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superiorInstituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Métodos De Conteo Y Relaciones De Recurrencia

Realizado Por:Ezequiel Ferrer C.I. 25108297

Prof. Diógenes Rodríguez

1. ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar las posiciones de salida de 10autos que participan en una carrera de fórmula uno? (Considere que lasposiciones de salida de los autos participantes en la carrera son dadas

totalmente al azar).

2. El entrenador de un equipo de básquet tiene que elegir 5 jugadores entre losdoce del equipo para incluirlos en alineación.

a) ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar?b) ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar suponiendo que el

entrenador debe clasificarlos en orden?

3. En una competencia de surf existen 4 banderas para hacer lasseñalizaciones, a saber Verde para indicar el inicio, Amarilla para indicar que

faltan 5 minutos para terminar, Roja para indicar el fin y Azul para indicarparalización momentánea de la competencia.

¿Cuántas señales diferentes se pueden hacer si se colocan 3 banderasen un mástil una sobre otra?

4. Un dado esta trucado (trampeado) para que el cinco (5) tenga unaprobabilidad de salir de 0,35.

¿Cuál es la probabilidad de no obtener un cinco (5)?

5. En una caja hay seis (6) pelotas blancas, tres (3) rojas y cinco (5) azules.a) Calcula la probabilidad de que al extraer una pelota al azar, salga roja.

b) Calcula la probabilidad de que al extraer una pelota al azar, salgablanca.

6. Se lanza dos veces un dado. Representamos el espacio muestral de lasiguiente forma: { (1,1), (1,2), (1,3) ,…. (2,1), (2,2), (2,3), …... (6,6)} donde en cada

pareja el primer número representa lo que se obtiene en la primera tirada y elsegundo en la segunda. Sean los sucesos:

A = obtener primero un 2 y después un 4 = (2,4)B = la suma de las dos tiradas es 6

C = el primer número es imparD = obtener el mismo número en las dos tiradas

Hallar los siguientes sucesosA υ B, B ∩ C, A υ D, C ∩ D, B ∩ D.

7. Tomando en cuenta el espacio muestral del ejercicio anterior ¿Determinecuál es la probabilidad de B υ C?

8. Tres pueblos, designados como A, B y C, están intercomunicados por unsistema de carreteras de doble sentido.

a) ¿De cuántas formas puede Juan ir del pueblo A al pueblo C?b) ¿Cuántos trayectos puede hacer Juan del pueblo A al pueblo C y de

regreso al pueblo A?

9. Un estudiante que realiza un examen debe responder 7 de las 10 preguntas.El orden no importa.

¿De cuántas formas puede responder el examen?¿Cuántas permutaciones distinguibles se pueden hallar con las letras de

la palabra EXTRAORDINARIO?

10. Un grupo de 16 personas desean escoger entre sus miembros un comité de3 personas que los represente.¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité?