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UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
MODELO DE ASIGNACION DE RESPONSABILIDADES PARA
SERVICIOS COMPLEMENTARIOS DE REGULACION DE FRECUENCIA
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERIA,
MENCION ELECTRICA
MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA
CARLOS ALBERTO SUAZO MARTINEZ
PROFESOR GUIA:
RODRIGO PALMA BEHNKE
MIEMBROS DE LA COMISION:
OSCAR MOYA ARAVENA
CARLOS FINAT DIAZ
SEBASTIAN RIOS MARCUELLO
SANTIAGO DE CHILE
ENERO 2009
RESUMEN DE LA MEMORIA
PARA OPTAR AL TITULO DE
INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA
POR: CARLOS ALBERTO SUAZO MARTINEZ
FECHA: 26/01/2009
PROF. GUIA: SR. RODRIGO PALMA BEHNKE
MODELO DE ASIGNACION DE RESPONSABILIDADES PARA SERVICIOS
COMPLEMENTARIOS DE REGULACION DE FRECUENCIA
La forma mediante la cual se recuperan los costos incurridos en proveer Servicios Complementarios (SSCC)
de Regulacion de Frecuencia (RF), es un topico que actualmente esta en discusion en Chile y que no ha
encontrado una forma unanime de abordarlo en el mundo. En este sentido, el presente trabajo busca contribuir
al desarrollo de una estructura de mercado para SSCC de RF en mercados tipo pool obligatorio (estructura de
costos auditados en generacion), mediante la implementacion de una plataforma computacional que permita la
simulacion de un sistema electrico en un horizonte de tiempo definido (horas, dıas o semanas). Este modelo
es aplicado en el Sistema Interconectado del Norte Grande (SING), y resulta ser un antecedente para futuros
estudios e implementacion detallada en sistemas equivalentes. La orientacion del modelo a mercados tipo pool
obligatorio, como el caso chileno, obedece a la necesidad de evidenciar los costos incurridos por el sistema en
cuanto a la provision de SSCC de RF.
En primer lugar se hace referencia a la formulacion de un problema de optimizacion, mediante el cual,
a traves de su resolucion, se asignen y valoricen los SSCC de RF. En este sentido se propone un modelo de
co-optimizacion, el cual minimiza simultaneamente el costo total de produccion de energıa electrica y reserva,
en distintos escenarios de regulacion. A su vez, en segundo lugar se formula un metodo de asignacion de respon-
sabilidades, mediante el cual se recuperen los costos incurridos por el sistema debido a la asignacion de reservas.
Esta metodologıa asigna los costos que debe cubrir cada participante del sistema, segun su comportamiento en
la operacion real, en lo referido a los SSCC de RF.
Como resultado del presente trabajo, se implementa una plataforma computacional que permite la si-
mulacion dinamica de un mercado electrico. De esta forma se desarrollan tres modelos. En primer lugar, se
implementa el problema de optimizacion mediante el lenguaje de programacion Java, incorporandolo al progra-
ma DeepEdit del Departamento de Ingenierıa Electrica, en utilizacion de dos motores de optimizacion: CPLEX y
MINOS. En segundo lugar, se desarrolla un modelo dinamico del SING mediante Matlab/Simulink el cual simula
la operacion real del sistema. Finalmente, se crea una interfaz de comunicacion mediante protocolo HTTP para
intentar emular el comportamiento de un sistema electrico, y que posibilite el traspaso de datos entre el modelo
estatico y el dinamico, antes mencionados.
El uso de la plataforma permite evaluar la metodologıa propuesta a traves de simulaciones computacio-
nales. Dichas simulaciones comprenden diversos horizontes de tiempo, los cuales van desde una hora hasta una
semana de simulacion. Se obtiene la evolucion del costo de oportunidad de la reserva y los montos a pagar por
cada participante por concepto de SSCC de RF. Los analisis de sensibilidad realizados muestran que a medida
que el sistema se ve mas holgado, en terminos de la reserva disponible, el precio por la reserva disminuye. En el
caso particular del SING se observa un alto precio en la reserva secundaria de bajada, basicamente debido a la
existencia de mınimos tecnicos muy elevados. Los analisis cuantitativos de la evaluacion semanal, llevan a que los
montos transados por concepto de produccion de energıa equivalen a 11.66 [MMUS$], mientras que la valoriza-
cion de los montos de reserva para el mismo perıodo de evaluacion equivale a 0,4689 [MMUS$], representando
un 3,865 % del total de los montos transados durante la semana. Finalmente y en base a los analisis cuantitati-
vos y cualitativos, es posible constatar la eficacia del metodo de asignacion de responsabilidades propuesto, en
cuanto distribuye las responsabilidades de manera consistente con la discusion conceptual.
Este trabajo permite concluir, principalmente, la necesidad de asignar simultaneamente los servicios de
energıa y reserva, vislumbrandose los verdaderos costos incurridos en la provision de SSCC de RF mediante una
operacion mas economica del sistema. Asimismo, se contribuye con un procedimiento que permite establecer
relaciones claras entre el metodo de asignacion de las responsabilidades por desviaciones de frecuencia y los pro-
cedimientos de programacion de la operacion. Como trabajo futuro se sugiere una evaluacion tecnica-economica
de las senales economicas que puedan surgir de la aplicacion del presente modelo o de sus variantes.
Agradecimientos
Me es sumamente grato comenzar el presente trabajo agradeciendo a aquellas personas
que de una u otra forma han sido parte importante durante el desarrollo de esta Tesis.
En primer lugar, agradezco el apoyo brindado por mi familia, en especial el de mi madre,
quien me acompano y apoyo incondicionalmente durante toda mi paso por la Universidad. Doy
gracias a su amor, sinceridad, firmeza y conviccion en mi futuro. Ademas, agradezco tambien
a mi padre, quien me ha mostrado la felicidad en las cosas mas simples de la vida.
Por otro lado, a mi profesor guıa Rodrigo Palma por darme la oportunidad de iniciar esta
investigacion, las interminables discusiones respecto al tema y su entusiasta apoyo humano
y docente. A su vez, agradecer al MSc. Felipe Morales Silva, al Sr. Carlos Finat Dıaz, al
Dr. Oscar Moya Aravena y al Dr. Sebastian Rıos Marcuello por sus asertivas observaciones,
comentarios y buena disposicion al momento de discutir los temas involucrados en este trabajo.
Al proyecto FONDECYT No 1050756, al Instituto Milenio Sistemas Complejos de Inge-
nierıa y a la Direccion de Operacion del CDEC-SING, por su contribucion economica para el
desarrollo de este Trabajo de Tıtulo.
A mis companeros y amigos con los cuales compartı durante mi paso por la Universidad,
en particular los cuales ayudaron, ciertamente, en la elaboracion de este trabajo: Manuel
Vargas y Ricardo Monsalve. Por supuesto, a la gente del Laboratorio de Postgrado de Energıa,
con los cuales trabajamos arduamente.
Finalmente, quisiera agradecer especialmente a Francisca Dıaz Arraztio quien fue parte
fundamental durante toda mi vida universitaria; estoy profundamente agradecido de su apoyo,
reconociendo que sin su amable y maravillosa companıa, nada de esto hubiese pasado. ¡Gracias
por ser una excelente amiga, pareja y companera!.
III
Indice general
1. Introduccion 1
1.1. Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Alcances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Estructura del Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Los Servicios Complementarios 6
2.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Clasificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1. Control de Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2. Control de Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.3. Seguridad en Transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
IV
Indice general V
2.2.4. Despacho Economico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.5. Capacidad de partida en negro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3. Operacion de Servicios Complementarios en mercados internacionales . . . . 14
2.3.1. Inglaterra y Gales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.2. NORDEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3. California . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.4. Argentina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.5. Espana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.6. Analisis comparativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4. Caso australiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.1. Sobre el funcionamiento del mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.2. Participantes del Codigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3. Servicios Complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.4. Regulacion de Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.5. Sobre el pago de Servicios Complementarios . . . . . . . . . . . . . 25
3. Propuesta Metodologica General 29
3.1. Aspectos generales de la propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2. Etapas de la metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1. Datos del Sistema - Predespacho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2. Co-optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.3. Operacion real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.4. Asignacion de responsabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Indice general VI
3.3. Consideraciones del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.1. Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas . . . . . . . . . . 36
3.3.2. Modelo dinamico del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4. Software utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4. Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 40
4.1. Descripcion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2. Formulacion del problema de optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.1. Descomposicion temporal del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2. Funcion Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.3. Restricciones de balance nodal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.4. Restriccion de flujo maximo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.5. Lımite de generacion y consumo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.6. Requerimiento de reserva: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.7. Restricciones del vector de estado: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.8. Formulacion completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3. Costo marginales y costos de oportunidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4. Ejemplos de analisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5. Caso de analisis: SING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5. Metodo de Asignacion de Responsabilidades 61
5.1. Descripcion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2. Fundamentos de la metodologıa de asignacion de responsabilidades . . . . . 63
5.2.1. Nociones basicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Indice general VII
5.2.2. Distincion entre servicios de regulacion secundaria . . . . . . . . . . 64
5.2.3. Sobre los factores de la metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2.4. Agentes del sistema que causan la necesidad del servicio . . . . . . . 66
5.2.5. Calculo de las desviaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3. Implementacion computacional y casos de analisis . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.1. Resultados de las simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6. Conclusiones y trabajo futuro 89
A. Aplicacion de algoritmo SQP 96
B. Flujo DC con aproximacion cuadratica de perdidas ohmicas 99
C. Implementacion computacional 101
C.1. Despacho Co-optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
C.1.1. SCED.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
C.1.2. SCEDFrame.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
C.1.3. SCEDAnalysisFrame.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
C.2. Modelo Tecnico Economico del SING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Indice de figuras
2.1. Ejemplo de evolucion de la frecuencia tras falla en generacion. . . . . . . . . 8
2.2. Etapas de la regulacion de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Tipos de mercados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4. Interconectores en el Sistema Electrico Australiano . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5. Funcion de despacho en FCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1. Esquema de comunicacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2. Esquema de la metodologıa propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3. Resultados del proceso de Co-Optimizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4. Proceso asignacion de responsabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5. Esquema de costos de una unidad generadora en el SING. . . . . . . . . . . 38
4.1. Lımite de maquinas en intervalos de regulacion . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2. Ecuacion de balance en una barra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3. Esquema de conexion del caso base y valores tecnico-economicos. . . . . . . 52
VIII
Indice de figuras IX
4.4. Diagrama Unilineal simplificado del SING. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.5. Esquema de costos de una unidad generadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.6. Costo Marginal de Energıa en barra Crucero 220 kV. . . . . . . . . . . . . . 57
4.7. Costo Marginal de la Reserva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1. Discontinuidad de la trayectoria de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2. Modelo dinamico potencia/frecuencia del SING. . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3. Modelo dinamico potencia/frecuencia de unidades y turbinas. . . . . . . . . . 74
5.4. Caso de analisis 1: evolucion de frecuencia para caso de 1 hora de analisis . . 76
5.5. Esquema de aporte en diversos cuadrantes del grafico FSE v/s ∆P . . . . . . 76
5.6. Caso de analisis 1: evolucion de unidad U16 para caso de analisis de 1 hora. . 77
5.7. Caso de analisis 1: evolucion de demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.8. Caso de analisis 1: evolucion de unidades U15 y CTTAR en la evolucion horaria. 78
5.12. Entrada y salida de unidades generadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.9. Caso de analisis 1: comportamiento de unidades U16, CTTAR, U15 y SALTA
ante requerimientos del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.10. Caso de analisis 1: comportamiento de unidad CTM2 y de la demanda ante
requerimientos del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.11. Caso de analisis 2: evolucion de demanda para 1 dıa de simulacion . . . . . . 81
5.13. Caso de analisis 2: evolucion del costo marginal de la energıa y reserva para 1
dıa de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.14. Caso de analisis 2: evolucion de unidad U16 para 1 dıa de simulacion . . . . . 83
5.15. Caso de analisis 2: evolucion de unidad U14, CTTAR y TG1 para 1 dıa de
simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.16. Caso de analisis 2: evolucion de unidad TGIQ para 1 dıa de simulacion . . . . 85
Indice de figuras X
5.17. Caso de analisis 2: distribucion de los costos de regulacion secundaria de subida
y bajada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.18. Caso de analisis 2: sensibilidad en el costo de la regulacion secundaria de
bajada ante el mınimo tecnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.19. Caso de analisis 2: sensibilidad en el costo de la regulacion secundaria de
bajada ante requerimientos de reserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.20. Caso de analisis 3: evolucion costos marginales para simulacion de 1 semana 87
A.1. Diagrama bloques de algoritmo SQP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B.1. Equivalente de una lınea de transporte de energıa electrica. . . . . . . . . . . 99
C.1. Logica SCED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
C.2. Ventana de configuracion previa a la optimizacion. . . . . . . . . . . . . . . 103
C.3. Ventana del editor de contingencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
C.4. Ventana de visualizacion de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Indice de cuadros
2.1. Aspectos tecnicos y economicos de la regulacion primaria de frecuencia . . . 19
2.2. Aspectos tecnicos y economicos de la regulacion secundaria de frecuencia . . 20
2.3. Tipos de Servicios Complementarios en el mercado australiano . . . . . . . . 26
3.1. Software utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1. Resultados obtenido del despacho economico clasico. . . . . . . . . . . . . . 52
4.2. Resultados obtenidos ejemplo basico 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3. Resultados obtenidos ejemplo basico 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4. Resultados obtenidos ejemplo basico 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5. Comparacion entre despacho clasico y con restricciones de seguridad. . . . . 54
4.6. Costos de la operacion diaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.1. Asignacion de responsabilidades para caso de analisis 1. . . . . . . . . . . . . 79
5.2. Asignacion de responsabilidades para caso de analisis 2 en un dıa de simulacion. 82
XI
Indice de cuadros XII
C.1. Parametros tecnico-economico de las unidades del SING. . . . . . . . . . . . 105
C.2. Predespacho de las unidades para el dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . 106
Acronimos
ACE : Error de Area de Control.
AGC : Control Automatico de Generacion.
CDEC : Centro de Despacho Economico de Carga.
EDAC : Esquema de Desconexion Automatico de Carga.
ERNC : Energıa Renovable No Convencional.
FCAS : Servicios Complementarios de Regulacion de Frecuencia.
FERC : Federal Energy Regulatory Commission.
FSE : Error de sistema filtrado.
ISO : Operador del Sistema.
NEM : National Electricity Market.
NEMMCO : National Electricity Market Management Company Limited.
SCADA : Supervisory Control And Data Acquisition.
SCED : Despacho Economico con Restricciones de Seguridad.
SING : Sistema Interconectado del Norte Grande.
SQP : Programacion Cuadratica Secuencial.
UCTE : Union for the Coordination of Transmission of Electricity.
XIII
Simbologıa y Nomenclatura
A efectos de facilitar la exposicion, se presenta a continuacion la lista que resume la
nomenclatura y simbologıa empleada en este documento. Se clasifican de acuerdo al capıtulo
en que aparecen por primera vez, comenzando con una seccion general de sımbolos matemati-
cos, convenciones para subındices y superındices, nombres de variables y parametros usados
en la mayor parte del documento.
Notacion
Indices
iındice de generadores, barras, ramas o consumos.
jındice de generadores, barras, ramas o consumos.
kındice de contingencia.
K numero total de contingencias analizadas en la co-optimizacion.
Ng numero de generadores en lınea.
Nl numero de consumos en lınea
ΩGi conjunto de ındices de generadores conectados a la barra i .
ΩNi conjunto de ındices de barras conectados a la barra i , por algun equipo de
transmision.
ΩLi conjunto de ındices de cargas conectados a la barra i .
XIV
Simbologıa y Nomenclatura XV
Parametros
Parametros de generacion
Pmin,i mınimo tecnico de la unidad i .
Pmax,i maxima potencia activa generable de la unidad i .
P 0i generacion actual de la unidad i .
Gdnpi gradiente de bajada de la unidad i durante regulacion primaria.
Guppi gradiente de subida de la unidad i durante regulacion primaria.
Gdnsi gradiente de bajada de la unidad i durante regulacion secundaria.
Gupsi gradiente de subida de la unidad i durante regulacion secundaria.
Requpp requerimiento sistemico de reserva primaria de subida.
Reqdnp requerimiento sistemico de reserva primaria de bajada.
Requps requerimiento sistemico de reserva secundaria de subida.
Reqdns requerimiento sistemico de reserva secundaria de bajada.
Rupmax,i reserva primaria maxima de subida asociada a la unidad i .
Rdnmax,i reserva primaria maxima de bajada asociada a la unidad i .
Parametros de los consumos
∆Dupsj variacion positiva de la potencia activa demandada por la carga j durante la
regulacion secundaria de subida.
∆Ddnsj variacion negativa de la potencia activa demandada por la carga j durante la
regulacion secundaria de bajada.
Parametros de la red
xi j reactancia de la rama que une nodos i y j .
Gi j conductancia de la rama que une nodos i y j .
Dj potencia activa demandad por la carga j .
xkij reactancia de la rama que une nodos i y j en la contingencia k .
Gkij conductancia de la rama que une nodos i y j en la contingencia k .
Fmax,i,j flujo maximo que puede pasar por la rama i , j durante la situacion de precon-
tingencia y regulacion secundaria.
F ′max,i,j flujo maximo que puede pasar por la rama i , j durante la situacion de postcon-
tingencia.
Simbologıa y Nomenclatura XVI
Variables
Variables de generacion
Pi potencia activa inyectada por la unidad i .
∆P ki variacion de potencia activa de la unidad i durante la contingencia k .
∆P upsi variacion de potencia activa de la unidad i durante la regulacion secundaria de
subida.
∆P dnsi variacion de potencia activa de la unidad i durante la regulacion secundaria de
bajada.
PUi potencia no servida de consumo i .
Ruppi reserva primaria de subida asignada a la unidad i .
Rdnpi reserva primaria de bajada asignada a la unidad i .
Rupsi reserva secundaria de subida asignada a la unidad i .
Rdnsi reserva secundaria de bajada asignada a la unidad i .
Variables de los consumos
∆Dki desprendimiento de carga en el consumo i durante la contingencia k .
Rduppi reserva primaria de subida asignada al consumo i .
Variables de la red
δiangulo asociado a la barra i .
δki angulo asociado a la barra i durante la contingencia k .
δupi angulo asociado a la barra i durante la regulacion secundaria de subida.
δdni angulo asociado a la barra i durante la regulacion secundaria de bajada.
CAPITULO 1
Introduccion
1.1. Motivacion
Durante las ultima decadas, se ha presenciado un cambio radical en los modelos de regu-
lacion en el sector electrico, en donde la introduccion de competencia ha sido la piedra
angular de este proceso de cambio. Lo antedicho ha repercutido fuertemente en los diversos
sistemas electricos, los cuales a partir del ano 1982 generaron un fuerte proceso de privatiza-
cion, reestructuracion y liberalizacion del sector.
Dentro de las principales medidas adoptadas en multiples sistemas electricos, sobresalen
el intento por reducir la participacion del Estado en el sector, la creacion de entidades regulado-
ras independientes, la reduccion de la concentracion del mercado y finalmente, la introduccion
de una estructura de mercado electrico competitivo, que constituye el paso definitivo para la
liberalizacion del sector electrico.
Debido a esta reestructuracion −la cual trajo consigo la separacion de los negocios de
generacion, transmision y distribucion− y ante el reconocimiento de que el manejo del sistema
con un alto nivel de seguridad provee importantes beneficios, tanto tecnicos como economicos,
surge tambien en esta nueva estructura la necesidad de dar una adecuada atencion a la
operacion del sistema con el objetivo de brindar un servicio seguro y confiable. Este cambio de
paradigma, lleva a desarrollar el concepto Servicios Complementarios, las cuales corresponden
a recursos que ayudan al sistema a operar de manera segura −pues mediante su utilizacion
es posible mantener al sistema en una zona de operacion confiable− y economica. Mas aun,
1
Introduccion 2
en reconocimiento de la seguridad como un bien publico [1] −basado en la prima de que
todos los agentes participantes del sector se ven beneficiados por ella− y que por ende, estos
recursos deben ser procurados de manera centralizada, es el Operador del Sistema (del ingles
Independent System Operator ISO) el encargado de manejar los Servicios Complementarios
con el objetivo de asignarlos, valorizarlos y operarlos.
A pesar de estar presente desde los albores de los grandes sistemas interconectados la
introduccion de competencia en el sector ha influido notoriamente en la forma mediante la cual
se asignan y valorizan estos recursos. Si bien, cada paıs aborda de distinta forma el manejo y la
remuneracion de Servicios Complementarios, en muchos sistemas electricos se ha observado
la necesidad de organizar un mercado paralelo al de energıa, debido a que la provision de
Servicios Complementarios generan costos adicionales en la operacion a los agentes que los
proveen. De esta forma y en reconocimiento de los eventuales costos asociados a aquellos
servicios que brindan seguridad, se ha hecho necesario crear una forma de remunerarlos.
Chile por su parte, con la introduccion de la Ley 19.940 (la denominada Ley Corta
I ) que modifico el DFL N1 de 1982, incorporo en forma separada la prestacion de Servicios
Complementarios en los sistemas interconectados. Estos Servicios Complementarios deben ser
definidos, administrados y operados por el Centro de Despacho Economico de Carga (CDEC)
respectivo a cada sistema interconectado, siendo obligacion comercial de todo propietario de
instalaciones electricas el proveerlo. Sin embargo y hasta el momento, aun no se ha definido
la forma en la cual seran remunerados estos servicios, marcando este hito, el comienzo de
un trabajo relacionado con la creacion e implementacion de una estructura de mercado de
servicios complementarios.
Por su parte, el Sistema Interconectado del Norte Grande (SING) −objeto de estudio del
presente trabajo− presenta caracterısticas unicas, las cuales determinan la manera en la cual
se aborda el proceso de asignacion de responsabilidades por el uso de los servicios orientados a
la regulacion de frecuencia. En efecto, presenta un parque de generacion preponderantemente
termico, alto porcentaje de demanda industrial, su sistema manual de Regulacion Secundaria
de Frecuencia y su estructura de costos no lineales basado en bloques de costos medios
variables de generacion, lo que lo hacen un caso muy particular en el contexto mundial.
En reconocimiento a la forma en la cual se obtienen y tarifican los diversos Servicios Com-
plementarios, la cual depende de la estructura tecnico−economica de cada sistema, resulta
necesaria la creacion de una metodologıa que maneje un eventual mercado de Servicios Com-
plementarios en Chile. Por otro lado, las caracterısticas y peculiaridades del sector electrico
chileno brindan la posibilidad de investigar por una parte, la forma en la cual se deben adquirir
y administrar los Servicios Complementarios en mercados centralizados tipo pool obligatorio
−donde la estructura de costos de generacion es auditada−, y por otra, analizar las senales
de precios que entrega un modelo de esta naturaleza, que serıan aquellas en las cuales pro-
bablemente incurre el sistema al proveer seguridad. A su vez y a pesar de que los Servicios
Complementarios de Regulacion de Frecuencia generan eventualmente mayores costos en la
operacion y planificacion de los sistemas electricos −tal como lo muestra la experiencia in-
glesa, espanola y australiana−, un trabajo de esta naturaleza modifica la manera en la cual
Introduccion 3
se observan estos recursos, en cuanto a que su manejo eficiente puede generar mejoras en
algunos aspectos tecnicos del sistema interconectado, o bien, que a traves de las senales de
precios obtenidas se pudiese justificar la posibilidad economica de interconectar a la red un
generador que utilice Energıa Renovable No Convencional ERNC.
En conclusion, resulta de gran interes evidenciar los costos asociados al proceso de
regulacion de frecuencia, identificar y proponer como se asignan las responsabilidades por el
uso de este servicio y finalmente, como se remunera a los distintos agentes su contribucion a
la seguridad y confiabilidad de los sistemas electricos.
1.2. Objetivos
1.2.1. Objetivo general
El objetivo general de este trabajo es contribuir al desarrollo de una estructura de merca-
do para Servicios Complementarios de regulacion de frecuencia, mediante la implementacion
de una plataforma computacional que permita la simulacion de un sistema electrico en un ho-
rizonte de tiempo definido y realizar el analisis de los resultados que de ahı surjan, de manera
que sirva como antecedente para futuros estudios e implementacion detallada en el SING o
en sistemas equivalentes.
1.2.2. Objetivos especıficos
Con el fin de cumplir el objetivo general del presente trabajo, se han planteado los
siguientes objetivos especıficos:
Disponer del estado del arte tanto del esquema de pago de regulacion existente (primaria
y secundaria) −en particular la metodologıa australiana denominada Causer Pays−,
como de los metodos de asignacion y tarificacion de las reservas del sistema.
Proponer un esquema de pago del Control de Frecuencia para el SING, en el ambito de
la Regulacion Primaria y Secundaria.
Proponer un esquema de asignacion y tarificacion de reservas para un esquema de
mercado centralizado tipo pool obligatorio.
Evaluar preliminarmente el desempeno del esquema propuesto, validando su funciona-
lidad y distinguiendo el impacto en los distintos agentes del mercado, a traves de la
implementacion de una plataforma computacional que de cuenta de esta metodologıa.
Introduccion 4
1.3. Alcances
Este trabajo comprende una presentacion del estado del arte de los metodos de asigna-
cion y tarificacion de reservas, en utilizacion de modelos de co−optimizacion, ademas de una
revision particular del modelo australiano de asignacion de responsabilidades por desviacion
en frecuencia. Esto debido a que, de las variadas formas en las cuales puede ser creado y
manejado un mercado de Servicios Complementarios, el sistema australiano se encuentra a la
vanguardia en lo que respecta a la competitividad en mercados electricos.
Asimismo, se crea un modelo de mercado para Servicios Complementarios de Regulacion
de Frecuencia que valorice y asigne los diversos tipos de reservas y, que posteriormente, a traves
de la aplicacion del metodo de asignacion de responsabilidades propuesto, recupere los costos
incurridos por el sistema debido a la asignacion de reservas en base al comportamiento de los
agentes en la operacion real. La formulacion realizada es aplicada a un modelo economico tipo
pool obligatorio, con el utilizado en el SING, en donde se preve que mediante la aplicacion
del modelo propuesta puedan evidenciarse los verdaderos costos incurridos por el sistema en
la provision de Servicios Complementarios de Regulacion de Frecuencia.
Para esto, se realiza la implementacion de un modelo computacional que permita simular
la operacion del mercado electrico y ası, esquematizar el funcionamiento de dicha metodologıa.
Mediante la utilizacion del modelo senalado, es posible obtener resultados de la aplicacion del
modelo de mercado de Servicios Complementarios propuesto.
De esta forma, se desarrolla un modelo de optimizacion no lineal que asigne economica-
mente las reservas para realizar regulacion de frecuencia, y que conjuntamente entregue las
consignas de generacion a las unidades del sistema para satisfacer la demanda actual. A su vez,
se implementa un modelo dinamico del sistema electrico que emule la operacion dinamica del
SING, obteniendo la evolucion temporal de las distintas variables del sistema interconectado.
Con esta informacion se intenta asignar responsabilidades por las desviaciones de frecuencia,
distribuyendo de esta manera los costos asociados al servicio de regulacion secundaria segun
lo ocurrido en la operacion real.
Finalmente, se analizan los resultados de las simulaciones realizadas, evaluando prelimi-
narmente el desempeno del modelo propuesto, validando su funcionalidad y distinguiendo el
impacto en los distintos agentes del mercado.
Esta fuera del alcance de este trabajo la presentacion de un veredicto final acerca de
las senales tanto tecnicas como economicas que la metodologıa pudiese entregar y de la
conveniencia de la implementacion de un esquema ası en el SING. En este aspecto, este
trabajo se limita a observar la evolucion del mercado de servicios complementarios propuesto,
a traves de la simulacion computacional de un sistema electrico con Control Secundario de
Frecuencia manual y despachos en lınea utilizando un modelo de optimizacion conjunto de
energıa y servicios complementarios de regulacion primaria y secundaria de frecuencia.
Introduccion 5
El modelo de optimizacion presentado en este trabajo no tiene el objetivo de constituirse
en una solucion unica de despacho conjunto, limitandose a asignar eficientemente los recursos
del sistema y entregar los precios de los distintos servicios de reserva reconocidos.
1.4. Estructura del Documento
En funcion de los objetivos propuestos, el trabajo se estructura de la siguiente manera.
La primera parte constituye una revision de los principales servicios complementarios, haciendo
enfasis en los relacionados con la regulacion de frecuencia, objeto principal de este trabajo. Se
expone, ademas, el manejo de los servicios complementarios de regulacion de frecuencia en
los principales mercados electricos internacionales con especial enfasis en el caso australiano.
Una vez contextualizado el trabajo, en el Capıtulo 3 se trata de manera concisa la
propuesta metodologica general planteada en aras de lograr cumplir con los objetivos senalados
previamente, estableciendo los principales focos de desarrollo del trabajo y las consideraciones
realizadas durante la implementacion computacional de las herramientas de analisis.
Distinguiendo de la propuesta dos aspectos necesarios a considerar para modelar la evo-
lucion del mercado de servicios complementarios ideado, en el Capıtulo 4 se expone el modelo
de optimizacion creado con el fin de determinar las consignas a las unidades generadoras,
ademas de establecer la asignacion y tarificacion de los distintos tipos de reserva identifica-
dos. Por otro lado, en el Capıtulo 5 se presenta el lineamiento del metodo de asignacion de
responsabilidades que distribuye los costos por uso del servicio de regulacion de frecuencia,
ademas del modelo dinamico del sistema interconectado utilizado para ello. De esta forma,
se detalla en los capıtulos precedentes formulacion matematica, exponiendo los resultados
obtenidos de la aplicacion de los metodos.
