M E T O D O L O G IA P A R A D IS E Ñ O Y SE L E C C IO N

D E E Q U IP O D E S E C A D O

T E S I SQUE PARA OBTENER EL TITULO DE

I N G E N I E R O Q U I M I C O I N D U S T R I A LP R E S E N T A :

R U B E N M A G I A S C O N T R E R A S

MEXICO, D. F. OCTUBRE DE 1986

" - ’ 51.CHI TAIfl \

DI.LUI.CAUUN l'L I'* LILA

IN STITU TO POLITECNICO N ACIO NALESCUELA SUPERIOR DE INGEN IER IA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

D IV IS ION DE SISTEMAS DE TITULACION

México, D. F. Septiembre 10 1985

c- RUBEN MACIAS CONTRERAS.Pasantede Ingeniero QUIMICO INDUSTRIAL. Presente 1979-1983

El tema de trabajo y/o tesis para su examen profesional en la opción TESIS TRADICIONAL INDIVIDUAL.

es propuesto por el C. ING. IGNACIO RAUDAr RODRIGUEZ. quien será el responsable

de la calidad de trabajo que usted presente, referidaifftíin»: “ METODOLOGIA PASA DISEÑO Y SELECCION DE EQUIPO DE SECADO." i » ■ .

el cual deberá usted desarrollar de acuerdo con el siguíes orden- '

fi*»*». ;J •%I- tftfRODUCCIOig 7f»II.- fSORIA SIMPLIFICADA DB SECADO^/J>III.- ag E CCION DffiQUIPO.d $á - JgjgIV.- i t e s . DE"g'CKgPOS DEg^igADO.

S G jp G R A F IA .W3 ?

t %■ i * 4■ a? <• 3. sr’=,| -5v 5Íts'

ING. RUSEW-t£HOr~BmHDN.El Jefe del Departamento de Opción

ING.RUBEN LEMÍIS PJL£BflN .

mrg ’El Jefe de la División de Sistemas de Titulación

El Director de i^Escuela

A m is P a d r e s corro t e s t i m o n i o d e a g r a d e c i m i e n t o y c a r i ñ o , p o r e l a p o y o q u e me han b r i n d a d o t a n t o en e l t r a n s c u r s o d e m i c a r r e r a , com o a l o l a r g o d e m i v i d a .

A m i h erm a n a M a .d e J e s ú s y cu ñ a d o J u l i á n , c o n e l más s i n c e r o - a g r a d e c i m i e n t o p o r e l a p o y o e c o n ó m ic o y m o r a l , a s i com o l a s — a t e n c i o n e s d e s i n t e r e s a d a s q u e - me b r i n d a r o n ; en e l p a s o p o r la E s c u e la S u p e r i o r .

A m i E s p o s a y a m i h i j a , q u e r e p r e s e n t a n p a r a mi e l d e s e o c o n s t a n t e - d e s u p e r a c i ó n e n t o d o s l o s a s p e e - t o s d e l a v i d a .

E l s e c a d o d e s ó l i d o s e s una o p e r a c i ó n q u e i m p l i c a t a n t o l a

t r a n s f e r e n c i a d e m asa com o la d e c a l o r , p o r t a l r a z ó n s u c o m p le

j i d a d t e ó r i c a y p r á c t i c a r e s u l t a m a y o r ; c o n l a f i n a l i d a d d e h a ­

c e r más f á c i l su e n t e n d i m i e n t o s e r e a l i z ó e s t e t r a b a j o , en e l -

c u a l s e r e c o p i l a l a t e o r í a más r e c i e n t e y l a s e x p e r i e n c i a s p r á c t i c a s d e d i s e ñ o d e l o s e s p e c i a l i s t a s en é s t a á r e a .

T e n ie n d o p r e s e n t e s ie m p r e q u e e s t e t r a b a j o v a d i r i g i d o a -

l o s e s t u d i a n t e s i n v o l u c r a d o s e n e l d i s e ñ o y s e l e c c i ó n d e l o s e -

q u ip o s d e s e c a d o , s e ha d i v i d i d o e l t r a b a j o e n c i n c o c a p í t u l o s -

q u e s e c o n s i d e r a n f u n d a m e n t a le s .

C a p i t u l o I , I n t r o d u c c i ó n , s e p r e s e n t a l a d i f i n i c i ó n , i m p o r ­

t a n c i a , c l a s i f i c a c i ó n y a p l i c a c i o n e s d e l s e c a d o , a s i com o t a m b ié n

l a s d i f e r e n t e s f o r m a s d e c l a s i f i c a c i ó n d e l o s e q u i p o s d e s e c a d o .

C a p i t u l o I I , t e o r í a d e l s e c a d o , a q u í r e s u m im o s en f o r m a c l a ­r a y l o más p r e c i s a p o s i b l e l o s c o n c e p t o s y e c u a c i o n e s fu n d a m e n ­

t a l e s p a r a e l e n t e n d i m i e n t o t e ó r i c o . T r a t a m o s p o r s e p a r a d o l o s -

t r e s d i f e r e n t e s m e c a n is m o s d e s e c a d o en un p r im e r m om e n to , p a r a -

t e r m in a r a n a l i z a n d o l a s c o m b i n a c io n e s d e l o s m is m o s .

C a p i t u l o I I I , M e t o d o l o g í a d e s e l e c c i ó n d e un s e c a d o r , men -

c lo n a m o s l o s c r i t e r i o s q u e s e c o n s i d e r a n más i m p o r t a n t e s p a r a

una b u e n a s e l e c c i ó n y p r e s e n ta m o s un m é to d o e n f o r m a o r d e n a d a e x

p l i c a n d o a d e t a l l e c a d a una d e l a s e t a p a s q u e l o f o r m a n .

C a p i t u l o I V , D is e ñ o d e s e c a d o r e s , s e m u e s tr a n l o s m é t o d o s -

d e d i s e ñ o p a r a c u a t r o d i f e r e n t e s t i p o s d e s e c a d o r e s q u e s o n : b a n

d e j a s ó c h a r o ) a s , r o t a t o r i o s a a l t a s t e m p e r a t u r a s , l e c h o f l u i d i z a

d o y p o r a s p e r s i ó n ; p a r a c a d a an o d e é s t o s , s e e x p l i c a l a i n f l u ­

e n c i a d e l a s d i f e r e n t e s v a r i a b l e s e n su d i s e ñ o , a s i com o t a m b ié n

s u s a p l i c a c i o n e s , v e n t a j a s y d e s v e n t a j a s d e l o s m is m o s . P a r a t r a

t a r d e d e j a r más c l a r o e l m é t o d o p r o p u e s t o a l f i n a l d e c a d a u n o -

m o s tra m o s un e j e m p l o d e a p l i c a c i ó n .

C a p i t u l o V , S e d a n l a s c o n c l u s i o n e s o b t e n i d a s a l d e s a r r o — l l a r e s t e t r a b a j o .

A l f i n a l s e i n c l u y e una l i s t a q u e c o n t i e n e l a n o m e n c l a t u r a -

y u n id a d e s e m p le a d a s p a r a e l d e s a r r o l l o d e J a s e c u a c i o n e s g e n e r a

l e s , y a q u e l a s l i t e r a l e s e m p le a d a s p a r a e l d e s a r r o l l o d e e c u a -

c i o n e s p a r t i c u l a r e s , s e e x p l i c a r en e l m ism o l u g a r .

R E S U M E N

C A P I T U L O I .

I N T R O D U C C I O N .

A c t u a l m e n t e , e l d i s e ñ o d e e q u i p o s d e s e c a d o r e s u l t a s e r u n a

t a r e a b a s t a n t e d i f í c i l , t a n t o p o r l a c a n t i d a d d e d a t o s q u e s e r e

q u i e r e a s í c o m o p o r e l c o n o c i m i e n t o t e ó r i c o y p r á c t i c o q u e s o b r e

e l s e c a d o s e n e c e s i t a ; a d e m á s d e l o s c o n o c i m i e n t o s s u f i c i e n t e s -

d e e c o n o m í a , p a r a l o g r a r n o s o l a m e n t e e l d i s e ñ o d e l m e j o r e q u i p o

q u e c u b r a l a s e s p e c i f i c a c i o n e s d e l p r o d u c t o f i n a l , s i n o t a m b i é n -

e l m a s e c o n ó m i c o .

G e n e r a l m e n t e , e l e n c a r g a d o d e d i s e ñ a r e l e q u i p o d e s e c a d o , -

s e v e e n e l p r o b l e m a d e n o t e n e r l o s d a t o s n i m é t o d o s e f i c a c e s -

p a r a e v a l u a r l o s ( t a n t o d e l s ó l i d o c o m o d e l l í q u i d o a e v a p o r a r ) , -

a u n a d o a q u e n o e x i s t e n i n g u n a t e o r í a e x a c t a d e l s e c a d o , d a n d o -

c o m o c o n s e c u e n c i a q u e p a r a e l d i s e ñ o d e l e q u i p o y e s p e c i f i c a c i o -

n e s d e l a s c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n , r e s u l t a r i g u r o s a l a e x p e r i ­

m e n t a c i ó n a n i v e l p i l o t o .

A p a r t e d e l o s p r o b l e m a s m e n c i o n a d o s e x i s t e o t r o n o m e n o s i m

p o r t a n t e q u e e s l a s e l e c c i ó n d e l e q u i p o ; y a q u e e n l a i n d u s t r i a -

e x i s t e n s e c a d o r e s c o n d i f e r e n t e s m e c a n i s m o s d e t r a n s m i s i ó n d e c a

l o r , q u e s o n : L o s d e c o n v e c c i ó n , c o n d u c c i ó n y r a d i a c i ó n y p o r l o

m e n o s c o n d o s d e e l l o s p o d r í a m o s s e c a r n u e s t r o m a t e r i a l .

E s p o r e l l o q u e s e c o n s i d e r a q u e p r o y e c t a r u n e q u i p o d e s e ­

c a d o l l e v a u n p o c o d e c i e n c i a , d e e x p e r i e n c i a y u n p o c o d e a r -

t e . T o d o e s t o s o l a m e n t e s e a p r e n d e c o n e l t i e m p o , l a p r á c t i c a y -

e l e s t u d i o ; y e s e n e s t a ú l t i m a p a r t e d o n d e s e p r e t e n d e c o l a b o -

r a r c o n e l p r e s e n t e t r a b a j o , n o e n e l s e n t i d o d e i n v e s t i g a r p a r a -

a p o r t a r c o s a s d i f e r e n t e s a l a s q u e y a e x i s t e n y c o n o c e n l o s m g e

n i e r o s e x p e r i m e n t a d o s e n e q u i p o s d e s e c a d o , s i n o e n e l s e n t i d o -

d e p r e s e n t a r e n u n a f o r m a l o m á s c l a r o y d e t a l l a d o p o s i b l e l o —

q u e h a s t a l a a c t u a l i d a d s e t i e n e d e t e o r í a d e l s e c a d o y a l g u n o s -

d i s e ñ o s d e e q u i p o , c o n c r e t a m e n t e l o s d e r o t a c i ó r j , a s p e r s i ó n , l e -

c h o f l u i d i z a d o y b a n d e j a s ; a s í m i s m o p l a n t e a r u r a m e t o d o l o g í a a -

s e g u i r p a r a h a c e r l a s e l e c c i ó n d e l e q u i p o l o m á s c e r c a n a p o s i b l e

a l a ó p t i m a , t o d o e s t o p a r a l o s i n g e n i e r o s y e s t u d i a n t e s q u e s e -

i n i c i a n e n e l e s t u d i o y p r á c t i c a d e e s t a o p e r a c i ó n t a n i n t e r e s a n

t e .

D E F I N I C I O N D E S E C A D O .

D e n t r o d e u n c o n t e x t o g e n e r a l , s e c a d o s i g n i f i c a : E l i m i n a r -

a g u a d e a l g ü n o b j e t o . S i e l t é r m i n o a g u a l o c a m b i a m o s p o r c u a l -

q u i e r l í q u i d o v o l á t i l y o b j e t o p o r c u a l q u i e r s u b s t a n c i a , t e n d r í a

m o s u n a b u e n a d e f i n i c i ó n d e l a p a l a b r a s e c a d o , s i n e m b a r g o é s t a -

d e f i n i c i ó n n o l a p o d r í a m o s t r a s l a d a r a l a o p e r a c i ó n u n i t a r i a d e ­

s e c a d o , y a q u e r e s u l t a r í a d e m a s i a d o a m b i g u a , p u e s d e n t r o d e l c a m

p o d e l a s o p e r a c i o ¿ s u n i t a r i a s e x i s t e n o t r a s e n l a s c u a l e s t a m ­

b i é n s e e l i m i n a n l í q u i d o s v o l á t i l e s d e o t r a s s u b s t a n c i a s ; e j e m -

p í o d e e s t a s s o n : P i e n s a d o , c e n t r i f u g a n d o , d e c a n t a c i ó n , e v a p o r a -

-2-

ci6n, cristalización , destilación , etc. Por consiguiente la de finición que nosotros aceptaremos como secado será:

La eliminación de un liquido volátil de una mezcla sólido - liquido por calentamiento de la misma sin llegar hasta la ebulli­ción. El calentamiento puede ser directo o indirecto. Remarcamos que es de una mezcla sólido-liquido porque para mezclas líquido- líquido y líquido-gas, el proceso de separación tiene un mecanis­mo físico diferente y no se abordarán en éste trabajo.

APLICACIONES DEL SECADO.El secado se realiza en muchos procesos de producción, ejem

píos de estos son: Fabricación de hilos sintéticos y naturales,- telas, pigmentos, alimentos, colorantes, insecticidas, productos de madera, jabón, papel, cuero, etc., ya sea para obtener el pro ducto final o intermedio.

La finalidad de secar nuestro producto puede tener algunas- de las siguientes razones:

- Facilitar el manejo.- Que el producto para ser utilizado deba estar totalmente se

co.- Para eliminar costos de transporte.- Asegurar la conservación del producto en el almacén.- Utilizar subproductos, etc.

Generalmente la operación de secado va precedida por opera­ciones mecánicas de eliminación de humedad, como prensado, cen— trifugado y decantación. La razón de estas operaciones es redu - cir costos, espacio y tiempos de producción, ya que con estas po demos separar más humedad en tiempos más pequeños.

CLASIFICACION DE LOS SECADORES.En la industria existe una gran variedad de secadores,cada-

uno diseñado de acuerdo a las especificaciones finales del pro - ducto que estemos produciendo; pero toda esa gama de secadores - los podemos clasificar en dos grandes grupos, uno de ellos basa­do en el modo de transmisión de calor y el otro,, en las caracte - ri§ticas y propiedades físicas del material a secar.

La primera clasificación nos índica las diferencias de dise ño y la forma de operación del secador. La segunda sirve como — guía para elegir el tipo de secador que requerimos según las ca­racterísticas del material que vamos a secar.

En la figura No.l mostramos la clasificación según el modo- de transmisión de calor y método de producción. Y en la figura - No.2,representamos la clasificación de secadores basada en las - características del material a secar.

-3-

SECADORES

C ontinuos

Secador de Bandejas

Ca1entam iento d ir e c t o

In term iten tes

Secador de c i r c u ­la c ió n d ir e c ta

R ad iación

S ecador de lám i­na con tin ua

S ecador de tran s - p orta d or neum ático

Secador de Báñele ja s y com partí -

mentos__________Lecho F lu id iz a -

do

Secador R otato­r i o

S ecador por As­p e r s ió n

Secador de C ircu ­la c ió n d ir e c t a

S ecad ores de Túnel

Secador de Lecho F lu id iza d o

C alentam ientoI n d ir e c to

nC ontinuos In term iten tes

Secador de c i - 1in d ros

Secador de P a ila a g itad a_______

Secador de Tam­bor

Secadoi.es de Con­g e la c ió n

Secador con trans p orta d or h e l i c o i -

________ da]___________

Secador R otato­r i o

Secadoi R o ta to r io a l v a c io

Secador de Bande- )as a l v a c io

S ecadores de Ban­d e ja s ' 'íb r a t o r ia s

AL J P4L NTAC ION HUMEDA

PASTA

5

167

4

2 3

89

10

GRANULARES

5

14

615

7

13

816

10 12

FIBROSOS

5

615

7

13

8

16

9

10 12

PREFORMADO

5

6 117

89

10 12

SEDIMENTO

14

2

3

•n

25Oro

Discontinuo con agitación - - - - - - - - - - - - - - - - - i

Tambor - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 2

Pulverización - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3

Banda al vacío - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 4

Bandejas al vacío - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5

Bandejas convección - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6

Lecho fluldizado - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7

Neumático - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8

Banda convección - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 9

Bandeja continua - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 10

Discontinuo con circulación transversal - - - - - - - - - - - n

Continuo con circulación transversal - - - - - - - - - - - - 12

Rotatorio indirecto - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 13

De cuba con agitación - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 14

De cuca con circulación transversal - - - - - - - - - - - — 15

Rotatorio directo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — 16

C O D I F I C A C I O N DE LOS SECADORES PARA LA FI GU RA N UMERO 2.

-6-

CAPIT U LO II

Durante el secado de un sólido se realizan dos procesos fun damentales y simultáneos que son:

1.- Transferencia de calor: para evaporar el líquido.2.- Transferencia de masa:a).-Como líquido o vapor dentro del sólido.b).-Vapor en la superficie de evaporación.Los dos procesos los representamos en el siguiente esquema:

--------- * Flujo de calor

TEORIA S I M P L IF IC A DA DE S ECA DO

Como se puede apreciar la transferencia de calor se realiza del exterior al interior del sólido y la transferencia de masa - del interior al exterior del sólido.

Independientemente del método de transmisión de calor éste- será el mecanismo qeneral de secado, por lo que cualquier factor que influya en la velocidad de éstos dos procesos írcidirá en la velocidad de secado.

Resulta casi imposible que un equipo de secado funcione ex­clusivamente con un método de transmisión de calor, sin embargo, podemos afirrrar que según el diseño del equipo habrá uno que a— portará la mayor cantidad de calor; de ahí que se haga la clasi­ficación según la transmisión de calor. A continuación haremos - una descripción de cada uno de los diferentes tipos de secado, - con sus correspondientes planteamientos matemáticos; y al final -

-7-

de ésto, plantearemos las ecuaciones de las combinaciones mas - factibles.

SECADO CONVECTIVO 0 DIRECTO.Una descripción general es la siguiente:Se pasa una corriente de gases calientes con cierto grado-

de sequedad sobre el sólido a secar; los gases transmiten calor al sólido para evaporar la humedad, que al mismo tiempo arras - trarán hacia afuera del secador.

Si los gases que utilizamos para secar los mantenemos a temperatura y humedad constantes y graficamos el contenido de - humedad del sólido contra el tiempo de secado, obtenemos una — gráfica como la siguiente:

Esta es ütil para determinar el tiempo de secado de los lo tes mas grandes ó más pequeños, que se vayan a secar a las mis­mas condiciones; también nos indica que la variación del conte­nido de humedad es continua respecto al tiempo. Podemos obtener más información de ésta gráfica si el contenido de humedad lo - transformamos a velocidad de secado, y luego la graficamos con­tra el contenido de numedad y tiempo de secado; las gráficas resultantes son como sigue:

-S-

Grafica No.2

Contenido de humedad=X=kg de humedad/kg de sólido se:

I U»

tj Itj ii

oT3UO<uC/3

<D

T3

TJ»*4ÜOrH*>

Tiempo de secado=0 = hr

G r a f i c a N o . 3

-9-

1.-La variación continua con el tiempo que indicaba la grá fica No.l,no existe.

2.-El secado se realiza en dos periodos principales:a).-Secado a velocidad constante.b).-Secado a velocidad decreciente.3.-El secado a velocidad decreciente también se compone de -

dos etapas.a).-Secado de la superficie no saturada.b).-Secado interno.4.-El periodo de secado que más tiempo necesita es el de ve­

locidad decreciente.Quedarán más claras las observaciones hechas si recorre - mos el proceso que representan las gráficas 2 y 3.

a).-Antes de iniciar el secado, el sólido esta totalmente húmedo y la superficie exterior cubierta por una delgada película de líquido.

De las g r á fi ca s 2 y 3, obtenemos lo siguiente:

CORTE TRANSVERSAL DE UNA PARTICULA HUMEDA.b).-Al iniciar el secado el sólido aumenta su temperatura —

hasta un valor que depende de la temperatura de los ga— ses de calentamiento y el contenido de humedad del sóli­do.En las gráficas lo indican las lineas AB.

c ) .-E1 calor que transfieren los gases de calentamiento al -sólido hfimedo el líquido lo utiliza para transformarse - en vapor, luego, el líquido estará obsorbiendo calor la­tente de evaporación, por ello no aumenta su temperatura. Esta etapa es la que conocemos como secado a velocidad - constante y lo representan la linea B C .

d).-Cuando se inicia la evaporación del liquide ae la super

ficie externa del sólido, el liquido interno comienza a subir a la superficie para mantenerla saturada.

Mientras la superficie externa se mantenga saturada la velo Cidad de secado será constante. Con el avance del ciclo de seca­do liega un momento en que la velocidad de evaporación del líqua. do, es igual a la velocidad del movimiento del liquido interno hacia la superficie externároste punto se le conoce como conte­nido de humedad crítica y en las gfaficas 2 y 3, lo representa - el punto C.

La humedad crítica varía con el espesor del material y con- la velocidad de secado, por consiguiente no es una propiedad del material.

e).-Después del contenido critico de humedad, en la superfi cíe externa empiezan a aparecer puntos que no están sa­turados, por consiguiente la temperatura superficial co mienza a subir y la velocidad de secado promedio des — ciendc, pero la velocidad de secado por unidad de área- se mantiene constante, a éste período se le conoce como secado de la superficie no saturada y lo representa la- linea CD. La velocidad de secado durante ésta etapa de­pende de los mismos factores que intervienen durante el período de velocidad constante, puesto que el mecanismo de evaporación no varía. Esta etapa puede estar ó no de pendiendo de las condiciones de secado.

-11-

SUPERFICIE SATURADA S U P E R F I C I E CON PUNTOS SECOS

f) .-A medida que el ciclo de secado avanza, los puntos -de la superficie se hacen más y más grandes, hasta - cubrir todo la superficie de secado; en este momento la velocidad de secado disminuye y se hace totalmen­te dependiente del movimiento del líquido y vapor — dentro del sólido. Esta es la segunda etapa de seca­do del periodo de velocidad decreciente, y se le co­noce como de secado interno; en las gráficas 2 y 3,- lo representa la línea DE.

En esta etapa la velocidad de evaporación del líquido es prácticamente independiente de las condiciones externas de se cado. El vapor de agua se difunde a través del sólido y el ca l o e de evaporación se transmite por conducción a través del - sólido; se crean gradientes de temperatura y la superficie — del sólido tiende a alcanzar la temperatura de los gases de - calentamiento.

El punto E representa las condiciones de equilibrio a la temperatura del gas de calentamiento, es decir, es el máximo- contenido de humedad que el sólido puede retener cuando esta- en contacto con el gas de calentamiento.

g).-Como se puede apreciar en la gráfica No.3, el tiempo total de secado del periodo de velocidad decreciente es ma — yor.

-12-

SECADO A VELOCIDAD CONSTANTE.

Corresponde a la primera etapa del secado y se realiza cuan do la superficie externa del sólido está completamente saturada, el mecanismo es semejante a la evaporación de agua de una super­ficie liquida, es decir, el sólido no afecta a la velocidad de - secado; por lo cual la velocidad de secado en éste periodo depen de básicamente de la velocidad de difusión del vapor de agua for mado en los gases de calentamiento, y la temperatura superficial tiende a la temperatura de bulbo húmedo de los gases.

CORTE TRANSVERSAL DE UNA PARTICULA CUANDO SE SECA.Este período termina cuándo la velocidad de evaporación del

liquido es igual a la velocidad de movimiento del liquido inter­no haciá la superficie exterior, es decir cuando se llega al con tenido critico de humedad.

Dado que en ésta primera etapa no tiene mucho efecto el es­tado sólido, las variables que más influencia tendrán en la velo cidad de secado serán las externas, las que no dependen del sóli do:

1.- Temperatura del gas de secado.2.- Humedad del gas de secado.3.- Modo de soporte y contacto entre superficie caliente y-

sólido húmedo.4.- Velocidad de los gases de calentamiento.

1.- Temperatura del gas de calentamiento: A mayor temperatura de los gases de calentamiento, mayor calor sensible y menos satu ración de los gases, por lo tanto mayor velocidad de evapora ción y mayor velocidad de secado.

2.- Humedad del gas de calentamiento: A menor grado de satura -- ción de humedad de los gases de calentamiento,mayor ssra'el gra­diente de humedades y por ende mayor la velocidad de trañsfe rencia de masa, por lo tanto, mayor la velocidad de secado.

Difusión de los vapores formados

Capa de aire de­secado con flujo laminar

-13-

3.-Modo de soporte y contacto entre superficie caliente y sólido húmedo: A mayor área de transferencia de calor- mayor velocidad de secado;tomando como base el sólido- a secar,tenemos 4 formas de contacto en general con los gases callentes que son:a).-Estático: no hay movimiento de las partículas del-

sólido.

b).-Móvil: En éste tipo el sólido tiene movimiento ya- por fuerzas mecánicas 5 por acción de la gravedad.

c) .-Fluidificado: El movimiento del sólido es parecido al de un liquido cuando esta en ebullición.

-14-

d).-Diluido: en ésta forma la separación entre las partículas sólidas es tan grande, que se considera que- la densidad de la mezcla es la del gas.

Tomando el movimiento del gas tenemos los siguientes:a).-Flujo paralelo: La dirección del movimiento del gas

es paralela a la superficie del sólido.

Gas de secado

b).-Perpendicular: La dirección del flujo de gas es normal a la superficie del sólido.

c m

-15-

c).-Circulación a través del sólido: El gas atraviesa - el sólido fluyendo dentro de él.

Tomando como base tanto la dirección del movimiento de — los gases como la del sólido tenemos:

a).-Flujo en paralélo: El gas y el sólido se mueven en la misma dirección. sólido

° o °

o O

O o oo . c

gasb).-Flujo a contracorriente: El gas y el sólido se despla

?an en direcciones opuestas.sólido

° O O c

O® ° o

o ° ° o o o 0 0O O O oo o o

▼ gas

c ) . - F 1 u 3 o transversal: La dirección del movimiento del gas es perpendicular al movimiento del sólido.

4.- Velocidad de los gases: A mayor velocidad la película - de fluijo laminar es de menor espesor, lo que facilita - la transferencia de materia.

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE SECADO EN EL PERIODO CONSTANTELa determinación analítica de la velocidad de secado se pue

de hacer, a partir de los coeficientes de transferencia de calor y de masa en base a las presiones parciales; sin embargo, en la- práctica se utiliza más el de transferencia de calor que es de - más fácil evaluación y el que menos errores tiene. A pesar de es to, nosotros desarrollaremos aquí las ecuaciones para hacer la ~ determinación por las tres formas.

En los secadores por convección, el calor necesario para e- vaporar el líquido del sólido, es suministrado solamente por el- calor sensible de los gases de secado; mientras que el líquido - evaporado se elimina como vapor en la corriente de gas; estable ciendose así un equilibrio dinámico entre la velocidad de trans­misión de calor y la velocidad de eliminación, mismo que se uti­liza para hacer la determinación.

-1"-

q=qc+ qR + qK <u

Donde:q=calor total transferido al sólido [=] kcal/hrqc=calor transferido por convección [=] kcal/hrqR=calor transferido por radiación [=) kcal/hrqK=calor transferido por conducción [=] kcal/hrComo solo estamos considerando el secado convectivo.q= qc (2 )El calor recibido por la superficie de secado, por convec

ción, lo expresamos en función del coeficiente de transferen­cia de calor por convección y el area de la superficie.

Dónde: qc= hG A ( t - ti) (3)hc=coefa cíente de transferencia de calor por convección- -

(=] KCAL/hr m2 °CA-superficie de evaporación [=] m2

t=temperatura del gas de secado [=] °C tj. = temperatura de la superficie de secado [ = ] °C

FLUJO DE MATERIA.DE LA LEY DE FICK APLICADA A GASES IDEALES.

N_ DP

F L O J O DE C A L O R .

RT*Z (P-p) ( Pl-Pwr ) (4)

N=difusión molecular del vapor de agua en el gas de secado t = ] Kirol

hr irT2D=Coefíciente de difusión [=] m2/hrR=Constante universal de los gases [ = ] 62. 385mnulq m—

Kmol °KT*=temperatura absoluta del sistema [=] °KZ=espesor de la capa de flujo laminar {=} m

? r í opresión parcial del vapor de agua en el gas de secado - [ = ] m mH g

-18-

P i = p r e s i ó n p a r c i a l de l v a p o r en la s u p e r f i c i e de s e c a d o a ti[=]rtmHg

(P- P) n>= m e d i a l o g a r í t m i c a d e (P-Pi) y (P-P«r)

E n t o n c e s , la v e l o c i d a d de s e c a d o p o r u n i d a d d e s u p e r f i c i e

— N«rmAr= Kp (Pi - pn f ) (5)

d o n d e :

d x v e l o c i d a d i n s t a n t a n e a de s e c a d o [=] k g / h r

d 6

NflT = v e l o c i d a d d e d i f u s i ó n m o l e c u l a r del v a p o r de a g u a - [=] K mol

h r m^

m of = p e s o m o l e c u l a r del v a p o r d e a g u a [ = ] Kg.

K p = C o e f i c i e n t e de s e c a d o en b a s e a la p r e s i ó n p a r c i a l -

[ = ] Kgh r m¿

E n el e q u i l i b r i o la v e l o c i d a d d e t r a n s f e r e n c i a de c a l o r y la v e l o c i d a d d e t r a n s f e r e n c i a de m a s a se r e l a c i o n a n por:

N _ J L _ (6)A i

d o n d e :

A i = c a l o r l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n d el l i q u i d o a la t e m p e­r a t u r a ti [=] K c a l / k g

C o m b i n a n d o las e c u a c i o n e s (6 ), (5) y (3) o b t e n e m o s la v e l o c i d a d de s e c a d o .

d w . h e A (t-ti) _ K p A ( Pi - Piu") (7)

d e A i

P a r a g a s e s i d e a l e s la p r e s i ó n p a r c i a l y la h u m e d a d se r e í a c i o n a n p o r la L e y de A v o g a d r o .

Y_ m w” . Pfcr'

p ^ v (8)

d o n d e :

Y = h u m e d a d a b s o l u t a [=] k g de n u m e d a d / k q d e a i r e s e c o

moX = p e s o m o l e c u l a r de l v a p o r [=¡ kg

-19-

L u e g o , p o d e m o s r e l a c i o n a r el g r a d i e n t e de p r e s i ó n c o n el —

g r a d i e n t e de h u m e d a d :

P= Pr esión total del sistema [=] mmHg

Y i = h u m e d a d de s a t u r a c i ó n del g a s d e s e c a d o , a la t e m p e r a t u r a s u p e r f i c i a l de la s u s t a n c i a a s e c a t 1 [ = ] K g / K g

Y ^ h u m e d a d del g a s de s e c a d o [=] K g / K g

Si el v a l o r de las p r e s i o n e s p a r c i a l e s s o n p e q u e ñ o s s e p u e ­de n a c e r la s i g u i e n t e a p r o x i m a c i ó n .

d o n d e :

k H = c o e f i c i e n t e d e s e c a d o p o r u n i d a d de d i f e r e n c i a d e h u m e d a d e s [ = ]Kg/hr m^

De la e c u a c i ó n (11)

(Yi - Y j .mflj' i Pi

mg P - E l P - P«r(9)

D o n d e :

(P - P) Jfm - m e d i a l o g a r í t m i c a d e (P - pi) y (P -PrTf)

h e A (t -ti) _ K h A (Yi - Y )

A i

t - t i _ A i (Yl - Y )

h c / K H

L a t e m p e r a t u r a d e b u l b o h ú m e d o s e d e f i n e

(12)

(12- )

d o n d e :

t - t w A w (Yiw - Y >

he/ K{j

(13)

t w = t e m p e r a t u r a del b u l b o h ú m e d o d el g a s de s e c a d o [=]°C

Y i w = H u m e d a d de s a t u r a c i ó n del g a s d e s e c a d o a la t e m p e r a t u r a d e b u l b o h ú m e d o [=] K g / K g

-20-

C o n s i d e r a n d o (12') y (13) e n (11), la v e l o c i d a d d e s e c a d o - e n el p e r i o d o c o n s t a n t e se d e t e r m i n a por:

W c _ h c (t - twj_ K p (Pw - Pnr ) -K H (Y..

Á w

y i (14)

S e d e f i n e la v e l o c i d a d d e s e c a d o p o r la p é r d x d a d e h u m e d a d - de l s ó l i d o h ú m e d o e n la u n d a d de t i e m p o , y m á s e x a c t a m e n t e p o r el c o c i e n t e d i f e r e n c i a l (- d x / d e ¡ o p e r a n d o e n c o n d i c i o n e s c o n s t a n t e s .

R e f i r i é n d o l a a la u n i d a d d e a r e a d e s u p e r f i c i e de s e c a d o .

W c = - S d x (1 5 )

A d e

d o n d e : S= P e s o del s ó l i d o s e c o en el s e c a d o r [=] Kg.

d x— rx-= V a r i a c i ó n del c o n t e n i d o d e h u m e d a d del s ó l i d o r e s p e c

to al t i e m p o [=) ___9Kg seg.

d e= - d x

m r

A

de

AW_

wc

d x

eAW C

WC _ S ( * 1

<X 1 - X C > (16)

(16' )

F I N A L M E N T E

(Xl - Xc) S _ h e (t - t w ) „ K p (Pw - P n r ) = K H (Yw-Y)

A 0 C

D e t o d a s e s t a s i g u a l d a d e s la m ás f a v o r e c i d a es la b a s a d a e nel c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r .

SECADO A VELOCIDAD DECRECIENTE.

E s el ú l t i m o p e r í o d o del s e c a d o c o n v e c t i v o , y c o m o y a se m e n ­c i o n ó c o n s t a a su v e z de d o s e t a p a s q u e son: s e c a d o de la s u p e r — f i c i e i n s a t u r a d a y s e c a d o i n t e r n o . E s t e p e r i o d o lo t e n d r e m o s e n — el c i c l o de s e c a d o si las e s p e c i f i c a c i o n e s d e h u m e d a d d e p r o d u c t o s o n m e n o r e s q u e el c o n t e n i d o c r í t i c o d e h u m e d a d .

S e c a d o de la s u p e r f i c i e i n s a t u r a d a : El m e c a n i s m o d e s e c a d o — es i g u a l al de s e c a d o a v e l o c i d a d c o n s t a n t e , la ú n i c a d i f e r e n c i a es q u e e n é s t a e t a p a d e s e c a d o la h u m e d a d p r o m e d i o del s ó l i d o , y a n o -es s u f i c i e n t e p a r a m a n t e n e r la s u p e r f i c i e e x t e r n a s a t u r a d a , lo ----q u e s i g n i f i c a q u e e n la s u p e r f i c i e a p a r e c e r á n p u n t o s ya s e c o s q u e - a b o s o r b e r a n c a l o r p a r a a u m e n t a r la t e m p e r a t u r a s u p e r f i c i a l , p e r o — no t r a n s m i t i r á n h u m e d a d , lo q u e o c a s i o n a q u e la v e l o c i d a d p r o m e — d i o de s e c a d o d i s m i n u y a , a u n q u e la v e l o c i d a d p o r u n i d a d d e s u p e r — f i c i e m o j a d a se m a n t e n g a c o n s t a n t e .

