mi mundo es geométrico - cartilla 2015 - estudiantes

MI MUNDO ES GEOMTRICO?

CARTILLA GRADO 5

PROYECTO ILEO MI MUNDO ES GEOMTRICO? 2014

MARA ULFANNY RODRGUEZ TRIANA. LICENCIADA EN FSICA. COLEGIO ANTONIO VAN UDEN I.E.D. J.M. SEDE A 2

CONTENIDO

QU ENCONTRAR? ........................................................................................................ 3

FIGURA GENERADORA DEL APRENDIZAJE ................................................................ 4

ETAPA DE DESARROLLO.................................................................................................. 7

............................................................................................................................................ 7

LA GEOMETRA Y EL ARTE ......................................................................................... 7

...................................................................................... 9 QU SER LA GEOMETRA?

LNEA .......................................................................................................................... 10

LNEAS PARALELAS Y PERPENDICULARES ...................................................... 13

CUADRILTEROS ..................................................................................................... 14

JUEGO DE LA ADIVINANZA................................................................................... 19

CUERPOS GEOMTRICOS. ...................................................................................... 20

PUNTO MEDIO .......................................................................................................... 21

PROFUNDICEMOS CON LA LECTURA ..................................................................... 22

TRABAJEMOS EN EQUIPO .......................................................................................... 27

LA GEOMETRA EN LA NATURALEZA .................................................................... 30

REJILLA EVALUACIN DE PROCESOS ............................................................................... 33

FIGURAS ............................................................................................................................. 35

PRUEBA DIAGNSTICA .............................................................................................. 35

APLICACIN FIGURAS GEOMTRICAS .................................................................. 45

GEOMETRIC FIGURES ................................................................................................ 50

PRUEBA DE AVANCES ............................................................................................... 53

BIBLIOGRAFA ..................................................................................................................... 59



QU ENCONTRAR? Con el propsito de fortalecer, complementar y profundizar el proceso de la escritura, lectura y

oralidad en el rea de matemticas. El Colegio Antonio Van Uden se inscribi en el proyecto ILEO

liderado por la Universidad Nacional, para crear una Unidad Didctica que se trabajar con los

estudiantes de ciclo III.

A partir del trabajo realizado se gener la presente cartilla, en donde se desarrollan aspectos

propios del rea de Matemticas especficamente en la asignatura de Geometra. Las actividades

programadas se pueden desarrollar en las diferentes reas del conocimiento. La cartilla est

dividida en dos partes, la primera parte con contenidos especficos y la segunda el material a

desarrollar por los estudiantes. Las diferentes guas han sido concebidas para posibilitar el

desarrollo del pensamiento lgico-matemtico, ampliar el conocimiento geomtrico y mejorar los

niveles de lectura, escritura, oralidad y en hbitos de estudio.

La cartilla est dividida en dos partes. Al iniciar encontrar una Figura Generadora de Aprendizaje,

en la cual se plantean los objetivos de cada una de las actividades, recursos, tiempos y las

competencias a desarrollar. Posteriormente encontrar las actividades a desarrollar.

En la segunda parte encontrar una rejilla con la cual se evalan los procesos de los estudiantes.

Existe una prueba diagnstica donde se identificarn los preconceptos que tienen los alumnos y

las actividades que son para recortar y pegar. Al final algunas pruebas que puede aplicar con el

objeto de identificar si se han presentado cambios en el proceso de enseanza aprendizaje de

los alumnos.

Cada una de las guas se encuentra estructurada as:

1. Logro: Indica los objetivos o propsitos que se pretenden alcanzar al terminar la actividad.

2. Materiales: Los elementos necesarios para desarrollar las actividades propuestas.

3. Procedimiento de Elaboracin: Los pasos a seguir para dar solucin a la gua.

4. Fundamento Terico: Los conceptos necesarios para realizar las tareas asignadas.

5. Ahora a Trabajar: Son las actividades que se deben realizar.

6. En la casa qu? : Son actividades para complementar el trabajo realizado durante la clase.

7. Prueba de Avances?: Es una evaluacin sobre el trabajo realizado durante las clases, la

participacin y las dificultades presentadas.

8. Reflexionemos: Analizar el trabajo realizado, las actividades que nos gustaron y las dificultades

que encontraron.



FIGURA GENERADORA DEL APRENDIZAJE A continuacin se presenta un registro detallado de la planeacin de las actividades a realizar.

OBJETIVOS

ESPECFICOS

ACTIVIDADES COMPETENCIAS A

DESARROLLAR

TIEMPO RESPONSABLE PRODUCTOS RECURSOS

Dar a conocer a

los compaeros

de grado y

estudiantes el

proyecto

Recopilar

informacin

sobre

conceptos

bsicos en

geometra,

elaboracin

de guas,

lecturas y

aplicaciones.

Demuestra

inters por

conseguir el

material

necesario para

desarrollar las

actividades.

- Reunin

de ciclo con

docentes.

- Una clase

con

estudiantes

Docente del

proyecto

Presentacin

del proyecto

y material

para el

desarrollo del

mismo.

Fotocopia.

Video Vean.

Identificar los

preconceptos

que tienen los

estudiantes.

Se aplicar

una prueba

diagnstica

donde se

observarn

los

preconceptos

y la

comprensin

lectora que

tiene el

estudiante.

Sigue las

instrucciones

dadas y contesta

una prueba.

Una clase Docente del

proyecto

Estudiantes

Solucin de

la prueba

diagnstica

Fotocopia.

Elementos

de

Geometra.

Colores

Emplear las

nociones

Bsicas de

geometra

A partir de

una gua el

estudiante

reconocer y

utilizar los

conceptos de

punto y lnea

- Une figuras que

estn formadas

por puntos y

lneas.

- Hace una lista de

figuras y

conceptos

geomtricos que

Cuatro

horas

Docente

Estudiantes

- Concepto

de punto y

lnea.

- Elaboracin

de un dibujo

donde se

utilice el

punto y la

Tablero.

Gua.

Elementos

de

geometra.

Internet



encuentre en el

arte.

- Consulta la

importancia del

puntillismo.

lnea para

exponer.

-

Presentacin

de la

consulta.

Conocer la

Historia de la

Geometra

Los

estudiantes

realizarn

cuatro

lecturas en

distintos

momentos

con el objeto

de conocer la

historia de la

geometra.

- Solucionan los

cuestionamientos

presentados en la

gua.

Dos horas

de clase

por lectura

y

Una hora

en casa

Docente

Estudiantes

Solucin de

las guas.

Gua.

Internet

Identificar las

clases de lnea

A partir de

una imagen

los

estudiantes

identificarn

las clases de

lneas.

- Elabora un

origami,

siguiendo

instrucciones

escritas y una

imagen.

Dos horas Docente

Estudiantes

Origami Elementos

del aula de

clase.

Gua.

Recuerda

algunas figuras

Geomtricas.

A partir de

varias

imgenes el

estudiante

indicar la

figura que es

y buscar su

escritura en

Ingls

- Relaciona las

figuras

geomtricas con

su escritura en

Ingls

Dos horas Docente

Estudiantes

Juego

Concntrese

Elementos

del saln de

clases.

Gua

Cmo se

elabora una

locomotora?

