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INGENIERIA MECNICA

AUTOMOTRIZ

MECNICA DE SLIDOS

MES-CV

REV00

II

Directorio

Lic. Emilio Chuayffet Chemor

Secretario de Educacin

Dr. Fernando Serrano Migalln

Subsecretario de Educacin Superior

Mtro. Hctor Arreola Soria

Coordinador General de Universidades Tecnolgicas y Politcnicas

Dr. Gustavo Flores Fernndez

Coordinador de Universidades Politcnicas.

III

PGINA LEGAL

Participantes

Mtra. Georgina Radovich Quiroz - Universidad Politcnica de Chihuahua

Mtro. Jos Salvador Mndez Aguirre - Universidad Politcnica de Chihuahua

Mtro. Leonardo Octavio Correa Ziga Universidad Politcnica de Aguascalientes.

Mtro. Jos Luis Cruz Daz Universidad Politcnica de Pachuca.

Mtro. Juan Antonio Fernndez Palma Universidad Politcnica de Tecmac.

Primera Edicin: 2011

DR 2011 Coordinacin de Universidades Politcnicas.

Nmero de registro:

Mxico, D.F.

ISBN-----------------

IV

NDICE

Introduccin..................................................................................... 1

Programa de estudios..................................................................... 1

Ficha Tcnica.................................................................................. 1

Instrumentos de evaluacin........................................................... 3

gua de observacin para prctica de determinar los esfuerzos

Combinados.................................................................................. 4

Problemario de esfuerzos combinados........................................ 5

Lista de Cotejo para Problemario ...................... 6

Cuestionario de teoras de falla................................................... 7

Problemario de clculo de esfuerzos en recipientes sometidos

a presin....................................................................................... 8

Lista de Cotejo para Problemario................................................. 9

gua de observacin para determinar los esfuerzos en

elementos sometidos a presin dependiendo si son de pared

delgada o pared gruesa................................................................. 10

Cuestionario de esfuerzos en vigas curvas y columnas. 11

Problemario de ejercicios de deformaciones utilizando

mtodos de energa...................................................................... 13

Lista de Cotejo para Problemario................................................. 15

Glosario.. 16

Bibliografa...................................................................................... 17

1

INTRODUCCIN

El presente manual tiene la finalidad de brindar las bases de la mecnica de slidos, que

sirvan para el anlisis de fuerzas, esfuerzos y deformaciones de los diferentes materiales

que se utilizan en la industria de los automviles.

Mecnica de slidos es una continuacin de los temas vistos en resistencia de materiales,

brinda a los estudiantes las bases para el estudio de los esfuerzos combinados y

deformaciones en los cuerpos y la transformacin de estos en diferentes planos, utilizando

herramientas como el crculo de Mohr y las ecuaciones de transformacin de esfuerzos.

La asignatura se divide en cuatro unidades de aprendizaje, en la primera de ellas se

estudian los cuerpos sometidos a esfuerzos combinados y la transformacin de estos. La

segunda estudia las diferentes teoras de falla y sus aplicaciones. La tercera trata de

recipientes sometidos a presin interna. Y por ltimo la cuarta unidad analiza el

comportamiento mecnica de vigas curvas y columnas.

1

FICHA TCNICA

Mecnica de Slidos

Nombre: Mecnica de Slidos

Clave: MES-CV

Justificacin: Sentar un slido conocimiento del comportamiento dinmico de los slidos

deformables para su uso en el diseo mecnico.

Objetivo: El alumno ser capaz de realizar anlisis y transformacin de esfuerzos y

deformaciones en slidos para el diseo de elementos estructurales y

mecnicos.

Pre requisitos: Ciencias de los Materiales, Esttica, Calculo diferencial y Calculo Integral,

resistencia de materiales

Capacidades Habilidades

1. Comprender los conceptos bsicos.

2. Utilizar el lenguaje comn de las

ciencias de los materiales.

3. Formular Soluciones matemticas

para problemas reales.

4. Aplicacin de razonamiento

deductivo.

5. Aplicar leyes y teoras generales.

2

Estimacin de tiempo

(horas) necesario para

transmitir el aprendizaje al

alumno, por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de

aprendizaje

HORAS TEORA HORAS PRCTICA

presencial

No

presencial

presencial

No

Presenci

al

Esfuerzos combinados 12 0 8 4

Teoras de falla 9 0 6 3

Recipientes sometidos

a presin 12 0 8 4

Vigas curvas y columnas 12

0 8 4

Total de horas por

cuatrimestre: 90

Total de horas por semana: 6

Crditos: 6

Bibliografa:

Bsica

Mecnica de slidos. Egor Popov. Prentice Hall 2000.

Advanced strength and applied elasticity. Ugural. 2011

Resistencia de Materiales Aplicada. Mott, Robert. Prentice Hall 2009

Complementaria

Mecnica de materiales. Beer, Johnston. Mc Graw Hill 2010

Mecanica de materiales. Hibbeler, R. C. Pearson 2011

Sitio web

4

Universidad Politcnica de Chihuahua

GUIA DE OBSERVACION: MECNICA DE SLIDOS

NOMBREDEL ALUMNO:

PRACTICA A EVALUAR: FECHA:

NOMBRE PROFESOR: PERIODO CUATRIMESTRE:

INSTRUCCIONES: Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados segn la evidencia cumpla

con los requisitos. En caso de ser necesario realizar Observaciones antelas en la columna asignada.

