modelado riguroso del transporte de … fluidizado denso circulante, con caudal de ... por esta...

VIII CAIQ2015 y 3 JASP

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

MODELADO RIGUROSO DEL TRANSPORTE DE CALOR

PARED-SISTEMA FLUIDIZADO DENSO CIRCULANTE, CON

CAUDAL DE SÓLIDO VARIABLE

Andrés Reyes Urrutiaa*, Hadrien Benoit

b, Mariana Zambon

a, Daniel Gauthier

b, Gilles

Flamantb y Germán Mazza

a

PROBIEN-Instituto de Investigación y desarrollo en Ingeniería de Procesos,

Biotecnología y Energías Alternativas (Universidad Nacional del Comahue-CONICET)

Buenos Aires 1400 - 8300 Neuquén - Argentina

E-mail: ([email protected])

PROMES-CNRS 7 rue du Four Solaire, 66120 Font Romeu Odeillo, Francia.

Resumen. La energía solar concentrada se produce en las denominadas

Centrales Solares Térmicas. Mediante un conjunto de helióstatos, se redirige

la radiación solar directa hacia un receptor (Falcone, 1986). La energía

concentrada puede incidir, por ejemplo, sobre un tubo receptor por el cual

circula el fluido térmico (aceites, sales fundidas, entre otros), que

incrementa su entalpía. Esa energía contenida en el fluido es utilizada luego

en la generación de potencia eléctrica. Un desarrollo reciente del laboratorio

PROMES de Francia propone el uso de carburo de silicio (CSi) granulado

(dp= 6,4 10-5

m) como fluido térmico. El CSi tiene propiedades térmicas

tales como alta temperatura de sinterización y elevada capacidad calorífica

que junto con el bajo costo del material granulado, en comparación con los

fluidos térmicos convencionales, lo posicionan como una alternativa a

considerar. En este trabajo, se ha desarrollado el modelado riguroso

mediante fluidodinámica computacional (CFD) (software Ansys Fluent

14.5) de la transferencia de calor entre la pared de un tubo sobre el cual se

concentra la energía solar y una emulsión densa de partículas de CSi que

* enviar correspondencia a: [email protected]

mailto:[email protected]



circula en su interior. Se ha utilizado el modelo multifásico Euleriano,

adecuado para la resolución de este tipo de sistemas. Las fracciones de

sólido, las temperaturas de la emulsión y los coeficientes de transferencia de

calor experimentales, son reproducidos de manera adecuada mediante la

simulación, que además permite obtener información relevante relacionada

al movimiento de las partículas en el tubo y su relación con la transferencia

de calor.

Palabras clave: Fluidos térmicos, Carburo de silicio,

Sistemas fluidizados densos.

1. Introducción

En la búsqueda de mayor eficiencia y mejoras en la capacidad de almacenamiento en

plantas de concentración de energía solar, un nuevo concepto en fluidos de transferencia

despierta interés. Se trata de un desarrollo reciente realizado por Flamant y Hemati,

(2010) en el que se propone el uso de un sistema fluidizado circulante de partículas de

CSi, en régimen denso, para captar y almacenar energía solar. El CSi, tiene propiedades

térmicas que permiten trabajar a mayores temperaturas que con los fluidos

convencionales, tales como las sales fundidas, agua, aceites y aire, y también sirve

como medio de almacenamiento de energía.

El diseño de plantas de generación de energía eléctrica a partir de energía solar

requiere del conocimiento de los coeficientes de transferencia de calor medios (Brems y

col., 2013). De esta manera, el desarrollo de un modelo sólido que permita la evaluación

de los mismos para diferentes condiciones operativas resulta relevante. Mediante el

software Ansys-Fluent 14.5 se ha simulado el flujo ascendente de una suspensión de

partículas de CSi y aire, a través de un tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación

solar concentrada. El interés del estudio se centra en reproducir mediante simulación la

transferencia de calor pared-suspensión.

El tiempo de contacto y la concentración de partículas en la región contigua a la

pared son, entre otros, factores fundamentales a tener en cuenta en la transferencia de

calor entre la pared y la emulsión (Saxena y col., 1978). Por esta razón, la buena



resolución de la transferencia de calor está fuertemente relacionada con la reproducción

mediante la simulación de la fluidodinámica del sistema. El patrón de flujo al interior

del tubo está directamente relacionado con el tiempo de contacto de las partículas con la

pared y la concentración de la fase densa que define la capacidad volumétrica de

absorber calor.

