbn, Petrleo, gas, etc.

Central trmica

Reaccin de fisin, Fusin de ncleo at-

mico Central nuclear

Movimiento del mar Central mareomotriz

Calor recogido de la tierra

Central geotrmica

Calor procedente del Sol

Central solar

Luz procedente del sol Central fotovoltaica



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Producido por el viento Central elica

En la mayor parte de las Centrales elctricas, el movimiento se logra con agua (fra, caliente o vapor), para hacer girar las paletas de la turbina. En una Central hidrulica, las paletas de la turbina giran cuando el agua fra pasa de una altura a otra inferior. Cuando la central es trmica o nuclear las paletas son impulsadas por agua caliente o el vapor de agua.

Nota: Se dice agua fra, por comparacin, aunque su temperatura sea la ambiental En el caso de las central Fotovoltaica, se consigue la transformacin de la Luz procedente del

Sol, en Energa Elctrica, mediante elementos Semiconductores especiales. Esta energa, general-mente se acumula en bateras para poder ser utilizada cuando el Sol deje de incidir sobre las placas.

Los generadores elctricos son mquinas que cuando se les proporciona un movimiento, es-tas lo transforman en Energa Elctrica. Se basa en el Efecto Faraday que se resume as:

Cuando se mueve un conductor metlico dentro de un campo magntico, sea un imn o un electroimn, se engendra en dicho conductor una corriente elctrica y al contrario, si se mueve el imn, o el electroimn, y se fija el conductor, tambin se produce en el conductor di-cha corriente.

Los generadores elctricos (alternadores y dnamos) producen la corriente elctrica haciendo girar las bobinas dentro de campos magnticos creados a tal efecto. Cuando lo que se mueve es un imn y lo que permanece esttico es la bobina tambin se genera corriente elctrica (magnetos de las que se usan en las motocicletas).

En un principio, cuando los generadores eran de corriente continua (dnamos), exista el pro-blema del transporte, por lo que, el generador deba de estar prximo al lugar de consumo. Con el uso de los alternadores, y los transformadores, ya no es necesaria esta proximidad al ser posible el trans-porte a grandes distancias, empleando la tcnica adecuada.

La electricidad tiene muchsimas aplicaciones, se puede transformar cualquier clase de ener-ga en corriente elctrica; pero, durante siglos, nadie ha sabido encontrar la respuesta a una pregunta bsica: Qu es la electricidad?. Se saba como crear corriente, como controlarla, calcular sus efec-tos, pero no se saba que era. La respuesta requiere explicar primero como est constituida la materia.

2. EL TOMO Al tomar un trocito de metal y dividirlo miles y miles de veces, se llega o obtener una mol-

cula de este pedacito de metal, que sigue conservando las mismas propiedades fsicas del trocito original. Se define el tomo como la parte ms pequea de un elemento qumico que puede entrar en combinacin.



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El tomo es como Un sistema solar, en cuyo centro estara el Ncleo Atmico (el Sol) y orbi-tando a su alrededor los electrones (los planetas). El Ncleo Atmico est formado por Protones (de carga positiva) y electrones (de carga Negativa, y de masa 1.136 veces menor).

Los Neutrones, que comparten ncleo con los Protones, poseen la misma masa que estos, pero sin carga elctrica (ver figura 4).

Cuando el nmero de protones y electrones son iguales, se dice que el tomo tiene carga elctrica nula. Si el nmero de protones, supera al de electrones el tomo tiene carga positiva, y por el contrario, si el nmero de protones es inferior al de electrones, el tomo est cargado negativamente. En la figura 1 est representado un tomo de cobre en estado neutro.

Por otro lado, un tomo con carga positiva o negativa, es susceptible de intercambiar electrones con otros tomos de su alrededor, con el fin de conseguir la estabilidad elctrica, es decir, se iguala el nmero de protones y electrones, para conseguir la carga nula.

Figura 1. tomo de cobre

Cargas elctricas

Colocados una sustancia falta de electrones frente a otra, tambin falta de electrones, se ob-serva que ambas se alejan rpidamente. Por otro lado, si se enfrentan dos sustancias sobrantes de electrones, tambin ocurrira lo mismo. Es decir: dos cargas del mismo signo se repelen entre s (figura 2).

Figura 2 Cargas de igual signo se repelen Un protn enfrentado a un electrn se atrae rpidamente, conclusin: Cargas del mismo

signo se repelen, y cargas de distintos signos se atraen. (Figura 3). Tanto el electrn, como el protn, tiene una propiedad especial desconocida, y que es intrn-

seca a la materia, a la que se denomina Carga elctrica y que por su actuacin, explicada anterior-mente, la carga del Protn (+) es distinta del Electrn (-). Dada esta propiedad especial e intrnseca de la materia. En cuanto al comportamiento se llama de diferente manera:

Protn: Tiene una Carga Elctrica Positiva. Electrn: Posee una Carga Elctrica Negativa.



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Figura 3 Cargas de distinto signo se atraen En el Ncleo Atmico, al haber ms de una Carga Positi-

va, estas se repeleran. Esto no ocurre debido a la fuerza de ca-rcter Nuclear (partculas subatmicas [neutrinos]) que anulan el carcter repulsivo de las cargas positivas.

Electrizacin del tomo

Al frotar un material, este puede ganar o perder electro-nes. Se puede experimentar frotando un bolgrafo, con un pao, se observar que el bolgrafo puede atraer trocitos de papel. Se dice entonces que tiene una carga de electricidad positiva respec-to al papel. En realidad, un material tiene exceso de electrones y el otro est falto de ellos. El material con exceso de electrones se comporta coma Carga Negativa, y, por el contrario, el material con defecto de electrones, tiene Carga Positiva. Los electrones que se comparten en la materia son denominados de las ltimas rbitas atmicas, que al estar ms alejados del propio ncleo atmico es ms fcil de ser arrancado, y por tanto, de ser compartido. Volviendo la comparacin con el sistema solar y a modo de ejemplo, es como si se pudiera compartir Plutn con otras estrellas.

Al frotar el bolgrafo con el pao, los electrones de la ltima rbita de los tomos de la misma, material son arrancados y pasan al pao. Como el bolgrafo ha pasado a tener un defecto de electrones, a adquirido carga positiva.

Los electrones no se ven, pero se notan sus efectos: La electricidad

La electricidad se puede definir como un movimiento de electrones (figu-ra 5), que en su desplazamiento pueden originar fenmenos trmicos, luminosos, magnticos y qumicos.

3. CUERPO CONDUCTOR Y AISLADO Cuando se desarrolla la electricidad en un cuerpo y los efectos slo se manifiesta en el punto

tratado, sin extenderse al resto, se dice que son malos conductores, aislante o dielctricos.

Figura 4. La carga positiva indica falta de electrones

Figura 5 La corriente elctrica es un movimiento de electrones



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En cambio, si la electricidad desarrolla en el punto se esparce por toda la superficie, se les llaman cuerpos buenos conductores de la electricidad o simplemente conductor.

Un cuerpo conductor al ser electrizado conserva indefinidamente esta propiedad mientras no sea unido a tierra. Si por medio de sustancias aislantes se evita que esto suceda, se dice que el conductor est aislado.

El concepto aislado, depender siempre de la tensin de trabajo, cuando la tensin de aislamiento se rebasa, el cuerpo deja de esta ais-lado. El ejemplo se encuentra en la naturaleza, el aire se considera como un buen aislante, sin embargo cuando la electricidad esttica de las nubes se acumula en grandes cantidades el rayo atraviesa el aire (figura 6), produ-cindose el desprendimiento de electrones sobrantes y el equilibrio de las cargas. An no est claro si el rayo baja de las nubes a tierra, o sube de la tierra a las nubes, pues hay versiones en los dos sentidos, y una tercera teora que sostiene que unas veces las nubes se cargan positivamente y otras negativamente, de ah los rayos que en verano se observan entre nu-bes sin caer a tierra.

4. CORRIENTE ELCTRICA Cuando la electricidad se mueve a lo largo de los conductores, se producen fenmenos extra-

os, cuyo estudio ha dado lugar a conclusiones o leyes, que razonan los resultados de los experimen-tos.

El conocimiento de estas leyes es de gran importancia para la aplicacin de la electricidad al bienestar de la humanidad.

Para simplificar el estudio se ha dado en admitir que de las dos clases de electricidad existen-tes, una sola es la que se mueve, como lo hara un lquido o un gas por una tubera.

