RHOAN Cyberiad

MICHLET 8.05

Tutoriales

Autor:

Ramón Hernández Ortega

Ingeniero Técnico Naval por la Universidad de Cádiz, España.

© 2004 Cyberiad. Todos los derechos reservados

Julio 2005

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Advertencia

Michlet es un programa de investigación. Por favor, contraste todas las predicciones generadas por el programa con resultados experimentales antes de tomar decisiones importantes en su proyecto. El autor no acepta ningún tipo de responsabilidad. Nota sobre los tutoriales. A lo largo de los tutoriales siguientes, hay muchas acciones sencillas que se repiten muchas veces. En cada uno de los tutoriales se supondrá que usted ya a leído el anterior y conoce como realizar las acciones ya explicadas en tutoriales anteriores. Por ello, no se insistirá ni tratará con detalle, acciones que hayan sido explicadas en tutoriales anteriores. El manejo del programa Michlet es muy sencillo así que esto no le supondrá ninguna complicación.

Índice

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Índice. ADVERTENCIA 3 NOTA SOBRE LOS TUTORIALES. 3

ÍNDICE. 5

TUTORIAL I. 7

COMENZANDO. 7 MENÚ PRINCIPAL. 8 MENÚ RESISTENCIA. 10 MENÚ ANÁLISIS DE SISTEMAS DE OLAS. 12 MENÚS MOVIMIENTOS Y FIRMA DE PRESIÓN. 18 ARCHIVOS DE SALIDA. 20

TUTORIAL II. 22

TUTORIAL III 24

COMENZANDO. 24 CREACIÓN DEL ARCHIVO DE INTRODUCCIÓN DE DATOS (I). 25 CREACIÓN DEL ARCHIVO DE INTRODUCCIÓN DE DATOS (II): CARTILLA DE TRAZADO 26 CÁLCULOS CON EL PROGRAMA. 27 PUNTOS PARA LA GEOMETRÍA DE LOS CASCOS. 32

Tutorial II

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Tutorial I. En este tutorial va ha poner en práctica todo lo visto en el manual utilizando uno de los ejemplos de la carpeta “examples”, cuya geometría viene definida mediante una cartilla de trazado en el propio archivo in.mlt. Hará un recorrido por los distintos módulos para que logre aprender a moverse por el programa. Comenzando. El ejemplo que utilizará será el del destructor “Arleigh Burke”. Sigua los siguientes pasos para preparar el archivo de ejemplo para ser utilizado en Michlet. • Vaya a la carpeta “examples” donde se encuentran todos los ejemplos que

vienen con el programa. • A continuación seleccione el archivo “ddg51.mlt”, pínchele con el botón

derecho del ratón y, en el menú desplegable, seleccione “copiar”1. • Pinche ahora en cualquier parte de la carpeta con el botón derecho y en el

mismo menú desplegable seleccione “pegar”2. Aparecerá un nuevo archivo llamado “Copia de ddg51.mlt”.

• Cambie el nombre del nuevo archivo a “in.mlt”. • Ahora pinche con el botón derecho el archivo y seleccione “cortar”3 en el

menú desplegable. • Suba un nivel y vaya a la carpeta “michlet” donde se encuentra el archivo

ejecutable. Allí pegue el archivo cortado, pinchando con el botón derecho del ratón en cualquier parte de la carpeta y seleccionando “pegar”4.

• Hecho esto aparecerá un mensaje indicándole que ya existe un archivo con el nombre “in.mlt” en esa carpeta y si desea o no reemplazarlo. Si ha recordado salvar todos los archivos de salida de la sesión anterior, pinche en “Si”. En caso contrario tendrá que decir “No”, guardar todos los archivos de salida a una carpeta segura, volver a cortar el archivo que creó y pegarlo definitivamente.

Ya tiene usted preparado el archivo “in.mlt” para poder ejecutar el programa. 1 También puede seleccionarlo y presionar “Ctrl + c” para copiar el archivo. 2 Alternativamente puede pinchar con el botón izquierdo en algún lugar de la carpeta (para deseleccionar el archivo) y presionar “Ctrl + v” para pegar la copia del archivo. 3 O simplemente selecciónelo y presión “Ctrl + x”. 4 O bien presione “Ctrl + v”.

Tutorial I

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Menú principal. Para ejecutar el programa haga doble clic sobre el archivo “mlt805w.exe”. Aparecerá entonces la siguiente pantalla:

Figura 1 Ahora se encuentra en el menú principal, desde el cual podrá acceder a los cuatro menús importantes del programa: • Presionando R al menú de resistencia (resistance graphs). • Presionando W al menú de análisis de sistemas de olas (wave analysis), • Presionado M al menú de movimientos (motions graphs). • Presionando P al menú firma de presión (pressure signatures). En el menú principal podrá distinguir dos zonas distintas. A la derecha tiene un panel en el que se muestran algunos datos. Estos datos están organizados en cinco grupos: • Datos hidrostáticos del casco actualmente seleccionado.

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• Posición del casco actualmente seleccionado respecto al origen del sistema de coordenadas (si a leído el manual recordará que este es el punto medio del casco número uno)

• Eslora, manga, desplazamiento y superficie mojada totales del conjunto de todos los cascos que componen el buque.

• Datos para el cálculo de la resistencia al avance. Estos son: el método para calcular el coeficiente de fricción, tipo de factor de forma y el valor de Ntheta utilizado para el cálculo de la resistencia por formación de olas.

• “Offset Editor”, donde se puede modificar la posición de los puntos que definen las secciones transversales de los cascos.

