1. Qu es un modelo de pronstico cualitativo y cuando es apropiado su uso?

Los pronsticos cualitativos o subjetivos incorporan aquellos factores como la intuicin, las emociones, las experiencias personales y el sistema de valores de quien toma la decisin para llegar al pronstico. Las tcnicas cualitativas se usan cuando no se tiene disponibilidad de informacin histrica o los datos son escasos, por ejemplo cuando se introduce un producto nuevo al mercado.

2. Cul es la diferencia bsica entre promedios mviles ponderados y suavizamiento exponencial?

El suavizamiento exponencial a diferencia de los promedios mviles, este mtodo pronostica otorgando una ponderacin a los datos dependiendo del peso que tengan dentro del clculo del pronstico. Esta ponderacin se lleva a cabo a travs de otorgarle un valor a la constante de suavizacin, que puede ser mayor que cero y menor que uno.

3. Qu efecto tiene el valor de la constante de suavizamiento de series de tiempo y un modelo asociativo?

En el modelo de suavizamiento de series el que pronostica la determina, y en un modelo asociativo se determina con los datos histrico lo que lo hace mas confiable.

4.- Mencione algunos ejemplos de industrias afectadas por la estacionalidad. Porque estos negocios desearan no depender de la estacionalidad? Las agrcolas son un ejemplo de la variacin de clima, los laboratorios de anlisis, se tiene variacin en tanto de tiempo, donde por la maana se tiene el mayor ndice de clientes. De igual forma el turismo donde se observa en periodos especficos del ao. Un motivo por lo que las empresas no desean depender de la estacionalidad es porque le resulta un poco difcil pronosticar su demanda, donde se necesita ajustar con una recta de tendencia. 5. Qu ocurre con nuestra capacidad para pronosticar cundo pronosticamos periodos cada vez ms lejanos en el futuro? Los pronsticos a corto plazo tienden a ser ms precisos que los de largo plazo. Los factores que influyen en la demandan cambian todos los das, por tanto, en la medida que el horizonte de tiempo se alarga, es ms probable que la precisin del pronstico disminuya. 6. En que se fundamenta el mtodo de mnimos cuadrados del anlisis de regresin lineal?

Se fundamentan en el mismo modelo matemtico para la proyeccin de tendencias. 7. Cul es la ventaja del mtodo Delphi sobre el mtodo de juicio de opinin ejecutiva? Qu tienen en comn estos mtodos? Estos dos mtodos tienen en comn la opinin de un grupo de expertos de alto nivel que convergen para llegar a una estimacin de la demanda. La ventaja del mtodo Delphi es que aparte de su grupo de expertos se tiene un personal que ayuda en la toma de decisiones al preparar, distribuir, recolectar y resumir una serie de cuestionarios que se realizan a un grupo de personas, cuyos juicios se valoran. 8. Comente la siguiente frase expresada por un gerente de control de inventario: No es mi culpa que se nos hayan acabado las refacciones. El pronstico de la demanda estaba equivocado. Es lgico imaginarse que el mtodo y los datos que se utilizaron no fueron los correctos para enfrentarse a la demanda de ese periodo, pero si estamos hablando de un gerente de control debera tener la solucin a su problema ya sea siempre estando preparado para posibles fallas o buscando una mejor forma de pronosticar para no perder ventas de refacciones. 9. Un administrador escptico pregunta para qu puede usarse un pronstico de mediano plazo; sugirale tres usos o pronsticos posibles. Un pronstico de mediano plazo se extiende de 3 meses a 3 aos, es til para planear las ventas, la produccin, el presupuesto, y el flujo de efectivo, as como para analizar los diversos planes de operaciones. Se consideran cuestiones ms globales. Un mtodo efectivo es el anlisis de regresin 10. En 2006, el consejo de regentes que era responsable del financiamiento de la educacin profesional en uno de los estados del oeste medio de Estados Unidos contrat a un consultor para desarrollar una serie de modelos para pronosticar las inscripciones, uno por cada colegio. Estos modelos usaban datos histricos y suavizamiento exponencial para pronosticar las inscripciones del siguiente ao escolar. Con base en cada modelo, que inclua una constante de suavizamiento

para cada institucin, el consejo estableca el presupuesto por colegio. La presidenta del consejo seleccion personalmente cada constante de suavizamiento a partir de lo que llam sus reacciones viscerales y entendimiento poltico. Cules son las ventajas y desventajas de este sistema? Responsa desde la perspectiva de a) el consejo de regentes, y b) el regente de este colegio. De qu manera se podra abusar de este modelo y que podra hacerse para eliminar cualquier sesgo? Cmo podra emplearse el modelo de regresin para producir resultados que favorecieran un pronstico sobre otro? Las ventajas de utilizar el mtodo de suavizamiento por la regente del colegio es ms exacto que los dems, pero la constante es determinado por ella por lo tanto es muy probable que no se llegue a una respuesta confiable, es por ello que se recomienda

que un consultor, determine el modelo de regresin que se basa en datos histricos que daran mas confiabilidad a los resultados.

