INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO E INVESTIGACIÓN

MÉXICO: DEUDA Y CRECIMIENTO. UN ENFOQUE DESDE LA HIPÓTESIS DE LA NEUTRALIDAD DE LA DEUDA.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DEMAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN COMERCIO INTERNACIONAL

P R E S E N T A:

RICARDO ERNESTO OCHOA RODRÍGUEZ

MÉXICO, D.F. AGOSTO DE 2005

INDICE

Glosario de términos 1

Relación de siglas y abreviaturas 7

Resumen 8

Abstract 10

Introducción. 12

Objetivo 16

Hipótesis 17

Marco teórico 17

Estructura de la investigación 17

Capítulo I. Crecimiento y deuda pública en la teoría económica 20

I.1 Introducción 20

I.2 Auto regulación vs intervención 26

I.2.1 El pensamiento mercantilista 26

I.2.2 El pensamiento clásico 28

I.2.3 El esquema Keynesiano 31

II.2.4 La síntesis neoclásica 33

I.3 Política fiscal: de la estabilización y el

crecimiento al desarrollo 37

I.4 Enfoques teóricos sobre los efectos

de los déficits fiscales sobre la actividad económica 39

I.4.1 El modelo estándar de los déficts públicos 40

I.4.2 El modelo alternativo: la

Equivalencia Ricardiana 42

Capítulo II. Relevancia de la deuda pública. El caso de los

países pobres altamente endeudados y el caso de México 43

II.1 El caso de los países pobres altamente endeudados 44

II.2 El caso de México 48

Capítulo III. El modelo de Barro sobre la equivalencia de

impuestos y deuda (1974) 58

III.1 Vínculos intergeneracionales 59

III.2 Deuda e impuestos: la equivalencia ricardiana 67

III.3 Equilibrio en el mercado de activos 73

III.4 Críticas al modelo y trabajos empíricos 77

III.4.1 Primeras críticas 77

III.4.2 Trabajos posteriores 79

Capítulo IV. El modelo empírico 82

IV.1 Especificación del modelo. Variables explicativas 88

IV.2 Definiciones estadísticas, fuentes de información y

herramientas de cómputo 88

IV.3 Resultados e interpretación de las regresiones 90

Conclusiones 115

Bibliografía 119

Anexos 128

ÍNDICE DE CUADROS Y GRÁFICAS

Cuadros.

Cuadro 1. Países seleccionados. Balance público. 23

Cuadro 2. Indicadores macroeconómicos de países de la

iniciativa HIPC. Punto de culminación. 46

Cuadro 3. Indicadores macroeconómicos de países de la

iniciativa HIPC. Punto de decisión. 47

Cuadro 4. México. Balance financiero del sector público

1958-1970. 49

Cuadro 5. México. Balance fiscal 1925-1960. 51

Cuadro 6. México. Balance del gobierno federal 1935-1958. 53

Cuadro 7. México. Balance financiero del sector público. 54

Cuadro 8. México. Crecimiento e inflación. 56

Gráficas.

Gráfica 1. México. Balance financiero del sector público 1958-1970. 50

Gráfica 2. México. Balance fiscal 1925-1960. 52

Gráfica 3. México. Balance financiero del sector público 1970-1982. 55

Gráfica 4. México. PIB 1955-2004 91

Gráfica 5. México. Deuda Pública 1955-2004 92

Gráfica 6. Prueba CUSUM. 103

Gráfica 7. Prueba CUSUM CUADRADA. 104

Gráfica 8. México. Tasas de crecimiento de la deuda y del PIB. 110

Gráfica 9. Curva inferida de la relación deuda-PIB. 112

Gráfica 10. México. PIB 1955-2004 128

Gráfica 11. México. Deuda Pública 1955-2004 129

Gráfica 12. México. Tasas de crecimiento del PIB 1955-2004 130

Gráfica 13. México. Tasas de crecimiento de la deuda pública 1955-2004 131

1

Glosario de términos

Ahorro Nacional. Ingreso menos consumo y gastos del gobierno. Suma del

ahorro público y el privado.

Ahorro Privado. Ingreso disponible menos consumo.

Ahorro Público. Ingresos del gobierno menos gastos del gobierno.

Análisis de regresión. Técnica econométrica que sirve para estimar los

parámetros de una ecuación en la que existe una variable dependiente y una o

más variables explicativas.

Análisis de series de tiempo. Es la aplicación de métodos estadísticos para

encontrar las explicaciones de movimientos de las variables en el tiempo.

Autocorrelación. La teoría de la regresión mediante mínimos cuadrados

ordinarios asume que los términos de error en una regresión no están

correlacionados. La correlación en estos términos de error es denominada

autocorrelación o correlación serial.

Ayuda externa. Las transferencias administradas de recursos provenientes de

países avanzados con el propósito de estimular el crecimiento económico en

los países en desarrollo.

Correlación. Medida de la forma en que varían al unísono dos variables.

2

Curva IS. Relación negativa entre la tasa de interés y el nivel del ingreso que

surge en el mercado de bienes y servicios.

Curva LM. Relación positiva entre la tasa de interés y el nivel del ingreso,

manteniendo fijo el nivel de precios, que surge en el mercado de dinero.

Curva de Laffer. Representación de la relación entre la tasa de impuestos y la

recaudación impositiva.

Curva de Phillips. Relación negativa entre inflación y el desempleo.

Déficit público. Diferencia entre ingresos y gastos del gobierno.

Deflactor del PIB. Cociente entre el PIB nominal y el PIB real; indicador del

nivel global de precios.

Demanda agregada. La suma de toda la demanda dentro de una economía

que es equivalente al ingreso nacional. Sus componentes principales son

consumo, inversión y el balance comercial.

Deuda pública. La cantidad total que debe el estado en un momento

determinado. La suma de todos los déficits pasados.

Deuda externa. La cantidad que el estado debe a extranjeros.

Deuda interna. La cantidad que debe el estado a sus propios ciudadanos.

Diagrama de dispersión. Representación gráfica del valor de una variable en

relación con el de otra.

3

Econometría. Conjunto de herramientas estadísticas que se utilizan para

analizar la información económica.

Efecto expulsión (Crowding out). La reducción de un componente de gasto

privado cuando aumenta el endeudamiento público.

Efecto Pigou. El estímulo directo al consumo que ocurre cuando disminuyen

los precios por lo que aumenta la oferta real de dinero y por tanto la riqueza.

Equivalencia ricardiana. Teoría según la cual los individuos preveen

totalmente los impuestos futuros que serán necesarios para pagar la deuda

pública, por lo que el endeudamiento público actual, junto con el aumento

futuro de los impuestos para repagar la deuda, produce el mismo efecto en la

economía que un aumento presente en los impuestos.

Estanflación. Estancamiento con inflación.

Gasto público. Bienes y servicios comprados por el estado.

Hipótesis del ciclo vital. Teoría del consumo que hace hincapié en el papel

que desempeñan el ahorro y los préstamos como instrumentos para transferir

recursos de las épocas de la vida en las que la renta es alta en las que es baja.

Hipótesis de la renta permanente. Teoría del consumo según la cual la gente

elige su nivel de consumo en función de su ingreso permanente y utiliza el

ahorro y los préstamos para estabilizar su consumo en respuesta a variaciones

transitorias del ingreso.

4

Ilusión monetaria. Incapacidad de percibir que el valor del dinero aumenta o

disminuye con las variaciones de precios.

Mercantilismo. Escuela de pensamiento económico surgida entre mediados

del siglo XVI y los últimos años el siglo XVII cuya principal preocupación es

la relación entre la riqueza de una nación y su balanza comercial.

Mínimos cuadrados ordinarios. Método estadístico para hallar la relación

entre dos o más variables que mejor se ajustan a los datos.

Modelo. Representación simplificada de la realidad que suele utilizar

diagramas o ecuaciones y que muestra como interactúan las variables.

Modelo clásico. Modelo de la economía derivado de las ideas de los

economistas clásicos y prekeynesianos; modelo basado en los supuestos de

que los salarios y los precios se ajustan para equilibrar los mercados y de que

la política monetaria no influye en las variables reales.

Modelo de generaciones solapadas. Modelo que tiene en cuenta la

coexistencia simultánea de varias generaciones.

Modelo IS-LM. Modelo de demanda agregada que muestra qué determina el

ingreso agregado dado un nivel de precios, analizando la relación entre el

mercado de bienes y el de dinero.

Modelo keynesiano. Modelo derivado de las ideas de la Teoría General;

modelo basado en los supuestos de que los salarios y los precios no se ajustan

5

para equilibrar los mercados y de que la demanda agregada determina la

producción y el empleo de la economía.

Modelo econométrico. Modelo que utiliza datos y técnicas estadísticas para

describir la economía en términos cuantitativos y no sólo cualitativos.

Modelo neoclásico. Modelo en el que el principal determinante de la

magnitud de la inversión real es el costo del capital.

Multicolinealidad. La correlación entre las variables explicativas en una

regresión.

Parámetros. En econometría, son los coeficientes de las variables explicativas

que definen la relación que existe entre un cambio en la variable explicativa y

un cambio en la variable dependiente.

Política fiscal. Decisión del gobierno respecto a los niveles de gasto e

impuestos.

Presupuesto equilibrado. Presupuesto en el que los ingresos son iguales a los

gastos.

Producto interno bruto. Valor de mercado de los bienes y servicios

producidos por los factores de producción en territorio nacional.

Regresión. Resultado obtenido aplicando el método de mínimos cuadrados

ordinarios. Da la ecuación correspondiente a la relación estimada entre las

6

variables, junto con información sobre el grado de ajuste y la importancia de

las diferentes variables.

Relación lineal. Relación entre dos variables tales que un aumento unitario de

una de ellas siempre provoca un aumento de la otra variable en n unidades.

Síntesis neoclásica. Consenso en macroeconomía surgido a principios de los

años 50’s y basado en la integración de las ideas de Keynes y las de

economistas anteriores.

Series de tiempo. Datos que abarcan un periodo de tiempo.

Steady state (Crecimiento). Estado de la economía en que todas las

variables crecen o decrecen a una tasa constante, aunque no necesariamente la

misma tasa para cada una de ellas.

Trampa de liquidez. Situación en la que la tasa de interés es percibida a su

mínimo valor posible y la política monetaria expansiva es incapaz de reducirla

más por lo que es totalmente inefectiva para aumentar el ingreso.

7

Relación de siglas y abreviaturas

BAD. Banco Africano de Desarrollo.

BCIE. Banco Centroamericano de Integración Económica.

BID. Banco Interamericano de Desarrollo.

BM. Banco Mundial.

FMI. Fondo Monetario Internacional.

HIPC. Highly Indebted Poor Countries.

OCDE. Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos.

PIB. Producto Interno Bruto.

PER. Propuesta de la Equivalencia Ricardiana.

UE. Unión Europea.

VPN. Valor Presente Neto.

8

RESUMEN El tema de investigación propone analizar la relación entre las variables

económicas crecimiento y deuda pública. La síntesis neoclásica-keynesiana

establece una relación positiva de corto plazo entre ellas. No obstante,

establece que en el largo plazo no existe relación entre ambas variables. En

épocas más recientes Robert Barro concluye que tanto en el corto como en el

largo plazo la deuda pública tiene un efecto neutro sobre la actividad

económica. La linealidad o no linealidad de la relación entre variables es

importante sobre todo para la definición de la política económica. Esta tesis

demuestra que existe una relación no lineal en forma de U invertida entre la

deuda pública y el crecimiento económico para el caso de México. La

comprobación se realiza en el marco de la teoría subyacente de la

Equivalencia Ricardiana usando un modelo econométrico de una ecuación

cuadrática.

De las conclusiones del trabajo se desprende que aún hay espacio para mayor

endeudamiento público. Sin embargo, esta afirmación debe tomarse con

mucha cautela. Si bien es cierto que el análisis sugiere que este espacio existe,

también es cierto que una política de mayor endeudamiento haría que la tasa

de crecimiento del producto se aproxime a la zona negativa y que hasta podría

alcanzarla. Experiencias de años anteriores han probado que políticas de

endeudamiento de esta naturaleza son altamente riesgosas ya que ponen a la

economía en situaciones de alta vulnerabilidad particularmente a choques

externos sobre los que no se tiene control, y que cuando se presentan, las

9

caídas del producto son pronunciadas y que toma varios años retomar la senda

del crecimiento.

Bajo esas consideraciones lo más recomendable es optar por una política fiscal

que en materia de endeudamiento público sea prudente, por lo que los

objetivos de crecimiento de la política económica para el corto y el mediano

plazo no pueden basarse en el gasto público financiado con deuda.

10

ABSTRACT

This research focuses on the analysis of the economic variables public debt

and economic growth. The neoclassical synthesis states a positive short run

relationship and a non-relationship in the long run between both variables.

More recently Robert Barro concluded a neutral effect of public debt on

economic growth in the short and in the long run. The form of the relationship

between variables, linearity or non linearity, is of utmost importance for the

design of economic policy. This dissertation proves the existence of a non

linear inverted U form relationship between public debt and economic growth

for the Mexican case. The proof is made using the underlying theoretical

framework of the Ricardian Equivalence for a single quadratic equation

econometric model.

From the conclusions of this research it may be argued that there is still room

for more indebtedness. However this assertion must be taken cautiously.

Though it is true that such room certainly exists, it is also true that higher

indebtedness would lead the rate of growth closer to the negative zone and

probably it would cause to reach it. Experiences of previous years have proven

that debt policies of that nature are highly risky since they cause the economy

to be vulnerable to macroeconomic shocks, especially external ones, for which

domestic policy makers have very little or no control at all. Once such shocks

materialize the fall of the growth rate are deep and takes several years to

resume the path of positive growth.

11

For those reasons it is most recommended to follow a fiscal policy based on a

prudent public indebtedness. Short and medium term growth can not be

pursued through increasing public expenditure financed by means of higher

public debt.

12

INTRODUCCION

El tema de investigación propone analizar la relación entre dos variables

económicas: crecimiento y deuda pública. El crecimiento económico ha sido

un tema central en la evolución de la ciencia económica. Las ideas de los

mercantilistas lo sugieren ya como tema principal de análisis y, sobre todo de

política. Según ellos, para lograrlo era necesario registrar un superávit

comercial, el cual sería el motor y la demostración de la fortaleza económica

de un país. Estas ideas nutren y contribuyen al desarrollo del pensamiento

clásico. La identificación de los factores del crecimiento es una constante en

los trabajos de Hume, Smith, Ricardo y aún Marx1, y se mantiene como una

línea continua en las escuelas posteriores. Así, se encuentra en Keynes y su

concepto de demanda efectiva, en los modelos de equilibrio neoclásicos, en

los modelos monetaristas y de expectativas racionales, en la escuela

estructuralista, etc. No obstante la continuidad en el análisis, el resultado ha

sido la construcción de teorías que en algunos casos pueden derivar en

políticas económicas con diferentes enfoques. En este contexto se ubica el

surgimiento de los pioneros de la economía del desarrollo, en los años

posteriores a la Segunda Guerra Mundial, y el planteamiento de la

insuficiencia del ahorro nacional para financiar la inversión que requiere el

desarrollo. De ahí, la necesidad de complementar el ahorro interno con ahorro

externo. En la práctica, éste puede tomar la forma de inversión extranjera

directa y/o deuda pública.

1 Ver W.W. Rostow, “Theorist of Economic Growth from David Hume to the Present”. Oxford University Press 1990.

13

Por su parte, el tema de la deuda pública y sus efectos sobre algunas variables

económicas, en particular sobre el crecimiento, es un tema abordado por el

pensamiento económico desde los economistas clásicos hasta la fecha con

desarrollos teóricos que llevan a resultados opuestos. David Ricardo plantea lo

que posteriormente será re-elaborada, por Robert Barro, como la Equivalencia

Ricardiana. Para el autor clásico, era evidente la relación intergeneracional

que podría derivarse de la aplicación de un impuesto y a que, por lo tanto, los

métodos de financiamiento de los gastos del estado, impuestos o deuda, eran

equivalentes. No obstante, dudaba que la gente fuera lo suficientemente

racional y previsora, lo que lo llevó a declarar que su país gozaría de una

prosperidad inimaginable si se librara de la deuda nacional2. En el otro

extremo se encuentra la síntesis neoclásica-keynesiana, que establece una

clara relación de corto plazo entre la deuda pública, reflejada en el aumento

del gasto del gobierno y del déficit fiscal, y la actividad económica a través del

estímulo de la demanda efectiva. Según este enfoque, la emisión de deuda

pública estimula la demanda agregada y el crecimiento en el corto plazo, a

través de un aumento del ingreso disponible que a su vez genera un

incremento en el consumo y, por tanto, en el ingreso. No obstante, en el largo

plazo y en una economía cerrada3, el aumento en la demanda por fondos

prestables originado por el endeudamiento público provoca un incremento en

la tasa de interés para reestablecer el equilibrio en el mercado de capitales, con

lo que disminuye la inversión agregada, por tanto el ingreso y finalmente en la

demanda agregada. En épocas más recientes diversos autores han ampliado los

2 Mankiw, 2000, p. 523-524 presenta una breve ilustración de la argumentación de David Ricardo sobre la teoría de financiamiento del gasto público. 3 En una economía abierta y pequeña no se traducirá en un aumento en la tasa de interés sino en mayor endeudamiento con el resto del mundo, por tanto, en un mayor déficit en la cuenta corriente. La disminución en el ingreso nacional se dará a través de las transferencias al exterior que el país deberá realizar para honrar sus obligaciones con los inversionistas extranjeros.

14

planteamientos originales de David Ricardo. Entre ellos destaca Robert Barro,

quién publicó en 1974 un trabajo seminal que desarrolla las ideas del

economista clásico para concluir que tanto en el corto como en el largo plazo

el déficit público es neutro, y que tampoco hace diferencia si este déficit se

financia con impuestos o con deuda, lo que origina el concepto de

Equivalencia Ricardiana. En su versión moderna la equivalencia entre deuda e

impuestos para financiar el gasto público y su efecto sobre la actividad

económica puede expresarse de la siguiente manera: una disminución de los

impuestos, no tendrá ningún efecto sobre la actividad económica, debido a que

los agentes percibirán que la reducción de impuestos hoy deberá compensarse

con un aumento de los impuestos futuros, el consumo y el ahorro nacionales

no cambian, por lo que el déficit público es neutro sobre la actividad

económica. En años recientes varios desarrollos teóricos y trabajos empíricos

han surgido para perfeccionar este concepto y determinar si sus predicciones

se realizan, con resultados variados que dependen de los supuestos y modelos

econométricos que se aplican.

Como resultado de la política fiscal aplicada en México durante la década de

los setentas y primeros años de los ochentas, basada en el aumento del gasto

público financiado mediante deuda pública, principalmente externa, el

endeudamiento del país alcanzó tal punto en el que su financiamiento se

volvió insostenible4. Cabe la interpretación de que los inversionistas

extranjeros que hasta entonces habían estado dispuestos a financiar el

creciente déficit fiscal percibieron que los desequilibrios macroeconómicos

que se registraban hacían altamente improbable la recuperación del cien por

4 El financiamiento externo tomó la forma de créditos bancarios, producto a su vez de la liquidez generada por los altos precios del petróleo.

15

ciento del valor de sus activos, suspendiendo con ello el flujo de nuevo

financiamiento hacia el país. Por su parte, siguiendo la teoría subyacente de la

Equivalencia Ricardiana, para los inversionistas nacionales equilibrar las

finanzas públicas suponía un aumento en los ingresos tributarios del

gobierno5, por tanto mayores impuestos, y/o aumento en la tasa de inflación6.

En ambos casos se tendría una reducción de la riqueza neta por lo que se

ajustan a la baja los niveles de consumo y de ahorro lo que da origen a una

caída del producto. En estas condiciones la economía mexicana entró en un

largo periodo de bajo crecimiento, alta inflación y devaluación de la moneda.

Luego y hasta el presente siguieron etapas de ajuste y reformas estructurales

con cierto crecimiento e inflación a la baja, teniendo la interrupción provocada

por la crisis financiera de mediados de los noventa. En todo el periodo de

análisis el tema de la deuda pública ha sido central para el diseño de la política

fiscal. No sólo se efectuaron negociaciones para reducir el servicio y saldo de

la deuda externa, sino aún más importante, el diseño de la política

macroeconómica se basa en finanzas públicas más equilibradas. Como

resultado, actualmente México tiene una de las relaciones deuda pública/PIB

más baja entre los países miembros de la OCDE 7. No obstante, el crecimiento

del producto se mantiene bajo. De acuerdo con el modelo keynesiano se

podría interpretar que existe espacio para tener una política de deuda más

activa, mientras que de acuerdo con el modelo teórico subyacente de la

equivalencia ricardiana, podría sugerirse que el saldo de la deuda es excesivo,

por lo que es necesario una mayor reducción del déficit público o, incluso

registrar superávit.

5 Debido a la caída de los precios del petróleo ya no era factible aumentar los ingresos del gobierno vía exportaciones de petróleo. 6 La tasa de inflación aumenta debido a la monetización de la deuda. 7 Ver Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006. Tercer Informe de Ejecución 2003, p180.

16

Como se ha presentado anteriormente, el crecimiento es uno de los conceptos

centrales de la teoría económica, lo que ha dado origen a diversas teorías de

crecimiento. En algunas se incorpora el sector externo a través de la inversión

extranjera, tanto directa como financiera (deuda pública), como complemento

al ahorro nacional. No obstante, la investigación no se limitará a la deuda

pública externa, sino de la deuda pública total (interna y externa).

