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7.

Análisis de modelos agregados

7.1 Introducción

En este capítulo se analizará el modelo de un parque eólico concreto, el cuál será elegido para que satisfaga las hipótesis adoptadas en el Capítulo 4. En primer lugar se propondrá el modelo del parque detallado y se establecerán diferentes escenarios respecto a la dirección del viento, la cual se obtiene de una rosa de los vientos teórica. Seguidamente se calculará el sistema colector, determinándose las características de los cables necesarios para el transporte de potencia dentro del parque y hasta el punto de conexión con la red. Para ello, se determinarán las secciones de los conductores a utilizar atendiendo al criterio de máxima intensidad admisible y caída de tensión, y posteriormente se obtendrán sus características de un catálogo comercial. A continuación se determinará el efecto de las estelas en cada escenario, determinándose la velocidad del viento exacta que recibe cada aerogenerador. Finalmente, se simulará el modelo detallado del parque ante la perturbación de un hueco de tensión y se compararán los resultados con diferentes modelos agregados, observándose de este modo la validez de estos y la posible pérdida de información al usar sistemas equivalentes de esta naturaleza.

7.2 Caso de estudio

7.2.1 Descripción del parque eólico propuesto

En el Capítulo 4 se presentó el modelo detallado de un parque eólico y todos sus componentes, y en el Capítulo 5 se analizaron sus diversas formas de agregación. En el presente Capítulo se analiza un caso concreto, cuyas características generales se muestran en la Fig 7.2.1, donde por motivos de simplicidad se han obviado los detalles, de sobra ya representados anteriormente. El parque bajo estudio está compuesto por 6 hileras de aerogeneradores con una separación entre ellas de 750 metros, compuestas por 10 aerogeneradores conectados en serie a través de conductores subterráneos de Media Tensión de 350 m de longitud. Las características geométricas del parque se han tomado de [1].

CAPÍTULO

CAPÍTULO 7. Análisis de modelos agregados

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El parque consta de un total 60 aerogeneradores de igual potencia dispuestos de forma regular. Las seis hileras se encuentran conectadas en su origen por un conductor de Media Tensión, situándose en su punto medio la subestación transformadora a Alta Tensión. De esta, parte una línea aérea hacia el punto de conexión a la red, sobre la que se evacua la potencia total.

Los aerogeneradores tendrán el centro de transformación en su base, con el fin de minimizar las pérdidas, de modo que el conductor de Baja tensión tendrá la altura de la torre aproximadamente y se puede despreciar en el estudio.

Las características de los aerogeneradores son idénticas a los presentadas en el Capítulo 6, y más concretamente en la Tabla 6.2.2, por lo que la potencia total generada por el parque Ptotal , será de 150 MVA.

Las características del parque se muestran en la Fig 7.2.1, y sus parámetros fundamentales en la Tabla 7.2.1

Fig 7.2.1. Esquema del parque eólico en estudio

Tabla 7.2.1. Características del parque

m Número de hileras de aerogeneradores 6 n Número de aerogeneradores en cada hilera 10 x Distancia entre hileras de aerogeneradores (m) 750 y Distancia entre aerogeneradores en serie (m) 370 K Coeficiente de disminución de estela 0.075


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7.2.2 Características del viento

El parque eólico bajo estudio se debe someter a diferentes direcciones del viento para estudiar su comportamiento, ya que el nivel de afección de las estelas dependerá de la dirección del viento, y en consecuencia la energía perdida en cada caso.

Para ello se escoge una rosa de los vientos teórica. Las características de esta se eligen en base a tener cierta calidad en la información de los resultados obtenidos. Además, se toma como dirección predominante aquella en la que el efecto de las estelas es mínimo. Esto se hace para poder entrar en la suposición de que el parque eólico haya sido optimizado previamente. Como se explica en [23], un parque eólico se suele optimizar con una configuración en tresbolillo cuando no existe una dirección del viento claramente predominante. En cambio, cuando sí existe una dirección del viento predominante, se organizan en filas perpendiculares a esta. En este ejemplo, estaríamos ante el segundo caso. Sin embargo, observando el parque, es evidente, que tomando una dirección algo girada, aumenta notablemente el número de aerogeneradores inalterados, por lo que se toma como predominantes direcciones giradas 60 º respecto a la horizontal. Esto se verá con más claridad en el cálculo de las estelas.

Por lo tanto se toma una rosa de los vientos con 12 direcciones. En la figura se muestra la rosa de los vientos con las probabilidades de dirección y su correspondiente velocidad media.

Fig 7.2.2. Rosa de los vientos


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Cada dirección del viento, por su orientación según las características geométricas del parque, ofrece diferentes matices en cuanto a conclusiones y resultados. Por ejemplo, en las direcciones SSW/NNE y N/S se han elegido con la misma velocidad a propósito, con el fin de poder estudiar casos simétricos para determinar con qué sentido de obtiene más potencia, si con los aerogeneradores más alejados recibiendo la velocidad inalterada del viento o con los más cercanos. Este resultado se comentará más adelante.

La dirección del viento es determinante con respecto al estudio, pero también lo es su valor. En el cálculo de estelas es fundamental el valor del coeficiente de empuje c. Según se comenta en [16], la determinación de este valor suele ser fuente principal de errores en el cálculo de las estelas de un parque eólico, debido a la dificultad de obtener este dato por parte del fabricante. No obstante, muestra diversas curvas para un aerogenerador V80 de características similares al caso de del presente estudio. En Fig 7.2.3 se muestra dicha curva.

Fig 7.2.3. Relación del coeficiente de empuje con la velocidad del viento

7.2.3 Elementos de la red

En este apartado se seleccionarán los conductores que componen la red eléctrica del modelo para disponer de los parámetros necesarios en la simulación.


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Lado de Alta Tensión (AT)

• Red

La red se simula por medio de una fuente programable en Simpower, seguida de un bloque de bobinas en serie. Los parámetros de muestran en la Tabla 7.2.2

Tabla 7.2.2. Parámetros de la red de Alta Tensión

SRED Potencia de la red (MVA) 1500 VRED Tensión de la red de evacuación (kV) 132 fRED Frecuencia de la red de evacuación (Hz) 50 LRED Impedancia de cortocircuito (H) 0.0370 ∆U Valor del hueco de tensión (p.u) 0.5 ∆t Duración del hueco de tensión (s) 0.5

• Línea de Alta Tensión AT

La línea que transporta la potencia generada por el parque desde la subestación hasta el punto de conexión a la red, tendrá un nivel de tensión de 132 kV. Se supone una línea aérea del tipo LA 380 (Gull), con una capacidad de 163 MVA, y cuyos parámetros son RAT=0,093 (Ω/km) y XAT=0,389 (Ω/km). Como se indicó anteriormente se deprecia la capacidad de este tipo de línea.

• Subestación de Alta a Media Tensión AT/MT

El transformador de la subestación empleado se considera de una potencia nominal algo superior a la capacidad del parque Sn=200 MVA y una tensión en el primario y secundario iguales a las tensiones nominales de la red, esto es V1n/V2n = 132/30 kV. Se escoge el modelo de un transformador de dos devanados de Simpower con conexión estrella-triángulo. Se despreciará la rama de magnetización para lo que se emplean valores de impedancia muy altos en esta. Los datos del transformador se pueden introducir en p.u, las cuales se resumen en la siguiente en la Tabla 7.2.3

Tabla 7.2.3. Parámetros del la Subestación

Sn Potencia nominal (MVA) 200 V1n Tensión en el primario (kV) 132 V2n Tensión en el secundario 30 R1 Resistencia en el primario (p.u) 0 R2 Resistencia en el secundario (p.u) 0 L1 Inductancia en el primario (p.u) 0.01 L2 Inductancia en el secundario (p.u) 0.01 Rm Resistencia de magnetización (p.u) 500 Lm Inductancia de magnetización (p.u) Inf


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Lado de Media Tensión (MT)

• Conductores MT

Se dimensionarán los cables de media tensión atendiendo a los criterios para la determinación de la sección:

1) Intensidad máxima admisible por el cable en servicio permanente.

