microsoft word - instrumentacion y medidas
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Tabla de contenido CAPITULO 1: CONCEPTOS GENERALES ........................................................................... 3
LECCION 1: PRINCIPALES ORGANIZACIONES DE NORMALIZACIÓN INTERNACIONALES ............................................................................................................. 6
LECCION 2: ESPECIFICACIONES TÉCNICAS RELACIONADAS CON LAS MEDIDAS ................................................................................................................................ 7
Sistema internacional de unidades ............................................................................ 8
LECCION 3: NATURALEZA DE LOS DATOS................................................................ 15
Datos estáticos ............................................................................................................... 15
Datos transitorios .......................................................................................................... 16
Datos periódicos............................................................................................................. 16
Datos aleatorios ............................................................................................................. 16
Datos análogos y digitales .......................................................................................... 16
LECCION 4: CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA ...................... 18
Servotransductores ....................................................................................................... 26
CAPITULO 2: MEDIDORES ANALOGICOS....................................................................... 29
LECCION 1: MEDIDOR DE BOBINA MOVIL: PRINCIPIO ........................................ 29
Mecanismo de D'Arsonval........................................................................................... 30
La ecuación que rige el Mecanismo de D'Arsonval es: ...................................... 31
LECCION 1.2: SENSIBILIDAD........................................................................................ 33
LECCION 1.3: MEDIDOR DE CORRIENTEBOBINA MOVIL .................................... 34
LECCION 1.4: MEDIDOR DE TENSION........................................................................ 35
LECCION 1.5: MEDIDAS EN C.A. .................................................................................. 37
LECCION 1.6: OHMETRO................................................................................................. 38
LECCION 2: MEDIDOR DE HIERRO MOVIL ................................................................ 40
LECCION 3: MEDIDOR ELECTRODINAMICO.............................................................. 42
LECCION 4: EL OSCILOSCOPIO .................................................................................... 43
CAPITULO 3: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN.......................................................... 45
LECCION 1: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN DIGITAL....................................... 46
LECCION 2: SENSORES ................................................................................................... 46
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LECCION 3: MATERIALES EMPLEADOS EN SENSORES ......................................... 49
LECCION 4: CLASIFICACION DE LOS SENSORES................................................... 50
LECCION 5: SELECCION DE UN SENSOR .................................................................. 53
LECCION 6: SENSORES GENERADORES DE SEÑAL ............................................... 54
SENSORES PIEZOELECTRICOS ................................................................................. 54
SENSORES TERMOELECTRICOS TERMOPARES ................................................. 73
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CAPITULO 1: CONCEPTOS GENERALES
Medida
Conjunto de operaciones tendientes a conocer, en un objeto físico o sistema, algunas de sus características físicas, de acuerdo con un procedimiento o documento escrito.
Es la acción necesaria para cuantificar un suceso o evento, esta acción consiste en comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de establecer cuantas veces la segunda esta contenida en la primera. Por ejemplo, se mide la cantidad de corriente que circula a través de un conductor, el nivel de un fluido en un tanque, la potencia consumida por una carga, el nivel acústico de una explosión, la aceleración de un movimiento sísmico.
Sistema de medida
Conjunto de elementos requeridos para tomar medidas, los principales componentes incluyen instrumentos, normas, procedimientos y personal. MIL‐STD‐1309
Figura 1.2 Instrumentos y controles destinados a configurar un sistema de medida
Test ‐ Prueba
Es el procedimiento o acción tendiente a determinar si un producto cumple con normas específicas de seguridad y calidad, la verificación puede darse en el momento de su fabricación para garantizar su calidad, al producto final para verificar especificaciones de diseño y en su vida operacional para diagnosticar fallos.
También puede ser definida como el procedimiento o acción tendiente a determinar la capacidad, limitaciones, características, eficiencia e idoneidad de un instrumento o
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equipo.
Figura 1.3 Conjunto de imágenes que enseñan un procedimiento e instrumentos para verificar pruebas en un equipo eléctrico
Metrología
Es la ciencia o campo del conocimiento que estudia lo relacionado con las medidas. Compare: DOD‐D‐4155.1, MIL ‐ STD‐1309C, INTL VOC‐ISO (84), ANSI/IEEE STD 100‐1977
Figura 1.4 portal Web de la NPL
Estándar ‐ norma
Un estándar o norma es un documento, elaborado por consenso y aprobado por un grupo colegiado de amplio reconocimiento nacional o internacional, que da, para un campo común y para repetidos usos, reglas, guías o características de actividades o resultados, con el fin de obtener óptimos resultados.
Comparar: ISO/IEC Guide 2; 1996
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1. Figura 1.5 portales Web de la ISO y del IEC
2. Características de una norma 3. No se escapan a disciplina alguna 4. Deben ser coherentes y consistentes 5. Son el resultado de un proceso de participación (Autoridades publicas, usuarios,
productores, consumidores, universidades, etc) 6. Deben estar siempre actualizados de acuerdo a la tecnología y al proceso social 7. Deben servir como referencias en caso de litigios 8. Deben gozar de reconocimiento nacional o internacional 9. Deben estar disponibles para cualquier ente o persona interesada en ella 10. Por lo general una norma no es un mandato, son procedimientos de libre aplicación, pero
en algunos casos son de obligatorio cumplimiento tales como en instalaciones eléctricas, equipo medico, construcciones, etc. En general donde la vida humana pueda correr graves riesgos.
11. Desde el punto de vista económico una norma es: 12. Un factor de racionalización de producción 13. Un factor de innovación y desarrollo de productos 14. Un factor para transferir nuevas tecnologías 15. Tipos de normas 16. Inicialmente existen cuatro tipos de normas. 17. Normas fundamentales o aquellas que tienen que ver con términos, metrología,
convenciones, signos y símbolos. 18. Normas para la realización de pruebas y tests. 19. Normas para definir las características de un producto o las especificaciones de un
servicio. 20. Normas de organización que describen las funciones en una compañía.
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LECCION 1: PRINCIPALES ORGANIZACIONES DE NORMALIZACIÓN INTERNACIONALES
ISO, International Organization for standarization
Fundada en 1947, acreditada como la federación mundial de normas, actualmente esta conformada por mas de 125 miembros, uno por cada país, su misión principal es la elaboración de normas.
A la ISO le competen todos los campos de normalización con excepción de los estándares relacionados a la ingeniería eléctrica y electrónica.
La ISO cuenta con más de 2800 cuerpos técnicos de trabajo (Comités técnicos, subcomités y grupos de trabajo). A la fecha la ISO ha publicado más de 11000 normas internacionales.
Figura 1.6 portal Web de la ISO
IEC, International electrotechnical commision.
Fundada en 1906, el IEC es responsable por las normas en los campos de electricidad, electrónica y tecnologías afines. Esta comisión abarca todas las electro tecnologías incluyendo magnetismo, electromagnetismo, electroacústica, telecomunicaciones, generación, transmisión, distribución de energía eléctrica, terminología, simbología, medidas.
La IEC ha publicado más de 4500 estándares.
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Ambas la ISO y el IEC tienen sus oficinas en ginebra, SUIZA.
www.iec.ch
ITU, International telecomunications union
Fundada aproximadamente en 1865 es la responsable por la normalización en los campos de las telecomunicaciones y las radiocomunicaciones.
Bureau Veritas, BVQI
Fundada en 1828, como una empresa dedicada a servir como proveedora de información veraz y confiable a los aseguradores marítimos con la intención de "buscar la verdad y decirla sin miedo o favoritismo", se constituyo como un organismo privado de certificación con el nombre BVQI (Bureau Veritas Quality International). Provee servicios de pruebas y estandarización desde 1988 aplicando otros estándares como los de ISO, IEC, etc.
La Bureau Veritas tiene su sede central en Francia.
Figura 1.7 portal Web Bureau Veritas
LECCION 2: ESPECIFICACIONES TÉCNICAS RELACIONADAS CON LAS MEDIDAS
Normas británicas
a. BS 2643 Glosario de términos relacionados con las características de los instrumentos. b. BS 4739 Método para determinar las propiedades de los osciloscopios de rayos
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catódicos. c. BS 5704 Método para especificar las características de los voltímetros de c.c. digitales y de los convertidores analógicos‐digitales.
International electrotechnical commision
d. IEC 50 parte 301: para los términos generales en medidas de electricidad. e. IEC 50 parte 302: para los instrumentos eléctricos de medidas. f. IEC 50 parte 303: para los instrumentos electrónicos de medidas.
Institute of electrical and electronics engineers
g. IEEE 100 Diccionario de términos eléctricos y electrónicos. h. IEEE 855 Especificaciones para la operación de las interfaces de microcontroladores.
Deutsches Institut fûr Normung
i. DIN 2080 para medidas eléctricas. j. DIN 2090 para equipos e instrumentos de medidas eléctricas.