Finalmente, y a partir de lo anterior, se presentan las conclusiones y se establecen los
posibles trabajos futuros a partir de la presente investigacion
CAPITULO 2
Los Servicios Complementarios
La seguridad en sistemas electricos ha sido un tema ampliamente discutido desde la masi-
ficacion de sistemas interconectados, no solo por la importancia tecnica de la operacion,
sino tambien debido a las implicancias que puede tener en nuestra sociedad, donde la energıa
electrica es crıtica para muchas aplicaciones y absolutamente esencial para otras.
El manejo seguro de los sistemas electricos supone una amplia variedad de acciones
de control, tanto preventivas como correctivas, que deben tomarse a cada instante para
satisfacer las condiciones de seguridad y calidad de suministro de un sistema interconectado.
Estas acciones de control traen importantes beneficios economicos y tecnicos de la operacion
de sistemas electricos, haciendo de la operacion y el control de sistemas electricos un proceso
mas seguro y por ende confiable.
Los sistemas electricos, manejados por el Operador del Sistema (Independent System
Operator ISO), deben disponer entonces de variados recursos para asegurar la operacion.
Estos recursos disponibles, que ayudan a realizar una operacion eficiente del sistema inter-
conectado y que ademas resultan esenciales para manejar la seguridad del sistema electrico,
son los denominados Servicios Complementarios. Si bien, estos recursos han estado desde las
primeras interconexiones realizadas, recibieron poca atencion debido a que urgıa mayormente
desarrollar estrategias para satisfacer los requerimientos de potencia, y metodos para tarificar
la energıa electrica. Sin embargo, los cambios acontecidos a nivel mundial y el desarrollo de
estructuras de mercados electricos competitivos han traıdo consigo la necesidad de proponer
formas para procurar estos servicios de manera eficiente, fenomeno que todavıa esta pendiente
en Chile hasta la fecha.
6
Los Servicios Complementarios 7
2.1. Definiciones
Actualmente, en Chile y otros paıses no existe consenso en la definicion ni en la clasifi-
cacion de los Servicios Complementarios, por lo cual, se expone a continuacion la definicion
realizada por algunos entes reguladores:
Federal Energy Regulatory Commission (FERC): los Servicios Complementarios son
aquellos necesarios para proveer el servicio basico de transmision a los consumidores.
Estos servicios comprenden desde acciones que afectan a la transaccion (como servi-
cios de programacion y despacho) hasta servicios que son necesarios para mantener la
integridad del sistema de transmision durante una transaccion (como los servicios de
seguimiento de carga y soporte de potencia reactiva) [2].
North American Electric Reliability Council (NERC): los Servicios Auxiliares son los
servicios requeridos por los ISO que permiten a las areas de control y entidades de
compra-venta operar confiablemente en las interconexiones. Para la NERC, la palabra
Servicios Auxiliares no refleja adecuadamente la esencia natural y los costos implicados
de estos servicios, por lo tanto se los llama Servicios de Operaciones Interconectados
(SOI)[3].
Florida Power & Light Company (FPL): los Servicios Complementarios son aquellos
servicios que son necesarios para apoyar la transmision de potencia y energıa desde las
fuentes hacia las cargas, manteniendo una operacion confiable del sistema de transmi-
sion, segun una practica correcta de la utilidad del sistema de transmision.
Oak Ridge National Laboratory (ORNL): los Servicios Complementarios son todas aque-
llas funciones desarrolladas por personal y equipos que generan, controlan y transmiten
electricidad como soporte a los servicios basicos de capacidad de generacion, abasteci-
miento de electricidad y transmision de potencia.
National Grid Company (NGC): los Servicios Complementarios son aquellos necesarios
para proveer seguridad y estabilidad al sistema, aplicando nuevas tecnicas de control y
operacion.
Australian Energy Market Commission (AEMC): los Servicios Complementarios son
aquellos esenciales para manejar la seguridad del sistema electrico, facilitando el manejo
de la electricidad, y asegurando que la energıa sea entregada en un estandar de calidad
aceptable [4].
De las definiciones anteriormente expuestas es posible distinguir que todas las organiza-
ciones identifican en los Servicios Complementarios la tarea de proveer la energıa de manera
segura. Es debido a esto que los Servicios Complementarios significan, entonces, una accion
vital en la operacion de los sistemas electricos.
Los Servicios Complementarios 8
2.2. Clasificacion
Existen muchas formas de clasificar los Servicios Complementarios, los cuales se dife-
rencian principalmente por el tipo de servicio que otorgan. La experiencia de la FERC es clara:
cuando exigio a los participantes del mercado que reconocieran los servicios que ellos recibıan,
fue posible hacer una lista con mas de 60 servicios diferentes [2]. Sin embargo, la clasificacion
presentada a continuacion −la cual se basa en la realizada en [5]− diferencia los servicios a
traves de la velocidad a la cual son otorgados, esto es, clasificarlos a traves de la escala de
tiempo donde se desenvuelven, o bien por el metodo que son provistos.
2.2.1. Control de Frecuencia
Frec
uenc
ia [
Hz]
12 18 60
A
B
C
D
Tiempo [s]
Figura 2.1: Ejemplo de evolucion de la frecuencia
tras falla en generacion.
Un problema clave en los sistemas
electricos es el hecho que la electricidad debe
ser generada al mismo tiempo que es consu-
mida. Idealmente, si se mantiene un equilibrio
global entre la potencia mecanica que las tur-
binas entregan a sus generadores asociados,
y la potencia electrica que consumen las car-
gas y la red, todas las unidades generadoras
giran a la velocidad de consigna, mantenien-
do la frecuencia en la nominal del sistema (50
[Hz]).
Sin embargo, este equilibrio se ve perturbado constantemente debido a la inherente
naturaleza estocastica de la demanda, o bien ante perturbaciones mayores que puedan afectar
al sistema. Para ilustrar lo anterior, se muestra la evolucion de la frecuencia del sistema
posterior a una contingencia en generacion esquematizada en la Figura 2.1.
Inmediatamente ocurrida la falla, las turbinas de las unidades generadoras son incapa-
ces de entregar instantaneamente el deficit de potencia existente en el sistema debido a las
constantes de tiempo que interactuan en el proceso, por lo que la frecuencia cae bruscamente
por debajo de la nominal (punto A). Posterior a esto, el esquema de control de la turbina
actua en consecuencia a traves de los reguladores de velocidad, efectuando de esta forma
un control proporcional en las valvulas de las unidades (suponiendo tecnologıa termica), au-
mentando ası la potencia mecanica inyectada a la turbina, la cual se refleja en la potencia
electrica generada por las unidades. Por otro lado, parte de la demanda −aquella sensible a
la frecuencia− disminuye el consumo en la misma tasa que desciende la frecuencia. De esta
forma, y avanzado unos segundos, la generacion se iguala a la demanda estabilizando la fre-
cuencia tal como se observa en el punto B. Debido a las constantes de tiempo de las turbinas
y la presencia permanente del regulador de velocidad, segundos mas tarde, la potencia gene-
rada aumentara logrando un leve aumento en la frecuencia hasta llegar a un nuevo punto de
Los Servicios Complementarios 9
equilibrio estable (punto C). La accion de control anteriormente descrita recibe el nombre de
Regulacion Primaria de Frecuencia la cual actua en los primeros segundos una vez ocurrida la
falla y tiene como principal mision estabilizar la frecuencia del sistema post-falla.
Dada la caracterıstica proporcional del control, el error de frecuencia se mantendra de no
efectuar acciones correctivas que lleven la frecuencia a la nominal tal como se puede apreciar
en el punto D de la Figura 2.1. Si la perturbacion es tal que, las turbinas no pueden entregar
suficiente potencia para mantener el balance por sobre un valor especıfico de frecuencia, se
activaran los Esquemas de Desconexion Automatico de Carga (EDAC) de tal forma de intentar
restablecer el desbalance entre potencia generada y demandada.
El fenomeno de desequilibrio entre potencia generada y demandada se da continuamente
en la operacion real. Tiene diversos orıgenes y se manifiesta de distintos modos en la frecuencia
del sistema, pero de todas formas, es posible clasificarlo de la siguiente forma:
Pequenas variaciones rapidas: ocurren en el marco de segundos, los cuales se originan
debido a la entrada y salida aleatoria de consumos.
Pequenas variaciones lentas: ocurren en el marco de los minutos u horas, y corresponden
a variaciones sostenidas de la demanda agregada.
Grandes perturbaciones: corresponde tıpicamente a desconexiones intempestivas de uni-
dades generadoras o grandes consumos.
30 seg. 15 min. 60 min.
Regulación
Secundaria
Regulación
Primaria
Regulación
Terciaria
Tiempo
Potencia[MW]
Figura 2.2: Etapas de la regulacion de frecuencia
Las perturbaciones antedichas son manejadas mediante el Control Potencia/Frecuencia.
De acuerdo a la polıtica de operacion de la Union for the Coordination of Transmission of
Electricity UCTE [6], se definen tres acciones de control: Control Primario, Control Secundario
y Control Terciario de Frecuencia. Los tiempos de accion de cada una de las acciones de control
Los Servicios Complementarios 10
dependen de la normativa vigente para cada sistema. A pesar de lo anterior, en la Figura 2.2
se muestra la presencia, segun la UCTE, de las distintas acciones de control en el tiempo.
Regulacion Primaria de Frecuencia
Dada la accion de los reguladores de velocidad, se toman acciones de control proporcional
que permiten acotar las desviaciones de frecuencia, frente a perturbaciones en el equilibrio,
con un tiempo de respuesta de pocos segundos.
La constante de proporcionalidad se define como el inverso del denominado estatismo,
y es la que caracteriza esta accion. En efecto, permite ajustar la variacion en la potencia
mecanica entregada por una turbina, respecto de variaciones en la velocidad angular del rotor
de la unidad. La interconexion de varias unidades generadoras, ademas de aumentar la inercia
del sistema, mejora la respuesta del sistema ante perturbaciones intempestivas [7].
Dada la caracterıstica proporcional de la accion de control, se incurre en un error per-
manente de frecuencia que es alcanzado entre 10 a 30 segundos posterior a la perturbacion,
dependiendo de la amplitud del desbalance de potencia activa, del ajuste de estatismos, y en
menor medida de la sensibilidad carga/frecuencia de los consumos. Ası, el principal objetivo
de la Regulacion Primaria es restablecer el equilibrio generacion-demanda, independizandose
de la tarea de asignacion economicamente eficiente de los recursos.
En cuanto a los costos existentes, el hecho de brindar soporte de regulacion primaria,
distingue en primera instancia los costos fijos correspondiente al capital de inversion en las uni-
dades de generacion que proveen el servicio. Ademas de los costos variables −principalmente
concentrados en el incremento de los costos de operacion y mantenimiento, una reduccion de
eficiencia y la disminucion del tiempo de vida util [8]−, se observa un principal aporte de los
costos de oportunidad debido a la disminucion de potencia generada, ingresos que se dejan
de percibir por el hecho de brindar soporte al sistema [9].
Regulacion Secundaria de Frecuencia
La funcion de la Regulacion Secundaria de Frecuencia es restaurar o mantener tanto la
frecuencia del sistema cercana a la nominal, como los intercambios de potencia programados
con las areas de control vecinas. Este control se lleva a cabo mediante la modificacion de las
consignas de potencia activa de las unidades asignadas al Control Secundario, pertenecientes
al area de control en que se produce el desequilibrio.
El Control Secundario de Frecuencia puede efectuarse en forma manual mediante instruc-
ciones a los operadores de planta (siguiendo las instrucciones entregadas por el Despachador),
o de manera automatica mediante el denominado Automatic Generation Control (AGC). A
diferencia del Control Primario su accion es lenta y coordinada, tomando en cuenta carac-
Los Servicios Complementarios 11
terısticas de las unidades, como por ejemplo su velocidad de respuesta. Su rango de accion
abarca desde los segundos hasta varios minutos posteriores a una contingencia, no debiendo
interferir en la accion de la Regulacion Primaria −ası ante perturbaciones grandes, el Con-
trol Secundario de Frecuencia no deberıa actuar hasta que se alcance el error permanente de
frecuencia−.
En el caso de las variaciones rapidas y aleatorias de la demanda, el Control Primario
actua constantemente absorbiendo oscilaciones de demanda de hasta 10 [MW] de amplitud,
y perıodos de hasta por ejemplo 40 [s]. Por su parte, el Control Secundario no actua, debido
a que una rapida oscilacion de demanda se traduce en una rapida oscilacion de la frecuencia,
fuera del alcance de su ancho de banda.
Por otro lado, para las variaciones lentas y sostenidas de la demanda, a consignas de
generacion constantes, la generacion total del sistema debe seguir la tendencia de la demanda.
En este segundo caso, desde la perspectiva del desempeno del Control de Frecuencia, es ideal
que el cambio de consigna sea tal que permita seguir las variaciones lentas de la demanda y
no realizar acciones en cambios rapidos y repetitivos de la misma. Se trata de un proceso de
seguimiento de carga (del ingles load following) que no requiere la accion de Control Primario.
Al igual que en la regulacion primaria, se distinguen costos fijos involucrados preferen-
temente con la puesta en servicio de la tecnologıa AGC y costos de oportunidad ligados con
la disminucion de ingresos por ventas de energıa.
Regulacion Terciaria de Frecuencia
Las inevitables e imprevistas diferencias que se producen entre la operacion programada
y la real son manejadas por el Control Secundario. Consecuentemente, esta accion implica una
desviacion respecto a la asignacion economica inicial de recursos, situacion que es enfrentada
mediante el Control Terciario de Frecuencia. Dado que este presenta distintas definiciones en
el mundo, para efectos de este trabajo, se utilizara una definicion adoptada por la UCTE, por
incluir los conceptos mas generales.
Las polıticas UCTE [6] llaman Control Terciario de Frecuencia a cualquier cambio au-
tomatico o manual en el punto de operacion de generadores o cargas participantes, con el
fin de: garantizar la provision de una adecuada reserva para control secundario y distribuir
la potencia para Control Secundario entre varias unidades de la mejor manera posible, en
terminos de consideraciones economicas. Para esto se considera la conexion y desconexion de
unidades generadoras, la redistribucion de la generacion participando en regulacion secundaria,
los cambios en la programacion de intercambios de potencia con las areas de control vecinas;
y acciones sobre los consumos tal como desconexion automatica de carga.
Los Servicios Complementarios 12
2.2.2. Control de Tension
Este servicio maneja los recursos para obtener una tension adecuada en la red de trans-
mision a traves de la inyeccion y absorcion de potencia reactiva en aquellas zonas donde se
produzca una atenuacion o aumento de la tension [9]. De manera similar al caso de la regu-
lacion de frecuencia, es importante mantener la tension de las distintas barras del sistema en
una banda limitada de tal forma que, ante una eventual perturbacion, no ocurra en el sistema
un colapso de tension [10]. Por otro lado, se identifica que la problematica de absorber o
inyectar potencia reactiva para disminuir o elevar la tension del sistema se ve influenciada por
el mismo sistema de transmision, puesto que depende de las transferencias que por el suceden
[11].
Este ultimo punto diferencia al control de frecuencia del control de tension; el control
de tension dista de ser sistemica y sus acciones involucran solo a las zonas aledanas. En
este sentido, no hay una manera clara en la cual se pueda establecer un mercado global de
Servicios Complementarios orientado a la estabilidad de tension [12]. Otra particularidad de
este servicio, es que puede ser entregado no solo por las unidades generadoras, si no tambien
por la misma red de transmision, o los consumos, a traves de equipos de compensacion
reactiva, transformadores con cambio de derivacion bajo carga, condensadores sıncronos,
entre otros. La forma en que los distintos equipos pueden entregar recursos para mantener
la estabilidad de tension puede ser clasificada segun su velocidad de respuesta, su habilidad
de hacer soporte de tension, y sus costos −ya sea de inversion, operacion u oportunidad−, lo
cual determina su manejo o inversion en los sistemas electricos [11].
2.2.3. Seguridad en Transmision
En los sistemas electricos es necesario mantener las transferencias de potencia por las
lıneas en servicio bajo de su capacidad termica, criterio de seguridad que evita, ante eventuales
sobrecargas, danos irreparables en las instalaciones. Ademas, debido a la existencia de equipos
de proteccion dispuestos en toda la red de transmision, en particular las protecciones de
sobrecorriente −que desconecta una lınea cuando la corriente que fluye en ella sobrepasa
cierto umbral−, es necesario respetar las restricciones impuestas al sistema de transmision,
y ası asegurar la estabilidad del sistema ante eventuales contingencias. Es por esto que las
transferencias por las lıneas de transmision deben respetar tanto el lımite de seguridad, el
lımite impuesto por las protecciones dispuestas y el lımite impuesto por cualquier otro equipo
(por ejemplo, un equipo de medida como un Transformador de Corriente TC), para lograr de
esta forma, mantener el sistema en una zona de operacion confiable.
Para proveer seguridad en la transmision, ademas de respetar los lımites mencionados
durante la operacion en lınea, el ISO debe asegurar que el despacho de generacion tambien lo
haga, a traves del uso del denominado despacho economico con restricciones de seguridad 1.
1Un modelo de despacho con restricciones de seguridad es formulado en el Capıtulo 4 de este trabajo.
Los Servicios Complementarios 13
Si bien, en la mayorıa de los mercados electricos existentes, este Servicio Complementario es
manejado de manera centralizada a traves del ISO[5], otros mercados lo manejan a traves
de los denominadas derechos financieros de transmision2 (del ingles Financial Transmission
Rights) o bien a traves del manejo de las ofertas en mercado Day Ahead 3.
2.2.4. Despacho Economico
El objetivo del despacho economico es, utilizando de la tecnologıa actual disponible,
satisfacer la demanda de la manera mas economica posible. Este servicio esta asociado con las
acciones en tiempo real donde se necesita soportar las variaciones inminentes de la demanda.
Usando los recursos de generacion y transmision disponibles, el encargado de satisfacer los
requerimientos a traves de la asignacion de generacion es el Operador del Sistema. Los costos
asociados a este servicio se espera que sean bajos, debido a que solo se necesitan equipos de
medicion, calculo y comunicacion, mas el personal a cargo de la operacion [9].
2.2.5. Capacidad de partida en negro
La capacidad de partida en negro se define como la capacidad que tiene unidad genera-
dora de poder incorporarse al sistema electrico, estando inicialmente apagada, sin la necesidad
de la asistencia de la red electrica. Este tipo de capacidad se utiliza generalmente para energi-
zar la red electrica y soportar la conexion de otras unidades generadoras y lıneas de transmision
cuando ha ocurrido en el sistema una falla total o parcial [5].
Este servicio tiene el objetivo de recuperar el sistema cuando ocurre una gran perturba-
cion o colapso, en donde ademas, los generadores que proveen este servicio deben ser capaces
de absorber o inyectar suficiente potencia reactiva, para efectuar control de tension durante la
recuperacion del servicio. A su vez, es tambien importante tener una adecuada comunicacion
y coordinacion entre los recursos para mantener la flexibilidad de la red y la estabilidad del
sistema, con el objetivo de minimizar la duracion de la falla y garantizar la seguridad en el
proceso.
Los costos principales involucrados en este servicio estan asociados con la inversion
en equipos, su operacion y mantenimiento [9]. Sin embargo, existen costos asociados a la
operacion del sistema de transmision durante el perıodo de recuperacion del sistema. En otros
casos, existen costos asociados a los estudios de factibilidad y seguridad.
2Creado con el objetivo de mitigar el riesgo de la transmision de potencia.3Ver Figura 2.3
Los Servicios Complementarios 14
2.3. Operacion de Servicios Complementarios en mercados
internacionales
La operacion de los Servicios Complementarios, es realizada de distinta forma en
los diversos mercados electricos internacionales. Se muestra a continuacion un anali-
sis comparativo en paıses donde han sido reconocidos e implementados exitosamen-
te. A pesar de la variedad de servicios reconocidos, el siguiente analisis solo mues-
tra lo referido a la regulacion de frecuencia, en donde se centra el presente trabajo.
Tipo de MercadosMercado Diario - Day Ahead Market:En este tipo, el operador de mercado recibe oferta no auditadas de parte de los generadores para la operación futura del próximo día. Todos los titulares de las unidades de producción y adquisición de energía eléctrica, están obligados a realizar sus ventas a través del operador del mercado de acuerdo con el procedimiento fijado por éste. El mercado diario se estructura en una sola sesión para cada hora del horizonte diario de programación. Otras variaciones de este tipo de mercado, aceptan re-ofertas.
Mercado Over The Counter - OTC:Este tipo de negociación utiliza contratos no estandarizados y a medida. Realizados fuera del ámbito de los mercados organizados, se distingue dentro de sus principales características:
- Creación y liquidación privada entre agentes.- Imposibilidad de cerrar las posiciones antes del vencimiento, sin previo acuerdo entre las partes.- Inexistencia de un mercado secundario- Inexistencia de garantía. Existe un riesgo de impago.
Mercado de Futuros:En este tipo de contratos se otorga al comprador el derecho y la obligación de comprar el activo subyacente a un precio predeterminado (precio de ejercicio o strike) en una fecha prefijada (fecha de vencimiento), y a su vendedor el derecho y la obligación de vender el activo subyacente al mismo precio y en la misma fecha que el comprador. La operatoria con futuros es un juego de suma cero, de manera que los beneficios del comprador serán las pérdidas del vendedor y viceversa. En este tipo de mercados se distingue que cuando ocurra el vencimiento, el precio del futuro será el precio spot del activo subyacente
Pool o Mancomunidad:Esta estructura de mercado es tal que productores y consumidores no entran en una acción comercial directa. A través de un mecanismo preestablecido y reconocido por todos sus miembros, se establece el precio de mercado de corto plazo de la energía.
Figura 2.3: Tipos de mercados.
Resulta importante senalar que el proceso de recono-
cimiento de los Servicios Complementarios es, en todos los
casos estudiados, posterior a la desregulacion del mercado
electrico. En lo que sigue, se utilizara el termino de mer-
cado electrico desregulado (del ingles deregulated) a aquel
tipo de sistema electrico donde se ha introducido compe-
tencia en el sector −y por lo tanto, el precio del servicio
entregado pierde la caracterıstica de regulado−.
2.3.1. Inglaterra y Gales
El sistema electrico de Inglaterra y Gales es el mas
importante del Reino Unido. Entrega energıa a mas de 60
millones de personas, generando cerca de 350 [TWh] al
ano.
El proceso de desregulacion del mercado electrico co-
menzo en 1989 con el objetivo de reducir la intervencion
del gobierno en la economıa. El Energy Pool of England
and Wales fue la entidad instruida para facilitar el proce-
so de asignacion de generacion por parte de las unidades
generadoras.
En el ano 2001, la estructura de pool fue reemplazada
por una en la cual los generadores pudieran negociar libre-
mente con los consumidores. Esta nueva entidad fue de-
nominada New Electricity Trading Arragements (NETA).
La introduccion de la NETA permitio la creacion de mer-
cados electricos en los cuales la energıa es tratada como
cualquier otro commodity, a traves de contratos bilatera-
les. Los principales elementos de la NETA son las estructuras de forwards y el mercado de
futuros, la bolsa de energıa y los mecanismos de balance (operacion real).
Los Servicios Complementarios 15
A pesar de que los precios disminuyeron desde el comienzo de la operacion de la NETA,
este descenso esta fuertemente vinculado al exceso de capacidad del sistema, explicada en
parte por las grandes multas que tenıan que pagar las unidades generadoras si no eran capaces
de satisfacer la demanda asignada.
En este sistema, los Servicios Complementarios son manejados por la National Grid
Company (NGC), encargada a su vez de operar la red de transmision. Aquı, los costos aso-
ciados a la provision de Servicios Complementarios son transferidos a los consumidores a
traves de un aumento de los pagos por el uso del transmision.
En lo referido a la regulacion de frecuencia, la operacion del sistema electrico debe ser tal
que la frecuencia se mantenga entre los 49.5 y los 50.5 [Hz]. En el caso de una contingencia se
permite una excursion de la frecuencia mas alla de los 49.5 [Hz], pero no por mas de 1 [min].
El hecho de ser partıcipe de la regulacion de frecuencia primaria es totalmente obligatorio para
aquellos generadores con capacidad instalada por sobre los 50 [MW], los cuales deben proveer
el servicio en todo instante. El estatismo de estas unidades es configurado del orden de 3 a
5 % [b.p.], con una banda muerta de ± 15 [mHz]. Los grandes consumos tambien pueden ser
parte del servicio de regulacion primaria a traves del desprendimiento de carga.
Los costos asociados a este servicio son difıciles de identificar y generalmente son co-
mercializados a traves de contratos bilaterales. Los consumidores ven reflejados estos costos
como un incremento del pago por energıa el cual incluye un pago por capacidad, operacion y
compensacion.
A su vez, el servicio de regulacion secundaria de frecuencia es considerado un servicio
comercial del tipo no obligatorio. Los generadores otorgan este servicio haciendo uso del
sistema de control AGC. Para los que lo otorgan, se les exige un tiempo de respuesta maximo
de 30 [seg] y un tiempo de operacion mınimo de 30 [min]. Los montos asociados para realizar
la regulacion secundaria de frecuencia, son determinados anualmente.
2.3.2. NORDEL
El sistema electrico de los paıses nordicos incorpora los sistemas de Dinamarca, Finlan-
dia, Islandia, Noruega y Suecia. Desde 1991, estos paıses comenzaron un proceso de desre-
gulacion del mercado electrico. El NORDEL abastece de suministro electrico a mas de 25
millones de personas y genera mas de 412 [TWh] de electricidad al ano [13].
Desde enero del ano 2002, las actividades relacionadas con el mercado spot y el abas-
tecimiento de la demanda se encuentran bajo la responsabilidad del Nord Pool Spot ASA,
mientras que el calculo y monitoreo de los requerimientos de seguridad del sistema esta en
las manos del Nord Pool Clearing AS. Estas dos companıas son propiedad del ISO y del Nord
Pool ASA [13].
Los Servicios Complementarios 16
La actual estructura del mercado en el NORDEL incluye mercados over the counter
(OTC) donde se transan acuerdos bilaterales (mercado de futuros), un mercado spot (Elspot)
y mercado de balance de energıa (Elbas), ambos operados por el Nord Pool.
Los Servicios Complementarios son transados en la operacion real y manejados por el
operador del sistema de transmision; sus costos son directamente transferido a los usuarios a
traves de pagos del sistema de transmision, el cual es altamente regulado.
La frecuencia del sistema debe mantenerse dentro del rango definido por 49.5 y 50.5
[Hz]. En cuanto al servicio de regulacion primaria, las cantidades de reserva son calculadas
separadamente en cada paıs, siendo una obligacion para cada unidad generadora el proveerlo.
El estatismo de cada unidad generadora, con tal de realizar la regulacion, se ajusta entre un
2 y un 5 % [b.p.].
Por su parte, el servicio de regulacion secundaria, es solo considerado como servicio
complementario cuando se utiliza posterior a una contingencia, del cual se evidencian costos
menores, atribuibles a la operacion de los generadores hidraulicos. Los consumidores pagan
este servicio a traves de tarifas de transmision y solo por conceptos de operacion.
2.3.3. California
El sistema de California abastece a mas de 35 millones de personas con una demanda
anual de electricidad cercana a los 265 [TWh]. En este sistema, el proceso de desregulacion
del mercado electrico comenzo en 1992, pero mas explıcitamente en 1996 cuando la FERC
dicto una orden en la cual permitıa a todos los agentes del mercado el acceso libre a las redes
de transmision. En el mismo ano nacio el California Independent System Operator (CAISO),
el cual maneja la red de transmision y asegura un acceso libre a todos los participantes del
mercado. Desde 1998, el CAISO tambien procura los Servicios Complementarios basados en
un esquema de ofertas competitivas, sin embargo, algunos de ellos son transados a traves de
contratos bilaterales.
A mediados del ano 2000 aparecieron los primeros indicios de una fuerte crisis financiera
y electrica en el sistema, la cual durarıa hasta mediados del ano 2001 [14]. Como consecuencia
de la crisis, el CAISO se vio en la obligacion de redisenar el mercado electrico, introduciendo
para ello una serie de modificaciones. En el nuevo diseno, se introdujo el concepto de capa-
cidad disponible cuyo principal objetivo es permitir al ISO verificar si contara, de antemano,
con suficiente capacidad para cubrir la demanda del sistema y los requerimientos de reserva
−y ası evitar racionamientos futuros−. Ademas, y debido a la inherente vinculacion entre
algunos Servicios Complementarios, se optimizo simultaneamente el mercado de energıa, el
de Servicios Complementarios, y el mercado de manejo de congestiones en el sistema de
transmision.
En cuanto a los servicios de regulacion de frecuencia, se distingue en el mercado califor-
Los Servicios Complementarios 17
niano que tanto el servicio de regulacion primaria como secundaria no son obligatorios. Entre
los costos asociados a estos servicios se distinguen: el costo de inversion, operacion, com-
bustible, disminucion de eficiencia, entre otros. Los agentes que entregan el servicio, reciben
pagos por capacidad tanto para los servicios de subida como de bajada −diferenciacion entre
una operacion bajo la frecuencia nominal y una sobre la frecuencia nominal respectivamente−.