2) Caída de tensión.

Además, se determinarán los parámetros de los transformadores que convierten la Media Tensión (30 kV) en Baja Tensión en cada aerogenerador.

Para la selección de conductores se empleará el catálogo de Media Tensión del fabricante Prysmian, que cumple con Reglamento de Líneas de Alta Tensión (R.D. 223/2008).

1) Intensidad máxima admisible por el cable en servicio permanente.

Ante todo, ha de calcularse la corriente máxima permanente que el cable debe transportar, teniendo en cuenta la potencia a transmitir y la tensión de trabajo nominal.

ϕcosV

PI

MT

tii

3= (7.1)

Donde :

Pti = Potencia total transportada por la línea i

VMT = Tensión nominal de la línea de Media Tensión

cos φ = Factor de carga.

Ii = Intensidad que circula por la línea i

La instalación se considera enterrada, y en base a las siguientes hipótesis:

- Instalación enterrada bajo tubo:

- Temperatura del terreno, 25 ºC

- Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo.

- Terreno de resistividad térmica normal (1,5 K · m/W).

- Profundidad de la instalación:18/30 kV, 100 cm.

Atendiendo al catálogo, se seleccionan cables tipo Voltalene (aislamiento XLPE) cuya temperatura máxima de trabajo de los cables está prevista en 90 ºC para


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cables Voltalene y la temperatura ambiente que rodea al cable ha sido supuesta en 40 ºC de 25 ºC para la instalación enterrada, tal como ya se ha expresado.

En el caso de que se deba instalar más de una terna de cables unipolares, a lo largo del recorrido, es preciso tener en cuenta el calentamiento mutuo y reducir la intensidad admisible de los cables mediante la aplicación de los coeficientes de reducción que figuran en las tablas que figuran en el catálogo y que están en correspondencia con la norma Reglamento de Líneas de Alta Tensión (R.D. 223/2008).

2) Criterio de caída de tensión

Una vez seleccionados los conductores que cumplen con la intensidad admisible, se comprueba que se cumplen el límite de caída de tensión, fijándose el máximo en un 5 %.

1003

n

i,MTi,MTii

U

)senXcosR(IL(%)U

ϕϕ +=∆ (7.2)

Donde:

Li = longitud de la línea i en km

Ii = corriente de diseño del cable en A

RMT,i = resistencia de la línea i en Ω/km

XMT,i = reactancia de la línea i en Ω/km

Un = Tensión nominal de la línea

Teniendo que cuenta que para este tipo de cable, las secciones disponibles en el catálogo de Prysmian se recogen en la Tabla 7.2.4

Tabla 7.2.4. Secciones de conductores de Media Tensión del catálogo

Sec(mm2) 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500

Iadm(A) 100 130 155 180 225 260 295 325 360 410 450 495 540

Sin embargo, sólo se van a emplear tres tipos de tramo. Estos se muestran en la Tabla 7.2.5


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Tabla 7.2.5. Datos conductores de Media Tensión empleados

S (mm2) R(Ω/km) X(Ω/km)

150 0,121 0,194 400 0,062 0,106 500 0,051 0,102

Aplicando ambos criterios de selección, se pueden recopilar los datos de todos los tramos en la Tabla 7.2.6. En esta, AT/MT hace alusión a la subestación, y %i,j a los diferentes nudos de conexión de los aerogeneradores a la red de Media Tensión, donde j representa la hilera o columna e i la posición dentro de cada una de ellas.

Tabla 7.2.6. Cálculo de la red de Media Tensión

i j L (m) P(MW) I(A) S (mm2) Iad (A) ∆U(%)

AT/MT %1,1 1875,67 25 534,58 500 540 0,118096739 AT/MT %1,2 1126 25 534,58 500 540 0,070895821 AT/MT %1,3 378,32 25 534,58 500 540 0,023819593 AT/MT %1,4 378,32 25 534,58 500 540 0,023819593 AT/MT %1,5 1126 25 534,58 500 540 0,070895821 AT/MT %1,6 1875,67 25 534,58 500 540 0,118096739

%1,j %2,j 350 22.5 481,13 400 495 0,022401106 %2,j %3,j 350 20 427,67 400 495 0,019912043 %3,j %4,j 350 17.5 374,21 400 495 0,017422979 %4,j %5,j 350 15 320,75 150 325 0,028329953 %5,j %6,j 350 12.5 267,29 150 325 0,023608147 %6,j %7,j 350 10 213,83 150 325 0,018886341 %7,j %8,j 350 7.5 160,38 150 325 0,014165418 %8,j %9,j 350 5 106,92 150 325 0,009443612 %9,j %10,j 350 2,5 53,46 150 325 0,004721806

Con lo que los valores de resistencia Ri se recogen en la Tabla 7.2.7.

Tabla 7.2.7. Resistencias de las líneas de Media Tensión

R1 Resistencia AT/MT-%1,1 (Ω) 0,095659 R2 Resistencia AT/MT-%1,2 (Ω) 0,057426 R3 Resistencia AT/MT-%1,3 (Ω) 0,019294 R4 Resistencia AT/MT-%1,4 (Ω) 0,019294 R5 Resistencia AT/MT-%1,5 (Ω) 0,057426 R6 Resistencia AT/MT-%1,6 (Ω) 0,095659 R1,2 Resistencia %1,j-%2,j (Ω) 0,0217 R2,3 Resistencia %2,j-%3,j (Ω) 0,0217 R3,4 Resistencia %3,j-%4,j (Ω) 0,0217 R4,5 Resistencia %4,j-%5,j (Ω) 0,04235 R5,6 Resistencia %5,j-%6,j (Ω) 0,04235 R6,7 Resistencia %6,j-%7,j (Ω) 0,04235 R8,9 Resistencia %8,j-%9,j (Ω) 0,04235 R9,10 Resistencia N9,j-N10,j (Ω) 0,04235


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Y los de reactancia Xi en la Tabla 7.2.8.

Tabla 7.2.8. Reactancias de las líneas de Media Tensión

X1 Reactancia AT/MT-%1,1 (Ω) 0,191318 X2 Reactancia AT/MT-%1,2 (Ω) 0,114852 X3 Reactancia AT/MT-%1,3 (Ω) 0,038588 X4 Reactancia AT/MT-%1,4 (Ω) 0,038588 X5 Reactancia AT/MT-%1,5 (Ω) 0,114852 X6 Reactancia AT/MT-%1,6 (Ω) 0,191318 X1,2 Reactancia %1,,j-%2,j (Ω) 0,0371 X2,3 Reactancia %2,j-%3,j (Ω) 0,0371 X3,4 Reactancia %3,j-%4,j (Ω) 0,0371 X4,5 Reactancia %4,j-%5,j (Ω) 0,0679 X5,6 Reactancia %5,j-%6,j (Ω) 0,0679 X6,7 Reactancia %6,j-%7,j (Ω) 0,0679 X8,9 Reactancia %8,j-%9,j (Ω) 0,0679 X9,10 Reactancia %9,j-%10,j (Ω) 0,0679

Considerando el tramo que va desde el aerogenerador más alejado a la subestación, que sería el caso más desfavorable, comprobamos que se cumple el criterio de caída de tensión:

∆U1,10-SE = ∆U1,10-1,9 + ∆U1,9-1,8 + … + ∆U1,2-1,1 + ∆U1,1-SE = 0,28 % < 5 %

Donde se ha conservado la notación matricial empleada para designar a los nudos y ∆U1,10,SE es la caída de tensión que va desde la subestación SE hasta el nudo %1,10, que junto con el %6,10 , son los más alejados de la subestación.