S e c a d o i n t e r n o : Es la ú l t i m a e t a p a d e l s e c a d o , y la q u e n e c e s i t a d e m a y o r t i e m p o ; p u e s la v e l o c i d a d d e p e n d e e n t e r a m e n t e d e — las c a r a c t e r í s t i c a s del s ó l i d o .

E n b a s e a los e x p e r i m e n t o s q u e se h a n h e c h o p a r a e n c o n t r a r - los m e c a n i s m o s de l m o v i m i e n t o d e l l í q u i d o i n t e r n o , se h a e n c o n t r a d o q u e las g r á f i c a s d e v e l o c i d a d d e s e c a d o c o n t r a el c o n t e n i d o d e h u m e d a d ; p r e s e n t a n d i f e r e n t e s f o r m a s e n el p e r i o d o d e v e l o c i d a d - d e c r e c i e n t e y d i c h a s f o r m a s d e p e n d e n d e l t i p o d e m a t e r i a l . P o r - lo q u e i n d i r e c t a m e n t e no s í n d i c a t a m b i é n los d i f e r e n t e s m e c a n i s - m o s d e m o v i m i e n t o i n t e r n o . E n la F ig. N o . 4, p r e s e n t a m o s e s t a s g r á fic a s .

0

-22-

Fig. No.4

Existen más postulados de mecanismos, sin embargo los repre­sentados en la Fig. No.4, son los que más se han estudiado.

MECANISMO DE MOVIMIENTO INTERNO POR DIFUSION.Este se encuentra en los sólidos de estructura no porosa.,y -

el movimiento se provoca por las diferencias de concentraciones - de humedad,, de la superficie externa y la interna.

Al iniciar el secado la superficie externa esta completamen­te saturada de humedad y ésta humedad está en equilibrio con la - humedad interna del sólido. Cuando inicia el secado, la humedad - externa disminuye y entonces la humedad interna es mayor: Este gradiente hace que se establezca un flujo del interior al exte rior; dicho flujo tiende a disminuir cuando la humedad total es - menor; por eso es que el periodo de velocidad decreciente necesi­ta de mayor tiempo de secado.

MECANISMO DE MOVIMIENTO INTERNO POR CAPILARIDAD.Se presenta en los sólidos de estructura porosa. Estos sóli­

dos tienen una estructura formada por poros y canales mtercomuni cados con diferentes diámetros. Cuando se evapora la humedad ex - terna, en los poros se forman meniscos que provocan fuerzas capi­lares debido a la tensión interfacial entre el agua y el sólido. Estas fuerzas tienen componentes perpendiculares a la superficie- y son las que ocasionan el movimiento del líquido a través de los canales.

La magnitud de las fuerzas capilares depende de la curvatura del menisco, que a su vez es funsión del diámetro del poro; luego, los poros de diámetro pequeño son los que desarrollan las más - - grandes fuerzas capilares.

Cuando los poros son de diámetros muy grandes las fuerzas ca pilares son pequeñas y entonces la fuerza de gravedad es grande - y es la que produce el efecto direccional del movimiento.

También en pruebas, efectuadas sobre carbón, coque y piedra- pómez se ha comprobado que el coeficiente de transferencia de ca­lor permanece prácticamente constante.

En resumen, en el período de velocidad decreciente la veloci dad de secado disminuye y la temperatura de la superficie de eva­poración tiende a alcanzar la temperatura de los gases de secado, a medida que la humedad del sólido tiende a la humedad de equili­brio a las condiciones del gas de secado.

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD EN EL PERIODO DECRECIENTE.Si el mecanismo de secado interno es el de difusión la velo­

cidad se puede calcular por medio de la siguiente ecuación.w d = r r f y j _ (X . x * , (18)

donde:Wj =velocidad de secado en el período decreciente _ Kg

m 2 h r

= p e s o e s p e c í f i c o del s ó l i d o s e c o [ = ] Kg/rn^

e = e s p e s o r d e l s ó l i d o a s e c a r [=] m

X * = c o n t e n i d o d e h u m e d a d d e e q u i l i b r i o [= ] Kg d e a g u a ___________

k g de sólido secoE s t a e c u a c i ó n es d e u t i l i d a d s o l o p a r a s ó l i d o s e n f o r m a de -

p l a n c h a y c o n e s p e s o r e s p e q u e ñ o s c o m p a r a d o s c o n la l o n g i t u d y a n ­ch u r a de la p l a n c h a . El t i e m p o de s e c a d o e n t r e d o s p u n t o s c o m — p r e n d i d o s d e n t r o d e e s t e p e r í o d o se d e t e r m i n a p or:

Q d _ 4 e 2 l n X I - X * (19)

TT2 D X 2 - X*d o n d e :

0 d = t i e m p o d e s e c a d o e n el p e r í o d o d e v e l o c i d a d d e c r e c i e n ­te [ = ] h r

P a r a s ó l i d o s c u y o m e c a n i s m o d e s e c a d o e s el c a p i l a r ( s ó l i d o s g r a n u l a r e s c o m o a r e n a s , p i g m e n t o s , e t c ) , s e s u p o n e q u e la v e l o c i - d a d de s e c a d o v a r í a l i n e a l m e n t e c o n el c o n t e n i d o d e h u m e d a d .

__ W c (X - X * ) (20)

(Xc - X*)

y el t i e m p o d e s e c a d o :

8 d _ S (Xc - X * )j n X l - X* (21)

W c A X2 - X ’

C u a n d o los s ó l i d o s s o n de e s t r u c t u r a c a p i l a r u n i f o r m e , c o n c a p i l a r e s no m u y p e q u e ñ o s , y c u y a e s t r u c t u r a n o v a n a d u r a n t e el s e­cado, las z o n a s de e v a p o r a c i ó n se r e d u c e n u n i f o r m e m e n t e e n el m a ­te r i a l y p e r m a n e c e n c o n u n c o n t e n i d o d e h u m e d a d ig u a l al c r í t i c o , p o r lo tant o , t a m b i é n c o n la m i s m a t e m p e r a t u r a , o sea, la d e b u l b o h ú m e d o d e l g a s de s e c a d o . L a v e l o c i d a d d e s e c a d o se c a l c u l a — por:

W d = he k ¡Xc - X*) (t - tw)____________ (22)

[k (Xc - X*) + h e e (Xc - Xl) ] X

d o n d e :

- 2 4 -

k = c o n d u c t i v i d a d t é r m i c a del s ó l i d o [=] K cal

h r m °C

y el t i e m p o d e s e c a d o por:

0 d _ S (Xc - Xf) j_l + e (Xc - X f ) j (23)

A (t - t w ) he (Xc - Xl)

d o n d e :

X f = c o n t e n i d o fi n a l de h u m e d a d de l s ó l i d o [-]ko d e h u m e d a d ______

Kg d e s ó l i d o S e c o

-25-

SECADO POR CONDUCCION.

En el secado por conducción el sólido húmedo es calentado - por una superficie metálica que absorbe calor del medio calenta­miento, este puede ser: agua caliente, vapor saturado, vapor so­bre calentado, aceite caliente, gases de combustión, electrici - dad, etc.EL MECANISMO DEL SECADO PUEDE EXPLICARSE DE LA SIGUIENTE MANERA:

Medio de ca lentamiento.

C O R T E TRANSVERSAL DE UNA PARTICULA SECANDOSE POR CONDUCCION.El medio de calentamiento fluye por el exterior de la pared

interna dol secador, calentando por ello dicha pared, que a su - vez transmite calor al sólido que esta en contacto con ella; el- sólido eleva su temperatura hasta aproximadamente la temperatura de ebullisión del liquido, y este empieza a evaporarse. Los vapo res del líquido formados se extraen por reducción de presión,en- el caso de secadores al vacío, o simplemente se evaporan a la at­mósfera en el caso de secadores atmosféricos.

La temperatura sólida se mantiene aproximadamente igual a - la del punto de ebullisión del líquido,mientras el movimiento de la humedad no dependa de las características del sólido, al lle­gar a este punto, la temperatura comienza a aumentar aproximando se a la de la superficie metálica y la velocidad de secado dismi nuye

Del mecanismo descrito se puede observar lo siguiente:1.-No hay contacto entre el medio de calentamiento y el só­

lido, por ello decimos que el secado es indirecto.2.-Como los vapores formados no se extraen por gases, no —

existe difusión, por lo tanto la velocidad de secado no--26-

depende de la velocidad de difusión de la humedad en los gases (como en el secado por convección), por consiguien te la velocidad de secado depende de la velocidad de - - transmisión de calor, y es en base a esto que se determi na.

Los métodos de secado más utilizados y más desarrollados en la industria son el de convección y conducción, por eso en la si guíente tabla estableceremos algunas de sus principales diferen­cias .

Concepto Convección ConducciónCalentamiento del sólido Directo Indirecto

Medio de Calentamiento

-Aire Callente -Gases de Combustión -Gas iriherte caliente -Vapor de agua sobre­calentado.

-Vapor de agua sobrecalentado -Vapor de agua saturado -Gases de combustión -Aceites calientes -Electricidad

Temperatura de Operación

Desde la Atmosférica Desde el punto de congelación

Extracción de vapores

El gas de calentamiento los arrastra

-Por reducción de presión -Por convección a la atmósfera

Presión de ope­ Atmosféricos -Atmosféricosración -Al vacío

Velocidad de secado

Depende de la velocidad de transmisión de masa

Depende de la velocidad de - transmisión de calor

Mejoramiento de eficiencia

-Deshumidilicando el gas de secado.-Aumentando la velocidad de los gases de secado

-Mejorando el contacto entre la superficie de calenta - miento y el sólido.

Otra de las ventajas de los secadores por conducción es que son idea - les para recuperar solventes.

-27-

Como ya se mencionó la determinación se hace en base a la- transferencia de calor.

dX d qK (24)

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE SECADO

d0 d 6 ^donde:

dx = velocidad instantánea de secado [=] kg/hrd6j m k ,— — — = velocidad mstantanea de transmisión de calor pord 0 conducción [=] k cal

hrLa velocidad de transferencia depende de:- El área de transmisión de calor.- Coeficiente total de transferencia de calor por conducción- La diferencia de temperatura entre el medio de calentamiento y el material a secar.

L u e g o :

S-üíL - u Ah íth - ti) (25)d 0

donde:U=coeficiente de transferencia de calor por conducción [=}kcal

m2hr°CAh=área de la superficie de calentamiento (=] m2

th=temperatura del medio de calentamiento [=]°C Substituyendo (24) en (25) dX _ U Ah (th - ti) (26)de Ai

La velocidad de secado por superficie de evaporación es igual a :

WK = U (th - ti) (27)A l _ 2 Q -

d o n d e :

^ - =velocidad de secado por unidad de a re a [=]kgd 0 Ah , 2

hr

D e s p u é s d e i n t e g r a r la e c u a c i ó n d e d e f i n i c i ó n de v e l o c i d a d d e s e c a d o c o n W k = c i t e .

W K _ (XI - Xf) S _ Um (th-ti) (28)

A h 9 X i

d o n d e :

U m = c o e f í c i e n t e p r o m e d i o d e t r a n s f e r e n c i a de c a l o r p o r c o n d u c - c i ó n [=] k c a l / m 2 h r °C.

E s t i m a c i ó n de l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a de c a l o r .

+ + + + (29)

Um h n h w hf h m he

d o n d e :

h n = C o e f i c i e n t e del m e d i o c a l e f a c t o r a la p a r e d [=]k c a l _____

h r m 2 °C

h w = C o e f i c i e n t e d e c o n d u c c i ó n a t r a v é s d e la p a r e d [=]kcal

hr m 2 °C

hf = C o e f i c i e n t e d e la p a r e d al m a t e r i a l [=]k cal

h r m 2 °C

h m = C o e f i c i e n t e de c o n d u c c i ó n a t r a v é s del m a t e r i a l [ = ] kcal

h r m 2 °C

he = C o e f i c i e n t e de e v a p o r a c i ó n d e s d e la s u p e r f i c i e [=]k c a l

h r m 2 °C

De t o d a s e s t a s r e s i s t e n c i a s a la c o n d u c c i ó n de l c a l o r e x p e r i m e n t a l m e n t e se h a v i s t o q u e el e f e c t o m a y o r c o r r e s p o n d e a h f y hm; p o r lo q u e t o d a s las d e m á s r e s i s t e n c i a s se p u e d e n d e s p r e c i a r re d u c i e n d o s e la e c u a c i ó n a:

- i- (30)Um hf hm

Si "th" se c o n s i d e r a igual a la t e m p e r a t u r a del m e d i o c a l e f a c - t or y "ti" i g u a l a la t e m p e r a t u r a d e e b u l l i c i ó n del l i q u i d o :

W K _Uro (th - tb) (31)

t b = t e m p e r a t u r a d e e b u l l i c i ó n del l i q u i d o e n c o n t a c t o c o n el s ó li d o q u e s e e s t a s e c a n d o [=] °C.

No es p o s i b l e a p l i c a r la e c u a c i ó n (31) a t o d o el c i c l o d e s e c a do, y a q u e al f i n a l "tb", t i e n d e a a l c a n z a r el v a l o r de " t h " ; - p o r lo t a n t o el p r o m e d i o (th - t b ) , s e r e d u c e . D e b i d o a e s t o ­se ha i n t r o d u c i d o u n a c o n s t a n t e c u y o v a l o r se a p r o x i m a a u no.

(th - ti) = (th - tb)

c o m o "tb" t i e n d e a "th"

(th - ti) = « ( t h - tb) (32)

C o n b m a n d o ( 31 y (32)

W K a U m (th- tb) (33)

A b

El v a l o r ( a U m ) , d el c i c l o d e s e c a d o se c o n s e r v a p r á c t i c a m e n­te c o n s t a n t e p a r a u n a p a r a t o y u n m a t e r i a l e s p e c i f i c o , p o r —e l l o lo p o d e m o s c o n s i d e r a r c o m o u n c o e f i c i e n t e d e s e c a d o p o r - c o n d u c c i ó n del s i s t e m a .

Finalmente:

W K -(*! ~ X f) ■- kc (th- tb)

A h 0 A b

donde:

Kc= a ü m = C o e f i c i e n t e d e s e c a d o p o r c o n d u c c i ó n [=]kcal

hr m 2 °C

d o n d e :

-30-

SECADO POR R A D IA C IO N .

Este tipo de secado es de muy poco uso en la industria quí­mica, ya que solamente se pueden secar capas delgadas de material húmedo. Los equipos de secado basados en este método de transmi­sión de calor, más conocidos; son los secadores infrarrojos, en - estos equipos, como en los de conducción, la humedad es evaporada a la atmósfera, por lo cual también la velocidad de secado depen­derá de la transmisión de calor.

La radiación se puede generar por; electricidad mediante lámparas y resistencias incandecentes o por cuerpos refractarios- mcandecentes con gas. Por lo general la forma de estos secadores es de túnel, por donde pasa el material a secar.

La velocidad de secado depende básicamente de:1.-Intensidad de la radiación en la superficie del material.2.-Porcentaje de energía absorbida por el material.3.-Capacidad térmica del material.4.-Cantidad de calor disipado al ambiente.Por lo anteriormente mencionado la radiación solamente es

considerada como una corrección de los equipos de secado por con­vección y conducción.

Las ecuaciones que nosotros desarrollaremos también irán en­caminadas hacia la mera corrección.

La ecuación general para el transporte de calor por radia — ción es:

d qR = Fr Ar (Ó ) (Tr * 4 - Ti* ) = Fi Al (Tr*i Ti*) (34)dedonde:

Fr=Fracción de radiación que emite la superficie radiante ArAr=área de la superficie que emite la radiación [=] m2

— 8Ó =constante de Stefan-Boltzman =4.876x10"' Kcal____

m 2 * K 4 h r 4Ij?= temperatura absoluta de la superficie radiante [ = ] °K* 4?i=temperatura absoluta'de la superficie de secado [ = ]°K

Fi=fracción de radiación que absorbe la superficie de secado Ai

A i = A r e a d e l a s u p e r f i c i e d e s e c a d o [ = ] m2

- 3 1 -

E l f a c t o r F s e d e f i n e d e l a s i g u i e n t e f o r m a :

F 1 ( 3 5 )

£ r

± 1

£ i

dor.de:=emisividad de la superficie radiante.

£i=emisividad de la superficie de secado.En la mayoría de los secadores, la superficie de secado esta

sobre una pared de un recipiente; y las demás paredes son las - -fuentes de radiación. Por eso la superficie radiante y receptora- se pueden considerar como planos paralelos infinitos, con esto in dicamos que la radiación que emite Ar, es totalmente absorbida AiEntonces:

Fi= Fr = 1 y £r = £j= 1 (36 )Considerando que la superficie de radiación es igual a la su

perficie de secado:

(38) Resulta una ecuación sumamente simplificada, adecuada - solamente para los casos en que la cantidad de calor transmitido- por radiación sea pequeño, en comparación con el calor total - — transmitido. Si el calor se fuera a transmitir solamente por ra - diación los factores Fr y Fi se tendrían que obtener a partir de (35), evaluando £ r y£i-

Tratando de simplificar aün más la ecuación (38), se define- el coeficiente de transmisión de calor por radiación de la forma- siguiente:

A= Ar= Ai (37)Substituyendo (36 y (37) en (34)a * 4 . * 4d R _ A 8 d(Tr - Ti )

d ©(38)

h r = AI 1-r + 2 7 3 ) 4 -(Ti + 2 7 3 ) 4 ] ( 3 9 )

Sustituyendo:d qR A£ hr (ir - Ti )d e - 3 2 -

donde:T r = T e m p e r a t u r a d e la s u p e r f i c i e de r a d i a c i ó n [=]°C

T i = t e m p e r a t u r a d e la s u p e r f i c i e de s e c a d o [=]°C

-33-

EFECTO DE LA TRANSMISION DE CAIOR POR CONDUCCION Y RADIACION EN EL SECADOCONVECTIVO

No existe ningún secador que funcione exclusivamente con un- solo método de transmisión de calor, por ello es necesario que — dentro del dimensionamiento del equipo se tomen en cuenta los e - fectos de los otros métodos de transmisión que; en general mejoran la eficiencia del equipo por un mejor aprovechamiento de la ener­gía calorífica transmitida.

En los secadores por convección, los gases de calentamiento- ademas de calentar el sólido húmedo, calientan el material que — los soporta, luego este material transmitirá calor al sólido húme do, por conducción y radiación; que ocasionará que la temperatura de la superficie de secado sea mayor a la calculada solamente por convección.

Balance de Flujo de calor:q= q c + q R + q R ( 1 )

Los flujos de calor se determinan en base a los coeficien - tes de transmisión de calor de la siguiente forma:

q c = he (t - ti) (40)qK = kc (th- tb) (4 1 )qR = hr £ (Tr - Ti) (42)

Para el flujo de calor por conducción "th" la temperatura- de la superficie de calentamiento y tb temperatura de ebullición del líquido igual a ti temperatura de la superficie de secado.

qK = kc (t - ti) (43)Substituyendo (40), (42) y (43) en (1)q = he (t - ti) + kc(t -ti) + hr í (Tr-Ti)q = (t - ti) (hc+kc) + hr £ (Tr - Ti) (44)

La velocidad de transmisión de masa en base a la humedad se determina con:

N _dX kH (Yi - Y) (45)de

En el equilibrio:N _q_ (46)

_ ASubstituyendo (44) y (45) en (46)

N _ (t -ti) (hc-kc)+hr £ (Tr - Ti) _ kH (Yi - Y) (47)A

-34-

-i-[t - ti)(hc-kc)+hr £ (Tr - Ti)=kH (Yi - Y)] hc(1+ kc ) (t - ti) +hr £ (Tr - Ti) (yi - y ) A (48>

hc hc hck h

La ecuación (48) se utiliza para calcular ti y después con- este valor se cálcularWc con las ecuaciones ya establecidas en - el secado por convección.

Para calcular la temperatura de la superficie de secado en- el período de velocidad decreciente se hacen las siguientes con­sideraciones.

- El valor de hc y kc del período de velocidad constante conservan el mismo valor.

- La transferencia de calor por radiación depende de Ti; pero como el transmitido por radiación es pequeño, enton­ces se considera constante, por lo tanto hr también.

- ADismmuye cuando Ti aumenta, pero al considerarlo cons -tante el error introducido es pequeño.

Con esto se evitan grandes problemas al calcular la ti y el error no es muy considerable.

El procedimiento de cálculo es el siguiente:1.-Se calcula ti en el período de velocidad constante.2.-Se obtiene la diferencia de ti calculada menos tw.3.-La diferencia de ti-tw se considera como constante en to

do el período.Entonces:ti velocidad = ti sólo secado + (ti secado convectivo, - tw) (49)

decreciente convectivo conductivo y radiación.

ti velocidad = tw + (ti cj<r ~ tW ' decreciente.

-35-

EFECTO DE LA RADIACION EN EL SECADO POR CONDUCCION.

E n los e q u i p o s de s e c a d o p o r c o n d u c c i ó n el m e d i o d e c a l e n t a m i e n t o e s a j e n o al s ó l i d o h ú m e d o , es d e c i r , n o e s t a e n c o n - t a c t o c o n él; p o r e s o n o h a y p o s i b i l i d a d e s d e u n c a l e n t a m i e n t o p o r c o n v e c c i ó n .

P a r a f i n e s d e d i s e ñ o de é s t o s e q u i p o s s o l o se c o n s i d e r a r á el c a l e n t a m i e n t o p o r r a d i a c i ó n q u e sí e s f a c t i b l e .

L a v e l o c i d a d de s e c a d o en los s e c a d o r e s p o r c o n d u c c i ó n de p e n d e d e la v e l o c i d a d d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r .

d X d q (51)

d 6 d S

C u a n d o se c o n s i d e r a el e f e c t o de la r a d i a c i ó n :

d<3 = d q k + d q R

d« d 0 d S (52)

d ^ k _U A h (th - tb) (53)

dfl A b

d q R _ h r A f (Tr - Ti) (54)

d e A i

C o n s i d e r a c i o n e s a la e c u a c i ó n N o . (54).

1. - E 1 á r e a q u e r e c i b e la r a d i a c i ó n s e c o n s i d e r a igual a - A h , á r e a d e la s u p e r f i c i e de c a l e n t a m i e n t o .

2 . -L a t e m p e r a t u r a Ti se c o n s i d e r a i g u a l a la t e m p e r a t u r ade e b u l l i c i ó n del l í q u i d o a s e c a r p a r a la m a y o r p a r t e d e l c i — c í o de s e c a d o , c o m o el e f e c t o d e la r a d i a c i ó n es p e q u e ñ o , s e - d e s p r e c i a el e f e c t o q u e o c u r r e c u a n d o la t e m p e r a t u r a de la s u­p e r f i c i e d e s e c a d o a u m e n t a al fi n a l d e l c i c l o .

(54) S e t r a n s f o r m a :

=_ J L ^ r A _ (Tj. _ tfa) (55)

d e A

Si la t e m p e r a t u r a es c o n s t a n t e X t a m b i é n es c o n s t a n t e y se p u e d e c o n s i d e r a r q u e el c a m b i o de e m i s i v i d a d n o e s m u y s i g­n i f i c a t i v o .

S u b s t i t u y e n d o (55) y (53) e n (51)

- 3 6 -

dX _UAh (th -tb) - shr A <Tr - Tb) c¡9

finalmente:WK (XI - Xf) S _ hrg(Tr -Tb) +kc (th - tb)

9 Ah Ab

( 5 6 )

( 5 7 )

- 3 7 -

C A P I T U L O I I I

METODO DE SELECCION DE UN SECADOR.Seleccionar es elegir de entre varias opciones la que más sa­

tisfaga nuestras necesidades o preferencias, y resulta más difícil hacerlo cuando más dudas tenemos de lo que deseamos, y además, la- gama de opciones es grande. Cuando seleccionamos un secador gene - raímente nos encontramos en esta situación, ya que debemos definir con satisfacción que equipo de secado es el que mejor se adaptará- a nuestras necesidades; de ahí que para seleccionar se requiera de un método, apoyado por la experiencia y la experimentación

Los secadores son solamente una pequeña parte de una planta - de proceso,pero su función es indispensable para obtener un produc to con las especificaciones de humedad requeridas por su mercado;- por ello es indispensable que en el proceso de selección del seca­dor apropiado, se considere todo el equipo de producción y no solo el secador aislado, pues solo así podemos elegir el mejor y evitar grandes problemas de operación.

Debemos tener presente,también, que resultaría ínütil y costoso tratar de diseñar y seleccionar un secador perfecto, por lo --cual es aconsejable que en la planta se deje espacio para posibles cambios,remodelaciones y/o adaptaciones,según se vayan necesitando.

Otro aspecto de gran relevancia es la relación de proveedor y- consumidor durante la selección,ya que debe ser de mucha disposición para cooperación,pues solo así se podrá hacer un buen estudio prácti co de los secadores propuestos,lo que facilitará la definición final y se tendrán mayores probabilidades de seleccionar el secador más a- propiado a nuestras necesidades de producción.

METODO DE SELECCION.A continuación presentamos un método,en el cual tratamos de —

reunir los elementos más indispensables para obtener una decisión - lo más acertada posible:

1.-Obtención de los datos de diseño.2.-Definir el método de producción,continuo o intermitente

(batch).3.-Con base al estado físico del material húmedo,hacer una se­

lección preliminar de secadores.4.-Evaluación teórica de los secadores seleccionados.5.-Evaluación de los secadores a nivel laboratorio.6 .-Selección de proveedores de equipo de secado.7.-Evaluación de los secadores a nivel planta piloto.8 .-Selección final del secador.A continuación se detallan las etapas de selección:1.-OBTENCION DE LOS DATOS DE DISEÑO:Algunos de estos pueden ser

difíciles de obtener,pero se debe hacer todo lo posible para conocer los; ya que mientras mayor información se tenga mayores serán las — probabilidades de una selección óptima.

A L I M E N T A C I O N

a).-Material que se va a secar.b ) . - S ó l i d o seco, k g / d í a y k g / h r m á x i m o y m í n i m o . Si el s ó l i d o se

c o l l e v a a g u a de c r i s t a l i z a c i ó n se d e b e e x p r e s a r el p e s o c o n t o d o y a g u a d e c r i s t a l i z a c i ó n .

c).-Total del liquido a separar máximo y mínimo kg/día y kg/hr.d ) .- O r i g e n del m a t e r i a l h ú m e d o , b a t c h o c o n t i n u o ; si es b a t c h pe

s o p r o m e d i o en k g de s ó l i d o s e c o y f r e c u e n c i a d e a l i m e n t a c i ó n .

PROPIEDADES Y CARACTERISTICAS FISICAS DE LA ALIMENTACION.a) .-Estado físico de la alimentación: pasta,solución,material —

granular,preformado,hojuela, etc.b).-Características de manejabilidad.c).-Densidad aparente.d) .-Distribución aproximada del tamaño de partículas.e).-Humedad total.f) .-% de humedad ligada.h) .-Calor específico.i).-Limitaciones de temperatura de secado, máxima temperatura a-

la que el material puede estar en contacto en períodos de — seg,horas, días con la superficie de calentamiento.

3 ) . - T e m p e r a t u r a s a las q u e el m a t e r i a l s u f r e c a m b i o s r e l e v a n t e s - corno, de fase, c a m b i o s e n la f o r m a d e c r i s t a l ,a g r i e t a m i e n t o s d e s c a r a p e l a m i e n t o , c o n t r a c c i o n e s , e tc.

PROPIEDADES QUIMICAS DE LA ALIMENTACION.a . - R i e s g o s t ó x i c o s de l m a t e r i a l h ú m e d o .b . - P r o b l e m a s de o l o r t a n t o de l m a t e r i a l c o m o de l s o l v e n t e .c . - R i e s g o s d e c o n t a m i n a c i ó n de l m a t e r i a l al c o n t a c t o c o n g a s e s -

c a l l e n t e s de c o m b u s t i ó n .d . - P e l i g r o s de e x p l o s i ó n o f u e g o c o n s i d e r a n d o s o l v e n t e y p o l v o s -

f i n o s .e . - p r o p i e d a d e s c o r r o s i v a s y a b r a s i v a s d e l m a t e r i a l h ú m e d o a d i f e

r e n t e s t e m p e r a t u r a s .f.-Materiales de construcción del secador adecuados,en orden de-

resistencias a la corrosión y cuales se deben evitar.FUENTE DE ALIMENTACION

a . - P r o c e s o del c u a l v i e n e el m a t e r i a l h ú m e d o .b . - O p e r a c i o n e s p r e v i a s al s e c a d o en d o n d e t a m b i é n se e l i m i n e h u ­

me d a d , f i l t r a c i ó n ,c e n t r i f u g a c i ó n , d e c a n t a c i ó n , e t c .c.-Capacidad de almacenamiento del material húmedo.d . - M é t o d o s p o s i b l e s de a l i m e n t a c i ó n al s e c a d o r .

ESPECIFICACIONES DE PRODUCTO SECO.a . - H u m e d a d e n b a s e s e c a ( p r o m e d i o y r a n g o d e v a r i a c i ó n e n b a t -

c h e s o p o r h o r a p a r a p l a n t a s c o n t i n u a s ) .

-39-

b).-Métodos de rauestreo seguros.c).-Que tanto tiene que ser removido el olor del solvente en

el secador.d).-Tamaño y distribución de partículas incluyendo las tole­

rancias máximas y mínimas de tamaño.e).-Densidad aparente y métodos de determinación.f).-Pureza y % máximo de impurezas permitido(Incluyendo nom­

bres de los productos de descomposición y contaminación - de materiales de construcción del secador, transoortador y gases de secado).

g).-Riesgos tóxicos.h).-Propiedades abrasivas.

PROPIEDADES DEL PRODUCTO SECO.a).-Posibilidad de ruptura del producto seco.b) .-Propiedades de flujo de material fresco y seco cuando es

ta caliente y cuando esta seco.c).-Temperatura a la cual el material seco debe ser enfriado

antes de almacenarlo o envasarlo.DATOS DISPONIBLES DE SECADO.

a).-Detalles de datos de secado a nivel laboratorio, inclu— yendo descripción de aparatos usados.

b).-Datos detallados de algunas plantas piloto de secado.c).-Detalle de materiales secados en equipos similares.d ) . - F a c i l i d a d d e p r e f o r m a c i ó n .

CARACTERISTICAS DEL SOLVENTE.a).-Necesidad de recuperarlo.b).-Costo.c).-Punto de inflamabilidad.d).-Riesgos de explosión.e).-Fácilidad de formar mezclas explosivas.f).-Métodos para su análisis, así como técnicas de muestreo-

seguras.PERDIDAS DE PRODUCTO.

a).-Costo de planta del producto.b).-Podría convertirse en peligro el producto perdido o sola

mente ocasionar molestias.CONDICIONES DEL LUGAR DE INSTALACION.

a).-Fuentes de calor.b).-Electricidad.c).-Necesidad de secar y enfriar el aire de secado.dj.-Necesidades de remover el olor de los gases expedidos a la

atmosfera.e).-Restricciones de espacio.f).-Mano de obra.g) .-Vanabilidad y calidad del control análitico y manteni -

miento de los instrumentos.- 4 0 -

D E F IN IR METODO DE PRODUCCION.

C u a n d o lo h a c e m o s entramos de lleno en la busqueda del s e c a­dor apropiado, pues existen secadores que por su funcionamiento - solo pueden trabajar en un método. La definición se basa general­mente en las cantidades de producción; si la cantidad de producto seco es hasta de 100Lb/hr., el método es batch; si la cantidad de producto seco es de 1 Ton/hr., el método es continuo. No siempre- es fácil la definición, pues en ocasiones la producción es inter­media a los valores mencionados; y entonces se tiene que hacer — una evaluación de las desventajas de ambos métodos.

ALGUNOS DE LOS PUNTOS A EVALUAR SON:a).-Origen del material hümedo batch o continuo.b).-Cantidad de productos a secar.c).-Calidad del producto final.d) .-Costos de operación y mantenimiento.e).-Facilidad de operación.f).-Riesgos de expolosión y fuego.g).-Espacio.h).-Flexibilidad de cambios en las especificaciones del pro­

ducto.1 }.-Eficiencia térmica, etc.

SELECCION PRELIMINAR DE SECADORES:Uno de los requisitos que debe reunir el secador, es que debe

poder procesar el material hümedo tal y como lo tenemos en la - - planta, luego, esta será una de las características más importan­tes de selección; es fácil realizar la selección si se cuenta con una buena tabla de clasificación de secadores,, de acuerdo al esta­do físico de la alimentación, en la Fig. No.4, se presenta una ta bla típica.

EVALUACION TEORICA DE LOS SECADORES SELECCIONADOS:Aquí se toman en cuenta todos los datos de diseño, y los se­

cadores que más probabilidades tengan de adaptarse a nuestro mate nal; se seleccionarán para proseguir su estudio, este tamizado - es puramente teórico.

EVALUACION A NIVEL LABORATORIO:Después de la evaluación teórica pueden quedar vanos tipos-

de secadores o sólo uno, si son varios, evaluarlos a nivel planta piloto es costoso y requiere de mucho tiempo; por otra parte, hay secadores que no se pueden evaluar a nivel laboratorio, (aunque - actualmente se esta trabajando en el desarrollo de técnicas ade - cuadas), y existe la desventaja de que los datos obtenidos a ni - vel laboratorio, para algunos secadores son diferentes a los obte nidos a nivel planta piloto; sin embargo, en la medida de que se- puedan efectuar este tipo de pruebas, es conveniente, porque ace­lera el proceso de selección y reduce costos.

- 4 1 -

SELECCION DE ÜN PROVEEDOR DE SECADORES:

Hasta este punto el ingeniero de preoceso o la persona encar gada de seleccionar el secador, ya tiene toda la información y co nocimientos necesarios del material a secar, asi como posibles se cadores; por ello ya puede hacer la selección del proveedor por - que ya tendrá bases para discutir un buen plan de trabajo (con- - el proveedor), para evaluar todas las características deseadas en el producto y el secador a nivel de planta piloto.

EVALUACION A NIVEL PLANTA PILOTO:Estas son las pruebas definitivas para la selección, por e—

lio la importancia del plan de trabajo, porque de lo contrario se correrá el nesgo de elegir un secador que no satisfaga nuestras- necesidades; aquí como en la evaluación preliminar se deben consi. derar todos los datos de diseño, sólo que ahora en forma práctica En estas pruebas también se establecerán las condiciones de opera ción óptimas, la capacidad del secador para manejar físicamente - el material, la calidad y las características del producto asi co mo también el tamaño del secador.