A la izquierda podrá observar 9 ventanas, dos de las cuales están ocupadas por la caja de cuadernas y la planta del destructor. Estas ventanas se usan para mostrar las líneas de trazado de los cascos. Cuando el buque que vaya a analizarse sea un multicascos las cajas de cuadernas de cada uno de los cascos aparecerán repartidas entre las distintas ventanas. Presione la tecla e y la pequeña ventana en la que aparecía la planta del buque se agrandará y ocupará todo el área de las 9 ventanitas. Si presiona la tecla Esc el programa le pedirá confirmación para salir del programa. Esto ocurre cada vez que solicita alguna opción relacionada con las líneas de trazado (muestra líneas de aguas, amplia la caja de cuadernas, etc.). El programa solo saldrá si pulsa la tecla y, así que como no desea salir pronto, presione cualquier otra tecla para volver al menú principal. Con el tiempo aprenderá que lo más cómodo es presionar dos veces seguidas Esc para volver al menú principal. Presione ahora V y la caja de cuadernas del casco actualmente seleccionado se expandirá. Ahora observará mejor que en la ventanita pequeña las secciones transversales del casco. Esta es la ventana recomendable cuando ha de editar los puntos que defines las secciones. Si se fija detenidamente verá que hay una de las secciones en color blanco. Es la sección actualmente iluminada. Si presiona x cambiará la sección iluminada avanzando hacia proa. Si desea cambiarla avanzando hacia popa presione X. Para poder editar un punto primero debe tener iluminada la sección correspondiente a dicho punto. Fíjese en la parte inferior de la sección actualmente iluminada. Verá una pequeñita cruz roja. Esta cruz indica los puntos que definen las secciones transversales. Para cambiar el punto seleccionado presione z para cambiarlos descendiendo y Z para cambiarlos ascendiendo. Ahora vuelva al menú principal presionando dos veces seguidas la tecla Esc. Presione h y observará en cada una de las ventanitas en las que se mostraban las cajas de cuadernas las líneas de agua de cada casco. Estas líneas de agua aparecen deformadas para que entren en el cuadro de la ventanita. Si presiona H aparecerá las mismas líneas de agua deformadas (del casco actualmente seleccionada) ampliadas a todo el área de las ventanas. Vuelva a presionar dos veces Esc para regresar al menú principal.

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Para dar por terminado el menú principal y antes de adentrarnos en el resto de menús, echaremos un vistazo a las gráficas de áreas seccionales y flotacionales. Presione a para ver la curva de áreas seccionales del casco actualmente seleccionado y A para ver la de áreas flotacionales. Por último, cuando trabaje con un multicasco, tanto en la ventanas ampliadas de caja de cuadernas, líneas de agua, curva de áreas seccionales y curva de áreas flotacionales, podrá “saltar” de las correspondientes de un casco a otro simplemente presionando (cuando se encuentre en las mencionadas ventanas) el número que tiene asignado cada casco. Menú resistencia. Presione R para acceder al menú de resistencia.

Figura 2 En él podrá ver cuales son las opciones a las que puede acceder y la tecla que ha de presionar para hacerlo, por lo que trabajar en esté menú no engloba ningún misterio. Tiene dos grupos de opciones. El primero “Individual hulls (no interference drag)” calcula la resistencia al avance únicamente para el casco actualmente

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seleccionada, aislado del resto que pueda formar el buque, por lo que los valores de resistencia no se verán alterados por el fenómeno de interferencia. El segundo “ship (include interference drag)” calcula la resistencia para el conjunto del buque, y considerando la interferencia entre cascos. Obviamente, para el caso de un monocasco como el que nos ocupa el resultado de ambos grupos será idéntico. Si selecciona alguna de las opciones del primer grupo, nuevamente podrá “saltar” de la gráfica de un casco a la de otro, presionando el número asignado a los distintos cascos. Notará que la primera vez que selecciona una de las opciones el programa tarda un ratito en mostrar las gráficas, mientras que cuando vuelve a seleccionar otra opción o la misma, la gráfica se muestra inmediatamente. Esto es por que Michlet calcula de una sola vez todas las opciones y tan solo tiene que mostrarlas luego. Presione t para ver una gráfica en la que se muestra la resistencia total y cada una de sus componentes para el único casco del destructor:

Figura 3 Presione Esc y luego W para ver la gráfica resistencia por formación de olas – velocidad.

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Figura 4 Repita este proceso con todas las opciones para ver todas las gráficas de resistencia. Menú análisis de sistemas de olas. Cuando se encuentre en el menú resistencia, presione Esc para volver al menú principal y luego W para entrar en el menú análisis de sistemas de olas. La información mostrada se ordena en ocho grupos formando tres bloques. En el primero, aparece el título del menú (wave analysis) y la velocidad para la cual se realizarán los cálculos del sistema de olas. Esta puede cambiarse presionando u e introduciendo la nueva velocidad a la que desea que se hagan los cálculos (siempre en m/s, por lo que no olvide hacer la pertinente conversión nudos-m/s). El segundo bloque recoge los parámetros definitorios de los parches y de los cortes, tanto para el modo sectorial como para el rectangular. Todos estos parámetros pueden cambiarse sobre la marcha en esta pantalla del menú.

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Por ultimo, el tercero muestra las teclas que necesita pulsar para realizar cambios en la velocidad o en los parámetros de los cortes o los parches, y para que el programa muestre las gráficas de los cortes y del patrón de olas. Ahora verá las gráficas que puede generar Michlet. Para ello no realizaremos ningún cambio en la velocidad del ejemplo, la dejaremos en 20 m/s. Pulse R para ver el gráfico rectangular del patrón de olas a 20 m/s.

Figura 5 Puede observar como el gráfico es poco nítido, borroso. Esto es señal de que se ha empleado una malla demasiado gruesa en el parche. Podemos arreglarlo cambiando los parámetros adecuados en la página del menú “análisis de sistemas de olas”. Presione Esc. Ahora r. Verá como el grupo en el que se encuentran los parámetros definitorios del parche rectangular queda encerrado en un cuadro color magenta. A la izquierda del cuadro, en azul celeste, se muestran las letras que ha de presionar para cambiar cada uno de los parámetros. Lo que usted va a hacer es aumentar el número de nudos de la malla del parche rectangular. Presione entonces n para cambiar el número de columnas de nudos y N para cambiar el número de filas de nudos. Introduzca 202 para cada uno. Cada vez que introduzca un nuevo valor para los parámetros de este menú, habrá de pulsar Intro para que el cambio sea efectivo y en ese momento

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el cuadro magenta desaparecerá, por lo que deberá volver a seleccionar el grupo de los parámetros que desea cambiar. Presione nuevamente R para obtener la gráfica del patrón de olas en parche rectangular. Se dará cuenta que el programa tarda mucho mas tiempo en calcular y mostrar el gráfico. Tenga en cuenta que la primera vez tenia que calcular una malla de 101x101 nudos (10201 nudos) y ahora la malla es de 202x202 (40804 nudos), o sea, una malla 4 veces superior.

Figura 6 Observe como el aspecto de la gráfica ha mejorado sustancialmente.

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Vuelva al menú “análisis de sistemas de olas” presionando Esc y presione P para ver esta misma gráfica en parche polar

Figura 7 Presione Esc y luego u. Cambie la velocidad de 20 m/s a 10 m/s, para observar los cambios que se producen en el patrón.

Figura 8

Tutorial I

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Ahora va a observar los tres tipos de cortes que calcula el programa. Presione P para observar el corte polar.

Figura 9 Regrese al menú y presione L:

Figura 10

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Vuelva otra vez al menú y presione T:

Lo único que queda por ver de este menú son las dos gráficas del espectro de olas. Presione B y F para verlos.