• Transformadores MT/BT

Los transformadores empleados para adecuar la tensión en los aerogeneradores se consideran de una potencia nominal algo superior a la capacidad de cada aerogenerador ST2=3 MVA y una tensión en el primario y secundario iguales a las tensiones nominales de la red, esto es V1n/V2n = 30/0.69 kV. Se escoge el modelo de Simpower adoptando la conexión estrella-estrella (Yg-Yn). Al igual que en la subestación, se desprecia la rama de magnetización. Sus datos característicos se recogen en la Tabla 7.2.9.


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Tabla 7.2.9. Parámetros del transformador MT/BT

Sn Potencia nominal (MVA) 3 V1n Tensión en el primario (kV) 30 V2n Tensión en el secundario (kV) 0.690 R1 Resistencia en el primario (p.u) 0 R2 Resistencia en el secundario (p.u) 0 L1 Inductancia en el primario (p.u) 0.03 L2 Inductancia en el secundario (p.u) 0.03 Rm Resistencia de magnetización (p.u) 500 Lm Inductancia de magnetización (p.u) Inf

Lado Baja Tensión (BT)

• Banco de condensadores

En este caso se debe especificar el valor de la reactiva que inyecta el banco de condensadores Qc. Habitualmente existe un control de modo que se conectan o desconectan más condensadores según la potencia de funcionamiento del aerogenerador. En este estudio, sólo se pretende considerar dicho elemento, sin entrar en detalle sobre el control, por extralimitarse al alcance del Proyecto, de modo que para emularlo se establece una relación entre la reactiva y la velocidad del viento, relación que se obtiene gracias a la curva de potencia del aerogenerador. El comportamiento del banco de condensadores se muestra en la Fig 7.2.4.

Fig 7.2.4. Potencia reactiva Qc del banco de condensadores


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7.3 Análisis y resultados

7.3.1 Procedimiento

Para la obtención de los resultados, se siguen tres pasos básicos:

1. Cálculo de estelas

2. Establecer los diferentes métodos de agregación posibles

3. Validación de los resultados

Para el cálculo de las estelas, se debe tener en cuenta que la rosa de los vientos del caso de estudio presentado tiene doce direcciones, de las cuales, al tratarse de un parque simétrico respecto al nudo de conexión, se pueden considerar equivalentes aquellas direcciones que se encuentren a 180º , siendo opuestas en el sentido. Por ello, para el análisis se realizará una clasificación atendiendo a la orientación con respecto al eje horizontal x (ver Fig 7.2.1). De este modo, sólo es necesario realizar el cálculo de las estelas para cada orientación, de forma que en todas sus direcciones equivalentes, por simetría, el resultado será el mismo.

Los métodos de agregación, dependerán de la dirección del viento y por ende de las estelas resultantes. Según se explicó en el Capítulo 5, se podrían establecer agregaciones totales, cuando todo el parque se reduce a una sola máquina equivalente, y agregaciones parciales, dividiendo el parque en sectores que reciben similares velocidades del viento. En el caso de que dentro de este sector, los aerogeneradores estén conectados eléctricamente, se podría obtener un equivalente de la red en cada uno de ellos. En caso contrario, se supondrá que todos los sectores están conectados a una sola red equivalente total del parque.

Para explicar el procedimiento con más claridad, se procede a tomar el primer caso como ejemplo, de forma que se analizará de forma detallada.

7.3.2 Caso de ejemplo: Direcciones oblicuas a 60º con la horizontal

Este caso comprende las direcciones de la rosa de los vientos representadas en la Tabla 7.3.1

Tabla 7.3.1. Direcciones del viento a 60º

Sentido del viento Velocidad (m/s) Coeficiente de empuje

NNE 15 0,2 NNW 8 0,49 SSW 15 0,2 SSE 7 0,5


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La única diferencia entre ellas resulta ser la velocidad, y por tanto el coeficiente de empuje del aerogenerador. Desde el punto de vista geométrico, por simetría se pueden tratar como casos equivalentes, por lo que sólo se explicará el procedimiento de agregación empleado para uno de ellos, mostrándose tan sólo los resultados del resto. Para ello se escoge como caso el sentido del viento predominante según la rosa de los vientos, el Sur-Sur-Oeste (SSW).

1. Cálculo de las estelas

Para el cálculo de las estelas, se dibujan mediante CAD, observándose todas las estelas múltiples producidas, completas y parciales. Observando la Fig 7.3.1, es fácil apreciar que existen siete tipos de aerogeneradores respecto al nivel de afección por el efecto de las estelas aguas arriba. Se puede observar, que al ser una dirección superior a 45º, en una misma fila, predominan aerogeneradores que reciben velocidades parecidas. Más adelante se observará el caso contrario, esto es, con un ángulo inferior a 45º existirá predominancia de una misma velocidad en las columnas.

Fig 7.3.1. Estelas en el parque con el viento procedente de SSW


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En la Fig 7.3.1 se aprecia claramente como existen diferentes niveles de afección, siete concretamente. Se extraen cada uno de estos casos para realizar el cálculo con más claridad. Estos se muestran en la Fig 7.3.2, donde se han ordenado de mayor a menor complejidad. Enumerando por nivel de cercanía aquellos aerogeneradores aguas arriba en el caso más complejo, puede observarse como cada caso es una composición del anterior, por lo que se mantiene la misma notación en el resto.

Fig 7.3.2. Diferentes niveles de afecciones de estela en el parque. Dirección SSW

De este modo, es suficiente con analizar el caso más complejo, obteniéndose el resto por simple eliminación de efectos. Por ejemplo, en el nivel V7, existen seis aerogeneradores aguas arriba, mientras en V6, ya no existe el aerogenerador AG6. Análogamente, en V5, desaparece el efecto de AG5, y así hasta llegar al caso más simple.

A continuación, en la Fig 7.3.3 se muestran los casos en los que se producen estelas parciales. Cada afección parcial de aerogenerador aguas arriba se ha representado por separado y su nivel de solapamiento se puede distinguir por la zona sombreada. Su forma de cálculo ya se estableció en el Capítulo 3, con lo que a continuación tan sólo se mostrarán los valores numéricos.


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Fig 7.3.3. Estelas parciales. Dirección SSW

Se adapta la expresión obtenida en el Capítulo 3, con el fin de establecer los déficits δuij que produce cada aerogenerador i a la altura del aerogenerador j, según la expresión (7.3)

22

1

11

+

−−=

D

Kx

Cu

t

ijδ (7.3)

Donde Ct era el coeficiente de empuje, K el factor de reducción de estela, D el diámetro de la turbina y x la distancia a la cual se pretende evaluar del déficit.

A continuación se muestran cada uno de los déficits producidos y la sombra Aij

/Arotor resultante en AGj en la Tabla 7.3.2.


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Tabla 7.3.2. Déficits de viento (SSW)

AGi δuij Aij /Arotor

AG1 0,009084838 0,66 AG2 0,006684375 1 AG3 0,003120793 0,23 AG4 0,002588491 1 AG5 0,002185781 1 AG6 0,001868961 1 AG7 0,009084838 0,86

Finalmente, para cada nivel de afección se calcula su velocidad según la expresión (7.4), ya mostrada en el Capitulo 3.

−= ∑

=

n

i rotor

ij

ijjA

AuUV

1

2

1 δ (7.4)

Mostrándose los resultados en la Tabla 7.3.3, donde se agrupan aquellos aerogeneradores que reciben la misma velocidad en sectores, indicándose la velocidad del viento Vj en cada sector sj y el número de aerogeneradores que hay en cada uno de ellos n.

Tabla 7.3.3. Viento en cada sector. Dirección SSW

sector Vj(m/s) n

s1 15 25 s2 14,91057404 5 s3 14,86564897 14 s4 14,86520299 4 s5 14,85972242 4 s6 14,85594179 4 s7 14,85392773 4

Posteriormente se puede representar un mapa de niveles de velocidad, donde cada nivel es una degradación del valor de la velocidad del nivel anterior. Este puede observarse en la Fig 7.3.4.