2. PROBLEMAS 1. La demanda histrica del producto es Demanda

Enero 12 Febrero 11 Marzo 15 Abril 12 Mayo 16 Junio 15

a) Con un promedio mvil ponderado de 0.60, 0.30 y 0.10, Calcule el pronstico de Julio. Pronstico mvil ponderado del mes de Julio = (0.6x15)+(0.30x16)+(0.10x12)/1= 15 b) Con un promedio mvil simple de tres meses, determine el pronstico de Julio. Pronstico mvil simple de Julio= (15+16+12)/3= 14.33 = 14

c) Mediante suavizamiento exponencial con = 0.2 y un pronstico para Junio de 13, calcule el pronstico de Julio. Haga todas las suposiciones que quiera. Ft= 13 + 0.2 (15-13)= 13.4 se redondea a 13. d) Con un anlisis de regresin lineal simple, calcule la ecuacin de regresin de los datos precedentes de la demanda. X Demanda x2 XY 1 12 1 12 2 11 4 22 3 15 9 45 4 12 16 48 5 16 25 80 6 15 36 90 X=21 Y=81 x2=91 XY=297 x=3.5 y=13.5 b= 297- (6)(3.5)(13.5) = 13.5 = 0.77 91- (6)(3.5)2 17.5

a = 13.5- (0.77) (3.5) = 10.8 Ecuacin = Y= 10.8 + 0.77 (x) e) con la ecuacin de regresin del inciso d, calcule el pronstico para Julio. Y= 10.8 + 0.77 (7) = 16.19 = 16 demanda 2. Las temperaturas mximas diarias en San Luis durante la ltima semana fueron las siguientes: 93, 94, 93, 95, 96, 88, 90 (ayer). a) Pronostique la temperatura mxima para hoy usando un promedio mvil de 3 das. Promedio Mvil= 96 + 88 + 90 = 91 1/3 3 b) Pronostique la temperatura mxima para hoy usando un promedio mvil de 2 das. Promedio Mvil= 88 + 90 = 89 2 c) Calcule la desviacin absoluta media con base en promedio mvil de 2 das. Temp. Real Pronstico Desviacin 93 94 93 (93+94)/2= 93.5 0.5 95 (94+93)/2= 93.5 1.5 96 (93+95)/2= 94 2 88 (95+96)/2= 95.5 7.5 90 (96+88)/2= 92 2 Desviacin absoluta Media (MAD)= 13.5 = 2.7 5 d) Calcule el error cuadrtico medio para un promedio mvil de 2 das. MSE= (0.5)2+(1.5)2+(2)2+(7.5)2+(2)2= 66.75 =13.35 5 5 e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio mvil de 2 das. MAPE= (0.5/93X100)+(1.5/95X100)+(2/96X100)+(7.5/88X100)+(2/90X100)= 2.989 % 5

3. La demanda de Krispee Crunchies, uno de los cereales favoritos para el desayuno entre personas nacidas en la dcada de 1940, est en una etapa de decadencia. La compaa desea vigilar cuidadosamente la demanda que tiene este producto ahora que se aproxima el final de su ciclo de vida. Se ha utilizado

