Modelos Mentales y Formales con Dinámica

de Sistemas“cualquier error de cálculo estará

donde cause mayor daño”

Bucles de Realimentación +

InversiónDinero en el

Banco

tasa deinterés

Sistema de realimentación positivo

efecto bola de nieve

Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrioSistema en equilibrio

InversiónDinero en el

Banco

tasa deinterés

Retiromensual

gastomensual

Ley de Wynne “ La flojera negativa tiende a aumentar”

Ejercicio

consumo decerveza

índice de alcoholen la sangre

Probabilidad deaccidente

Posibilidad de que mepresten el automóvil la

próxima vez

-

“siempre tiene la culpa el compañero” primer ley de Bridge

Qué es un modelo ?

Es una representación de una Es una representación de una realidad en la que los elementos realidad en la que los elementos que la componen deben ser que la componen deben ser aquellos considerados los más aquellos considerados los más relevantes para la estructura del relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa modelo, este modelo representa solamente una parte de la solamente una parte de la realidad. realidad.

Modelo Formal

Es un Modelo matemático el cual Es un Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es incluye variables y constantes, es la traslación del modelo mental a la traslación del modelo mental a su parte formal.su parte formal.

Es importante categorizar las Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.sistema bajo estudio.

“si tortura a los datos ellos seguramente nos torturaran”

Desarrollo de modelos

Diagramas CausalesDiagramas Causales

a)a) Directos: relación causa-efectoDirectos: relación causa-efecto

NacimientosPoblación en el

mundo

++

Relación causal Simple

Relación en la que existe una Relación en la que existe una realimentación de un elemento a realimentación de un elemento a otrootro

NacimientosPoblación en el

mundo

+ +

++

Relación causal compleja

Relación en la que se involucran Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en varios elementos del sistema, en donde pueden existir relaciones donde pueden existir relaciones simples y directassimples y directas

Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos disponible”

Relación causal compleja

Ejemplo:Ejemplo:

ECONOMIA

EDUCACIONPROSPERIDAD EN bBOLIVIA

INVERSIONES EXTRANJERAS

APOYOS ECONOMICOS

Modelos Formales

Un modelo formal es básicamente Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental.a partir de un modelo mental.

En dinámica de sistemas es En dinámica de sistemas es importante que los modelos importante que los modelos desarrollados involucren la desarrollados involucren la variable tiempovariable tiempo

La base matemática son: La base matemática son: Ecuaciones diferencialesEcuaciones diferenciales

Fases de construcción de un modelo

Conceptualización

Formulación

Evaluación

Mundo real

Modelo mental

Modelo Formal

Descripción de cada fase PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓNPRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN

TTiempo requerido: 40 días iempo requerido: 40 días 1.1. Seleccionar el Escenario Seleccionar el Escenario 2.2. Definir el proposito del modelo Definir el proposito del modelo 3.3. Identificar las variables criticas y los limites Identificar las variables criticas y los limites

del model moddelo elo 4.4. Establecer el horizonte de tiempo Establecer el horizonte de tiempo 5.5. Establecer las relaciones entre las variables Establecer las relaciones entre las variables 6.6. Desarrollar el diagrama causal (modelo Desarrollar el diagrama causal (modelo

conceptual) conceptual)

SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN

Tiempo requerido: 15 días Tiempo requerido: 15 días

1.1. Desarrollar el diagrama de bloques Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester) (diagrama de Forrester)

2.2. Determinar las ecuaciones Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo matemáticas del modelo (modelo formal) formal)

3.3. Estimar y seleccionar los Estimar y seleccionar los parámetros del modeloparámetros del modelo

TERCERA PARTE: EVALUACION

Tiempo requerido: 15 días Tiempo requerido: 15 días

1.1. SimulSimulaación del modelo y prueba de ción del modelo y prueba de hipótesis dinámicas hipótesis dinámicas

2.2. Prueba del modelo bajo supuestos Prueba del modelo bajo supuestos

3.3. Respuesta del modelo con Análisis Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad de sensibilidad

CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN

1.1. RRespuesta del modelo a diferentes polespuesta del modelo a diferentes polííticas ticas

2.2. PPresentar el modelo en una forma resentar el modelo en una forma accesibleaccesible

JJorgen Randers, 1980. Elements of the orgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp. 334 pp.

ConceptualizaciónSistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.

Diagrama causal

Almacen de refrigeradores almacen del cliente

faltantes

tiempo para cumplir la orden

tiempo de entrega

capacidad en almacen

orden pedido

Diagrama de Forrester

fabrica derefrigeradores entrega a almacen

recepciónorden

faltantes

tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega

cantidad deseada en almacen

Ecuaciones del sistema(01) cantidad deseada en almacen= 600

Units: refrigeradores

(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)

Units: refrigeradores

(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)

Simulación del sistemacorrida de los niveles

1,000 refrigeradores800 refrigeradores

750 refrigeradores400 refrigeradores

500 refrigeradores0 refrigeradores

250 refrigeradores-400 refrigeradores

0 refrigeradores-800 refrigeradores

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores

Simulación de las Ordenes Vs.

Recepciones de refreigeradores

200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas

100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas

0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas

-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas

-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas

Dinámica de Estudio

horas deestudio

dedicadas

Puntos acumulados

horas dedicadas a la semana

mejoria en las calificaciones

calificaciones

(puntos)

puntos

tiempoextra

dedicado aestudiar

tiempo normal dedicado

impacto de los puntos logrados por cada hora

respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion

periodo de revisionperiodo de revision2

2.5 horas

horas

2 horas horas/semana

1 semana

3.5 puntos/hora

puntos

40 puntos

20 puntospuntos/semana

2 puntos/hora

0.025/semana

SimulaciónCurrentPuntos Acumulados

80

60

40

20

0mejoria en las calificaciones

6

3

0

-3

-60 20 40 60 80

Time (semana)

El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.

Una realidad oscilante....

grafica de niveles

200 horas80 puntos

0 horas40 puntos

-200 horas0 puntos

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)

horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos

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