SELECCION FINAL:A este puntase llega con 2 ó 3 secadores candidatos,que en las

pruebas en planta piloto demostraron reunir las características - deseadas, luego, la inclinación por alguno de ellos, dependerá — del costo de operación y calidad del producto asi como algunas — consideraciones de la instalación. Puntos de comparación son los- siguientes:

a).- Costo de instalación.b) .- Costo de operaciónc).- Pérdidas de material sólido o solvente.d) El producto se obtiene en la forma requerida; costo de-

la forma deseada.e).- Costo de preparación de la alimentación si se necesita.f) Flexibilidad del secador para cambios en las especifica

ciones del producto.g).- Equipos de control.h) .- Versatilidad del secador para trabajar diferentes mate­

riales, etc.En la fig. 5, se muestra el procedimiento de selección en —

diagrama de bloques*

- 4 2 -

Fig. No.4

Modo de opera­ción

tipo3enérico

Condiciones de la alimen­tación.

tipos es- ijecíficos de secado res.

Sncha-^ta-3o.

Apropiado - para mate - nales sen- ciij>les al -

Apropia­do para- servicio al vacio

Retenciór o tiempo- de ciclo (hr).

Método ae transieren :ia de ca­lor.1 2 3

4— Intermitente

Estacionario

*

m mAnaquelGabineteComparti­miento.

SI SI SI 6 a 48Radiación

yinducción

*w m m Carreti-11a.NO SI NO 6 a 48 Convección

m DooleCono

SI SI SI 3 a 12 Conducción

(/cc4-

i

i

u

180 m

Tambor sim pie Doble-tambor tam bores geme los.

1® SI SI Muy cortcConducción

POTATORIO

m

Rotatorio- con calen­tamiento - directo.

NO NO NO Largo Convección

mRotatorio con calen­tamiento - Indirecto,

NO NO NO Largo Conducción

HRotatorio con tubo de vapor.

NO Depende del Mr>t"nal

NO Largo Conducción

Rotatorio c/calenta- mento di­recto/ Indi recto.

NO No NO LargoConvecciónConducción

Conveyor

-

mTCroel con banda No SI No largo Convección

"""" Anaquel gi ratono. SI

Depende del Material No Medio Convecciónconducción

Partículas -

suspendidas a Aspersión No SI No Corto Convec ion

Flash NO SI NO Corto Convección

mLecho Fluí ¿izado. NO SI NO Corto Convección

=Aplicable a las condiciones de alimentación anotadas.CONDICIONES DE ALIMENTACION

l=Soluciones,suspensiones y emulsiones coloidales,suspensiones de sólido bom- beables, pastas y hojuelas.

2=Materiales granulares,sólidos cristalinos o fibrosos que pueden ser maneja­dos mecánicamente.

3=SÓlido que no se pueden manejar mecánicamente.-43-

- 44 -

C A P I T U L O I V .

DISEÑO DE SECADORES.A).- DISEÑO DE SECADORES DE BANDEJAS Y COMPARTIMIENTOS.Son equipos cerrados y aislados en los cuales el material a

secar se puede colocar acomodado en pilas, colgado en postes, en - bandejas o charolas, segün el estado físico de la alimentación.

La transmisión de calor puede ser directa e indirecta, pudien dose utilizar cualquiera de los mediosde calentamiento ya menciona dos en el capitulo II.

El diseño de estos equipos puede hacerse para que funcionen - en forma intermitente (batch) y continua. También pueden trabajar- a presión atmosférica o al vacio.

Estos equipos son muy versátiles, por ello es que su campo de aplicación es muy extenso.

En el presente trabajo solo abordaremos el método de diseño - de los secadores atmosféricos de calentamiento directo e mtermi - tentes.

SECADORES DE BANDEJAS DE CALENTAMIENTO DIRECTO INTERMITENTES.

También se les conoce como hornos con compartimientos u hor -

nos de Grinnel. Consiste en uno o varios compartimientos o cámaras en los cuales se introduce el material por secar contenido en ban­dejas, las bandejas se acomodan en soportes conocidos como bastido res que pueden ser fijos o móviles; cuando son móviles se les nom­bra carretillas. Después de que el material ha sido colocado en — los compartimientos estos se cierran y se hace circular dentro de- ellos el medio de secado que puede ser aire caliente, gases de com bustión, un gas inherte, etc. La circulación del aire puede ser — simplemente por convección natural o forzada por un ventilador.

Debido a que la circulación del aire de secado dentro del se­cador puede efectuarse de varias formas, los secadores de bande - jas, se clasifican segün las diferentes formas de circulación del- aire, esta clasificación permite sistematizar el estudio de dichos equipos, y la presentamos a continuación:

a) .-Secadores de bandejas con circulación por convección natural.

b).-Secadores de bandejas con circulación forzada.c).-Secadores de bandejas con circulación forzada a través de

las bandejas perforadas.En las figuras 6 ,7,8 ,9, y 10 presentamos en esquemas modelos-

de estos secadores.- 4 5 -

BASTIDORES MOVILES

ELEVACION

ESPECIFICACIONES

I - DUCTO DE DESCARGA

2.— SERPENTINES DE CALEFACCION

3— ENTRADA DE AIRE

4— PROTECCION DE PUERTAS te-

IPN , ESIQIE Rubén Macrás C.FI6. Ne * i| METODOLOGIA DESECADOR DE BANDEJAS SELECCION T DISEÑOCON CIRCULACION OE UN SECADORNATURAL

■+

ELEVACION t * L FRENTE

ESPECIFICACIONES.

I— DUCTO DE DESCARGA Z _ VENTK.ADOR i — SERPENTINES OE CALEFACCION4 — PERSIANAS AJUSTAS LE S & _ ENTRADA DE AIRE e _ BAST. MOVILES CON BANDEJAS Z— REGULADOR DE TIRO *— PUERTAS

PLA N TA

J PN| ESIQIE= Rubén Mocfos C.F ia No 7 SECADOR DE METODOLOGIA DECIRCULACION FORZADA SELECCION T DISEÑO DE LADO A LADO DE UN SECADOR

\

í

_ v

-yooooó o o e G-e- o o o o o

ELEVACION DEL FRENTE

3— SERPENTINES DE CALEFACCION PERSIANAS AJUSTABLES

S _ BASTIDORES MOVILES CON BANDEJAS * _ ENTRADA DE AIRE 7 _ VENTILADOR 8 - PUERTAS

PLANTA

rrBIPNj ESIQJE ii Rubín Macla# C.FI8 No 8 SECADOR DE CIRCULACION FORZADA DE LADO A LADO

METOOOLOOIA DE SELECCION Y DISEÑO DE UN SECADOR

¿L-

IV

2 - SERPENTINES DE CALEFACCION3- ENTRADA DE AIRE PLANTA4,_ PUERTAS9 - BASTIDORES MOV. CON BANDEJAS6— PERSIANAS AJUSTA8LES7 - VENTILADORESe._ r e g u l a d o r de tiro

I¡Pn"[ ESIQIeT R ubín Mac fas C.

ESPECIFICACIONES.

I - DOCTO DE DESCARGA2 SERPENTINES DE CALEFACCIONi _ VENTILADOS 4 _ ENTRADA DE AIRE 3 _ DEFLECTORES FIJOS & _ PUERTAS7 _ BANDEJAS PERFORADAS

0 0 0 0 0 0 3

r

ELEVACION LA TER A L

— .1 4-— —

FI 6. No IO SECADORCON CIRCULACION TRANSVERSAL

Rubín Mac fas C.METODOLOGIA DE , SELECCION V DISEÑO DE UN SECADOR

METODO DE DISE Ñ O .

P u e d e a p r e c i a r s e de la c l a s i f i c a c i ó n y e s q u e m a s a n t e r i o r e s — q u e e x i s t e u n a g r a n v a r i e d a d de d i s p o c i s i o n e s p o s i b l e s , p e r o los - d i s e ñ o s m á s c o m u n e s u t i l i z a d o s son:

a ) .- S e c a d o r e s c o n d o s p u e r t a s y c u a t r o b a s t i d o r e s c o n c i r c u l a c i ó n d e a i r e de l a d o a lado.

b) . - S e c a d o r e s de d o s c o m p a r t i m i e n t o s y d o s p u e r t a s c o n c u a t r ob a s t i d o r e s y c i r c u l a c i ó n d e a i r e d e s d e el f o n d o h a c í a e l - f r e n t e .

D e b e n o t a r s e q u e e s t o s d o s t i p o s de s e c a d o r e s son d e e f i c i e n­cias t é r m i c a s y m é t o d o s d e d i s e ñ o p a r e c i d o s , la d i f e r e n c i a es la - a l i m e n t a c i ó n de a i r e y c o l o c a c i ó n d e v e n t i l a d o r e s . En r e a l i d a d e l - s e c a d o r d e b a n d e j a s c o n m a y o r e f i c i e n c i a t é r m i c a y de s e c a d o es el de c i r c u l a c i ó n f o r z a d a de b a n d e j a s p e r f o r a d a s .

P a r a el d i s e ñ o d e c u a l q u i e r a d e los s e c a d o r e s m e n c i o n a d o s , se p a r t e c o n el p r i n c i p i o d e q u e su o p e r a c i ó n es m a n u a l ; p o r tal m o t ivo, el t a m a ñ o de las c h a r o l a s y b a s t i d o r e s d e b e r á n ser s i e m p r e d e -d i m e n s i o n e s q u e n o d i f i c u l t e n s u m a n i o b r a b i l i d a d p o r los o p e r a r i o s . C o n s i d e r a n d o lo a n t e r i o r las s i g u i e n t e s m e d i d a s se h a n e s t a n d a r i­zado:

C h a r o l a s : 40 x 80 x 3 cm.

B a s t i d o r e s : 81 x 9 2 . 5 x 1 5 2 . 5 cm.

C o n c a p a c i d a d p a r a 40 b a n d e j a s e s t a n d a r i z a d a s d i s p u e s t a s e n -20 f i l a s c o n e s p a c i o d e 7.5cm.

O t r o f a c t o r i m p o r t a n t e es el n ú m e r o d e b a s t i d o r e s q u e d e b e n - u s a r s e e n el s e c a d o r , é s t e t a m b i é n se d e t e r m i n a e n b a s e a s u f u n — c i o n a l i d a d p r á c t i c a y econo'mica; un s e c a d o r c o n m u c h o s b a s t i d o r e s - s e r í a t a r d a d o y d i f i c u l t o s o c a r g a r l o y d e s c a r g a r l o , lo c u a l r e d u c i r í a c o n s i d e r a b l e m e n t e su e f i c i e n c i a t é r m i c a ; p o r e s t o , se c o n s i d e ­ra q u e u n m á x i m o d e 4 b a s t i d o r e s es s u f i c i e n t e p o r q u e p e r m i t e s u - c a r g a y d e s c a r g a r á p i d a m e n t e , a d e m á s , la d i s t r i b u c i ó n del a i r e d e­s e c a d o es m á s p a r e j a , lo c u a l p e r m i t e la o b t e n c i ó n de u n p r o d u c t o - m á s u n i f o r m e y e v i t a p r o b l e m a s d e o p e r a c i ó n .

A c o n t i n u a c i ó n p r e s e n t a m o s los p a s o s a s e g u i r en el d i s e ñ o de un s e c a d o r d e b a n d e j a s c o n u n d i a g r a m a d e b l o q u e s ; en e s t e m é t o d o - p a r t i m o s c o n la c o n s i d e r a c i ó n d e qu e se u t i l i z a r á n las c h a r o l a s y - b a s t i d o r e s e s t a n d a r i z a d o s . P a r a o t r a s d i m e n s i o n e s d e c h a r o l a s y — b a s t i d o r e s t a m b i é n se p u e d e u t i l i z a r , s o l o q u e p r i m e r o h a y q u e e s­t a b l e c e r d i c h a s d i m e n s i o n e s .

- 4 6 -

Inicio ODimensiones de Bandeja

1Definir espesor de carga 3

1.25— e ¿tOcn.

Calcular peso de material por bandeja

Calcular numero d€ bandejas NB

~ m :N g ^ 160

~ nEspecificar el

Secador

Proponer condicio nes del aire a la entrada de las — bandejas: t z z zElegir velocidad del aire Tt

'."i ~

1 . 0 6 . T t £ l 0 m_

Calcular masa ve­locidad del aire

" i ~

Calcular coeficier tes de transferen­cia de calor

- 4 7 -

Calcular velocidad de secado en el - primer período.

Calcular condicio­nes del aire a la- sal ida de las ban­dejas.

Calcular flujo de aire fresco de secado

Calcular flujo to tal de aire de se

cado.

Calcular % de re­circulación de a- ire RN________

80 R N ¿ 90

iCalcular flujo de calor necesario

Calcular velocidad de secado en el se gundo periodo

Calcular tiempo to tal de secado.

Satisface el tiem­po los requisitos- de planta.______

IF I N

A N A L I S I S DE LAS ETAPAS DEL PROCEDIMIENTO.

ESPESOR DE LA CARGA O TORTA.E l e s p e s o r de c a r g a a la b a n d e j a o t o r t a t i e n e lo s s i g u i­

e n t e s e f e c t o s : al a u m e n t a r el e s p e s o r e s t a m o s d i s m i n u y e n d o d e­h e c h o el a r e a d e t r a s f e r e n c i a d e m a s a , c o n e l l o a b r i m o s la p o ­s i b i l i d a d d e q u e a u m e n t e el c o n t e n i d o d e h u m e d a d c r i t i c a , c o n - el c o n s i g u i e n t e a u m e n t o d e t i e m p o d e s e c a d o ; y a q u e r e d u c i m o s -el p e r í o d o de v e l o c i d a d c o n s t a n t e .

El p e r í o d o de v e l o c i d a d d e c r e c i e n t e d e s e c a d o , d e p e n d e de la v e l o c i d a d d e d i f u s i ó n d e la h u m e d a d s o b r e el s ó l i d o ; s i e l - e s p e s o r d e la t o r t a lo p u m e n t a m o s , la d i s t a n c i a q u e t e n d r á q u e r e c o r r e r la h u m e d a d e n s u t r a y e c t o r i a d e d i f u s i ó n s e r á m a y o r , - p o r c o n s i g u i e n t e el t i e m p o d e s e c a d o s e r á m a y o r , a u n q u e la v e ­l o c i d a d d e s e c a d o i n s t a n t a n e a p e r m a n e z c a i n a l t e r a d a .

P o r o t r o lado, al a u m e n t a r el e s p e s o r d e la c a r g a a la - b a n d e j a , a u m e n t a r á el p e s o de p r o d u c t o e n el s e c a d o r y t a m b i é n -la p r o d u c c i ó n , p e r o n e c e s i t a r á m a y o r t i e m p o d e s e c a d o y p r o b a ­b l e m e n t e t e n d r á m e n o r c a l i d a d ; e n t o n c e s e n la d e f i n i c i ó n d e l - e s p e s o r d e c a r g a se d e b e e n c o n t r a r la r e l a c i ó n ó p t i m a e n t r e p r o d u c c i ó n , t i e m p o de s e c a d o y c a l i d a d .

P o r la e x p e r i e n c i a s e h a e n c o n t r a d o q u e el e s p e s o r ó p t i m o s e e n c u e n t r a e n el r a n g o d e 1 . 2 7 a 1 0 . 1 6 c m s . , l u e g o p a r a d e t e r ­m i n a r el e s p e s o r d e c a r g a se t o m a r á u n v a l o r i n t e r m e d i o ( p r e f e r e n t e m e n t e b a j o ) , c o n el se c a l c u l a el p e s o d e m a t e r i a l p o r b a n d e j a y el n ú m e r o d e b a n d e j a s n e c e s a r i a s ; si e s t e n ú m e r o e s ­t a d e n t r o del v a l o r d e t e r m i n a d o de a c u e r d o a la f u n c i o n a l i d a d - p r á c t i c a de l s e c a d o r , el e s p e s o r es el c o r r e c t o .

3 . - Se s u p o n e q u e el v o l u m e n del p r o d u c t o s e c o es i g u a l al v o l u m e n del p r o d u c t o h ú m e d o , y se c a l c u l a el p e s o d e - c a r g a pe r b a n d e j a .

PROCEDIMIENTO DE CALCULODatos:

D e n s i d a d del m a t e r i a l h ú m e d o = / = K g / m 3 P e s o d el L o t e = F = Kg

D i m e n s i o n e s d e la b a n d e j a : a n c h o = a = m ; l a r g o = b = m

1 . - S u p o n e r u n v a l o r del e s p e s o r = e = ir.3

2 . - C a l c u l a r el v o l u m e n de c a r g a = v = m

v = a x b x e ( 1 )

( 2 )

4 . - C a l c u l a r el n ú m e r o d e B a n d e j a s = N_tí

( 3 )

5.-Si existen posibilidades de aumentar el número de charo las, se regresa a 1 .-suponiendo un valor de "e" más pe­queño.

6 .-Si con el máximo er,pesor permitido, resulta un número de charolas mayor al estandarizado, se debe analizar deta­lladamente la posibilidad de aumentar las dimensiones - de las charolas o la de utilizar otro tipo de secador.

ESPECIFICAR EL SECADOR.Con el número de bandejas necesarias y el espesor de carga

adecuado se hace la selección del secador, que de acuerdo al nú mero de bandejas podría ser de uno, dos, tres o cuatro bastido­res, y dependiendo del número de bastidores, de flujo de aire - de lado a lado o de atras hacia adelante.

PROPONER CONDICIONES DEL AIRE A LA ENTRADA DE LAS BANDEJAS.

TEMPERATURA DE ENTRADA (ti): Para definirla se debe tomar en cuenta que a mayor temperatura mayor cantidad de calor sensi ble, por lo tanto mayor velocidad de transferencia de calor y - mayor capacidad del aire para absorber humedad; pero también se considera la sensibilidad térmica del material, que al final de­cuentas es en Dase a ella que se determina la temperatura de en trada, esto quiere decir que se debe utilizar la temperatura más alta posible sin que el material se vea afectado.

HUMEDAD (Yl): Depende de la humedad del aire que se vaya a utilizar para el secado (Yo) y de la cantidad de aire que se re circule; mientras más seco este el aire el secado será más rápi do,pero como la eficiencia de estos equipos es baja se requeri­rá de una gran cantidad de aire; por ello se acostumbra recircu larlo. En pruebas que se hicieron sobre arena se encontró que,- con una recirculación de 80 a 90% se obtienen las máximas efi - ciencias de secado, entonces, se buscará una humedad que se a - juste a esta condición.

ELEGIR VELOCIDAD DEL MEDIO DE SECADO.El principal problema de estos equipos es la no umformi -

dad de la humedad en el producto final, y es posible evitarlo - si el medio de secado se mantiene a temperatura constante, dis­tribución y velocidad uniforme.

TEMPERATURA: se mantiene constante si el equipo cuenta con un buen control termostático y un equipo de transferencia de ca lo r adecuado.DISTRIBUCION DELMEDIO DE SECADO: Depende del diseño mecánico de ductos, deflec­

tores,persianas fijas o ajustables y otros im­plementos con los cuales se equipe al secador.

-49-

VELOCIDAD DEL MEDIO DE SECADO: A mayor velocidad mayor coeficiente de transfe -

rencia de masa, consecuentemente mayor velocidad de secado; no obstante al aumentar la velocidad- también aumentan las probabilidades de arrastre- de partículas. Por la experiencia se ha encontra do que el rango apropiado de velocidad es de - - 1.016 a 10.16 m/seg, e igualmente de la misma ex periencia se sabe que con una velocidad de 1.5 - m/seg, se obtienen resultados satisfactorios pa­ra la mayoría de los materiales.El valor seleccionado deberá considerar estos — dos factores, velocidad de secado y arrastre de­partículas .CALCULAR MASA VELOCIDAD DEL AIRE.

Procedimiento de Cálculo.1.-Calcular volumen específico del gas a las condiciones -

de entrada a las charolas.

=(— + (4)mg m t f P

donde:AX^volumen específico del aire o gas =m^/kg mg=peso molecular del gasYl=humedad del gas de secado =kg de agua/kg de aire seco R=constante universal de los gases=62.365mm Hg m^/kmol°K T=temperatura del gas= °K P=presión total del sistema= mm Hg2.-Calcular la densidad del aire en las condiciones de en­

trada a las charolas.J q _ mag + manT (5)

donde:^fg=densidad del gas = kg/m^ mag=peso del gas seco = 1 kgmaa?=peso de la humed ad en un kg. de a ire seco = Kg

- 5 0 -

3.- C á l c u l o de la masa-velocidad.

G =Donde:

Jg < 6 >2G = Flujo masa-velocidad del aire = Kg/hr m

CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR.hc=Coefíciente de transferencia de calor por convección, de

pende de: La velocidad del gas de secado sobre la superficie - de evaporación del sólido, las propiedades del gas de secado y la geometría del sistema. Empíricamente se obtuvo la ecuación- siguiente para determinarlo:

hc . eCGn ( 7 )Donde: & ) *

De=Diámetro equivalente del área de flujo del aire = má,nym ^Constantes empíricas.

Para el caso de circulación del aire paralelo a la super­ficie de secado y valores de "G" comprendidos entre 2500 y - - 30.000Kg/hr m2, se utiliza la igualdad siguiente:

hc = 0.0175 G 0 - 8 ( 8 )hr=Coefíciente de transferencia de calor por radiación

Datos:Emisividad de la superficie de secado = £ = adimensional Temperatura de la superficie de radiación = Tr= "KTemperatura de la superficie de secado =Ti=°K Constante de Stefan-Boltzmann= 4.876x10 ® kcal/hr m2 °K4

PROCEDIMIENTO DE CALCULO1.- Suponer un valor de Ti, este valor será mayor que la

temperatura de bulbo húmedo del gas de secado.2.- Calcular hr con:

hr. g ¿(Tr4- Ti4) ( 9 )Tr - Ti

hK=Coeficiente de transferencia de calor por conducción

h K = _________________________ ^_____________________________ (10 )

1 . A . zm . A | e . Ahc Au km Au k Am

-51-

Donde:hc=Coefíciente de transferencia de calor por convección pa­

ra el plato o charola, generalmente se toma igual que el de la superficie de secado = K cal/hr m2 °C

2A=Area de la superficie de secado = m2Au=Aiea que no se esta secando = m

2Am=Area promedio de secado = A = mkm=Conductividad térmica del material de la charola =kcal.m

hr m2 °Ck=Conductividad térmica del material a secar_kcal.m zm=Espesor de la charola = m hr m2 Ce=2 spesor de carga a la charola = m

PROCEDIMIENTO DE CALCULO.1.- Calcular el área de secado:

A= a x b x Nb (ID2.- Calcular la superficie que no seca

Au= [ ( a x e ) 2 + ( b x e ) 2 ] N B3.- Cálculo del área promedio de secado, para circulación

del medio de secado, paralelo a la superficie de seca do, se considera igual a "A".

4.- Cálculo de h^ con (10)CALCULAR VELOCIDAD DE SECADO EN EL PRIMER PERIODO.

W c = l h-£-^ J d O I t - t i L + h r (Tr - Ti), = Ky ( y . . y) (13)

AiDe esta ecuación se desconoce:

Yi=humedad del aire a la temperatura de la superficie de se cado.

ti=Temperatura de la superficie de sec?do. ky=Coefíciente de transferencia de retena.Luego, procederemos primero a calcular dichas incognitas-

con la siguiente ecuación:Ai(Yi - Yl) ,1+ hk , (t -ti) + hr (Tr - ti)

- ( ) (14)hc/ky hc hc

En la cual también se desconoce ti,Yi y ky, pero esta se puede resolver por tanteos haciendo uso del diagrama psicromé trico, aprovechando que la relación hc/ky(coeficiente psicro- me'tnco) , es igual al calor húmedo de la mezcla, solo para mezclas aire-vapor de agua.

PROCEDIMIENTO DE CALCULO.

1 . - S u p o n e r ti, el v a l o r s u p u e s t o d e b e s e r m a y o r q u e la- t e m p e r a t u r a de b u l o o h ü m e d o de l g a s de s e c a d o ; B e i n i c i a el - c á l c u l o c o n el v a l o r s u p u e s t o p a r a c a l c u l a r hr.

2.- O b t e n e r d el d i a g r a m a p s i c r o m é t n c o y i

T e m p e r a t u r a

3.- O b t e n e r d e t a b l a s

4. - C a l c u l a r h c / k y

c = - ^ _ = (cp)g + ( C p w Yi (15)

Donde:c = C a l o r h ú m e d o del g a s = k cal/kg° C

( C p ) g = C a p a c i d a d c a l o r í f i c a del ga s a p r e s i ó n c o n s t a n t e =kcal/kg° kca l / k g° C.

(Cp),tf-=capacidad c a l o r í f i c a del v a p o r de a g u a a p r e s i ó n c o n s t a n te. = k cal/kg° C.

5 . - C a l c u l a r Yi c o n (14) c o n s i d e r a n d o T r = t

6 . - C o m p a r a r el v a l o r de Yi c a l c u l a d o c o n el o b t e n i d o del d i a g r a m a p s i c r o m é t r i c o , si los v a l o r e s n o so n i g u a l e s - s u p o n e r o t r o v a l o r d e ti y r e p e t i r el c á l c u l o d e Yij - en e s t e c á l c u l o se t o n a r á el v a l o r d e A i y h r u t i l i z a ­do s e n el c á l c u l o a n t e r i o r .

7 . - C u a n d o el v a l o r de Yi c a l c u l a d o s ea p a r e c i d o al o b t e n i -

-53-

do del diagrama, recalcular hr y obtener el nuevo va­lor de X l; con estos nuevos valores calcular Yi.

8 .-Cuando el valor de Yi calculado sea igual al valor Yi dei- diagrama psicrométrico, estos serán los valores corre¿ pondientes a la superficie de secado.Con los valores correctos de Yi y ti se calcula Wc con (13!

CALCULAR CONDICIONES DEL AIRE A LA SALIDA DE LAS BANDEJAS.1,-Cálculo de la rapidez de evaporación

b =Lado de la bandeja = m SP =Separación entre bandeja y bandeja = m

NAF =Nümero de canales de flujo de aire en los bastidores.3.-Cálculo del flujo volumétrico de aire entre los platos

E= Wc x A (16)Donde:

E =Agua evaporada =Kg/hr?.-Cálculo del area de flujo entre los platos:

Ap = [b (Sp - e) ] NAF Donde:

Ap =Area de flujo de aire total en el secador = m2

(17)

Lv— Ap X T-£de: 2Lv=Flujo volumétrico de aire = m /hr4.-Cálculo del flujo masa de aire entre los platos:

L =Lv/

(18)Donde:

(19)Donde:

L=Flujo-masa de aire =kg/hr5.-Cálculo de la humedad del aire a la salida de las cha­

rolas .

L6 .-Cálculo de la temperatura del aire a la salida de las

charolas: se supone secado adiabático y se obtiene — del diagrama psicrométnco de las siguiente forma:

- 5 4 -

TEMPERATURA CALCULO DEL FLUJO DE AIRE FRESCO DE SECADO.

De un balance global de agua en el secador.

Y1 + YoLesDonde:

Yo=Humedad del aire fresco Les=Flujo-masa de aire fresco = kg/hr.

Lcs=(Yl -EYo )Cálculo del volumen específico del aire fresco:

orH = ( - ♦ - I 2 _ > ^mg m (V P

Donde:To=Temperatura del aire fresco en °kCálculo del flujo volumétrico del aire fresco:

Lvcs= Les xDonde: 1Lvcs=Flujo volumétrico del aire fresco de secado =m /hr

CALCULO DEL FLUJO TOTAL DE AIRE DE SECADO.Lp = Lppj + Le S

Donde:L^Flujo-masa total del aire de secado= kg/hr

LgN=L=Flujo-masa del aire recirculado =kg/hr- 5 5 -

t i t 2 t x

(21)

(22)

(23)

CALCULO DEL PORCENTAJE DE RECIRCULACION.L

RN= — x 100 (24)L t

CALCULO DEL FLUJO DE CALOR NECESARIO.1.-Cálculo de la entalpia del aire a la entrada de las —

charolas:l l = t(cP)g + (CpW tj_ + >,Yl (25)

donde:I=entalpla del gas = kcal/kg

^o=calor latente de vaporización de líquido a la temperatu ra de referencia=kcal/kg. Para mezclas aire agua la tem peratura de referencia es 0°C y A = 597.2

2.-Cálculo de la entalpia del aire fresco:Io= [ (Cp) g + (CpV Yo] to + 597.2 Yo (26)3.-Cálculo de la entalpia del flujo total del aire:Ilo I1 IjRN + lo Les (27)

Lrj>

4.-Cálculo del flujo de calor:Q= Lt - I10) (28)

Q = flujo de calor = kcal/hrNota:Este flujo de calor es sin considerar las pérdidas de ca­

lor, considerando las pérdidas el flujo de calor total se­ría:

QT = Q (1 + J^) <2 9 >

donde:I ? = por ciento de pérdidas de calor.

CALCULO DE LA VELOCIDAD DE SECADO EN EL SEGUNDO PERIODO.Se mencionó ya en el capítulo dos que ésta depende de las

características del material y que la forma más segura de obtenerla es mediante la experimentación.

Teóricamente se puede obtener mediante las siguientes - -ecuaciones también descritas en el capitulo dos.

- 5 6 -

Wd . Tl V d . ( X - X*)4 e

PARA SOLIDOS CUYO MECANISMO DE SECADO ES EL CAPILAR.

wd 3 Wc (X - X*)Xc -X*

PARA SOLIDOS DE SECADO CAPILAR Y ESTRUCTURA CAPILAR.UNIFORME

Wd _ hc k (Xc -X*) (t -tw) _[k (Xc - X *)+ hc e (Xc - Xx)} \

Se puede apreciar la necesidad del conocimiento de la hu­medad crítica,que solo se obtiene experimentalmente; existen - en la literatura valores tabulados de la humedad crítica para- diferentes substancias y condiciones, sin embargo, se debe te­ner presente que no es una propiedad de la substancia sino una función de las condiciones, de ahí que los valores obtenidos - haciendo uso de estos datos no sean confiables.

CALCULO DEL TIEMPO TOTAL DE SECADOCorresponde a la suma del tiempo de secado en el período-

constante más el tiempo de secado en el período decreciente.CALCULO DEL TIEMPO DE SECADO EN EL PERIODO CONSTANTE.Se utiliza la siguiente ecuación:

0C= _S_ X1 - Xc (30)A Wc

donde: x'l=humedad inicial del sólido en base seca.Xc^humedad crítica del sólido en base seca.

S/A=relación peso del sólido seco por área.CALCULO DEL TIEMPO DE SECADO EN EL PERIODO DE

VELOCIDAD DECRECIENTE

PARA M AT ER I A L E S QUE SECAN POR DIFUSION.

Te ó r i c a m e n t e se calc ul a con las s ig ui e n t e s ec ua ci on es :

-57-

PARA SECADO POR D I F U S IO N .

tr d x 2 - x

PARA SECADO POR CAPILARIDAD.

0d =_S__ (Xc - X*) J ( n X1 - X*Wc A X2 - X*

PARA SOLIDOS CON ESTRUCTURA CAPILAR UNIFORME.

0d s <Xc ~ x£) [ _i_ + e (Xc - Xf)A (t - tw ) hc Xc - X1

CALCULO DEL TIEMPO TOTAL DE SECADO.0T = 0C + ( 3 1 )

Con el tiempo total de secado hacemos un análisis de tiem pos de residencia del producto en los demás equipos de produc­ción, y la capacidad de almacenaje de la planta; si el tiempo- de secado o de permanencia del producto en el secador no oca - siona problemas de operación, las condiciones de secado utili­zadas y el secador serán los que resuelvan el problema de seca do. Si esto no es así se repetirán los cálculos cambiando Ios- valores de las diferentes variables; si después de haber hecho esto no se encuentran las condiciones y tamaño del secador - - apropiado, se analizará la posibilidad de cambiar las dimensio nes de las bandejas o utilizar otro tipo de secador.

- 5 8 -

S e r e q u i e r e s e c a r u n m a t e r i a l d e r e p r o c e s o , p o r tal m o t i ­v o se e f e c t u ó u n e s t u d i o d e s e l e c c i ó n d e l s e c a d o r a p r o p i a d o ; -l l e g a n d o a la c o n c l u s i ó n d e q u e el d e c h a r o l a s es el i n d i c a d o .

L a h u m e d a d i n i c i a l del m a t e r i a l es d e 42% y se d e s e a q u e - al f i n a l t e n g a s o l a m e n t e 10% ( h u m e d a d e s e n b a s e h ú m e d a ) .

L a d e n s i d a d de l m a t e r i a l e n las c o n d i c i o n e s f i n a l e s es d e 6 5 0 K g / m 3 , y el p e s o de l lote s e c o s e r á d e 250kg.

C o m o m e d i o de s e c a d o se d i s p o n e d e a i r e q u e t i e n e la s s i­g u i e n t e s c a r a c t e r í s t i c a s :

to= 25 °C

Yo = 0 .01 k g de a g u a / k g d e a i r e seco.

P r o p o n g o el a r r e g l o y c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n del s e c a -d o r a d e c u a d o .

S o l u c i o n :

1 . - E s p e s o r de c a r g a a la b a n d e j a = 1 . 5 c m2 . - C á l c u l o del v o l u m e n d e c a r g a a la b a n d e j a :

v = 0 .40 x 0.80 x O . 0 1 5 = 0 . 0 0 4 8 m 3

3 . - C a n t i d a d de m a t e r i a l c a r g a d o p o r b a n d e j a :

u = / v = 6 5 0 x 0 . 0 0 4 8 = 3 . 1 2 k g

4 . - C á l c u l o del n ú m e r o d e b a n d e j a s :

N B= 2 5°- = 8 0 . 1 2 Í Ü 80 3.12

5 . - E s p e c i f i c a r el a r r e g l o : S e p r o p o n e u n s e c a d o r d e d o s - b a s t i d o r e s c o n 40 b a n d e j a s c / u . L a s b a n d e j a s s e r á n d e ­f i e r r o g a l v a n i z a d o y t e n d r á n u n e s p e s o r d e 0 . 0 0 0 8 m . L a c i r c u l a c i ó n de l a i r e s e r á d e l a d o a l a d o s o b r e l as b a n d e j a s .

6 . - C o n d i c i o n e s del a i r e a al e n t r a d a de las b a n d e j a s :

tx = 70°C; X l = 0 . 0 3 6 kg d e a g u a / k g d e a i r e seco.

7 . - V e l o c i d a d del a i r e d e s e c a d o :

T t = 2 m / s e g = 7 2 0 0 m / h r

8 . - C á l c u l o de la m a s a v e l o c i d a d de l g a s d e s e c a d o .

C á l c u l o del v o l u m e n e s p e c í f i c o d e l g a s a las c o n d i c i o ­ne s de e n t r a d a e n las c h a r o l a s

n r + £ ^ 0 3 6 , 6 2 . 3 6 5 X 3 4 3 = 1 > 0 2 ? m 3 /kg

29 18 760C á l c u l o d= la d e n s i d a d d e l a i r e d e s e c a d o e n las c o n d i c i o n e s d e e n t r a d a a las c h a r o l a s .

o _ 1_,036 = 1 . 0 0 9 k g / m 3 7 9 1.027

C á l c u l o d e la m a s a v e l o c i d a d d el gas:

G= 7 200 x 1 . 0 0 9 = 7 2 6 4 . 8 k g / h r m 2

9 . - C á l c u l o d e los c o e f i c i e n t e s d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r .

