metodos explicativos de regresion

yt ' b0 % b1 @x1,t % b2 @x2,t % ... % bk @xk ,t % 2t

yt , x1t , x2t ,... , xkt

Y ' X @b % 22

x0,t

xi,t

II.2 Diseo de sistemas productivos: Proyecciones y previsiones 163163

2.1.7 Modelos explicativos de regresin2.1.7 Modelos explicativos de regresin

2.1.7.1 Modelos de regresin con una sola ecuacin2.1.7.1 Modelos de regresin con una sola ecuacin

En este tipo de modelos se expresa una relacin (lineal) entre la variable dependiente y(variable endgena) y k variables independientes x , x , ...., x (variables exgenas), de la1 2 kforma:

donde el subndice t se refiere al nmero de orden o instante de la observacin (paraconsiderar el trmino independiente b en forma anloga a los coeficientes de las variables0podemos suponer k+1 variables independientes con )

Disponemos de T conjuntos de datos, es decir, T (1+k)-etos

obtenidos a travs de observaciones y mediciones del fenmeno en el pasado y deseamosestimar los valores de las b para poder predecir (proyectar) los valores futuros de y,isupuesto que conocemos cules sern los valores futuros de las x . En algunos casos, pocoifrecuentes en el sector de preocupaciones en que nos movemos aqu, las observacioneshistricas habrn podido obtenerse por experimentacin, es decir, pudiendo fijar elobservador los valores de las x y midiendo el valor de y consecuente; en este caso laieleccin adecuada de los juegos de valores x a experimentar y de T sern determinantesiy la verificacin de la idoneidad del modelo tambin podr realizarse medianteexperimentacin suplementaria. Ms habitualmente el observador se limitar a medir y aanotar los valores de las y de la y , que escaparn totalmente o parcialmente a sut

control.

En un caso concreto y puede ser, expresado en forma adecuada, el total de ventas de unproducto, x el precio del producto, x los gastos de publicidad, etc. Como de costumbre1 2representamos mediante 2 el ruido o lea, cuya aparicin puede justificarse (si no se quieretaceptar que muchos fenmenos son intrnsecamente aleatorios) por la accin de multitudde factores, influyentes pero poco importantes, que no se han tenido en cuenta entre lasx , y por los errores de medicin introducidos tanto en y como en las x .i i

En notacin compacta matricial podemos escribir la aplicacin del modelo a la historia bajola forma:

Y '

y1

y2

y3

...

yT

b '

bo

b1

b2

...

bk

22 '

21

22

23

...

2k

X '

/00000000000000000000

/00000000000000000000

1 x1,1 x2,1 ... xk ,1

1 x1,2 x2,2 ... xk ,2

1 x1,3 x2,3 ... xk ,3

... ... ... ... ...

1 x1,T x2,T ... xk ,T

E 2t ' 0 t

V 2t ' F2 independiente de t

COV 2t , 2t ) ' 0 para t distinto de t)

Y ' X @ b % e

b

Organizacin de la produccin164164

donde:

Las hiptesis usuales son:

a) La esperanza matemtica del ruido es cero, su variancia independiente de t, y valoresen instantes distintos de 2 son independientes:

b) Las variables x son un conjunto fijo de valores y son independientes del ruido.

c) La matriz X tiene caracterstica k, siendo k < T. No existen, por tanto, relacioneslineales entre las variables independientes (son verdaderamente independientes) y elnmero de observaciones es mayor que el de coeficientes a estimar.

Si llamamos a la estimacin de b, la expresin matricial anterior conduce a:

donde e representa a la columna o vector de los errores residuales. Una forma de estimarb consiste en buscar la minimizacin de la suma de cuadrados de los residuos:

SSE ' e )) @e ' ( Y & X @ b )) @ ( Y & X @ b )

* SSE

* b' & 2 @X )) @Y % 2 @X )) @X @ b ' 0

b ' (X )) @X)&1 @X)) @Y

b0 @T % b1 @j 1 @x1,t % ... % bk @j 1 @xk ,t ' j 1 @ytb0 @j x1,t % b1 @j x1,t @x1,t % ... % bk @j x1,t @xk ,t ' j x1,t @ytb0 @j x2,t % b1 @j x2,t @x1,t % ... % bk @j x2,t @xk ,t ' j x2,t @ytb0 @j xk ,t % b1 @j xk ,t @x1,t % ... % bk @j xk ,t @xk ,t ' j xk ,t @yt

b

b

b


para lo que derivamos respecto a e igualamos a cero:

de donde:

que conduce a una solucin si (X'X) es regular, lo que est garantizado por la hiptesis(c). Si dos o ms variables independientes estn totalmente correlacionadas (X'@X) es

singular, no existe inversa y queda indeterminado. Si la correlacin no es total pero simportante los valores obtenidos para b son poco fiables (poca precisin); este fenmenose llama multicolinealidad y no siempre es posible encontrar una forma de evitarlo, pero serecomienda depurar las variables inadecuadas probando correlaciones simples o debilitarlas relaciones mediante transformacin de las variables (una forma es considerar en lugarde los valores de cada perodo la diferencia respecto al valor del perodo anterior).

Las expresiones anteriores conducen a resolver el sistema lineal de k+1 ecuaciones conk+1 incgnitas:

Una vez estimado debe procederse a controlar la validez del modelo para ver sirepresenta adecuadamente la realidad. Hay tres vas, no antagnicas, para determinar lavalidez del modelo: informacin "a priori", pruebas estadsticas y comparacin de valoresreales y calculados.

2.1.7.2 Informacin "a priori"2.1.7.2 Informacin "a priori"

Antes de empezar a construir el modelo se dispone de conocimiento terico o prctico

R 2 ' 1 & j e2t

j yt & ym 2

ym 'j yt

T

xit


sobre el fenmeno que se modeliza. Ejemplos de esta informacin "a priori" son el signode las variables, el orden de magnitud de los parmetros, las relaciones entre dichosconceptos, entre variables de cierto grupo, etc.

Pueden compararse, pues, los resultados de la estimacin con estos conocimientos paracontrastar el modelo. Como casi todas las pruebas la evidencia que proporciona elcontraste es negativa, es decir, sirve para establecer que el modelo es inadecuado, peroen el caso contrario pueden persistir las dudas.

2.1.7.3 Pruebas estadsticas2.1.7.3 Pruebas estadsticas

Existen muchas pruebas estadsticas disponibles, aunque su validez, en la mayora de loscasos, entraa la aceptacin de las hiptesis indicadas ms algunas suplementarias y deluso de los mnimos cuadrados en la estimacin. Nos limitaremos a exponer el coeficientede determinacin que se define como sigue:

donde y es el valor medio de las y :m t

El valor de R indica la proporcin de la variacin de y explicada por el modelo de regresin.2

As R = 0,78 se interpreta diciendo que el 78% de las variaciones de la variable y2 trespecto a su media pueden explicarse por las variaciones de las variables . Si R = 12

existe correlacin perfecta.

2.1.7.4 Comparacin de los valores reales y los calculados2.1.7.4 Comparacin de los valores reales y los calculados

Presupone efectuar la experimentacin, de la que ya hemos hablado, o realizar un paralelo,comparando resultados frescos con los dados por el modelo.

2.1.7.5 Proyeccin con el modelo2.1.7.5 Proyeccin con el modelo

Finalmente el modelo definitivo y aceptado ser de la forma (prescindiendo del ruido,substituido por su valor medio):

yt ' b0 % b1 @x1,t % ... % bk @xk ,t

yt ' b0 % b1 @x1,t % b2 @x2, t % 2t

b0 ' 4,873 ; b1 ' 17,808 ; b2 ' 8,143

yt ' 4,873 % 17,808 @ x1,t % 8,143 @ x2,t

y1989 ' 4,873 % 17,8083,20 % 8,14316,17 ' 193,531

y1990 ' 214,297

y1991 ' 235,687

y1992 ' 246,262

y1993 ' 263,916

xi ,T%h


Si deseamos la proyeccin de y para el perodo T+h: y deberemos conocer los valores T+h

para poder substituirlos en la ecuacin. Dicho conocimiento puede provenir de:

- informacin externa,

- polticas u objetivos establecidos,

- extrapolacin o proyeccin,

- etc.

2.1.7.6 Aplicacin2.1.7.6 Aplicacin

La empresa Nicashi Plate Glass (NPG) considera que su cifra de negocios depende delvolumen de actividad en las industrias del automvil y de la construccin, sus principalesclientes, y a partir de los datos disponibles (fig. 2.1.7.1) desea estimar su cifra de ventasdurante los prximos cinco aos. El modelo ser de la forma:

Utilizando la regresin mltiple obtenemos:

de donde la ecuacin resultante ser:

y la proyeccin para 1989:

y anlogamente las dems:

El valor de R es 0,94688, lo que da una alta significatividad al modelo.2

x1t x2t x1t x2t

x1,tx2,t

yt yt


t y t yt t

1972 70,0 1,955 3,14 1983 151,7 2,796 12,141973 70,4 2,569 3,45 1984 157,2 3,338 12,191974 84,4 3,333 4,83 1985 150,7 2,772 12,381975 101,1 2,669 5,25 1986 164,2 3,467 13,771976 100,5 2,161 5,59 1987 194,6 3,819 15,211977 113,0 3,059 5,81 1988 219,4 3,876 15,791978 107,9 2,780 6,59 1989 est. 3,200 16,171979 145,4 3,960 7,92 1990 est. 3,950 17,081980 149,2 2,908 10,54 1991 est. 4,200 19,161981 155,2 3,057 10,72 1992 est. 4,300 20,241982 128,4 2,129 11,70 1993 est. 4,450 22,08

Fig. 2.1.7.1 Datos utilizados por Nicashi Plate Glass (NPG)y = cifra de ventas anuales de NPG en millones um.t

= produccin anual de automviles en millones de um.