Figura 11

Tutorial I

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Figura 12 Menús movimientos y firma de presión. El archivo de ejemplo que se está usando no tiene definidos valores de asiento ni hundimiento así que en este tutorial no nos detendremos en este menú. Por otra parte, la profundidad del agua definida en el archivo in.mlt es 10000 m, por lo que el destructor navega en aguas profundas. El número de Froude basado en la profundidad es (a 20 nudos) de 0,063, por lo que se está muy lejos del número de Froude crítico. En estas condiciones el paso del destructor no provoca ninguna presión sobre el fondo. El buque está demasiado lejos del mismo como para tener alguna influencia. Para comprobar lo dicho presione, estando en el menú principal, P para entrar en el menú firma de presión. En él podrá ver en la parte superior la velocidad a la cual se realizan los cálculos, la cual puede cambiar como en el menú “análisis de los sistemas de olas” presionando u, y el número de Froude basado en la profundidad correspondiente. Por debajo podrá ver los parámetros que definen la región en la cual calculará Michlet la presión y mas abajo todavía las teclas que necesita pulsar para cambiar los parámetros del

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parche. Como se habrá dado cuenta, la organización de este menú es similar a la del menú “análisis de sistemas de olas”. Observe que, en los parámetros que definen el parche, x0 vale 200 y x1 800. Esto significa que el parche se encuentra a popa del buque. A continuación va cambiar los parámetros para centrarlo y darle forma cuadrada (todos los lados del mismo tamaño). Sigua los siguientes pasos: • Pulse r para que aparezca el cuadrado magenta alrededor de los parámetros

y pueda cambiarlos. • Pulse x para cambiar el valor de x0 y restablézcalo en -300. • Pulse Intro. • El cuadrado magenta ha desaparecido, así que tendrá que volver a presionar

r para poder hacer cambios. Hágalo. • Presione esta vez X para cambiar x1. Introduzca 300. • Pulse Intro. Ahora tiene definido un parche cuadrado y centrado en el buque en el cual realizar los cálculos de presiones. Presione R para proceder a dicho cálculo. Al cabo de unos segundos aparecerá la siguiente imagen:

Figura 13 Como puede ver la gráfica solo muestra un color por lo que no hay influencia en la presión debido al paso del buque. En el siguiente tutorial empleará el

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mismo archivo de introducción de datos pero con la profundidad del agua modificada, para que pueda ver un caso en el que el paso del buque si tiene influencia sobre la presión en el fondo. Archivos de salida. Ya ha visto en este tutorial la mayor parte de las funciones del programa Michlet. Ahora acabará la sesión y observará los resultados recogidos en los archivos de salida. Ahora bien, tenga en cuenta que en función de la variante de Michlet que esté empleando (Demo, Basic, Pro o ProSig) los datos que son capaces de ser guardados están limitados. Infórmese en el manual del usuario de cuales son los datos que puede guardar y cuales no. Si no se encuentra en el menú principal, vaya a este presionando Esc. Una vez en él vuelva a presionar Esc. Aparecerá una ventana que ya hemos comentado anteriormente que le pedirá confirmación acerca de si desea realmente salir del programa o no. Pulse y. La ventana del programa desaparece y este se ha cerrado. Vaya ahora a la carpeta donde se encuentra el archivo ejecutable. A no ser que usted disponga de la variante Demo, la cual no puede guardar ningún dato, verá unos 67 archivos .mlt. Exceptuando el llamado in.mlt todos son archivos de salida. Use su editor de texto sencillo (El autor del programa, Leo Lazauskas, recomienda emplear WinEdt) para abrirlos y observar la información recogida en ellos. La mayoría de estos archivos contienen información agrupada en grupos muy pequeños. Por ejemplo, el archivo “physics.mlt” solo contiene las propiedades físicas empleadas en los cálculos, “u.mlt” solo muestra las velocidades a las cuales se han realizado los cálculos de resistencia y “hsink.mlt” solo los valores de hundimiento. Note que cuando hay cálculos que no se han realizado en la sesión de Michlet, en los archivos .mlt que deben recoger la información referente a esos cálculos aparece la palabra “blank” precedida del símbolo del comentario #. Personalmente pienso que el archivo mas útil, y seguramente el que la mayoría de usuarios empleará de forma casi exclusiva, es “ship_output_by_speed.mlt”. El conjunto del resto de archivos muestra la información de forma muy dispersa y resulta más cómodo tenerla toda concentrada en un mismo archivo. Pero esto son ya cuestiones de gusto de cada persona. “ship_output_by_speed.mlt” muestra para cada velocidad indicada en el archivo de introducción de datos (mediante el número de velocidades y la velocidad inicial y final) los siguientes parámetros: • Desplazamiento • Superficie mojada.

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• Posición longitudinal del centro de gravedad. • Posición transversal del centro de gravedad. • Posición vertical del centro de gravedad. • Posición longitudinal del centro de flotación. • Posición transversal del centro de flotación. • Radio metacéntrico longitudinal. • Radio metacéntrico transversal. • Altura metacéntrica longitudinal. • Altura metacéntrica transversal. • Resistencia de fricción. • Rform • Resistencia viscosa. • Resistencia por formación de olas transversales. • Resistencia por formación de olas divergentes. • Resistencia por formación de olas total. • Valor de interferencia entre sistemas de olas transversales. • Valor de interferencia entre sistemas de olas dvergentes. • Valor total de interferencia. • Fuerza lateral. • Resistencia total • Potencia. Otro archivo útil es “out.mlt”. En él aparecen, además de todos los datos recién vistos en “ship_output_by_speed.mlt”, datos como la cartilla de trazado de los cascos, las áreas seccionales y flotacionales para las secciones y líneas de agua definidas en in.mlt, los factores de forma, el área del espejo, datos generales de cálculo y todo ello de forma separada para cada uno de los cascos que compongan el grupo.

