METODOS EMPIRICO - METODO DE HORTON

del cuadro anterior se obtiene:

Vol. Adicionado T acum. Lamina Infiltrada

(cm3) (min) (min) (cm)0 0 0 0.000

278 2 2 0.393380 3 5 0.538515 5 10 0.729751 10 20 1.062576 10 30 0.815845 30 60 1.195530 30 90 0.750720 60 150 1.019

Area cilindro (cm2)= 706.86Para fc(mm/hr)= 10.19

Se obtiene:f= 117.99 (mmhr)

f-fc= 107.80 (mmhr)fc= 10.19 (mmhr)k= 0.043

LUEGO:

Se supondrá que en una prueba de infiltración realizada con un infiltrómetro de 30 cm de diámetro, se obtuvieron los datos y resultados que se citan en el Siguiente cuadro. Se pide:

Tiempo en que se infiltro el volumen

fp = 10.19+ 107.8 * e -0.043 t

LUEGOLa infiltración acumulada se puede calcular con la siguiente relación:

PARA t=0 F= 0

PARA t=40 F= 2465.60

METODOS EMPIRICO - METODO DE HORTON

(cm3) (minutos)0 0

278 2380 3515 5751 10576 10845 30530 30720 60

Tiempo/60 f f-fc

(hr) (mm/hr) (mm/hr)0.000 0.000 00.033 117.987 107.800.050 107.518 97.330.083 87.429 77.240.167 63.747 53.560.167 48.892 38.700.500 23.909 13.720.500 14.996 4.811.000 10.186 0.00

Se supondrá que en una prueba de infiltración realizada con un infiltrómetro de 30 cm de diámetro, se obtuvieron los datos y resultados que se citan en el Siguiente cuadro. Se pide:

Volumen adicionado

Tiempo en que se infiltro volumen

0 20 40 60 80 100 120 140 16010

100

1000AJUSTE ECUACION HORTON

Tiempo acum (min)

f-fc(

mm

/hr)

0 20 40 60 80 100 120 140 16010

100

1000AJUSTE ECUACION HORTON

Tiempo acum (min)

f-fc(

mm

/hr)

ECUACIÓN DE SMITH-PARLANGE DATOS DEL SUELO:

DATOS DE INGRESO

TEXTURA DE SUELO:

SIMBOLO VALOR UNIDAD

22 cm/h

Q = 0.479

0.88

S1 = 0.12

Ks = 0.09 cm/h

G = 81.2 cm

F = 0.5443182 F = q/Smax

CALCULOS PREVIOS

B = 33.5909636363636 cm

DETERMINACION DE LA LAMINA INFILTRADA PARA EL ENCHARCAMIENTO

F = 0.137699428868403 cm

DETERMINACION DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO

t1 = 0.00313213501561395 h

LA TEXTURA DEL SUELO E LA CUENCA EN ESTUDIO ES DEL TIPO ARCILLA LIMOSA Y ES EN BASE A ESTO QUE SE REALIZARA LOS CALCULOS CORRESPONDIENTES

ip =

cm3/cm3

Smáx =

CALCULO DE LA LAMINA INFILFRADA EN CADA INTERACCIÓN (DESPUES DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO) MEDIANTE EL PROCESO ITERATIVO DE NEWTON-RAPHSON

0.000431293

Diferencial del tiempo Dt =PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

fo fo' F (cm)

0.01

1.25 0.245243499755 0.405872410709 0.645762083639

0.246970178859510.645762083639 0.058528554355 0.21156295604 0.369113678596

0.369113678596 0.012451017147 0.121425836014 0.266573580415

0.266573580415 0.001721715242 0.08782737204 0.24697017886

0.002

0.5 0.039142709936 0.164163530322 0.261562693863

0.110193286393460.261562693863 0.009285742225 0.086182866448 0.15381805032

0.15381805032 0.001907122157 0.050763110752 0.116248994194

0.116248994194 0.000232454384 0.038385997446 0.110193286393

0.0004

0.25 0.009911178579 0.082387209514 0.129700033086

0.049355602850820.129700033086 0.002378602523 0.04281902878 0.074149905236

0.074149905236 0.000508671135 0.024500009085 0.053387825788

0.053387825788 7.11502759E-05 0.017645422142 0.049355602851

Diferencial del tiempo Dt =PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

fo fo' F (cm)