Para empezar con el estudio de la corriente elctrica, es mejor comparar la electricidad (circu-lacin de electrones) con el movimiento del agua que fluye por una caera.

Smil hidrulico Suponiendo una instalacin como la de la figura 7 destinada a transportar el agua desde el

punto A (Pozo) hasta otro punto, R (noria), entre los que existe una distancia cualquiera.

En esta instalacin, as dispuesta, se puede observar: En primer lugar una mquina M, eleva el agua del nivel A al

B, creando una diferencia de nivel h, que har al agua recorrer la tubera en el sentido que indican las flechas. Al llegar a C cae brus-camente de C a D, pasando por el motor R; que se pone en movi-miento, y puede desarrollar una energa til. El agua que sale de R vuelve, siguiendo una pendiente suave al punto de origen A. S el

Figura 6: Cada del rayo

Figura 7 Smil hidrulico



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agua no volviese al punto inicial, el depsito se agotara, y el movimiento del agua cesara. Por tanto, mientras que exista una diferencia de nivel h, el motor R permanecer en movimiento, cesando cuan-do deje de existir este desnivel.

Las magnitudes que caracterizan esta instalacin son: -Diferencia de nivel, medido en metros -Cantidad de agua transportada, expresado en litros -Gasto de agua transportada en un segundo, evaluado en litros por segundo

Instalacin elctrica Un resultado similar se produce en un circuito elctrico

(figura 8), la similitud entre este circuito y la instalacin hidrulica se basa en los siguientes elementos:

-Generador, cuya misin es crear una diferencia de nivel elctrico, que recibe el nombre de diferencia de potencia o ten-sin. (Se expresa respectivamente por las letras en minscula d.d.p., o la mayscula V.)

-El receptor, esto es, la mquina que recibir la energa transportada, y que es capaz de desarrollar un trabajo.

-La unin entre el generador y el receptor se hace por medio de conductores semejantes a los conductos del agua, por donde pasar la corriente elctrica, que transportar una cantidad de electri-cidad en la unidad de tiempo, que es el segundo.

La energa elctrica as puesta en movimiento quedar evaluada por la medicin de las si-guientes magnitudes:

-Diferencia de potencial o tensin, medido en volt. -Cantidad de electricidad, evaluado en coulomb. -Cantidad de electricidad transportada por segundo, expresada en amper.

5. TENSION

Segn se ha dicho, la diferencia de potencial exis-tente entre los dos polos de un generador se mide en volt, el aparato con que se efecta la medicin recibe el nom-bre de voltmetro. Medir el voltaje es hallar la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de una instalacin elctrica; en la figura 9 se mide la tensin que existe entre los bornes del receptor.

Figura 9 conexin del voltmetro

Figura 8 Circuito elctrico



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EL VOLTMETRO Este aparato de medida (figura 10) tiene dos bornes, que se

conectan a los dos puntos entre los cuales se quiere averiguar la dife-rencia de potencial que existe entre ellos

Fsicamente el aparato debe presentar una gran resistencia al paso de la corriente, o lo que es lo mismo. Una mnima parte de la corriente debe ser suficiente para que se mueva la aguja e indique cual es la tensin entre los dos puntos que se miden; por ello se cons-

truyen con hilo muy fino y de muchas vueltas. El voltaje de una instalacin elctrica depende del que proporciona

el generador y es un valor constante con poqusimas variaciones, y cuando las hay, son del grado de las unidades; es decir, en ningn caso van ms all de los seis o siete volt de diferencia. Por ello los voltmetros no se colo-can en todos los cuadros de distribucin de electricidad, en muchos se sustituye simplemente por luces pilotos. Cuando se instalan Voltmetros en los cuadros principales de distribucin se hace con interruptor para tenerlos desconectados casi siempre y slo en el momento de ver el voltaje se co-nectan.

Cuando la red es trifsica los voltmetros se instalan, con conmutador (figura 11) para ver con un solo aparato la tensin entre las tres fases, conmutando dos a dos estas y una cuarta posicin de desconectado.

6. CANTIDAD DE ELECTRICIDAD: COULOMB

El agua transportada por una tubera se mide en litros; del mismo modo, la cantidad de co-rriente elctrica transportada se llama coulomb.

Un culombio, es la cantidad de electricidad que en la descomposicin del agua libera 0'0104 miligramos de hidrgeno.

Amper La intensidad de una corriente elctrica, es la cantidad de electricidad transportada en un se-

gundo. Que es lo mismo que si se dijera: amper es la unidad de intensidad, que en un segundo trans-porta un coulomb. El amper, se designa por la letra mayscula A y tambin por la letra I.

Decir que una resistencia consume 20 amper, equivale a decir que se transportan 20 coulomb por segundo y que pasan a travs de esta resistencia. Se expresa: I = 20 A.

Ampermetro Para medir una corriente se utilizan los ampermetros. Al igual que el voltmetro tiene dos bor-

nes, pero a diferencia con el voltmetro, lo que se quiere saber es la cantidad de corriente que pasa por un conductor. Por lo que, para averiguar esto hay que cortar el conductor e intercalar en este, los dos bornes del ampermetro, de modo que toda la corriente pase a travs del aparato de medir.

Figura 10 Voltmetro escala 100 a 500 V

Figura 11 conmutador de voltmetro



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Figura 12 Ampermetro, representacin y conexin

El esquema de la figura 12 muestra la disposicin de un amper-metro destinados a medir la intensidad de la corriente que consume un receptor. El mismo resultado se obtendra si se colocara el ampermetro en el conductor de retorno de la corriente. nicamente, habra que tenerse en cuenta que, para corriente continua, el ampermetro tiene una polaridad que hay que respetar, pues si no se hace as, la aguja marcara en sentido contrario.

Fsicamente el ampermetro no ha de producir ninguna cada de tensin en la lnea, por lo que el hilo con que se construye su bobina es bastante ms grueso que la propia lnea, y, adems, la bobina que hace mover la aguja tiene el mnimo de vueltas. Cuando los ampermetros se dedican a medir grandes cantidades de corriente, la conexin no se hace directa, sino que se utilizan transformadores de intensidad que reducen a 100 a 5 Amper la corriente que pasa por aparato de medida (figura 14). Los ampermetros, casi siempre se colocan tres (uno por cada fa-se), y estn siempre conectados, marcando constantemente la corriente que se consume; a veces, cuando las cargas por fase, son equilibradas, se coloca un solo ampermetro y tres transformadores de intensidad, con un conmutador de ampermetro (figura 15) para cambiar de un transformador a otro.

Figura 14 Conexin de ampermetro por transformador de intensidad

Figura 15 Ampermetro de lectura directa con conmuta-dor de fases incorporado

En la figura 16 se aprecia la diferencia de colocacin entre un voltmetro y un ampermetro, si se colocasen, por error, de forma diferente los aparatos se quemaran en pocos segundos. El ampe-rmetro se dice que est conectado en serie, y el voltmetro, en paralelo.

Figura 13 Ampermetro de 0 a 600 A



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Figura 16 Conexin de ampermetro y voltmetro

7. RESISTENCIA ELCTRICA Experimentalmente se comprueba que si entre los extremos de un conductor (figura 17) se

aplican distintas diferencias de potencial, V 1, V 2, V 3, el conductor consume distintas cantidades de

electricidad I 1, I2, I3, de tal forma que la relacin entre voltaje e intensidad siempre es una cantidad constante, que se llama resistencia elctrica del conductor.

3

3

2

2

1

1

IV

IV

IV

==

Figura 17 a mayor voltaje mayor consumo

8. LEY DE OHM

La expresin:

IVR = (1)

(1) Recibe el nombre de Ley de Ohm. La V, representa la tensin en volt, I, es la intensidad en amper, y R, la resistencia, que se ex-

presa con la letra griega omega mayscula: . La Ley de Ohm dice: La relacin que existe entre el voltaje que se aplica a un conductor y la

intensidad de corriente que este consume, es una cantidad constante; que se llama la resistencia que se opone al paso de esa corriente.

Que la resistencia se exprese en om es para hacer un honor al fsico alemn Jorge Simn Ohm, descubridor de esta ley, bsica de la electricidad.

