memoria completa.pdf

Máster de Electrónica, Tratamiento de Señal y Comunicaciones

PROYECTO FIN DE MÁSTER

SIMULACIÓ� Y MO�ITORIZACIÓ� E� TIEMPO REAL DE GE�ERACIÓ�

DE TRAYECTORIA DE AERO�AVES

AUTOR: NEREA MARTÍN GARCÍA SEPTIEMBRE 2012

TUTOR: Mª ÁNGELES MARTÍN PRATS

Agradecimientos

Se lo quiero agradecer a quien ha hecho posible este proyecto, Mª Ángeles y a los

alumnos que crearon el modelo básico, Moisés y Alberto. Gracias por vuestra ayuda.

A la persona que me animo a inscribirme en el Máster, mi compañero Ángel.

A quien hizo posible este sueño, sin él no estaría aquí, mi amigo Javi.

Pero sobre todo a mi familia que siempre está animándome en todas las aventuras que

emprendo.

i

Í�DICE

1. I�TRODUCCIÓ� .......................................................................... 1

1.1. OBJETIVOS ........................................................................................................ 2

2. CO�CEPTOS BÁSICOS SOBRE AERO�AVES ...................... 3

2.1. PRINCIPIOS AERODINÁMICOS ..................................................................... 3

2.1.1. Sustentación. ............................................................................................... 3

2.1.2. Peso. ............................................................................................................ 6

2.1.3. Tracción o empuje. ..................................................................................... 6

2.1.4. Resistencia. ................................................................................................. 6

2.2. SUPERFICIES AERODINÁMICAS. ................................................................. 7

2.2.1. SUPERFICIES DE MANDO Y DE CONTROL ....................................... 8

2.2.1.1. Ejes del avión. .............................................................................. 8

2.2.1.2. Superficies primarias. ................................................................... 9

2.2.1.3. Superficies secundarias. ............................................................. 11

2.3. ECUACIONES DINÁMICAS .......................................................................... 13

3. DESCRIPCIÓ� DEL MODELO DISEÑADO Y

DESARROLLADO ........................................................................... 15

3.1. LIBRERÍA AEROSIM ...................................................................................... 15

3.1.1. AERODINÁMICA. .................................................................................. 18

3.1.2. GA PROPULSION SYSTEM. ................................................................. 20

3.1.3. AIRCRAFT INERTIAL. .......................................................................... 20

3.1.4. ATMÓSFERA. ......................................................................................... 21

3.1.5. TOTAL ACCELERATION. ..................................................................... 22

3.1.6. TOTAL MOMENT. .................................................................................. 22

3.1.7. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO. .................................................... 23

3.1.8. EARTH. .................................................................................................... 24

3.2. DESCRIPCIÓN DE LA HERRAMIENTA UTILIZADA PARA

MONITORIZACIÓN Y GENERACIÓN DE TRAYECTORIA (GUIDE). .................. 26

3.3. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK ........................................... 29

3.3.1. BLOQUES AEROSIM. ............................................................................ 31

3.3.2. APROXIMACIÓN DE TIERRA PLANA. .............................................. 34

ii

3.3.3. PILOTOAUTOMATICO.M ..................................................................... 34

3.3.4. CONTROLES PI Y PID. .......................................................................... 41

3.3.5. OTRAS FUNCIONES DE MATLAB. ..................................................... 45

4. VALIDACIÓ� DEL MODELO DE SIMULACIÓ�. .............. 52

5. CO�CLUSIO�ES ......................................................................... 65

6. LÍ�EAS FUTURAS. ..................................................................... 67

APÉ�DICES ...................................................................................... 68

A. MANUAL DE USUARIO ................................................................................... 68

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................... 79

iii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Fuerzas que actúan sobre el vuelo. ........................................................ 3

Figura 2. Sustentación. .......................................................................................... 3

Figura 3. Efecto del viento relativo en el ala. ....................................................... 4

Figura 4. Trayectoria de vuelo y viento relativo. .................................................. 5

Figura 5. Ángulo de incidencia. ............................................................................ 5

Figura 6. Ángulo de ataque y viento relativo. ....................................................... 5

Figura 7. Fuerza de empuje. .................................................................................. 6

Figura 8. Fuerza de resistencia. ............................................................................ 6

Figura 9. Estructura aeronave. .............................................................................. 7

Figura 10. Representación de los ejes del avión. .................................................. 8

Figura 11. Movimiento alerones. .......................................................................... 9

Figura 12. Efecto en la aeronave con el movimiento de los alerones. .................. 9

Figura 13. Movimiento del timón de profundidad. ............................................. 10

Figura 14. Efecto del movimiento del timón de profundidad en el avión. ......... 10

Figura 15. Movimiento del timón de dirección. ................................................. 10

Figura 16. Efecto en el avión con el movimiento del timón de dirección. ......... 11

Figura 17. Superficies secundarias. .................................................................... 11

Figura 18. Movimiento flaps. ............................................................................. 11

Figura 19. Funcionamiento slats. ........................................................................ 12

Figura 20. Funcionamiento spoilers. ................................................................... 12

Figura 21. Bloque de jerarquía superior de AeroSim. ........................................ 16

Figura 22. Bloques que componen “Modelo simple de una aeronave. ............... 17

Figura 23. Bloque Aerodinámica. ....................................................................... 18

Figura 24. Bloques básicos que componen el bloque Aerodinámica. ................ 19

Figura 25. Bloque básico GA Propulsion System. ............................................. 20

Figura 26. Bloque básico Aiercraft Inertial. ....................................................... 20

Figura 27. Bloque Atmósfera. ............................................................................. 21

Figura 28. Componentes básicos del bloque Atmósfera. .................................... 21

Figura 29. Bloque básico Total Acceleration. .................................................... 22

Figura 30. Bloque básico Total Moment. ........................................................... 22

Figura 31. Bloque de Ecuaciones del movimiento. ............................................ 23

iv

Figura 32. Bloques básicos que componen el bloque Ecuaciones de movimiento.

23

Figura 33. Bloque Earth. ..................................................................................... 24

Figura 34. Bloques básicos que componen el bloque Earth. .............................. 25

Figura 35. Mensaje GUIDE de error. ................................................................. 28

Figura 36. Mensaje GUIDE para preguntar. ....................................................... 28

Figura 37. Mensaje GUIDE de aviso. ................................................................. 28

Figura 38. Autopiloto.mdl .................................................................................. 30

Figura 39. Bloques AeroSim. ............................................................................. 31

Figura 40. Conversor de grados a radianes. ........................................................ 32

Figura 41. Componentes de Bloques AeroSim ................................................... 33

Figura 42. Diagrama del bloque de Aproximación de Tierra Plana. .................. 34

Figura 43. Gráfica en dos dimensiones de la trayectoria. ................................... 36

Figura 44. Gráfica en 3D de la trayectoria de la aeronave.................................. 36

Figura 45. Representación gráfica de los ángulos de alabeo, cabeceo y guiñada.

37

Figura 46. Representación gráfica del ángulo de guiñada. ................................. 38

Figura 47. Gráfica de la velocidad de la aeronave. ............................................ 39

Figura 48. Representación del ángulo de descenso. ........................................... 40

Figura 49. Control PID. ...................................................................................... 42

Figura 50. Control PI del timón de dirección. .................................................... 42

Figura 51. Control PID del timón de profundidad. ............................................. 43

Figura 52. Control PI de alerones. ...................................................................... 44

Figura 53. Control PID de parámetro del motor. ................................................ 44

Figura 54. Interfaz gráfica................................................................................... 45

Figura 55. Crear ruta nueva. ............................................................................... 46

Figura 56. Ventana introducción ruta. ................................................................ 47

Figura 57. Ventana cambio ruta. ......................................................................... 47

Figura 58. Visualización de los cambios de la ruta. ........................................... 48

Figura 59. Cambio de ruta. ................................................................................. 49

Figura 60. Visualización de simulación por defecto. .......................................... 50

Figura 61. Visualización simulación con opciones. ........................................... 51

Figura 62. Visualización simulación 3D. ............................................................ 51

Figura 63. Representación ruta1. ........................................................................ 52

v

Figura 64. Simulación ruta1. ............................................................................... 53

Figura 65. Punto de origen .................................................................................. 53

Figura 66. Cambio de punto de origen de la aeronave. ...................................... 54

Figura 67. Subrutina6b. ...................................................................................... 55

Figura 68. Simulación ruta1 con cambio a subrutina6b. .................................... 55

Figura 69. Visualización simulación figura 66. .................................................. 56

Figura 70. Gráfica en 3D de la simulacion2. ...................................................... 57

Figura 71. Gráfica en 2D de la simulacion2. ...................................................... 57

Figura 72. Simulación fallida. ............................................................................. 58

Figura 73. Simulación con velocidad por defecto. ............................................. 59

Figura 74. Simulación con cambio de velocidad. ............................................... 59

Figura 75. Simulacion5. ...................................................................................... 60

Figura 76. Simulacion6. ...................................................................................... 60

Figura 77. Simulación de doble giro. .................................................................. 61

Figura 78. Ascenso y descenso con doble giro. .................................................. 62

Figura 79. Ruta10. .............................................................................................. 63

Figura 80. Simulación de ruta10. ........................................................................ 63

Figura 81. Simulación en dos dimensiones de la ruta10. .................................... 64

Imagen 1 ............................................................................................................. 68

Imagen 2 ............................................................................................................. 69

Imagen 3 ............................................................................................................. 70

Imagen 4 ............................................................................................................. 70

Imagen 5 ............................................................................................................. 70

Imagen 6 ............................................................................................................. 71

Imagen 7 ............................................................................................................. 71

Imagen 8 ............................................................................................................. 72

Imagen 9 ............................................................................................................. 72

Imagen 10 ........................................................................................................... 73

Imagen 11 ........................................................................................................... 74

Imagen 12 ........................................................................................................... 74

Imagen 13 ........................................................................................................... 75

Imagen 14 ........................................................................................................... 75

Imagen 15 ........................................................................................................... 75

Imagen 16 ........................................................................................................... 76

vi

Imagen 17 ........................................................................................................... 77

Imagen 18 ........................................................................................................... 77

Imagen 19 ........................................................................................................... 78

CAPÍTULO 1: I TRODUCCIÓ .

1

1. I�TRODUCCIÓ�

El objetivo principal es crear una aplicación gráfica que simule y monitorice en tiempo

real dada la trayectoria de la aeronave. Se explicara el principio de sustentación de las

aeronaves y las superficies aerodinámicas que intervienen en el control del vuelo de un

avión. Se hará un estudio de las ecuaciones dinámicas del movimiento de un avión1 que

servirán para calcular los futuros movimientos de dichas superficies.

Para construir la aplicación se ha utilizado un modelo básico proporcionado por

alumnos de Ingeniería Aeronáutica2. En el cual se implementan las ecuaciones

dinámicas del movimiento, utilizando sólo dos superficies para el control de la

trayectoria, los alerones y el timón de profundidad. Los alerones para controlar la

dirección y el timón de profundidad para la velocidad. Como se pretende que el control

de trayectoria se realice en los tres ejes del avión, se deben de realizar algunos cambios.

El control de dirección debe de ser del timón de dirección, y los alerones se utilizaran

para realizar giros. El timón de profundidad se dejará igual. Además el modelo básico

no puede realizar despegues, por lo que se hallará la forma para que la aeronave los

ejecute correctamente.

La simulación se implementa con Matlab y Simulink, específicamente con la librería

AeroSim de Simulink. En el capítulo 3 se explicará la implementación de los bloques de

dicha librería con el control PID realizado para el movimiento de las superficies

aerodinámicas.