Para el desarrollo de las simulaciones por CFD, tanto la fluidodinámica como la

transferencia de calor han sido contemplados y resueltos mediante la utilización de

métodos y modelos disponibles en bibliografía específica y reconocida en la temática.

El objetivo principal del trabajo es reproducir tanto la fluidodinánica, a través de la

fracción de sólidos (εs), como la transferencia de calor, mediante los coeficientes de

transferencia (h) para diferentes condiciones operativas de la planta piloto de PROMES.

2. Equipo experimental: Breve Descripción

En la Figura 1 se muestra un esquema del equipo a escala piloto del laboratorio

PROMES. Una descripción detallada del sistema es dada por Flamant y col., (2013). Se

trata de tres lechos fluidizados que conforman un ciclo en el que se pretende elevar la

temperatura del CSi granulado. Para lograr esto, los lechos (2) y (3) se encuentran

conectados mediante un tubo (1) de 2,63 m de largo, con un tramo expuesto a la

radiación solar concentrada. La suspensión fluidizada circula por este tubo debido a la

diferencia de presión entre los lechos. Las bajas velocidades de fluidización aseguran

elevadas fracciones de sólido. En la Figura 1 también se muestra la región del tubo que

recibe la radiación solar concentrada. Se trata de una porción del mismo de 0,5 m de

largo que esta posicionado en el foco de una parábola donde se concentra la energía. El

resto del tubo se encuentra aislado.



Fig. 1. Vista esquemática del sistema de recepción (Flamant y col., (2013)). 1. tubo metálico receptor de energía;

2.lecho fluidizado generador del flujo ascendente de la suspensión; 3.lecho fluidizado receptor; 4.depósito fluidizado.

En una primera etapa, se trabajó con un solo paso a través del tubo. Durante los

ensayos se midieron las temperaturas de la suspensión en el interior del tubo y de la

pared externa, a la entrada y a la salida de la zona expuesta. También se efectuaron

mediciones de flujo de CSi y de pérdida de carga en el tubo.

Las partículas de CSi utilizadas en las experiencias de PROMES se muestran en la

Figura 2. La imagen muestra claramente la forma irregular de las mismas.

Fig. 2. Fotografía de las partículas de CSi tomada con microscopio de barrido electrónico (PROMES).



En la Tabla 1, se presentan las propiedades térmicas y físicas de las partículas de

CSi.

Tabla 1. Propiedades de las partículas de CSi utilizadas en las experiencias del

Laboratorio PROMES

Propiedad física

0.77

Los resultados experimentales permitieron calcular los coeficientes de transferencia

de calor medios pared-emulsión densa, para diferentes condiciones de operación.

En la Tabla 2 se muestran resultados experimentales de la temperatura de la emulsión

y fracción de sólido en interior del tubo, para diferentes caudales másicos de CSi.



Tabla 2. Temperatura y fracción de sólido promedio, en estado pseudo- estacionario,

obtenidos experimentalmente en laboratorio PROMES

42,35 54,55 57,45 61,02 64,29 70,59 81,82 85,04 87,81

300,15 319,15 307,15 305,15 303,15 328,15 303,15 303,15 317,15

455,78 435,86 438,97 434,84 421,76 485,40 388,25 360,24 389,70

548,83 541,94 539,06 540,46 516,86 564,26 513,64 472,85 495,85

ε 0,31 0,32 0,32 0,31 0,33 0,32 0,35 0,35 0,31

En la Figura 3 se muestran los resultados experimentales del coeficiente de

transferencia de calor (h) para diferentes condiciones de flujo másico de CSi.

Fig. 3. Coeficiente medio de transferencia de calor de la fase densa para diferentes flujos de material sólido.

3. Modelado Numérico del Flujo Multifásico

Existen actualmente dos enfoques para abordar la resolución numérica de flujos

multifásicos, denominados Euler-Lagrange y Euler-Euler (Ansys-Fluent, 2011). En el

primer caso, la fase predominante es tratada como continua, mientras que la fase

dispersa es resuelta mediante el seguimiento de un gran número de partículas, burbujas

o gotas a través del campo de flujo calculado para la primera fase. La fase dispersa

puede intercambiar cantidad de movimiento, masa y energía con la otra. Con este

enfoque es posible realizar un seguimiento de la trayectoria de cada una de las unidades



de la fase dispersa y de los cambios que pueden surgir como consecuencia de la

interacción con el entorno.

