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Medidas de Posicin Relativa
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Puntuacin Z
Distancia en desviaciones estndares a las que se encuentra un valor X respecto a su media
s
xxz
xz
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Ejemplo
Durante el primer parcial la media de las notas mensuales del grupo fue de 7.05 con un desviacin estndar de 0.75.
Si Juan sac de nota mensual 9, Qu puntuacin Z le corresponde?
Si se sabe que la nota mensual de Martha tuvo una puntuacin Z de
1.68, Cul fue la nota original de Martha?
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Ejemplo
60.275.
05.79
xZ
Puntuacin Z de Juan: Nota original de Martha:
31.805.775.0*68.1 Zx
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EJEMPLO
La duracin de los embarazos para cierta poblacin tiene una media de 268 das con una desviacin estndar. Si un embarazo
duro 220 das. Qu puntuacin Z le corresponde? Se puede
considerar que la duracin de este embarazo es infrecuente?
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Ejemplo
Como el valor esta fuera del intervalo (-2,+2) el valor se considera
poco frecuente.
2.315
268220
xZ
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Anlisis Exploratorio de Datos
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Resumen de los Cinco Nmeros
Una forma prctica de resumir la informacin que provee un conjunto de datos es el reportar las siguientes medidas.
Valor mnimo
El Primer cuartil (Q1)
La Mediana
El Tercer Cuartil (Q3)
Valor Mximo.
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Resumen de los Cinco Nmeros
Estos valores proporcionan informacin valiosa cuando se est
haciendo un anlisis exploratorio ya que permite.
Ver variabilidad.
Comparar grupos de datos
Detectar valores Atpicos.
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Grfica de Caja (Box Plot)
Una grfica de caja o Box Plot es una grfica que presenta las siguientes
medidas:
El primer y tercer cuartil.
La mediana.
El mnimo y el mximo observado. O en su defecto valores que estn a 1.5IQR del primer cuartil y a +1.5IQR del tercer cuartil. Esta ltima opcin es la ms
utilizada
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Grfica de Caja (Box Plot)
Mediana
Q1 Q3
Q1-1.5IQR
dm
Q3+ 1.5IQR
DM
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Regla Para Detectar Valores Extremos o Atpicos
Se considerarn valores extremos bajo el siguiente criterios:
1. Hasta Q1 1.5IQR Q3 + 1.5IQR no se consideran valores extremos.
2. Hasta Q1 3IQR Q3 + 3IQR, se consideran valores extremos moderados.
3. Ms all de Q1 3IQR Q3 + 3IQR, se consideran valores extremos fuertes.
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Mediana
Q1 Q3
Q1-1.5IQR
dm
Q3+ 1.5IQR
DM
Q1 - 3IQR Q3 + 3IQR
Grfica de Caja (Box Plot)