I.1 Objetivo.

Los textos de teoría económica presentan que las relaciones entre ciertas

variables económicas son normalmente lineales (consumo e ingreso, precio y

demanda, el modelo IS-LM, etc.), aunque también se encuentran relaciones no

lineales importantes como las funciones de producción, la curva de Laffer y la

curva de Phillips. La linealidad o no lin ealidad de la relación entre variables es

importante sobre todo para la definición de la política económica. En una

relación lineal entre inflación y desempleo, la teoría económica respalda una

política económica inflacionaria constante para alcanzar el pleno empleo. Sin

embargo, en una relación no lineal entre las mismas dos variables, como la

que establece la curva de Phillips, la teoría económica nos indica que sería

necesaria una política económica con una tasa de inflación creciente para

lograr reducciones, marginalmente decrecientes, en la tasa de desempleo.

Los ejemplos anteriores sirvan para ilustrar la relevancia sobre la política

económica de la linealidad o no linealidad de las relaciones entre variables y,

en caso de las relaciones no lineales, de las formas particulares que tomen. El

objetivo de esta tesis es demostrar la relación no lineal existente entre la deuda

pública y el crecimiento económico para el caso de México durante el periodo

17

de análisis. Como ha tratado de argumentarse, la comprobación de esta

relación será relevante para la definición y diseño de la política de

endeudamiento que se requiere para impulsar el crecimiento.

I.2 Hipótesis.

Los rendimientos marginales de la deuda pública sobre el crecimiento son

decrecientes, por lo que la relación entre ambas variables es en forma de U

invertida. Para probar lo anterior se estudiarán los efectos de la deuda pública

sobre el crecimiento económico en México para el periodo 1955-2004,

mediante un modelo econométrico de una ecuación cuadrática.

I.3 Marco teórico.

La comprobación de la hipótesis se abordará a partir de la teoría subyacente de

la Equivalencia Ricardiana.

I.4 Estructura de la investigación.

En el capítulo I se hace un breve repaso de las principales escuelas de

pensamiento que abordan los temas de crecimiento, deuda pública y sector

externo. Las corrientes de pensamiento que se presentan son la mercantilista,

el pensamiento clásico, el modelo keynesiano, la síntesis neoclásica y el

modelo de las dos brechas. En particular, se presentan de manera más

específica los diferentes enfoques de los déficits públicos: La visión

tradicional con sus derivaciones para el corto y el largo plazos y la visión

alternativa de la equivalencia ricardiana.

Cabe resaltar que el capítulo no abordará modelos teóricos de crecimiento

dado que generalmente éstos tratan la relación entre los factores de producción

18

(trabajo y capital, ambos en sus diferentes formas) y el producto, sin

incorporar la deuda pública explícitamente, sino, si acaso, indirectamente a

través de su incidencia en los factores productivos.

En el capítulo II se presentan dos casos que ilustran de manera concreta la

experiencia de la deuda pública en países en desarrollo:

• El caso de los países pobres altamente endeudados. En es ta sección

se presenta el caso de los países de bajos ingresos en el marco de la

Iniciativa de los Países Pobres Altamente Endeudados (Iniciativa

HIPC por sus siglas en inglés), que se desarrolla en el seno del

Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial.

• El caso de México. En esta sección se hace una breve descripción de

la política fiscal, con especial atención a la política de

endeudamiento, y el desempeño económico, principalmente

crecimiento, registrado por nuestro país alrededor de la etapa

conocida como desarrollo estabilizador y en las etapas previas

(despegue) y posteriores (crecimiento con inflación y estancamiento

con inflación).

En el capítulo III se presenta el marco teórico basado en los planteamientos

teóricos elaborados por Barro que dieron origen a lo que posteriormente se

denominó como la Proposición de la Equivalencia Ricardiana (PER), o

hipótesis sobre la neutralidad de la deuda pública. En el capítulo se incluyen

algunas de las principales reacciones y críticas derivadas de sus

19

planteamientos y se mencionan algunos trabajos empíricos realizados para

demostrar la existencia o inexistencia de la equivalencia.

En el capítulo IV se presenta la especificación y justificación del modelo

econométrico utilizado para probar la hipótesis de trabajo, identificando sus

principales limitaciones, incluyendo aquéllas de disponibilidad y/o calidad de

la información. Se presentan, además, la metodología utilizada para correr las

regresiones, las fuentes de información y los resultados obtenidos y su

correspondiente interpretación.

Por último se presentan las conclusiones del trabajo en base a los resultados

obtenidos de la regresión del modelo.

20

CAPITULO I

CRECIMIENTO Y DEUDA PUBLICA EN LA TEORIA ECONOMICA

I.1 Introducción

La política fiscal, como instrumento de estabilización y estímulo de la

actividad económica, es un elemento central en el diseño e instrumentación de

cualquier estrategia económica. Como una manera de intervención pública la

forma particular que tome la política fiscal, ya sea en su componente de gastos

o de ingresos, tendrá como propósito lograr los objetivos implícitos en los dos

teoremas fundamentales de la economía del bienestar: eficiencia en la

asignación de recursos y equidad en la distribución del ingreso8. El aumento o

disminución del gasto público y de los impuestos dependerá de la visión

concreta que se tenga sobre el funcionamiento de la economía, de las

correcciones que se pretendan realizar a las condiciones que impiden que el

mercado lleve a la economía a un óptimo de Pareto, y de la redistribución del

8 Según Wilfredo Pareto, economista italiano (1848-1923), el bienestar social en una economía es mayor si alguien puede aumentar su bienestar sin que alguien más empeore. De acuerdo con la economía del bienestar existe una función de bienestar social que maximiza la utilidad agregada de la sociedad, conocida como curva de posibilidades de utilidad social. El primer teorema, que se refiere a la eficiencia en la asignación de recursos, señala que bajo ciertas condiciones, un mercado competitivo asigna los recursos de tal forma que nadie puede mejorar su bienestar sin empeorar el de alguien más, con lo que se alcanza un punto sobre la función de bienestar social. Si los recursos de una economía están asignados de tal forma que no es posible aumentar el bienestar de alguien sin empeorar el de alguien más, se dice que la economía se encuentra en un óptimo de Pareto. Sin embargo, este concepto no dice nada sobre la distribución del ingreso. De hecho, la curva de posibilidades de utilidad social está conformada por un infinito de óptimos de Pareto a los que les corresponde una distribución del ingreso. Por tanto, es posible que un óptimo de Pareto exista junto con una distribución del ingreso socialmente no deseada. El segundo teorema, sobre la equidad en la distribución, señala que cada punto sobre la curva de posibilidades de utilidad social puede alcanzarse simplemente modificando la distribución inicial de los recursos entre individuos y dejar la asignación de los recursos al funcionamiento del mercado competitivo. Para una exposición de la economía del bienestar ver Varian, Hal. “Intermediate Microeconomics. A Modern Approach”, W.W. Norton International Student Edition 1996, capítulo 30 p.p. 544-556. Para una exposición de la teoría finanzas públicas ver Stiglitz, Joseph. “Economics of the public sector” W.W. Norton 1988. También puede verse Bruce, Neil. “Public Finance and the American Economy” Addison Wesley Publications 1998.

21

ingreso que se considere socialmente deseable efectuar (aún en el caso en que

la economía se ubique en un óptimo de Pareto).

Todo lo anterior llevará a hacer una elección específica sobre la política de

impuestos y de la política de gasto público. La determinación de ambos está

sujeta a los efectos esperados en la conducta de los agentes económicos y, por

tanto, su incidencia en la actividad económica. Ambos componentes pueden

utilizarse como instrumentos (vía subsidios, inversión pública, impuestos al

consumo, impuestos a la producción, exenciones fiscales) para alcanzar

objetivos específicos de política económica, como puede ser el caso de

incentivos a la producción, a la inversión o mayor equidad en la distribución

del ingreso. Por tanto, la elección que se haga sobre la combinación de las

políticas de impuestos y de gasto público tendrá presente las formas percibidas

de las funciones consumo, inversión y ahorro.

Existen y han existido opiniones muy diversas sobre el papel de gobierno en la

economía. Los mercantilistas del siglo XVIII abogaban por la promoción de

la industria y el comercio por parte del estado. Adam Smith, por su parte,

proponía limitar la participación del gobierno en la actividad económica,

argumentado que la competencia y la motivación por las ganancias harían que

los individuos, en la persecución de sus propios intereses, sirvieran al interés

público. Con esta variedad de opiniones persistiendo hasta la fecha, la política

fiscal estará guiada por el papel que se la asigne al gobierno en la actividad

económica, siendo, por lo general, el gasto público el instrumento activo de

intervención del gobierno y la política de impuestos el instrumento de

recaudación para el financiamiento del gasto.

22

Un hecho estilizado es que, bien sea por diseño o como consecuencia de

choques externos, en los últimos treinta años los balances públicos de las

economías más importantes tienden a mostrar resultados negativos. El cuadro

1 muestra el balance público como porcentaje del PIB para algunos países

seleccionados para el periodo de 1980 a 2003.

23

Cuadro 1.

Países Seleccionados

Balance Público

Porcentajes del PIB

EUA Francia Alemania Italia Reino Unido Japón México México 1/

1980 -3.0 -0.1 -2.8 -8.5 -3.2 -4.6 -3.0 -6.51981 -2.6 -2.2 -3.6 -11.4 -4.4 -4.0 -6.5 -13.01982 -5.2 -2.9 -3.2 -10.9 -2.7 -3.9 -12.0 -15.71983 -5.9 -2.8 -2.5 -10.6 -3.4 -4.1 -8.1 -8.21984 -5.0 -2.8 -1.9 -11.6 -3.6 -2.5 -7.2 -7.21985 -5.2 -3.0 -1.1 -12.5 -2.9 -1.4 -7.5 -8.31986 -5.5 -3.2 -1.3 -11.6 -2.6 -1.1 -13.1 -15.11987 -4.4 -2.0 -1.9 -11.0 -1.8 -0.2 -14.2 -15.21988 -3.7 -2.5 -2.1 -10.7 0.5 0.6 -8.9 -10.31989 -3.4 -1.8 0.1 -9.8 0.8 1.5 -4.6 -4.71990 -4.3 -2.1 -2.0 -11.8 -1.6 2.0 -2.5 -2.61991 -5.0 -2.4 -3.0 -11.7 -3.1 1.8 2.9 2.71992 -5.9 -4.2 -2.5 -10.7 -6.5 0.8 4.2 4.11993 -5.1 -6.0 -3.1 -10.3 -7.9 -2.4 0.5 0.71994 -3.7 -5.5 -2.4 -9.3 -6.8 -3.8 0.0 0.21995 -3.4 -5.5 -3.3 -7.6 -5.8 -4.7 -0.5 0.01996 -2.5 -4.1 -3.4 -7.1 -4.2 -5.1 -0.2 0.01997 -1.1 -3.0 -2.7 -2.7 -2.2 -3.8 -1.1 -0.71998 0.1 -2.7 -2.2 -2.8 0.1 -5.5 -1.4 -1.21999 0.6 -1.8 -1.5 -1.7 1.0 -7.2 -1.6 -1.12000 1.3 -1.4 1.3 -0.6 3.9 -7.5 -1.3 -1.12001 -0.7 -1.4 -2.8 -2.6 0.8 -6.1 -0.7 -0.72002 -4.0 -3.2 -3.7 -2.3 -1.7 -7.9 -1.8 -1.22003 -4.6 -4.1 -3.8 -2.4 -3.4 -8.2 -1.1 -0.6

Fuente: Fondo Monetario Internacional, Secretaría de Hacienda y Crédito Público, y Anexo Estadístico del

Tercer Informe de Gobierno de Carlos Salinas de Gortari.

Nota: Los datos se refieren al Balance Público del Gobierno Central. 1/ Los datos se refieren al Balance del Sector Público (Gobierno Federal más Entidades sujetas a control

presupuestal).

Como puede apreciarse, salvo en algunos años excepcionales, el balance

público ha sido deficitario aunque con diferentes grados de intensidad a lo

largo del tiempo y entre los distintos países. No obstante, durante este mismo

periodo, y aún antes, se ha debatido intensamente en los campos de la teoría y

de política económica el papel de la política fiscal, específicamente los efectos

24

de las finanzas públicas sobre la actividad económica. En ocasiones los

argumentos teóricos han respaldado la aplicación de una política activa de

gasto público y de altos déficits fiscales. En otras, la teoría ha favorecido el

mantenimiento de finanzas públicas más equilibradas.

Esta controversia puede apreciarse actualmente en las principales economías

del mundo. En Estados Unidos, por ejemplo, la política fiscal aplicada en los

años de 1981 a 1988 estuvo basada en una significativa reducción de la tasa

marginal impositiva que dio origen a altos déficits fiscales9. Esta política fue

seguida por otra orientada a obtener un presupuesto balanceado que resultó en

la drástica reducción del défict fiscal y en los superávits registrados durante la

segunda mitad de los noventas. Sin embargo, a partir del año 2000

nuevamente se ha aplicado una política de reducción de impuestos con lo que

el déficit fiscal se ha incrementado y, de hecho, se estima que en 2004 alcanzó

un nivel de 4.5% del PIB. Ante esta situación, contrasta la posición de la

Reserva Federal de los Estados Unidos quien ha insistido en la reducción del

déficit presupuestal, con la de algunos analistas que catalogan las advertencias

pesimistas sobre el déficit presupuestario como sobreestimadas e

inoportunas10.

En el caso de Europa, el Tratado de la Unión Europea (Tratado de Maastricht)

establece como uno de los principios rectores de la política económica el de

9 Los principios económicos del presidente Ronald Reagan, controvertidos hasta la fecha, comúnmente se conocen como Reaganimics. Para un repaso de este periodo ver: “The Reagan Legacy”, The Economist ,junio 12 de 2004; “How Reagan Recast Debate on Markets, Taxes and Deficits” , David Wessel and Gerald Seib, The Wall Street Journal, junio 7 de 2004; “Reagomics Lives on in America”, Amity Shlaes, Financial Times 7 de junio de 2004. 10 Lipsky,John y James Glassman, “Underwhelming Warnings of US Fiscal Armageddon”. JPMorgan Global Issues p.2, 13 de enero de 2004.

25

finanzas públicas sólidas 11. Para la realización de la Unión Económica y

Monetaria, el tratado señala cuatro criterios de convergencia económica, entre

los que se encuentra el mantenimiento de finanzas públicas sostenibles. Según

el mismo instrumento, el cumplimiento de ese criterio quedará demostrado

cuando se alcance una situación del presupuesto sin un déficit público

excesivo, definido como un déficit superior al 3% del PIB12. Con el objetivo

de garantizar la disciplina presupuestaria de la Unión Europea, en 1997 el

Consejo Europeo adoptó el Pacto de Estabilidad y Crecimiento, en el que se

ratifican los criterios de convergencia del tratado y establece la imposición de

sanciones a los Estados miembros que mantengan una situación de déficit

excesivo. No obstante, se han registrado ya incumplimientos del criterio de

convergencia por parte de algunos países, y empiezan a surgir opiniones que

consideran demasiado rígido el criterio y plantean propuestas para su

flexibilización (Buti, Eigffinger y Franco, 2003).

Por su parte, la historia económica de México desde la Segunda Guerra

Mundial México ha registrado consistentemente finanzas públicas deficitarias,

salvo algunas excepciones (los años inmediatos de la posguerra, la segunda

mitad de la década de los cincuentas y pocos años de los noventas)13. En

algunos casos los déficits públicos han sido resultado de choques externos y

caídas de los ingresos, pero en otros, particularmente los registrados en la

década de los setentas, fueron resultado de la política económica basada en

11 El Tratado de la Unión Europea, suscrito en Maastricht el 7 de febrero de 1992, representa una etapa más del proceso de integración europea. El Tratado resuelve la creación de la Unión Europea, incluyendo la unión monetaria. En ese instrumento se establecen los criterios de convergencia para la formación de la zona del euro. Ver Diario Oficial del las Comunidades Europeas No. C224, 31 de agosto de 1992. 12 Asociado con el principio de finanzas públicas sostenibles se encuentra el criterio sobre el nivel máximo de deuda pública, el que se establece como el 60% del PIB. 13 Para un análisis de la política fiscal en México para el periodo 1946-1976 véase Antonio Gómez Oliver “Políticas Monetaria y Fiscal de México. La experiencia desde la posguerra: 1946 -1976”. Fondo de Cultura Económica. México 1981.

26

una política activa de gasto público. Por su parte, los resultados registrados en

el balance público a partir de los años noventas son producto de una política

explícita para lograr un mayor equilibrio de las finanzas públicas. A la fecha,

el debate sobre la situación de las finanzas públicas parece acercarse a un

acuerdo más o menos amplio entre los principales agentes económicos sobre

la conveniencia de mantener un balance público equilibrado.

I.2 Auto regulación vs. intervención.

La intervención del gobierno en la actividad económica es fuente de

controversias entre las diferentes corrientes de pensamiento económico.

Siendo la política fiscal una forma de intervención gubernamental, es del

mismo modo, materia de debate. A continuación se hace un breve repaso de

las ideas centrales de tres escuelas de pensamiento económico.

I.2.1 El pensamiento mercantilista.

Comúnmente la intervención del estado en la esfera económica se argumenta

a partir de las ideas expuestas por Keynes asociadas a la existencia de

equilibrio con desempleo. Sin embargo, el pensamiento mercantilista, aún

cuando no estaba propiamente constituido como un conjunto sistemático de

ideas, propone la intervención del estado para alcanzar los fines nacionales.

Hacia principios del siglo XVI con la aparición de la tecnología naval que

permite la navegación a grandes distancias, se intensifica el intercambio

comercial entre áreas geográficas distantes. Al mismo tiempo, en la esfera

político-social se fortalece la conformación de los estados nación. Ambas

27

condiciones dan origen al surgimiento de los comerciantes dedicados al

comercio exterior y la vida económica del emergente estado-nación gira

alrededor del intercambio comercial con otras naciones igualmente en

formación. De acuerdo con la visión mercantilista, la fortaleza y la riqueza del

estado se mide por sus tenencias de oro y plata producto básicamente del

intercambio comercial. Por ello, el cumplimiento de los principios

mercantilistas implica algún tipo de acción directa del estado. Por ejemplo,

entre los principios de la doctrina mercantilista se encuentran:14

i) Que se prohíban las exportaciones de oro y plata.

ii) Que se desincentiven al máximo las importaciones de bienes

foráneos.

iii) Que no se permita la importación de bienes si son suficiente y

adecuadamente proveídos domésticamente.

Por otra parte, también desde esa época se encuentra la preocupación por el

financiamiento del déficit público. La consolidación y expansión de los

estados-nación produjo tensiones políticas que en ocasiones resultaron en

guerras. Para los gobernantes su interés principal era encontrar fuentes para

financiarlas. La oferta de dinero estaba determinada por las tenencias de oro y

plata producto del intercambio comercial con el exterior y por la existencia y

explotación de yacimientos de esos metales. Por tanto, la oferta de dinero no

podía incrementarse a voluntad de las autoridades. En estas condiciones el

superávit comercial actuaba como fuente de fondeo del déficit público.

Otra idea interesante proveniente de esa época, y no exclusivo del

pensamiento keynesiano, es la preocupación por el desempleo y la necesidad 14 Para una exposición más amplia de las ideas mercantilistas ver: Ekelund y Hebert (1997) p.p. 40-65

28

de la acción gubernamental para remediarlo. Según el modelo mercantilista el

producto físico estaba limitado por la demanda. La oferta no era un problema

ya que existía exceso de capacidad por lo que la demanda crearía su propia

oferta.15 Este es el marco del análisis de William Petty (1623-1667) sobre el

desempleo y las recomendaciones que emite para remediarlo son: obras

públicas intensivas en mano de obra con bajo contenido importado, de

preferencia inversiones productivas, como ampliación y construcción de

caminos, plantaciones madereras, obras para la navegación de ríos, etc. No

obstante, tampoco descartó la realización de obras públicas improductivas.

I.2.2 El pensamiento clásico.

La idea central surgida del liberalismo clásico es la de un sistema económico

que se auto-regula operando en un sistema de mercado. Su expresión más

elocuente se encuentra en la idea de “la mano invisible” acuñada por Adam

Smith. A diferencia de los mercantilistas Smith no consideraba que la riqueza

de un país se medía por sus tenencias de metales preciosos, sino más bien por

“el valor de intercambio de la producción anual de la tierra y el trabajo de un

país” (Ekelund y Hebert 1986, p 117). Para él, el crecimiento económico tenía

como factor la especialización resultante de la división del trabajo, ilustrada en

el ejemplo de la especialización en una fábrica de alfile res (Smith 1983, p. 5).

Mientras que para los mercantilistas la fuente de prosperidad de la nación era

el comercio exterior, para Smith ese era sólo un factor que contribuye al

crecimiento en la medida que fomenta la especialización. A su vez, una mayor

riqueza, definida en los términos de Smith, permite una mayor acumulación de

15 Para una exposición más amplia sobre el desempleo en la época mercantilista ver: Brems (1986) p.p. 17-24.

29

capital que a su vez da lugar a expandir el fondo para salarios para incorporar

más trabajadores a la producción.

De manera muy sintética, alrededor de estas ideas centrales, se pueden

incorporar otras anteriores y posteriores a la elaboración de Smith y que

pueden considerarse como el núcleo del pensamiento clásico:

i) La teoría cuantitativa del dinero de David Hume (1711-1776).