Realizarn

una lectura

sobre Historia

- Identifica los

elementos que

constituyen una

Cuatro

horas

Docente

Estudiantes

Elaborarn

por grupos

una

Gua

Cartn paja,

palos de



de las

locomotoras.

locomotora y los

da a conocer a sus

compaeros.

locomotora balso,

Internet.

Madera,

lpiz, papel.



Antes de comenzar el trabajo Realice la prueba diagnstico que encontrar en la parte de Figuras.

ETAPA DE DESARROLLO La Geometra es el arte de pensar bien, y dibujar mal. Poincare

LOGRO: Reconocer los conceptos de punto, lnea y clases de lnea. MATERIALES: Fotocopia, lpiz, regla, colores.

FUNDAMENTO TERICO

PUNTO: Los puntos es una idea imaginaria que no tienen dimensin (carecen de longitud, anchura

y altura). Un punto indica una posicin en el plano o en el espacio, se nombra con letras

maysculas. Ejemplo:

LNEA: Es una sucesin interrumpida de puntos, no tiene principio ni fin y slo posee longitud

(tiene una dimensin).

PROCEDIMIENTO DE ELABORACIN

1. Solucione la figura 1.

2. Soluciones la figura 2.

AHORA A TRABAJAR

1. Escriba en el portafolio las siguientes palabras teniendo en cuenta las letras

ascendentes y descendentes: Punto, Lnea, Plano, figura, dimensin, espacio,

longitud, anchura, altura.

2. Realice una imagen que represente a cada una de las anteriores palabras, si

es posible.

EN LA CASA QU?

1. Consulte qu es el puntillismo?



4. Realice un dibujo, en una hoja en blanco para exponer en el saln de

clases, donde utilice la tcnica del puntillismo.

A

LA GEOMETRA Y EL ARTE



CONSULTAR

1. Realice un listado de algunas figuras y conceptos geomtricos que se

encuentren en el arte.


3. Consulte sobre el cubismo, Pablo Picasso y Kandisky.

4. En una hoja cree su propia obra de arte utilizando algunos de los

elementos geomtricos empleados por Picasso o Kandisky. Presntelos a sus

compaeros.

5. Consulte sobre tres artistas o escultores Colombianos que hayan hecho

aportes significativos. Comparta datos importantes sobre uno de ellos en

forma oral.

REFLEXIONEMOS

1. Qu ha aprendido?

2. Para qu le sirve lo que ha aprendido?

3. Qu actividad le result ms difcil y por qu?



QU SER LA GEOMETRA?



LNEA LOGRO: Identificar las diferentes clases de lneas.

MATERIALES: Fotocopia, regla, lpiz, colores

FUNDAMENTO TERICO:

A. Las lneas segn su forma pueden ser:

Recta: Es un conjunto de infinitos puntos colocados uno tras otro en la misma direccin. La recta

es la distancia ms corta entre dos puntos.

Curva: Se presenta cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma direccin.

Mixta: Son combinacin de lneas rectas y curvas.

Quebrada: Est formada por diferentes rectas que se cortan entre s, llevando diferentes

direcciones.

B. Segn su posicin:

Vertical: Son aquellas cuya trayectoria se realiza en direccin de arriba hacia abajo.

Horizontal: Son aquellas cuya trayectoria representa el sentido del horizonte, se realiza de derecha

a izquierda o viceversa.



Inclinada: Son aquellas lneas que siendo rectas, no son ni verticales ni horizontales.


AHORA A TRABAJAR 1. Elabore un cuadro sinptico sobre las lneas segn su forma y posicin.


EN LA CASA QU?

Consulte

1. En qu profesiones se utiliza la geometra?

2. Qu otras clases de lneas hay?

3. Dnde se pueden visualizar este tipo de lneas en la vida diaria?



REFRSCATE: Siga las instrucciones y elabore el objeto. Use una hoja de papel carta i.

El origami es el arte japons del plegado de papel, viene de las palabras japonesas ori que

significa plegado, y gami papel. Tambin se conoce como Papiroflexia. Lo importante del

origami es que no se utilizan tijeras ni pegamentos, tan slo el papel y las manos.

Teniendo en cuenta la figura, conteste las siguientes preguntas.

1. Qu figuras geomtricas encontr durante la realizacin del origami?

2. Cuntas dimensiones tienen estas figuras?

3. Qu nombre reciben estas figuras?

4. Consulte qu son figuras poligonales?

REFLEXIONEMOS

1. Qu ha aprendido? 2. Para qu le sirve lo que ha aprendido? 3. Qu actividades le resultaron ms difciles y por qu?

4. Cules actividades resultaron mejor?

5. Cules le gustaron ms?



LNEAS PARALELAS Y PERPENDICULARES LOGRO:

- Traza lneas paralelas y perpendiculares.

- Diferencia las lneas paralelas y las perpendiculares

MATERIALES: Comps, transportador, regla, escuadras, lpiz y gua.

FUNDAMENTO TERICO

Rectas Paralelas: son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, no presentan ningn

punto en comn, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus

prolongaciones. Uno de los ejemplos ms populares es el de las vas de un tren.

Rectas Perpendiculares: son rectas que se encuentran en el mismo plano y son perpendiculares

cuando forman cuatro ngulos rectos. En el caso de las semirrectas, la perpendicularidad aparece

cuando se conforman ngulos rectos, por lo general con el mismo punto de origen.

A CONSTRUIR FIGURAS

Construya Ahora figuras Geomtricas en su hoja de papel

A. Trazo de Lneas Perpendiculares

1. Trace un segmento de 5 cm. 2. Tome el comps con una abertura de 3 cm. 3. Haciendo centro en A trace dos arcos uno arriba y otro abajo del segmento. 4. Con el mismo radio y haciendo centro en B trace otros dos arcos 5. A los puntos de corte dentelos con las letras C y D 6. Ahora una los puntos de interseccin de los arcos, puntos C y D, con una recta 7. De acuerdo con lo que consult, cmo se llaman estas lneas que dibuj. Para asegurar su respuesta tome la medida de los ngulos que se forman y concluya.



B. Trazo con regla y comps de una perpendicular a un segmento, por uno de sus extremos.

1. Dibuje un segmento 2. Con el comps y haciendo centro en A, que ser el punto de interseccin con la perpendicular que se trazar despus, con un radio cualquiera (este radio lo usar varias veces) trace un arco. 3. Al punto de corte del arco con el segmento llmelo C 4. Con centro en C, y con el mismo radio trace otro arco. 5. Al punto de corte de los arcos que se han trazado llmelo D. 6. Con el mismo radio, y con centro en D, trace otro arco. 7. A los puntos de corte del arco con los arcos anteriores llmelos E y F 8. Con el mismo radio y haciendo centro en E, trace otro arco. Este corte de arcos llmelo G.

9. Por ltimo, una los puntos A y G para obtener la perpendicular al segmento en el origen A C. Trazo de rectas paralelas con regla y comps. 1. Trace una lnea recta y un punto P externo a la recta. 2. Desde el punto P y con una abertura cualquiera del comps, se traza un arco que corte a la recta . Marque al punto de corte del arco con la recta con 1.

3. Desde el punto 1 y con la misma abertura del comps, trace otro arco que pasa por el punto P y

cortar a la recta . El nuevo punto de corte del arco con la recta llmelo 2.