2.3.4. Argentina
El proceso de desregulacion de la industria electrica argentina comenzo en 1992, con el
objetivo de lograr una mayor eficiencia en el sector. Para lograr lo antedicho, fue creado la
Companıa Administradora del Mercado Electrico Mayorista S.A. (CAMMESA) a cargo de las
operaciones de despacho, el establecimiento de los precios, y el manejo de las transacciones
economicas de todo el sistema interconectado. Por otra parte, la supervision y regulacion del
sector se traspasa a manos del Ente Nacional Regulador de Electricidad (ENRE).
Este sistema abastece mas de 36 millones de personas, cubriendo una demanda anual de
73 [TWh]. No existe un mercado de Servicios Complementarios. Sin embargo, la provision de
servicios relacionados con la regulacion de frecuencia es considerada en la regulacion actual.
El reglamento del sistema argentino establece que bajo operacion normal la frecuencia
del sistema debe mantenerse en la banda definida por los 49.8 y los 50.2 [Hz]. La regulacion
primaria, es considerada como un servicio obligatorio para todos los generadores del sistema
de acuerdo al Requerimiento Optimo para la Regulacion Primaria (ROR) [15].
Si una unidad generadora no se encuentra disponible para otorgar el servicio previamente
programado, entonces debe resolver acuerdos con otra unidad para su reemplazo; en este caso,
el primero cancela el monto incurrido por el segundo a un precio igual al spot del mercado.
Ademas, los generadores son tambien compensados cuando se les asigna una reserva mayor
a su ROR. A diferencia del servicio de regulacion primaria, el de regulacion secundaria es
absolutamente voluntario y los generadores que proveen este servicio son seleccionados a
traves de una lista de merito.
Los mayores costos identificados en la provision de Servicios Complementarios relacio-
nados con la regulacion de frecuencia, son los costos de la propia operacion.
2.3.5. Espana
La ley electrica introdujo en el sistema espanol, a mediados del ano 1997, el concepto
de Servicios Complementarios; y desde 1998 comenzo el mercado electrico. Los Servicios
Complementarios son considerados productos separados a la energıa, remunerados segun el
costo marginal del servicio.
Los Servicios Complementarios 18
El sistema electrico espanol abastece a mas de 40 millones de personas, con una demanda
anual cercana a los 220 [TWh]. La estructura de mercado existente, establece mercados diario
e intradiario, en el cual el operador del sistema administra los Servicios Complementarios.
Contratos bilaterales fısicos y financieros son utilizados para el manejo de la operacion.
Los servicios de regulacion pueden ser obligatorios u opcionales. En el caso de la regu-
lacion primaria se obliga a dejar un 1.5 % de la potencia nominal de cada unidad, mientras
que en la regulacion secundaria puede ser solo ofrecido por aquellas unidades generadoras
autorizados por el operador del sistema.
Los principales costos asociados a la provision del servicio de regulacion secundaria de
frecuencia corresponden a costos de inversion y operacion, ademas de los costos de oportu-
nidad.
2.3.6. Analisis comparativo
A pesar de las similitudes vistas en los requerimientos relativos a la respuesta temporal,
como puede observarse en los Cuadros 2.1 y 2.2, existen variadas diferencias entre los sistemas.
Por ejemplo,la cantidad de reserva en la mayorıa de los sistemas analizados estan indexadas al
porcentaje de la demanda, pero por otro lado, la participacion en la regulacion no es obligatoria
en todos los mercados.
El servicio de regulacion secundaria, el cual es complementario al de regulacion primaria
en cuanto desean mantener la frecuencia estable cercana a la nominal, es opcional en todos
los mercados analizados.
Finalmente, como punto importante se distingue la participacion de la demanda en la
regulacion primaria y la ausencia de la misma en la regulacion secundaria.
2.4. Caso australiano
De las variadas formas en las cuales puede ser creado un mercado de Servicios Com-
plementarios, se analiza a continuacion la estructura metodologica del mercado australiano
debido a que actualmente se encuentra a la vanguardia en lo que respecta a competitividad
en mercados electricos. Su estructura clara y bien definida, en cuanto al mercado de regu-
lacion de frecuencia, es objeto del siguiente analisis, el cual brindara informacion relevante
relacionada con el diseno de una estructura de asignacion de costos y pagos por los servicios
de regulacion de frecuencia.
El sistema electrico australiano esta compuesto por diferentes sub-sistemas, dentro de
los cuales, solo algunos se encuentran interconectados entre sı. Gran parte de la potencia
Los Servicios Complementarios 19
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Los Servicios Complementarios 21
instalada de este sistema se encuentra manejada bajo el Mercado Electrico Nacional (National
Electricity Market NEM), organismo creado para aumentar la eficiencia de la industria, debido
a la introduccion directa de competencia en generacion, e indirectamente en las decisiones de
inversion, resultando en beneficios notables para los clientes. La NEM comenzo operando el
mercado en las zonas de Queensland, New South Wales, Australian Capital Territory, Victoria
y South Australia en Diciembre de 1998. La region de Tasmania se unio a la NEM como una
sexta region a mediados del 2005 [16].
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Figura 2.4: Interconectores en el Sistema
Electrico Australiano
Ası, la NEM opera el sistema interconecta-
do mas largo del mundo con una extension de mas
de 4000 [km], en el cual se transan alrededor de
US$7.000 millones al ano, con mas de 8 millones
de consumidores finales y donde los niveles de po-
tencia en el sistema alcanzan los 21.000 [MW] de
promedio.
2.4.1. Sobre el funcionamiento del
mercado
Actualmente, el marco regulatorio de la
NEM se encuentra definido en la National Electri-
city Law and Rules [4] (en adelante las Reglas),
que define los procedimientos y procesos para la
operacion del mercado, la seguridad del sistema,
acceso y conexion a la red, y la tarificacion para
los servicios de la red.
El mercado electrico es una estructura centralizada de tipo pool, donde toda la energıa
producida por los generadores es centralmente ofrecida y programada para satisfacer la de-
manda.
Las unidades generadoras compiten por proveer la potencia ofreciendo sus servicios a la
National Electricity Market Management Company Limited NEMMCO −el ISO del sistema
australiano−, disponiendo de curvas de precio para distintos niveles de potencia y su eventual
despacho. De la misma forma, los clientes del Mercado pueden presentar propuestas de des-
pacho, para que, finalmente, la NEMMCO despache la generacion programada con el fin de
minimizar el costo de satisfacer la demanda electrica. El precio de la electricidad o precio spot
se calcula cada media hora y corresponde al promedio del precio de despacho −aquel costo
marginal calculado en consideracion del modelo de perdidas− calculado cada 5 minutos.
Para el calculo del precio spot la NEMMCO debe, necesariamente, tomar en consi-
deracion (debido a que las Reglas ası lo exigen) los lımites de capacidad de las lıneas que
interconectan los sub-sistemas, las perdidas de transmision, ademas de las del sistema de
Los Servicios Complementarios 22
distribucion que alcanzan valores cercanos al 10 % de la electricidad total generada. El efecto
de los lımites de capacidad de los interconectores (o enlaces, del ingles tie-lines) modifica
el despacho realizado por la NEMMCO, debiendo programar generadores mas costosos con
tal de satisfacer la demanda electrica dentro de un Estado y respetar al mismo tiempo las
restricciones impuestas por los interconectores. Bajo este procedimiento se determinan las
denominadas Areas Electricas, cada cual posee distintos precios nodales de referencia [17].
2.4.2. Participantes del Codigo
Se llaman Participantes del Codigo a todos los agentes del mercado obligados a regirse
por las reglas del National Electricity Code (en adelante el Codigo). Estos Participantes del
Codigo pueden ser clasificados en las siguientes categorıas:
1. NEMMCO: tal como fue mencionado anteriormente, es el Operador del Sistema que
vela tanto por la operacion del Mercado Electrico como por la seguridad del sistema.
Entre sus principales funciones se puede destacar:
Realizar el despacho de las unidades.
Mantener la seguridad del sistema.
Calcular el precio Spot.
Administrar eficazmente los Servicios Complementarios.
2. Generadores: venden la energıa en el Mercado Spot, la cual es valorizada a precio spot.
Para la NEMMCO existen dos tipos definidos por las Reglas:
Programado (Scheduled): con capacidad instalada superior a 30 [MW].
No-Programada (Non-Scheduled): con capacidad instalada inferior a 30 [MW] o
directamente clasificada como No-Programada debido a su intermitente forma de
generacion, como ocurre en el caso de las centrales eolicas.
3. Clientes del Mercado (Comercializadores y Clientes Finales 4): el Comercializador
es el agente del Mercado Electrico que tiene la capacidad de comprar y vender energıa
asumiendo compromisos de abastecimiento. A su vez el cliente final representa la figura
del consumidor directo del Mercado Electrico, ya sean industrias, oficinas o casas.
4. Proveedores del Servicio: corresponde a los propietarios y operadores de las lıneas de
transmision y torres de alta tension. Cada Estado ha desarrollado su propias lıneas de
transmision, uniendo los sistemas entre sı a traves de los denominados Interconectores
(ver Figura 2.4).
4Es importante senalar que la NEMMCO hace una distincion entre Comercializadores o Traders y Clientes
Finales, pero para el caso particular del analisis que sigue, ambos agentes pueden ser clasificados en un mismo
grupo.
Los Servicios Complementarios 23
5. Participantes Especiales: corresponde al Operador del Sistema o agentes designados
para controlar la seguridad del sistema (como, por ejemplo, los operadores y controla-
dores del sistema de subtransmision por completo o cualquier porcion de este).
Una de las responsabilidades que tiene la NEMMCO es, bajo las reglas del Codigo,
registrar a todos los participantes de la NEM en las categorıas anteriormente mencionadas.
Esta inscripcion es un proceso formal, que esta estrictamente definido en las Reglas.
2.4.3. Servicios Complementarios
El 13 de Diciembre de 1998 se creo el Mercado de los Servicios Complementarios en
el sistema australiano, en donde la NEMMCO es la encargada de operar este mercado. Para
el sistema australiano, los Servicios Complementarios son aquellos servicios utilizados por la
NEMMCO para manejar en forma segura y confiable el sistema electrico. Estos Servicios
Complementarios mantienen, en los estandares requeridos (por el Codigo Nacional de Electri-
cidad), las caracterısticas tecnicas del sistema, como lo son la frecuencia, voltaje, desconexion
de cargas y la partida autonoma del sistema.
En el caso del Control en Frecuencia, el mercado se denomina Frequency Control Anci-
llary Service (FCAS), en el cual los proveedores ofertan sus servicios en el Mercado de FCAS
de manera similar en que las unidades generadoras ofertan en el Mercado Electrico. El Mer-
cado de FCAS comenzo en septiembre del ano 2001 y entrego disposiciones mas simples,
mas dinamicas y transparentes que incrementaron la competencia y contribuyeron a mejorar
la eficiencia general del sistema.
Los requerimientos y montos de cada servicio, en especial a lo referido en Regulacion
de Frecuencia, son determinados por el denominado Panel de Confiabilidad, ente jurıdico
regulador del sector. Para todos los Servicios Complementarios, la NEMMCO realiza contratos
bilaterales anuales con los proveedores.
En el caso australiano se pagan dos tipos de servicios: Disponibilidad y Compensacion.
1. Pago por Disponibilidad [$/MW]:es pagado cuando el proveedor debe incurrir en
sobrecostos para la provision del servicio. Corresponde pagar este componente si el
proveedor tiene el servicio disponible para NEMMCO, independiente de si este lo haya
utilizado o no.
2. Pago por Compensacion [$/MWh)]: es pagado en el caso que el Servicio Comple-
mentario restringe la produccion de la unidad generadora. En este caso, si la produccion
de la unidad en cuestion es inferior a la despacho, el proveedor sera compensado por el
costo de oportunidad perdido: la diferencia entre el precio spot y el precio ofrecido por
el. En el caso contrario, el proveedor recibira un pago por esa energıa adicional, a su
precio de Mercado.
Los Servicios Complementarios 24
2.4.4. Regulacion de Frecuencia
Regulacion Primaria de Frecuencia
Las unidades generadoras, segun las Reglas, deben contar con el sistema de control para
proveer Regulacion Primaria. El mismo documento establece para este servicio un estatismo
para cada unidad de entre 2 % a 5 % con un tiempo de respuesta de 60 [seg]. En este tipo de
regulacion se efectuan cuatro servicios distintos [16]:
1. Aumento y Disminucion de Generacion con respuesta de 6 [seg] (R6 y L6): instau-
rada con el objetivo de estabilizar inmediatamente las desviaciones de frecuencia. Para
R6 se exige que ante la perdida de cualquier unidad generadora la frecuencia no descien-
da mas alla de los 49.5 [Hz], mientras que para la perdida de una lınea de transmision
no disminuya por debajo de los 49 [Hz]. En el caso de L6, ante la perdida de cualquier
carga del sistema la frecuencia no debe sobrepasar los 50.25 [Hz], ademas de que ante
cualquier contingencia en el sistema de transmision la frecuencia no debe superar los 51
[Hz].
2. Aumento y Disminucion de Generacion con respuesta de 60 [seg] (R60 y L60):
instaurada para mantener la frecuencia dentro de una banda ante contingencias simples.
Se exige que la frecuencia del sistema debe retornar a su rango de operacion entre los
49.5 y 50.5 [Hz] antes de 60 [seg] despues de una desviacion fuera de este rango.
Los servicios anteriomente mencionados se encuentran implementados mediante las si-
guientes tecnologıas:
Ajuste del Estatismo de las unidades generadoras.
Desconexion de Cargas.
Ingreso de una unidad generadora de partida rapida.
Desconexion rapida de una unidad generadora.
Luego los proveedores del servicio deben informar a NEMMCO de su disponibilidad.
Ante ausencia de cualquier aviso, el generador sera considerado disponible para ser habilitado
segun contrato.
Regulacion Secundaria de Frecuencia
En este caso se exige un tiempo de respuesta de 5 [min], de tal forma de mantener o
retornar la frecuencia a la banda de operacion normal (49.9 a 50.1 [Hz]). Esta regulacion se
Los Servicios Complementarios 25
divide en regulacion de subida y bajada. Por otra parte, se le exige a cada unidad generadora
que participa de la regulacion secundaria un cambio maximo en generacion de 2 [MW] ante
cada senal de control enviada por la NEMMCO, a traves de su esquema AGC (del ingles
Automatic Generation Control), y que debe responder al menos el 95 % de las oportunidades
en las cuales la unidad generadora esta produciendo.
El sistema australiano cuenta con el sistema AGC para realizar Regulacion Secundaria de
Frecuencia, y la respuesta de los distintos participantes frente a las consignas enviadas es eva-
luada por la metodologıa Causer Pays, logrando de esta manera, cuantificar su responsabilidad
en las desviaciones de frecuencia.
2.4.5. Sobre el pago de Servicios Complementarios
De la definicion anterior se distinguen ocho tipos de servicios entregados en forma
distintiva, que conducen directamente al desarrollo de ocho mercados distintos de FCAS, los
cuales se presentan en el Cuadro 2.3 [18].
Los Participantes deben registrarse con la NEMMCO para cada uno de los distintos
Mercados de FCAS en los cuales deseen participar. Una vez registrados, los Proveedores
del Servicio pueden participar en el Mercado de FCAS ofreciendo un monto asociado por el
servicio vıa la Gerencia de Mercado de la NEMMCO.
De forma natural aparecen 2 tipos de servicios, no solo para la NEMMCO, sino mas
bien para cualquier sistema que desee implementar esquemas de pago para el Control de
Frecuencia. Estos servicios son los de Servicio de Subida o Servicio de Bajada. En el pri-
mer caso, los participantes de este servicio disponen de una cantidad asociada de MW
(durante cierta ventana de tiempo) dispuesta a introducir en el sistema con el fin de ele-
var la frecuencia de la red. Por otro lado, en el segundo caso, los participantes pueden
eliminar ciertas cantidades de MWs del sistema para ası disminuir la frecuencia de la red.
SPD
8 Requerimientos de Potencia
Oferta de losParticipantes
8 Preciosde FCAS
Despachode Unidades
Figura 2.5: Funcion de despacho en FCAS
Durante cada uno de los intervalos del des-
pacho del mercado, el algoritmo de despacho de
la NEMMCO (System Pricing and Dispatch Pro-
cess SPD) debe equilibrar los requerimientos de
potencia de cada uno de los 8 servicios, con las
distintas ofertas y ası igualar los requerimientos
de potencia asociados [19].
Ası, la NEM opera el sistema interconectado
mas largo del mundo con una extension de mas
de 4000 [km], en el cual se transan alrededor de
US$7.000 millones al ano, con mas de 8 millones
Los Servicios Complementarios 26
Tipo de Servicio Nombre del Servicio Descripcion
Regulacion
Regulacion de Subida (incre-
mentar generacion o disminuir
demanda)
Correcciones permanentes de las
pequenas desviaciones de frecuencia.
Las acciones de control son
centralmente tomadas por el sistema
AGC (Automatic Generation
Control). Los proveedores de este
servicio deben cambiar sus puntos
de operacion continuamente de tal
forma de seguir las consignas
impuestas por el AGC.
Regulacion de Bajada (dismi-
nuir generacion o aumentar de-
manda)
ContingenciaAumento Rapido (6 segundos)
Accion rapida para contrarrestar las
desviaciones de frecuencia en los
primeros 6 segundos despues de una
gran perturbacion (mediante
reguladores de velocidad o
desprendimiento de carga)Disminucion Rapida (6 segun-
dos)
Aumento Lento (60 segundos)Accion mas lenta que estabiliza las
desviaciones de frecuencia dentro de
los 60 seg. luego de una gran
perturbacion.Disminucion Lenta (60 segun-
dos)
Aumento y disminucion retar-
dada (5 minutos)
Accion que retorna el sistema a la
banda de frecuencia natural de ope-
racion dentro de los 5 minutos pos-
teriores a una gran perturbacion.
Cuadro 2.3: Tipos de Servicios Complementarios en el mercado australiano
de consumidores finales y donde los niveles de potencia en el sistema alcanzan los 21.000
[MW] de promedio.
Finalmente el SPD despachara a los distintos Participantes a traves de una lista de
merito. La oferta de costo mas alto (despachada) establecera, generalmente, el costo marginal
para esa categorıa de FCAS.
Pagos
Para cada intervalo de tiempo en el que se calcula el despacho economico, el algoritmo
SPD determina el precio de despeje para cada uno de los servicios en FCAS. Este precio
es utilizado para establecer los pagos a cada uno de los proveedores de FCAS, para las 8
Los Servicios Complementarios 27
categorıas anteriormente mencionadas, segun la siguiente formula:
Pago =MWE · CP
12(2.1)
donde:
MWE[MW ] : es la potencia disponible para el servicio.
CP [US$hr./MW ] : es el precio de despeje del servicio durante el intervalo.
La formula anterior determina el pago cada 5 [min] a cada paticipante. A continuacion
este pago es sumado sobre el intervalo de los 30 [min] y asignado a los distintos participantes
que entregan el servicio. Todos los pagos asociados a los proveedores debido al control de fre-
cuencia, son recuperados a traves de los participantes del mercado de acuerdo a lo establecido
por las Reglas.
El servicio de aumento ante una contingencia (ya sea respuesta rapida, lenta o bien
retardada R6, R60 y D5) esta configurado de tal forma de poder manejar la salida del gene-
rador mas grande en el sistema, por lo que todos los pagos de estos tres servicios deben ser
recuperados por los generadores. Por otro lado, el servicio de disminucion ante una contin-
gencia esta configurado para manejar la eventual salida del consumo o elemento del sistema
mas importante (en terminos de potencia), por lo cual todos los pagos de estos tres servicios
(bajada rapida, lenta o retardada) deben ser recuperados por los clientes. Luego, esta recupe-
racion del servicio debe ser prorrateada sobre todos los participantes, basandose en la energıa
de generacion o consumo sobre el intervalo de analisis.
En el caso de la recuperacion de los pagos por el servicio de regulacion, esta se encuentra
basada en la metodologıa denominada Causer Pays. Bajo esta metodologıa las respuestas de
los generadores y cargas son medidas5, al igual que las desviaciones de frecuencia y son
utilizadas para determinar una serie de factores de pago (Causer Pays Factors).
A aquellos participantes del mercado, inscritos eventualmente para la regulacion de
pequenas desviaciones en frecuencia (sujetos a la metodologıa Causer Pays) que ayudan al
sistema para corregir estas desviaciones, les seran asignados factores de pago bajo (estos
factores van directamente relacionados con el Filtered System Error FSE, el cual corresponde
a la senal salida ante la aplicacion de un filtro pasa bajo a la senal de frecuencia). Por el
contrario, a aquellos participantes que no ayudan al sistema, les seran asignados altos factores
de pago.
Todos aquellos participantes que no son medidos mediante el sistema SCADA se les
asignan los factores de los MW restantes que no son considerados en los que si son medidos.
Es decir, se les asigna la responsabilidad mediante prorrateo segun la energıa consumida.
Es importante notar en este punto que para el proposito de recuperacion de los costos
el mercado es tratado globalmente, en donde los participantes son tratados de igual forma
5Los generadores y cargas participantes del servicio de Regulacion son monitoreados por la NEMMCO a
traves del sistema SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition ).
Los Servicios Complementarios 28
independientemente de la region a la cual pertenecen.
La metodologıa anteriormente descrita sienta las bases de la propuesta mostrada en este
trabajo. Las particularidades del mercado electrico chileno, determinan la necesidad de crear
un metodo de asignacion de responsabilidades que haga cuenta de sus peculiaridades. Este
metodo, y tal como se ha mostrado en la revision anterior, debe estar fuertemente ligado con
una modelo de asignacion y tarificacion de reservas; un modelo de Co-optimizacion, expuesto
posteriormente, es aquel que resuelve el problema de asignar conjunta y eficientemente el
despacho de las unidades generadoras, la asignacion de reservas −reconociendo los distintos
tipos existentes−, obteniendo en ello el costo que representa para el sistema entregar los
servicios antedichos.
CAPITULO 3
Propuesta Metodologica General
La forma en que han evolucionado los mercados electricos durante los ultimos anos y las
nuevas propuestas que han surgido de estos cambios, han repercutido directamente en la
manera en la cual se asignan los recursos para mantener la seguridad. Los llamados Servicios
Complementarios, se han vuelto cada vez mas importantes a medida que ha aumentado la
competencia en los mercados [8]. Para mantener la seguridad, el operador del sistema (ISO
Independent System Operator ), ademas de mantener el equilibro entre generacion y deman-
da, debe procurar los distintos Servicios Complementarios a fin de asegurar una operacion
confiable.
Es ampliamente reconocido que los servicios relacionados con la regulacion de frecuencia
representan el mayor costo para el sistema dentro de los distintos Servicios Complementarios
[19], dada su importancia dentro de la estabilidad del sistema y por sobre todo, por ser ocu-
pados constantemente durante la operacion en tiempo real. En consideracion de lo anterior,
el presente trabajo aborda los servicios de regulacion de frecuencia en desmedro de los res-
tantes Servicios Complementarios al crear y modelar la forma en la cual estos servicios son
valorizados y procurados, ademas de instaurar una forma en la cual los costos, resultado de
la operacion, son recuperados por aquellos participantes que otorgaron el servicio.
A pesar de que los Servicios Complementarios sean reconocidos como parte fundamental
del sistema, la manera en que estos se obtienen y tarifican depende de la estructura de cada
sistema [12], no existiendo un acuerdo unanime en como deben ser procurados y valorizados.
De esta manera, en el contexto nacional, la valorizacion de los Servicios Complementarios es
un tema que actualmente no esta normado y requiere una revision por parte de los agentes
del sistema.
29
Propuesta Metodologica General 30
Dentro de las distintas posibilidades de estructura de mercado, el modelo centralizado
adoptado en Chile tiene peculiaridades que lo convierten en una caso importante de estu-
dio −entre las cuales destaca el hecho de ser un mercado de tipo obligatorio con costos
auditados−. En un sistema en el cual los costos de generacion de energıa son medianamente
conocidos, el modelo construıdo debe entregar senales economicas que faciliten informacion
acerca de cuanto representa para el sistema el incorporar la asignacion de reservas.
De esta forma el presente trabajo plantea una perspectiva de mercado de Servicios Com-
plementarios orientados a sistemas centralizados tipo pool como el chileno, donde se muestra
una forma de procurar, valorar, asignar y cobrar los distintos Servicios Complementarios de
regulacion de frecuencia.
3.1. Aspectos generales de la propuesta
Para lograr los objetivos establecidos y abordar el problema de manera optima se imple-
menta una interfaz que emule la operacion general de un mercado electrico, para ası evaluar
el comportamiento de los distintos agentes del sistema en la regulacion de frecuencia. De
esta forma, el sistema electrico es modelado tanto estatica como dinamicamente. La parte
estatica permite determinar el despacho optimo de las unidades considerando los distintos
requerimientos de reserva para la regulacion de frecuencia y las restricciones de seguridad
involucradas en el proceso; mientras que la parte dinamica permite observar la evolucion tem-
poral de variables importantes para la evaluacion, como lo son la frecuencia y la potencia
generada o consumida.
Se distingue en la propuesta que el modelo estatico y dinamico interactuan entre sı lo-
grando que el sistema electrico opere de la manera mas economica posible. Bajo el objetivo
anterior, la evolucion de un sistema siempre se ve corregida por las decisiones que constante-
mente toma la figura del Despachador. Este, en consideracion del actual estado del sistema,
determina la manera mas economica de seguir la demanda en los proximos minutos y, ası,
envıa consignas a las maquinas que se encuentran actualmente en servicio, es decir, realiza
el despacho optimo utilizando el modelo estatico del sistema. De esta forma las unidades
generadoras, tomando en consideracion la determinacion del Despachador, intentan llevar sus
maquinas al punto economicamente deseado. Sin embargo y debido a que la operacion se aleja
permanentemente del optimo debido a perturbaciones en la demanda, errores en su prediccion
o sucesos inesperados en la operacion, es necesario calcular y recorregir constantemente las
consignas, pero, la proxima vez, situados en un nuevo punto de operacion.
Esta operacion claramente establece una permanente comunicacion entre el modelo
estatico y el dinamico, en donde se vislumbra un inherente traspaso bilateral de datos entre
la figura del Despachador y las unidades presentes en el sistema. A fin de representar lo
antedicho, se hace necesario la creacion de una plataforma que conecte ambos modelos
para su interaccion. Una interfaz cliente-servidor, la cual encaja de manera precisa en los
requerimientos de la implementacion, constituye la arquitectura ideal para abordar este tipo de
Propuesta Metodologica General 31
problemas, la que es implementada utilizando el protocolo de llamada a procedimiento remoto
XML-RPC [20] codificando los datos y enviandolos utilizando el protocolo de transferencia
HTTP para su comunicacion. La base de esta comunicacion se presenta en la Figura 3.1.
Para establecer la comunicacion, el servidor debe tener una direccion IP publica al cliente y un
puerto de comunicacion previamente acordado, que permitira el intercambio de informacion
entre los dos agentes, ilustrando de esta manera lo que en un mercado electrico corresponde
a la figura de un cliente generador (Cliente) y un ISO (Servidor).
Sistema Eléctrico
Modelo Dinámico Modelo Estático
ServidorCliente
192.168.0.1
Llamada
Respuesta
Figura 3.1: Esquema de comunicacion.
Este proceso de comunicacion brinda el soporte necesario para el manejo de simulaciones
computacionales que entreguen informacion relevante para el diseno y estudio de mercados
relacionados a los Servicios Complementarios.
De esta forma y bajo lo anteriormente expuesto, se ha orientado el trabajo en tres areas:
La modelacion e implementacion de un proceso de Co-Optimizacion orientado a modelos
centralizados, integrando el mercado de energıa y 4 servicios de regulacion de frecuencia.
Creacion y aplicacion de una logica de asignacion de responsabilidades para asignar los
costos de proveer este servicio a los participantes del mercado.
Creacion e implementacion de una plataforma que sustente el desarrollo de ambas me-
todologıas antedichas.
Propuesta Metodologica General 32
Con la plataforma de comunicacion creada, el metodo aquı presentado obedece al diagrama
de flujos presentado en la Figura 3.2 e incorpora intrınsecamente la interfaz anteriormente
senalada.
Co-OptimizaciónContingencia / Reservas
AGC / Despachador
Datos del SistemaPredespacho
Operación RealSimulación Dinámica
t + ∆t
t = t + 1 Asignación de Responsabilidades
: Flujo de Datos
Estado del Sistema- Topología del Sistema- Estado actual de las unidades generadoras- Parque pre-despachado
- Costos marginales de energía- Costos marginales de reserva- Consigna de unidades generadoras
- Frecuencia en el tiempo.- Demanda y potencia de unidadesgeneradoras.- Evolución del ACE.
Bases de Datos
Fin?
Figura 3.2: Esquema de la metodologıa propuesta.
3.2. Etapas de la metodologıa
La metodologıa presentada en la Figura 3.2 resume la operacion de un sistema electrico
en el tiempo, ademas de las distintas etapas consideradas durante la implementacion a efectos
de simular la operacion real. A partir de esta evolucion y las senales que esta entrega, se ha
Propuesta Metodologica General 33
disenado un metodo que responsabilice a los distintos agentes del mercado por las desviaciones
de frecuencia ocurridas. De esta forma, se presenta a continuacion el detalle de cada uno de
los bloques que componen el esquema de la metodologıa propuesta.
