mode lac ion numerica en hidraulica

5/14/2018 Mode Lac Ion Numerica en Hidraulica - slidepdf.com

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IX Congreso Nacional De Estudiantes De Ingeniería Civil UNI-FIC

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MODELACION NUMERICA EN HIDRÁULICAÁREA II : TECNOLOGÌA Y ROL CIENTÌFICO DEL INGENIERO CIVIL

Autor : Juan Carlos Atoche Arce

Estudiante de Ingeniería Civile-mail : [email protected]

Asesor : Mgtr. José Vásquez OjedaProfesor Asociado de la Facultad de Ingenieríade la Universidad de Piura.

Universidad : Universidad de Piura (UDEP)Ciudad : Piura

RESUMEN:

La modelación física a escala ha sido la técnica más usada en nuestro medio. Sin embargo es costosay consume bastante tiempo antes de obtener los resultados adecuados. Modelos numèricos uni, bi ytridimensionales han sido implementados para simular fenómenos hidráulicos que junto con uncriterio ingenieril adecuado permiten lograr soluciones eficientes. En este sentido, la modelación

numérica se presenta como una herramienta de simulación potente ya sea como complemento ocomo reemplazo de la modelación física; por tal razón debemos conocerla y estudiar susaplicaciones y limitaciones. Esta ponencia tiene como objetivo mostrar algunos de estos aspectos yel desarrollo alcanzado en este tema en el Instituto de Hidráulica de la Universidad de Piura.

INTRODUCCIÓN:

Un inconveniente particular en el estudio con modelos físicos ha sido la simulación de sedimentossuspendidos, que por motivo de escala difícilmente son representados. Desde no pocos años lamodelación hidráulica ha encontrado en los modelos numéricos, una potente herramienta de trabajo. Conla aparición de las computadoras y su sorprendente evolución, las limitaciones en recursos de cálculo hasido superada.

La ciencia que trata sobre el cálculo del flujo fluido y de sus variables relacionadas usando lacomputadora, se llama Dinámica de Fluidos Computacional CFD. Los modelos numéricos avanzadosresuelven fenómenos hidráulicos en dos y tres dimensiones.

MODELOS UNIDIMENSIONALES. Presentan las siguientes características:

- Sólo consideran el eje longitudinal del canal o flujo de agua como dimensión principal.

- Dicho eje es caracterizado por secciones transversales espaciadas razonablemente.

- El resultado de velocidad es el promedio para toda la sección transversal. - Los niveles de agua son únicos para toda la sección. - Cada sección transversal está caracterizada por su geometría y rugosidad.- A partir de la geometría se calculan las áreas, perímetros y radio hidráulico para distintos niveles de

agua.- El flujo es perpendicular a la sección.




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Upper Spruce

2500

2385

2270

2145

2040

S p

r u c e

C r e e k

Middle Spruce

1960

1830

1700

1550

1405

1300

1180

1050

S p r u c e C r e e k

Lower Spruce

465

310

170

0

S p r u

c e C

r e e k

Bear Run

1470

1300

1120

962

777

592

412

225

35

B e a r

R u n

Tusseyville

Coburn

Gráfico 1 Perfil longitudinal con secciones transversales.Modelo de un río elaborado en Hec-Ras.

Los modelos numéricos unidimensionales permiten realizar las siguientes aplicaciones:

- Cálculo de niveles de agua en tramos largos (L>20B) de ríos y canales.- Modelación de puentes, cálculo de erosión local en puentes.- Modelación de diques, alcantarillas y compuertas.- Modelación de flujo tipo vertedero (presas, carreteras, puentes, etc).

Gráfico.2. Perfil longitudinal de río con tres puentes.Nivel de agua y nivel crítico.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-5

0

5

10

15

20

25

30

Napa Cr. Bridge Project - Example 7 Existing Plan Data 22/07/98

Main Channel Distance (ft)

E l e v a t i o n ( f t )

Legend

EG 100 yr

WS 100 yr

Crit 100 yr

Ground

Left Levee

South Reach




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Legend

WS 100 yr

Ground

Bank Sta

Ineff

Gráfico.3. Vista tridimensional del perfil longitudinal.

DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL CFD:

Esta ciencia trata sobre los cálculos de flujo fluido y de sus variables relacionadas usando la computadora.Usualmente se divide la región de interés en un gran número de celdas o volúmenes de control (la malla ogrid ). En cada una de estas celdas, las ecuaciones diferenciales parciales que describen el flujo fluido (porejemplo las ecuaciones de Navier-Stokes) son reescritas como ecuaciones algebraicas que relacionan lapresión, la velocidad, la temperatura, y otras variables, con los valores respectivos en las celdas vecinas.Estas ecuaciones son resueltas numéricamente proporcionando una idea del flujo desarrollado.

El primer paso en un modelo CFD es crear una geometría que represente la región ha ser modelada.Luego de este punto, una malla es generada creando las celdas o volúmenes de control. Cuando el modeloha sido desarrollado, los resultados pueden ser analizados en forma numérica y gráfica.

MODELOS EN 2D. Presentan las siguientes características:

- Representan una buena aproximación si el flujo es verticalmente homogéneo.- Las velocidades del flujo modelado son los promedios de la velocidad en la vertical V x y V y asumiendo

que la componente vertical V z es nula.- En una sección pueden haber flujos en diferentes direcciones, por lo tanto son capaces de modelarvórtices.

- En cada nodo se determinan: el nivel de agua, las componentes V x y V y de la velocidad y otrasvariables de interés.

- La cantidad de datos: topográficos (nivel de terreno), rugosidades,etc; depende de la densidad de loselementos o finitos en la malla. Si queremos un mejor modelo es necesario contar con los suficientesdatos.

- Algunos modelos son capaces de generar líneas de corriente del flujo modelado y un video de suvariación en el tiempo.




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- Estrictamente no son aplicables a casos en que la variaciòn vertical de la velocidad es apreciable,como por ejemplo el flujo sobre un vertedero o a travès de un orificio sumergido; sin embargomediante el uso de expresiones empìricas o similares pueden incorporar estas singularidades dentro

de la modelaciòn.

Gráfico 4. Malla bidimensional en planta del modelo de un río hecha

con elementos finitos.

Gráfico 5. Vectores de velocidad horizontal.




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Gráfico 6. Vectores de velocidad. Se puede observarla formación de vórtices.

Gráfico 7. Líneas de corriente que representan el flujo.Con estas líneas se genera un video del fujoModelo de río elaborado en SMS.

MODELOS EN 3D. Presentan las siguientes características:

- Son de particular interés en problemas donde el campo de flujo horizontal muestra una variaciónsignificante en la dirección vertical y no es válido suponer que V z es nula.




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- Pueden llevar a cabo simulaciones de flujo, transporte de sedimentos, olas, calidad de agua, cambiosmorfológicos de lecho y estudios de impacto ambiental.

- La cantidad de datos aumenta puesto que la malla se genera en el espacio.- Los resultados pueden estudiarse de manera analítica y gráfica. Esta última opción da una idea

completa del fenómeno en estudio.

MODELACIÓN CFD EN ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS:En la actualidad, los modelos CFD se usan en el estudio de los siguientes problemas:

Vegetación / grandes rocas en ríosLa presencia de vegetación no es probablemente lo que la mayoría de personas piensa como estructurahidráulica. Sin embargo, un tallo de planta en el flujo de agua genera un patrón de flujo parecido enprincipio al originado alrededor de una obstrucción. Dos tipos de problemas ocurren comúnmente:- El lecho del río contiene rocas muy grandes que afectan el flujo de agua.- Parte del río está cubierto con vegetación, reduciendo la velocidad del agua.

