METODO ACI 211.1-81 (revisada 1985) El método del American Concrete Institute se basa en tablas empíricas mediante las cuales se determinan las condiciones de partida y la dosificación. PASO 1.- ELECCION DEL ASENTAMIENTO Si en las especificaciones de la Obra NO da recomendaciones de asentamientos, se utiliza la TABLA 1, la cual la define el cono de abraham.

Debe señalarse que esta parte es relativamente imprecisa, pues, los tipos de construcción es restringida y delimitada, por lo que hay que tomar varias veces construcciones aproximadas, y por otra, su rango señalado es bastante amplio (max. a min).

PASO 2.- ESTIMACION DEL TAMANO MAXIMO “TM” (mm) El tamaño máximo de la grava deberá ser tomado de la granulometría de esta y deberá ser compatible con

1/5 de la menor dimensión interna del encofrado (b) TM (mm) < ¾ del espacio libre Entre armaduras (s)

1/3 del espesor de las losas armadas (e) PASO 3.- ESTIMACION DEL AGUA DE MEZCLADO Y CONTENIDO DE AIRE En la TABLA 2, se establece la primera estimación de la cantidad de agua expresada en 1/m3 de hormigón, depende del “TM” y del Asentamiento, ambos ya estimados.

Debe distinguirse el caso del empleo de aire incorporado (intencionalmente),

ya que este permite una reducción de la dosis de agua.

Valores de asentamiento para hormigón con árido mayor que 40 mm basados en ensayos de asentamiento hechos después de remover las partículas mayores a 40 mm por tamizado húmedo. Dosis de agua para tamaños máximo nominal de 75 y 150 mm., son valores promedio para áridos gruesos razonablemente bien formados y bien graduados desde grueso a fino.

Máximo Mínimo

Muros de cimentación y zapatas. 7.5 2.5Zapatas, cajones de cimentación

yMuros de sub-estructura sencillos.7.5 2.5

Vigas y muros reforzados. 10 2.5Columnas para edificios. 10 2.5

Pavimentos y losas. 7.5 2.5Concreto masivo. 7.5 2.5

ASENTAMIENTOS RECOMENDADOS PARA DIVERSOS TIPOS DE CONSTRUCCIÓN.

ASENTAMIENTO, cmTIPOS DE CONSTRUCCIÓN.

e

10 (mm) 12,5 (mm) 20 (mm) 25 (mm) 40 (mm) 50 (mm) 70 (mm) 150 (mm)

205 200 185 180 160 155 145 125225 215 200 195 175 170 160 140240 230 210 205 185 180 170 -

180 175 165 160 145 140 135 120200 190 180 175 160 155 150 135215 205 190 185 170 165 160 -

4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5* 1,0*6,0 5,5 5,0 4,5 4,5 4,0 3,5* 3,0*7,5 7,0 6,0 6,0 5,5 5,0 4,5* 4,0*

Tamaño máximo del árido [mm.]

Hormigón sin aire incorporado3 – 58 – 1015 – 18

1 0,5 0,3 0,2Hormigón con aire incorporado3 2,5 2 1,5

Exposición moderada Exposición extrema #

Asentamiento [cm]

Cantidad aire atrapado aproximado

8 – 1015 – 18

Cant. de aire total promedio Exposición

3 – 5

TABLA 1 

TABLA 2 

(*) Para hormigón que contiene áridos de gran tamaño y que será tamizado con agua en malla de 40 mm antes del ensayo de contenido de aire, el porcentaje de aire esperado en el material menor que 40 mm debe ser aquel tabulado en la columna de 40mm. Sin embargo, los cálculos de dosificación inicial deberán estar basados en la dosis de aire como un porcentaje de la mezcla total. PASO 4.- ELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA-CEMENTO (a/c)

POR RESISTENCIA.- La relación (a/c) es determinada mediante la resistencia y si tiene aire incorporado o no. Es bueno aclarar que la TABLA 3.1 (idea original del ACI) nos hace referencia de la resistencia media (fcm) obtenida de las probetas ensayadas a compresión después de 28 días de curado. TABLA 3.1

(*) Medida en cilindros estándar. Aplicable a cementos: Portland corriente (Tipos I, IA), Portland modificado (Tipos II, IIA), Portland de endurecimiento rápido (Tipos III, IIIA), Portland resistente a sulfatos (Tipo V) Incluyendo cementos de moderada resistencia a sulfatos (MS).

Como por lo general toda dosificación parte de la resistencia de Diseño o característica (fck) pero como se necesita la resistencia media (fcm), se realiza su conversión mediante las siguientes formulas tomadas de la Norma Boliviana del Hormigon-87, pag 253, según como se ejecute el hormigón en obra. Existe otra modificación del ACI que se observa en la TABLA 3.2 (modificada) hace referencia a la resistencia característica o de diseño (fck).

TABLA 3.2

POR DURABILIDAD.- Se considera la máxima relación (a/c) permitida para Hormigones sometidos a exposiciones severas, en la TABLA 4, se observa los valores.

Condiciones previstas para ejecucion de obra

Minima (kg/cm2)

Buenas (kg/cm2)

Muy Buenas (kg/cm2)

Valor aprox. De la resistencia media necesaria en laboratorio

fcm = 1.5*fck + 20

fcm = 1.35*fck + 15

fcm = 1.2*fck + 10

Sin aire incorporado Con aire incorporado

450 0,38 -420 0,41 -400 0,43 -350 0,48 0,40300 0,55 0,46280 0,57 0,48250 0,62 0,53210 0,68 0,59200 0,70 0,61150 0,80 0,71140 0,82 0,74

Relacion Agua/CementoResistencia media a compresión a 28 días

kg/cm2 (fcm)*

Tipo kg/cm2

H-32 320 0,38 -H-30 300 0,40 -H-28 280 0,44 0,35H-25 250 0,50 0,39H-26 260 0,51 0,40H-21 210 0,58 0,46H-20 200 0,60 0,49H-17 170 0,66 0,54

Resistencia caracteristica a 28 días (fck)

Relacion Agua/Cemento

Sin aire incorporado

Con aire incorporado

TABLA 4

Tipo de estructuraEstructura expuesta a agua de mar o sulfatos

Secciones delgadas (barandas, rejas, soleras, antepechos, anaqueles,

trabajo ornamental) y secciones con menos que 5 mm de recubrimiento sobre el acero

0,40#

Otro tipo de estructuras 0,45#0,50

Estructura frecuente o continuamente húmeda y expuesta a congelamiento y

deshielo *

0.45

#) Si es usado cemento resistente a lo sulfatos, se puede aumentar (a/c) mas 0.05

PASO 5.- CALCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO La cantidad de cemento por unidad de volumen de Hormigon es igual al agua de mezclado (paso 3) dividido entre la relación (a/c) Si existen especificaciones de obra que indican un contenido mínimo de cemento, la mezcla deberá diseñarse con aquel criterio que conduzca a una mayor cantidad de cemento. A continuación se presenta la tabla 5, empleada en la mayoría de las especificaciones de obras

De esta forma se llega a la primera estimación de cemento, pero la cantidad final del mismo será ajustada en el paso 9. PASO 6.- ESTIMACION DEL CONTENIDO DE AGREGADO GRUESO Se lo determina a partir de la Tabla 5 (en función del módulo de finura de la arena y al tamaño máximo de la grava) y con la formula (1). Nota: Los valores entre paréntesis (rojo) son propuestos por Zabaleta.

Contenido de Cemento = Agua de Mezclado (kg/m3)                                                                            Relación (a/c)  

Nota: Se elige la menor (a/c) de ambos criterios, además el uso de aditivos o áridos de baja densidad no es permitido.

2,40 2,60 2,80 3,0010 0.50 (0.46) 0.480 (0.44) 0.46 (0.42) 0.44 (0.40)

12,5 0.59 (0.55) 0.57 (0.53) 0.55 (0.51) 0.53 (0.49)20 0.66 (0.65) 0.64 (0.63) 0.62 (0.61) 0.60 (0.59)25 0.71 (0.70) 0.60 (0.68) 0.67 (0.66) 0.65 (0.64)40 0.75 (0.76) 0.73 (0.74) 0.71 (0.72) 0.69 (0.70)50 0.78 (0.79) 0.76 (0.77) 0.74 (0.75) 0.72 (0.73)75 0.82 (0.84) 0.80 (0.82) 0.78 (0.80) 0.76 (0.78)

150 0.87 (0.90) 0.85 (0.88) 0.83 (0.86) 0.81 (0.84)

Volumen aparente seco compactado de árido grueso (m3)*

para Módulo de Finura de la Arena de:

Tamaño máximo del árido [mm.]