En cuanto a la aplicación gráfica ha sido realizada con GUIDE y se comentará

brevemente las estructuras utilizadas.

Por último se mostrarán los resultados de las simulaciones de diferentes trayectorias.

1 Para más información ver bibliografía (2). 2 Ver bibliografía (1).

CAPÍTULO 1: I TRODUCCIÓ .

2

1.1. OBJETIVOS

El proyecto tiene varios objetivos descritos a continuación:

• Conociendo la ruta de la aeronave crear una aplicación que simule y monitorice

la trayectoria de la aeronave. Se utilizará el modelo básico comentado

anteriormente en el cual el control únicamente se realiza con un par de

superficies aerodinámicas. Por lo que uno de los objetivos de este proyecto es

realizar el control de la trayectoria con varias superficies aerodinámicas

haciendo que el vuelo sea menos brusco en los virajes y más preciso.

• Realizar una interfaz gráfica la cual permita al usuario realizar todos los

cambios, acciones, etc… sin necesidad de manipular Simulink.

• Si se desea se puede cambiar la trayectoria durante la realización de la

simulación.

• La herramienta desarrollada permite guardar las simulaciones realizadas, para

posteriormente visualizarlas.

• La simulación puede realizarse con los valores de los parámetros que el usuario

desee, como por ejemplo la velocidad máxima.

CAPÍTULO 2: CO CEPTOS BÁSICOS SOBRE AERO AVES.

3

2. CO�CEPTOS BÁSICOS SOBRE AERO�AVES

2.1. PRINCIPIOS AERODINÁMICOS

Sobre una aeronave actúan varias fuerzas, algunas favorables y otras desfavorables. Las

fuerzas básicas que actúan sobre una aeronave durante el vuelo son: sustentación, peso,

empuje y resistencia. La sustentación es opuesta al peso y el empuje a la resistencia.

Figura 1. Fuerzas que actúan sobre el vuelo.

Una aeronave se mantiene estática en el suelo debido a la acción de la gravedad, peso,

que lo mantiene en el suelo, y a la inercia o resistencia al avance, que lo mantiene

parado. Para que la aeronave vuele se necesitara contrarrestar el efecto de estas dos

fuerzas, mediante la sustentación y la tracción (o empuje). La sustentación debe superar

el peso del avión manteniéndolo en el aire y el empuje ha de superar la resistencia que

opone el avión.

2.1.1. Sustentación.

La sustentación es la fuerza de ascensión que permite al avión mantenerse en el aire. Se

crea principalmente en las alas, la cola y, en menor cuantía, en el fuselaje o estructura.

Para que el avión pueda volar la fuerza de sustentación debe igualar a su peso,

contrarrestando así la fuerza de gravedad, como se comentaba anteriormente.

Figura 2. Sustentación.


4

Hay dos teoremas que ayudan a entender la creación de la sustentación. Dichos

teoremas son aplicables a cualquier objeto moviéndose a través del aire3.

El Teorema de Bernoulli sirve para comprender la mecánica del movimiento de los

fluidos. Bernoulli que relaciona el aumento de la velocidad del flujo del fluido con la

disminución de la presión y viceversa, es decir, en un fluido en movimiento la suma de

la presión y la velocidad en un punto cualquiera permanece constante.

Si se piensa en el ala de una aeronave, cuando las partículas de flujo de aire chocan

contra el ala en movimiento, estas se separan. Las partículas de aire que se mueven por

la parte superior deben de recorrer un mayor camino debido a la curvatura, por lo que

desarrollan una mayor velocidad para lograr rencontrarse con las partículas de la parte

inferior. Esa diferencia de velocidad provoca que por encima del plano aerodinámico se

origine un área de baja presión, y por debajo, un área de alta presión.

Figura 3. Efecto del viento relativo en el ala.

Como resultado de estas diferencias de presiones se crea una fuerza de levantamiento o

sustentación, la cual ejerce una oposición a la fuerza de la gravedad, permitiendo que la

aeronave se mantenga en el aire.

La Teoría de �ewton dice que las partículas de aire que chocan con la parte de debajo

de una superficie aerodinámica transfieren velocidad a dicha superficie, empujándola

hacia arriba.

3Para estudiar el vuelo es lo mismo considerar que es el objeto el que se mueve a través del aire, como que el objeto está inmóvil y es el aire el que se mueve.


5

Algunos de los factores que influyen en la sustentación son:

- Actitud del avión: es la orientación de los ejes longitudinal y transversal4 del

avión con respecto al horizonte. Se especifica en términos de posición del morro

o pitch y posición de las alas o bank.

- Trayectoria del vuelo: es la dirección seguida por el perfil aerodinámico (alas o

lo que es lo mismo el avión) durante su desplazamiento en el aire.

- Viento relativo: es el flujo de aire que produce el avión al desplazarse.

Figura 4. Trayectoria de vuelo y viento relativo.

- Ángulo de incidencia5: es el ángulo formado por la cuerda del ala con respecto al

eje longitudinal6 del avión.

Figura 5. Ángulo de incidencia.

- Ángulo de ataque7: es el ángulo formado por la cuerda del ala y la dirección del

viento relativo.

Figura 6. Ángulo de ataque y viento relativo.

4 Para ver más información sobre los ejes del avión ver el punto 2.2.1.1. 5 Este ángulo es fijo, respondiendo a consideraciones de diseño. 6 Para ver más información sobre los ejes del avión ver el punto 2.2.1.1. 7 Este ángulo es variable, dependiendo de la dirección del viento relativo y de la posición de las alas con respecto a este.


6

2.1.2. Peso.

El peso es la fuerza gravitatoria sobre un cuerpo. La fuerza de la gravedad se opone al

levantamiento o sustentación de la aeronave, tanto en tierra como durante el vuelo.

2.1.3. Tracción o empuje.

La tracción o empuje es proporcionado por el motor (o motores) del avión. La fuerza de

empuje permite al avión moverse a través de la masa de aire y es opuesta, como se

comentaba anteriormente, a la resistencia. Esta fuerza se ejerce en la misma dirección a

la que apunta el eje del sistema propulsor, que suele ser más o menos paralela al eje

longitudinal8 del avión.

Figura 7. Fuerza de empuje.

2.1.4. Resistencia.

La resistencia es la fuerza que se opone al movimiento de una aeronave. La resistencia

actúa de forma paralela y en la misma dirección que el viento relativo, aunque también

se puede afirmar que la resistencia es paralela y de dirección opuesta a la trayectoria.

Figura 8. Fuerza de resistencia.

8 Para ver más información sobre los ejes del avión ver el punto 2.2.1.1.


7

2.2. SUPERFICIES AERODINÁMICAS.

Todas las aeronaves están formadas por las siguientes partes principales:

- Fuselaje: es la parte donde se acomoda la tripulación, el pasaje y la carga,

además de servir de soporte principal al resto de los componentes.

- Alas: constituyen la parte estructural donde se crea la sustentación que permite

volar al avión.

- Superficies de mando y control: son las superficies movibles situadas en las alas

y en los empenajes de cola, las cuales con sus movimientos provocan el

movimiento del avión sobre cualquiera de sus ejes (vertical horizontal o

transversal). En este grupo también se consideran las superficies secundarias

cuya función es proporcionar mejoras en la sustentación.

- Sistema estabilizador: su misión es la de contribuir a la estabilidad del avión

sobre sus ejes vertical y horizontal.

- Tren de aterrizaje: su misión es amortiguar el impacto del aterrizaje y permitir el

movimiento del avión en tierra.

- Motor: es el encargado de proporcionar la potencia necesaria para poder volar.

- Sistemas auxiliares: son el resto de sistemas destinados a ayudar a los sistemas

anteriores o para proporcionar confort.

Figura 9. Estructura aeronave.


8

2.2.1. SUPERFICIES DE MANDO Y DE CONTROL

Las superficies de mando y control modifican la aerodinámica del avión provocando un

desequilibrio de fuerzas. Este desequilibrio, es lo que hace que el avión se mueva sobre

uno o más de sus ejes, haciendo que incremente la sustentación o la resistencia.

Se denominan superficies primarias a las que proporcionan control, y superficies

secundarias a las que modifican la sustentación.

2.2.1.1. Ejes del avión.

Son rectas imaginarias e ideales trazadas sobre el avión.

- Eje transversal o lateral: va desde el extremo de un ala al extremo de la otra. El

movimiento entorno a este eje se denomina cabeceo (“pitch”).

- Eje longitudinal: va desde el morro hasta la cola. El movimiento en este eje se

llama alabeo (“roll”).

- Eje vertical: atraviesa el centro del avión. El movimiento alrededor de este eje se

denomina guiñada (“yaw”).

Figura 10. Representación de los ejes del avión.


9

2.2.1.2. Superficies primarias.

Las superficies de control primarias son tres: alerones, timón de profundidad y timón de

dirección. El movimiento en torno a cada eje se controla mediante una de estas tres

superficies9.

- Alerones: son unas superficies móviles situadas en el borde trasero de ambas

alas, cerca de las puntas, cuya variación provoca el movimiento de alabeo del

avión sobre su eje longitudinal. Los alerones se mueven en sentido contrario, es

decir, cuando uno sube y el otro baja.

Figura 11. Movimiento alerones.

Figura 12. Efecto en la aeronave con el movimiento de los alerones.

9 Estas superficies se utilizarán en la aplicación para controlar el correcto seguimiento de la trayectoria.


10

- Timón de profundidad: son superficies ubicadas en la parte trasera del avión, en

la cola. La variación de la posición de estas superficies provoca el movimiento

de cabeceo del avión. Este movimiento produce una modificación en el ángulo

de ataque. Cuando el timón está arriba produce menor sustentación en la cola,

con lo cual esta baja y por tanto el morro sube (mayor ángulo de ataque).

Cuando el timón baja aumenta la sustentación en la cola, esta sube y por tanto el

morro baja (menor ángulo de ataque).

Figura 13. Movimiento del t imón de profundidad.

Figura 14. Efecto del movimiento del t imón de profundidad en el avión.

- Timón de dirección: es una superficie móvil situada en la parte posterior vertical

de la cola del avión, sirve para mantener o variar el rumbo trazado. Su

movimiento provoca el movimiento de guiñada del avión sobre su eje vertical.

Figura 15. Movimiento del t imón de dirección.


11

Figura 16. Efecto en el avión con el movimiento del t imón de dirección.

2.2.1.3. Superficies secundarias.

Las superficies secundarias se utilizan para modificar la sustentación del avión y

facilitar algunas maniobras. Las superficies secundarias son: flaps, slats y spoilers o

aerofrenos10.

Figura 17. Superficies secundarias.

- Flaps: son dispositivos que se sitúan en el borde trasero de las alas. Su función

es la de aumentar la sustentación del avión cuando este vuela a velocidades

inferiores a aquellas para las que se ha diseñado el ala. Al deflectarse hacia abajo

cambian la curvatura del perfil del ala, la superficie alar y el ángulo de

incidencia haciendo que aumente la sustentación.

Figura 18. Movimiento flaps.

10 De todas las superficies secundarias, en la implementación de la aplicación sólo se utilizarán los flaps para controlar la trayectoria de la aeronave.


12

- Slats: son superficies móviles que se sitúan en la parte posterior del ala, al

deflectarse canalizan hacia él una corriente de aire de alta velocidad que

aumenta la sustentación permitiendo alcanzar mayores ángulos de ataque sin

entrar en pérdida. Se emplean generalmente en grandes aviones para aumentar la

sustentación en operaciones a baja velocidad (aterrizajes y despegues).