3.2.1. Datos del Sistema - Predespacho
Durante la primera etapa de esta metodologıa se reunen los datos del sistema, donde
debido a la multiplicidad de informacion se hace necesario realizar una recopilacion acabada
de los parametros. A modo de referencia, dentro de los elementos identificados estan:
Parametros economicos: se distinguen las caracterısticas de los costos de operacion del
sistema electrico. El costo de combustible de cada unidad generadora se traduce en un
costo variable de produccion de energıa expresada en [US$/MWh]. A su vez se define el
costo de falla, que representa el costo por energıa incurrido, en promedio, por los usua-
rios, al no disponer de energıa, y tener que generarla con generadores de emergencia, si
ası conviniera1. Este costo de falla representa el valor que estarıan dispuestos a pagar
los usuarios por 1 [kWh] adicional en condiciones de racionamiento o interrupcion del
suministro electrico, es decir, cuando la oferta del sistema no es capaz de satisfacer por
completo la suma de las demandas individuales de la totalidad de los usuarios. Al estar
orientado a un esquema centralizado tipo pool obligatorio, los costos de la reserva son
resultados del proceso de optimizacion −interpretados como costos de oportunidad−;
al contrario, en otros sistemas donde existen mercados competitivos de Servicios Com-
plementarios, los costos son parte de las ofertas hechas por las unidades generadoras o
por los grandes consumidores.
Parametros tecnicos: se identifican en este apartado aquellos parametros que modelan
el sistema electrico tanto dinamica como estaticamente. Se distinguen aquellos que
modelan el sistema de transmision, la topologıa de la red2, las unidades generadoras3 y
el predespacho. Este ultimo, entrega informacion de la entrada y salida de las unidades
generadoras al sistema electrico, representando un parametro exogeno a la modelacion.
Con los datos anteriormente recopilados, es posible modelar completamente el sistema
electrico, donde modelos estaticos y dinamicos toman estos parametros en su construccion.
Por otra parte, a traves del predespacho se determinan los instantes en los cuales las unida-
des deben conectarse al sistema y en los cuales comienzan a retirar su potencia de la red.
Los tiempos que demoran en hacer esta operacion, son tambien parametros exogenos a la
metodologıa. Finalmente, se establece el punto de partida de la simulacion determinando el
1Artıculo 276 del DS327.2Lo antedicho permite realizar un modelo estatico de la red electrica a analizar incluyendo los modelos de las
unidades generadoras, lıneas, transformadores y consumos.3Modelo que incluye por ejemplo, el tiempo que tardan desde que se sincronizan hasta que llegan a mınimo
tecnico, gradientes de toma de carga y la reserva primaria que puede aportar al sistema cuando este lo requiere.
Propuesta Metodologica General 34
nivel de generacion que toma cada unidad participante del sistema a traves de un despacho
economico clasico.
3.2.2. Co-optimizacion
Al realizarse el proceso de Co-Optimizacion se busca determinar la asignacion economica
de las unidades, los montos de reservas y los costos marginales asociados. De esta forma,
se le entrega o consigna una direccion a las unidades generadoras con el fin de garantizar
una operacion economica del sistema. El proceso de optimizacion es realizado cada 5 [min],
periodo en el cual el sistema evoluciona como funcion de las senales de control que envıe
el Centro de Control o Despachador, de las variaciones ininterrumpidas de la demanda y los
diversos sucesos que pueden ocurrir intraperıodos.
La formulacion del despacho co-optimizado adoptada y aplicada, somete al siste-
ma ante distintos escenarios de posibles contingencias (criterio N-1) y perturbaciones en
la demanda, donde se debe mantener el balance de potencia por barra en cada uno de
los casos analizados. Generalmente, este set de contingencias posibles consiste en la des-
conexion de generadores o lıneas, como tambien de algunos consumos. De esta mane-
ra, el problema de optimizacion a resolver cada 5[min] corresponde a un despacho con-
junto de la energıa y de los distintos servicios de reservas, donde se busca minimizar
el costo de operacion del sistema respetando las restricciones de seguridad impuestas.
Datos de Entrada:
- Topología del sistema.- Demanda y generación actual.- Unidades prendiendo o apagándose.- Proyección de demanda.- Requerimientos de reserva.
Datos de Salida:- Costo marginal de la energía y de los servicios de reserva.- Asignación de generación y reserva.
Sistema
CO-OPTIMIZACIÓN
Figura 3.3: Resultados del proceso de Co-
Optimizacion
La informacion aquı obtenida resulta de vital im-
portancia en un proceso de asignacion de res-
ponsabilidades, en cuanto entrega las senales
economicas y montos de potencia necesarios pa-
ra determinar cuanto es lo que se debe pagar por
estos Servicios Complementarios. El modelo pre-
sentado mas adelante, responde a las necesida-
des que requiere el proceso de valorizar los distin-
tos servicios y por lo tanto es identificado como
parte fundamental de la estructura de mercado
aquı propuesta.
Finalmente, el flujo de datos en esta etapa
es resumido en la Figura 3.3. Para los fines de la
metodologıa, esta informacion es utilizada tanto
por el Despachador como por la metodologıa de
asignacion de responsabilidades.
Propuesta Metodologica General 35
3.2.3. Operacion real
La etapa anterior entrega las consignas a seguir por las unidades generadoras en el su-
puesto de que el sistema evolucione segun lo proyectado. Sin embargo, la naturaleza estocasti-
ca de la demanda, la posibilidad de ocurrencia de contingencias y los errores de proyeccion del
consumo, requiere de acciones de control que mantengan constantemente el balance gene-
racion-demanda, ademas de preservar los estandares de seguridad requeridos para el sistema.
Lo anterior se ve directamente reflejado en la gran variabilidad presente en la frecuencia y
en la evolucion de las unidades generadoras alejado de lo programado. Esta informacion es
medida y almacenada cada un intervalo de tiempo determinado dependiendo de las carac-
terısticas tecnicas del sistema. En el caso australiano, se mide cada 4 [seg], mientras que el
SING dispone de un nuevo sistema que recopila la informacion cada 2 [seg].
En este intervalo de evaluacion (del orden de dıas, semanas o meses), ocurriran multiples
despachos que indicaran la direccion a donde debe evolucionar el sistema, donde, debido a las
multiples perturbaciones que el sistema puede tener, las variables escapan de lo deseado. Con
el objetivo de buscar responsables ante las desviaciones en frecuencia, se hace indispensable
entonces, recopilar informacion acerca de las variables que puedan ser de interes para la
evaluacion: potencia generada en las unidades, evolucion de la demanda y frecuencia del
sistema. Todo lo anterior sera utilizado por el esquema de asignacion de responsabilidades.
3.2.4. Asignacion de responsabilidades
La informacion anteriormente descrita y que fue almacenada en su debi-
do momento, es utilizada por el esquema de asignacion de responsabilidades pa-
ra determinar quienes son los responsables de las desviaciones de frecuencia.
Datos de Entrada:
- Montos de reserva asignados.- Costo marginal de la reserva- Evolución de unidades generadoras.- Evolución de la demanda.- Evolución de la frecuencia.- Consigna de las unidades
Datos de Salida:
- Asignación de responsabilidades.- Montos a pagar.
ASIGNACIÓN RESPONSABILIDADES
Figura 3.4: Proceso asignacion de responsabi-
lidades
En la Figura 3.4 se muestran los datos de en-
trada y el resultado de la aplicacion del metodo.
Los datos de entrada en esta etapa, explicados
anteriormente, se obtienen en etapas previas a la
evaluacion.
Si bien la asignacion de responsabilidades
puede realizarse en lınea, la metodologıa propues-
ta realiza la evaluacion offline calculando los fac-
tores de participacion de responsabilidad de cada
agente en los distintos tipos de servicios recono-
cidos. Se pretende en esta etapa, responsabilizar
a aquellos agentes que perturban el sistema y lo
desvıan de la frecuencia nominal. Para determinar
quienes son los causantes de estas desviaciones,
se compara el comportamiento de las unidades
con lo que establecio el ISO a traves del proceso de co-optimizacion −tomando en cuenta y
Propuesta Metodologica General 36
actualizando, cada 5 minutos, la posicion actual de la unidad respectiva−.
En esta etapa se debe distinguir que, mientras el sistema se encuentre en una situacion
de alerta o emergencia y se realice la regulacion primaria o secundaria fuera de los lımites es-
tablecidos (por ejemplo, posterior a una contingencia), la metodologıa no evalua la operacion.
Ası, se restringe la zona de accion de la metodologıa durante la operacion normal del sistema,
y dentro de los margenes de frecuencia previamente establecidos. Lo anterior, sera discutido
posteriormente en el Capıtulo 5.
3.3. Consideraciones del modelo
Si bien, la descripcion anterior del problema permite abordarlo de muchas maneras, el
presente trabajo toma aproximaciones especiales para cumplir los distintos objetivos propues-
tos en este trabajo. En esta seccion se presentan las principales consideraciones realizadas.
3.3.1. Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas
Bajo el esquema propuesto en la Figura 3.2, la correccion realizada por el Despachador
esta basada en los resultados entregados por el modelo de despacho economico. Este calculo
es realizado cada 5[min], con el unico objetivo de que el sistema no se aleje significativamente
de una operacion economicamente optima. En el modelo propuesto de despacho economico,
se optimiza conjuntamente la asignacion de generacion de energıa y de reserva, obteniendo
montos de reserva y su respectivo precio de despeje. Para lograr esto, se resuelve un problema
de optimizacion que debe satisfacer la demanda y ademas soportar las perturbaciones que
eventualmente podrıa sufrir el sistema. Estas perturbaciones, que permiten distinguir entre
reservas primarias (relacionados con desconexiones intempestivas de elementos de la red) o
reservas secundarias (basicamente relacionado con el problema de seguimiento de la deman-
da), se desenvuelven en escalas de tiempo diametralmente distintas4.
Intervalo de Regulacion Primaria
Durante el intervalo de regulacion primaria, los generadores sincronizados con la red
ajustan su velocidad segun la configuracion de su regulador de velocidad cuando se presentan
desbalances de potencia entre la generacion y la demanda. Estas acciones ocurren bastante
rapido, del orden de 2 a 20 [seg], y tienen por objetivo estabilizar la frecuencia del sistema
ante perturbaciones inesperadas. El nivel que aporte cada unidad generadora a equilibrar el
sistema, depende del tipo de tecnologıa de la unidad generadora [21].
4Es importante recalcar que el solapamiento en la acciones de control tienden a provocar confusiones. La
diferencia en las escalas de tiempo se refiere a lo que demoran las acciones de control en ser efectivas.
Propuesta Metodologica General 37
Por otro lado, si los lımites de frecuencia salen de los lımites establecidos, existira des-
prendimiento de carga o desconexion de unidades generadoras, con el objetivo de mantener
la estabilidad del sistema.
En el modelo expuesto mas adelante, se establecen razones economicas para primero
ajustar los niveles de las unidades generadoras; si mediante lo anterior no se logra establecer
el equilibrio entre la demanda y la generacion se continua con desprendimiento de carga que
llevara al sistema nuevamente al equilibrio. La sensibilidad de los consumos ante estos desba-
lances, es omitida por simplificacion del problema; si bien esta aproximacion podrıa resultar
poco valida en un sistema como el SING, para efectos de la metodologıa y su evaluacion, se
preve que afectarıa mınimamente debido a que la evaluacion realizada considera una banda
muy ajustada entorno a la frecuencia nominal, en donde la demanda no se verıa mayormente
afectada por variaciones en la frecuencia.
Intervalo de Regulacion Secundaria
Durante el intervalo de la regulacion secundaria, las unidades generadoras sincronizadas
a la red desvıan su generacion de acuerdo a las consignas enviadas por un eventual AGC, o bien
por las senales correctivas enviadas por el despachador, con el objetivo de seguir la demanda
y anular el error de area. Estas acciones de control tienen constantes de tiempo de minutos
[21], [7]. El objetivo durante este intervalo, considerado a efectos de la metodologıa, es seguir
las variaciones lentas de la demanda, manteniendo de esta forma la frecuencia cercana a la
nominal del sistema.
Servicios de Regulacion identificados
Respecto a los agentes que pueden otorgar los servicios de regulacion de frecuencia,
se reconoce la participacion tanto de las unidades generadoras como de los consumos. Sin
embargo, es natural pensar que los consumos no brinden soporte en la regulacion secundaria.
Ademas de la distincion temporal del despliegue de las reservas mencionados anteriormente,
tambien se hace una distincion segun el tipo de apoyo que brindan. Cuando el sistema opera en
una situacion de subfrecuencia, se requiere que esta senal suba, utilizando los denominados
servicios de subida. Por otro lado, cuando la frecuencia esta por sobre la nominal se hace
utilizacion de los denominados servicios de bajada. Con lo anterior, en el modelo se identifican
4 servicios de regulacion:
Regulacion primaria de subida.
Regulacion primaria de bajada.
Regulacion secundaria de subida.
Regulacion secundaria de bajada.
Propuesta Metodologica General 38
Modelo de la Red de Transmision
Si bien un modelo completo de la red de transmision implementa de mejor manera
el sistema, la aproximacion DC con perdidas cuadraticas de transmision y restricciones de
capacidad de transmision, utilizada en este esquema, se ajusta a las necesidades de la imple-
mentacion. Esta brinda un soporte para las restricciones que se quieren ver en el sistema, esto
es, la capacidad de transferencia de las lıneas y la perdidas de potencia activa.
Modelo de Costos de Generacion
Se asume en la implementacion un modelo de costos cuadraticos para la generacion de
energıa electrica. Si bien existen mercados donde lo anterior no es valido −el mismo caso
del SING donde los costos resultan ser no-lineales (Figura 3.5)− se aproximan estas curvas
como lineales o cuadraticas dependiendo del grado de precision que se quiera obtener. De
esta forma, un problema de optimizacion con estas caracterısticas es abordado con la tecnica
de optimizacion SQP utilizada en este trabajo (ver Anexo A).
CMe(P )
C(P )P [MW ]
P [MW ]
Figura 3.5: Esquema de costos de una unidad generadora en el SING.
3.3.2. Modelo dinamico del sistema
El modelo dinamico utilizado en las simulaciones debe, en gran medida, conversar”
con el modelo estatico antedicho. Es decir, las caracterısticas estaticas utilizadas (como por
ejemplo, los gradientes de toma de carga) deben ser respetadas en el modelo dinamico. Por
otro lado, se asume como una buena aproximacion la independencia de la dinamica asociada a
la generacion y transmision de potencia activa y reactiva, la cual es, en efecto, valida para un
amplio espectro de problemas [22]. Ademas, debido a que la frecuencia del sistema depende
Propuesta Metodologica General 39
directamente del balance global de potencia activa, se asume que en regimen permanente es
valido considerar identica frecuencia en cualquier lugar del mismo5.
Por otro lado, se desprecia en el modelo de las distintas unidades aquellos elementos que
no afectan mayormente la evolucion temporal de la frecuencia. Debido a que la metodologıa no
esta disenada para hacer frente a perturbaciones importantes en el sistema, donde la regulacion
primaria ejerce un rol fundamental, abordando solo las pequenas desviaciones, el eliminar del
modelo de algunas unidades termicas la dinamica de las valvulas o de otros procesos de esa
ındole, resulta ser una buena aproximacion en cuanto modela de manera correcta la evolucion
de aquellas perturbaciones que se evaluan.
3.4. Software utilizado
En cuanto al software utilizado durante la implementacion, el Cuadro 3.1 hace referencia
a los programas utilizados.
Modelo Software Lenguaje
Estatico DeepEdit Java, CPLEX, MINOS
Dinamico Matlab Matlab, Simulink
Cuadro 3.1: Software utilizado.
La plataforma DeepEdit permite implementar la rutina de Co-Optimizacion facilmente,
haciendo uso de las clases ya programadas. El proceso de optimizacion es realizado por CPLEX
o bien MINOS, software de tipo comercial que se comunican con DeepEdit a traves de
distintos paquetes programados en Java.
Por otro lado, Matlab a traves de su paquete Simulink permite implementar a traves de
diagramas de bloques el modelo dinamico del sistema. Ademas, de ser necesario programar
estructuras, el mismo lenguaje de programacion de Matlab permite hacerlo. Los modelos
computacionales implementados en este trabajo, se encuentran anexados en un CD adjunto
al presente documento.
5Si bien durante perturbaciones es posible identificar distintas frecuencias en algunas zonas del sistema, lo
anterior resulta valido cuando se alcanza el regimen permanente.
CAPITULO 4
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas
Una practica comun en los mercados electricos, relativa a la determinacion y asignacion
de Servicios Complementarios de regulacion de frecuencia, es despachar los servicios de
energıa y reserva como si estuvieran debilmente acoplados. Para esto se utiliza un procedimien-
to denominado despacho secuencial, en el cual se optimiza en primera instancia el mercado de
energıa, para luego satisfacer los requerimientos de los distintos tipos de reserva, clasificados
segun su velocidad de respuesta [23],[24],[25]. Sin embargo, la experiencia muestra que este
enfoque genera una serie de problemas que lleva a algunos mercados a tomar la decision de
migrar hacia otros metodos [25].
Actualmente existe un amplio consenso en sostener que el servicio de energıa y de
reserva estan fuertemente vinculados, y que deben ser adquiridos simultaneamente [25]-[26]
mediante la minimizacion del costo total de produccion de energıa electrica y reserva. Esta
co-optimizacion debe, entonces, asignar simultaneamente las consignas de generacion a las
distintas unidades y distribuir los requerimientos de reserva entre los agentes del sistema
que puedan brindarlo. El enfoque antedicho es actualmente utilizado por diversos sistemas
electricos, entre los cuales destaca la interconexion PJM, el sistema australiano, New England
y Nueva Zelanda, entre otros [27], [28], [29].
La gran mayorıa de los trabajos actuales de la literatura abordan el problema de la
co-optimizacion incorporando las restricciones del despacho economico con restricciones de
seguridad [30], [31], [32], [26]. En ellos se incorporan restricciones a las unidades generadoras
y a la reserva del sistema tal como en los trabajos de Lutgu en la decada de los 70 [33] y la
modificacion realizada por Elacqa y Corey a comienzo de los 80 [34].
40
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 41
Por otra parte, existen distintos enfoques al momento de determinar los niveles de
reserva que requiere el sistema. Los mas simples proponen esquemas conjuntos, utilizando el
nivel de reserva como un parametro exogeno al problema y despreciando consideraciones de la
red. Otros, en cambio, incluyen un modelo de la red de transmision y agregan requerimientos
regionales de reserva. Kirschen, et al.[35] describe el proceso de co-optimizacion en mercados
centralizados, mientras que en [29] se muestra el modelo de despacho del Mercado de Nueva
Zelanda. En [28] se muestra el modelo de co-optimizacion utilizado por el ISO de New England
que permite la optimizacion de multiples tipos de reserva. En otra propuesta similar Gan,
et al. [36] proponen optimizar en forma conjunta la energıa, la reserva y el costo explıcito
de oportunidad de los generadores respecto a un despacho base previamente calculado. En
[32] se procura valorizar los Servicios Complementarios, definiendo detalladamente los costos
marginales de la energıa y los Servicios Complementarios en funcion de los multiplicadores de
Lagrange.
A su vez, otras publicaciones existentes sostienen que la cantidad de reserva debe ser
un resultado de la misma optimizacion. En [37] se calcula la cantidad de reserva durante la
optimizacion considerando ademas la participacion de la demanda como carga interrumpible.
Por su lado, Galiana et al. [31] muestra el proceso de co-optimizacion para distintos escenarios
de regulacion, donde se definen precios nodales de energıa y de seguridad.
En muchos casos reportados, el proceso de co-optimizacion se hace cargo de las acciones
preventivas y correctivas para mantener la seguridad del sistema. Sin embargo, existen razones
para afirmar que esta herramienta debe hacer caso omiso de lo anterior y esmerarse en
obtener la asignacion de las reservas para realizar solo las acciones correctivas de forma de
minimizar el costo de operacion, ya que el problema de tomar las determinaciones preventivas
de manera economicamente eficiente esta fuera de la escala de tiempo del despacho economico
y corresponde a un problema de planificacion de la operacion y no de la operacion en sı.
La asignacion y manipulacion de las reservas constituyen, entonces, fuentes que permiten
la implementacion de acciones correctivas en la operacion. En una gran cantidad de sistemas
electricos estas fuentes son clasificadas en distintos tipos de reserva segun su velocidad de
respuesta. Para precisar: en el caso australiano se definen 8 tipos de reservas asociados a la re-
gulacion primaria, secundaria y terciaria [38],[39] que son utilizados en instantes diferenciados.
Lo anterior, junto a la flexibilidad de la cual disponen algunas tecnologıas de generacion para
cambiar su potencia de salida −y ası realizar el seguimiento de la carga o responder ante la
presencia de contingencias−, es lo que justifica la posibilidad de realizar un despacho conjunto
de todos los tipos de reserva bajo un unico problema de optimizacion realizando balances de
potencia nodal en estado normal, bajo contingencia y seguimiento de carga [30],[31].
El presente modelo −correspondiente a un esquema integrado de mercado [32]−, idea-
do para un mercado centralizado tipo pool obligatorio, nace como respuesta a las actuales
necesidades del Sistema Interconectado del Norte Grande (SING) de crear un mecanismo
de valorizacion y asignacion eficaz de las reservas del sistema, para una eventual y posible
implementacion en el sistema electrico del Norte Grande.
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 42
En primera instancia se aborda el problema a resolver, seguido de la descripcion ma-
tematica del modelo de optimizacion, del cual, a partir del analisis de los costos marginales,
pueden ser identificados los costos −ya sea de oportunidad o bien incurridos− de los ser-
vicios identificados. Se muestra a continuacion el detalle de la solucion para casos basicos,
finalizando con una aplicacion al SING.
4.1. Descripcion del problema
El modelo presentado en este trabajo intenta resolver el problema de la asignacion de
distintos tipos de reserva y conjuntamente determinar el nivel de carga en el cual deben operar
las unidades generadoras de un sistema electrico. Lo anterior, permite operar el sistema de
manera segura, aumentando el nivel de confiabilidad ante eventuales imprevistos. Un analisis
acabado del modelo propuesto, permite valorizar los distintos servicios considerados: es posible
obtener a traves de la interpretacion de los multiplicadores de Lagrange el costo marginal de
la reserva y el costo asociado a los Servicios Complementarios de regulacion de frecuencia.
A pesar de que ya se han realizado trabajos al respecto [40], la manera en la cual se
asignan los costos de los Servicios Complementarios asociados depende de la estructura de
cada sistema [12]. Ası, las peculiaridades de un sistema tipo pool obligatorio, lo hacen ser un
interesante caso de analisis. La implementacion y analisis de los resultados permiten valorizar
los costos reales que significan para el sistema la asignacion de Servicios Complementarios, ha-
ciendo que esta metodologıa siente las bases para la valorizacion de los servicios de regulacion
de frecuencia en modelos de mercados centralizados como el chileno.
4.2. Formulacion del problema de optimizacion
El problema de optimizacion presentado en esta seccion corresponde a un problema
no-lineal en donde se busca minimizar los costos de generacion, el costo de falla por despren-
dimiento de carga y el costo de falla de corta duracion esperado ante distintos escenarios de
contingencia (criterio N-1), para ası determinar la consigna de generacion de las centrales en
lınea y asignar los distintos servicios de reserva1.
Si bien el problema actualmente es resuelto de distintas formas, en donde la literatura
revisada solo brinda solucion en aquellos casos donde existe un mercado para los diferentes
servicios de reserva2, la solucion del problema para un esquema de mercado tipo centralizado
1Se distinguen 4 servicios en el presente modelo: Regulacion primaria y secundaria, para los servicios de subida
(en donde se busca salir de la situacion de subfrecuencia) y bajada (en donde se busca escapar de la situacion
de sobrefrecuencia).2El caso australiano [38], [39], o el de New England [28] en donde los costos de la reserva entran de manera
explıcita en el modelo de optimizacion, suponen dos ejemplos a este respecto.
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 43
en donde solo se conocen los costos variables de generacion de las distintas tecnologıas, brinda
informacion de mercado relevante para la valorizacion de los distintos tipos de reserva.
Ademas, reconociendo que el problema puede ser abordado de distintas formas, el trabajo
de Galiana, et al. [31] da soporte a la valorizacion de la desconexion de carga esperada ante la
consideracion de distintas contingencias. Si bien la solucion presentada en [31] determina los
niveles de reserva a manejar en el sistema, el presente modelo corresponde a un esquema mixto
donde se analizan contingencias y se entregan requerimientos de reservas para los diversos
servicios.
4.2.1. Descomposicion temporal del Problema
La descomposicion temporal y el entendimiento de como estan acoplados los distintos
intervalos de regulacion es un asunto de suma importancia en el modelo. Se distinguen cuatro
instantes claves:
Operacion actual : definido por la potencia P 0i desplegadas actualmente por las unidades.
Operacion pre-contingencia: corresponde a la consigna optima resultante de la co-
optimizacion tomando en consideracion la proyeccion de demanda, el pre-despacho y
la red de transmision.
Operacion post-contingencia: corresponde a la operacion economicamente optima an-
te una contingencia k posible. Esta situacion perturba la operacion pre-contingencia
planeada, provocando un desplazamiento de las consignas de las unidades o bien, des-
prendimiento de carga para soportar las contingencias.
Operacion en regulacion: corresponde al seguimiento de carga ante las inminentes va-
riaciones del consumo.
P 0i
Pi
Rdni,max
Rupi,max
Pi ,max
Gupi · ∆t
Gdni · ∆t
Figura 4.1: Lımite de maquinas en inter-
valos de regulacion
Los estados de operacion anteriormente defini-
dos, restringen la operacion de las unidades para rea-
lizar la regulacion. Para reflejar esto se presenta el es-
quema de la Figura 4.1.
El punto de operacion actual de las maquinas
esta representado por el parametro P 0i y las consig-
nas Pi corresponde a la solucion de la optimizacion.
Ante los distintos escenarios que se modelan, ya sean
contingencias o seguimiento de carga, la unidad tiene
lımites claramente establecidos que deben entrar como
restricciones en el proceso de optimizacion. En cuanto
a su capacidad para responder ante contingencias los
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 44
lımites los establece Rupi,max y Rdni,max , mientras que la tasa de toma de carga limita la maquina
para hacer regulacion secundaria, siendo sus lımites en este caso Gupi · ∆t y Gdni · ∆t
Estos lımites establecen la capacidad del sistema para los distintos tipos de reserva, por
lo que claramente el hecho de desplazar una consigna Pi a otro punto de operacion genera
repercusiones directas en la capacidad de reserva del sistema. A pesar de que se entiende que
el manejo de las reservas esta desacoplado temporalmente, debe existir una variable que ligue
las decisiones tomadas; en este caso Pi , consigna de las unidades, es la variable de decision
que vincula el estado precontingencia y el estado postcontingencia o bien el seguimiento de
carga.
4.2.2. Funcion Objetivo
El objetivo en el presente modelo es minimizar los costos de generacion, el costo de falla
por desprendimiento de carga y el costo de falla de corta duracion esperado ante distintos
escenarios de contingencia (criterio N-1). A diferencia de un mercado en el cual los costos
de la reserva se ofertan en este caso, los costos de la reserva no aparecen explıcitamente en
la funcion objetivo. De este modo, la interpretacion del precio de una reserva en particular
es obtenido como un costo de oportunidad. Ademas, se supone una demanda perfectamente
inelastica, pero con reconocimiento de su aporte a la regulacion primaria de subida3.
Luego, la funcion objetivo que describe el problema a solucionar esta representada por
la ecuacion (4.1).
min z =
Ng∑i=1
Cgi(Pi) +Nl∑i=1
Cd(PUi) +K∑k=1
Nl∑i=1
Cd(PUi) · ∆Dki · p(f al lak)
(4.1)
La ecuacion (4.1) muestra explıcitamente lo enunciado anteriormente donde Cgi(Pi)
corresponde a los costos de generacion de energıa de la unidad i , Cd(PUi) el costo del
desprendimiento de carga del consumo i y el tercer termino intenta representar el Costo Futuro
de Corta duracion (CFCD) esperado, el cual corresponde al costo en el que, en promedio,
incurren los consumidores finales al verse interrumpido su abastecimiento electrico en forma
subita4. Esta probabilidad de falla es obtenida usando una evaluacion estatica y corresponde
a la indisponibilidad de la unidad [41].
3En el caso de una contingencia en generacion, un consumo puede brindar soporte a la regulacion primaria
de frecuencia a traves de la desconexion de un bloque de demanda.4La energıa no suministrada esperada se aproxima a traves de la suma de desconexiones esperadas del
consumo i dada una probabilidad p(f al lak) que ocurra la contingencia k
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 45
4.2.3. Restricciones de balance nodal
Las restricciones de balance nodal son descritas a traves de un flujo de potencia DC.
~
Pj
Pj i
DjPLji
2
Figura 4.2: Ecuacion de balance
en una barra
Para una barra i , la suma de las inyecciones y de retiros de
potencia activa debe ser nula. La variable Pj representa la in-
yeccion de potencia activa del genenador j que esta conectado
a la barra i y que por lo tanto pertenece a ΩGi .
