modelos regresivos con transicion suave
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Modelos de regresion no lineales con funciones de transicion. En el mismo se detallan las formas funcionales que tienen este tipo de modelos y su grado de utilidadTRANSCRIPT
Modelos regresivos con transición suave yModelos regresivos con transición suave y pass-through
Omar Mendoza Lugo
Mayo 2007
Motivación
• Los modelos regresivos con transición suave son de utilidad enl ió d f ó ó i d f t d lla comprensión de fenómenos económicos o de efectos de lapolítica económica.
• Han sido utilizados en varias áreas de la economía, tales como:• Crecimiento y ciclos económicos (Terásvirta y Anderson, 1992; van
Dijk y Franses, 1999; Arango y Melo, 2005, entre otros)
• Inflación (Leybourne y Mizen, 1999; Byers y Peel, 2000)
• Efectos de la política monetaria (Weise, 1999)
• Demanda de dinero (Lütkepohl, Träsvirta y Wolters, 1999)( p y )
• Tipo de cambio (Taylor y Peel, 2000, Taylor y Sarno, 2005)
• Pass-Through (Winkelried, 2003; Mendoza, 2004; entre otros)
Modelos regresivos con transición suave
• Un modelo regresivo con transición suave asume que lost d d l í í i fl lestados de la economía o regímenes que influyen en el
comportamiento de una determinada variable o conjunto devariables son observables.
• Los estados de la economía son descritos por elcomportamiento de una variable o conjunto de variablesd i d i bl d t i iódenominadas variables de transición.
Modelos regresivos con transición suave
Un modelo auto-regresivo con transición suave presenta la siguiente forma:
tdt
q
mtm
q
mtmt cTVFYYY εγθθ +,+Π++Π= −−− ∑∑ );(][ 2,21,1
siguiente forma:
“Parte lineal” “Parte no lineal “
tdtm
mtmm
mtmt==∑∑
12,2
11,1
F(TVt-d; γ,c ) es una función de transición que toma valores entre 0 y 1 y depende de una variable que llamaremos variable de estado ó de1, y depende de una variable, que llamaremos variable de estado ó de transición (TVt-d) y de dos parámetros: transición, c, y suavizamiento, γ.
Modelos regresivos con transición suave
Función de transición:1) Logística: 11) Logística:
(a)1.00
(b)1.00
;))(exp(1
1),;(cTV
cTVFdt
dt −−+=
−− γ
γ 0>γf(t
v;0;
0)
0.20
0.40
0.60
0.80
f(tv;
2.5;
0)
0.20
0.40
0.60
0.80
tv
0.00-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
tv
0.00-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
(c)1.00
(d)1.00
f(tv;
12.5
;0)
0.20
0.40
0.60
0.80
f(tv;
100;
0)
0.20
0.40
0.60
0.80
tv
0.00-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
tv
0.00-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
Modelos regresivos con transición suave
tdt
q
mmtm
q
mmtmt cTVFYYY εγθθ +,+Π++Π= −
=−
=− ∑∑ );(][
12,2
11,1
mm == 11
qθ∑
Cuando F(TVt-d; γ,c )=0:
tm
mtmt YY εθ ++Π= ∑=
−1
1,1
Cuando F(TVt-d; γ,c )=1:
t
q
mtmmt YY εθθ +++Π= ∑ −1
2,1,1 )(m=1
c
Modelos regresivos con transición suave
Función de transición:(2) Exponencial: 0)))((exp(1);( 2 >γγγ TVTVF(2) Exponencial:
(a)
0.80
1.00
(b)
0.80
1.00
0)),)((exp(1),;( >−−−= −− γγγ cTVcTVF dtdt
f(tv;
0;0)
0.00
0.20
0.40
0.60
f(tv;
1;0)
0.00
0.20
0.40
0.60
tv
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
tv
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
(c)
0.80
1.00
(d)
0.80
1.00
f(tv;
10;0
)
0.20
0.40
0.60
0.80f(t
v;10
0;0)
0.20
0.40
0.60
0.80
tv
0.00-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
tv
0.00-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
Proceso de estimación de modelos regresivos con transición suavecon transición suave
1) Se estima el modelo lineal
2) Se aplica una prueba de linealidad que tiene como alternativa unaespecificación con transición suaveespecificación con transición suave
3) Se selecciona entre el modelo logístico y el exponencial
4) Se estima el modelo por mínimos cuadrados condicionados.Búsqueda de malla de dos dimensiones para los parámetros “c” y“γ”.
5) Se estiman libremente todos los parámetros a través de unalgoritmo no lineal
6) Se estiman las impulso respuestas a través del método deimpulso respuestas generalizadas
Pass-through: Definición y medicióng y
Pass - throughEl efecto de las fluctuaciones cambiarias en los precios recibe elnombre de pass-through
de πf
• El pass-through se mide como la proporción de un cambio en la
de πEfecto
El pass through se mide como la proporción de un cambio en latasa de depreciación que se traduce en cambios en la tasa deinflación.
• El pass-through (PT) se calcula a partir de las impulso respuestasEl pass through (PT) se calcula a partir de las impulso respuestasacumuladas
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
∂∂
=∑=
H
hdeh
uEPT 0 0
π
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣ ∂∂
=
∑=
H
hde
H
ude
EPT
0 0
Teorías explicativas sobre la no linealidad del pass-through
El pass-through es modificado por el estado de la economíao circunstancia económica:
through
o circunstancia económica:
ReservasApertura Ambiente
inflacionario
ReservasInternacionales
pcomercial,
brecha PIB y TCR
Volatilidadmonetaria
Taylor (2000), Sims
Goldfajn yDevereux,
Choudhri y Hakura (2001),
G
(2003),
Mendoza
(2004)
Goldfajn y
Werlang
(2000)
Engel y
Storgaard
(2004)Gagnon e Ihrig (2002), entre otros
(2004)(2004)
Pass-through y modelos regresivos con transición suave
• Los modelos regresivos con transición suave pueden ser utilizadospara estudiar la no linealidad del efecto del tipo de cambio a precios.
• La especificación relevante en este caso es la logística.
Modelos regresivos con transición suave yModelos regresivos con transición suave y pass-through
Omar Mendoza Lugo
Mayo 2007