La modelación de flujos en ríos naturales usando CFD, actualmente es utilizada en estudios de impactoambiental, por ejemplo habitat para peces, dispersión de agentes contaminantes, etc.

VertederosUna estructura que comúnmente es modelada en el laboratorio es el vertedero. Tomando en cuenta laseguridad de las represas, es muy importante determinar con precisión su coeficiente de descarga. Lacapacidad de un vertedero depende de la geometría, lo cual hace necesario realizar estudios separadospara cada vertedero.

Gráfico 8. Modelo tridimensional de vertedero

hecho en Flow-3D.

Erosión localEl transporte de sedimentos es un tema particular de investigación hidráulica. Cuando una construcción eshecha en un río, por ejemplo el pilar de un puente, se forma un patrón especial de flujo alrededor de laconstrucción. Si la construcción es hecha en un río de lecho erosionable el flujo de agua puede causaerosión local. Esto debilita el soporte de la estructura. La erosión local es una causa típica de falla enpuentes y otras estructuras.




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Gráfico 9. Modelo tridimensional de erosión local en un pilar.

Reservorios/ Desarenadores

Un problema hidráulico relacionado con el transporte de sedimentos es el diseño de desarenadores yreservorios. Estas estructuras requieren un especial cuidado cuando el agua del río contiene sedimentos.Si estos se depositan en el canal de purga, la estructura puede obstruirse; y si los sedimentos logran llegarhasta la maquinaria hidroeléctrica, ocurriría un desgaste que limita su vida útil. Un modelo CFD puedeusarse para investigar cuánto sedimento retiene el desarenador o el reservorio como función de su diseño.Así mismo calcular su eficiencia y el patrón de deposición de sedimentos.

MODELACIÓN NUMÉRICA 3D EN LA UNIVERSIDAD DE PIURA

En la actualidad en el Instituto de Hidràulica de la Universidad de Piura se realizan estudios en un modelotridimensional de un desarenador con el software 3D SSIIM 1.1. El propósito nuestro es aprender elmanejo de un software de modelación tridimensional, validar sus resultados con los encontrados en unmodelo físico y descubrir su potencial de aplicación.

SSIIM es la abreviación de Sediment Simulation In Intakes with Multiblock option. El programa estahecho para usarse en Ingeniería Hidráulica, de Ríos, de Sedimentación y Ambiental. Este software CFDcalcula el flujo de sedimentos y la calidad de agua en tres dimensiones, resolviendo la ecuación de Navier-Stokes junto con el modelo de turbulencia k-epsilon. Las ecuaciones de convección-difusión sonresueltas para calcular el transporte de sedimentos así como el transporte de constituyentes en estudios de

calidad de agua. Los cálculos son dependientes del tiempo y un mallado vertical móvil toma en cuenta loscambios en el nivel del agua y del lecho.

El primer paso consiste en determinar la geometría del cuerpo de agua a modelar. El programa se basa enel método de volúmenes finitos por lo que se debe generar un mallado tridimensional. La mayoría deestos programas cuentan con algoritmos potentes para la generación del mallado.




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Gráfico 10. Mallado tridimensional del desarenador.

A continuación se definen los caudales de entrada y salida, las rugosidades, los tipos de sedimentos, suvelocidad de caída y otras condiciones de convergencia para la solución numérica de las ecuaciones. Estoúltimo es de especial importancia puesto que para determinados modelos la solución numérica exige máso menos precisión.

Finalmente el modelo es resuelto. El software permite visualizar los resultados de acuerdo a la variabledeseada. Los vectores de velocidad horizontal y vertical, la concentración de sedimentos, la profundidad,los niveles de agua, el esfuerzo de corte en el lecho, los cambios ocurridos (por ejemplo en ríos) y lacalidad de agua (en estudios de impacto ambiental) son las principales variables que se pueden estudiargráficamente.