De la misma forma, Dj en adicion a la desconexion de
carga PUj representa los retiros de potencia activa. El flujo
que sale de la barra i y va a la barra j esta representado por la
variable Pi j . Este valor es aproximado a traves de la ecuacion
de flujo DC:
Pi j =δi − δjxi j
(4.2)
Donde xi j representa la reactancia de la lınea. Finalmente, debido a que existen perdidas de
potencia activa, se realiza una aproximacion cuadratica de perdidas ohmicas mostrada en el
Anexo B, donde las perdidas producidas por la lınea que une las barras i-j resulta ser:
PLij = Gi j(δi − δj)2 (4.3)
Esta perdida es modelada como consumo en las barras respectivas y asi la ecuacion de
balance nodal que se obtiene para la barra i es la mostrada en (4.4)
∑j∈ΩG
i
Pj −∑j∈ΩN
i
(δi − δjxi j
+1
2Gi j(δi − δj)2
)− ∑
j∈ΩLi
(Dj − PUj) = 0 (λ0i ) (4.4)
La ecuacion nodal por barras expuesta en (4.4) corresponde al estado de operacion
normal del sistema en el instante t. Suponiendo un set dado de contingencias posibles k =
1, · · · , K a ocurrir dentro del intervalo entre despachos, las ecuaciones de balance nodal bajo
contingencia tambien deben ser satisfechas. Cuando ocurre una contingencia los generadores
deben modificar su punto de operacion para establecer nuevamente el balance generacion-
demanda. Estas desviaciones denominadas ∆P kpj junto a los desprendimientos de carga bajo
contingencia ∆Dkj son los que restablecen el balance anteriormente mencionado. Dado lo
anterior, la ecuacion en estado de post-contingencia se expresa en (4.5).
∑j∈ΩG
i
(Pj + ∆P kpj
)− ∑j∈ΩN
i
(δki − δkjxkij
+1
2Gkij(δ
ki − δkj )2
)−∑j∈ΩL
i
(Dj − PUj + ∆Dk
j
)= 0 (λkp,i)
(4.5)
El superındice k senala que las ecuaciones nodales deben cumplirse para el set dado de
contingencias posibles, entre las cuales pueden contarse la caıda en una unidad generadora,
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 46
la salida intempestiva de un consumo o bien la apertura de lıneas. Como es de esperar, los
flujos y las perdidas en las lıneas cambian ante una contingencia por lo cual deben establecerse
nuevamente.
A su vez, someter el sistema a variaciones en la carga (y suponiendo que no existen
contingencias dentro del periodo estudiado) llevan al sistema a nuevas variaciones. A dife-
rencia de la etapa anterior, en esta tarea reconocida como la regulacion secundaria, no se
admiten desprendimientos de carga. La variacion de la demanda en los casos de aumento o
disminucion de la carga ∆Dupsj y ∆Ddn
sj son parametros exogenos al modelo de optimizacion.
Estas ecuaciones de balance se presentan en (4.6) y (4.7).
∑j∈ΩG
i
(Pj + ∆P upsj
)−∑j∈ΩN
i
(δupi − δupj
xi j+
1
2Gi j(δ
upi − δupj )2
)−∑j∈ΩL
i
(Dj − PUj + ∆Dup
sj
)= 0 (λups,i )
(4.6)
∑j∈ΩG
i
(Pj + ∆P dnsj
)−∑j∈ΩN
i
(δdni − δdnj
xi j+
1
2Gi j(δ
dni − δdnj )2
)−∑j∈ΩL
i
(Dj − PUj + ∆Ddn
sj
)= 0 (λdns,i )
(4.7)
Las variaciones ∆Dupsj y ∆Ddn
sj responden a las desvıos presupuestados para la totalidad
del sistema. Para un consumo j en particular, esta variacion sistemica es prorrateada en base
a la potencia consumida:
∆Ddn,upsj =
±Requp,dns ·Dj∑j Dj
(4.8)
Finalmente, es importante notar que la red puede cambiar en el caso del balance no-
dal postcontingencia, y esto se manifiesta a traves del cambio de la matriz de admitancia.
Adicionalmente, el balance nodal para el estado de postcontingencia y regulacion secundaria
corresponden a perturbaciones del estado ideal de precontingencia. En el primer caso las per-
turbaciones corresponden a salidas intempestivas de unidades generadoras o lıneas, ademas
de perturbaciones en la demanda, las cuales son cubiertas a traves de la variacion de la po-
tencia de generacion de las unidades en lınea o bien a traves del desprendimiento de bloques
de demanda (variables ∆P kj y ∆Dkj del balance nodal). En el segundo caso las perturbaciones
(que corresponden a variaciones en la demanda ∆Dupsj y ∆Ddn
sj ) solo son satisfechas a traves
de la variacion de la potencia de generacion de las unidades en lınea (∆P upsj y ∆P dnsj ).
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 47
4.2.4. Restriccion de flujo maximo:
Estas restricciones limitan el flujo por las ramas de la red en las distintas condiciones de
operacion:
− Fmax ≤ δi − δjxi j
≤ Fmax ∀i , j (4.9)
−F ′max ≤δki − δkjxkij
≤ F ′max ∀i , j, k (4.10)
−Fmax ≤δupi − δupj
xi j≤ Fmax ∀i , j (4.11)
−Fmax ≤δdni − δdnj
xi j≤ Fmax ∀i , j (4.12)
Notar que en la restriccion del estado de postcontingencia (ecuacion (4.10)) el flujo
maximo que puede circular por las ramas es un tanto mayor (es decir, F ′max > Fmax) debido a
que los criterios de seguridad son mas holgados. En el mismo estado, si la contingencia k es
de una rama entonces la restriccion no aparece en la modelacion.
4.2.5. Lımite de generacion y consumo:
Las ecuaciones (4.13), (4.14), (4.15), (4.16) y (4.17), representan las restricciones a
las cuales se ven sometidas las variaciones tanto en las unidades generadoras como en los
consumos durante los intervalos de regulacion primaria y secundaria.
max (Pmin,i , Pi − Rmax,i) ≤ Pi + ∆P kpi ≤ min (Pmax,i , Pi + Rmax,i) (4.13)
Pi + ∆P upsi ≤ min (Pmax,i , Pi + Gupsi · t) (4.14)
max(Pmin,i , Pi − Gdnsi · t
)≤ Pi + ∆P dnsi (4.15)
Dmin,i ≤ Di + ∆Dki (4.16)
Pi + Ruppi ≤ min(Pmax,i , P
0i + Guppi · t
)(4.17)
Naturalmente, si en una contingencia k el elemento asociado es un generador o un
consumo, la respectiva unidad i no aparece en las restricciones anteriormente expuestas.
4.2.6. Requerimiento de reserva:
Los estudios dinamicos realizados con anterioridad entregan informacion relevante a
la co-optimizacion en cuanto a los requerimientos de los distintos tipos de reserva. Esta
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 48
informacion es tomada en consideracion y es expresada en las siguientes restricciones:
Ng∑j=1
Ruppj ≥ Requpp (πupp ) (4.18)
Nl∑j=1
Rduppj =K∑k=1
Nl∑i=1
∆Dki · p(f al lak) (4.19)
Ng∑j=1
Rdnpj ≥ Reqdnp (πdnp ) (4.20)
Ng∑j=1
∆P upsj ≥ Requps (4.21)
Ng∑j=1
∆P dnsj ≥ Reqdns (4.22)
Es preciso mencionar que la demanda solo participa en la regulacion primaria de subida
a traves del desprendimiento de carga, donde la reserva valorizada corresponde a la energıa
no suministrada esperada. Ademas, debido al analisis de contingencias realizado, la reserva
asociada a cada unidad debe ser mayor que las variaciones realizadas en todos los escenarios
estudiados, es decir:
Ruppi ≥ ∆P kpi (4.23)
Rdnpi ≥ −∆P kpi (4.24)
Rduppi ≥ −∆Dki (4.25)
4.2.7. Restricciones del vector de estado:
El vector de estado queda restringido de la siguiente forma:
max(Pmin,i , P
0i − Gdnpi · t
)≤ Pi ≤ min
(Pmax,i , P
0i + Guppi · t
)(4.26)
−Rdnmax,i ≤ ∆P kpi ≤ Rupmax,i (4.27)
0 ≤ ∆P upsi ≤ Pmax,i (4.28)
−Pmax,i ≤ ∆P dnsi ≤ 0 (4.29)
−Di ≤ ∆Dkpi ≤ 0 (4.30)
−π ≤ δ ≤ π (4.31)
0 ≤ Rup,dnpi ≤ Rup,dnmax,i (4.32)
0 ≤ Rdi ≤ Dmax,i (4.33)
0 ≤ PUi ≤ Dmax,i (4.34)
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 49
4.2.8. Formulacion completa
El problema de optimizacion propuesto anteriormente asigna los niveles de generacion
por unidad y la participacion de los agentes en los cuatro tipo de reservas modeladas. Se
presenta a continuacion la formulacion completa del problema a resolver:
min z =
Ng∑i=1
Cgi(Pi) +Nl∑i=1
Cd(PUi) +K∑k=1
Nl∑i=1
Cd(PUi) · ∆Dki · p(f al lak)
(4.35)
Sujeto a las siguientes restricciones:
- Restricciones de balance nodal:
∑j∈ΩG
i
Pj −∑j∈ΩN
i
(δi − δjxi j
+1
2Gi j(δi − δj)2
)− ∑
j∈ΩLi
(Dj − PUj) = 0 (λups,i ) (4.36)
∑j∈ΩG
i
(Pj + ∆P kpj
)− ∑
j∈ΩNi
(δki − δkjxkij
+1
2Gkij(δ
ki − δkj )2
)− ∑
j∈ΩLi
(Dj − PUj + ∆Dk
j
)= 0 (4.37)
∑j∈ΩG
i
(Pj + ∆P upsj
)− ∑
j∈ΩNi
(δupi − δupj
xi j+
1
2Gi j(δ
upi − δupj )2
)− ∑
j∈ΩLi
(Dj − PUj + ∆Dup
sj
)= 0
(4.38)∑j∈ΩG
i
(Pj + ∆P dnsj
)− ∑
j∈ΩNi
(δdni − δdnj
xi j+
1
2Gi j(δ
dni − δdnj )2
)− ∑
j∈ΩLi
(Dj − PUj + ∆Ddn
sj
)= 0
(4.39)
Donde:
∆Ddn,upsj =
±Requp,dns ·Dj∑j Dj
(4.40)
- Restriccion de flujo maximo:
− Fmax ≤ δi − δjxi j
≤ Fmax ∀i , j (4.41)
−F ′max ≤δki − δkjxkij
≤ F ′max ∀i , j, k (4.42)
−Fmax ≤δupi − δupj
xi j≤ Fmax ∀i , j (4.43)
−Fmax ≤δdni − δdnj
xi j≤ Fmax ∀i , j (4.44)
- Lımite de generacion y consumo:
max (Pmin,i , Pi − Rmax,i) ≤ Pi + ∆P kpi ≤ min (Pmax,i , Pi + Rmax,i) (4.45)
Pi + ∆P upsi ≤ min (Pmax,i , Pi + Gupsi · t) (4.46)
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 50
max(Pmin,i , Pi − Gdnsi · t
)≤ Pi + ∆P dnsi (4.47)
Dmin,i ≤ Di + ∆Dki (4.48)
Pi + Ruppi ≤ min(Pmax,i , P
0i + Guppi · t
)(4.49)
- Requerimiento de reserva:
Ng∑j=1
Ruppj ≥ Requpp (4.50)
Nl∑j=1
Rduppj =K∑k=1
Nl∑i=1
∆Dki · p(f al lak) (4.51)
Ng∑j=1
Rdnpj ≥ Reqdnp (4.52)
Ng∑j=1
∆P upsj ≥ Requps (4.53)
Ng∑j=1
∆P dnsj ≥ Reqdns (4.54)
Ruppi ≥ ∆P kpi (4.55)
Rdnpi ≥ −∆P kpi (4.56)
Rduppi ≥ −∆Dki (4.57)
- Restricciones del vector de estado:
max(Pmin,i , P
0i − Gdnpi · t
)≤ Pi ≤ min
(Pmax,i , P
0i + Guppi · t
)(4.58)
−Rdnmax,i ≤ ∆P kpi ≤ Rupmax,i (4.59)
0 ≤ ∆P upsi ≤ Pmax,i (4.60)
−Pmax,i ≤ ∆P dnsi ≤ 0 (4.61)
−Di ≤ ∆Dkpi ≤ 0 (4.62)
−π ≤ δ ≤ π (4.63)
0 ≤ Rup,dnpi ≤ Rup,dnmax,i (4.64)
0 ≤ Rdi ≤ Dmax,i (4.65)
0 ≤ PUi ≤ Dmax,i (4.66)
Este problema no-lineal es resuelto a traves de la tecnica SQP revisada en el Anexo A.
4.3. Costo marginales y costos de oportunidad
Del modelo presentado anteriormente es posible identificar 5 tipos separados de produc-
tos: la energıa, la reserva primaria de subida o de bajada y la reserva secundaria de subida o
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 51
de bajada. En lo que sigue, se determinan los costos marginales (o su debida interpretacion
como costo oportunidad) de estos productos.
El costo marginal de la energıa en la barra i es la sensibilidad de la funcion objetivo (4.1)
a una perturbacion en la demanda de una cantidad infinitesimal δDj en el nodo i . Se argumenta
que una perturbacion en el caso de precontingencia, tambien provocara una perturbacion en
el caso postcontingencia y de regulacion secundaria. Lo anterior puede verse claramente en
4.2.3. Ası:∂L
∂Di= λ0
i +K∑k=1
λkp,i + λups,i + λdns,i (4.67)
En un esquema marginalista, este costo marginal de la energıa define el costo de la
electricidad en el estado de precontingencia.
Respecto a la determinacion del valor de la reserva primaria y secundaria, el analisis
tambien lleva directamente a la lectura de los multiplicadores de Lagrange. Se deduce que los
costos marginales asociados a los distintos tipos de reserva son:
CMgupp =∂L
∂Requpp= πupp (4.68)
CMgdnp =∂L
∂Reqdnp= πdnp (4.69)
CMgups =∂L
∂Requps=
∑Nbj=1 λ
upj ×Dj
Dtotal(4.70)
CMgdns =∂L
∂Reqdns=
∑Nbj=1 λ
dnj ×Dj
Dtotal(4.71)
4.4. Ejemplos de analisis
A continuacion se examinan ejemplos basicos de despacho conjunto de energıa y los
distintos servicios de reserva asociados a los distintos intervalos de regulacion.
Se considera el sistema ilustrado en la Figura 4.3 donde existen 3 unidades generadoras
y 2 consumos, y cuya informacion se encuentra disponible en la tabla contigua a la figura.
Ademas es sabido que D1 = 20[MW ] y que D2 = 50[MW ] con un costo de falla para ambos
de Cd(PU) = 500[US$/MW ].
Todos los generadores son incorporados al modelo de optimizacion tomando en consi-
deracion que la capacidad de responder ante contingencia es similar tanto en el servicio de
subida como en el de bajada. Un despacho clasico sin restricciones de seguridad entregarıa la
solucion enunciada en el Cuadro 4.1 con un costo de la energıa de 12[US$/MW ].
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 52
~ ~ ~G1 G2 G3
D1 D2
Nombre Pmin Pmax Rupmax Rdnmax β Gup Gdn
[MW] [US$/MWh] [MW/min]
G1 5 50 11 11 7 1 1
G2 5 50 5 5 12 1 1
G3 5 50 5 5 16 2 2
Figura 4.3: Esquema de conexion del caso base y valores tecnico-economicos.
Nombre P [MW ]
G1 50
G2 15
G3 5
Cuadro 4.1: Resultados obtenido del despacho economico clasico.
A continuacion se analiza como se ve modificado la solucion del problema de despacho
economico en un esquema centralizado utilizando la formulacion anteriormente propuesta.
Ejemplo Basico 1: Sistema con requerimientos de reserva primario sin contingencias
En la situacion establecida por el despacho economico clasico, la reserva primaria de
subida disponible para el sistema es de 10 [MW]. Si los requerimientos de reserva primaria de
subida resultan ser mayores a estos5 las consignas de las unidades pueden cambiar para cumplir
los niveles de reserva que se establecen para el sistema 6. Bajo la formulacion propuesta se
obtiene el resultado expuesto en la columna P del Cuadro 4.27 donde puede ser apreciado
este efecto.
El costo marginal de la reserva primaria de subida resulta ser de 5 [US$/ MW] en
este ejemplo, y se debe a la diferencia entre el costo marginal de G2 y G1. Al aumentar
5Los costos operacionales claramente pueden resultar mayores debido a la incorporacion de nuevas restric-
ciones que reducen el espacio de las soluciones factibles.6Un ejemplo de esto puede ser visto tambien con claridad en [24].7Es importante recalcar que los requerimientos (parametros exogenos al problema de optimizacion) son de
20 [MW] para la regulacion primaria de subida. En este ejemplo basico la variacion de la demanda en los 5 [min]
programados es nula por simplicidad.
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 53
Nombre P Rupp Rdnp[MW]
G1 40 11 0
G2 25 5 0
G3 5 5 0
Cuadro 4.2: Resultados obtenidos ejemplo basico 1.
en 1 [MW] el requerimiento de reserva primaria de subida, la unidad G1 debe desplazar su
consigna a 39 [MW] para alcanzar el requerimiento, mientras que por su parte la unidad G2
debe aumentar en 1 [MW] su generacion para restablecer el balance demanda-generacion. El
resultado de esta modificacion lleva a que el costo del sistema se incrementa en 5 [US$], valor
que es interpretado como el costo marginal de la reserva primaria de subida y que valorizara el
servicio a aquellos generadores que aporten reserva al sistema. Finalmente y debido a que no
hay contingencias evaluadas, los costos de falla de corta duracion no aparecen ni modifican
la operacion del sistema.
Ejemplo Basico 2: Incorporacion de contingencias en despacho
A continuacion se introduce la contingencia del consumo D1 con una probabilidad de falla
de p(f al laD1) = 0,001 al modelo de despacho. Ademas, se agrega al proceso un requerimiento
de reserva primaria de bajada de 20[MW ]. Los resultados de este despacho economico con
restricciones de seguridad son los expuestos en el Cuadro 4.3.
Nombre P Rupp Rdnp[MW]
G1 40 11 11
G2 21 5 5
G3 9 5 4
Cuadro 4.3: Resultados obtenidos ejemplo basico 2.
Con el objetivo de satisfacer el requerimiento de reserva primaria de bajada el despacho
economico desplaza de la forma mas eficiente las unidades G2 y G3. El costo marginal de
este movimiento es de 4 [US$] que corresponde a la diferencia entre el costo variable de las
unidades G3 y G28.
El hecho de introducir un requerimiento mayor que la perturbacion o contingencia ana-
lizada se basa en el hecho de que los analisis dinamicos resultan ser mas estrictos que los
estacionarios. En cualquier caso, es gracias a esto que el multiplicador de Lagrange πdnp aso-
ciado al requerimiento es no nulo.
8El analisis es similar al caso anterior. El aumentar 1 [MW] en el requerimiento primario de bajada desplazarıa
a G3 a producir 10 [MW], mientras que para mantener el balance de energıa de la manera mas economica llevarıa
a la unidad G2 a generar 20 [MW]
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 54
Ejemplo Basico 3: Incorporacion de restricciones en generacion
Finalmente, se introduce al analisis de contingencia las 3 unidades despachadas con
probabilidad de falla p(f al laGi ) = 0,001. Lo anterior involucra la participacion de la demanda
en la provision de reserva primaria de subida. Se obtienen resultados similares a los mostrados
en el Cuadro 4.3, pero ademas se asigna reserva a la demanda. Estos resultados se muestran
en el Cuadro 4.4.
Nombre P Rupp Rdnp[MW]
G1 40 11 11
G2 21 5 5
G3 9 5 4
D1 − 0,2 −D2 − 0,2 −
Cuadro 4.4: Resultados obtenidos ejemplo basico 3.
Como se puede apreciar en el caso del despacho economico con restricciones de se-
guridad incluidas, el punto de operacion del despacho clasico es modificado para satisfacer
los requerimientos de reserva. Ademas este nuevo despacho responde de mejor manera a las
contingencias que pueden ocurrir en el sistema tal como se puede apreciar en el Cuadro 4.59.
Clasico SCED
Nombre/Conting. G1 G2 G3 G1 G2 G3
∆G1 − 0 0 − 11 4,5
∆G2 5 − 5 5 − 4,5
∆G3 5 5 − 5 5 −∆D1 20 5 0 15 2,5 0
∆D2 20 5 0 15 2,5 0
Cuadro 4.5: Comparacion entre despacho clasico y con restricciones de seguridad.
La comparativa es bastante clara. En el esquema clasico en el peor caso se desprenderıan
40 [MW] mientras que en el despacho con la incorporacion de las restricciones de seguridad
solo se espera para ese caso 30 [MW] de desprendimiento.
4.5. Caso de analisis: SING
En la Figura 4.4 se presenta el diagrama unilineal del Sistema Interconectado del Norte
Grande (SING). Los parametros tecnico-economicos que modelan el sistema, se encuentran
detallados en el Anexo C.
9SCED: Security Constrained Economic Dispatch - Despacho Economico con Restricciones de Seguridad
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 55
El SING se extiende en la primera y segunda region del paıs cubriendo una superficie de
185,42[km2], equivalente a 24, 5 % territorio continental chileno. En esta zona predomina un
clima de extrema sequedad y se pueden identificar las siguientes caracterısticas:
Escasos recursos de agua para usos de generacion electrica.
Centros de consumo de electricidad separados por grandes distancias.
Consumo de energıa corresponde principalmente a empresas mineras.
Generacion mayoritariamente termica, con un 99,7 % de penetracion.
Cada empresa, entrega al Centro de Despacho Economico de Carga (CDEC) los costos medios
de generacion. Estos costos expresados por bloques de generacion, son aproximados o bien,
por una funcion lineal o una cuadratica convexa que minimize el error cuadratico respecto a
la curva de costos variables de la unidad, tal como se muestra en la Figura 4.5. Si la variable
yi(x) representa la funcion de costos de una unidad i , entonces el problema es resuelto a
traves del problema de optimizacion presentado en la ecuacion (4.72).
min f = (yi(x)− (a · x2 + b · x + b))2
(4.72)
a > 0
− b2a
> 0
Entre las caracterısticas principales de las simulaciones que se muestran a continuacion
pueden nombrarse:
Se considera como parametros exogenos el predespacho, la prediccion de demanda y los
requerimientos de los distintos tipos de reserva.
Aproximacion lineal de las curvas de costos de generacion.
La tasa a la cual las unidades toman carga al sincronizarse a la red es considerada
constante.
Los requerimientos de reserva, en este caso, son 100 [MW] tanto para la regulacion
primaria de subida como la de bajada.
Para ambos servicios de regulacion secundaria los requerimientos son de 10 [MW], es
decir, se admiten perturbaciones de la demanda de 10 [MW].
Lo anterior define las consideraciones de operacion para un dıa completo. Bajo este
marco, se realizan simulaciones comparativas entre el despacho clasico y el modelo propuesto
anteriormente. El costo marginal resultante de las simulaciones se muestra en la Figura 4.6.
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 56
~
LRTomic
LAbra
LCruAbra
~ ~
~ ~~U14 U15 U16
LCruToc1
LCruToc2
LCrucero
LChuqui220
LCruChu1
LCruChu2
TToc13.8 220
~~
TToc12 110
U12 U13
TToc220 110
LTocChu1
LChuqui110
LCruEnc
LEncAta1
LEncAta2 ~~
CC1 CC2
TNopel
LAntof a
LAtacAnto
LOhiCol
LColoso
LOhiEsc
LAtaDom
LDomeyko
LEscDom1
LEscDom2
LEsc
LCruEscLCruLab
LLaber
LZal
LLabZal
LZalSal
LLabSal
TSalar
~
Salta
LSalArg
LSalArg
LSLabMBl
LMantBlanc
LChacaya
LMejLBl
~ ~~
TMej
CTOM1 CTOM2 CTOM3
LCruMej
TAr ica
LAr ica
LIquique
LLagTar1
LLagTar2
TTarapaca
CTTAR
LlagPAl
LPozoAlm
LLagCol1LLagCol2
LCol lah
NTO1 NTO2
TNorgener
LNorCru1
LNorCru2
LCruRTo
~~M1AR M2AR
~~T Iquique
~
MIIQ SUIQ TGIQ
~TG1
~~U10 U11
~TAntof a
GMAR
Figura 4.4: Diagrama Unilineal simplificado del SING.
Como se puede apreciar de la Figura 4.6, el resultado de valorizacion de la energıa a
costo marginal difiere en ambos esquemas, pero sin embargo, la operacion incorporando las
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 57
CMe(P )
C(P )P [MW ]
P [MW ]
Figura 4.5: Esquema de costos de una unidad generadora.
00:00
04:50
09:40
14:30
19:20
23:10 300
Hora [mm:ss]
10
20
30
40
50
60
Cost
o M
argi
nal
Cruc
ero
220
kV [
US$
/MW
h]
1520
1550
1580
1610
1640
Demanda [M
W]
ClásicoSCEDDemanda
07:00
15:0021:30
Figura 4.6: Costo Marginal de Energıa en barra Crucero 220 kV.
restricciones de seguridad resulta ser levemente mas cara10, tal como se muestra en el Cuadro
4.6
La diferencia de los costos marginales entre ambos modelos, depende de la forma en
que se realiza la asignacion de reserva. En los resultados expuestos se presentan distintas
situaciones que definen los costos tanto de la energıa como de los servicios de reserva, las
cuales pueden ser enumeradas como siguen:
Desde las 00:00 [hrs] a las 07:00 [hrs], el costo marginal de la energıa se sostuvo por
10Los costos de encendido y apagado, no son valorizadas en la operacion del dıa.
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 58
Esquema [US$]
SCED 2,4567
Clasico 2,4427
∆ 0,0140
Cuadro 4.6: Costos de la operacion diaria.
debajo del costo marginal obtenido bajo el esquema clasico. Lo anterior se debe a que la
introduccion de requerimiento de reserva primaria de bajada desplaza a aquellas unidades
que operan a mınimo tecnico a un nivel mayor de generacion, logrando que la unidad
que margina cambie y ası, se modifique el costo marginal del sistema. Cuando a las
07:00 [hrs] sale de operacion la unidad U16-TG+TV (que se encontraba marginando
hasta esa hora), los 21 [MW] que entrega en reserva de bajada, desaparecen y deben
ser cubiertos por otras unidades. Debido a que unidades caras se desplazan de su punto
de operacion aumentando su generacion para cumplir el requerimiento, la unidad U16
pierde su condicion de marginal pasando a manos de la unidad Salta, la unidad mas
barata del sistema.
En el caso de las 15:00 [hrs] la entrada de la unidad TG1 genera un fenomeno similar
al anteriormente descrito.
A las 21:30 [hrs] el aumento en la demanda hace que la unidad marginal cambia de la U14
a la U13, debido a que el sistema debe satisfacer simultaneamente los requerimientos
de reserva y demanda. Cuando finalmente la demanda disminuye, la unidad marginal
vuelve a ser la U14.
La asignacion de los distintos servicios de regulacion a las unidades generadoras, lleva
implıcito un costo de operacion adicional al sistema, los cuales se ven reflejados en los precios
de los distintos servicios que se muestran en la Figura 4.7.
Respecto a esta evolucion de precios, es preciso decir que:
Costo regulacion primaria de subida:
• Desde las 00:00 [hrs] a 07:00 [hrs], el costo es nulo debido a que el requerimiento
es menor que la reserva disponible en las unidades generadoras, es decir, el sistema
en el punto de operacion definido por la co-optimizacion posee mas reserva que lo
exigido por el requerimiento.
• Con la salida de la unidad U16-TG+TV a las 07:00 [hrs], se necesita redistribuir el
despacho con tal de satisfacer la demanda. La unidad marginal pasa a ser la central
NTO2, y Salta comienza a modificar su despacho para satisfacer los requerimientos
de reserva. Ası, el costo marginal de la reserva en ese instante equivale a producir 1
[MW] mas con NTO2 para aumentar la reserva en 1 [MW]. El costo de lo anterior
corresponde a la diferencia entre costos marginales tal como se muestra en (4.73).
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 59
00:00
04:50
09:40
14:30
19:20
23:10
Hora [mm:ss]
0
20
40
60
80
100
120
Cost
o M
argi
nal
Rese
rva
[US$
/MW
]
Reserva Primaria de SubidaReserva Primaria de BajadaReserva Secundaria de SubidaReserva Secundaria de Bajada
07:00
Figura 4.7: Costo Marginal de la Reserva.
En instantes posteriores, la unidad que entrega la potencia adicional de reserva es
la que determina el costo marginal de la reserva.
∆z
∆Requpp=
1[MWh] · (40,01− 11,44)[$/MWh]
1[MW ]
= 30,57[$/MW ] (4.73)
Costo regulacion primaria de bajada:
• De manera similar, el precio resulta al disminuir la generacion de la unidad marginal
para aumentar una unidad que opera a mınimo tecnico o que aun tiene margen
de reserva de bajada. Esta situacion se mantiene estable durante todo el dıa de
simulacion.
Costo regulacion secundaria:
• No existe costo asociado debido a que el punto de operacion modificado por la
asignacion de reservas primarias es tal, que no tiene costo adicional (implıcito)
hacer el seguimiento de carga.
Es posible observar a traves de los casos analizados y de los resultados anteriormente
mostrados, que el punto economicamente deseado para satisfacer la demanda se ve modificado
debido a la introduccion de distintos requerimientos de reserva.
