Taller de mtodos

1) En una fbrica de circuitos electrnicos, se afirma que la proporcin de unidades defectuosas de cierto componente que sta produce, es del 5%. Un buen comprador de estos componentes revisa 15 unidades seleccionadas al azar y encuentra cuatro defectuosas. Si la compaa se encuentra en lo correcto y prevalecen las suposiciones para que la distribucin binomial sea el modelo de probabilidad adecuado para esta situacin:a) Cul es la probabilidad de este hecho (encontrar 4 unidades defectuosas)?b) Cul es la probabilidad de encontrar 4 o ms unidades defectuosas?R/a) X= nmero de componentes defectuosos de circuitos elctricos de un lote de n= 15 unidades.P= 0.0515C4=1365

R/ la probabilidad de obtener 4 unidades defectuosas es de 48%

b) X= nmero de componentes defectuosos de circuitos elctricos de un lote de n= 15 unidades.P= 0.05

=0.0055

2) Supngase que en un cruce transitado ocurren de manera aleatoria e independiente dos accidentes por semana. Determinar:a) Cul es la probabilidad de que ocurra un accidente en una semana?X= Nmero de accidentes por semana.Dos accidente por semana.

b) Cul es la probabilidad de que ocurran cuatro accidentes, en dos semanas?

3) El segundo examen parcial de un curso de Mtodos Experimentales consta de 10 preguntas a las que hay que contestar Si o No. Suponga que los estudiantes no repasaron y por lo tanto no saben responder correctamente a ninguna de las preguntas y por ello contestan al azar a) Cul es la probabilidad de obtener cinco aciertos? b) Cul es la probabilidad de obtener al menos un acierto? c) Cul es la probabilidad de obtener como mximo tres aciertos?A) probabilidad de tener 5 aciertosxito= aciertan la pregunta P=0.5No aciertan q= 0.510C5=252

B) Probabilidad de tener al menos 1 acierto10C0=1La probabilidad de obtener un acierto podra ser lo contrario no obtener un aciertoPor lo tanto:

1-p(x=0)0.999

R/ la probabilidad de tener al menos 1 acierto es del 99%

C) Probabilidad de obtener como mximo tres aciertos

10C0=110C=1=1010C2=4510C3=120

++

=0.00097+0.0097+0.0439+0.1171=0.17

R/ la probabilidad de obtener mximo tres aciertos es de 17%

4) Supngase que un cierto tipo de cinta magntica contiene, en promedio, 4 defectos por cada 1000 metros. a) Cul es la probabilidad de que una cinta de 1200 metros de longitud no contenga defectos? b) Cul es la probabilidad de que una cinta de 500 metros de longitud contenga mximo 3 defectos?