Gráfico 11. Vectores de velocidad en el perfil longitudinal central del desarenador. El color rojocorresponde a los valores máximos y el azul a los mínimos.

Gráfico 12. Curvas de nivel de la deposición de sedimentos.

El software posee un modulo de verificación de datos de campo con los resultados del modelo así comoun modulo de visualización tridimensional del movimiento de las partículas el que permite tener una ideacompleta del modelo estudiado.




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Gráfico 13. Partículas de sedimento que se van depositando en el fondo del desarenador.

CONCLUSIONES:

- La modelación numérica es sin duda una herramienta potente que combinada con uncriterio ingenieril adecuado ofrece la capacidad de realizar estudios, diseños einvestigaciones hidráulicas eficientes.

- Con el avance de los conocimientos sobre hidráulica y el desarrollo tecnológico hanaparecido herramientas como la modelación numérica que no justifican de ninguna

manera el uso de los antiguos cálculos convencionales hechos empíricamente o a “ojo debuen cubero”.

- Actualmente los modelos tridimensionales están terminando la etapa de validación. Enmuchos países sus ventajas han sido probadas y los resultados obtenidos sonsatisfactorios.

- Según la precisión de los resultados requeridos, el fenómeno hidráulico en estudio y lainformación disponible se puede escoger entre modelos uni, bi o tridimensionales. Así por ejemplo para diseñar un canal o un río estrecho que no tiene estructuras intermediasque modifiquen el flujo de agua, basta utilizar un modelo unidimensional. Por otro lado

si queremos modelar los vórtices generados en la zona de los terraplenes de un río, unmodelo bidimensional es suficiente. Finalmente si queremos tener una idea completa delflujo o si las variables de estudio sufren cambios significativos en la vertical los modelostridimensionales ofrecen los mejores resultados.

- Las áreas de aplicación de los modelos tridimensionales van desde: la simulación de flujo,transporte de sedimentos, olas, calidad de agua, cambios morfológicos de lecho y estudios deimpacto ambiental.

- La modelación numérica se presenta como una ayuda a la modelación física sin embargopensamos que en el futuro los modelos numéricos reemplacen en muchos casos a los físicos.




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RECOMENDACIONES:

- Conocer las ventajas de la modelación numérica, estudiando sus aplicaciones y

limitaciones.

- Utilizar la modelación numérica como complemento a la modelación hidráulica. Sepuede elaborar un modelo numérico general de estudio que nos proporcione lascondiciones de contorno en las zonas donde el flujo presenta variaciones importantes.

Para esta zona hacer la modelación física “local” respectiva utilizando los resultadosobtenidos. Por ejemplo se elabora el modelo numérico de un río y la zona de espigonesse modela físicamente.

- Los modelos numéricos pueden ser usados también para la simulación de modificacionesa realizarse en estructuras hidráulicas modeladas físicamente. De esta manera luego deestudiar cuidadosamente el modelo numérico se puede proponer modificaciones osoluciones ya probadas para el modelo físico.

- Implementar en los cursos de pregrado, el manejo de algún software de modelación

numérica. En este aspecto la Universidad de Piura incluye en el curso de ObrasHidráulicas hace ya dos años la realización de modelos unidimensionales a través delsoftware Hec-Ras. Con respecto a los modelos bidimensionales, se ha utilizado con éxitoel software SMS v.7.0 en el estudio integral de las defensas del río Tumbes. Actualmenteel software SSIIM v1.1 de modelación tridimensional se encuentra en un proceso de

investigación y validación.

REFERENCIAS:

- Hec-Ras River Analysis System v 3.0 2001

- Informe final: Estudio integral de las defensas ribereñas del río Tumbes-Apéndice F:Modelo matemático de flujo, Universidad de Piura.

- http:/ / www.ing.udep.edu.pe/ ihhs/ modelaci.htm

- A three-dimensional numerical model for simulation of sediment movements in waterintakes with multiblock option. Dr.Nils Reidar B.Olsen

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