Modelo de despacho conjunto de energıa y reservas 60
En comparacion a un modelo clasico de despacho economico el metodo asegura mayor
confiabilidad en los sistemas electricos, sin embargo, la operacion resulta mas costosa. Es po-
sible observar que el desprendimiento de carga esperado asociado a las posibles contingencias
disminuye. A su vez, la incorporacion de contingencias distribuye las reservas espacialmente a
traves del sistema.
Puede observarse en base a los resultados expuestos que el costo marginal de la reserva
primaria de subida se mantiene sistematicamente por debajo del costo marginal de la energıa.
Se distingue que el hecho de cubrir los requerimientos de reserva no necesariamente incrementa
el costo marginal de la energıa. A su vez, se aprecian casos en los cuales el costo de la reserva
resulta ser nulo y se asocia este caso con la holgura presente en los sistemas para cumplir los
requerimientos.
Finalmente, este modelo sienta las bases para la implementacion de un mercado de
Servicios Complementarios de regulacion de frecuencia en mercados centralizados, valorizan-
do las reservas al costo de oportunidad deducido anteriormente, tema que sera tratado a
continuacion.
CAPITULO 5
Metodo de Asignacion de Responsabilidades
El Control de Frecuencia ha sido reconocido como una herramienta importante tanto para
mantener la seguridad del sistema electrico, como para asegurar la calidad de servicio.
Esta tarea, coordinada por el ISO, involucra un costo para el sistema que debe ser adecuada-
mente cubierto por los agentes del sector. La manera en la cual estos costos son distribuidos
a los distintos agentes del mercado es materia primordial a tratar en este capıtulo.
En la presente metodologıa, los agentes causantes de las desviaciones de frecuencia,
en estado de operacion normal, son responsabilizados individualmente y de esta forma, en
conjunto con los resultados de la co-optimizacion, puede ser determinado el monto a pagar
por cada participante debido al llamado que hace al servicio de regulacion de frecuencia.
Para entender acabadamente la manera en que opera el mercado de Servicios Comple-
mentarios propuesto en el presente trabajo, se describe el metodo de asignacion de responsa-
bilidades propuesto, como tambien ejemplos computacionales de su implementacion.
5.1. Descripcion general
A modo general, una vez determinada la asignacion de los distintos tipos de reserva
realizada a traves de la denominada Co-Optimizacion, modelo presentado en el Capıtulo 4, se
envıan consignas a las distintas unidades del sistema de tal forma de lograr un equilibrio entre
la demanda y la generacion y mantener ası la frecuencia dentro de los rangos establecidos
61
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 62
por la norma tecnica vigente. Debido a la caracterıstica aleatoria de la carga y a los distintos
eventos que puedan ocurrir en el sistema, la frecuencia escapa de su valor nominal. Estas
desviaciones desplazan al sistema de su punto optimo, incurriendo en un costo adicional por
regulacion en frecuencia; costo que puede ser atribuido a los distintos agentes causantes de
esas desviaciones. Para lograr lo antedicho, es preciso determinar la responsabilidad de los
distintos agentes del mercado por este costo adicional.
Si bien existen variados mercados de Servicios Complementarios relacionados con la re-
gulacion de frecuencia, en este trabajo, se separa la evaluacion en dos: la regulacion primaria
y la secundaria. En el primer caso se entiende que la regulacion es un problema sistemico y por
lo tanto las responsabilidades o la asignacion de culpabilidad debe ser compartida por todos
los integrantes del sistema1. Muy por el contrario, en la regulacion secundaria se entiende que
al ser posible establecer una relacion lineal entre la desviacion de frecuencia y la variacion en
la potencia generada respecto a lo consignado por el Despachador2, los causantes de aquellas
desviaciones pueden ser identificados con claridad. El metodo de asignacion de responsabili-
dades propuesto en este capıtulo intenta, entonces, asignar los costos del Control Secundario
de Frecuencia a los participantes del mercado3, determinando en que porcentaje un agente
en particular es responsable de la regulacion secundaria de frecuencia. De esta forma, y en
base a lo antedicho, el metodo aquı propuesto no se vincula con un mercado de servicios de
regulacion de frecuencia primaria.
No obstante lo anterior, es posible establecer con las senales de precios resultantes
del proceso de Co-Optimizacion los costos de oportunidad involucrados en proceso de asignar
reservas para la regulacion primaria. Entendiendo, segun lo antedicho, que este es un problema
sistemico y que los costos deben ser atribuidos a todos los participantes del sector, el precio y
los montos de la reserva primaria establecen los costos por otorgar el servicio, mientras que un
prorrateo en base a la energıa consumida o generada podrıa ser un metodo simple para atribuir
estos costos. En efecto, el metodo descrito resulta ser la forma en que el mercado australiano
distribuye los costos asociados a los Servicios Complementarios de regulacion primaria de
frecuencia.
Por otro lado, a pesar de que ya se han realizado trabajos al respecto [40], la manera
en la cual se asignan los costos de los Servicios Complementarios asociados depende de la
estructura de cada sistema [12]. Ası, las peculiaridades de un sistema chileno, mercado de
tipo pool obligatorio, lo hacen ser un interesante caso de analisis.
Finalmente, se entiende que la filosofıa de esta metodologıa es determinar, de acuerdo
a las mediciones realizadas, quienes provocaron los distintos requerimientos de servicio. Para
esto, se ha orientado el trabajo en tres areas:
1Es reconocido en muchas publicaciones que resulta en extremo difıcil asignar responsabilidades individual-
mente [19] - [12], por lo cual se traslada el costo del servicio a todos los participantes del sistema.2Esta relacion se obtiene al hacer una analisis de pequena senal.3Y ası reflejar la unidad generadora y/o consumo de coordinado cliente cuya carga ha causado los requeri-
mientos del servicio, como tambien alentar a los participantes del mercado a reducir la necesidad del mismo.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 63
La modelacion e implementacion de un proceso de Co-Optimizacion orientado a modelos
centralizados, integrando el mercado de energıa y 4 servicios de regulacion de frecuencia.
Creacion y aplicacion de una logica de asignacion de responsabilidades para asignar los
costos de proveer este servicio a los participantes del mercado.
Creacion e implementacion de una plataforma que sustente el desarrollo de ambas me-
todologıas antedichas.
5.2. Fundamentos de la metodologıa de asignacion de res-
ponsabilidades
5.2.1. Nociones basicas
Es ampliamente reconocido que la frecuencia juega un rol importante tanto en la calidad
de servicio como en la seguridad de los servicios electricos. Es mas, se identifica como de
gran importancia que en un sistema interconectado la frecuencia se mantenga ajustada a
bandas muy limitadas. En primer lugar, por la existencia de equipos, conectados a los sistemas
electricos, que son sensibles a perturbaciones de frecuencia y pueden resultar danados cuando
estas excursiones son amplias y frecuentes. Por otro lado, el operar el sistema fuera de ciertos
margenes de frecuencia puede volverlo inestable y llevarlo al colapso frente a una perturbacion
importante. Para manejar este riesgo, la frecuencia del sistema en condiciones normales debe
mantenerse en una banda razonablemente ajustada, de tal forma de minimizar el riesgo de
inestabilidad despues de una contingencia. Si bien las restricciones impuestas tanto por la
calidad de servicio, como por la seguridad de sistema son ajustadas, el segundo requerimiento
resulta ser mas estricto que el primero.
En ausencia de contingencias importantes, el sistema deberıa operar en un punto cer-
cano a la frecuencia nominal en el supuesto de que la regulacion secundaria envıe consignas
acertadas a las distintas unidades generadoras del sistema. Ası un deficit instantaneo de gene-
racion se manifiesta como una desaceleracion del sistema, llevando a la frecuencia por debajo
de la nominal. Por su parte un aumento instantaneo de la generacion se manifiesta como una
aceleracion del sistema, llevando la frecuencia por sobre la nominal.
Con el objetivo de minimizar las variaciones de frecuencia en un sistema, para ası preser-
var la calidad de servicio y asegurar maxima seguridad en la operacion del sistema, los servicios
de regulacion de frecuencia (distinguidos en la seccion 3.3.1) son asignados para mantener
el balance entre generacion y demanda. Un desbalance entre las variables antedichas se ma-
nifiesta instantaneamente en la frecuencia, por lo cual una metodologıa de asignacion de
responsabilidades debe ser capaz de determinar quienes causaron requerimientos del servicio
de regulacion. Eso sı, se hace hincapie en el hecho de que la evaluacion considera que en el
sistema no existen perturbaciones significativas, y que las variaciones de frecuencia se deben
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 64
a perturbaciones en la carga y su posterior consecuencia en las unidades que participan del
esquema AGC o de los ajustes realizados por el Despachador.
Esta independencia del modelo ante casos en los cuales el sistema es alejado de su estado
permanente, permite que en la evaluacion sea posible establecer una relacion lineal entre la
variacion de frecuencia del sistema (tomando como referencia los 50 [Hz]) y el deficit o exceso
de generacion en el mismo. Bajo este supuesto de linealidad, la metodologıa intentara analizar
quien se responsabiliza por aquellas desviaciones que atentan en contra de la calidad de servicio
y la seguridad en la operacion.
5.2.2. Distincion entre servicios de regulacion secundaria
Si bien la clasificacion temporal de los servicios de regulacion en el presente trabajo
identifica dos servicios, la posibilidad de aumentar o disminuir la frecuencia, en una escala de
tiempo diferenciada, define finalmente 4 servicios de regulacion de frecuencia tal como se deja
explıcito en la seccion 3.3.1. En el servicio de subida el sistema se encuentra en una etapa
de deficit de generacion, por lo cual debe entregar consignas a las unidades generadoras de
tal forma de subir la frecuencia del sistema. De la misma forma, en el servicio de bajada el
sistema se encuentra en exceso de generacion, debiendo disminuir la potencia en las unidades
reguladoras. Debido a la naturaleza de las desviaciones y de las acciones de control es evidente
que ambos pueden ser llamados en una ventana de tiempo breve (del orden de minutos)
Dado que se debe manejar dos servicios por separado, estos deben ser determinados y
pagados por separado. Por ejemplo, en el supuesto de que una unidad generadora se encuentre
operando a su maxima potencia en el mercado de la energıa, no podra participar en el servicio
de subida, pero sı podra hacerlo en el servicio de bajada.
Sobre los pagos
Los pagos determinados deben intentar compensar a los proveedores por aquellos costos
en los que incurren por estar presentes en el mercado de regulacion de frecuencia y no en
el mercado de energıa4. Este pago debe realizarse en forma independiente de la cantidad de
veces en las cuales la unidad es requerida para la regulacion de frecuencia. Los montos a pagar
son determinados en la etapa de Co-Optimizacion, donde se obtienen de forma separada los
costos marginales asociados a la reserva.
El hecho de pagar a cada participante por su desempeno, requiere un sistema de mo-
nitoreo lo suficientemente rapido (del orden de segundos) que de soporte a la metodologıa
y minimice el error por la gran variabilidad de la demanda. Un sistema ası, sienta las bases
4Representa un costo de oportunidad por el hecho de no generar aquel margen de potencia que queda para
los servicios de regulacion.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 65
de una metodologıa de pago como la propuesta, y segun la experiencia internacional, se hace
de forma independiente de las limitaciones, como el asincronismo natural del sistema SCA-
DA [40] y los inherentes retardos asociados con la transmision de datos5. Ası, y tomando
en consideracion lo anterior, los calculos de pagos deben hacerse utilizando la plataforma
de datos que maneja el sistema de regulacion secundaria (AGC) o bien las consignas que el
Despachador ha entregado. Es decir, el error del area de control ACE6 procesado a traves de
un filtro exponencial (denominado FSE Filtered System Error 7) y la potencia de salida de las
unidades generadoras que toma el sistema AGC o el Despachador para calcular las consignas
de las unidades generadoras presentes en el esquema de regulacion, son los datos que toma
la metodologıa para realizar sus calculos.
La logica por la cual el metodo determina que servicio es requerido para un cierto instante
de tiempo, se calcula mediante el FSE o bien, la diferencia entre generacion y demanda.
Este indicador ademas de senalar el servicio que se requiere, tambien permite obtener en
primera instancia la magnitud de potencia que se necesita para realizar la regulacion. Es
importante destacar en este punto que entre dos intervalos de despacho pueden, por supuesto,
ser requeridos ambos servicios (tanto el de subida como el de bajada) o bien solo uno de ellos.8
Si bien, en lo senalado anteriormente se desprende que cualquier unidad generadora
puede participar del proceso de regulacion secundaria de frecuencia, solo las unidades que se
encuentran bajo el manejo del sistema AGC o bien del Despachador y estan activadas para
hacerlo pueden ser controladas de tal forma de participar en la regulacion secundaria.
5.2.3. Sobre los factores de la metodologıa
Tal como se senalo anteriormente, los servicios de regulacion de frecuencia son absolu-
tamente necesarios para mantener la seguridad del sistema. Segun esta vision y debido a que
el mercado de generacion esta manejado conforme estamentos privados, estos servicios deben
ser pagados. Los factores calculados por la metodologıa de asignacion de responsabilidades
5En el sistema SCADA australiano se presentan retardos de magnitud 6 [seg] a 16[seg]. Sin embargo este
efecto es considerado mınimo debido a que el error del sistema se mueve relativamente lento.6En el caso de no poseer un sistema AGC, esta medida corresponde a la diferencia entre lo generado y lo
demandado7Cuando se controlan las unidades disponibles a traves del sistema AGC, este no toma en cuenta todas
las perturbaciones de frecuencia sino que posee una banda muerta en la cual no realiza ningun tipo de control
(si las perturbaciones siguen estando dentro de esta banda muerta sera el ACE Area Control Error el que
gatillara una accion de control que remedie el problema). Ası, debido a la inercia del sistema y para asegurar
que el sistema permanezca estable, el AGC filtra esta frecuencia, para finalmente, a traves de otros filtros y
ganancias proveer senales de control estables a las maquinas que maneja. Las unidades que estan disponibles
para la regulacion a traves del AGC comparten las responsabilidades a traves de los factores de participacion
que finalmente determinaran sus consignas de potencia.8Si en un intervalo determinado se utilizara solo el servicio de subida, la regulacion de bajada debe ser pagada
por el simple hecho de servir como soporte a la seguridad del sistema. Esta variabilidad ilustra el hecho de que
no es practico determinar los causantes y asignar costos por un pequeno instante de tiempo, sino es mas bien
efectivo realizar la evaluacion en un perıodo de tiempo mayor, que para efectos del caso australiano resulta ser
de una semana.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 66
intentan determinar los costos de proveer regulacion secundaria de frecuencia de la siguiente
manera:
Reflejando el grado en que una determinada unidad o consumo causa los requerimientos
del servicio.
Alentando a cada participante del sistema a reducir los requerimientos del servicio.
En la manera posible, tratando de ser justa.
Los posibles beneficios, en terminos economicos, podrıan verse reflejados en la reduccion
tanto del servicio de regulacion, y suavizar la volatilidad del precio de la energıa. La manera en
que esto ocurra es difıcil de determinar sin un estudio previo que analice el grado con el que
se llama al servicio de regulacion y, por sobre todo, un estudio que analice forma mediante la
cual se puede reducir.
Tambien existen limitaciones practicas que pondran impedimentos para que los objetivos
se cumplan en el corto plazo. Las principales son:
Limitacion en las mediciones.
La necesidad de los participantes de ganar experiencia con esta nueva metodologıa.
La introduccion y aceptacion por parte de los agentes del mercado de cambiar la actual
normativa vigente
5.2.4. Agentes del sistema que causan la necesidad del servicio
Es importante convenir que para el analisis de la metodologıa se consideran tres cate-
gorıas como causantes de la necesidad del servicio de regulacion: unidades programadas o bien
unidades que son despachadas por el Operador de Red, unidades no programadas y errores
de modelacion en el sistema de despacho.
1. Unidades generadoras y consumos programados: Las unidades generadoras y con-
sumos programados pueden estar clasificados en dos categorıas: aquellos que estan
habilitados para el mercado de regulacion de frecuencia, y los que no lo estan. Las
unidades habilitadas seran controladas a traves del esquema AGC, o bien a traves del
Despachador, para corregir las desviaciones de frecuencia, pero, a pesar de su habilidad,
desafortunadamente no se conseguira seguir de manera precisa la demanda, debido a
una serie de razones9. No obstante lo anterior, la mayorıa de las veces seran catalo-
gados como proveedores del servicio y seran pagados mientras estan habilitados. De
9Como la capacidad de toma de carga, la variacion de los consumos, entre otros.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 67
esta manera serıa inapropiado tener alternadamente buenos y malos desempenos, pues
podrıan lograr que la unidad quede catalogada como un causante de las desviaciones de
frecuencia.
2. Unidades generadoras y consumos no-programados: En este caso pueden contribuir
a la necesidad del servicio de la siguiente forma:
Desviandose de la recta establecida entre 2 puntos del despacho.
Contribuyendo a los errores de prediccion de demanda en el proceso de despacho.
De varias formas los consumos tienen algun tipo de control sobre su comportamiento
entre dos instantes del despacho economico. Por otra parte no tienen control directo
sobre la precision con que el Operador de Red hace la prediccion de su demanda y del
resto de los consumos del sistema. Sin embargo, pueden contribuir indirectamente en
la prediccion dependiendo de que tan variable son sus consumos.
Hay algunas complicaciones cuando se evalua el comportamiento de este tipo de parti-
cipantes del sistema:
La medida realizada por el sistema SCADA puede no existir o ser de mala calidad.
Cuando los consumos pueden ser medidos durante intervalos de tiempo de unos
pocos segundos, como por ejemplo en un punto de medida del sistema de transmi-
sion, pueden existir multiples consumos minoristas que tomen carga y que hagan
que la lectura sea equivocada.
3. Algoritmo de despacho economico y errores de medicion:
El algoritmo de despacho economico utilizado es una aproximacion del modelo real de
transmision, el cual por sı solo puede causar errores y por lo tanto provocar una necesidad
del servicio de regulacion de frecuencia. A pesar de esto, se considera que los errores
son mınimos y por lo tanto quedan totalmente descartados.
Procedimiento de Evaluacion propuesto
Bajo el esquema propuesto, el proceso de despacho entrega las consignas que las uni-
dades deben alcanzar y a su vez el precio de los distintos mercados del sistema. Durante
este proceso, consumos y unidades generadoras deberan seguir una lınea recta desde el punto
donde actualmente se encuentran hasta donde el algoritmo de despacho determine. Con es-
tas trayectorias de referencia los causantes se identificaran y mediran siguiendo los siguientes
pasos:
1. Se determina las trayectorias de referencia a traves del funcionamiento del mercado de
energıa. Estas seran lıneas rectas desde un extremo a otro (dentro de un perıodo entre
dos despachos economicos10).
10Se propone realizar despacho cada 5 minutos de tal forma de minimizar el error de prediccion. En la seccion
5.2.5, se senala como se calculan las trayectorias de referencia.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 68
2. Para cada categorıa del mercado de regulacion de frecuencia, se calcula y almacenan
las desviaciones de potencia entre la salida actual y potencia de referencia. Esta medida
es realizada segun la tasa de almacenamiento de datos del sistema SCADA disponible.
3. Para cada categorıa, se calcula y almacena el desempeno de cada agente en el mercado
de regulacion de frecuencia usando la siguiente formula:
ρi = ∆Pi · FSE (5.1)
Donde FSE representa el error de potencia en la zona (descrita anteriormente), ∆Pila desviacion medida en [MW] calculada en el punto 2 y ρi el ındice de desempeno
del agente i. Es importante recalcar que el ındice de desempeno es positivo si es que
la unidad o consumo se encuentra actualmente entregando el servicio, y negativa si
esta causando la activacion del servicio. Lo anterior se debe a la definicion de que ∆Piresulta positivo cuando la unidad de generacion o consumo inyecta mas potencia que
la referencia al sistema, mientras que el FSE es positivo cuando se tiene un deficit de
potencia en el sistema.
4. Una vez terminado el perıodo de evaluacion, se suma el ındice de desempeno para cada
unidad y para cada servicio de regulacion de frecuencia.
5. A continuacion se suman todos los aportes para cada categorıa.
6. Para cada agente del mercado, se determinan los ındices de desempeno agregados, ya
sean positivos y negativos. Una vez realizado esto se descartan las mediciones positivas
(pues no son evaluadas como causantes de la activacion del servicio), determinando
ası quienes son los que deberan pagar los costos de activacion de los cuales se hablo an-
teriormente.
7. Finalmente se prorratea el pago a traves de los ındices de desempeno.
De esta forma, el metodo propuesto intenta responsabilizar individualmente a aquellas
unidades que se desvıan de las trayectorias de referencia entregadas por el Despachador,
siempre y cuando aquella desviacion no ayude a recuperar la frecuencia nominal (el sentido
de ayuda se obtiene a traves del calculo del FSE o bien entre la diferencia entre generacion y
demanda). Por el lado de los consumos, la referencia es entregada por cada cliente, quienes
bajo sus proyecciones entregan las curvas de demanda esperadas.
5.2.5. Calculo de las desviaciones
El calculo de las desviaciones se encuentra estrictamente ligado al calculo de la trayec-
toria de referencia. Para este procedimiento, los participantes del sistema son clasificados en
3 formas distintas, donde para cada una existe una forma independiente de realizar el calculo
de la trayectoria de referencia.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 69
1. Unidades generadoras: La trayectoria de referencia adecuada para las unidades pro-
gramadas corresponde a una lınea recta obtenida del proceso de despacho economico11. Esta es la que el AGC o el Despachador intenta alcanzar si la unidad generadora solo
estuviera presente en el mercado de energıa.
Durante el proceso de discusion que se abrio en el mercado australiano, surgio la idea
de que la trayectoria apropiada para la evaluacion de las unidades programadas debıa
ser la trayectoria que indica el sistema AGC. Sin embargo, y luego de varias discusio-
nes, se opto por considerar que la trayectoria mas adecuada estaba determinada por
el despacho economico y no por las consignas del AGC. En su argumentacion senala
que el uso de rampas aceleradas en la construccion del sistema de control, asegura
que la unidad alcance la referencia asignada en el proceso de despacho economico12.
El empleo de este tipo de estrategias en el AGC reconoce que existe un cierto retraso
desde que el AGC envıa las consignadas, hasta que las unidades operan para llegar a
ella. En el caso de un sistema de regulacion manual, la referencia deberıa ser alcanza-
da sin problemas, en cuanto para el calculo de las consignas de despacho se toma en
consideracion las rampas de toma de carga de cada unidad. Las acciones de control,
entonces, deben estar determinadas por las acciones que tome cada Centro de Control
de cada unidad generadora y estas deberıan ser tales de poder alcanzar los montos de
generacion determinados por el despacho economico.
Respecto a la eleccion de la recta como trayectoria de referencia y su posterior utilizacion
para evaluar el desempeno de las unidades, hay que tener en consideracion que el inicio
de la trayectoria de referencia es fijado en la lectura actual de la potencia de salida de la
unidad al inicio de cada evaluacion. De esta forma la trayectoria de referencia tendra una
discontinuidad en cada borde, a menos que la unidad logre llegar exactamente al punto
deseado de operacion. Ası, al comienzo de la evaluacion durante el perıodo la desviacion
de cada unidad se fija en cero al comienzo del periodo; posteriormente diverge de cero
segun evolucione la unidad. Lo anterior puede verse ilustrado en la Figura 5.1.
2. Consumos:
El procedimiento propuesto para la evaluacion de los consumos, asume una prediccion
de demanda realizada por cada agente del mercado que es informada al ISO para que
realice el despacho economico respectivo. Ası, si la demanda de un cliente en particular
ayuda al sistema, su ındice de desempeno (calculado de manera similar que la parte
anterior) deberıa indicarlo a traves de una medida positiva.
Todas los consumos contribuyen a la demanda y, potencialmente, al error de prediccion
de la demanda. Sin embargo, no es evidente como estos errores de prediccion de la
11Esta trayectoria se basa en los antecedentes y experiencia de la NEMMCO en la materia.12Cuando una unidad esta habilitada para participar del servicio de regulacion de FCAS (tanto de subida como
de bajada), un MW adicional en su consigna es agregado (o sustraıdo) de su trayectoria como estrategia de
control para modificar su toma de carga. Este incremento varıa segun si hay un deficit o un exceso de generacion
en el sistema y el factor de participacion de la unidad. Las unidades que estan habilitadas para participar del
servicio de regulacion de frecuencia son entonces controladas para seguir esta trayectoria modificada, pero su
trayectoria de evaluacion no se ve modificada. Ası una unidad habilitada y manejada de esta forma deberıa ser
evaluada como proveedor del servicio a menos que responda en forma equivocada a las consignas que entrega
el AGC.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 70
Pi
∆Pi t1 t2 t3 t
t1 t2 t3 t
Figura 5.1: Discontinuidad de la trayectoria de referencia
demanda puedan ser individualizados a cada consumo, si no mas bien al cliente que los
agrupa.
La manera mas simple de individualizar este efecto es a traves del prorrateo utilizando
la energıa consumida en un perıodo de tiempo, como por ejemplo 30 [min]. Para hacer
esto, los factores deben ser calculados cada 30 [min] y luego ser aplicados a cada
carga tomando medidas de su consumo. De esta forma, es posible definir un factor de
desempeno como sigue:
ρDi =
∑i ∆Pi · FSE
X(∑i Di)[min]
(5.2)
Donde el denominador es la energıa consumida por todas las cargas. Ası para determinar
en que medida una carga en particular fue causante de la regulacion, simplemente se
multiplica su consumo durante la ultima media hora y el factor ρD.
3. Unidades generadoras no-programados:
Cuando existen consumos o unidades generadoras que son medidos y su potencia deman-
dada es recopilada por el sistema SCADA es posible que sean particularmente evaluados.
Sin embargo la existencia de unidades generadoras que no son despachadas por una
entidad central, no los exime de este tipo de pago. Es mas, introducen ruido al sistema el
cual debe ser valorizado. Es posible determinar una recta que minimice el error cuadratico
de las desviaciones y tomar esta como trayectoria de referencia, en el supuesto de que
su aporte a las variaciones de frecuencia es mınimo, pero no despreciable. Una vez que
la trayectoria de referencia es determinada, entonces las desviaciones corresponden a la
diferencia entre la medicion actual y la referencia.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 71
5.3. Implementacion computacional y casos de analisis
La plataforma computacional descrita en el Capıtulo 3, supone un modelo dinamico del
sistema, en cuanto las senales obtenidas a partir de simulaciones computacionales completan
el cuadro para la asignacion de responsabilidades por el servicio de regulacion en frecuencia.
Este modelo dinamico del sistema electrico, supone como una buena aproximacion la
independencia de la dinamica asociada a la generacion y transmision de potencia activa y
reactiva, la cual es, en efecto, valida para un amplio espectro de problemas [22]. En el caso
de este trabajo, es de interes un modelo adecuado para evaluar aspectos de Servicios Com-
plementarios en lo referido a la regulacion secundaria de frecuencia, en donde las unidades
generadoras deben viajar siguiendo la consigna obtenida a traves del proceso de despacho
economico.
Tomando la consideracion anterior, es posible suponer que la frecuencia del sistema
depende directamente del balance global de potencia activa. Si bien durante perturbaciones
es posible identificar distintas frecuencias en algunas zonas del sistema, las escalas de tiempo
a evaluar en el problema (del orden de segundos), permiten suponer el sistema en condiciones
de regimen, y por ende resulta valido considerar identica frecuencia en cualquier lugar del
sistema. La representacion de distintas frecuencias en el sistema es pertinente en caso que
sea de interes estudiar otros fenomenos, como por ejemplo, oscilaciones de potencia. Sin
embargo, en el caso de la regulacion secundaria no tiene sentido realizar esta representacion.
De esta forma, no se hace necesario realizar una representacion del sistema de trans-
mision, asumiendo entonces que todos los generadores producen tensiones de la misma fre-
cuencia, quedando entonces el sistema representado por la ecuacion de oscilacion equivalente
(5.3).
2Heqd∆fpudt
=N∑i=1
∆Pmi,pu − ∆Pe,pu −D · ∆fpu (5.3)
Donde Heq es la suma de las constantes de inercia de los conjuntos turbina/generador,
Pmi,pu es la potencia mecanica entregada por la turbina i a su generador asociado, y Pe,pu es
la potencia electrica demandada por el sistema.
Esta ecuacion de primer orden que modela el comportamiento de la frecuencia del siste-
ma esta representada en el diagrama de bloques de la Figura 5.2 a traves del bloque Sistema.
De esta manera, la representacion incluye lo enunciado en la ecuacion (5.3), la cual
representa las variaciones de frecuencia como resultado de los desbalances entre la potencia
requerida por la demanda del sistema y la generada por el conjunto de turbinas presentes
en la operacion. Por otro lado, la necesidad de realizar una regulacion secundaria que sea
capaz de seguir las variaciones sostenidas de la demanda, hace necesario crear un sistema de
regulacion que entregue las senales a las unidades generadoras. Esta regulacion debe aproximar
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 72
Pref
fpuPm
dP
Unidades
Regulación Secundaria y Load Following
+-
fpu
PelPepu
Demanda
Pe [pu]
fpuPnet Frecuencia
Sistema
Figura 5.2: Modelo dinamico potencia/frecuencia del SING.
la operacion actualmente utilizada en el SING13. En el caso particular de aplicacion de este
trabajo, las consignas de potencia resultantes del proceso de co-optimizacion determinan la
manera en la cual se realiza el seguimiento de carga, mientras que los desbalances entre
generacion y demanda, distinguidos en la escala de tiempo de la regulacion secundaria, son
corregidos manualmente por unidades previamente seleccionadas para realizar la regulacion
secundaria. De lo anterior se desprende que en este caso particular de analisis, la correccion
del error permanente de frecuencia se hace en forma manual, mientras el seguimiento de
carga −consignado previamente− es realizado automaticamente en cada maquina14. De esta
forma, la regulacion antedicha es representada a traves del bloque denominado Regulacion
Secundaria - Load Following que entrega las senales de control a cada unidad generadora para
realizar o bien la regulacion manual o el seguimiento de carga, segun dependa el caso.