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Fig 7.3.4. Campo de velocidades con viento procedente de SSW

2. Método de agregación

Tal y como se ha comentado en el punto anterior, en una misma fila, las velocidades suelen ser similares, sin embargo a la hora de agregar, esto no supone de una ayuda especial, ya que estos aerogeneradores no se encuentran unidos eléctricamente. Por ello se debe renunciar a hacer agregaciones que respeten las conexiones internas. Se realizan dos tipos de agregaciones:

• Agregación por sectores

Formada por aquellas turbinas que reciben la misma velocidad del viento.

• Agregación total

Se agrega todo el parque en una sola máquina, que recibe una velocidad del viento aproximada, resultado de obtener la media de los cubos de las velocidades.

Agregación por sectores

Este tipo de agregación tiene como ventaja que no se pierde información respecto al valor de la velocidad del viento, pero representa un modelo que es indiferente a la posición relativa de la dirección del viento y el punto de conexión del parque. No obstante, esto es una desventaja que presenta cualquier tipo de agregación.


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Como se explicó en el Capítulo 5, en cada sector habrá un número determinado de aerogeneradores con su correspondiente banco de condensadores y transformador.

Al tener todos ellos el mismo punto de funcionamiento, por recibir el viento a la misma velocidad, se pueden simplificar en un solo modelo equivalente, compuesto por el equivalente del aerogenerador, el del banco de condensadores y del transformador. Globalmente, se tienen tantos equivalentes como sectores.

Finalmente, se conectan todos los sectores al equivalente de la red interna del parque, resultado de simplificar todas las líneas de Media Tensión. Según lo explicado en el procedimiento general, esto se realiza obteniendo el equivalente serie de cada hilera y posteriormente el equivalente en paralelo de cada uno de los equivalentes en serie.

Agregación total

Según se ha explicado anteriormente, se toma como velocidad equivalente del parque, aquella que viene dada por la media de los cubos de las velocidades, según se muestra en la ecuación (7.5)

3

1

31∑=

=%

i

ia V%

U (7.5)

Resultando una velocidad Ua = 14.9238 m/s

Respecto a la velocidad del viento que se asume que recibe el aerogenerador equivalente, hay que hacer una consideración. El hecho de asumir que un aerogenerador equivalente a la suma de todos los aerogeneradores del parque, recibe una velocidad de viento determinada, equivale a afirmar que todos los aerogeneradores del parque están recibiendo dicha velocidad. Por esta razón, esta agregación producirá más o menos potencia que la real, dependiendo del número de generadores que realmente reciben una velocidad superior o inferior a la aproximada.

En la Fig 7.3.5 se ha representado la velocidad de cada sector dentro del parque y la velocidad equivalente del modelo agregado total. Se este modo se puede comprobar cuántos sectores reciben una velocidad inferior. Teniendo en cuenta el número que compone cada sector, representado entre paréntesis, se puede predecir si la potencia extraída del viento será superior o inferior a la real.


100

Fig 7.3.5. Viento en cada sector. Dirección SSW

Como hay más aerogeneradores funcionando a una velocidad inferior, a priori se espera que la potencia generada sea mayor en el modelo agregado total que en los modelos agregados que consideran las velocidades exactas, es decir, el agregado por sectores.

3. Validación del modelo y análisis resultados

En este apartado se tratará de demostrar la validez de los modelos de agregación adoptados en cada uno de los sentidos equivalentes con este ángulo (60º), comparándolos con el modelo detallado del parque. Para ello se muestran la tensión en el punto de conexión a la red, así como las potencias activas y reactivas generadas por el parque. Se observará su valor en régimen permanente, y su respuesta transitoria ante la aparición de un hueco de tensión, de características, las indicadas en los parámetros del parque (ver Tabla 7.2.2).

• Dirección Sur-Sur-Oeste SSW

En la Fig 7.3.6 se muestra la tensión en el punto de conexión a la red, en la Fig 7.3.7 la potencia activa generada por el parque completo, y en la Fig 7.3.8 la reactiva. En los tres casos se observa que ambos modelos equivalentes presentan comportamientos muy similares al del modelo detallado o exacto del parque.


101

Fig 7.3.6 Tensión. Dirección SSW

En la Fig 7.3.7 se muestra claramente el ensayo realizado. Se ha simulado una caída repentina de la tensión en la red de un 50 %. El sistema tiene el comportamiento deseado según Red Eléctrica [32], y se recupera la tensión después de ser despejada la falta, hasta su valor en régimen permanente.

Fig 7.3.7. Potencia activa generada. Dirección SSW

En la Fig 7.3.7 efectivamente se produce una caída de la potencia generada durante el hueco, produciéndose un transitorio hasta que el sistema vuelve a estabilizarse.


102

Fig 7.3.8. Potencia reactiva generada. Dirección SSW

El comportamiento de la reactiva apreciado en la Fig 7.3.8 es el esperado ante un hueco de tensión. En régimen permanente el parque está consumiendo un mínimo de reactiva, mientras que justo al producirse el hueco, se dispara la generación, produciéndose un consumo inmediatamente posterior. Según Red Eléctrica, este consumo sólo debe producirse durante los 150 ms posteriores a la falta. En este caso parece durar algo más, por los aerogeneradores deberían tener un control más sofisticado que mejorara este hecho, lo cual no es objeto de este Proyecto.

Nótese que existe un consumo de reactiva por parte de la instalación. Esto se debe a que el parque está funcionando en condiciones nominales, por lo que las líneas y transformadores están funcionando cerca de su capacidad, consumiéndose una reactiva no despreciable. Para compensar esta reactiva, sería necesario instalar baterías de condensadores en la cabecera de la instalación.

Además, se ofrecen los valores en régimen permanente de cada variable mostrados en la Tabla 7.3.4.

Tabla 7.3.4 Valores en régimen permanente (SSW)

Modelo Tensión (kV) Potencia activa (MW) Potencia Reactiva (Mvar)

Detallado 130,45 145,5115 -10,2646 Agregado/sectores 130,46 145,2734 -10,1246

Agregado total 130,46 145,2803 -10,1250

Tal y como se previó, el modelo agregado total muestra una potencia superior al del modelo agregado por sectores, debido a que existen más aerogeneradores con


103

una velocidad real inferior a la aproximada, por lo que al suponer que una sola máquina recibe dicha ponderación, es como si todos recibirán más energía que la real.

Como se ha comentado, el comportamiento de los modelos equivalentes, parece ser muy cercano el deseado. No obstante, en esta misma dirección, se va a someter al sistema a una nueva perturbación, en este caso de un mayor valor en la caída de tensión, disminuyéndose ésta hasta un 80%.

El resultado de la tensión en el punto de conexión con este nuevo hueco de tensión, se muestra en la Fig 7.3.9, donde se aprecia el mayor valor de la caída hasta un 80%. El comportamiento del sistema, es el deseado, recuperándose la tensión tras el despeje de la falta. En este caso, el comportamiento de los modelos agregados por sectores y agregado total, vuelve a ser bastante aproximado al del sistema real, por lo que se concluye que son una buena aproximación a la realidad independientemente del valor de la perturbación.

Fig 7.3.9. Tensión. Dirección SSW. Hueco del 80%

Análogamente, en la Fig 7.3.10 se representa el valor de la potencia activa generada por el parque en el punto de conexión a la red, ante una perturbación de esta naturaleza. Según se aprecia, efectivamente el resultado de ambos modelos agregados es bastante bueno, confirmándose que no pierden calidad al producirse una perturbación de mayor valor.


104

Fig 7.3.10. Potencia activa generada. Dirección SSW. Hueco del 80%

Finalmente, se observa la potencia reactiva generada por el parque en el punto de conexión a la red en la Fig 7.3.10, constatándose los buenos resultados en el caso de la tensión y la potencia activa.