4. Con la ayuda del comps, tome la distancia que hay entre el punto 2 y el punto P.

5. Con la abertura obtenida prese en el punto 1 y trace un arco (este nuevo arco se cortar con

el primer arco trazado). Al punto de corte dentelo como 3. 6. Trace una recta que pase por el punto P y el punto 3. Esta lnea es paralela a la recta . Dele un nombre.

.

D. Trace varias rectas perpendiculares a otra dada cmo son entre s las rectas que ha dibujado? Realice el Dibujo. E. En la vida diaria dnde se utilizan las lneas paralelas y las lneas perpendiculares? Realice un

dibujo donde est utilizando estas lneas.

CUADRILTEROS LOGRO:

- Identificar los cuadrilteros y construir algunos de ellos.

- Comprobar nuestra comprensin lectora

MATERIAL: Comps, transportador, regla, lpiz y gua.


Lea la siguiente informacin, coloree las figuras planas y denote cada uno de sus vrtices con

letras del alfabeto.



FUNDAMENTO TERICO

Los cuadrilteros son polgonos de cuatro lados. Los tipos de cuadrilteros son variados y

dependen de si sus lados son o no paralelos, tienen o no la misma longitud y son o no

perpendiculares entre sii. Un cuadriltero es una figura plana formada por cuatro lados que se

cortan dos a dos, consta de cuatro lados, cuatro vrtices y cuatro ngulos. Segn la disposicin de

los lados y los ngulos que forman, se obtienen distintos tipos de cuadrilteros.

CLASES DE CUADRILTEROS

PARALELOGRAMO: Un paralelogramo es un cuadriltero que tiene sus lados paralelos dos a dos.

TRAPECIO: Es un cuadriltero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no.

TRAPEZOIDE: Es un cuadriltero que no tiene ninguno de sus lados paralelo a otro.

CLASES DE PARALELOGRAMOS.

EL CUADRADO: tiene todos los lados iguales y sus vrtices forman ngulos rectos (de 90).



EL RECTNGULO: tiene los lados iguales dos a dos. Sus vrtices tambin forman ngulos rectos.

EL ROMBO: tiene todos sus lados iguales pero sus vrtices tienen ngulos distintos al ngulo recto

e iguales dos a dos.

EL ROMBOIDE: tiene los lados iguales dos a dos y sus ngulos iguales dos a dos y distintos del

ngulo recto.

CLASES DE TRAPECIOS

EL TRAPECIO ESCALENO: tiene dos de sus cuatro lados paralelos, los otros dos no. Tiene sus cuatro

ngulos internos de diferente amplitud.



EL TRAPECIO RECTNGULO: es el que tiene un lado perpendicular a sus bases, tiene dos ngulos

rectos, uno agudo y otro obtuso.

EL TRAPECIO ISSCELES: se caracteriza porque sus dos lados no paralelos tienen el mismo tamao,

tiene dos ngulos agudos y dos obtusos, que son iguales entre s.

AHORA A TRABAJAR. 1. Realice en una hoja cuadriculada un mapa conceptual sobre los cuadrilteros.

2. Busque las siguientes palabras y escriba el significado: Mediatriz, lnea

perpendicular, lnea paralela.

A CONSTRUIR FIGURAS

Construya Ahora figuras Geomtricas en su hoja de papel

A.

1. Dado un , trace una circunferencia con centro en A y radio AB.

2. Trace la perpendicular al que pase por el punto A.

3. Seale el punto E interseccin de la perpendicular al que contiene al punto A con la

circunferencia.

4. Trace una recta paralela al y que pase por el punto E.



5. Seale el punto D, interseccin de la paralela al y la perpendicular al que contiene el

punto B.

6. Trace el cuadrado ABDE.

B.

1. Dado un , trace un segmento perpendicular al extremo de A y al extremo de B.

2. Con una abertura igual al , ubica el comps en A y en B y trace arcos que corten las

perpendiculares, obteniendo los puntos C y D.

3. Una con un segmento los puntos C y D.

4. Qu figura obtuvo?

C.

Ingrese a la pgina http://www.youtube.com/watch?v=26joUNF-4iI y realice paso a paso lo que

all se indica, traer la figura obtenida para la prxima clase.

EN LA CASA QU?

Realice la siguiente Lectura

Querido trapezoide, Le sorprender que por primera vez alguien le haga una declaracin de amor y sta no

provenga de una figura plana. Su pertinaz vivencia en el plano le ha mantenido siempre al

margen de lo que ocurre por arriba o por abajo, enfrente o detrs. Digmoslo claramente: yo lo

conoc hace aos pero usted an no se haba enterado, hasta hoy, de mi presencia. Debo pues

empezar por el principio y darle noticia de cmo fue nuestro primer encuentro.

Ocurri una tarde de otoo lluviosa. Una de estas tardes de octubre en que llueve a

cntaros, los cristales de los colegios quedan humedecidos y los escolares sin recreo. Usted

estaba quieto en una pgina avanzada de un libro grueso que era nuestra pesadilla continua.

Me acuerdo todava perfectamente. Pgina 77, al final hacia la derecha. Fue al abrir esta pgina,

siguiendo la orden directa de la seorita Francisca, nuestra maestra, cuando lo vi por primera

vez.

All estaba usted entre los de su familia, un cuadrado, un rectngulo, un paralelogramo,

un trapecio, un rombo, un romboide,... y el trapezoide! Un perfil grueso delimitaba sus

desiguales lados y sus extraos ngulos. La seorita Francisca se fue exaltando a medida que

nos iba narrando las grandes virtudes de sus colegas cuadrilteros... que si igualdades laterales,

que si paralelismos, que si ngulos, que si diagonales... y el rato fue pasando y la seorita segua

sin decir nada.

Como las seoritas acostumbran a no explicar lo ms interesante, a m se me ocurri

preguntarle



- Seorita... y el trapezoide?

ste replic la maestra- este es el que no tiene nada.

Nada de nada? le repliqu

S, nada de nada me contest

...y son el timbre. Qued fascinado: usted era un pobre, muy pobre cuadriltero. Estaba all,

tena nombre, pero nada ms. Por eso a la maana siguiente volv a insistir en el tema a la

seorita.

As debe ser muy fcil trabajar con los trapezoides le dije ya que como no tienen nada de

nada no se podr calcular tampoco nada de nada.

Al contrario! Estos son los ms difciles de calcular. Ya lo ver cuando sea mayor.

Durante aquella poca yo cre intuir que matemticas y cosas sexuales deban tener algo

en comn pues siempre se nos peda esperar a ser mayores para verlo.

A usted ya no lo vi ms hasta que en Bachillerato don Ramiro nos obsequi con una frmula

muy larga para calcular su rea. Esto me enfad enormemente.

Usted haba pasado del nada de nada al todo de todo. A partir de entonces empec a

pronunciar su oide final con especial desprecio trapez-OIDE!.

Nuestro siguiente encuentro tuvo lugar en una calle. De pronto miro el pavimento y

descubro con horror que le estoy pisando. Di un salto y me qued mirando. Qu maravilla!

Despus de tantos aos sobre mosaicos llenos de ngulos rectos all estaba usted. El nada de

nada era ahora una loseta. Dibuj aquel suelo y entonces marqu los puntos medios de sus

lados y empec a trazar rectas y una maravilla de paralelogramos nacieron enmarcando su

repeticin.