= contratos en la costruccin en miles de millones de um.

Las cifras de 1989 a 1993 son estimaciones

t y t yt t

1972 70,0 65,3 1983 151,7 153,51973 70,4 78,7 1984 157,2 163,61974 84,4 103,6 1985 150,7 155,01975 101,1 95,2 1986 164,2 178,71976 100,5 88,9 1987 194,6 196,71977 113,0 106,7 1988 219,4 202,51978 107,9 108,0 1989 --- 193,51979 145,4 139,9 1990 --- 214,31980 149,2 142,5 1991 --- 235,71981 155,2 146,6 1992 --- 246,31982 128,4 138,1 1993 --- 263,9

Fig 2.1.7.2 Comparacin entre la cifra anual de ventas de Nicashi Plate Glass (NPG) y losvalores obtenidos por regresin lineal

yt ' a % b @xt % 2t

a @T % b @jT

t'1xt ' j

T

t'1yt

a @jT

t'1xt % b @j

T

t'1xt

2 ' jT

t'1xt @yt


Fig. 2.1.7.3 Comparacin entre los valores reales de la cifra anual de ventas de NicashiPlate Glass (NPG) y los valores correspondientes a la regresin lineal

2.1.7.7 Caso de una sola variable independiente2.1.7.7 Caso de una sola variable independiente

Si existe una sola variable independiente el modelo ser de la forma:

y la estimacin de a y b se obtendr resolviendo el sistema de ecuaciones:

de donde:

b ' j xt & xm @ yt & ymj xt & xm 2

xm 'j xt

T; ym '

j ytT

y & ym ' b @ x & xm

a ' ym & b @xm

R ' j xt & xm @ yt & ymj xt & xm 2 @ j yt & ym 2


donde x e y son los valores medios de la variable x y de la variable y respectivamente:m m

Adems la recta de regresin pasa por el punto (x ,y ), centro de gravedad de los puntosm mrepresentativos de las observaciones, con lo que se puede escribir:

lo que nos lleva al valor de a:

que tambin podra deducirse de las ecuaciones anteriores. El coeficiente de correlacinlineal, R, puede obtenerse a partir de:

indicando R el grado en que el modelo explica las variaciones de y. Para apreciar mejor el2

grado de significatividad de R ser conveniente que el lector consulte un texto deestadstica.

2.1.8 Previsin tecnolgica2.1.8 Previsin tecnolgica

No se ha formulado hasta la fecha una definicin de Previsin tecnolgica aceptada por lageneralidad de los autores. Una de las razones de esta situacin es la de que diferentesespecialistas han utilizado enfoques distintos bajo dicho nombre segn la finalidad ltimabuscada, es decir, al tipo de decisin o nivel de planificacin al que destinaban el resultadode la previsin.

E. Jantsch distingue tres niveles de planificacin y tres tipos de previsin tecnolgica, cadauno adaptado a un nivel:


" A nivel del sistema de planificacin: la previsin tecnolgica consiste en la clarificacinde los elementos cientfico-tcnicos que determinarn las futuras condiciones lmite parael desarrollo social (o generalmente institucional)"

" A nivel de planificacin estratgica: la previsin tecnolgica consiste en elestablecimiento y evaluacin comparativa de las opciones tecnolgicas alternativas, esdecir, en la preparacin de la agenda de decisiones tecnolgicas"

" A nivel de planificacin operativa o tctica: la previsin tecnolgica consiste en ladeterminacin probabilstica del futuro cambio de tecnologa"

(Jantsch, E. Technological forecasting in corporate planning, 1969)

J. R. Bright define la previsin tecnolgica como la "prediccin probabilstica de lascaractersticas, formas o parmetros que pueden producirse de acuerdo con un sistema deanlisis basados en relaciones cuantitativas o lgicas ms que en la opinin intuitiva".

Jantsch dice que la previsin tecnolgica consiste en la determinacin probabilstica de loscambios tecnolgicos futuros con un nivel relativamente alto de seguridad.

W. W. Claycombe y W. G. Sullivan la definen como "el conjunto de procedimientos que,mediante la recogida de datos y el anlisis de los mismos, sirven para predecir futurosdesarrollos tecnolgicos y los impactos que dichos desarrollos van a producir en el entornoy en las formas de vida del hombre". H. W. Lanford concluye: "sintetizando estas definiciones queda claro que la previsintecnolgica es la determinacin o prediccin probabilista del futuro tecnolgico. Elfuturlogo debe tener confianza en sus predicciones y futurlogos distintos, manejando losmismos datos, deben obtener conclusiones similares. Por tanto la previsin tecnolgicaconsiste en predecir o determinar en las futuras tecnologas, las caractersticas factibleso deseables de los parmetros resultantes"

2.1.8.1 Concepto

Estamos totalmente de acuerdo en la existencia de cierta vaguedad e imprecisin en elconcepto y contenido de la previsin tecnolgica. La causa, dejando a un lado el aspectomgico que posee toda aparente profeca, la encontramos en la razn ya apuntada: laprevisin no es un proceso neutro, segn para qu se desee la previsin poseer uncarcter u otro.

En nuestro sector de inters, el productivo, la previsin tecnolgica se centrar en:


- Definir el marco tecnolgico futuro de nuestro sistema productivo, la evolucin de lastecnologas de proceso y, por tanto, la orientacin a seguir en la modificacin deinstalaciones, maquinaria, sistemas de gestin, etc.

- Definir el contenido tecnolgico (en ocasiones incluso la naturaleza) de nuestro producto,y por tanto orientar la seleccin de los programas de investigacin y desarrollo.

La gran relacin existente entre previsin tecnolgica y seleccin de programas deinvestigacin y desarrollo conduce a la inclusin, en textos con el primer ttulo, de temasy herramientas que estn ms orientadas a inventar que a prever (bien es cierto, sinembargo, que para que algo sea realidad el da de maana, es preciso, en muchos casos,que alguien lo imagine hoy). Intentaremos mostrar las caractersticas de la herramientacuando la describamos.

Las metodologas utilizadas en la previsin tecnolgica las clasificaremos de la formaindicada en la figura 2.1.8.1.

Intuitivas

Intuicin individual o genialComitDelphi (incluyendo impacto cruzado)Construccin de escenarios (econmico-poltico-sociales)

Analticas

Extrapolacin de la tendenciaDesarrollo estructural:

Grafos de relevancia (sin ndices de ponderacin)Anlisis morfolgicoRepresentaciones del contexto

Modelos cuantitativos complejos:

Grafos de relevancia (con ndices de ponderacin: Attern yanlogos)Modelos dinmicos o de simulacin

Fig. 2.1.8.1 Metodologas utilizadas en la previsin tecnolgica


2.1.8.2 Tcnicas intuitivas de previsin

La prediccin intuitiva, la que hacen los expertos sin utilizar ningn procedimientosistemtico, tiene su largo anecdotario de errores. Aunque los expertos tienen a menudorazn, tambin se equivocan gloriosamente, pues en ocasiones olvidan (o no prevn) algnfactor que pone en entredicho sus conclusiones, como queda patente una vez transcurridocierto tiempo. Sin que la relacin sea exhaustiva, citamos a continuacin algunos ejemplos.

" El arco es un arma sencilla, las armas de fuego son instrumentos muy complicados cuyoempleo est fuera de lugar en muchos sentidos.... Hay que considerar tambin quemientras un arquero puede hacer seis disparos en un minuto un mosquetero slo puedehacer uno cada dos minutos"

(Coronel Sir John Smyth, informe al British Privy Council, 1591)

" No existe ningn argumento cientfico ni comercial que pueda justificar la utilizacin decorrientes alternas o de alta tensin. Se utilizan nicamente para reducir la inversin enhilo de cobre y bienes inmuebles"

(Thomas Alva Edison, Los peligros del alumbrado elctrico, North American Review,nov-1889)

" Esperamos que el profesor Langley deje de poner en peligro su considerable alturacientfica malgastando su tiempo y dinero en ms experimentos areos. La vida es corta,y l tiene capacidad para prestar a la Humanidad servicios mucho mayores de los quepueden esperarse como resultado de las experiencias areas"

(Editorial del New York Times, 10-12-1903, una semana antes de que los hermanos Wrighthicieran volar el Kitty Hawk)

" La era de los acorazados no se ha terminado, y parece muy poco verosmil que un avino una escuadrilla area pueda, alguna vez, hundir una flota de navos de la Armada encondiciones de combate"

(Franklin Delano Rosevelt, 1922)

" Se ha hablado mucho de un cohete de largo alcance con un radio de accin de 5000 km.En mi opinin esto ser imposible durante muchos aos. La gente que ha venidoescribiendo sobre este enojoso asunto, ha hablado de un cohete de amplio radio deaccin, con un alcance de 5.000 km aproximadamente, enviado de un continente a otroportando una bomba atmica y que puede ser dirigido para convertirse en un arma de altaprecisin que caera exactamente sobre su objetivo, por ejemplo una ciudad. Afirmo quetcnicamente no creo que haya en el mundo nadie que sepa construir algo semejante ytengo confianza en que siga siendo imposible en el curso de un largo espacio de tiempo


futuro.... Creo que podemos apartar este tema de nuestro pensamiento. Deseara que el

pblico americano tambin lo hiciera as."