Figura 19. Funcionamiento slats.

- Spoliers o aerofrenos: es una superficie móvil cuyo objetivo es disminuir la

sustentación del avión. Se emplean sobre todo con altas velocidades y sirven

para frenar el avión en vuelo, perder velocidad y facilitar el aterrizaje, ayudar a

frenar en tierra.

Figura 20. Funcionamiento spoilers.


13

2.3. ECUACIONES DINÁMICAS

Para poder definir las ecuaciones dinámicas de vuelo, es necesario explicar los sistemas

de referencia usados. Existen seis sistemas de referencia en mecánica de vuelo: sistema

de referencia inercial, sistema de referencia geocéntrico giratorio, sistema de ejes tierra,

sistema de ejes horizonte local, sistema de ejes cuerpo y sistema de ejes viento. De los

seis se utilizarán únicamente tres:

- Sistema ejes tierra (�� ). Un sistema global con origen fijo situado en la

tierra.

- Sistema ejes horizonte local (�� ). Un sistema con origen en el centro de

masas del vehículo y paralelo a los ejes tierra.

- Sistema ejes velocidad (�� ).

Para poder establecer una relación entre los ejes de horizonte local y los ejes velocidad

se define un sistema auxiliar (�� ) para poder realizar la transformación entre

ambos.

�� = cos � �� 0−�� cos � 00 0 1� �� = cos � −�� 0�� cos � 00 0 1�

�� = cos � 0 ��0 1 0−�� 0 cos �� = cos � 0 −��0 1 0�� 0 cos � �

� = ��ℎ = ��ℎ

ℎ = �� = ��

Siendo: � → �á�� !�"��#��[−% 2' , % 2' ] � → á�� "ñ! !��[0, 2%]


14

Si a las relaciones dinámicas de fuerzas y momentos se proyectan los teoremas de la

cantidad de movimiento y del momento cinético en el sistema de ejes cuerpo,

finalmente se obtiene:

+,��- cos � − . −/�� − / 0 # = 0

+,��-�� − 1 +/�,��3 + /0 4 � # ��3 − � # cos � cos 35 = 0

−+��- − � + /�,�� cos 3 + /0 4 � # cos 3 + � # cos ��35 = 0

Siendo - el ángulo de ataque, T el empuje, � el resbalamiento del empuje, D, Q y L son

las fuerzas aerodinámicas en los tres ejes (x, y, z).

Quedando las relaciones cinemáticas lineales:

6 # = 0,�� cos �

7 # = 0,��

8 # = −0�� → � ℎ # = 0��

La última relación se puede formular de la siguiente manera: 0� = 9�9: = 0�� donde 0� es la velocidad ascensional del avión y h la altitud11.

11 Esta relación se utilizará para calcular la velocidad de descenso deseada, la cual es necesaria para saber el movimiento del timón de profundidad. Para saber más sobre las ecuaciones ver la bibliografía (2).

CAPÍTULO 3: DESCRIPCIÓ DEL MODELO DISEÑADO Y DESARROLLADO.

15

3. DESCRIPCIÓ� DEL MODELO DISEÑADO Y

DESARROLLADO

El modelo básico utilizado se compone de bloques de la librería AeroSim los cuales

simulan el comportamiento de la aeronave. Para ello se necesita unos parámetros que

son proporcionados por los controles PI y PID de las superficies además de otros que

son directamente suministrados por la función de Matlab, autopiloto.m. Esta función

determina los ángulos de alabeo, cabeceo y guiñada, necesarios para el cálculo del

movimiento de las superficies aerodinámicas. A continuación se describe cada uno de

los bloques de la librería AeroSim utilizados.

3.1. LIBRERÍA AEROSIM

Los bloques de simulación aeronáutica que componen la librería AeroSim proporcionan

una completa herramienta para desarrollar modelos dinámicos de aviones con seis

grados de libertad. También incluye modelos completos de aviones que pueden ser

personalizados a través de los archivos de parámetros. 12

Para poder analizar los bloques de dicha librería se empieza por el bloque de jerarquía

superior que se muestra en la figura 21.

Dicho bloque tiene como entradas:

- Controls: es un vector de siete componentes de control del avión (posición flaps,

timón de profundidad, alerones y timón de dirección; motor encendido o

apagado; fracción de aire/combustible y posición de la palanca de gases)13.

- Winds: es un vector de tres componentes de la velocidad del viento.

Y como salidas:

- Position: es un vector de tres componentes de la latitud, longitud y altura.

12 El archivo en el que se encuentran los parámetros para la simulación es “aerosondecfg.mat”. 13 Más detallado en el punto 3.3.1.


16

- Euler: es un vector de tres componentes con los ángulos de Euler (ángulos en

radianes).

- VelW: es un vector de tres componentes de la velocidad del avión en ejes viento

(el ángulo de ataque y de resbalamiento dados en radianes).

- AGL: altura de la aeronave.

- Vel�ED: es un vector de tres componentes de la velocidad respecto del suelo.

- Rates: es un vector de tres componentes de la velocidad angular.

- Acc: es un vector de tres componentes de la aceleración de la aeronave.

- Omega: velocidad del motor.

- FuelFlow: gasto de combustible.

- AconGnd: Nos dice si el avión está en el aire o en el suelo, con 0 y 1,

respectivamente. Cuando llega al suelo el modelo se para la simulación.

Figura 21. Bloque de jerarquía superior de AeroSim.

El bloque de la figura 21, “Modelo simple de aeronave”, está compuesto por los

bloques de la figura 22.

Controls

Winds

Position

Euler

VelW

VClimb

AGL

VelNED

Rates

Acc

Omega

FuelFlow

Outof Fuel

AConGnd

Mach

Fuel

Modelo simplede aeronave

2

Viento

1

Controles


17

Figura 22. Bloques que componen “Modelo simple de una aeronave.

14

Fuel

13

Mach

12

AConGnd

11

OutofFuel

10

FuelFlow

9

Omega

8 Acc

7

Rates

6

VelNED

5

AGL4

VClimb

3

VelW

2

Euler

1

Position

Faero

Maero

Fprop

Mprop

CGpos

Mcg

Total Moment

Faero

Fprop

Mass

Acc

Total Acceleration

Control

OutofFuel

p T rho

WindAxesVel

RST

Fprop

Mprop

Omega

FuelFlow

EngCoeff

PropCoeff

GA Propulsion System

Accel

Moment

Inertia

Rearth

Gravity

AConGnd

RST

VelB

Rates

Quaternions

Position

Groundspeed

DCM

Euler

Ang Acc

Ecuaciones del

movimiento

Position

DCM

MSL

AGL

AConGnd

Rearth

Requiv

Gravity

MagField

ECEF

Earth

Demux

Demux

MSL

AGL

Winds

VelB

VelW

DCM

pstatic

OAT

rho a

WindVel

WindRates

Atmósfera

FuelFlow

RST

Fuel

Mass

CGpos

Inertia

OutofFuel

Aircraft Inertia

VelB

WindB

Rates

WindRates

AeroCon

rho

a

Faero

Maero

AeroCoeff

VelW

Mach

pdyn

Aerodinámica

2

Winds

1

Controls


18

3.1.1. AERODINÁMICA.

El bloque Aerodinámica es un bloque complejo (figura 24), que está compuesto por

bloques básicos que se detallaran a continuación:

Figura 23. Bloque Aerodinámica.

- Wind-axes Velocities: este bloque provee las velocidades del viento basándose

en la velocidad en el suelo y la velocidad del viento. La salida de este bloque es

un vector con la velocidad y los ángulos de ataque y resbalamiento.

- Dynamic Pressure: calcula la presión dinámica actual.

- Lift Coefficient: proporciona el coeficiente de sustentación no dimensional del

avión como una combinación lineal de las contribuciones individuales de los

diferentes parámetros de vuelo.

- Drag Coefficient: este bloque calcula el coeficiente de arrastre no dimensional

del avión.

- Side Force Coefficient: suministra el coeficiente de fuerza lateral.

- Pitch Moment Coefficient: calcula el coeficiente del momento pitch del avión.

- Roll Moment Coefficient: provee el coeficiente del momento roll del avión.

- Yaw Moment Coefficient: facilita el coeficiente del momento yaw del avión.

VelB

WindB

Rates

WindRates

AeroCon

rho

a

Faero

Maero

AeroCoef f

VelW

Mach

pdy n

Aerodinámica


19

- Aerodinamic Force: este bloque proporciona la fuerza aerodinámica que actúa

sobre la estructura del avión, en base a los coeficientes de fuerzas actuales

aerodinámicas y la presión dinámica.

- Aerodynamic Moment: este bloque calcula el momento aerodinámico que actúa

sobre la estructura del avión, en base a los coeficientes del momento

aerodinámicos actual y la presión dinámica.

Figura 24. Bloques básicos que componen el bloque Aerodinámica.

Inputs

Outputs

Aerodynamic Parameters Aerodynamic Coefficients Aerodynamic Loads

6

pdyn

5

Mach

4

VelW

3

AeroCoeff

2

Maero

1

Faero

WindAxesVel

Control

AngularRates

Cn

Yaw MomentCoefficient

Vbody

Wbody

SoundSpd

WindAxesVel

AlphaBetaDot

Mach

Wind-axes Velocities

WindAxesVel

Control

AngularRates

CY

Side Force Coefficient

WindAxesVel

Control

AngularRates

Cl

Roll MomentCoefficient

WindAxesVel

Control

AlphaBetaDot

AngularRates

Mach

Cm

Pitch MomentCoefficient

WindAxesVel

Control

AlphaBetaDot

AngularRates

Mach

CL

Lift Coefficient

WindAxesVel

rhopdyn

Dynamic Pressure

WindAxesVel

Control

CL

Mach

CD

Drag Coefficient

Cl

Cm

Cn

pdyn

Maero

AerodynamicMoment

CD

CY

CL

pdyn

WindAxesVel

Faero

AerodynamicForce

7

a

6

rho

5

AeroCon

4

WindRates

3

Rates

2

WindB

1

VelB


20

3.1.2. GA PROPULSION SYSTEM.

Este bloque es básico. Utiliza un modelo de propulsión basado en motor de pistón y hélice de paso fijo.

Figura 25. Bloque básico GA Propulsion System.

3.1.3. AIRCRAFT INERTIAL.

Es un bloque básico que integra el consumo instantáneo de combustible para obtener los parámetros de inercia actuales de la aeronave: la masa, centro de gravedad y momentos de inercia.

Figura 26. Bloque básico Aiercraft Inertial.

Control

Outof Fuel

p

T

rho

WindAxesVel

RST

Fprop

Mprop

Omega

FuelFlow

EngCoef f

PropCoef f

GA Propulsion System

FuelFlow

RST

Fuel

Mass

CGpos

Inertia

Outof Fuel

Aircraft Inertia


21

3.1.4. ATMÓSFERA.

Es un bloque complejo, que modela la atmósfera estándar con turbulencias.

Figura 27. Bloque Atmósfera.

Figura 28. Componentes básicos del bloque Atmósfera.

MSL

AGL

Winds

VelB

VelW

DCM

pstatic

OAT

rho

a

WindVel

WindRates

Atmósfera

OutputsInputs

6

WindRates

5

WindVel

4

a

3

rho

2

OAT

1

pstatic

WindAcc

TurbAcc

Velocities

WindAngRates

WindAngAcc

Wind Shear

VelW

AGLAlt

WindVel

TurbVel

TurbAcc

Turbulence

Terminator

MSLAlt

p

T

rho

a

Standard Atmosphere

WindsNED

DCM

WindVel

WindAcc

Background Wind

6

DCM

5

VelW

4

VelB

3

Winds

2

AGL

1

MSL


22

Los bloques básicos que componen al bloque Atmósfera son:

- Standart Atmosphere: provee los parámetros de aire para la altitud actual.