En Colombia el ICONTEC es el instituto encargado de regular normas técnicas aplicables a diferentes sectores de la economía. www.icontec.org.co
La superintendencia de industria y comercio es el ente público encargado de regular todas las actividades relacionadas con la metrologia en Colombia. www.syc.gov.co
Sistema internacional de unidades El sistema internacional de unidades (SI) es la base de la metrologia moderna, algunas veces también es conocido como "Sistema Métrico Moderno". Los nombres de algunas de las siguientes unidades fueron cuidadosamente tomadas del Sistema Internacional de Unidades francés establecido en 1960 por la 11a General Conference of Weigths and Measures. Los Estados Unidos de América y la mayoría de otras naciones se suscribieron a esta conferencia y al uso del SI para propósitos legales, científicos y técnicos.
El sistema internacional de medidas se usa a nivel mundial y es la base de todas las medidas modernas.
El ente máximo encargado de la comprobación física de todas las unidades base es la National Physical Laboratory for Physical Measurements (NPL), su sede se encuentra en el Reino Unido y sus laboratorios trabajan con normas primarias.
www.npl.co.uk
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El SI consiste en 28 unidades (7 básicas, 2 suplementarias y 19 unidades derivadas)
Unidades básicas Son aquellas en que el SI se fundamenta y son 7.
Magnitud: longitud
Unidad básica: metro: longitud del trayecto recorrido por la luz en el vació, durante un intervalo de tiempo 1/299 792 458 se un segundo. (7 CGPM (1983), resolución 1).
Figura 1.7 sistema para medir la unidad básica metro.
Símbolo m
Magnitud: Masa
Unidad básica: Kilogramo: es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo (3 CGPM (1901)).
El prototipo esta hecho de platino (90%) e iridio (10%) y esta localizado en Sevres, Francia.
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Figura 1.8 prototipo del kilogramo
Símbolo Kg
Magnitud: tiempo
Unidad básica: segundo: es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio‐133 (13 CGPM (1967), resolución 1).
Figura 1.9 representación simbólica de la medida del segundo
Símbolo s
Magnitud: Corriente eléctrica
Unidad básica: Amperio: es la intensidad de corriente eléctrica constante que, si se mantiene en 2 conductores rectos paralelos de longitud infinita, de sección transversal circular despreciable, y distanciados un metro en el vació, produciría entre estos dos conductores una fuerza igual a 2 x 10e‐7 Newton por metro de longitud. (CIPM (1946),
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resolución 2 aprobada por la 9a .CGPM (1948))
Figura 1.10 Representación esquemática para la medida estándar de amperio
Símbolo A
Magnitud: Temperatura termodinámica
Unidad básica: Kelvin: unidad de temperatura, es 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple de agua. (13 CGPM (1967), resolución 4).
Nota: Adicionalmente a la temperatura termodinámica (símbolo T), expresada en Kelvin, se utiliza la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T ‐ T0 donde T0 = 273.16 K. La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "Kelvin", pero el término "grado Celsius" es un nombre especial (en lugar de "Kelvin") para expresar la temperatura Celsius. Un intervalo de temperatura o una diferencia de temperatura Celsius puede expresarse tanto en grados Celsius como Kelvin. La temperatura triple del agua es la temperatura y presión a la que las tres fases del agua (sólido. Líquido y gaseoso) coexisten en equilibrio.
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Figura 1.11 sistema para la medición de la temperatura termodinámica.
Símbolo K
Magnitud: Cantidad de sustancia
Unidad básica:Mol: es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0.012 kilogramos de carbono 14. Cuando se utiliza el mol, las unidades elementales se deben identificar y pueden ser átomos, moléculas, iones electrones, otras partículas, o grupos de tales partículas. (14 CGPM (1971), resolución 3)
Figura 1.12 representación simbólica del mol
Símbolo mol
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Magnitud: Intensidad luminosa
Unidad básica: Candela: es la intensidad luminosa en una dirección determinada, de una fuente que emite una radiación monocromática con una frecuencia de 540 x 10 12 Hz y cuya intensidad radiante, en la dirección determinada es de 1/683 vatios por estereorradián. (16 CGPM (1979), resolución 3)
Figura 1.13 representación simbólica de la medida de intensidad luminosa
Símbolo cd
Unidades suplementarias
Existen dos unidades suplementarias dentro del SI, el ángulo plano y el ángulo sólido, ambas son adimensionales.
La unidad de medida de un ángulo plano es el radian (rad), este es definido como el ángulo plano con vértice en el centro de un circulo que es soportado por un arco igual en longitud al radio.
1 rad = 1m (arco) / 1m (radio) = 1
Figura 1.14 Representación grafica de un radian
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Angulo sólido: La unidad de medida de un ángulo sólido es el estereorradián (sr). Este es definido como el ángulo sólido con vértice en el centro de una esfera que comprende el área igual a r2.
1 sr = 1m2 (área) / 1m2 (esfera)=1
Figura 1.15 Representación grafica de un estereorradián
Unidades derivadas
Las 19 unidades restantes son una combinación de las 7 del sistema base con las unidades suplementarias y/o derivadas
Tabla 1.1 Unidades restantes del sistema internacional
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Comparar NTC 1000, ISO 1000
Los factores anteriores pueden ser extendidos utilizando los siguientes prefijos.
Tabla 1.2 prefijos
Comparar NTC 1000, ISO 1000
LECCION 3: NATURALEZA DE LOS DATOS
El conocimiento de la naturaleza de los datos que definen un sistema es muy importante para la selección del equipo de instrumentación y para definir los métodos y tipos de sensado, acondicionamiento, multiplexacion, digitalización y de los algoritmos necesarios para la interpretación y manejo de los datos. Una mala selección de estos componentes puede llevar a resultados incorrectos.
Una primera clasificación de estos define el comportamiento del sistema con respecto al tiempo. Es así como se pueden tener los siguientes tipos de datos.
Datos estáticos La variación de los datos provenientes del sistema de medida son lentos con respecto al tiempo, sin variaciones bruscas o discontinuas. Ejemplo: datos provenientes de sistemas con una gran inercia térmica.
Los datos entregados por el sistema adquieren importancia en lo relativo a su magnitud ya que sus componentes frecuenciales son prácticamente nulas.
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Figura 1.17 Datos provenientes de un sistema estático
Datos transitorios Todos los sistemas presentan una gran inercia a cambios súbitos en las variables de entrada, la respuesta será un transistor mientras que el sistema llegue a su estado estacionario.
Datos periódicos La variación de los datos provenientes de un sistema se repiten con una frecuencia determinada, ejemplo una señal de voltaje V(t) = Vmax sen wt. Los datos adquieren importancia en lo relativo a su magnitud y componente frecuencial.
Figura 1.18 representación grafica de una señal periódica v(t)
Datos aleatorios La característica de este tipo de datos es que están sujetos a fluctuaciones imprevisibles. Su análisis se ha de efectuar de acuerdo con criterios estadísticos y probabilisticos. Por ejemplo aquellas que provienen de un encefalograma (EEC), electrocardiograma (ECG), datos metereologicos, ruidos e interferencias.
Datos análogos y digitales En la naturaleza la gran mayoría de sucesos son análogos, los eventos fluyen de manera
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continua en el tiempo, siguen fiel e instantáneamente las magnitudes que representan. Son ejemplos de rotación y translación de los planetas, el fluir de los ríos, mares y vientos, etc.
Los sistemas digitales o discretos se caracterizan por no ser continuos, a los que se asigna valores numéricos de acuerdo a convenios preestablecidos.
En la actualidad el tratamiento de las señales tiende a ser digital por las siguientes razones:
Las señales analógicas transmitidas a través de cualquier medio son interferidas por señales parásitas, trayendo como inconveniente la difícil recuperación de la señal original.
En cuanto a la precisión de las medidas o registros, en el caso del tratamiento analógico, depende esencialmente de la calidad de los equipos y componentes, en el caso del tratamiento digital, la precisión esta dada por la cuantificación.
En la actualidad existen múltiples equipos para el tratamiento digital de señales, entre los cuales podemos señalar:
Computadores
Microcontroladores
DSPs
Routers
Hubs
Figura 1.21 Equipos para el tratamiento digital de señales
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LECCION 4: CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA
Todo sensor eléctrico, mecánico, químico, cuenta con características intrínsecas propias de los materiales con que fueron construidos. Estas características dependen de la respuesta del sensor a un estimulo externo. Y pueden ser: características estáticas y dinámicas.
Figura 1.24 Respuesta de un sensor almacenador de energía a una función escalón
Las características estáticas de los instrumentos, sensores o sistemas de medida son las que aparecen en estos después de que ha pasado mucho tiempo, régimen permanente. Se cuantifica en términos de error. (Haga clic sobre cada una de las características en el cuadro sinóptico para ver la descripción)
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Características dinámicas Son la respuesta de los sensores a un cambio brusco en su entrada, régimen transitorio, en general se presentan en los sensores que cuentan con elementos que almacenan energía. (condensadores, inductancias, masas, resortes, amortiguadores, etc).(Haga clic sobre cada una de las características en el cuadro sinóptico para ver la descripción)
Estas características están representadas por el error dinámico y por la velocidad de respuesta.
La velocidad de respuesta indica la rapidez con la que el sistema de medida responde a cambios en la variable de entrada, esta es proporcional a la constante de tiempo del sistema (sensor), para algunos sistemas de instrumentación no importa mucho que exista un retardo entre la magnitud de entrada y la de salida, pero si el sistema del cual hace parte es de control, su retraso puede traer serios problemas.