(Dr. Vannevar Bush, director de los Servicios de Guerra Cientfica USA, declaracin anteel Comit del Senado, 3-12-45. El concepto de la V-2 era ya conocido, pero implcitamentese pensaba que para trasladar una bomba atmica con el peso de entonces, 5 Tm, hacafalta un cohete que a la partida pesara 200 Tm. El Pentgono abandon los trabajos sobrecohetes de largo alcance durante 5 aos. La URSS, que no hizo caso al Dr. Bush investigy desarroll el cohete de 200 Tm. Cuando se descubrieron bombas ms ligeras, y mspotentes, este cohete no tena inters como arma, pero s para la carrera espacial).

" En resumen, para el 31 de diciembre de 1971 el resultado es que el orden de magnituddel incremento de la oferta es tres veces y media el de las necesidades para el cuatrienio.Por ello se puede concluir que a la sociedad se le presenta la siguiente alternativa:

- o el rendimiento de las Escuelas se hace, todava, mucho menor,

- o de siete a ocho mil ingenieros civiles superiores se emplearn como tcnicos medios,emigrarn o quedarn desempleados.

De los cuadros de esta proyeccin al 31 de diciembre de 1976 y de la cifra deexcedentes al 31 de diciembre de 1971 se puede deducir que aunque en el quinquenio1971-1976 no se graduara ningn ingeniero, an quedara al 31 de diciembre de 1976un excedente de unos 2000 ingenieros civiles superiores.

Para que al finalizar 1987 las necesidades y recursos estn prcticamente equilibradas,durante los cursos 1971-1972 a 1986-1987 ambos inclusive el nmero medio deingenieros civiles superiores que deben graduarse por curso en Espaa es de unos 1100."

(Informe Matut y Anexo, 1969. El cambio tecnolgico producido en los aos recientes yposiblemente de la concepcin de qu es un ingeniero civil superior han modificadosensiblemente las conclusiones anteriores, bastante polmicas en su tiempo y cuya basecuantitativa era considerable). Los expertos en tcnicas y tecnologa, por tanto, son tan poco afortunados en suspredicciones como sus colegas, los expertos en poltica. Resulta altamente instructivo yestimulante para la imaginacin confeccionar una lista de las invenciones y descubrimientosque se previeron y de los que no (fig. 2.1.8.2). Todos los inventos mencionados en lacolumna izquierda (no necesariamente plasmados en objetos materiales) ya han sidoconseguidos o descubiertos y todos ellos poseen un elemento inesperado o asombroso. Enla columna de la derecha quedan ideas que se han expuesto y manejado durante cientoso miles de aos, algunas han sido conseguidas ya, otras lo sern y quedan algunas quepodran resultar imposibles, pero cules?


LO INESPERADO LO ESPERADO

- Rayos X, Radio, TV - Automviles, Mquinas voladoras

- Energa nuclear, Electrnica - Mquina de vapor, Submarino

- Fotografa, Grabacin del sonido - Naves espaciales, Telfono

- Mecnica cuntica - Robots

- Relatividad - Biblioteca-fonoteca-videoteca a

- Transistor, Lser, Mser

- Superconductores, Superfluidos

- Relojes atmicos,

- Efecto Msshauer,

- Lmites a la racionalidad,decidibilidad y calculabilidad

- Determinacin composicin decuerpos celestes - Levitacin, Teleportacin

- Determinacin de fechas del - Comunicacin con los muertospasado (C14, etc.)

- Detector de planetas invisibles futuro

- Ionosfera, Cinturn Van Allen - Telepata, Viaje temporal.

domicilio

- Dinero electrnico

- Trabajo a distancia

- Rayo de la muerte

- Transmutacin, Invisibilidad

- Bancos de rganos, trasplantesgeneralizados, Clonacin

- Vida artificial, Inmortalidad

- Observacin del pasado y del

Fig. 2.1.8.2 Lista de invenciones no previstas y previstas. Entre las segundas existenalgunas que todava son una entelequia. (fuente A.C. Clarke, "Perfiles del futuro" yelaboracin propia)

Estas experiencias han llevado a Bright a formular las siguientes conclusiones:

- Los tecnlogos de gran xito no son siempre buenos previsores tcnicos, pueden tenerrazn respecto a una tecnologa, pero estar equivocados totalmente acerca de su impactoeconmico.

- Las predicciones de un grupo de expertos deben examinarse cuidadosamente paraestablecer el carcter y firmeza de las hiptesis tcnicas y econmicas. Las prediccioneserrneas del pasado parecen motivadas por el descuido de hiptesis tcnicas y por lainfluencia del entorno no tcnico.

A esta lista pueden aadirse, adems:


- Para proyectar tendencias hay que contar con una base estadstica.

- Las predicciones deben incluir la fecha esperada de realizacin.

- Los objetivos o futuros alternativos pueden establecerse mediante tcnicas normativas.Hay que escoger un plan deseable para su realizacin.

2.1.8.3 Comits, encuestas y panels

Para superar los peligros de la estimacin individual puede ser conveniente mezclar variasopiniones de individuos que posean influencia en su campo. Se supone que as se eliminanlos errores, lo que no es necesariamente cierto, sobre todo si la muestra es pequea.

Se ha demostrado que un grupo de cientficos e ingenieros puede tener menos imaginacinque un individuo nico (efecto censura del grupo sobre el individuo). En cambio la tcnicade encuestar a un grupo de expertos tiene la ventaja de proporcionar una indicacin sobrela trayectoria a seguir para desarrollar una tecnologa naciente, aunque siempre esdeterminante la manera en que se formulan las preguntas y la eleccin de la muestra deexperto.

El mtodo del panel consiste en una reunin de expertos que discuten sus posturas,proporcionando una deseable interaccin entre las diferentes opiniones. En 1967 un panelintegrado por representantes del ejrcito, marina y fuerza area de USA prepar para cadauno de los respectivos mandos la ponencia ms detallada sobre previsin tecnolgica quese haba elaborado hasta la fecha.

Sin embargo, si no se emplea adecuadamente, puede ocurrir que la opinin de la mayorase repita constantemente pues algunos especialistas pueden ser extraordinariamentetestarudos. Una vez ms el papel del animador (o administrador) de la aplicacin tiene unaespecial relevancia en la validez de los resultados.

En alguna forma las revistas tcnicas peridicas suelen incluir visiones de la evolucintecnolgica futura basadas en opiniones de expertos, individuales o colectivas.

La estimulacin de la imaginacin de los expertos puede utilizar mtodos tanto racionalescomo irracionales; el estudio de las condiciones de aparicin de los descubrimientos einvenciones ha inspirado mtodos de estimulacin, algunos con un gran contenidoirracional, otros procediendo en forma de anlisis lgico sistemtico. Los procedimientosirracionales se fundan en la observacin de que una innovacin frecuentemente se producecomo consecuencia de la conexin imprevista de ideas o experiencias anteriores. Porconsiguiente es til multiplicar las ocasiones para que se produzcan tales conexiones,abandonando de entrada todas las ideas convencionales o juicios a priori; este es elobjetivo del brainstorming. Otra observacin es la de que la invencin se facilita cuando la


conexin de ideas se realiza en un cerebro que se ha hecho ms receptivo gracias a la largaincubacin de una idea de investigacin; un perfeccionamiento del mtodo ha sido lasinctica.

2.1.8.4 El brainstorming

El brainstorming es un mtodo de bsqueda de ideas en grupo sobre un tema preciso. Serene a siete u ocho personas para hacer surgir el mximo de ideas posibles sobre un tema,bajo la orientacin de un coordinador. Para que el mtodo d resultados, debe desarrollarselibremente, sin limitaciones, por lo que los participantes se abstendrn de jucios de valor.Por tanto, es preciso ensear a los participantes a dejar volar su imaginacin y a no emitirninguna crtica contra ninguna de las ideas expresadas en la sesin de trabajo.

Por otra parte el coordinador puede estimular la sesin mediante:

- la bsqueda de analogas,

- asociaciones de palabras y juegos de palabras,

- listas de preguntas, o de palabras,

- etc.

La dificultad de la explotacin del brainstorming estriba en la ordenacin de las ideas, sureduccin a un nmero manejable que pueda presentarse a las personas que debernseleccionarlas y, eventualmente, utilizarlas. Pueden utilizarse diversos procedimientos, perola actitud del coordinador es esencial.

2.1.8.5 La sinctica

La sinctica es igualmente un mtodo de bsqueda de ideas en grupo pero con posibledigresin fuera del tema explorado. Se funda en el hecho de que una excursinmomentnea fuera del campo de reflexin habitual es fecunda y puede aportar la luzbuscada cuando se vuelve al tema estudiado. Se trata de organizar esta excursin. Seconstituye un grupo formado por especialistas de disciplinas diferentes que deberntrabajar sobre un problema tal como la concepcin de un nuevo producto o la puesta apunto tcnica de dicho producto.

El peticionario expone el problema al grupo, que se familiariza con l mediante un primerejercicio de brainstorming. A continuacin el grupo formula el problema (generalizndolofrecuentemente) y se enumeran las diferentes etapas a recorrer. Por tanto, existe unaprogresin lgica de la bsqueda, cuyas diferentes etapas estn separadas por fasesimaginativas en las que se emplearn, como sugiere W.J.J. Gordon, inventor del mtodo,


analogas, juegos de rol, e incluso el sueo despierto ("analoga fantstica"). El siguienteesquema describe una aplicacin de la sinctica en ocho fases:

- formulacin del problema: por el experto,

- anlisis del problema: por el grupo;

- solicitud de informacin al experto,

- descomposicin del problema,

- brainstorming

- reformulacin del problema por los participantes,

- lista de todos los hitos que deberan alcanzarse para resolver el problema,

- eleccin de un hito identificado,

- transposicin analgica (analoga directa),

- eleccin de una analoga,

- excursin sinctica,

- mediante analoga personal: identificacin - juego de rol - sueo despierto en grupo - ....,

- mediante analoga simblica: smbolos - ttulos de libros - juegos con las palabras - ....,

- regreso al problema,

- anlisis de la excursin sinctica en funcin del problema de partida; bsqueda desoluciones.