Tutorial II

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Tutorial II. En este tutorial va a emplear una modificación del archivo de ejemplo utilizado en el tutorial anterior para realizar algunos cálculos de firma de presión en el régimen supercrítico del número de Froude basado en la profundidad. Observará como el paso del destructor crea en el fondo zonas de diferente presión. Vaya a la carpeta “examples” donde se encuentran todos los ejemplos que ofrece el programa. Busque “ddgsig.mlt”. Como hizo en el Tutorial I, cree en esta misma carpeta una copia y renómbrelo in.mlt. Ahora córtelo y péguelo en la carpeta donde se encuentra el archivo ejecutable. Si continua directamente del tutorial anterior, Windows le indicará que ya existe un archivo llamado in.mlt y le preguntará si desea remplazarlo. Pinche Si. Si tiene interés por conservar los archivos de salida de la sesión anterior, recuerde de guardarlos en una capeta segura antes de iniciar una nueva sesión. Ahora, haga doble clic sobre el archivo in.mlt que acaba de pegar para abrirlo. Diríjase al grupo “propiedades del agua” y vea como la profundidad del agua ha sido modificada de 10000 m a 120 m. Ya el buque no navegará en aguas profundas y si provocará diferencias de presión sobre el fondo. Cierre el archivo in.mlt y ejecute el programa. Presione en el menú principal P para ir al menú “firma de presión”. Si recuerda, en el tutorial anterior el número de Froude basado en la profundidad era 0,063 a 20 nudos. Mire la parte superior del menú y observará que esta valor es ahora 0,583. Observe también en el grupo de parámetros del parche, como este ya esta centrado, por lo que no tendrá que centrarlo como hizo en el tutorial anterior. Presione R para calcular la firma de presión sobre el fondo.

Figura 14

Tutorial I

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Observe como ahora si hay diferencias de presión sobre el fondo. En el centro de la pantalla existe una zona elíptica en la cual la presión es menor que alrededor de ella. Veamos el aspecto que toma la gráfica si se realiza el mismo calculo disminuyendo la velocidad a 10 nudos (lo que corresponde con un número de Froude basado en la profundidad de 0,292).

Figura 15

Tutorial III

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Tutorial III En este tutorial creará usted mismo el archivo de introducción de datos necesario para comenzar una sesión en Michlet. Para ello utilizará un catamarán de la colección de ejemplos del programa MaxSurf Pro. Introducirá todos los datos necesarios y las formas de la carena. Luego ejecutará el programa y calculará la resistencia y el patrón de olas. Comenzando. El catamarán que va ha emplear puede verlo en las figuras siguientes:

Figura 16

Figura 17

Tutorial III

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En la segunda imagen puede ver la caja de cuadernas del catamarán. En este tutorial no utilizará opciones de asiento y/o hundimiento, por lo que solo necesitará las secciones transversales que se encuentran por debajo de la flotación (en la imagen la recta amarilla).

Junto a este tutorial debe tener un archivo .mlt llamado “in castellano.mlt”. La información que contiene es la de un casco tipo Wigley. Haga una copia de este archivo y utilícelo como plantilla para introducir los datos y las formas del catamarán a Michlet. Cambie el nombre a “catamaran.mlt”. Luego volverá a hacer una copia con el nombre “in.mlt” que será la que use para ejecutar el programa, pero mientras mantenga este nombre. Así, podrá tener almacenado el archivo para futuras sesiones en Michlet. La siguiente tabla recoge las características principales del catamarán:

Eslora total 30 m Eslora total de los cascos 28,821 m

Eslora en flotación de los cascos 28,389 m Manga total en la flotación 10,514 m

Manga de los cascos 2,361 m Calado 1,41 m

Velocidad de servicio 33 nudos Desplazamiento 112,718 Ton

Separación entre cascos 8,156 m

A excepción de la cartilla de trazado, los datos de la tabla le proporcionarán toda la información que necesita. La ventaja de emplear un archivo in.mlt como plantilla es que se ahorrará mucho tiempo al haber muchos grupos en los que no tendrá que realizar ninguna modificación, por ejemplo en “propiedades del aire”, “propiedades del agua”, “cantidades físicas”, etc. Creación del archivo de introducción de datos (i). Habrá el archivo de introducción de datos “catamarán.mlt”. Realice los siguientes cambios: • Al inicio del archivo, escriba los comentarios que considere oportuno. Esto le

ayudará a identificar cada archivo .mlt sin confusiones. Eso si, nunca olvide que los comentarios han de estar precedidos por el símbolo “#”. Escriba por ejemplo, “Tutorial III. Catamarán de ejemplo”.

• En los grupos “tipo y subtipo de archivo de introducción de datos” y “tipo y subtipo de archivo de salida de datos” no tendrá que modificar nada, dado que los elementos de estos grupos solo admiten un valor, el “0”. Por tanto, el siguiente grupo que debe modificar es “tipo de buque y ruta”. Deje “particularidades de la ruta” sin cambios y en “número de cascos” cambie 1 por 2.

Tutorial III

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• Deje también sin cambios los tres siguientes grupos “cantidades físicas”, “propiedades del agua” y “propiedades del aire”.

• Para el cálculo de la resistencia al avance considerará un rango de velocidades de 10 a 35 nudos. Estas magnitudes debe introducirlas en m/s así que no olvide pasar los nudos a m/s multiplicando por 0,5144. Consecuentemente en “velocidad mínima” escriba 5.144 y en “velocidad máxima” 18.004. Ahora, para que en los archivos de salida obtenga la resistencia para cada nudo de velocidad, deberá introducir 26 velocidades (35 – 10 + 1). Escriba pues, en “número de velocidades” un 26.

• Deje “parámetros de margen” sin cambios. Observe que Ntheta viene establecida en 512. Aunque es un valor mayor que el recomendado para catamaranes (vea manual del usuario VI.1.6) cámbielo a 750. Con este cambio el programa tardará algo más de tiempo en realizar los cálculos, pero obtendrá una mayor precisión.

• En “método de cálculo de la resistencia de fricción” mantenga el 1 que indica que el programa empleará las fórmulas de la ITTC’57 en el cálculo del coeficiente de resistencia de fricción.

• Deje el resto del grupo sin cambios. • Para introducir las formas de los cascos, utilizará una cartilla de trazado con

33 secciones y 21 líneas de agua. Por tanto, introduzca estos valores en “número de secciones transversales” y en “número de líneas de agua” del grupo “parámetros de cálculo del buque”. El resto del grupo déjelo igual.

• Ahora vaya al grupo “casco número uno”. Observará que, como el archivo original era de un casco Wigley, solo existe un grupo para un solo casco, el número uno. Deberá pues, copiar las líneas del grupo “casco número uno” y pegarlas debajo de este para crear un grupo al que llamará “casco número dos”. Ahora bien, haga esto una vez haya terminado de modificar el grupo “casco número uno” ya que como ambos cascos son iguales, no tendrá que volver a introducir los mismos datos dos veces, tan solo modificar los datos de separación transversal.

• Cambie el volumen desplazado, la eslora y el calado del grupo “casco número uno” según la tabla que vio anteriormente. En “volumen desplazado” escriba 54.984 (recuerde que se trata del volumen de carena de uno sólo de los cascos). En “eslora” introduzca 28.821 y en “calado” 1.41.

• Dado que ahora mismo se encuentra en el casco con el número asignado uno, su punto medio es el origen del sistema de coordenadas y por tanto, los valores de separación transversal y longitudinal deben ser cero. Por tanto, no los cambie.