Se describe la energía disipada por un elemento inductivo y uno capacitivo.
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Elemento capacitivo Elemento inductivo
Tiempo de retardo ‐ td
Tiempo transcurrido entre la aplicación de la función escalón y el instante en que la magnitud de salida alcanza el 10% de su valor final.
Tiempo de subida ‐ tr
Es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes en que la magnitud de salida alcanza los niveles correspondientes al 10% y el 90% de su valor final.
Sobreoscilación ‐ v
Es la diferencia entre el valor máximo de la magnitud de salida y su valor final, expresándose en % de dicho valor final.
Figura 1.34 Respuesta de un sensor de segundo orden
Aparte de las características dinámicas y estáticas de los sensores, es necesario también considerar la extracción de energía que en algunas oportunidades el sensor causa al
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sistema donde se tomara la medida.
En el caso de la caída de tensión que sufre un circuito al tratar de medir la corriente que circula a través de el. La perdida de presión que es necesario suponer para la medición del caudal, el flujo de calor que fluye a través del sensor al tratarse de medir una temperatura.
En conclusión, dependiendo del tipo de dispositivo a medir existirá una perdida de potencia en el sistema donde se mide.
Lo fundamental dentro de este concepto es no alterar el sistema donde se toma la medida.
Hoy día los centros de investigación tratan de desarrollar sistemas de medida que no alteren el medio, es así como podemos ya obtener mediciones de temperatura a través de infrarrojos, mediciones de caudal a través de ultrasonido , utilizando rayos gamma para la detección de niveles y caudales, etc.
Cuando debido a este tipo de circunstancias se altera la variable medida, se dice que hay un error por carga, que se refleja en su impedancia de entrada.
Para obtener un error por carga mínimo es necesario que la impedancia de entrada del sensor sea alta.
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La tabla 1.5 enseña los factores a considerar en la elección de un sensor.
Impedancia de salida del sensor‐impedancia y magnitud de la etapa preamplificadora
Para analizar los factores anteriores es necesario describir la configuración general de un sensor, el cual cuenta con cuatro elementos básicos que son comunes a la gran mayoría de sensores.
Figura 1.35 Esquema general de un sensor
Me: Magnitud a Medir
Vs: Voltaje de salida
Sonda: Captador de la señal, en la gran mayoría de los sensores, existe una primera transformación o conversión de la magnitud.
Elementos intermedios: Su misión es adaptar la salida de la sonda al sensor. Es el
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dispositivo que realmente efectúa la conversión a una señal eléctrica, por ejemplo los resortes de un sensor que detecta aceleraciones (acelerómetro).
La figura 1.36 Enseña un transductor con su respectiva etapa de acondicionamiento, y el acople de una señal de interferencia
Donde:
Vs = Voltaje a la salida del sensor Zs = Impedancia de salida del sensor Vint = Voltaje de interferencia Zint = Impedancia de acople ‐ interferencia V´s = Voltaje a la entrada de la etapa amplificadora Zeq = Impedancia del equipo (amplificador)
Se pretende hacer un análisis circuital para demostrar la necesidad de preamplificar la señal inmediatamente sea muestreada y de los valores ideales de las impedancias de entrada y salida.
Aplicando el teorema de superposición se tiene que el voltaje a la salida del transductor es igual a:
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Donde el error absoluto de la medida esta dado por:
Y el error relativo por:
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Se puede concluir que:
El error relativo de interferencia disminuye al bajar la impedancia de salida del transductor, siendo nulo cuando lo es dicha impedancia, lo que generalmente se recomienda y se utiliza en el diseño de sensores.
El error relativo de interferencia disminuye en la misma proporción en que aumenta la señal de salida del transductor, por lo anterior se recomienda una etapa amplificadora lo mas cerca posible al sensor.
Estas dos deducciones son muy importantes y siempre se deberán tomar en cuenta en el diseño y montaje de un sistema de instrumentación.
Acople de impedancias
Frecuentemente se requiere en sistemas de instrumentación conectar diferentes dispositivos y circuitos en conjunto, por ejemplo, cuando se usa un generador cuya impedancia de salida es de 50 O con un dispositivo cualquiera de alta impedancia (figura 1.37) se requiere conectar una resistencia RL igual a 50 O en paralelo con el dispositivo de alta impedancia.
Figura 1.37 La impedancia RL es denominada comunmente Impedancia " Matching "
Dado lo anteriores necesario que exista la máxima transferencia de potencia que permita que toda la energía enviada o programada en la fuente sea recibida por los dispositivos alimentados, dado lo anterior y tomando como referencia el circuito equivalente, se verificara cual debe ser el valor de RL.
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Para encontrar la resistencia de carga que maximiza esta potencia, se tiene que:
De donde :
Resolviendo para RL:
RL=Ri
De donde se observa que para que exista la máxima transferencia de potencia, se requiere que la impedancia de carga sea igual a la impedancia de la fuente.
Servotransductores También son llamados transductores de bucle cerrado, los servotransductores son transductores de alta precisión, y cuentan con la estructura enseñada en la figura 1.38.
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Figura 1.38 Esquema de bloques de un servotransductor
Donde:
Me = Magnitud a medir Ks = Función de transferencia de la sonda captadora Kc = Función de transferencia del sensor captador A = Función de transferencia del amplificador ß = Función de transferencia de los elementos intermedios (resortes, pistones, etc)} Kl = Función de transferencia del sensor de lectura Vs = Voltaje de salida del sensor.
La ecuación del servotransductor esta definido de acuerdo con las siguientes ecuaciones:
El Vs del sensor es:
Si el valor de A (amplificación) es muy grande entonces se tendrá:
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De donde se puede observar que el voltaje de salida solo es función de la magnitud medida y de las funciones de transferencia de la sonda y del sensor de lectura, eliminando las diferencias entre la salida de la sonda y los elementos intermedios, para amplificaciones muy altas. En la figura 1.39 se observa una representación esquemática de un servotransductor. Nótese las diferentes partes que lo configuran.
Figura 1.39 Servotransductor
Dentro de las ventajas de este tipo de sensores se tiene:
Salida de alto nivel
Buena precisión
Corrección continua de los errores
Alta resolución
Las desventajas se pueden describir de la siguiente manera:
Respuesta dinámica generalmente de alto orden
Costosos
Robustos
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CAPITULO 2: MEDIDORES ANALOGICOS
Un dispositivo de medida analógico es aquel cuya salida varía de forma continua y mantiene una relación fija con la entrada.
La utilización de instrumentos análogos en la actualidad está muy extendido, a pesar que los instrumentos digitales crecen de manera exponencial en número, versatilidad y en aplicaciones. Es lógico todavía pensar en que los instrumentos analógicos se sigan utilizando durante los próximos años y que para algunas aplicaciones no puedan ser sustituidos.
Los instrumentos análogos se pueden clasificar, según algunos autores así:
a. Instrumentos en los que se utiliza el movimiento de una bobina móvil como elemento sensor. (Bobina móvil y hierro móvil).
b. Instrumentos que utilizan un tubo de rayos catódicos (C.R.T.) como medio de visualización.
c. Instrumentos que utilizan cintas magnéticas como medio de almacenamiento (registro).
Este aparte solamente tratará los siguientes instrumentos de medida, obviando los registradores debido al gran avance de las bases de datos, las redes de cómputo y los computadores digitales.
1. Medidores de bobina móvil 2. Medidores de hierro móvil 3. Medidores electrodinámicos. 4. El osciloscopio.
LECCION 1: MEDIDOR DE BOBINA MOVIL: PRINCIPIO
Los medidores de bobina móvil permitieron desarrollar un gran número de aparatos de medida que fueron la base de la instrumentación actual. Se presenta a continuación su principio de funcionamiento y las aplicaciones a las medidas de corriente, voltaje y resistencia.
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Mecanismo de D'Arsonval. El principio de funcionamiento parte de una bobina situada en un campo magnético constante (imán permanente). Cuando una corriente pasa a través de la bobina, esta girará un ángulo alrededor de un eje proporcional a la corriente.
Figura 2.1 Medidor de bobina móvil
Para conocer más acerca del mecanismo de D'Arsonval, consultar la siguiente páginas Web.
www.encyclopedia.com
Figura 2.2 Galvanómetro Virtual
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La ecuación que rige el Mecanismo de D'Arsonval es:
Donde:
F: Fuerza generada en Newtons (N). B: Densidad de flujo magnético en Teslas (T) I: Corriente en amperios (A) L: Longitud de un lado de la bobina. (m)
El momento angular, dado el ancho de la bobina b, será:
De igual forma se generará otro par de giro al lado contrario de la bobina contribuyendo en dos al par de giro.
Dado que L.b es el área A de la espira, la ecuación quedará:
Si hay N espiras en la bobina, entonces el par de giro es
Ya que N, B, y A son constantes, su producto será otra constante.
El par de giro será entonces.
La rotación de la bobina se realiza contra las fuerzas resistentes de los muelles (dos), éstos
generan un par opuesto ( ) que es proporcional al ángulo que gira la bobina.