Dado lo anterior, existe una necesidad por realizar un modelo adecuado de las unidades
generadoras para una representacion correcta de la dinamica del sistema. Si bien es posible
construir modelos equivalentes de grupos de turbinas, dadas las similitudes en su comporta-
miento dinamico, se hace necesario representar cada unidad generadora que se incluye en el
despacho economico realizado en lınea cada 5 [min], pues es necesario determinar el nivel de
participacion en los desvıos de frecuencia de cada unidad generadora.
El modelo desarrollado, el cual es presentado en la Figura 5.3, distingue las distintas
tecnologıas de las unidades generadoras presentes en el SING. Cabe destacar que solo son de
interes las constantes de tiempo de un orden de magnitud de 10 [seg], esto debido a que las
valvulas (como las de intercepcion y parada), el regulador de velocidad, y las tuberıas dentro
de las distintas etapas de la turbina, tienen una dinamica mas rapida que no influyen en el
modelo y por sobre todo, en la evaluacion a realizar. La representacion de estas constantes es
pertinente en estudios de estabilidad transitoria y de pequena senal. De esta forma, se asume
que la dinamica de corto plazo presenta un comportamiento estable, considerando ası solo la
dinamica de mediano y largo plazo. En consecuencia, las constantes de tiempo asociadas al
13No obstante lo anterior, el esquema de regulacion propuesto en este trabajo puede ser reemplazado por el
esquema AGC, utilizado actualmente en muchos sistemas electricos.14En lo referido, ante un cambio de consigna en la unidad, el controlador de cada unidad generadora en-
trega automaticamente las senales de control que deben ser enviadas al regulador de velocidad para realizar el
seguimiento de la consigna.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 73
recalentador (Trh) resulta ser la mas relevante a representar, la cual tiene un orden de 4 - 11
[seg].
Por su parte, las turbinas son representadas por modelos de primer orden, donde, de ser
necesario, se realiza un modelo de las distintas etapas del ciclo termodinamico. En efecto,
en el caso de la turbina a vapor de un ciclo combinado se realiza un modelo de la etapa de
alta presion, ademas del paso del vapor por el recalentador y su proceso en la etapa de baja
y media presion.
Finalmente, a efectos de la modelo dinamico desarrollado, es preciso senalar que para
efectos de este estudio y en base a los objetivos planteados, no es necesario representar un
modelo preciso de la realidad, pues se desea determinar si la metodologıa propuesta asigna
responsabilidades de manera acertada dependiendo de las mediciones que se realicen. Trabajos
futuros podrıan abordar, por cierto, el hecho de establecer como, ante la aplicacion de la pre-
sente metodologıa, se asignarıan los costos asociados al servicio complementario de regulacion
de frecuencia, ademas, analizan del como repercutirıa esto en el negocio de la generacion y
las senales economicas que entrega al sector electrico.
5.3.1. Resultados de las simulaciones
Se presentan a continuacion, los diversos resultados y analisis obtenidos a partir de
simulaciones computacionales en utilizacion de la plataforma dispuesta para tales efectos.
Con el objetivo de realizar una exposicion clara, se dispone en primera instancia la evolucion
sistemica durante la primera hora del dıa simulado, para continuar con la presentacion de los
resultados para un dıa completo de simulacion y finalizar con la presentacion de los resultados
de 1 semana de simulacion.
Evaluacion de simulacion computacional de 1 hora de operacion
A efectos del presente trabajo, la evolucion dinamica del SING esta unicamente de-
terminada por la variacion en la demanda y la manera en la cual los generadores responden
ante estas variaciones mediante sus reguladores de velocidad. De esta forma, cada unidad
del sistema, en servicio, responde ante las variaciones de frecuencia en forma proporcional
al inverso de su estatismo y ademas, solo un subconjunto de ellas realizan el seguimiento
de carga, siguiendo las variaciones lentas y sostenidas de la demanda. Si bien estas ultimas
variaciones son desconocidas debido a la caracterıstica aleatoria de la demanda, es posible
predecir el comportamiento que esta tendra en los proximos minutos, y por ende, determinar
la manera optima en la cual las unidades deben realizar este seguimiento. De esta forma, en
utilizacion del proceso de co-optimizacion y a traves del Despachador, se envıan consignas a
las maquinas con el objetivo de alcanzar los niveles de potencias resultantes de la optimizacion
durante los proximos minutos.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 74
Modelo Unidad Ciclo Combinado1TG + 1TV
1/R
Banda Muerta Ganancia Proporcional
Saturador
-+ +-
Fhp
1/Trh 1-Fhp1s
++
f
Pref
Modelo Turbina a Vapor de planta de ciclo combinado
Pm
Constante de tiempo turbina
Integrador
Alta presión
Media Presión
Modelo Turbina a Gas de planta de ciclo combinado
1/R
Banda Muerta Ganancia Proporcional
Saturador
-+ +- 1/Ttg 1
s
f
PrefPm
Constante de tiempo turbina
Integrador Media Presión
Kt1
Kt2
fpu
Pref
Pm ++
fpu
Pref
Pm
f
Pref
Turbinaa Gas
Turbinaa Vapor
Pm
Limitador
Modelo Unidad Ciclo Combinado2TG + 1TV
Kt1
Kt2
fpu
Pref
Pm ++
fpu
Pref
Pm
f
Pref
Turbinasa Gas
Pm
Limitador
Turbinaa Vapor
Kt3
fpu
Pref
Pm
++
1/R
Banda Muerta Ganancia Proporcional
Saturador
-+ +-
Fhp
1/Trh 1-Fhp1s
++
f
Pref
Modelo Unidad de Vapor/Carbón
Pm
Constante de tiempo turbina
Integrador
Alta presión
Media PresiónLimitador
Figura 5.3: Modelo dinamico potencia/frecuencia de unidades y turbinas.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 75
Con el objetivo de realizar una asignacion de responsabilidades por desviaciones en fre-
cuencia, se hace necesario, por cierto, medir y registrar cada una de las variables de interes,
para de esta manera, determinar los agentes causantes de tales perturbaciones. Ası, con estas
mediciones, es posible asignar los costos a los diversos agentes por el servicio de regulacion
de frecuencia, segun lo establecido en el presente trabajo.
De esta forma, y a efectos del presente analisis, se supone el sistema en estado de
operacion normal −suponiendo una operacion exenta de fallas− y variaciones intempestivas
de la demanda no superiores a 20 [MW]. El perıodo de evaluacion es de 1 [hr], por lo cual el
parque generador que se encuentra en servicio no varıa. Las consignas son actualizadas cada
5 [min] en consideracion de la posicion actual del generador y de los lımites tecnicos de cada
unidad, todo segun lo explicado en el Capıtulo 3.
En base a los resultados obtenidos para esta condicion de operacion es preciso senalar
que:
El sistema opera en la banda de frecuencia de 49.8 - 50.2 [Hz], en condiciones de
operacion normal, dentro de los lımites establecidos por la presente Norma Tecnica de
Seguridad y Calidad de Servicio.
El ındice FSE entrega informacion acerca del servicio que el sistema necesita en cada
instante. De esta forma y tal como se aprecia de los resultados, tiende a tener signo
contrario de la senal de frecuencia y un comportamiento suavizado respecto de la mis-
ma senal. Este ındice permite ponderar las desviaciones de cada unidad y su aporte al
empeoramiento de la frecuencia, dependiendo de la magnitud de la desviacion de esta
senal. Los resultados antedichos son mostrados en la Figura 5.4.
A fin de poder interpretar los resultados obtenidos a partir de la simulacion, es posi-
ble mostrar la evolucion de las unidades en un grafico de dispersion tipo FSE v/s ∆P,
dispuesto para cada medicion tal como se dispone en las Figuras 5.9 y 5.10. En ca-
da cuadrante, los agentes ayudan o perjudican al sistema en lo referido a la regulacion
secundaria de frecuencia. De esta forma, el efecto de la operacion en los distintos diagra-
mas es indicado en la Figura 5.5. El semiplano derecho del grafico indica la necesidad
de realizar una regulacion secundaria de subida, en donde el sistema, encontrandose
en una situacion de subfrecuencia, requiere de mayor potencia activa por parte de los
generadores−o bien, un menor consumo por parte de la demanda−, para restablecer
la frecuencia a su valor nominal; de esta forma aquellas unidades que se encuentren
operando por sobre lo esperado contribuiran positivamente a la regulacion secundaria de
subida y viceversa . Por otro lado, el semiplano izquierdo del grafico indica la zona en la
cual se requiere una regulacion secundaria de bajada, por cuanto el sistema se encuentra
operando en una condicion de sobrefrecuencia. De modo contrario al escenario anterior,
aquellas unidades que se encuentren operando por debajo de lo esperado contribuiran o
ayudaran al sistema a realizar efectivamente una regulacion secundaria de bajada, mien-
tras que aquellas que operan por sobre lo esperado perjudican la regulacion del sistema.
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 76
00:00 25:00 50:00
Tiempo [min:seg]
49.8
49.9
50
50.1
50.2
Frec
uenc
ia [
Hz]
00:00 25:00 50:00
Tiempo [min:seg]
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
FSE
[Hz]
Figura 5.4: Caso de analisis 1: evolucion de frecuencia para caso de 1 hora de analisis
FSE [Hz]
∆P [MW]
Perjudica Aporte
PerjudicaAporte
Figura 5.5: Esquema de aporte en diversos cuadrantes del grafico FSE v/s ∆P
Durante el perıodo de evaluacion y, dada las caracterısticas tecnicas y economicas de
las unidades, es optimo que la unidad U16 realice el seguimiento de carga. Sin embargo,
la forma en la cual la unidad se desplaza durante el horizonte de evaluacion provoca
perturbaciones en la frecuencia por lo que debe ser clasificado como causante de la
activacion del servicio de regulacion secundaria. En efecto, de los resultados obtenidos
a partir de la simulacion computacional, la unidad U16 al recibir el cambio de consigna
rapidamente se traslada al nuevo punto de operacion, manteniendose sostenidamente
por debajo de la curva de referencia. Esta operacion lo clasifica como un causante
del requerimiento del servicio de regulacion secundario de subida, pero sin embargo,
en aquellos momentos donde el sistema opera en una condicion de sobrefrecuencia,
la unidad aporta a la regulacion, y de esta forma la metodologıa reconoce su aporte
y excluyendolo de los agentes causantes del requerimiento del servicio de regulacion
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 77
secundario de bajada, tal como se evidencia en la Figura 5.6.
00:00 25:00 50:00
Tiempo [min:seg]
230
235
240
245
250
255
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada U16Referencia
Figura 5.6: Caso de analisis 1: evolucion de unidad U16 para caso de analisis de 1 hora.
Por otro lado, las variaciones que experimenta constantemente la demanda provocan
perturbaciones al sistema, los cuales se traducen en variaciones constantes de la frecuen-
cia. En valores cercanos a la frecuencia nominal, una variacion positiva de la demanda
trae consigo un descenso inmediato de la frecuencia como consecuencia del desequilibrio
entre generacion y demanda, requiriendose por parte de los generadores un aporte a la
regulacion de frecuencia. Este mismo fenomeno, se experimenta cuando existen desco-
nexiones o disminucion en la demanda; en estas situaciones la demanda es responsable
del requerimiento del servicio de regulacion secundario, situacion que se puede observar
de los resultados computacionales obtenidos, donde se observa su comportamiento en
las Figuras 5.7 y 5.10. No obstante lo anterior, existen momentos en los cuales las des-
viaciones de la demanda segun lo informado pueden, por cierto, aportar a la regulacion
de frecuencia. En efecto, en caso que, por ejemplo, el sistema opere en una situacion
de subfrecuencia y la demanda opere bajo lo provisto, los consumos ayudan al sistema a
mantener la frecuencia operando cerca de la nominal. Esta situacion es considerada por
la metodologıa, excluyendolo de la clasificacion de causantes del servicio de regulacion
de frecuencia en los casos que amerite.
00:00 25:00 50:00
Tiempo [min:seg]
1580
1590
1600
1610
1620
1630
Dem
anda
[M
W]
Demanda RealPredicción de Demanda
Figura 5.7: Caso de analisis 1: evolucion de demanda
A su vez, es posible comprobar que, del resto de los agentes participantes del sistema, las
unidad CTTAR y U15 son las responsables, junto a la demanda, de los requerimientos de
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 78
la regulacion secundaria de bajada, en cuanto se mantienen sostenidamente por sobre lo
consignado por el despachador, debiendo el sistema, a traves de los diversos mecanismos
de control de frecuencia, hacer un esfuerzo para compensar estas desviaciones.
Es posible identificar graficamente −y por cierto realizar un analisis cualitativo− a aque-
llas unidades que pueden ser clasificadas como colaboradores del proceso de regulacion.
Un grafico de dispersion, interpretado de la manera antedicha, puede ser de utilidad para
identificar a estas unidades rapidamente. A modo de ejemplo, se muestra el comporta-
miento para la hora de analisis de las unidades SALTA y CTM2 las cuales se mueven
claramente en el primer y el tercer cuadrante del grafico FSE v/s ∆P. Estas unidades −y
el resto que puedan ser clasificadas de esta forma−, son agentes que ayudan al sistema
a la realizacion efectiva de la regulacion secundaria de frecuencia y por ende, no se les
realiza cargo alguno por efectos de regulacion.
00:00 25:00 50:00
Tiempo [min:seg]
75
75.2
75.4
75.6
75.8
76
76.2
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada U15Referencia
00:00 25:00 50:00
Tiempo [min:seg]
100
100.2
100.4
100.6
100.8
101
101.2
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada CTTARReferencia
Figura 5.8: Caso de analisis 1: evolucion de unidades U15 y CTTAR en la evolucion horaria.
Finalmente, a traves de los analisis cuantitativos realizados a partir de la simulacion
computacional hecha y en vista de lo descrito anteriormente, se determina la asignacion
de responsabilidades para el caso analizado. El Cuadro 5.1 resume la operacion de la
hora descrita, entregando en forma de porcentaje la responsabilidad por los servicios
de regulacion. Esta evaluacion, por cierto, se vincula con los resultados obtenidos de la
operacion economica −producto de la co-optimizacion−, en donde los costos operativos
para los servicios de regulacion secundaria de subida y bajada son respectivamente 6.53
[US$/MWh] y 2.49 [US$/MWh] para un requerimiento de 60 [MW] en ambos servicios.
De esta forma, el total a pagar por aquellos agentes que causan los requerimientos de
regulacion de frecuencia corresponde a 391.8 [US$] y 149.4 [US$], respectivamente. Por
cierto, los montos transados en el mercado de energıa superan en creces a los montos
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 79
transados en el mercado de Servicios Complementarios de regulacion secundaria, donde
estos ultimos no superan el 1 % del total de transacciones economicas del mercado
electrico propuesto. Es decir, los costos resultantes de una asignacion efectiva de los
recursos disponibles del sistema no afectan, efectivamente, al mercado de energıa del
sistema electrico, pero sin embargo, permiten asignar los recursos de manera efectiva,
realizando los cobros y pagos de manera justa y por sobre todo, mejorando el desempeno
tecnico en pro de la seguridad del sistema.
Agente CSup[ %] CSdn[ %]
U16 48 -
CTTAR - 3.50
U15 - 0.5
Demanda 52 96
Resto 0 0
Total 100 % 100 %
Cuadro 5.1: Asignacion de responsabilidades para caso de analisis 1.
Evaluacion de simulacion computacional de 1 dıa de operacion
Para la operacion de un dıa completo, las condiciones y situaciones descritas ante-
riormente siguen siendo validas, sin embargo, se adicionan dinamicas relativas al encendido
y apagado de diversas unidades, las cuales modifican claramente el escenario previamente
senalado. Estas dinamicas suponen ciertas hipotesis en la operacion economica del sistema
electrico y en la evolucion dinamica del mismo, las cuales son detalladas a continuacion.
En primer lugar, los datos de demanda del sistema considerados en el proceso de
predespacho son utilizados como la prediccion de demanda a utilizar durante la etapa
de co-optimizacion. En consideracion de estos datos, a efectos de la simulacion, la de-
manda oscila entorno a la prediccion realizada, donde las mayores variaciones registra-
das corresponden a 20 [MW] tal como se observa en la Figura 5.11. Cada 5 minutos
se actualiza la prediccion de demanda, cambiando el punto objetivo de operacion del sis-
tema, el que a su vez modifica la forma economica en que el sistema debe operar.
Pmin
Tstart Tstopt
Figura 5.12: Entrada y salida de unidades ge-
neradoras
La evolucion dinamica en 1 dıa, requiere la intro-
duccion y salida de multiples unidades de tal forma
de hacer la operacion mas economica y segura,
tal como lo establece la Ley y de tal forma de dar
cumplimiento a la Norma Tecnica de Seguridad
y Calidad de Servicio [42] . En consideracion de
lo anterior, es tomado en cuenta los tiempos de
partida y parada de las diversas unidades, aproxi-
mando la tasa de toma de carga durante la partida
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 80
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
FSE [Hz]
-2
-1
0
1
2
Des
viac
ión
[MW
]
U16
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
FSE [Hz]
-2
-1
0
1
2
Des
viac
ión
[MW
]
CTTAR
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
FSE [Hz]
-2
-1
0
1
2
Des
viac
ión
[MW
]
U15
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
FSE [Hz]
-2
-1
0
1
2
Des
viac
ión
[MW
]
SALTA
Figura 5.9: Caso de analisis 1: comportamiento de unidades U16, CTTAR, U15 y SALTA ante reque-
rimientos del sistema
o salida como una funcion lineal dependiente de la potencia mınima y de los tiempo de partida
Tstart y parada Tstop, tal como se muestra en la Figura 5.12. Durante la partida o salida de las
distintas unidades, estas no son consideradas como disponibles para otorgar reserva al siste-
ma debido a la indisponibilidad de energıa cinetica adicional como para realizar una regulacion
primaria cuando esto sea requerido; por lo tanto, durante el proceso de co-optimizacion se
hace necesario restringir su operacion a un punto especıfico determinado a traves de los tiem-
pos de partida o parada segun corresponda. Aquellas unidades que se encuentren partiendo
o saliendo, tienen entonces un punto determinado de operacion en el cual son incapaces de
otorgar reserva. Una vez concluida su partida y alcanzando la potencia mınima de operacion,
esta condicion es liberada y la unidad puede ser considerada como disponible para otorgar
reserva y operar en el mercado.
En terminos economicos, aquellas unidades que se encuentran saliendo o entrando al
sistema, perturban las senales economicas en terminos de los costos marginales de energıa
y los costos de oportunidad de los distintos tipos de reserva. En efecto, para el caso del
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 81
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
FSE [Hz]
-2
-1
0
1
2
Des
viac
ión
[MW
]
CTM2
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
FSE [Hz]
-15
-10
-5
0
5
10
15
Des
viac
ión
[MW
]
Demanda
Figura 5.10: Caso de analisis 1: comportamiento de unidad CTM2 y de la demanda ante requerimientos
del sistema
SING, con la salida de la unidad U16, unidad marginal hasta ese momento, el sistema se ve
claramente perturbado en cuanto a que el costo marginal de energıa se ve modificado, y deben
entrar otras unidades para suplir el balance de energıa. Por otro lado, la salida de la unidad
supone una perdida de 14 [MW] de reserva primaria de subida y 21 [MW] de reserva primaria
de bajada, lo cual impacta al sistema en terminos de alcanzar los requerimientos de reserva y
los costos en los cuales el sistema se ve involucrados para alcanzarlos. Este efecto, el cual ya
fue analizado en el capıtulo anterior, puede ser observado en la Figura 5.13. Se aprecia que
es las 08:00 hrs, momento en el cual sale de funcionamiento la unidad U16, donde el sistema
se ve mayormente perturbado en terminos economicos, en cuanto todas sus senales de precio
aumentan ante la disminucion de energıa disponible y de reserva.
Por otro lado, en las Figuras 5.14 y 5.15 se muestran las dinamicas relativas a la en-
trada y salida de unidades al sistema, cuyo efecto es abordado de tal forma de aproximar la
operacion real del SING en cuanto a la regulacion primaria de frecuencia, al seguimiento de
carga, la regulacion secundaria y las senales de precio. Cabe destacar que en la implemen-
tacion computacional realizada, se incorpora un control manual adicional para la regulacion
00:00 05:39 11:06 16:43 22:14
Tiempo [hr:min]
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
1660
Pote
ncia
[M
W]
DemandaPredicción
Figura 5.11: Caso de analisis 2: evolucion de demanda para 1 dıa de simulacion
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 82
00:00 04:10 08:20 12:30 16:40 20:50
Tiempo [hr:min]
47
48
49
50
51
52
53
CM
g [U
S$/M
wh]
Costo Marginal Energía
00:00 04:10 08:20 12:30 16:40 20:50
Tiempo [hr:min]
0
20
40
60
80
Cos
to O
port
unid
ad [
US$
/Mw
h]
Regulación de subidaRegulación de bajada
Figura 5.13: Caso de analisis 2: evolucion del costo marginal de la energıa y reserva para 1 dıa de
simulacion
secundaria en caso de necesitar restablecer el equilibrio generacion demanda de esta forma,
como por ejemplo, en instantes posteriores a una perturbacion importante o por una mala
prediccion de la demanda. A efectos del seguimiento de carga, se modifica cada 5 [min] la
referencia de cada unidad dependiendo de lo resuelto en el proceso de co-optimizacion; las
maquinas ası, dependiendo de su esquema de control y de sus parametros tecnicos, intentan
llegar a la nueva consigna establecida en el despacho de la manera mas rapida posible. A
su vez, de los analisis cuantitativos realizados y en la aplicacion de la metodologıa presentada
en este trabajo se determinan las responsabilidades por desviacion de frecuencia, las cuales
se enuncian en el Cuadro 5.2 Puede concluirse en base a lo expuesto en el Cuadro 5.2 que
Agente CSup[ %] CSdn[ %]
U16 35 -
U14 - 1
CTTAR - 19
TG1 - 20
TGIQ - 23
Demanda 65 36
Resto 0 < 1
Total 100 % 100 %
Cuadro 5.2: Asignacion de responsabilidades para caso de analisis 2 en un dıa de simulacion.
la evaluacion de los generadores se ve modificada en terminos de la ventana de tiempo en la
cual se examine. En efecto, a la vista de los resultados para la primera hora del dıa (Cuadro
5.1) y del dıa completo (Cuadro 5.2) los resultados son evidentes, fundamentando de manera
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 83
00:00 05:39 11:06 16:43 22:14
Tiempo [hr:min]
0
50
100
150
200
250
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada U16Referencia
04:32 04:38 04:43 04:49 04:54
Tiempo [hr:min]
190
191
192
193
194
195
196
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada U16Referencia
Figura 5.14: Caso de analisis 2: evolucion de unidad U16 para 1 dıa de simulacion
cuantitativa que el horizonte de tiempo elegido para realizar la evaluacion de la asignacion
de responsabilidades debe ser prolongado. De esta forma se evitarıa un calculo engorroso en
las transacciones economicas, ademas de transparentar la forma en la cual se determinan las
asignaciones de responsabilidades y los montos a transar.
Finalmente y en vista de los resultados obtenidos a partir de la simulacion computacio-
nal, se concluye que el mercado de Servicios Complementarios, en terminos de montos de
dinero transado, es evidentemente menor al mercado de energıa. En efecto, del total de los
montos de dinero transados referidos a ventas de energıa y pago de Servicios Complementarios
relacionados a la regulacion de frecuencia, este ultimo no representan mas del 7 % del total de
los montos transados en el mercado electrico durante el dıa. Mientras las ventas por energıa,
evaluadas a costo marginal, llegan a 1,877 [MMUS$], el pago por servicios de regulacion
secundaria llega a 0,135 [MMUS$]. Del monto anterior, los costos transados por el servicio
de regulacion secundario de bajada alcanzan los 0,131 [MMUS$]; este resultado podrıa ser
interpretado como un caso particular del SING, en el cual se disponen unidades importantes
operando a mınimo tecnico, por lo cual aumentar 1 MW en la reserva de bajada resulta cos-
toso, mientras que en esta misma situacion, se dispone de manera mucho mas economica la
reserva de subida debido a las condiciones propias de la operacion. No obstante lo anterior,
si bien los montos transados difieren entre un mercado y otro sustancialmente−basicamente
debido a la diferencia entre MW transados−, se espera que con la introduccion de un mercado
de Servicios Complementarios en el sistema, mejore las caracterısticas tecnicas del SING, en
base a que la metodologıa de senales economicas correctas, donde se espera que este pago
adicional cree incentivos para mejorar la caracterıstica de regulacion y prediccion de cada
uno de los agentes del sistema. Si bien, lo antedicho no puede ser comprobado a traves del
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 84
00:00 05:39 11:06 16:43 22:14
Tiempo [hr:min]
80
90
100
110Po
tenc
ia [
MW
]Potencia Generada U14Referencia
19:27 20:01 20:35 21:09 21:43 22:14 22:48 23:22 23:56
Tiempo [hr:min]
80
90
100
110
120
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada U14Referencia
00:00 05:39 11:06 16:43 22:14
Tiempo [hr:min]
90
100
110
120
130
140
150
160
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada CTTARReferencia
15:35 16:09 16:43 17:17 17:53 18:27 19:01 19:35
Tiempo [hr:min]
110
120
130
140
150
Pote
ncia
[M
W]
Potencia Generada CTTARReferencia
00:00 05:39 11:06 16:43 22:14
Tiempo [hr:min]
0
2
4
6
8
10
12
Pote
ncia
[M
W] Potencia Generada TG1
Referencia
Figura 5.15: Caso de analisis 2: evolucion de unidad U14, CTTAR y TG1 para 1 dıa de simulacion
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 85
00:00 05:39 11:06 16:43 22:14
Tiempo [hr:min]
0
2
4
6
8
10
12
Pote
ncia
[M
W] Potencia Generada TGIQ
Referencia
18:18 18:52 19:26 20:00 20:34 21:08 21:42
Tiempo [hr:min]
0
2
4
6
8
10
12
Pote
ncia
[M
W] Potencia Generada TGIQ
Referencia
Figura 5.16: Caso de analisis 2: evolucion de unidad TGIQ para 1 dıa de simulacion
presente trabajo, la experiencia internacional muestra una notable mejorıa de la seguridad y
calidad de servicio ante la introduccion de un mercado de Servicios Complementarios [38],
reduciendo, por ejemplo, las excursiones de la frecuencia (afectando positivamente la calidad
de servicio), situando de esta manera de mejor forma al sistema ante eventuales contingencias
(afectando positivamente la seguridad).
1% 19%
20%
23%
37% U14CTTARTG1TGIQDemanda
Regulación Secundaria de Bajada
35%
65%
U16Demanda
Regulación Secundaria de Subida
Figura 5.17: Caso de analisis 2: distribucion de los costos de regulacion secundaria de subida y bajada
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 86
Analisis de sensibilidad
Los resultados anteriormente mostrados y discutidos, muestran un alto costo en los
servicios de regulacion secundaria de bajada. Del analisis realizado se concluye que, en parte,
estos estan influenciados por los elevados mınimos tecnicos presentes en el SING. Con el
objetivo de establecer de que forma se ve influenciado el costo frente a variaciones en el
mınimo tecnico de las unidades, se realiza un analisis de sensibilidad respecto a este parametro.
En efecto, al establecer los mınimos tecnicos de las unidades en funcion de la potencia
maxima de las unidades se obtiene el resultado mostrado en la Figura 5.18. En este caso
particular, se ha establecido el mınimo tecnico como un 40 % de la potencia maxima de
las unidades. Esto genera un reduccion en los mınimos tecnicos de las unidades del SING,
lo que a su vez provoca una reduccion en los costos de la reserva secundaria de bajada.
00:00 04:10 08:20 12:30 16:40 20:50
Tiempo [hr:min]
0
20
40
60
80
Cos
to O
port
unid
ad [
US$
/Mw
h]
Regulación de bajadaRegulación de bajada Pmin=60%Pmax
Figura 5.18: Caso de analisis 2: sensibilidad en el costo de la regulacion secundaria de bajada ante el
mınimo tecnico
00:00 04:10 08:20 12:30 16:40 20:50
Tiempo [hr:min]
0
20
40
60
80
Cos
to O
port
unid
ad [
US$
/Mw
h]
Requerimiento 100 MWRequerimiento 90 MWRequerimiento 75 MW
Figura 5.19: Caso de analisis 2: sensibilidad en el costo de la regulacion secundaria de bajada ante
requerimientos de reserva
Por otro lado, se somete el sistema a un analisis de sensibilidad frente a variaciones en los
requerimientos de potencia del servicio de bajada, observandose efectos similares al anterior.