Creación del archivo de introducción de datos (ii): cartilla de trazado En el primer elemento del grupo “casco número uno” deberá sustituir la cartilla de trazado existente (la que corresponde al casco Wigley) por una cartilla que represente la geometría de uno de los dos cascos que forman el catamarán. Dado que va a emplear 33 secciones transversales y 21 líneas de agua, la cartilla de trazado ha de ser una matriz 33x21, 33 filas y 21 columnas.

Tutorial III

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Recuerde que la primera fila debe tener todos sus valores a cero. La última puede tener valores que no sean cero si el buque tiene espejo de popa. Este es nuestro caso. En la matriz de la cartilla de trazado, al recorrer las filas de arriba abajo, estará recorriendo las secciones transversales de proa a popa. Al recorrer las columnas de izquierda a derecha estará recorriendo las líneas de agua de abajo a arriba, en orden ascendente. Al final del tutorial encontrará una tabla con la posición, tanto longitudinal, transversal y vertical de los puntos que definen las formas de los cascos, además del número de la sección a la que pertenecen. Deberá utilizar estos puntos para crear la cartilla de trazado. Cuando en una sección, no hayan puntos para alguna línea de agua, la semimanga que debe introducir es cero. A continuación de la tabla tiene la cartilla de trazado a la que debe llegar. Una vez haya creado la cartilla de trazado en el archivo “catamarán.mlt”, deberá crear el grupo para el segundo casco del catamarán. Para ello pinche y arrastre con el ratón, seleccionando todo el grupo “casco número uno” y cópielo. Ahora vaya a la ultima fila del archivo y presiones Ctrl + V para pegar las filas copiadas. Dado que los cascos son idénticos, solo tendrá que cambiar el nombre del grupo a “casco número dos” e introducir la separación transversal de los cascos, cuyo valor es 8,156 m (este valor puede verlo en la tabla resumen de las características del catamarán). Hecho esto ya ha terminado de crear el archivo de introducción de datos. Ahora realizará los cálculos de resistencia al avance y obtendrá las imágenes del patrón de olas ejecutando Michlet. Cálculos con el programa. Repita los pasos dados en el tutorial I, para realizar una copia del archivo que acaba de crear para el catamarán, que se llame “in.mlt” y guárdelo en la misma carpeta donde se haya el archivo ejecutable. Una vez hecho ejecute el programa haciendo doble clic sobre su icono. Aparecerá la siguiente pantalla:

Tutorial III

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Figura 18 Observe las cajas de cuadernas que muestran las dos primaras ventanitas y compárelas con la caja de cuadernas de la figura 17. Se ha conseguido una gran semejanza. Usando un mayor número de secciones y líneas de aguas esta podría haber sido aun mejor. Proceda ahora a realizar los cálculos de resistencia al avance. Presione R para entrar en el menú de resistencia. Presione C para obtener la curva de resistencia desglosada en componentes:

Tutorial III

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Figura 19 Vuelva al menú y presione I para obtener la gráfica del valor de interferencia entre cascos:

Figura 20

Tutorial III

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Pase ahora al menú “análisis de sistemas de olas”, volviendo al menú principal y presionando W. Allí presione S para obtener la imagen del patrón de olas en el parche sectorial definido en el archivo de introducción de datos.

Figura 21

Observe que el patrón de olas solo sale representado en una mitad de la imagen. Esto se debe a que Michlet no es capaz de calcular el patrón de olas en regiones cercanas al buque. Si vuelve al menú de “análisis de sistemas de olas” y mira el grupo en el que vienen los parámetros que definen el parche sectorial, verá que los límites del mismo, los parámetros R0 y R1, están entre 5 y 20 metros del puntos medio del buque, cuando la eslora total del buque es de 30. Estos parámetros deben tener valores mucho más grandes, por tanto, modifíque Ro a 30 y R1 a 100. Vuelva a presionar S para que el programa calcule el patrón de olas en el nuevo parche que ha definido.

Figura 22

Tutorial III

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Observe como la imagen ya no muestra ninguna zona oculta.

Una vez llegado a este punto, usted ya conoce como realizar cualquier tipo de cálculo con Michlet y también como introducir la geometría de los cascos, así que si lo desea puede continuar la sesión con el catamarán de ejemplo realizando otros cálculos.

Tutorial III

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Puntos para la geometría de los cascos.

Sección Pos. Long Semimanga Altura Sección Pos. Long Semimanga Altura 1 0 0.017 0.423 15 -12.421 0.552 0.141 1 0 0.046 0.493 15 -12.421 0.701 0.212 1 0 0.06 0.564 15 -12.421 0.784 0.282 1 0 0.068 0.635 15 -12.421 0.839 0.353 1 0 0.07 0.705 15 -12.421 0.879 0.423 1 0 0.069 0.776 15 -12.421 0.91 0.494 1 0 0.066 0.846 15 -12.421 0.935 0.564 1 0 0.061 0.917 15 -12.421 0.956 0.635 1 0 0.054 0.987 15 -12.421 0.973 0.705 1 0 0.046 1.057 15 -12.421 0.989 0.776 1 0 0.037 1.128 15 -12.421 1.003 0.846 1 0 0.028 1.199 15 -12.421 1.015 0.917 1 0 0.018 1.269 15 -12.421 1.026 0.987 1 0 0.008 1.34 15 -12.421 1.037 1.058 2 -0.887 0.099 0.212 15 -12.421 1.046 1.128 2 -0.887 0.143 0.282 15 -12.421 1.054 1.199 2 -0.887 0.168 0.353 15 -12.421 1.062 1.269 2 -0.887 0.185 0.423 15 -12.421 1.069 1.34 2 -0.887 0.195 0.493 15 -12.421 1.076 1.41 2 -0.887 0.201 0.564 16 -13.308 0.501 0.141 2 -0.887 0.203 0.635 16 -13.308 0.697 0.212 2 -0.887 0.202 0.705 16 -13.308 0.793 0.282 2 -0.887 0.198 0.776 16 -13.308 0.854 0.353 2 -0.887 0.192 0.846 16 -13.308 0.897 0.423 2 -0.887 0.184 0.917 16 -13.308 0.929 0.494 2 -0.887 0.174 0.987 16 -13.308 0.955 0.564 2 -0.887 0.162 1.058 16 -13.308 0.976 0.635 2 -0.887 0.148 1.128 16 -13.308 0.994 0.705 2 -0.887 0.133 1.199 16 -13.308 1.01 0.776 2 -0.887 0.116 1.269 16 -13.308 1.024 0.846 2 -0.887 0.098 1.34 16 -13.308 1.036 0.917 2 -0.887 0.078 1.41 16 -13.308 1.048 0.987 3 -1.774 0.05 0.071 16 -13.308 1.058 1.058 3 -1.774 0.167 0.141 16 -13.308 1.067 1.128 3 -1.774 0.22 0.212 16 -13.308 1.075 1.199 3 -1.774 0.254 0.282 16 -13.308 1.083 1.269 3 -1.774 0.278 0.353 16 -13.308 1.09 1.34 3 -1.774 0.295 0.423 16 -13.308 1.097 1.41 3 -1.774 0.308 0.494 17 -14.195 0.366 0.141 3 -1.774 0.317 0.564 17 -14.195 0.678 0.212 3 -1.774 0.323 0.635 17 -14.195 0.795 0.282 3 -1.774 0.327 0.705 17 -14.195 0.864 0.353 3 -1.774 0.328 0.776 17 -14.195 0.911 0.423 3 -1.774 0.328 0.846 17 -14.195 0.945 0.494 3 -1.774 0.327 0.917 17 -14.195 0.972 0.564 3 -1.774 0.325 0.987 17 -14.195 0.993 0.635 3 -1.774 0.322 1.058 17 -14.195 1.012 0.705 3 -1.774 0.318 1.128 17 -14.195 1.028 0.776 3 -1.774 0.314 1.199 17 -14.195 1.042 0.846 3 -1.774 0.309 1.269 17 -14.195 1.054 0.917