el mtodo de suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con =0.1 y B= 0.2. Al final de diciembre, la estimacin actualizada del nmero promedio de cajas vendidas cada mes, At, fue de 900,000 y la tendencia actualizada, Tt, fue de -50,000 por mes. En la tabla siguiente se presenta el historial de las ventas reales de enero, febrero y marzo. Genere los pronsticos para febrero, marzo y abril. Mes Ventas Enero 890,000 Febrero 800,000 Marzo 825,000 Pronstico del Mes de Febrero: F2= 0.1 (890,000)+(1-0.1)(900,000-50,000)= 854,000 Tendencia del Mes de Febrero: T2= 0.2 (854,000-900,000)+(1-0.2)(-50,000)= -49,200 Pronstico del Mes de Marzo: F3= 0.1 (800,000)+(1-0.1)(854,000-49,200)= 804,320 Tendencia del Mes de Marzo: T3= 0.2 (804,320-854,000)+ (1-0.2) (-49,200)= -49,296 Pronstico del Mes de Abril: F4= 0.1 (825,000)+ (1-0.1) (804,320-49,296)= 762,021.6 Tendencia del Mes de Abril: T4=0.2 (762,021-804,320)+ (1-0.2) (-49,296)= -47,896.6 4. El nmero de intervenciones quirrgicas de corazn que se realizan en el Hospital General de Heartville ha aumentado sin cesar en los ltimos aos. La administracin del hospital est buscando el mejor mtodo para pronosticar la demanda de esas operaciones en el ao 6. A continuacin se presentan los datos de los ltimos cinco aos. Hace seis aos, el pronstico para el ao 1 era de 41 operaciones, y la tendencia estimada fue de un incremento de 2 por ao. Ao Demanda 1 45 2 50 3 52 4 56 5 58

La administracin del hospital est considerando los siguientes mtodos de pronsticos.

I) Suavizamiento Exponencial con = 0.6 Pronstico ao 2= 41 + 0.6 (45-41)= 43.4 = 43 operaciones. Pronstico ao 3= 43 + 0.6 (50-43) = 47.2 = 47 operaciones. Pronstico ao 4 = 47 + 0.6 (52-47) = 50 operaciones. Pronstico ao 5 = 50 + 0.6 (56-50) = 53.6 = 54 operaciones. Pronstico ao 6 = 54 + 0.6 (58-54) = 56.4 = 56 operaciones.

II) Suavizamiento Exponencial con = 0.9 Pronstico ao 2= 41 + 0.9 (45-41)= 44.6 = 45 operaciones. Pronstico ao 3= 45 + 0.9 (50-45) = 49.5 = 50 operaciones. Pronstico ao 4 = 50 + 0.9 (52-50) = 51.8 = 52 operaciones. Pronstico ao 5 = 52 + 0.9 (56-52) = 55.6 = 56 operaciones. Pronstico ao 6 = 56 + 0.9 (58-56) = 57.8 = 58 operaciones.

III) Suavizamiento Exponencial ajustado a la tendencia con = 0.6 y B= 0.1 Pronstico del Ao 2: F2= 0.6 (45) + (1-0.6)(41+2)= 27+17.2= 44.2 Tendencia del Ao 2: T2= 0.1 (44.2-41) + (1-0.1)(2)= 0.32+1.8= 2.12 Pronstico del Ao 3: F3= 0.6 (50) + (1-0.6)(44.2+2.12)= 30+18.53= 48.53 Tendencia del Ao 3: T3= 0.1 (48.53-44.2)+ (1-0.1) (2.12)= 0.43+1.90= 2.34 Pronstico del Ao 4: F4= 0.6 (52)+ (1-0.6) (48.53+2.34)= 31.2+20.35= 51.55 Tendencia del Ao 4: T4= 0.1 (51.55-48.53)+ (1-0.1) (2.34)=0.30+2.11= 2.41 Pronstico del Ao 5: F5= 0.6 (56) + (1-0.6) (51.55+2.41) =33.6 + 21.6= 55.2 Tendencia del Ao 5: T5= 0.1 (55.2-51.55) + (1-0.1) (2.41)=0.37+2.17= 2.54 Pronstico del Ao 6: F6= 0.6 (58) + (1-0.6) (55.2+2.54)=34.8+23.10= 57.9 Tendencia del Ao 6: T6= 0.1 (57.9-55.2) + (1-0.1) (2.54)=0.27+2.29=2.6 IV) Promedio mvil de 3 aos Promedio mvil al 4 Ao = (45+50+52)/3= 49 operaciones. Promedio mvil al 5 Ao = (50+52+56)/3= 52 2/3 operaciones. Promedio mvil al 6 Ao = (52+56+58)/3= 55 1/3 operaciones. V) Promedio mvil ponderado de tres aos, usando ponderaciones de 3/6, 2/6 y 1/6. Y asignando una mayor ponderacin los datos ms recientes. Pronstico mvil ponderado al 4 Ao= (3/6x52)+(2/6x50)+(1/6x45)/1= 50.2 operaciones. Pronstico mvil ponderado al 5 Ao= (3/6x56)+(2/6x52)+(1/6x50)/1= 53.7 operaciones.

