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Modelización LOGIT de la selección de establecimiento minorista:

Fundamentos teóri c o s

ÓSCAR GONZÁLEZ BE N I T O

Departamento de Análisis Económico y Contabilidad

Universidad de Salamanca

1. INTRODUCCIÓN

La modelización LOGIT es un instrumento metodológico de uso habitual para represen-

tar la elección de compra del consumidor y la respuesta de mercado. En particular, constitu-

ye una herramienta de análisis generalizada en el contexto de selección de establecimiento

minorista, en el cual se desarrollaron sus primeras aplicaciones en torno al comportamiento

del consumidor (HUFF, 1962). Esencialmente, estos modelos permiten representar empírica-

mente el impacto de los atributos, cualidades y estrategias de los minoristas competidores

sobre la atracción relativa ejercida por cada uno de ellos.

Prueba de su relevancia en la investigación comercial ligada al comercio detallista son

las múltiples contribuciones empíricas de la literatura académica que incorporan la moderni-

zación LOGIT para representar la respuesta de mercado a los formatos, establecimientos o

centros comerciales competidores. El anexo I reúne algunos de estos estudios aplicados indi-

cando la finalidad de los mismos. Mientras que en unos el propósito fundamental ha sido

evaluar los distintos usos y variantes de este enfoque metodológico, en otros los modelos

han sido empleados como un mero instrumento para la consecución de otros objetivos tales

como el análisis de los determinantes y criterios de la elección del consumidor; la previsión

de la demanda; o el estudio del impacto competitivo de modificaciones y reestructuraciones

de la oferta. En cualquier caso constituyen un testimonio de la utilidad y versatilidad de este

tipo de formulación multivariante.

El propósito de este artículo es primeramente revisar los fundamentos y tradiciones teó-

ricas que subyacen al planteamiento de los modelos LOGIT en la selección de estableci-

ESIC MARKET. SEPTIEMBRE-DICIEMBRE 2001

miento minorista. Puesto que definen el marco metodológico de múltiples estudios centrados

en la interacción competitiva y respuesta de mercado minorista, y puesto que el desarrollo y

perfeccionamiento de sus posibilidades explicativas constituyen una línea de investigación

consolidada y de máxima actualidad en marketing, es importante profundizar en sus oríge-

nes y hacer un esfuerzo por sintetizar las distintas bases y supuestos teóricos que incorpora

su formulación.

Una segunda finalidad es la interpretación de los modelos LOGIT en el marco de análisis

definido por un modelo teórico explicativo de respuesta de mercado en el comercio minoris-

ta. Puesto que inicialmente estas formulaciones se han centrado en el lado de la oferta, esto

es, en representar la incidencia de las estrategias de la oferta minorista sobre la actividad de

compra de los consumidores, el interés está en reflejar las principales aportaciones y exten-

siones orientadas a incorporar el lado de la demanda, esto es, la heterogeneidad del mercado.

La consecución de estos dos objetivos conforma respectivamente las dos secciones sub-

siguientes. En una última se sección se resumen las principales conclusiones derivadas de

estos contenidos.

2 . MODELOS LOGIT EN EL CONTEXTO MINORISTA: TRADICIONES TEÓRICAS

La formulación básica de la modelización LOGIT en la selección de establecimientos

minoristas, puede resumirse con la siguiente expresión:

j=Uj

La respuesta de mercado al establecimiento j en términos relativos viene dada por su uti -

lidad Uj relativizada al conjunto de establecimientos competidores M. La representación de

la utilidad de un establecimiento como una función parametrizada de sus atributos caracteri-

zadores permite ligar estas dimensiones con sus consecuencias sobre la demanda. Aunque

esta discusión se centre exclusivamente en la competencia entre puntos de venta, el plantea-

miento es análogo en el resto de aplicaciones vinculadas a la respuesta de mercado, hablán-

dose de productos y marcas, en lugar de establecimientos o centros comerciales.

Las formas más difundidas son el modelo MNL (MultiNomial Logit model), donde la

utilidad se define como la transformación exponencial de una función aditiva parametrizada

de los atributos, y el modelo MCI (Multiplicative Competitive Interaction model), donde la

utilidad se define como una función multiplicativa parametrizada de los atributos (populari-

zados respectivamente a partir de los trabajos de MCFADDEN, 1974, y NAKANISHI y

COOPER, 1974).

La justificación de esta forma funcional de partida responde a distintos principios y

supuestos teóricos que, aunque estrechamente relacionados, responden a perspectivas di-

66 EDUARD CRISTÓBAL FRANSI - JAUME CODINA MEJÓN 492/01


Σm MUm

ferentes en la interpretación de la estructura e interacción competitiva. En general, pueden

identificarse las tres tradiciones teóricas resumidas en la figura 1: (1) la modelización pro-

babilística de la elección discreta; (2) los modelos de cuota de mercado lógicamente con-

sistentes; y (3) los modelos gravitacionales. Las dos primeras explicaciones son comunes

a todas las aplicaciones al comportamiento del consumidor y se corresponden respectiva-

mente con un planteamiento individualizado y agregado de la respuesta de mercado. Por

el contrario, la última es propia del comercio minorista y se centra en el papel de la di-

mensión espacial y en sus repercusiones sobre la actividad de compra y la respuesta de

m e r c a d o .

493/01 MODELIZACIÓN LOGIT DE LA SELECCIÓN DE ESTABLECIMIENTO MINORISTA:… 67


Figura 1

Tradiciones teóricas de la modelización LOGIT en laselección de establecimiento minorista

2.1. Modelización probabilística de la elección discreta

Un primer planteamiento tradicional que deriva en la modelización LOGIT se basa en la

concepción probabilística de la elección discreta. El consumidor se enfrenta a un problema

de elección entre varias alternativas –que bien pueden ser establecimientos minoristas– de

modo que la variable dependiente de respuesta de mercado a explicar es la probabilidad de

elegir cada una de ellas.