C á l c u l o de l c o e f i c i e n t e de t r a n s f e r e n c i a p o r c o n v e c c i ó n

h c = 0 .017 5 ( 7 2 6 4 . 8 ) 0 '8 = 2 1 . 4 7 9 k c a l / h r m 2 °C

C á l c u l o d el c o e f i c i e n t e de t r a n s f e r e n c i a p o r r a d i a c i ó n .

S = 0 . 9 4 T r = 7 0 °C Ó = 4 . 8 7 6 x l 0 -8 k c a l / h r m 2 °K

T e m p e r a t u r a d e la s u p e r f i c i e d el s ó l i d o ti s e p r o p o n e = 4 1 .5°C

hr = 0 . 9 4 x 4 . 8 7 6 , x l Q - 8 (343 A . 3 1 . 4 ^ _ 4 . U 6 .526 k c a l / h r m 2 oC

343 - 314.5

C á l c u l o de l c o e f i c i e n t e de t r a n s f e r e n c i a p o r c o n d u c c i ó n .

A r e a de la s u p e r f i c i e d e s e c a d o = 0 . 4 0 x 0 . 8 0 x 80 = 25.6 m 2

A r e a q u e n o s e s e c a = [(0.40) (0.015)(2) + ( 0 . 8 0 ) ( 0 . 0 1 5 ) ( 2 ) ] 8 0 = 2 . 8 8 m 2

C o n d u c t i v i d a d t é r m i c a d el f i e r r o q a l v a n i z a d o = 3 8 .6 9 3 k c a l . m

hr m 2 °C

C o n d u c t i v i d a d t é r m i c a de l m a t e r i a l a s e c a r = 3 . 0 0 9 k c a l .m

h r m 2 °C

E s p e s o r d e la c h a r o l a = 0 . 0 0 0 8 m

---------------------------- — *------------------------------- = 2 . 3 8 7 k c a l ____25 . 6 0 . 0 0 0 8 2 5 . 6 , 0 . 0 1 5 .. 2 5 . 6 br. m 2

x ------- + x + x nL 1112 1 . 4 7 9 2 . 8 8 3 8 . 6 9 3 2 .88 3 . 0 0 9 2 5.6

1 0 . - C á l c u l o d e la v e l o c i d a d d e s e c a d o e n el p r i m e r p e r í o d o

C á l c u l o d e la h u m e d a d d e l g a s a la t e m p e r a t u r a d e s e c a d o de l s ó l i d o .

ti= 4 1 . 5 °C de l d i á g r a m a p s i c r ó m e t r i c o Y i = 0 . 0 5 3 kq de a g u a _______

kg de a i r e s e c o

ti= 4 1 . 5 ° C=574.247 k c a l / k g .

5 7 4 . 2 4 7 (Yi - 0-036) =( 1 + 2.-387 ) ( 7 0 - 4 1 . 5 ) + 6 . 5 2 6 (70-41.5)

0 . 2 5 6 2 1 . 4 7 9 2 1 . 4 7 9

Y i = 0 . 0 5 4

- 6 0 -

.La diferencia entre la Yi del diagrama y la calculada es peque ña, por lo tanto la ti supuesta es correcta.

c= (0.24) +0.46 (0.036) = 0. 256kcal__= hc/kykg °C

Cálculo de velocidad.

IJc (21. 479 + 2.387) (70-41 .5)+6.526 (70-41. 5). 1-508kg574.24 7 hr m2

11.-Cálculo de las condiciones del aire a la salida de las ban dejas.

Rapidez de evaporación=l.508x25.6=38.605 kg/hr’Area de flujo entre los platos=[0.80(0.075-0.015)]41=1.968m^Flujo volumétrico de aire entre las charolas=l.968x7200 = 14169.6 m3 /hr.Flujo masa de aire entre las charolas=14169.6_ 13797.079kg/hr

1.027Humedad de aire a las salida de las charolas»Y2= 0.036 + 38■605_____ _ q Q3g kg de agua_____

13797.079 kg de aire secoTemperatura del aire a la salida de las charolas=t2 tj suponiendo secado adiabático y del diágramo sicométrico=6 3°C

12.-Cálculo del flujo de aire fresco de secado.

Lcs = — 3 8 - 6 0 5----- =1484.808 kg de aire seco(0.036 - 0.01) hrFlujo volumétrico del aire fresco

Lvcs=1484.808 x 1.027 = 1524.898 m^/hr13.-Cálculo del flujo total de aire de secado.

Lr= lRN + LesLt= 13797.079 + 1484.808 =15281.887 kg/hr

Flujo volumétrico total del aire = LvTLvt=1416 9.6 + 1524.898=15694.498 m3/hr

-61-

1 4 . - C á l c u l o del p o r c e n t a j e d e r e c i r c u l a c i ó n d e a i r e

1 3 7 9 7 . 0 7 9 100 90.3RN = -------------- X1 5 2 8 1 . 8 8 7

1 5 . - C á l c u l o del f l u j o d e c a l o r n e c e s a r i o

c á l c u l o de la e n t a l p i a del a i r e a la e n t r a d a d e las c h a r o­las .

[(0.24 + 0 . 4 6 x 0.036] 70 + 5 9 7 . 2 ( 0 . 0 3 6 ) = 3 9 .458 kcal/kgC á l c u l o de la e n t a l p i a del a i r e f r e s c o

[0.24 + 0 . 4 6 ( 0 . 0 1 ) 1 2 5 + 5 9 7 . 2 ( 0 . 0 1 ) = 1 2 . 0 8 7 k c a l / k g

C á l c u l o de la e n t a l p i a del f l u j o t o t a l d e a ire

= (39 .458 X 1 3 7 9 7 . 079 + 1 2 . 0 8 7 x 1 4 8 4 . 8 0 8 ) / 1 5 2 8 1 . 8 8 7 = 36. 7 9 9 kcal

kg

Q= 1 5 2 8 1 . 8 8 7 ( 3 9 .458 - 3 6 . 7 9 9 ) = 4 0 6 3 4 . 5 3 8 k c a l

hr

1 6 . - C á l c u l o d e la v e l o c i d a d d e s e c a d o e n el s e g u n d o p e r í o d o

c á l c u l o d e la h u m e d a d e n b a s e seca.

42 0 . 7 2 4 k g d e a g u a / k g d e s ó l i d o seco.

1 0 0 - 4 2

10 0 . 1 1 1 k g d e a g u a / k g de s ó l i d o seco.

1 0 0 - 1 0

El m e c a n i s m o de s e c a d o d el s ó l i d o es p o r c a p i l a r i d a d

*De t a b l a s X c = 1 8 % y X'= 2% e n b a s e h ú m e d a

c á l c u l o d e X c y X* en b a s e seca

18 _ 0 . 2 2 0 k g d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o

100 - 18

x * _ _ _ 2 _______ 0 . 0 2 0 k g d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o

100 - 2

„ 1 . 5 0 8 ( 0 . 1 1 - 0 . 0 2 0 ) 0 . 6 8 6 k g / h r m 2-

0.220 - 0.020

1 7 . - C á l c u l o d e l t i e m p o t o t a l d e s e c a d o :

C á l c u l o d e l t i e m p o d e s e c a d o e n e l p r i m e r p e r i o d o

2 50 x 0 . 9 ( 0 . 7 2 4 - 0 . 2 2 0 ) = 2 . 9 3 8 h r

2 5 . 6 1 . 5 0 8

C á l c u l o d e l t i e m p o d e s e c a d o e n e l s e g u n d o p e r i o d o

q 250 x 0 . 9 [ 0 . 2 2 0 - 0 . 0 2 0 ) i n 0 . 7 2 4 - 0 . 0 2 0 _ 2 . 3 8 5 h r

d _ 2 5 . 6 x 1 . 5 0 8 0 . 1 1 1 - 0 . 0 2 0

= 2 . 9 3 8 + 2 . 3 8 5 = 5 . 3 2 3 h r

CONDICIONES DE LAS CORRIENTES.

C o r r i e n t e N o .

1

23

4

5

F l u j o masa

1 4 8 4 . 8 0 8 K g / h r

1 3 7 9 7 . 0 7 9 K g / h r1 5 2 8 1 . 8 8 7 K g / h r

1 4 8 4 . 8 0 8 k g / h r

1 3 7 9 7 . 0 7 9 k g / h r

Humedad

0 . 0 1 K g / k g

0 . 0 3 9 K g / k g

0 . 0 3 6

0 . 0 3 6

k g / k g

k g / k g

T e m p e r a t u r a

25 °C

63 °C

70

70

-63-

B) DISEÑO DE SECADORES ROTATORIOS.

SECADO CONTINUOA l g u n a s d e l a s p r i n c i p a l e s v e n t a j a s d e e s t e m é t o d o d e s e c a d o

s o b r e e l b a t c h o i n t e r m i t e n t e s o n l a s s i g u i e n t e s :- E l e q u i p o e s m e n o r c o m p a r á n d o l o c o n l a p r o d u c c i ó n .- G e n e r a l m e n t e n o r e q u i e r e d e a l m a c e n a m i e n t o i n t e r m e d i o d e l m a t e -

r i a l a s e c a r .- L a c a l i d a d d e l p r o d u c t o e s más u n i f o r m e .- E l c o s t o d e l s e c a d o p o r p r o d u c t o e s más p e q u e ñ o .

Como e n e l s e c a d o i n t e r m i t e n t e t a m b i é n e x i s t e u n a g r a n v a r í e d a d d e t i p o s e n l a i n d u s t r i a , s e e n c u e n t r a n d e f u n c i o n a m i e n t o d i ­r e c t o , i n d i r e c t o y d i r e c t o s - m d i r e c t o s ; t o d o s c o n d i f e r e n t e s a d a p ­t a b i l i d a d e s a l e s t a d o f í s i c o d e l a a l i m e n t a c i ó n , e s d e c i r , l o s h a y q u e m a n e j a n p a s t a s , s u s p e n s i o n e s , p r e f o r m a d o s , m a t e r i a l e s g r a n u l a r e s , h o j u e l a s , l o d o s , e t c . ; l u e g o e n l a s e l e c c i ó n de e s t o s s e c a d o r e s t a m b i é n c o m o p u n t o d e p a r t i d a s e c o n s i d e r a e l e s t a d o f í s ¿ c o d e l a a l i m e n t a c i ó n .

De a c u e r d o a l a s d i r e c c i o n e s d e m o v i m i e n t o d e l m e d i o d e s e c a d o y e l m a t e r i a l a s e c a r , s e c l a s i f i c a n e n s e c a d o r e s c o n f l u j o s - e n p a r a l e l o o e n c o n t r a c o r r i e n t e .

D e p e n d i e n d o d e l l u g a r d o n d e s e p r o p o r c i o n a e l c a l o r a l m e d i o d e s e c a d o ( d e n t r o o f u e r a d e l s e c a d o r ) , y d e l a s p e r d i d a s d e c a - l o r h a c i a e l e x t e r i o r , p u e d e n t r a b a j a r e n f o r m a a d i a b á t i c a o i s o ­t é r m i c a ; e n e s t e t r a b a j o s e t r a t a r á l a f o r m a a d i a b á t i c a .

OPERACION ADIABATICA EN CONTRACORRIENTE VS OPERACION

ADIABATICA EN PARALELO.

En l a s s i g u i e n t e s g r á f i c a s s e p r e s e n t a n l a s d i f e r e n c i a s t é r ­m i c a s d e ambas o p e r a c i o n e s :

FLUJO EN CONTRACORRIENTE FLUJO EN PARALELO-64-

De a c u e r d o a l o m e n c i o n a d o e n l a t e o r í a d e l s e c a d o , d e d u c i - mos l o s i g u i e n t e :

FLUJO EN CONTRACORRIENTE.

a ) . - L a v e l o c i d a d d e s e c a d o e n e l p e r í o d o f i n a l o d e c r e c i e n t e e s m a y o r , d e b i d o a q u e e l m a t e r i a l e s t a e n c o n t a c t o c o n - e l m e d i o d e s e c a d o a ma y o r t e m p e r a t u r a .

b ) . - L a e f i c i e n c i a t é r m i c a e s m a y o r .

FLUJO EN PARALELO.a ) . - L a v e l o c i d a d d e s e c a d o en e l p e r í o d o i n i c i a l e s m a y o r ,

d e b i d o a l a ma y o r t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r .b ) . - L a e f i c i e n c i a t é r m i c a e s m e n o r .

SECADORES ROTATORIOS.

L o s s e c a d o r e s r o t a t o r i o s s o n e q u i p o s g u e t r a b a j a n n o r m a l m e n ­t e e n f o r m a c o n t i n u a y c o n s i s t e n e n l o s i g u i e n t e : Es un c i l i n d r o - o c a r c a s a q u e g i r a s o b r e s o p o r t e s a p r o p i a d o s y g e n e r a l m e n t e m - c l m a d o c o n r e s p e c t o a l a h o r i z o n t a l ; c i r c u l a n p o r é l a i r e c a l l e n ­t e o g a s e s p r o d u c t o d e l a c o m b u s t i ó n , e n c o n t r a c o r r i e n t e o e n p a ­r a l e l o a l f u j o d e l m a t e r i a l .

E l m a t e r i a l h úme do s e i n t r o d u c e p o r un e x t r e m o d e l c i l m d r o - y a v a n z a d e b i d o a l a r o t a c i ó n y s u i n c l i n a c i ó n , d e s c a r g a n & o e l — p r o d u c t o s e c o p o r e l o t r o e x t r e m o .

SE CLASIFICAN EN:

a ) . - D i r e c t o s , s e c a d o p o r c o n v e c c i ó n .b ) . - I n d i r e c t o s , s e c a d o p o r c o n d u c c i ó n .c ) . - D i r e c t o s - I n d i r e c t o s , s e c a d o p o r c o n d u c c i ó n y c o n v e c c i ó n .d ) . - E s p e c i a l e s .

En l a s f i g u r a s 1 1 , 1 2 , 1 3 , y 14 s e e s q u e m a t i z a n a l g u n o s m o d e l o s d e e s t o s s e c a d o r e s . De l o s t i p o s m e n c i o n a d o s e l d e u s o más c omún e s e l s e c a d o r d i r e c t o ; y s e r á p a r a e s t e t i p o q u e p r e s e n t a r e m o s e l m é t o d o d e d i s e ñ o .

SECADOR ROTATORIO DE SECADO DIRECTO.

En l a f i g u r a 15 e s q u e m a t i z a m o s e s t e s e c a d o r c o n t o d o y e q u i - p o s a u x i l i a r e s más c o m u n e s .

APLICACIONES DEL SECADOR: S e a d a p t a a l s e c a d o d e m a t e r i a l e s - g r a n u l a r e s d e f l u j o l i b r e y q u e n o s e r o m p a n ; t a m b i é n p u e d e n s e c a r s e m a t e r i a l e s q u e n o r e ú n a n e s t a s c o n d i c i o n e s , o s e a , m a t e r i a l e s q u e t i e n d a n a a d h e r i r s e a l a s p a r e d e s d e l s e c a d o r , q u e s e a p e l m a - s e n , d e c o n s i s t e n c i a c h i c l o s a , e t c ; s o l o q u e p a r a e s t o s m a t e r i a - l e s s e r á n e c e s a r i o r e c i r c u l a r e l p r o d u c t o s e c o o r e a l i z a r un p r e - m e z c l a d o . En l a i n d u s t r i a q u í m i c a s u m a y o r u s o e s en e l s e c a d o - d e f e r t i l i z a n t e s , c o m o (NH4 > 2 S 0 ¿ , NH^ NO3 , (NH4 Í 3 ^ 3 , s a l e s p o t a s i c a s e t c .

MEDIO DE SECADO: P u e d e s e r a i r e c a l i e n t e , g a s e s de c o m b u s t i ó n y m e z c l a s d e a i r e c o n g a s e s d e c o m b u s t i ó n ; e s t e s e i n t r o d u c e a l -

-65-

MOVIMIENTO DEL SOLIDO: El s ó l i d o s e d e s p l a z a a l o l a r g o d e l - s e c a d o r d e b i d o a l a i n c l i n a c i ó n d e l c i l i n d r o , e l m o v i m i e n t o d e r o t a c i ó n , l a e l e v a c i ó n d e l o s s ó l i d o s y e l f l u j o d e l m e d i o d e s e c a ­d o , e s t e ú l t i m o e s d e t o m a r s e e n c u e n t a , p u e s s i su v e l o c i d a d e s - muy a l t a o c a s i o n a g r a n d e s p r o b l e m a s d e e m p o l v a m i e n t o p o r e l a r r a s t r e d e p a r t í c u l a s .

CONTACTO ENTRE EL SOLIDO Y EL MEDIO DE SECADO: Se o b t i e n e - p o r l a a c c i ó n d e l o s e l e v a d o r e s d e l e v a n t a r e l m a t e r i a l y d e j a r l o - c a e r a l c e n t r o d e l c i l i n d r o f o r m a n d o u na c o r t i n a d e s ó l i d o s , q u e - e s a t r a v e z a d a p o r e l m e d i o d e s e c a d o ; m i e n t r a s m a y o r s e a l a d i s - p e r s i ó n d e l s ó l i d o e n e l s e c a d o r m a y o r s e r á e l c o n t a c t o . La m a y o r o m e n o r d i s p e r s i ó n e s p r o d u c t o d e l m e j o r d i s e ñ o d e e l e v a d o r e s , e n l a f i g u r a 1 6 , s e m u e s t r a n a l g u n o s m o d e l o s d e e l e v a d o r e s , d e l o s - c u a l e s l a m e j o r d i s t r i b u c i ó n e s l a q u e s e o b t i e n e c o n l o s e l e v a d o r e s d e l a f i g . C.

EFECTO DE LA TEMPERATURA DE SECADO.

S i l a t e m p e r a t u r a d e s e c a d o e s m a y o r q u e e l p u n t o d e e b u l l i ­c i ó n d e l l í q u i d o a s e p a r a r , l a i n f l u e n c i a d e l a humedad d e l g a s - t i e n e p o c a i m p o r t a n c i a p a r a f i n e s d e d i s e ñ o ; y a q u e e l s e c a d o l o - g o b i e r n a e l g r a d i e n t e d e t e m p e r a t u r a más q u e e l g r a d i e n t e d e hume d a d , e x c e p t o e n e l p e r í o d o d e c r e c i e n t e . S i l a t e m p e r a t u r a d e s e c a d o e s m e no r q u e e l p u n t o d e e b u l l i c i ó n d e l l í q u i d o a s e p a r a r e l - e f e c t o e s c o n t r a r i o a l m e n c i o n a d o ; e s d e b i d o a e s t o q u e e n g e n e - r a l e x i s t e n d o s m é t o d o s d e d i s e ñ o d e s e c a d o r e s r o t a t o r i o s , u n o b a s a d o e n e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r y o t r o b a s a d o e n e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e m a t e r i a ; e l más c o m ú n e s e l — p r i m e r o y a é l n o s d e d i c a r e m o s e n e s t e t r a b a j o .

METODO DE DISEÑO BASADO EN EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA

DE CALOR.C u a n d o e l s e c a d o s e e f e c t ú a a a l t a s t e m p e r a t u r a s e n g e n e r a l -

s e d i s t i n g u e n t r e s z o n a s e n e l s e c a d o r , y é s t a s s e a p r e c i a n p o r - l a s v a r i a c i o n e s d e t e m p e r a t u r a d e l m e d i o d e s e c a d o y d e l s ó l i d o .

s e c a d o r p o r m e d io de u n v e n t i l a d o r q u e l e d a l a v e l o c i d a d d e s e a d a

-66-

S ó l i d o

Ga s

La z o n a I e s d e p r e c a l e n t a m i e n t o y t e r m i n a c u a n d o e l s ó l i d o al_ c a n z a l a t e m p e r a t u r a d e b u l b o h úme do d e l m e d i o d e s e c a d o , l a 2 a . z o na e s l a d e s e c a d o a v e l o c i d a d c o n s t a n t e y t e r m i n a c u a n d o e l s ó l i d o a l c a n z a l a h um ed ad c r í t i c a ; l a 3 a . y ú l t i m a z o n a e s l a d e s e c a d o a - v e l o c i d a d d e c r e c i e n t e y t e r m i n a c u a n d o e l s ó l i d o a l c a n z a l a h umedad d e e q u i l i b r i o , p a r a l a s c o n d i c i o n e s d e l g a s d e s e c a d o . La e x i s t e n - c i a d e l a s t r e s z o n a s e n l a p r á c t i c a d e p e n d e r á n d e l a h umedad m i - c i a l d e l m a t e r i a l a s e c a r y d e l a h u m e da d f i n a l d e s e a d a .

A c o n t i n u a c i ó n p r e s e n t a m o s e n un d i á g r a m a d e b l o q u e s e l m é t o - d o d e d i s e ñ o p a r a un s e c a d o r r o t a t o r i o q u e t r a b a j a a a l t a s t e m p e r a ­t u r a s .

-67-

SECCIONTRA N SV ERSAL

ESPECIFICACIONES.

1 - SALIDA DE A IRE2 _ PRODUCTOJ . _ MEDIO DE SECADO4 ._ ALIM ENTAC IO N HUMEDA

I - TUBERIA DE VAPOR DC AGUA2 - JUNTA GIRATORIA ESPEC IAL S _ V A P O R OC AGUA COMCENSADO 4 — PRODUCTO5 - AIRE6 - AUMENTACION

I PN i E S I Q I E j R u b é n M a c f a » C.

FI«.N»I2 SECADOR , METODOLOGIA 0 * (ROTATORIO INDIRECTO DE SELECC ION T WSESO , VAPOR OE AGUA DE UN SECADOR

T

t

jpzzzzzBEzaaí

SECC IO NTRANSVERSAL

I P N E S I Q I E i R u b é n M a e í e s C .

Fie N o (3 SECADOR ROTATORIO IND IRECTO ' DIRECTO

METODOLOGIA DE SELEC C IO N Y DISEÑO DE UN SECADOR

ESPECIFICACIONES.

L _ «A S DE CALOERA * — ALIMENTACION3— ESPACIO DC COMBUSTION

PRODUCTO

*=—tí I P n ] e S I Q I E ¡ R l i t M n M K Í M c 7 ” 1

F lf tN « l5 SECADO** ROTATORIO DIRECTO CON EQUIPO A U X IL IA R

MC.TDM l.OSIA BE• ¿ l e c c k » y a m i a OCUtf UCAOOR

rrprrrr RARA t i A IRÉ oi E M H llA M IU r »

TOLVA K AUMENTACION HUMEDA &9QMLLA n U t * ATO M IZAR C L COMÜU8TIM-& SAUD A M AIRE «tSTEMA MOTRIZ mOSUCTO

A N A L IS IS DE LAS ETAPAS DEL P RO C ED IM IEN TO .

En esta sección explicaremos de una forma más detallada cada una de las indicaciones de los bloques del diagrama anterior, ha­cemos la aclaración que las ecuaciones están planteadas para flu­jo en contracorriente, por lo que para utilizarlas en flujo para­lelo solamente habrá que cambiar los signos:

SELECCION DE LA DIRECCION DE FLUJO: Se debe considerar lo si guíente:

-Humedad final.-Sensibilidad térmica del material.-Temperatura de salida del producto.-Eficiencia térmica.HUMEDAD FINAL: Si el valor es mayor a la humedad crítica o -

ligeramente menor, es indicación de que prácticamente la separa - ción o el secado se efectuará en la zona II, es decir en el perío do de velocidad constante: y según la teoría del secado esta se - acelera cuando la velocidad de transmisión de calor es mayor; con siderando esto, es indicado un flujo en paralelo. Cuando el valor de la humedad final es cercano al valor de equilibrio existirá el período de secado a velocidad decreciente, y si bién es cierto — que la velocidad en esta etapa depende de la naturaleza del mate­rial, también es cierto que mientras mayor sea la temperatura del medio de secado mayor será la velocidad; por ello en éstos casos- es indicado un flujo en contracorriente.

SENSIBILIDAD TERMICA DEL MATERIAL: Si el material se descom­pone o degrada a temperaturas elevadas, no podrá usarse el flujo- en contracorriente, ya que el producto tiende a alcanzar la tem - peratura de entrada de los gases; pero el flujo en paralelo si — puede usarse, ya que el sólido alcanzará como máximo la temperatu ra de bulbo húmedo del gas de secado.

TEMPERATURA DE SALIDA DEL SOLIDO: la temperatura de salida - del producto en flujo a contracorriente es elevada, mientras que- en el flujo en paralelo es generalmente más baja, por lo cual es- más fácil de manejar el producto.

EFICIENCIA TERMICA: El secado en contracorriente es de mayor eficiencia.

ELECCION DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL PRODUCTO.ESTA DEPENDE DE: La temperatura a lo cual el producto se vea

afectado y la temperatura que requiere el producto según el proce so de manufactura; se debe buscar que se cumpla con la segunda, - siempre y cuando no sea mayor que la primera.

SUPONER TEMPERATURA DE SALIDA DEL AIRE.Para flujo en paralelo será de 10 a 20°C, mayor que la tempe

ratura de salida del producto, y para el flujo en contracorriente cercana a 100°C.

- 60-

DETERMINAR LA PRESION DE VAPOR DE EQUILIBRIO DEL LIQUIDO EN EL SOLIDO A LA TEMPERATURA DE SALIDA

Es necesaria para establecer la humedad de salida de Ios- gases, la presión de equilibrio se determina experimentalmente o se busca de tablas.SELECCION DE LA HUMEDAD DEL AIRE A LA SALIDA DEL SECADOR(Yl).

Se determina en base a la presión de vapor del liquido en el sólido y debe ser menor en el aire que en el sólido, ya que si fuera al reves el líquido separado del sólido en las prime­ras zonas, tenderla a regresar al sólido por el gradiente de - presión. Generalmente la humedad del aire no se expresa en uní dades de presión, si no en unidades de masa, por ello se tiene que hacer la transformación.

Pro- mnT

P - Por(32)

mgDonde: "W j " se encuentra en el rango de 50 a 80% del valor de

la presión de vapor en el sólido.CALCULO DE LA CANTIDAD DE AIRE SECO

L = kg/hr, se obtiene estableciendo un balance de mate­ria .

LYlt i

SS

Xi

© SECADOR (5)

.

sx.

BALANCE DE HUMEDAD

S ! XI - X2)

S X2 * LlYl

LY2

(33)

PROCEDIMIOENTO DE CALCULOI.- Todos los datos son conocidos, por lo que solo habrá que

substituirlos en la ecuación correspondiente (33).

-70-

Se obtiene de un balance térmico:

H-^S + ^2^1 = H2 S + IlLj^

12 - S (H2 -Hl) + T1 L1 (34)L l

La entalpia del aire se calcula por: 1=[(Cp )g+(Cp)^ Y](t-to)+ AY La entalpia del sólido se calcula por:H=(Cs+XCJ )ti+ ¿Ho

donde:Cs=calor especifico del sólido seco=kcal/kg°C Cj¡=Calor específico del líquido a separar =kcal/kg°C

CALCULO DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA DEL A IR E SECO ( t o ) .

Haciendo I2=M y considerando AHo=0 d o n d e _ s ( H,

L1

t2 = to + M - Á q 2_______ (35)< V g + (CP W Y 2

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

1.-Calcular: Hl, H2 e I12.-Calcular: M3.-Calcular: t2ESTIMACION DE LAS PERDIDAS TOTALES DE CALOR ( P )

Es necesario considerar las pérdidas de calor en el diseño del equipo, porque de lo contrario se obtendría un equipo insu­ficiente; para el caso de los secadores rotatorios las pérdidas se estiman en base a la temperatura ambiente a la cual trabaja­rá, las temperaturas de entrada y salida de ambos flujos y la - conductividad térmica del material de construcción del secador; generalmente este valor esta entre 10 y 15% del calor que entra al secador.

VERIFICACION DEL CALCULO DE LA CANTIDAD DE AIRE SECO.La primera cantidad de aire seco calculada se obtuvo consi

derando que,el calor transmitido por el flujo se aprovecharía - al 100%, en la práctica esto nunca sucede, de ahí la necesidad- de compensar las pérdidas, esto se puede hacer de dos formas:

-71-

1.-Aumentando la temperatura de entrada del medio de calen tamiento.

2 .-Aumentando el flujo de aire seco considerando la misma- temperatura de entrada del aire calculada.

LA SELECCION DE CUALQUIERA DE LAS OPCIONES DEPENDE DE:

a.-Costos.b . - S e n s i b i l i d a d t é r m i c a d e l m a t e r i a l .

COSTOS PORQUE:- Aumentará el diámetro del secador.- Aumentará la capacidad de los ventiladores- Aumentará el consumo de combustibleSENSIBILIDAD TERMICA: Puede suceder que a al aumentar la -

temperatura del gas ya nos salgamos del límite de no afectabili dad del producto.

Para este caso nosotros consideraremos que aumentamos el - flujo de gas y el procedimiento de cálculo es el siguiente:

L = Lx (1 + y ) (36)En e l c a s o d e q u e s e d e c i d i e r a p o r l a a l t e r n a t i v a d e aumen

t a r l a t e m p e r a t u r a d e l g a s d e e n t r a d a e s t a s e c a l c u l a r l a d e l a -s i g u i e n t e f o r m a :

1.- Calcular: , H2 e 12.- Calcular: M donde M tendría ahora el siguiente valor:

M = s ( H2 - H1 ) + I1 L1 (37)L x (1 - )

3.- Calcular: t2

CALCULO DEL CALOR TOTAL PERDIDO.E s t e v a l o r e s n e c e s a r i o p a r a c á c u l o s p o s t e r i o r e s .

Q per = L x l2 x P (38)

SUPONER PORCENTAJES DE PERDIDAS DE CALOR POR ZONAS.El porcentaje de pérdidas totales es ^ , sin embargo el ca

lor no se pierde por igual en cada zona, sino que se perderá — más en la zona más grande y menos en la zona más chica, induda­blemente que también esto corresponde a la temperatura, es de -

-72-

c i r , s e p e r d e r á más c a l o r en l a s z o n a s d e t e m p e r a t u r a más a l t a y me n os e n l a s z o n a s d e t e m p e r a t u r a más b a j a .

De l a p r á c t i c a s e h a n o b t e n i d o l o s s i g u i e n t e s v a l o r e s :

ZONA % DE PERDIDAS RANGO DE VALORES

I 10 a 15

I I 0 60 a 80

I I I S i o a 20

CALCULO DE LA TEMPERATUTA DEL GAS Y DEL SOLIDO.A LA SALIDA DE ZONA I I .

S e d e t e r m i n a n a p a r t i r d e un b a l a n c e t é r m i c o , c o n s i d e r a n d o :

- C a l o r c e d i d o p o r e l m e d i o d e s e c a d o e n z o n a I I I = Q E= K c a l / h r

- C a l o r a b s o r b i d o p o r e l s ó l i d o e n z o n a I I I = Q s = k c a l / h r

- C a l o r p e r d i d o e n z o n a I I I = Q D= k c a l / h r

Qe = Qs + Qd ( 3 9 )

QE * L < Cp ) g ( t 2 - t 0 ) ( 4 0 )

QS S ( H2 - Hb *) ( 4 1 )

Qd = S Q p e r ( 4 2 )

h 2 = ( C s + X2 C * ) t l 2

hb = ( Cs + XB CJt ) t B J_

L (Cp) g ( t 2 - t B ) = S [ ( C s ♦ x 2 C* ) t i 2 - ( C s + XBC,t ) t B ^ . ] + S Q p e r ( 4 3 )

Se h a c e n l a s s i g u i e n t e s c o n s i d e r a c i o n e s c u a n d o n o s e t i e n e n d a t o s e x p e r i m e n t a l e s :

t Bi =TemPeratu^a d e l b u l b o h úme do d e l g a s a t B

XB = X2, ó s e a , s e c o n s i d e r a q u e t o d a l a h umeda d s e s e p a r ae n z o n a I I .

V t 2 - _ í _ _ ( 4 4 )

L < V g

d o n d e :

T = S [ ( C g t X j C¡ ) t i 2 - ( Cs + X2 C^) t w ] + S Q p e r <4 5 >

-73-

1 . - S u p o n e r un v a l o r d e tw

2 . - C a l c u l a r : Z 1

3 . - C a l c u l a r : t g

4 . - C o n t B V Y 2 o b t e n e r d e l d i a g r a m a p s i c r o m é t n c o tw

5 . - C o m p a r a r tw s u p u e s t o c o n tw d e l d i a g r a m a , s i l o s v a l o r e s s o n i g u a l e s tw s u p u e s t o y t B c a l c u l a d a s o n c o r e c t a s , s i ­n o e s a s i r e p e t i r l o s c á l c u l o s c o n o t r o s v a l o r e s d e tw - s u p u e s t a h a s t a i g u a l a r l o s .

CALCULO DE LA TEMPERATURA DEL GAS A LA SALIDA DE LA ZONA I .

T a m b i é n s e o b t i e n e d e un b a l a n c e t é r m i c o c o n s i d e r a n d o :

- C a l o r c o n c e d i d o p o r e l m e d i o d e s e c a d o e n z o n a I =QE

- C a l o r a b s o r b i d o p o r e l s ó l i d o e n z o n a I = Qs

- C a l o r p e r d i d o e n l a z o n a I = Qd

Qe = L ( C p ) g < t A _ t l ( ( 4 6 )

Qa = S ( H A ' - H-l ) ( 4 7 )

Qd = ^ Q p e r <4 8 >

V = ¡ c s + XA CJl ) t ¿ i ( 4 9 )H l = ( C g + x x C j ) t l x ( 5 0 )

Qe = ° A + ®D

fcA Í " tw

XA = XX p o r q u e en l a z o n a I n o h a y s e c a d o .

L <c P > g ( t A - t x ) - S (HA > - H l ) ♦ Y|Qp e r

^ ------- + t , ( 5 1 )L (Cp ) g

PROCEDIMIENTO DE CALCULO.

1 . - C a l c u l a r : Hft y Hx

2 . - C a l c u l a r A = S ( H A ’ - H^j + ^ Q p e r

PROCED IM IENTO DE CALCOLO.

-74-

CALCULO DEL NUMERO DE ELEMENTOS DE TRANSMISION DE CALOR.A n t e s d e i n d i c a r e l p r o c e d i m i e n t o d e c á l c u l o c o n v i e n e i n t r o

t r o d u c i r l a s s i g u i e n t e s n o t a s s o b r e e l Nq t .

En un s e c a d o r c o n t i n u o l a s c o n d i c i o n e s d e n t r o d e l s e c a d o r -n o s o n c o n s t a n t e s , o s e a , l a t e m p e r a t u r a d e l s o l i d o c o m o l a d e l ­g a s t e n d r á n v a l o r e s d i f e r e n t e s s e g ú n s e a s u p o s i c i ó n e n e l s e c a ­d o r ; p o r t a l m o t i v o e l b a l a n c e t é r m i c o s e e f e c t ú a c o n s i d e r a n d o - t r a m o s d e l s e c a d o r e n l o s c u a l e s s e s u p o n e c o n s t a n t e l a t e m p e r a ­t u r a ; e s e v i d e n t e q u e m i e n t r a s más p e q u e ñ o s s e a n e s t o s t r a m o s — más e x a c t o s e r á n l o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s , p e r o e l t r a b a j o d e — c á l c u l o e s más l a r g o , a e s t o s t r a m o s s e l e s c o n o c e c o m o e l e m e n - t o s d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r (N0 t ) Y s u d e d u c c i ó n s e h a c e a p a r -t i r d e un b a l a n c e g l o b a l d e c a l o r .