- Background Wind: El bloque proporciona los componentes de la velocidad

viento en ejes cuerpo.

- Turbulence.

- Wind Shear: el bloque calcula los efectos de velocidad angular causados por la

variación en el tiempo/espacio del viento y las velocidades de turbulencia.

3.1.5. TOTAL ACCELERATION.

Es un bloque básico que se encarga de proveer la aceleración total debida a las fuerzas

aerodinámicas y propulsivas.

Figura 29. Bloque básico Total Acceleration.

3.1.6. TOTAL MOMENT.

Es un bloque básico que calcula el momento total aplicado a la estructura del avión con

respecto a su centro de gravedad. Las fuerzas que generan momento son las

aerodinámicas y las propulsivas.

Figura 30. Bloque básico Total Moment.

Faero

Fprop

Mass

Acc

Total Acceleration

Faero

Maero

Fprop

Mprop

CGpos

Mcg

Total Moment


23

3.1.7. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO.

Es un bloque complejo que resuelve las ecuaciones dinámicas del movimiento.

Figura 31. Bloque de Ecuaciones del movimiento.

Figura 32. Bloques básicos que componen el bloque Ecuaciones de movimiento.

Accel

Moment

Inertia

Rearth

Grav ity

AConGnd

RST

VelB

Rates

Quaternions

Position

Groundspeed

DCM

Euler

Ang Acc

Ecuaciones delmovimiento

Inputs

Outputs

8

Ang Acc

7

Euler

6

DCM

5

Groundspeed

4

Position

3

Quaternions

2

Rates

1

VelB

Velocities

DCM

Rmeridian

Rnormal

AConGnd

RST

Position

Gndspd

Navigation

Inertia

Moments

RST

Angular Rates

Angular Acc

Moments

Rates

RST

Quaternions

Kinematics (Quaternions)

Rates

Accel

Grav ity

DCM

RST

Velocities

Forces

Quaternions Euler

Euler AnglesFrom Quaternions

Demux

Quaternions DCM

Body-Inertial DCMFrom Quaternions

7

RST

6

AConGnd

5

Gravity

4

Rearth

3

Inertia

2

Moment

1

Accel


24

A continuación se detalla cada uno de los bloques:

- Forces: este bloque implementa las ecuaciones de fuerza de seis grados de

libertad de cuerpo rígido las cuales describen la variación en el tiempo de las

velocidades del avión.

- Moments: implementa las ecuaciones de momento de seis grados de libertad de

cuerpos rígidos para obtener los tipos de cuerpo angular instantáneo.

- Kinematic (Quaternions): integra las velocidades angulares de obtener la actitud

de la aeronave.

- �avigation: El bloque incorpora las ecuaciones de navegación para obtener la

posición actual del avión.

- Euler angles from quaternions: convierte cuaterniones en ángulos de Euler.

- Body-Inertial DCM from quaternions: calcula la matriz de dirección coseno para

la transformación inercial de estructura.

3.1.8. EARTH.

Es un bloque complejo que implementa un modelo de la Tierra.

Figura 33. Bloque Earth.

Position

DCM

MSL

AGL

AConGnd

Rearth

Requiv

Grav ity

MagField

ECEF

Earth


25

Figura 34. Bloques básicos que componen el bloque Earth.

Los bloques por los que está compuesto son:

- WGS-84: calcula el radio de la Tierra y la gravedad de la actual posición del

avión usando los coeficientes del modelo WGS-84.

- EGM-96: proporciona la altitud del nivel del mar con respecto a la elipsoide

WGS-84 usando el modelo EGM-96.

- WMM-2000: provee las componentes de campo magnético de la Tierra en la

actual posición.

- ECEF Position: proporciona la altura del nivel del mar con respecto al elipsoide

WGS-84.

- Ground Detection: El bloque de detección de baja altitud de la aeronave calcula

el nivel del suelo y establece un indicador si es cero.

OutputsInputs

8

ECEF

7

MagField

6

Gravity

5

Requiv

4

Rearth

3

AConGnd

2

AGL

1

MSL

Position

DCM

MagField

WMM-2000

Position

Rmeridian

Rnormal

Re

Grav ity

WGS-84

MSLAlt

GndAlt

AConGnd

AGLAlt

Ground Detection

-C-

Ground Alt

Position MSLAlt

EGM-96

LLA ECEF

ECEF Position

2

DCM

1

Position


26

3.2. DESCRIPCIÓN DE LA HERRAMIENTA UTILIZADA PARA

MONITORIZACIÓN Y GENERACIÓN DE TRAYECTORIA (GUIDE).

GUIDE es un entorno de programación visual en MATLAB que sirve para realizar y

ejecutar programas en tiempo real. En este caso se utilizará para implementar la interfaz

gráfica de la aplicación en la cual se podrán cargar desde los datos de la trayectoria para

que comience la simulación, como la posibilidad de representar cualquier simulación

realizada con anterioridad.

Los componentes de GUIDE que han sido utilizados son:

- Push button: es un botón que invoca un evento cuando es pulsado.

- Radio button: indica una opción que puede ser seleccionada.

- Check box: indica el estado de una opción.

- Edit text: cuadro para editar texto.

- Static text: muestra texto en un cuadro.

- Listbox: es una lista deslizable.

- Axes: permite representar gráficas o imágenes.

- Panel: agrupa componentes.


27

- Table: es una tabla en la que se puede escribir.

Una aplicación GUIDE consta de dos archivos: .m y .fig. El archivo .m es el que

contiene el código con las correspondencias de los botones de control de la interfaz, y el

archivo .fig contiene los elementos gráficos. En el caso de la aplicación que se

desarrolla en este trabajo, dichos archivos se llaman Menu (Menu.m y Menu.fig).

Cada uno de los componentes lleva asociado una función del tipo Callback:

function componente_Callback(hObject, eventdata, handles)

la cual se corresponde con la subrutina que se ejecutará cuando se realice una

determinada acción sobre el elemento. Por ejemplo, cuando se pulse el botón Comenzar

se empezará la subrutina correspondiente a comenzar la simulación14.

Los valores de las propiedades de los componentes (posición, texto,…) y los valores de

las variables transitorias del programa se almacenan en una estructura. Dichos valores

se pueden acceder mediante un único y mismo identificador:

handles.output = hObject;

handles, es el identificador de los datos de la aplicación.

guidata, es la sentencia para salvar los datos de la aplicación, de la siguiente manera:

guidata(hObject, handles);

La asignación u obtención de valores de los componentes se realiza mediante las

sentencias get y set. Por ejemplo si se quiere que la variable var tenga el valor del Text15

se escribe:

var= get(handles.text1,'Value');

14 Ver punto 4. 15 Siendo text1, un recuadro de texto estático.


28

Además GUIDE contiene instrucciones especificas que producen ventanas para mostrar

errores, preguntas, advertencias, etc… Entre ellas las más destacadas son:

- Errordlg: sirve para mostrar mensajes de error.

errordlg('Mensaje de error.',' Título ');

Figura 35. Mensaje GUIDE de error.

- Questdlg: sirve para preguntar al usuario y en función de lo contestado realizar

una u otra acción.

questdlg('¿Pregunta a realizar?','Título','Si','No','No');

Figura 36. Mensaje GUIDE para preguntar.

- Warndlg: son ventanas de aviso que informan al usuario sobre algún hecho en

particular.

warndlg('Mensaje de información','Aviso')

Figura 37. Mensaje GUIDE de aviso.


29

3.3. IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB/SIMULINK

Como anteriormente se ha comentado la aplicación elaborada en este trabajo, consiste

en una interfaz gráfica que permite simular y monitorizar la trayectoria deseada de una

aeronave. Se utiliza GUIDE para implementar la interfaz de usuario. Desde esta se

podrá ejecutar la simulación con Matlab/Simulink, autopiloto.mdl, gracias a los puntos

proporcionados en la trayectoria deseada. Además desde la interfaz de usuario se

ejecutan otras ventanas GUIDE para realizar cambios en la trayectoria o guardar

simulaciones, etc16.

Al usuario se le da la posibilidad de poder simular en modo normal o rápido. Por

defecto se realiza en modo rápido, pero existe la posibilidad de simularlo en modo

normal para que el usuario pueda visualizar con más claridad toda la trayectoria además

de poder realizar cambios en ella.

Autopiloto.mdl (figura 38) está compuesto por:

- Bloques AeroSim que engloba el bloque de jerarquía superior de la librería

Aerosim: Modelo simple de aeronave17y un bloque de Flight Gear18.

- Bloque de Simulink Aproximación de Tierra Plana.

- Función de Matlab, autopiloto.m.

- Controles PI y PID: control alerones, parámetro del motor, timón de dirección y

timón de profundidad.

16 Para más detalle ver punto 3.3.5. 17 Para más información ver punto 31. 18 A continuación se detallará con más información.


30

Figura 38. Autopiloto.mdl

Velocidad (m/s) e

n ejes tie

rra. Eje X

Longitud (º)

Altitu

d (m)

Velocidad (m/s) e

n ejes tie

rra. Eje Y

Velocidad (m/s) e

n ejes tie

rra. Eje Z

Latitud (º)

Velocidad del vie

nto

Ángulo de desliza

miento

Ángulo de guiñada

Ángulo de cabeceo

Ángulo de alabeo

Ángulo de ataque

Mach

Combustible

Coordenada x

Coordenada y

Parámetro

del motor

Alerones

Timón de

profundidad

Flaps

Flaps

Timón de

direcció

n

(0 0 0)

Viento

STOP

Parar sim

ulación

al lle

gar al suelo

1

Motor

ON/OFF

13

Fracció

naire/combustible

Demux

DISPLAY

Velocidad descenso actual

Velocidad descenso deseada

Parámetro del motor

Control PID del parámetro del motor

para velocidad de descenso deseada

(CONTROL DE ALTITUD)

Vel. ref. a

ctual

Vel. re

f. deseada

Timón de profundidad

Control PID de tim

ón de profundidad

para Vel. re

f. deseada

Angulo de guiñada actual

Ang. de

guiñada deseado

Timón dirección

Control PI de tim

ón direcció

npara ángulo de guiñada deseado

Angulo de alabeo actual

Ang. de alabeo deseado

Alerones

Control PI de alerones

para ángulo de álabeo deseado

Controles

Viento

Latitu

d (rad)

Longitud(ra

d)

Altura

Display

Ángulo de alabeo (º)

Ángulo de guiñada (º)

Ángulo cabeceo (º)

Vel. Descenso

Vel. Ref

Bloques AeroSim

Latitu

d

Longitud

Altura

coordenada x

coordenada y

coordenada z

Aproxim

ación de

TIERRA PLANA

Interpreted

MATLAB Fcn

AUTOPILOTO


31

3.3.1. BLOQUES AEROSIM.

Como se menciono anteriormente Bloques AeroSim contiene el Modelo simple de

aeronave comentado en el apartado 3.1 y un bloque de Fligth Gear19 (figura 41). Este

bloque sirve por si se quiere visualizar la trayectoria de la aeronave desde dicha

aplicación, la cual muestra gráficamente los movimientos del avión.

Figura 39. Bloques AeroSim.

Las salidas se corresponden con parámetros necesarios para poder realizar el control de

la aeronave y son proporcionadas por el Modelo simple de la aeronave.