0.00008

0.1 0.001572243969 0.033028481752 0.052397328428

0.022029960141290.052397328428 0.000373834531 0.017318304193 0.030811235104

0.030811235104 7.69605359E-05 0.010186965627 0.023256430394

0.023256430394 9.43158405E-06 0.00769002267 0.022029960141

0.000016

0.05 0.000397265913 0.016526531557 0.025961930547

0.00986959794460.025961930547 9.54466761E-05 0.008584283665 0.014843160494

0.014843160494 2.04329076E-05 0.004908686876 0.010680558939

0.010680558939 2.86457238E-06 0.003532318324 0.009869597945

0.0000032

0.02 6.29422303E-05 0.006613564729 0.010482858658

0.004405644851340.010482858658 1.49726941E-05 0.003466944277 0.006164158125

0.006164158125 3.08385288E-06 0.002038772744 0.004651555563

0.004651555563 3.78338454E-07 0.00153851962 0.004405644851

0.00000064

0.009 1.27552636E-05 0.002976591424 0.004714808715

0.001970386992350.004714808715 3.03631629E-06 0.001559439371 0.002767752389

0.002767752389 6.26915324E-07 0.000915470255 0.002082950975

0.002082950975 7.75532372E-08 0.000688970265 0.001970386992

0.000000128

0.004 2.51810924E-06 0.001323027981 0.002096707497

0.000881115035810.002096707497 5.99062467E-07 0.000693520319 0.001232908051

0.001232908051 1.23397592E-07 0.000407809759 0.000930321883

0.000930321883 1.51421539E-08 0.000307724531 0.000881115036

0.0000000256

0.001 1.39786724E-07 0.000330771765 0.000577392212

0.000393432218270.000577392212 2.95371379E-08 0.000190986243 0.000422736372

0.000422736372 3.95577664E-09 0.000139830457 0.000394446565

0.000394446565 1.32344818E-10 0.000130472963 0.000393432218

0.00000000512

0.0008 1.00727779E-07 0.0002646182 0.000419346746

0.000176222569670.000419346746 2.39636777E-08 0.000138709262 0.000246584832

0.000246584832 4.93628645E-09 8.15642147E-05 0.000186064584

0.000186064584 6.0573325E-10 6.15456566E-05 0.00017622257

0.000000001024

0.0003 1.38609441E-08 9.92325635E-05 0.000160318593

7.87151833217E-05

1o aproximac. = finicial (F=Ks*t)