Se emplea un mltiplo y un submltiplo de esta unidad:



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El megohm, M, que vale un milln de ohm, y se utiliza para medir la resistencia del ais-lamiento de los conductores. 1 megohm= 106 ohm

El microhm, m que vale una millonsima de ohm, que se utiliza para medir la longitud de los conductores de grandes secciones. 1 microhm= 10-6 ohm

OTRAS EXPRESIONES DE LA LEY DE OHM -La frmula 1 se puede expresar de otro modo, con tan slo alterar sus trminos as

IRV = (2) no es ms que el resultado de cambiar los trminos de la Ley de Ohm. A esta expresin se le suele llamar Cada de tensin, ya que la corriente que pasa por un

conductor multiplicado por la resistencia del conductor da un voltaje igual al que se pierde en el con-ductor, de tal manera (figura 18) que la diferencia de potencial entre el principio de una lnea U y V al final de ella, es debido, sin duda, a la prdida habida en el conductor.

Figura 18 La diferencia de voltaje entre principio y final de la lnea recibe el nombre de cada de tensin

Tambin se puede cambiar los trminos de la Ley de Ohm de forma que exprese la Intensi-dad de corriente

RVI = (3)

Frmula que se aplica para calcular, a priori, el consumo que va a tener, -en amper-, una re-sistencia de valor conocido, conectada a una tensin de trabajo determinado.

Memorizar las tres frmulas es de mucha importancia, puesto que hacer uso de ella es lo habi-tual en la persona que se dedique como profesional a las aplicaciones de la electricidad; pero, memo-rizar las tres frmulas a la vez es muy difcil. Lo mejor es recordar slo una; Y cuando sea necesario, deducir las otras dos.

Parece ser que la ms fcil de retener en la memoria es...

IRV = Con estas tres letras se puede formar una frase como por ejemplo:

Viva la Reina Isabel



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Tambin habr quien prefiera recordarlo de forma grfica, por ejemplo: Un tringulo equiltero

con las letras V R I, la parte superior es donde est el Vrtice, es decir V de volt siempre ir arriba cuando se trate de dividir (frmula 1 y 3)

9. POTENCIA Y ENERGA ELCTRICA Se denomina TRABAJO al efecto que produce una fuerza aplicada a un objeto cuando este

se mueve. Por el contrario si no existe desplazamiento de la fuerza, no se realiza ningn trabajo. Es fcil ver que si una columna sostiene el peso de un edificio, dicha columna est ejerciendo una gran fuerza, pero; por el contrario, no realiza ningn trabajo, puesto que el edificio no se mueve. Un ca-min que baja por una pendiente, con el motor parado, ayudado solo con la fuerza de la gravedad, realiza un trabajo, aunque no consuma combustible, se est desplazando la carga de un lugar a otro, luego se efecta un trabajo. Realmente, quin realiza el trabajo es el Campo Gravitatorio Terrestre, transformndose la Energa Potencial en Cintica. Lo importante para que se realice un trabajo es que exista un desplazamiento de la fuerza de un lugar a otro. (Figura 19)

Figura 19 Diferencia entre fuerza y trabajo El trabajo es directamente proporcional a la fuerza por el espacio recorrido .

efT = (4) El Trabajo que desarrolla una mquina en kilogrmetros es igual a la fuerza aplicada en ki-

los por el espacio recorrido en metros. En electricidad el concepto de trabajo presenta algo de dificultad para entender, ya que, no se

ve tan fcilmente el movimiento de los electrones a travs de los componentes de un circuito. Para que sea ms comprensible es necesario observar los efectos que produce: Si se aplica una tensin a un motor elctrico la polea del motor girar sobre su eje. Este mo-

vimiento se transmite a la mquina y entonces si que s apreciar el trabajo que realiza.



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El paso de la corriente a travs de los aparatos de medida produce unos efectos magnticos que hacer mover la aguja y con ello se detecta que se produce un trabajo, puesto que la energa se mueve desplazando la fuerza.

El movimiento de la electricidad, da origen a fenmenos elctricos, de diversas propiedades, este movimiento de la electricidad se puede valorar directamente en unidades elctricas con los apa-ratos de medida.

10. POTENCIA

Medir el trabajo que realiza una mquina es poco significativo, mucho ms interesante es averiguar la potencia que desarrolla. La potencia de una mquina es el trabajo que efecta esta mquina en la unidad de tiempo.

Se denomina potencia a la capacidad de producir trabajo, y se mide por el trabajo que se rea-liza por segundo. Cuanto menos tiempo precise una mquina para realizar un trabajo, ms potencia desarrolla.

En el concepto de trabajo, no se menciona para nada el tiempo en que se lleva a cabo un desplazamiento, sin embargo, en el de Potencia es esencial.

La Potencia se calcula por la frmula t

eftTP == (5)

La potencia desarrollada por una mquina en kilogrmetros por segundos es igual a la fuerza aplicada en kilos por el espacio recorrido en metros dividido todo ello por el tiempo en segundos empleado en realizarlo.

11. UNIDAD ELCTRICA DE POTENCIA: WATT La unidad de potencia empleada en el sistema CGS (Cesagesimal), es el joule por segundo,

que es lo mismo que decir watt, de smbolo W. Potencia en watt Es igual al producto del voltaje, en volt, por la intensidad en amper.

[ ]wattWIVP == (6) NOTA Esta frmula, lo mismo se expresa: P = V . I que W = V . I, Puesto que la potencia se expresa en

watt, y contrariamente, los watt expresan la potencia consumida. El ampermetro, (figura 20) para medir amper, y el voltmetro (figura 22) para medir volt, son

los medios de que se pueden utilizar para medir el trabajo producido por la corriente elctrica.

Figura 20 Ampermetro Figura 21 Interior de aparato analgi-co

Figura 22 Voltmetro



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Multiplicando la lectura de ambos aparatos se halla la potencia consumida por un receptor.

IVW =

Tambin es posible hallar el valor de la potencia, directamente, sin tener que hacer ninguna operacin matemtica. Conectando un wattmetro.

En la figura 23 se muestran las conexiones de estos tres aparatos para medir la potencia con-sumida por un receptor, en este caso, un motor monofsico.

Figura 23 Conexionado de voltmetro, ampermetro y wattmetro El wattmetro (figura 24) consta de dos bobinas, una amperimtrica y la otra voltimtrica, de

caractersticas similares a la del Ampermetro y voltmetro respectivamente, y se representan perpen-diculares la una a la otra (figura 25). Al conectarla se ha de tener un cuidado muy especial para no confundir la bobina que ha de ir en serie, con la que tiene que conectarse en paralelo; puesto que, no slo puede deteriorarse el aparato, sino que adems, se puede ocasionar un cortocircuito en la red.

Figura 24 Wattmetro de 0 a 500 kW Figura 25 Esquema de wattmetro

El Watt tiene un mltiplo llamado Kilowatt, que vale mil watt, y se escribe kW. 1 kW = 1.000 W

Cuando se trata de coriente alterna, tambin se lee la potencia, en kilo-volt-amper, se escribe kVA que se lee ca-ve-a.

Voltaje (en funcin de la potencia) De la frmula 6 se deduce que:

IWV = (7)



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El voltaje es igual a la potencia consumida en watt, dividido por la intensidad de corriente en amper.

Intensidad de corriente (en funcin de la potencia) De la misma frmula 6 tambin se puede deducir la intensidad de corriente en funcin de la

potencia y el voltaje.

VWI = (8)

Frmula que dice: La intensidad de corriente, en amper, es igual, al cociente que resulta de dividir los watt, entre los volt.

12. COMBINACIN DE LA LEY DE OHM CON LA FORMULA DE LA POTENCIA Sustituyendo en la Ley de Ohm el valor del voltaje por el valor que tiene en la Ley de la Po-

tencia se obtiene una serie de nuevas frmulas muy empleadas en el clculo, de todas ellas, convie-nen memorizar, sobre todo dos; que se recuerdan mejor por estar puestas en forma de producto.

