Modelo de bandas de energa en los slidos.Los niveles de energa de los electrones en los tomos de un cristal no son iguales a los niveles de energa de los electrones para tomos aislados. Normalmente se pueden despreciar las interacciones de unos tomos con otros ya que los niveles de energa no se ven afectados, sin embargo en un cristal el campo elctrico producido por los electrones de los tomos vecinos afecta y modifica los niveles energticos de los tomos a sus alrededores. De esta manera el cristal se transforma en un sistema que obedece al principio de excusin de Pauli (dos partculas similares no pueden tener los mismos nmeros cunticos). Crendose as niveles discretos de energa en bandas de energa, donde la separacin entre niveles es muy pequea. Dependiendo de la distancia de las partculas y del nmero de electrones en el enlace (entre otras cosas), pueden crearse bandas llenas, vacas o separaciones entre bandas, llamadas bandas prohibidas. Hay tres tipos de bandas, las de valencia, las de conduccin y las prohibidas. De este modo, en un aislante la separacin entre la banda de valencia y la de conduccin es muy grande, por lo que el electrn necesita mucha energa para llegar a esta, mientras que en un semiconductor la separacin es muy pequea. Naturaleza del tomo. El modelo atmico de Rutherford. En 1911, Rutherford propuso un modelo atmico como resultado de los experimentos que realizo bombardeando laminas de oro con partculas alfa (las partculas tienen carga positiva y el observo que algunas partculas rebotaban en lugar de atravesar la placa, esto le indico que en el tomo exista una gran parte con carga positiva y que en su mayora se compona de espacio vaco). El modelo era semejante al de un sistema solar, donde el sol es el ncleo del tomo, los planetas los electrones y sus orbitas el camino que describen alrededor del ncleo. Sin embargo este modelo tena una falla, ya que una partcula acelerada deba radiar energa, por lo tanto el radio de la rbita del electrn ira disminuyendo rpidamente y este colisionara con el ncleo. A pesar de eso, el modelo de Rutherford ayudo a calcular algunos elementos, como el radio de la rbita de un electrn en funcin de su energa total. Calculo del radio de la rbita en funcin de la energa total del electrn:

Que tambin se puede expresar como:

Recordar que 1eV=1.6x10-19 J El tomo de Bohr. Bohr propuso en 1913 un tomo cuntico, tomando como base el espectro de emisin del tomo de hidrogeno, las teoras del comportamiento dual de la luz (onda y partcula) y las ideas de Max Planck. Propuso tres leyes fundamentales: 1) El tomo solo puede tener ciertas energas discretas, dentro de los estados correspondientes a estas energas discretas, el tomo no emite radiacin y se dice que se halla en estado estacionario o sea no radiante. 2) En la transicin de un estado estacionario E1 a una energa definida E2, se emitir una radiacin, la cual ser un cuanto de la constante de Planck. La radiacin viene dada por: 3) Un estado estacionario queda determinado por la condicin de que el momento angular del electrn en este estado est cuantificado y debe ser un mltiplo entero de . Haciendo las consideraciones anteriores se puede establecer que la siguiente ecuacin nos determina el nivel de energa en joules de cada estado:

Que tambin se puede escribir:

Niveles de energa atmica. Lneas espectrales. Cada valor entero de n, en la ecuacin anterior se representa por una lnea horizontal, a la representacin de este tipo se le llama, diagrama de niveles de energa. El menor estado de energa se denomina basal, normal, fundamental o de tierra, mientras que todos los dems son niveles llamados excitados, radiantes, crticos o de resonancia. A medida que un electrn aumenta su energa, este se mueve a un estado estacionario cada vez ms lejano al ncleo. Cuando la energa es la suficiente, este se traslada totalmente fuera de la influencia del ncleo y se separa. La energa necesaria para que esto ocurra se denomina, potencial de ionizacin y representa el estado ms alto o elevado de los diagramas de energa. Colisin de electrones con los tomos. Otra forma de suministrar energa a un tomo adems de la luz, es mediante el impacto de electrones. Si se acelera un electrn por medio de un potencial, la energa adquirida puede ser transferida a un tomo si colisiona con este. Si la energa es igual o mayor a la del potencial de ionizacin, esta energa puede separar un electrn del tomo.

Naturaleza del Fotn de luz. Si un tomo varia su nivel energtico desde un estado de tierra a uno mayor, este permanecer excitado por un tiempo de magnitud 10-7 a 10-10 segundos, despus de este tiempo, el electrn vuelve a su estado normal; sin embargo a hacerlo, este libera una cantidad de energa equivalente a la diferencia entre los dos niveles de energa que ha ocupado. Esta energa es radiada en forma de un fotn de luz. La energa de un fotn de luz se puede decir que es:

Esta naturaleza cuantificada de la onda fue introducida por Planck. El tomo solo radia energa cuando hace una transicin de un nivel de energa a otro estado de energa menor. Fotoexitacin. La Fotoexitacin se da cuando un electrn absorbe un fotn de frecuencia f y moverse desde un nivel de energa a otro, en que:

Lo anterior indica que el fotn no se absorbe a menos que su energa sea igual a la diferencia entre los dos niveles que recorre. Cuando esto sucede, el electrn vuelve a su nivel inicial, ya sea poco a poco o de golpe, en este proceso se emite un fotn de luz por cada nivel de energa que desciende, esta energa estar cuantizada y adems no tendr la misma frecuencia que la original. Fotoionizacin. Si la frecuencia del fotn que interacta con el tomo es la suficiente, el fotn se desvanece y en su lugar aparecen un electrn y un ion positivo. Comportamiento dual de la materia. El punto de partida de la mecnica cuntica u ondulatoria es el hecho de que se puede asociar una onda con una partcula de masa y velocidad. De Broglie postulo que el carcter dual de onda no esta limitado a la radiacin, sino que tambin ocurre en partculas como los electrones, tomos, etc. Aseguro que en una partcula de momento:

Y tiene la longitud de onda de De Broglie asociada:

Se puede suponer que una orbita de radio r corresponder a un estado estacionario si su circunferencia es exactamente igual a la longitud de onda (