Habitualmente se distinguen dos enfoques teóricos: la teoría de utilidad constante y la

teoría de utilidad aleatoria (LUCE Y SUPPES, 1965). Mientras que la primera asume una con-

ducta intrínsecamente probabilística por parte del decisor, la segunda justifica la aparente

aleatoriedad de dicha conducta en las limitaciones del analista para comprender y mesurar

los determinantes involucrados en la selección.

La teoría de utilidad constante tiene su origen en el campo de la psicología matemática.

La observación experimental de inconsistencias en las preferencias de los individuos ante si-

tuaciones de elección similares llevó a suponer un mecanismo probabilístico subyacente al

proceso de decisión. La aportación más conocida en esta línea es la de LUCE (1959), cuyo

axioma de elección individual permite asumir una relación proporcional directa entre las uti -

lidades de las alternativas y las probabilidades de elección de dichas alternativas. En definiti-

va conduce a la previamente aludida formulación básica de los modelos LOGIT.

La teoría de utilidad aleatoria, por el contrario, es consistente con los supuestos de racio-

nalidad y maximización de la utilidad de la teoría microeconómica clásica, y por ello se ha

hecho más popular en las aplicaciones de marketing (LILIEN et al., 1992, p. 99). Asume un

proceso de decisión determinista en el cual el consumidor selecciona aquella alternativa que

le reporta mayor utilidad e interpreta su apariencia estocástica como una consecuencia de las

deficiencias que implica una observación externa (MANSKI, 1977). Por tanto, para el analis-

ta, la utilidad puede tratarse como una magnitud de naturaleza aleatoria justificada por facto-

res no considerados explícitamente en la investigación. La aceptación de esta interpretación

de la aleatoriedad como un fenómeno observado y no inherente al consumidor aparece cons-

tatada en múltiples estudios centrados en ligar el planteamiento probabilista con la racionali-

dad en el comportamiento de elección del individuo (por ej. WILLIAMS, 1977; DALY y ZA-

CHARY, 1979; MCFADDEN y RICHTER, 1990; BÖRSCH-SUPAN, 1990; KONING y RIDDER,

1994).

La formalización cuantitativa de la teoría de utilidad aleatoria asume una descomposi-

ción aditiva de la utilidad Vj en una componente determinística o sistemática Uj y una com -

ponente aleatoria ej, es decir:

Vj = Uj + j

En concreto, MANSKI (1973, citado en BEN-AKIVA y LERMAN, 1985, p. 55-57) distingue

cuatro posibles fuentes de esta aleatoriedad: (1) error derivado de la exclusión de variables

caracterizadoras de las alternativas que resultan determinantes de la utilidad; (2) error deri-

vado de la exclusión de variables relativas a las preferencias propias del decisor; (3) error de

medida en las variables incorporadas; y (4) error derivado del uso de variables instrumenta-

les o proxy para cuantificar dimensiones explicativas abstractas. Basándose en el principio

de maximización de la utilidad, la probabilidad de seleccionar una alternativa j de un con-

junto de elección M viene dada por:

j = Probabilidad (Vj ≥ Vm para todo m ∈ M y m ≠ j)=

= Probabilidad (εm ≤ Uj - Um + j para todo m ∈ M y m ≠ j)

Siendo esta expresión aludida en ocasiones como modelo de utilidad aleatoria (MCFADDEN,

1978).

68 ÓSCAR GONZÁLEZ BENITO 494/01


Si se asume que los términos de error están independiente e idénticamente distribuidos

con doble exponencial (distribución de valor extremo de tipo I), este deriva en una versión

exponencial la forma LOGIT (MCFADDEN, 1974):

Análogamente, otras posibles distribuciones de los errores conducen a modelos alternati-

vos entre los que destacan, por su difusión en la investigación comercial, el modelo LOGIT

de Valor Extremo Generalizado (MCFADDEN, 1978), que es una generalización del anterior,

y el modelo PROBIT (DAGANZO, 1979), donde se adopta una distribución normal multiva-

riante.

El papel protagonista de este enfoque probabílistico en la modelización de la decisión

de compra queda patente en las revisiones de CO R S T J E N S y GA U T S C H I (1983); LI L I E N et al.

(1992, cap.2); RO B E R T S y L I L I E N (1993); MA N R A I (1995); CE B O L L A D A (1997) o GO N Z A-

L E Z BE N I T O (1999, cap.3). Atendiendo a la clasificación de MA N R A I (1995) los modelos

basados en la teoría de utilidad aleatoria pueden clasificarse como modelos de elección

multiatributo con procesamiento basado en las alternativas, distinguiéndose así de aquellas

propuestas probabilísticas basadas en procesos jerárquicos de eliminación secuencial de

a t r i b u t o s .

Es importante apuntar que este enfoque probabilístico está estrechamente ligado a la in-

terpretación puramente estadística de los modelos LOGIT. Desde un punto de vista econo-

métrico, estos modelos han sido generalmente introducidos como modelos explicativos de

variable dependiente cualitativa donde la magnitud explicada es precisamente la probabili-

dad de las distintas categorías contempladas en dicha variable (por ej. GREEN et al., 1977;

AMEMIYA, 1981; MADDALA, 1983; MCFADDEN, 1984; GRACIA, 1988; GREENE, 1999).

2.2. Modelos de cuota de mercado lógicamente consistentes

Mientras que la teoría subyacente a la modelización probabilística de la elección discreta

tiene un claro énfasis en el comportamiento individual del consumidor, los fundamentos teó-

ricos de los modelos de cuota de mercado lógicamente consistentes insisten en una concep-

ción agregada de la respuesta de mercado. En este sentido, la variable dependiente a explicar

es la cuota de mercado de cada competidor, y en particular de cada establecimiento minoris-

ta, pudiéndose hablar de un modelo de respuesta de mercado en su acepción más habitual

(HANSSENS et al. 1990).