Con el tiempo he ido aprendiendo muchas cosas de usted y le he dedicado muchos

ratos. La seorita Francisca tena razn en lo difcil que es tratarlo pero no la tena en lo del

nada de nada.

Y ahora al final de la declaracin slo me queda pedirle una cosa. S que es difcil pero no tengo

ms remedio que pedrselo. Por favor no diga nunca a nadie que yo hice esta declaracin.

Guarde esto en el centro del paralelogramo inscrito que le acompaa. Yo guardar su recuerdo,

dibujndolo en todas las reuniones. Los amores imposibles al menos tienen la virtud de ser

duraderos.

Suyo. Claudiiii.

1. Subraye las palabras que no comprenda del texto y busque su significado.

2. Escriba la idea ms importante de cada prrafo de la lectura.

3. Realice un dibujo de la lectura.

4. Escriba una carta a su figura favorita.

5. Consulte las Clases de Trapezoides y complete el mapa conceptual para entregar en la prxima

clase.

6. Solucione la sopa de letras, Figura 7.

JUEGO DE LA ADIVINANZAiv

LOGRO:

- Realizar trabajo cooperativo



- Afianzar las caractersticas de los cuadrilteros.

- Repasar los conceptos vistos

MATERIALES: Fichas de figuras Geomtricas (Tringulos y Cuadrilteros), hojas, lpiz.


- Cada grupo recibe un sobre que contiene algunas figuras planas, y el docente se queda con un

paquete igual. Figura 8

- Se elige una figura.

- Cada grupo de acuerdo con su turno deber realizar una pregunta que se responde por s o por

no, de manera que puedan adivinar cul es. Si algn equipo se arriesga y adivina gana 5 puntos.

Pero si arriesga y no adivina deja de jugar. Debern de discutir en cada grupo cul es la pregunta

ms conveniente a realizar y formularla por escrito.

Ejemplo

De qu cuadriltero se trata si?

Tiene 4 ngulos rectos

tiene un par de lados iguales no paralelos

tiene 4 lados iguales y dos pares de lados paralelos.

CUERPOS GEOMTRICOS. LOGRO

- Identificar algunos cuerpos geomtricos.

- Diferenciar entre un polgono y un cuerpo geomtrico

MATERIALES: Fotocopias, colores, tijeras y pegante

FUNDAMENTO TERICO

Un cuerpo geomtrico es una figura geomtrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto. Los cuerpos geomtricos se clasifican en Poliedros y cuerpos redondos

Poliedros: Tienen las caras planas, estn limitados por polgonos.

Cuerpos redondos: Tienen caras curvas y se obtienen al girar una plana alrededor de un eje.


Coloree, recorte, realice los dobleces necesarios y arme la figura correspondiente. Luego pegue en la pared su trabajo. Figuras: 9,10 ,11 y 12.



EN LA CASA QU? 1. Qu diferencia hay entre un cubo y un prisma? 2. Qu son las pirmides? 3. Qu clase de figura (dos o tres dimensiones) es un hexgono? 4. Consulte el nombre de algunos poliedros y algunos cuerpos redondos 5. La profesora construy una torre con cubos iguales. Observe la torre.

Desarme la torre que construy y con todos los cubos que ella utiliz construya y dibuje la torre ms alta posible. 6. Solucione Aplicacin de figuras geomtricas.

PUNTO MEDIO LOGRO:

- Encontrar el punto medio de un segmento dado.

- Observar el manejo de la simbologa matemtica.

MATERIALES: Regla, lpiz, borrador, comps y papel

El punto medio de un segmento de recta es el punto que lo divide en dos segmentos de igual longitud.


Siga las siguientes instrucciones paso a paso, para hallar la figura solicitada necesitar del comps y la regla.

* Trace un . (De 5 cm de largo) * Tome el comps y haciendo centro en A bralo hasta B. * Haciendo centro en A, trace una circunferencia que pase por B. * Con la misma abertura y haciendo centro en B, trace una circunferencia que pase por A. * Llame a los puntos de corte (intercepcin) de las dos circunferencias C y D. * Una los puntos C y D por medio de un segmento de recta. * Al punto de corte del con el , llmelo E. * Cunto mide ___________ cunto mide ____________



Consulte 1. Qu es la mediatriz o eje de simetra? 2. Qu es simetra?

El xito depende de cada uno de nosotros, de nuestro deseo de superarnos y ser mejores cada da,

no slo en lo laboral, familiar y profesional sino en lo personal.

PROFUNDICEMOS CON LA LECTURAv


ACTIVIDAD 1.

2. Lea mentalmente el siguiente texto

EOMETRA DEMOSTRATIVA PRIMITIVA

El origen del trmino geometra es una descripcin precisa del trabajo de los

primeros gemetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamao

de los campos o el trazado de ngulos rectos para las esquinas de los edificios. Este

tipo de geometra emprica, que floreci en el Antiguo Egipto, sumeria y Babilonia, fue refinado y

sistematizado por los griegos.

En el siglo VI a.C. el matemtico Pitgoras coloc la piedra angular de la geometra cientfica al

demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometra emprica se pueden

deducir como conclusiones lgicas de un nmero limitado de axiomas, o postulados. Estos

postulados fueron considerados por Pitgoras y sus discpulos como verdades evidentes; sin

embargo, en el pensamiento matemtico moderno se consideran como un conjunto de supuestos

tiles pero arbitrarios.

Un ejemplo tpico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemticos griegos es la

siguiente afirmacin: "una lnea recta es la distancia ms corta entre dos puntos". Un conjunto de

teoremas sobre las propiedades de puntos, lneas, ngulos y planos se puede deducir lgicamente

a partir de estos axiomas.

Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ngulos de cualquier tringulo es igual a la

suma de dos ngulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un tringulo rectngulo es igual a

la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitgoras).

La geometra demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polgonos y crculos y de sus

correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemtico griego

Euclides, en su libro "Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha

servido como libro de texto bsico de geometra hasta casi nuestros das.vi



Ahora a trabajar

1. Subraye con color rojo las palabras que no entienda.

2. Escriba las palabras y busque su significado.

3. Busque en la lectura todas las palabras que se escriban con B y elabora un

listado sin repetir.

4. Busque y escriba todos los sustantivos que encuentre en la lectura.

5. Escriba la idea ms importante de cada prrafo.

Cuestionamientos: Qu tanto recuerda de la lectura, conteste:

a. Quin coloc la piedra angular de la Geometra cientfica? b. Cmo contribuy Euclides, en el avance de la Geometra? c. El libro de Euclides se denomin? d. En qu se interesaban los primeros gemetras? A consultar en casa

1. Consulte la biografa de Pitgoras y Euclides. 2. Qu es la geometra demostrativa? 3 Qu significa emprico, axioma y plano? 4. Qu son palabras esdrjulas? 5. Escribe todas las palabras esdrjulas que consigas en el texto 6. Realice un mapa conceptual sobre clases de ngulos 7. Solucione la figura 14.

ACTIVIDAD 2



RIMEROS PROBLEMAS GEOMTRICOS

Los griegos introdujeron los problemas de construccin, en los que cierta lnea o

figura debe ser construida utilizando slo una regla de borde recto y un comps.