Donde:
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Km : Es una constante que tiene en cuenta las características mecánicas del muelle.
q : Ángulo de giro de la bobina
de donde:
y el ángulo de giro del medidor es proporcional a la corriente.
El campo magnético se produce mediante un imán permanente hecho de materiales como Alcomax, Alnico o Columax. Los polos tienen una forma central para adaptar un núcleo de hierro dulce para que el campo magnético producido forme siempre el ángulo correcto con las caras de la bobina. La bobina, en un instrumento típico, se devana sobre una forma de cobre o de aluminio que se monta en cojines de zafiro de forma que pueda girar libremente. Cuando se mueve en el campo magnético, se inducen en ellas corrientes de Foucault que, a su vez, debido al estar en un campo magnético, generan unas fuerzas cuya dirección es tal que se opone al movimiento que las producen. El resultado es que la presencia de estas corrientes de Foucault hace lento el movimiento de la bobina y se dice que tiene amortiguación. Los muelles utilizados para proporcionar el par opuesto al giro de la bobina son, generalmente, muelles planos o helicoidales de bronce fosforoso. Los muelles también sirven como camino para suministrar la corriente a la bobina.
Figura 2.3 Mecanismo D´Arsonval
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LECCION 1.2: SENSIBILIDAD
La sensibilidad de la bobina móvil está definida por la relación: , donde:
Observando la ecuación se puede concluir que la sensibilidad del instrumento aumenta cuando:
Se aumenta la densidad de flujo magnético.
Se aumenta el número de espiras.
Se aumenta el área de las espiras.
Se disminuye la constante de par Km.
Uno de los principales problemas que se generan en los medidores de bobina móvil es el efecto de la temperatura, ya que un aumento de la temperatura produce un incremento en la resistencia de la bobina y por lo tanto el medidor realizará una medida más baja, alrededor de un 0.2% por cada °C, para compensar este efecto se conecta una resistencia en serie con la bobina, de un valor 3 veces superior a la resistencia de la bobina, el material de la resistencia compensadora es de manganina. La desventaja de utilizar bobinas compensadoras es la reducción de la sensibilidad del medidor.
A partir del medidor de bobina móvil se puede generar un sin número de instrumentos como medidores de corriente (AC/DC), medidores de voltaje (AC/DC), medidores de potencia, óhmetros, electrodinamómetros
Figura 2.4 Circuito para compensar temperatura.
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LECCION 1.3: MEDIDOR DE CORRIENTEBOBINA MOVIL
La configuración para la generación de un medidor de corrientes a partir de un medidor de bobina móvil es la que se enseña en la figura 2.5.
Figura 2.5 Medidor de corriente a partir del medidor básico.
Donde:
I: Corriente máxima que circula a través del medidor Ig: Corriente que circulará a través del medidor básico. Is: Corriente de derivación. Rs: Resistencia de derivación o shunt.
Figura 2.6 Amperímetro Virtual
Del circuito de la figura 2.5 se observa que:
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Se ve que el factor , ha cambiado la escala del medidor.
La resistencia Rs, es denominada resistencia shunt.
Nota:
Las escalas normalizadas de los medidores básicos oscilan entre 10 mA y 20 mA.
EJERCICIO.
Cual es la resistencia que requiere un medidor básico, con desviación a fondo de escala de 10mA, para lograr medir corrientes hasta de 10 A. Rg = 40 Ohm.
Dado que:
Reemplazando los valores se tiene:
LECCION 1.4: MEDIDOR DE TENSION
El medidor básico puede también ser utilizado como voltímetro, atendiendo a la corriente
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que puede circular a través de la impedancia de la bobina.
Figura 2.7 Medidor básico como voltímetro
Donde: Rg: Resistencia de la Bobina. Rm: Resistencia Multiplicadora.
Es decir para un medidor básico cuya corriente máxima de deflexión es de 10 mA, y su resistencia interna de 40 ohmios. el nivel de voltaje a medir será máximo 0,4 Voltios
ara aumentar el rango de medida se utilizan la resistencias conectadas en serie con la bobina móvil ‐Resistencias multiplicadoras ‐
La tensión de fondo de escala ocurrirá cuando la corriente a fondo de escala Ig circule a través del medidor básico.
Intercambiando las resistencias Rm se podrá generar voltímetros en diferentes rangos.
Figura 2.8 Voltímetro Virtual
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Ejercicio.
Determinar el valor de la resistencia multiplicadora para un medidor básico cuya corriente de máxima deflexión es de 1 mA. y su resistencia interna es de 50 , con el fin de poder obtener medidas a máxima deflexión de 100 V.
Reemplazando se tiene.
LECCION 1.5: MEDIDAS EN C.A.
Para efectos de medida de corriente alterna es necesario rectificar la señal para que puede ser detectada por la bobina móvil.
Para señales sinusoidales puras el valor eficaz de la corriente es:
Y el valor promedio de la señal rectificada es:
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El valor eficaz en términos del valor promedio es:
Únicamente válido para señales senoidales puras, si la entrada no es una sinusoidal,
entonces existirá un error cuantificado por la relación: , diferente a 1,11. La relación se conoce como factor de forma F, de donde el error es:
LECCION 1.6: OHMETRO
Para la medición de resistencias utilizando un medidor básico se utiliza el circuito de la figura 2.9.
Figura 2.9 Óhmetro tipo serie
De donde:
R: Resistencia a medir Rg: Resistencia del medidor básico Raj: Resistencia de ajuste a cero
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Obsérvese la no linealidad entre la corriente I y la Resistencia a medir R. Figura 2.10.
Figura 2.10 Gráfico de I vs R para un medidor de resistencias.
El procedimiento para la calibración del medidor es:
1. Con los terminales del instrumento en cortocircuito (R=0), se ajusta la Raj hasta que halla una lectura de corriente a plena escala.
2. La resistencia desconocida R se conecta entre los terminales del medidor a‐b. La corriente a través del medidor disminuye en la medida en que R aumenta.
Para mejorar algunas prestaciones del medidor tipo serie, se utiliza el óhmetro tipo shunt, figura 2.11.
Figura 2.11. Óhmetro tipo shunt.
Donde:
R: Resistencia desconocida
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Rg: Resistencia interna de la bobina Raj: Resistencia de ajuste a cero. V: Voltaje de excitación
La corriente I, está dada por:
Donde Ig es igual a:
La lectura del medidor depende del valor de la resistencia desconocida R. El medidor óhmetro tipo shunt es muy utilizado para medición de resistencia bajas.
Procedimiento para utilizar el medidor.
1. Cuando el circuito de medida se encuentra abierto la resistencia R1 se ajusta para dar una lectura a fondo de escala en el medidor.
2. La resistencia R se conecta al circuito. Esta actúa como una shunt para el medidor. La lectura del medidor es por lo tanto una medida de la resistencia.
LECCION 2: MEDIDOR DE HIERRO MOVIL
Existen dos tipos de medidor de hierro móvil:
De atracción magnética.
De repulsión magnética
En ambos tipos de medidores la corriente que se quiere medir pasa a través de una bobina de hilo dando lugar a la generación de un campo magnético cuya fuerza es
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proporcional a la intensidad I que pasa por la bobina. Figura 2.12
Figura 2.12 Medidor de hierro móvil
Con el instrumento tipo atracción, el campo de bobina atrae un disco de hierro dulce que pivota. El par resultante de esta atracción es proporcional al cuadrado de la corriente a través de la bobina.
Donde:
k: Es una contante que depende de los materiales del medidor. I: Corriente a través de la bobina.
A este par se opone otro desarrollado por los muelles, el cual es proporcional al ángulo θ de giro del disco y la aguja indicadora.
Donde
Ks: Constante de los muelles.
θ: Es el ángulo de giro del disco.
Para existir un equilibrio, se igualan los momentos
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El resultado es que la deflexión del medidor es proporcional al cuadrado de la corriente por lo tanto el instrumento tiene una escala no lineal y las lecturas tienen que restringirse a medidas bajas, con la ventaja de que puede ser utilizado en las medidas de corriente alterna y continua. En corriente alterna la corriente que se mide es proporcional a su valor eficaz.
LECCION 3: MEDIDOR ELECTRODINAMICO
También conocido como dinamómetro, genera un par de desviación por la interacción entre dos campo magnéticos producidos por un par de bobinas fijas de núcleo de aire y una tercera bobina también de núcleo de aire capaz de moverse angularmente y que está suspendida en medio de la bobinas fijas. Ver figura 2.13
El par de desviación es proporcional al producto de la corriente que circula a través de la bobina móvil Im y la de la bobina fija If , es decir , donde la constante proporcional k dependerá del ángulo inicial entre los ejes de las bobinas y las características magnéticas del material.
Figura 2.13 Medidor electrodinámico
Dentro de algunas de sus características están:
Es un instrumento apropiado para la medida de corriente, tensión y potencia continuas o alternas.
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Los voltímetros poseen escalas cuadráticas, los voltímetros escalas aproximadamente lineales.
Son más costosos de fabricar que los instrumentos de bobina móvil y tienen un consumo mayor de energía.
Miden el verdadero valor de ondas c.a., sea cual fuere su forma.
Son instrumentos que se pueden utilizar tanto para circuitos de c.a. como de c.c.; no resultan afectados con la frecuencia.