KOTLER (1984) hace referencia a la interpretación agregada de la formulación LOGIT

básica como teorema fundamental de la cuota de mercado. Su justificación se basa en asu-

mir que la cuota de mercado es proporcional al esfuerzo de marketing realizado Ej, esto es:



j=exp(Uj)

Σm M exp(Um)

j = k · Ej

donde k denota una constante de proporcionalidad. Este supuesto conduce a representar la

cuota de mercado como el esfuerzo de marketing relativo al conjunto de competidores:

Otros planteamientos teóricos en esta línea se centran en la idea de atracción experimen-

tada por los consumidores hacia las alternativas competidoras como único determinante de

la cuota de mercado. Como consecuencia de esta terminología, los modelos de cuota de mer-

cado resultantes son también denominados modelos de atracción (KARNANI, 1985; COOPER

y NAKANISHI, 1988; COOPER, 1993). En particular, BELL et al. (1975) o BARNETT (1976)

formalizaron series de condiciones que debe verificar la magnitud atracción Aj para que la

cuota de mercado se ajuste a la expresión:

A estas formas relativizadas de explicar la cuota de mercado se les atribuye la condición

de logicamente consistentes (referencias tradicionales al respecto son NAERT y BULTEZ,

1973; BECKWITH, 1973; o MCGUIRE y WEISS, 1976). Esta consistencia lógica viene dada

por contemplar explícitamente dos propiedades de la cuota de mercado: (1) la cuota de mer-

cado es no negativa; y (2) la suma de las cuotas de mercado de los competidores es la uni-

dad.

Obviamente, la formulación básica resultante es idéntica en todos los casos. Los concep-

tos de utilidad, esfuerzo de marketing o atracción hacen referencia a una misma noción de

capacidad para la captación clientes y su adecuación semántica depende fundamentalmente

del marco teórico y del contexto específico de aplicación. Muchas de las consideraciones,

propiedades, limitaciones, procedimientos metodológicos y extensiones son válidas indepen-

diente ámbito de análisis. COOPER y NAKANISHI (1988), COOPER (1993) o FOEKENS et al.

(1997) ofrecen revisiones y discusiones detalladas de estos modelos en el contexto de análi-

sis de la cuota de mercado.

2.3. Modelos gravitacionales

La interacción espacial se puede definir como el rasgo específico del comportamiento

humano que permite al hombre desplazarse sobre toda la superficie de la tierra e intercam-

biar información y productos cualquiera que sea la distancia (HAYNES y FOTHERINGHAM,

1984). Bajo este marco conceptual, la teoría de interacción espacial constituye un enfoque

de la geografía analítica orientado al análisis y explicación de los distintos flujos espaciales



j=Ej

Σm M Em

j=Aj

Σm M Am

de personas, bienes e ideas. Lejos de una formalización axiomática rigurosa, esta teoría en-

globa una familia de modelos matemáticos ligados por un concepto de gravitación análogo

al de la física Newtoniana (DAVIES, 1976, p. 32). Por ello los modelos de interacción espa-

cial también son referidos como modelos gravitacionales.

El postulado básico de la teoría de interacción espacial asume que el flujo o interacción

espacial entre dos zonas geográficas viene determinado por un equilibrio entre los factores

de masa o predisposición, y los factores de fricción o disuasión (OPENSHAW, 1975; WEBBER,

1980; TRESPALACIOS, 1988). Los primeros están definidos por aquellas dimensiones caracte-

rizadoras de ambas zonas que favorecen el fenómeno de interacción espacial en cuestión.

Los segundos, por el contrario, corresponden a las dimensiones que restringen la interacción

espacial, y están usualmente representados por la distancia que separa ambas zonas. Desde

una perspectiva vinculada al comportamiento espacial del consumidor puede hablarse de

factores de atracción y factores de coste (BABIN et al, 1994).

En concreto, la forma general del modelo de interacción espacial puede expresarse del

siguiente modo (por ej. WILSON, 1971; HAYNES y FOTHERINGHAM, 1984; FOTHERINGHAM y

O’KELLY, 1989):

Tij = KViWjf (dij)

donde Tij denota una medida de interacción entre las zonas i y j; Vi y Wj representan los fac-

tores de masa de ambas zonas respectivamente; dij es una medida de fricción –distancia o

coste de desplazamiento entre i y j– que aparece transformada por una función f generalmen-

te decreciente; y K es una constante de proporcionalidad.

Restricciones adicionales sobre la interacción derivadas de un mayor conocimiento del

fenómeno dan lugar a una familia de modelos vinculados a esta formulación general. En par-

ticular, si el flujo total Oi producido por la zona i es conocido, su equivalencia con la suma

de las interacciones sobre todos los elementos el conjunto M de posibles destinos j da lugar

al modelo gravitacional restringido de producción:

El modelo gravitacional restringido de producción puede interpretarse también en térmi-

nos probabilísticos o de cuota de interacción. En este caso, la interacción Tij es el flujo total

producido Oi y la probabilidad πij de que un desplazamiento originado en la zona i sea atraí-

do por la zona j. En línea con las formulaciones previas, esta probabilidad estará dada por la

siguiente expresión:



Tij = Oi

Wj f (dij)

Σm MWm f (dim)

ij = Oi

Wj f (dij)

Σm MWm f (dim)

Esta forma funcional guarda cierto paralelismo con la modelización LOGIT, lo cual ha

conducido a relacionarla con otros enfoques teóricos a lo largo de su desarrollo. En este sen-

tido, su justificación en el marco de la utilidad constante y aleatoria ha sido un aspecto am-

pliamente considerado en la literatura académica (por ej. WILLIAMS, 1977; SHEPPARD, 1978;

ANAS, 1983; FOTHERINGHAM, 1986y1989). SHEPPARD (1978) analizó las bases teóricas más

comunes del modelo de interacción espacial, de su versión restringida de producción y de su

interpretación probabilística, las cuales clasificó en cuatro categorías: (1) los enfoques agre-

gados tradicionales basados en la analogía con las leyes gravitacionales de física o en la ma-

ximización de la entropía de una distribución de desplazamientos; (2) las teorías determinis-

tas de utilidad derivadas de la teoría microeconómica del consumidor; (3) la teoría probabi-

lística de elección basada en la utilidad constante; y (4) la teoría probabilística de elección

basada en la utilidad aleatoria. Como conclusión del estudio, la última de estas teorías puede

ser considerada superior por incorporar una explicación de la dispersión de los desplaza-

mientos de un origen, ser internamente consistente y resolver el problema de agregación.

