NOMBRE: MARIA CRISTI FLORES TRUJILLO

CARRERA: ING. PETROLERA

MATERIA: COSTOS Y PRESUPUESTOS CODIGO: A11969-5

SEMESTRE: II / 2012 PRACTICA Nº

MÉTODO WINTER’S

El método de Winters calcula los estimados de tres componentes: nivel,

tendencia y estacionalidad. Calcula estimados dinámicos con ecuaciones para

los tres componentes: nivel, tendencia y estacionalidad. Estas ecuaciones dan

una mayor ponderación a observaciones recientes y menos peso a

observaciones pasadas, las ponderaciones decrecen geométricamente a una

tasa constante

Es una extensión del planteamiento de suavizado exponencial, la diferencia

radica en que el procedimiento de suavizado exponencial proporciona una

visión de los movimientos a largo plazo sin tener en cuenta la estacionalidad ni

la tendencia, mientras que Holt Winter permite pronosticar teniendo en cuenta

ambas componentes..

NIVEL E i = U(E i -1+ Ti - 1) + (1-U) Y i

TENDENCIA T i = VT i -1 +(1-V)(E i - E I - 1)

PRONOSTICO Yn +J = En + j (Tn)

 

E i = Nivel de la serie suavizada en el periodo i.

E i - 1 = Nivel de la serie suavizada en el periodo i - 1.

T i = Valor del componente de tendencia en el periodo i.

T i - 1 = Valor del componente de tendencia en el periodo i - 1

F

PROCEDIMIENTO.

Para comenzar el procedimiento, se necesita un valor inicial de St.

Una estimación natural es un promedio de los datos de una estación completa.

No debe usarse una parte de una estación; si se usan sólo los primeros 9 datos

puede obtenerse una mala estimación porque una demanda menor o mayor en

el primer trimestre no refleja la demanda “promedio” Cuando hay tendencia, el

promedio de uno o más años históricos completo son proporciona una

estimación inicial de a. Este promedio incluye la demanda “mas baja” del

principio, lo mismo que la demanda “más alta” del final de los datos históricos.

Para determinar la porción constante del proceso en el tiempo T debe

corregirse por tendencia. Por lo tanto, para calcular St, la estimación de a, se

necesita Bt, la estimación de b.

Se requieren al menos dos años completos de datos para calcular Bt, con

menos datos no se verá la diferencia entre la tendencia y la componente

estacional. Se calcula la demanda promedio para cada uno de los dos últimos

años y se resta el promedio del más antiguo del promedio más reciente.

El resultado es el “crecimiento” en los dos años, que debe convertirse en un

crecimiento estacional dividiendo entre L, el número de estaciones por año. Si

se cuenta con más de dos años de datos, pueden usarse cualquiera de ellos

para estimar la pendiente.

Si se usan el primero y el último, con m años de datos disponibles, se divide

entre (m–1) L en lugar de L para obtener el crecimiento por periodo.

Una vez que se tienen St y Bt, una estimación natural del factor estacional

parecería ser la demanda en el periodo dividida entre el término constante, una

estimación de la porción constante del proceso para el periodo t ( t < T) es la

estimación de la constante en el tiempo T menos la estimación de la tendencia

multiplicada por el número de periodos, esto es, ST - BT * ( T – t).

EJEMPLO.

AÑOTRIMESTRE 1 2 3

1 60 69 842 234 266 3103 163 188 2124 50 59 64

P1= 126.70

P2 = 145.5

P3= 167.5

P123 = 146.5

BT = P3−P2

4 =

167.5−145.54

= 5.5

Estimación inicial = P123 + ( meses−1

2 ) * BT = 146.8 + (

12−12

) * 5.5 = 176.83

St - BT * (12-1)= 176.83 – 5.5*11 = 116.33

AÑOTRIMESTRE 1 2 3 PROMEDIO

1 60/ 116.33 = 0.5 69/ 116.33 =0.50

84/ 116.33 =0.52

0.5128

2 234/ 116.33 = 1.92

266/ 116.33 =1.85

310/ 116.33 =1.87

1.8798

3 163/ 116.33 =1.28

188/ 116.33 =1.26

212/ 116.33 =1.24

1.2588

4 50/ 116.33 =0.38

59/ 116.33 =0.38

64/ 116.33 =0.36

0.3731

DT = (A +BT)CT + ET ...DONDE: ET = 4

DT = (176.83 +5.5)0.51 + 4 = 97

D13 =0.15 (97 +0.51) + (1-0.15)*176.83 = 178.83

D14 = (178.83 +4*0.51) * 0.51 =102.90

PASOS PARA CALCULAR CON EL METODO DE WINTERS

Paso 1:

Se calcula el promedio para cada una de las dos últimas estaciones de datos

Paso 2:

Se calcula el promedio global.

Paso 3:

Se calculan los factores estacionales

Paso 4:

Se pronostica k periodos futuros.

BIBLIOGRAFIA.

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Perfil de Mexico en internet (en linea) . Disponible en:

<www.proyeccionesempresariales.org/desarrollo- empresarial -incremental >

Publicado el 30 de Noviembre del 2009. Consultado el 3 de

DICIEMBRE del 2012.

PROYECCIONES.NET,Tiempos, perfil de Argentina en internet (en

linea) Disponible en: < www.mastermagazine.info › Definición término >

Publicado el 2 de septiembre del 2012.

Consultado el 3 DE DICIEMBRE del 2012.