IRV = y IVW = De la combinacin de estas dos frmulas se obtiene todas las del cuadro adjunto:

Ohm Volt Amper Watt

13. CABALLO DE VAPOR

La potencia que desarrolla una mquina en un segundo se mide en caballos de vapor (CV). La relacin que existe entre un caballo de vapor y el watt es la misma que en mecnica:

1 CV. = 75 Kg cm = 75 x 9,81 w = 736 W. 1 CV. = 736 W (15)

La potencia que desarrolla un motor se puede expresar indiferentemente en CV., o en kW. Nota de inters Conociendo los watt se puede saber la potencia en caballos de vapor sin tener que

averiguar el voltaje de la red. La traduccin de watt a caballos de vapor no depende del nmero de fases que tenga el motor, ni de que la corriente sea continua o alterna

Decir que un motor elctrico tiene 5 C.V. de potencia es lo mismo que decir que consume 3'68 kW pues-to que:

5 x 736 = 3.680 W = 3'68 kW



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En algunos motores (segn su origen) se encuentra escrito en ingls las iniciales HP que corresponden aproximadamente a nuestros CV. Hoy da la potencia de un motor, ya no se expresa en CV. Todo viene expre-sado en kW, incluso los motores no elctricos, pero existe una gran cantidad de motores antiguos, y que estn an en servicio, en que la potencia solo viene expresada en Caballos de Vapor

Ejemplo de clculo El problema ms comn es el de averiguar que cantidad de corriente consume un motor de

determinados caballos. Por ejemplo: Se desea conocer la intensidad de corriente que consume un motor de corriente continua que tiene una fuerza de 3,5 CV.; en este caso es necesario saber a qu voltaje est conectado: suponiendo que sea 220 volt.

Primeramente se averigua cuantos watt son 3,5 caballos de vapor W= 736 x CV. = 736 x 3,5 = 2.576 W y despus la intensidad de corriente al voltaje de funcionamiento del motor.

AI 708,11220

2576==

Este dato es imprescindible para saber: - El fusible que ha de llevar. - El tamao del interruptor. - La seccin del conductor

14. El WATT HORA.

Cuando se pretende medir la cantidad de energa consumida durante un largo perodo de tiempo, el segundo resulta una unidad demasiado pequea, por ello se ha creado el watt hora, que es el consumo en watt tomando por unidad de tiempo la hora.

Pero an es pequea para medir lo consumido en un mes, por lo que con estas dos unidades tambin existe el kilowatt-hora

Las cuatro expresiones de la potencia expresada en watt tienen las abreviaturas siguientes: W = Watt kW = Kilowatt W-h = watt hora kW-h = Kilowatt-hora

El consumo en kilowatt-hora se mide con el auxilio de los Contadores de energa, la figura 27 muestra el esquema de montaje interior de un contador monofsico como el de la figura 26.

Figura 26 Contador monofsico Figura 27 Interior del contador



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1. - Bobina y ncleo de tensin 2. - Bobina y ncleo de intensidad 3. - Inducido (disco de aluminio) 4. - Imn de freno

15. CONSUMO ELCTRICO La energa consumida en una vivienda no siempre es la misma. A lo largo del da, los recepto-

res se conectan y desconectan segn las necesidades de los abonados. Esto mismo ocurre en todas las viviendas de una ciudad. Si a los consumos de las viviendas, se aaden los consumos del alum-brado pblico, y se incrementa con el de todas las industrias y establecimientos de uso pblico y pri-vado, se obtiene el consumo de toda la ciudad.

Analizando detalladamente el consumo de un ncleo de poblacin se observa que cuando el mayor conjunto de habitantes est en sus lugares de trabajo, el consumo en las viviendas es mnimo, y el de las fbricas el mximo; mientras que, cuando los consumos son mximos en las viviendas, en las factoras es mnimo.

Existe un pequeo espacio de tiempo que emplean los habitantes para trasladarse de sus vi-viendas al trabajo o viceversa, en ese momento el consumo de la ciudad ser el mnimo posible. Cuando la mayora de los ciudadanos duermen, tambin existe otro consumo mnimo. Durante este perodo slo funcionan los aparatos de conservacin y el alumbrado pblico.

Si en la figura 28 se representa en la lnea horizontal las horas del da y en la vertical los con-sumos, la curva de consumos presentarn un perfil parecido al representado.

En el perfil de la figura, el tramo comprendido entre 40 y 80 %, corresponde al consumo medio; llamado consumo llano. Se observa que por encima de esta recta sobresale una punta; que se denomina precisamente consumo punta. Por debajo de la recta 40 %, hay una hondonada; que recibe el nombre de consumo valle. El consumo llano, corresponde a lo que marca un contador, de una sola lectura, a lo largo del da.

Figura 28. Perfil del consumo diario de una ciudad En este cuadro de consumo, las horas puntas de consumo estn comprendidas entre las 11

y las 14:30 horas y coinciden con las horas de trabajo, en que los ciudadanos no hacen un excesivo uso de la electricidad en sus hogares; pero en cambio, en los lugares de trabajo este consumo es



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mximo. Para mantener este consumo punta; las compaas elctricas han de poner todos sus generadores en marcha, incluso si se rebasa la capacidad de generacin, es preciso recurrir a la importacin desde los pases vecinos. Por esta razn, el precio en horas puntas de los kilowatt-hora, es mayor, en la facturacin para la industria se carga un veinte por ciento sobre lo marcado en el total del contador, para compensar la punta. Este recargo tan solo se aplica a la industria y no a las viviendas, en que el consumo incluso est por debajo del consumo medio de la vivienda. Cuando el consumo es valle, el precio es mnimo, incluso es rentable la exportacin, y evitar as el pago en dlares de lo importado. Tambin en horas valle se lleva a cabo la recuperacin del pantano, que en horas puntas, se ha utilizado en la energa hidrulica. Basndose en estos diferentes consumos existen contadores de electricidad de una, dos (figura29) y hasta de tres tarifas, que discriminan la tarifa a aplicar segn las horas en que se producenestos consumos. Estos contadores necesitan un interruptor horario para hacer que entre en funcionamiento un disco u otro, a fin de que marque la tarifa correspondiente a la hora convenida. Hoy da, el reloj es electrnico, y se programa incluso con el cambio y adelanto y atraso del horario oficial y el horario de invierno o verano de hora punta.

Figura 29 Contador de doble tarifa y primitivos interruptores horarios El precio que paga el abonado por el consumo de energa elctrica, depende de la potencia

contratada, del perodo de contratacin, y del consumo de energa. No es lo mismo, como se ha visto anteriormente, el consumo domstico que el industrial, por

lo tanto son tarifas distintas. La frontera entre una tarifa domstica y la tarifa industrial est en los 17 kW.

Consumos mayores de 17.000 W se pueden producir perturbaciones en la red de distribucin y, por tanto, requieren controles que no son necesarios cuando el consumo es menor. Desde el punto de vista de facturacin, la consideracin de consumo domstico, y consumo industrial, en realidad no existe. Solamente que a partir de 17 kW, existe una norma distinta; una pequea industria puede tener un tratamiento similar a una vivienda, y una gran vivienda puede tener una facturacin similar al de una industria, todo depende de este consumo reiteradamente citado.

Cuando el abonado contrata, por medio de contadores de doble tarifa, se paga a un precio lo consumido en las horas valle, y a otro precio, lo consumido en horas puntas. S por el contrario; el contador es de una sola tarifa, en este caso se paga lo consumido durante todo el da recargado en un porcentaje, por consumo punta supuesto.



21

Tambin se fabrican contadores de triple tarifa que miden exactamente lo consumido durante los tres perodos de facturacin, llano, punta y valle.

En resumen: En una factura de electricidad que rebase los 17kW contratados, se tiene en cuanta los siguientes conceptos:

-Potencia contratada + Perodo de facturacin (uno, o dos meses) Energa consumida Energa consumida en las horas puntas (si no tiene contador de doble tarifa, el 20 % del consumo) Energa en horas valle (Solo cuando se tiene contador de triple tarifa) Energa reactiva (ms adelante se ver esto, cuando se estudie la corriente alterna) -Alquiler del contador (en el caso de no sea propiedad) -Impuestos (16% de IVA) Las facturas cuyos abonados contratan una potencia inferior a 17 kW-h tan solo se factura

por: -Potencia contratada + Perodo de facturacin (dos meses) -Energa consumida -Impuestos (16% de IVA)

16. RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORES

Resistencia es la dificultad que ofrece un conductor al paso de la corriente elctrica. Por la Ley de Ohm, se puede determinar su valor dividiendo el voltaje entre la intensidad de coriente; pero a veces, interesa saber cual va a ser esta resistencia antes de intercalar esta resistencia en un circuito elctrico.

17. RESISTIVIDAD

La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud e inversamente propor-cional a su seccin, de modo que la resistencia de un conductor de longitud l ser mayor cuantos ms metros tenga y menor resistencia cuanto mayor sea la seccin s del conductor el valor que viene definido por la frmula

SlR = (17)

(rho) es una constante que depende de la sustancia de que est echo el conductor que reci-be el nombre de resistividad.

Si se toma un conductor de longitud igual a la unidad l = 1 m y de seccin la misma que la

unidad de seccin s = 1 mm 2

, el valor de su resistencia ser igual al de la resistividad de ese con-ductor = R; luego:

La resistividad de una sustancia conductora es la resistencia de un hilo que tiene la uni-dad de longitud y la unidad de seccin.



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Algunos autores consideran como unidad de longitud el centmetro y de seccin el centme-tro cuadrado, mientras que otros consideran para la longitud el metro y para la seccin el milmetro cuadrado; esta segunda es con la que habitualmente se trabaja, ya que son las unidades de medida ms comunes y no necesita transformacin a otras unidades.

Ejemplo.- Una lnea compuesta por dos conductores de cobre de seis milmetros cuadra-dos de seccin, tiene una longitud de dos kilmetros. Se desea saber cual ser la resistencia de la lnea. (Sabiendo que la resistividad del cobre es de 0,018).

Nota: Teniendo en cuenta que una lnea necesita un cable de ida y otro de vuelta, la longitud del con-ductor se halla multiplicando por dos el largo de la lnea

18. CADA DE TENSIN EN LA LNEA La cada de tensin que se produce en un conductor viene dada por la ecuacin: V = R . I ,

siendo R no el valor de la resistencia del receptor, sino la del conductor que forma lnea, que se acaba de calcular.

Si al principio de la lnea existen 220 volt y el consumo es de, por ejemplo; 4 Amper, se producir una cada de tensin de v = r . I = 12 x 4 = 48 volt de cada. Por lo que, al final de la lnea habr solamente V-v, o sea V - v = 220 - 48 = 172 volt. En la prctica la cada de tensin de una lnea se averigua en tantos por ciento. Se puede averiguar el tanto por ciento que se produce apli-cando la regla de tres, y se dice:

%8,21220

10048==

xx

Es decir; que se pierde en la lnea un 21'81 %. Cuando se llegue al captulo del Reglamento de baja tensin, se ver cual es el valor mximo admitido para la cada de tensin en las lneas y se comprobar que una cada de tensin del 5 % es lo mximo que se admite. Luego, no se puede

usar un conductor de 6 mm2, para un consumo de 4 A en una lnea de 2 Km.

19. CONDUCTANCIA DE UN CONDUCTOR

Se llama conductancia de un conductor a la inversa de su resistencia. Si es la resistencia de un conductor, su conductancia es...

1= (18)

se designa con la palabra Mho que no es otra que Ohm al revs, otros emplean el Siemens; se representa con la letra griega omega () escrita del revs.



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La conductividad o conductibilidad raramente se emplea, tan slo se utiliza cuando se quie-re hacer resaltar la buena cualidad de un conductor. El trmino empleado es: este conductor tiene mejor conductibilidad que otro; en lugar de decir: Este conductor tiene menos resistencia, que ese otro.

Si la resistividad del cobre es 0,018, la conductibilidad del cobre es 56

20. LEY DE JOULE

Si una resistencia de R ohm es atravesada por una corriente de I amper, se calienta. El calor desprendido equivale a una energa de...

R . I 2 joule por segundo.

Tambin se puede decir de otra forma: Cuando una resistencia es atravesada por una corriente de I amper, se produce una prdida

de energa que aparece en forma de calor, cuyo valor es de

R . I 2 joule por segundo. O sea, una prdida de potencia igual a R . I 2 watt. Se expresa ordinariamente diciendo que se produce en el conductor una prdida de energa

por efecto Joule igual a: R . I 2 watt.

Calentamiento de los conductores al paso de la corriente. Todos los conductores se calientan al paso de la corriente; en unos casos puede ser benefi-

cioso, y en otros perjudicial. Esto es un hecho y no hay manera de evitarlo; as que, conviene tener presente esto a la hora de proyectar una instalacin. Pero cuanto se calientan los conductores?.

Si R es la resistencia de un conductor e I la intensidad de la corriente, la potencia consumida

por efecto Joule corresponde a una produccin de calor igual a 0,24 R I 2

caloras pequeas por segun-

do

si la corriente circula durante t segundos, se tendr:

Q cal

= 0,24 . R . I 2 . t (19)

Es decir, todos los conductores se calientan al paso de la corriente, y cuanto ms tiempo est circulando corriente por el conductor, el calor desprendido por este ser mayor. Hay que destacar que, la cantidad de calor Q desprendida en la unidad de tiempo permanece constante.

Cuando la cantidad de calor cedida se hace igual a la producida por el paso de la corriente, la temperatura alcanza su mximo. Si esta temperatura es demasiado elevada se corre el peligro de incendio.

Para evitar el calentamiento de los conductores, se imponen conductores gruesos; con ello se evitan dos cosas: el excesivo calentamiento y las prdidas por cada de tensin. Pero; un conduc-tor de gran seccin es mucho ms caro que otro fino. El lmite entre lo conveniente y lo necesario ser el resultado del clculo de la seccin a determinar, de tal modo que por un conductor no pase ms de un nmero de amper por milmetro cuadrado de los que el conductor puede resistir.



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Este valor se determina por ensayo y se publica en tablas dentro del Reglamento Electrotcnico para Baja Tensin

Densidad de corriente. Es la cantidad en amper que pasa por cada milmetro cuadrado de seccin del conductor.

s

Id = Amper por mm2 (20)

La densidad de corriente que puede soportar un conductor variar entre 1,3 amper por milme-tro cuadrado y 15 amper por milmetro cuadrado, cuanto mayor es la seccin, menos amper admite, por ser inversamente proporcional a la seccin. Calcular un conductor basndose en la densidad de corriente no es vlida. La seccin no slo depende de la cantidad de corriente que puede pasar por l, sino que tambin hay que tener en cuenta la colocacin del conductor: Que puede ser: enterrado, al aire, solo, junto a otros, bajo tubo, con funda, sin funda. En el Reglamento Electrotcnico para Baja Tensin se concretan estos casos, mediante tablas.

Agrupamiento de resistencias

21. RESISTENCIAS EN SERIE

Se llama montaje en serie cuando las resistencias se disponen unas a continuacin de otras, de tal modo, que todas sean recorridos por la misma corriente (figura 30) donde se observan las siguientes particularidades:

Figura 30 Resistencias en serie La resistencia del conjunto es igual a la suma de las resistencias de todas las resistencias

que lo compone. R

t = R

1 + R

2 + R

3 +... R

n (21)

Si en los extremos de este circuito se aplica una diferencia de potencial de V volt, la corriente en este circuito y, por consiguiente, en cada conductor es:

321 RRRVI

++= (22)

La diferencia de potencial entre los extremos de cada conductor es de: Entre A y B es de V1 = R1 . I

Entre B y C es de V2 = R2 . I



25

Entre C y D es de V3 = R3 . I

de donde V1 + V2 + V3 = (R1 + R2 + R3) I

Por tanto V= V1 + V2 + V3 (23)

Formula que se expresa diciendo: La diferencia de potencial entre los extremos de un circuito serie, es igual a la suma de las

diferencias de potencial que existe entre cada uno de ellos. Ejercicio: Tres resistencias de 5, 10 y 15 , conectadas en serie, a una pila de 4,5 V. A qu

voltaje se podr cada una de ellas? Resuelva este ejercicio aplicando las frmulas 21, 22 y 23. Si el resultado es correcto obtendr

el resultado final de: V1 = 0,75 V

V2 = 1,50V

V3 = 2,25 V

22. RESISTENCIAS EN PARALELO

Cuando todos los principios de las resistencias estn todos unidos en un solo punto y todos los finales estn todos unido en otro, se dice que estn agrupados en paralelo o derivacin (figura 31).