2.1.8.6 La tcnica Delphi

Fue diseada originariamente por Norman Dalkey, de la Rand Corporation y Olaf Helmer delInstitute For The Future (IFF).

Consiste en solicitar de forma sistemtica opiniones autorizadas (no utiliza la frmula delcomite, y evita las discusiones directas, guardando en lo posible el anonimato, lo que evitaparcialmente los efectos psicolgicos tales como la persuasin aparente, renuncia aabandonar una opinin expresada pblicamente y el efecto demoledor de la opinin de lamayora).


La tcnica Delphi exige la preparacin cuidadosa de un programa de actuacin por partedel equipo administrador de la aplicacin, que se desarrolla en varias fases:

1) Se enva a un grupo de expertos, elegidos con mucho cuidado, un cuestionarioredactado con gran atencin. Los expertos no deben interaccionar directamente entres. Se les pide que proporcionen valores numricos a su juicio (por ejemplo, fechas enque se producirn ciertos avances tecnolgicos especificados).

2) Las respuestas al primer cuestionario se sintetizan y sumarizan, y se remiten lasconclusiones (feed-back) a aquellos expertos que contestaron. El resumen suele incluirlas medianas de los valores numricos (como mejor medida de posicin) y el intervalointercuartil (IQR) distancia entre el final del 1er cuartil y el del 3er cuartil, que contieneel 50% de los valores.

3) Los expertos reciben la peticin de revisar sus estimaciones anteriores en base a losresmenes.

4) En fases sucesivas aquellos expertos cuyos valores se desvan sensiblemente de lamediana reciben la peticin de exponer las razones que tienen para emitir una opinindiferente de la de la mayora. Se consideran desviadas las estimaciones en el 1er cuartily en el 4.

La necesidad de justificar respuestas relativamente extremas hace que aquellos expertosque no poseen razones poderosas en contra aproximen sus estimaciones a la mediana,mientras que los que creen tener argumentos de peso tienden a reafirmarse es suopinin desviada.

5) Se resumen las justificaciones y se remiten a los expertos para otra iteracin.

6) El proceso contina, remitindose las crticas a las justificaciones, nuevasjustificaciones, etc. hasta que se obtiene cierto grado de consenso o hasta que lasestimaciones cristalizan y no sufren ya variaciones.

En la mayora de las aplicaciones de la tcnica Delphi se ha podido observar una granconvergencia de opiniones. Sin embargo, cuando ello no ha ocurrido, las opiniones se hanpolarizado en torno de dos estimaciones diferentes que han traducido la existencia de dosescuelas de pensamiento con puntos de vista particulares.

En cualquier caso las aptitudes del administrador del programa son determinantes del xitoo fracaso de la aplicacin. La concepcin de estimaciones mediante tripletas (mediana ycuartiles) ejerci influencia en los desarrollos del PERT (ver captulo 7 del primer volumen).


Ventajas: El consenso refleja que las opiniones de cada experto se hancontrastado y han interrelacionado con las de los dems expertos.

Se evitan los problemas de la discusin cara a cara, los resultadosparecen mejores.

El procedimiento est bien definido y se puede formalizar.

Inconvenientes: No deja de ser un procedimiento subjetivo, y por tanto pocofiable.

La forma de redactar las preguntas afecta a las respuestas.

Resulta difcil valorar y emplear los conocimientos tcnicos delgrupo.

Es rgido frente a lo imprevisto.

Fig. 2.1.8.3 Ventajas e inconvenientes del mtodo Delphi

En las figuras 2.1.8.4 y 2.1.8.5 hemos reproducido algunos ejemplos de aplicaciones delmtodo Delphi. Viendo las conclusiones ms de 20 aos despus de su elaboracinpodemos tener una perspectiva de su pertinencia.

SECTOR ENERGA Y AMBIENTE

ACONTECIMIENTO 1erC Med. 3erC

5- Motor de combustin interna "no contaminante" 1976 1980 1990

6- Supresin del concepto "el crecimiento comocausa del crecimiento" 1977 1980 2000

7- Mtodos prcticos y econmicos para la desulfu-racin de los gases de chimeneas 1978 1980 1985

8- Control efectivo para evitar los perjuicios delderrame accidental de petrleo 1978 1980 1985

Fig. 2.1.8.4 Previsin Delphi basada en la opinin de 40 expertos (28 americanos, 11europeos y 1 japones) con una media de 21 aos de experiencia.

(Fuente: Long Range Planning, vol. 5, no. 4, 1972)


SECTOR CONSTRUCCIN

ACONTECIMIENTO 1erC Med. 3erC

1- Mtodo de ensayos de materiales econmicos y seguros 1975 1975 1975

2- Amplia aplicacin de las combinaciones de los materia-les existentes 1975 1976 1977

3- Materiales para pavimentacin nuevos y perfeccio-nados 1975 1975 1975

4- Mquinas altamente automatizadas para la construc-cin de tneles en roca dura 1976 1978 1980

5- Nuevos materiales sintticos para construcciones ligeras

6- Extensa produccin en factoras de subsistemas estruc- turales, unidades de obra y elementos constructivos

7- Extensa aceptacin de envueltas no metlicas para ca-bles de hilos elctricos de alta tensin

8- Amplia aceptacin de acequias, caeras y respiraderosde plstico

9- Especificaciones nacionales simples para materialesusados en construccin de autopistas

10- Cdigo nacional de especificaciones tcnicas relativasa la construccin

11- Amplia aceptacin de la conduccin subterrnea de to-dos los cables que cruzan la ciudad

12- Autopistas automatizadas

1977 1977 1977

1975 1978 1978

1975 1975 1976

1975 1975 1975

1975 1975 1976

1975 1977 1978

1977 1977 1980

1981 1982 1982

Fig. 2.1.8.5 Resultados del estudio realizado por el departamento de organizacin cientficadel Instituto Nacional de Industria en 1971 para prever los cambios tecnolgicos en Espaaen los siguientes 20 aos.(fuente F. De La Sierra y G. Guzmn, "Ensayo de previsin de cambios tecnolgicos enEspaa para los prximos 20 aos", Iranor, Madrid, 1972)

2.1.8.7 Mtodo del impacto cruzado

Gordon, del IFF, desarroll el mtodo del impacto cruzado (IC) para mejorar la coherenciainterna de los resultados obtenidos con la tcnica Delphi (u otra semejante), garantizando


la consistencia entre s de las respuestas en diferentes apartados. La matriz IC permite laconsideracin metdica de los efectos que pueden producirse a causa de la interaccin dediferentes acontecimientos que se prev que ocurran; permite un anlisis sistemtico delefecto que producir la ocurrencia de uno de ellos en todos los dems previstos.

Se dice que hay IC cuando la probabilidad de que ocurran determinados acontecimientosvara positiva o negativamente en funcin de que se produzca o no otro acontecimiento(fig. 2.1.8.6).

Adems del signo de la correlacin es preciso evaluar (estimndolo) la fuerza o intensidadde la correlacin y el plazo de difusin. Gordon sostiene que ciertos acontecimientos sonprovocadores, otros facilitadores, existiendo tambin acontecimientos inhibidores. Hasugerido la utilizacin del formulario adicional (fig. 2.1.8.7) para cada uno de los expertosencuestados y para cada acontecimiento previsto.

Si se produce este acontecimiento:

La probabilidad de que se produzca:

D D D D1 2 3 4

D previsin meteorolgica fiable - - - 81a un mes

D posibilidad de control limitado 8 - - 82del clima

D inmunizacin bioqumica - - - -3general

D supresin prdida cosecha por - - - -4clima adverso

ACONTECIMIENTO PROBABILIDAD

D1 0,4D2 0,2D3 0,5D4 0,5

Fig. 2.1.8.6 Matriz de impactos cruzados y probabilidades aisladas de los acontecimientos.La flecha hacia arriba indica correlacin cruzada positiva, si D se produjese, D y D2 1 4tendran mayor probabilidad de ocurrir. Fuente: T. J. Gordon, Cross-Impact Techniques


DESCRIPCIN DEL ACONTECIMIENTO PREVISTO: FECHA DE OCURRENCIA ACONTECIMIENTO N .................. SEGN MAYORA....... PROBABILIDAD.......

Acontecimiento Favorecido Inhibido Influencia sobre Fecha Probabilidad

N (de 0 a +5) (de 0 a -5) ocurrencia Antes Ahora Antes Ahorael momento de

(+ - aos)

Fig. 2.1.8.7 Formulario analtico del impacto cruzado(escala: +5 = muy favorecido ; -5 = fuertemente inhibido)

2.1.8.8 Escenarios

Un escenario es una especie de novela o argumento sinttico de una pelcula u obra teatral,en la que aparecen relacionados diversos aspectos del futuro. La trama del escenario parte delas condiciones actuales y describe posibles actuaciones y acontecimientos siguiendo el ordenprobable de su ocurrencia. Un escenario puede consistir en una extrapolacin directa de lascircunstancias actuales o bien incorporar variaciones de la tendencia resultado de laintroduccin de acontecimientos impactantes que modifiquen substancialmente dichascircunstancias. Puede considerarse que algunas obras de ciencia ficcin constituyenescenarios altamente desarrollados.

En el campo de la previsin tecnolgica se distinguen tres metodologas para el desarrollode escenarios: la tcnica del consenso, la tcnica de la iteracin a travs de la sntesis yla tcnica del impacto cruzado.