U= C o e f i c i e n t e g l o b a l d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r e n t r e e l g a s y e l s ó l i d o

( t G - t s ) = D i f e r e n c i a d e t e m p e r a t u r a p a r a l a t r a n s f e r e n c i a d e c a - l o r .

S= S u p e r f i c i e i n t e r f a c i a l / s e c c i ó n t r a n s v e r s a l d e l s e c a d o r .

CL- S u p e r f i c i e i n t e r f a c i a l / v o l u m e n d e l s e c a d o r ,

dq = Gs C s d t ' G = Ua ( t Q - t s ) d z ( 5 4 )

d t ‘ r d i f e r e n c i a d e t e m p e r a t u r a d e l g a s p o r t r a n s m i s i ó n d e - c a l o r a l s ó l i d o e x c l u s i v a m e n t e , e s d e c i r s i n c o n s i d e ­r a r p é r d i d a s ; Cs e s e l c a l o r h ú m e d o .

S i e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r Ua e s c o n s t a n -

dqG = dq + dQ dq = dqG - dQ = UdS(tG -ts)=U<* (tG — ÍS) dz ( 5 3 )

( 5 2 )

d o n d e :

d o n d e :

dNb T d t *G = Ua d z fcG - fcS Gs Cs

( 5 5 )

t e .

( 5 6 )

Atm H*roc^TOG = 0 . 0 1 7 5 G ®"®^C D í a (57)

D o n d e :

Nq T = n ú m e r o d e u n i d a d e s d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r .

^TCC= l o n g i t u d d e l a u n i d a d d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r .

-75-

A t ' G = c a m b i o e n l a t e m p e r a t u r a d e l g a s d e b i d o a l a t r a n s f e ­r e n c i a d e c a l o r ú n i c a m e n t e h a c i a e l s ó l i d o .

A t m = d i f e r e n c i a d e t e m p e r a t u r a p r o m e d i o a d e c u a d o e n t r e e l - g a s y e l s ó l i d o .

CALCULO DEL NUMERO DE ELEMENTOS DE TRANSMISION N0 T l ,EN LA ZONA I

E l d i a g r a m a d e t e m p e r a t u r a e n e s t a z o n a e s c o m o s i g u e :

tw

PROCEDIMIENTO DE CALCULO.1 . - C á l c u l o d e ( A t ) l o g

/ A f . i _ ( t l - t:Ll ) + ( t A - tw)' 1 l o g ------------------------------------------------------------

( 5 8 )

2 . - C á l c u l o d e l a t e m p e r a t u r a d e e n t r a d a d e l m e d i o d e s e c a d o a l a z o n a I , c o n s i d e r a n d o q u e no h a y p é r d i d a s d e c a l o r .

AN = _S ( Cs +X j_ C^ ) ( tw - ti-¡_) + t-^ ( 5 9 )

L (C )P g

3 . - C á l c u l o d e l a d i f e r e n c i a d e t e m p e r a t u r a s d e l g a s a l a e n t r a d a y s a l i d a d e l a z o n a .

A t <’ “ fcAN - *1

4 . - C á l c u l o d e l Nq t _ ¿ t lA t 1 l o g

CALCULO DEL NUMERO DE ELEMENTOS DE TRANSMISION No t ,

EN LA ZONA I I

El d i a g r a m a d e t e m p e r a t u r a s e s c o m o s i g u e :

( 6 0 )

( 6 1 )

-76-

1 . - C a l c u l a r t BN c o n s i d e r a n d o q u e n o h a y p é r d i d a s d e c a l o r .

t BN= t2 ~ -------§--------- ( (Cs + X2 Cff ) - ( Cs + XB C£ ) t w ] ( 6 2 )G ( C p ) g

2 . - C á l c u l o d e £,t1 2 = t BN - t AlsI ( 6 3 )

3 . - C á l c u l o d e ( A t j ) l o g ( fcA - t w ) + ( t B - bw) ( 6 4 )

2

4 . - C á l c u l o de K q T j = ^ 2 _______ ( 6 5 )A t 2 l o g

CALCULO DEL NUMERO DE ELEMENTOS DE TRANSMISION NQ ,^

EN LA ZONA I I I .

P a r a e l c á l c u l o e n e s t a z o n a s e d e b e c o n s i d e r a r l o s i g u i e n ­t e :

1 . - L a 2 o n a I I I r e p r e s e n t a e l p e r í o d o d e s e c a d o a v e l o c i d a d d e - c r e c i e n t e , y c om o s e i n d i c ó e n l a t e o r í a d e l s e c a d o e s l a q u en e c e s i t a más t i e m p o , p o r l o t a n t o e n un s e c a d o r r o t a t o r i o s e ­r í a e l t r a m o más l a r g o ; e s t o s i e m p r e y c u a n d o e l s ó l i d o s e s e q u e h a s t a s u humedad d e e q u i l i b r i o .

2 . - C u a n d o n o s e e x p e r i m e n t a n o s e c o n o c e n n i l a h umeda d c r í t i c a - m e l c o e i i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e m a s a , e n e s t e c a s o e l - NOT3 s e c a l c u l a s u p o n i e n d o q u e n o h a y s e c a d o e n z o n a I I I ; c o n e s t o X 2 = X d e s a l i d a e n z o n a I I y e l c á l c u l o s e e f e c t ú a c o n ­s i d e r a n d o s ó l o e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r .

3 . - E l d i s e ñ o c o r r e c t o d e e s t a z o n a s e b a s a e n a m b o s c o e f i c i e n t e s ,y a q u e e n l a z o n a d e v e l o c i d a d d e c r e c i e n t e i n f l u y e más e l c o ef i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e masa q u e e l d e c a l o r ; e s o b v i o - q u e p a r a e s t e d i s e ñ o s e n e c e s i t a l a e x p e r i m e n t a c i ó n .

-77-

4 . - P r e s e n t a m o s l o s d o s c á l c u l o s d e No t 3 / a u n q u e p a r a e l c a s o 3 - s o l a m e n t e h a r e m o s una d e s c r i p c i ó n .

CALCULO CONSIDERANDO SOLO EL COEFICIENTA DE TRANSFERENCIA

DE CALOR.

E l d i a g r a m a d e d i s t r i b u c i ó n d e t e m p e r a t u r a s e s e l s i g u i e n t e

1 . - C á l c u l o d e : A t ' 3

A t ' 3 = t 2 - t BN

2 . - C á l c u l o d e : ( A t 3 ) } Q g _ ( fcB - tw ) + ( t 2 - t x 2 )

2

3 . - C á l c u l o d e : N0 t 3A t 3 l o g

CALCULO DE NQT CONSIDERANDO AMBOS COEFICIENTES DE TRANSMISION

1 . - C a l c u l a r t B c o n s i d e r a n d o l a humedad f i n a l d e l s ó l i d o y l a h u ­medad r e a l e n t f i .

2 . - C a l c u l a r t BN

3 . - C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r .

4 . - D i v i d i r l a z o n a I I I e n s u b z o n a s c o n d i s t i n t o s v a l o r e s d e hu - medad h a s t a a l c a n z a r l a h u m e da d f i n a l .

5 . - C a l c u l a r l a humedad d e l a i r e c o r r e s p o n d i e n t e a c a d a v a l o r d e ­hume da d d e l s ó l i d o m e d i a n t e b a l a n c e s d e m a t e r i a .

6 . - S u p o n e r una t e m p e r a t u r a d e s a l i d a d e l s ó l i d o t i 3 , y c a l c u l a r ­l a t e m p e r a t u r a d e s a l i d a d e l a i r e t 3 p o r un b a l a n c e t é r m i c o .

( 6 6 )

( 6 7 )

( 6 8 )

7.-Calcular At' y At log8 . - C a l c u l a r e l Nqt

9 . - D e t e r m i n a r l a p r e s i ó n d e l l i q u i d o e n e l s ó l i d o a l a t e m p e r a t u r a s u p u e s t a t i j .

1 0 . - C a l c u l a r e l g r a d i e n t e d e p r e s i ó n o h u m e d a d .

1 1 . - C a l c u l a r e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e masa c o r r e s p o n -d i e n t e a l a h umedad p r o m e d i o d e l a s u b z o n a , b a s a n d o s e e n l o sd a t o s e x p e r i m e n t a l e s .

1 2 . - C a l c u l a r e l No t b a s a n d o s e en e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e m a t e r i a .

1 3 . - C o m p a r a r l o s c a l c u l a d o s , s i s o n i g u a l e s , p a s a r h a c e r l o s - m i s m o s c á l c u l o s p a r a o t r a s u b z o n a ; s i n o e s a s í s u p o n e r o t r o v a l o r d e t i j y r e p e t i r l o s c á l c u l o s h a s t a q u e l o s K'o t d e - - t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r y d e masa s e i g u a l e n .

1 4 . - S u m a r t o d o s l o s v a l o r e s N0T p a r a o b t e n e r e l Nqt t de l a z o n a - I I I .

Se r e a l i z a s u p o n i e n d o q u e e l % d e p é r d i d a s d e c a l o r v a r í a - p r o p o r c i o n a l m e n t e a l n ü m e r o d e e l e m e n t o s d e t r a n s m i s i ó n y a l a - d i f e r e n c i a m e d i a d e t e m p e r a t u r a s e n t r e l a z o n a y l o s a l r e d e d o r e s

1 . - C a l c u l a r l a t e m p e r a t u r a p r o m e d i o d e l g a s d e s e c a d o e n l a z o - n a .

2 . - C a l c u l a r l a t e m p e r a t u r a m e d i a l o g a r í t m i c a e n t r e l a z o n a y e l - m e d i o a m b i e n t e :

VERIFICACION DEL % PERDIDAS DE CALOR POR ZONAS.

P R O C E D I M I E N T O .

t,pg

t e z + t s z ( 6 9 )

2

d o n d e :

t = t e m p e r a t u r a p r o m e d i o

t e z = t e m p e r a t u r a d e l g a s a l a e n t r a d a d e l a z o n a

t s z = t e m p e r a t u r a d e l g a s a l a s a l i d a de l a z o n a

(70)

-79-

tAMB = temperatura ambiente.- C a l c u l a r e l n ü m e r o d e -O- p a r a c a d a z o n a :

No = N q t A t - i o g

• i j r u l a r e l v a l o r d e c o n :

Q = N o . 0 -^ p e r

j n d e :

S I p e í

No

3 . - i . a l c u l a r e l c a l o r p e r d i d o p o r z o n a :

Q t = .0- . NoT . A fcl o g

(71)

( 7 2 )

( 7 3 )

6 . - C a l c u l a r e l p o r c e n t a j e d e p é r d i d a d e c a l o r p o r z o n a .

. . Qt— x 100

p e r

I I

p e r

<S=-' n i

p e r

x 100

x 100

( 7 4 )

( 7 5 )

( 7 6 )

7 . - C o m p a r a r l o s v a l o r e s c a l c u l a d o s c o n l o s s u p u e s t o s .

S i l o s v a l o r e s n o c o i n c i d e n s e t e n d r á n q u e r e c a l c u l a r l o s - N QT c o n l o s n u e v o s v a l o r e s d e p é r d i d a s d e c a l o r p o r z o n a s . S i l a d i f e r e n c i a n o e s muy g r a n d e e n t r e l o s v a l o r e s s u p u e s t o s y l o s c a l c u l a d o s , l a s d i f e r e n c i a s d e l o s No t n o s e r á c o n s i d e r a b l e y l o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s a s i s e p u e d e n q u e d a r .

CALCULO DEL FLUJO TOTAL DE AIRE EN LAS CONDICIONES DE SALI DA.

-80-

E l f l u j o t o t a l a l a s a l i d a e s t a f o r m a d a p o r : e l a i r e s e c o , l a humedad s e p a r a d a d e l s ó l i d o y l a h u m e da d i n i c i a l d e l a i r e .

LT = L + a g u a e v a p o r a d a E

Lt = L (1 + Y 1 ) ( 7 7 )

SELECCION DE LA VELOCIDAD DEL AIRE EN LA SALIDA ( T t )

La v e l o c i d a d d e b e s e r t a l q u e n o o c a s i o n e a r r a s t r e d e p a r ­t í c u l a s , e n t o n c e s e s t a d e p e n d e d e l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a d e l m a t en a l a s e c a r . L o s r a n g o s p r á c t i c o s d e v e l o c i d a d v a n d e 1 . 5 a —2 . 5 m / s e g .

Una r e g l a e m p í r i c a e s e l e g i r una v e l o c i d a d i g u a l a l a mi - t a d d e l a v e l o c i d a d t e r m i n a l e n c a í d a l i b r e d e l a s p a r t í c u l a s - d e m e n o r t a m a ñ o , q u e s e e n c u e n t r e n e n c a n t i d a d c o n s i d e r a b l e .

CALCULO DEL DIAMETRO DEL SECADOR.

1 . - C a l c u l a r e l f l u j o v o l u m é t r i c o a l a s a l i d a d e l s e c a d o r .

Lv = LT fü£j ( 7 8 )

nfH = ( i + Yi ) r t

2 . - D í a =

mg m V

\4 Lv 1 ( 7 9 )

1T T,t

CALCULO £EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR.

Como l a s u p e r f i c i e d e l s ó l i d o e n c o n t a c t o c o n e l a i r e s e c a n t e n o s e p u e d e m e d i r e n f o r m a c o m v e n i e n t e s e c o n s i d e r a ua. j u n t o s . E l e f e c t o d e l a mas a v e l o c i d a d e s i n c i e r t o , d e t a l f o r m a q u e p a ­r a e l c á l c u l o s e u s a l a s i g u i e n t e e c u a c i ó n e m p í r i c a .

57 G0 , 1 6 ( 8 0 )ua = --------------------D i a

C a l c u l o d e Hq T

h0T = 0 . 0 1 7 5 G ° ' 8 4 c D í a ( 8 1 )

CALCULO DE LA LONGITUD DEL SECADOR LSR,

LSR = Ho t Nq t ( 8 2 )

- S I -

Co n l a s d i m e n s i o n e s c a l c u l a d a s d e l s e c a d o r ( l o n g i t u d y d i á ­m e t r o ) , s e v a a t a b l a s d e t a m a ñ o s r e a l e s d e f a b r i c a c i ó n y s e s e ­l e c c i o n a e l q u e más s e a p r o x i m e a l a s c a l c u l a d a s ; l a e v a l u a c i ó n - e c o n ó m i c a s e h a c e c o n e l s e c a d o r d e d i m e n s i o n e s r e a l e s .

A c o n t i n u a c i ó n p r e s e n t a m o s u na t a b l a t í p i c a d e t a m a ñ o s r e a ­l e s d e f a b r i c a c i ó n .

T a b l a d e t a m a ñ o s r e a l e s d e f a b r i c a c i ó n d e s e c a d o r e s r o t a t o r i o s , - u t i l i z a d a s p o r l a s f á b r i c a s d e c e m e n t o y c a l .

T A M A Ñ 0 Número u s u a l de

P o t e n c i a de l m o t o r d e ope ración (HP)

p

D i á m e t r o

i e sL o n g i t u d

M e

D i á m e t r o

t r o s

L o n g i t u d

s o p o r t e s

5 ’ X 8 0 ' 1 . 5 2 4 X 2 4 . 3 8 4 2 5 - 7 . 56 ' X 7 0 ' 1 . 8 2 8 X 2 1 . 3 3 6 2 7 . 5 - 1 57 ’ X 7 0 ' 2 . 1 3 3 X 2 1 . 3 3 6 2 15 - 2 0

5'6" X 1 80 1 . 6 7 6 X 5 4 . 8 6 4 4 15 - 2 07 X 120 2 . 1 3 3 X 3 6 . 5 7 6 2 15 - 2 5

7 ' 6 " X 125 2 . 2 8 5 X 3 8 . 1 2 20 - 3 0& X 220 1 . 8 2 8 X 6 7 . 0 5 6 4 20 - 3 08 X 1 40 2 . 4 3 8 X 4 2 . 6 7 2 2 25 - 3 09 X 1 60 2 . 7 4 3 X 4 8 . 7 6 8 2 30 - 5 0

8 ’ 6 " X 185 2 . 5 9 0 X 5 6 . 3 8 8 4 30 - 5 010 X 150 3 . 0 4 8 X 4 5 . 7 2 2 40 - 7 510 X 1 75 3 . 0 4 8 X 5 3 . 3 4 2 50 - 7 5

8 X 300 2 . 4 3 8 X 9 1 . 4 4 5 50 - 7 51 0 ‘ 6 " X 135 3 . 2 0 0 X 5 6 . 3 8 8 2 50 - 7 5

11 X 1 75 3 . 3 5 2 X 5 3 . 3 4 2 60 - 1 0 09 * 6 " X 265 2 . 8 9 5 X 8 0 . 7 7 2 4 60 - 1 0 0

1 0 ' 6 " X 250 3 . 2 0 0 X 7 6 . 2 4 6 0 - 1 0 01 0 ’ X 300 3 . 0 4 8 X 9 1 . 4 4 5 75 - 1 2 51 1 ’ X 300 3 . 3 5 2 X 9 1 . 4 4 5 75 - 1 2 5

1 1 ‘ 6 " X 3 00 3 . 5 0 4 X 9 1 . 4 4 4 100 - 1 5 01 1 ' 3" X 3 60 3 . 4 2 8 X 1 0 9 . 7 2 8 5 100 - 1 5 01 1 * 6 " X 475 3 . 5 0 4 X 1 4 4 . 7 8 7 150 - 2 5 01 2 ' X 500 3 . 6 5 7 X 1 5 2 . 4 200 - 3 0 0

- 8 ? -

E s t i m a r e l d i á m e t r o y l o n g i t u d d e un s e c a d o r r o t a t o r i o c a ­l e n t a d o d i r e c t a m e n t e p a r a s e c a r un c o n c e n t r a d o d e l a f l o t a c i ó n - d e m i n e r a l . El s ó l i d o s e l l e v a r á d e s d e un f i l t r o c o n t i n u o y s e - v a a i n t r o d u c i r e n e l s e c a d o r c o n un 8% d e humedad y u n a t e m p e ­r a t u r a d e 2 7 ° C .

La p r o d u c c i ó n s e r á d e 0 . 6 3 k g / s e g . , y t e n d r á una h um ed ad f i n a l d e 0 .5 % e n b a s e h úm e d a .

Como m e d i o d e s e c a d o s e d i s p o n e d e un g a s d e c o m b u s t i b l e - q u e t i e n e l a s i g u i e n t e c o m p o s i c i ó n q u í m i c a e n v o l u m e n :

1 . - S e l e c c i ó n de l a d i r e c c i ó n d e f l u j o s : s e e l i g e e l f l u j o - e n c o n t r a c o r r i e n t e .

2 . - E l e c c i ó n d e l a t e m p e r a t u r a d e s a l i d a d e l p r o d u c t o : 1 5 0 °3 . - S u p o n e r t e m p e r a t u r a d e s a l i d a d e l a i r e : t ^ = 1 2 0 ° C4 . - S e l e c c i ó n d e l a h u m e d a d d e l g a s a l a s a l i d a d e l s e c a d o ry

1 = 0 . 1 2 5 6 Kg d e a g u a / k g d e g a s s e c o .

5 . - C á l c u l o d e l a c a n t i d a d d e g a s s e c o :

S = 0 . 6 3 x 3 6 0 0 = 2 2 6 8 K g / h r

X - ^ 8 / 1 0 0 - 8 = 0 . 0 8 7 k g d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o

X 2 = 0 . 5 / 1 0 0 - 0 . 5 = 0 . 0 0 5 0 3 Kg d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o .

C á l c u l o d e l a h umeda d i n i c i a l d e l g a s d e s e c a d o .

B a s e d e c á l c u l o = 1 k m o l d e g a s d e s e c a d o .

Gas s e c o = 1 - 0 . 0 6 8 = 0 . 9 3 2 K mol

C á l c u l o d e l peso m o l e c u l a r d e l g a s s e c o

C o m p o s i c i ó n P e s o P e s o e ne n v o l u m e n m o l e c u l a r K g.

2 . 5 % d e C 0 21 4 . 7 % d e 0276.0 % d e N2

6 . 8 % de H20

S O L U C I O N

C0 = 0 , 0 2 5 OÍ = U . 147 N ^ = 0 . 7 6 0

443228

1 . 1 0 4 . 7 0

2 1 . 28

27.08PM = 2 7 . 0 8 _ 2 9 . 0 6

0 . 9 3 2

-82-

Y2 _ 0 . 0 6 8 ( 1 8) _ 0 . 0 4 5 2 Kg d e a g u a / k g d e g a s s e c o .

0 . 9 3 2 ( 2 9 . 0 6 )

C a l c u l o d e l g a s s e c o :

L;j=2268Í( 0 . 1 2 5 6 - 0 . 0 4 5 2 ) h r

6 . - C á l c u l o d e l a t e m p e r a t u r a i n i c i a l d e l g a s s e c a d o

( C p ) g = 0 . 2 4 2 K c a l / k g ° C = C a p a c i d a d c a l o r í f i c a d e l g a s

(Cs ) = 0 . 2 0 0 K c a l / k g ° C = c a p a c i d a d c a l o r í f i c a s ó l i d o s e c o

(c p)«r = 0 . 4 6 K c a l / K g ° C = c a p a c i d a d c a l o r í f i c a d e l v a p o r a g u a

(C£) = i K c a l / k g ° C = c a p a c i d a d c a l o r í f i c a d e l l í q u i d o

/V. = 5 9 7 . 2 k c a l / k g = c a l o r l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n d e l aa g í " 5 0 ° C .

? ! = ( 0 . 2 0 0 + 0 . 0 8 7 x l ) 27 = 7 . 7 4 9 k g c a l / k g

H2 = ( 0 . 2 0 0 + 0 . 0 0 5 0 3 x l ) 150 = 3 0 . 7 5 5 k c a l / k g

I ±= [ 0 . 242 t-0. 46 x 0 . 1 2 5 6 ] 1 20 + 5 9 7 . 2 x 0 . 1 2 5 2 s. 1 1 0 . 9 8 1 K c a l / k g

H..2 2 6 8 ( 3 0 . 7 5 5 - 7 . 7 4 9 ) + 1 1 0 . 9 8 1 x 2 3 1 2 . 2 9 _ 1 3 3 . 5 4 6 k c a l

2 3 1 2 . 2 9 Kg

t 2 - 0 ° C + 1 3 3 . 5 4 6 - 5 9 7 . 2 x 0 . 0 4 5 2 _ 4 0 5 . 5 °C

0 . 2 4 2 + 0 . 4 6 x 0 . 0 4 5 2

7 . - E s t i m a c i ó n d e l a s p é r d i d a s t o t a l e s d e c o l o r :

¥ = 15 %

8 . - R e c a l c u l a r e l f l u j o d e l g a s d e s e c a d o .

L = 2 3 1 2 . 2 9 (1 + 0 . 1 5 ) = 2 6 5 9 . 1 3 4 k g d e a i r e s e c o

h r

9 . - C á l c u l o d e l c a l o r t o t a l p e r d i d o

Qp e r = 2 6 5 9 . 1 3 4 [ ( 0 . 2 4 2 + 0 . 4 6 x 0 . 0 4 5 2 ) 4 0 5 . 5 + 59 7 . 2 x0 . 0 4 5 2 ] xO . 15

Qp e r =53 2 7 1 . 3 3 4 k c a l / h r .

1 0 . - S u p o n e r % d e p é r d i d a s d e c a l o r p o r z o n a s :

Z on a I = 14%Zona I I 0 = 65%Zona I I I § = 21%

- 8 4 -

1 1 . - C á l c u l o d e l a t e m p e r a t u r a d e l g a s y d e l s ó l i d o a l a s a l i d a d e z o n a I I .

- f = 2 2 6 8 [ ( 0 . 2 0 0 - 0 . 0 0 5 0 3 x 1 ) 1 5 0 - ( 0 . 2 0 0 + 0 . 0 0 5 0 3 x 1 ) 6 2 ] + 0 . 2 1 x

X 5 3 2 7 1 . 3 3 4 = 5 2 1 0 7 . 6 8 8 .

t B ' = 4 0 5 . 5 - 5 2 1 0 7 . 6 8 8 __________ = 3 2 5 ° C2 6 5 9 . 1 3 4 x 0 . 2 4 4

t B ' g a s = 3 2 5 ° C

t B i s ó l i d o = 6 2°C

C á l c u l o d e t A ‘

A = 2 26 8 [ ( 0 . 2 0 0 + 0 . 0 8 7 x 1 ) 6 2 - ( 0 . 2 0 0 + 0 . 0 8 7 ) 2 7 ] + 0 . 1 4 x 5 3 2 7 1 . 3 3 4 =

A = 3 0 2 4 0 . 0 4 7

t A , , 3 0 2 40 . 0 4 7 _________+ 12 0= 1 6 7 ° C

2 6 5 9 . 1 3 4 x 0 . 2 4 4

1 2 . - C á l c u l o d e Nq t 1

( A t i ) l o g , 93 + 1 05 = 99 2

AN = 22 / 82 — + 120 = 1 5 5 °C2 6 5 9 . 1 3 4 x O . 2 4 4

A t ^ = 155 - 120 = 35

N

99

C á l c u l o d e N,

OT1 =35 _ 0 . 3 5 4

OT2

< A t 2 ! l o g . 1 0 5.,+. 2 6 3 = 184

t BN = 4 0 5 . 5 - 4 0 9 2 0 . 7 0 8 __________ = 3 4 2

2 6 5 9 . 1 3 4 x 0 . 2 4 4

A t ' » 3 4 2 - 1 5 5 = 187

N° T 2 = l i l - 1 . 0 1 6184

Cálculo de

-85-

( A t 3 > l o g = 263 + -2 55- - S 2 5 9 . 2 52

( = 4 0 5 . 5 - 3 42 = 6 3 . 5

n O t , = t íh l = 0 . 2 4 5s 2 5 9 . 2 5

1 3 . - C á l c u l o d e Ng^ t o t a l .

N0 t = 0 . 3 5 4 + 1 . 0 1 6 + 0 . 2 4 5 = 1 . 6 1 5

1 4 . - V e r i f i c a c i ó n d e l a s e s t i m a c i o n e s d e p é r d i d a s d e c a l o r p o r z o n a s

Z O N A I

t p g , 120 + 1 6 7 . 1 4 3 _ 52

A t l o g = 1 4 3 _. 5 _ - 27 = e g . 7 4 0

27

N0 D - = 0 . 3 5 4 x 6 9 . 7 4 0 = 2 4 . 6 8 8

Z 0 N A I I

2

27

N o - 0 - = 1 . 0 1 6 x 9 9 . 1 1 8 - 1 0 0 . 7 0 4

Z O N A I I I

2

A t 1 n g _ 3 6 5 . 2 5 - 2 7 1 2 9 . 8 5 9

N0 A = 0 . 2 4 5 x 129 . 859 = 31-815

24 . 688-0- + 1 0 0 . 7 0 4 ^ . + 3 1 . 8 1 5 £*■ =53 2 7 1 . 3 3 4 1 5 7 . 2 0 7 JX = 5 3 2 7 1 . 3 3 4

- 8 6 -

S i = 5 3 2 7 1 . 3 3 4 = 3 3 8 . 8611 5 7 . 2 0 7

C á l c u l o d e l c a l o r p e r d i d o p o r z o n aQj = 3 3 8 . 8 6 1 x 0 . 3 5 4 x 6 9 . 7 4 0 = 8 3 6 5 . 7 8 7

Q l l = 3 3 8 . 8 6 1 x 1 . 0 1 6 x 9 9 . 1 1 8 = 34 1 2 4 . 6 2 0

Q í I I = 3 3 8 . 8 6 1 x 0 . 2 4 5 X 1 2 9 . 8 5 9 = 10 7 8 1 . 0 1 7

y) _ 8 3 65 . 7 87 y( ' 5 3 2 7 1 . 3 3 4 1UU 15

0 = 3 £ J ¿ 4 J 5 2 O x 10Q= 6 4> 1

53 2 7 1 . 3 3 4

g _ 10 781_. 0 1 2 x 1 0 0 _ 2 0 . 253 2 7 1 . 3 3 4

% P r o p u e s t o % C a l c u l a d o D i f e r e n c i a14 1 5 . 7 - 1 . 765 6 4 . 1 + 0 . 921 2 0 . 2 + 0 . 8

1 5 . - C á l c u l o d e l f l u j o t o t a l d e g a s a l a s a l i d a d e l s e c a d o r .

Lt = 2 6 5 9 . 1 3 4 (1 + 0 . 1 2 5 6 ) = 2 9 9 3 . 1 2 1h r

1 6 - S e l e c c i ó n d e l a v e l o c i d a d d e l g a s ; d e l a p r á c t i c a s e s a b e q u e c o n 1 . 3 7 5 m / s e g e l a r r a s t e d e p a r t í c u l a s e s m í n i m o .

1 7 . - C á l c u l o d e l d i á m e t r o d e s e c a d o r .C á l c u l o d e l f l u j o v o l u m é t r i c o d e g a s

(ITu _ ( i + 0 . 1 2 5 6 ) 6 2 . 3 6 5 x 53 5 . 7 5 , 8 1 9 m ^ / k q H ' 2 9 . 0 6 Í 8 7 6 0 / K g

L = 2 9 9 3 . 1 2 1 x 1 . 8 1 9 = 5 4 4 4 . 48 7m3 / h rV

D í a jÍ4 ( 5 4 4 4 . 4 8 7 ) T x 183m TT 4 95 0

. - C á l c u l o d e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r C á l c u l o d e a l a e n t r a d a d e l s e c a d o r

fxr _ ( 1 + 0 . 0 4 5 2 ) 6 2 . 3 6 5 x 6 7 8 . 5 _ , nsc; rc32 9 . 0 6 18 7 60 kg

,31 . 0 4 5 2 , 0 . 5 0 9 k g / n r

2 . 0 5 5

G = 1 . 3 7 5 x 0 . 5 0 9 x 3 6 0 0 = 2 5 20 K g / m 2 h r

Uo 57 ( 2 5 2 0 ) 0 •1 6 _ 1 6 8 . 700 kg

1 . 1 8 3 m2 h r °C

-87-

1 9 . - C á l c u l o d e l H0 t = 0 . 0 1 7 5 q ^ ' ^ c D í a .

C á l c u l o d e l c a l o r e s p e c í f i c o d e l g a s h ü m e d o .

c = 0 . 2 4 2 + 0 . 4 6 ( 0 . 0 4 5 2 ) = 0 . 2 6 3

HQT = 0 . 175 ( 2 5 2 0 ) 0 *84 0 . 263 x 1 . 1 83 = 3 . 9 19

2 0 . - C á l c u l o d e l a l o n g i t u d d e l s e c a d o r .

LSR = Nqy

LSR = 3 . 9 1 9 x 1 . 6 1 5 = 6 . 3 2 9 m .

C o m p a r a c i ó n d e r e s u l t a d o s .

O t r o M é t o d o . M é t o d o p r o p u e s t o .d e l s ó l i d o 6 8°C 6 2 SCT2 4 80 4 0 5 . 5Y1 0 . 1 2 5 6 0 . 1 2 5 6

15% 15%NOT 1 . 4 7 1 . 6 1 5

ho t 4 . 5 3 . 9 1 9

LSR 6 . 6 6 . 3 2 9

CONDICIONES DE LAS CORRIENTES CORRIENTE NO. ESTADO FLUJO MASA HUMEDAD TEMPERATURA

FI S IC O K G / h r k g / h r °C1 S ó l i d o 2 4 8 4 . 1 1 8 0 . 0 8 7 272 G a s e o s o 2 6 5 9 . 1 3 4 0 . 0 4 5 2 4 0 5 . 53 S ó l i d o 2 2 6 8 . 0 0 0 . 0 0 5 3 1 5 0 . 04 G a s e o s o 2 9 9 3 . 1 2 1 0 . 1 2 5 6 1 2 0 . 0

-88-

C). DISEÑO DE SECADORES DE LECHO FLUIDIZADO.I n i c i a r e m o s d e s c r i b i e n d o c o m o s e f o r m a un l e c h o f l u i d i z a d o

y p a r a e l l o n o s r e f e r i m o s a l a f i g u r a 1 7 .

. S a l i d a l a i r e J Í L

O O O O O O O© O O O O O O Oo o o o o O oo O O O O O OTTTTTTTTTTTTmTTTTTTnTTTr

F i g . N o . 17 .

I m a g i n e m o s q u e e n un t u b o d e v i d r i o c o m o e l m o s t r a d o e n l a f i g u r a 17 ( a ) , t e n e m o s s o p o r t a d o un l e c h o d e p e r t l c u l a s p o r u n a p l a c a p e r f o r a d a , c u a n d o i n y e c t a m o s una c o r r i e n t e d e a i r e ó g a s - p o r l a p a r t e i n f e r i o r d e l t u b o , e s t a t i e n d e a s u b i r hacia l a parte ai p e n o r p o r l a s p e r f o r a c i o n e s d e l a p l a c a s o p o r t e ; c o m o l a s p a r ­t í c u l a s d e l s ó l i d o e s t á n d e p o s i t a d a s s o b r e l a p l a c a i m p e d i r á n - e n un p r i n c i p i o q u e e s t e s u b a , c o m o e n l a f i g u r a 17 ( a ) , o s e a - q u e e l g a s s o l a m e n t e c h o c a r á c o n l a s p a r t í c u l a s y r e g r e s a r á , s u f r j e n d o c o n e s t o una c a í d a de p r e s i ó n c o m o s e m u e s t r a e n l a f i ­g u r a 1 8 .

1 l e c h o

■*--------- p l a c a s o p o r t e

gas

F i g . No . 1 8 .