En el segundo enfoque las diferentes fases son tratadas matemáticamente como

pseudo-continuas. Dado que el volumen ocupado por una de las fases puede ser

ocupado por las otras, se utiliza el concepto de fracción de volumen para cada fase,

las que se suponen como funciones continuas del espacio y del tiempo y cuya suma es

igual a uno. Se plantean ecuaciones de conservación similares para cada fase. El

conjunto de ecuaciones de balance requiere ecuaciones complementarias para su

resolución. En el caso de flujo granular las ecuaciones surgen de la aplicación de la

teoría cinética, KTGF, por su sigla en inglés.

La teoría cinética del flujo granular (KTGF) es una de los más herramientas más

importantes para modelar el movimiento de las partículas. El parámetro fundamental de

la teoría es la temperatura granular . Las partículas oscilan aleatoriamente y sufren

colisiones inelásticas disipando así su energía. La temperatura granular se define como

la promedio del cuadrado de la diferencia de las velocidades de cada partícula respecto

de la media del conjunto. Una descripción matemática completa de la teoría cinética

granular es proporcionada por Gidaspow (1994).

De los modelos multifásicos disponibles en Ansys-Fluent 14.5, el que mejor se

adapta a una aplicación como la que se pretende abordar en el presente trabajo es el

denominado Modelo Euler-Euler (o Euleriano). Este modelo es el utilizado con mayor

frecuencia y el que arroja mejores resultados en la simulación de lechos fluidizados gas-

sólido (Pain y col., 2001).

Se ha utilizado con éxito en la modelización hidrodinámica. Taghipour y col., (2005)

investigaron, tanto experimental como computacionalmente, la hidrodinámica de un

lecho de partículas Geldart B de TiO2 fluidizado con aire. En la simulación aplicaron el

enfoque Euleriano y analizaron la validez de diversos modelos de arrastre. Los autores

señalan que las predicciones que arrojan las simulaciones realizadas concuerdan con los

datos experimentales. Reuge y col., (2008) simularon un lecho de partículas Geldart B,

operado en los regímenes de burbujeo y slug. Compararon los resultados de

simulaciones 2D, 3D y 2D axisimétrico, concluyendo que las simulaciones en 2D son



altamente recomendables ya que permiten reducir el tiempo de cómputo, manteniendo

la precisión. Con respecto a las simulaciones 2D axisimétricas, los autores observaron

cierta subestimación de de la fracción volumétrica del sólido en el centro de la columna

del lecho.

Kuipers y col., (1992) utilizaron un enfoque pseudo-continuo para simular un sistema

fluidizado aire - esferas de vidrio con transferencia de calor desde una pared. De esta

manera lograron predecir el coeficiente local de transferencia del sistema. Armstrong y

col., (2010), utilizaron el software Fluent 6.3.26 y el modelo Euleriano para simular la

transferencia de calor pared-lecho fluidizado utilizando un lecho fluidizado similar al de

Kuipers y col., (1992). Ellos utilizaron dos modelos de arrastre para evaluar el efecto

sobre el coeficiente local de transferencia de calor.

En base a la síntesis que antecede, en este trabajo se decidió adoptar el enfoque

Euleriano (modelo Euler-Euler) para desarrollar las simulaciones, adoptando una

geometría tridimensional para representar el tubo en la zona expuesta a la transferencia

de energía solar concentrada.

3.1. Modelo Euler-Euler

Definición de fracción volumétrica

Como se ha mencionado, el uso del enfoque multifásico de Euler requiere la

incorporación del concepto de fracción de volumen. Para el caso de la fase genérica q,

su volumen está dado por:

(1)

y la condición que se debe cumplir es que la sumatoria de las sea igual a uno

Ecuaciones de conservación

Aquí se muestran las ecuaciones solo para una de las fases (a:aire). No obstante es

importante remarcar que para ambas fases, las ecuaciones serán similares.