Fig 7.3.11. Potencia reactiva generada. Dirección SSW. Hueco del 80%

Sólo cabe comentar, que para las tres variables, el transitorio parece algo más complejo con una perturbación de mayor valor. No obstante, la diferencia sigue siendo mínima.


105

Otro modo de someter a prueba el modo de agregación, será probar diferentes valores de velocidad. Esto ya se hará analizando todas las direcciones de la rosa de los vientos, en las que cada una de ellas presenta una velocidad diferente.

• Dirección Norte-Norte-Este (NNE)

Este caso es el contrario al anterior, ya que la velocidad del viento resulta ser la misma y el sentido opuesto. Los aerogeneradores más alejados al nudo de conexión, serán los más afectados por las estelas, por lo que se espera comprobar si este hecho hace que se produzca una compensación, o por el contrario en esta dirección se produce menos potencia que en la anterior. Se vuelven a representar sus valores de tensión, potencia activa y reactiva.

En la Fig 7.3.12 se muestra en el valor de la tensión en el punto de conexión a la red, ante un hueco de tensión cuando el viento proviene de la dirección NNE

Fig 7.3.12. Tensión. Dirección ::E

El comportamiento en los modelos agregados debe ser idéntico a la dirección SSW porque la velocidad del viento es la misma y es un caso absolutamente equivalente desde el punto de vista de las estelas. Para apreciar diferencias entre una dirección y la contraría es necesario analizar el comportamiento de los modelos detallados.

En la Fig 7.3.13 se muestra el valor de la potencia activa entregada por el parque en el punto de conexión a la red. Se confirma la proximidad en el transitorio de ambos tipos de agregación al modelo exacto del sistema.


106

Fig 7.3.13. Potencia activa generada. Dirección ::E

Finalmente, para este caso, se observa la reactiva generada por el parque, siendo ligeramente inferior a cero, o lo que es lo mismo, consumiendo un mínimo de reactiva que habría que compensar con condensadores en la cabecera de la instalación, ya que al estar funcionando al máximo de su capacidad, las líneas y transformadores está consumiendo mayor potencia de esta naturaleza.

Fig 7.3.14. Potencia reactiva generada. Dirección ::E

No obstante, el comportamiento de los dos modelos agregados sigue siendo excelente habiendo observado tensión, potencia activa y reactiva.


107

En la Tabla 7.3.5 se recogen los valores en régimen permanente.

Tabla 7.3.5 Valores en régimen permanente (::E)


Detallado 130,47 145,2862 -10,0901 Agregado/sectores 130,46 145,2734 -10,1246 Agregado total 130,46 145,2803 -10,1250

Tal y como se ha comentado anteriormente, los modelos agregados no presentan ninguna diferencia desde el punto de vista eléctrico, estos coinciden con la dirección SSW. Sin embargo, sí podemos extraer información del modelo detallado, de modo que se comprueba que en este caso el parque es capaz de generar algo de menos potencia que en el caso anterior. Es decir, es mayor el efecto multiplicador de que los aerogeneradores con más tensión, reciban a su vez más velocidad del viento, que la compensación que se podría producir por el caso contrario.

Para ilustrar este resultado, se representan ambas potencias enfrentadas en la Fig 7.3.45, donde se muestra mayor la potencia generada por el parque con el viento en la dirección SSW. No obstante, esta diferencia, como ya se ha visto en el valor numérico del régimen permanente, es pequeña.

Fig 7.3.15. Comparativa de la potencia activa generada SSW-::E


108

El análisis del resto de direcciones, las pertenecientes al segundo y cuarto cuadrante se obvia, ya que no añaden información adicional.

7.3.3 Direcciones en oblicuas a 30º con la horizontal

Al igual que en el caso anterior, se tienen ocho direcciones, las cuales vuelven a ser iguales desde el punto de vista geométrico y sólo se diferencian en el valor de la velocidad del viento e influencia respecto al punto de conexión. En este caso se vuelve a repetir el procedimiento.

En la Tabla 7.3.6 se muestran todas las direcciones, su velocidad y coeficiente de empuje correspondiente.

Tabla 7.3.6. Direcciones del viento a 30º


ENE 13 0,3 WNW 8 0,49 WSW 14 0,25 ESE 7 0,5

El procedimiento es similar, y por tanto se omiten algunas explicaciones, añadiéndose tan sólo los elementos diferenciadores.


Tras representar todas las estelas sobre el parque en la Fig 7.3.16, puede observarse cómo en este caso predominan aerogeneradores con la misma velocidad en una misma columna o hilera, como cabía esperar por tratarse de un viento con una inclinación inferior a 45º.


109

Fig 7.3.16. Estelas en el parque con el viento procedente de WSW

En este caso, se vuelven a distinguir siete grupos de velocidades, pero con un mayor nivel de afección. Existen más aerogeneradores afectados por estelas y con una separación entre ellos inferior. Por esta razón, se espera que en condiciones nominales, el parque produzca menos potencia que en el caso de que el viento llegara a 60º con la horizontal. Con dicha dirección, recuérdese que existía una gran cantidad de aerogeneradores inalterados al principio, con lo que se producía una variación muy fuerte de velocidad al pasar a las primeras líneas de aerogeneradores afectados. A medida que se iba avanzando en el parque, las diferencias de velocidades iban siendo menores. En este caso, existen menos aeregeneradores inalterados, y los niveles se encuentran más equilibrados. No obstante, se vuelve a producir un cambio significativo de velocidad al principio, de modo que la diferencia entre niveles consecutivos se va diluyendo a media que se avanza en el seno del parque la dirección de la velocidad.

Los niveles de velocidad se muestran en el mapa de velocidades de la Fig 7.3.17.


110

Fig 7.3.17. Campo de velocidades con viento procedente de WSW

Al existir más aerogeneradores aguas arriba en cada caso, el cálculo de las estelas es algo más laborioso, aunque el procedimiento es el mismo. En la Fig 7.3.18 se muestran los diferentes tipos de aerogeneradores según su nivel de afección.

Fig 7.3.18. Diferentes niveles de afección de estela en el parque WSW


111

Utilizándose la expresión (7.1) se representan todos los déficits presentes en el parque para la dirección WSW, los cuales se recogen en la Tabla 7.3.7.

Tabla 7.3.7. Déficits de viento. Dirección WSW


AG1 0,0207 0,91 AG2 0,0080 0,79 AG3 0,0042 0,64 AG4 0,0026 0,49 AG5 0,0018 0,33 AG6 0,0069 1 AG7 0,0038 1 AG8 0,0024 1 AG9 0,0016 1 AG10 0,0022 0,34

A su vez, las velocidades en cada sector se calculan con la expresión (7.2) y se representan en la Tabla 7.3.8

Tabla 7.3.8. Viento en cada sector. Dirección WSW

sector Vj(m/s) n

s1 14 15 s2 13,7368 13 s3 13,7224 4 s4 13,7199 7 s5 13,7060 9 s6 13,7055 7 s7 13,7024 5

La dirección ENE, sería igual pero con sentido contrario. Como la velocidad del viento es diferente, lo será el coeficiente de empuje y los déficits. Estos y las velocidades resultantes para cada sector, se recogen en las Tabla 7.3.9 y Tabla 7.3.10 respectivamente.


112

Tabla 7.3.9. Déficits del viento. Dirección E:E


AG1 0,0252 0,91 AG2 0,0097 0,79 AG3 0,0051 0,64 AG4 0,0032 0,49 AG5 0,0021 0,33 AG6 0,0084 1 AG7 0,0046 1 AG8 0,0029 1 AG9 0,0020 1 AG10 0,0027 1

Tabla 7.3.10. Viento en cada sector. Dirección E:E

sector Vj(m/s) n

s1 13 15 s2 12,7010 13 s3 12,6851 4 s4 12,6822 7 s5 12,6664 9 s6 12,6658 7 s7 12,6624 5

2. Método de agregación

En este caso, al existir similitud de velocidades en los aerogeneradores de una misma columna, los cuales están conectados eléctricamente en serie, se puede establecer un método de agregación opcional que respecta en mayor grado la estructura de la red interna del parque.