S i a u m e n t a m o s l a v e l o c i d a d d e l a i r e a u m e n t a r á l a f u e r 2 a — c o n q u e é s t e c h o c a c o n l a s p a r t í c u l a s , c o n s e c u e n t e m e n t e t a m b i é n a u m e n t a r á l a c a í d a d e p r e s i ó n d e l a i r e , s i s e g u i m o s a u m e n t a n d o - l a v e l o c i d a d d e l g a s l l e g a r á un mo me nt o e n q u e l a c a í d a d e p r e ­s i ó n d e l g a s s e r á i g u a l a l a p r e s i ó n q u e l a s p a r t í c u l a s e j e r c e n s o b r e l a p l a c a , más l a f r i c c i ó n q u e e x i s t e e n t r e l a s p a r t í c u l a s y l a s p a r e d e s d e l v i d r i o , e n e s t e moment o e l a i r e p o d r á a t r a v e ­s a r e l l e c h o ; p o r q u e l a s p a r t í c u l a s s e s e p a r a n p e r m i t i e n d o e l - p a s o c o m o e n l a f i g u r a 17 ( b ) . C u an d o l l e g a m o s a e s t e p u n t o d e ­c i m o s q u e a i n i c i a d o l a f l u i d i z a c i ó n d e l l e c h o . S i s e g u i m o s a u ­m e n t a n d o l a v e l o c i d a d d e l a i r e l a s p a r t í c u l a s s e s e p a r a n más y - c a d a una e s t a r á r o d e a d a p o r una c a p a d e g a s , l u e g o , c o m e n z a r á n - a v i b r a r y a t e n e r p e q u e ñ o s d e s p l a z a m i e n t o s l o c a l e s , c o n e l l o - e l l e c h o s e e s t a r á a g i t a n d o c o n s t a n t e m e n t e y l a s p a r t í c u l a s d e ­m e n o r t a m a ñ o s e r á n a r r a s t r a d a s p o r l a c o r r i e n t e d e g a s h a c i a l a s a l i d a c o m o e n l a f i g u r a 17 ( c ) . S i a u m e n t a m o s a ú n más l a v e l o ­c i d a d d e l g a s e l l e c h o s e r á c o m p l e t a m e n t e a r r a s t r a d o h a c i a l a - s a l i d a c o m o e n l a f i g u r a 17 ( d ) .

L o s m o d e l o s m o s t r a d o s e n l a f i g u r a 1 7 , s e c o n o c e n c o m o :

a ) . - L e c h o f i j ob ) . - L e c h o c o n f l u i d i z a c i ó n i n c i p i e n t ec ) . - L e c h o c o n f l u i d i z a c i ó n e n f a s e d e n s ad ) . - T r a n s p o r t e n e u m á t i c o .

SECADOR DE LECHO FLUIDIZADO.

F u n c i o n a c o n una f l u i d i z a c i ó n e n f a s e d e n s a , y s e p u e d e d e s c r i b i r d e l a s i g u i e n t e f o r m a : e s un c i l i n d r o e n p o s i c i ó n v e r t i c a l ( g e n e r a l m e n t e ) a l q u e s e a l i m e n t a e l m a t e r i a l a s e c a r l a ­t e r a l m e n t e , e l m a t e r i a l e s s o p o r t a d o d e n t r o d e l c i l i n d r o p o r u - na p l a c a q u e a l a v e z s i r v e p a r a d i s t r i b u i r e l g a s d e s e c a d o , q u e - e s i n y e c t a d o p o r l a p a r t e i n f e r i o r d e l a p l a c a d i s t r i b u i d o r a , - a s c e n d i e n d o p o r l a s p e r f o r a c i o n e s d e l a p l a c a h a c i a l a p a r t e su p e n o r d e l c i l i n d r o ; p r o d u c i e n d o a s u p a s o l a f l u i d i z a c i ó n d e l - m a t e n a l a s í c o m o t a m b i é n e l s e c a d o d e l m i s m o .

Un s e c a d o r d e l e c h o f l u i d i z a d o p u e d e d i s e ñ a r s e p a r a t r a b a ­j a r e n f o r m a c o n t i n u a o i n t e r m i t e n t e , y l o s c o n t i n u o s p u e d e n —

-90-

c o n s t r u i r s e d e 1 ' o más e t a p a s . En l a s f i g u r a s 1 9 , 2 0 , 2 1 y 22 s e e s q u e m a t i z a n a l g u n o s m o d e l o s d e s e c a d o r e s .

L a s p a r t e s e s e n c i a l e s d e un e q u i p o d e s e c a d o p o r l e c h o f l u í d i z a d o s o n l a s s i g u i e n t e s :

- V e n t i l a d o r .- C a l e n t a d o r .- D i s t r i b u i d o r d e g a s .- R e c i p i e n t e d e s e c a d o ( c i l i n d r o ) .- S e p a r a d o r d e p o l v o s .- Y s e m u e s t r á n e n l a f i g u r a 2 3 .

VENTILADOR: I n y e c t a l o s g a s e s d e s e c a d o a l s e c a d o r , c o m o - l a c a l d a d e p r e s i ó n d e l o s g a s e s e s muy g r a n d e s e r e q u i e r e q u e e s t e s e a d e g r a n p o t e n c i a y e - f i c i e n c i a . C u a n d o e l s e c a d o r e s d e g r a n c a p a c i . d a d e v a p o r a t i v a g e n e r a l m e n t e s e n e c e s i t a un v e n t i l a d o r p a r a e x t r a e r l o s g a s e s d e l s e c a d o r : E s t e s e g u n d o v e n t i l a d o r s e c o l o c a a l a s a l i d a - d e l s e p a r a d o r d e p o l v o s . Co n d o s v e n t i l a d o r e s - e s más f a c t i b l e r e g u l a r l a p r e s i ó n i n t e r i o r .

CALENTADOR: P r o p o r c i o n a l a e n e r g í a n e c e s a r i a a l m e d i o d e - s e c a d o p a r a e v a p o r a r l a h u m e d a d , p u e d e s e r d i ­r e c t o ó i n d i r e c t o .

DISTRIBUIDOR DE GAS: La e f i c i e n c i a d e l s e c a d o r d e p e n d e d e - l a m a y o r o m e n o r u n i f o r m i d a d d e f l u i d i z a c i ó n - d e l l e c h o , y l a f l u i d i z a c i ó n d e l l e c h o e n g r a n p a r t e d e p e n d e d e l a m e j o r o p e o r d i s t r i b u c i ó n - q u e s e h a g a d e l g a s d e s e c a d o ; a h í p u e s p o d e - mos d a r n o s c u e n t a d e l a g r a n i m p o r t a n c i a q u e - t i e n e e l d i s t r i b u i d o r d e g a s . S e h a n d i s e ñ a d o -muchos e l e m e n t o s d e d i s t r i b u c i ó n , a l g u n o s d e - l o s c u a l e s s o n : p l a t o s p e r f o r a d o s c o n o r i f i c i o d e a p r o x i m a d a m e n t e l m m . , d e d i á m e t r o , p l a t o s - c o n r a n u r a s , p l a t o s c o n p l a c a s d e b u r b u j e o , — e t c . , e n l a f i g u r a 2 4 , s e m u e s t r a n e s q u e m a s d e a l g u n o s d e e s t o s e l e m e n t o s .

C u a n d o s e u t i l i z a n l o s p l a t o s p e r f o r a d o s l o m e j o r e s d i s e ­ñ a r l o s c o n c a v o s h a c i a a r r i b a , p a r a o b t e n e r u n a m e j o r d i s t r i b u -c i ó n d e l g a s e n l a s p a r e d e s d e l r e c i p i e n t e d e s e c a d o . ¿ C o m o n o s -d a r e m o s c u e n t a q ue l a d i s t r i b u c i ó n d e l g a s e s e f i c i e n t e ? . S e c o n s i d e r a d e a c u e r d o a l a e x p e r i e n c i a q u e l a d i s t r i b u c i ó n e s a -d e c u a d a s i , l a p é r d i d a d e p r e s i ó n en e l d i s t r i b u i d o r e s a l me -n o s i g u a l a l a p é r d i d a d e p r e s i ó n d e l g a s o c a c i o n a d a p o r e l l e ­c h o .

RECIPIENTE DE SECADO: En e l s e f o r m a e l l e c h o y g e n e r a l m e n t e e s c i l i n d r i c o , e l a ' r ea d e s e c c i ó n t r a n s v e r ­s a l s e d e t e r m i n a p o r e l f l u j o v o l u m é t r i c o d e l - <^sy l a v e l o c i d a d d e f l u i d i f i c a c i ó n p e r m i s i b l e o

-91-

r e q u e r i d a d e l mi smo e n l a s c o n d i c i o n e s d e o p e - c i ó n . La a l t u r a s e d e t e r m i n a s e g ú n l a c a n t i d a d d e a r r a s t r e p e r m i s i b l e d e p a r t í c u l a s .

SEPARADOR DE POLVOS: R e s u l t a c a s i i m p o s i b l e e v i t a r e l a - - r r a s t r e d e p a r t í c u l a s p o r p a r t e d e l g a s d e s e ­c a d o , p o r e s o un s i s t e m a d e s e c a d o p o r l e c h o - f l u i d i z a d o s i e m p r e t e n d r á s u s e p a r a d o r d e p o l ­v o s ; g e n e r a l m e n t e s e u t i l i z a n l o s c i c l o n e s d e ­a l t a e f i c i e n c i a , y a q u e l o s f i l t r o s d e b o l s a - s e t a p a n f á c i l m e n t e . En s u d i s e ñ o s e d e b e t e - n e r p r e s e n t e l a d i s t a n c i a a l a c u a l s e r á c o l o ­c a d o d e l s e c a d o r y t a m b i é n s i l o s p o l v o s r e c u ­p e r a d o s s e r e c i r c u l a r á n d i r e c t a m e n t e h a c i a e l - l e c h o .

APLICACIONES DEL SECADO POR LECHO FLUIDIFICADO.

P a r a d e t e r m i n a r s i un m a t e r i a l s e p u e d e s e c a r e n un e q u i - c o m o é s t e s e d e b e n d e a n a l i z a r l o s s i g u i e n t e s p u n t o s :

- C u r v a d e s e c a d o .- E s p e c i f i c a c i o n e s d e p r o d u c t o s e c o .- T a m a ñ o d e p a r t í c u l a s .- D i s t r i b u c i ó n d e l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a s .- C a r a c t e r í s t i c a s d e s e c a d o .

CURVA DE SECADO: S i e l m a t e r i a l p o r s e c a r e n s u c u r v a d e - s e c a d o p r e s e n t a un p e r í o d o d e s e c a d o a v e l o c i ­d a d d e c r e c i e n t e d e m a s i a d o g r a n d e , i n d i c a r á q u e n e c e s i t a r á d e mucho t i e m p o d e s e c a d o , e l l o o - b l i g a r í a a u t i l i z a r un s e c a d o r e n c a s c a d a c o n ­m u c h o s p l a t o s ; q u e t r a é c o n s i g o p r o b l e m a s d e - o p e r a c i ó n y c o n s t r u c c i ó n .P a r a e s t o s c a s o s e s p o s i b l e u t i l i z a r un s e c a d o r d i s c o n t i n u o d e l e c h o f l u i d i f i c a d o , s i n e m b a r g oe s t a o p c i ó n r e s u l t a muy c o s t o s a .

ESPECIFICACIONES DE PRODUCTO SECO: V a n muy r e l a c i o n a d o s - c o n l a c u r v a d e s e c a d o , p u e s s i l a s e s p e c i f i c a c i o n e s d e h ume da d s o n muy p e q u e ñ a s , g r a n p a r t e d e l s e c a d o s e r e a l i z a r á e n e l p e r í o d o d e v e l o ­c i d a d d e c r e c i e n t e ; p o r e l c o n t r a r i o s i l a hume d a d e s m a y o r q u e l a c r í t i c a , e l s e c a d o e s t a r á - e n e l p e r í o d o d e v e l o c i d a d c o n s t a n t e y n o r e - q u e n r á d e g r a n d e s t i e m p o s d e r e s i d e n c i a .D e n t r o d e l a s e s p e c i f i c a c i o n e s d e p r o d u c t o , o - t r o a s p e c t o muy i m p o r t a n t e e s e l r e l a c i o n a d o - c o n l a u n i f o r m i d a d d e l a h u m e d a d . C u a n d o e l — g a s a t r a v i e s a e l l e c h o t o d a s l a s p a r t í c u l a s s o n r e v u e l t a s y a m e d i d a q u e s e van s e c a n d o v a n a - b a n d o n a n d o e l l e c h o , p u e s b i é n , d e b i d o a l m o v i ­m i e n t o d e l a s p a r t í c u l a s e s t a s a r r a s t r a n o t r o s q u e aún n o h an s i d o s e c a d a s , o c a s i o n a n d o c o n -

_ q 2 -

e s t o u na d i s t r i b u c i ó n d e s i g u a l d e l a h u m e d a d - a u n q u e l a h umeda d p r o m e d i o s e a l a e s p e c i f i c a ­d a . P o r e j e m p l o p o d e m o s t e n e r un m a t e r i a l c o n una h ume dad p r o m e d i o d e 0 . 2 % , q u e t e n g a un 2% de p a r t í c u l a s c o n 0 . 2 % , de h um ed ad y 9 8%, c o n0 . 1 6 % , e s t a m a l a d i s t r i b u c i ó n p u e d e o c a s i o n a r a g l o m e r a c i o n e s e n e l p r o d u c t o s e c o .

TAMAÑO DE PARTICULAS: F l u i d i z a r p a r t í c u l a s c o n t a m a ñ o s - - g r a n d e s r e s u l t a c o s t o s o , d e b i d o a l a s g r a n e e s p é r d i d a s d e p r e s i ó n , y p o r e l o t r o e x t r e m o , e s d e c i r , f l u i d i z a r p a r t í c u l a s muy p e q u e ñ a s , a d e ­más d e c o s t o s o e s p r o b l e m á t i c o e l f u n c i o n a — m i e n t o d e l e q u i p o , y l a d i s t r i b u c i ó n d e l a hu medad n o e s u n i f o r m e ; c o n s i d e r a n d o l o a n t e r i o r y d e l a p r á c t i c a s e c o n s i d e r a q u e e l t a m a ñ o - a d e c u a d o d e p a r t í c u l a e s t a e n t r e 0 . 1 y 4mm.

DISTRIBUCION DEL TAMAÑO DE PARTICULAS: C u a n d o l a d i s t n b u - c i ó n e s u n i f o r m e e x i s t e n más p o s i b i l i d a d e s - - d e e v i t a r e l a r r a s t r e d e p a r t í c u l a s y l a s e g r e g a c i ó n d e l a s m i s m a s ; o b t e n i e n d o s e c o n e s t o me ] o r e s e f i c i e n c i a s d e s e c a d o . C u a n d o l a d i s t r i ­b u c i ó n e s mu y d e s i g u a l p r o d u c e l o s i g u i e n t e : S i s e a u m e n t e l a v e l o c i d a d d e l s e c a d o a r r a s t r a l a s p a r t í c u l a s más p e q u e ñ a s , s i l a v e l o c i d a d - s e b a j a l a s p a r t í c u l a s más g r a n d e s s e d e p o s i - t a n e n e l d i s t r i b u i d o r d e g a s ; e n ambos c a s o s - e l f u n c i o n a m i e n t o d e l e q u i p o e s d e f i c i e n t e e n - t o d o s l o s a s p e c t o s , p r o d u c c i ó n , c a l i d a d y c o s ­t o s . T a m b i é n d e l a p r á c t i c a s e ha o b s e r v a d o — q u e s i s e q u i e r e n e v i t a r t a n t o l a s e g r e g a c i ó n - y e l a r r a s t r e d e p a r t í c u l a s , l a r e l a c i ó n e n t r e e l d i á m e t r o d e l a p a r t í c u l a más g r a n d e y l a — p a r t í c u l a más p e q u e ñ a n o d e b e s e r ma y or d e 8 . E s t a r e l a c i ó n s e r e d u c e c u a n d o e l m a t e r i a l a - s e c a r e s p o r o s o .

CARACTERISTICAS DE SECADO: E x i s t e n a l g u n o s m a t e r i a l e s q u e - a l s e c a r s e s e a g l o m e r a n a u m e n t a n d o e l t a m a ñ o - d e p a r t í c u l a y o t r o s q u e s e d e s i n t e g r a n r e d u - c i e n d o e l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a ; e n a mb os c a s o s - e l f u n c i o n a m i e n t o d e l e q u i p o s e v e a f e c t a d o . D e s p u é s d e h a b e r a n a l i z a d o t o d a s e s t a s c a r a c t e r í s t i c a s s e p o d r á d e f i n i r s i e l m a t e r i a l p u e d e s e c a r s e e n un l e c h o f l u i d i z a a o .

VENTAJAS DEL SECADOR DE LECHO FLUIDIZADO.

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MATERIA: D e b i d o a l a a g i t a c i ó n q u e s e p r o d u c e e n e l l e c h o a l p a s o d e l g a s y a l a - d i s t n b u c i ó n d e l m i s m o , e x i s t e un c o n t a c t o e n ­t r e s ó l i d o y g a s m a y o r q u e e n c u a l q u i e r o t r o - e q u i p o d e s e c a d o ; e n c o n s e c u e n c i a l o s c o e f i - -

-93-

c i e n t e s d e t r a n s f e r e n c i a d e m a t e r i a y c a l o r - s o n muy g r a n d e s , d e t a l f o r m a q u e e l g a s a l - a b a n d o n a r e l l e c h o l o h a c e a u n a t e m p e r a t u r a - c a s i i g u a l a l a d e l l e c h o o c o m o máximo a l a - t e m p e r a t u r a d e b u l b o h ü m e d o .

TEMPERATURA DE ENTRADA DEL GAS DE SECADO: Como l a t r a n s m i - s i 5 n d e c a l o r e s muy r á p i d a l a t e m p e r a t u r a d e l g a s s u f r e una p r o n t a c a í d a , e s t o p e r m i t e - u s a x una t e m p e r a t u r a d e e n t r a d a muy a l t a , ma­y o r q u e e n c u a l q u i e r o t r o e q u i p o .

ROMPIMIENTO DE PARTICULAS: A p e s a r d e l a a g i t a c i ó n l a r o t u ­r a d e l a s p a r t í c u l a s e s m í n i m a , e s t o s e d e b e - a q u e c a d a p a r t í c u l a e s t a r o d e a d a p o r u na c a ­pa d e g a s q u e l a p r o t e g e .

TIEMPO DE RESIDENCIA: T a m b i é n d e b i d o a l a g r a n v e l o c i d a d d e t r a n s f e r e n c i a d e ma sa y c a l o r e s t e r e s u l t a pe q u e ñ o e n e l p e r í o d o d e v e l o c i d a d c o n s t a n t e , - o s e a , e n l a e t a p a d o n d e l a v e l o c i d a d d e s e c a d o d e p e n d e d e l a s c o n d i c i o n e s d e s e c a d o . Cuan d o s o n n e c e s a r i o s l o s t i e m p o s d e r e s i d e n c i a - g r a n d e s e d i s e ñ a n l o s e q u i p o s d e s e c a d o e n c a s c a d a c o n v a r i o s p l a t o s .

E S P A C I 0 : N e c e s i t a n una s u p e r f i c i e m e n o r q u e c u a l q u i e r - o t r o e q u i p o d e s e c a d o d e l a mi sma c a p a c i d a d - e v a p o r a t i v a , p e r o r e q u i e r e d e e d i f i c i o s más - a l t o s .

MANTENIMIENTO: Caro no tiaie {artes m ó v i l e s s o l o l o s e q u i p o s a u x i - l i a r e s e l c o s t o e s b a j o .

DESVENTAJAS DEL SECADOR DE LECHO FLUIDIZADO.

FLUIDIZACION: La p r i m e r a y q u i z a s l a más i m p o r t a n t e e s q u e - no t o d o s l o s m a t e r i a l e s s o n f a c t i b l e s d e f l u í d i z a c i ó n , y a s e a p o r e l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a o p o r q u e e l m a t e r i a l a s e c a r s e a una s u s p e n s i ó n j e n e s t e ú l t i n o c a s o e x i s t e n m é t o d o s p a r a f l u ^ d i z a r l a p e r o s e c o r r e n r i e s g o s d e c o n t a m i n a - c i ó n .

TIEMPOS DE RESIDENCIA CORTOS :P ara l o s s e c a d o r e s b a t c h n oh ay p r o b l e m a s , p e r o s i p a r a l o s s e c a d o r e s c o n t i n a o s .

TIEMPOS DE RESIDENCIA GRANDES: A u n q u e s e p u e d e n p r o v e e r p o r e l u s o de c o m p a r t i m i e n t o s e n s e n e , t i e n e n g r a n d e s p r o o l e m a s d e o p e r a c i ó n d e b i d o a l t a p o n a m i e n t o d e l o s m i s m o s p o r p a r t í c u l a s h ü m e d a s

-94-

CAIDA DE PRESION: Como s e r e q u i e r e n q u e e s t a s s e a n g r a n d e s - p a r a u n i f o r m i z a r e l l e c h o , e l c o s t o d e l o s v e n t i l a d o r e s e s a l t o y e n o c a s i o n e s p u e d e n c o n t r a r r e s t a r l o s m e n o r e s g a s t o s d e í n s t a l a — c i ó n .

METODO DE DISEÑO: No e x i s t e t o d a v í a un m é t o d o de d i s e ñ o s e ­g u r o p a r a e v i t a r r i e s g o s , a ú n d e s p u é s d e r e a ­l i z a r p r u e b a s en p l a n t a s p i l o t o de 0 . 7 5 a l m, d e d i á m e t r o .

METODO DE DISEÑO

Como y a s e m e n c i o n ó n o h a y n i n g ú n m é t o d o s e g u r o a ú n , s i n em b a r g o n o s o t r o s p r e s e n t a r e m o s a q u í u n o q u e n o s p e r m i t i r á a l m e n o s e s t a b l e c e r un c á l c u l o p r e l i m i n a r y c o m p a r a t i v o c o n o t r o s m é t o d o s d e s e c a d o , a u n q u e s e d e b e a n o t a r q u e e s t e m é t o d o n o e s c o m p l e t a ­m e n t e t e ó r i c o .

A c o n t i n u a c i ó n p r e s e n t a r e m o s e n un d i a g r a m a d e b l o q u e s I o s - p a s o s n e c e s a r i o s p a r a r e a l i z a r e s t a e s t i m a c i ó n . D e s p u é s d e e s t e - a n a l i z a r e m o s cada u n o d e e s t o s p a s o s d e f o r m a más d e t a l l a d a .

-95-

-96-

I P N ¡ E S I Q I E [ R u b í n M o c r á s C.

Fie. Na 19 SECADOR OE METODOLOGIA DELECHO FLUID)ZADO CONTH SELECCION Y DISEÑO MUO, OS 2 E T A P A S f DE UN SECADOR

ESPECIFIC ACIONES.

I _ ENTRADA OE AIRE i — ALIMENTACION

LECHOI < _ LECHO 2 •— SAUDADE AIRE 6- SALIDA ?—■ «CLON INTERNO

IPN ESIQIE 1 Rubén Mocíos C.FIG.No20 SECADOR DE LECHO FLUIDIZADO CONTI NUO DE 2 ETAPAS

METODOLOGIA DE SELECCION Y DISEÑO DE UN SECADOR

í

5

ESPECIFICACIONES

l_ ENTRADA DE AIRE 2 - ALIMENTACION 3 _ LECHO I4 - LECHO 25 - SALIDA DE AIRE6- SALIDA

ESPECIFICACIONES! . _ SALIDA DE AIRE Z ._ CICLONES 3l_ LECHO FLUIOIZADO 4 _ ALIMENTACION 3 _ CALENTADOR 6 _ VENTILADOR ? _ PRODUCTO 8— FINOS

! !PN! ESIQIE Rubén Mocfas C.RS.M aZ l SECADOR DE LECHO FLUIDIZADO HTAL CONTINUO DE 2 ETAPAS

T í iSETO O O tO eiA DS . SELECCION Y DISEÑO DE UN SECADOR

! i fc- ^

ESPECIFICACIONES

l ._ FILTRO DE AIRE FRESCO2— CALENTADOR

VENTILADOR 4 _ CONTROL DE VOLUMEN DE AIRE 5 _ DISTRIBUIDOR DE AIRE 6 _ TUBO CON EL MATERIAL A SECAR f- FILTRO BOLSA8 — SAUDADE AIRE IPN ESIQIE Rubén M g c í q s C.

FIG.NO22 SECADOR DE LECHO FLUID1ZAD0 INTERMITENTE

METODOLOGIA OESELECCION T DISEÑO OE UN SECADOR

ESPECIFICACIONES*

L _ VENTILADOR2— SALIDA DE AIRE3— SALIDA DE PINOS4 — CICLON5— SECADOR 5— PRODUCTO7— LECHOa — CALENTADOR9— ENTRADA DE AiRE

10 ALIMENTACION

fiPN j ESlQ iE ‘ Rubén Mactat C.Fia. No23 SECAOOR DELECHO FLU1DIZAD0 T EQUIPOS AUXILIARES

9WTOOOLOWA DE SELEC C IO N Y DISEÑO OE UN SECADOR

ANALISIS DE LAS ETAPAS DE PROCEDIMIENTO.SUPONER TEMPERATURA DEL LEChO ( t i ) .

Se p u e d e t o m a r c u a l q u i e r v a l o r d e t e m p e r a t u r a , c o n t a l d e - q u e s e a m e n or q u e l a t e m p e r a t u r a a l a c u a l e l m a t e r i a l s e v e - - a f e c t a d o e n s u s p r o p i e d a d e s f í s i c a s y q u í m i c a s , p e r o s e d e b e t e ­n e r s i e m p r e p r e s e n t e q u e a m a y o r t e m p e r a t u r a l a v e l o c i d a d d e s e ­c a d o e s m a y o r .

DETERMINACION DE LA TEMPERATURA I N I C I A L DEL GAS DE SECADO ( t i ) .

El m e c a n i s m o d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r q u e m a y o r i n f l u e n c i a - t i e n e e n un s e c a d o r d e l e c h o f l u i d i z a d o e s e l d e c o n v e c c i ó n . E l - d e r a d i a c i ó n y c o n d u c c i ó n p u e d e n c o n s i d e r a r s e n u l o s , p o r t a l mo­t i v o l a t e m p e r a t u r a d e l l e c h o t e n d e r á a a l c a n z a r l a t e m p e r a t u r a - d e b u l b o h úme do d e l o s g a s e s d e s e c a d o .

Con e s t a c o n s i d e r a c i ó n e l p r o c e d i m i e n t o p a r a o b t e n e r s u v a ­l o r e s e l s i g u i e n t e :

1 . - tw = t i2 . - D e t e r m i n a r l a h ume da d d e l a i r e o g a s e s d e s e c a d o = Y i

3 . - Con Y^ y t i o b t e n e r d e l d i a g r a m a p s i c r o m é t n c o e l v a -l o r d e l a s i g u i e n t e m a n e r a :

DETERMINACION DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL GAS

DE SECADO | t 2 | V EL PRODUCTO ( ti¿ ) .

Como y a s e m e n c i o n ó d e b i d o a l b u e n c o n t a c t o s ó l i d o - G a s - - q u e s e o b t i e n e e n e s t o s e q u i p o s , l a t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r e s muy e f i c i e n t e , a s í c o m o t a m b i é n l a t r a n s f e r e n c i a d e m a t e r i a ; p o r t a l m o t i v o s e c o n s i d e r a q u e t a n t o l o s g a s e s d e s e c a d o c o m o e l - p r o d u c t o s e c o , s a l e n d e l s e c a d o r a l a t e m p e r a t u r a d e l l e c h o .

-97-

CALCULO DEL GASTO DE FLUIDIZACION.E l g a s t o d e b e s e r t a l q u e f a v o r e z c a una f l u i d i z a c i ó n d e l l e

c h o l o más u n i f o r m e p o s i b l e , q u e no p r o d u z c a g r a n d e s a r r a s t r e s d e p a r t í c u l a s y s e a s u f i c i e n t e p a r a t r a n s p o r t a r e l c a l o r n e c e s a ­r i o p a r a l a e v a p o r a c i ó n d e l l i q u i d o , s i n q u e s e t e n g a l a n e c e s i ­d a d d e e l e v a r l a t e m p e r a t u r a a e e n t r a d a a un v a l o r más a l t o q u e - e l q u e p u e d e r e s i s t i r e l m a t e r i a l .

T e n i e n d o e n c u e n t a l o a n t e r i o r , l a ú n i c a f o r m a de c o n o c e r - e l v a l o r d e l g a s t o e s o b t e n i é n d o l o p o r e x p e n m e n t a c i ó n e n un p e q u e ñ o e q u i p o d e l a b o r a t o r i o . E x i s t e una e c u a c i ó n d e s a r r o l l a d a e m p í ­r i c a m e n t e p o r " L e v a " , q u e p e r m i t e c a l c u l a r e l g a s t o p a r a l a f l u i d i z a c i ó n i n c i p i e n t e ; y s e u t i l i z a a f i n d e t e n e r un v a l o r m i — c i a l c o n e l c u a l c o m e n z a r l a e x p e r i m e n t a c i ó n .

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

1 . - C a l c u l a r e l f l u j o d e g a s m e d i a n t e l a e c u a c i ó n d e l e v a :

G= 0.68728(dT1) 1-82/ ^ ; ° - 88 [ fg( f - fg) ] 0,94 ( 8 3 )

D o n d e : A = V i s c o s i d a d d e l g a s e n c e n t i p o i s e s d m = D i á m e t r o m e d i o d e p a r t í c u l a = mm

2 . - C o n e l g a s t o d e t e r m i n a d o t e ó r i c a m e n t e i n i c i a r l a e x p e r i ­m e n t a c i ó n h a s t a o b t e n e r e l v a l o r d e f l u i d i z a c i ó n e n f a s e d e n s a . Se r e c a l c a q u e e l g a s t o d e f l u i d i z a c i ó n i n c i p i e n ­t e e s muy d i f e r e n t e a l g a s t o d e f l u i d i z a c i ó n e n f a s e d o n s a .

SUPONER HUMEDAD FINAL DEL GAS DE SECADO ( Y 2) •

Al f i j a r l a h umeda d d e s a l i d a f i j a m o s e l á r e a d e s e c c i ó n - t r a n s v e r s a l d e l l e c h o , e s l ó g i c o q u e s i q u e r e m o s q u e e l a ' rea d e - n u e s t r o e q u i p o n o s e a muy g r a n d e t e n e m o s q u e s u p o n e r u n a t e m p e r a t u r a d e l l e c h o más a l t a .

OBTENCION DE LA TEMPERATURA DE ROCIO DEL GAS.

DE SALIDA ( T R ) .

N o s o t r o s p o d e m o s t o m a r c u a l q u i e r v a l o r d e h umeda d y e s o b - v i o q u e e s c o g e r e m o s u n o g r a n d e , p o r q u e m i e n t r a s más h um ed ad e x - t r a i g a m o s p o r u n i d a d d e a i r e s e c o más r á p i d o e f e c t u a r e m o s e l s e ­c a d o ; s i n e m b a r g o , l a h um ed ad e s d e p e n d i e n t e d e l a t e m p e r a t u r a , - e s d e c i r , a m a y o r t e m p e r a t u r a m a y o r h ume da d p o r u n i d a d d e v o l u - men p o d r e m o s s e p a r a r . L u e g o d e b e m o s v e r i f i c a r q u e e l v a l o r p r o - p u e s t o d e h umeda d s e a p o s i b l e s e g ú n l a t e m p e r a t u r a a l a c u a l e s ­t a m o s i n y e c t a n d o e l a i r e d e s e c a d o , p a r a e s t o h a c e m o s u s o d e l a - t e m p e r a t u r a d e r o c í o ; q u e e s e l v a l o r e n e l c u a l l a h u m e d ad d e l - a i r e c o m i e n z a a c o n d e n z a r s e .

La t e m p e r a t u r a d e r o c í o s e o b t i e n e d e l d i á g r a m a p s i c r o m é t r i c o d e l a s i g u i e n t e f o r m a :

-98-

Tr T

VERIFICACION DE LA HUMEDADSx l a t e m p e r a t u r a d e r o c í o d e l g a s a l a s a l i d a d e l s e c a d o r ­

e s i g u a l q u e l a t e m p e r a t u r a r e a l d e s a l i d a , l a h ume da d s e p a r a d a - d e l s ó l i d o s e c o n d e n s a r l a e n p a r t e d e n t r o d e l s e c a d o r ; p a r a e v i ­t a r e s t e i n c o v e i j i e n t e s e c o n s i d e r a q u e l a t e m p e r a t u r a d e r o c l o - d e b e s e r a l m e n o s 1 0 ° C , m e n o r q u e l a t e m p e r a t u r a r e a l d e s a l i d a , e n t o n c e s a l v a l o r q u e e s c o j a m o s d e h um ed ad d e b e a j u s t a r s e a e s a - c o n d i c i ó n .

Se o b t i e n e p a r t i e n d o d e un b a l a n c e d e m a t e r i a p a r a e l a g u a .

CALCULO DEL AREA TRANSVERSAL DEL LECHO

■V G

S t i

fc2*2

G

A _ S ( X1 - X2 > G <X2 - Y1 )

{ tí 4 )

CALCULO DEL DIAMETRO DEL SECADOR.D í a = \|4 A/ ir*

VERIFICAR EL DIAMETRO CALCULADO.

El d i á m e t r o c a l c u l a d o p a r a e l s e c a d o r s e c o t e j a c o n l o s d i á m e t r o s d e e q u i p o s d i s p o n i b l e s e n e l m e r c a d o , s i e l v a l o r c a l c u l a d o r e s u l t a muy d e s p r o p o r c i o n a d o e s i n d i c a c i ó n q u e l a s c o n d i c i o - n e s d e o p e r a c i ó n p r o p u e s t a s n o s o n c o r r e c t a s ; s i e s t o s u c e d e s e - t e n d r á n q u e s u p o n e r o t r o s v a l o r e s y r e p e t i r l o s c á l c u l o s .

CALCULO DE LA FUERZA IMPULSORA POR HUMEDAD (AY , fm) .

E l m é t o d o d e c á l c u l o q u e e s t a m o s p r e s e n t a n d o s e b a s a e n : l a c o n s i d e r a c i ó n d e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e m a t e r i a c o m o ; - c o e f i c i e n t e d e v e l o c i d a d d e s e c a d o e n b a s e a l a f u e r z a i m p u l s o r a p o r d i f e r e n c i a s d e h u m e d a d ; o s e a :

. v e l o c i d a d d e s e c a d o p o r u n i d a d d e masa d e l l e c h o _ Kg~ O

F u e r z a i m p u l s o r a p o r d i f e r e n c i a d e h umedad h r m¿

Y Kh Es f u n c i ó n d e l a f o r m a d e d i s t r i b u c i ó n d e l a h umedad e n -l a s p a r t í c u l a s d e l l e c h o , a d e m á s d e l c o n t e n i d o d e humedad p o r u n i d a d d e m a s a .

RELACION DEL RECIRCULACION.

CONSIDERAMOS LA SIGUIENTE FIGURA:

s 2x 2

T r a b a j a n d o e l s e c a d o r e n e s t a d o e s t a c i o n a r i o

S 1 = s 2

Y s e p u e d e c o n s i d e r a r q u e : = c o n s t a n t e .

P o r l a d e f i n i c i ó n d e f l u i d i z a c i ó n e n f a s e d e n s a s e p u e d e - c o n s i d e r a r q u e l a h um ed ad p o r u n i d a d d e masa d e l l e c h o e s u n í - f o r m e y c o n s t a n t e . En e s t a s c o n d i c i o n e s l a v a r i a c i ó n d e l a hume d a d d e l l e c h o d e p e n d e r á s o l a m e n t e d e :

a ) . - L a masa d e s ó l i d o s e n e l l e c h o = Sl = k g .- 1 0 0 -

b ) . - E l f l u j o d e a 1 í m e n t a c i ó n d e s ó l i d o s h ú m ed os a l l e c h o =S = Kg.