La ecuación de continuidad para la fase gaseosa (g):

(2)



El balance de cantidad de movimiento:

(3)

El subíndice p, hace referencia a la fase sólida granular. La ecuación (3) es resuelta

con el uso de expresiones adecuadas para las fuerzas en la interfase . Este término

representa el intercambio de cantidad de movimiento entre las fases a través de la fuerza

de arrastre. La fuerza de arrastre se representa a través de un coeficiente de intercambio

de cantidad de movimiento . Esta fuerza depende de la fricción, presión, cohesión,

entre otros factores, y debe cumplir con:

(4)

El software Ansys-Fluent 14.5 resuelve esa fuerza de interacción de la manera que

se muestra a continuación:

(5)

Existen diferentes modelos para determinar el coeficiente de intercambio de cantidad

de movimiento. En este trabajo se ha utilizado el modelo de arrastre de Syamlal y

O’Brien (1989):

(6)

es el coeficiente de arrastre calculado mediante la fórmula de Dalla Valle (1948):

(7)

ut,p es la velocidad terminal de una partícula calculada mediante la correlación de

Garside y Al-Dibouni, (1977):

(8)

con , y

para y para . Los valores de

los parámetros y del modelo original de Syamlal y O’Brien son respectivamente

0.8 y 2.65.



es el número de Reynolds de las partículas presentes

en la fase sólida. es el diámetro efectivo que será convenientemente definido en la

siguiente sección.

La conservación de la energía para el aire se calcula mediante:

(9)

El intercambio de entalpía entre las fases debe cumplir que:

y (10)

se asume como una función de la diferencia de temperatura entre fases:

(11)

El coeficiente de transferencia de calor convectivo se relaciona con el número de

Nusselt mediante:

(12)

Para la determinación del número de Nusselt para sistemas gas-sólido se seleccionó

la correlación de Gunn (1978), aplicable en un amplio rango de porosidades y números

de Reynolds de hasta 105:

+

(13)

Como se menciono en la sección (3) Las variaciones de velocidad de las partículas

generadas a partir de las colisiones son resueltas por Ansys-Fluent 14.5 usando la teoría

cinética de flujo granular (KTGF).

4. Determinación del diámetro efectivo

Cuando las partículas son esféricas, no existen ambigüedades en la medición (Kunii

y Levenspiel, 1991). Cuando no lo son, como en el caso de las partículas utilizadas en

las experiencias de PROMES (ver Fig. 2), existen alternativas diferentes a la hora de

definir el tamaño.

En este trabajo, para que la simulación por CFD represente de manera adecuada la

fluidodinámica del sistema en estudio, se usaron datos experimentales de PROMES, en



la condición de mínima fluidización del sistema, para determinar el diámetro efectivo

que satisface la ecuación de Ergun (1952). Para Kunii y Levenspiel (1991), es

posible relacionar el diámetro efectivo con el diámetro medio de Sauter utilizando el

factor de esfericidad de acuerdo a la siguiente expresión:

(14)

Según los autores puede utilizarse para predecir perdidas de carga por fricción

en lechos con sólidos de cualquier tamaño y distribución. Además agregan que es

probablemente la medida más adecuada del tamaño de la partícula para propósitos de

pérdida de carga. La relación entre y debe ser determinada experimentalmente.

En el caso de las partículas de CSi, n resulto ser igual a 2,53. El valor de n, fue

incorporado en la prgramación mediante C++ del modelo de arrastre de Syamlal y

O’Brien (1989), ya descrito anteriormente.

5. Conductividad Efectiva de la emulsión

La naturaleza pseudo-continua del modelo Euleriano hace necesaria la inclusión de

un modelo para evaluar la conductividad efectiva de cada una de las fases que

conforman la suspensión densa. El uso directo de las conductividades del sólido y del

gas genera una sobrestimación en la energía transferida.

Para que el software resuelva de manera adecuada la transferencia de calor entre la

pared y la suspensión gas-partículas es necesario tener en cuenta las conductividades

efectivas de las fases involucradas, que son función de la porosidad, las conductividades

microscópicas y de las características geometría de las partículas (Kuipers y col., 1992).

En el presente trabajo el modelo de Zehner y Schlünder (1970) fue incorporado

mediante programación para llevar a cabo el cálculo.

Aunque el modelo fue originalmente desarrollado para estimar la conductividad

efectiva radial de lechos fijos, puede también aplicarse en lechos fluidizados (Biyikli y

col., 1989).



6. Descripción de las Simulaciones Realizadas

Se ha simulado la porción del tubo expuesta a la radiación solar cuyo largo es de 0.5

m. Además se ha agregado una reducción en la parte superior para mejorar la

convergencia. Se ha comprobado que no utilizarla genera retro-flujo que altera los

resultados y demora la convergencia entre pasos.

Debido a las bajas velocidades al interior del tubo se ha considerado flujo laminar.

En la Figura 4 se esquematizan la geometría simulada junto con las condiciones de

borde utilizadas en las simulaciones.