Mientras que los mercantilistas exponían a través de Petty que la

oferta de dinero, determinada por las tenencias de metales preciosos,

definía la tasa de interés, para Hume la oferta de dinero determinaba

el nivel de precios, mientras que la tasa de interés era definida por la

oferta y demanda de fondos prestables.

ii) La ley de Say, establece que la oferta crea su propia demanda, lo que

significa que en el proceso de producción se genera ingreso

exactamente suficiente para comprar los bienes producidos y que

todo el ingreso que se genera será gastado para comprar la totalidad

de la producción. De esta forma el nivel de la producción se

determina por el lado de la oferta. La ley de Say junto con la teoría

cuantitativa de Hume eliminan cualquier necesidad de una política

fiscal activa que, al estimular la demanda, sólo tendría efectos sobre

el nivel de precios sin alterar el nivel de producción.

iii) La teoría de los rendimientos marginales decrecientes y el progreso

tecnológico de David Ricardo (1772-1823). Para los economistas

clásicos el crecimiento económico está determinado por los factores

30

de la producción: tierra, capital y trabajo. Una preocupación central,

resaltada por Malthus, era el acelerado crecimiento de la población

observado combinado con la limitación y menores rendimientos de

nuevas tierras de cultivo. Ambos elementos provocan que el

aumento en la producción no sea suficiente para satisfacer el ritmo

de crecimiento de la población. David Ricardo encontró en el

progreso tecnológico la solución para el empleo creciente y

sostenible de una mayor población. Sin embargo, reconoce que en la

medida en que se agota el progreso tecnológico la economía llega a

un estado estacionario.

Con este núcleo de ideas, para el sistema clásico el crecimiento económico

está limitado por la oferta de factores productivos (tierra, trabajo y capital).

De acuerdo con la dinámica del crecimiento económico clásico, la

producción crece en la medida que existe oferta de trabajo y tierra, y la

acumulación de capital procede al mismo ritmo que el aumento en estos

factores. La demanda de trabajo adicional empuja los salarios al alza lo que

a su vez induce un aumento en la población y una mayor demanda por

alimentos. Con una cantidad fija de tierra fértil, se incorporan a la

producción tierras marginalmente menos fértiles, con lo que se presentan

rendimientos marginales decrecientes del trabajo y del capital en el sector

agrícola. Como consecuencia se aumentan los costos de producción y la

ganancias disminuyen, lo que resulta en una disminución en la

acumulación de capital y, por tanto, en la inversión. Así, la economía se

aproxima al estado estacionario. Este estado se retrasa de manera

indefinida mediante nuevas invenciones. No obstante, el estado

estacionario es inevitable en el largo plazo. Bajo esta dinámica no existe

31

capacidad productiva subutilizada, por lo que la economía trabaja a pleno

empleo. No existen razones para estimular la demanda y si se hiciera, por

ejemplo mediante un estímulo fiscal, sólo se tendría un efecto de

desplazamiento total del sector privado (crowding out), mientras que un

estímulo monetario sólo se reflejaría en el nivel de precios. En ambos casos

la producción permanecería inalterada. La flexibilidad de precios y salarios

asegura la auto-regulación del sistema clásico.

I.2.3 El esquema keynesiano.

Según la ley de Say en el proceso de producción se genera, a través de la

retribución a los factores que intervienen en el proceso, ingreso exactamente

suficiente para adquirir la totalidad de los bienes producidos. Sin embargo,

existen tres posibles filtraciones en el flujo producción-consumo: i) el ahorro,

que puede regresar al flujo por medio de la inversión, ii) las importaciones,

que pueden reintegrarse al flujo mediante las exportaciones con el tipo de

cambio actuando como variable de ajuste, y iii) los impuestos, que regresan

por medio del gasto del gobierno. En la medida que las filtraciones se

reintegren al consumo a través de un mecanismo de precios la oferta creará su

propia demanda y el sistema económico se auto-regula.

Keynes (1883-1946) centra su análisis en la filtración originada por el flujo

ahorro-inversión. En el sistema clásico la tasa de interés asegura que el ahorro

se reintegre a la demanda a través de la inversión. Partiendo de una situación

de equilibrio, si la gente desea ahorrar más se producirá un exceso de ahorro

en relación a la inversión. Como consecuencia la tasa de interés disminuirá,

con lo que el ahorro baja y la inversión sube. El ajuste en la tasa de interés se

32

realizará hasta que el ahorro y la inversión se equilibren nuevamente. Si el

ahorro es inferior a la inversión, la tasa de interés subirá estimulando el ahorro

y desincentivando la inversión. Según Keynes en el corto plazo el nivel de

producción está determinado por el deseo de gastar de la gente. Por tanto, si la

gente disminuye su nivel de gasto el nivel de la producción baja

produciéndose con ello una caída en el empleo. Así, el desempleo tiene su

origen en una demanda insuficiente.

Según el modelo keynesiano, el pleno empleo se obtiene cuando la demanda o

gasto efectivo es igual al gasto planeado.16 En una economía cerrada la

demanda efectiva se define como la cantidad de los gastos de consumo de las

familias, de la inversión que efectúan las empresas y de los gastos que realiza

el gobierno. Por su parte, el gasto planeado es la cantidad que les gustaría

gastar a esos tres agentes económicos en bienes y servicios. Cuando ambos

son iguales la economía se encuentra en equilibrio con pleno empleo y el

ahorro es igual a la inversión. Si el gasto efectivo es menor que el gasto

planeado, una parte de la producción no es consumida y se acumula como

inventarios no deseados por las empresas, quienes reaccionan disminuyendo la

producción y liberan mano de obra. En estas condiciones la inversión se

compone por inversión planeada más inversión no planeada (la acumulación

en inventarios no deseada); el ahorro es igual a la inversión planeada más la

no planeada, por lo que se registra un exceso del ahorro sobre la inversión. En

estas circunstancias, según el modelo clásico la tasa de interés disminuye, el

ahorro baja y la inversión sube, con lo que se restaura el equilibrio con pleno

empleo. Sin embargo, en el modelo keynesiano la inversión es perfectamente

inelástica a cambios en la tasa de interés, por lo que disminuciones en ésta 16 Para una exposición más amplia del modelo keynesiano ver: Mankiw 2000, Capítulo 10, p.p. 325-354.

33

deja inalterado el nivel de la inversión. Por otra parte, aún cuando la inversión

fuera sensible a la tasa de interés, existe un nivel piso del que la tasa de interés

no puede disminuir más. Esta situación se conoce como la trampa de liquidez.

En estas condiciones, que pueden darse sobre todo en épocas de depresión,

aumentos en la oferta monetaria no afectan la tasa de interés, con lo cual la

política monetaria es completamente inefectiva para estimular la inversión y

finalmente la producción y el empleo.

Los planteamientos de Keynes se concentran en analizar la filtración ahorro-

inversión y demuestra la inoperancia de la política monetaria pero no hizo

planteamiento concreto alguno sobre la política fiscal. Según Brems (1986,

p.238) fue Hansen (1887-1975) quien incorpora la política fiscal (impuestos,

gasto gubernamental y déficit público) al modelo keynesiano para resolver el

problema del desempleo. El gasto público (financiado vía impuestos, deuda o

creación monetaria) se convierte en la variable que compensa la insuficiencia

de la demanda efectiva. Aumentos en el gasto público incrementan la

demanda agregada hasta el punto de eliminar el desempleo. De esta forma se

completa el sistema keynesiano de intervención gubernamental vía el gasto

público.17

I.2.4 La síntesis neoclásica.

Del mismo modo que el sistema neoclásico se considera como una

continuación del pensamiento clásico, algunos autores identifican a la síntesis

neoclásica-keynesiana como continuación del modelo keynesiano. A los 17 Según Ekelund y Herbert, 1997, (p.463), La recomendación típica keynesiana de aplicar una política fiscal activa mediante el uso del gasto público, ya había sido avanzada por economistas de la Universidad de Chicago y por algunos otros desde principios de los años 1930´s.

34

creadores de la síntesis se les ha denominado neokeynesianos. No obstante,

existen diferencias en la continuidad de ambos sistemas.

Por una parte, aún cuando la escuela neoclásica tiene diferencias de objeto y

metodológicas en relación a los autores clásicos, arriban a conclusiones

similares y de manera general, son proponentes del “laissez-faire”18. Por la

otra, la síntesis neoclásica corresponde más bien a la absorción de las ideas

keynesianas por el marco de la teoría neoclásica. Este proceso de absorción

inicia prácticamente enseguida de la publicación de la Teoría General de

Keynes con los escritos de Hicks donde desarrolla el modelo IS-LM.19

Posteriormente, al modelo IS-LM se incorpora el efecto Pigou (o efecto

riqueza o efecto de saldos reales) que señala que en caso de desempleo y con

precios y salarios totalmente flexibles, estos últimos disminuirán y causarán

una disminución en los precios. Con ello, la oferta monetaria real se

incrementa y desplaza la curva LM a la derecha, intersectando a la curva IS en

un nivel de ingreso mayor y, por tanto, de empleo. Este mecanismo de ajuste

automático trabaja a menos que se enfrente una situación de trampa de

liquidez. En este caso, la caída de precios causa un aumento en los saldos

monetarios reales de los individuos, lo que los hace sentirse más ricos, lo que

los lleva a aumentar su demanda. Con esto, la curva IS se desplaza hacia la

derecha, con lo que, aún en la trampa de liquidez, se aumenta el ingreso y el

empleo. Con el efecto Pigou el sistema económico vuelve a ajustarse

18 Screppanti (1995 p.p. 147-149) señala que el punto de mayor interés para los autores clásicos es el tema del crecimiento, en un sistema económico donde el que interactúan agentes colectivos (clases sociales y cuerpos políticos) con relaciones sociales históricamente identificables (las del capitalismo). Por su parte, los autores neoclásicos concentra su interés en el problema de la asignación de recursos escasos entre usos alternativos en un sistema económico donde actúan agentes individuales (familias y empresas) sin relaciones sociales históricamente determinadas, lo que resulta en leyes universales válidas para cualquier momento de la historia. 19 “Mr Keynes and the Classics”, publicado en 1937 pero presentado en 1936, el mismo año de la publicación de la Teoría General, a la Sociedad Econométrica.

35

automáticamente sin necesidad de intervención de la política fiscal y aún en

presencia de inversión inelástica a la tasa de interés y de trampa de liquidez.

Trabajos posteriores llevaron a la completa integración del modelo keynesiano

al marco neoclásico. El surgimiento de las hipótesis del ingreso relativo, del

ciclo de la vida y del ingreso permanente, modificaron sustancialmente la

función consumo keynesiana, la que requiere de una alta estabilidad en sus

parámetros para que el multiplicador sea estable y puedan producirse las

variaciones en el ingreso y el empleo a través de variaciones en el gasto

autónomo (gasto público).20 Del mismo modo, la teoría de la demanda de

dinero también experimentó avances, como los provenientes de la teoría de los

inventarios (desarrollada por Baumol en 1952) y de la teoría de selección de

cartera (desarrollada por Markowitz en 1952 y por Tobin en 1958) en las que

se concluye que la demanda de dinero para transacciones es una función

decreciente de la tasa da interés al igual que la demanda de dinero para

especulación. Algunos de estos desarrollos, como el efecto Pigou y la

hipótesis del ingreso permanente, cuestionaron seriamente los postulados

keynesianos, mientras otros, como las teorías de la demanda de dinero,

simplemente los incorporaron al marco neoclásico.

Para retornar por completo al sistema auto-regulado de los postulados clásicos

sólo resta descartar el supuesto de la ilusión monetaria. 21 Este supuesto es

20 El multiplicador de la inversión y del gasto del gobierno es una función de la propensión marginal a consumir. Se define como la inversa de la propensión marginal al ahorro. 21 La función de oferta de trabajo keynesiana depende de los salarios nominales, a diferencia de la clásica que depende de los salarios reales. Keynes argumentaba que aún con precios y salarios flexibles el desempleo no se eliminaban, ya que una disminución en el salario nominal tendría como consecuencia un efecto de la misma proporción y en la misma dirección sobre los precios, por lo que el salario real permanece constante, por lo que ni el empleo ni la producción aumentan. Mientras que un aumento en los precios disminuye el salario real y, en la medida en que los trabajadores sufren de ilusión monetaria, la oferta de trabajo no

36

eliminado por Phellps en sus trabajos sobre la curva de Phillips (Phillips

Curve: Expectations of Inflation and Optimal Unemployment Over Time) y

por Friedman en sus análisis sobre el papel de la política monetaria (The Role

of Monetary Policy). Estos trabajos se basan en modelos con agentes

económicos racionales que tienen ciertas expectativas de inflación. El empleo

es función del salario real cuya tasa de crecimiento está dada por la diferencia

entre la tasa de crecimiento del salario nominal y la tasa de inflación esperada.

Si la primera es inferior a esta última el salario real baja y el desempleo

disminuye. En un periodo posterior tanto empleadores como trabajadores

ajustan sus expectativas inflacionarias a la inflación observada, por lo que los

salarios nominales suben teniendo el mismo efecto sobre los salarios reales

por lo que el nivel de desempleo retorna a su punto inicial (nivel natural). A

fin de mantener el desempleo por debajo de su nivel natural las autoridades

monetarias deben de llevar a cabo una política monetaria que incremente la

oferta de dinero a una tasa cada vez mayor para que no pueda ser anticipada

por los individuos, lo que produce un proceso acelerado de inflación. En

conclusión, con agentes económicos racionales, no se puede engañar a toda la

gente todo el tiempo. En estos modelos la ilusión monetaria desaparece y los

efectos de la política keynesiana tienen una duración de corto plazo. En el

largo plazo, los mecanismos auto-reguladores del sistema clásico vuelven a

operar y el desempleo se ubica en su nivel natural.

No obstante las predicciones clásicas, las políticas fiscal y monetaria se siguen

utilizando como mecanismos de estabilización y no se deja este papel

solamente a las fluctuaciones de precios y salarios. Visser (1991, p.4) señala

disminuye, pero la demanda de trabajo aumenta por ser función del salario real (al igual que para los clásicos), con lo que el empleo y la producción se incrementan.

37

que esto se debe a que se considera que las políticas fiscal y monetaria son

más eficientes o menos perturbadoras para reducir el desempleo. El mismo

autor concluye que el sistema neoclásico supera las críticas teóricas

keynesianas y que las contribuciones de keynes pertenecen al campo de la

política económica más que al de la teoría económica pura. Hines lo resume

de la sigueinet manera: “Los clásicos ganaron la batalla intelectual; Keynes

ganó la guerra de política”. 22

I.3 Política fiscal: de la estabilización y el crecimiento al desarrollo.

Hasta ahora las ideas centrales que hemos revisado giran alrededor de

estabilización, empleo y crecimiento. Falta por ver cuándo y por qué se da el

cambio cualitativo al pasar del concepto de crecimiento al de desarrollo y el

cambio de interpretación al pasar de la política fiscal para la estabilización a

la política fiscal promotora del desarrollo a largo plazo.

La atención sobre el desarrollo empieza a darse después de la segunda guerra

mundial. Las razones políticas que lo originan son la independencia política de

las hasta entonces colonias de África, Asia y el Caribe, y el progreso

económico poco satisfactorio registrado en otras regiones, como América

Latina (Meier 1995, p. 86; Brems 1986, p. 221 y Meier y Seers 1984, p. 15).

Por otro lado, a partir de los modelos de crecimiento neoclásicos de Solow y

Swan la teoría del crecimiento económico se convirtió en un campo de alta

sofisticación matemática pero de poca relevancia (Sala-i-martin 200, p.5).

Sobre este aspecto es ilustrativo el llamado que hace Myrdal a los

22 Hines, A.G. 1971 “On the reappraisal of keynesian economics”. London, Martin Robertson. Citado por Visser 1991, p. 4.

38

economistas de los países subdesarrollados para crear su propio marco de

pensamiento aplicable a sus necesidades desechando doctrinas de países

avanzados sin sentido (citado por Meier y Seers 1984, p.30-31).

Uno de los modelos de desarrollo es el de las “dos brechas” propuesto por

Chenery y Bruno (1962) y Chenery y Strout (1965). Este modelo básicamente

plantea como limitante para el crecimiento la oferta disponible de fondos

invertibles y la oferta disponible de bienes y servicios importados. La primera

limitante indica que para alcanzar una cierta meta de crecimiento, dada la

función de producción, el ahorro interno puede ser insuficiente para financiar

la inversión necesaria para alcanzar dicha meta (brecha ahorro-inversión). La

segunda limitante señala que, dada la propensión marginal a importar, la

obtención de cierta meta de crecimiento requiere de un nivel de exportaciones

que generen las divisas necesarias para adquirir los bienes y servicios

importados necesarios para alcanzar dicha meta (brecha de balanza de pagos).

En la medida que aumentar el ahorro interno y el nivel y composición de las

exportaciones sólo puede lograrse mediante políticas de mediano plazo, el

modelo propone a la asistencia externa como factor de corto plazo para llenar

ambas brechas. De esta forma la asistencia externa se convierte y es tratada

como un factor productivo adicional. Vale la pena aclarar que como asistencia

externa se entiende no sólo donaciones provenientes del exterior, sino toda

clase de flujos netos externos, incluyendo préstamos e inversión privada. En el

contexto político de la época, el modelo de las dos brechas sienta las bases

teóricas para la aplicación de programas de asistencia externa que en cierta

forma reemplazan a las relaciones coloniales y tanto ex metrópolis como ex

colonias centran su atención en los objetivos de desarrollo económico y social.

39

Las recomendaciones de este modelo, entendidas de una forma parcial,

mezclados con una interpretación muy particular del modelo y de la política

keynesianos, pueden enmarcar el modelo de desarrollo seguido por varios

países basado en una fuerte intervención gubernamental con alto

endeudamiento externo. Con el endeudamiento del exterior se pretende

complementar el ahorro doméstico y financiar los bienes intermedios y de

capital necesarios para la estructura productiva. La política de gasto público,

originalmente propuesta como una política con objetivos de estabilización de

corto plazo, se convierte en política de desarrollo de largo plazo. Como se verá

más adelante los resultados de esta combinación muestran experiencias no

sólo desalentadoras sino claramente regresivas en muchos casos.

I.4 Enfoques teóricos sobre los efectos de los déficits fiscales sobre la

actividad económica.

Los ejemplos anteriores ilustran los diferentes puntos de vista en relación a los

efectos de la política fiscal en la economía y, por tanto, las preferencias por la

aplicación de una política que resulte en un déficit, superávit o equilibrio

fiscal. Ahora bien, el interés de este estudio radica en analizar los efectos

sobre la actividad económica del déficit público financiado a través de deuda

gubernamental, lo que representa una forma particular de política fiscal. Con

este propósito, en primera instancia se abordará la interrogante ¿Qué nos dice

la teoría económica sobre los efectos de la deuda pública en la actividad

económica? De acuerdo con varios autores (Mankiw 1998, Fergusson y

Querubín 2002, Seater 1993 y Darius 2001) el resultado dependerá del modelo

teórico utilizado para responderla. Según estos autores esta pregunta se puede

responder desde tres perspectivas diferentes, con resultados igualmente

40

distintos: i) El modelo Keynesiano, ii) El modelo Neoclásico y iii ) El modelo

de la Equivalencia Ricardiana. Los dos primeros son considerados como

integrantes de “la visión convencional” de los déficits públicos, mientras que

el tercero es denominado como “la visión alternativa”.

Este estudio será desarrollado a partir del modelo de la Equivalencia

Ricardiana. Antes de presentar su elaboración teórica se hace una breve

referencia de los tres planteamientos para entender sus diferencias. También

conviene mencionar que en la literatura los autores consultados se refieren

indistintamente a déficits públicos y deuda pública, lo que sugiere que para

efectos de simplificar la argumentación suponen que el déficit público es

financiado enteramente por deuda.23

I.4.1 El modelo estándar de los déficits públicos.

A) El corto plazo. Efecto en el consumo.

En una economía pequeña, cerrada y con características keynesianas (precios

y salarios rígidos a la baja y existencia de ilusión monetaria) partiendo de una

situación de equilibrio general (equilibrios simultáneos en los mercados de

bienes y servicios, de dinero y de factores) un aumento del déficit público

originado por una reducción de impuestos y financiado con deuda pública

aumenta el ingreso disponible 24. Este mayor ingreso puede destinarse a

23 El trabajo seminal de Barro (1974) sobre la Equivalencia Ricardiana presenta este supuesto de manera explicita, no así las presentaciones de los modelos convencionales. Si la forma de financiamiento del déficit público, ya sea deuda o monetización es o no relevante para la existencia de la Equivalencia Ricardiana, no es motivo del presente trabajo. No obstante, siguiendo las ideas de Modigliani (1961) podría anticiparse que la monetización del déficit tendería a reforzar la existencia de la Equivalencia en la medida que el efecto inflacionario causado por la monetización transferiría riqueza de la generación presenta a la futura. 24 En una economía cerrada el Ingreso Nacional (Y) es igual al Consumo(C)+la Inversión (I)+el Gasto del Gobierno(G). El Ingreso Nacional Disponible (YD) es igual a Y – Impuestos (Tx). Por tanto, una disminución de impuestos aumenta YD.

41

aumentar el consumo privado ó el ahorro privado, ó a una mezcla de los dos.

Partiendo de una situación de equilibrio en el mercado de dinero, la nueva

deuda emitida por el gobierno afecta la tasa de interés en una magnitud

inferior a la necesaria para provocar que todo el ingreso disponible adicional

se destine al ahorro, por lo que al menos una parte se destina a un mayor

consumo. Este aumento en el consumo produce un aumento en la demanda

agregada y, por tanto en el ingreso nacional.