Ejemplos sencillos son la construccin de una lnea recta dos veces ms larga que una recta dada,

o de una recta que divide un ngulo dado en dos ngulos iguales.

Tres famosos problemas de construccin que datan de la poca griega se resistieron al esfuerzo de

muchas generaciones de matemticos que intentaron resolverlos: la duplicacin del cubo

(construir un cubo de volumen doble al de un determinado cubo), la cuadratura del crculo

(construir un cuadrado con rea igual a un crculo determinado) y la triseccin del ngulo (dividir

un ngulo dado en tres partes iguales). Ninguna de estas construcciones es posible con la regla y el

comps, y la imposibilidad de la cuadratura del crculo no fue finalmente demostrada hasta 1882.

Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como

cnicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales. Las cnicas son importantes



en muchos campos de las ciencias fsicas; por ejemplo, las rbitas de los planetas alrededor del Sol

son fundamentalmente cnicas.

Arqumedes, uno de los grandes cientficos griegos, hizo un considerable nmero de aportaciones

a la geometra. Invent formas de medir el rea de ciertas figuras curvas as como la superficie y el

volumen de slidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. Tambin

elabor un mtodo para calcular una aproximacin del valor de pi, la proporcin entre el dimetro

y la circunferencia de un crculo y estableci que este nmero estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.

Ahora a trabajar

1. Subraye con color rojo las palabras que no entienda y busque su significado.

2. Escriba un sinnimo de las siguientes palabras: Problema, borde, sencillo,

famoso, esfuerzo, particular, mtodo e imposibilidad.

3. Busque que significan palabras agudas y escriba todas las que encuentre en

el texto.

Cuestionamientos: Qu tanto recuerda de la lectura, conteste:

a. En qu contribuy Arqumedes a la Geometra?

b. Quines estudiaron a las curvas conocidas como cnicas?

c. Cules son los tres famosos problemas de construccin que datan de la

poca griega?

d. En qu ao se demostr la cuadratura del crculo?

e. Qu es la geometra demostrativa?

f. Mencione algunas cnicas.

A consultar

1. Consulte la biografa de los dos personajes que aparecen en la lectura

(nombres y apellidos, lugar y fecha de nacimiento, estudios realizados, cargos

desempeados, obras o hechos sobresalientes y premios)

2. Cuando una persona escribe su propia historia, est haciendo una

autobiografa. Escribe t autobiografa para compartirla en forma oral.

4. Qu caractersticas tiene un cubo?

ACTIVIDAD 3


2. Lea mentalmente el siguiente texto.

EOMETRA ANALTICA

La geometra avanz muy poco desde el final de la era griega hasta la edad

media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filsofo y

matemtico francs Ren Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Mtodo",

publicado en 1637, hizo poca. Este trabajo fragu una conexin entre la

geometra y el lgebra al demostrar cmo aplicar los mtodos de una disciplina en la otra.



ste es un fundamento de la geometra analtica, en la que las figuras se representan mediante

expresiones algebraicas, sujeto subyacente en la mayor parte de la geometra moderna.

Otro desarrollo importante del siglo XVII fue la investigacin de las

propiedades de las figuras geomtricas que no varan cuando las figuras

son proyectadas de un plano a otro.

Un ejemplo sencillo de geometra proyectiva queda ilustrado en la figura 1.

Si los puntos A, B, C y a, b, c se colocan en cualquier posicin de una cnica,

por ejemplo una circunferencia, y dichos puntos se unen A con b y c, B con

c y a, y C con b y a, los tres puntos de las intersecciones de dichas lneas estn en una recta.

De la misma manera, si se dibujan seis tangentes cualesquiera a una cnica,

como en la figura 2, y se trazan rectas que unan dos intersecciones opuestas

de las tangentes, estas lneas se cortan en un punto nico.

Este teorema se denomina proyectivo, pues es cierto para

todas las cnicas, y stas se pueden transformar de una a

otra utilizando las proyecciones apropiadas, como en la figura 3, que muestra

que la proyeccin de una circunferencia es una elipse en el otro plano.

Ahora a trabajar

1. Busque el significado de las siguientes palabras: Fragu (fraguar),

subyacente, proyectada y tangente

2. Qu matemtico escribi el discurso del mtodo?

EN LA CASA QU?

1. Realice un listado de las figuras geomtricas que observe en la calle y

expngalo a sus compaeros en la prxima clase.

2. Haga un listado de los determinantes que encuentre en la lectura.

3. Consulte algunos inventos de la edad media.

4. El diptongo es la unin de dos vocales en una misma slaba, ejemplo:

ciudad, miel, igual. Realice un listado de los diptongos que encuentre en la

lectura.



ACTIVIDAD 4

1. Solucione la figura 17


ODERNOS AVANCES

La geometra sufri un cambio radical de direccin en el siglo XIX. Los

matemticos Carl Friedrich Gauss, Nikoli Lobachevski, y Jnos Bolyai,

trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometra no

eucldea. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado

"postulado paralelo" de Euclides, al proponer alternativas que generan modelos extraos y no

intuitivos de espacio, aunque, eso s, coherentes.

Casi al mismo tiempo, el matemtico britnico Arthur Cayley desarroll la geometra para espacios

con ms de tres dimensiones. Imaginemos que una lnea es un espacio unidimensional. Si cada

uno de los puntos de la lnea se sustituye por una lnea perpendicular a ella, se crea un plano, o

espacio bidimensional. De la misma manera, si cada punto del plano se sustituye por una lnea

perpendicular a l, se genera un espacio tridimensional.

Yendo ms lejos, si cada punto del espacio tridimensional se sustituye por una lnea perpendicular,

tendremos un espacio tetradimensional. Aunque ste es fsicamente imposible, e inimaginable, es

conceptualmente slido. El uso de conceptos con ms de tres dimensiones tiene un importante

nmero de aplicaciones en las ciencias fsicas, en particular en el desarrollo de teoras de la

relatividad.

Tambin se han utilizado mtodos analticos para estudiar las figuras geomtricas regulares en

cuatro o ms dimensiones y compararlas con figuras similares en tres o menos dimensiones. Esta

geometra se conoce como geometra estructural. Un ejemplo sencillo de este enfoque de la

geometra es la definicin de la figura geomtrica ms sencilla que se puede dibujar en espacios

con cero, una, dos, tres, cuatro o ms dimensiones.

En los cuatro primeros casos, las figuras son los bien

conocidos punto, lnea, tringulo y tetraedro

respectivamente. En el espacio de cuatro dimensiones,

se puede demostrar que la figura ms sencilla est

compuesta por cinco puntos como vrtices, diez

segmentos como aristas, diez tringulos como caras y

cinco tetraedros. El tetraedro, analizado de la misma

manera, est compuesto por cuatro vrtices, seis segmentos y cuatro tringulos.

Otro concepto dimensional, el de dimensiones fraccionarias, apareci en el siglo XIX. En la dcada

de 1970 el concepto se desarroll como la geometra fractal.



Ahora a trabajar

1. Saque las ideas principales de cada prrafo de la lectura

2. Subraye con rojo los nombres propios que encuentre

3. Escriba 5 acciones que encuentre en la lectura.

4. Escriba el significado de las siguientes palabras: Coherente, intuitivo,

analtico, aristas, fractal.

5 Forme una oracin con cada una de las siguientes palabras: Vrtice,

tringulo, segmento, dcada, geometra.

