meta 36 diferenciando ando mi proyecto de vida …...• se apoya en diversas herramientas digitales...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente

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DIFERENCIANDO ANDO MI PROYECTO DE VIDA CON LAS

META 36

Duración:

MATEMÁTICAS

Módulo: Cualificar matemáticas 2020

Meta de Aprendizaje: Explico a partir de la estadística inferencial la probabilidad de éxito de mi proyecto de vida al

momento de escoger una opción de carrera universitaria y/o laboral, teniendo en cuenta las

oportunidades de mi contexto y las diversas variables implicadas.

Preguntas Esenciales: • ¿De qué manera se puede predecir el futuro, en torno a los cambios en el proyecto de

vida? • ¿Cómo la toma de decisiones puede influir en tu proyecto de vida? • ¿Cómo podría ser mi proyecto de vida una certeza?

• ¿Cómo podría saber el porcentaje de personas o compañeros que se graduarán al

finalizar el año escolar? • ¿Cómo podría determinar la cantidad de personas que no se graduarán contigo

cuando ingreses a la universidad?

• ¿Qué situaciones de mi cotidianidad son susceptibles de ser cuantificadas a partir de

los conceptos de probabilidad? • ¿Qué tanto sabes acerca de las instituciones educativas técnicas, tecnológicas y

profesionales en el municipio, y sobre los programas que ofrece cada una de ellas para la

continuidad de tus estudios?

Evidencias • Interpreta, valora y analiza, críticamente los resultados y las inferencias presentadas en

el estudio estadístico de su proyecto de vida. • Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de azar y predice la ocurrencia de

eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado. • Deduce bajo las condiciones anteriores cual el resultado más probable para llevar a cabo mi

proyecto de vida. • Se apoya en diversas herramientas digitales para realizar los procesos investigativos e

inferenciales de la probabilidad de éxito en su proyecto de vida.

• Reconoce los diferentes elementos de la estadística inferencial que tienen incidencia en su

contexto.

Materiales Requeridos

• Cajas de leche recicladas • Cartón reciclado

• Fomi, marcadores • Regla, compás, trasportador

• Pegante • Pintura


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ACTIVIDAD 1: ¿QUÉ TANTO SABES?

En la primera, indica si los sucesos que aparecen son posibles, imposible o seguro:

Para iniciar la comprensión en torno a los conceptos de azar y probabilidad, le proponemos en

la siguiente actividad que se conecte y descubra a través de la elaboración de juegos, eventos

de azar y aleatorios.

Visita este link, y entérate de todas estas cosas https://es.slideshare.net/pathend/eventos-aleatorios-

12075513?next_slideshow=1

https://es.slideshare.net/pathend/eventos-aleatorios-12075513?next_slideshow=1




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ACTIVIDAD 2: CONSTRUCCIÓN DE JUEGOS DE AZAR

La actividad se realiza en grupos colaborativos, donde diseñen con elementos reciclables los

juegos relacionados a continuación.

Juego 1: Cruzar el río.

El objetivo final es cruzar un río como se observa en la Figura 1:

Descripción del material didáctico: La franja central que se observa en la Figura 1 representa un

río y a cada lado doce casillas numeradas del 1 al 12. Para este juego se necesitan 24 fichas y

dos dados.

Instrucciones del juego: En este juego han de participar dos jugadores; cada uno de los cuales

dispone de 12 fichas. Se debe colocar cada ficha en cada una de las doce casillas (una ficha

por casilla). El primer jugador lanzará dos dados, sumará los puntos obtenidos en las caras

superiores de los mismos y pasará al otro lado del río la ficha que esté situada en la casilla que

tenga el número que ha obtenido al realizar la suma. Seguido a esto se lanzarán los dos dados

el segundo jugador quien deberá repetir el mismo proceso. Así se deberá continuar hasta que

alguno de los jugadores pase todas sus fichas al otro lado del río.

Juego 2: Probabilidad con urnas

Descripción del material didáctico: Tenemos una

urna con 10 bolas del mismo tamaño pero de

distintos colores. Hay 2 bolas rojas, 1 bola verde, 2

bolas amarillas, 3 bolas azules y 2 bola marrón.


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Actividad 3: Juegos de Azar y sus Probabilidades En esta sección se realiza la feria de azar en donde los integrantes de cada grupo socializan y

desarrollan cada uno de los juegos realizados en la actividad anterior. Además completaran

las siguientes fichas.

Ficha 1: Cruzando el rio

Preguntas Conjetura Comprobación

Bajo las condiciones

iniciales ¿Es posible

pasar todas las

fichas de un lado al

otro lado del Rio?,

justifique su Respuesta.

¿Cua sería la

estrategia más

adecuada para que el

juego cumpla con su

objetivo inicial?