REILLY (1929 y 1931) fue el primero en demostrar la aplicabilidad de los modelos de in-

teracción a la geografía de marketing con la ley de gravitación del comercio minorista (DA-

VIES, 1976, p. 32). Esta proposición, calificada como la primera herramienta de marketing

espacial (CLIQUET, 1988), puede enunciarse con el siguiente modelo:

Tij=

Wj dij’

Tij’ Wj’ dij

La expresión es consistente con el modelo de interacción, consistiendo en la comparación

de dos posibles destinos para un desplazamiento de compra donde el factor de masa o atracción

viene dado por tamaño de las localidades en términos de población y el factor de fricción viene

dado por la distancia geográfica transformada por una potenciación que pondera su intensidad.

Aunque los planteamientos originales de REILLY se basan en un nivel intra-urbano, la

formulación también fue adaptada al caso de puntos de venta minorista más específicos,

como los centros comerciales. En este caso, el factor de atractivo puede aproximarse por la

superficie de ventas y las distancias o tiempos de desplazamiento pueden usarse como medi-

das de fricción (ELLWOOD, 1954). Los diversos test empíricos de la ley de gravitación del

comercio minorista realizados en las décadas posteriores a su introducción y fundamental-

mente divulgados por el Journal of Marketing alcanzaron conclusiones diversas e incluso

contradictorias acerca de la validez de dicho postulado (BROWN, 1993 y 1994, recopila y re-

sume estos primeros estudios).

El modelo de RE I L L Y presenta algunas limitaciones. El propio autor señala que el modelo

d e finido a nivel interurbano es válido únicamente (1) para analizar la conducta de compra de

productos de moda y especializados cuya importancia y carestía de oferta local justifica el

desplazamiento a otra población, y (2) en lugares próximos a la frontera o punto de equiatrac-



( )

ción de dos poblaciones. HU F F (1961, 1962 y 1963a) señaló tres deficiencias adicionales rela-

cionadas con el modelo y su aplicación a la delimitación de áreas comerciales: (1) Las áreas

comerciales derivadas del modelo de Reilly resultan de poca utilidad si se tiene en cuenta que

un área comercial está mejor representada como un conjunto de zonas concéntricas represen-

tando los distintos niveles de atracción relativa de una población o centro comercial. Es más,

puesto que se basan en comparaciones duales, dichas áreas comerciales pueden solaparse o

dejar áreas sin cobertura en determinados escenarios competitivos, sin que ello tenga una in-

terpretación útil (HU F F, 1964). (2) La heterogeneidad geográfica de los consumidores y la di-

versidad de actividades de compra hace que el valor del exponente no pueda ser generalizado.

No obstante, esta limitación puede solventarse fácilmente parametrizando el efecto de las va-

riables explicadas y estimando el modelo en cada contexto concreto, como hizo Reilly en su

trabajo original. Y finalmente, (3) el modelo fue introducido con una escasa fundamentación

teórica, siendo meramente un instrumento analítico carente de una sólida justificación de las

regularidades que representa. No obstante, a este respecto, PA R R (1997) identifica algunas co-

nexiones entre la ley de gravitación y la ley económica de áreas de mercado, y concluye que

la primera no debe ser vista únicamente como una regularidad empírica.

Motivado por las deficiencias de las aplicaciones de la ley de REILLY para la delimita-

ción de las áreas comerciales, HUFF (1962, 1963ayb, 1964 y 1966) desarrolló el primer mo-

delo probabilístico de elección discreta aplicado en el contexto de marketing, y en particular

a la elección de lugar de compra. Su propuesta puede resumirse en cinco proposiciones bási-

cas (HUFF, 1962, cap. 2; HUFF, 1966):

(1) La probabilidad j de que un centro comercial j sea escogido de entre el conjunto M

de posibles alternativas es proporcional a la utilidad Uj de dicha alternativa. Esto es:

de modo que Σm M j = 1 y 0 < j < 1.

(2) El radio de las probabilidades de elección de dos centros comerciales es independien-

te de la existencia de otros centros comerciales. Esto se deduce directamente de la proposi-

ción anterior al ser:

j=

Uj

m Um

(3) Los determinantes de la utilidad Uj de un centro comercial j son: (a) el tamaño Wj del

centro comercial; y (b) la distancia dij en unidades de tiempo desde el punto de origen del

consumidor i hasta el centro comercial j.

(4) La utilidad Uij de un centro comercial j en un punto de origen i es directamente pro-



j=Uj

Σm M

Um

porcional al ratio Wj /dij donde es un parámetro a estimar dependiente del tipo de compra

considerada. Por tanto:

donde ij es la probabilidad de que un consumidor en el punto de origen i se desplace al cen-

tro comercial j.

(5) El número esperado Tij de consumidores en una zona geográfica i que compran en un

centro comercial j es proporcional al número Oi de consumidores en i y a la probabilidad de

que un consumidor en i elija el centro comercial j. Por tanto:

Estas proposiciones resumen esquemáticamente la sucesión de supuestos y razonamien-

tos que soportan el modelo de HUFF. No obstante, el contenido esencial del modelo se enun-

cia habitualmente mediante la expresión contenida en la proposición (4). La formulación

coincide con el modelo gravitacional restringido de producción donde la interacción espacial

representada consiste en el flujo generado por los consumidores en sus desplazamientos de

compra a los distintos centros comerciales competidores, la medida de predisposición o

masa se aproxima por la superficie de venta de dichos centros, y la medida de fricción o di-

suasión se aproxima mediante una potenciación parametrizada de la distancia que separa el

origen y centro de destino (WILSON, 1971). Un planteamiento similar a este modelo fue el

propuesto por LAKSHAMANAN y HANSEN (1965) pero centrándose en el volumen y cuota de

ventas de los centros comerciales como dimensiones a explicar.