Los campos magnéticos parásitos pueden modificar el funcionamiento del dinamómetro.
LECCION 4: EL OSCILOSCOPIO
Es un instrumento electrónico muy utilizado para la medición y análisis de señales. En la actualidad están siendo reemplazados por los osciloscopios digitales, los analizadores de líneas y las tarjetas de adquisición de datos. Su principio de funcionamiento consiste en una haz electrónico que se traza sobre una pantalla con recubrimiento fosforado llamada tubo de rayos catódicos.
La pantalla tiene la forma de un gráfico bidimensional que muestra cómo la señal varía con el tiempo o con alguna otra señal. El osciloscopio puede ser asimilado como un voltímetro, pero existen componentes adicionales que lo hacen ver como algo más que un voltímetro con pantalla.
Un osciloscopio básico cuenta con las siguientes componentes:
Sistema de visualización. Tubo de rayos catódicos que convierte las señales de deflexión vertical y horizontal en desplazamiento de un punto fluorescente en la pantalla.
Sistema de deflexión vertical: Entrada que produce una deflexión en la pantalla en la dirección vertical.
Sistema de deflexión horizontal: Entrada externa que produce una deflexión en la pantalla en la dirección horizontal o una señal de base de tiempos interna con una deflexión a velocidad constante que cruza la pantalla en la direccional horizontal.
Sondas: conexión externa del osciloscopio para la adquisición de la señal a analizar.
Fuente de alimentación.
Figura 2.14 El Osciloscopio
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Cortesía: Laboratorio Innovación Docente Universidad Las Palmas de G. C.
Figura 2.15 El Osciloscopio virtual
Cortesía de:National Instruments
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CAPITULO 3: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN
Conjunto de uno a más módulos (hardware y software) necesarios para solucionar los problemas (de medición, diagnóstico y control) en la industria, en los laboratorios, en los centros de supervisión y control, en la biomedicina, etc. Los sistemas de instrumentación en los últimos años han experimentado cambios extraordinarios, debido al avance de la informática y la telemática.
La informática y la telemática han marcado la pauta en el desarrollo tecnológico de todas las ciencias. La instrumentación gran aliado de éstas ciencias ha desarrollado sistemas a la medida de la imaginación.
Es así como se puede observar:
• Sistemas integrados inteligentes, que aprenden de la experiencia de los operarios
• Sistemas versátiles que informan a través de los medios de comunicación asequibles (redes de cómputo o nodos de acceso a autopistas de información) los resultados de un proceso o de un nodo
• Sistemas que analizan o predicen el comportamiento de un suceso
• Sistemas que pueden ser rastreados o controlados de manera remota a través de las redes de telecomunicaciones y software especializado
• Sistemas que controlan instrumentos programables, a través de protocolos especializados (GPIB, USB, RS232, etc.)
• Sistemas basados en control moderno digital (Lógica Difusa, PID)
• Sistemas de Instrumentación basados fuertemente en bases de datos, lenguajes de reportes estructurados (SQL), que permiten analizar imágenes y procesarlas (filtrado, análisis de frecuencias, etc.) para obtener diagnóstico de un suceso
• Sistemas de simulación como elementos de prediseño y diseño
• Sistemas de instrumentación abiertos y transparentes en la medida en que se pueden integrar gran diversidad de equipos y fabricantes (tarjetas de adquisición de datos, PLCs, Buses, sensores, etc.)
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• Sistemas integrados a través de buses de información de alto rendimiento (Fieldbus, Profibus, Can, etc.)
LECCION 1: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN DIGITAL
Un Sistema de Instrumentación Digital está estructurado como se muestra en la figura 3.1
Figura 3.1 Sistema de instrumentación digital
El sistema general de instrumentación consta de 6 niveles a saber:
• Sensores
• Acondicionamientos de señales
• Digitalización y multiplexación
• Procesamiento, análisis y control
• Redes de comunicación
• Actuadores
LECCION 2: SENSORES
La instrumentación y la teoría de control basan sus desarrollos en la necesidad de adquirir
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señales que provienen del medio con el fin de ser procesadas y analizadas.
Siempre será conveniente que el ingeniero integrador de sistemas tenga presente que toda instrumentación comienza con el sensor, un buen conocimiento de éstos traerá como consecuencia proyectos seguros, óptimos y rentables.
El sensor tiene como función básica adquirir señales provenientes de sistemas físicos para ser analizadas, por lo tanto se podrán encontrar en el medio tantos sensores como señales físicas requieran ser procesadas.
Basados en el principio de conversión de energía el sensor tomará una señal física (fuerza, presión, sonido, temperatura, etc.) y la convertirá en otra señal (eléctrica, mecánica óptica, química, etc.) de acuerdo con el tipo de sistema de instrumentación o control implementado.
El sensor es por lo tanto un convertidor de energía de un tipo en otro. Los más comunes de las conversiones son a energía eléctrica, mecánica o hidráulica. Los sensores que convierten unas señal física cualquiera a una eléctrica son generalmente llamados sensores. Los que convierten una señal ele´ctrica en otro tipo de señal son denominados actuadores. Algunos autores llaman a los primeros transdutores de entrada y a los segundos transductores de salida. Sin embargo la Sociedad Americana de Instrumentación (ISA), define el sensor como sinónimo de transductor.
www.isa.org
El estándar S 37.1 de 1969 define el transductor (sensor) como un dispositivo que provee una salida eléctrica en respuesta a una medida específica.
SENSOR PRIMARIO
Un sensor en sentido general puede contener varias etapas de transducción, denominándose sensor primario al sensor que interviene en la primera etapa de transducción.
Figura 3.2 Diagramas de bloques de un sensor con varias etapas de transducción
Los sensores primarios pueden clasificarse según la magnitud de entrada que detecten así:
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• Sensores de temperatura: Bimetales
Figura 3.3 Sensor de temperatura bimetálico
• Sensores de presión: Manómetros de columna de líquido ‐ Tubo en U
Figura 3.4 Manómetro de columna líquido ‐ Tubo en U
• Sensores de flujo y caudal: Tubo de Pitot en canal abierto y cerrado, caudalímetros de obstrucción, caudalímetro de área variable ‐rotámetro‐, vertederos de aforo con escotadura rectangular
• Sensores de nivel: Sensor de nivel basados en flotador, de presión diferencial, de burbujeo y medida de presión diferencial
• Sensores de fuerza y par, balanzas, muelles con deflexión lineal y angular
Figura 3.7 Sensores de fuerza y torque
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LECCION 3: MATERIALES EMPLEADOS EN SENSORES
En el comercio existe una gran cantidad de materiales para el diseño de sensores de todo tipo, incrementándose día a día por la carrera investigativa por descubrir nuevo y mejores materiales.
Conductores, semiconductores y dieléctricos
Basan su principio de funcionamiento en la variación de la conductividad y algunos en la variación de las propiedades magnéticas
Los conductores Pueden ser de dos tipos: los metálicos y los iónicos que son los electrolitos (Soluciones de ácidos, bases o sales) que se utilizan como electrodos y catalizadores de reacciones químicas
Semiconductores: En las últimas décadas los sensores basados en semiconductores han tenido su mayor auge. Ahora bien, dependiendo del grado de impurezas con que se dopen los sustratos éstos variarán en mayor o menor grado su conductividad eléctrica frente a cambios de: temperatura, deformaciones mecánicas, intensidad luminosa, campos eléctricos, campos magnéticos, radiaciones nucleares, radiaciones electrónicas, entre otros.
Son ejemplos de semiconductores empleados en la fabricación de sensores los siguientes:
Silicio, AsGa, SbIn, SCd, SPb, SePb
Los dieléctricos se emplean como elementos detectores, por ejemplo en condensadores variables donde la composición afecta la constante dieléctrica.
Existen dieléctricos cuya constante dieléctrica y conductividad son afectadas por la humedad (materiales higroscópicos que son los que tienen la propiedad de absorber y exhalar la humedad según las circunstancias que lo rodean).
Pero la aplicación más importante de los dieléctricos en sensores son las cerámicas, los polímeros orgánicos y el cuarzo, estos podrían ser utilizados para la detección de gases SnO 2 , humedad Al2O3, aceleraciones PTZ, calor PTC, Oxígeno ZrO2
Materiales magnéticos
Los sensores basados en materiales magnéticos tiene como principio de funcionamiento su permeabilidad magnética, estos a su vez pueden ser divididos en materiales ferromagnéticos (hierro, cobalto y níquel) y ferrimagnéticos (ferritas)
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Las propiedades magnéticas de estos materiales pueden ser aprovechadas en la elaboración de algunos tipos de sensores (sensores basados en corrientes de Foucault, transformadores diferenciales, I VDTs, transformadores variables, transformadores sincrónicos, sensores magnetoelásticos, sensores basados en efectos Wiegand, sensores basados en la ley de Faraday y caudalimetros)
LECCION 4: CLASIFICACION DE LOS SENSORES
A pesar de que pueden existir decenas de clasificaciones para los sensores, tomaremos a manera de guía las siguientes.
Atendiendo al tipo de señal de entrada.
Los sensores pueden ser clasificados dependiendo del tipo de señal al cual responden.