• Agregación por columnas

Como los aerogeneradores pertenecientes a una misma columna están eléctricamente conectados, se puede establecer un método de agregación diferente, calculando los equivalentes en serie de cada una de las columnas.

Se obtienen seis equivalentes, los cuales se conectan por medio de su equivalente en serie, tal y como se explicó en el Capítulo 5. Este método de agregación tiene la bondad sobre el método sectorial de no perder información respecto a la tensión en el punto inicial de cada hilera.

Además, comprende un equivalente menos, por lo que se reducen los tiempos de simulación. Por el contrario, se producirá un error mayor respecto a las velocidades del viento, el cual se evaluará con los resultados.


113


Tal y como se ha indicado anteriormente, se distinguen siete sectores con velocidad diferente. Todos ellos se conectan al equivalente de la red del parque, del mismo modo a como se hizo en los casos SSW y NNE.


Se obtiene la velocidad equivalente de nuevo, y se analiza el dato, con el fin de prever si será superior o inferior a la agregación por sectores. Para ello se representa la velocidad en cada sector y la velocidad equivalente del parque en cada caso (ver Fig 7.3.19 y Fig 7.3.20)

Fig 7.3.19. Viento en cada sector. Dirección WSW

Fig 7.3.20. Viento en cada sector. Dirección E:E


114

Según se puede ver en la Fig 7.3.19 y Fig 7.3.20, existe un mayor número de aerogeneradores que realmente están recibiendo menos velocidad que la velocidad equivalente agregada Ua. La utilización de este modelo provocará que se obtenga mayor potencia que en el modelo agregado por sectores.

3. Validación de los modelos propuestos

• Dirección Oeste-Sur-Oeste (WSW)

En la Fig 7.3.21 se representa la tensión en el punto de conexión a la red de los tres tipos de modelos agregados estudiados y el detallado. Los tres modelos se aproximan bastante al modelo detallado, llegando incluso a superponerse.

Nótese que en este caso, la velocidad del viento es menor, por lo que se constata que los métodos de agregación expuestos siguen ofreciendo buenas prestaciones modificando la velocidad de entrada al parque.

Fig 7.3.21. Tensión. Dirección WSW

A continuación, se representan los valores de potencia activa y reactiva en Fig 7.3.22 y Fig 7.3.23 respectivamente.


115

Fig 7.3.22. Potencia activa generada. Dirección WSW

Fig 7.3.23. Potencia reactiva generada. Dirección WSW

Los tres modelos agregados tienen un buen comportamiento en el transitorio en las tres variables representadas. La velocidad del viento es menor al caso de la dirección SSW, por lo que el parque genera menos potencia, pero el comportamiento de los transitorios de los modelos agregados sigue siendo excelente.

Será interesante observar los valores en régimen permanente, los cuales se recogen en la Tabla 7.3.11


116

Tabla 7.3.11 Valores en régimen permanente (WSW)


Detallado 131,24 124,2298 -3,4527 Agregado/sectores 131,25 123,9257 -3,3180 Agregado/hileras 131,25 123,9329 -3,3195 Agregado total 131,25 123,9481 -3,3169

En la Tabla 7.3.11 se aprecia que el modelo agregado por sectores de viento se presenta un valor de potencia inferior al modelo agregado por hileras. Esto se debe a que al igual que en el agregado total, al considerarse velocidades de viento equivalentes y no la real, se obtienen valores algo falseados de potencia. En este caso, parece que el agregado total es el que más se acerca al valor en régimen permanente del detallado, seguido del agregado por hileras, pero si se estudia el caso con velocidad del viento en sentido contrario pasaría exactamente por lo contrario.

Además, se aprecia que al producirse menos potencia que en las direcciones SSW y NNE, por ser menor la velocidad del viento, circula menos potencia por la red interna del parque, por lo que los consumos de reactiva por parte de esta son inferiores.

• Dirección Este-Norte-Este

Este caso es absolutamente equivalente, salvo que la velocidad del viento es menor. En la Fig 7.3.24 se representa la tensión en el punto de conexión a la red.

Fig 7.3.24. Tensión. Dirección E:E


117

A continuación la potencia generada por el parque, en la Fig 7.3.25, que como cabía esperar es inferior por serlo la velocidad del viento.

Fig 7.3.25. Potencia activa generada. Dirección E:E

Fig 7.3.26. Potencia reactiva generada. Dirección E:E

El comportamiento de todos los modelos agregados sigue siendo muy bueno. Para ver las diferencias más claramente, se representa los valores en régimen permanente en la Tabla 7.3.12


118

Tabla 7.3.12 Valores en régimen permanente (E:E)


Detallado 131,69 104,0123 -0,0487 Agregado/sectores 131,67 104,3298 -0,1406 Agregado/hileras 131,67 104,3388 -0,1411 Agregado total 131,67 104,3562 -0.1369

En la Tabla 7.3.12 se demuestra que para el viento en dirección opuesta, ahora es el modelo agregado por sectores el que se acerca más al detallado en el valor de potencia. Como se ha explicado, en la agregación total y la agregación por hileras, se obtienen valores de potencia superiores cuando realmente hay mayor número de aerogeneradores con velocidad inferior a la aproximada.

7.3.4 Direcciones horizontales

En este caso, dadas las características geométricas del parque, todos los aerogeneradores pertenecientes a una misma columna reciben exactamente la misma velocidad, por lo que el método de agregación sectorial y el de hileras coincide. En la Tabla 7.3.13 se muestran las características de las direcciones horizontales.

Tabla 7.3.13. Direcciones del viento horizontales


W 12 0,35 E 7 0,5

Se repite el mismo procedimiento que en casos anteriores

1. Cálculo de estela

Se representan las estelas en la Fig 7.3.29. En este caso sólo existen estelas completas, ya que las parciales que se observan en la última columna proceden del aerogenerador aguas arriba más alejado, lo suficientemente como para despreciar este efecto.


119

Fig 7.3.27. Estelas en el parque con el viento procedente de W

Por ser casos equivalentes, sólo diferenciado por el valor de la velocidad natural del viento, se calculan de forma conjunta el efecto sobre las velocidades de las estelas con el viento procedente del oeste W y en sentido contrario, procedente del este E.

Utilizándose la expresión (7.1) se obtienen los déficits de velocidad que se recogen en la para el viento procedente del W. Estos se recogen en la Tabla 7.3.14

Tabla 7.3.14. Déficits de viento. Dirección W


AG1 0,03346683 1 AG2 0,01333142 1 AG3 0,00711481 1 AG4 0,00441493 1 AG5 0,00300421 1

Y con estos, se pueden calcular las velocidades en cada sector mediante (7.2), las cuales se muestran en la Tabla 7.3.15.


120

Tabla 7.3.15. Viento en casa sector. Dirección W

sector Vj(m/s) n

s1 12 10 s2 11,5984 10 s3 11,5677 10 s4 11,5594 10 s5 11,5562 10 s6 11,5547 10

Con estos valores de velocidad se puede representar el campo de velocidades en la Fig 7.3.28, donde se aprecia que existe un gran escalón entre la primera columna y la segunda, siendo más suave el déficit de velocidad en columnas posteriores.

Fig 7.3.28. Campo de velocidades para la dirección W

En las Tabla 7.3.16 y Tabla 7.3.17 se recogen los valores de déficits y de velocidad en cada sector respectivamente, para viento procedente del este E. El cálculo es idéntico, con la única diferencia del coeficiente de empuje, diferente al serlo la velocidad.