El consenso se lleva a cabo preguntando a grupos de expertos en diferentes materiascules son, a su juicio, los acontecimientos ms importantes que tendrn lugar en elperodo de tiempo considerado; los expertos se interrelacionan mediante un ejercicio deltipo Delphi. Los escenarios resultantes consisten en la combinacin de las previsiones enlos distintos sectores.

El escenario de interaccin a travs de la sntesis consiste en elaborar escenariosindependientes describiendo cada uno la evolucin en un sector. Estos escenarios se vanmodificando progresivamente mediante un proceso iterativo hasta conseguir que seancompatibles entre s. Esta tcnica constituye el punto de partida lgico para los redactoresde escenarios.

El empleo del impacto cruzado permite evaluar el efecto que uno de los aspectos delescenario causa sobre todos los dems aspectos, y por tanto constituye un medio paragarantizar la consistencia interna de una determinada trayectoria hacia el futuro.

El objeto de un escenario consiste en proporcionar diversas alternativas que ayuden a latoma de decisiones, explorando las posibles consecuencias; por ello se han aplicado alanlisis de posibles crisis militares o diplomticas. Wiener considera que un escenario debe


ser plausible, interesante, peculiar y comprensible para aquellos que han de utilizarlo. Laplausibilidad es uno de los aspectos ms difciles de conseguir dado que supone un juiciosubjetivo, y lo que es plausible para unos no lo ser para otros. Adems muchos de losacontecimientos que han ocurrido y ocurren son extremadamente poco pausibles. Wienerconsidera que la tcnica del escenario es un instrumento de enseanza y aprendizaje, esdecir, que es ms importante el proceso desarrollado por los participantes que el resultadofinal (cualidad que los escenarios comparten con otras tcnicas que veremos ms adelante).

La redaccin del escenario no debe formalizarse excesivamente, y a menudo es posibleutilizar en ella tcnicas teatrales o de juegos de rol. Kahn y Wiener encuentran lassiguientes ventajas en los escenarios:

1) Los escenarios obligan a tener en cuenta la inmensa gama de posibilidades que debeconsiderarse en el momento de analizar la evolucin desde el presente hacia el futuro.

2) El analista debe examinar los detalles y los aspectos dinmicos que podra omitirfcilmente si se mantuviera en consideraciones de tipo abstracto.

3) Debe tenerse en cuenta la interaccin existente entre factores diversos: psicolgicos,sociales, econmicos, culturales, polticos y militares.

4) Quedan puestos de manifiesto ciertos principios, posturas o puntos de vista.

1- Renta per cpita alrededor de cincuenta veces la preindustrial. 2- La mayora de las actividades "econmicas" son terciarias o cuaternarias (enfoca-das

a los servicios) en lugar de primarias o secundarias (enfocadas a la fabrica-cin). 3- Las empresas con fines lucrativos ya no son la fuente ms importante de la

innovacin. 4- Puede haber ms "consentivos" (vs. "marketivos"). 5- Umbral mnimo efectivo de renta y bienestar. 6- La "eficiencia" ha perdido su primaca. 7- El mercado tiene un papel secundario respecto al sector pblico y las "cuentas

sociales". 8- Amplia "cibernacin". 9- "Mundo pequeo"10- "Plazo para doblar" tpico entre tres y treinta aos.11- Sociedad de aprendizaje.12- Mejora rpida de instituciones y tcnicas educativas.13- Erosin en la clase media de los valores orientados al trabajo, al xito, a la

promocin.14- Erosin del valor "inters nacional"15- Los criterios centrales son sensatos, seculares, humanistas, quizs autoindulgentes.

Fig. 2.1.8.8 Escenario de Kahn para la sociedad post-industrial (KAHN, H; WIENER, A. "Elao 2000", 1967)


1. El rpido crecimiento demogrfico difcilmente se modificar en el ao 2000. Lapoblacin mundial variar de 4.500 millones en 1975 a 6.350 millones en el ao2000, aumento de ms del 50%. El 90% de este incremento tendr lugar en lospases ms pobres.

2. Si bien se puede esperar que el ritmo de crecimiento de la economa sea msrpido en los pases en desarrollo que en los altamente industrializados el productonacional bruto per cpita en la mayora de los pases en desarrollo permanecer pordebajo de los mnimos.

3. La produccin alimentaria mundial crecer un 90% entre 1970 y 2000, lo quesignifica que el incremento per cpita ser inferior al 15%. El incremento de latierra cultivable ser solamente del 4%, por lo cual el incremento de produccinalimentaria deber provenir de incrementos de productividad. En todo el mundoser grave el deterioro de los suelos agrcolas debido a la erosin, prdida demateria orgnica, desertizacin, salinizacin, alcalinizacin y anegamiento.

4. En el decenio de 1980 la produccin mundial de petrleo se acercar a losmximos geolgicos a pesar de los progresivos incrementos del precio del crudo.La necesidad de madera como combustible exceder de las fuentes de abasteci-miento disponibles en un 25% antes de que termine el siglo. Las fuentes decombustible en el mundo, si bien finitas, son suficientes para varios siglos, peroal no estar uniformemente distribuidas, su explotacin plantear agudos problemaseconmicos y ambientales.

5. Los recursos minerales no combustibles parecen suficientes, en general, paraatender la demanda hasta el ao 2000, pero se necesitarn otros descubri-mientose inversiones para mantener las reservas.

6. La escasez regional de agua se volver ms acuciante.

7. Continuar una deforestacin mundial significativa durante los prximos 20 aosa medida que aumente la demanda de productos forestales y de lea.

8. Se espera que la concentracin en la atmsfera del dixido de carbono ysubstancias qumicas destructoras del ozono se incrementen en proporcionescapaces de alterar significativamente el clima del mundo y la capa superior de laatmsfera en el ao 2000. La lluvia cida proveniente de un mayor consumo decombustibles fsiles amenaza daar suelos, cultivos y lagos. Los materialesradiactivos y otras substancias peligrosas crearn problemas de seguridad y desalud en un nmero creciente de pases.

9. La desaparicin de especies vegetales y animales aumentar extraordinariamente.

10. El mundo del ao 2000 ser, de continuar la tendencia, mucho ms superpo-blado,mucho ms contaminado, mucho ms inestable y mucho ms desagradable queel mundo actual.

Fig. 2.1.8.9 Escenario del "Global 2000 report to the president" solicitado por el presidenteCarter en 1977 y entregado en 1980


2.1.8.9 Extrapolacin de la tendencia

Podemos reiterar aqu lo ya expuesto anteriormente respecto al tratamiento de seriestemporales y a los modelos explicativos. Un aspecto siempre crtico en la elaboracin deprevisiones, pero aqu de importancia dramtica, ya que considerando el mayor horizontede la proyeccin, un error en este tema puede multiplicarse hasta desvirtuar totalmente lasconclusiones, es el de la eleccin de la (o las) variable(s) que representa(n) eficazmente laevolucin del fenmeno que queremos proyectar.

La proyeccin de los parmetros multifuncionales constituye otra variante de la tcnica dela extrapolacin de la tendencia (tendencias de combinaciones ms complejas deparmetros, como por ejemplo caballos de vapor por libra, centavos por asiento y milla,etc.). La tendencia hacia complejos coeficientes de calidad expresa quizs el ltimo modelode los parmetros multifuncionales (por ejemplo, das necesarios para trasladar una divisindel ejrcito 5.000 millas con uno de los reactores actuales de transporte).

La eleccin de la curva de tendencia que representa el fenmeno econmico consideradoes una operacin delicada pues el problema no se reduce, como ya hemos indicado, aencontrar una curva que pase lo ms cerca posible de los puntos que representan losvalores conocidos de la serie cronolgica (basta disponer de suficientes parmetros deajuste), ya que no nos interesa aproximar el pasado sino el futuro. Puesto que en generallos fenmenos que consideraremos estarn ligados al crecimiento demogrfico, a laexpansin geomtrica y a efectos de saturacin, sern de mxima utilidad las funcionesexponenciales y, en su caso, las curvas de Gompertz y Logstica (o de Pearl).

La eleccin de una curva de tendencia debe ser el resultado no slo de un estudio grficode la serie sino tambin de un conocimiento cualitativo del fenmeno que se estudia y deun anlisis de la validez de las previsiones a que esta curva nos conduce. Si una sola curvano ajusta bien los datos disponibles convendr prescindir de los primeros valores y ajustarla mejor curva posible sobre los ltimos puntos de la serie. Como regla de oro convienetener en cuenta que, en caso de duda, la mejor curva es la ms sencilla.

En 2.1.5 hemos estudiado el ajuste de formas especiales de la expresin de la tendencia;vamos a aplicarlo a un caso concreto:

Aplicacin a la previsin del parque de robots (en Espaa y Francia)

En la figura 2.1.8.10 hemos reunido datos sobre el parque de robots en Espaa y de lasclases C y D en Francia. El origen de los datos es la revista Robtica de Editorial Pulsar, enel caso de Espaa y la AFRI en el de Francia. Conviene puntualizar dos cosas respecto alos ltimos: el dato correspondiente a 1979 es una estimacin propia, ya que no figurabaen la relacin original, y el de 1988 corresponde a una previsin de la AFRI.

a ' 2094b ' 70,8984c ' 0,44434086

a ' 14022,6b ' 76,0951c ' 0,42380292

x1989 ' 1560x1990 ' 1717x1991 ' 1835x1992 ' 1920

x1989 ' 9535x1990 ' 10720x1991 ' 11670x1992 ' 12388


ao nmero nmeroESPAA FRANCIA

1978 14 3001979 40 4551980 56 5801981 118 7901982 284 13851983 408 19201984 525 27501985 693 41501986 859 52701987 1140 65771988 1382 8170

Fig. 2.1.8.10 Nmero de robots instalados en Espaa (datos de la revista "Robtica") y enFrancia (clases C y D; datos de la AFRI) desde 1978 a 1988.