Mecánica: Ejemplos: longitud, área, volumen, masa, flujo, fuerza, torque, presión, velocidad, aceleración, posición, acústica, longitud de onda, intensidad acústica.
Térmica: Ejemplos: temperatura, calor, entropía, flujo de calor.
Eléctrica: Ejemplos: voltaje, corriente, carga, resistencia, inductancia, capacitancia, constante dieléctrica, polarización, campo eléctrico, frecuencia, momento dipolar.
Magnética: Ejemplos: intensidad de campo, densisdad de flujo, momento magnético, permeabilidad.
Radiación: Ejemplos: intensidad, longitud de onda, polarización, fase, reflactancia, transmitancia, índice de refractancia.
Química: Ejemplos: composición, concentración, oxidación/potencial de reducción, porcentaje de reacción, PH.
Atendiendo al tipo de señal entregada por el sensor
Sensores análogos.
La gran mayoría de sensores entregan su señal de manera continua en el tiempo. Son ejemplo de ellos los sensores generadores de señal y los sensores de parámetros variables
Sensores digitales.
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Son dispositivos cuya salida es de cara´cter discreto. Son ejemplos de este tipo de sensores: codificadores de posición, codificadores incrementales, codificadores absolutos, los sensores autoresonantes (resonadores de cuarzo, galgas acústicas, cilindros vibrantes, de ondas superficiales (SAW), caudalímetros de vórtices digitales), entre otros.
Atendiendo a la naturaleza de la señal eléctrica generada.
Los sensores dependiendo de la naturaleza de la señal generada pueden ser clasificados en:
Sensores pasivos:
Son aquellos que generan señales representativas de las magnitudes a medir por intermedio de una fuente auxiliar. Ejemplo: sensores de parámetros variables (de resistencia variable, de capacidad variable, de inductancia variable).
Figura 3.8 Sensor pasivo del tipo resistivo
Sensores activos o generadores de señal:
Son aquellos que generan señales representativas de las agnitudes a medir en forma autónoma, sin requerir de fuente alguna de alimentación. Ejemplo: sensores piezoeléctricos, fotovoltaícos, termoeléctricos, electroquímicos, magnetoeléctricos.
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Figura 3.9 Sensor termoelectrico
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LECCION 5: SELECCION DE UN SENSOR
El estándar ISA define la nomenclatura de cómo se debe seleccionar un transductor (sensor) con base a modificadores. La tabla siguiente muestra ejemplos.
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LECCION 6: SENSORES GENERADORES DE SEÑAL
SENSORES PIEZOELECTRICOS
La palabra "piezo" se deriva del griego que significa "prensar" y el efecto piezoeléctrico es la producción de electricidad mediante la presión. Solamente ocurre en ciertos materiales cristalinos y cerámicos que tienen como propiedad el presentar el efecto piezoeléctrico cuyo principio de funcionamiento consiste en la aparición de una polarización eléctrica bajo la acción de un esfuerzo.
Es un efecto reversible ya que al aplicar una diferencia de potencial eléctrico entre dos caras de un material piezoeléctrico, aparece una deformación. Estos efectos fueron descubiertos por Jacque y Pierre Currie en 1880‐81, pero solo hasta 1950 con la invención de las válvulas de vacío tuvo una aplicación práctica como sensor, ya que los cristales contaban con una alta impedancia de salida.
Pierre Currie Figura 3.10 Estructura molecular de un material piezoeléctrico.
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Diferencia entre el efecto piezoeléctrico, ferroelectricidad y electrostricción.
Es interesante conocer las diferencias entre éstos tres fenómenos magnéticos presentados en algunos materiales a fin de no confundirlos y de distinguir al máximo sus características naturales.
Electrostricción (Magnetoestricción).
Alineamiento de dipolos de modo que subsiste una polarización neta después de eliminar el campo eléctrico aplicado. Esto ocurre como resultado de los enlaces entre los iones que varían en longitud o de las distorsiones debidas a la orientación de los dipolos permanentes en el material.
La ferroelectricidad.
Consiste en la presencia de una polarización neta en un material después que se retira un campo eléctrico. Se puede describir como un alineamiento residual de los dipolos permanentes.
chemistry of solids www.binghamton.edu.pdf
En la figura 3.11 se enseña el ciclo de histéresis ferromagnético que muestra la influencia del campo eléctrico en la polarización y la alineación de dipolos.
Figura 3.11 Ciclo de histéresis ferromagnético.
Piezoelectricidad
Capacidad de algunos materiales de admitir un cambio en el campo eléctrico que a su vez modifique las dimensiones del material, en tanto un cambio en las dimensiones genera un campo eléctrico.
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Materiales piezoeléctricos
Los materiales piezoeléctricos se pueden clasificar en naturales y sintéticos, dentro de los naturales encontramos los cristales de cuarzo y turmalina y dentro de los sintéticos se encuentran la sal de Rochelle, el titanato de Bario y algunos componentes cerámicos como PZT (titanatos —circonatos de plomo‐), metaniobato de plomo, el fluoruro de polivinilideno (PVF2 o PVDF), trifluoroetileno TrFE P(VDF/TRFE), el nylon y la polyurea).
Las estructuras químicas de los polímeros descritos se observan en la figura 3.12
Figura 3.12 Estructuras químicas de polímeros piezoeléctricos (a) PVDF, (b) P(VDF‐TrFE), (c) P(VDCN‐VA) (d) Nylon‐7 (e) Polyurea‐7
Los materiales cerámicos para orientar la estructura molecular de los cristales se somete el material a un campo eléctrico durante su fabricación. La diferencia de potencial aplicada depende del espesor del material (hasta 10 kV), la temperatura del material se debe elevar hasta la temperatura de Curie, dejándolo enfriar en presencia aún del campo. Al desaparecer éste, los cristales de la cerámica no se pueden desordenar debido a las tensiones mecánicas acumuladas, quedando una polarización remanente. Las cerámicas piezoeléctricas cuentan con una gran estabilidad térmica, magnética y física, su principal desventaja es la sensibilidad térmica de sus parámetros en ambientes donde la temperatura esta cerca de la Curie.
Temperatura de Curie para algunos materiales ferroeléctricos
Material Temp de curie (°C)
SrTiO3 Cd2Nb207 Sal de Rochels BaTiO3 PbZrO3 PbTiO3 NaNbO3
‐200 ‐88 24120 233 490 640
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Para conocer más acerca de cerámicas piezoeléctricas contactar a:
www.morganelectroceramics.com
Aplicaciones de los materiales piezoeléctricos
Los materiales piezoeléctricos, tanto sensores como actuadores son utilizados en muchas áreas de la ciencia (medicina, ingeniería eléctrica, ingeniería mecánica, ingeniería aeroespacial, bioelectrónica, ingeniería de materiales, geología, ingeniería espacial, física.).
• Aeroespacio: Sistemas de expulsión, pruebas, experimentos,
• Balística: Combustión, explosión, detonación y sonidos en distribución de presión.
• Biomecánica: mecanismos ortopédicos, neurología, cardiología rehabilitación, monitoreo de sistemas vitales
• Ingeniería: Sistemas de control, sistemas de combustión, modelamiento de sistemas, sismografía.
Para ver más aplicaciones consultar las siguientes páginas:
www.polytecpi.com pdf
www.pcb.com pdf
www.piezo.com pdf
• Ingeniería: sistemas de control, sistemas de combustión, modelamiento de sistemas, sismografía.
Figura 3.13 Figura 3.13a
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Figuras 3.13 ‐ 3.13a ‐ 3.14 Son cortesía del Instituto Nacional de Vías y muestran el comportamiento del Viaducto Pereira ‐ Dosquebradas en el sismo del 25 de enero de 1999.
Figura 3.14
Ecuaciones piezoeléctricas Las ecuaciones mecánico eléctricas que definen el comportamiento de los materiales piezoeléctricos se regula de acuerdo al convenio de índices que se muestra en la figura 3.15, indicando los índices 1, 2, 3 esfuerzos de tracción/compresión y los índices 4,5,6 esfuerzos de cizalladura ‐ torsión.
Figura 3.15. Convenio para los índices en un material piezoeléctrico.
De donde:
T4: Esfuerzo de torción aplicado al eje x. T3: Esfuerzo de tracción aplicado al eje z. d21: Constante dieléctrica del material en las placas dispuestas en la dirección y a un campo eléctrico en la dirección x. d35: Constante piezoeléctrica aplicable a las dos caras dispuestas en la dirección z a un esfuerzo de torsión en el eje y
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Figura 3.16
Figura 3.17
Las figuras 3.16 y 3.17, representan esquemáticamente un material piezoeléctrico en forma de lámina con electrodos metálicos depositados sobre caras opuestas.
Primera ley: La primera ecuación determina que la deformación de un material piezoeléctrico S es la suma de dos efectos. El primero es aquel producido por el efecto de una tensión mecánica aplicada T y la segunda es el producido por el campo eléctrico aplicado en las caras talladas del material.