Tutorial III

RHOAN Cyberiad

3 -1.774 0.305 1.34 17 -14.195 1.066 0.987 3 -1.774 0.301 1.41 17 -14.195 1.076 1.058 4 -2.662 0.165 0.071 17 -14.195 1.085 1.128 4 -2.662 0.251 0.141 17 -14.195 1.093 1.199 4 -2.662 0.302 0.212 17 -14.195 1.101 1.269 4 -2.662 0.338 0.282 17 -14.195 1.108 1.34 4 -2.662 0.365 0.353 17 -14.195 1.115 1.41 4 -2.662 0.386 0.423 18 -15.082 0.631 0.212 4 -2.662 0.402 0.494 18 -15.082 0.787 0.282 4 -2.662 0.415 0.564 18 -15.082 0.868 0.353 4 -2.662 0.425 0.635 18 -15.082 0.92 0.423 4 -2.662 0.432 0.705 18 -15.082 0.957 0.494 4 -2.662 0.438 0.776 18 -15.082 0.985 0.564 4 -2.662 0.443 0.846 18 -15.082 1.007 0.635 4 -2.662 0.446 0.917 18 -15.082 1.026 0.705 4 -2.662 0.449 0.987 18 -15.082 1.043 0.776 4 -2.662 0.451 1.058 18 -15.082 1.057 0.846 4 -2.662 0.452 1.128 18 -15.082 1.069 0.917 4 -2.662 0.453 1.199 18 -15.082 1.081 0.987 4 -2.662 0.453 1.269 18 -15.082 1.091 1.058 4 -2.662 0.454 1.34 18 -15.082 1.1 1.128 4 -2.662 0.454 1.41 18 -15.082 1.108 1.199 5 -3.549 0.229 0.071 18 -15.082 1.116 1.269 5 -3.549 0.314 0.141 18 -15.082 1.123 1.34 5 -3.549 0.369 0.212 18 -15.082 1.13 1.41 5 -3.549 0.408 0.282 19 -15.969 0.516 0.212 5 -3.549 0.438 0.353 19 -15.969 0.763 0.282 5 -3.549 0.462 0.423 19 -15.969 0.865 0.353 5 -3.549 0.481 0.494 19 -15.969 0.925 0.423 5 -3.549 0.497 0.564 19 -15.969 0.965 0.494 5 -3.549 0.51 0.635 19 -15.969 0.995 0.564 5 -3.549 0.52 0.705 19 -15.969 1.019 0.635 5 -3.549 0.529 0.776 19 -15.969 1.038 0.705 5 -3.549 0.536 0.846 19 -15.969 1.055 0.776 5 -3.549 0.542 0.917 19 -15.969 1.069 0.846 5 -3.549 0.548 0.987 19 -15.969 1.082 0.917 5 -3.549 0.552 1.058 19 -15.969 1.093 0.987 5 -3.549 0.556 1.128 19 -15.969 1.103 1.058 5 -3.549 0.559 1.199 19 -15.969 1.113 1.128 5 -3.549 0.562 1.269 19 -15.969 1.121 1.199 5 -3.549 0.564 1.34 19 -15.969 1.128 1.269 5 -3.549 0.566 1.41 19 -15.969 1.135 1.339 6 -4.436 0.276 0.071 19 -15.969 1.142 1.41 6 -4.436 0.367 0.141 20 -16.857 0.709 0.282 6 -4.436 0.426 0.212 20 -16.857 0.851 0.353 6 -4.436 0.469 0.282 20 -16.857 0.923 0.423 6 -4.436 0.502 0.353 20 -16.857 0.97 0.494 6 -4.436 0.528 0.423 20 -16.857 1.002 0.564 6 -4.436 0.55 0.494 20 -16.857 1.027 0.635 6 -4.436 0.567 0.564 20 -16.857 1.047 0.705 6 -4.436 0.582 0.635 20 -16.857 1.064 0.776 6 -4.436 0.595 0.705 20 -16.857 1.079 0.846 6 -4.436 0.606 0.776 20 -16.857 1.092 0.917 6 -4.436 0.615 0.846 20 -16.857 1.103 0.987

