medidas e incertidumbres

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Medidas, incertidumbres y teoría de errores

Laura Anzola Galindo, Laura Valentina Espinel Manchego, Camila Lee Pava, Laura Ortiz BoteroColegio Alfonso Jaramillo, Grado UndécimoBogota D. C.

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Resumen En este documento se mostrara una práctica en la que se evidencian las maneras en que se pueden medir objetos cotidianos que presentan profundidad y superficie con diferentes instrumentos de medición tales como el, micrómetro, al regla y el calibrador. Logrando entender las t5eoprrías de errores e incertidumbre con el objetivo de manejar mejor los resultados tomados en futuras prácticas de laboratorio.

Palabras clave: micrómetro, calibrador, teoría de error, incertidumbre..

AbstractThis document will expose a practice in which it will be showed the different ways in the one it could be measured everyday objects that present specific depth and surface fit different instruments of measurement such as the micrometer, the ruler and the gauge. Achieving an understanding of the theories of errors and uncertainties in order to manage better the results for future lab practices.

Keywords: micrometer, gauge, error theory, uncertainty.

mailto:[email protected]




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I. INTRODUCCIÓN

En la física, tanto como en cualquier otra actividad cotidiana, es necesario medir cosas, al medir se comparan magnitudes con patrones de referencia, luego, a partir de eso es posible decir que un objeto es largo o corto, y más que eso, se le puede dar un valor de medida con respecto a una escala determinada, bien sea metros, hectómetros, nanómetros, entre otros.

Ilustración 1: Multiplicadores Métricos

Pero, así como hay una gran cantidad de magnitudes, unidades y tipos de medidas, también existen varios tipos de instrumentos de medidas, en el caso de longitudes encontramos reglas, metros, escalímetros, entre otros, cada uno con una incertidumbre determinada, existiendo así instrumentos “más precisos” para medir que otros. II. MARCO TEORICO

Se entiende como medida a “cada una de las unidades que se emplean para medir longitudes, áreas o volúmenes de líquidos o áridos.”1 A partir de esto se define a la medición como la acción de medir longitudes, áreas o volúmenes de líquidos o áridos comparando magnitudes con escalas dadas por los instrumentos empleados para medir.Con respecto a la incertidumbre, se sabe que es “la sensibilidad del aparato, es decir, la mínima magnitud que puede diferenciar el aparato de medida”2, teniendo esto en cuenta, se puede decir que la incertidumbre puede ser el cambio o margen de error que un instrumento de medida determinado puede tener.A partir de estos conceptos se manejan varias fórmulas para poder aplicar la teoría de errores a los datos aplicados.

Promedio:

Error cuadrático:

Medida final:

(X (promedio) ± Ɵx)

Volumen de un cilindro:

V = π * r2 * h

Volumen con error de un cilindro:

Vʌ = Vmedido ([2ʌr /r] + [ʌh/h])

Error absoluto

E = (ʌV/V)

Error porcentual:

E% = (ʌV/V) * 100

III. MEDIDA DE HOJAS DE PAPEL

A. Procedimiento Experimental

Para esta parte del experimento se tomó un micrómetro, un calibrador, una regla y 20 hojas de papel, se procede a medir el grosor de las 20 hojas con cada uno de los implementos y el valor se divide en 20, ya que solo nos interesa el valor de 1 hoja, posteriormente se consignan los respectivos resultados.Material:

Hoja

Calibrador

Micrómetro

Regla

TABLA 1. Medida de la hoja con los distintos instrumentos

Instrumento Medida (mm)

Micrómetro 0.09Regla 0.13

1 (Real Academia Española. (2014). Disquisición. En Diccionario de la lengua española (23.a ed.). Recuperado de: http://dle.rae.es/?id=OlAN0dp ),2 (Martín, J. (2007). Incertidumbre instrumental. 24/02/2016, Sitio web: http://termodinamica.us.es/tecnicas/como/node26.html)

http://termodinamica.us.es/tecnicas/como/node26.html

http://dle.rae.es/?id=OlAN0dp


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Calibrador 0,10

A continuación se realizan los cálculos necesarios:Promedio (mm) 0.10Error cuadrático 0.01

Medida final(mm) 0.10 ± 0.01

IV. MEDIDA DE UN ESFERO


Para esta parte del experimento se tomó un micrómetro, un calibrador, una regla y un esfero, se procede a medir el diámetro del esfero con cada uno de los implementos y se consignan los respectivos resultados.

Material: Esfero

Calibrador

Micrómetro

Regla

TABLA 2. Medida del esfero con los distintos instrumentos


Micrómetro 8.04Regla 8.00

Calibrador 8.75

A continuación se realizan los cálculos necesarios:

Promedio (mm) 8.26Error cuadrático 0.24


V. PROFUNDIDAD DE UN TARRO VACIO DE NUTELLA®


Para esta parte del experimento se tomó un calibrador, una regla y un tarro de nutella® vacío, se procede a medir la profundidad del tarro con cada uno de los implementos y se consignan los respectivos resultados. En este caso no es posible usar un micrómetro ya que ese implemento no es apto para medir profundidades.