TABLA 5 

CUADRO 1 

Con la tabla 5, se producirán una mezcla con trabajabilidad relativamente satisfactoria, para hormigón más trabajable, tales como bombeados, los valores se pueden reducir en hasta un 10%. La cantidad seca de grueso en kg/m3 requerida para un metro cúbico de hormigón es igual al valor de la tabla multiplicada por la densidad aparente seca compactada del árido. ……..FORMULA (1) PASO 7.- ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO FINO Existen dos métodos para determinar el contenido de agregado fino, ambos se basan en el hecho de que una vez concluido el PASO 7, todos los ingredientes son conocidos a excepción del agreagdo fino por 1 m3 de Hormigon, puede hallarse el mismo por diferencia empleando el método de PESOS o el método de VOLUMENES.

a) METODO DE LOS PESOS.- Es necesario conocer el Peso Unitario del Hormigon, por medio de la TABLA 6, con relativa aproximación, con los ingredientes conocidos (Cemento, Agua y agregado grueso)

TABLA 6

Donde P.U. del H fresco = Parena + Pagua + Pcemento + Pgrava

b) METODO DE VOLUMENES ABSOLUTOS.- Este procedimiento implica el empleo de los volúmenes

desplazados por los ingredientes o Volúmenes absolutos de los mismos, o sea, el Volumen Absoluto del agregado fino es igual a la diferencia entre Volumen unitario de Hormigón y a la suma de los volúmenes absolutos de los ingredientes ya conocidos (cemento, agua, aire, agregado grueso).

Vol. Absoluto= Peso P.E.

Si se desea, la estimación del peso puede ser refinado como sigue: Por cada 5 kg de diferencia de agua de mezclado de la TABLA 2, debe corregirse el peso por m3, en 8 kg en la

dirección opuesta Por cada 20 kg de diferencia en el contenido de cemento, corregir el peso por m3 en 3 kg en la misma dirección

PASO 8.- AJUSTE POR CONTENIDO DE HUMEDAD DE LOS AGREGADOS Casi siempre los agregados en campo se encuentran húmedos, por lo que sus pesos secos se incrementan por el % humedad (%w) que tengan, y se debe conocer la capacidad de los agregados de adsorber agua (%a), o sea, se debe corregir el agua de mezclado (PASO 3) según su humedad y su adsorción.

Cantidad de 

Agregado 

grueso (kg)

=

Volumen de 

Agregado 

Grueso de la 

tabla 5 en (m3)

x

Peso Unitario seco 

y compactado del 

agregado grueso 

(kg/m3)

[mm] [kg/m3] [kg/m3]10 (3/8") 2285 2190

12,5 (1/2") 2315 223520 (3/4") 2355 228025 (1") 2375 2315

40 (1 1/2") 2420 235550 (2") 2445 237575 (3") 2465 2400150 (6") 2505 2435

Tamaño máximo del agregado

Grueso

Primera estimación del Peso Unitario del hormigón fresco (kg/m3)

Sin aire incorporadoCon aire

incorporado

Humedad Total (%wg) Humedad Total (%wf)

% de Adsorcion (%ag) % de Adsorcion (%af)

Agregado 

Grueso

Agregado 

fino

Calculo del Agua Efectiva o Neta PASO 9. –AJUSTE DE LAS MEZCLAS O MEZCLAS DE PRUEBA Luego se realiza la mezcla de la “RECETA” para preparar el Hormigón, en menor proporción ya que todos estos cálculos son para 1 m3 de hormigón, donde se verifica en estos ensayos las condiciones de TRABAJABILIDAD, SU CONSISTENCIA, SI EXISTE SEGREGACION Y BUEN ASPECTO. Si no se debe ajustar las proporciones de la siguiente manera.

a) Si en ASENTAMIENTO del cono de abrams no es el esperado (de la TABLA 1), se debe incrementar o disminuir el contenido de agua, donde 2 lit/m3 de Hormigón por cada incremento o disminución de 1 cm en el asentamiento.

b) Si se realiza alguna corrección deberán recalcularse desde el PASO 4, si es necesario se modifica el volumen de agregado grueso de la tabla 5, para obtener trabajabilidad apropiada.

= x  (%wg)

= x  (%wf)

Peso del 

Agregado 

grueso (kg)

Peso del 

Agregado Grueso 

seco (en Kg)

Peso del 

Agregado 

fino (kg)

Peso del 

Agregado fino 

seco (en Kg)

= x  (%wg  ‐  %ag)

= x  (%wf  ‐  %af)

X + Y

Agua del 

Agregado 

Grueso (X) 

Peso del 

Agregado Grueso 

seco (en Kg)

Agua del 

Agregado 

Fino (Y) 

Peso del 

Agregado fino 

seco (en Kg)

Agua Neta o 

Efectiva=

Agua de Diseno 

(del PASO 3)‐