- Latitud, longitud y altura: gracias a ellos y al bloque de Aproximación a tierra

plana, se obtiene la posición actual de la aeronave.

- Display: sirve para mostrar en Simulink los diferentes parámetros que se

mostrarían en la cabina de la aeronave. (El usuario para poder visualizarlos

tendría que abrir autopiloto.mdl).

- Ángulos de alabeo, guiñada y cabeceo: son necesarios para estabilizar el avión

mediante los controles PI y PID.

- Velocidad de descenso y velocidad de referencia: al igual que los ángulos se

utilizan para controlar el vuelo.

19 Este bloque ha sido heredado del trabajo de los alumnos del Grado de Aeronáutica, ver bibliografía, pero no será utilizado en las simulaciones.

Controles

Viento

Latitud (rad)

Longitud(rad)

Altura

Display




Vel. Descenso

Vel. Ref

Bloques AeroSim


32

Algunas de las salidas son convertidas a radianes para poder trabajar con mayor

facilidad, para ello se utiliza este bloque:

Figura 40. Conversor de grados a radianes.

En cuanto a las entradas de este bloque, se corresponden con las del Modelo simple de

aeronave, al cual se le proporciona, cuatro parámetros aerodinámicos20 y tres de motor:

- Flaps: posición de esta superficie secundaria. Es proporcionado directamente

desde la función autopiloto.m.

- Timón de profundidad: es la posición de esta superficie primaria que controla el

ángulo de cabeceo. Este parámetro es obtenido con el control PID de timón de

profundidad21.

- Alerones: proporciona la posición de esta superficie aerodinámica, la cual

produce el ángulo de alabeo. Se consigue con el control PI de alerones22.

- Timón dirección: marca la posición de esta superficie que produce el ángulo de

guiñada. Se obtiene del control PI de timón de dirección.

- Parámetro del motor: es la posición de la palanca de gases, que varía entre 0 1.

- Fracción aire/combustible: es un parámetro fijo de valor 13.

- Motor O�/OFF: dice si el motor está en funcionamiento o no.

A parte también se introduce otro parámetro que es el viento, el cual se dejará fijo a (0 0

0), es decir, no habrá turbulencias.

20 Los parámetros aerodinámicos están normalizados entre [-1, 1]. 21 Posteriormente se comenta más ampliamente. 22 Posteriormente se comenta más ampliamente.

R2D


33

Figura 41. Componentes de Bloques AeroSim

9

Vel. Ref

8

Vel. Descenso

7


6


5


4

Display

3

Altura

2

Longitud(rad)

1

Latitud (rad)

R2D

R2D

R2D

R2D

R2D

STOP

Parar simulación

al llegar al suelo

Controls

Winds

Position

Euler

VelW

VClimb

AGL

VelNED

Rates

Acc

Omega

FuelFlow

OutofFuel

AConGnd

Mach

Fuel

Modelo simple

de aeronave

Position

Euler

Airspeed

VClimb

AGL

VelNED

Rates

Acc

Omega

FuelFlow

OutofFuel

Controls FlightGear 0.9.8

Interface

Demux

Demux

Demux

Demux

2

Viento

1

Controles


34

3.3.2. APROXIMACIÓN DE TIERRA PLANA.

El bloque de Aproximación de Tierra Plana permite transformar la posición

proporcionada en forma de latitud, longitud y altura; a coordenadas x, y, z23. A

continuación se muestra dicho bloque.

Figura 42. Diagrama del bloque de Aproximación de Tierra Plana.

3.3.3. PILOTOAUTOMATICO.M

La función pilotoautomatico.m es la encargada de proporcionar la posición futura de las

superficies aerodinámicas, en función de la posición actual de la aeronave y el punto de

referencia siguiente.

Como entrada tiene la posición actual de la aeronave que es facilitada por el bloque de

Aproximación de Tierra Plana. Además se cuenta con variables globales, algunas de

las cuales pueden ser suministradas por el usuario a través de la interfaz gráfica. A

continuación se muestran algunas de ellas:

- x_ref, y_ref e h_ref: son vectores que almacenan las diferentes coordenadas

de los puntos de referencia de la trayectoria deseada.

- anguloAlabeo: es un vector que contiene el ángulo de alabeo que se le debe

aplicar a cada uno de los puntos de referencia.

23 Siendo z la altura a la que se encuentra la aeronave.

3

coordenada z

2

coordenada y

1

coordenada x

6371000

Radio de la Tierra

Product1

Product

-5.893106*pi/180

Longitud del punto de aterrizaje

37.418*pi/180

Latitud del punto de aterrizaje

3

Altura

2

Longitud

1

Latitud


35

- VIni: es un vector que contiene dos valores que se corresponden con la

velocidad mínima y máxima que puede tomar la aeronave durante el vuelo.

Dicho parámetro por defecto es de 20 m/s y 30 m/s, respectivamente, pero puede

ser cambiado por el usuario en la interfaz gráfica24.

- flapsIni: es un vector que contiene dos valores, uno de los cuales se

corresponde con la altura máxima en la que los flaps se están extendiendo y a

partir de la cual se empiezan a plegar hasta llegar a la altura que marque en el

segundo valor. Por defecto dichos parámetros son 250m y 400m,

respectivamente.

- cuenta y contador, la primera de ellas marca el punto de referencia que se

esta tomando en ese momento, esto sirve para cuando se necesita cambiar de

trayectoria la aeronave. El segundo parámetro almacena el número de puntos de

la trayectoria actual, y sirve también para cuando se realiza un cambio de

trayectoria.

Una de las funciones de pilotoautomatico.m es representar las coordenadas por donde

pasa la aeronave25 (en color azul) y los puntos de referencia (en rojo). Cuando se ejecuta

por primera vez la función se crean los límites de la gráfica en función de los mínimos y

máximos valores en cada una de las coordenadas26 introducidas en la ruta que se simula,

es decir, la ruta con la que se comienza la simulación.

Se producen dos tipos de gráficas, una en 3D y otra que representa en 2D, en la cual se

representan de dos en dos las coordenadas, de esta manera se puede visualizar mejor si

ha seguido la trayectoria correctamente. Mientras se está realizando la simulación se

muestran los dos tipos de gráficas, pero cuando lo que se está haciendo es visualizar los

resultados de una de las simulaciones guardadas, se puede mostrar una u otra, además

de la velocidad27 que ha tenido el avión a lo largo del tiempo de simulación. Esto

depende de las opciones elegidas por el usuario (por defecto sólo se muestra la gráfica

en 2D).

24 Se recomienda que dichos valores no sean inferiores de 15m/s, ni superiores a 35m/s 25 Se representa 1 de cada 100 posiciones que toma la aeronave. 26 Para las coordenadas x e y se introduce un margen de 1000 y para la altura se representa desde 0m hasta la altitud máxima, más 100m. 27 A continuación en la figura 47 se muestra un ejemplo.


36

Figura 43. Gráfica en dos dimensiones de la trayectoria.

Figura 44. Gráfica en 3D de la trayectoria de la aeronave.

-12000 -11000 -10000 -9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -20000

500

SUR-NORTE

ALTURA

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 30000

500

ESTE-OESTE

ALTURA

-12000 -11000 -10000 -9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000

-6000-4000-2000

02000

SUR-NORTE

ESTE-OESTE

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000-2000

02000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA


37

Para poder entender como se calculan algunos parámetros, a continuación se debe se

muestra geométricamente como son los movimientos de cabeceo (pitch), alabeo (roll) y

guiñada (yaw).

Figura 45. Representación gráfica de los ángulos de alabeo, cabeceo y guiñada.

Se aprecia que el ángulo de guiñada sirve para desplazar el avión en línea recta a través

del aire, es decir, sirve para girar cuando entre el origen y el destino se puede trazar una

línea recta imaginaria; el de alabeo se utiliza para realizar giros del avión, es decir, para

cuando la trayectoria a seguir por el avión ha de ser una curva; el de cabeceo sirve para

aumentar o disminuir la altitud de la aeronave (es decir, para subir o bajar de altura).

autopiloto.m proporciona varias salidas, algunas de las cuales son las entradas a los PI y

PID, otra de las salidas se envía directamente como entrada a Simulink y la última sirve

para parar la simulación de Simulink. A continuación se cuenta detalladamente como

han sido calculadas implementando las ecuaciones dinámicas del capítulo 2:

- rumboDeseado: este valor se corresponde con el ángulo de guiñada de la

aeronave. Para ello se utiliza la trigonometría utilizando únicamente las

coordenadas x e y, tanto actuales (x, y) como las del punto de referencia que se

esté manejando en ese momento (x0, y0). Siendo:

á��"ñ! ! = atan2(6? − 6, 7? − 7) Se utiliza la función atan2 de Matlab que calcula la arcotangente en los cuatro

cuadrantes en el intervalo (−%, %]. Posteriormente se suma 2π para obtener el


38

ángulo de guiñada en el itnervalo [0, 2%). Para finalmente transformar el

resultado de radianes, a grados.

Figura 46. Representación gráfica del ángulo de guiñada.

- Vdeseada: marca la velocidad deseada en ese momento, en función de la

velocidad mínima y máxima que ha introducido el usuario a través de la interfaz

gráfica o la marcada por defecto. Para ello se utiliza la altura designada para la

extensión y pliegue de los flaps, de tal manera que para alturas mayores que la

altura máxima de pliegue, es decir, por defecto 400m (ℎAB�C), se aplica la

siguiente función para que la velocidad aumente progresivamente como se

muestra en la figura 47. Para cuando la altura de la aeronave es mayor que ℎAB�C se utiliza la velocidad máxima.

��," ! � ��! ! = 0B�C − 0BDE ∗ G1 − H4 ℎℎAB�C5IJKLMIJNOIJKL P


39

Figura 47. Gráfica de la velocidad de la aeronave.

Esta velocidad se utiliza para calcular cual debe de ser el movimiento del timón

de profundidad que es el encargado de variar la altitud.28

- VdescensoDeseado: es el parámetro que marca la velocidad de descenso

deseada que servirá para calcular el parámetro del motor. Al igual que antes se

utiliza la trigonometría para realizar el cálculo del ángulo de descenso necesario,

a partir del cual se calcula la velocidad de descenso necesaria. Ahora también se

utiliza la altura actual (h) y la altura del punto de referencia (h0):

á�� ,�� = !#!� Q ℎ − ℎ?R(6 − 6?)S + (7 − 7?)ST

��," ! � ��,�� ! ! = ��," ! � ��! ! ∗ sin(á�� ,��)

28 Ver control PID del timón de profundidad.

0 1000 2000 3000 4000 5000 600015

20

25

30

35Velocidad a lo largo del recorrido


40

Figura 48. Representación del ángulo de descenso.29

- flaps: anteriormente se ha hablado de este parámetro como entrada en

Simulink. En Matlab se calcula exactamente como debe de ser desplazada dicha

superficie. Para ello se utilizan dos alturas que por defecto son 250m (ℎAB�CV),

y 400m (ℎAB�C), para altitudes menores de 250m los flaps se despegan y se

pliegan para altitudes entre 250 y 400 m. En el caso de no aplicar las alturas por

defecto sería de la misma manera pero con los datos proporcionados por el

usuario a través de la aplicación gráfica, mediante las siguientes curvas no

lineales:

W�!X� = 0.2 ∗ 4 ℎℎAB�C5 ��ℎ < ℎAB�CV

W�!X� = 0.2 ∗ 41 − ℎℎAB�C5��ℎAB�CV < ℎ < ℎAB�C

29 Siendo ([? − [) = R(6 − 6?)S + (7 − 7?)S


41

- anguloAlabeoDeseado: sirve para determinar el ángulo de alabeo de la

aeronave. Para ello se utiliza el fichero de la ruta a seguir, en él está escrito cual

debe ser el ángulo de alabeo para cada uno de los puntos de referencia.