Donde:
Si: Deformación unitaria en la dirección i [m/m] Sij: Inverso del módulo de Young (E) en la dirección ij dik: Coeficiente de salida de carga [C/N], este coeficiente relaciona el campo eléctrico en la dirección i con la deformación en la dirección k. Tj: Esfuerzo aplicado en la dirección j Ek: Campo eléctrico en la dirección k
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Segunda ley: El desplazamiento de carga en un material piezoeléctrico es también la suma de dos efectos. El primero, por el campo eléctrico aplicado y el segundo por la tensión mecánica aplicada .
Dl: Vector desplazamiento o densidad de flujo eléctrico [C/m2] lm: constante dieléctrica del material en la placa lm dln: Coeficiente de deformación [m/V], relaciona la densidad superficial de carga en la superficie normal a la dirección l con los esfuerzos en la dirección n. Tn: Esfuerzo aplicado en la dirección n Em: Campo eléctrico en la dirección m
Donde los índices j, n = [1, 2, 3, 4, 5, 6] e i, k, l, m = [1,2,3]
Los coeficientes dij y dln, son llamados también constantes piezoeléctricas, además de acuerdo a la figura 3.15, se cumple siempre que si l diferente de m, si dij = dji y elm = 0.
Otros coeficientes propios de los materiales piezoeléctricos que describen su comportamiento son:
Coeficiente piezoeléctrico de tensión:
Donde d es la constante piezoeléctrica del material y t es permitividad del material a esfuerzo constante. Valido para dij = dji; lm = 0 siempre que l diferente m
Coeficiente piezoeléctrico de esfuerzo
Donde d es la constante piezoeléctrica del material y sE es la compliancia a campo constante. Valido para dij = dji; lm = 0 siempre que l diferente m
Coeficiente de acoplamiento electromecánico:
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Es el coeficiente entre la energía disponible a la salida y la energía almacenada a frecuencias muy inferiores a las de resonancia mecánica. Es adimensional.
A partir de las anteriores ecuaciones se pueden analizar los diversos modos de aplicar el efecto piezoeléctrico a frecuencias bajas.
Modo 1. Aplicación de una tensión eléctrica igual a V; Fuerza ejercida al material igual a cero
Figura 3.18
De las ecuaciones piezoeléctricas.
Y teniendo en cuenta que no existe fuerza aplicada al dispositivo (F/A=0), pero existe una tensión aplicada que genera un campo eléctrico (V/h), las nuevas ecuaciones quedarán reducidas como se muestra:
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Si tenemos en cuenta que la deformación es igual a:
y el campo eléctrico en un condensador de placas paralelas es
Reemplazando finalmente las anteriores ecuaciones, se tiene:
Como se observa en las anteriores ecuaciones, se puede concluir que en este tipo de configuración aparece una polarización en el material como en cualquier condensador y una deformación directamente proporcional al voltaje aplicado.
Aplicaciones: Desarrollo de micro y nano posicionadores figura 3.19, microcirugía, figura 3.20, generación de señales ultrasónicas, posicionamiento de muestras en microscopios de barrido de efecto tunel, elaboración de discos duros, posicionamiento de antenas, elaboración de robots.
Figura 3.19. Nanoposicionador cortesía PI corporation
Para conocer más acerca de nano posicionadores consultar la web: www.physikinstrumente.com
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Modo 2. Aplicación de una fuerza F y un campo eléctrico igual a cero.
Figura 3.21. Modo de operación dos (2) de los materiales piezoeléctricos.
Para lograr un campo eléctrico en el material piezoeléctrico igual a cero se cortocircuitan las placas metálicas.
Partiendo nuevamente de las ecuaciones mecánico‐eléctricas que rigen a los materiales piezoeléctricos.
Para un campo eléctrico igual a cero, E=0, la ecuación de desplazamiento de cargas tomará la forma:
Donde el desplazamiento de cargas es igual a:
Nótese que el área de polarización es: l *a
y la tensión T en función de la fuerza aplicada al área (h.a) es:
Reemplazando tenemos:
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La ecuación que rige la deformación para E=0, es: S= s , que muestra como en
cualquier material al que se le aplique un esfuerzo tendrá como resultado una deformación.
Aplicaciones: Obsérvese que de la ecuación
la carga a través del elemento es proporcional a la geometría del material piezoeléctrico
y al esfuerzo aplicado F. Este modo se utiliza en la medición de esfuerzos, presión y movimiento (aceleraciones ‐ vibraciones). La figura 3.22. enseña la representación esquemática para este tipo de medidores. También es utilizado para captar señales ultrasónicas.
Figura 3.22
Para conocer más acerca de los sensores piezoeléctricos configurados en éste modo, ver el portal web. www.pcb.com
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Modo 3. Deformación S=0, al aplicarse una fuerza F, justo para compensar el campo E que aparece al aplicar una tensión V.
Figura 3.23. Modo 3 de configuración
De las ecuaciones mecánico eléctricas tenemos.
Dado que:
Reemplazando se tiene:
El término entre paréntesis se denomina s, y muestra que la constante dieléctrica se reduce debido al efecto piezoeléctrico.
Aplicaciones: sistemas de control, compensación de vibraciones.
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Modo 4. Densidad de carga igual a cero (D=0). Circuito abierto.
Figura 3.24. Modo 4.
Partiendo de las ecuaciones mecánico eléctricas.
Si D=0, las ecuaciónes piezoelétricas quedarán así:
La deformación producida se obtiene de reemplazar el último término en la primera ecuación piezoeléctrica.
Donde el factor , es denominado s , e indica que debido al efecto
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piezoeléctrico se produce un aumento en la rigidez del material.
Aplicaciones: Al ser golpeado el material piezoeléctrico éste genera una gran tensión a la salida del material. Es utilizado en sistemas de ignición de gases.
Limitaciones y ventajas de los materiales piezoeléctricos. En general las aplicaciones del efecto piezoeléctrico tienen las siguientes limitaciones:
Respuesta en frecuencia limitada.
Al ser cargado el condensador (material piezoeléctrico) por efecto de una fuerza constante aplicada al material, la carga adquirida inicialmente será drenada tarde que temprano a tierra, por esto, los sensores piezoeléctricos no responden a excitaciones en corriente continua.
Los materiales piezoeléctricos presentan un pico de frecuencia muy alto. por lo tanto ésto obliga a trabajar por debajo de la frecuencia de resonancia del sensor.
Existe una gran dependencia entre la banda pasante del sensor y la sensibilidad de éste.
La impedancia de salida del sensor es muy alta. Capacitancia muy pequeña con alta resistencia de fugas. Presentando problemas para su acondicionamiento.
Ventajas de los sensores piezoeléctricos.
Alta sensibilidad
Bajo costo
Alta rigidez mecánica
Modelo circuital de los sensores piezoeléctricos.
Figura 3.25. Modelo circuital de los sensores piezoeléctricos
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Como se observa un sensor piezoeléctrico esta compuesto de una capacitancia y una resistencia de fuga, la cual hace que su impedancia de salida sea muy grande. Su acondicionamiento debe hacerse a traves de amplificadores de carga.
La resistencia de fuga Rf hace que el sensor piezoeléctrico derive carga a tierra en un tiempo finito, deduciendose que su respuesta es nula a cargas constantes. La respuesta en frecuencia del sensor se observa en la figura 3.25a
Figura 3.25a respuesta frecuencial de acelerómetros basados en cerámica piezoeléctrica
Observese que la sensibilidad de los sensores piezoeléctricos aumenta cuando el sensor entra en resonancia, el márgen de utilización del sensor se encuentra en su zona plana y en ningún caso cuentan con respuesta en corriente continua.
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La piroelectricidad es el cambio en la polarización de un material sometido a cambios de temperatura. Este tipo de fenómenos se observa en materiales dieléctricos que contienen polarizaciones espontáneas producidas por dipolos orientados.
Estos efectos han sido conocidos por el hombre desde hace muchos años, recibió este nombre de D. Brewster en 1824. Pero la investigacion de la pyroelectricidad en polímeros es relativamente nueva pues data de mediados del siglo XX, sin embargo los resultados iniciales fueron pobres y no atractivos a nivel comercial. Grandes adelantos ocurrieron en 1971, con el descubrimiento de los efectos piroeléctricos en el fluoruro de polivinilideno PVDF por J.B. Bergman, J.H. y solamente después de que el Dr. H. Kawai descubrió la piezoelectricidad en el mismo material.
Cualquier polímero amorfo puede ser piroeléctrico
Figura 3.26 Principio de funcionamiento de un sensor piroelectrico
Si la variación de temperatura T, es uniforme en todo el material, el efecto piroeléctrico se describe mediante el coeficiente piroeléctrico, p, que es un vector de la forma.
Donde es la polarización instantánea.
Donde
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Q : Carga Inducida. T : es el incremento de temperatura experimentado por el sensor. b : Grosor del detector
Y la tensión obtenida en el sensor es igual a:
Si la radiación es pulsante y tiene una potencia Pi, la tensión del condensador será:
Donde: la sensibilidad a la tensión viene dada por la ecuación de Cooper
Rv: Es la sensibilidad a la tensión o responsividad en tensión : Fracción incidente que se transforma en calor P: Coeficiente piroeléctrico del material : Constante de tiempo térmica CE: Calor específico volumétrico : Constante dieléctrica : Frecuencia angular de la pulsación radiante.