121

Tabla 7.3.16. Déficits de viento. Dirección E


AG1 0,05058571 1 AG2 0,02015068 1 AG3 0,01075416 1 AG4 0,00667325 1 AG5 0,00454091 1

Tabla 7.3.17. Viento en cada sector. Dirección E

sector Vj(m/s) n

s1 7 10 s2 6,6459 10 s3 6,6188 10 s4 6,6115 10 s5 6,5813 10 s6 6,5787 10

2. Métodos de agregación

• Agregación por columnas/sectores

En este caso, como todos los aerogeneradores pertenecientes a una misma hilera reciben el mismo viento, la agregación por sectores y la agregación por hileras coincide.


Se vuelve a obtener un valor de velocidad equivalente según la expresión (7.3). Al igual que en casos anteriores, se presentan las diferentes velocidades de viento en la cada sector y la velocidad del viento equivalente del parque. Se muestra dicha comparativa en la Fig 7.3.29.

Fig 7.3.29. Viento en cada sector. Dirección W


122

Para el viento procedente del este E, resulta exactamente la misma gráfica, con la diferencia de que la velocidad natural del viento es inferior. Se representa en la Fig 7.3.30

Fig 7.3.30. Viento en cada sector. Dirección E

3. Validación de modelos

• Viento procedente del oeste (W)

En la Fig 7.3.31 se representa el valor de la tensión en el punto de conexión a la red ante un hueco de tensión del 50 %.

Fig 7.3.31. Tensión. Dirección W


123

Fig 7.3.32. Potencia activa generada. Dirección W

Como puede apreciarse en la Fig 7.3.31y Fig 7.3.32, ambos modelos agregados representan una aproximación realmente buena al comportamiento del modelo real del parque, ante una perturbación.

A continuación se muestra en la Fig 7.3.33 la potencia reactiva generada por el parque, cuyo resultado también resulta ser excelente.

Fig 7.3.33. Potencia reactiva generada. Dirección W

De nuevo, ambos agregados son buenas aproximaciones en el transitorio.


124

Si se representan los valores en régimen permanente en la Tabla 7.3.18, se pueden apreciar las pequeñas diferencias de una forma numérica.

Tabla 7.3.18. Valores en régimen permanente (W)


Detallado 131,48 80,16 -3,70 Agregado/hileras 131,50 79,66 -3,48 Agregado total 131,71 79,75 -3,57

Tal y como se aprecia en los resultados en régimen permanente, el modelo agregado por hileras resulta ser una buena aproximación en régimen permanente. El modelo agregado total, como se ha ido produciendo en casos anteriores, muestra una potencia superior y en este caso más cercana al detallado, lo cual se debe a la adopción de la una única velocidad del viento equivalente, fenómeno de sobra ya explicado.

A continuación se muestran los resultados obtenidos para el caso en el que el viento actúa desde el este E, en la misma dirección pero en sentido contrario. La única diferencia en este caso es el valor de la velocidad natural del viento, por lo que se prevé que los resultados sean parecidos.

• Viento procedente del Este (E)

En la Fig 7.3.34 se muestra de nuevo la tensión en el punto de conexión a la red.

Fig 7.3.34. Tensión. Dirección E


125

Fig 7.3.35. Potencia activa generada. Dirección E

Según se observa en la Fig 7.3.35, los tres modelos representan un comportamiento muy similar. Este estudio es idéntico al anterior por simetría, con la única diferencia que la velocidad del viento es bastante inferior, de donde se deduce que el valor de la velocidad no influye en la calidad del modelo agregado.

Fig 7.3.36. Potencia reactiva generada. Dirección E

Respecto a la potencia reactiva, representada en la Fig 7.3.36, se observa el mismo fenómeno. En la Tabla 7.3.19 se muestran los valores en régimen permanente, donde se aprecia de nuevo como el modelo agregado presenta valores de potencia mayores que en el agregado por hileras por el hecho de haber supuesto una velocidad del viento equivalente.


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Tabla 7.3.19. Valores en régimen permanente (E)

Modelo Tensión (kV) Potencia activa (MW) Potencia Reactiva

Detallado 131,69 12,89 -3,41 Agregado/hileras 131,70 12,61 -3,40 Agregado total 131,80 12,71 -3,50

7.3.5 Direcciones verticales

Para este parque, estas son las direcciones en las que se aprovecha menos la velocidad del viento, de ahí la disposición respecto a la rosa. La probabilidad de recibir vientos en estas direcciones es inferior y por tanto las velocidades medias. Estas se muestran en la Tabla 7.3.20

Tabla 7.3.20. Direcciones del viento verticales


N 7 0,5 S 7 0,5

El hecho de que la velocidad sea la misma en ambos sentidos, se va a aprovechar para comparar la potencia entregada por el parque en cada caso, con el fin de determinar en qué sentido se obtiene un mayor rendimiento. Al igual que se hizo con el caso de viento procedente de SSW y NNE.

De forma análoga a todos los casos anteriores, se inicia el análisis mediante el cálculo de las estelas:


En este caso, el cálculo de estelas también resulta muy sencillo por no existir estelas parciales, tan sólo directas. Además el efecto de las estelas es mayor, porque existe menor separación entre los aerogeneradores en la dirección del viento, por lo que el aprovechamiento de energía también disminuye. Por ello, es una dirección del viento que conviene evitar a la hora de emplazar el parque desde un punto de vista óptimo.

En la Fig 7.3.37 se han representado las estelas para el caso en el que el viento proviene del Norte.


127

Fig 7.3.37. Estelas en el parque con el viento procedente de :

Mediante la expresión (7.1), se pueden calcular todos los déficits, los cuales se representan en la Tabla 7.3.21.

Tabla 7.3.21. Déficits de viento. Dirección :


AG1 0,10677204 1 AG2 0,05477039 1 AG3 0,03323243 1 AG4 0,02228914 1 AG5 0,01597968 1 AG6 0,01201421 1 AG7 0,00936059 1 AG8 0,00749807 1 AG9 0,0061408 1

Con estos déficits, y mediante la expresión (7.2), se calcula la velocidad de viento que recibe cada sector, coincidente en este caso con cada fila de aerogeneradores. Se pueden observar los resultados en la Tabla 7.3.22


128

Tabla 7.3.22. Viento en cada sector : y S

sector Vj(m/s) 5

s1 7 6 s2 6,25259573 6 s3 6,15999814 6 s4 6,12838171 6 s5 6,11452729 6 s6 6,10749001 6 s7 6,1035365 6 s8 6,10114505 6 s9 6,09961395 6 s10 6,09858844 6

Con estos resultados, se puede representar los niveles de velocidad en el parque en la Fig 7.3.38 con esta dirección.

Fig 7.3.38. Campo de velocidades dirección :

Como en la mayoría de los casos, el contraste de velocidades en la Fig 7.3.38 es muy grande al principio, atenuándose la diferencia a medida que se avanza dentro del parque, en la dirección del viento.


129

2. Métodos de agregación

Como los aerogeneradores que reciben la misma velocidad del viento pertenecen a una misma fila, no están conectados eléctricamente, y se pueden establecer solo dos métodos de agregación:



En la agregación por sectores se toman tantos equivalentes como sectores de aerogeneradores con viento idéntico, y se conectan a la subestación por medio del equivalente total de la red interna del parque.

La agregación total, se realiza asumiendo una velocidad del viento equivalente en una sola máquina agregada de todas las turbinas que forman el parque. Esta velocidad se calcula en base a la expresión (7.3) de forma idéntica a todos los casos anteriores.

En la Fig 7.3.39, se representa dicha velocidad equivalente, enfrentada a la velocidad en cada sector, donde entre paréntesis, se ha representado el número de generadores que forman cada sector.

Fig 7.3.39. Viento en cada sector. Dirección :

3. Validación del modelo

A pesar de tener la misma velocidad de viento natural, se validará tanto el sentido del viento desde el norte como el del sur. Se hace esto porque en este caso, merece la pena compararlos con el fin de observar la diferencia en la potencia desarrollada por el parque cuando los aerogeneradores que reciben


130

más velocidad son los más cercanos el punto de conexión, sentido norte, el caso contrario, sentido sur.