En la Casa Qu?

1. Consulte cmo se hace un tetraedro y realice uno para la prxima clase.

2. Consulte las fechas de nacimiento de los matemticos que aparecen en la

lectura y ordene las fechas de mayor a menor.

A continuacin observe una imagen de un fractal

Alguna vez ha visto imgenes parecidas a estas, dnde?, trate de hacer una.

REFLEXIONEMOS

1. Qu he aprendido?

2. Para qu me sirve lo que he aprendido?

3. Qu actividades me resultaron ms difciles y por qu?

4. Cules resultaron mejor?

TRABAJEMOS EN EQUIPO PODRS HACERLO SIN AYUDA?

Dibuje las siguientes figuras en cartulina y luego arme o forme algn objeto u objetos que conozca

del medio que lo rodea. Presntelo a la clase



VAS A LEER CON TU COMPAERO?

Quin invent la locomotora?

La locomotora es la antecesora del tren que conocemos en la actualidad. Funcionaba mediante la

combustin de un elemento en una caldera, que generaba vapor, y sta a su vez creaba suficiente

presin para mover pistones que impulsaban las ruedas. Te gustara saber quin invent la

locomotora?

La primera locomotora fue construida el 24 de febrero de 1804 por Richard Trevithick, un

ingeniero en minas ingls. Consigui superar la velocidad de un caballo, 8 km/h, arrastrando cinco

vagones con 70 hombres que portaban 10 toneladas de acero. El recorrido se llev a cabo por una

va de 15 kilmetros en el sur de Gales.

No obstante, Trevithick no fue el nico dedicado a crear y mejorar locomotoras. De hecho, fue el

inspector de minas John Blenkinsop quien dise las primeras locomotoras de vapor que

funcionaron regularmente.



Otro de los grandes precursores de la locomotora fue George Stephenson, quien,

en 1825, inaugur el ferrocarril Stockton-Darlington, el primero en prestar servicio pblico de

transporte de cargas con locomotoras a vapor. Asimismo, se le considera el constructor de la

primera lnea con servicio regular de pasajeros con traccin a vapor desde Canterbury a

Wishtable, en el sur de Gran Bretaa-, y de la primera lnea calificada como moderna, entre

Manchester y Liverpool -inaugurada en 1830-. La primera locomotora de vapor que construy, la

denomin como "Blucher" y la puso en movimiento el 24 de Diciembre de 1814 en la mina de

carbn de Killingworth.

George Stephenson, as como otros ingenieros, haban construido locomotoras antes, pero la fama

de la locomotora "Rocket" se debe a que fue la primera locomotora moderna de vapor que

introdujo varias innovaciones que luego fueron empleadas en casi todas las locomotoras

construidas desde entonces. As, empleaba una caldera multitubular, mucho ms eficaz para

transferir el calor de los gases de la combustin al agua. Las calderas anteriores consistan en una

sola tubera rodeada de agua. Tambin empleaba una tobera de salida del vapor de escape para

crear un vaco parcial que tirara del aire que alimentaba el fuego.

La aparicin de las locomotoras disel-elctricas en la primera parte del Siglo XX aceler el final de

las locomotoras de vapor; no obstante, se emplearon en Amrica del Norte y Europa hasta

mediados del siglo y continuaron siendo utilizadas en otros pases hasta el final del Siglo XX.vii

QU TANTO VA A COLABORAR Y PARTICIPAR?

1. Para la prxima clase las personas que tengan alguna locomotora la pueden traer para

presentarla a sus compaeros (consultar si es posible, historia de su locomotora y caractersticas,

nombre de la misma). Los que no tengan traer una imagen de la Web, observar el nombre que

tiene.


3. Quines han viajado en una locomotora? Escribir una historia sobre un viaje en locomotora

para leer a sus compaeros.

QU TANTO OBSERVARON DE SUS IMGENES?

Cmo son las lneas de los rieles?, Qu forma tienen las llantas?, Qu forma tiene la caldera?

PODRN CON EL RETO?

Por grupos de 4 personas elaborar una locomotora y escribir una historia acerca de ella

(inventada). Como apoyo lea la Gua del libro Educacin en Tecnologa 1 pg 84.

Para el trabajo en grupo defina qu persona va a dirigir el trabajo, como se distribuirn la

consecucin del material para elaborarla, quin la va a presentar al grupo y quin va a leer la

historia de la locomotora que han creado.

Sugerencia: Vean los siguientes videos que les podrn servir de apoyo para la elaboracin de su

locomotora.



- Caja rodante: hoy te mostraremos como: tren de cartn

www.youtube.com/watch?v=coVw6IyDaLI

- Tren hecho con latas de aluminio. Tutorial. www.youtube.com/watch?v=sdHYeEdltbg

REFLEXIONEMOS

1. Qu hemos aprendido o recordado?______________________________________________

2. Para qu nos sirve lo que hemos aprendido?________________________________

3. Qu actividades resultaron ms difciles y por qu?___________________________

4. Cules resultaron mejor?_______________________________________________

5. Cules nos gustaron ms?_______________________________________________

6. Solucione la actividad de Geometric Figures.

LA GEOMETRA EN LA NATURALEZA

La geometra est siempre presente en la naturaleza y se manifiesta a distintos

niveles. Este es un hecho que se puede apreciar a simple vista el mismo

Ceznne, a finales del siglo XIX, en su intento de realizar una sntesis ideal de la

representacin naturalista, opinaba que todo objeto se puede reducir a

figuras geomtricas simples, cubos, pirmides, conos o bien, se pueden

justificar y demostrar al analizar los conceptos de equilibrio y eficiencia mecnica, dos aspectos

estructurales bsicos en ingeniera.

Por un lado la naturaleza tiende al equilibrio, ya que ste se define como el

estado mecnico en el cual la suma de todas las fuerzas que actan a la vez

en un cuerpo es igual a cero. El desequilibrio no es estable, es imperfecto, y

por tanto, en la naturaleza, no perdura. Este equilibrio requiere de la

geometra ya que lo alcanzan las figuras que tienden a ser simtricas y

puras.

Por otro lado la naturaleza necesita obtener eficiencia mecnica en sus construcciones, ya que de

no ser as, sus estructuras no seran estables y no perduraran. Toda estructura requiere de este

concepto para su formacin ya sea un esqueleto, las ramas de un rbol o la formacin de clulas.

Una de las formas geomtricas presentes de forma evidente sera

la esfera. sta es una forma geomtrica con grandes propiedades como

por ejemplo, ser el rea mnima posible respecto de su volumen, aspecto

muy ventajoso en cuanto al ahorro de espacio en la conservacin de

materia, como puede ser el caso de una naranja o una sanda. sta forma

est presente especialmente en medios en los que la gravedad es mnima

o tiende a cero, como puede ser el espacio o el medio acutico. As, las

pompas de jabn, los seres unicelulares, las burbujas de aire en el mar, algunos crustceos, los

planetas y las estrellas son algunos ejemplos.



La forma cilndrica se encuentra en abundantes ejemplos en el medio

vegetal. Es el caso de los troncos de los rboles, el tallo de las plantas

o de las flores, algunas algas Otra de las formas muy comunes en la

naturaleza es la hexagonal. Aparece de forma abundante en

aglomeraciones de unidades independientes y del mismo tamao. Es

el caso de la espuma formada por pompas de jabn en contacto

unas con otras, en seccin, son hexagonales, las clulas en los

tejidos animales, la estructura formada por los panales de abejas y el

parnquima del maz.