Tutorial III

RHOAN Cyberiad

6 -4.436 0.623 0.917 20 -16.857 1.114 1.058 6 -4.436 0.63 0.987 20 -16.857 1.123 1.128 6 -4.436 0.636 1.058 20 -16.857 1.131 1.199 6 -4.436 0.641 1.128 20 -16.857 1.138 1.269 6 -4.436 0.646 1.199 20 -16.857 1.145 1.339 6 -4.436 0.65 1.269 20 -16.857 1.152 1.41 6 -4.436 0.654 1.34 21 -17.744 0.579 0.282 6 -4.436 0.657 1.41 21 -17.744 0.819 0.353 7 -5.323 0.314 0.071 21 -17.744 0.915 0.423 7 -5.323 0.412 0.141 21 -17.744 0.969 0.494 7 -5.323 0.476 0.212 21 -17.744 1.006 0.564 7 -5.323 0.522 0.282 21 -17.744 1.033 0.635 7 -5.323 0.558 0.353 21 -17.744 1.054 0.705 7 -5.323 0.587 0.423 21 -17.744 1.072 0.776 7 -5.323 0.61 0.494 21 -17.744 1.087 0.846 7 -5.323 0.63 0.564 21 -17.744 1.1 0.917 7 -5.323 0.646 0.635 21 -17.744 1.111 0.987 7 -5.323 0.66 0.705 21 -17.744 1.122 1.058 7 -5.323 0.672 0.776 21 -17.744 1.131 1.128 7 -5.323 0.682 0.846 21 -17.744 1.139 1.199 7 -5.323 0.692 0.917 21 -17.744 1.146 1.269 7 -5.323 0.7 0.987 21 -17.744 1.153 1.339 7 -5.323 0.707 1.058 21 -17.744 1.159 1.41 7 -5.323 0.713 1.128 22 -18.631 0.753 0.353 7 -5.323 0.719 1.199 22 -18.631 0.894 0.423 7 -5.323 0.724 1.269 22 -18.631 0.963 0.494 7 -5.323 0.729 1.34 22 -18.631 1.006 0.564 7 -5.323 0.733 1.41 22 -18.631 1.035 0.635 8 -6.21 0.345 0.071 22 -18.631 1.058 0.705 8 -6.21 0.453 0.141 22 -18.631 1.077 0.776 8 -6.21 0.521 0.212 22 -18.631 1.092 0.846 8 -6.21 0.571 0.282 22 -18.631 1.106 0.917 8 -6.21 0.609 0.353 22 -18.631 1.118 0.987 8 -6.21 0.639 0.423 22 -18.631 1.128 1.058 8 -6.21 0.664 0.494 22 -18.631 1.137 1.128 8 -6.21 0.685 0.564 22 -18.631 1.145 1.199 8 -6.21 0.702 0.635 22 -18.631 1.153 1.269 8 -6.21 0.717 0.705 22 -18.631 1.159 1.34 8 -6.21 0.73 0.776 22 -18.631 1.165 1.41 8 -6.21 0.742 0.846 23 -19.518 0.575 0.353 8 -6.21 0.752 0.917 23 -19.518 0.854 0.423 8 -6.21 0.761 0.987 23 -19.518 0.949 0.494 8 -6.21 0.769 1.058 23 -19.518 1.001 0.564 8 -6.21 0.776 1.128 23 -19.518 1.035 0.635 8 -6.21 0.783 1.199 23 -19.518 1.06 0.705 8 -6.21 0.789 1.269 23 -19.518 1.08 0.776 8 -6.21 0.794 1.34 23 -19.518 1.096 0.846 8 -6.21 0.799 1.41 23 -19.518 1.11 0.917 9 -7.098 0.369 0.071 23 -19.518 1.122 0.987 9 -7.098 0.488 0.141 23 -19.518 1.132 1.058 9 -7.097 0.562 0.212 23 -19.518 1.142 1.128 9 -7.097 0.615 0.282 23 -19.518 1.15 1.198 9 -7.097 0.655 0.353 23 -19.518 1.157 1.269 9 -7.097 0.687 0.423 23 -19.518 1.164 1.339

Tutorial III

RHOAN Cyberiad

9 -7.097 0.713 0.494 23 -19.518 1.17 1.41 9 -7.097 0.734 0.564 24 -20.405 0.768 0.423 9 -7.097 0.752 0.635 24 -20.405 0.922 0.494 9 -7.097 0.768 0.705 24 -20.405 0.991 0.564 9 -7.097 0.782 0.775 24 -20.405 1.032 0.635 9 -7.097 0.794 0.846 24 -20.405 1.06 0.705 9 -7.097 0.805 0.917 24 -20.405 1.081 0.776 9 -7.097 0.814 0.987 24 -20.405 1.098 0.846 9 -7.097 0.823 1.058 24 -20.405 1.113 0.917 9 -7.097 0.831 1.128 24 -20.405 1.125 0.987 9 -7.097 0.838 1.199 24 -20.405 1.136 1.058 9 -7.098 0.845 1.269 24 -20.405 1.145 1.128 9 -7.098 0.851 1.34 24 -20.405 1.153 1.198 9 -7.098 0.857 1.41 24 -20.405 1.161 1.269

10 -7.985 0.386 0.071 24 -20.405 1.167 1.339 10 -7.985 0.519 0.141 24 -20.405 1.173 1.41 10 -7.985 0.598 0.212 25 -21.293 0.462 0.423 10 -7.985 0.654 0.282 25 -21.293 0.872 0.494 10 -7.985 0.696 0.353 25 -21.293 0.973 0.564 10 -7.985 0.729 0.423 25 -21.293 1.024 0.635 10 -7.985 0.756 0.494 25 -21.293 1.056 0.705 10 -7.985 0.778 0.564 25 -21.293 1.08 0.776 10 -7.985 0.797 0.635 25 -21.293 1.098 0.846 10 -7.985 0.814 0.705 25 -21.293 1.114 0.917 10 -7.985 0.828 0.776 25 -21.293 1.126 0.987 10 -7.985 0.84 0.846 25 -21.293 1.138 1.058 10 -7.985 0.852 0.917 25 -21.293 1.147 1.128 10 -7.985 0.862 0.987 25 -21.293 1.156 1.198 10 -7.985 0.871 1.058 25 -21.293 1.163 1.269 10 -7.985 0.879 1.128 25 -21.293 1.17 1.339 10 -7.985 0.887 1.199 25 -21.293 1.176 1.41 10 -7.985 0.894 1.269 26 -22.18 0.756 0.494 10 -7.985 0.901 1.34 26 -22.18 0.94 0.564 10 -7.985 0.907 1.41 26 -22.18 1.011 0.635 11 -8.872 0.392 0.071 26 -22.18 1.05 0.705 11 -8.872 0.544 0.141 26 -22.18 1.077 0.776 11 -8.872 0.63 0.212 26 -22.18 1.097 0.846 11 -8.872 0.689 0.282 26 -22.18 1.113 0.917 11 -8.872 0.733 0.352 26 -22.18 1.127 0.987 11 -8.872 0.767 0.423 26 -22.18 1.138 1.058 11 -8.872 0.795 0.494 26 -22.18 1.148 1.128 11 -8.872 0.818 0.564 26 -22.18 1.157 1.198 11 -8.872 0.837 0.635 26 -22.18 1.165 1.269 11 -8.872 0.854 0.705 26 -22.18 1.171 1.339 11 -8.872 0.869 0.776 26 -22.18 1.177 1.41 11 -8.872 0.882 0.846 27 -23.067 0.88 0.564 11 -8.872 0.893 0.917 27 -23.067 0.99 0.635 11 -8.872 0.904 0.987 27 -23.067 1.041 0.705 11 -8.872 0.913 1.058 27 -23.067 1.072 0.776 11 -8.872 0.922 1.128 27 -23.067 1.094 0.846 11 -8.872 0.93 1.199 27 -23.067 1.112 0.917 11 -8.872 0.938 1.269 27 -23.067 1.126 0.987 11 -8.872 0.944 1.34 27 -23.067 1.138 1.057 11 -8.872 0.951 1.41 27 -23.067 1.149 1.128