En efecto, los resultados presentados en la Figura 5.19 muestran una variacion tendiente a
la reduccion por el precio del servicio ante disminuciones en los requerimientos de este. La
correlacion positiva obtenida es extensible al analisis previamente descrito, en cuanto cuando
el sistema se ve holgado para cumplir los requerimientos de reserva, las senales de precios
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 87
van de acorde a ello observandose un decremento en los precios de las reservas. En este
caso, un menor requerimiento de reserva puede tener su sımil en someter al sistema en una
situacion menos agobiante, en terminos de satisfacer dichos requerimientos, manifestandose
en un menor precio de la reserva.
Evaluacion de simulacion computacional de 1 semana de operacion
La presente exposicion de resultados, continua mostrando los obtenidos para la simu-
lacion computacional de 1 semana de operacion. En la Figura 5.20 se muestra la evolucion
del costo marginal de energıa y los costos de oportunidad de la reserva para la operacion del
SING entre los dıas 27 de marzo y 2 de abril de 2008. La simulacion hace uso de los datos de
27 de
Marz
o
28 de
Marz
o
29 de
Marz
o
30 de
Marz
o
31 de
Marz
o
1 de A
bril
2 de A
bril
Dias
45
50
55
60
65
CM
g [U
S$/M
Wh]
27 de
Marz
o
28 de
Marz
o
29 de
Marz
o
30 de
Marz
o
31 de
Marz
o
1 de A
bril
2 de A
bril
Dias
0
20
40
60
80
Cos
to O
port
unid
ad [
US$
/MW
h]
Regulación de SubidaRegulación de Bajada
Figura 5.20: Caso de analisis 3: evolucion costos marginales para simulacion de 1 semana
demanda horaria informados por los clientes y considerados para la planificacion del programa
semanal. De esta forma, el predespacho de las unidades para los dıas evaluados se obtiene
a partir de la informacion contenida en este programa. En base a lo anterior, se realiza una
simulacion dinamica de 1 semana con tiempo de resolucion de 1 [seg], de donde se obtienen
los costos marginales programados, la evolucion de la frecuencia, potencia de las unidades
generadoras y demanda en el tiempo. Los resultados mostrados en la Figura 5.20 dan cuenta
de la situacion en la cual se encuentra el sistema en cada instante, donde se observa que entre
los dıas 27 y 28 de marzo existe un aumento en el precio de la reserva de bajada, establecido
por la salida de operacion de la unidad U16. Esta alza se mantiene hasta la entrada en opera-
cion de la unidad U12 y la unidad CTM3 el dıa 28 de marzo, situacion que vuelve a situar al
sistema en condiciones holgadas para entregar reserva. Por otro lado, durante el dıa 29 hasta
el 31 de marzo, el sistema se encuentra con la mayorıa de las unidades operando por sobre su
Metodo de Asignacion de Responsabilidades 88
mınimo tecnico lo que favorece al cumplimiento del requerimiento de reserva de bajada, sin
embargo, obliga a desplazar unidades para cumplir los requerimientos de reserva de subida,
evidenciando un alza en los precios de este servicio. Finalmente, durante los ultimos dos dıas
de la semana, el sistema se encuentra bastante holgado, observandose que los precios de la
reserva se mantiene preferentemente nulos.
Los analisis cuantitativos de la evaluacion semanal de la operacion en el SING llevan a
que los montos transados en conceptos de produccion de energıa equivalen a 11.66 [MMUS$],
mientras que la valorizacion de los montos de reserva para el mismo perıodo de evaluacion
equivale a 0,4689 [MMUS$], representando un 3,865 % del total de los montos transados
durante la semana. Si bien este resultado no permite concluir tajantemente acerca del total
de los montos relacionados a los Servicios Complementarios, la cifra es indicativa en cuanto
representa un bajo porcentaje de los dineros transados en el mercado electrico. Dicho orden
de magnitud es comparable a los observados en la operacion de la NEMMCO o del sistema
interconectado de New England, el cual oscila entre un 0,5 % y un 5 % de acuerdo a sus
informes semanales disponibles en la web.
Finalmente, los resultados mostrados en esta seccion resultan ser satisfactorios pues
ilustran la situacion operativa del sistema, otorgando senales de precios acertadas y respon-
sabilizando de manera justa a los diversos participantes del sistema por requerir los servicios
de regulacion de frecuencia.
CAPITULO 6
Conclusiones y trabajo futuro
Al abordar sistematicamente los objetivos propuestos en este trabajo, se logra contribuir al
desarrollo de una estructura de mercado para Servicios Complementarios de regulacion
de frecuencia, mediante la implementacion de una plataforma computacional que permite la
simulacion de un sistema electrico en un horizonte de tiempo definido.
En primer lugar, se sientan las bases del trabajo abocandose a una revision extensiva de
los Servicios Complementarios de regulacion de frecuencia. La distincion entre los distintos
servicios permite enfocar el estudio a la regulacion primaria y secundaria, donde la revision
de la actualidad internacional da cuenta de como es abordado el problema en paıses como
Argentina, Espana, entre otros. Se analiza el caso australiano en mayor profundidad, debido a
que de las variadas formas en las cuales puede ser creado y manejado un mercado de Servicios
Complementarios, este se encuentra a la vanguardia en lo que respecta a la competitividad
en mercados electricos. Gracias a esta revision bibliografica emanan los primeros resultados
y conclusiones del estudio, de donde se deduce que una metodologıa de asignacion de res-
ponsabilidades por desviaciones en frecuencia, debe necesariamente vincularse con un metodo
de asignacion y tarificacion de servicios de regulacion de frecuencia; lo anterior debido a que
esta metodologıa necesita las senales economicas y tecnicas del sistema que le permitan dis-
tribuir los costos de proveer los distintos Servicios Complementarios asociados. En efecto, la
metodologıa propuesta se nutre de las senales economicas y tecnicas de la operacion, tanto
real, como programada, para de esta manera asignar los costos de realizar la regulacion de
frecuencia.
Lo anterior repercute inmediatamente en el estudio, en cuanto se hace necesario desa-
rrollar una herramienta que asigne las reservas de manera eficiente, minimizando los costos,
89
Conclusiones y trabajo futuro 90
y que a su vez entregue las senales economicas de esta asignacion. Una segunda revision
bibliografica da cuenta de que actualmente existe un consenso que los servicios de energıa y
de reserva estan fuertemente vinculados, y que es conveniente adquirirlos simultaneamente
mediante la minimizacion del costo total de produccion de energıa electrica y reserva. Esta
denominada co-optimizacion es implementada en forma computacional, para mercados cen-
tralizados tipo pool, en donde la modelacion matematica es facilmente extensible a mercados
tipo oferta.
En base a lo dicho y segun lo mostrado en los capıtulos precedentes, este trabajo plantea
una solucion al problema que supone la asignacion de energıa y distintos tipos de reservas en
mercados tipo pool centralizado. Se propone un modelo conjunto de estos servicios en base al
consenso existente de procurarlos simultaneamente. Es posible observar a traves de los casos
analizados que el punto economicamente deseado para satisfacer la demanda se ve modificado
debido a la introduccion de distintos requerimientos de reserva.
En comparacion a un modelo clasico de despacho economico, el metodo asegura mayor
confiabilidad en los sistemas electricos. Sin embargo, la operacion resulta mas costosa. Es po-
sible observar que el desprendimiento de carga esperado asociado a las posibles contingencias
disminuye. A su vez, la incorporacion de contingencias distribuye las reservas espacialmente a
traves del sistema.
En base a los resultados expuestos puede concluirse que el hecho de cubrir los requeri-
mientos de reserva no necesariamente incrementa el costo marginal de la energıa. A su vez,
se aprecian casos en los cuales el costo de la reserva resulta ser nulo y se asocia este caso
con la holgura presente en los sistemas para cumplir los requerimientos.
Tal como fue mencionado anteriormente, el proceso de co-optimizacion en conjunto con
la operacion real nutre el esquema de asignacion de responsabilidades propuesto, tal como
puede visualizarse en la Figura 3.2. Respecto a la metodologıa propuesta es posible concluir
que su aplicacion en sistemas donde la regulacion secundaria se realiza en forma manual debe
tomar en consideracion los cambios de consignas que entrega continuamente el despachador.
Se aprecia de los resultados expuestos que la metodologıa de asignacion de responsabilidades
asigna correctamente los costos asociados al servicio de regulacion secundaria de frecuencia.
Asimismo, entrega senales economicas que permitirıan aumentar la calidad de suministro, en
la medida que la estructura de costos propuesta motive a mejoras tecnicas en el parque ge-
nerador. Por otro lado, es posible prever que la introduccion de una estructura de Control
Automatico de Generacion (AGC) eliminarıa los errores intrınsecos introducidos por el Despa-
chador y los diversos Centros de Control, lo que podrıa provocar una disminucion de los costos
asociados a la regulacion de frecuencia. No obstante lo anterior, el metodo de asignacion de
responsabilidades deberıa tomar en consideracion este mecanismo de control.
A su vez, la incorporacion de este esquema AGC, en consideracion de un modelo de
optimizacion, como el despacho conjunto presentado en este trabajo, y de las escalas de
tiempo asociadas, potencia una operacion mas economica del sistema puesto que la comuni-
cacion directa entre el despacho y el AGC corrigen constantemente, y de manera acertada,
Conclusiones y trabajo futuro 91
las desviaciones que ocurren inevitablemente en el sistema.
Por otro lado, los analisis cuantitativos realizados para las simulaciones dinamicas que
abarcan una hora, un dıa y una semana de operacion muestran que los montos transados
en el mercado de Servicios Complementarios resultan ser mucho menores en comparacion
a los montos transados por conceptos de ventas de energıa en la operacion del mercado
electrico propuesto. En este sentido, la implementacion computacional realizada contribuye
en los analisis posteriores que puedan realizarse de este u otros disenos de mercados de
servicios complementarios. Los modelos dinamicos y estaticos aquı propuestos, ademas de la
plataforma de comunicacion implementada, establecen un modelo tecnico-economico solido
para realizar estudios acerca de los impactos que pueden tener sobre el sistema el hecho de
tarificar los diversos Servicios Complementarios.
En vista de los resultados aquı expuestos, es posible concluir que debe realizarse una
revision profunda de los actuales metodos utilizados en Chile para valorizar y asignar los costos
de la Regulacion de Frecuencia. En particular, es preciso senalar que se requiere a la brevedad
una revision de la Resolucion Ministerial Nro. 39 del ano 2000 y su actual aplicacion en el
SING. En primera instancia, la aplicacion del actual metodo utilizado en el SING no reconoce
el comportamiento en el tiempo real de los diversos agentes del sistema, ni tampoco reconoce
el real aporte de las diversos participantes en la Regulacion de Frecuencia. En segundo lugar,
la forma mediante la cual dicho metodo valoriza las reservas tiende a sobrevaluar los recursos
del sistema, en cuanto no cuantifica de manera correcta la situacion operativa del SING. Y
en tercer lugar, el metodo mediante el cual se asignan y recuperan los costos de la regulacion
esta lejos de ser eficiente y justo, evidenciando en el un reniego del aporte en la Regulacion
de Frecuencia por parte de la demanda.
Finalmente, se concluye que la metodologıa general propuesta es completamente apli-
cable al SING, reconociendo que se hace necesario cambiar la forma en que actualmente se
realiza el despacho de las unidades generadoras, haciendo uso de los sistemas de informacion
en tiempo real otorgados por el SCADA. Estos dos puntos son vitales en la implementacion de
cualquier metodologıa que intente asignar y recuperar costos por regulacion en frecuencia. A
su vez, se destaca el hecho que la evaluacion de los causantes de las desviaciones corresponde
a un proceso que es eminentemente dinamico, sin embargo, para efectos del manejo de un
mercado de Servicios Complementarios, estos deben entregar senales estables al sistema, lo
cual hace necesario establecer un horizonte relativamente largo para realizar la evaluacion y
asignacion de responsabilidades.
Trabajo futuro
Respecto a la posibilidad de continuar el proceso de investigacion y desarrollo del presente
estudio, se propone como trabajo futuro abordar las siguientes lıneas de investigacion:
Conclusiones y trabajo futuro 92
Modelo AC del sistema, donde se incorpore y resuelva el problema de Flujo de Potencia
Optimo (OPF, del ingles Optimal Power Flow ) en consideracion de las restricciones
propuestas en el despacho co-optimizado. De esta forma las restricciones en el sistema
de transmision aproximarıan de mejor forma la realidad.
Incorporacion de otro tipo de reservas, incluyendo en el modelo la valorizacion de la
reserva terciaria, la cual este fuertemente vinculada a un modelo dinamico que incor-
pore partida de unidades adicionales ante contingencias. Es importante notar que el
modelo propuesto en este trabajo sienta las bases en cuanto toma en consideracion las
contingencias creıbles del sistema.
Determinacion del error permanente en frecuencia. Se ha apreciado en el modelo la posi-
bilidad de incorporar los estatismos de las distintas unidades generadoras y ası determinar
el error permanente de frecuencia. Esto permitirıa asignar las reservas en consideracion
de antecedentes tecnicos de las unidades, lo cual acercarıa el modelo estatico a la reali-
dad dinamica.
Estudio de los montos de reserva requeridos en el SING, estableciendo de manera precisa
los requerimientos sistemicos de reserva primaria y secundaria.
Ampliar el modelo de costos, incorporando las no linealidades propias de los costos de las
unidades termicas. En el caso del SING, dada la actual estructura de costos, incorporarıa
discontinuidades en la funcion objetivo, haciendo necesario metodos de optimizacion
entero-mixtos.
Incorporacion de control AGC en el sistema de regulacion secundaria y ampliacion de la
metodologıa en consideracion de este mecanismo de control.
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APENDICE A
Aplicacion de algoritmo SQP
El modelo de optimizacion presentado en el Capıtulo 4 puede ser resuelto a traves
de diferentes algoritmos. Sin embargo, la aplicacion de Programacion Secuencial Cuadratica
(SQP Secuential Quadratic Programming) resulta casi natural. El metodo ha sido uno de
los mas exitosos para la resolucion de problemas de optimizacion con restricciones no lineales
resolviendolo mediante la iteracion de subproblemas cuadraticos (aproximacion de primer orden
del problema original basada en la expansion de Taylor)[43], [44].
Sea el siguiente problema no lineal:
min J = f (x) (A.1)
s.a. gi(x) = 0 i = 1, · · · , NRmgi(x) ≤ 0 i = NRm + 1, · · · , NR
xmin ≤ x ≤ xmax
Se plantea el lagrangeano asociado de la siguiente forma:
L(x, λ) = f (x) + λT · g(x) (A.2)
Ası el Lagrangeano relaciona la funcion objetivo f (x) con las restricciones asociadas
del problema. En este caso λ contiene los multiplicadores de Lagrange para cada una de las
restricciones asociadas. Dado que f (x) y gi(x) son continuas y derivables hasta orden dos para
i = 1, · · · , NR y el conjunto de vectores ∇gj(x∗) son linealmente independientes, entonces
96
Aplicacion de algoritmo SQP 97
es equivalente que x∗ es solucion local del problema descrito en la ecuacion (A.1) y por lo
tanto se satisface el siguiente sistema1:
∇L(x∗, λ∗) = 0 (A.3)
gj(x∗) = 0 j = 1, · · · , NRm (A.4)
gj(x∗) ≤ 0 j = NRm + 1, · · · , NR (A.5)
λ∗j ≥ 0 j = NRm + 1, · · · , NR (A.6)
λ∗j · cj(x∗) = 0 j = NRm + 1, · · · , NR (A.7)
La ecuacion (A.3) hace pensar en una posible solucion mediante recursiones para un
punto k dado. Para lo anterior se deduce la aproximacion de Taylor de primer orden para una
vecindad [xk ± ∆x, λk ± λ]:
∇L(xk ± ∆x, λk ± λ) = ∇L(xk , λk) +∇2L(xk , λk) ·[
∆x
∆λ
]= 0 (A.8)
Obteniendose:
∇2L(xk , λk) ·[
∆x
∆λ
]= −∇L(xk , λk) (A.9)
con:
∇2L(xk , λk) =
[ ∇xxL(xk , λk) ∇xλL(xk , λk)
∇λxL(xk , λk) ∇λλL(xk , λk)
](A.10)
pero como:
∇xxL(xk , λk) = W k = ∇xx f (xk) + λk · ∇xxg(xk) (A.11)
∇xλL(xk , λk) = ∇λxL(xk , λk)T
= Jkc = ∇xg(x) (A.12)
∇λλL(xk , λk) = 0 (A.13)
∇xL(xk , λk) = ∇x f (x) + λk · Jkc (A.14)
∇λL(xk , λk) = g(xk) (A.15)
la ecuacion (A.9) equivale a:[W k JkcJkc
k0
]·[
∆x
∆λ
]=
[ −∇x f (x)− λk · Jkc−g(xk)
](A.16)
o bien: [W k Jkc−Jkc k 0
]·[
∆x
λk+∆λ
]=
[ −∇x f (x)
g(xk)
](A.17)
1Condiciones necesarias de primer orden, o de Karush-Kuhn-Tucker, KKT.
Aplicacion de algoritmo SQP 98
El sistema de ecuaciones proveniente de la ecuacion (A.17) es equivalente a resolver el
siguiente problema de optimizacion cuadratico con restricciones lineales (imponer condicion
de primer orden):
min z = 12
∆x ·W k · x +∇f (x)k · ∆x (A.18)
s.a. JkcT
∆x + g(x)k = 0
Luego, el problema original A.1 es resuelto a traves de un algoritmo iterativo, que
en cada iteracion resuelve un problema de optimizacion cuadratico con restricciones lineales
(denominado sub-problema cuadratico).
Imponer estimaciones iniciales
x1, λ1
Resolver ecuaciones para estimar
xk+1 = xk + ∆x
∆xk = |∆xk|∆λk = |λk+1 − λk|∆fk = |fk+1 − fk|
∆xk, λk+1
Cumple Convergencia?
Figura A.1: Diagrama bloques de algoritmo SQP.
Dado un estado inicial del vector de estado el algoritmo calcula las matrices y vectores
senalados con el superındice k . De esta forma soluciona el subproblema cuadratico con restric-
ciones lineales, simplificacion del problema original, para posteriormente actualizar el vector
de estado y el vector de multiplicadores asociados a las distintas restricciones de igualdad y
de desigualdad. Este proceso iterativo se ilustra en la figura A.1.
APENDICE B
Flujo DC con aproximacion cuadratica de perdidas ohmicas
Consideremos una lınea de transporte de un sistema de potencia representada por su
equivalente como se muestra en la figura B.1.
Pi k
ri k j xi k
i
Vi∠δi Vk∠δk
k
Figura B.1: Equivalente de una lınea de transporte de energıa electrica.
La ecuacion que relaciona la transmision de potencia activa entre el nodo i y el nodo k
con la tension de barra del sistema y los angulos respectivos de las barras esta dada por la
siguiente relacion:
Pik = Gik(V 2i − ViVkcos(δi − δk)
)− BikViVksen(δi − δk) (B.1)
donde:
99
Flujo DC con aproximacion cuadratica de perdidas ohmicas 100
Pik : potencia transferida desde la barra i a la barra k a traves de la rama ik .
Vi : voltaje medido en la barra i .
δi : angulo de fase asociado a la barra i .
Gik : conductancia de la lınea ik (parte real de la admitancia serie de lınea).
Bik : susceptancia de la lınea ik (parte imaginaria de la admitancia serie de linea).
Los parametros Gik y Bik quedan expresados de la siguiente forma:
Gik + jBik =rik
r 2ik + x2
ik
− j xikr 2ik + x2
ik
(B.2)
Luego, con el objetivo de simplificar el modelo de perdidas, se utilizan las aproximaciones
ocupadas en el flujo de potencia lineal, esto es:
Vi ≈ Vk ≈ 1[p.u.] (B.3)
δi − δk ≈ 0 (B.4)
rik xik (B.5)
Por lo que:
sen(δi − δk) ≈ δi − δk (B.6)
r 2ik + x2
ik ≈ x2ik (B.7)
Considerando estas aproximaciones se tiene que:
Pik = Gik (1− cos(δi − δk))− Bik(δi − δk) ≈ −Bik(δi − δk) =1
xik(δi − δk) (B.8)
Luego la potencia total consumida por la lınea corresponde a:
PLik = Pik + Pki = 2Gik (1− cos(δi − δk)) (B.9)
Ası, en base a las aproximaciones del Flujo de Potencia Lineal, se tiene que:
1− cos(δi − δk) =(δi − δk)2
2(B.10)
rikr 2ik + x2
ik
≈ rikx2ik
(B.11)
Se obtiene la expresion para las perdidas de la lınea:
PLik ≈ Gik(δi − δk)2 (B.12)
Esta ultima relacion encontrada para las perdidas ohmicas de la lıneas es la aproximacion
mas utilizada en modelos de despacho basados en flujos de potencia lineal y es incluida en la
ecuacion de balance por nodos, en el cual la suma de todas las potencias activas inyectadas
y retiradas de una barra, mas las perdidas de transmision en la red asociadas a flujos desde o
hacia la barra, debe ser nula.
APENDICE C
Implementacion computacional
Inicializacióninitnetwork()
¿Software?
Calculate
Construcción Problema de Optimizaciónmake_vec_c()
make_DiagMat_Q()make_mat_Afix()make_vec_clave()
Actualización de Problemamake_vec_OBJ()make_mat_A()make_vec_RHS()make_mat_W()
CPLEX Minos
¿Convergencia?No
Si
ResultadosSCEDAnalysisFrame.java
Figura C.1: Logica SCED
La implementacion computacional realizada con tal de cum-
plir los objetivos propuesto es separada, al igual que el sistema
electrico, en dos plataformas. La primera hace referencia al des-
pacho economico que resuelve el problema de co-optimizacion
planteado en este trabajo. La segunda por su parte, hace referen-
cia a la implementacion del modelo dinamico del sistema, el cual
es utilizado para realizar la evaluacion y asignacion propuesta en
este trabajo.
Con el fin de aclarar los programas creados y la forma en la
cual fue abordado el problema dinamico, se presenta a continua-
cion el detalle de las dos interfaces.
C.1. Despacho Co-optimizado
El modelo de optimizacion visto en el Capıtulo 4 fue im-
plementado ıntegramente bajo el lenguaje Java en el ambiente
DeepEdit. El software creado permite dos instancias de llamado
para ejecutar el proceso de optimizacion: la primera es realizada
a traves de la invocacion en DeepEdit, mientras que la segunda
corresponde a un llamado remoto a traves de Internet. Esta segunda opcion es implementada
101
Implementacion computacional 102
con el fin de brindar una conexion entre la parte dinamica (realizada en Matlab) y la parte
estatica del sistema. De esta forma, al implementar la evolucion dinamica en Matlab es posible
realizar multiples llamados con el objetivo de obtener las senales tecnicas y economicas que
lleven al sistema a un punto de operacion economico.
A fin de entender el proceso realizado, se realiza un analisis detallado de cada uno de
los codigos:
C.1.1. SCED.java
Este codigo corresponde al motor de calculo del software implementado. La rutina Cal-
culate es llamada del SCEDFrame.java y ejecuta los siguientes pasos:
Inicializacion:
En esta etapa el software lee el esquematico activo de DeepEdit, que contiene informa-
cion de la conexion y parametros de los elementos activos de la red, ademas del archivo
datosSCED.csv1. A partir de los datos obtenidos, se forman las matrices de reactancias,
conductancias, resistencias, ademas de determinar el numero de generadores, consumos,
lineas, transformadores y contingencias presentes en el modelo, con el fin de formular
el problema de optimizacion. Se finaliza esta inicializacion estableciendo las cotas del
vector de estado.
Construccion del problema de optimizacion
Una vez determinados los parametros, el programa construye la parte lineal y cuadrati-
ca de la funcion objetivo a traves de los metodos make vec c() y make DiagMat Q()
respectivamente. Se escribe, ademas, el Jacobiano de las restricciones lineales, que en
terminos de su construccion no varıan con el punto optimo encontrado en el proceso ite-
rativo, y se establecen finalmente el signo de las restricciones escritas, tal como fueron
formuladas en el modelo de optimizacion
Actualizacion del Problema
Debido a la caracterıstica iterativa del problema de optimizacion, que puede ser apreciada
en el Anexo A, el modelo debe ser actualizado en cada ciclo. Las matrices que se ven
modificadas son la matriz A y W , ademas del lado derecho de las restricciones.
Resolucion del problema
El codigo fue programado para resolver la optimizacion mediante dos softwares. La
manera en que se escribe el problema depende del software a utilizar. Una vez que el
sub-problema cuadratico es resuelto, se analiza la convergencia del problema general:
1Que contiene informacion sobre las ofertas de reserva, precios de ofertas, consideraciones de contingencia
y estatismo de las unidades generadoras
Implementacion computacional 103
si se cumplen los diversos criterios de convergencia, entonces se procede a mostrar los
resultados2 en un nuevo frame creado a traves del codigo SCEDAnalysisFrame.java; si
no se cumplen los criterios de convergencia entonces se procede a formular la siguiente
iteracion.
C.1.2. SCEDFrame.java
Este codigo corresponde a la ventana principal de seleccion de opciones del metodo. Es
posible configurar algunos parametros del modelo de optimizacion, como tambien parametros
del optimizador3. Al seleccionar desde el menu de DeepEdit a traves de la ruta Simulate →Static Tools → Technical Tools → Security Constrained Economic Dispatch se aprecia la
interfaz del frame como se muestra en la Figura C.2.
El diseno intenta ser lo mas intuitivo posible e incluye ademas un Editor de Contingen-
cia, frame que tiene como objetivo permitir seleccionar de manera rapida aquellos elementos
del sistema que ingresaran como contingencias al modelo de optimizacion. Un ejemplo se
muestra en la Figura C.3.
Una vez configurado el modelo y los parametros del optimizador se pulsa en el boton Cal-
culate de la ventana principal, llamando a la rutina del mismo nombre del codigo SCED.java.
Este archivo toma los parametros del SCEDFrame.java y los utiliza al momento de formular
el problema.
SCED Calculation Options
Control Area
Losses Model Cuadratic Cosin
Aditional Constraints Line Limits
Incremental
Costo Options Centralized
Subproblems Solver
Maximum Iterations
RHS Tolerance [%]
Cost Tolerance [%]
Time Frame [min]
Up Service Req. [MW]
Down Service Req. [MW]
Up Demand Variation [MW]
Down Demand Variation [MW] 0
All Control Area
0
0
0
1
0.1
0.001
20
Cplex
Display
Editor
Display Contingency Elements
Contingency Editor
Cancelar OK
Figura C.2: Ventana de configuracion previa a la optimizacion.
2Siempre y cuando la llamada sea realizada a traves de DeepEdit. En el caso de una invocacion remota a
traves del uso de Internet, el metodo envıa la solucion como respuesta a la invocacion.3Es posible seleccionar el software de optimizacion a utilizar, numero de iteraciones maximas, criterios de
convergencia entre otros.
Implementacion computacional 104
SCED Contingency Editor
TransformerLineGenerator Load
U14
CC1
CMT3
NTO1
CTM2
CC2
Salta
U13
U15
U16 TV+TG
Cancelar OK
Figura C.3: Ventana del editor de contingencias.
C.1.3. SCEDAnalysisFrame.java
La apariencia de este frame se ilustra en la Figura C.4. Esta ventana permite al usuario
examinar los distintos despachos resultantes, en cada una de las condiciones analizadas, como
tambien la asignacion de reserva para los generadores y las cargas, como tambien los costos
marginales de la reserva.
SCED Analysis Tools
Control Area
Losses Model PreContingency
Secundary Up
All Control Area
Display
Show!
Display Contingency Elements
Show Results
Close
Secundary Down
PostContingency U14
View
Figura C.4: Ventana de visualizacion de resultados.
C.2. Modelo Tecnico Economico del SING
La red presentada en la Figura 4.4 considera las siguientes parametros de sus elementos:
Implementacion computacional 105
Nombre Pmin Pmax Rupmax Rdnmax β Gup Gdn
[MW] [US$/MWh] [MW/min]
CC1 310 395,5 16 24 148,83 4,9 4,9
CC2 155 220 22 33 12,433 4,9 4,9
CTM1 90 165,9 5 7,5 49,5 3 3
CTM2 90 175 12 18 46,99 3 3
CTM3 160 250,75 11 16,5 13,987 3 3
CTTAR13,8 100 158 7 10,5 53,05 0,75 3
GMAR 0 8,4 0 0 229,13 10 10
M1AR 0 2,997 0 0 234,22 10 10
M2AR 0 2,924 0 0 233,51 10 10
MIIQ 0 2,94 0 0 239,74 10 10
NTO1 65 136,3 5 7,5 44,37 3 3
NTO2 65 141,04 5 7,5 42,01 3 3
Salta 115 208 4,5 6,8 11,44 13 13
SUIQ 0 4,2 0 0 258,39 10 10
TG1 10 21 8 12 265,55 10 10
TGIQ 10 23,75 5 7,5 217,066 10 10
U10 15 37,5 5 7,5 130,85 6 6
U11 15 37,5 5 7,5 130,85 6 6
U12 45 79,6 8 12 26,942 4 4
U13 50 85 6 9 63,75 4 4
U14 75 128,3 10 15 53,22 5 5
U15 75 130,3 10 15 50,37 5 5
U16 115 270 14 21 47,99 11,5 11,5
U16− TG + TV 170 400 14 21 33,7 11,5 11,5
Cuadro C.1: Parametros tecnico-economico de las unidades del SING.
Implementacion computacional 106
Un
ida
d/
Ho
ra0
10
20
30
40
50
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11
11
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1
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TV
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11
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1
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