- parar: este parámetro permite parar la ejecución Simulink.

Justo antes de parar la ejecución de la simulación se guardan varios parámetros en el

fichero “temporal.mat”, esto se hace para que después si el usuario quiere guardar la

simulación tenga esa posibilidad, es decir, en ese fichero se guarda la última simulación,

si el usuario por el motivo que fuera quisiera guardar la penúltima simulación, no

podría. Los parámetros que se guardan son: los puntos de referencia, los puntos con la

posición de la aeronave y la velocidad, durante la simulación.

3.3.4. CONTROLES PI Y PID.

Las características básicas de un controlador PID, siendo e(t) la entrada y u(t) la salida,

son:

�(#) = \ ]�(#) + 1+D^ �(_) _ + +9 �(#) #:? `

Siendo la entrada en este caso, la diferencia entre lo que se tiene y lo que se desea, es

decir, por ejemplo en el caso del ángulo de guiñada, sería la diferencia entre el ángulo

de guiñada actual y el deseado.

La salida sería una suma de tres términos: el término P (proporcional a la entrada), el

término I (proporcional a la integral de la entrada) y D (proporcional a la derivada de la

entrada).

A continuación se muestran los efectos de los términos proporcional, derivativo e

integral:


42

Figura 49. Control PID.

Los controles PI y PID proporcionan los movimientos de las superficies aerodinámicas

y el parámetro del motor. Los criterios que se han seguido para la configuración manual

de los parámetros de los controladores PI y PID han sido: establecer los valores I y D a

cero, para a continuación incrementar P hasta que la salida oscile. Luego se establece P

a aproximadamente la mitad del valor configurado previamente. Después se incrementa

I hasta que el proceso se ajuste en el tiempo requerido. Finalmente incrementar D (si es

necesario) hasta que la salida sea lo suficientemente rápida para alcanzar la referencia

tras una variación brusca de la carga.

Se utilizan dos controles PI y dos controles PID, a continuación se detalla con más

precisión cada uno de ellos:

- Control PI de timón de dirección para ángulo de guiñada30 deseado: este bloque

compara el ángulo de guiñada deseado con el actual, devolviendo el valor del

movimiento de dicha superficie aerodinámica y enviándole como entrada al

bloque de AeroSim. El valor deseado para el ángulo de guiñada lo determina el

bloque autopiloto (es decir, la función pilotoautomatico.m) en base al punto de

referencia siguiente.

Figura 50. Control PI del timón de dirección.

30En el modelo que se utiliza como base (ver bibliografía) el ángulo de guiñada no era utilizado para controlar la trayectoria de la aeronave.

1

Timón dirección

0.5*pi/180

0.005*pi/180 1s

2

Ang. de guiñadadeseado

1

Angulo de guiñada actual


43

- Control PID del timón de profundidad para velocidad de referencia deseada:

este bloque compara la velocidad de referencia deseada con la actual dando

como resultado el movimiento de dicha superficie aerodinámica que será

utilizado como entrada en los bloques de AeroSim. El bloque autopiloto

determina la velocidad de referencia deseada como se comento anteriormente

utilizando la velocidad mínima y máxima además de la altura actual comparada

con ℎAB�C31. Y la velocidad de referencia actual es proporcionada por los

bloques de AeroSim.

Figura 51. Control PID del t imón de profundidad.

- Control PI de alerones para ángulo de alabeo deseado: el ángulo de alabeo

actual es proporcionado por AeroSim, y el ángulo de alabeo deseado por el

bloque autopiloto. Ambos son comparados en este bloque, obteniendo el

movimiento de dicha superficie aerodinámica que se proporciona a los bloques

de AeroSim. Antes de introducir los dos ángulos en el control PI pasan por

alerones.m que cuando el ángulo de alabeo deseado es cero produce que la

salida del control siga siendo cero, en caso contrario se realizará la resta entre el

ángulo de alabeo actual y el deseado. Dicho resultado pasará por el control PI.

31 ℎAB�C es la altura máxima que tienen los flaps para estar plegados completamente.

1

Timón de profundidad

-0.03

-0.005

-0.5

1s

du/dt

2

Vel. ref. deseada

1

Vel. ref.actual


44

Figura 52. Control PI de alerones.

- Control PID del parámetro del motor para velocidad de descenso deseado:

sirve para controlar la altura de la aeronave, utilizando las velocidades de

descenso actual y deseado. Este último es proporcionada por el bloque

autopiloto como se comento anteriormente gracias al ángulo de descenso y a la

velocidad deseada. La velocidad de descenso actual es suministrada por

AeroSim. Se ha tenido que utilizar saturaciones por dos motivos, el primero

porque el parámetro de control del motor debe estar acotado entre 0 y 1.3; el

segundo porque al pasar de un punto de referencia a otro se produce un cambio

brusco de todas las variables del modelo, y en especial de la velocidad de

descenso. La salida de este control PID es la entrada, parámetro del motor, del

bloque de AeroSim.

Figura 53. Control PID de parámetro del motor.

1

Alerones

alerones

S-Function

0.5*pi/180

0.05*pi/1801s

2

Ang. de alabeodeseado

1

Angulo de alabeo actual

1Parámetro del motor

0.75

Valor aproximado del empujepara altura constante

Saturation2

Saturation1

0.2

0.03

0.01

1s

du/dt

2

Velocidaddescensodeseada

1

Velocidaddescensoactual


45

3.3.5. OTRAS FUNCIONES DE MATLAB.

Desde la interfaz gráfica se llaman a varias funciones de Matlab que implementan

ventanas GUIDE. La más importante es Menu.m, es la función que representa la

ventana principal de la aplicación. Cuando el usuario pulsa sobre los botones se ejecutan

funciones o se llaman a otras ventanas de GUIDE.

Figura 54. Interfaz gráfica.

A continuación se detallan un poco más todas las acciones que puede realizar la función

Menu.m (figura 54):

- Pulsando en el botón Ver se puede visualizar la ruta elegida tanto en dos

dimensiones como en tres, dependiendo de lo que el usuario haya escogido

como opción32. Primero se comprueba si existe una ruta seleccionada, en caso de

ser afirmativo pueden suceder dos situaciones: que se esté produciendo una

simulación en ese momento, y se quiera ver la ruta que se está ejecutando; o que

no se esté simulando. En el primer caso se quiere representar la ruta completa de

la simulación, para ello se debe de utilizar los puntos de referencia que se están

guardando en las variables globales en vez de los puntos del fichero 32 Por defecto las gráficas son en dos dimensiones.


46

seleccionado (segundo caso). Esto es debido a que la ruta puede variar durante la

ejecución de la simulación, en cuyo caso se quieren representar todos los

cambios que se puedan haber producido. Una vez representadas las gráficas se

deshabilitan las opciones de representación.

- El botón Crear nueva ruta sirve para cuando el usuario decide que necesita

crear una nueva ruta. Al pulsar sobre el botón, se abre la ventana de la figura 55,

en la cual se dispone de una tabla en la que se debe de introducir los datos de las

coordenadas x e y, la altura y el ángulo de alabeo, de cada uno de los puntos de

referencia. Además se debe escribir el nombre del fichero de la ruta, que en el

caso de que exista, se preguntará al usuario si quiere sobrescribirlo. Es muy

importante que se elija bien el ángulo de alabeo, pues puede suceder que la

simulación no funcione como desea el usuario. Además dispone de la

posibilidad de visualizar la ruta antes de crearla, de esta manera se pueden

realizar modificaciones antes de crearla, en caso de que fuera necesario.

Figura 55. Crear ruta nueva. 33

33 La gráfica sólo se visualiza en el caso de ser pulsado el botón “Visualizar ruta.” Dicho botón puede ser pulsado cuantas veces sea necesario, representando los puntos de referencia que en ese momento estén en la tabla.


47

- El botón Modificar ruta sirve para que en el caso de que el usuario desee

realizar un cambio en alguna ruta, lo pueda hacer con facilidad antes de simular.

Primeramente se pide el nombre de la ruta34 (figura 56). Posteriormente

aparecerá una ventana (figura 57) en la cual se mostrará los valores de los puntos

de referencia de la ruta que se desea modificar y dichos puntos se representarán

en una gráfica. Si se pulsa el botón Visualizar cambios ruta, se podrá ver la

gráfica con los puntos de referencia que en ese momento estén en la tabla (figura

58). De esta manera el usuario puede ver los cambios antes de guardarlos.

También existe la posibilidad de guardar los cambios con otro nombre diferente.

Figura 56. Ventana introducción ruta.

Figura 57. Ventana cambio ruta.

34 El nombre de la ruta se debe introducir sin extensión.


48

Figura 58. Visualización de los cambios de la ruta.

- Si el botón pulsado es Comenzar Simulación, se cierran las ventanas de Matlab

figure 1 y figure 2, que es donde se va representar la simulación. En el caso de

que no se haya seleccionado ninguna ruta se mostrará un mensaje de error. Se

extraen los puntos de referencia y el ángulo de alabeo, del fichero que contiene

la ruta. En el caso de que el punto de origen, la velocidad o la altura para la

extensión o pliegue de los flaps, no se hayan determinado, se asignan por

defecto. Después se comienza la simulación con la función autopiloto.mdl de

Simulink en modo rápido (por defecto) excepto que el usuario haya elegido la

opción de en modo normal.

- El botón Cargar ruta nueva sólo debe ser pulsado cuando se esté realizando

una simulación, en otro caso no tendría sentido pues sirve para cambiar la ruta

de la aeronave mientras se está simulando. De todas maneras en caso de suceder

esto, se muestra un mensaje de error. Cuando el botón es pulsado se ejecuta la

ventana Cargar�ueva la cual dependiendo de que ruta se esté utilizando y el

punto de referencia actual, muestra las posibilidades que tiene el usuario para

poder cambiar la ruta (figura 59). En caso de no haber ninguna, se muestra un

mensaje de que no hay rutas disponibles. Pero el usuario siempre tiene la


49

posibilidad de escribir manualmente el nombre del fichero que quiere utilizar

para cambiar la ruta. Posteriormente cuando el usuario ha seleccionado una ruta

nueva, se cambian los puntos de referencia, manteniendo por los que la aeronave

ha pasado e introduciendo los nuevos puntos a partir del siguiente al actual. Lo

mismo se realiza para el ángulo de alabeo. Se recomienda al usuario que si va a

realizar un cambio en la ruta, la simulación se realice en modo normal.

Figura 59. Cambio de ruta.

- Cuando el botón Guardar Simulación es pulsado se abre una ventana de

GUIDE, la cual gestiona el nombre del fichero introducido. El nombre puede ser

escrito con la extensión o no. En caso de no ser la extensión correcta se añade

“.mat”. Si el fichero ya existe saldrá una ventana en la que preguntará al usuario

si quiere sobrescribir el fichero.

- Una vez que se ha introducido el nombre de la simulación, el cual puede ser con

o sin extensión, y se pulsa el botón Ver simulación, se reproduce en la propia

interfaz gráfica, la simulación de la trayectoria en dos dimensiones. Esto es lo

que ocurre en el caso de que no se haya seleccionado ninguna de las opciones

(figura 60).

En el caso de que se seleccione la velocidad, también muestra como ha variado

la velocidad a lo largo del tiempo de simulación (figura 61).