La corriente al llegar al punto A se reparte entre todas las resis-tencias R1, R2, R3 de modo que cada conductor ser recorrido por corriente

I1, I2, I3 de tal modo que la suma de ellas es igual a la corriente total que

llega al punto A I = I

1 + I

2 + I

3 (24)

Resistencia del conjunto Hallar el valor del conjunto de resistencias conectadas en parale-

lo, equivale a encontrar el valor de una resistencia que sustituya a todo el conjunto por otra de similar valor (figura 32)

Figura 32 RT tiene un valor equivalente al conjunto R1 R2 y R3

Figura 31 Resistencias en paralelo



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Si entre los puntos A y B se sabe que existe una diferencia de potencial de V volt, por cada resistencia circular:

Como se ha dicho que la suma de las intensidades es igual a la intensidad total (frmula 24), se puede sumar y obtener simplificando y sacando el factor comn V se obtiene:

tambin se puede sustituir el valor de It por su equivalente V/Rt

simplificando nuevamente queda:

y despejando el valor de la resistencia total del conjunto

(25) Frmula que indica: La resistencia total de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo es igual a la in-

versa de la suma de las inversas de dichas resistencias. Observacin: Comparando los dos casos de asociacin de resistencia se observa que: En resistencias serie cuantas ms resistencias en serie se agrupan mayor es la resistencia

del conjunto. En resistencias paralelo cuantas ms resistencias en paralelo se agrupan menor es la resis-

tencia del conjunto. En resistencias serie el valor del conjunto siempre es mayor que el valor de la mayor de las

resistencias que lo compone. En resistencias paralelo el valor del conjunto siempre es menor que la menor de las resis-

tencias que lo compone

24. MONTAJE MIXTO

Al montaje de la figura 35, es lo que se llama montaje mixto, en el que se observa que:



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Figura 35 Agrupamiento mixto Entre el punto A y B hay dos resistencias conectadas en paralelo la R2 y la R3. Estas dos, es-

tn conectadas en serie con la resistencia R4. A su vez, este conjunto de tres resistencias, est en paralelo con la R1.

El procedimiento de clculo de circuitos mixtos es el siguiente: 1. Ver las forma de sustituir pequeos conjuntos por su valor equivalente. En este caso, R2 y

R3 son dos resistencias en paralelo y quedara como indica la figura 36

Figura 36 Primer circuito transformado 2. Seguidamente se toma otro conjunto y se contina transformando el circuito complejo en

otro ms simple. En el presente caso se tiene entre el punto A y C de la rama inferior con el punto intermedio B, se tiene dos resistencias en serie RAB y R4. Si estas dos, se sustituye por el valor de una

sola equivalente; se llega al circuito de la figura 37

Figura 37 Segundo circuito transformado

3 Despus de todas las transformaciones, se llegar a, bien un circuito serie, o un circuito en paralelo: En el ejemplo, un circuito en paralelo de dos resistencias R1, y RABC, fcil de resolver.



28

LA CORRIENTE ALTERNA

Actualizacin de conocimientos

1. Induccin

Si se coloca un conductor dentro de un campo magntico y se le aplica en sus extremos un aparato de medida, se observa que dicho aparato no marca voltaje alguno; sin embargo, cuando se produce una variacin del valor del flujo de las lneas de fuerza del campo magntico; se observa que la aguja del aparato de medida acusa esta variacin; es decir, se genera en el conductor una fuerza electromotriz inducida.

Cuando este conductor forma parte de un circuito elctrico cerrado, este ser recorrido por una corriente elctrica que asimismo recibe el nombre de corriente inducida.

A este fenmeno, por el cual se produce una fuerza electromotriz en un conductor al variar el flujo a que est sometido, se le da el nombre de induccin.

2. Formas de Crear Corriente por Induccin

Existen varias formas de producir fuerzas electromotrices inducidas; los tres procedimientos ms usuales son:

a). Corrientes inducidas creadas por imanes permanentes: En una bobina (figura 1) conectada en serie con un ampermetro se puede observar; que: cuando se acerca el imn permanente a la bobina, la aguja del ampermetro se mueve, debido, sin duda, a que se ha generado una corriente inducida.

Cuando se efecta el movimiento inverso, y alejando el imn permanente de la bobina, la corriente inducida contina moviendo el ampermetro; aunque ahora lo hace en sentido contrario, es decir, contina generando corriente en el sentido inverso al ante-rior.

En cambio; cuando se mantiene fijos tanto la bobina como el imn permanente, la aguja del ampermetro no acusa variacin, aunque la bobina contine dentro del campo de magntico.

Resultados similares se obtiene si se mueve la bobina y se deja fijo el imn; cuando la bobina se aleje se apreciarn varia-ciones en la aguja del ampermetro, y cuando se acerque tambin; pero en sentido contrario al anterior.

Se demuestra entonces que, nicamente se produce f. e. m. inducida, cuando existe variacin del flujo magntico sobre la bobina.

Las mquinas elctricas, en las que se crean f. e. m., debido a la accin de imanes permanen-tes, son mquinas magnetoelctricas, comnmente llamadas magnetos.

Figura 1 INDUCCIN MAGNTICA



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Figura 2 MAGNETO PARA UNA MOTO

b). Corrientes inducidas creadas por imanes artificiales: Si en la figura 1 es reemplazado el imn permanente por una segunda bobina se obtiene un conjunto similar al de la figura 3, en el que las espiras de la bobina B son atravesadas por el flujo magntico del electroimn E, cuando sus espi-ras son recorridas por una corriente elctrica.

Si se repiten los experimentos anteriores, y se desplazan las bobinas, se obtienen resultados exactamente iguales; y cada vez que cese el movimiento, desaparecer la corriente en la bobina indu-cida B. La bobina destinada a crear el campo magntico inductor, se llama bobina excitadora; y la bobina donde se crea la corriente inducido.

Las mquinas elctricas en las cuales la f. e. m. inducida, son originadas por otra bobina, son mquinas dinamoelctricas;

Figura 3 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA Si lo que se obtiene de estas mquinas, es corriente continua, entonces se llaman Dinamos; y

si es corriente alterna, se las denominan Alternadores.

Figura 4 DINAMO DE PEQUEA POTENCIA



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c). Corriente inducida sin que exista movimiento en ninguna de las bobinas: Existe la posibilidad de dejar las dos bobinas de la figura 3, fijas, sin ninguna clase de movi-

miento; y hacer la variacin del campo magntico abriendo y cerrando el interruptor I, con lo cual se interrumpe la corriente y el flujo magntico variar hasta desaparecer, y al cerrar el interruptor I el flujo magntico variar desde cero a un mximo.

Puede observarse que la aguja del ampermetro tambin se desva en un sentido al abrir el circuito y en sentido contrario al cerrar el circuito.

Este tercer experimento, en los que no existe movimiento mecnico de la bobina inductora ni de la bobina inducida, para que exista variacin del flujo magntico; es el fundamento de los transfor-madores.

Figura 5 VISTA DE UN TRANSFORMADOR DE GRAN POTENCIA

3. Fuerza Electromotriz, Dinmica y Esttica.

Teniendo en cuenta la manera de conseguir la variacin del flujo a que est sometido el con-ductor, se distinguen dos clases distintas de fuerzas electromotrices inducidas: dinmicas y estticas.

Cada vez que la variacin del flujo se obtiene a base del movimiento del conductor dentro del campo magntico de valor constante. Entonces denominados a la fuerza electromotriz producida di-nmica.

Como ejemplo de fuerzas electromotrices dinmicas estn los alternadores y las dinamos, en las cuales la bobina del inducido se mueve con respecto al flujo magntico creado por los polos.

En otros casos, la variacin del flujo en la bobina inducida se hace creando un campo magn-tico de intensidad variable sin que existan desplazamientos en los conductores, la fuerza electromotriz se denomina ahora esttica.

La f. e. m. creada por los bobinados de los transformadores son fuerzas electromotrices est-ticas.

4. Fuerza Electromotriz Generada en un Conductor.

Se ha observado que, cuando un conductor, se desplaza dentro de un campo magntico (figu-ra 6), de manera que en su movimiento corte las lneas de fuerza del campo, entre sus extremos apa-rece una fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida durante todo el tiempo que dure este desplazamiento.



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Se puede observar que, cada vez que se mueva el conductor AC, de la posicin del observa-dor hacia el fondo, o del fondo hacia el observador, la aguja del Voltmetro indica que existe tensin; la polaridad de esta tensin cambia cada vez que se modifique el sentido del desplazamiento dentro del campo magntico.