Tutorial III

RHOAN Cyberiad

12 -9.759 0.384 0.071 27 -23.067 1.157 1.198 12 -9.759 0.562 0.141 27 -23.067 1.165 1.269 12 -9.759 0.657 0.212 27 -23.067 1.172 1.339 12 -9.759 0.72 0.282 27 -23.067 1.178 1.41 12 -9.759 0.766 0.353 28 -23.954 0.73 0.564 12 -9.759 0.801 0.423 28 -23.954 0.954 0.635 12 -9.759 0.83 0.494 28 -23.954 1.026 0.705 12 -9.759 0.853 0.564 28 -23.954 1.065 0.776 12 -9.759 0.873 0.635 28 -23.954 1.09 0.846 12 -9.759 0.89 0.705 28 -23.954 1.109 0.917 12 -9.759 0.905 0.776 28 -23.954 1.125 0.987 12 -9.759 0.918 0.846 28 -23.954 1.137 1.058 12 -9.759 0.93 0.917 28 -23.954 1.148 1.128 12 -9.759 0.941 0.987 28 -23.954 1.157 1.199 12 -9.759 0.951 1.058 28 -23.954 1.165 1.269 12 -9.759 0.96 1.128 28 -23.954 1.172 1.339 12 -9.759 0.968 1.199 28 -23.954 1.179 1.41 12 -9.759 0.975 1.269 29 -24.841 0.888 0.635 12 -9.759 0.982 1.34 29 -24.841 1.004 0.705 12 -9.759 0.989 1.41 29 -24.841 1.054 0.776 13 -10.646 0.348 0.071 29 -24.841 1.084 0.846 13 -10.646 0.572 0.141 29 -24.841 1.106 0.917 13 -10.646 0.678 0.212 29 -24.841 1.122 0.987 13 -10.646 0.746 0.282 29 -24.841 1.136 1.057 13 -10.646 0.795 0.353 29 -24.841 1.147 1.128 13 -10.646 0.831 0.423 29 -24.841 1.157 1.198 13 -10.646 0.86 0.494 29 -24.841 1.165 1.269 13 -10.646 0.884 0.564 29 -24.841 1.172 1.339 13 -10.646 0.904 0.635 29 -24.841 1.179 1.41 13 -10.646 0.921 0.705 30 -25.728 0.727 0.635 13 -10.646 0.937 0.776 30 -25.728 0.97 0.705 13 -10.646 0.95 0.846 30 -25.728 1.041 0.775 13 -10.646 0.962 0.917 30 -25.728 1.077 0.846 13 -10.646 0.973 0.987 30 -25.728 1.101 0.917 13 -10.646 0.983 1.058 30 -25.728 1.119 0.987 13 -10.646 0.992 1.128 30 -25.728 1.134 1.057 13 -10.646 1.001 1.199 30 -25.728 1.146 1.128 13 -10.646 1.009 1.269 30 -25.728 1.156 1.198 13 -10.646 1.016 1.34 30 -25.728 1.165 1.269 13 -10.646 1.022 1.41 30 -25.728 1.172 1.339 14 -11.533 0.246 0.071 30 -25.728 1.179 1.41 14 -11.533 0.571 0.141 31 -26.616 0.913 0.705 14 -11.533 0.693 0.212 31 -26.616 1.021 0.776 14 -11.533 0.768 0.282 31 -26.616 1.067 0.846 14 -11.533 0.819 0.353 31 -26.616 1.095 0.917 14 -11.533 0.857 0.423 31 -26.616 1.115 0.987 14 -11.533 0.887 0.494 31 -26.616 1.131 1.058 14 -11.533 0.911 0.564 31 -26.616 1.144 1.128 14 -11.533 0.932 0.635 31 -26.616 1.155 1.198 14 -11.533 0.949 0.705 31 -26.616 1.164 1.269 14 -11.533 0.965 0.776 31 -26.616 1.172 1.339 14 -11.533 0.978 0.846 31 -26.616 1.178 1.41 14 -11.533 0.991 0.917 32 -27.503 0.796 0.705 14 -11.533 1.002 0.987 32 -27.503 0.994 0.776

Tutorial III

RHOAN Cyberiad

14 -11.533 1.012 1.058 32 -27.503 1.056 0.846 14 -11.533 1.021 1.128 32 -27.503 1.089 0.917 14 -11.533 1.03 1.199 32 -27.503 1.111 0.987 14 -11.533 1.037 1.269 32 -27.503 1.128 1.058 14 -11.533 1.045 1.34 32 -27.503 1.142 1.128 14 -11.533 1.051 1.41 32 -27.503 1.153 1.199

32 -27.503 1.163 1.269 32 -27.503 1.171 1.34 32 -27.503 1.178 1.41 32 -27.503 -0.002 0.676

Tutorial III

RHOAN Cyberiad

# Método de formas (cartilla de trazado, -1 si se emplea un archivo csv, -2 si se emplea un archivo csv para el método de splines)

0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0170, 0.0460, 0.0600, 0.0680, 0.0700, 0.0690, 0.0660, 0.0610, 0.0540, 0.0460, 0.0370, 0.0280, 0.0180, 0.0080, 0.0000 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0990, 0.1430, 0.1680, 0.1850, 0.1950, 0.2010, 0.2030, 0.2020, 0.1980, 0.1920, 0.1840, 0.1740, 0.1620, 0.1480, 0.1330, 0.1160, 0.0980, 0.0780 0.0000, 0.0500, 0.1670, 0.2200, 0.2540, 0.2780, 0.2950, 0.3080, 0.3170, 0.3230, 0.3270, 0.3280, 0.3280, 0.3270, 0.3250, 0.3220, 0.3180, 0.3140, 0.3090, 0.3050, 0.3010 0.0000, 0.1650, 0.2510, 0.3020, 0.3380, 0.3650, 0.3860, 0.4020, 0.4150, 0.4250, 0.4320, 0.4380, 0.4430, 0.4460, 0.4490, 0.4510, 0.4520, 0.4530, 0.4530, 0.4540, 0.4540 0.0000, 0.2290, 0.3140, 0.3690, 0.4080, 0.4380, 0.4620, 0.4810, 0.4970, 0.5100, 0.5200, 0.5290, 0.5360, 0.5420, 0.5480, 0.5520, 0.5560, 0.5590, 0.5620, 0.5640, 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