A continuación se procede a validar los resultados, comparando los modelos agregados con el modelo detallado del parque.

• Viento procedente del norte (N)

En la Fig 7.3.40 se muestra la tensión en el punto de conexión a la red ante un hueco de tensión.

Fig 7.3.40. Tensión. Dirección :

Se comprueba que tanto el modelo agregado por sectores, como el agregado total presentan transitorios que casi se superponen al modelo detallado.

En la Fig 7.3.41 se representa la potencia entregada por el parque en el punto de conexión a la red. Como puede observarse, al igual que sucede con la tensión, la potencia del modelo agregado por sectores y la del modelo agregado total, resultan ser una buena aproximación del modelo detallado.


131

Fig 7.3.41. Potencia activa. Dirección :

A continuación, en la Fig 7.3.23, se muestra el valor de la potencia reactiva en el punto de conexión a la red.

Finalmente, se recogen los valores en régimen permanente en la Tabla 7.3.23

Tabla 7.3.23 Valores en régimen permanente (:)


Detallado 131,71 9,2036 -3,2390 Agregado/sectores 131,71 9.2496 -3.2486 Agregado total 131,71 9.1357 -3.2375


132

• Viento procedente del Sur (S)

Para confirmar los resultados, se repite el estudio, en el caso de la dirección sur, mostrándose el valor de la tensión en el punto de conexión a la red Fig 7.3.42

Fig 7.3.42. Tensión en el nudo de conexión. Dirección S

Así como la potencia entregada por el parque completo, mostrada en la Fig 7.3.43

Fig 7.3.43. Potencia activa generada. Dirección S


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Y finalmente la reactiva generada, ilustrada en la Fig 7.3.44

Fig 7.3.44. Potencia reactiva generada. Dirección S

En los tres casos, de nuevo las gráficas casi de superponen. Para apreciar las diferencias más claramente, se observan los valores en régimen permanente, mostrados en la Tabla 7.3.24

Tabla 7.3.24. Valores en régimen permanente. Dirección S


Detallado 131,71 9.3561 -3.2470 Agregado/sectores 131,71 9.2496 -3.2486 Agregado total 131,71 9.1357 -3.2375

Comparando los valores de potencia de la Tabla 7.3.23 y Tabla 7.3.24, se observa que cuando el viento proviene del sur, el parque genera más potencia. Es decir, es mayor el efecto de que aquellos aerogeneradores más alejados y por tanto con más tensión reciban más velocidad, que la posible compensación que se pueda producir con el viento procedente del norte, recibiendo más velocidad los aerogeneradores más cercanos y por ello con menos tensión.

Para observar este fenómeno con más claridad, se ha representado en la Fig 7.3.45 la potencia generada por el parque con cada dirección.


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• Comparativa Norte-Sur

Fig 7.3.45. Comparativa de la potencia generada en dirección :orte y Sur

Donde se aprecia que la potencia generada con viento procedente es superior. No obstante, la diferencia no es excesivamente alta.

• Evolución de la velocidad del viento según la dirección

En la Fig 7.3.46 se ha representado para una misma velocidad natural del viento, la velocidad nominal, la evolución que experimenta dentro del parque, para las cuatro orientaciones posibles, a medida que va atravesando los diferentes sectores de afección Sj. Puede apreciarse como en las direcciones a 60º con la vertical, la velocidad del viento presenta menos disminución. Como ya se indicó antes, es la dirección en la cual se producen menos estelas y los aerogeneradores presentan mayor separación entre ellos. Por el contrario, la peor dirección sería la vertical o a 90º. En esta dirección se produce el mayor número de apantallamientos estando además más cercanos los aerogeneradores. No obstante, todos presentan la similitud, de que es al pasar del primer sector o sector no afectado por estelas S1 al segundo S2, cuando se presenta el mayor escalón, suavizándose posteriormente el efecto de la estelas.


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Fig 7.3.46. Evolución para una misma velocidad según la dirección

• Rosa de energías

Para concluir con el estudio, se puede representar una rosa de energía del parque, la cual se muestra en la Fig 7.3.47. Como cabía esperar, son las direcciones oblicuas, aquellas con menor nivel de afección de estelas, las que producen mayor energía. Para el cálculo de la energía se ha empleado la potencia generada resultante del modelo agregado por sectores. Aquí se muestra una aplicación interesante del correcto modelo agregado de un parque. Poder prever la energía que produce un parque eólico según la dirección y por tanto establecer su configuración óptima.


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Fig 7.3.47. Rosa de energías en MWh

7.4 Conclusiones del análisis agregado

En este capítulo se ha realizado como paso previo, un cálculo detallado del efecto de las estelas presentes en el parque para diferentes direcciones del viento. Se ha considerado una rosa de vientos con 12 direcciones, esto es, con direcciones horizontales, perpendiculares, oblicuas a 30º y a 60º y sus opuestas. El parque de estudio se ha orientado con el punto de conexión a la red en el norte.

En el análisis de modelos agregados, según la dirección del viento, se han podido establecer tres tipos de agregaciones posibles. En el caso de que la dirección del viento, es tal que aquellos aerogeneradores conectados eléctricamente presentan vientos similares, se han podido hacer agregaciones parciales obteniendo el equivalente eléctrico de la red que los une, dando lugar a lo que se ha denominado “agregación por hileras”. En caso contrario, se han establecido agregaciones agrupando aquellos aerogeneradores que reciben la misma velocidad del viento, distinguiéndose diferentes sectores. A este tipo de agregación se la ha denominado “agregación por sectores”, y se han conectado todos ellos por medio de una red equivalente a todas las líneas de Media Tensión del parque. Finalmente, en aras de simplificar al máximo el modelo, se ha considerado un solo equivalente del parque completo, cuya velocidad de entrada, ha sido resuelta como la media aritmética del cubo de las diferentes velocidades en el parque.

Para testar la validez de estos modelos se han estudiado el comportamiento en transitorio y en régimen permanente, tras producirse una perturbación en la tensión en el punto de conexión a la red, comparándolos con el modelo detallado o exacto del parque. Se llega a la conclusión de que todas las agregaciones planteadas son una buena aproximación del parque, cuando se desea someter a ensayo y se desea ahorrar tiempo en la simulaciones, obteniéndose transitorios


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muy parecidos. En concreto, el modelo agregado total compuesto por una sola máquina equivalente, representa el comportamiento del modelo completo del parque, con tiempos de simulación muy reducidos, ofreciendo una respuesta en el transitorio muy fiel a la realidad. En cambio, si se desea un modelo más exacto, se utilizaría el modelo agregado por sectores, ya que representa exactamente las velocidades de viento presentes en el parque, que al fin y al cabo se ha demostrado ser un parámetro fundamental.

Se ha verificado que el parque produce más potencia cuando el viento llega desde el punto contrario al punto de conexión al sistema, debido al efecto multiplicador de que los aerogeneradores más alejados del la red, y por tanto con mayor tensión, reciban el viento a mayor velocidad. Se produce por tanto, más potencia que en el caso contrario, a pensar de la posible compensación que se produce cuando los más cercanos, que tienen menos tensión, reciben más velocidad. Sin embargo, los modelos agregados no son capaces de apreciar esta diferencia.

En el parque tomado como ejemplo, se extrae más potencia en aquellos casos en los que el viento procede de una dirección oblicua, minimizándose el efecto de las estelas para aquellas direcciones a 60 grados con la vertical.

El estudio realizado, es independiente de la geometría del parque. De haberse escogido un parque optimizado en tresbolillo, lo cual suele ser más habitual, el efecto de las estelas hubiera sido por supuesto menor, pero de igual forma se hubieran podido establecer los mismos métodos de agregación en cada caso.


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