Este tipo de sensores se utilizan para la medida de radiación. Para mejorar la respuesta sensorial (dinámica) se aumenta la masa térmica del sensor con un material absorbente adecuado.
Los sensores piroeléctricos cuentan con una respuesta más rápida que los termopares, empleándose incluso para la detección de pulsos de radiación de picosegundos y con energías desde los nanojulios hasta julios. Las aplicaciones más comunes de estos sensores son:
Pirómetros (medida de temperatura a distancia en hornos, vidrio o metal fundido)
Detección de pérdidas de calor en oficinas, residencias o edificios.
Medidas de potencia generadas por una fuente de radiación.
Analizadores de IR,
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Detectores de CO2 y otros gases que absorben radiación,
Detectores de IR emitidas por el cuerpo humano (para detección de intrusos y de presencia en sistemas de encendido automático de iluminación o calefacción de viviendas, apertura de puertas.
Detección de pulsos láser de alta potencia y
En termómetros de alta resolución (6x10 °C).
Los materiales más comunes son el sulfato de triglicina TGS, el tantalato de lítio TaO3Li, el niobato de estroncio, el bario (SBN) y el polivinilideno (PVF2). Nuevamente el márgen de temperatura debe mantenerse por debajo de la temperatura de Curie del material, por lo que queda limitado a un máximo de 50°C.
Un termopar esta constituido por dos metales diferentes unidos físicamente en sus extremos, en la unión se crea una diferencia de potencial que depende de la temperatura (efecto termoeléctrico) que comparada con la que se genera en otra unión similar sometida a condiciones térmicas de referencia, da una medida de la temperatura existente en la primera unión.
Un sensor termopar es un sensor diferencial, pues sólo es capaz de dar medidas relativas. Figura 3.27.
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Figura 3.27. Conexión básica de un termopar.
Los sensores termoeléctricos son dispositivos que presentan gran alcance de medida (200°C a 3000°C), baja sensibilidad (5 a 75 µV/°C) y una respuesta no lineal, pero son de alta fiabilidad, buena estabilidad, rápida respuesta, relativo bajo costo además son componentes robustos y sencillos.
El principio de funcionamiento de los sensores termoeléctricos se basa en los descubrimientos de Thomas Johann Seebeck 1822, de Jean C.A. Peltier 1834 y William Thompson 1847, denominados efecto Seebeck, efecto Peltier y efecto Thompson.
Efecto Seebeck.
Consiste en la aparición de una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor eléctrico que se encuentra de manera simultánea a diferentes temperaturas. Figura 3.28.
Figura 3.28. Efecto Seebeck.
El coeficiente de Seebeck para un material homogéneo m esta dado por:
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Donde:
V: Es la fuerza termoelectromotríz T: Es la diferencia de temperatura entre dos puntos de un conductor homogéneo.
El efecto Seebeck es solamente un efecto termoeléctrico que convierte calor en electricidad.
Rigurosamente el efecto Seebeck no es un efecto de juntura. Pero es muy aplicado a materiales con características diferentes.
Su utilización específicamente se aplica a:
• Termocuplas en la medición de temperatura
• Termopilas en la generación de electricidad.
• Termoelectricidad en sistemas de enfriamiento
SENSORES TERMOELECTRICOS TERMOPARES
Efecto Seebeck en un termopar En un sistema que cuenta con dos materiales diferentes A y B, con dos uniones a diferente temperatura, el efecto Seebeck consiste en la aparición de una corriente eléctrica de intensidad i, que no depende de ni de la resistencia del conductor ni de la sección, sólo depende de la diferencia de temperaturas entre las uniones.
Figura 3.29
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Figura 3.29 ‐ 3.30 Efecto Seebeck en un termopar ‐ Aparición de una corriente.
Si el circuito de la figura 3.31 se abre, aparece una fuerza termoelectromotriz, ftem, que depende de los metales y de la diferencia de temperatura entre las uniones.
Para los termopares, el coeficiente de Seebeck es la relación entre la ftem DVab y la diferencia de temperatura entre las uniones T,.
Donde SA y SB, son los coeficientes absolutos de Seebeck, también denominados potencia termoeléctrica absoluta de A y B y varían con la temperatura.
Figura 3.31. Efecto Seebeck en un termopar ‐ Aparición de una diferencia de potencial
Algunos valores típicos de la ftem en termocuplas son:
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Cromo ‐ Aluminio 4 mV/100°C Hierro‐ Constantan 6 mV/100°C
Efecto Peltier. Descubierto por Jean C.A. Peltier en 1834, consiste en el calentamiento o enfriamiento de una unión entre dos metales distintos (interface isotérmico) al pasar corriente por ella. Al invertir la corriente, se invierte también el sentido del flujo del calor. Este efecto es reversible e independiente de las dimensiones del conductor. Depende solo del tipo de metal y de la temperatura de la unión.
Por lo anterior el efecto Peltier es un efecto de Juntura figura 3.32.
Figura 3.32. Efecto Peltier.
El coeficiente de Peltier AB se defiene como el calor generado en la juntura de dos metales por unidad de corriente.
El coeficiente relativo de Peltier esta dado por:
Dentro de las características del efecto Peltier tenemos:
El calor intercambiado por unidad de superficie de la unión es proporcional a la corriente y no a su cuadrado, notándose aquí su mayor diferencia con el efecto Joule.
El efecto Peltier es independiente del origen de la corriente. En este caso la junturas podrían alcanzar temperaturas diferentes a las que se pretenden medir, debido a corrientes de origen termoeléctrico.
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Efecto Thompson Descubierto por William Thompson en 1856, consiste en la absorción o liberación de calor por parte de un conductor homogéneo sometido a un gradiente de temperatura por el que circula una corriente. El calor liberado es proporcional a la corriente y por ello cambia de signo al cambiar la dirección de la corriente. Liberándose calor cuando la corriente circula del punto más caliente hacia el más frio.
Figura 3.34. Efecto Thompson
El calor liberado por este efecto viene determinado por el coeficiente de Thompson mediante la expresión
Donde Q es el calor absorbido o liberado, J es la densidad de corriente, el coeficiente de Thompson y dT/dx, es el gradiente de temperatura.
Raramente el uso del coeficiente de Thompson se utiliza. Su aplicación práctica es la determinación de manera indirecta de los coeficientes absolutos de Seebeck y Peltier. Ahora dado:
Puede además demostrarse que:
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Lo que establece la relación entre el efecto Seebeck y los efectos Peltier y Thompson, quedando así establecido el teorema fundamental de la termoelectricidad.
Leyes aplicables a los termopares Para el análisis de circuitos con termopares, se aplican las siguientes leyes experimentales.
Ley de los circuitos homogéneos: En un circuito de un único metal homogéneo, no se puede mantener una corriente termoeléctrica mediante la aplicación exclusiva de calor aunque se varíe la sección transversal del conductor.
Figura 3.36 Ley de los circuitos homogéneos
Ley de los metales intermedios La suma algebraica de las fuerzas termoelectromotrices en un circuito compuesto por un número cualquiera de metales distintos es cero si todo el circuito se encuentra a temperatura uniforme.
Figura 3.37 Ley de los metales intermedios
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Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias. Dos metales homogéneos diferentes producen una tensión V12, cuando sus uniones están a T1 y T2, y,
Figura 3.38 Ley de las temepraturas sucesivas o intermedias
Hay una tensión V23 cuando están a temperaturas T2 y T3,
Figura 3.38a Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias.
Entonces, la tensión que aparecerá cuando las uniones se encuentren a T1 y T3 será la suma de las caídas de tensión V12 + V23 e igual a V13.
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Figura 3.38b Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias
Clasificación de los termopares Los termopares pueden clasificarse atendiendo a la composición de los materiales que forman la unión y a sus características constructivas: forma de la unión, encapsulado y conexión de la unión a tierra.
La composición de los materiales del termopar delimitará el rango de medida (que debe ser inferior al punto de fusión del material). En la tabla se muestran los termopares más comunes.
Tabla 3.2. Composición general de los termopares.
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Tomado de Omega Internacional.
Desde el punto de vista constructivo, la unión puede hacerse por contacto (arrollamiento), o soldadura. (ver pdf tipos de uniones y ensambles). Para conseguir la inmunidad requerida frente al medio en función de los materiales y del ambiente de trabajo, el termopar puede aparecer al aire o incluido dentro de una vaina protectora (lo que resulta determinante en la velocidad de respuesta). En este último caso, la unión puede conectarse a la vaina (puesta a tierra) o quedar eléctricamente aislada.
La respuesta de los termopares es no lineal. Para cada tipo de termopar se dispone de tablas en las que figuran con gran precisión sus tensiones de salida vs temperatura para el rango de utilización, en la tabla se muestra la relación de temperatura y voltajes para un termopar tipo E.
Tabla 3.3. Termopar Tipo E. Tomado de Omega International.
Uno de los termopares más usados es el tipo J, cuya tabla se puede observar en el archivo pdf termopar_j.pdf .
Para más información acerca de como seleccionar termopares ver el siguiente documento pdf cortesía de Omega technology:
Termocouple selection guide.pdf
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