ACTIVIDAD 4: JUEGOS DE AZAR Y SUS PROBABILIDADES


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ACTIVIDAD 5: ¿QUÉ TANTO RECUERDAS? • En la anterior guía, una de las evidencias fue: “Propón y realiza experimentos

aleatorios en contextos de azar y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los

cuales el espacio muestral es indeterminado.”

Por lo que se deseamos fortalecer el concepto de Espacio Muestral y Probabilidad; para lo

que diremos que:

1. “Un Espacio Muestral es una lista de todos los posibles resultados del experimento bajo

consideración.” (Kuby & Johnson , Estadística Elemental: Lo esencial, 2008) 2. “La probabilidad es la frecuencia con la que puede esperarse que el evento ocurra”

(Kuby & Johnson, Estadística elemental: Lo esencial, 2008)

Para continuar la comprensión en torno a los conceptos de Espacio Muestral y probabilidad,

proponemos un ejemplo específico (en la siguiente actividad) y otro para que elabores y

descubras a través de su desarrollo.

Ejemplo: UN PAR DE DADOS. Un par de dados (uno blanco, uno negro) se tira a la vez, y se observa el número de puntos

que aparezca en cada lado. El espacio muestral de los lanzamientos se ilustra en formato de

tabla:

Si consideramos la suma de los puntos de cada pareja de dados; por ejemplo al

sumar los puntos de los anteriores dados el valor resultante es 7.


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ACTIVIDAD 7: LA PROBABILIDAD Y EL PROYECTO DE MI VIDA

¿Cuál alternativa es más viable para mi proyecto de vida?


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Sabemos que alguna vez te has preguntado Qué harás cuando termines el colegio, Si no lo

has llegado a hacer, es momento.

Una gran alternativa para dar respuesta a mencionada pregunta, es la educación

posterior a la colegialidad. Claro no es la única, pero es una “gran alternativa”.

Es decir, educación técnica o para el trabajo como el Sena u otras entidades, la

educación tecnológica o profesional (universitaria).

Recuerda que actualmente: En un mundo en el cual la economía del conocimiento es cada vez más importante como

fuente de ventajas competitivas, la educación y la formación de capacidades laborales son

esenciales para UN país exitoso.

Existe una relación directa entre mejoras en educación y mejoras en productividad, por lo cual

el mejoramiento del capital humano es fundamental para avanzar hacia la prosperidad

colectiva. Las experiencias exitosas de transformación productiva han logrado una articulación

entre sus esfuerzos de capacitación y acumulación de conocimiento específico, y las

potencialidades de los sectores productivos. (Hernando José, 2009) Puedes visitar el siguiente link para completar la información, y de esta manera ir

organizando tus opciones para después del colegio: https://www.uniatlantico.edu.co/uatlantico/programas-de-pregrado

• ¿Cuál crees que de estas opciones de pregrado (técnico, tecnológico y

profesional) es la mejor para ti? ¿Por qué?

Para responder con más rigor a esta pregunta nos haremos valederos de la estadística, que

nos proporcionara herramientas específicas y puntuales, para ayudarnos a tomar una mejor

decisión.

Es necesario tener claro que para elegir una alternativa de educación superior, intervienen

factores como: tus gustos, tu capacidad económica, el tiempo, la distancia, el interés, entre

otros, pero a pesar de ellos y no menos importante, nos enfocaremos en analizar la posibilidad

de finalizar la elección educativa tomada y las posibilidades de obtener un trabajo con ella.

https://www.uniatlantico.edu.co/uatlantico/programas-de-pregrado


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3. ¿Consideras que es importante saber qué posibilidades tienes de graduarte de la profesión elegida y las posibilidades de conseguir trabajo con ella?

ENTRANDO AL TEMA El ministerio de educación (MEN) nos ofrece la siguiente información estadística a cerca de la

cantidad de estudiantes que se matriculan y la cantidad de graduados por nivel de formación en

Colombia. Tomado de:

• https://www.mineducacion.gov.co/sistemasdeinformacion/1735/Ar

ticles-212350_recurso_2.xlsx

MATRÍCULA POR NIVEL DE FORMACIÓN

NIVEL DE

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 FORMACIÓN

TÉCNICA

PROFESIONAL 92.941 82.358 78.555 83.016 96.466 93.970 82.585 73.263

515.12 587.91 614.82 623.55 638.41 658.57

TECNOLÓGICA 449.686 504.113 9 4 5 1 2 9

1.218.8 1.296.1 1.369.1 1.431.9 1.513.2 1.548.4

UNIVERSITARIA 1.045.133 1.159.512 16 23 49 83 88 85

ESPECIALIZACIÓ

N 60.116 80.429 81.279 82.550 87.784 86.280 90.792 92.516

MAESTRÍA 23.819 30.360 32.745 39.488 48.000 52.608 63.644 67.400

DOCTORADO 2.326 2.920 3.063 3.800 4.428 5.158 5.713 6.071

1.674.02 1.859.69 1.929. 2.092. 2.220. 2.293. 2.394. 2.446.