Desde los primeros años de aplicación del modelo de HUFF, varios estudios han señalado

la excesiva simplicidad que puede suponer la configuración de la utilidad usando únicamente

una medida de masa o magnitud de la oferta y una medida de costes de desplazamiento basa-

da en la distancia física o temporal, y han considerado la incorporación de medidas adiciona-

les de imagen (por ej. HLAVAC y LITTLE, 1966; BUCKLIN, 1967; STANLEY y SEWALL, 1976;

NEVIN y HOUSTON, 1980; MEOLI et al., 1991). La necesidad de considerar variables adicio-

nales resulta fundamental cuando existen diferencias significativas en el posicionamiento de

marketing de los distintos competidores, que generalmente se acentúan a medida que se con -

sideran niveles más específicos de competencia (núcleos urbanos → centros comerciales →establecimientos). En este sentido, los modelos MCI y MNL constituyen una extensión,

multiplicativa y exponencial respectivamente, del modelo de Huff, y así son introducidos ha-



bitualmente en el contexto definido por la modelización de la demanda de los puntos de ven-

ta minoristas (por ej. GHOSH y MCLAFFERTY, 1987, cap. 5; MUÑOZ GALLEGO, 1987; GIL y

MOLLA, 1993). En general, la modelización LOGIT de la selección de establecimiento mi-

norista constituye una generalización de los planteamientos del modelo de HUFF.

Es importante apuntar que la introducción original del modelo de HUFF, aunque basada

en un planteamiento gravitacional con un claro énfasis en la dimensión espacial, está inspira-

da en los principios probabilísticos y la estructura del axioma de LUCE. En este sentido, es

preciso insistir en el carácter aplicado de la teoría de interacción espacial y de los modelos

gravitacionales. Como ya ha sido mencionado, su fundamentación teórica se ha solapado

con enfoques económicos más sólidos entre los que destacan las teorías de utilidad constante

y aleatoria.

3. EL LADO DE LA DEMANDA: INCORPORANDO

3. LA HETEROGENEIDAD DE LOS CONSUMIDORES

Una vez revisadas las distintas tradiciones teóricas que conducen a la modelización LO-

GIT en la selección de establecimiento minorista, el propósito es profundizar en el paralelis-

mo entre este enfoque empírico y un modelo teórico explicativo del comportamiento de

compra y la respuesta de mercado en el comercio minorista. Para ello, en primer lugar se in-

troduce un modelo teórico básico de referencia señalando aquellas relaciones donde se cen-

tra inicialmente la modelización cuantitativa. A continuación, se revisan las distintas posibi-

lidades contempladas en la literatura para incorporar empíricamente la heterogeneidad de los

consumidores y reflejar en su totalidad los contenidos de dicho modelo teórico.

3.1. Selección de establecimiento minorista: Un modelo de referencia

Basándose en la subteoría de predisposición o preferencia de compra propuesta por

SHETH (1983), se puede establecer el modelo teórico general de selección de establecimiento

minorista que aparece representado en la figura 2. Al margen de los complejos procesos que

subyacen la comportamiento individual del consumidor y a su agregación como respuesta de

mercado, sus contenidos consisten fundamentalmente en la distinción de dos componentes

explicativas del proceso de evaluación y decisión: las relativas a las percepciones de las op-

ciones de compra y las relativas a las motivaciones de compra. En definitiva puede hablarse

respectivamente de un lado de la oferta y el lado de la demanda de modo que cualquier de-

terminante potencial puede interpretarse en cuanto a su incidencia sobre estas dos compo-

nentes.

Las opciones de compra constituyen el escenario comercial en el que está inmerso el

consumidor. Las características estratégicas y acciones tácticas de los establecimientos com-

petidores que operan en el entorno del consumidor definen –filtradas a través de sus percep-



ciones– el conjunto de elección sobre el cual planificar su actividad de compra, y por ello

son los determinantes fundamentales desde esta perspectiva de la oferta. Adoptando el enfo-

que multiatributo derivado de la teoría económica neoclásica (LANCASTER, 1966), los esta-

blecimientos comerciales pueden interpretarse como perfiles en esta familia de característi-

cas o atributos determinantes de la respuesta de mercado.

Es importante destacar la subjetividad subyacente al proceso perceptual del consumidor,

que se pone de manifiesto en la clásica definición de imagen de un establecimiento de MAR-

TINEAU (1958): ‘el modo en el cual un establecimiento es definido en la mente de un consu -

midor, parcialmente por sus características funcionales y parcialmente por una aura de

atributos psicológicos’. Los procesos psicológicos que conforman el comportamiento del

consumidor constituyen un elemento intermedio entre el esfuerzo de marketing por un lado

y la imagen y utilidad percibida por otro (BELL, 1999).

Los motivos de compra hacen referencia los deseos y necesidades del consumidor que le

conducen al comportamiento de compra y a la selección de un punto de venta. La literatura

al respecto es abundante (por ej. TAUBER, 1972; WESTBROOK y BLACK, 1985; FEINBERG et

al., 1989; BUTTLE, 1992; JARRATT, 1996), pudiéndose distinguir a priori entre compras fun-

cionales o de placer (SAINZ DE VICUÑA, 1996, p. 404), o equivalentemente entre motivos

funcionales y no funcionales (SHETH, 1983), para diferenciar las motivaciones con un carác-



Figura 2

Modelo teórico explicativo de la selección de establecimiento minorista:relaciones con la modelización LOGIT

ter más económico de aquellas otras con un carácter más emocional. Mientras que las prime-

ras se centran en las cualidades funcionales y tangibles de la oferta minorista, las segundas

enfatizan las cualidades de carácter afectivo (DARDEN y BABIN, 1994).

Estas necesidades o motivaciones se traducen en unas necesidades de compra o benefi-

cios buscados de la actividad de compra que determinan el baremo mediante el cual se eva-

lúan las posibles alternativas. Sus determinantes son fundamentalmente los valores persona-

les, sociales y epistemológicos del consumidor, que están definidos por su entorno demográ-

fico y sociocultural y su propia naturaleza psicológica (por ej. RUIZ e IGLESIAS, 1995;

EVANS et al., 1996).

