metodo esquina noroeste trabajo colaborativo 2 metodos deterministicos
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TRABAJO COLABORATIVO 2 METODOS DETERMINISTICOS
1 PROBLEMA DE TRANSPORTE: El siguiente ejercicio debe ser resuelto utilizando los 3 métodos de solución básica inicial: método de la Esquina Noroeste, Método del Costo Mínimo y por el método de aproximación de Vogel. Además de mostrar el procedimiento para los 3 métodos contestar las siguientes preguntas: a. ¿Según lo analizado en los resultados de los métodos aplicados cuál es
el que genera el menor costo Total? Una Empresa Distribuidora de equipos electrónicos tiene tres transportadoras. Los costos de transporte varían dependiendo de la ciudad a donde se envía la mercancía y del tipo de camión utilizado. La siguiente tabla muestra los costos de envío por unidad de peso (1Kg) y las cantidades solicitadas y las ofertadas por cada transportadora. Determine el costo de envío óptimo:
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
12500 20600 22300 2000
INVERTRACK
11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
12200 21000 22400 3700
DEMANDA 1900 2400 4000
METODO ESQUINA NOROESTE
Para este caso el total de la demanda es de 8300, mientras que el de la
oferta es de tan solo 7900 lo cual indica que el problema esta
desbalanceado para ello agregamos una fila ficticia para balancear el
problema con el valor faltante de la oferta para que el total de oferta sea
igual al de la demanda.
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
12500 20600 22300 2000
INVERTRACK
11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
12200 21000 22400 3700
FICTICIA 0 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
Ya teniendo la fila ficticia procedemos a realizar el algoritmo de la esquina
noreste para ello hacemos el mas grande envió que se pueda en la esquina
de la celda de la esquina noroeste y de allí se hace las correspondientes
asignaciones oportunas para el caso.
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
1900 12500 20600 100 22300 2000
INVERTRACK
11800 2200 20900 22300 2200
ENVIPACK
12200 200 21000 3500 22400 3700
FICTICIA 0 0 400 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Luego el costo total de envío de equipos electrónicos a las tres ciudades del
país asciende a los $154.560.000 (por el método esquina noroeste)
MÉTODO COSTO MÍNIMO
Usamos un procedimiento casi similar al método anterior pero con la
diferencia que se selecciona la celda que tenga el mas bajo costo y se
comienza así a saturar las demás celdas, usamos como en el caso anterior
la tabla con una fila ficticia.
Tabla con fila ficticia para balancear el problema.
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
12500 20600 22300 2000
INVERTRACK
11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
12200 21000 22400 3700
FICTICIA 0 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
Seleccionamos en este caso la celda que esta encerrada con un valor de
1800 que es la que contiene el mas bajo costo y le asignamos el valor de
1900 que esta en esa misma columna correspondiente a la demanda y a
partir de allí saturamos las demás casillas.
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
12500 2000 20600 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 300 20900 22300 2200
ENVIPACK
12200 100 21000 3600 22400 3700
FICTICIA 0 0 400 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Luego el costo total de envío de equipos electrónicos a las tres ciudades del
país asciende a los $152.630.000 (por el método costo mínimo).
MÉTODO APROXIMACIÓN DE VOGEL
Restamos los dos valores mínimos de cada fila y de cada columna. Para
ello usaremos la tabla ya con la fila ficticia. Seleccionamos el mayor valor
de dichas diferencias que dará el punto de partida.
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
12500 20600 22300 2000
INVERTRACK
11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
12200 21000 22400 3700
FICTICIA 0 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
0
8800
9100
8100
0
300 400
Tomamos ahora el valor mínimo (valor encerrado en el paréntesis azul)
donde esta la resta mayor que nos dio en el paso anterior y lo asignamos
como tal en este caso es la fila 2
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 20600 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 21000 22400 3700
FICTICIA // 0 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
Ahora repetimos los pasos anteriores pero tomando solo la diferencia de los
valores menores de las filas y columnas sin saturar.
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 20600 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 21000 22400 3700
FICTICIA // 0 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
Tomamos ahora el valor mínimo (valor encerrado en el paréntesis azul)
donde esta la resta mayor que nos dio en el paso anterior y lo asignamos
como tal en este caso es la fila 1
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 2000 20600 // 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 20900 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 21000 22400 3700
FICTICIA // 0 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
0
8800
9100
8100
0
300 400
0
1400
1400
1700
0
300 ---
0
1400
1400
1700
0
300 ---
Iteración 3
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 2000 20600 // 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 // 20900 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 400 21000 22400 3700
FICTICIA // 0 // 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
Iteración 4
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 2000 20600 // 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 // 20900 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 400 21000 22400 3700
FICTICIA // 0 // 0 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 2000 20600 // 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 // 20900 300 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 400 21000 3300 22400 3700
FICTICIA // 0 // 0 400 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
Finalmente la tabla de asignación para los costos es:
BUCARAMANGA CARTAGENA MEDELLÍN OFERTA
SERVIPACK
// 12500 2000 20600 // 22300 2000
INVERTRACK
1900 11800 // 20900 300 22300 2200
ENVIPACK
// 12200 400 21000 3300 22400 3700
100
1400
1400
---
0
100 ---
100
1400
2230
---
0
--- ---
100
1400
2230
---
0
--- ---
FICTICIA // 0 // 0 400 0 400
DEMANDA 1900 2400 4000 8300
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Luego el costo total de envío de equipos electrónicos a las tres ciudades del
país asciende a los $152.630.000 (por el método vogel).
Ya conocido el valor del costo total de envío a las tres ciudades del país se
concluye en este caso que el método de aproximación de vogel como el de
costo mínimo generan el mismo costo total mientras que se descarta el uso
del método de la esquina noroeste, así que es indiferente para este caso
trabajar con el método de mínimo costo o con el de aproximación de vogel.