El valor de 1979 (Francia) es una estimacin propiaEl valor de 1988 (francia) es una previsin de la AFRI

Aplicando los controles descritos del ajuste hemos deducido que la curva logstica seadapta correctamente a los valores indicados y, procediendo a ajustar una logsticaconcreta, hemos determinado los valores (considerando t = 0 para 1977):

ESPAA FRANCIA

lo que nos conduce a las proyecciones para los prximos cuatro aos:

ESPAA FRANCIA

En las figuras 2.1.8.11 y 2.1.8.12 se han representado los valores reales y loscorrespondientes a la logstica de ajuste. A simple vista puede distinguirse una menordiscrepancia en el caso de Francia.

tiempo

tecnologa 3

tecnologa 2

tecnologa 1

envolvente


2.1.8.10 Curvas envolventes

A lo largo del tiempo surgen una serie de tecnologas diferentes para satisfacer lassolicitudes para cubrir una determinada necesidad. La vela, la lmpara de aceite de ballena,la de keroseno y la luz elctrica reemplazaron sucesivamente cada una a su inmediatopredecesor. En materia de transporte el caballo, el tren, el avin y el reactor fueronsucedindose progresivamente a medida que el hombre requera mayor velocidad. Sipartimos de que la curva que representa la evolucin de los resultados de cualquier tcnicaa lo largo del tiempo parece adquirir la forma de una S (fig. 2.1.8.13), con una visin globalobservaremos una sucesin en el tiempo de curvas de resultados en forma de S,correspondiendo cada una a un tipo de tecnologa distinto. Si dibujamos la envolvente dedichas curvas (lnea aproximadamente tangente a los mximos de dichas S) obtendremosuna curva de tipo exponencial o logstica que representar la panormica del progresotecnolgico por lo que se refiere al parmetro seleccionado.

Fig. 2.1.8.13 Tendencia de la tcnica que contribuye a una capacidad funcional: Elcrecimiento del parmetro tcnico que define el comportamiento de una tcnica especfica,dado un nivel tecnolgico, tiene la forma de una curva logstica o en "S"

Ao 1750 1800 1850 1900 1950 2000

TrenesAutomviles

Correo a caballo

Envolvente Sistemas deconbustinexterna

Match 1 Aparatos con motor

de pistonesAviones

Misiles

Turbina de gases

Velocidad de escape

Velocidad del satlite

Cohete qumico?

Cohete nuclear

Naves interespaciales

Naves interestelares

10

10

10

10

10

10

10- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

- 6

- 7


Fig. 2.1.8.14 Tendencia de la curva de velocidad: Teniendo en cuenta la velocidadalcanzada con los diversos medios y tecnologas utilizados a lo largo del tiempo se hatrazado la envolvente que en cierta forma nos da la tendencia resultante. Fuente: D. G.Samaras "Nuclear Space Propulsion: A Historic Necessity" (1962)

2.1.8.11 Desarrollo estructural

2.1.8.11.1 Representaciones contextuales o del contexto

Mediante la extrapolacin o el anlisis lgico de las relaciones causales puede establecersela relacin entre diversos parmetros tcnicos, prolongada ms all del estado actual de latcnica. La combinacin de parmetros, de tal forma que se comparen los grupos de menordimensin, puede tener una importancia considerable para la previsin; la Rand Corporationviene hacindolo desde la dcada de los cuarenta.

BOMBAMECNICA

BOMBA DEDIFUSIN

BOMBAINICA

Elastmeros de estanqueidadVidrio impermeable al helio

Medidainica

Omegatrn

Medidaespectrmetro

de masa

BOMBACRIOGNICA

Tecnologa debajas temperaturas

ENTORNOINTERPLANETARIO

Vuelosorbitales

1950 1960 1970

10 10 10 10 10 -7 -9 -11 -13 -15

presin en milmetros de mercurio


Los parmetros tcnicos y operativos pueden ponerse en interrelacin de varias maneras,puede aplicarse el anlisis del valor a la elaboracin de nuevos sistemas o a la mejora delas tecnologas conocidas; la determinacin del valor de intercambio (o punto muerto)indicar la direccin ms adecuada y el nivel de esfuerzo que debe darse a los proyectosen desarrollo

La figura 2.1.8.15 considera a lo largo de varias dcadas el avance de la tecnologa delvaco absoluto, producido por las innovaciones y adaptaciones que surgan de otrastecnologas. Esta figura podra hacerse con mayor detalle y podran codificarse los bloques(colorendolos: inputs, instrumentos, outputs, aplicaciones, etc.) y los arcos (por ejemplo"producido por", "fusionado con", etc.)

Fig. 2.1.8.15 Relacin entre los parmetros tcnicos y operativos de la tecnologa del vacoabsoluto. Fuente: J. Cetron et al. "A proposal for a Navy Technological Forecast"

2.1.8.11.2 Anlisis morfolgico

El anlisis morfolgico constituye un mtodo para explorar sistemticamente todas lasoportunidades en los niveles tecnolgicos, especialmente a nivel de los sistemastecnolgicos funcionales (una concepcin anloga la desarrollaremos en 4.1.4.2 y 4.1.4.3al tratar de la modularidad).


Es una de las dos tcnicas importantes de previsin tecnolgica que se inspira en la GreciaClsica (la otra es la tcnica Delphi, que toma su nombre del Orculo de Delfos). Los enfoquesanalticos se asocian a Platn y a Aristteles que los han denominado "forma" (en griego"morphe"). Aristteles en su Poltica muestra el enfoque morfolgico como sigue:

" Si vamos a hablar de las distintas especies de animales definiremos primero de todo losrganos que son indispensables a todo animal, por ejemplo los rganos de los sentidosy los instrumentos para recibir y digerir los alimentos, tales como boca y estmago, juntocon los rganos de locomocin. Suponiendo que slo hay estas clases de rganos, peroque pueden diferir entre s - quiero decir diferentes clases de boca y estmago y rganosde percepcin y locomocin - las posibles combinaciones de estas diferencias nosproporcionarn muchas variantes de animales, pues los animales no pueden ser idnticossi tienen diferentes tipos de boca u orejas, y cuando se hayan agotado todas lascombinaciones habr tantas especies o clases de animales como combinaciones derganos necesarios existan. Lo mismo es cierto, entonces, para las formas degobierno..."

Los filsofos y telogos medievales utilizaron el mtodo. Ramon LLull postul nueveatributos de Dios infundidos por ste a toda la creacin. Deseaba desarrollar un arte quesirviese para convertir a judios y musulmanes, combinando cada uno de los atributos conlos varios niveles de la naturaleza, empleando para ello dispositivos geomtricos.Generalmente los comentaristas posteriores de la obra del beato se inclinaron por losaspectos ideolgicos, y despreciaron olmpicamente los procedimientos combinatorios, loque consideramos un absurdo error.

El darwinismo y la emergencia de los enfoques taxonmicos fueron una consecuencianatural de la corriente morfolgica.

La primera aplicacin directa del anlisis morfolgico a la especulacin y previsintecnolgica lo desarroll Franz Reulaux en The kinematics of machinery, pero recibi unnuevo impulso gracias a los trabajos del astrofsico Fritz Zwicky en 1948. Su procedimientoformalizado pretende "identificar, indexar, contar y parametrizar la coleccin de todos losdispositivos posibles para lograr una capacidad funcional especfica". Puede utilizarse paraidentificar y contar todas las formas para lograr un fin a cualquier nivel de abstraccin oagregacin.

Zwicky enumera las siguientes reglas:

1) El problema a resolver o la capacidad funcional a lograr debe exponerse con una granprecisin.

2) Deben identificarse los parmetros caractersticos. La exhaustividad es un problema yslo las cualidades del (o de los) analista(s) podrn lograrlo en cierta medida.


PARMETROCARACTERS- VARIANTES

TICO

1 2 3 4 5

Tratamiento Secado en Secado en Almacena- Prepara-previo de la eras secadero miento bajo cin enarcilla articifial cubierta barbotinaA

Molienda Molino Molino de Molino de LigadoB pendular martillos friccin qumico

Preparacin de Amasado con Atomizacin Galletadola mezcla de aguaconformadoC

Conformacin Prensado en Prensado en Prensado enD timbre de prensa prensa

Secado de las Secado en Secadero Secado en Secaderopiezas cmaras tnel cmaras y rpidoE tnel

Tratamiento de Horno de Horno tnellas piezas cmara de de vagonetasF vagonetas

Barnizado Barniz en Barniz enG forma de polvo seco

Coccin Horno cmara Horno Horno tnel Horno HornoH de vagonetas bicanal de de vagonetas tnel tnel con

Clasificacin Manual MagnticaI

friccin hidrulica mecnica

barbotina

placas rodillos colchnde aire

Fig. 2.1.8.16 Matriz morfolgica de la fabricacin de pavimentos cermicos (23.040variantes potenciales).(Fuente Enrique De Miguel Fernndez "Previsin Tecnolgica",Servicio de Publicaciones de la Universidad Politcnica de Valencia)

3) Cada parmetro debe subdividirse en variantes, casos o estados distinguibles (digamosP(n,1), P(n,2), P(n,3), ...) o ms frecuentemente en un continuo de valores que debenestar significativamente definidos en intervalos o regmenes, por ejemplo velocidad

Fuente de (intrnseca) (extrnseca)energa qumica

Generador de empuje (interno) (externo)

Aumento de empuje (1) (intrnseco) (extrnseco) (nulo)

Aumento de empuje (2) (interno) (externo)

Motores a reaccin (positivos) (negativos)

Proceso de (......) (......) (......) (......)conversin de la energa

Medio envolvente (vaco) (aire) (agua) (tierra)

Movimiento (traslacin) (rotacin) (oscilacin) (ninguno)

Combustible (1) (slido) (lquido) (gaseoso)

Operacin (continua) (intermitente)

Combustible (2) (autoignicin) (no autoignicin)


subsnica y velocidad supersnica pueden usarse como casos claramente distintos,mientras que la frontera entre regmenes supersnicos e hipersnicos no est claramentedefinida.