B) El largo plazo. Efecto en la inversión.

Según el enfoque neoclásico, los elementos keynesianos de la economía

desaparecen en el largo plazo. El efecto de corto plazo sobre el consumo

implica una caída del ahorro nacional (el aumento en el ahorro privado es

menor que la disminución del ahorro público). Dado que el equilibrio del

mercado de bienes y servicios implica la igualdad entre ahorro e inversión, la

caída del ahorro nacional produce un desequilibrio en este mercado. Para

regresar al equilibrio, la tasa de interés sube para aumentar el ahorro. Dada la

rentabilidad marginal del capital, el aumento en la tasa de interés provoca una

disminución de la inversión. En el tiempo, menor inversión se traducirá en un

menor inventario de capital, con lo cual será menor la productividad del

trabajo, reduciendo el salario real y, por tanto, el ingreso nacional. Por esta

razón la deuda pública es considerada como una carga entre generaciones

(Modigliani 1961).

42

I.4.2 El modelo alternativo: La Equivalencia Ricardiana25.

De acuerdo con este modelo un aumento en el déficit público producto de una

disminución en los impuestos, dado un patrón de gastos del gobierno, no

tendrá impacto sobre la actividad económica aún en el corto plazo. Según este

razonamiento el aumento en el déficit público será financiado por un monto

equivalente de deuda pública la que tendrá que ser repagada junto con

intereses en determinado momento en el futuro. De esta forma los agentes

privados (familias y empresas) adquieren, por un lado, un mayor ingreso

disponible presente a través de la reducción de impuestos, mientras que por

otro, el repago de la deuda pública les significará mayores impuestos en el

futuro con lo que su ingreso disponible futuro será menor. En línea con la

hipótesis del ingreso permanente los agentes privados previsores ahorrarán la

totalidad del ingreso disponible marginal proveniente de la reducción de

impuestos con el fin de hacer frente a los mayores impuestos futuros26. Así, el

ahorro privado aumenta en la misma magnitud que la reducción en el ahorro

público, por lo que el ahorro nacional (ahorro público más ahorro privado)

permanece sin cambio. Dado que todo el ingreso disponible marginal

proveniente de la disminución de impuestos se ahorra, el consumo permanece

sin cambio y, por tanto, el ingreso nacional.

En el capítulo III se presenta con mayor detalle el modelo de la Equivalencia

Ricardiana.

25 Según Buchanan (1976) esta propuesta fue originalmente desarrollada por David Ricardo y la reinterpretación moderna fue hecha por Barro (1974). 26 La Hipótesis del Ingreso Permanente predice que el consumo sólo se modifica ante variaciones del ingreso permanente y no del ingreso corriente. Por ello, variaciones temporales en los impuestos producen un efecto mínimo en el consumo y en la demanda agregada. Para una explicación de la Hipótesis del Ingreso Permanente ver: Mankiw, Gregory “Macroeconomía”, Antoni Bosch Editor, 2000. Capítulo 16 p.p. 567-572.

43

CAPITULO II

RELEVENCIA DE LA DEUDA PÚBLICA. EL CASO DE LOS PAÍSES

POBRES ALTAMENTE ENDEUDADOS Y EL CASO DE MÉXICO.

Como se vio anteriormente, según el enfoque teórico que se utilice serán los

efectos de la deuda pública sobre la actividad económica en el corto y en el

largo plazos. Según la propuesta de la equivalencia ricardiana es indiferente

financiar el déficit público mediante impuestos o deuda dado un patrón

definido del gasto público. En este caso la emisión de deuda pública no tiene

efectos sobre la actividad económica. Por otra parte, el enfoque de las dos

brechas propone complementar las brechas de ahorro-inversión y de balanza

de pagos mediante asistencia externa a fin de alcanzar objetivos específicos de

desarrollo. Sin embargo, este enfoque no distingue entre los efectos que

pueden causar los diferentes instrumentos de asistencia externa como son las

donaciones, la inversión directa y los préstamos. Adicionalmente, los

postulados keynesianos sobre el papel del gasto público sugieren una

participación activa del gobierno para alcanzar ciertos objetivos de ingreso y

empleo.

Una interpretación de estos tres enfoques podría tener como resultado el

diseño de una política fiscal que pretenda alcanzar sus objetivos de

crecimiento y de desarrollo mediante el uso intenso del gasto público

financiado por deuda pública principalmente externa. Sin embargo, la

experiencia de varios países muestra con crudeza lo erróneo de una

interpretación de esta naturaleza y deja lecciones claras de lo relevante que es

la deuda pública. A continuación se describen dos casos que ilustran los

efectos que puede tener el endeudamiento público.

44

II.1 El caso de los países pobres altamente endeudados.

Durante las décadas de 1980 y 1990 la deuda externa de los países de bajos

ingresos creció sustancialmente, de alrededor de 120,000 millones de dólares

en 1980 a aproximadamente 420,000 millones de dólares en 1995 (Abrego y

Ross 2001, p. 6)27. Desde finales de los 1980’s se hacía evidente lo

insostenible de esta tendencia y, sobre todo, los efectos negativos que el

creciente endeudamiento tenía sobre el ingreso de varios países, lo que hacía

cada vez más difícil cumplir con sus obligaciones con el exterior y al mismo

tiempo satisfacer las demandas internas de desarrollo de su población.

Estas circunstancias dieron origen a propuestas de alivio de deuda.

Inicialmente, éstas se limitaron a la deuda enmarcada en el denominado Club

de París, que agrupa la deuda con acreedores bilaterales (deuda de gobierno a

gobierno, deuda de agencias de crédito a la exportación, deuda de agencias

gubernamentales de desarrollo, etc.). El alivio brindado a la deuda de Club de

París se centra en la reestructuración en términos concesionales de los plazos y

tasas de interés, resultando en una reducción del valor presente neto (VPN) de

la deuda. La primera reestructuración propuso una disminución del 33% del

VPN de la deuda (términos de Toronto). Sin embargo, en la medida que esta

reestructuración resultó insuficiente y dado que se percibía cada vez con

mayor claridad que los países endeudados enfrentaban un problema de

insolvencia más que de liquidez, la concesionalidad de las reestructuraciones

del Club de París fueron evolucionando paulatinamente hasta alcanzar una

27 El banco mundial define a los países de bajos ingresos como aquéllos con un ingreso por habitante menor a 735 dólares anuales (Banco Mundial 2004).

45

condonación del 90% del VPN de la deuda de acuerdo a los términos de

Colonia28.

Para mediados de los1990’s era evidente que para un grupo de países de bajos

ingresos el alivio de la deuda proveniente del Club de París era insuficiente.

Estos países, no obstante la reducción de su deuda bilateral y el seguimiento

de programas de estabilización y ajuste, seguían presentando tasas de

crecimiento negativas, alta inflación, y altos déficits fiscales y comerciales29.

En estas condiciones en septiembre de 1996 el Fondo Monetario Internacional

(FMI) y el Banco Mundial lanzaron la Iniciativa de Reducción de Deuda de

los Países Pobres Altamente Endeudados, mediante la cual se incorporó a la

deuda de instituciones multilaterales (FMI, Banco Mundial y Bancos de

Desarrollo Regionales) en los procesos de condonación30. La iniciativa estaba

dirigida a un grupo de 41 países cuyos niveles de endeudamiento fueron

considerados como insostenibles por ambas instituciones y los países se

comprometían a seguir programas de estabilización y reforma estructural

respaldados por el FMI y el Banco Mundial. Este grupo de países habían

pasado de tener una deuda externa total de 60,000 millones de dólares en 1980

a cerca de 190,000 millones de dólares en 1995 (Abrego y Ross 2001).

28 Para una descripción más amplia de la evolución de los términos de las reestructuraciones de la deuda del Club de París, véanse: Boote y Thugge 1997, Daseking y Powell 1999 y Abrego y Ross 2001. 29 Algunos autores describieron esta condición con la hipótesis del sobre endeudamiento (debt overhang). Ver Loko et al 2003 y Cline 2003. 30 Highly Indebted Poor Countries Initiative (HIPC Initiative). Entre los Bancos de desarrollo regionales se encuentran el Banco Interamericano de Desarrollo (BID), El Banco Centroamericano de Integración Económica (BCIE) y el Banco Africano de Desarrollo (BAD). Para ver la forma de operar de la iniciativa véase FMI (2000).

46

Cuadro 2

INDICADORES MACROECONÓMICOS DE PAÍSES DE LA INICIATIVA HIPC QUE HAN ALCANZADO SU PUNTO DE CULMINACIÓN

DEUDA/PIB (%)

DEUDA/ EXPORTACIONES DE BIENES Y SERVICIOS

(%)

SERVICIO DE LA DEUDA SECTOR

PÚBLICO/EXPORTA CIONES DE BIENES Y

SERVICIOS (%)

DÉFICIT (-)/ SUPERÁVIT (+) DEL

SECTOR PÚBLICO/PIB (%)

INGRESOS FISCALES/PIB (%)

1980 1985 1990 1980 1985 1990 1980 1985 1990 1980 1985 1990 1980 1985 1990 PAÍSES

BENIN 23,79 66,61 66,04 150,42 281,64 3,24 3,91 16,62 8,64 -4,20 -4,10 -4,10 19,50 17,20 15,80

BOLIVIA**1 53,86 56,27 77,33 210,16 194,37 265,14 28,47 22,52 23,88 -7,92 -41,23 -1,49 9,60 7,05 12,04

BURKINA FASO 14,56 28,37 24,02 162,62 295,35 2,31 9,79 16,00 8,65 -7,00 -1,70 -4,10 8,70 11,30 13,30 ETHIOPIA 13,69 75,44 123,71 117,70 920,95 15,85 5,85 20,14 37,52 -3,60 -6,70 -9,70 15,50 21,30 19,90

GUYANA*/1 135,21 173,83 522,85 205,54 392.87 949,07 23,33 19,05 135,02 -29,18 -37,68 -21,69 34,95 39,77 36,02

GHANA 26,00 29,20 46,54 307,08 274,13 2,76 28,62 19,82 19,22 -11,60 -2,90 -2,10 6,80 11,70 13,70 MADAGASCAR 22,70 77,92 108,22 170,16 636,52 6,52 12,68 26,90 30,24 -14,20 -3,20 -0,60 15,10 12,60 16,40

MALI 37,17 98,12 85,25 252,89 585,46 5,59 3,58 15,62 10,25 -4,20 -8,20 -2,70 15,00 17,80 23,10 MAURITANIA 100,55 190,67 177,13 273,06 318,26 3,82 11,41 18,45 24,83 -13,70 -3,70 -5,20 31,80 35,70 26,70

MOZAMBIQUE … 60,58 170,97 … 2118,52 20,92 … 41,42 25,63 -2,00 -9,30 -5,90 17,00 10,90 22,00

NICARAGUA // 131,41 186,16 99,56 541,67 1259,01 386,79 38,11 32,26 1,95 -8,38 -21,79 -19,19 22,20 32,37 15,16

NIGER 15,26 56,87 49,43 62,05 274,89 3,29 6,31 17,38 4,67 -1,00 -3,20 -7,00 14,60 15,90 15,70 SENEGAL 37,00 79,95 51,44 137,59 279,58 2,03 27,23 13,28 14,60 -8,20 -2,90 -0,50 21,90 19,60 19,60

UGANDA 42,99 25,18 50,19 221,07 183,30 6,93 14,67 11,54 26,86 -4,70 -3,30 -4,10 6,40 8,00 7,80 TANZANIA 69,13 77,20 135,89 510,27 815,26 10,77 11,33 23,97 25,40 -5,70 -4,90 -3,20 23,60 15,50 14,70

FUENTE: African Development Bank Group, página web e IMF, International Financial Statistics Yearbook, 1995, 2002 1 World Bank, Global Development Finance, April, 1999, Vol.2 .Deuda externa total (…) No hay datos disponibles **1Banco Central de Bolivia //Banco Central de Nicaragua

47

Cuadro 3

INDICADORES MACROECONÓMICOS DE PAÍSES DE LA INICIATIVA HIPC QUE HAN ALCANZADO SU PUNTO DE DECISIÓN

FUENTE: African Development Bank Group, página web e IMF, International Financial Statistics Yearbook, 1995, 2002 */ CEPAL, Anuario Estadístico, 2000 */World Bank, Honduras: Structural Adjustment Loan, August 26, 1988

La iniciativa de los Países Pobres Altamente endeudados fue revisada en 1999

para proveer un mayor y más rápido alivio de la deuda a un grupo más amplio

de países. En esta segunda etapa, además de la sostenibilidad de la deuda, la

iniciativa propone que los recursos que se liberen como resultado del alivio de

la deuda se empleen en programas sociales y de combate a la pobreza.

Es un diagnóstico incuestionable que los altos niveles de deuda de los países

pobres altamente endeudados han sido producto de su fuertes desequilibrios

fiscales generados por altos niveles de gasto público no financiados con

fuentes impositivas. Como resultado de una política fiscal de este tipo, su

desempeño macroeconómico se caracteriza por tasas de crecimiento negativas,

inflación de dos dígitos y crisis de balanza de pagos (Sun 2004, p. 7-8). Del

DEUDA/PIB (%)

DEUDA/ EXPORTACIONES DE BIENES Y SERVICIOS

(%)

SERVICIO DE LA DEUDA SECTOR

PÚBLICO/EXPORTACIONES DE BIENES Y SERVICIOS

(%)

DÉFICIT (-)/ SUPERÁVIT (+) DEL SECTOR

PÚBLICO/PIB (%)

INGRESOS FISCALES/PIB (%)

1980 1985 1990 1980 1985 1990 1980 1985 1990 1980 1985 1990 1980 1985 1990

PAÍSES

CAMEROON 30,75 27,15 47,95 109,20 85,11 2,19 9,80 9,64 12,99 0,30 -1,60 -7,60 16,40 21,00 14,30

CHAD 25,07 17,84 26,68 147,97 149,84 1,98 1,54 10,08 2,77 6,40 -1,50 -5,90 9,50 11,40 18,10 CONGO, DEM. REP. OF 27,38 69,23 96,21 166,13 251,64 3,26 16,18 15,23 4,97 -0,40 -3,40 -10,90 10,70 14,00 11,70

GAMBIA, THE 40,34 78,20 97,27 94,38 178,29 1,62 0,77 0,91 15,95 -23,00 -10,40 -1,70 23,00 23,10 27,90 GUINEA 15,24 8,32 79,94 44,25 28,30 2,59 4,25 1,33 17,12 -0,50 -0,40 -5,50 35,00 15,90 20,60

GUINEA -BISSAU 95,76 118,02 240,52 884,39 1989,87 26,01 27,24 35,46 23,51 12,20 -5,40 -5,90 93,60 36,70 34,30

HONDURAS*/ 54,09 83,36 117,68 149,25 332,13 316,33 22,26 20,77 34,30 -7,73 -8,98 -6,82 14,77 14,62 16,45

MALAWI 51,23 70,23 73,50 206,23 290,33 3,09 22,12 27,91 22,69 -11,60 -6,20 -2,80 24,10 21,40 25,30 RWANDA 12,92 19,16 25,71 89,51 177,66 4,58 2,50 7,35 10,34 -3,30 -3,10 -7,20 13,80 12,90 12,80 SAO TOME & PRINCIPE 50,16 119,04 230,89 224,45 696,29 15,94 10,51 31,50 27,58 -27,70 -22,70 -42,20 53,30 37,00 29,40

SIERRA LEONE 36,71 67,81 144,67 160,56 457,48 6,44 18,68 11,96 11,32 -12,10 -7,00 -8,80 17,20 6,70 11,00 ZAMBIA 54,77 134,41 138,43 132,33 368,86 3,86 17,79 10,70 14,65 -18,50 -15,20 -8,30 25,80 22,30 24,70

48

mismo modo, según algunos estudios, los niveles de deuda también han

deteriorado algunos indicadores de los niveles de pobreza como son la

expectativa de vida, la tasa de mortalidad infantil y la tasa de inscripción a la

educación primaria31.

II.2 El caso de México.

Generalmente, el mejor desempeño de la economía mexicana se identifica en

el periodo comprendido entre 1958 y 1970, años en los que se registraron altas

tasas de crecimiento con bajos niveles de inflación. En esta época, conocida

como la época del desarrollo estabilizador, la tasa de crecimiento anual

promedio fue de 6.8% y la inflación anual promedio fue de 4.7% (OCDE

1992, p. 17 cuadro 1). Uno de los pilares de la política económica durante el

Desarrollo Estabilizador fue la política de finanzas públicas, que se sustentó

en mantener una relación adecuada entre ingresos y gastos, lo que dio como

resultado que los déficits fiscales que se presentaron fueran reducidos y

financiables sin recurrir al impuesto inflacionario o al excesivo

endeudamiento externo. Entre 1959 y 1970 el gasto del gobierno federal como

porcentaje del PIB pasó del 8.08% a 10.8 por ciento, mientras que los ingresos

totales en los mismos años pasaron del 7.4% del producto al 9.1 por ciento, de

los cuales los ingresos tributarios aumentaron del 6.5% del PIB al 8.2 por

ciento (Ortiz Mena 1998 p. 165 y 173).

31 El estudio de Loko et al, 2003, estima que un aumento del 20% en el servicio de la deuda como proporción de las exportaciones reduce en 1% la esperanza de vida al nacer.

49

Cuadro 4

México

Balance Financiero del Sector Público 1958-1970

(% del PIB)

AÑO BALANCE

1958 ND

1959 ND

1960 -2.7

1961 -2.4

1962 -2.6

1963 -3.5

1964 -4.6

1965 -0.9

1966 -1.2

1967 -2.3

1968 -2.1

1969 -2.2

1970 -3.8

Fuente: Ortiz Mena (1998 p. 57. Cuadro II.9)

Como resultado de la política de finanzas públicas el balance financiero del

sector público registró bajos niveles de déficit. En la mayor parte de los años

del periodo del desarrollo estabilizador el déficit financiero público se ubicó

por debajo del 3% del producto. El déficit mínimo registrado en el periodo fue

de 0.90% del PIB en 1965 y el máximo fue de 4.6% registrado un año antes

(Ortiz Mena 1998 p. 56-57). Por su parte, el endeudamiento público total,

interno y externo, se mantuvo en un rango de entre 10.2% del PIB en 1958 y

20.9% del PIB en 1967. En particular, la deuda externa como porcentaje del

producto pasó del 6.2% al 9.0% en esos años. En términos nominales la deuda

pública externa pasó de 602.7 millones de dólares en 1958 a 3280.5 millones

de dólares en 1970. En cuanto al índice del servicio de la deuda pública

externa (pago de amortizaciones e intereses como porcentaje de las

exportaciones) pasó de 13.4% en 1959 a 26.3% en 1970, aunque el nivel más

alto se presentó en 1968 con 30.4 por ciento (Ortiz Mena 1998 p. 148 y 149).

50

Gráfica 1

México

Balance Financiero del Sector Público 1958-1970

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970

Años

% d

el P

IB

Si bien los años del desarrollo estabilizador es la mejor época de desempeño

macroeconómico de México, la política ortodoxa de las finanzas públicas no

es privativa de ese periodo. La política fiscal aplicada desde 1925 y hasta el

inicio del desarrollo estabilizador se caracteriza igualmente por un manejo

prudente, manteniendo déficits fiscales relativamente bajos. Según las

estadísticas que presenta Enrique Cárdenas (1994 apéndice estadístico cuadro

A.25) los déficits fiscales presentados entre 1925 y 1957 fueron generalmente

inferiores al 1% del producto y en varios años se registraron resultados

51

ligeramente superavitarios. Por su parte, los datos que proporciona Ortiz Mena

(1998 p. 19 y 20), aunque difieren de la fuente anterior, muestran que entre

1935 y 1958 la mayoría de los déficits fiscales fueron inferiores al 2% del

producto, el mayor déficit fiscal se presenta en 1949 con un nivel del 2.5% del

PIB y a partir de 1953 se presentan resultados superavitarios.

Cuadro 5

México

Balance Fiscal 1925-1960

(% del PIB)

AÑO BALANCE AÑO BALANCE

1925 0.49 1943 0.06

1926 -0.31 1944 -1.19

1927 -0.32 1945 -1.18

1928 0.25 1946 0.70

1929 1.00 1947 -0.99

1930 0.23 1948 -1.62

1931 0.75 1949 0.44

1932 0.00 1950 0.45

1933 -0.62 1951 0.42

1934 0.77 1952 -0.22

1935 0.28 1953 -0.82

1936 -0.42 1954 -0.29

1937 -0.44 1955 0.17

1938 -0.96 1956 -0.08

1939 -0.07 1957 -0.39

1940 -0.42 1958 0.94

1941 -0.28 1959 0.00

1942 -0.98 1960 -0.46

Fuente: Enrique Cárdenas (1994 Anexo Estadístico Cuadro A.25)

Según las estadísticas de Cárdenas (1994), los años previos a la gran depresión

registraron superávits fiscales mientras que en 1933 se presenta un déficit.

Este cambio de signo de las finanzas públicas puede interpretarse como el

52

resultado de una política fiscal expansionista de alrededor de 1.5 puntos

porcentuales del PIB aplicada entre 1931 y 1933 con el propósito de superar

los efectos de la depresión. Aún en este caso el déficit fiscal que se presenta en

1933 es de sólo 0.62% del PIB (Cárdenas 1994 Apéndice estadístico cuadro

A.25).

