Panormica de los procedimientos Abraham Duarte Grupo GAVAB (http://gavab.escet.urjc.es) Departamento de Lenguajes y Sistemas Informticos ESCET - URJC

metaheursticos

ndice de la presentacinOptimizacin Heursticas Metaheursticas Bibliografa de metaheursticas Software sobre metaheursticas

OptimizacinOptimizacino o o

Enfoque coloquial Enfoque cientfico Qu es?Diferentes soluciones, un criterio para discriminar entre ellas y el objetivo es encontrar la mejor

Problema de optimizacin

o

Definicin formal

Encontrar el valor de unas variables de decisin (sujeto a restricciones) para los que una determinada funcin objetivo alcanza su valor mximo o mnimo

OptimizacinProblemas de optimizacino

o

Dado un dominio X y una funcin objetivo f(x): x X R El objetivo es encontrar x* que verifique x* X: f(x*) f(x), x X

Optimizacin combinatoria Variable discretaPOC consiste en encontrar un objeto entre un conjunto finito (o al menos contable) de posibilidades

OptimizacinProblemas de optimizacino o o o o o o o o o

Mochila Cubrimiento de Conjuntos Empaquetado de Conjuntos Particin de Conjuntos Viajante Asignacin Cuadrtica Asignacin Generalizada Ordenacin Lineal Enrutado de vehculos

OptimizacinProblemas de optimizacin fciles de resolver o Problemas lineales (funcin objetivo como y restricciones lineales) o Algoritmo exacto (Simplex) Problemas de optimizacin difciles de resolver (NP-hard y NP-Complete) o No podemos garantizar el encontrar la mejor solucin posible en un tiempo razonable o Problemas de intersDesarrollo de procedimientos eficientes para encontrar buenas soluciones aunque no fueran ptimas

OptimizacinConclusin: Para la mayora de los problemas con cierto inters no se conocen algoritmos eficientes Resolucin aproximadao

Heursticas: Procedimientos simples a menudo basados en el sentido comn que se supone que obtendrn una buena solucin (no necesariamente ptima) a problemas difciles de un modo sencillo y rpido Metaheursticas: Procedimiento iterativo maestro que gua y modifica las operaciones de una heurstica subordinada para producir eficientemente soluciones de alta calidad

o

Heursticos

Mtodos heursticos: la rapidez del proceso es tan importante cmo la calidad de la solucin obtenidaRazones para utilizar mtodos heursticos o No se conoce ningn mtodo exacto para su resolucin o Existe un mtodo exacto pero su uso es computacionalmente muy costoso o El mtodo heurstico es ms flexible o Para ahorrar tiempo al exacto

Proporciona una buena solucin inicial de partida Como paso intermedio del procedimiento (reglas de seleccin de la variable a entrar en la base en el mtodo Simplex)

HeursticosComportamiento

HeursticosTipos de heursticosMtodos de Descomposicin: subproblemas mas sencillos de resolver Mtodos Inductivos: generalizar de versiones pequeas o ms sencillas al caso completo Mtodos de Reduccin: identificar propiedades que se cumplen mayoritariamente por las buenas soluciones e introducirlas como restricciones del problema Mtodos Constructivos: construir paso a paso una solucin del problema, basndose en la mejor eleccin en cada iteracin Mtodos de Bsqueda Local: comienzan con una solucin del problema y la mejoran progresivamenteo o

Realiza en cada paso un movimiento de una solucin a otra con mejor valor Finaliza cuando, para una solucin, no existe ninguna solucin accesible que la mejore

HeursticosLimitaciones

Dependen en gran medida del problema concreto para el que se han diseado

Es difcil aprovechar el conocimiento previo para su aplicacin a otros problemas

Metaheursticas

En los ltimos aos han aparecido una serie de mtodos bajo el nombre de Metaheursticos o propsito de obtener mejores resultados que los alcanzados por los heursticos tradicionales El trmino metaheurstico fue introducido por Fred Glover en 1986 Definicin:

Los procedimientos Metaheursticos son una clase de mtodos aproximados que estn diseados para resolver problemas difciles de optimizacin combinatoria, en los que los heursticos clsicos no son efectivos. Los Metaheursticos proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos hbridos combinando diferentes conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolucin biolgica y los mecanismos estadsticos

Metaheursticas

Los procedimientos Metaheursticos se sitan conceptualmente por encima de los heursticos. Guan el comportamiento de los heursticos Comportamiento

([x])