L u e g o , a l a r e l a c i ó n q u e s e o b t i e n e d e é s t o s d o s p a r á m e t r o s s e l e c o n o c e c o m o r e l a c i ó n d e r e c i r c u l a c i ó n y s e d e f i n e p o r :

Rr _ S - SL ( 8 5 )

S L

D o n d e :Rr = r e l a c i ó n d e r e c i r c u l a c i ó n = a d i m e n s i o n a l

Con e s t a s s u p o s i c i o n e s d e f i n i m o s q u e l a d i s t r i b u c i ó n d e l a - humedad e n e l l e c h o d e p e n d e s o l o d e R r , p o r l o t a n t o d e f i m e n d o -

Rr q u e d a f i j a d o e l v a l o r d e KH

FUERZA IMPULSORA POR DIFERENCIA DE HUMEDAD.

La f u e r z a i m p u l s o r a e s p r o p o r c i o n a d a p o r l a d i f e r e n c i a d e - h u m e d a d e s d e : S a t u r a c i ó n Y s i a l a t e m p e r a t u r a d e l l e c h o y d e l ­g a s ( Y2 ) e n c u a l q u i e r p u n t o . L u e g o s e p u e d e t o m a r a t 2 y t i , -c o m o c o n s t a n t e s , e i g u a l e s a l a t e m p e r a t u r a m e d i a d e l l e c h o ( p o r l a c a r a c t e r í s t i c a d e f l u i d i z a c i ó n ) .

Con e l l o :A G ( Y2 - Y l ) = SL Kh A y im

AY - f m = f u e r z a i m p u l s o r a m e d i a l o g a r í t m i c a p o r h u m e d a d .A y ( Ys i - Y i ) - ( Ys i - Y2 j ( g 6 )

L Ys i ~ Y 1D o n d e : Ys ¿ — ^2

Yg l = h umedad d e s a t u r a c i ó n d e l g a s a t i

CALCULO DE SL KH

Se o b t i e n e d e l b a l a n c e d e t r a n s f e r e n c i a d e m a t e r i a :

S ( X 2 - Xx ) = SL KH ¿ y ^ m

Sl k H = 5 ( X 1 - X2)AY % m

DETERMINACION DE LA RELACION R r y kH

Da do q u e e l c o e f i c i e n t e k g d e p e n d e d e l a d i s t r i b u c i ó n d e l a humedad e n l a s p a r t í c u l a s ^ e s n e c e s a r i o o b t e n e r e l v a l o r d e Rr p a r a f i j a r l o : e s t a d e t e r m i n a c i ó n s e h a c e e x p e n m e n t a l m e n t e m a n t e n i e n d o c o n s t a n t e s l a s e n t r a d a s y s a l i d a s a l e q u i p o , v a r i a n d o s o ­l a m e n t e e l p e s o d e l l e c h o Sjj.

CALCULO DE Rr

H a s t a a q u í y a t e n e m o s v a l o r e s de Rr p a r a v a l o r e s de k j j , p e -- 1 0 1 -

( 8 7 )

( 8 8 )

r o n o s o t r o s t e n e m o s e l v a l o r d e r e q u e r i d o , e n t o n c e s d e b e m o sc a l c u l a r e l v a l o r d e R r p a r a e l Sl Kh .

PROCEDIMIENTO DE CALCULO.

1 . - C a l c u l a r e l v a l o r d e SL para cada Rr e x p e r i m e n t a d o

SL = S (1+ Rr) ( 3 9 )

2 . - o b t e n e r e l v a l o r d e SL KH p a r a c a d a v a l o r d e Rr

3 . - G r a f i c a r l o s v a l o r e s d e KH c o n t r a l o s v a l o r e s d e R r .

4 . - C o n e l v a l o r Sl Kh r e q u e r i d o c a l c u l a d o e n ( 8 8 ) e n t r a r a l a g r á f i c a y o b t e n e r e l v a l o r d e Rr r e q u e r i d o .

CALCULO DEL PESO DEL LECHO Sl CORRESPONDIENTE AL Rr REQUERIDO

SL = S (1 + Rr )

CALCULO DEL ESPESOR DEL LECHO F I J O = eL =m

C o r r e s p o n d e a l a a l t u r a q u e a l c a n z a e l m a t e r i a l e n e l r e c i - p í e n t e d e s e c a d o , s i n q u e s e a l i m e n t e a i r e a l e q u i p o ; e v i d e n t e m e n t e c u a n d o s e a l i m e n t a a i r e e s t a a l t u r a s e r á m a y o r y s ó l o s e p u e d e d e t e r m i n a r e x p e r i m e n t a l m e n t e .

e L £ l ( 90 )

VCALCULO DE LA CAIDA DE PRESION EN EL LECHO.

La p r e s i ó n n e c e s a r i a p a r a f l u i d i z a r e l l e c h o e s i g u a l a l p e ­s o d e l o s s ó l i d o s p o r u n i d a d d e á r e a y s e d e t e r m i n a d e l a f o r m a - s i g u i e n t e :

AP = 0 . 7 3 5 0 x eL x ? ( 91 )

D o n d e : ¿ P = c a í d a d e p r e s i ó n e n mm Hg

ESTIMACION DE &PT

A l a c a í d a d e p r e s i ó n e n e l l e c h o s e l e d e b e a d i c i o n a r l a — c a í d a d e p r e s i ó n e n e l d i s t r i b u i d o r d e g a s , s e c o n s i d e r a q u e u n - l e c h o e s t a u n i f o r m e m e n t e f l u i d i z a d o s i , l a c a í d a d e p r e s i ó n m i n i - ia a i e l d i s t r i b u i d o r e s i g u a l c u a n d o m e n o s a l a c a í d a d e p r e s i ó n en e l l e c h o , e n t o n c e s :

APT = 2 A p ( 9 2 )

ESTIMAR POTENCIA DEL VENTILADOR.

Co n l a c a í d a d e p r e s i ó n t o t a l s e v a a t a b l a s q u e p r o p o r c i o -- 1 0 2 -

n an l o s f a b r i c a n t e s d e v e n t i l a d o r e s y s e o b t i e n e l a p o t e n c i a y - c o s t o d e l v e n t i l a d o r .

EVALUACION ECONOMICA.

Con l o s v a l o r e s o b t e n i d o s se e f e c t ú a l a e v a l u a c i ó n e c o n ó m i c a d e l s e c a d o r , s i l o s r e s u l t a d o s s o n s a t i s f a c t o r i o s l a s c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n s o n c o r r e c t a s y l a e s t i m a c i ó n t e r m i n a ; s i n o es a s í - s e s u p o n d r á n n u e v o s v a l o r e s y s e r e p e t i r á n l o s c á l c u l o s .

-103-

E s t i m e l a s d i m e n s i o n e s y c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n d e un s e c a d o r d e l e c h o f l u i d i z a d o p a r a p r o d u c i r 55 T o n / d í a d e f l u o r i t a . La f l u o r i t a e n t r a r á a l s e c a d o r c o n una h um ed ad d e 10% y s e d e s e a q u e a l f i n a 1 t e n g a s o l a m e n t e 0 . 3 % (ambas h u m e d a d e s e n b a s e h ú m e d a ) . C o m o m e d i o d e ­s e c a d o s e d i s p o n e d e una m e z c l a d e g a s e s d e c o m b u s t i ó n y a i r e a m b l e n t e , c u y a h ume dad e s de 0 . 0 4 3 8 k g d e a g u a / k g d e a i r e s e c o y un p e s o mo l e c u l a r d e 2 8 . 7 .

La d e n s i d a d d e l a f l u o r i t a e s d e 1 9 2 0 k g / m 3 y t i e n e un t a m a ñ o me d i o d e p a r t í c u l a i g u a l a 0 . 1 0 4 m m .

4 . - C á l c u l o d e l g a s t o d e a i r e n e c e s a r i o p a r a l a f l u i d i z a c i ó n i nc i p i e n t e .

G = 1 9 2 . 6 5 7 k g / h r m2

Con e s t e v a l o r se i n i c i a la exper ime ntac ió n y se encuentra e l v a l o r - d e l g a s t o de f l u i d i z a c i ó n en f a s e densa. Para e s t e problema es igual a 1100—

S O L U C I O N .

1 . - S u p o n e r t e m p e r a t u r a d e l l e c h o :

t i « 60 °C

2 . - D e t e r m i n a r t e m p e r a t u r a i n i c i a l d e l g a s d e s e c a d o :

t i = tw = 6 0 ° C

Y-l = 0 . 0 4 3 8 k g d e a g u a / k g a i r e s e c o

d e l d i á g r a m a p s i c r o m é t n c o t-¡_ = 3 0 0 ° C

3 . - T e m p e r a t u r a d e s a l i d a d e l o s g a s e s y p r o d u c t o d e l s e c a d o r :

t 2 = 6 0 ° C

t i , = 60 °C

c á l c u l o d e l v o l u m e n e s p e c i f i c o d e l g a s d e s e c a d o .

( 1 + 0 . 0 4 3 8 ) 6 2 . 3 6 5 x 5 7 3 1 . 7 5 3 m 3 / k g

2 8 . 7 18 76018 760

c á l c u l o d e l a d e n s i d a d d e l g a s

jg1 . 0 4 3 8 = 0 . 5 9 5 k g / m 3

1 . 7 5 3

G = 0 . 6 8 7 2 8 x ( C . 1 0 4 ) 1 , 8 2 , 0 . 5 9 5 ( 1 9 2 0 - 0 . 5 9 5 ) ] ° * 94

kg/hr m2. -104-

5 . - S u p o n e r h ume dad f i n a l d e l g a s d e s e c a d o :

Y2 = 0 . 0 9 4 k g d e a g u a / k g d e a i r e s e c o

6 . - O b t e n c i ó n d e l a t e m p e r a t u r a d e r o c í o d e l g a s d e s a l i d a :

Tr = 4 5 °C

7 . - V e r i f i c a c i ó n d e l a h ume dad f i n a l d e l g a s d e s e c a d o .

Tr + 10 60

45 + 10 = 55 ¿s. 60

8 . - C á l c u l o d e l á r e a t r a n s v e r s a l d e l l e c h o f l u i d i z a d o

10 0 . 1 1 1 k g d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c oX l = -=

100 - 10

X? 0 . 3 0 . 0 0 3 k g d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o

1 00 - 0 . 3 S_ 5 5 0 0 0 . 2 2 9 1 . 6 6 7 K g / h r

24

^ , 2 2 9 1 . 6 6 7 ( 0 . 1 1 1 - 0 . 0 0 3 ) = 4 . 4 8 2 m21 10 0 ( 0 . 0 9 4 - 0 . 0 4 3 8 )

9 . - C á l c u l o d e l d i á m e t r o d e l s e c a d o r :

D í a = ' j T W

D í a 4 ( 4 . 4 8 2 ) 1 = 2 . 3 8 9 m

1 0 . - C á l c u l o d e A i i m f í "

Con tw = t i = 6 0 ° C d e l d i a g r a m a p s i c r o m é t n c o Y s i =

0 . 1 4 1 kg d e a g u a / k g d e a i r e s e c o .

( 0 - 1 4 1 - 0 . 0 4 3 8 ) - ( 0 . 1 4 1 - 0 . 0 9 4 ) = 0 . 0 6 9

j[n 0 . 1 4 1 - 0 . 0 4 3 8

0 . 1 4 1 - 0 . 0 9 4

1 1 . - C á l c u l o d e Sl Kjj

Sl Kh , 2 2 9 1 . 6 6 7 ( 0 . 1 1 1 - 0 . 0 0 3 ) _ 3 5 8 6 . 9 5 7

0 . 0 6 9

1 2 . - C á l c u l o d e RrE s t e v a l o r s o l a m e n t e s e p u e d e d e t e r m i n a r e x p e n m e n t a l m e n t e - p u e s d e p e n d e d e l t i p o d e m a t e r i a l , t a m a r o d e p a r t í c u l a , d i : ;

-105-

t n b u c i ó n d e l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a , d e l a s c o n d i c i o n e s d e s e c a d o , d e l c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e m a s a , e t c . , - P a r a f i n e s d e e j e m p l i f i c a r l a a p l i c a c i ó n d e l m é t o d o p r o ­p u e s t o s u p o n d r e m o s q u e v a l e :

R r = 0 . 3 3 7

1 3 . - C á l c u l o d e l p e s o d e l l e c h o :

SL = 2 2 9 1 . 6 6 7 ( 1 + 0 . 3 3 7 ) = 3 0 6 3 . 9 5 9 kg

1 4 . - C á l c u l o d e l e s p e s o r d e l l e c h o :

„ 3 0 6 3 . 9 5 9 „ , r , , n ,e L = - — — — = 0 . 3 5 6 m = 3 5 . 6 cm4 . 4 8 2 x 1 9 2 0

1 5 . - C á l c u l o d e l a c a l d a d e p r e s i ó n e n e l l e c h o :

AP= 0 . 7 3 5 0 x 0 . 3 5 6 x 1 9 2 0 = 5 02 .3 87 mm Hg

1 6 . - C á l c u l o d e l a c a í d a d e p r e s i ó n t o t a l e n e l e q u i p o :

Ap t " 2 x 5 0 2 . 3 87 = 1004-774 mm h g .

-106-

- 0 — ►

- © •

CONDICIONES DE LAS CORRIENTES.

CORRIENTE ESTADO FLUJO MASA HUMEDAD TEMPERATURAN o . F I S I C O Kg / h r ¡ t g / K g . °C

1 S ó l i d o 2 5 4 6 . 2 9 6 0 . 1 1 12 G as 4 9 3 0 . 2 0 . 0 4 3 8 3 003 S ó l i d o 2 2 9 1 . 6 6 7 0 . 0 0 3 604 Gas 5 1 8 4 . 8 2 9 0 . 0 9 4 60

-107-

D ) . _ D I S E Ñ O DE SECADORES POR ASPERSION

(ATOMIZACION, PULVERIZACION) .

H a s t a e s t e p u n t o h e m o s v i s t o t r e s d e l a s d i f e r e n t e s f o r m a s d e c o n t a c t o s ó l i d o - g a s m e n c i o n a d a s e n l a p a r t e d e t e o r í a — d e l s e c a d o , c a d a una c o r r e s p o n d i e n t e a d i f e r e n t e s t i p o s d e s e c a d o r e s ; e s t á t i c a - s e c a d o r d e b a n d e j a s , m ó v i l - s e c a d o r r o t a t o r i o y - f l u i d i z a d o - s e c a d o r d e l e c h o f l u i d i z a d o ; n o s t o c a v e r p u e s l a c u a r t a y ú l t i m a , d i l u i d o , c o r r e s p o n d i e n t e a l o s s e c a d o r e s neumá t i c o s y p o r a s p e r s i ó n , e s t e ú l t i m o s e r á e l q u e e s t u d i a r e m o s e n - l a p r e s e n t e s e c c i ó n .

Al c o n t a c t o s ó l i d o - g a s q u e s e o b t i e n e e n c o n d i c i o n e s - d i l u i d a s s e l e c o n o c e t a m b i é n c o m o s i s t e m a n e u m á t i c o , n o m b r e q u e s e l e ha d a d o p o r q u e g e n e r a l m e n t e l a c a n t i d a d y v e l o c i d a d - d e l g a s e s s u f i c i e n t e p a r a p r o d u c i r un t r a n s p o r t e d e s ó l i d o s .

SECADOR DE ASPERSION.

Una d e s c r i p c i ó n g e n e r a l s e r í a l a s i g u i e n t e : e s un c i l i n d r o g e n e r a l m e n t e e n p o s i c i ó n v e r t i c a l ( l l a m a d a c á m a r a d e s e c a d o ) , e n e l q u e s e a l i m e n t a e l m a t e r i a l a s e c a r p u l v e r i z á n d o l o p o r a l — gú n m e d i o a d e c u a d o , e l m a t e r i a l h úm ed o p u l v e r i z a d o e s s e c a d o — p o r una c o r r i e n t e d e g a s e s c a l i e n t e s , q u e s e i n y e c t a n a l a cama r a c o n una d i r e c c i ó n q u e p u e d e s e r p a r a l e l a , e n c o n t r a c o r r i e n t e y c r u z a d a a l m a t e r i a l h ú m e d o . D e s p u é s d e t e r m i n a d o e l s e c a d o — l o s s ó l i d o s s e s e p a r a n d e l o s g a s e s y s o n e x t r a í d o s p o r l a p a r ­t e i n f e r i o r d e l a c á m a r a , m i e n t r a s q u e l o s g a s e s l o s o n l a t e r a _ l m e n t e .

El c o n t a c t o e n t r e e l s ó l i d o y e l g a s e s d i r e c t o y d e muy - p o c o t i e m p o ( m e d i b l e e n s e g u n d o s ) , p o r t a l m o t i v o l a t r a n s f e r e n c í a d e c a l o r y m a t e r i a d e b e n s e r s i m u l t á n e o s o c a s i s i m u l t á n e o s p a r a p o d e r s e c a r e l m a t e r i a l .

Se d i s e ñ a n p a r a t r a b a j a r en f o r m a c o n t i n u a y e n u n a s o l a - e t a p a , p e r o s o n d e g r a n f l e x i b i l i d a d , e s d e c i r p u e d e n p r o c e s a r v a ­n o s p r o d u c t o s p o r s e p a r a d o . En l a s f i g u r a s 2 5 , 2 6 , 2 7 y 28 s e —p r e s e n t a n e s q u e m a s d e a l g u n o s d e e s t o s e q u i p o s .

L o s c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l e s d e un s e c a d o r d e a s p e r s i ó n s o n

a ) . - S i s t e m a d e p u l v e r i z a c i ó n .b ) . - D i s p e r s o r d e a i r ec ) . - C a l e n t a d o rd ) . - c á m a r a d e s e c a d oe ) . - S e p a r a d o r d e p o l v o s .

SISTEMA DE PULVERIZACION: E x i s t e una g r a n c a n t i d a d d e d i s ­p o s i t i v o s m e c á n i c o s y r e c i e n t e m e n t e e l é c t r i c o s y e l e c t r ó n i c o s - p a r a p u l v e r i z a r l a a l i m e n t a c i ó n , s i n e m b a r g o , t o d o s p u e d e n a g r u p a r s e e n t r e s t i p o s d i f e r e n t e s q u e s o n :

a ) . - B o q u i l l a s a a l t a p r e s i ó n- 1 0 8 -

b) . - B o q u i l l a s d e d o s f l u i d o s .c ) . - D i s c o s c e n t r í f u g o s ( g i r a t o r i o s ) d e a l t a v e l o c i d a d .

BOQUILLAS A ALTA PRESION: P r o d u c e n l a p u l v e r i z a c i ó n f o r z a n d o e l m a t e r i a l p o r un o r i f i c i o c o n d i á m e t r o q u e v a d e 0 . 0 1 0 a - 0 . 1 5 p u l g a d a s , a una p r e s i ó n q u e v a r í a d e 400 a 10 000 L b / p u l . L a s c a r a c t e r í s t i c a s d e a t o m i z a c i ó n d e p e n d e n d é l a p r e s i ó n y e l - t a m a ñ o d e l o r i f i c i o . D e b i d o a l a s g r a n d e s p r e s i o n e s de o p e r a - - c i ó n e l m a t e r i a l de f a b r i c a c i ó n s e d e s g a s t a f á c i l m e n t e , v i é n d o ­s e a f e c t a d a s c o n e s t o l a s c a r a c t e r í s t i c a s d e d i s p e r s i ó n , o t r a s c a u s a s d e p r o b l e m a s s o n l a i n c r u s t a c i ó n y t a p o n a m i e n t o d e l o s - o r i f i c i o s c o n p a r t í c u l a s e x t r a ñ a s .

BOQUILLAS DE DOS FLUIDOS: P r e s e n t a n p r o b l e m a s c u a n d o s e t r a b a j a a g r a n d e s c a p a c i d a d e s , d e a h í q u e s u e m p l e o s e a r e s t n n g i d o e n s e c a d o r e s d e t a m a ñ o c o m e r c i a l . Su p r i n c i p a l v e n t a j a e s - q u e f u n c i o n a n a p r e s i o n e s r e l a t i v a m e n t e b a j a s , d e l o r d e n d e 6 0 - l b / p u l ^ , m i e n t r a s q u e e l f l u i d o d i s p e r s a n t e d i f í c i l m e n t e p a s a - de 1 0 0 L b / p u l 2 ; e l f l u i d o d e d i s p e r s i ó n p u e d e s e r v a p o r o a i r e .

DISCOS CENTRIFUGOS DE ALTA VELOCIDAD:Su uso e s e f i c a z p a r a - s u s p e n s i o n e s y p a s t a s q u e e r o s i o n a n y t a p a n l a s b o q u i l l a s . E l - d i á m e t r o d e l d i s c o v a r í a e n t r e 2 y 14 p u l g a d a s ; l o s d e 2 p u l g a - d a s s e u t i l i z a n e n s e c a d o r e s a n i v e l l a b o r a t o r i o y d e 12 a 14 - p u l g a d a s e n l o s s e c a d o r e s c o m e r c i a l e s . - L a s v e l o c i d a d e s d e l d i s ­c o s o n d e 3 0 0 0 a 5 0 , 0 0 0 r p m . , l a s h a b i t u a l e s e n s e c a d o r e s c o m e r c i a l e s v a n d e 4 0 0 0 a 2 0 , 0 0 0 r p m . , s e g ú n s e a e l d i á m e t r o y e l g r a d o d e p u l v e r i z a c i ó n d e s e a d o . S e mu e ve n p o r b a n d a s c o n t r a n s m i - s i ó n d i r e c t a y un m o t o r e l é c t r i c o d e a l t a v e l o c i d a d , a u n q u e tam b i e n s e p u e d e n u t i l i z a r t u r b i n a s d e v a p o r .

DISPERSOR DE A I R E : Su f u n c i ó n e s d i s p e r s a r o d i s t r i b u i r e l a i r e d e s e c a d o q u e e n t r a a l a c á m a r a , s o n i m p o r t a n t e s p o r q u e - s i r v e n p a r a c o n t r o l a r e n c i e r t a f o r m a e l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a .

CALENTADOR: P r o p o r c i o n a l a e n e r g í a n e c e s a r i a a l m e d i o d e - s e c a d o p a r a e v a p o r a r l a h um ed ad d e l a s g o t a s d e m a t e r i a l h úm ed o ,d e p e n d i e n d o d e l a s c a r a c t e r í s t i c a s f í s i c a s y q u í m i c a s d e l m a t e ­r i a l a s e c a r , s e p u e d e n u t i l i z a r c a l e n t a d o r e s d i r e c t o s , i n d i r e c t o s y e l é c t r i c o s .

CAMARA DE SECADO: Es e n e l l a d o n d e s e e f e c t ú a e l c o n t a c t o - s ó l i d o - g_ a s , c o n s e c u e n t e m e n t e e l s e c a d o d e l s ó l i d o ; g e n e r a l ­m e n t e s o n c i l i n d r o s v e r t i c a l e s a u n q u e t a m b i é n p u e d e s e r h o r i z o n t a l e s , l a f o r m a más c omún d e c á m a r a e s l a c ó n i c a . En e l p r o c e s o d e d i s p e r s i ó n l a s g o t a s d e m a t e r i a l s a l e n d i s p a r a d a s r a d i a l m e n ­t e h a c i a l a c á m a r a ( p r i n c i p a l m e n t e c u a n d o s e u s a n d i s c o s c e n t r i ^f u g o s ) , y e s n e c e s a r i o i m p e d i r q u e l a s g o t a s d e m a t e r i a l h úm ed og o l p e e n l a s u p e r f i c i e s ó l i d a a n t e s d e q u e h a y a t e n i d o l u g a r e l - s e c a d o , e s p o r e s t a r a z ó n q u e l o s d i á m e t r o s d e l a s c á m a r a s s o n - g e n e r a l m e n t e g r a n d e s , l l e g a n d o a a l c a n z a r h a s t a v a l o r e s d e 3 a - 10 m . , de d i á m e t r o f r e c u e n t e m e n t e .

SEPARADOR DE POLVOS: En e s t o s e q u i p o s c o m o e n e l d e l e c h o --109-

f l u i d i z a d o r e s u l t a i m p o s i b l e e v i t a r e l a r r a s t r e d e p a r t í c u l a s , - por e s o e s que siempre van complementados con un s e pa ra do r de p o l v o s ; d e b i ­d o a q u e l o s g a s e s s a l e n a t e m p e r a t u r a s r e l a t i v a m e n t e a l t a s e s p o s i b l e u s a r c u a l q u i e r a d e l o s s i g u i e n t e s e q u i p o s : c i c l ó n , f i l ­t r o b o l s a y p r e c i p i t a d o r e s e l e c t r o e s t á t i c o s , s e g ú n s e a n l a s n e ­c e s i d a d e s d e l a p l a n t a .

APLICACIONES DEL SECADO POR ASPERSION

E l s e c a d o r d e a s p e r s i ó n s e u t i l i z a e n l o s m a t e r i a l e s q u e - p o r s u s c a r a c t e r í s t i c a s f í s i c a s y q u í m i c a s n o p u e d e n p e r m a n e c e r mucho t i e m p o a e l e v a d a s t e m p e r a t u r a s , p e r o s i e m p r e y c u a n d o - - s e a n f a c t i b l e s d e d i s p e r s i ó n ; e s d e c i r e l m a t e r i a l t i e n e q u e s e r una s o l u c i ó n , s u s p e n s i ó n , l e c h a d a o p a s t a .

E j e m p l o s d e a l g u n o s m a t e r i a l e s s e c a d o s p o r e s t e m é t o d o s o n ZnS0 4 , A l ( O H ) 3 , e x t r a c t o s d e c a f é , d e t e r g e n t e s , p i g m e n t o s , l e ­c h e , j u g o d e f r u t a s , e t c .

VENTAJAS DEL SECADOR DE ASPERSION.

L a s p r i n c i p a l e s v e n t a j a s s o n :

a ) . - T i e m p o s d e s e c a d o muy c o r t o s d e 2 a 2 0 s e g . e s t o s p e r m i ­t e n s e c a r m a t e r i a l e s s e n s i b l e s a l c a l o r .

b ) . - L o s p r o b l e m a s d e p e g a d o y c o r r o s i ó n s o n p e q u e ñ o s .c ) . - E l t a m a ñ o d e p a r t í c u l a s de a l g u n o s p r o d u c t o s p u e d e n

a j u s t a r s e v a r i a n d o l a s c o n d i c i o n e s d e d i s p e r s i ó n y s e ­c a d o .

d ) . - S e l e p u e d e n d a r c i e r t a s p r o p i e d a d e s f i n a l e s a l p r o d u ct o c o m o : c o n s i s t e n c i a , d e n s i d a d g l o b a l , a s p e c t o y p r o ­p i e d a d e s d e f l u j o ; p r i n c i p a l m e n t e a a l i m e n t o s y d e t e r ­g e n t e s .

e ) . - L a s c o n d i c i o n e s d e l i m p i e z a y s e m i e s t e r i l i d a d s e p u e -d e n o b t e n e r más f á c i l m e n t e .

DESVENTAJAS DEL SECADOR DE ASPERSION.

A ) . - S o n d e b a j a e f i c i e n c i a t é r m i c a , p u e s l o s g a s e s d e s e c a d o s a l e n a t e m p e r a t u r a s r e l a t i v a m e n t e a l t a s .

b ) . - S o n g r a n d e s y v o l u m i n o s o s , l l e g a n a m e d i r 2 5 m . , o m á s - d e a l t u r a .

c ) . - L a d e n s i d a d g l o b a l i m p o r t a n t e p a r a l o s m a t e r i a l e s q u e - s e e m p a c a n n o e s t a n f á c i l d e m a n t e n e r c o n s t a n t e .

d ) . - E l c o s t o d e l e q u i p o c o m p a r a d o c o n l a p r o d u c c i ó n a n u a l , e s p e c i a l m e n t e e n e q u i p o s d e p e q u e ñ a c a p a c i d a d e s a l t o .

e ) . - R e q u i e r e n m u ch o e s p a c i o .f ) . - L a r e c u p e r a c i ó n d e l o s g a s e s d e s a l i d a p u e d e r e q u e n r -

un e q u i p o c o s t o s o .g ) . - T o d a s l a s i m p u r e z a s d e l a a l i m e n t a c i ó n q u e d a n r e t e ñ í -

d a s e n e l p r o d u c t o .

-110-

METODO DE DISEÑOEn l a a c t u a l i d a d n o e x i s t e n m é t o d o s t e ó r i c o s s a t i s f a c t o —

n o s p a r a d i s e ñ a r un s e c a d o r d e a s p e r s i ó n , p o r e l l o , c o m o e n - l o s d emá s d i s e ñ o s d e s e c a d o r e s d e s a r r o l l a d o s e n e s t e t r a b a j o , - e l m é t o d o p r e s e n t a d o s o l a m e n t e s e r v i r á p a r a h a c e r e s t i m a c i o n e s - p r e l i m i n a r e s . p u e s s u d e s a r r o l l o e s t a b a s a d o e n mu c ha s s u p o s i - c i o n e s .

H a b i e n d o h e c h o e s t a a c l a r a c i ó n p r e s e n t a m o s a c o n t i n u a c i ó n - l o s p a s o s a s e g u i r e n un d i a g r a m a d e b l o q u e s .

-111 -

- 1 1 2 -

ESPECIFICAC IONES

! _ ENTRADA DE A IRE2— ALIMENTACION1 - BOQUILLAS 4 _ CAMARA DE SECADOS _ SALIDA DE A IR E « _ CICLON T _ PRODUCTO f t- CALENTADOR 9 _ VENTILADOR

10— FILTRO

IPN; ESfQlE Rubén Macías C-F10 No25 SECADOR DE ASPERSION EN CORRIENTE PARALELA CON BOQUILLA

METODOLOBIA DE SELECC ION Y DISEÑO OE UN SECADOR

ESPECIFICACIONES.

1._ SALIDA DE A IRE2 . VENTILADOS3— ENTRADA DE A IR E 4 _ ALIMENTACION

CALENTADOR « _ DISCO PULVERIZADOR 7.— CAMARA DE SECADO 8_ RASPADOR 9 _ FILTRO

IO _ PRODUCTO

ESPECIFICAC IONES

l _ SAUDA DE AIRE 2 _ V tH T IL A IX »3-— OI SCO PULVERIZAS*»4 - RASTÍHLLQ3— TORWULO S W F Ü ID E DESCERCA3— PRODUCTO7 REGULADOR DE DISCO®— EMTSADA DE AIRE SECUNDARIO a _ ENTRADA DE A!B£ PRIMARIO

! C _ CALENTADOR 1 t _ ALIMENTACION

IPN ESIQ1E RubwTirtacfa* C.F1S.N©27 SECADOR OE ASPERSION CON DISCO EN LA PARTE 1MFERJOR Y FONDO PLANO

HETOOOLOSIA OE SELECC IO N Y O lSC fiO

UN SECADOR

tPN ll ESJQIE

I .— SALIDA CS A IRE S ._ AL1ÜEWTACI0H 3 _ KASFADOR4 ._ RtOUS-ADOR DEL RASPADOR Y TOBERA 3 __ PBOOUC7C® _ CHAGÜETA OE VAPOR 7 ._ CALEBTADOR5 . _ VIHT1LAOOR9. - ENTRADA CE AIRE

Rubén Mac Tas C.FW. No Z6 SECADOR DE ASPERSION CON TOBERA GIRATORIA Y FONDO CONICO

METODOLOGIA DE SELECC IO N Y D ISEÑO ' DE UN SECADOR

i

ESPECIFICACIONES

ANALISIS DE LAS ETAPAS DEL PROCEDIMIENTO.F I J A R T A M A Ñ O D E P A R T I C U L A .

S e h a c e e n b a s e d e l a s e s p e c i f i c a c i o n e s f i n a l e s d e l p r o d u c t o , s e c o n s i d e r a n : U n i f o r m i d a d d e s e c a d o , d e n s i d a d g l o b a l o a p a r e n t e , a s p e c t o , e t c .

D E T E R M I N A R T I E M P O D E R E S I D E N C I A

D e p e n d e d e l a v e l o c i d a d de s e c a d o d e l a s g o t a s de m a t e n — a l h ü m e d o , e n t o n c e s t a m b i é n d e l t a m a ñ o d e l a g o t a , la v e l o c i d a d d e l g a s , t e m p e r a t u r a y h ume d a d d e l g a s d e s e c a d o , e t c .

A p a r t i r d e t r a b a j o s e x p e r i m e n t a l e s s e h a n e s t a b l e c i d o e - c u a c i o n e s que p e r m i t e n e l c á l c u l o d e l t i e m p o d e s e c a d o d e l a go t a , s i n e m b a r g o , s u u t i l i z a c i ó n r e q u i e r e d e l c o n o c i m i e n t o d e v a n a b l e s que s o l o p u e d e n o b t e n e r s e por e x p e r i m e n t o s muy p r e c i s o s ; e s t o ha p r o p i c i a d o q u e e n b a s e a l a s o b s e r v a c i o n e s y e x p e r i m e n ­t a c i o n e s e n s e c a d o r e s d e t a m a ñ o i n d u s t r i a l , s e h a y a n e s t a b l e c i ­do t i e m p o s d e r e s i d e n c i a p r o m e d i o e n f u n c i ó n s o l a m e n t e d e l ta ma ño de p a r t í c u l a y c a r a c t e r í s t i c a s f í s i c a s y q u í m i c a s d e l m a t e r i a l

T i e m p o d e R e s i d e n c i a C o r t o 1 0 a 1 5 s e g .

M ed io 25 a 35 S e g .

L a r g o 4 0 S e g . ó mas

R e c o m e n d a d a p a r a :- P r o d u c t o s d e p a r t í c u l a s f i n a s n o s e n

s i t i v a s a l c a l o r .- P r o d u c t o s f á c i l e s d e s e c a r q u e c o n - t e n g a n hum edad s u p e r f i c i a l p a r a e v a ­p o r a c i ó n .

- P r o d u c t o s n o h i g r o s c ó p i c o s c o n t e m p e r a t u r a a l t a d e l p u n t o d e a b l a n d a m i e nt o .

+ A t o m i z a d o f i n o a s e m i g r u e s o + ? r o d u c t o s s e n s i t i v o s a l c a l o r y r e -

s i s t e n t e s a l c a l o r .■■■Secado p a r a b a j o c o n t e n i d o d e hu m e -

d a d r e s i d u a l .+ P r o d a c t o s h i g r o s c ó p i c o s c o n b a j a t e m ­

p e r a t u r a d e l p u n t o d e a b l a n d a m i e n t o . x S e c a d o d e p a r t í c u l a s g r u e s a s x B a j o c o n t e n i d o d e h u m e d a d r e s i d u a l . x B a j a t e m p e r a t u r a d e o p e r a c i ó n c o n ma

t e r i a l e s s e n s i t i v o s a l c a l o r .

D I R E C C I O N D E F L U J O S .