TOTAL 1 2 587 891 652 550 434 314

Fuente: SNIES - MEN. Para 2016 el nivel de especialización

incluye especializaciones

técnicas, tecnológicas, universitarias y médico quirúrgicas

GRAFICA 1 GRADUADOS POR NIVEL

http://www.mineducacion.gov.co/sistemasdeinformacion/1735/Articles-

http://www.mineducacion.gov.co/sistemasdeinformacion/1735/Articles-


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DE FORMACIÓN 201 201 201 201 201 201 201 201

NIVEL DE FORMACIÓN 0 1 2 3 4 5 6 7

19.80 18.94 23.3 19.26 12.75 17.03 17.49 22.4

TÉCNICA PROFESIONAL 5 2 05 1 0 0 7 88

GRAFICA 2

También El observatorio laboral para la educación nos ofrece una tabla estadística de

vinculación laboral para los recién graduados en Colombia en el año 2014. http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-238140.html http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-344801.html

GRAFICA 3 Ahora, para conocer la cantidad de personas que se encuentran económicamente activas

en Colombia se ha tomado información del DANE.

http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-238140.html

http://www.graduadoscolombia.edu.co/html/1732/w3-article-344801.html


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https://www.dane.gov.co/files/investigaciones/boletines/especiales/educacion/Bol_

edu_2017.pdf

POBLACIÓN ECONÓMICAMENTE ACTIVA SEGÚN NIVEL EDUCATIVO LOGRADO

Para el año 2017, la proporción de la población económicamente activa (PEA) que habían

completado la educación media fue 33,5%. La distribución de los demás niveles

educativos en la PEA fue la siguiente: el 23,2% había completado la educación básica

primaria, el 5,7% la educación básica secundaria, 10,9% la educación técnica profesional

o tecnológica, 8,0% la educación universitaria y el 3,4% postgrado.

Fuente: DANE, GEIH. Nota: Niveles educativos logrados según la Clasificación

Internacional Normalizada de la Educación Adaptada para Colombia (CINE – 2011 A.C.).

Nota: La suma de la distribución puede diferir del 100% porque no se incluye la categoría

“No informa”; y por efecto de decimales.

ES HORA DE CONTEXTUALIZAR Y ANALIZAR LA INFORMACIÓN

Enfocándonos ahora en los años analizados según las estadísticas proporcionadas por el MEN (Ministerio de educación) sobre la cantidad de matrícula por nivel de formación y la cantidad de graduados por nivel de formación. Responderemos a las siguientes preguntas, sin antes olvidar que el periodo de duración de cada una de las tres modalidades (técnico, tecnológico, universitario), es diferente. Para el técnico su periodo establecido es de un (1) año, para el tecnólogo año y medio o dos años (1 año 6 meses o 2 años) y finalmente para el universitario de cuatro a cinco (4 a 5) años.

https://www.dane.gov.co/files/investigaciones/boletines/especiales/educacion/Bol_edu_2017.pdf




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• Entre la cantidad de las personas que se matriculan año a año en alguna modalidad de

educación superior, ¿Qué notas? ¿Existe algún aumento o decrecimiento? Explica ¿Existe

alguna diferencia entre las modalidades?

• Si una persona ha decidido matricularse en el año 2011 a una de las tres modalidades

(Técnico, Tecnológico, profesional) ¿en cuál tendrá mayor probabilidad de graduarse? ¿Por

qué?

• ¿Cuál es la probabilidad de no graduarse al ingresar a un programa técnico en el año

2010?

• Si en el año 2012 una persona se interesa por un programa técnico y un programa

tecnólogo, ¿cuál será la probabilidad de que finalice alguno de los dos?

• ¿Si en el año 2012 una personal se interesa por un programa técnico y un programa

tecnólogo, cual es la probabilidad de que finalice los dos?

• Si en el año 2010, una persona que ingreso a un programa técnico y un programa

universitario (a la vez) tenía un 3,2% de probabilidad de graduarse de los dos, ¿Qué

probabilidad tenía de graduarse del programa universitario si la probabilidad de graduación

del programa técnico era del 20%?

Recuerda que, aunque estamos analizando información de años anteriores la

información podrá contribuir a analizar información futura.

¡¡¡¡ BUSCO A MI PROFE!!!!

Me acerco al docente acompañante

para verificar procesos y avances de

mi guía.


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ACTIVIDAD 8: ¿QUÉ TANTO SABES? Resuelve las siguientes situaciones y pon a prueba lo aprendido.