Figura 6 CREACIN DE CORRIENTE CON EL MOVIMIENTO DE UN CONDUCTOR En el aparato de medida no se apreciar ninguna variacin de la aguja indicadora, cada vez

que cese el movimiento del conductor dentro del campo magntico. Tampoco se detectar ninguna corriente cada vez que el conductor se salga del espacio ocu-

pado por el campo magntico. Experimentado con distintas posiciones dentro de un campo magntico, se observa que: el va-

lor de la f.e.m. inducida en el conductor, depende mucho de la posicin del conductor, con respecto a la cantidad de lneas de fuerza que corta en su desplazamiento dentro del campo. (Figuras 7 a 10).

En el movimiento de abajo arriba o de arriba hacia abajo; la mayor f. e. m. aparece cuando el conductor pasa por el eje central del campo de fuerza siendo de menor intensidad, tanto en los extre-mos del campo superior como en el inferior. Cuando cambia el sentido del movimiento del conductor la corriente tambin cambia el sentido de circulacin.

Figura 7 MOVIMIENTO DEL CONDUCTOR ARRIBA Y ABAJO DEL CAMPO MAGNTICO Si el movimiento del conductor se efecta con una inclinacin respecto al campo magntico de

manera que corte un mnimo de lneas de fuerza, la f.e.m. que se produce es tambin mnima. Al cambiar el sentido ascendente con el descendente, cambia el sentido de la corriente.

Figura 8 MOVIMIENTO DE TRAVS, CORTANDO UN MNIMO DE LNEAS DE FUERZA



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Cuando el movimiento del conductor en su desplazamiento por el campo magntico es del fondo al frente o del observador hacia el fondo la f. e. m. generada en el conductor es mxima al pasar por el centro del eje del campo, y mnima en los extremos de este, cambiando el sentido de la corrien-te generada, al cambiar el desplazamiento.

Figura 9 MOVIMIENTO DEL FONDO AL FRENTE

NOTA DE INTERS La naturaleza del conductor no influye en el valor de la f. e. m. inducida; el mismo valor se ob-

tiene con plata, cobre, hierro o aluminio; en todos los casos, se obtiene idnticos resultados; aunque generalmente se elija el cobre o el aluminio, por ser ms econmicos y buenos conductores de la elec-tricidad.

5. Sentido de la Fuerza Electromotriz Inducida

En realizacin de las experiencias anteriores se ve, en todos los casos, que cuando cambia el sentido del movimiento, dentro el campo magntico, tambin se invierte el sentido de la corriente. Una detallada observacin de dicha experiencia permite hallar un mtodo que determine el sentido de la fuerza electromotriz inducida en el conductor.

Figura 10 REGLA DE LOS TRES DEDOS DE LA MANO DERECHA

El mtodo ideado es la regla de los tres dedos de la mano derecha.- Se disponen los dedos pulgar, ndice y medio de la mano derecha de manera que formen ngulos restos entre s; el dedo ndice se coloca en el sentido del flujo del campo (Figura 10), el dedo pulgar en la direccin del movi-miento relativo del conductor respecto al sistema polar; la direccin indicada por el dedo medio seala el sentido de la fuerza electromotriz inducida en el conductor.



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6. Bobina

En la prctica, las mquinas y los receptores elctricos disponen de un elevado nmero de conductores reunidos en bobinas, (figura 11) que se alojan en ranuras (figura 12); la fuerza que acta sobre cada una de las espiras se suma y as se consigue multiplicar la potencia de la mquina.

Figura 11 UNA DE LAS BOBINAS DEL MOTOR

Figura 12 DISPOSICIN DE LAS BOBINAS EN EL ESTATOR DEL MOTOR

7. Prdidas en el Hierro

La fuerza electromotriz inducida se produce en todo material que est en movimiento dentro del campo magntico; por tanto, tambin se originar fuerzas electromotrices en los ncleos magnti-cos de las mquinas.

Esto materiales magnticos originan corrientes de circulacin, (figura 13) las cuales producen efectos perjudiciales, que reciben el nombre de corrientes parsitas o corrientes de Foucault.

Figura 13 CIRCULACIN DE LAS CORRIENTES DE FOUCAULT Estos efectos perjudiciales se transforman en calor y originan prdidas de potencia. Los in-

convenientes originados en los ncleos magnticos se reducen haciendo que los ncleos de hierro no sean macizos, sino que estn construidos apilados en chapas delgadas de menos de un milmetro de grueso, y al mismo tiempo que estn aisladas entre s (figura 14). De esta manera, las corrientes pa-rsitas encuentran interrumpido su camino y su valor se reduce, evitndose as las prdidas origina-das por las corrientes de Foucault.



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Figura 14 DETALLE DE UN ROTOR PARA EVITAR LAS CORRIENTES PARSITAS

8. Produccin de una Fuerza Electromotriz Alterna

Construyendo el conductor que se ha de mover dentro del campo magntico, de la forma que se muestra en la figura 15; y haciendo mover al conductor, girando sobre su eje; al conectar un volt-metro, en que el cero corresponda a la posicin central, se observa que desde la posicin de 0 a la posicin 360, el voltaje experimenta variaciones tanto de voltaje, como de sentido.

Figura 15 CONDUCTOR GIRANDO DENTRO DE UN CAMPO MAGNTICO

Examinando las distintas posiciones que va ocupando la espira en su giro, y representando grficamente las f. e. m. correspondientes se obtiene: En la lnea horizontal las posiciones correspon-dientes al ngulo por los que pasa el conductor y sobre cada posicin marcamos los voltajes en ese instante; de esta forma, obtendremos una serie de puntos como los de la figura 16.

Figura 16 DISTINTOS VALORES DE LA ESPIRA EN SU GIRO DE 360 Unidos todos estos puntos podemos obtener el voltaje entre una posicin y otra y la figura final

obtenida ser la 17.



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Figura 17 VALORES INTERMEDIOS OBTENIDOS EN EL MOVIMIENTO DEL CONDUCTOR DENTRO DEL CAMPO MAGNTICO

Asombrosamente se puede comprobar que esta figura es, exactamente igual, a la curva de una senoide, es decir, al valor del seno de un ngulo (figura 18).

Figura 18 REPRESENTACIN DE LOS VALORES DEL SENO (SENOIDE)

9. Valores y Caractersticas de la Senoide

Toda senoide tiene dos alternancia: (figura 19) una positiva y otra negativa. Dos alternancia seguidas, una positiva y otra negativa, constituye un ciclo.

Figura 19 DOS ALTERNANCIAS SEGUIDAS CONSTITUYEN UN CICLO

El tiempo que tarda en completarse un ciclo se llama perodo (figura 20)



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Figura 20 CUATRO PERODOS POR SEGUNDO Al nmero de perodos por segundo se llama frecuencia. En Argentina la frecuencia de la corriente alterna senoidal, es de 50 hercios o lo que es igual,

de 50 perodos por segundo. En amrica la frecuencia es de 60 Hz.

Figura 21 FRECUENCMETRO DE LENGETAS El instrumento que se utiliza para medir la frecuencia se llama frecuencmetro, el ms comn

de todos, est compuesto de lengetas que vibran a la frecuencia aplicada cuya forma puede verse en la figura 21

10. Senoides en fase

Dos senoides estn en fase cuando: Tienen igual frecuencia y coinciden sus alternancias positivas y negativas (figura 22) y los va-

lores mximos y cero

Figura 22 DOS SENOIDES DE DISTINTO VALOR Y EN FASE Dos senoides estn desfasadas cuando: Tienen igual frecuencia y no coinciden sus alternancias positivas y negativas (figura 23) con

los valores mximos y cero.



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Figura 23 DOS SENOIDES DE IGUAL VALOR Y DESFASADAS 90 Al adelanto, o retraso, conque las ondas comienzan o terminan sus alternancias, se llama n-

gulo de desfase. En la figura 23, el desfase es de 90 grados elctricos.

11. Sistemas Polifsicos

Hasta ahora, el estudio de la corriente se ha referido a una sola corriente alterna, es decir, a lo que se llama corriente alterna monofsica.

Pero, en la prctica, se emplean simultneamente varias corrientes alternas monofsicas; de igual valor eficaz, e igual frecuencia; pero de distinta fase, formando un sistema polifsico de corrien-tes.

El desfase que existe entre cada conductor activo es igual a 360 dividido entre el nmero de fases; As el sistema trifsico, es el conjunto de tres fases monofsicas desfasadas 120, mientras que en un sistema exafsico, el conjunto de los seis conductores activos estn desfasados 60 elctricos.