Gráfica 2

México

Balance Fiscal 1925-1960

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

1925 1927 1929 1931 1933 1935 1937 1939 1941 1943 1945 1947 1949 1951 1953 1955 1957 1959

Años

% d

el P

IB

Del mismo modo, durante la administración del presidente Lázaro Cárdenas la

política fiscal aplicada dio como resultados déficits fiscales relativamente

bajos, no obstante que su administración coincide con el “New Deal” en los

Estados Unidos que da origen a la aparición del estado benefactor, se efectúa

53

la expropiación petrolera y se pone en marcha en ciertos sectores una política

económica con algunos rasgos socializantes. Igualmente, según las cifras del

déficit fiscal durante el periodo cardenista presentadas por Ortiz Mena (1998

p. 19 cuadro I.1) el mayor déficit fiscal se presenta en 1935 cuando alcanza el

1.9% del PIB, mientras que no rebasa el 1.0% del PIB para los demás años.

Estas cifras son aún más favorables que las obtenidas durante el desarrollo

estabilizador.

Cuadro 6

México

Balance del Gobierno Federal 1935-1958

(% del PIB)

AÑO BALANCE AÑO BALANCE

1935 1.9 1947 1.6

1936 0.9 1948 0.4

1937 1.0 1949 2.5

1938 0.2 1950 1.1

1939 1.0 1951 2.4

1940 0.9 1952 1.5

1941 1.1 1953 -0.7

1942 0.6 1954 -1.1

1943 2.4 1955 -0.2

1944 1.8 1956 -0.1

1945 1.7 1957 -0.8

1946 2.4 1958 -0.4

Fuente: Ortiz Mena (1998 p. 19. Cuadro I.1)

A partir de 1970 la política económica, particularmente la política fiscal, se

transforma drásticamente, asignándole al gasto público un papel clave para la

promoción del desarrollo y crecimiento económicos. Sin embargo, el aumento

en el gasto público no va acompañado de una fuente de financiamiento no

54

inflacionaria, es decir, al aumento en el gasto público no correspondió un

aumento en los ingresos fiscales, especialmente de los ingresos tributarios.

Según Cárdenas (1996, p.103 cuadro III.5) la participación del gasto público

total (gasto corriente, de inversión y financiero) como porcentaje del PIB pasó

del 22.4% en 1970 al 44.5% en 1982. Por su parte, los ingresos fiscales totales

(tributarios y no tributarios) como porcentaje del producto pasaron del 18.9%

al 28.9% durante el mismo periodo. Como resultado el balance público fue

consistentemente deficitario en niveles no vistos anteriormente. Durante esos

años el menor déficit público se registró en 1971 con un 2.5% del PIB para

alcanzar casi el 17% del PIB en 1982.

Cuadro 7

México

Balance Financiero del Sector Público 1970-1982

(% del PIB)

AÑO BALANCE

1970 -3.8

1971 -2.5

1972 -4.9

1973 -6.9

1974 -7.2

1975 -10

1976 -9.9

1977 -6.7

1978 -6.7

1979 -7.6

1980 -7.5

1981 -14.1

1982 -16.9

Fuente: Enrique Cárdenas (1996 p. 103. Cuadro III.5)

El financiamiento del déficit provino básicamente del impuesto inflacionario y

del endeudamiento externo. De acuerdo con Cárdenas (1996, p. 79) el saldo de

55

la deuda pública externa pasó de 3,280 millones de dólares en 1970 a 58,874

millones de dólares en 1982, lo que significa una tasa de crecimiento anual

promedio de casi el 26 por ciento (Cárdenas 1996, p. 90 cuadro III.1). Si bien

entre 1970 y 1982 la tasa de crecimiento anual promedio del PIB fue del 6.2%

la inflación (medida por el deflactor implícito del PIB) creció a una tasa

promedio anual del 19.8%. Sin embargo, lo más grave es que para fines del

periodo la tasa de inflación era del 61.2 por ciento (OCDE 1992, p. 17). Como

consecuencia de la aplicación de esta política fiscal insostenible, el 20 de

agosto de 1982 México interrumpe el pago de sus obligaciones con el exterior.

Gráfica 3

México

Balance Financiero del Sector Püblico 1970-1982

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982

Años

% d

el P

IB

56

Los efectos de la política fiscal apoyada en un excesivo endeudamiento

externo de los años 1970’s repercutieron a lo largo de la década siguiente,

durante los cuales, y no obstante los esfuerzos de estabilización y de reformas

estructurales, la economía creció sólo al 0.6% en promedio anual y la inflación

lo hizo al 74.5% en promedio anual (OCDE 1992, p. 17)32.

Cuadro 8

México

Crecimiento e Inflación Crecimiento

%

Inflación promedio anual

%

Inflación fin de periodo

%

Despegue

1940-1954

5.8

10.5

10.8

Desarrollo Estabilizador

1958-1970

6.8

4.7

4.4

Crecimiento con inflación

1970-1982

6.2

19.6

61.2

Estancamiento con inflación

1982-1989

0.6

74.5

26.5

Fuente: OCDE (1992 p. 17. Cuadro 1)

Siguiendo a Modigliani (1961), el endeudamiento público de la década 1970-

1980 produjo una transferencia de riqueza de las generaciones futuras hacia la

generación de esa época. Podría argumentarse, sujeto a comprobación

empírica, que los efectos negativos sobre el crecimiento, y por tanto la

32 Cifras para el periodo 1982 -1989. La inflación del cierre al periodo era del 26.5% anual. A los años 1970-1980 se les conoce como el periodo de crecimiento con inflación, mientras que a la década de los 80’s como el periodo de estanflación (estancamiento con inflación).

57

transferencia de riqueza intergeneracional, derivados del excesivo

endeudamiento de esos años, aún hoy se experimentan.

58

CAPITULO III

EL MODELO DE BARRO SOBRE LA EQIVALENCIA DE

IMPUESTOS Y DEUDA (1974)

Como se señaló en el primer capítulo, existen dos enfoques teóricos sobre los

efectos de los déficits fiscales sobre la actividad económica. El modelo

estándar plantea un efecto positivo en el corto plazo a través de los efectos

sobre el consumo. El mismo enfoque plantea un efecto neutro en el largo

plazo a través de los efectos sobre la inversión. El modelo estándar representa

el punto de vista dominante de los efectos de la deuda pública sobre la

actividad económica. De sus postulados se desprenden las recomendaciones

de política económica para aplicar políticas para estabilizar la producción y el

empleo en el corto plazo, al mismo tiempo que se establece la total

inefectividad de tales políticas para generar condiciones de crecimiento

sostenido de largo plazo. Dados los diferentes efectos en el tiempo lo que se

debate en el fondo es si verdaderamente debe seguirse una política fiscal

activa que permita aumentar el nivel de producción y reducir el nivel de

desempleo o permitir que la flexibilidad de precios y salarios actúen a lo largo

del tiempo para que se alcance la tasa natural de desempleo.

Al debate teórico y de política económica planteado por el modelo estándar se

une una teoría aun más restrictiva planteada por Barro (1974). De acuerdo con

este autor, bajo ciertas condiciones que se verán con detalle más adelante, es

indistinto financiar un déficit público, producto de una disminución de

impuestos y dada una tendencia del gasto público, a través de impuestos o de

deuda pública. Esta conclusión ha sido denominada como la propuesta de la

equivalencia ricardiana debido a que la id ea se encuentra en David Ricardo.

59

En su versión moderna la equivalencia entre deuda e impuestos para financiar

el gasto público y su efecto sobre la actividad económica puede expresarse de

la siguiente manera: una disminución de los impuestos, no tendrá ningún

efecto sobre la actividad económica, debido a que los agentes percibirán que la

reducción de impuestos hoy deberá compensarse con un aumento de los

impuestos futuros, el consumo y el ahorro nacionales no cambian, por lo que

el déficit público es neutro sobre la actividad económica. A este enfoque de

los efectos de los déficits públicos sobre la actividad económica se conoce

como el enfoque alternativo.

Las implicaciones de política económica de la equivalencia ricardiana son

muy relevantes ya que sugiere que la política fiscal activa es inefectiva, aún en

el corto plazo para aumentar la producción y disminuir el desempleo. A

continuación se detalla la versión del modelo de Barro que se basa en el

modelo de generaciones traslapadas desarrollado por Samuelson (1958) y

Diamond (1965), pero a diferencia de estos autores Barro incluye impuestos y

deuda.

III.1 Vínculos intergeneracionales.

a) Supuestos.

Cada individuo vive 2 periodos, que se describen por los superíndices “y”

cuando jóvenes y “o” cuando son viejos. Las generaciones se numeran

consecutivamente empezando con la generación que es actualmente vieja

(subíndice 1) y seguida por la generación actualmente joven (subíndice 2), y

así sucesivamente, aunque el modelo se limita a dos generaciones. Siempre

60

hay un mismo número de personas N en cada generación, y los individuos son

idénticos en términos de gustos y productividad. No hay cambio tecnológico

en el tiempo. Los miembros de cada generación trabajan (una cantidad fija de

tiempo igual a una unidad) solo cuando son jóvenes y reciben una cantidad

constante de ingreso salarial definido como w.

La tenencia de activos, definidos como A, toman la forma de capital

accionario K. Subsecuentemente, los bonos del gobierno son introducidos

como una forma adicional en la cual los activos pueden tenerse. La tasa de

rendimiento de los activos es r y se asume que se paga una vez por periodo.

Las expectativas de valores futuros para r son asumidas estáticas en su valor

actual. Por lo tanto, un miembro de la generación i, tiene activos por yiA

cuando joven, y oiA cuando viejo. La tenencia del activo cuando joven, y

iA ,

representa al ahorro, mientras que la tenencia del activo cuando viejo, oiA ,

constituye la provisión del “legado o herencia”, que se asume va en su

totalidad al descendiente inmediato, esto es i+1.33 Por conveniencia se asume

que el gobierno no demanda bienes ni provee servicios públicos ya que el

enfoque del modelo recae sobre los impuestos y la deuda del gobierno para un

nivel dado de gasto público.

El consumo se denota como c, mientras que la producción total se representa

por “y”, y la producción per-cápita esta dada por Y. La deuda se denota como

B, la cual se financia con impuestos (lump-sum o suma fija) T=rB.

Inicialmente no existen deuda ni impuestos, variables que posteriormente se

incorporan.

33 Las herencias son realizadas de los viejos hacia los jóvenes.

61

La utilidad de ambas generaciones se describe como ( )1,, += ioi

yii VccUV , lo cual

indica que la utilidad de la generación i esta en función del consumo de la

generación i cuando jóvenes yic , del consumo de la generación i cuando viejos

oic , y de la utilidad devengada por la generación i+1, 1+iV . Esto último implica

que las generaciones toman en cuenta la utilidad de futuras generaciones en su

propia utilidad, esto representa el supuesto del altruismo de los individuos,

descrito por oiA .

b) Especificación del modelo

i) Restricciones presupuestales. Disponibilidad y usos de recursos.

Dado que el modelo se limita a dos generaciones, éstas pueden coexistir en un

momento en el tiempo, lo que sucede sólo cuando la generación 1 ( 1G ) es

vieja y la generación 2 ( 2G ) es joven. Cuando 1G es joven 2G aún no existe, y

cuando 2G es vieja 1G ya no existe. Por lo tanto, la disponibilidad y usos de

los recursos de la sociedad cuando 1G es vieja están representados por:

oooy ArcAA 1101 )1( −+=+

(1)

Donde: yA1 Son los activos que 1G produjo cuando joven y mantiene cuando vieja.

oA0 Son los activos que 1G recibió como herencia de la generación previa.

oC1 Es el consumo de 1G cuando vieja.

62

oAr 1)1( − >0 es la provisión que hace 1G cuando es vieja para pasar como

herencia a la siguiente generación.

Nótese que el lado izquierdo de la ecuación presupuestal corresponde a las

fuentes de ingreso (disponibilidades) y el lado derecho a sus usos (gastos).

Por otra parte, la ecuación presupuestal (la disponibilidad y usos de los

recursos) para miembros de la generación 2 cuando es joven está dada por:

yy Arcw 22 )1( −+=

(2)

Donde yAr 2)1( − representa el ahorro.

Similarmente, a la ecuación (1), los recursos y gastos de la sociedad cuando la

generación 2 es vieja se representan por:

oooy ArcAA 2212 )1( −+=+

(3)

Donde 002 ≥A ya que en esta ecuación el supuesto de altruismo de los

individuos puede ser igual a cero debido a que en el modelo no hay tercera

generación

Sustituyendo yA2 de la ecuación (3) en la ecuación (2) obtenemos la restricción

intertemporal para la generación 2:

63

oooy ArArcrcw 12

222 )1()1()1( −−−+−+=

(4)

ii) La función de utilidad.

Siguiendo el enfoque presentado en Michel, Thibault y Vidal (2004) la

utilidad de un individuo altruista está dada por:

211 VUV γ+=

(5)

Donde:

),( 111oy CCUU =

2V Es la utilidad de un individuo de 2G que, al igual que 1U , es también una

función de su propio consumo cuando joven y cuando viejo así como de la

utilidad de la siguiente generación.

γ Representa el factor de descuento generacional el cual indica el valor

subjetivo que se le da a la utilidad de la siguiente generación.

Por lo tanto, si el número de generaciones tiende a infinito, esto es si +∞≤≤ t0

entonces, la utilidad del individuo en el periodo t esta dada por:

( )∑+∞

=

=0

,t

ot

yt

tt ccUV γ

(6)

64

iii) Maximización de la utilidad.

Por lo tanto, el problema del individuo de la generación 1 es maximizar su

utilidad sujeta a sus restricciones presupuestales.

Max ( ) ( )oyoyt ccUccUV 2211 ,, γ+=

(7)

Respecto a: [ ]oyo ccc 221 ,,

Sujeto a: oooy ArArcrcw 12

222 )1()1()1( −−−+−+=

(8) oooy ArcAA 1101 )1( −+=+

(9)

Para maximizar la utilidad de 1G se supone una función de utilidad logarítmica

de la forma:

( ) ( ) ( )oyoyoyoy ccccccUccUU 221122111 lnlnlnln,, +++=+= γγ

(10)

Para optimizar esta función se emplea el método de Lagrange. Por tanto, y

tomando en consideración que el consumo de la generación 1 cuando joven,

65

yc1 , es fijo 34 y sustituyendo oA1 de la ecuación (9) en la ecuación (8), el método

de Lagrange queda representado como:

Maximizar:

( ) [ ]ooyooyoyoy cAAArcrcwccccL 10122

222211 )1()1(lnlnlnln −++−−−−−++++= λγ

(11)

Las condiciones de primer orden están dadas por:

=odcdL

1

01

1

=− λoc

(12)

=ydcdL

2

02

=− λγ

yc

(13)

=odcdL

2

( ) 012

=−− λγ

rco

(14)

iv) Consumos y herencias óptimas.

Por lo tanto, de las ecuaciones (13) y (14), se obtiene la condición de

equilibrio intertemporal para la generación 2:

34 Lo que lo convierte en una constante, y su derivada es cero, por lo que no entra en el grupo de variables con respecto a las que se va a maximizar la utilidad.

66

( ) oy crc 22 1−= válido para toda generación mayor igual a cero ( 0≥∀t )

(15)

Mientras que de (12) y (13) se obtiene la condición de equilibrio para la

herencia óptima:

γ

yo c

c 21 = 1≥∀t

(16)

Por lo tanto, sustituyendo la ecuación (15) en la (8), el consumo óptimo de la

generación 2 cuando joven está dado por:

2)1()1(

** 122

2

ooy ArArw

c−+−−

=

(17)

Mientras que el consumo óptimo de la generación 2 cuando vieja está dada

por:

)1(2)1()1(

** 122

2 rArArw

coo

o

−−+−−

=

(18)

Así, también se puede obtener el consumo óptimo para la generación 1 cuando

vieja y joven rezagando un periodo las ecuaciones anteriores. Por lo tanto, los

consumos óptimos de la generación 1 están dados por:

67

)1(2)1()1(

** 012

1 rArArw

coo

o

−−+−−

=

(19)

2)1()1(

** 012

1

ooy ArArw

c−+−−

= ⇒ asumido fijo previamente.

(20)

Asimismo, la herencia óptima, oAr 1)1( − , se obtiene utilizando las ecuaciones

(16), (17), y (19).

−+−−=−

−+−−2

)1()1(1)1(2

)1()1( 122

012 oooo ArArw

rArArw

γ

(21)

Herencia óptima:

( ) ( ) ( )γγγγ

γ +−

++

+

−

−+=−

1)1(

11

)1(1**)1( 2

20

1

ooo ArA

rw

Ar

(22)

III.2 Deuda e impuestos: Equivalencia Ricardiana.

Asuma una deuda B otorgada en forma de transferencia a la generación 1

cuando vieja de tal forma que su restricción presupuestal cambia a:

oooy ArcBAA 1101 )1( −+=++

(23)

68

Por otra parte, los recursos y usos cuando la generación 2 es joven se ven

afectados por el pago de un impuesto a suma fija (lump-sum) equivalente a los

intereses de esa deuda:

rBArcw yy +−+= 22 )1(

(24)

Así, la generación 2 pagará el principal de la deuda cuando sea vieja, por lo

que los recursos y gastos de la generación 2 cuando es vieja se representan

por:

BArcAA oooy +−+=+ 2212 )1(

(25)

Por lo tanto, la restricción ínter temporal de la generación 2 está representada

por:

rBBrArArcrcw oooy +−+−−−+−+= )1()1()1()1( 122

22

(26)

Así, las ecuaciones de equilibrio (15) y (16) se mantienen, por lo que los

consumos óptimos para la generación 2 cuando joven y vieja están dados por:

2)1()1(

*** 122

2

BArArwc

ooy −−+−−

=

(27)

69

)1(2)1()1(

*** 122

2 rBArArw

coo

o

−−−+−−

=

(28)

Para obtener la herencia óptima, asumamos lo siguiente:

yy Arcw 11 )1( −+=

(29)

Por lo que sustituyendo (29) en (23) y utilizando (15) aplicada para la

generación 1, el consumo óptimo cuando la generación 1 es vieja se representa

por:

)1(2)1()1()1(

*** 12

01 r

BrArArwc

ooo

−−+−−−+

=

(30)

Utilizando la ecuación (16), (27) y (30), obtenemos la herencia óptima cuando

hay deuda financiada por impuestos.

−−+−−=−

−+−−−+2

)1()1(1)1(2

)1()1()1( 122

12

0 BArArwr

BrArArw oooo

γ

(31)

Despejando para oA1 , la herencia óptima de la generación 1 es:

70

( ) ( ) ( )B

ArAr

wAroo

o ++

−+

++

−

−+=−

γγγγ

γ 1)1(

11

)1(1***)1( 2

20

1

(32)

Ahora bien, comparando la herencia óptima sin deuda y la herencia óptima

con deuda se puede observar que:

BArAr oo +−=− **)1(***)1( 11

(33)

Lo cual indica que la deuda (B) de la generación 1 cuando vieja se incluye

completamente en la herencia óptima de 1 para la generación 2 cuando joven.

De esta forma, se puede concluir que los consumos permanecen sin cambio al

presentarse la deuda (solo cuando los individuos son altruistas).

Para ilustrar lo anterior, sustituya la herencia óptima sin deuda (ecuación 22)

en los consumos óptimos de la generación 2 sin presentarse la deuda, de tal

forma que:

( ) ( ) ( )γγγγ

γ +−

++

+

−

−++

−−=

12)1(

121

)1(122)1(

** 22

022

2

oooy ArA

rwArw

c

(34)

Mientras que el consumo óptimo de la generación 2 cuando vieja está dada

por:

71

( ) ( ) ( )

+

−+

++

−

−+−+

−−−

=γγ

γγγ 1

)1(1

1)1(1)1(2

1)1(2

)1(** 2

202

2

2

oooo ArA

rw

rrArw

c

(35)

Mientras que siguiendo el mismo procedimiento, el consumo óptimo de la

generación 1 cuando vieja está dado por:

( ) ( ) ( )

+

−+

++

−

−+−

−−+

=γγ

γγγ 1

)1(1

1)1(12

1)1(2)1(

** 22

001

oooo ArA

rw

rArw

c

(36)

Por otro lado, sustituyendo la herencia óptima con deuda (ecuación 32) en los

consumos óptimos de la generación 2 al presentarse la deuda obtenemos:

( ) ( ) ( ) 212)1(

121

)1(1222)1(

*** 22

022

2BArA

rwBArw

cooo

y ++

−+

++

−

−++−

−−=

γγγγ

γ

(37)

donde la deuda se elimina y obtenemos:

( ) ( ) ( )γγγγ

γ +−

++

+

−

−++

−−=

12)1(

121

)1(122)1(

*** 22

022

2

oooy ArA

rwArw

c

(38)

De manera similar, el consumo óptimo de la generación 2 cuando vieja está

representada por:

72

( ) ( ) ( ) )1(21)1(

11

)1(1)1(21

)1(2)1(2)1(

*** 22

022

2 rBArA

rw

rrB

rArw

cooo

o

−+

+

−+

++

−

−+−+

−−

−−−

=γγ

γγγ

(39)

Donde al eliminarse el factor )1(2 r

B−

, obtenemos:

( ) ( ) ( )

+−+

++

−

−+−+

−−−=

γγγγ

γ 1)1(

11

)1(1)1(21

)1(2)1(*** 2

202

2

2

oooo ArA

rw

rrArwc

(40)

Mientras que el consumo óptimo para la generación 1 cuando vieja se

representa por:

( ) ( ) ( ) BArAr

wBr

Arwc

oooo

21

1)1(

11

)1(121

21

)1(2)1(

*** 22

001 +

+

−++

+

−

−+−+

−−+

=γγ

γγγ

(41)

Eliminándose el factor B21 , el consumo óptimo es:

( ) ( ) ( )

+

−+

++

−

−+−

−−+

=γγ

γγγ 1

)1(1

1)1(12

1)1(2)1(

*** 22

001

oooo ArA

rw

rArw

c

(42)

Por lo tanto, observe que los consumos cuando hay deuda y sin deuda son

iguales, de tal forma que:

73

***** 11oo cc =

(43)

***** 22yy cc =

(44)

***** 22oo cc =

(45)

Mientras que la herencia óptima cuando hay deuda es igual a la herencia

óptima cuando no hay deuda más la transferencia por la deuda, B.