A c o n t i n u a c i ó n s e m u e s t r a n a l g u n o s c r i t e r i o s d e s e l e c c i ó n - d e f l u j o s :

F L U J OC O - C U R R E N T E

R e c o m e n d a d a p a r a :- R e q u e r i m i e n t o s d e b a j a t e m p e r a t u r a -

d e l p r o d u c t o ( t i 2 t 2 )

F l u j o m i x t o x M a n = j o d e m a t e r i a l a t o m i z a d o g r u e s o - - 1 1 3 -

Flujo en contracorriente +

a n c á m a r a s d e v o l u m e n r e d u c i d o . P r o d u c t o s no s e n s i t i v o s al c a l o r . T e m p e r a t u r a s d e l p r o d u c t o q u e s e p u e d e n t o l e r a r a l o s n i v e l e s d e l a t e m ­p e r a t u r a d e s a l i d a d e l s e c a d o r . P r o d u c c i ó n d e p a r t í c u l a s d e a l t a d e n s i d a d .

+ P r o d u c t o s q u e p u e d a n r e s i s t i r a l t a s - t e m p e r a t u r a s .

S E L E C C I O N D E L S I S T E M A D E P U L V E R I Z A C I O N .

L a s e l e c c i ó n s e b a s a e n e l a n á l i s i s d e : c o s t o , c a p a c i d a d d e ­p r o d u c c i ó n , d i r e c c i ó n d e f l u j o s , c a r a c t e r í s t i c a s d e l m a t e r i a l , - e s p e c i f i c a c i o n e s f i n a l e s d e l p r o d u c t o , e t c .

L a s b o q u i l l a s a p r e s i ó n s o n g e n e r a l m e n t e m á s b a r a t a s q u e l o s d i s c o s c e n t r í f u g o s p e r o no p e r m i t e n mucha f l e x i b i l i d a d d e o p e r a - c i ó n , y no e s c o n v e n i e n t e u s a r l a c u a n d o s e p i e n s a s e c a r v a n o s — p r o d u c t o s e n e l m i s m o s e c a d o r .

A L G U N O S C R I T E R I O S DE E L E C C I O N S O N :

V a r i a b l e D i s c o c e n t r í f u g o

D I R E C C I O N D E F L U J O S

C o - c u r r e n t e xC o n t r a c o r r i e n t eM i x t o

P R O P I E D A D E S D E L A A L I N E N T A C I O N

S o l u c i ó n b a j a v i s c o s i d a d xS o l u c i ó n a l t a v i s c o s i d a d xS u s p e n s i o n e s n o a b r a s i v a s xS u s p e n s i o n e s l i g e r a m e n t e a b r a s i v a s xS u s p e n s i o n e s muy a b r a s i v a s xp a s t a s b o n b e a b l e s x

V E L O C I D A D DE A L I M E N T A C I O N3 m 3 / h r x

> 3 m3 / hr x

B o q u i l l a s a p r e s i ó n

x

x

X

X

X _ *

B o q u i l l a s d e d o s f l u i d o s

xXX

XXX

X

X

X _★

T A M A Ñ O D E P A R T I C U L A - G O T A 3 0 - 1 2 0 sám

1 2 0 - 2 5 0 ^5ím

D o n d e :x = a p l i c a b l e ; no a p l i c a b l e = a p l i c a b l e e n a l g u n a s o c a

c i o n e s

C A L C U L O D E L G A S T O V O L U M E T R I C O , hu m e d a d d e s a l i d a d e l o s g a s e s d e ­s e c a d o y de l a t e m p e r a t u r a d e s a l i d a d e l o s g a s e s d e s e c a d o .

-114-

T e n e m o s s o l a m e n t e 2 e c u a c i o n e s p a r a e v a l u a r l a s t r e s i n c ó g n i t a s , e l b a l a n c e d e m a t e r i a y e l b a l a n c e d e e n e r g í a , u t i l i z a r e m o s un - m é t o d o d e p r u e b a y e r r o r q u e c o m i e n z a c o n l a f i j a c i ó n d e l a t e m ­p e r a t u r a f i n a l d e l p r o d u c t o y t e r m i n a c o n e l c á l c u l o d e l f l u j o - v o l u m é t r i c o .

F I J A R T E M P E R A T U R A F I N A L D E L P R O D U C T O .

E l m e c a n i s m o d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r e s l a c o n v e c c i ó n y p u e d e n d e s p r e c i a r s e l o s e f e c t o s d e l a r a d i a c i ó n , p o r l o t a n t o , l a - t e m p e r a t u r a d e l o s s ó l i d o s t e n d e r á a l a t e m p e r a t u r a de b u l b o h ú ­m e d o ; e s t a s s u p o s i c i o n e s a u t o m á t i c a m e n t e f i j a n c o mo l í m i t e s d e - l a t e m p e r a t u r a f i n a l l a t e m p e r a t u r a d e d e s c o m p o s i c i ó n d e l p r o d u c ­to y l a t e m p e r a t u r a d e e m p a q u e .

D E T E R M I N A R L A T E M P E R A T U R A I N I C I A L D E L O S G A S E S D E S E C A D O .

Dado q u e ya c o n o c e m o s l a t e m p e r a t u r a d e b u l b o húmedo p o d e m o s d e t e r m i n a r f á c i l m e n t e l a t e m p e r a t u r a i n i c i a l d e l o s g a s e s h a c i e n ­do u s o d e l d i a g r a m a p s i c r o m é t n c o . E l p r o c e d i m i e n t o e s e l s i g u i e n t e :

1 . - O b t e n e r e l v a l o r d e l a hu m e d a d d e l o s g a s e s d e s e c a d o . .2 . - G r a f i c a r e l v a l o r d e hume d a d y t e m p e r a t u r a d e b u l b o húme

do e n e l d i a g r a m a p s i c r o m é t r i c o .3 . - L e e r e l v a l o r d e t e m p e r a t u r a e n e l c r u c e d e l a l i n e a d e ­

s a t u r a c i ó n a d i a b á t i c o c o n l a d e h u m e d a d .

Yl

S u p o n e r hu m e d a d d e s a l i d a d e l o s g a s e s d e s e c a d o ( ) .

D e un b a l a n c e d e a g u a e v a p o r a d a d e l s i s t e m a d e s e c a d o s e o b - : i e n e l a s i g u i e n t e e c u a c i ó n :

A g u a e v a p o r a d a = E - S { X^ - X 2 ) = L (Y2 ~ Yx)

L E

*2 ’ 1 - U S -

Que tiene 2 incógnitas, humedad final ( 2) y gasto masa de los gases de secado (L), luego, para resolverla necesitamos suponer - - cualquiera de los dos valores; resulta más sencillo suponer la hume dad pues de esta podemos obtener los valores limite en un diágrama- psicronétrico. A continuación mostramos como se hace:

CALCULO DEL FLUJO MASA DE LOS GASES DE SECADO.1.- Calcular EE = S ( X , X 2 )

2.-Substituir E y Y->

L = - = —Y2 - Yx

CALCULO DE TEMPERATURA DE SALIDA DE LOS GASES DE SECADO (t2) De un balance térmico se tiene:

SH0 + LI-SH-l + LI1

2 =S(H 1 -H.

i2 ^ ± 2

L I ,-= M

=t<Cp>g <CD )P'«r ] (t-to) AoYH = (Cs + XC( )ti + ¿Ho

1 2 = [ l C p ) g + ( C p ) u - Y 2 ] (t2-to) + A y 2 = M

M - AoY2t2 = to (93)( C p ) g + ( C p ) ^ Y 2

PROCEDIMIENTO DE CALCILO. -116-

1.- Calcular H-¡_, H2 , e Ix suponiendo AHo=0

2.- Calcular M .3.- Calcular t2

OBTENER TEMPERATURA DE ROCIO DE LOS GASES DE SALIDA.

TRCALCULO DEL GASTO VOLUMETRICO DE LOS

1 .- Calcular nij¡at2 correctos.2.- Lv = L. rtJJj

Al suponer el valor de humedad podemos tomar cualquier valor que este dentro del límite y mientras más alto sea mayor será la- velocidad de secado y menor el gasto de gas, sin embargo, debemos cuidar que la humedad que separamos no se condense en el mismo se cador, para verificar esto hacemos uso de la temperatura de rocío; se considera que la diferencia mínima entre la temperatura de sa­lida de los gases y la temperatura de rocío de los mismos debe — ser de 10°C.

La temperatura de rocío se obtiene del diágrama psicrométri- co de la siguiente forma.

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LA CAMARA DE SECADO.En el diseño de la cámara de secado se deben considerar las

siguientes variables:-Espacio que se t'.ene para colocar el secador.-La cámara debe corresponder al sistema de pulverización-Tiempo de permanencia de los sólidos.-Arrastre de partículas.Difíciles de correlacionar teóricamente, debido a eso es que

se dimensiona haciendo uso de un método de prueba y error, basado en relaciones empíncas obtenidas en la práctica.

-117-

SUPONER DIAMETRO DEL SECADOR.El diámetro de los secadores varia de acuerdo al sistema de —

pulverización, pero independientemente de ese sistema los secadores comerciales tienen diámetros que van de 2 a 10 metros, se propone - uno qué sea posible colocarlo en el espacio que para él se tiene.

SUPONER RELACION ALTURA DE CILINDRO ( ADC )DIAMETRO DE LA CAMARA (Día)

Depende del sistema de pulverización por las siguientes razo -

Discos centrífugos; pulverizan el material lanzándolo radial - mente hacia la cámara del secador, formándose una especie de para - guas con el material pulverizado.

Boquilla a alta presión; el ángulo que forma el material pulve rizado respecto de la boquilla es menor que el de los discos centri fugos, esto hace que la pulverización tenga forma de "V" como se — nuestra en la siguiente figura:

PULVERIZACION DE DISCO PULVERIZACION DE BOQUILLAComo se debe evitar que el rocío húmedo toque las paredes de -

la cámara para evitar que se pegue, es lógico suponer que un disco- requerirá de una cámara de diámetro grande y altura corta, mientras que una boquilla necesitará de una con diámetro corto y altura gran de.

Esta relación también depende de la dirección de flujos, porque el flujo de gas modifica en cierto grado la trayectoria de las gotas pulverizadas.

En base a estos dos factores de la práctica se han obtenido las siguientes relaciones:Atomizado/dirección de flujos Disco centrlfugo/co-currente Boquilla/co-currente Boquilla/cortra corriente Boquilla/mixto

R e l a c i ó n A D C / D l a0 . 6 : 1 a 1 : 1

3 : 1 a 4 : 13 : 1 a 5 : 11 : 1 a 1 . 5 : 1

- 1 1 8 -

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL CONO.Generalmente al cilindro se le da una forma de cono en la parte

inferior para facilitar la descarga, la inclinación mínima que debe- tener para evitar la acumulación del material es de 60°; esta incli­nación también permite acelerar la descarga.

El procedimiento de cálculo es el siguiente:

H'=----— ^11----- (96) J = -----t2---------Are t_ 30° Are Seno 30°

CALCULO DEL VOLUMEN DE LA CAMARA.V C A = v o l u m e n c i l i n d r o + v o l u m e n c o n o

V C A = ( D í a ; V A D C + J f ( D i a ) 2 H'

CALCULO U¿L TIEMPO DE RESIDENCIA.a , VCA Ocal = -----

LvEste tiempo de residencia se compara con el recomendado según-

la práctica y la experiencia, fijado previamente; si no concuerdan- se rediseña la cámara suponiendo nuevos valores de Día o ADC/Dia, - dependiendo del espacio con el cual se cuente, hasta que se téngan­las dimensiones adecuadas.

EVALUACION ECONOMICACon las dimensiones calculadas de la cámara de secado se hace-

la evaluación económica y de espacio del secador,si es satisfacto - rio se procede a diseñar el arreglo; pero si es deficiente, se ten­drán que repetir todos los cálculos. suponiendo otro valor de la hu-

-li9-

medad hasta encontrar las dimensiones óptima?. Si despues de haber- repetido los cálculos no se encuentrán las dimensiones óptimas se - tendrá que pensar en la posibilidad de i=ar otro tipo de secador.

A continuación se sus equipos auxiliares 25,26,27,28,29 y 30 se bloques.ArregloCiclo abiertoCiclo cerrado

Ciclo se.ni-cerradoa) .-Parcial

b) .-Normal

c) .-Auto jtierte

ARREGLO DEL SISTEMAtabulan los posibles arreglos del secador con y sus posibles aplicaciones. En las figuras - muestran esos mismos arreglos en diagramas de

Recomendado paraTodas las alimentaciones acuosas (a piicaciones generales)

x Evaporación/recuperación de solven­tes .

x Prevensión de emisiones de vapores, x Eliminación de riesgos de fuego y -

explosiones.

x Mejora la eficiencia térmica del se cador de ciclo abierto equivalente, operando con productos resistentes- al calor que requieren altas tempe­raturas de salida del secador,

x Secado de productos activos oloro - sos, los cuales no pueden estar en- contacto con los productos de com - bustión.

x Eliminación de emisiones a la atmós. fera.Secado de productos que exhiban ca­racterísticas de polvos explosivos. Eliminación de emisiones de polvos/ arena.Alta temperatura de entrada-opera - clones seiricerradas.

-120-

Fig. (25)

'121-

-122-

ALIMENTACION

SECADOR

COLECTOR DEPOLVOS

TIHuQ

C IC L O N DE TRANSPORTE

PRODUCTO.

c A L P 'F N T A C IO N

SECADOR COLECTOR DE POLVOS

PRODUCTO.

CALENTADOR

FNJ-J

SEPARADOR

DESCARGA A LA ATMOSFERA.

A IR E

ALIM ENTACION

>ñ ír R m R COLECTOR DE

POLVOS.

PRODUCTO

CALENTADOR

'-'iHNJ00

SEPARADORCONDENSADOR

VUNTEO

125-

ALIMENTACION

< r

SECADOR

±

CELEC TO R DE POLVOS

PRODUCTO

*■

TIiQ*£>

CALENTADOR

SEPARADORCOMPENSADOR

ySOLVENTE

ALIMENTACION

SECADOR

COLECTOR DEPOLVOS

♦ PRODUCTO

’npuqo

CALENTADOR

SEPARADORCONDENSADOR.

*_SOLVENTE

E s t i m e l a s d i m e n s i o n e s y c o n d i c i o n e s d e o p e r a c i ó n de un - s e c a d o r d e a s p e r s i ó n q u e p r o c e s a r á 5 0 5 K g / h r , d e u n a s o l u c i ó n - d e g l u c o s a c o n una c o n c e n t r a c i ó n d e s á l t a o s i g u a l a 5 0 % . L a hu meda d m á x i m a r e s i d u a l e s d e 4 . 5 % , b a s e h ú m e d a . L a t e m p e r a t u r a - d e l p r o d u c t o n o d e b e e x c e d e r de 9 5 ° C .

L a s o l u c i ó n s e s e c a c o n a i r e q u e t i e n e u n a hu m e d a d r e í a - t i v a de 2 4 % .

1 . - F i j a r t a m a ñ o d e p a r t í c u l a : p e q u e ñ o .

2 . - D e t e r m i n a r t i e m p o de r e s i d e n c i a e x p e r i m e n t a l : d e t a D i a

3 . - F i j a r d i r e c c i ó n d e f l u j o s g a s - s ó l i d o : p a r a l e l o .

4 . - S e l e c c i o n a r s i s t e m a d e p u l v e r i z a c i ó n : b o q u i l l a a p r e -

S O L U C I O N

1 0 a 1 5 s e g .

s i ó n .

5 . - F i j a r t e m p e r a t u r a f i n a l d e l p r o d u c t o = t i 2 = 6 9 ° C .

6 . - D e t e r m n a r t e m p e r a t u r a i n i c i a l d e l g a s d e s e c a d o :

Yr = Pnr / P

Y = P C / P - P«r

P = 7 6 0 x O . 2 4 = 1 8 2 . 4 mm hg

Yl-, ' 0 . 1 9 6 -K-9 d e j g H iKg d e a i r e s e c o

Con Yj_ y t i 2 = 6 9 ° C d e l d i á g r s m a p s i c r o m é t r i c o

ti = i , ' ° C .

7 . - S u p o n e r b u n e d a d f i n a l d e i g a s d e s e c a d o .

Y 2 - 0 . H 2 Kg d e a g . a / k g d e a i r e s e c o .

8 . - C a l e f l u j o n a ^ a d e l g a s d e s e c a d o .

Xj_ _ S 0 5 ( 0 . 5 ) _ 1 ko d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o .

5 0 5 ( 0 . 5 ,

4 . 5 0 . 0 4 7 kg d e a g u a / k g d e s ó l i d o s e c o

100 - & .5E = 2 5 ^ . 5 ( 1 - 0 - 0 4 7 . = ? 4 0 . ü 3 3 K g / h r

7 -

L _ E _ 2 4 0 . 6 3 3 _ 5 2 3 1 . 1 5 2 Kg

\ 2 - Y t 0 . 2 4 2 - 0 . 1 9 6 h r .

9 . - C á l c u l o d e l a t e m p e r a t u r a d e s a l i d a d r l o s g a s e s d e s e c a d o .

( C p ) g = 0 . 2 4 k c a l / k g ° C .

( C p )nr = 0 . 4 6 K c a l / K g ° C

( C s ) g l u c o s a = 0 . 3 0 0 Kc a 1 / k g ° C

( C l i q u i d o = 1 K c a l / k g ° C

X = 5 9 2 . 7 k c a l / k g

H x = ( 0 . 3 0 0 + 1 X 1 ) 2 5 = 7 . 5

H2 = ( 0 . 3 0 0 + 0 . 0 4 7 x 1 ) 6 9 = 2 3 . 9 4 3

= , [ ( 0 . 2 4 + 0 . 4 6 ( 0 . 1 9 6 ) ) 1 7 5 ] + 5 9 7 . 2 x 0 . 1 9 6 = 1 7 4 . 8 2 9

M _ 2 5 2 . 5 ( 7 . 5 - 2 3 . 9 4 3 ) + 5 2 3 1 . 1 5 2 x 1 7 4 . 8 2 9 1 7 4 . 0 3 5

5 2 3 1 . 1 5 2t , 1 7 4 . 0 3 5 - 5 9 7 . 2 x 0 . 2 4 2 , 8 4 . 0 ° C .

0 . 2 4 + 0 4 6 x 0 . 2 4 2

1 0 . - O b t e n e r t e m p e r a t u r a d e r o c i o d e l o s g a s e s a l a s a l i d a - d e l s e c a d o r . :

D e l d i a g r a m a p s i c r o m é t r i c o : T r = 6 7 . 1 1

6 7 . 1 1 + 1 0 = 7 7 . 1 0 < 8 4 . 0 ° C

1 1 . - C a l c u l a r i l u t o v o l u m é t r i c o d e l g a s

ÍU ^ = ( _ L_ + 0 . 1 9 6 ) 6 ? . 3 6 5 x 4 4 8 _ 1 . 6 6 7 m3 / K g .

2 9 1 8 7 6 0

L v = 5 2 3 1 . 1 5 2 kg x 1 . 6 6 7 m 3 8 7 2 0 . 3 3 0 m3

hr kg hr

C á l c u l o d e l a s d i m e n s i o n e s d e l a c á m a r a .

1 2 . - S u p o n e l d i á m e t r o d e l a c á m a r a d e s e c a d o :

Día = 2 m

1 3 . - S u p o n ’ .' r e l ' c i ó n ( A D C / D l é . ; , a l t u r a d e l a c á n a r a / d _ á m e - t r c l a c a ñ a r a : 3 i 1

.V.+ 1 1 a e 1. r-f r - f e ~ "iDk ~1

14.-Cálculo de las dimensiones del cono:

H ' 2 / 2 1 . 7 3 2

a r e tg 3 0

J 2 / 2 = 2

a r e s e n 3 0

1 5 . - C á l c u l o d e l v o l u m e n d e ) a c á m a r a .

V C A T f ( 2 ) 2 ( 6 ) + T T ( ? ) 2 ( 1 . 7 3 2 ) ^ 2 6 . 1 0 5 m 3

1 6 . - C á l c u l o d e l t i e m p o d e r e s i d e n c i a .

e c a l = 2 6 . 1 0 5 rtT

8 7 2 0 . 3 3 0 m'— — = 0 . 0 0 3 hr .

hr

S e a l 1 0 - 7 7 Sfi g.

Q u e r s t i e n e l r a n g o d e t e r m i n a d o , p o r l o t a n t o l o s v a l o r e s

s u p u e s t o s s o n c o r r e c t o s .

1 7 . - E v a l u a c i ó n e c o n ó m i c a .

1 8 - D i s e ñ a r a r r e g l o d e l s e c a d o r .

C O M P A R A C I O N DE R E S U L T A D O S .

t i -

O t r o M é t o d o

69 °CM é t o d o pr< puesto d e d i s e ñ o ,

f ] °C

2

D í a

ADC

1 7 5 ° C

75°C

1 8C’V j.-’O

1 7 5 ° C

8 4 ° C

2 . Om

6 m

- l ¿ J

C O N D I C I O N E S D E L A S C O R R I E N T E S .

O R I E N T E E S T A D O F l ü j 1. ' S A HUME D AD T E M P E R A T U R AN o . F ' s i c o K g / hi K g / K g

1. S ó l i d o 5 0 5 1 . 0 0 2 52 G d S 5 2 3 1 . 1 5 2 0 . 1 9 6 1 7 53 S ó i i d o 2 6 4 3 6 " ' 0 . 0 4 7 6 94 G a s 5 4 7 1 . 7 8 5 0 . ? 4 2 84

-lío

C O N C L U S I O N E SD e s p u é s d e ha be r p l a n t e a d o l o s f u n d a m e n t o s t e ó r i c o s , l o s m e t o

d o s d e d i s e ñ o d e a l g u n o s s e c a d o r e s y a p l i c a o o e s t o s e n l a r e s o l u - c i ó n d e un p r o b l e m a , s e ha p o d i d o c o n s t a t a r l o s i g u i e n t e :

1 . - L a e x i s t e n c i a d e un g r a n a b i s m o e n t r e l a t e o r í a y l a p r á c ­t i c a d e l s e c a d o , p u e s r e s u l t a i m p o s i b l e d i s e ñ a r u n s e c a d o r p a r t i e n do s o l a m e n t e d e c o n c e p t o s t e ó r i c o s .

2 . - S 1 b i é n e s c i e r t o q u e l a t e o r í a e s t a l e j o s d e l a p r á c t i c a , e s i m p o r t a n t e e l e n t e n d i m i e n t o d e e l l a p a r a p r o f u n d i z a r , e n t e n d e r - y d e s a r r o l l a r l o s m é t o d o s d e d i s e ñ o , a s i com o t a m b i é n d e s a r r o l l a r ­l a s e c u a c i o n e s e m p í r i c a s .

3 . - S o n m e r e c e d o r e s d e u n g r a n r e c o n o c i m i e n t o t o d o s l o s i n v e s ­t i g a d o r e s q u e ha n d e s a r r o l l a d o l a s e c u a c i o n e s e m p í r i c a s p a r a e l d i s e ñ o d e s e c a d o r e s , p u e s s i n e l l a s s e t e n d r í a q u e p a r t i r c a s i d e c e ro e n el d i s e ñ o d e e s t o s e q u i p o s , c o m p l i c á n d o s e a ú n m á s e l p r o c e s o

4 . - L o s n é t o d o s d e d i s e ñ o p r e s e n t a d o s e n e s t e t r a b a j o s o n c o n ­f i a b l e s p a r a o b t e n e r a p r o x i m a c i o n e s d e l a s d i m e n s i o n e s y c o n d i c i o ­n e s d e o p e r a c i ó n r e a l e s d e u n s e c a d o r , s i e m p r e y c u a n d o s e d e s a r r o l i e n e n c o n j u n t o c o n c i e r t o s d a t o s e x p e r i m e n t a l e s .

5 . - L o s m é t o d o s p r o p u e s t o s d e d i s e ñ o n o s o n l o s ú n i c o s , p e r o - s i s o n d e l o s m á s r e a l e s y d e f á c i l a p l i c a c i ó n , c omo s e m u e s t r a e n l o s e j e m p l o s .

6 . - L a i m p o r t a n c i a d e un b u e n p l a n d e t r a b a j o e n e l d e s a r r o l l o e x p e r i m e n t a l p a r a e v a l u a r t o d a s l a s v a r i a b l e s n e c e s a r i a s e n e l d i ­s e ñ o d e l e q u i p o r e a l , a s í como t a m b i é n l a i m p o r t a n c i a d e l a e x p e - r i e n c i a , t a n t o d e l p r o v e e d o r d e e q u i p o s como d e l a p e r s o n a e n c a r g a d a d e s e l e c c i o n a r l o y d i s e ' i a r l o , p a r a o b t e n e r e l q u e m e j o r s e a p r o x i m e a l a s n e c e s i d a d e s d e í a p l a n t a .

7 . - L a n e c e s i d a d d e p . o f u p d i z a r y a m p l i a r m á s l a s i n v e s t i g a d o n e s s o b r e e s t a o p e r a c i ó n u n i t a n a t a n i m p o r t a n t e y ú t i l e n la p r o ­d u c c i ó n d e e l e m e n t o s i n d i s p e n s a b l e s e n e l d e s a r r o l l o d e l h o m b r e .

. 3 . - D e s a n o l l a r e l á r e a d e d i s e ñ o d e e s t o s e q u i p o s , p a r a c o n - t a r c o n m é t o d o s c o n f l a c l e s p a r a l a o b t e n c i ó n d e l a s d i m e n s i o n e s m í ni tnas r e q u e r i d a s , p a r a c u m p l i r c o n e l s e r v i c i o d e s e a d o y c o n l a me mor m c e r t i d u m b r e p o e i b l e .

i

he = C o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r p o r c o n v e c c i ó n = k c a l / h r m ° C

2A = A r e a d e l a s u p e r f i c i e d e e v a p o r a c i ó n = m

t = T e m p e r a t u r a d e l g a s o a i r e d e s e c a d o = ° C

ti = T e m p e i a t u r a d e l a s u p e r f i c i e d e s e c a d o = ° C

3R = C o n s t a n t e u n i v e r s a l d e l o s g a s e s = 6 2 . 3 6 5 mm H^m / k m o l ° K

T* = T e m p e r a t u r a o b s o l u t a d e l s i s t e m a = ° K

P = P r e s i ó n p a r c a a l d e l v a p o r de a g u a e n e l g a s d e s e c a d o = mm Hg

P i = P r e s i ó n p a r c i a l d e l v a p o r e n l a s u p e r f i c i e d e s e c a d o a t i = m m H g

dx V e l o c i d a d i n s t a n t a n e a d e s e c a d o K g/ hr d6

m(tf = P e s o m o l e c u l a r d e l v a p o r d e a g u a = kg

A i = C a l o r l a t e n t e d e vaporización d e l l í q u i d o a l a t e m p e r a t u r a t i = K c a l

kgY = H ume d a d a b s o l u t a d e l g a s o a i r e d e s e c a d o = Kg d e h u m e d a d / k g

d e a i r e s e c o .

mg= P e s o m o l e c u l a r d e l g a s o a i r e d e s e c a d o = kg

P = P r e s i ó n t o t a l d e l s i s t e m a = mm Hg.

Y i = H ume d a d d e s a t u r a c i ó n d e l g a s d e s e c a d o a l a t e m p e r a t u r a s u p e r f i ­c i a l d e l s ó l i d o a s e c a r t i = k g / K g ,

Kf. * C o e f i c i e n t e d e s e c a d o pr> u n i d a d d e d i f e r e n c i a d e h u m e d a d e s = K g/ hrm

tí7 = T e m p e r a t u r a d e b u l b o húmedo d e l g a s d e s e c a d o ° C

v = H ume d a d d e s a t u r a c i ó n d e l g a s d e s e c a d o a aj. t e m p e r a t u r a d e b u l ­bo húmedo - k g / k g .

vlc = V e l o c i d a d e s de s e c a d o e n e l p e r ' o d o d e v e l o c i d a d c o n s t a n t e = kg

- £>re ' i c 5 n ■ ' . r c i - . l c - 3 . t u r a c i d n c e l v a i s o r d e ? r a a 2 t hrm

C = P e s o d e l o- . J u , : e^ o e n e l secc-cox = kg

b ' = T_empc de '"Ce t'n en oj peciodo d- elociaac constsnte = hi'a = ''“ loc^d .1 r spcsíc ‘n el ''erióio de veiorid J de^'ecien^e Kg/hrm*

c-- - c c c e s c ^ ó- 1 i o ••• L e e : r *■ 1 ' 2-

NOMENCLATURA Y UNIDADES DE LAS LITERALES EMPLEADAS.2

C o n t e n i d o d e hume d a d d e e q u i l i b r i o = Kq d e h u m e d a d / k g d e s ó l i d o s e c o

C o n t e n i d o d e hume dad d e l s ó l i d o i o e c a r = Kg d e h u m e d a d - / k g d e s ó l i d o s e c o .

T i e m p o d e s e c a d o e n e l p e r í o d o 0*= v e l o c i d a d d e c r e c i e n t e - = h r . .

C o n t e n i d o d e h ume d a d c r i t i c a d e l s ó l i d o = K g de h u m e d a d / - kg d e s ó l i d o s e c o .

C o n t e n i d o f i n a l d e hu m e d a d d e l s ó l i d o = Kg d e h u m e d a d / k g d e s ó l i d o s e c o .

V e l o c i d a d m s t a n t a n e a d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r p o r c o n d u c c i ó n = k c a l / b r .

V e l o c i d a d d e s e c a d o p o r c o n d u c c i ó n y u n i d a d de á r e a = Kg / n r m2

C a l o r l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n d e l l i q u i d o a la t e m p e r a t u ra = k c a l / k g .

t e m p e r a t u r a d e e b u l l i c i ó n d e l l í q u i d o e n c o n t a c t o c o n e l s ó l i d o = °C .

C o e f i c i e n t e .¿ e s e s a d o o o r co n d u c c i(5 n = B c a l/ h r m^°CV e l o c i d a d i n s t a n t a n e a d e t r a n s m i s i ó n d e c a l o r p o r r a d i a - c i ó n = k c a l / h r .

D e n s i d a d d e l s ó l i d o h úme d o = k g / m 3

ftrcr.o d e l a b a n d e j a = m.

L o n g i t u d d e l a b a n d e j a s

V o l u m e n d e l m a t e r i a l c a r g a d o a l a b a n d e j a ^ 3

C o n d i c i o n e s d e e n t r a d a a ' s e c a d o r .

C o n d i c i o n e s d e s a l i d a a l s e c a d o r .

Hunred?d d e l a i r e f r e s c o = kg d e n u m e d a d / k g d e a i r e s e c o

T e m p e r a t u r a de) a i r e f r e s c o = ° C

3V o l u n e n e s p e c i f i c o d e l a i r e o g a s d e s e c a d o - m / k q

F l u j o m a s a v e l o c i d a d a e a i r e = k g / h r m 2

V e l o c i d a d d e l g a s o d u s d e s e c a d o =- m / h r .

C o e f i c i e n t e d e ' _ r a n s f e T e n c í a d e c a i o r por t a d ' a c i o n = k c a l / hr ro2 ‘ C .

-1-

c = C a l o r húmedo d e l g a s = k c a l / k g ° C '

(c P , g = C a p a c i d a d c a l o r í f i c a d e l g a s o a i r e d e s e c a d o a p r e s i ó n -c o n s t a n t e = k c a l / k g ° C .

( C p W = C a p a c i d a d c a l o r í f i c a d e l v a p o r a p r e s i ó n c o n s t a n t e k c a l / kg ° C .

E = H ume d a d e v a p o r a d a = k g / h r

L v = F l u j o v o l u m é t r i c o d e l g a s o a i r e d e s e c a d o = m J / k g

L = F l u j o m a s a d e a i r e o g a s d e s e c a d o = k g / h r

R N = P o r c e n t a j e d e r e c i r c u l a c i ó n e n un s e c a d o r d e b a n d e j a s .

I = E n t a l p i a d e l g a s o a i r e d e s e c a d o = k c a l / k g

A. o = C a l o r l a t e n t e d e v a p o r i z a c i ó n d e l l í q u i d o a la t e m p e r a t u r ad e r e f e r e n c i a = k c a l / k g .

Q = F l u j o d e c a l o r a l s e c a d o r = k c a l / h r

= P o r c e n t a j e t o t a l d e p é r d i d a s d e c a l o r e n e l s e c a d o r .

6 t = T i e m p o t o t a l d e s e c a d o d e l s ó l i d o = hr

H = E n t a l p i a d e l s ó l i d o a s e c a r = k c a l / k g

C s = C a l o r e s p e c í f i c o d e l s ó l i d o s e c o = k c a l / k g ° C .

Cj = C a l o r e s p e c í f i c o d e l l í q u i d o a s e p a r a r = k c a l / k g ° C '

Qp e r = C a l o r p e r d i d o e n e l s e c a d o r = k c a l / h r .

B = C o n d i c i o n e s d e l g a s o a i r e d e s e c a d o a l a s a l i d a d e z o n a I Ie n un s e c a d o r r o t a t o r i o .

B ' = C o n d i c i o n e s d e s a l i d a d e l s ó l i d o d e z o n a I I d e u n s e c a d o r -r o t a t o r i o .

A = C o n d i c i o n e s d e l g a s o a i r e d e s e c a d o a l a e n t r a d a d e z o n a -t i , e n un s e c a d o r r o t a t o r i o .

V = C o n d i c i o n e s d e l s ó l i d o a l a e n t r a d a d e z o n a J I , e n un s e c a ­dor r o t a t o r i o .

D í a = Diámetro del s e c a d o r = m- T e m p s r a t u r a d e r o c i ó d e l g a c d e s e c a d o = ° C

Kr = R e l a c i ó n d e r e c i r c u J a c i ó n e n un s e c a d o r d e l e c h o f l u i d i z a d o .

- 1 3 4 -

Ky = Coeficiente de transferencia de masa en base a la humedad =

A D C =

Yr =

D =

®Cal = T i e m p o d e r e s i d e n c i a c a l c u l a d o e n u n s e c a d o r d e a s p e r s i ó n - = hr

A l t u r a d e l a c á m a r a d e s e c a d o e n un s e c a d o r d e a s p e r s i ó n ,

h u m e d a d r e l a t i v a d e l a i r e o g a s d e s e c a d o = %

OC o e f i c i e n t e d e d i f u s i ó n = m ^ / hr

-13S-

A . — S e c a d o d e s ó l i d o s e n l a I n d u s t r i a Q u í m i c a G . N o n h e b e l , A . A . H M o s s .

B . - I n d u s t r i a l D r y i n g A . W i l l i a m s G a r d n e r

C . - E l s e c a d o K n e u l e F .

D . - O p e r a c i o n e s d e t r a n s f e r e n c i a d e m a s a R o b e r t E . T r e y b a l 2 a . e d i c i ó n .

E . - M a n u a l d e l I n g e n i e r o Q u í m i c o P e r r y y C h i l t o n 5 a . e d i c i ó n .

F . - E n c i c l o p e d i a d e l a T ó c n o l o g i a Q u í m i c a K i r k e D o u g l a s .

G . - P r o c e s o s d e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r D o n a l d Q . K e r n .

H . - P r o b l e m a s d e I n g e n i e r í a Q u í m i c a O c o n - T o j o .

I . - D r y i n g S i s t e m s Ana E q u i p m e n t C . E . S l o a n , M o n s a n t o C o .C h e m i c a l E n g i n e e r i n g - J u n e 1 9 , 1 9 6 7

B I B L I O G R A F I A .

-126-