Pronstico mvil ponderado al 6 Ao=(3/6x58)+(2/6x56)+(1/6x52)/1 = 56.3 operaciones. VI) Modelo de regresin, Y= 42.6 + 3.2 X, donde Y es el numero de cirugas y X representa el ndice del ao (por ejemplo , X = 1 para el ao 1, X= 2 para el ao 2, etc). Cirugas Ao 1= 42.6 + 3.2 (1) = 45.8 Cirugas Ao 2= 42.6 + 3.2 (2) = 49 Cirugas Ao 3= 42.6 + 3.2 (3) = 52.2 Cirugas Ao 4= 42.6 + 3.2 (4) = 55.4 Cirugas Ao 5= 42.6 + 3.2 (5) = 58.6 Cirugas Ao 6= 42.6 + 3.2 (6) = 61.8 a. Si MAD es el criterio de desempeo seleccionado por la administracin Que mtodo de pronstico deber elegir? MAD (I) = (4+7+5+6+4)/5=5.2 MAD (II)=(4+5+2+4+2)/5= 3.4 MAD (III)= (4+4+1+2+0)/5= 2.2 MAD (IV)= (4+7+5)/3= 5.3 MAD (V)=(4+6+4)/3 = 4.66 MAD (VI)=(1+1+0+1+1)/5=0.8 La opcin ms viable seria el Modelo de regresin o tambin el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia. b. Si MSE es el criterio de desempeo seleccionado por la administracin Que mtodo de pronstico deber elegir? MSE (I) = (16+49+25+36+16)/5=28.4 MSE (II)=(16+25+4+16+4)/5= 13 MSE (III)= (16+16+1+4+0)/5= 7.4 MSE (IV)= (16+49+25)/3= 30 MSE (V)=(16+36+16)/3 = 22.66 MSE (VI)=(1+1+0+1+1)/5= 0.8 En este inciso la opcin ms viable es el Modelo de regresin. c. Si MAPE es el criterio de desempeo seleccionado por la administracin Que mtodo de pronstico deber elegir? MAPE (I) = (8.88%+14%+9.6%+10.7%+6.9%)/5=10% MAPE (II)=(8.88%+10%+3.85%+7.14%+3.45%)/5= 6.66% MAPE (III)= (8.88%+8%+1.92%+3.6%+0)/5= 4.48% MAPE (IV)= (8.88%+12.5%+8.62%)/3= 10% MAPE (V)=(8.88%+10.71%+6.9%)/3 = 8.83%

MAPE (VI)=( 2.22%+2%+0+1.78%+1.72%)/5= 1.54% De igual forma que los incisos anteriores en Modelo de regresin resulta el ms confiable. 5. Investigue el mtodo de Winters y resuelva el siguiente problema. Una popular marca de zapatos deportivos cuenta con el siguiente historial de demanda por trimestres en un periodo de tres aos.

a) Usando los datos de 1991 y 1992, determine los valores iniciales de la

intercepcin, la pendiente y los factores estacionales para el mtodo de Winters.

Ao t Dt

Media D Ft T It

Media It It

Media It-m

43.84 0.563

1991

1 16

45.25

44.41 0.36 0.33

3.98

0.33 = I 1-4 = I -3

2 32 44.97 0.71 0.83 0.84 = I 2-4 = I -2

3 71 45.53 1.56 1.66 1.67 = I 3-4 = I -2

4 62 46.09 1.35 1.16 1.16 = I 4-4 = I 0

1992

1 14

47.5

46.66 0.30

2 45 47.22 0.95 3 84 47.78 1.76 4 47 48.34 0.97

1990 Demanda 1991 Demanda 1992 Demanda

1 12 1 16 1 14

2 25 2 32 2 45 3 76 3 71 3 84 4 52 4 62 4 47

b) Suponga que la demanda observada para el primer trimestre de 1993 fue de

18. Usando =0.2, B=0.15 , Y= 0.10, actualice los estimados de la serie, la

pendiente y los factores estacionales.

1er paso 2do paso

3er paso

4to paso

Ao t TRIM Dt Ft Tt It Ft+1

1991 1 1 16 45.17 0.68 0.33 37.82 = 0.2

2 2 32 44.33 0.45 0.83 74.35 = 0.15

3 3 71 44.34 0.38 1.66 52.84

=

0.1

4 4 62 46.43 0.64 1.18 15.49

1992 1 5 14 46.09 0.49 0.33 39.43

2 6 45 48.02 0.71 0.85 81.46

3 7 84 49.06 0.76 1.67 57.10

4 8 47 47.93 0.47 1.15 16.21

1993 1 9 18 49.57 0.65 0.33 16.78

2 42.56

3 85.89

4 60.75