Material: Tarro de nutella® vacío

Calibrador

Regla

TABLA 3. Profundidad del tarro de nutella® vacío medida con los distintos instrumentos


Regla 101.00Calibrador 102.35


VI. PROFUNDIDAD DE UN TARRO VACIO DE PEPINILLOS


Para esta parte del experimento se tomó un calibrador, una regla y un tarro de pepinillos vacío, se procede a medir la profundidad del tarro con cada uno de los implementos y se consignan los respectivos resultados. En este caso no es posible usar un micrómetro ya que ese implemento no es apto para medir profundidades.

Material: Tarro de pepinillos vacío



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Calibrador

Regla

TABLA 4. Profundidad del tarro de pepinillos vacío medida con los distintos instrumentos


Regla 94.00Calibrador 95.75


VII. MEDIDA DE UNA MONEDA DE 50 PESOS COLOMBIANOS


Para esta parte del experimento se tomó un micrómetro, un calibrador, una regla y una moneda de 50 pesos Colombianos, se procede a medir el grosor y diámetro de la moneda con cada uno de los implementos y se consignan los respectivos resultados.Material:

Moneda de 50 pesos Colombianos

Calibrador

Micrómetro

Regla

TABLA 5. Medida del diámetro y grosor de la moneda con los distintos instrumentos

Instrumento Diámetro (mm) Grosor (mm)Micrómetro 21.90 1.50

Regla 22.00 2.00Calibrador 21.80 1.80


Diámetro (mm) Grosor (mm)Promedio (mm) 21.90 1.76Error cuadrático 0,05 0.14

Medida final(mm)

21.90 ± 0.05 1.76 ± 0.14

Volumen de la moneda con los distintos instrumentosInstrumento Volumen

(mm3)Volumen con error (mm3)

Error y error porcentual

Micrómetro 565.02 5.25 0.29%Regla 760.26 6.98 0.91%

Calibrador 671.85 6.24 0.92 %

VIII. MEDIDA DE UNA MONEDA DE 100 PESOS COLOMBIANOS




Calibrador

Micrómetro



5

Regla





Diámetro (mm) Grosor (mm)Promedio (mm) 23.21 1.83Error cuadrático 0,19 0.16

Medida final(mm)

23.21 ± 0.19 1.83 ± 0.16

Volumen de la moneda con los distintos instrumentos

Instrumento Volumen (mm3)

Volumen con error (mm3)



Calibrador 834.56 27.46 3.29%

IX. MEDIDA DE UNA MONEDA DE 200 PESOS COLOMBIANOS




Calibrador

Micrómetro

Regla





Diámetro (mm) Grosor (mm)Promedio (mm) 24.56 1.86Error cuadrático 0.24 0.13

Medida final(mm)

24.56 ± 0.24 1.86 ± 0.13

Volumen de la moneda con los distintos instrumentosInstrumento Volumen(mm3) Volumen

con error (mm3)



Calibrador 958.32 37.31 3.89%

X. MEDIDA DE UNA MONEDA DE 500 PESOS COLOMBIANOS




Calibrador

6

Micrómetro

Regla






Medida final(mm)

24.57 ± 0.14 2.10 ± 0.05






Calibrador 974.63 23.00 2.36%

X. MEDIDA DE UNA MONEDA DE 1000 PESOS COLOMBIANOS




Calibrador

Micrómetro

Regla






Medida final(mm)

29.85 ± 0.56 2.71 ± 0.17






Calibrador 2042.26 148.83 7.38%

XI. CONCLUSIONES

Se puede observar como en cada caso, midiendo cada uno de los objetos con los distintos instrumentos, aunque las diferencias no fueran significativamente grandes, en casi todos los casos se ven cambios en las medidas de un objeto cuando se mide con un instrumento con respecto a la medida dada por otro, por lo que

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se entiende la necesidad de realizar el ejercicio de la teoría de error con cualquier cantidad de datos recolectados en futuros laboratorios.Con respecto a los instrumentos de medida, se vio que el instrumento que más difería con las medidas era la regla, esto posiblemente se puede deber a que no es un instrumento creado para realizar medidas tan precisas como las que se necesitan en una práctica de laboratorio, por lo que se llegó a la conclusión de que, en futuras prácticas, lo mejor sería evitar este implemento para medir magnitudes.

XII. REFERENCIAS

(Real Academia Española. (2014). Disquisición. En Diccionario de la lengua española (23.a ed.). Recuperado de: http://dle.rae.es/?id=OlAN0dp ), (Martín, J. (2007). Incertidumbre instrumental. 24/02/2016, Sitio web: http://termodinamica.us.es/tecnicas/como/node26.html)

http://termodinamica.us.es/tecnicas/como/node26.html


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