BArAr oo +−=− **)1(***)1( 11

(46)

Lo anterior implica que la generación vieja 1 previene que a sus descendientes

les cobrarán esa transferencia inicial y por ello hereda íntegramente el monto

de la transferencia a sus descendientes.

III.3 Equilibrio en el mercado de activos.

Las condiciones de equilibrio del mercado indican igualdad entre la demanda

y la oferta de activos, esto es:

KAAK yo =+= 212

(47) yo AAK 101 +=

(48)

74

Por lo tanto, el cambio del stock de capital de un periodo a otro está dado por:

( ) ( )yoyo AAAAKKK 102112 +−+=−=∆

(49)

Además, asumiendo una producción con rendimientos constantes a escala:

wNNrKy +=

(50)

y obteniendo la producción per-capita entonces:

wrKYNy

+==

(51)

Por lo tanto, la producción es:

wrKY += (52)

Sustituyendo la ecuación (2) en (52) entonces:

yy ArcrKY 22 )1( −++=

(53)

Sumando y restando ( )oy AA 01 +

75

( ) ( )oyoyyy AAAAArcrKY 010122 )1( +−++−++=

(54)

Sustituyendo la ecuación (1)

( )oyooyy AAArcArcrKY 011122 )1()1( +−−++−++=

(55)

Reordenando y sustituyendo (47).

( ) ( ) ( )oyyoyoyo AAAArAArccY 01212121 )1( +−+−++++=

(56)

Simplificando

( ) ( )oyyoyo AAAAccY 012121 +−+++=

(57)

ó

KccY yo ∆++= 21

(58)

Lo cual indica que la producción cuando viven los viejos de la generación 1 y

los jóvenes de la generación 2 es igual al consumo de la generación 1 cuando

76

vieja más el consumo de la generación 2 cuando joven más el cambio en el

stock de capital.

Mientras que con deuda, las condiciones de equilibrio en el mercado de

capitales se definen como:

yo AABK 212 *** +=+ ó BABAK yo −++= 212 **

(59)

yo AAK 101 += ó yo AAK 101 +=

(60)

Por lo tanto, el cambio en el stock de capital se mide:

( ) ( ) KBAABAAKK yoyo ∆=−+−++=− 102112 **

(61)

Donde la ecuación (61) es exactamente igual a la ecuación (49). Por lo que al

incluir la deuda el equilibrio en la oferta y demanda se mantiene constante,

esto es, la deuda no modifica al equilibrio de oferta y demanda puesto que no

se alteran los consumos, ni el cambio en el stock de capital.35

( ) 021 =∆∆+∆+∆=∆ KccY yo

(62)

35 Donde ∆C1

o se define como el cambio en el consumo de la generación 1 cuando vieja al presentarse la deuda. De manera similar se aplica a las otras variables.

77

Ahora bien, el objetivo del estudio que se realizará es medir u observar los

efectos de la deuda sobre el crecimiento. La equivalencia Ricardiana implica

que los consumos no se ven afectados por la deuda para un nivel de gasto

público dado, esto es que si ( ) 01 =∆=∆ Bfco ; ( ) 02 =∆=∆ Bfc y ; y

( ) ( ) 0=∆=∆∆ BfK ; entonces ( ) 0=∆=∆ BfY . Este estudio analizará la relación

( )BfY ∆=∆ para el caso de México, asumiendo una relación de rendimientos

marginales decrecientes entre crecimiento y deuda pública que da como

resultado una forma de U invertida. Esta forma funcional se basa en el trabajo

de Patillo, Poirson, y Ricci (2002, 2004).

III.4 Críticas al modelo y trabajos empíricos.

La principal conclusión teórica del modelo de Barro es la neutralidad de la

política fiscal sobre la actividad económica aún en el corto plazo. La

implicación de política económica es que los déficits públicos no importan, ni

para bien ni para mal. Estos planteamientos difieren de aquéllos de la teoría

convencional: efectos de corto plazo, neutralidad de largo plazo. Por ello, no

sorprende el debate académico que ha generado y la gran producción de

estudios tanto teóricos como empíricos que ha inspirado hasta la fecha. Con

propósitos ilustrativos a continuación se hace un breve repaso a una muestra

de la producción intelectual a la que ha dado lugar.

III.4.1 Primeras críticas.

Buchanan (1976) llama la atención sobre la deuda intelectual de Barro con

David Ricardo, como precursor de la proposición de que la deuda pública es

equivalente a los impuestos. Buchanan menciona que el modelo no está

78

correctamente especificado y señala particularmente el hecho de que la

emisión de deuda pública para sustituir impuestos debe colocarse entre

inversionistas privados. La emisión de deuda aumenta la oferta de bonos

provocando un desequilibrio en el mercado de bonos. Para adquirir el exceso

de bonos los inversionistas privados deberán obtener recursos ya sea

reduciendo la inversión y/o el consumo privados. Al afectar una o ambas de

estas variables, la deuda pública afecta la riqueza neta y, por tanto, la actividad

económica.

En su réplica, Barro (1976) señala que esta aseveración es incorrecta dado que

los individuos pueden adquirir los nuevos bonos con las transferencias que

hace el gobierno producto de la reducción de impuestos. En el mismo trabajo,

Barro hace mención a una crítica de Feldstein, quien señala que la conclusión

de que la deuda pública no es riqueza neta es sólo válida en una economía

estática (tasa de crecimiento g=0) pero es incorrecta cuando la economía crece

(g>0). En su repuesta, Barro identifica dos casos para una economía que crece:

i) cuando la tasa de crecimiento g es menor que la tasa de retorno real r (g<r)

y ii) cuando g>r. Para el primer caso demuestra que el valor presenta de la

deuda pública es igual al valor presente de los impuestos futuros, por lo que la

riqueza neta no cambia. De esta manera concluye que el estado estático de la

economía no es la única situación en la que la deuda pública no es riqueza

neta. Para el segundo caso, Barro señala que el punto fundamental es si la

economía puede estar en un equilibrio estable (steady state) cuando g>r.

Señala que la existencia de transferencias de la generación joven a la vieja

(regalos en lugar de herencias) aseguraría que el equilibrio estable se diera

invirtiendo la desigualdad. Sin embargo, reconoce que no puede descartar

79

rigurosamente este caso, en el cual la deuda pública sí afectaría la riqueza

neta.

III.4.2 Trabajos posteriores.

Como consecuencia de la política fiscal adoptada por los Estados Unidos

durante la década de 1980, la controversia entre los enfoques convencional y

alternativo de los déficits fiscales estuvo en el centro el debate de política

económica. La política fiscal aplicada durante lo que ha transcurrido del tercer

milenio renuevan la vigencia del debate. No obstante que se han realizado

trabajos usando extensiones más sofisticadas del modelo de Barro en unos

casos, o relajando sus supuestos originales o incorporando nuevos en otros, los

estudios empíricos realizados no muestran resultados concluyentes. Seater

(1993) y Elmendorf y Mankiw (1998) presentan una amplia revista de

estudios sobre los efectos de la deuda pública, realizados sobre la base tanto

del enfoque convencional como del alternativo. Del mismo modo, presentan

una excelente síntesis de las críticas teóricas que se han hecho al modelo de

Barro y de los problemas empíricos que enfrenta y que producen resultados

divergentes. Los cuestionamientos teóricos se concentran en los supuestos

demasiado exigentes en que se basa el modelo de Barro (la existencia de la

conducta altruista, de los mercados de capital perfectos, etc.), mientras que

entre los problemas empíricos mencionan la falta de evidencia empírica

concluyente sobre la “suavidad” del consumo durante el ciclo de vida de los

individuos propuesta por la Hipótesis del Ingreso Permanente, teoría

subyacente en el modelo de Barro. Además, identifican algunos problemas de

especificación de los modelos empíricos desarrollados para probar de manera

directa o indirecta la Proposición de la Equivalencia Ricardiana (PER). Entre

80

esos problemas de especificación se encuentran el tratamiento que se da a las

expectativas, problemas de simultaneidad (efectos bidireccionales entre la

variable dependiente y alguna o algunas de las variables explicativas)36, lo

limitado del número de observaciones comparado con el número de variables

explicativas altamente correlacionadas. Algunas de estas críticas fueron

anticipadas por Barro en su trabajo original o las abordó en trabajos

subsecuentes (Barro 1977, 1980, 1989).

Otros trabajos aportan aún más a la controversia. Por ejemplo, Michel

concluye que aún relajando alguno de los supuestos, incorporando el concepto

de altruismo limitado, la PER se mantiene. Abel (1983) y Feldstein (1986)

muestran que incorporando algunas variantes al modelo (como impuestos

progresivos a la riqueza e incertidumbre en los ingresos, respectivamente) la

PER falla. Leiderman y Razin (1987) aplicando un modelo estocastico

encontraron evidencia de la neutralidad ricardiana en Israel durante la primera

mitad de los 80’s. Por otra parte, se encuentran estudios sobre la PER

aplicados a diferentes grupos de países, igualmente, con resultados

divergentes. Wroblowski y Machacek aplican un modelo para la República

Checa con resultados ambiguos. Darius (2001) aplica uno a un grupo de países

en desarrollo, incluyendo México, igualmente con resultados contradictorios.

Giorgioni y Holden también aplican un modelo para diez países en desarrollo

con resultados favorables a la PER. Afonso (1999) analiza la neutralidad de la

deuda pública sobre el consumo privado en los países de la zona del Euro y

sus resultados cuestionan la PER. Kormendi y Protopapadakis prueban la PER

36 Como por ejemplo los efectos de la política fiscal sobre el consumo y los del consumo sobre la política fiscal.

81

analizando los déficits presupuestales y de cuenta corriente y las tasas de

interés de los Estados Unidos con resultados favorables.

La falta de evidencia concluyente sobre la PER producen conclusiones

interesantes. Seater (1993, p. 143) señala que, dado sus fundamentos teóricos,

parece imposible que la PER se dé exactamente (es inválida como una

descripción literal). Una que da una conclusión menos controversial es que la

PER se da como una aproximación cercana. Elmendorf y Mankiw (1998, p.

40) dicen que aunque la mayoría de los economistas dudan de la irrelevancia

de la deuda gubernamental, el consenso es menor sobre el por qué de su

relevancia.

82

CAPITULO IV

EL MODELO EMPIRICO

En el capítulo anterior el modelo teórico de Barro (1974) ha quedado

representado. En el presente capítulo dicho modelo se adaptará para examinar

empíricamente la hipótesis de este trabajo.

De acuerdo con nuestra hipótesis la relación entre deuda pública y crecimiento

tiene forma de U invertida, lo que significa que los rendimiento marginales de

la deuda pública sobre el crecimiento son decrecientes. Esta forma de relación

no lineal ha sido analizada por Patillo et al (2002 y 2004). Según esta relación

la deuda pública puede tener un efecto positivo, neutro o negativo sobre la

actividad económica. Con este planteamiento se descarta la existencia de la

equivalencia ricardiana como un caso general, por lo menos para México. Sin

embargo, la misma hipótesis implica que la equivalencia existe como un caso

particular y se manifiesta en el punto donde la parábola alcanza su punto

máximo. En este punto, la deuda pública tiene un efecto neutro sobre el

crecimiento.

Del planteamiento anterior surgen al menos dos interrogantes. La primera se

refiere a las razones para descartar la equivalencia ricardiana como un caso

general. La segunda tiene que ver con el hecho de que si aún descartada como

caso general, la teoría subyacente es relevante para explicar la forma funcional

de la relación entre las variables deuda pública y crecimiento. A continuación

se presentan las respuestas a ambas preguntas.

83

De acuerdo con lo que se presentó en el capítulo anterior los resultados de los

estudios empíricos realizados para demostrar la existencia de la equivalencia

no son concluyentes. Los estudios que la rechazan lo hacen principalmente

sobre la crítica de la rigidez de sus supuestos, como la existencia de mercados

de capitales perfectos, impuestos no distorsionantes e individuos

perfectamente previsores. Estas críticas pueden ampliarse y/o reforzarse con

argumentos como los siguientes:

i) El modelo de Barro supone que la generación presente recibe la

reducción de impuestos y la deuda correspondiente la paga

solamente la generación futura. Esto implica la existencia de fondos

prestables a largo plazo, por lo menos que permitan la transferencia

de la deuda de una generación a otra. Ante la ausencia de fondos

prestables a plazos lo suficientemente largos para hacer la

transferencia de la deuda entre generaciones, la generación actual

deberá cubrir cierta parte de la deuda, lo que incorpora un factor más

de incertidumbre a su flujo de ingresos futuros. De esta forma, la

estimación de la herencia óptima se hace aún más compleja.

ii) El modelo también supone que los beneficiarios de la reducción de

impuestos y los receptores de las transferencias que el gobierno

realiza con cargo a la deuda emitida son los mismos o, en caso de ser

diferentes, tienen la misma propensión a consumir. Sin embargo, si

ambos grupos tienen propensiones a consumir diferentes, el

consumo y el ahorro se verán afectados y por tanto la actividad

económica. Por ejemplo, en el caso de México, cabría esperar que

ambos grupos fueran distintos y que tuvieran diferentes niveles de

84

ingresos. Los beneficiarios de la reducción de impuestos tendrían

mayores ingresos que los receptores de las transferencias y éstos

tendrían una mayor propensión a consumir.

iii) Del mismo modo, el modelo supone que el sector público y el

privado pueden invertir indistintamente en cualquier sector y que

ambos enfrentan una misma tasa de retorno a sus inversiones. Sin

embargo, y aún cuando este supuesto fuera realista, existen

inversiones de larga maduración y otras de maduración más

temprana, con distintos calendarios en sus flujos de retorno y, por

tanto, en el tiempo de recuperación de la inversión, en la

materialización de la rentabilidad financiera, y aún con diferentes

tasas de rentabilidad financiera, aunque la rentabilidad económica

pueda ser igual. En la medida en que con los recursos provenientes

de la reducción de impuestos se financien inversiones de más pronta

realización se puede tener una mayor revolvencia en el uso de los

recursos, es decir, se puede realizar un mayor número de inversiones

con el consecuente impacto en la actividad económica. Por otro lado,

las inversiones de larga maduración, como las inversiones en

infraestructura física o en desarrollo de capital humano (salud y

educación) pueden tener otra tasa de retorno financiera no atractiva

para el inversionista privado, pero una tasa de retorno económica

que justifica su realización por parte del sector público, y que puede

contribuir a mejorar la rentabilidad de inversiones futuras, tanto

públicas como privadas. En estos casos, al incorporar un elemento

dinámico al modelo, el valor presente de la reducción de impuestos y

el de los impuestos futuros debe asociarse con la rentabilidad de sus

85

usos alternativos, con lo que se puede tener un efecto positivo,

neutro o negativo sobre la actividad económica.

Por su parte, la respuesta a la segunda pregunta es afirmativa. El modelo

keynesiano predice un efecto positivo en el corto plazo de la deuda pública

sobre el crecimiento, mientras la síntesis neoclásica predice un efecto neutro

en el largo plazo. Por su lado, el modelo de Barro incorpora la racionalidad y

las expectativas de los individuos y simula su existencia infinita. Además,

incorpora el supuesto de que el gasto público sigue una tendencia dada. Con

estos elementos los individuos pueden percibir si efectivamente el

comportamiento del gasto público sigue una tendencia dada o si, por el

contrario, sufre cambios inesperados, lo cual significa una afectación directa al

nivel de impuestos o al nivel de endeudamiento. Es decir, individuos

racionales y previsores estarán atentos no solo al flujo de la deuda pública (por

ejemplo su comportamiento anual) sino, sobre todo, al stock acumulado de

deuda pública. La magnitud de la deuda acumulada llevará a los individuos a

tomar determinadas decisiones sobre su ahorro, consumo y herencia óptima. A

grandes niveles de deuda acumulada los individuos percibirán que los

impuestos futuros serán de tal magnitud que deberán incrementar el ahorro

privado y disminuir el consumo en cantidades considerables afectando

negativamente la tasa de acumulación de capital y por consecuencia la

productividad y el crecimiento futuros. Este escenario puede aún agravarse

más en la medida en que en una economía con libre movilidad de capitales,

los individuos evitan la imposición futura sobre el ahorro invirtiendo en

mercados externos, lo que reduce la tasa de ahorro doméstico y en

consecuencia la inversión. La distinción entre flujo y stock de deuda

acumulada se encuentra en Patillo et al (2002 y 2004). Por su parte Adam y

86

Benan (2001) también distinguen entre los conceptos de flujo y stock pero

aplicado a los deficits públicos y sus efectos no lineales sobre el crecimiento.

Además, existen situaciones en las que se espera que al menos una parte de la

deuda pública sea repagada por la rentabilidad de las mismas inversiones que

se realizan, mientras que la diferencia espera pagarse con impuestos futuros.

Esta parte de la deuda, la que espera pagarse con impuestos futuros, es la que

en sentido estricto es materia del modelo de la equivalencia ricardiana. No

obstante, lo que suceda con la otra parte de la deuda, la que se espera que sea

repagada por su propia rentabilidad, afectará las percepciones y previsiones

sobre el futuro por parte de los individuos, con lo que su consumo y ahorro

presente pueden afectarse. Por ejemplo, si las inversiones públicas financiadas

con deuda resultan en una rentabilidad observada inferior a la esperada, los

recursos que generen las propias inversiones serán insuficientes para dar

servicio a la deuda. Este tendrá que hacerse mediante nuevos impuestos que

originalmente no estaban previstos, los cuales no tendrán la correspondiente

transferencia fiscal asumida en el modelo. Así, el valor presente de la

reducción de impuestos inicial será menor que el valor presente de los

impuestos futuros, por lo que el ahorro privado aumentará más que el valor

absoluto de la caída del ahorro público, con lo que el ahorro total se

incrementa, el consumo total disminuye y como consecuencia el crecimiento.

Estas condiciones nos ubicarían en la parte negativa de la curva deuda-

crecimiento. Si por el contrario, la rentabilidad observada de la deuda pública

es mayor que la esperada los impuestos futuros serán menores a los

inicialmente previstos. El valor presente de la reducción de impuestos será

mayor que el valor presente de los impuestos futuros, el ahorro privado sube

en una cantidad menor que el valor absoluto de la disminución del ahorro

87

público, con lo que el ahorro nacional disminuye, el consumo total aumenta lo

mismo que el crecimiento. Nos encontraríamos en la parte positiva de la

curva. Finalmente, si la rentabilidad observada es igual a la esperada, los

impuestos futuros serían iguales a los originalmente previstos. El valor

presente de la reducción de impuestos será igual al valor presente de los

impuestos futuros. El ahorro privado sube exactamente en la misma cantidad

que el valor absoluto de la caída del ahorro público, el ahorro total no se

modifica, lo mismo que el consumo y el crecimiento. En este punto nos

encontramos en el punto máximo de la curva que es donde se presenta la

equivalencia ricardiana. Allí, el financiamiento del déficit vía impuestos o

deuda es equivalente, y esta última tiene un efecto neutro sobre la actividad

económica.

En conclusión, la teoría subyacente al modelo de Barro permite incorporar las

expectativas y percepciones de los individuos sobre el comportamiento futuro

de los impuestos en función de la rentabilidad en los usos y del nivel de

acumulación de la deuda pública y predecir los efectos sobre el crecimiento.

La comprobación empírica de la hipótesis de trabajo se hará mediante un

modelo econométrico de una ecuación cuadrática aplicado al caso de México

con datos de 1955 a 2004. De probarse la forma supuesta de esta relación

implicaría que la neutralidad de la deuda es sólo un caso particular en la

relación de ambas variables 37. En cualquier otro punto de la curva la deuda

pública tiene efectos positivos o negativos sobre el crecimiento.

37 La existencia de la Equivalencia Ricardiana podría darse en el punto donde la pendiente de la curva es cero.

88

IV.1 Especificación del modelo.

Los efectos de la deuda pública total sobre el crecimiento es una variación del

modelo de Barro, el que establece que la deuda no tiene efectos sobre el

consumo, y mantiene inalterado el equilibrio del mercado de activos, por lo

que no afecta las variaciones en el stock de capital (ver ecuaciones 49 y 61).

Por tanto, se puede inferir que tampoco tiene efectos sobre la producción. La

forma supuesta de U invertida de la relación entre ambas variables está

representada por la ecuación:

2

210 ttt BBY ∆+∆+=∆ ααα (63) 38 Donde:

Y∆ Es la tasa de crecimiento del producto ∆ tB Es la tasa de crecimiento de la deuda pública total

0α >0 Dado que puede haber crecimiento sin deuda

1α >0, 2α <0 Debido a que a bajos niveles de deuda acumulada un aumento de la deuda puede tener un efecto positivo sobre el crecimiento, mientras que a mayores niveles de deuda acumulada un aumento podría tener un efecto negativo.