Valor del

reactivo Caracterstica a Cumplir

Cumplimient

o Observaciones

SI NO

Preparacin

20% Determina el estado inicial de esfuerzos

40%

Desarrollo:

Utiliza las ecuaciones de transformacin para determinar esfuerzos principales

Utiliza el crculo de Mohr para determinar esfuerzos principales

40%

Resultados:

Dibuja los estados de esfuerzos principales en los planos

correspondientes

100% Calificacin:

GUA DE OBSERVACIN PARA PRCTICA DE

DETERMINAR LOS ESFUERZOS COMBINADOS

5

Nombre de la asignatura: Mecnica de Slidos

Nombre de la Unidad de

Aprendizaje:

Esfuerzos Combinados

Nombre de la Actividad

de aprendizaje

Problemario de transformacin de esfuerzos combinados mediante crculo

de Mohr con base en los datos de un problema.

Nmero : 1

Duracin (horas) :

Resultado de

aprendizaje:

Utilizar el crculo de Mohr para hacer anlisis de esfuerzos

bidimensionales y tridimensionales

De los siguientes problemas determine utilizando el crculo de Mohr:

a).- Los esfuerzos principales

b).- El cortante mximo

c).- Los planos respectivos

Problema x y xy 1 300 MPa -100 MPa 80 MPa SH

2 250 MPa -50 MPa 40 MPa SH


4 150 MPa 10 MPa 100 MPa SH

5 20 ksi -5 ksi 10 ksi SAH


7 55 ksi 15 ksi 40 ksi SAH



10 120 ksi -120 ksi 10 ksi SH

Evidencia a generar en el desarrollo de la prctica:

EP1: Resuelve problemario de transformacin de esfuerzos combinados mediante crculo de Mohr con

base en los datos de un problema.

Problemario de esfuerzos combinados.

6


LISTA DE COTEJO: MECNICA DE SLIDOS

NOMBRE DEL ALUMNO:

TEMA A EVALUAR: Fecha:




Valor del


Cumplimiento Observaciones

SI NO

Presentacin.

El trabajo cumple con los requisitos de:

10%

Orden y limpieza

Portada( Nombre de: Institucin, Materia, Maestro, Alumno. Lugar y

Fecha).

50%

Anlisis.

Selecciona los datos apropiados para resolver el problema.

Lleva a cabo una metodologa y sustenta todos los pasos que se

realizaron.

Manipula de forma estandarizada los clculos, expresiones simblicas y

formulas.

30%

Resultados.

Representar el contenido matemtico en forma verbal y/o grafico.

Expresar correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas.

10%

Responsabilidad.

Entrego el Problemario en la fecha y hora

sealada.

100% Calificacin:

Lista de Cotejo para Problemario

7



Aprendizaje:

Teoras de Falla


de aprendizaje Cuestionario de Teoras de Falla

Nmero : 1

Duracin (horas) :

2

Resultado de

aprendizaje:

Identificar las caractersticas de las teoras de falla con base en el tipo de

material.

De los siguientes estados de esfuerzos determine si el material fallar o es seguro mediante las tres

teoras de falla: Rankine, Von-Misses y Tresca

Problema x y xy 1 300 MPa -100 MPa 80 MPa SH




EC1: Resuelve cuestionario de teoras de falla

Cuestionario de teoras de falla.

8



Aprendizaje:

Recipientes sometidos a presin


de aprendizaje Problemario de clculo de esfuerzos en recipientes sometidos a presin.

Nmero : 1

Duracin (horas) :

Resultado de

aprendizaje:

Determinar los esfuerzos y deformaciones en recipientes sometidos a

presin.

1.- Calcule el esfuerzo en una esfera de 200 mm de dimetro externo y 184 mm de dimetro interno

cuando se somete a una presin de 19.2 MPa.

2.- Un tanque esfrico de aire comprimido, es de 10.5 m de dimetro y est hecho de placa de acero

AISI 1040 laminada en caliente de 12 mm de espesor. Qu presin interna podra soportar el tanque

si se desea un factor de diseo de 4 basado en la resistencia a la cedencia?

3.- Calcule es esfuerzo anular en las paredes de un tubo de acero cdula 40 de 10 pulgadas si

transporta agua a 150 psi.

4.- Un cilindro neumtico tiene un dimetro interior de 80 mm y un espesor de pared de 3.5 mm.

Calcule el esfuerzo anular en la pared, si se aplica una presin interna de 2.85 MPa.

5.- Un tanque es un cilindro de 1800 mm de dimetro, si se desea obtener un factor de diseo de 4

basado en la resistencia a la cedencia de acero AISI 1040 laminado en caliente, calcule el espesor

requerido de las paredes del tanque, cuando la presin interna es de 750 kPa.