50

Si el usuario habilita la opción “Gráfica 3D” la simulación se muestra en tres

dimensiones en la misma interfaz gráfica (figura 62)35.

No existe ninguna limitación para habilitar las opciones, incluso pueden ser

seleccionadas todas, en cuyo caso, la gráfica 2D y la representación de la

velocidad se mostraría en la ventana principal, mientras que la gráfica de 3D se

abriría en una ventana independiente.

Figura 60. Visualización de simulación por defecto.

Cabe destacar que cuando la posición inicial de la aeronave es introducida a través de la

aplicación gráfica, lo hace en grados y Menu.m debe de transformarlo a radianes para

poder pasarlo a los bloques de AeroSim.

35 En este caso también puede seleccionarse que muestre una representación de la variación de la velocidad.


51

Figura 61. Visualización simulación con opciones.

Figura 62. Visualización simulación 3D.

CAPÍTULO 4: VALIDACIÓ DEL MODELO DE SIMULACIÓ .

52

4. VALIDACIÓ� DEL MODELO DE SIMULACIÓ�.

A partir del diseño de diferentes rutas reales se pretende ver los resultados de las

simulaciones36. Desde lo más básico, como puede ser las trayectorias rectas a igual

altitud, hasta despegues y aterrizajes con curvas a velocidad crucero.

La primera ruta que se ha probado es como se comentaba anteriormente una trayectoria

en línea recta a la misma altura como se muestra en la gráfica:

Figura 63. Representación ruta1.

Las aspas rojas marcan la trayectoria que debe seguir la aeronave y en azul se

representará la verdadera posición de la aeronave. A continuación se muestra los

resultados de la simulación.

36 Las rutas se almacenan en ficheros .dat de cuatro columnas: las dos primeras correspondientes con las coordenadas x e y, la tercera es la altura, y por último el ángulo de alabeo.

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000-2000

02000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

ALTURA

ruta1.dat

SUR-NORTEESTE-OESTE


53

Figura 64. Simulación ruta1.

Se aprecia en la gráfica que la aeronave sigue la ruta que se le marca adecuadamente,

por lo que se prueba a cambiar el punto de origen de la aeronave:

Figura 65. Punto de origen

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000-2000

02000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA


54

Obteniendo como resultado la siguiente trayectoria de la aeronave:

Figura 66. Cambio de punto de origen de la aeronave.

La aeronave traza la ruta correctamente. Si se compara con la figura 64, se aprecia que

el comienzo de la trayectoria es diferente, eso es debido al cambio del punto de origen

de la aeronave.

El usuario mientras se está ejecutando una simulación puede realizar un cambio en la

ruta. Por eso teniendo como ruta elegida ruta1, es decir, la ruta de la figura 62; se

procede a cambiarla por la subrutina6b (figura 66), haciendo que la trayectoria de la

aeronave cambie como muestra la figura 67.

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000-2000

02000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA


55

Figura 67. Subrutina6b.

Figura 68. Simulación ruta1 con cambio a subrutina6b.

-7000-6000-5000-4000-3000-2000-1000

-4000

-2000

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

ALTURA

SUR-NORTEESTE-OESTE

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000-2000

02000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

ALTURA

SUR-NORTEESTE-OESTE


56

Cuando se realiza un cambio en la ruta mientras se está simulando puede producir que

en la representación de las gráficas no entren todos los puntos de referencia y los puntos

por donde vuela la aeronave, por lo que se recomienda guardar la simulación para poder

visualizar la trayectoria completa, pues cuando se reproduce una simulación ya se tienen

todos los puntos en cuenta.

Figura 69. Visualización simulación figura 66.

Ahora se utiliza una trayectoria con cambio de altura, es decir, un despegue y un

aterrizaje37.

Para poder visualizar mejor que la aeronave siga la trayectoria, se utilizarán las dos

gráficas, de esta manera se muestra el cambio en la altura y el seguimiento de los puntos

de referencia.

37 La ruta utilizada para visualizar el despegue y el aterrizaje es ruta4.

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000

-20000

0

200

400

600

800

SUR-NORTE

simulacion1V1.mat

ESTE-OESTE

ALTURA


57

Figura 70. Gráfica en 3D de la simulacion2.

Figura 71. Gráfica en 2D de la simulacion2.

-12000-10000-8000-6000-4000-20000200040006000

-5000

0

5000

10000

0

100

200

300

400

500

600

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA

-12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 60000

500

SUR-NORTE

ALTURA

simulacion2.mat

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 100000

500

ESTE-OESTE

ALTURA

-12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

-5000

0

5000

10000

SUR-NORTE

ESTE-OESTE


58

Los flaps para la ruta anterior se despegaban y plegaban a la altura por defecto. Si se

hubiera realizado con otras alturas dependería de como se hubieran elegido para que la

aeronave realizara el vuelo siguiendo la trayectoria correctamente o no, como se

muestra a continuación con las alturas 100m y 175m, para altura máxima de despegue y

pliegue respectivamente.38

Figura 72. Simulación fallida.

En la simulación4 de la figura 70 también se ha utilizado las velocidades mínima y

máxima por defecto (figura 72). Al igual que con la altura para el movimiento de los

flaps, se debe de elegir correctamente la velocidad, pues puede suceder que la

simulación no sea exitosa39. Para mostrar como cambia la velocidad se utiliza como

velocidades mínima 15 m/s y máxima 25 m/s (figura 73).

38 Se recomienda que la altura máxima para despegar los flaps no sea inferior a 100m y la separación entre ambas alturas de al menos 100m. 39 Se recomienda que la velocidad mínima no sea inferior de 15m/s y la máxima no debe exceder de 35m/s. La diferencia entre la velocidad mínima y máxima debe de ser al menos de 10m/s.

-12000-10000-8000-6000-4000-20000200040006000

-5000

0

5000

10000

0

100

200

300

400

500

600

ALTURA

SUR-NORTEESTE-OESTE


59

Figura 73. Simulación con velocidad por defecto.

Figura 74. Simulación con cambio de velocidad.

En este caso la aeronave nunca viaja a la velocidad mínima debido a que la altura

mínima es de 50 m.

Una vez controlados los vuelos sencillos con despegue y aterrizaje se procede a probar

con curvas con misma altura durante todo el trayecto. Para ello se utilizan dos rutas con

una única curva pero en cada caso hacia un lado diferente.

0 1000 2000 3000 4000 5000 600015

20

25

30

35Con velocidad por defecto

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 700015

20

25

30

35Cambio en la velocidad


60

Figura 75. Simulacion6.

Figura 76. Simulacion7.

-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000

-5000

0

5000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000

-4000

-2000

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA


61

En ambos casos se ve como se controla perfectamente la trayectoria de la aeronave

siguiendo todos los puntos de referencia. Para ello se debe de elegir correctamente los

valores del ángulo de alabeo40, pues si no es así puede ser que la aeronave no siga los

puntos de referencia cayéndose precipitadamente.

Se implementa un giro seguido de otro, pero de sentido contrario y menor de 90º para

ver el control de la trayectoria que realiza el modelo, obteniendo:

Figura 77. Simulación de doble giro41.

El control en un doble giro se ha controlado correctamente, por lo que se prueba pero

teniendo un despegue y un aterrizaje. Es decir, el avión ascenderá y cuando se encuentre

a altura constante se realizará el doble giro y posteriormente descenderá.

40 Se recomienda que el ángulo de alabeo no varíe bruscamente ni tampoco debe tener valores altos (-5,5). 41 Se ha utilizado la ruta9.

-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000

-5000

0

5000

0

200

400

600

800

SUR-NORTEESTE-OESTE

ALTURA


62

Figura 78. Ascenso y descenso con doble giro42.

Se prueba a girar durante el ascenso y descenso de la aeronave, es decir, antes de que el

avión llegue a la altura máxima. Para ello se utiliza la siguiente ruta, en la cual se puede

apreciar los giros tanto en el despegue como en el aterrizaje del avión.

En este caso es muy importante el punto de origen de la aeronave, pues puede suceder

que no siga la trayectoria. Se ha escogido como punto de origen la latitud 37.364º,

longitud -6.015º y altura 50m.

4242 Utilizando la ruta11.

-1-0.500.51

x 104

-5000

0

5000

0

100

200

300

400

500

600

700

ESTE-OESTE

SUR-NORTE

ALTURA


63

Figura 79. Ruta12.

Figura 80. Simulación de ruta12.

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104

0

500

SUR-NORTE

ALTURA

ruta10.dat

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 10000

500

ESTE-OESTE

ALTURA

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104

-6000-4000-2000

0

SUR-NORTE

ESTE-OESTE

-1-0.5

00.5

1

x 104

-6000-4000

-20000

0

100

200

300

400

500

600

ALTURA

SUR-NORTEESTE-OESTE


64

En dos dimensiones se puede apreciar mejor el giro que se ha realizado durante el

despegue y aterrizaje del avión.

Figura 81. Simulación en dos dimensiones de la ruta12.

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104

0

500

SUR-NORTE

ALTURA

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 10000

500

ESTE-OESTE

ALTURA

-1 -0.5 0 0.5 1

x 104

-6000-4000-2000

0

SUR-NORTE

ESTE-OESTE

CAPÍTULO 5: CO CLUSIO ES.

65

5. CO�CLUSIO�ES

El objetivo principal del proyecto es crear una aplicación que simule y monitorice la trayectoria de la aeronave gracias a la ruta proporcionada. Dicha ruta puede ser suministrada por la aplicación o cualquier otra que el usuario introduzca.

Para ello se ha utilizado un modelo básico43, aplicando varios cambios necesarios para poder tener el control de la aeronave en todo tipo de rutas reales:

- En el modelo básico el control se realizaba en dos de los ejes de la aeronave, en

el lateral y el longitudinal (ángulos de alabeo y cabeceo). Utilizando el ángulo de

guiñada para calcular el de alabeo. Ahora la aplicación controla la aeronave en

sus tres ejes, utilizando todos los ángulos correctamente. Es decir, el ángulo

utilizado para controlar la dirección será el de guiñada y no el de alabeo como

utilizaba el modelo básico. Los ángulos son necesarios para suministrar el

movimiento de las superficies aerodinámicas a través de los controles PI y PID.

- El modelo básico sólo podía realizar aterrizajes pero no despegues, por lo que se

ha añadido dicha funcionalidad.

- Los giros no eran ejecutados con precisión por lo que se ha procedido a definir

las rutas con mayor número de puntos de referencia.

Como se ha comprobado en el capítulo de validación del modelo de simulación, si a la aplicación se le proporciona los puntos de referencia y opcionalmente algunos parámetros más, esta puede realizar un correcto control del vuelo de la aeronave. Pero para ello deben de cumplirse los siguientes requisitos:

- Los puntos de referencia deben escogerse con cuidado. Por ejemplo en las

curvas debe de proporcionarse un mayor número de puntos para que la aeronave

siga la trayectoria adecuadamente. Es importante fijarse en el primer punto de

referencia pues dependiendo de su valor habría que elegir la posición inicial de

la aeronave, para que tenga coherencia la trayectoria. Por este motivo no siempre

es recomendable ejecutar la simulación con la posición inicial por defecto.

- El ángulo de alabeo se recomienda que se encuentre en el rango (-5,5). Si no

fuera así puede ocurrir que la simulación no se realice con éxito.

43 Ver bibliografía (1).

CAPÍTULO 5: CO CLUSIO ES.

66

- La velocidad, en caso de no utilizarse la de por defecto, no debería de ser mayor

de 35m/s ni menor de 15m/s. Y la diferencia entre la velocidad mínima y

máxima se recomienda que sea al menos de 10m/s.