Existe una excepcin a esta regla; el sistema bifsico no est desfasado 180, como corres-pondera a la definicin anterior; si no que, el desfase es de 90 elctrico.

Cuando se utiliza dos fases de un sistema trifsico tcnicamente no se est usando un siste-ma bifsico, como vulgarmente se suele decir; puesto que, estas dos fases, mantienen un ngulo de 120 entre ellas; en lugar de los 90 que tcnicamente le correspondera al sistema.

En la figura 24 est representado las tres senoides de un sistema trifsico. En la representacin de la corriente trifsica existen tres senoides L1, L2 y L3 desplazadas un

tercio de perodo, o sea, 120 elctricos. En la representacin se muestra en cada instante los valores instantneos de cada fase, en el

que se puede observar que siempre hay dos fases que tienen un valor de igual signo, y la tercera fase de sentido contrario. En el inicio L1 y L2 son positivo mientras que L3 es negativos, en la siguiente posicin L1 sigue siendo negativo mientras que L2 y L3 son positivos y en el ltimo instante conside-rado L3 es positivo mientras que las fases L1 y L2 son negativas.



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Figura 24 REPRESENTACIN GRFICA DE UN SISTEMA TRIFSICO DE CORRIENTE Al pasar sucesivamente las fases de valores positivos a negativos; forzosamente ha de haber

un instante cuyo valor sea nulo; solo en este instante se anula esta fase, para permanecer las otras dos con valor de signo contrario; pero con la particularidad que, mientras una fase va creciendo de valor, la opuesta decrece, y su valor pierde a favor de la fase contraria; por lo cual, en los motores trifsicos no disminuye la velocidad de giro y, por el contrario, se mantienen constante la rotacin. La variacin constante del sentido de la corriente crea un campo magntico giratorio, cuyo norte y sur, genera una corriente alterna en cada fase de valor senoidal con un desfase de 120 elctricos.

12. Conexin Trifsica en Estrella

En la figura 25 estn representadas, esquemticamente, los tres bobinas que corresponden a las tres fases de un generador; los principios de los bobinados son U, V y W; y los finales X, Y y Z.

Figura 25 SISTEMA TRIFSICO Cada bobinado produce una f. e. m. alterna monofsica que podra ser aprovechada por sepa-

rado. Sin embargo, el empleo por separado de las tres f. e. m. no produce ninguna ventaja prctica en el aprovechamiento de la energa elctrica, ya que sera preciso disponer seis conductores en las redes trifsicas.

En la prctica, se conectan entre s las tres fases; con el fin de reducir el nmero de conducto-res activos de la red y, en consecuencia, disminuir el peso de la red: esto se consigue conectando en estrella o tringulo los extremos de cada fase.



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Figura 26 CONEXIN EN ESTRELLA La conexin en estrella consiste en unir los finales X, Y, Z, de las tres fases, formando un pun-

to comn llamado neutro y dejando libre los tres principios U, V y W. Como muestra la figura 26. En una lnea trifsica es preciso distinguir:

La tensin entre fases. La tensin entre fase y neutro Las intensidades de corriente por fase La intensidad de corriente por el conductor neutro

La tensin entre fase y neutro es igual a 3 veces la tensin entre fases. Siendo I la intensidad por cada una de las fases, de igual valor; por el conductor neutro la in-

tensidad es cero. Cuando la intensidad por fase no es la misma en todas ellas, por el conductor neutro circula

una corriente igual a la diferencia vectorial que existe entre ellas. Por ltimo, si slo circula corriente por una de las fases, y por las otras dos ninguna, por el

conductor neutro circula la misma cantidad de corriente que por la fase.

13. Conexin Trifsica en Tringulo

Consiste esta conexin en conectar el final de cada fase con el principio de la siguiente. La fi-gura 27 muestra como.

En esta conexin no existe conductor neutro. De los tres puntos de unin que resulta de este montaje se saca un conductor de fase.

Figura 27 CONEXIN EN TRINGULO No existe en este montaje ms que una tensin; la existente entre fases, y una sola intensidad

la que circula por cada una de las fases.

14. Potencia de un Sistema Trifsico

En un sistema trifsico la potencia activa viene expresada por la ecuacin:



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cos3 IVP =

La potencia en vatios de una lnea trifsica es igual al producto de la raz cuadrada de 3 por el voltaje por la intensidad y por el coseno de . Este ltimo trmino se explica a continuacin.

15. Factor de Potencia

En la corriente alterna cuando en el circuito tenemos elementos como bobinas, se produce un efecto de retraso de la corriente respecto de la tensin. Para el caso de una bobina pura este retraso es de 90.

Si tenemos en cuenta que en una bobina la fem inducida es de acuerdo a la ley de Faraday:

dtd

e

=

En una bobina el flujo es proporcional a su coeficiente de autoinduccin L y la corriente, con lo que la ley de Faraday nos queda:

( )tIi sen= ( )( )

dttIdL

dtdiLe sen

==

( )tILe cos= Si graficamos estas funciones vemos que la corriente queda retrasada 90 respecto de la ten-

sin en bornes, que es opuesta a la fem e.

( )tILu cos=

Veamos lo que ocurre con la potencia cuando tenemos los dos casos extremos, en que la co-rriente est en fase con la tensin, y cuando tiene 90 grados de retraso.

Para ello en los siguientes grficos hacemos la multiplicacin punto por punto p=u.i.



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Podemos observar que en el caso de las ondas en fase, la potencia es siempre POSITIVA, te-niendo un valor medio positivo, lo cual indica que la potencia siempre fluye desde la fuente hacia la carga. Toda la potencia es ACTIVA.

Por el contrario, cuando las ondas estn a 90, la potencia oscila en torno al valor medio cero, indicando que la potencia va de la fuente a la carga y viceversa en forma cclica, es decir que esta potencia fluye por la red pero no se consume en la carga. Esta recibe el nombre de potencia REACTI-VA.

En general en la prctica todos los circuitos combinan efectos resistivos e inductivos, por lo que los desfasajes son menores de 90. Veamos un ejemplo:

U

U ULR

I

En el circuito de la figura, si tomamos como base la corriente, la tensin UR estar en fase con la misma, mientras que la tensin UL se encontrar 90 en adelanto.

UL

IUR

U

Aqu vemos el ngulo j que es menor que 90 y depender de las proporciones entre R y L. Si multiplicamos todos los lados por la corriente I obtenemos el tringulo de potencias.



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Q=ULI

P=URI

S=UI

cosIVP =

16. Resumen de frmulas

73.13 = Lmparas incandescentes y resistencias puras Circuitos con factor de

potencia

Sistema Monofsico

IVP =

cos= IVP

VPI =

cos=

VPI

Sistema Trifsico

IVP = 3

cos3 IVP =

VPI

=

3 cos3

=

VPI

17. Valor eficaz de la corriente

Cuando nos referimos a corriente alterna, el valor de la misma vara permanentemente por lo cual resulta imposible establecer un valor con el cual referirse a la magnitud medida. Para esto se define el valor RMS (raz del valor cuadrtico medio) o valor eficaz y se define como el valor de una corriente contnua que al circular por una determinada resistencia hmica pura produce los mismos efectos calorficos (igual potencia disipada) que dicha corriente variable. El valor eficaz de una corrien-te sinusoidal se mide por el calor que proporciona una resistencia cuando pasa la corriente por ella, y es equivalente al mismo calor que suministrara una fuente de corriente continua sobre dicha resisten-cia.

Para determinar este valor definimos la igualdad siguiente, que representa la energa disipada en la resistencia en un perodo T.

=T

ef dtiRRTI 022

( )= Tef dttsenITI 0222

1

(1)

Esta integral puede resolverse fcilmente observando los siguientes grficos. En la primera fi-gura observamos un perodo de una onda senoidal de valor unitario en color azul. En color rojo se muestra la grfica de esa misma funcin elevada al cuadrado.



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En la segunda figura puede verse que el rea bajo la curva (valor de la integral definida) es exactamente la mitad del rea total del rectngulo de rea I2mx x T, con lo que nos queda:

TIT

Ief22

211

=

21

21 2 IIIef ==

707,0 = IIef

Cabe aclarar que este valor es vlido slo cuando la seal es senoidal, para otras formas de onda, el valor eficaz vara.

I2mx

T

T

Sen(t) Sen2(t)

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