Como aparece reflejado en la figura 2, la formulación LOGIT en el contexto de selección

de establecimiento minorista se centra fundamentalmente en el impacto de los atributos de la

oferta sobre la respuesta de mercado. Los factores del lado de la demanda, esto es los relati-

vos a las diferencias entre los consumidores, zonas residenciales, o áreas de influencia, si

bien no han sido obviados en absoluto, han constituido muchas veces un aspecto secundario

sin consideración explícita en la formulación y paramétrización. Por ello, es importante dete-

nerse en este punto y sintetizar los distintas extensiones y procesos metodológicos que per-

miten incorporar la heterogeneidad del mercado en los análisis empíricos basados en la mo-

delización LOGIT.

3.2. Heterogeneidad del mercado en la modelización LOGIT

Las formas LOGIT básicas en el contexto de selección de establecimiento minorista ge-

neralmente han sido planteadas sin una referencia explícita a la heterogeneidad de los consu-

midores. La cuota de mercado o elección de establecimiento resulta determinada por las uti-

lidades de cada uno de los competidores, que a su vez están determinadas por sus respecti-

vos atributos caracterizadores. Sin embargo, a pesar de este énfasis en los factores de oferta,

los factores de demanda relativos a los aspectos distintivos de los consumidores y sus moti-

vaciones de compra también han sido tenidos en cuenta, bien en extensiones de la formula-

ción o bien en el proceso metodológico de las aplicaciones.

De hecho, incorporar la heterogeneidad de los consumidores constituye una de las tres

principales vías de corrección orientadas a superar las limitaciones derivadas de la propiedad

IIA (Independencia de alternativas irrelevantes, Independence of Irrelevant Alternatives)

que verifican las formas LOGIT básicas (ROBERTS y LILIEN, 1993; LILIEN et al., 1992, p.

103). Las otras dos líneas de investigación habituales dentro del enfoque cuantitativo son la

consideración del contexto competitivo en la configuración de las utilidades y la extensión a

formas jerárquicas o anidadas.

Como aparece representado en la figura 3, pueden identificarse al menos tres modos de

incorporar la heterogeneidad de los consumidores: (1) la segmentación a priori; (2) la incor-



poración de variables caracterizadoras de los consumidores como determinantes de la utili-

dad; y (3) la extensión del modelo mediante supuestos de coeficientes aleatorios y segmen-

tos latentes. Todas ellas son generales a la modelización del comportamiento del consumidor

y la respuesta de mercado, y han sido adaptadas y aplicadas al contexto particular y rasgos

distintivos de la selección de punto de venta.



Figura 3

Heterogeneidad de los consumidores en la modelización LOGIT

La segmentación previa de la población en grupos homogéneos y la operacionalización

de un modelo para cada uno de ellos ha sido un procedimiento habitual en la aplicación de

los modelos LOGIT (por ej. CURRIM, 1981; GENSCH, 1984, 1985 y 1987; AGRAWALL y

SCHORLING, 1996). En particular, también ha sido un procedimiento utilizado en el contexto

de selección de establecimiento minorista a fin de mejorar la capacidad explicativa del análi-

sis, o incluso de evaluar la relevancia de distintos criterios de segmentación como discrimi-

nadores de los beneficios buscados por el consumidor (por ej. HORTMAN et al., 1990; CLI-

QUET, 1995; GONZALEZ BENITO, 1999). GONZALEZ BENITO et al . (próximo), por ejemplo,

utilizaron un modelo MCI para determinar la incidencia de algunas variables socioeconómi-

cas en la selección de supermercado.

La utilización de variables caracterizadoras de los consumidores como determinantes de

la utilidad generada por los distintos competidores ha sido una posibilidad ampliamente con-

templada en el desarrollo de los modelos LOGIT (BEN-AKIVA y LERMAN, 1985). Las distin-

tas variables geodemográficas, socieconómicas o psicográficas determinantes del comporta-

miento del consumidor se introducen como variables específicas de cada alternativa bien in-

dependientemente o interaccionando con atributos de la oferta. Este modo de incorporar la

diversidad de gustos y preferencias de los consumidores también es habitual en el caso de la

selección de establecimiento minorista (por ej. FOTHERINGHAM y TREW, 1993). Es más,

cuando la finalidad es caracterizar a los consumidores de una determinada enseña o formato

comercial, la configuración explicativa puede consistir únicamente en este tipo de variables

(por ej. RUIZ e IGLESIAS, 1998)

Finalmente, una tercera posibilidad que actualmente está en pleno desarrollo es incorpo-

rar la heterogeneidad de los consumidores como un fenómeno latente mediante la interpreta-

ción de los parámetros de respuesta como variables aleatorias distribuidas sobre la pobla-

ción. Esta perspectiva constituye una fiel representación del concepto de variación aleatoria

de los gustos utilizado por HOROWITZ (1981), y ha derivado en los que se pueden denominar

indistintamente modelos LOGIT de coeficientes aleatorios (BEN-AKIVA y LERMAN, 1985, p.

124), LOGIT heterogeneos (CHINTAGUNTA, 1994); o LOGIT mixtos (GUPTA y CHINTAGUN-

TA, 1994; ALLEMBY et al., 1998). Sus planteamientos resultan compatibles con otras formas

de introducir la diversidad de gustos de los consumidores (GONUL y SRINIVASAN, 1993). En

este sentido, los coeficientes aleatorios permiten manejar estadísticamente la heterogeneidad

no controlable por otras vías, esto es, la heterogeneidad específica del decisor (JONES y

LANDWEHR, 1988). Puesto que la operacionalización de estos modelos se suele basar en in-

formación sobre el historial de compra de los consumidores, su aplicación en el contexto mi-

norista viene acompañada por un énfasis en los datos longitudinales como complemento a la

información transversal (por ej. DUNN et al., 1987; READER, 1993).

4. CONCLUSIONES

Los modelos LOGIT constituyen uno de los instrumentos metodológicos de mayor ac-

tualidad en la investigación de marketing, y en particular, en el análisis de la selección de es-

tablecimiento minorista. Por este motivo, este artículo ha tratado de profundizar en los con-

tenidos teóricos que subyacen a la formulación de este enfoque empírico y que dan solidez

argumental a sus posibilidades explicativas y predictivas.