- Lo mismo ocurre con la altura máxima de despegue y pliegue de los flaps. La

altura máxima de despegue no debe de ser inferior a 100m y la diferencia entre

las dos alturas se recomienda que sea al menos de 100m.

Hay varias consideraciones que deben de tenerse en cuenta:

- Cuando se está simulando una trayectoria y se decide cambiar de ruta, puede

suceder que se introduzca otra ruta diferente a las que se muestran en la lista

(figura 50), en ese caso no se asegura que la simulación funcione, pues quedaría

pendiente de la correcta elección de los puntos de referencia.

- La librería de AeroSim tiene una limitación respecto a la dirección que puede

tomar el avión. Para entenderlo mejor se pone un ejemplo: en el caso de que la

aeronave se encontrase a altura constante y en la coordenada x en el punto -

8000, independientemente del valor de la coordenada y, la aeronave no puede

dirigirse a un punto que tenga como coordenada x, -9000.

- Si la simulación no se ha terminado correctamente no se podrá guardar, pues en

caso de que se intentara la simulación que se guardaría sería la última realizada

con éxito.

Se han diseñado trayectorias reales, por ese motivo puede que en ocasiones el avión no

termine la trayectoria debido a que no se cumplen las ecuaciones dinámicas.

Para realizar las simulaciones se han creado múltiples opciones para añadir

funcionalidad a la aplicación y que el usuario no deba de introducirse en el código de

Matlab o en los bloque se Simulink para efectuar ninguna acción.

CAPÍTULO 6: LÍ EAS FUTURAS.

67

6. LÍ�EAS FUTURAS.

Algunas de las posibles líneas de futuro de la aplicación pueden ser:

- Realizar la implementación hardware de la aplicación de la cual se podría

encargar el grupo con el que he colaborado durante la elaboración de dicha

aplicación.

- La aplicación puede ser utilizada para la docencia de varias maneras: en un

futuro proyecto se desea añadir los mandos de control de vuelo a un simulador,

si se pudiera hacer lo mismo pero con la aplicación, se podría ver con Flight

Gear (el cual ya está implementado en la aplicación) el vuelo en tiempo real,

dejando que el piloto (en este caso los alumnos), pudieran tomar el control en

ciertas ocasiones. Si a esto se le añade que la aplicación de alguna manera

pudiera guardar toda la simulación realizada por el piloto, a posteriori se podría

analizar detenidamente toda la trayectoria seguida.

68

APÉ�DICES

A. MANUAL DE USUARIO

Se pretende explicar la herramienta desarrollada en el proyecto. Para ejecutar la interfaz

gráfica se debe de situar en el directorio donde se encuentre la aplicación Menu.m, y

teclear Menu, se obtendrá la pantalla principal de la aplicación, mostrada a

continuación.

Imagen 1

Existen dos partes bastante diferenciadas en la aplicación en la primera (círculo rojo de

la imagen 1) se encuentra todas las opciones para realizar la simulación de la

trayectoria; la otra parte (círculo verde de la imagen 1) sirve para poder visualizar una

simulación.

La aplicación proporciona una lista de rutas para poder realizar la simulación de la

trayectoria (círculo verde en imagen 2). Se debe de seleccionar una de ellas o introducir

una diferente (círculo azul en imagen 2) para realizar alguna acción. Cuando se

69

introduce una ruta diferente a la de la lista se puede hacer con la extensión “.dat”, o sin

ella.

Imagen 2

Antes de realizar una simulación con una ruta, dicha ruta se puede visualizar (círculo

verde de la imagen 2). Para ello se disponen de dos opciones: la primera es para ver la

ruta en dos dimensiones (imagen 3) y la segunda para verlo en tres dimensiones

(imagen 4). Ambas pueden ser realizarse a la vez. En caso de no ser elegida ninguna de

ellas la opción por defecto es la gráfica en dos dimensiones.

-12000 -11000 -10000 -9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -20000

500

SUR-NORTE

ALTURA

ruta1.dat

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 30000

500

ESTE-OESTE

ALTURA

-12000 -11000 -10000 -9000 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000

-6000-4000-2000

02000

SUR-NORTE

ESTE-OESTE

70

Imagen 3

Imagen 4

Existen botones en la aplicación que crean o modifican rutas. Cuando es pulsado el

botón de crear se abre una ventana con una tabla en la que se pueden introducir los

puntos de referencia que definirán la ruta (imagen 5).

Imagen 5

Antes de crear la ruta se puede visualizar con el botón Visualizar ruta, para que en el

caso de que no fuera como se desea, se pueda modificar antes de crearla (imagen 6).

En el caso de que la ruta exista se mostrará una ventana preguntando si se desea

sobrescribir el fichero.

-12000-10000-8000-6000-4000-2000

-6000-4000-2000

02000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

ALTURA

ruta1.dat

SUR-NORTEESTE-OESTE

71

Imagen 6

El botón Modificar ruta sirve para cambiar o crear puntos de referencia de la

trayectoria que debe seguir la aeronave. Cuando se pulsa el botón se pide el nombre de

la ruta que se desea modificar (imagen 7). Una vez introducido aparece una ventana con

los valores de los puntos de referencia y la representación de los mismos (imagen 8). Al

igual que antes se puede visualizar los cambios antes de hacerlos definitivos (imagen 9).

Si no se introduce ningún nombre nuevo para la trayectoria, los cambios se guardan con

el nombre del fichero de la ruta que se abrió. En caso contrario se crearía una nueva ruta

con el nombre escrito sin modificar la ruta de partida.

Imagen 7

72

Imagen 8

Imagen 9

73

Antes de comenzar una simulación se pueden cambiar ciertos parámetros (círculo

naranja en imagen 2):

- La simulación puede realizarse en modo rápido o normal. Por defecto se realiza

en modo rápido, para realizarla en modo normal debe activarse la opción

“Tiempo simulación normal”. Se recomienda que si se va a cambiar la ruta

durante la simulación, esta se ejecute en modo normal.

- La velocidad mínima y máxima puede ser fijada. Se recomienda que la

velocidad mínima no sea menor de 15m/s y que la diferencia entre la mínima y

la máxima sea de al menos 10m/s.

- La posición inicial del avión puede fijarse mediante la longitud, latitud y altura,

las dos primeras en grados y la última en metros. En caso de no fijarse, se toma

la posición por defecto44.

- La altura máxima hasta la que se extienden los flaps y la altura máxima hasta la

que se pliegan, pueden ser determinadas por el usuario. Se recomienda que la

altura máxima para despegar los flaps no sea inferior a 100m y la separación

entre ambas alturas de al menos 100m.

Puede suceder que alguno de los parámetros introducidos esté incompleto, por ejemplo,

que se haya introducido la velocidad máxima pero no la mínima, en cuyo caso se

mostrará una ventana adviertendolo, como la que se presenta a continuación.

Imagen 10

44 La posición por defecto es longitud= 37.355º, latitud=-6.001 y altura igual a la del primer punto de referencia.

74

El mismo tipo de mensajes de aviso será utilizado para la altura de extensión y pliegue

de los flaps y para la posición inicial de la aeronave.

Mientras se realiza la simulación, la ruta puede ser cambiada, para ello se debe de pulsar

el botón Cambiar ruta. Una vez hecho esto saldrá una ventana con las posibles

alternativas a la ruta actual dependiendo del punto de referencia que se esté usando en

ese mismo momento. En caso de no haber ninguna posible alternativa, se mostrará el

mensaje de la imagen 12. En ambos casos se ofrece la posibilidad de que el usuario

introduzca otra ruta45 que no se haya mostrado.

Imagen 11

Imagen 12

45 Se introduce la ruta sin extensión.

75

AVISO: En el caso de que no se esté realizando ninguna simulación aparecerá la

siguiente ventana avisando de ello.

Imagen 13

Cuando se ha terminado de realizar una simulación existe la posibilidad de que dicha

simulación sea guardada en un fichero. Cuyo nombre será introducido por el usuario46.

Si el nombre introducido para el fichero ya existe, se ofrecerá la posibilidad de

sobrescribir el fichero.

Puede ocurrir que en ese momento no haya ninguna simulación que guardar, en cuyo

caso se mostrará el siguiente mensaje:

Imagen 14

Si no ha sido seleccionada ninguna ruta cuando se pulse alguno de los botones (Ver,

Comenzar Simulación y Guardar Simulación) aparezca el siguiente mensaje:

Imagen 15

46 El nombre puede ser escrito con la extensión o sin ella.

76

En caso de suceder esto, pinchar sobre la ruta deseada o introducirla (círculo azul de la

imagen 2) y volver a presionar el botón.

Para poder visualizar una simulación únicamente se debe de escribir el nombre del

fichero que la contenga. Al igual que anteriormente se puede introducir con extensión o

no. En caso de no existir el fichero aparecerá el siguiente mensaje de error:

Imagen 16

Existen múltiples formas de visualizar la simulación dependiendo de las opciones que

se seleccionen. Hay tres opciones (círculo verde de la imagen 1):

- Representación de la trayectoria de la aeronave en dos dimensiones.

- Representación de la trayectoria de la aeronave en tres dimensiones.

- Variación de la velocidad de la aeronave a lo largo del tiempo de simulación.

Por defecto si no se selecciona la manera de representar la trayectoria, se visualiza la

simulación en dos dimensiones (círculo rojo de la imagen 17).

En la siguiente imagen se muestra la simulación habiendo elegido como opciones la

velocidad y la gráfica en 2D. En el caso de que también se hubiera seleccionado la

opción de gráfica en 3D, esta se representaría en una ventana independiente (imagen

18).

77

Imagen 17

Imagen 18

-12000-10000-8000-6000-4000-2000020004000

-5000

0

5000

10000

0

100

200

300

400

500

600

SUR-NORTE

simulacion4.mat

ESTE-OESTE

ALTURA

78

Para poder visualizar mejor las gráficas en dos dimensiones, en la parte superior

izquierda existen varios botones (círculo verde en imagen 19), que sirven para ampliar

las gráficas y ver las coordenadas exactas.

Si la opción de gráfica en 2D no es seleccionada pero si la de gráfica en 3D, dicha

gráfica será representada en la propia interfaz gráfica, como muestra la figura xx.

Imagen 19

79

BIBLIOGRAFÍA

(1) “Control de trayectoria en tiempo real para un aterrizaje de un modelo simple de

aeronave mediante Simulink, mostrando los resultados a través de la interfaz gráfica

Fligth Gear 0.9.8” por los alumnos Alberto Bernat Blanch y Moisés Jalón Baudet.

(2) Mecánica del vuelo. M.A.Gómez Tierno, M.Pérez Cortés, C.Puentes Márquez.

(3) Airplane flight dynamics and automatic flight controls. Part I. Jan Roskam.

(4) Funcionamiento avión: http://www.asifunciona.com/aviacion/af_avion/

af_avion1.htm

(5) Mando del avión: http://www.skytechnologies.net/controlplane/

index.html

(6) Conceptos sobre aeronaves: http://www.manualvuelo.com/indice.html

(7) Manual GUIDE: http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/

10740/11/MATLAB_GUIDE.pdf

(8) Manual librería AeroSim: http://people.rit.edu/pnveme/EMEM682n/

Matlab_682/aerosim_ug.pdf

(9) Control PID: http://www.frlr.utn.edu.ar/descargas%5CAlumnos%

5Cingelectronica%5CApuntes%5C38SCA%5CPublicaciones%5CControl_PID_Enfoq

ue_Descriptivo.pdf

memoria completa.pdf

Documents