finicial ffinal

finicial ffinal

0.0000000010240.000160318593 3.22680822E-09 5.30295269E-05 9.94693191E-05

7.87151833217E-059.94693191E-05 6.12410667E-10 3.29020833E-05 8.08561917E-05

8.08561917E-05 5.72619367E-11 2.67453112E-05 7.87151833E-05

2.048E-10

0.0001 1.44906995E-09 3.30776196E-05 5.61918311E-05

3.51940521353E-055.61918311E-05 3.17401613E-10 1.85869323E-05 3.91152308E-05

3.91152308E-05 4.81877829E-11 1.2938399E-05 3.53908301E-05

3.53908301E-05 2.30357242E-12 1.17064554E-05 3.51940521E-05

4.096E-11

0.000075 8.89305893E-10 2.4808224E-05 3.91527788E-05

1.57734375705E-053.91527788E-05 2.12607012E-10 1.2950819E-05 2.2736287E-05

2.2736287E-05 4.45605377E-11 7.5206312E-06 1.68111809E-05

1.68111809E-05 5.7706267E-12 5.56074538E-06 1.57734376E-05

8.192E-12

0.000035 1.94400463E-10 1.15771781E-05 1.82083033E-05

7.04855500438E-061.82083033E-05 4.66497411E-11 6.02288063E-06 1.04628831E-05

1.04628831E-05 9.95619567E-12 3.46087728E-06 7.58609928E-06

7.58609928E-06 1.34886227E-12 2.50930452E-06 7.048555E-06

1.6384E-12

0.00001509 3.60724632E-11 4.99141911E-06 7.86310473E-06

3.18711002839E-067.86310473E-06 8.62436303E-12 2.60093144E-06 4.54722992E-06

4.54722992E-06 1.75708006E-12 1.50411756E-06 3.37904991E-06

3.37904991E-06 2.14533295E-13 1.11771089E-06 3.18711003E-06

3.2768E-13

0.00000674962 7.23480274E-12 2.23261673E-06 3.50911631E-06

1.4248024559E-063.50911631E-06 1.69623807E-12 1.16073382E-06 2.04776657E-06

2.04776657E-06 3.21034083E-13 6.77353424E-07 1.57381298E-06

1.57381298E-06 7.75719939E-14 5.20580635E-07 1.42480246E-06

F 0.19941659214

ECUACIÓN DE SMITH-PARLANGE

Ec.de Newton-Raphson

LA TEXTURA DEL SUELO E LA CUENCA EN ESTUDIO ES DEL TIPO ARCILLA LIMOSA Y ES EN BASE A ESTO QUE SE REALIZARA LOS CALCULOS CORRESPONDIENTES

CALCULO DE LA LAMINA INFILFRADA EN CADA INTERACCIÓN (DESPUES DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO) MEDIANTE EL PROCESO ITERATIVO DE NEWTON-RAPHSON

tiempo(t1+rt)h

0.01313213501561 0.24697017885951

0.01513213501561 0.35716346525297

0.01553213501561 0.40651906810379

tiempo(t1+rt)h

0.01561213501561 0.42854902824508

0.01562813501561 0.43841862618968

0.01563133501561 0.44282427104102

0.01563197501561 0.44479465803337

0.01563210301561 0.44567577306918

0.01563212861561 0.44606920528744

0.01563213373561 0.44624542785711

0.01563213475961 0.44632414304043

Infiltración Acumulada (cm)

Infiltración Acumulada (cm)

0.01563213475961 0.44632414304043

0.01563213496441 0.44635933709257

0.01563213500537 0.44637511053014

0.01563213501357 0.44638215908514

0.0156321350152 0.44638534619517

0.01563213501553 0.44638677099763

CALCULO DE LA INFILTRACION POR EL METODO DE SCS

Parametros a Utilizar:

CALCULO PARA UN UNICO DATO DE PLUVIOGRAMA

2. CALCULO DE LA P NETA

Calcularemos la precipitacion neta de una precipitacion diara total de 31mm, con un valor de Po=Ia=12mm

Pn= 4.6 mm

CALCULO PARA UN HIETOGRAMA COMPLETO

METODO DEL S.C.S.SEVICIO DE CONSERVACION DE SUELOS

El volumen de escurrimeinto (Q) depende del volumen de precipitacion(P) y del volune de retencion (F), donde F es la diferencia entre los volumenes de precipitaciony escurrimiento. Existe otro tipo de volumne que se presenta al comienzo de la precipitacion que se emplea al comienzo de la tormenta pero no aparecera como escurrimiento, a este volumen se le llama abstraccion inicial (Ia), y segun el SCS manifiesta que:

1. CALCULO DEL UMBRAL DE ESCORRENTIA, Po (o abstraccion inicial).- Es un dato que aparce tabulado en funcion del uso de superficie, de la pendiente y la del tipo de suelo A, B, C, D.