4) Se precisa algn mtodo universal para analizar el rendimiento y la factibilidad de lasdistintas combinaciones, aunque Zwicky admite que esto no es fcil de realizar. Dehecho es raramente practicable y una gran variedad de prolongaciones a su formulacinoriginal han intentado mejorar la manipulacin de los datos que habitualmente secomportan en forma explosiva.

Zwicky fue un pionero en el campo de los motores a reaccin y fue en dicho campo donderealiz su anlisis original, tal como se describe en la figura 2.1.8.17. Considera la

Fig. 2.1.8.17 Anlisis morfolgico de Zwicky de los motores de reaccin: La combinacinde las variantes de los 11 parmetros caractersticos conducen a 36.864 posibilidades delas que slo son significativas 25.344, ya que el resto contienen alguna contradiccininterna. Ayres ha indicado la existencia de un parmetro caracterstico ms


totalidad de los motores a reaccin que funcionan en un medio puro conteniendo sloelementos simples y activados por energa qumica. Identifica 11 parmetros caractersticosy en la figura se indican los estados distinguibles sugeridos. El anlisis conduce a 36.864combinaciones diferentes (2x2x3x2x2x4x4x4x3x2x2). Se resalta una combinacininteresante, un motor cohete que obtiene su energa del medio envolvente. Zwicky llegaa indicar que slo 25.344 combinaciones son significativas ya que el resto contienenalguna contradiccin interna.

Ayres ha sealado que se haba olvidado por lo menos de un parmetro caracterstico, loque muestra la importancia de la regla (2) (hay que distinguir si la combustin ocurre avelocidad subsnica, supersnica o hipersnica). El aumento de variedad subsiguientecorrobora lo indicado en la regla (4).

El anlisis morfolgico no slo ha sido aplicado al campo de la aeronutica o de la defensa,aunque la mayora de los estudios publicados sean de naturaleza militar. Entre los trabajosconocidos se incluyen temas de: transporte ocenico, encendedores, transmisionesautomticas, excavadoras, ruedas ligeras, calefaccin central domstica, gamas deproductos textiles, fertilizantes, etc.

Grafos de relevancia (o de pertinencia)

Los grafos de relevancia constituyen un enfoque que tiende a jerarquizar y a enumerarexhaustivamente los elementos que contribuyen a la realizacin de un objetivo agregado.Los definieron C.W Churchman, R.L. Ackoff y E.L. Arnoff en la conocida obra Introductionto Operations Research, y posteriormente H.A. Wells perfeccion la utilizacin de lastcnicas cuantitativas en dicho esquema. La aplicacin ms destacada se realiz bajo elimpulso de Robert McNamara en el Departamento de Defensa de Estados Unidos dentrodel Planning-Programming-Budgeting-System (PPBS).

La Honeywell Military and Space Systems Department llev a cabo la primera aplicacinen gran escala de los grafos de relevancia al anlisis para la toma de decisiones: el sistemafue denominado PATTERN (Planning Assistance Throught Technical Evaluation ofRelevance Numbers).

El primer paso consiste en establecer una lista jerarquizada de los elementos del problemao de la decisin, partiendo del nivel ms general o ms "universal" (objetivos) ydescendiendo nivel a nivel a las misiones, tareas, sistemas primarios, secundarios,sub-sistemas, hasta llegar en definitiva a los elementos funcionales. La clasificacinvertical, que produce la multiplicacin explosiva de elementos a considerar, depende muyfundamentalmente de la naturaleza del problema estudiado. El encadenamiento tendr engeneral una estructura de red.

NIVEL I: Objetivo General:Control de la polucin

NIVEL II: Mtodos alternativos generales:

NIVEL III: Procesosy mtodos:

NIVEL IV: Resultadosy coste:

NIVEL V: Alternativasde produccin:

NIVEL VI: Alternativas deinvestigacin aplicada:


Fig. 2.1.8.18 Red de objetivos Modelo Battelle. Fuente: Swage, W. L. "Technologicalforecasting for practical planning"

Para permitirnos que el mtodo alcance sus frutos el trabajo preliminar de enunciado yanlisis segregativo del problema debe ser muy riguroso. La delimitacin de los nivelespuede presentar serias dificultades. Es igualmente importante estar en disposicin deidentificar el conjunto de elementos que pertenecen a los temas que figuran en cada nivel.Se emplean las tcnicas ms diversas para lograrlo: escenarios, anlisis morfolgico,previsiones de todo tipo, etc. Es necesario, en efecto, estar seguro de que el nivel esaltamente representativo de los elementos que tienen una ligazn directa con los delestadio inmediatamente superior.

Vamos a describir los grafos de relevancia mediante un ejemplo. Swager construy una"Red de Objetivos" para la industria del petrleo (1966) basada en el mismo enfoque de


los grafos de relevancia que el PATTERN. La red de objetivos ayuda a transformar losobjetivos corporativos especficos, formulados por la Direccin, en objetivos tcnicosconcretos. La red que aparece en la figura se elabor a partir del enunciado del objetivoestratgico postulado: aprovechamiento de los cambios requeridos por el crecimientoeconmico y las presiones sociales para suprimir la polucin atmosfrica. Despus sedeterminaron cierto nmero de sub-objetivos que podran perseguirse por una compaa opor varias. Se examin cada sub-objetivo a fin de determinar cules lo eran propiamentey se destinaron casillas en cada nivel (vacas provisionalmente) para las alternativastcnicas que estaban por descubrir.

En la parte superior de la figura 2.1.8.18 aparece, a nivel I el objetivo indicado, y a nivelII los sub-objetivos (u alternativas globales a travs de las cuales obtener el objetivoprincipal):

1- La modificacin o el descubrimiento de nuevos tipos de motores.

2- La mejora en el control del escape y del combustible en los motores actuales de losautomviles.

3- La elaboracin de aquellas tecnologas del petrleo necesarias para eliminar losingredientes que originan polucin.

4- Creacin de sistemas de trnsito masivo para aquellas reas urbanas que no necesitanque se controle el escape.

Adems, al mismo nivel II se pueden incluir otros sub-objetivos (menos de tres) a perseguirpor las compaas petrolferas:

1- La creacin y desarrollo de un porcentaje superior de crudos con bajo contenido deazufre.

2- La elaboracin de procesos que eliminen el azufre de los crudos que tengan un altocontenido de dicho elemento.

3- Mejorar o llevar a cabo nuevos procesos de refino que reduzcan el azufre en loscombustibles de los automviles y otros vehculos.

4- Elaborar nuevos aditivos que produzcan una menor cantidad de productos txicos einconvenientes.

5- Fabricar modificadores de los aditivos actuales que estabilicen o reduzcan los productosde la combustin o hagan ms fcil su eliminacin.

RBOL DE RELEVANCIA DEL PROYECTO APOLO (NASA)

NIVEL No y NATURALEZA NIVELES EJEMPLO

- Objetivo Nacional Alcanzar el espacio

A 2 Actividades nacionales Ciencia del Utilizacin del espacio espacio

B 15 Metas La Luna

C 68 Campos de inters Composicin

D 301 Tareas Composicin qumica de la superficie

D 46 Conceptos Colonia cientfica

operacionales en La Luna

E 195 Sistemas Planta nuclear

F 786 Sub-sistemas Energa auxiliar

G 667 Elementos funcionales Fuentes de potencia

G1 Configuracin de sub- Reactor Conversin sistemas alternativos nuclear termoinica

H 2328 Deficiencias Prdidas Armadura

tecnolgicas de calor


Si se contina profundizando las alternativas en los niveles subsiguientes se obliga aconsiderar las alternativas de acuerdo con las mximas oportunidades de la ciencia. Swageindica que, cuando se consigue este tipo de red, resulta sorprendente hasta qu punto lasimple preparacin de la misma suscita ideas acerca de nuevas alternativas a casi todoslos niveles. Las relaciones no son obvias antes de que la red est estructurada. Ademsla estructuracin explicita los caminos del desarrollo tecnolgico que resultan msprometedores y competitivos.

Fig. 2.1.8.19 rbol de relevancia del proyecto Apolo (NASA)

Alcanzar el . . . . . . . . OBJETIVO (prolongar la vida; etc.)

mediante . . . . . . . . . .TAREA (5)

PREVENCIN TRATAMIENTO SOPORTE VIDA

DIAGNSTICO ADM. HOSPITALES

utilizando . . . . . . . . . ENFOQUE (18)FUNCIN

para tratar un . . . . . . SISTEMA (70)CARDIOVASCULAR

conteniendo un . . . . .SUB-SISTEMA (255)

(RGANO) PULMONAR

midiendo un . . . . . . .FACTOR (932)

PRESIN

RBOL DE RELEVANCIA DE MEDICINE


Fig. 2.1.8.20 rbol de relevancia de MEDICINE

2.1.8.12 Modelos

Un modelo M de un objeto R para un observador O es un objeto que sirve para respondera las preguntas que se formula O sobre R, segn la conocida definicin de Minsky. Laelaboracin de un modelo es difcil en cualquier campo pero particularmente en materia deprevisin tecnolgica. W.T. Morris ha estudiado el tema de la construccin de modelos, yha enunciado los siguientes principios:

1) El proceso de construccin de un modelo puede considerarse tilmente como unproceso de perfeccionamiento. Se empieza con modelos muy simples que difierenbastante de la realidad y se intenta transformarlos progresivamente en otros mselaborados que reflejen con mayor fidelidad la complejidad de la situacin.