1. Toma el dado de 8 caras y lánzalo ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número

primo? 2. Lanzamos la moneda y anotamos el resultado de la cara superior y, a continuación,

lanzamos el dado anotando también el resultado.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 2 en el lanzamiento del dado si

ha salido cara en la moneda? b. ¿Y la probabilidad de que salga 2 en el dado si lo que salió en la moneda fue

cruz?

c. ¿Influye el resultado obtenido en el lanzamiento de la moneda en el resultado

obtenido al lanzar el dado?

3. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Un

día asisten 45 alumnos, encuentra la probabilidad de que un alumno:

a. Sea mujer morena. b. Sea hombre o mujer.

3. Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un

número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4. 4. Dos hermanos salen de caza. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5

disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo

tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?

5. Realiza un diagrama de Venn en donde se represente la probabilidad de la suma y

del producto.

ACTIVIDAD 9: DIAGRAMAS DE VENN Y PROBABILIDAD

La actividad propuesta a continuación pretende relacionar las probabilidades con los

diagramas de Venn - Euler para encontrar soluciones a partir de un método gráfico:

Puedes visitar las siguientes páginas web para obtener mayor información sobre los

diagramas de Venn.

https://www.lucidchart.com/pages/es/qu%C3%A9-es-un-

diagrama-de-venn

https://www.lucidchart.com/pages/es/qu%C3%A9-es-un-diagrama-de-venn




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Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas en un semestre

(Matemática, Física y Química) con los siguientes resultados:

329 están inscritos en Matemáticas. 186 están inscritos en Física. 295 están inscritos en Química. 83 están inscritos en Matemáticas y Física. 217 están inscritos en Matemáticas y Química. 63 están inscritos en Física y Química.

¿Cuál es la probabilidad que, al seleccionar un estudiante inscrito en alguna de las asignaturas, este sea?

• Un estudiante inscrito en las tres asignaturas.

• En Matemáticas, pero no en Química.

• En física pero no en Matemáticas.

• Matemática o Química, pero no Física.

• Matemática y Química, pero no física.

• Matemática, pero no física ni química. 1. El 30% de los estudiantes de un instituto practica el fútbol, el 40% practica

baloncesto y el 10%practican ambos deportes. Se elige un estudiante al azar. Calcula:

a. la probabilidad de que no juegue al fútbol ni al baloncesto. b. si juega al fútbol, ¿Cuál es la probabilidad de que juegue al baloncesto? c. ¿son eventos independientes jugar al fútbol y al baloncesto? 2. Formula una situación problema en donde se pueda ver aplicada la probabilidad

en tu contexto.

ACTIVIDAD 10: RETA TU MENTE

¿Consulta qué es y cómo se interpreta la distribución normal? https://www.webyempresas.com/distribucion-

normal-en-estadisticas/

• ¿Crees que este tipo de probabilidades se solucionan de la

misma forma que la guía anterior, si, no y por qué?

https://www.webyempresas.com/distribucion-normal-en-estadisticas/




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• ¿La forma de representar gráficamente este tipo de

probabilidades cuál es?, ¿en qué se diferencia de las otras probabilidades (guía

anterior)

3) ¿Qué diferencias existe en las siguientes representaciones gráficas de probabilidades?

4) Del siguiente tipo de gráficas, ¿cuál es la diferencia entre ellas, y por qué?

5) ¿Qué valores toman los tipos de distribuciones de probabilidad? 6) Si la cantidad de radiación cósmica a la que una persona está expuesta mientras vuela

en jet por Estados Unidos es una variable aleatoria que tiene una distribución normal con y encuentre las probabilidades de que una

persona de dicho vuelo está expuesta a: a) Más de 5.00 mrem de radiación cósmica b) Cualquier cantidad de 3.00 a 4.00 mrem de radiación cósmica (utiliza las tablas

correspondientes a distribución normal)

7. En un estudio de comportamiento agresivo, ratones machos blancos, devueltos al grupo

en el que viven después de cuatro horas de aislamiento promediaron 18,6 peleas en los

primeros cinco minutos con una desviación estándar de 3,3 peleas. Si se puede suponer

que la distribución de esta variable aleatoria (el número de peleas en que uno de dichos

ratones se ve involucrado en las condiciones mencionadas) se puede aproximar

estrechamente a una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que uno de dichos

ratones participe como mínimo en 15 peleas de los primeros 5 minutos?


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8. La cantidad real de café instantáneo que una máquina llenadora vierte en jarras de “6 onzas” varía de una jarra a otra y se puede considerar como una variable aleatoria que tiene una distribución normal con una desviación estándar de 0,04 onzas. ¿Cuál debe ser la cantidad media vertida en estas jarras si solo el 2% de éstas deben contener menos de 6 onzas de café?

ACTIVIDAD 11: PREPARATE PARA TU PRUEBA ICFES

meta 36 diferenciando ando mi proyecto de vida …...• se apoya en diversas herramientas digitales...

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