En primer lugar se han revisado tres tradiciones teóricas que justifican la formulación

LOGIT básica. Las dos primeras son generalizables a cualquier contexto de comportamiento

del consumidor y respuesta de mercado correspondiéndose con un planteamiento individual

y agregado respectivamente. Por un lado, en el marco de la modelización probabilística de

elección discreta, la formulación se basa en supuestos de racionalidad y maximización la uti-

lidad por parte del consumidor. Por otro lado, en el marco de los modelos de cuota de mer-

cado lógicamente consistente, la formulación se basa las relaciones entre el esfuerzo de mar-

keting, la atracción ejercida sobre los consumidores y el reparto del mercado. Una última co-

rriente teórica propia de la dimensión espacial que distingue la estructura competitiva mino-

rista es la de los modelos gravitacionales y la teoría de interacción espacial. Su énfasis radica

en el efecto disuasor de la distancia al establecimiento frente al atractivo generado por el es-

tablecimiento en sí y, dado su carácter fundamentalmente aplicado, su desarrollo se ha sola-

pado en gran medida con los otros dos enfoques.



En segundo lugar, se ha interpretado la modelización LOGIT como la representación de

un modelo teórico explicativo de la selección de establecimiento minorista. Puesto que la

formulación se ha centrado tradicionalmente en el impacto de los atributos caracterizadores

de la oferta sobre la respuesta de mercado, se ha prestado especial atención a las extensiones

y procedimientos relacionados con la incorporación de otro factor determinante de la selec-

ción de establecimiento: la heterogeneidad de gustos y preferencias de los consumidores. La

consideración de esta otra componente completa y enriquece la capacidad explicativa de la

modelización LOGIT, que puede entenderse como una formalización empírica de la respues-

ta de mercado donde la oferta comercial compite mediante sus estrategias y tácticas comer-

ciales por satisfacer a una demanda cada vez más heterogénea.

5. REFERENCIAS

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Testar la precisión del modelo de HUFF pararepresentar la selección de centro comercialpor parte de los consumidores en cuanto a lacompra de ropa y mobiliario.

Proponer y testar un modelo de mercado po-tencial para la planificación urbana relativa alas necesidades de oferta minirosta y a la ubi-cación de centros comerciales.

Modelizar la interacción competitiva de losconcesionarios de automóviles a fin de evaluarel impacto de posibles estrategias de mercadode nuevos competidores en el sector.

Evaluación de los modelos de atracción co-mercial del tipo gravitacional como metodolo-gía para analizar la distribución espacial de lademanda potencial entre centros comerciales.

Ejemplificar el método de estimación de máxi-ma verosimilitud para el modelo de HUFF re-presentado la selección de establecimientos dealimentación y comparando los resultados dedistintos barrios metropolitanos.

Proponer y testar en el caso de supermercadosuna configuración subjetiva del modelo gravi-tacional para el análisis del comportamientoespacial del consumidor.

Contrastación empírica de un modelo de locali-zación-asignación basado en el modelo gravita-cional de HU F F o LA K S H M A N A N y H A N S E N yen la optimización el bienestar de los consumi-dores como instrumento para facilitar la regula-ción espacial del volumen de la oferta comer-c i a l .

Ejemplificar como la inclusión de una variablede imagen derivada mediante análisis multidi-mensional puede mejorar la capacidad explica-tiva del modelo de HUFF en la modelización dela demanda de supermercados.

Ejemplificar, para el caso de los modelos decuota de mercado de establecimientos de ali-mentación, la utilización de la regresión cresta(ridge regression) para estimar modelos demarketing en presencia de multicolinealidad.




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Comparar y combinar resultados de investiga-ción de mercados y las propuestas de modeli-zación desagregada de la demanda para gene-rar un modelo de análisis y predicción de laelección de destino para la compra de produc-tos de no-alimentación.

Evaluar la importancia relativa de las preferen-cias de los consumidores, accesibilidad yoportunidades en la elección de tipo de esta-blecimiento para la compra fuerte de produc-tos de alimentación.

Comprobar la superioridad del modelo MNLen la representación explicativa de la elecciónde tienda de alimentación frente al modelo deregresión.

Identificar los atributos determinantes de lacuota de mercado de las oficinas bancarias encada zona comercial.

Modelizar el entorno competitivo en el comer-cio minorista de la alimentación a fin de eva-luar el impacto de nuevas aperturas y estrate-gias comerciales en la cuota de mercado de lossupermercados.

Comparar los supuestos, cualidades y poderpredictivo del análisis logit condicional y elanálisis discriminante multivariante en la mo-delización de la elección de establecimiento dealimentación.

Evaluar si la adición de variables de imagen ala propuesta del modelo de HUFF tradicionalmejora la capacidad para pronosticar la de-manda de centros comerciales.

Explorar posibles sesgos de especificación delos modelos tipo MCI derivados de la omisiónde variables explicativas o de la composicióndel conjunto de elección en el contexto de elec-ción de centros comerciales planificados o no.

Demostrar empíricamente una propuesta deutilización del modelo gravitacional generali-zado en la localización de sucursales banca-rias.

Comparación en el contexto de la elección desupermercado del modelo MNL, como ejem-plo de modelo compensatorio composicional,con los modelos compensatorios descomposi-cionales, en concreto el análisis conjunto, ycon los modelos jerárquicos, en concreto elmodelo SEQUEL.




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Analizar una posible fuente de inestabilidad delos parámetros en los modelos probabilíticosde elección de establecimiento de alimenta-ción mediante la incorporación de la influenciadel contexto competitivo.

Modelizar la selección de cadena de supermer-cados por parte de los consumidores a fin deidentificar atributos determinantes de la mismay comparar los resultados en distintos escena-rios competitivos y en distintos períodos.

Proponer y testar empíricamente un modeloestocástico de elección de establecimiento mi-norista en el sector de tiendas musicales.

Modelizar aspectos dinámicos en la elecciónde zona comercial utilizando series temporalescomo información sobre la actividad de com-pra.

Describir la utilización del concepto de estilode vida en la modelización de la elección demedio de transporte y destino comercial en losdesplazamientos de compra.