IV.2 Definiciones estadísticas, fuentes de información y herramientas de

cómputo.

tY∆ es la tasa de crecimiento de la economía, y se aproxima como el logaritmo

natural del Producto Interno Bruto (PIB) del año actual menos el logaritmo

38 De acuerdo con Pindyck (1998 p. 118) la ecuación a estimarse es inherentemente lineal debido a que es lineal con respecto a los parámetros. Sin embargo, la deuda se incorpora en su forma cuadrática al modelo porque justamente lo que pretende probarse es que el crecimiento es una función cuadrática de la deuda. La prueba de la no linealidad deberá descartar la hipótesis nula de que el valor del coeficiente esperado es significativamente igual a cero, 0=2α .

89

natural del PIB del año anterior (LnPIBt.- LnPIBt-1). Los valores del PIB están

a precios constantes de 1980, utilizando el deflactor implícito del PIB. Los

datos del PIB provienen del Banco de Información Económica (BIE) del

INEGI. Los datos del deflactor implícito del PIB fueron tomados de la base de

datos del “International Financial Statistics” del Fondo Monetario

Internacional.

∆ B se refiere a la tasa de crecimiento del saldo de la deuda pública total

(interna y externa) en millones de pesos a precios de 1980. La serie de la

deuda pública se construyó tomando en cuenta que hasta 1989 las cifras

agrupan la totalidad de la deuda pública, mientras que a partir de 1990 se

utiliza una forma de contabilidad de la deuda pública desagregada por

organismos y entidades del sector público. Para los propósitos de este trabajo

las cifras de este periodo se utilizaron de manera consolidada, a fin de capturar

la totalidad de la deuda del sector público. Los datos de 1955 a 1989

provienen información propia de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público,

y de 1990 a 2004 del “Informe sobre la Situación Económica, las Finanzas

Públicas y la Deuda Pública” de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público.

∆ B2 es la tasa de crecimiento de la deuda al cuadrado, la cual reflejaría la

forma funcional de U invertida. Para este caso, esta variable se construyó de la

siguiente forma: ∆ B2= ∆(B*B).

Finalmente, las regresiones se realizaron mediante el método de Mínimos

Cuadrados Ordinarios (MCO), utilizando el programa de cómputo

Econometric Views, versión 3.0.

90

IV.3 Resultados e interpretación de las regresiones.

Antes de realizar las estimaciones propias del modelo, es necesario revisar las

propiedades de las series de tiempo, particularmente la estacionariedad de las

series de tiempo haciendo las pruebas de raíces unitarias, con lo cual

estaríamos buscando encontrar que los datos tienen una media y una varianza

constante a lo largo del tiempo.

a) Pruebas de raíces unitarias.

Un importante concepto al realizar las pruebas de raíces unitarias es el orden

de integración de las series, que es básicamente el número de veces que se

requiere diferenciar a la serie de datos con el fin de que ésta sea estacionaria.

Por ejemplo, usando ∆ como el operador para diferenciar, entonces tenemos

que nt

nt

nt RRR 1−−=∆ , si la serie n

tR es no estacionaria, pero ntR∆ si es

estacionaria, se dice que integrada de orden 1, porque diferenciado una vez

esta serie arroja una serie estacionaria, y se denota como ntR ∼I(1), a su vez

ntR∆ ∼I(0). Asimismo, una serie que es estacionaria no requiere ser

diferenciada, por lo que se dice que es de orden cero, y se denota como ntR ∼

I(0).

Partiendo de lo anterior, esperamos que las series sean I(0), a fin de

comprobar que éstas tienen un comportamiento estacionario, lo que indicaría

que los resultados serán consistentes a lo largo del tiempo.

91

Para realizar las pruebas de raíces unitarias se utilizó la prueba estadística

Augmented Dicky-Fuller (ADF) que proporciona el mismo paquete E-Views39.

En este sentido, se hizo la prueba a cada uno de los regresores para constatar

que fueran I(0). Considerando la forma en que han sido construidas las

variables40, se espera que muestren un comportamiento estacionario.

Gráfica 4

39 Johnston y DiNardo (1997), pp. 215. “Hay dos principales formas de detectar no estacionariedad de las series: 1) mediante una subjetiva inspección visual a la gráfica de las series de tiempo y a su correlograma. 2) a través de la prueba estadística formal para raíces unitarias.” Los correlogramas de estas variables se presentan en el anexo. 40 Las variables crecimiento y deuda medidas en niveles son no estacionarias, como puede apreciarse mediante un examen visual de su comportamiento, integradas de orden 1, I(1). Los resultados de la prueba de raíces unitarias para dichas variables y para la variable deuda al cuadrado se presentan en el anexo.

México: Producto Interno Bruto 1955 - 2004miles de pesos de 1980

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

8000000

9000000

1955195719591961196319651967196919711973197519771979198119831985198719891991199319951997199920012003

92

Gráfica 5México: Deuda Pública 1955-2004

millones de pesos de 1980

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

A continuación se presenta un cuadro resumen de los resultados obtenidos de

esta prueba, y comparados contra los valores críticos de McKinnon al 1% y

5%:

Valores críticos de McKinnon Variable

Estadístico

ADF 1% 5% Conclusión

∆Y -3.791830 -3.5745 -2.9241 I(0) ∆B -6.154284 -3.5745 -2.9241 I(0) ∆B2 -6.154281 -3.5745 -2.9241 I(0)

93

De acuerdo con estos resultados se rechaza Ho: existencia de raíces unitarias,

en ambos niveles de significancia según los valores críticos de McKinnon, por

lo que se concluye que las series son estacionarias.

De acuerdo con la teoría econométrica y con los resultados aquí obtenidos,

podemos asumir que los resultados que se obtengan de la regresión serán

consistentes, mismos que se comprobarán haciendo ciertas pruebas a los

residuales.

b) Estimaciones

Después de haber realizado las pruebas de raíces unitarias a los regresores, se

procedió a estimar la ecuación (63) obteniéndose los siguientes resultados:

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:26 Sample(adjusted): 1956 2004 Included observations: 49 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.047736 0.005710 8.360283 0.0000 ∆B 0.092335 0.064000 1.442734 0.1559 ∆B2 -0.036362 0.021454 -1.694861 0.0969

R-squared 0.060257 Mean dependent var 0.044793 Adjusted R-squared 0.019398 S.D. dependent var 0.037280 S.E. of regression 0.036917 Akaike info criterion -3.701027 Sum squared resid 0.062691 Schwarz criterion -3.585201 Log likelihood 93.67516 F-statistic 1.474773 Durbin-Watson stat 1.792166 Prob(F-statistic) 0.239448

Como puede apreciarse, de acuerdo con los valores del estadístico t y de la

probabilidad (p value), los regresores son estadísticamente no significativos

aun cuando los signos obtenidos para los coeficientes de las variables son los

94

esperados. Por lo anterior, se procedió a re-especificar el modelo utilizando las

tasas de crecimiento de la deuda como proporción del PIB. Del mismo modo

que para el caso anterior, primero se hicieron las pruebas de raíces unitarias

para la variable tasa de crecimiento de la deuda como proporción del producto,

encontrándose que es estacionaria de acuerdo con los resultados siguientes:

Valores críticos de McKinnon Variable

Estadístico

ADF 1% 5% Conclusión

∆Y -4.122330 -3.5745 -2.9241 I(0) ∆(B/Y) -6.505040 -3.5745 -2.9241 I(0) ∆(B2/Y) -6.073539 -3.5745 -2.9241 I(0)

La regresión al modelo así reespecificado arrojó los resultados que se

presentan a continuación:

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:31 Sample(adjusted): 1956 2004 Included observations: 49 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.041290 0.006297 6.556722 0.0000 ∆(B/Y) -0.192614 0.107185 -1.797025 0.0789 ∆(B2/Y) 0.061192 0.041739 1.466044 0.1494

R-squared 0.104852 Mean dependent var 0.044793 Adjusted R-squared 0.065932 S.D. dependent var 0.037280 S.E. of regression 0.036030 Akaike info criterion -3.749644 Sum squared resid 0.059716 Schwarz criterion -3.633819 Log likelihood 94.86629 F-statistic 2.694070 Durbin-Watson stat 1.439412 Prob(F-statistic) 0.078268

Al igual que en el caso anterior, los regresores son estadísticamente no

significativos. Tomando en cuenta estos resultados se hicieron varias

regresiones a la ecuación 63 incorporando rezagos en las variables B y B2,

95

considerando que los efectos de la acumulación de deuda pudieran presentarse

con cierto rezago sobre el producto, debido a la calendarización en el ejercicio

del gasto público financiado con deuda, al tiempo de maduración de las

inversiones financiadas con deuda, entre otros factores. Sin embargo, los

resultados obtenidos tampoco fueron significativos en su totalidad para el

modelo.

Dados los resultados anteriores, se replanteó la relación funcional de las

variables deuda y crecimiento, asumiéndose ahora una relación lineal de la

forma:

BY ∆+=∆ 10 αα

(64)

Los resultados de la regresión de esta función son los siguientes:

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:32 Sample(adjusted): 1956 2004 Included observations: 49 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.045242 0.005626 8.041827 0.0000 ∆B -0.007097 0.026082 -0.272107 0.7867

R-squared 0.001573 Mean dependent var 0.044793 Adjusted R-squared -0.019670 S.D. dependent var 0.037280 S.E. of regression 0.037645 Akaike info criterion -3.681269 Sum squared resid 0.066606 Schwarz criterion -3.604052 Log likelihood 92.19109 F-statistic 0.074042 Durbin-Watson stat 1.591210 Prob(F-statistic) 0.786731

96

Como puede observarse los valores del estadístico t y de la probabilidad ( p

value) para la variable tasa de crecimiento de la deuda indican que el regresor

es estadísticamente no significativo. Por tanto, y retomando la posibilidad de

que los efectos de la deuda sobre el crecimiento pudieran presentarse con

cierto rezago por las razones antes señaladas, se incorporó un rezago en la

variable tasa de crecimiento de la deuda en la ecuación (64), con lo que se

transforma en la ecuación:

110 −∆+=∆ tBY αα

(65)

Se efectuó nuevamente su regresión, cuyos resultados son los siguientes:

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:35 Sample(adjusted): 1957 2004 Included observations: 48 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.047054 0.005582 8.429964 0.0000 ∆B(-1) -0.041618 0.025615 -1.624705 0.1111

R-squared 0.054270 Mean dependent var 0.044341 Adjusted R-squared 0.033710 S.D. dependent var 0.037539 S.E. of regression 0.036901 Akaike info criterion -3.720392 Sum squared resid 0.062637 Schwarz criterion -3.642425 Log likelihood 91.28941 F-statistic 2.639665 Durbin-Watson stat 1.504627 Prob(F-statistic) 0.111059

De los resultados obtenidos se desprende que si bien la variable 1−∆ tB no es

significativa al 5%, parece que captura con mayor aproximación la relación de

la deuda sobre el crecimiento, de lo que se infiere que esta relación es negativa

97

y que presenta cierto rezago en el tiempo. Con base en estos resultados se

efectuó la prueba RESET de Ramsey para determinar la correcta

especificación del modelo lineal de la ecuación (65) obteniéndose los

siguientes resultados:

Ramsey RESET Test:

F-statistic 9.152023 Probability 0.004097 Log likelihood ratio 8.886376 Probability 0.002873

Test Equation: Dependent Variable: DPIB Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:36 Sample: 1957 2004 Included observations: 48

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.272244 0.074615 3.648658 0.0007 ∆B(-1) -0.400746 0.121036 -3.310967 0.0018

FITTED^2 -98.86225 32.67924 -3.025231 0.0041

R-squared 0.214104 Mean dependent var 0.044341 Adjusted R-squared 0.179175 S.D. dependent var 0.037539 S.E. of regression 0.034010 Akaike info criterion -3.863858 Sum squared resid 0.052051 Schwarz criterion -3.746908 Log likelihood 95.73259 F-statist ic 6.129742 Durbin-Watson stat 1.682566 Prob(F-statistic) 0.004423

Como puede observarse, el valor del estadístico F y de la probabilidad (p

value) indican que la hipótesis nula Ho: el modelo está mal especificado, se

acepta con un 5% de significancia. No obstante, los mismos resultados

muestran que el término cuadrático de ajuste es significativo. Teniendo

presentes estas dos observaciones, que el modelo está mal especificado y que

el término cuadrático de ajuste es significativo, se procedió una vez más a

probar el modelo de la ecuación (63) incorporando un rezago en cada uno de

los regresores:

98

2

12110 −− ∆+∆+=∆ ttt BBY ααα

(66)

Los resultados son:

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:37 Sample(adjusted): 1957 2004 Included observations: 48 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.023287 0.005331 9.604879 0.0000 ∆B(-1) -0.059534 0.023322 -0.817903 0.2461 ∆B2(-1) -0.123365 0.019792 -2.051142 0.0043

R-squared 0.212591 Mean dependent var 0.044341 Adjusted R-squared 0.177595 S.D. dependent var 0.037539 S.E. of regression 0.034043 Akaike info criterion -3.861935 Sum squared resid 0.052151 Schwarz criterion -3.744984 Log likelihood 95.68643 F-statistic 6.074723 Durbin-Watson stat 1.734711 Prob(F-statistic) 0.004619

Como se observa, y se comentó anteriormente, el modelo así especificado

tampoco es significativo en su totalidad. Sin embargo, de acuerdo con la

prueba RESET de Ramsey sabemos que el término cuadrático es relevante

para el modelo y se confirma con los valores del estadístico t y de la

probabilidad (p value) de esta regresión. Con este elemento y notando que

según los valores del estadístico t y de la probabilidad (p value) indican que la

variable 1−∆ tB no es significativa, se hizo la prueba de Wald para confirmar

que estadísticamente el coeficiente de esta variable es igual a cero y de

obtenerse este resultado eliminarla del modelo. Los resultados de esta prueba

son:

99

Prueba de Wald Null Hypothesis: 01 =α

F-statistic 0.792031 Probability 0.439064 Chi-square 0.792031 Probability 0.439064

De acuerdo con los criterios de la prueba de Wald se acepta la hipótesis nula,

por lo que se puede concluir que el valor del coeficiente de la variable 1−∆ tB es

estadísticamente igual a cero. Por tanto esta variable puede eliminarse del

modelo.

Retomando los resultados anteriores i) que el término cuadrático es relevante

para el modelo, ii) que los efectos de la deuda sobre el crecimiento se presenta

con cierto rezago y iii) que el coeficiente del término lineal es

estadísticamente igual a cero, se reespecifica el modelo completo de la

siguiente manera:

12

10 −∆+=∆ tBY αα

(67)

Una vez reespecificado el modelo se efectuó el análisis de regresión que

mostró los siguientes resultados:

100

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/27/05 Time: 20:56 Sample(adjusted): 1957 2004 Included observations: 48 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.049876 0.005473 9.113147 0.0000 ∆B2(-1) -0.022334 0.008197 -2.724813 0.0091

R-squared 0.138974 Mean dependent var 0.044341 Adjusted R-squared 0.120256 S.D. dependent var 0.037539 S.E. of regression 0.035210 Akaike info criterion -3.814224 Sum squared resid 0.057027 Schwarz criterion -3.736257 Log likelihood 93.54138 F-statistic 7.424607 Durbin-Watson stat 1.522863 Prob(F-statistic) 0.009067

De estos resultados se destacan los siguientes: i) Las variables son

estadísticamente significativas, ii) los coeficientes tienen los signos esperados,

iii) mejora el valor del estadístico t y de la probabilidad (p value) del término

cuadrático en relación a los valores obtenidos para la regresión de la ecuación

(66) y iv) mejora el valor del estadístico F comparado con el que resultó para

la ecuación (66). Con base en estos resultados, y luego de todas las pruebas

realizadas comentadas anteriormente, se concluye que la ecuación (67) es una

representación adecuada de la relación entre las variables deuda y crecimiento.

Esto se comprobó mediante la prueba RESET de Ramsey que produjo los

siguientes resultados:

101

Prueba RESET de Ramsey

F-statistic 0.523644 Probability 0.609545 Log likelihood ratio 1.023492 Probability 0.482932

Test Equation: Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Sample: 1957 2004 Included observations: 48

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

∆B2(-1) -0.042138 0.134774 -0.221277 0.7124 C 0.021345 0.031253 0.757456 0.4329

FITTED^2 -4.502112 15.43290 -0.225119 0.3490 FITTED^3 301.8277 398.6132 0.756703 0.4321

R-squared 0.244597 Mean dependent var 0.044851 Adjusted R-squared 0.193092 S.D. dependent var 0.035101 S.E. of regression 0.031531 Akaike info criterion -3.996067 Sum squared resid 0.043744 Schwarz criterion -3.840134 Log likelihood 99.90561 F-statistic 4.749009 Durbin-Watson stat 1.223884 Prob(F-statistic) 0.005913

Como puede observarse, con base a los resultados de esta prueba se rechaza la

hipótesis nula Ho: el modelo está mal especificado, por lo que puede

concluirse que, según lo establece la ecuación (67), la relación entre el

producto y la deuda es inversa y no lineal.

Una vez que se ha comprobado que el modelo descrito por la ecuación (67) es

estadísticamente significativo y bien especificado, se realizaron las pruebas de

Breusch-Godfrey para detectar la presencia de correlación serial y de White y

ARCH41 para detectar formas de heterocedasticidad. Los resultados de estas

pruebas son:

41 Heterocedasticidad condicional autorregresiva.

102

Breusch-Godfrey Dos rezagos

F-statistic 0.359402 Probability 0.700171 Obs*R-squared 0.789193 Probability 0.673952

Tres rezagos

F-statistic 0.627373 Probability 0.601367 Obs*R-squared 2.058735 Probability 0.560306

Cuatro rezgos

F-statistic 0.465151 Probability 0.760881 Obs*R-squared 2.083708 Probability 0.720366

ARCH Un rezago

F-statistic 2.379635 Probability 0.083575 Obs*R-squared 6.673410 Probability 0.083069

Tres rezagos

F-statistic 1.973955 Probability 0.117602 Obs*R-squared 7.408251 Probability 0.115824

Cuatro rezagos

F-statistic 1.500514 Probability 0.213326 Obs*R-squared 7.249257 Probability 0.202753

White

F-statistic 2.114706 Probability 0.111980 Obs*R-squared 6.048725 Probability 0.109264

103

Con estos resultados se descarta la presencia de autocorrelación serial, heterocedasticidad y heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH), al 5% de significancia. Una vez identificada la relación funcional entre deuda y crecimiento como la representada por la ecuación (67), teniendo presente que por la amplitud del periodo de análisis es posible que se presenten cambios estructurales en la relación entre variables, se realizaron las pruebas CUSUM, CUSUM CUADRADA y Chow breakpoint para descartar la presencia de un posible cambio estructural. Los resultados de la prueba CUSUM se muestran en la siguiente gráfica:

Gráfica 6

Prueba de CUSUM

-20

-10

0

10

20

60 65 70 75 80 85 90 95 00

CUSUM 5% Significance

Como puede apreciarse, esta prueba muestra que no existe cambio estructural. Sin embargo, la prueba CUSUM CUADRADA mostró indicios de cambio estructural entre 1975 y 1985 según se muestra en la siguiente gráfica:

104

Gráfica 7 Prueba CUSUM CUADRADA

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

60 65 70 75 80 85 90 95 00

CUSUM of Squares 5% Significance

Con el propósito de identificar el punto donde se presenta el cambio estructural se realizó la prueba Chow breakpoint para los años 1975 y 1981. El primero de estos años se seleccionó dados los resultados de la prueba CUSUM CUADRADA y teniendo presente que ese año fue previo a la crisis de balanza de pagos debida en buena medida a un sobreendeudamiento público. Por su parte, para la selección del año 1981 se toma en cuenta que es el año previo a la crisis de la deuda, que la política de endeudamiento seguida hasta entonces fue afectada por choques externos como fueron el alza en las tasas de interés internacionales y la caída del precio del petróleo, que los niveles de endeudamiento registrados hasta ese momento eran insostenibles, por lo que la mezcla de estos factores pudieron haber causado un cambio importante en la dinámica y razones de la política de endeudamiento, incurriéndose ahora en un endeudamiento a plazos menores y tasas de interés mayores destinado primordialmente a cubrir el servicio de la deuda contraída anteriormente y en menor medida para financiar nuevas inversiones físicas o sociales. A continuación se presentan los resultados:

105

1975

F-statistic 2.631540 Probability 0.083269 Log likelihood ratio 5.423293 Probability 0.066427

1981

F-statistic 10.44409 Probability 0.001947 Log likelihood ratio 18.64684 Probability 0.008994

De acuerdo con estos resultados se acepta la hipótesis nula Ho: no cambio estructural para 1975 y se rechaza para 1981. Por tanto, para capturar el cambio estructural en materia de deuda pública sobre el crecimiento observado en 1981, se reespecificó el modelo de la ecuación (67) incorporando una variable cualitativa, dummy, para quedar de la siguiente manera:

DummyBY t 212

10 ααα +∆+=∆ − (68) La variable cualitativa toma el valor de cero entre 1955 y 1980 y el valor de uno entre 1981 y 2004. Los resultados de la regresión de esta ecuación incorporando el cambio estructural son:

Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/28/05 Time: 12:57 Sample(adjusted): 1957 2004 Included observations: 48 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.068616 0.006380 10.75513 0.0000 ∆B2(-1) -0.022887 0.006978 -3.279731 0.0020 DUMMY -0.037204 0.008653 -4.299322 0.0001