2) Para determinar el punto de partida del proceso de elaboracin o perfeccionamientoresulta de gran importancia establecer una analoga o asociacin con estructuras lgicaselaboradas previamente.

escenario rbol de relevancia

previsin

tecnolgica

soporte cruzado

programa

situacin ytemporizacin

instantnea


3) El proceso de elaboracin comprende al menos dos algoritmos o procedimientos dealternancia:

a) La alternancia entre modificacin de un modelo y la confrontacin con los datos.

b) La alternancia entre la exploracin sobre la manejabilidad del modelo y las hiptesisque lo caracterizan.

2.1.8.12.1 ndices de relevancia en los rboles

Fig. 2.1.8.21 Esquema de la tcnica seguida por Honeywell

La tcnica desarrollada por Honeywell (PATTERN "Planning Assistance Through TechnicalEvaluation of Relevance Numbers") se esquematiza en la figura 2.1.8.21. Se prepara unescenario cualitativo que cubra los objetivos globales, tareas, enfoques, sistemas,sub-sistemas, elementos funcionales, deficiencias tecnolgicas, etc. que constituyen losniveles del rbol de relevancia, del que hemos incluido el Apolo y el MEDICINE (MedicalInstrumentation and Controle Identified and Numerically Evaluated)

Debe seguirse un procedimiento para asignar ndices de significancia. La previsintecnolgica se realiza a nivel de sistema primario e inferiores utilizando cualquiera de lastcnicas disponibles, especialmente la extrapolacin. Adems de estas medidas seexaminan otros dos conjuntos de caractersticas, el soporte cruzado o prolongacin de unavance en un rea en un segmento dado, y situacin y temporizacin de sistemas ysub-sistemas. Este ltimo conjunto de caractersticas se categoriza habitualmente bajoinvestigacin, desarrollo exploratorio, desarrollo avanzado, diseo producto o disponible.El paradigma de toda la secuencia es el del diagrama de la figura 2.1.8.21.

wa % wb % wc % ... % wk ' 1

sA,x % sB,x % ... % sN,x ' 1

RJ, i ' jx

wx@ sJ,x

Relevancia total ' ' B R (J ; i )


Los niveles dentro del rbol de relevancia describen los estados de transferencia detecnologa entre la sociedad, las tecnologas y sus recursos de entrada. A cada nivel seestablece una matriz para confrontar resultados con criterios cuya forma general se indicaen la figura. Los criterios, sus pesos y sus ndices de significancia son estimados porexpertos tomando como base el escenario. Los criterios se definen en funcin de lasolucin a buscar del problema o de la decisin a formular. Este es un trabajo, no hace faltadecirlo, muy considerable. Se introducen condiciones normalizadoras como suma de pesosde los criterios y suma de ndices respecto a un criterio dado iguales a uno:

El ndice de relevancia se define entonces para el elemento J en el nivel i, para el conjuntode criterios x, como:

que a su vez implica que la suma de todos los ndices de relevancia es igual a uno. La cifratotal de relevancia para un vrtice particular puede obtenerse enumerando todos loscaminos existentes entre dicho vrtice y la raz v de la red. Para cada camino semultiplicarn los ndices de relevancia de sus vrtices y finalmente se sumarn losproductos correspondientes a cada camino. La frmula se escribe:

Esto requiere, habitualmente, un afinamiento a travs de las caractersticas del soportecruzado y status y temporizacin del trabajo de desarrollo. En trminos operativos esto serealiza raramente pero no hay razn para que no deba hacerse. Tambin es posibleincorporar no slo ndices de significancia y pesos de criterios, sino tambin distribucionesde probabilidad.

Las ventajas de este anlisis son:

1) Permite graduar el esfuerzo en I+D en reas relevantes.

2) Identifica las deficiencias tecnolgicas en relacin a sistemas y conceptos, e indica suimportancia relativa.

3) Facilita la valoracin relativa de mejoras tecnolgicas seleccionadas en un rea dadamayor precisin, menor coste, menor peso, etc.

4) Permite la evaluacin detallada de alternativas a la luz de los objetivos principales.


CRITERIOS ELEMENTOS EN EL RBOL NIVEL i

Descripcin Peso A B C ... N

a w s s s ... sb w s s s ... s. . . . . ... .. . . . . ... .. . . . . ... .k w s s s ... s

a

b

k

A,a

A,b

A,k

B,a

B,b

B,k

C,a

C,b

C,k

N,a

N,b

N,k

ndice de relevancia (nivel i) R R R ... RA,i B,i C,i N;i

Fig. 2.1.8.22 Forma general de la matriz de Honeywell conteniendo significanciainterrelacionada e ndices de relevancia

2.1.8.12.2 Modelo dinmico de Forrester ("Industrial Dynamics")

En el verano de 1970 el Comit Ejecutivo del Club De Roma mantuvo una serie decontactos con Jay J. Forrester, profesor del M.I.T., que haba desarrollado una metodologa(y un lenguaje, "Dynamo", para comunicar con el ordenador) para simular y evaluar larespuesta y evolucin de sistemas dinmicos complejos sometidos a ciertas solicitudesexternas o de desequilibrio inicial interno, con el fin de estudiar la aplicabilidad delprocedimiento a la construccin de modelos del mundo que estudiasen la interrelacin entrelas principales magnitudes, y que, por tanto, permitiesen analizar las proyecciones de lasmismas en diversos supuestos. El resultado de estos contactos fue el establecimiento delmodelo WORLD-2, que permita establecer proyecciones conjuntas de:- poblacin- reserva de recursos naturales (no renovables)- oferta de alimentos- acumulacin de capital- contaminacinteniendo en cuenta sus interrelaciones en la forma indicada (muy parcialmente) por lasfiguras 2.1.8.23 y 2.1.8.24.

El inters suscitado por el modelo WORLD-2 y la polmica subsiguiente fueron enormes,a pesar de la presentacin modesta y nada mitificadora realizada por los autores, comoprimer paso hacia realizaciones ms ajustadas. Los economistas literarios se lanzaron a loscomentarios crticos ms acerbos. Sin embargo como consecuencia de ello Denis Meadowsdirigi un equipo que durante dos aos complet y perfeccion el modelo simple deForrester, construyendo el modelo WORLD-3.

POBLACIN

CONTAMINACIN

AGRICULTURARECURSOSNATURALES

ESPACIOGEOGRFICO

CAPITALINVERTIDO

deteriorosaludhacinamiento

nivel devida alimentos

POBLACIN

RESERVA DE RECURSOSNO RENOVABLES

CAPITAL DEDICADOA SERVICIOS

CAPITALINDUSTRIAL

nacimientosanuales

fecundidad

produccin industrialcpita

eficacia delcapital

inversin

tasa deinversin

produccinindustrial

depreciacin

promedio devida delcapital

educacinplanificacinfamiliar

defuncionesanuales

servicios percpita

mortalidad

serviciosde salud

(+)(+)

(+)

( )

( )

( )

( )


Fig. 2.1.8.23 Interrelaciones del modelo WORLD-2: Las lneas de trazos corresponden aWORLD-3

Fig. 2.1.8.24 Algunos de los circuitos de "feed-back" positivos o negativos de WORLD-2


2.2. Bibliografa

[ 1] AYRES, R. U. Technological forecasting and long-range planning, McGRAW-HILL, 1969

[ 2] BOX, G. E; JENKINS, G. M. Time series analysis. Forecasting and control,HOLDEN-DAY, 1970

[ 3] BROWN R. G. Smoothing, Forecasting and prediction of Discrete Time Series,PRENTICE-HALL, 1963

[ 4] COMPANYS, R. Previsin tecnolgica y de la demanda, MARCOMBO, 1990

[ 5] JANTSCH, E. La Prevision Technologique, OCDE, 1967

[ 6] JOHNSON, L. A; MONTGOMERY, D. C. Operations Research in Production Planning,Scheduling and Inventory Control, WILEY, 1974

[ 7] LANFORD, H. W. Technological Forecasting Methodologies: A Synthesis, AMERICANMANAGEMENT ASSOCIATION, 1972

[ 8] MAKRIDAKIS, S; WHEELWRIGHT, S. C. Forecasting. Methods and Applications,WILEY, 1978

[ 9] PETERSON, R; SILVER, E. A. Decision Systems for Inventory Management andProduction Planning, WILEY, 1979

[10] TERSINE, R. J. Production/operations management: Concepts, Structure and Analysis,NORTH-HOLLAND, 1985

[11] WHEELWRIGHT, S. C; MAKRIDAKIS, S. Forecasting Methods for Management,WILEY, 1973

Comentarios

La mayora de los textos generales sobre direccin de operaciones suelen incluir un captulosobre previsiones, y en este sentido hemos incluido [6], [9] y [10]. Los textos [8] y [11]estn centrados nicamente sobre previsin de autores de reconocido prestigio. La granaportacin de Brown al ajuste exponencial puede apreciarse en el denso trabajo recogidoen [3]. El procedimiento Box-Jenkins, no tratado en el captulo, puede estudiarse en [2],que constituye un punto de partida. Sobre previsin tecnolgica [7] constituye una buenapresentacin.

c2: los autores, 1998; Edicions UPC, 1998.

c: los autores, 1998; Edicions UPC, 1998. Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorizacin escrita de los titulares del "copyright", bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproduccin total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografa y el tratamiento informtico, y la distribucin de ejemplares de ella mediante alquiler o prstamo pblicos.

metodos explicativos de regresion

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