Es difcil hablar de geometra y naturaleza sin nombrar la proporcin

urea. Fue Vitrubio en el s I a.C. el descubridor de esta proporcin

presente en la naturaleza segn la cual la relacin entre el segmento a y

el b es la misma que entre el segmento a y el c. El nmero o razn que los

relaciona es el nmero irracional 1618, es el llamado nmero dorado o

nmero ureo;. Esta relacin geomtrica se repite sorprendentemente en

la naturaleza en el crecimiento de plantas y flores, frutas (distancia entre

las espirales de una pia), proporciones humanas (relacin entre la

distancia de la mano al codo y del codo al hombro), animales (cantidad de abejas macho y

hembras de un panal), proporciones geomtricas (relacin entre el lado de un pentgono y su

diagonal), estelares (rbita de Venus) Quiz sea esa la razn por la que nos resulta tan bella

dicha proporcin: aparece tanto en nuestro mundo que nos debe resultar visualmente familiar y

armnico.

El hecho de aparecer repetida y misteriosamente en la naturaleza de modo tan abundante le dio

cierto aire enigmtico y divino, (de ah su nombre) como si alguien (Dios?) hubiera incluido esa

proporcin en sus creaciones. Estticamente, una divisin tal nos resulta especialmente adecuada,

y por ello, a partir del Renacimiento, se us de modo casi obsesivo, en detrimento de una divisin

simtrica, pues los grandes maestros consideraban que lo simtrico es esttico, y una divisin

desigual como la proporcin urea dotaba a la obra de dinamismo y atractivo visual. Adems, si

Dios la haba usado para sus creaciones, cmo no iba el hombre a utilizarla?

En realidad, ninguna de las formas geomtricas de la naturaleza est presente en toda su pureza.

Todas ellas son aproximaciones. Es el ser humano el que ha buscado un paralelismo mediante la

similitud de formas naturales y las formas geomtricas puras aprehendidas mediante la

abstraccin, pero que sin duda, y por su gran parecido, pueden llegar a compararse.

ACTIVIDAD

1. De los alimentos que consumen cules tendran forma geomtrica. Realiza un dibujo de cinco

de ellos e indica por qu lo seran.

2. Actividad en grupo: Consulta que animales pueden tener forma geomtrica realiza un friso que

contenga cinco animales y presntalo a la clase, habla de cada uno de estos animales.

3. Busque algunas hojas de plantas y observa si tienen simetra o no, llvelas a la clase y realice

una exposicin a sus compaeros indicando por qu considera que tienen simetra.



4. Presentacin de Fotografas matemticas: de

http://catedu.es/matematicas_mundo/FOTOGRAFIAS/fotografia_naturaleza.htm



REJILLA EVALUACIN DE PROCESOS

NOMBRE: ________________________________ GRADO: __________ FECHA: _________

Lea con atencin los factores o aspectos que con su ayuda, la de sus compaeros, padres y maestro, va a

evaluar. Mire el formato y escuche las explicaciones.

Proceso Desempeo

Das de la semana

Auto

evaluacin

Coevaluacin Total

1 2 3 4 Grupo Familia Maestros

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Semana

RESPONSABILIDAD

Responde por las tareas o

trabajos cumplidamente?

PARTICIPACIN

Toma parte activa, interviene,

consulta, cuestiona, trabaja

individual y grupalmente?

ORGANIZACIN

Acta de acuerdo a un plan y

orden, haciendo las cosas lo

mejor posible?

CONOCIMIENTO

Ha avanzado en adquisicin y

construccin de conocimientos?

CREATIVIDAD

Tiene iniciativa para las nuevas

ideas y formas mejores de

trabajo?

CUMPLIMIENTO

Trae los materiales necesarios



para desarrollar las actividades

cuando esto lo requiere?

PUNTUALIDAD

Llega a tiempo a clase.

Presenta a tiempo tareas y

trabajos.

ASISTENCIA

Asiste a clase y cuando no lo hace

presenta excusa.

ESCUCHA

Pone atencin a las indicaciones

dadas y respeta la opinin de sus

compaeros y dems personas.

Totales: puntos:

Valoracin: Nmero o letra



FIGURAS

NOMBRE: _____________________________ GRADO: ______________ FECHA: ____________

LOGRO:

- Hacer trazos y reconocer lneas rectas, paralelas, puntos colineales, segmentos de recta,

paralelogramos y cuadrilteros.

- Realizar la prueba siguiendo instrucciones escritas


Siga las instrucciones dadas paso a paso.

1. Con una regla una todos los puntos que estn dibujados, como se muestra en la figura (trazando

lneas quebradas).1

1 Adaptado de Serie de Matemticas para educacin bsica. Yupana 3. Editorial Rei. 2000. Pg 140.

MATERIALES: Regla, lpiz, colores, borrador y fotocopia

PRUEBA DIAGNSTICA



2. Ahora una todos los puntos colineales que encuentre en la figura por medio de lneas verticales.

Sobre la nueva figura obtenida, solucione los puntos del 3 al 10.

3. Trace un segmento de recta de color Morado o lila y dentelo (asgnele un nombre) ______________________.

4. Trace una lnea recta de color caf y dentelo (asgnele un nombre) ___________________.

5. Retia en color azul un par de rectas paralelas

6. Hay otro par de rectas paralelas? ___________, si las hay entonces retalas en otro color. Qu entiende por lneas paralelas? _______________________________________________________

__________________________________.

7. Dentro de la imagen obtenida Hay un paralelogramo? ____________. Si encuentra alguno dele un nombre y colorelo de rojo. Qu entiende por paralelogramo? __________________________

_______________________________________________________.

8. Existir algn cuadriltero con un par de lados paralelos? ____________, si es as cmo se llama este cuadriltero? ________________________ si existe colorelo de verde.

9. Escriba qu entiende por puntos colineales __________________________________________

________________________________________________________________.

10. Escriba qu entiende por lneas quebradas.__________________________________________

________________________________________________.



Figura 1. Una los puntos y coloreeviii

Figura 2. Con una regla una los puntos que formen segmentos de recta.



Figura 3. Una los puntos y coloree.

Figura 4. Complete el dibujo uniendo puntos y trazando lneas rectas con la regla, despus

pntelo.



Figura 5. Coloree el siguiente Mandalaix



Figura 6. En la siguiente figura

a. Retia de caf las lneas que sean horizontales.

b. Retia de verde las lneas que sean verticales.

c. Retia de azul las lneas que sean diagonales.

d. Retia de rojo las lneas que sean curvas

Figura 7. Solucione la siguiente sopa de letras, busque palabras relacionadas con los

cuadrilteros.



Figura 8.

Figura 9.



Figura 10



Figura 11.



Figura 12.



LOGRO:

- Utilizar instrumentos como regla, comps y escuadra para dibujar figuras geomtricas.

- Identificar el avance que tienen los estudiantes en el seguimiento de instrucciones.

FUNDAMENTO TERICO

El permetro de una figura plana es igual a la suma de las longitudes de sus lados. El rea de una figura plana es la medida de la regin o superficie encerrada. Diagonal: Es un segmento de recta que une dos vrtices no consecutivos.