Fig. 4. Geometría y condiciones de borde adoptadas en las simulaciones

6.1 Condiciones de Borde

Base del tubo:

velocity inlet

Energía: ingresan aire y partículas de CSi a la temperatura medida

experimentalmente .

Cantidad de movimiento: ingresa sólido con velocidad intersticial us y fracción εs,

correspondientes a los valores medios determinados a partir del caudal de sólido y la



pérdida de carga de cada ensayo experimental. La velocidad intersticial del aire al

interior del tubo ha sido objeto de estudio de Boissiere y col., (2012) quien ha

determinado que . De esta manera, a partir de contar con la velocidad y

fracción de sólido medias en el tubo, se ha calculado la velocidad intersticial del gas

para ser usada como condición de borde. La dirección de la velocidad de ambas fases se

supone perpendicular a plano de ingreso.

Paredes del tubo:

Wall

Energía: la región del tubo expuesta a la radiación solar fue considerada en la

simulación como una pared con un perfil de temperatura a lo largo de la coordenada z.

Durante las experiencias de PROMES se midió la temperatura externa de la pared del

tubo en diferentes posiciones. Estas mediciones, en conjunto con la conductividad del

metal, permitieron calcular las temperaturas en la cara interna. Con estos datos, se

obtuvieron funciones de temperatura de pared interna en función de la altura z que

mediante programación en C++ fueron incorporados al algoritmo de cálculo de cada

simulación. En la Tabla 3 se muestran las funciones de temperatura programadas, para

algunas de las simulaciones.

Para la reducción se estableció que la transferencia de calor fuera nula.

Cantidad de movimiento: la condición de no deslizamiento (no slip) fue aplicada a

ambas fases en toda la pared.

Tabla 3. Funciones de temperaturas de pared interna utilizadas en las simulaciones

Caudal másico de CSi [kg/h]



Parte superior del tubo:

Pressure outlet

Se fijo una presión manométrica nula. En caso de presentarse retroflujo, la dirección

del mismo es perpendicular a la superficie del plano. Solo es admisible el retroflujo de

aire a la temperatura de referencia del software.

6.2. Condiciones iniciales

Inicialmente se ha supuesto un lecho fijo de partículas CSi con una altura de 0,25m,

porosidad 0,4, típica para sistemas en dicha condición. La temperatura del sistema

coincide inicialmente con la de la emulsión que ingresa por el fondo.

Todas las simulaciones se llevaron a cabo en estado transitorio, adoptándose un paso

de tiempo de 0,001 segundos, con 40 iteraciones por paso, lo que aseguro la

convergencia adecuada durante las simulaciones. Se seleccionó el método de resolución

Pressure based. La discretización espacial de los términos convectivos presentes en las

ecuaciones de resolución se realizó mediante un esquema de segundo orden.

Las simulaciones se desarrollaron en un equipo Intel Core I7, con procesadores de

3,40 GHz de velocidad y 8 GB de memoria RAM.

Las simulación muestran que en primera instancia se logra una pérdida de carga que

alcanza un valor estable (y por lo tanto una fracción de sólido promedio estable). En

segunda instancia se alcanza el estado pseudo-estacionario térmico en el que la

temperatura de la suspensión oscila en torno a un valor medio constante. La

simulaciones se dieron por concluidas cuando se logro este fenómeno. Los tiempos de

cómputo muestran una relación inversa con el caudal másico de sólido. Así, para

caudales altos, las simulaciones se extendieron por un tiempo de aproximadamente doce

días y 30 días para las simulaciones con menor caudal.

6.3. Malla Utilizada

La malla utilizada ha sido convenientemente refinada en la zona de la pared donde

ocurre la transferencia de calor.

En este trabajo se utilizó una malla híbrida combinando una zona estructurada en las

cercanías de la pared y no estructurada para el resto del tubo. En la Figura 5 se muestra



la vista superior de la malla utilizada. Está refinada con tres capas de elementos

hexaédricos cuya amplitud decrece hacia la pared. El número de celdas es de 198.968 y

fue validada por comparación de los resultados obtenidos con una malla de 314.336

elementos.

Fig. 5. . Vista superior del tubo con la malla refinada en la pared

7. Resultados

Las simulaciones se dieron por concluidas cuando las variables de interés, fracción de

sólido media en todo el tubo, y la temperatura promedio en un plano ubicado a los 0,5 m

del tubo, alcanzaron valores estables.