6.- Calcule los esfuerzos longitudinal, anular y radial de un tubo de acero cdula 40 de media pulgada

cuando se somete a una presin interna de 1.72 MPa.

Problemario de clculo de esfuerzos en

recipientes sometidos a presin.

9



NOMBRE DEL ALUMNO:





Valor del



SI NO

Presentacin.


10%

Orden y limpieza


Fecha).

50%

Anlisis.



realizaron.


formulas.

30%

Resultados.



10%

Responsabilidad.


sealada.

100% Calificacin:


10


GUIA DE OBSERVACION: MECNICA DE SLIDOS

NOMBREDEL ALUMNO:

PRACTICA A EVALUAR: FECHA:




Valor del


Cumplimient

o Observaciones

SI NO

Preparacin

20% Determina si el recipiente es de pared

delgada o de pared gruesa

40%

Desarrollo:

Utiliza el mtodo adecuado de clculo de esfuerzos dependiendo del tipo de pared

del recipiente.

Determina los esfuerzos dependiendo si el recipiente es una esfera o un cilindro

40%

Resultados:

Realiza un esquema donde se muestren los esfuerzos a los que se ve sometido un

recipiente a presin

100% Calificacin:

GUA DE OBSERVACIN PARA DETERMINAR

LOS ESFUERZOS EN ELEMENTOS SOMETIDOS

A PRESIN DEPENDIENDO SI SON DE PARED

DELGADA O PARED GRUESA.

11



Aprendizaje:

Vigas curvas y Columnas


de aprendizaje Cuestionario de vigas curvas y columnas

Nmero : 1

Duracin (horas) :

Resultado de

aprendizaje:

Determinar esfuerzos y deformaciones en vigas curvas y columnas.

1.- Cules son las diferencias entre una columna que se considera larga y una que se considera

corta? Cul es la ecuacin que se maneja en cada caso?

2.- Se tiene que usar un miembro circular sometido a compresin con ambos extremos de pasador de

acero AISI 1020 estirado en fro, en una mquina. Su dimetro es de 25 mm y su altura de 950 mm.

Cul es la carga mxima que el miembro puede soportar antes de pandearse? Calcule la carga

permisible para un factor de diseo de 3

3.- Una barra doblada est sometida a las fuerzas mostradas, con una seccin de 1X2 pulgadas, el

efecto de las dos fuerzas aplicada es un par que produce el mismo momento de flexin en toda la

barra. Determinar los esfuerzos mximos e indicar en donde se encuentran.

Cuestionario de esfuerzos en vigas curvas y columnas.

12


EC1: Resuelve cuestionario de vigas curvas y columnas

13



Aprendizaje:

Vigas curvas y Columnas


de aprendizaje

Problemario de ejercicios de deformaciones utilizando mtodos de

energa.

Nmero : 1

Duracin (horas) :

Resultado de

aprendizaje:

Determinar las deformaciones en un cuerpo utilizando mtodos de

energa.

1.- La barra tiene un desplazamiento impedido en los extremos, cuando se aplica la fuerza F. Se sabe

que la energa de deformacin o potencial interno de la barra vale:

Donde E es el mdulo de elasticidad, es el rea de la seccin transversal de la barra, Ra y Rb son las reacciones de la barra, calcule las reacciones.

Problemario de ejercicios de deformaciones

utilizando mtodos de energa.

14

2.- Se sabe que al aplicar una carga P de 4000 N en el punto B del sistema que se muestra en la

figura se producen en los puntos A y C desplazamientos horizontales de 0.3 y 0.6 mm. Calcular el

desplazamiento horizontal que experimentar el punto B cuando sobre dicho sistema acten las

cargas 2P y P aplicadas en los puntos A y C.

3.- Explique de forma breve la utilidad de los mtodos de energa en la mecnica de slidos.

4.- Explique el teorema de Castigliano

5.- Explique el teorema de reciprocidad

15



NOMBRE DEL ALUMNO:





Valor del



SI NO

Presentacin.


10%

Orden y limpieza


Fecha).

50%

Anlisis.



realizaron.


formulas.

30%

Resultados.



10%

Responsabilidad.


sealada.

100% Calificacin:


16

GLOSARIO

Esfuerzos combinados: Superposicin de esfuerzos normales y cortantes en un cuerpo

Crculo de Mohr: Herramienta grfica para determinar los esfuerzos principales y los planos en los

que se encuentran

Teora de falla: Teoras que determinan si un cuerpo que est sometido a esfuerzos combinados

fallar, existen dos teoras para materiales dctiles, Von-Misses y Tresca y una para materiales

frgiles, Rankine

Columna: Es un elemento relativamente largo que se somete a cargas paralelas a su eje longitudinal

17

BIBLIOGRAFA

Bsica

Mecnica de slidos. Egor Popov. Prentice Hall 2000.

Advanced strength and applied elasticity. Ugural. 2011

Resistencia de Materiales Aplicada. Mott, Robert. Prentice Hall 2009

Complementaria

Mecnica de materiales. Beer, Johnston. Mc Graw Hill 2010

Mecanica de materiales. Hibbeler, R. C. Pearson 2011

Sitio Web

ma-mecánica de sólidos.pdf

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