Testar la inestabilidad de los parámetros en losmodelos de elección como consecuencia delcontexto competitivo de calibración medianteexperimentos de elección de establecimientosde alimentación.

Proponer una aplicación basada en los mode-los probabilísticos de origen gravitacional parala localización de establecimientos de conve-niencia.

Ejemplificar la utilización de la modelizaciónlogit con planteamiento desagregado y estima-ción de máxima verosimilitud para representarla elección de centro comercial/medio detransporte y pronosticar la demanda en el con-texto minorista.

Aplicar y comparar diversas especificacionesde los modelos tipo MCI para el apoyo de de-cisiones estratégicas relativas a la localizaciónestablecimientos minoristas de una misma ca-dena distribuidora de automóviles.

Se propone y contrasta para la elección dezona comercial una modificación del modelode HUFF tradicional basada la particularizacióndel conjunto de elección al caso de cada con-sumidor.




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Exponer una posible enfoque para incorporarla heterogeneidad de los consumidores en losmodelos probabilísticos de elección discretaen el contexto de la compra de alimentaciónlocal/no local y centro comercial/local/no local.

Ejemplificar el uso de modelos de interacciónespacial para sistemas de simulación y pronós-tico de ventas minoristas en el contexto de lacompra en supermercado.

Proponer y testar empíricamente en el contex-to de la compra de productos de alimentaciónalgunas modificaciones y extensiones del mo-delo gravitacional orientadas a examinar siste-máticamente los determinantes del comporta-miento de compra.

Ejemplificar la aplicación de modelos LOGITpara predecir la cuota de mercado de super-mercados competidores.

Comparar el modelo MNL con su forma ani-dada en la elección de establecimiento de ropay centro comercial.

Aplicar una configuración subjetiva del mode-lo MCI al mercado minorista del mueble yejemplificar el efecto de diversas estrategiaspromocionales en las cuotas de mercado.

Evaluar la eficacia de distintos planteamientosde segmentación (segmentos comportamenta-les; perceptuales; y demográfico/socioeconó-micos) para mejorar la comprensión de la elec-ción de supermercado por parte del consu-midor.

Analizar la naturaleza y estructura de la com-petencia entre minoristas de alimentación en loque respecta a las tácticas y actividades demarketing a corto plazo y en el contexto de lacompra de una categoría de productos.

Desarrollar y testar una metodología que per-mite la estimación de modelos de elección se-cuencial en el contexto de elección sucesiva decentros comerciales.

Modelizar la elección de supermercado incor-porando los efectos de la afinidad racial y elnivel de ingresos.




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Analizar posibles estimaciones de máxima ve-rosimilitud con datos longitudinales para mo-delos LOGIT con coeficientes aleatorios enforma no-paramétrica y comparar su aplica-ción con formas paramétricas y con el LOGITbásico, mediante su estimación en el contextode la selección de lugar de compra.

Investigar la contribución de la imagen de losestablecimientos minoristas a la explicación dela selección minorista mediante la modeliza-ción MCI.

Analizar la relación de los conjuntos de consi-deración con las preferencias y la elección enel marco de los modelos LOGIT de eleccióndiscreta de supermercado.

Demostrar una posible mejora de los modelosde elección de establecimiento minorista esti-mando los errores de especificación de la utili-dad correlacionados con la localización geo-gráfica de los consumidores.

Comparar dos posibles fuentes de informaciónsobre comportamiento de compra (estableci-miento más visitado vs. hábitos de compra)para la estimación de modelos de elección deestablecimiento minorista en el contexto de laelección de farmacia.

Explorar posibles sesgos de especificación delos modelos tipo MCI derivados de la omisiónde variables explicativas o de la composicióndel conjunto de elección en el contexto deelección de centros comerciales planificados ono. Constituye una réplica en el contexto espa-ñol del estudio de GAUTSCHI (1981).

Extender los modelos de elección para la re-presentación del comportamiento de elecciónsecuencial en el caso de la elección de mediode transporte y centro comercial.

Examinar la naturaleza de la imagen de loscentros comerciales, así como analizar si laadición de la imagen detallista en el modelo deHUFF mejora las predicciones en la elección delos centros por parte del consumidor.

Comparar la modelización LOGIT de la elec-ción de comprar habitualmente o no en una ca-dena de distribución con el método de análisismediante redes neuronales y con el método deanálisis discriminante.




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Modelizar la atracción de los consumidores alos centros comerciales a fin de evaluar los de-terminantes de la misma.

Proponer y testar un modelo de elección paraestudiar los desplazamientos de compra multi-propósito y multidestino.

Analizar la incidencia del factor imagen en ladeterminación de la cuota de mercado de cen-tros comerciales.

Análisis de los determinantes de la eleccióndel tipo de establecimiento, en concreto laelección de hipermercado versus otros forma-tos comerciales.

Análisis de los atributos cuyas percepcionesson determinantes de la distribución del presu-puesto entre los supermercados ubicados en elentorno inmediato de los consumidores.

Aplicar modelos de elección discreta en la for-ma LOGIT para identificar los criterios de se-lección de establecimiento de segmentos defi-nidos a priori y consecuentemente determinarla relevancia de las variables involucradas endicha segmentación.

25 de enero de 2000

T í t u l o : FINANCIACIÓN GLOBAL DE PROYECTOS(Proyect Finance)

A u t o r : Diego Gómez Cáceres y Juan Ángel Jurado MadicoI.S.B.N.: 84-7356-280-1Nº págs.: 232P.V.P.: 3.000 (IVA incluido).

La necesidad de financiación privada del desarrollo de los países porel elevado endeudamiento existente, ha llevado a los autores a la elabo-ración de este libro con el objetivo de clarificar y desmitificar de lo que esla Financiación Global.

1 . Financiación Global.2 . Estructura de la Financiación Global.3 . Apoyos públicos en Financiación Global.4 . Experiencias españolas en Financiación Global.5 . Cuestiones financieras en Financiación Global.

modelización logit de la selección de establecimiento ... · vos entre los que destacan, por su...

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