Bsqueda multi-arranque

f([x])

Bsqueda aleatorizada

f([x])

Bsqueda determinsita

xo

x o xo

xo x o (a)

xo

xo (b)

xo (c)

MetaheursticasEjemplos de metaheursticasPoblacionalesBsqueda dispersa Re-encadenamiento de trayectorias Algoritmos evolutivos Algoritmos genticos Algoritmos memticos Algoritmos de estimacin de la distribucin Equipos asncronos Sistemas de hormigas Algoritmos culturales Inteligencia de enjambre Bsqueda tab Bsqueda de vecindad variable Bsqueda local guiada Mtodos multi-arranque Concentracin heurstica GRASP Recocido simulado Aceptacin del umbral Mtodos ruidosos FANS POPMUSIC Bsqueda local iterativa

Trayectoriales

MetaheursticasTaxonoma jerrquica de metaheursticasMetaheursticas Metaheursticas

Trayectoriales Trayectoriales

Poblacionales Poblacionales

Basadas en Basadas en bsqueda local bsqueda local

Basadas en Basadas en bsqueda Basadas en Basadas en bsqueda bsqueda iterativa multi-arranque multibsqueda iterativa multi-arranque

Combinacin Combinacin de soluciones de soluciones Inspiracin Inspiracin evolutiva evolutiva Sin Sin inspiracin inspiracin

Movimientos Movimientos

on memoria Con memoria Estocstica Estocstica

Por entornos Por entornos

TS TS

GLS GLS NM NM SA SA TA TA

VNS VNS POPMUSIC POPMUSIC

ILS ILS FANS FANS

HC HC AMS AMS MSM MSM GRASP GRASP

CA CA GA GA MA MA

PR PR SS SS

ACO ACO AT AT EDA EDA SI SI

MetaheursticasLimitacionesNo Free Lunch Theorem o Se necesitan algoritmos competitivos Soluciones o Hibridaciones o Implementaciones avanzadas o Hiperheursticas o Etc.o

Bibliografa de MetaheursticasLibros sobre metaheursticaso

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C. Reeves Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Problems V.J. Rayward-Smith Applications of Modern Heuristic Methods Adenso Daz y otros Optimizacin Heurstica y Redes Neuronales Michalewicz y Fogel How to Solve It: Modern Heuristics Glover y Kochenberger Handbook of metaheursitics

Bibliografa de MetaheursticasArtculos sobre metaheursticas (en espaol)o

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A. Daz y otros Optimizacin Heurstica y Redes Neuronales. Ed. Paraninfo, 1996 Volumen especial de la Revista Iberoamericana de Inteligencia Artificial sobre metaheursticas, 28, 2003 J. Brito y otros Metaheursticas: una revisin actualizada R. Mart Procedimientos Metaheursticos en Optimizacin Combinatoria, Matemtiques 1(1), 3-62

Bibliografa de MetaheursticasResvistasJournal of Heuristics o Computational Optimization and Applications o Computers and Operations Research o European Journal of Operational Research o INFORMS Journal on Computing o Journal of Combinatorial Optimization o Evolutionary Computation Congresos o MAEB o MICo

Bibliografa de MetaheursticasEnlaces relacionadoso o o o o

Red HEUR (http://heur.uv.es) El grupo EURO Working Group/European Chapter en Metaheursticas (EU/ME) http://metaheuristics.eu La red de excelencia sobre Metaheursticas (Metaheuristics Network) http://www.metaheuristics.org La red EvoNET sobre computacin evolutiva. http://evonet.dcs.napier.ac.uk/ Lista Modern heuristics mailing list distribuye informacin relevante sobre metaheursticas http://www.jiscmail.ac.uk/lists/modern-heuristics.html

Bibliografa de MetaheursticasEnlaces relacionadoso o o

o o o

Sitio oficial de la Bsqueda por Entorno Variable (VNS) http://vnsheuristic.ull.es La pgina sobre Ant Colony Optimization de M. Dorigo http://iridia.ulb.ac.be/ mdorigo/ACO/ACO.html La pgina sobre Algoritmos Memticos de Moscato http://www.densis.fee.unicamp.br/ moscato/memetic home.html La pgina Reactive Search de R. Battiti http://rtm.science.unitn.it/ battiti/reactive.html La pgina sobre Tabu Search de C. Rego and F. Glover) http://www.tabusearch.net/ Sobre Simulated Annealing http://www.taygeta.com/annealing/simanneal.htm