Complete la figura siguiendo las instrucciones2.

1. Con una lnea punteada una las otras dos esquinas de la figura. Cmo se llama esa lnea que traz? __________________________________. 2. Utilice el comps. Con centro en el punto de interseccin de las lneas punteadas, trace un crculo que toque los lados de la figura. 3. Trace un tringulo en el interior del crculo. (Los vrtices del tringulo deben estar sobre la lnea que pertenece al crculo). 4. Trace un rectngulo en posicin horizontal a la derecha del cuadrado y trcele las diagonales. 5. Trace un rectngulo en posicin vertical a la izquierda del cuadrado, asgnele un nombre (dentelo). 6. Escriba la medida de cada uno de los lados de las figuras obtenidas (cuadrado, rectngulos, tringulo). 7. Cmo son los lados del tringulo?_________________________________________ 8. Qu clase de tringulo es?______________________________________________ 9. Cul es la figura de mayor permetro? ______________________ Por qu? _____________. 10. Cul es la figura de menor rea? ___________________________ Por qu? ____________.

2 Adaptado de Serie de Matemticas para edcacin bsica. Yupana 3. Editorial Rei. 2000. Pg 100

MATERIALES: Regla, comps, escuadra, lpiz, borrador, papel y fotocopia.

APLICACIN FIGURAS GEOMTRICAS



Figura 13. Recorte, arme, pegue y coloree el siguiente rompecabezas?



Figura 14. Solucione el laberinto. Primero realice el recorrido con la vista, luego con el dedo y por

ltimo con un color rojo.



Figura 15. Busque el nombre de las siguientes formas en la sopa de letras.

Figura 16. En la siguiente imagen encuentre las 8 diferencias y coloree



Figura 17. Seale las figuras iguales al modelo y luego aplquele color

Figura 18. Coloree la siguiente Imagen



GEOMETRIC FIGURES 1. Color the picture

Triangle

Square Rectangle

Circle Rhombus

Oval

2. Trace the squares in the picture. There are ______ squares. Color the picture.



3. Color the squares red. Color the circles purple. Color the rest of the picture any colors you wish.

4. Paint each shape of the corresponding color.

Triangle (red), square (blue), circle (green), rectangle (yellow), hexagon (brown), trapeze (pink),

rhombus (gray).



5. Draw lines to connect the shapes that look the same. Color the shapes. Write the names.



PRUEBA DE AVANCES

LOGRO: Comprobar el manejo de los conceptos vistos

MATERIALES: Regla, lpiz, borrador y gua


En cada caso trace cinco lneas rectas de tal manera que obtenga la cantidad de puntos de

interseccin indicados. Denote cada lnea recta.3

0 puntos de interseccin

Qu nombre reciben las rectas que acaba de

obtener? _____________________________

1 punto de interseccin



3 Adaptado de Juegos y pasatiempos 2. Pedagoga ldica. Editorial Voluntad. 1996. Pg 14.

A

E

D

B

C m

n

o

r t

PUNTOS Y LNEAS RECTAS





PARA LA CLASE

Teniendo en cuenta la siguiente figura conteste las preguntas del 1 al 5. Las palabras que no entienda bsquelas en el diccionario.

1. Escriba dos puntos que estn contenidos en la figura: 2. Se llaman puntos colineales a tres o ms puntos que estn contenidos en una recta. Escriba tres puntos que sean colineales. 3. Si dos rectas se cortan, entonces existe un punto que las intercepta. Dibuja dos de las rectas que estn en la imagen y con rojo indica el punto que las intercepta: (hgalo en una hoja aparte o por detrs de la misma). 4. Cuntos planos tiene la imagen?, cmo se llaman estos planos? 5. Coloree de manera diferente a cada uno de los planos de la figura. 6. Trace con la regla segmentos de recta que tengan las siguientes dimensiones: 12 cm, 1,5 dm , 25 mm y 0,05 m.

G

A

E

C

D

F B



NOMBRE: _________________________________________

CURSO: ___________

FECHA: _______

Responda las preguntas del 1 al 5 de acuerdo con la siguiente informacin. (Marque con una x, la

respuesta correcta).

1. Dos puntos estn contenidos en:

A. Uno y slo un Punto B. Una y slo una Recta

C. Uno y slo un Plano D. El Espacio

2. Tres puntos no colineales estn contenidos exactamente en:

A. Un Punto B. Una Recta

C. Un Plano D. El Espacio

3. Si dos rectas se cortan, entonces estn contenidas en:

A. Un mismo Punto B. Una misma Recta

C. Un mismo Plano D. Un mismo Espacio

4. Si dos rectas se cortan su interseccin contiene:

A. un y slo un Punto B. una y slo una Recta

C. un y slo un Plano D. un y slo un Espacio

5. Si dos planos se cortan su interseccin es:

A. Un Punto B. Una Recta

C. Un Plano D. Un Espacio

G

A

E

C

D

F B



NOMBRE: _________________________________________

CURSO: ___________

FECHA: _______

Para la siguiente evaluacin necesitars de la regla, el comps, el transportador, lpiz, borrador y

tajalpiz. Toda la prueba la realizars en esta hoja.

A. Construccin de un polgono regular:

1. Trace un de 5 cm de longitud 2. Con el comps tome una abertura igual al lado 3. Haciendo centro en el punto A, trace un arco. 4. Haciendo centro en el punto B (con la misma abertura) trace un nuevo arco el cual intersecte al anterior. 5. Al punto de interseccin de los dos arcos llmelo D. 6. Una con segmentos de recta los lados AD y BD B. Cunto mide ? ___________ C. Cunto mide ? ___________ D. Halle el permetro de la figura_______________

E. Cunto mide el ? ______________



COLEGIO ANTONIO VAN UDEN 4EVALUACIN BIMESTRAL DE MATEMTICAS 5. J.M.

NOMBRE: ________________________________ GRADO: ___________ FECHA: __________

1. En el mural del saln, en uno de los trabajos realizados aparecen las siguientes lneas rectas y curvas. Cmo se denominan las que parecen con el nmero 4? 1 2 3 4 A. paralelas B. Perpendiculares C. Curvas D. Semirrectas 2. En otro mural aparecen las siguientes figuras geomtricas. Cmo se llama el elemento marcado con el nmero 3?

A. ngulo B. Vrtice C. Lado D. Diagonal

3. En el estante, haba diversas figuras. Cul de ellas representa un prisma?

A B C D 4. Durante el ao escolar se ha celebrado el campeonato de micro. Qu figura representa el borde del terreno de juego donde se celebr el campeonato?

A. Un cuadrado B. Una pirmide C. Un rectngulo D. Un tringulo 5. 5La profesora tena la siguiente figura sobre el

4 Adaptado de Prueba de evaluacin de diagnstico 4 de primaria, 2010. Regin de Murcia.

5 Adaptado de Prueba saber 2002-2012. Colombia

1

2

3 4



escritorio. La figura se desbarat y con todos los cubos se arm una torre. Cul es la torre que se arm? A B C D 6. Cuntas caras tiene esta pirmide?

A. 3 B. 4 C. 5 D.6

7. Si se desdobla un cubo como el que se muestra, cul figura se obtiene?

A B C D



BIBLIOGRAFA

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