Para la determinación del coeficiente de transferencia de calor, se analizó solamente

la mitad superior del tubo simulado. La razón de esto, es la de realizar la evaluación de

la transferencia en una zona alejada de la condición de borde impuesta en la entrada del

tubo para de esta manera minimizar su influencia en los resultados. En la Figura 6 se

esquematiza la zona descripta. , son respectivamente las temperaturas

medias de la fase densa en un plano ubicado a 0,25 m y 0,5 m de la base de la geometría

simulada.

El software Ansys-Fluent 14.5, permite obtener el flujo instantáneo de energía en la

pared ( ) de la región de interés. Este valor ha sido promediado y utilizado en conjunto

con la diferencia de temperatura media logarítmica entre la pared y la emulsión densa

(ver Fig. 6) para determinar el coeficiente de transferencia de calor h según la siguiente

expresión:



(15)

Fig. 6. A la izquierda, la geometría simulada completa y resaltada la zona utilizada para evaluar el coeficiente de transferencia de calor. A la derecha, una ampliación de la zona de interés, con los planos donde las temperaturas del

sólido fueron evaluadas para calcular la media logarítmica.

El conjunto de resultados obtenidos por simulación se encuentra resumido en la

Tabla 4.

Tabla 4. Resultados de la simulación por CFD

42,35 61,02 64,29 70,59 81,82 82,76 85,04 87,81 90,00

25577 34587 25437 27783 40922 41270 33664 42257 47407

566,24 547,16 531,87 573,03 514,64 513,63 479.96 505,51 504,98

ε 0,32 0,33 0,34 0,34 0,36 0,35 0,36 0,34 0,36

548,17 580,66 617,13 643,06 602.12 615,47 609.87 619,33 613,38



En la Figura 7 se comparan los resultados de los coeficientes de transferencia de

calor, obtenidos por CFD con los valores experimentales del Laboratorio. Los

resultados obtenidos por simulación reproducen de manera adecuada el comportamiento

térmico del sistema para caudales medios. A elevado caudal, en algunos casos, existe

subestimación mientras que a bajo caudal existe sobrestimación de los valores del

coeficiente. Sin embargo el modelo reproduce la tendencia en todo el rango analizado.

Fig. 7. Comparación de los coeficientes de transferencia de calor h experimentales con los obtenidos mediante

simulación por CFD para diferentes caudales másicos de CSi.

En la Figura 8 se muestra la temperatura de la fase sólida granular, en estado pseudo-

estable, para diferentes tiempos. Este resultado corresponde a la simulación con un

caudal másico de sólido de 87,5 kg/h. Se puede observar el aumento progresivo de la

temperatura media de la mezcla con la altura y las diferencias en la distribución radial

de la variable. Se observan temperaturas máximas sobre una zona estrecha junto a la

pared (espesor de penetración térmica), donde la transferencia de calor ocurre por el

mecanismo de conducción.



Fig. 8. Contorno de temperatura de la mezcla CSi-Aire en el plano XZ (Y=0)

8. Conclusiones:

Se ha simulado mediante CFD (Ansys-Fluent 14.5), la circulación a través de un tubo

de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una suspensión densa

de partículas de CSi (dp= 6,4 10-5

m) utilizada como vector de transporte de energía. La

región del equipo simulada es la componente clave del sistema de captación de energía

solar de la planta prototipo del laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés, Matériaux

et Energie Solaire) de Francia.



Debido a la forma fuertemente no esférica de las partículas, se incluyó el factor de

esfericidad en el modelo de arrastre.

Para la adecuada resolución de la transferencia de calor pared-suspensión, se utilizó

un modelo que permite el cálculo adecuado de la conductividad efectiva de cada fase.

Las simulaciones efectuadas para diferentes condiciones operativas han permitido

obtener la temperatura media de la fase sólida en los planos ubicado a 0,25 y 0,5 m y

también el flujo de calor sobre la pared en la región comprendida entre ambos planos.

Con esta información se ha calculado el coeficiente de transferencia de calor h.

Los resultados obtenidos con relación a la fluidodinámica, a través de la fracción de

sólido, y con relación a la transferencia de calor, mediante la temperatura de salida de la

emulsión y del coeficiente de transferencia de calor, validan la metodología adoptada.

De esta manera, el modelo adoptado, constituye una base sólida para la

conformación de un sistema simulador por CFD de la transferencia de calor del

prototipo de PROMES.

Reconocimientos

Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto Francia-Argentina ECOS SUD-

MINCyT A11E01.

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modelado riguroso del transporte de … fluidizado denso circulante, con caudal de ... por esta...

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