1. CALCULO DEL UMBRAL DE ESCORRENTIA, Po (o abstraccion inicial).- Supondremos un valor de Po=43mm obtenido de tablas.

si Pn es menor que la abstraccion inicial la Pn es cero (caso dde las dos primera Σhoras)

si ocurre lo contrario la Pn se obtiene con la formula:Σ

Horas P PΣ PnΣ Pn=Q1 11 11 0 02 8 19 0 03 40 59 1.11 1.114 34 93 9.43 8.335 13 106 14.28 4.846 27 133 26.56 12.287 3 136 28.08 1.528 6 142 31.21 3.13

Calcularemos la precipitacion neta de una precipitacion diara total de 31mm, con un valor de Po=Ia=12mm

METODO DEL S.C.S.SEVICIO DE CONSERVACION DE SUELOS

El volumen de escurrimeinto (Q) depende del volumen de precipitacion(P) y del volune de retencion (F), donde F es la diferencia entre los volumenes de precipitaciony escurrimiento. Existe otro tipo de volumne que se presenta al comienzo de la precipitacion que se emplea al comienzo de la tormenta pero no aparecera como escurrimiento, a este volumen se le

- Es un dato que aparce tabulado en funcion del uso de superficie, de la pendiente y la del tipo de suelo A, B, C, D.

- Supondremos un valor de Po=43mm obtenido de tablas.

si Pn es menor que la abstraccion inicial la Pn es cero (caso dde las dos primera Σ

si ocurre lo contrario la Pn se obtiene con la formula:Σ

obtenemos, una escorrentia superficial igual a 3.13mm de un total de 142mm

precipitados

.

T(h) hei(mm)Ved 88200 m3

Area 32 Km2 0 0

he0.00275625 m/h 1 3.1

2.75625 mm/h …..(*) 2 1.8

3 0

4 5.6

5 0.8

6 0

total 11.3

TANTEANDOØ (mm/h) he1 he2 he3 he4 he5 he6

2.5 0 0.6 0 0 3.1 0

2.95 0 0.15 0 0 2.65 0

2.97 0 0.13 0 0 2.63 0

3 0 0.1 0 0 2.6 0

3.5 0 -0.4 0 0 2.1 0

DE (*) Y (**) Ø (mm/h)= 2.97

INDICE DE INFILTRACION Ø

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

heiindice fhi

TIEMPO (h)

hei

(mm

)

Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá

el valor de ø.

  ∆hei = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo deducido del hietograma ø de la tormentahe = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo (Ved) entre el área de la

H 2.76 21 2.76 22 2.76 23 2.76 24 2.76 25 2.76 26 2.76 2

CON LOS DATOS ANTERIORES:

T(h)hei(mm)

0 0

1 3.1

2 1.8

3 0

4 5.6

5 0.8

6 0

total 11.3

Ø (mm/h)= 2.97

w = Ø - (11.3/2-0,8)/5 2

he7

0 3.7

0 2.8

0 2.76 ….(**)

0 2.7

0 1.7

INDICE DE INFILTRACION Ø INDICE DE INFILTRACION w

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

heiindice fhi

TIEMPO (h)

hei

(mm

)

Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá

el valor de ø.

  ∆hei = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo deducido del hietograma ø de la tormentahe = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo (Ved) entre el área de la

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

heiindice w

TIEMPO (h)

hei

(mm

)

INDICE DE INFILTRACION w

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

heiindice w

TIEMPO (h)

hei

(mm

)

METODO DE HORTON

vol adicio. tiempo t acum. lam infil. Tiempo f f-fc

(cm3) (min) (min) (cm) (hr) (cm/hr) (mm/hr)

0 0 0 0.0000 0.0000

278 2 2 0.3933 0.0333 11.7987 116.9866

380 3 5 0.5376 0.0500 10.7518 106.5178

515 5 10 0.7286 0.0833 8.7429 86.4289

751 10 20 1.0624 0.1667 6.3747 62.7467

576 10 30 0.8149 0.1667 4.8892 47.8923

845 30 60 1.1954 0.5000 2.3909 22.9086

530 30 90 0.7498 0.5000 1.4996 13.9959

720 60 150 1.0186 1.0000 1.0186 9.1859

Area cilindro (cm2)= 706.86

Para fc(mm/hr)= 1

0 20 40 60 80 100 120 140 1601

10

100

1000

AJUSTE ECUACION HORTON

Tiempo acum (min)

f-fc(

mm

/hr)