R-squared 0.389672 Mean dependent var 0.044341 Adjusted R-squared 0.362546 S.D. dependent var 0.037539 S.E. of regression 0.029971 Akaike info criterion -4.116686 Sum squared resid 0.040423 Schwarz criterion -3.999735 Log likelihood 101.8005 F-statistic 14.36540 Durbin-Watson stat 2.156267 Prob(F-statistic) 0.000015

106

Como se aprecia, las variables son estadísticamente significativas, los coeficientes tienen los signos esperados y el estadístico F y la R cuadrada mejoran en relación a los obtenidos en la regresión de la ecuación (67), lo que indica que este modelo, en su conjunto, representa de una manera más adecuada la relación entre las variables deuda y crecimiento. No se detectaron problemas de autocorrelación serial, ARCH y heterocedasticidad según se muestra con los resultados de las pruebas:

Breusch-Godfrey

Dos rezagos:

F-statistic 0.314375 Probability 0.731909 Obs*R-squared 0.691746 Probability 0.707602

Tres rezagos:

F-statistic 0.406736 Probability 0.748939 Obs*R-squared 1.355152 Probability 0.716080

ARCH

Dos rezagos

F-statistic 2.773086 Probability 0.073661 Obs*R-squared 5.255283 Probability 0.072249

Tres rezagos:

F-statistic 1.768086 Probability 0.168335 Obs*R-squared 5.154853 Probability 0.160803

White

F-statistic 1.510331 Probability 0.225055 Obs*R-squared 4.481419 Probability 0.213954

107

Se realizó la prueba RESET de Ramsey para descartar que el modelo esté mal especificado, obteniéndose los siguientes resultados:

Ramsey RESET Test:

F-statistic 1.800340 Probability 0.161814 Log likelihood ratio 5.806759 Probability 0.121400

Test Equation: Dependent Variable: ∆Y Method: Least Squares Date: 06/28/05 Time: 12:58 Sample: 1957 2004 Included observations: 48

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.200331 0.099745 2.008439 0.0511 ∆B2(-1) -0.070272 0.032086 -2.190092 0.0341 DUMMY -0.139416 0.071110 -1.960570 0.0566

FITTED^2 -2.842694 17.66513 -0.160921 0.8729 FITTED^3 -956.1144 664.8482 -1.438094 0.1578 FITTED^4 8199.058 7934.723 1.033314 0.3074

R-squared 0.459214 Mean dependent var 0.044341 Adjusted R-squared 0.394835 S.D. dependent var 0.037539 S.E. of regression 0.029202 Akaike info criterion -4.112660 Sum squared resid 0.035817 Schwarz criterion -3.878760 Log likelihood 104.7038 F-statistic 7.132957 Durbin-Watson stat 2.065540 Prob(F-statistic) 0.000066

De acuerdo con estos resultados de rechaza la hipótesis nula Ho: el modelo está mal especificado.

c) Interpretación de las estimaciones En primer lugar conviene recapitular sobre el proceso analítico que permitió

llegar a los resultados anteriores: i) La hipótesis del presente trabajo asume

una relación no lineal entre las variables deuda y crecimiento de la forma

especificada por la ecuación (63). Los resultados que se obtuvieron de la

regresión de esta ecuación no son estadísticamente significativos. ii) Tomando

como base la misma ecuación, se razonó que los efectos de la deuda sobre el

crecimiento pudieran presentarse con cierto rezago, por lo que incorporó un

108

rezago a los regresores. No obstante, los resultados de la regresión volvieron a

ser estadísticamente no significativos. iii) Se procedió entonces a probar una

relación lineal como la representada por la ecuación (65). Aun cuando

estrictamente los resultados fueron estadísticamente no significativos, tuvieron

una mayor aproximación que los anteriores, de lo que se infirió que la relación

era inversa y que se presenta con cierto rezago en el tiempo. iv) Se procedió a

probar la correcta especificación del modelo de la ecuación (65) mediante la

aplicación de la prueba RESET de Ramsey concluyéndose que el modelo está

mal especificado y que es relevante un término cuadrático, por lo que se

infiere que, si bien la relación es inversa, no es lineal. v) Hasta aquí se cuenta

con tres características inferidas de la relación entre deuda y crecimiento:

inversa, con rezago en el tiempo y no lineal. Con estos elementos se prueba

nuevamente el modelo representado por la ecuación (66). Nuevamente el

modelo no es significativo en su totalidad pero se confirma la relevancia del

término cuadrático y se vuelve a presentar la no significancia del término

lineal. Se realiza la prueba de Wald para probar si el coeficiente de éste

término es estadísticamente igual a cero, obteniéndose este resultado. vi) Con

este nuevo elemento incorporado a los otros tres antes señalados, se elimina el

término lineal del modelo y se reespecifica en la forma de la ecuación (67) que

contiene las cuatro características que se han inferido durante el proceso y se

realiza la regresión. vii) Considerando la amplitud del periodo de análisis se

realizaron pruebas para descartar presencia de cambio estructural,

encontrándose indicios de su presencia a partir de 1975, probándose se

presencia a partir de 1981. viii) Se reespecifica el modelo en la forma de la

ecuación (68) que incorpora una variable cualitativa, dummy, para capturar el

efecto del cambio estructural de la deuda pública sobre el crecimiento. El

modelo representado por la ecuación (68) mantiene las características del

109

modelo representado por la ecuación (67) a la vez que, en conjunto, brinda una

mejor representación de la relación funcional entre ambas variables.

Hecha la recapitulación del proceso de análisis se resumen los resultados de de

la regresión de la ecuación (68), que anteriormente se presentaron de manera

más desglosada: i) Las variables son estadísticamente significativas a un nivel

del 5% de significancia, ii) los signos de los coeficientes son los esperados, iii)

se rechaza la hipótesis de que el modelo esté mal especificado y iv) se descarta

la presencia de autocorrelación serial, de heterocedasticidad y de ARCH.

A fin de interpretar el significado de la ecuación (68) es conveniente tener

presente su representación gráfica, la que, para facilitar la exposición, se

centrará solamente en el plano bidimensional que corresponde a la tasa de

crecimiento del producto y a la tasa de crecimiento de la deuda, por ser el

objeto de estudio de la presente investigación, sin que ello implique restar

importancia a la variable dummy.

110

Gráfica 8

En el eje de las X mide la tasa de crecimiento de la deuda, una tasa de

crecimiento negativa significa desendeudamiento. En el eje de las Y se mide la

tasa de crecimiento del producto, una tasa de crecimiento negativa significa

caída del producto.

La gráfica muestra varios aspectos interesantes que para su mejor

comprensión debe tenerse en cuenta que son muchos los factores que inciden

sobre la tasa de crecimiento, por lo que la incidencia de la deuda debe

considerarse exclusivamente como uno de los factores contribuyentes. La

primera observación a destacar es el hecho de que el endeudamiento tiene un

efecto marginal sobre el crecimiento. La incidencia positiva de la tasa de

crecimiento de la deuda sobre la tasa de crecimiento del PIB puede alcanzar

México: Relación PIB-Deuda 1955-2004

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

DPIB

DDEUDA

111

un 6.8 por ciento. Este máximo se obtiene cuando la tasa de crecimiento de la

deuda es cero. Es decir, si la tasa de crecimiento de la deuda es cero, la tasa de

crecimiento del PIB, ceteris paribus, es del 6.8 por ciento (3.1 por ciento si se

incorpora el efecto del cambio estructural). Por otra parte, crecimientos

positivos de la deuda hasta una tasa de aproximadamente 117% tienen efectos

positivos sobre el crecimiento del producto, aunque marginalmente

decrecientes. Cuando la deuda crece a tasas superiores al 117% su

contribución al crecimiento es negativa. De estos resultados se desprende que

la tasa de endeudamiento público óptima es igual a cero, que es cuando se

maximiza su incidencia positiva en la tasa de crecimiento. Una tasa de

crecimiento de la deuda mayor que 0 y hasta 117% es sub óptima ya que si

bien incide positivamente sobre la tasa de crecimiento del producto, su

incidencia será menor que cuando es cero y se irá reduciendo conforme se

aproxime al 117 por ciento. Tasas de crecimiento de la deuda superiores al

117% producen efectos negativos proporcionalmente mayores sobre la tasa de

crecimiento.

Conforme al marco teórico de este trabajo, la equivalencia ricardiana se

presenta en el punto donde la tasa de crecimiento de la deuda es 117 por

ciento, en este nivel los efectos de la deuda no originan cambios sobre el nivel

de la actividad económica. Sin embargo, tasas superiores de endeudamiento

son percibidas por los individuos como impuestos adicionales futuros, por lo

que disminuyen su consumo presente y, por tanto, se reduce la actividad

económica.

Otro aspecto interesante que muestra la gráfica es cuando se presentan tasas de

crecimiento de la deuda negativas, es decir cuando se registra

112

desendeudamiento. De simétrica que en el caso anterior el desendeudamiento

también tiene efectos marginales decrecientes sobre la tasa decrecimiento del

producto. La tasa de desendeudamiento óptima es cero; tasas mayores que

cero y hasta 117% inciden positivamente sobre la tasa de crecimiento del

producto, aunque menos que cuando el desendeudamiento es cero, y el efecto

positivo es marginalmente decreciente conforme se aproxima al 117 por

ciento. Cuando alcanza este punto el efecto es nulo y más allá del mismo el

efecto del desendeudamiento sobre el crecimiento se vuelve negativo a ritmos

proporcionalmente mayores.

De la gráfica anterior se infiriere la gráfica de la relación entre la deuda y el

producto en niveles:

Gráfica 9

Inferencia Derivada de la Ecuación (68) sobre la Relación PIB-Deuda

-1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PIB(valor monetario)

Deuda (valor monetario)

113

El eje de las X mide el nivel del producto, mientras que el eje de las Y mide el

nivel de deuda. En su punto máximo la tasa de crecimiento del producto es

cero. La parte de la curva que va del origen al punto máximo muestra que la

deuda y el PIB se mueven en la misma dirección, es decir, tasas de

crecimiento positivas de la deuda van acompañadas de tasas de crecimiento

positivas del PIB. En la gráfica 8 esta parte corresponde a la parte de la curva

que está ubicada en el cuadrante 2. La parte de la curva de la gráfica 9 que va

del punto máximo a la derecha muestra que a medida que crece la deuda el

nivel del PIB disminuye. Esta parte corresponde a la parte de la curva de la

gráfica 8 que se ubica en el cuarto cuadrante que muestra tasas de crecimiento

negativas del PIB cuando aumenta la tasa de crecimiento de la deuda. La parte

de la curva de la gráfica 8 que se ubica en el tercer cuadrante correspondería a

una parte de la curva la gráfica 9 que no se ha dibujado y que se ubicaría en el

primer cuadrante indicando deuda negativa, concepto que está más allá del

objetivo del presente trabajo. En la gráfica 8 hay dos puntos donde la curva

cruza el eje de las X, en ambos punto la tasa de crecimiento del producto es

cero. El punto que se encuentra en la parte negativa de ese eje (zona de

desendeudamiento) corresponde a un moviendo desde la derecha hacia el

punto máximo de la curva de la gráfica nueve, movimiento que indica

reducción del nivel de deuda. El punto que se encuentra en la parte positiva

del eje corresponde a un movimiento del origen hacia el punto máximo de la

curva de la gráfica 9, movimiento que indica aumento del nivel de deuda. En

los dos casos, el punto máximo indica una tasa de crecimiento cero del PIB. El

concepto de desendeudamiento de la gráfica 8 significa reducciones al nivel de

deuda lo que se representa mediante desplazamientos desde la derecha hacia el

origen del eje de las X de la gráfica 9.

114

En la siguiente sección se presentan las conclusiones generales de esta

investigación basadas en los resultados arriba presentados.

115

CONCLUSIONES

Como se estableció al inicio de esta investigación, su objetivo central es

comprobar la relación no lineal existente entre la deuda pública y el

crecimiento para el caso de México, para lo que se planteó como hipótesis de

trabajo que “los rendimientos marginales de la deuda pública sobre el

crecimiento son decrecientes por lo que la relación entre ambas variables es en

forma de U invertida”. De manera específica se supuso que la relación no

lineal entre las variables era representada por la ecuación (63). Sobre estas

ideas centrales que orientaron la realización de esta investigación son las

principales conclusiones del trabajo.

En primer lugar con base en los resultados obtenidos, y luego del proceso

antes descrito, se acepta la hipótesis de trabajo que establece que los

rendimientos marginales de la deuda pública sobre el crecimiento son

decrecientes, por lo que la relación entre ambas variables tiene una forma

funcional de U invertida. No obstante, la forma funcional específica no es

como la originalmente supuesta en la ecuación (63) sino como la derivada a

partir de la ecuación (68). Este resultado obtenido sobre la forma funcional de

la relación entre ambas variables es consistente con los resultados de Patillo et

al (2002 y 2004). Sin embargo, se encontraron varias características de esta

relación que conviene destacar:

• La forma específica de la relación no es como la asumida en la ecuación

(63) sino como la representada por la ecuación (68) la que tiene

116

implicaciones no todas contenidas en la ecuación inicialmente asumida.

De acuerdo con la ecuación (68) los efectos de la deuda sobre el

crecimiento se presentan con un rezago, probablemente en razón del

tiempo que tarda en materializarse la inversión financiada con la deuda.

• Se encontró también la presencia de cambio estructural de la política de

endeudamiento sobre el crecimiento a partir de 1981. A manera de

hipótesis este cambio estructural se explica en la medida en que la

política de endeudamiento seguida hasta entonces fue afectada por

choques externos como fueron el alza en las tasas de interés

internacionales y la caída del precio del petróleo, que los niveles de

endeudamiento registrados hasta ese momento eran insostenibles, por lo

que la mezcla de estos factores pudieron haber causado un cambio

importante en la dinámica y razones de la política de endeudamiento,

incurriéndose ahora en un endeudamiento a plazos menores y tasas de

interés mayores destinado primordialmente a cubrir el servicio de la

deuda contraída anteriormente y en menor medida para financiar nuevas

inversiones físicas o sociales.

• Los efectos del endeudamiento sobre el crecimiento son marginales. El

efecto positivo se maximiza cuando la tasa de crecimiento de la deuda

es cero. Como se explicó anteriormente, por los valores de los

parámetros de la ecuación (68) tasas de crecimiento positivas de la

deuda (hasta 117 por ciento) significan tasas de crecimiento positivas

(aunque marginalmente decrecientes) del producto.

117

De las conclusiones anteriores se desprende que aún hay espacio para mayor

endeudamiento público. Sin embargo, esta afirmación debe tomarse con

mucha cautela. Si bien es cierto que el análisis aquí presentado sugiere que

este espacio existe, también es cierto que una política de mayor

endeudamiento haría que la tasa de crecimiento del producto se aproxime a la

zona negativa y que hasta podría alcanzarla. Experiencias de años anteriores

han probado que políticas de endeudamiento de esta naturaleza son altamente

riesgosas ya que ponen a la economía en situaciones de alta vulnerabilidad

particularmente a choques externos sobre los que no se tiene control, y que

cuando se presentan, las caídas del producto son pronunciadas y que toma

varios años retomar la senda del crecimiento.

Bajo esas consideraciones lo más recomendable es optar por una política fiscal

que en materia de endeudamiento público sea prudente, por lo que los

objetivos de crecimiento de la política económica para el corto y el mediano

plazo no pueden basarse en el gasto público financiado con deuda. Por ello,

para consolidar el crecimiento es imprescindible continuar avanzando en la

agenda de reformas estructurales orientadas a aumentar la competitividad de la

economía.

En materia de política fiscal deberían mantenerse finanzas públicas

equilibradas durante cierto periodo de tiempo. Esto significa que, en el caso de

que se pretendiera expandir el gasto público, necesariamente tendría que estar

acompañado por un aumento de la misma magnitud de los ingresos tributarios

del gobierno. Para lograr el objetivo de finanzas públicas equilibradas podrían

contribuir los ingresos adicionales provenientes de los altos precios actuales

del petróleo en la medida en que se utilizaran como un fondo de estabilización

118

destinado a suavizar el patrón ingreso-gasto del sector público. Es decir, estos

recursos se ahorran cuando los ingresos son altos y se utilizan cuando los

ingresos son bajos.

Por último, en materia de deuda pública podría tratar de generarse un cambio

estructural positivo sobre el crecimiento mediante continuar aplicando

medidas como la sustitución de deuda presente por deuda nueva en mejores

condiciones de plazos y de tasas de interés; seguir cambiando la composición

de la deuda pública a través del aumento en la participación de la deuda

interna; seguir aplicando aquellas medidas macroeconómicas tendientes a

mejorar la calificación de riesgo soberano del país; aplicar las reformas que

eviten el aumento explosivo de la deuda pública, como es el caso de las

reformas a los sistemas de pensiones; minimizar el otorgamiento de garantías

públicas o de cualquier otro tipo de deuda contingente y continuar mejorando

las prácticas seguidas para reportar al público e inversionistas sobre la

situación de la deuda pública.

119

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128

Anexos

Gráfica 10

México: Producto Interno Bruto 1955 - 2004miles de pesos de 1980

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

8000000

9000000

1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003

129

Gráfica 11

México: Deuda Pública Bruta 1955 - 2004millones de pesos de 1980

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003

130

Gráfica 12

México: Tasa de Crecimiento del PIB 1955 - 2004

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

1955 1957 1959 1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003

131

Gráfica 13

México: Tasa de Crecimiento de la Deuda 1955 - 2004

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

19551956195719581959196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004

132

Diagrama de Dispersión

Deuda-PIB

(PIB en miles de pesos de 1980y la deuda en millones de pesos de 1980)

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

0 2000 4000 6000 8000

DEUDA

PIB

133

Diagrama de Dispersión

Tasas de crecimiento Deuda-PIB

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

DDEUDA

DP

IB

134

Prueba de Raíces Unitarias .

Tasa de Crecimiento de la Deuda como Proporción del PIB

Valores críticos de McKinnon Variable

Estadístico

ADF 1% 5% Conclusión

∆Y -4.122330 -3.5745 -2.9241 I(0) ∆(B/Y) -6.505040 -3.5745 -2.9241 I(0) ∆(B2/Y) -6.073539 -3.5745 -2.9241 I(0)

135

Correlograma de los Residuales

Date: 07/11/05 Time: 11:07 Sample: 1957 2004 Included observations: 48

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob .*| . | .*| . | 1 -0.081 -0.081 0.3369 0.562

. |*. | . |*. | 2 0.100 0.094 0.8608 0.650 .*| . | .*| . | 3 -0.115 -0.101 1.5601 0.668 . | . | . | . | 4 0.022 -0.002 1.5871 0.811 .*| . | .*| . | 5 -0.163 -0.146 3.0786 0.688 . | . | . | . | 6 0.018 -0.016 3.0965 0.797 . | . | . | . | 7 -0.033 -0.006 3.1596 0.870 .*| . | .*| . | 8 -0.069 -0.107 3.4447 0.903 . |*. | . |*. | 9 0.112 0.111 4.2156 0.897 . | . | . | . | 10 -0.007 -0.009 4.2191 0.937 . | . | . | . | 11 -0.003 -0.041 4.2198 0.963 . | . | . | . | 12 -0.029 -0.013 4.2775 0.978 . | . | . | . | 13 0.035 0.005 4.3603 0.987 . | . | . | . | 14 -0.015 0.025 4.3754 0.993 . |*. | . |*. | 15 0.106 0.097 5.1861 0.990 . | . | . | . | 16 0.015 0.024 5.2040 0.995 . |*. | . |*. | 17 0.076 0.084 5.6499 0.995 . | . | . | . | 18 -0.035 -0.019 5.7506 0.997 . | . | .*| . | 19 -0.047 -0.066 5.9353 0.998 . | . | . | . | 20 -0.055 -0.008 6.1903 0.999

136

Correlo grama de los Residuales al Cuadrado

Date: 07/11/05 Time: 11:08 Sample: 1957 2004 Included observations: 48

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |** | . |** | 1 0.286 0.286 4.1763 0.041

.*| . | .*| . | 2 -0.080 -0.177 4.5136 0.105 . | . | . | . | 3 -0.054 0.027 4.6675 0.198 .*| . | .*| . | 4 -0.067 -0.081 4.9147 0.296 . | . | . | . | 5 -0.027 0.014 4.9561 0.421 .*| . | .*| . | 6 -0.072 -0.095 5.2545 0.512 . | . | . | . | 7 -0.031 0.021 5.3103 0.622 . | . | .*| . | 8 -0.053 -0.085 5.4789 0.705 . |*. | . |*. | 9 0.097 0.157 6.0615 0.734 . | . | .*| . | 10 0.032 -0.095 6.1244 0.805 . | . | . | . | 11 -0.015 0.048 6.1384 0.864 . | . | . | . | 12 0.015 -0.021 6.1531 0.908 . | . | . | . | 13 0.018 0.048 6.1756 0.940 . | . | . | . | 14 0.003 -0.044 6.1763 0.962 . | . | . |*. | 15 0.026 0.084 6.2258 0.976 . | . | .*| . | 16 -0.010 -0.078 6.2337 0.985 . | . | . |*. | 17 0.031 0.123 6.3063 0.991 . | . | .*| . | 18 0.008 -0.098 6.3116 0.995 . | . | . |*. | 19 0.008 0.100 6.3168 0.997 . | . | .*| . | 20 0.000 -0.080 6.3168 0.998