medidas de tendencia central para datos agrupados / medidas de localizaciรณn relativa

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Page 1: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa
Page 2: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

No. de horas

Extras๐’™๐’Š

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š ๐’™๐’Š. ๐’‡๐’Š

55-59 57 6

60-64 62 20

65-69 67 18

70-74 72 50

75-79 77 17

80-84 82 16

85-89 87 5

Total

Horas extras laboradas por un grupo de obreros.

Page 3: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

No. de horas

Extras๐’™๐’Š

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š ๐’™๐’Š. ๐’‡๐’Š

55-59 57 6 6 342

60-64 62 20 26 1.240

65-69 67 18 44 1.206

70-74 72 50 94 3.600

75-79 77 17 111 1.309

80-84 82 16 127 1.312

85-89 87 5 132 435

Total 132 9.444

Horas extras laboradas por un grupo de obreros.

๐’™ = ๐’™๐’Š. ๐’‡๐’Š

๐’

๐’™ =๐Ÿ—. ๐Ÿ’๐Ÿ’๐Ÿ’

๐Ÿ๐Ÿ‘๐Ÿ

๐’™ =71,5

Media o promedio:

En promedio los obreros laboran 71.5 horas extras.

Page 4: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

No. de horas

Extras๐’™๐’Š

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š

55-59 57 6 6

60-64 62 20 26

65-69 67 18 44

70-74 72 50 94

75-79 77 17 111

80-84 82 16 127

85-89 87 5 132

Total 132

Horas extras laboradas por un grupo de obreros.

Mediana:

El 50% de los obreros laboran 71,8 horas extras o menos y el otro 50%laboran 71,8 horas extras o mรกs.

๐’Ž๐’† = ๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡ +

๐’๐Ÿโˆ’ ๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ

๐’‡๐ข. ๐’‚

๐’

๐Ÿ=

๐’Ž๐’† = ๐Ÿ•๐ŸŽ +๐Ÿ”๐Ÿ”โˆ’๐Ÿ’๐Ÿ’

๐Ÿ“๐ŸŽ.4

๐’Ž๐’† = ๐Ÿ•๐ŸŽ + ๐ŸŽ, ๐Ÿ’๐Ÿ’ .4

๐’Ž๐’† = ๐Ÿ•๐ŸŽ +1,76

๐’Ž๐’† = 71,8

๐’Ž๐’† = ๐Ÿ•๐ŸŽ +๐Ÿ๐Ÿ

๐Ÿ“๐ŸŽ.4

Page 5: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

No. de horas

Extras๐’™๐’Š

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š

55-59 57 6 6

60-64 62 20 26

65-69 67 18 44

70-74 72 50 94

75-79 77 17 111

80-84 82 16 127

85-89 87 5 132

Total 132

Horas extras laboradas por un grupo de obreros.

Moda:

๐’Ž๐’ = ๐‘ณ๐’Ž๐’ +๐’…๐Ÿ

๐’…๐Ÿ + ๐’…๐Ÿ. ๐’‚

๐’…๐Ÿ: ๐‘ญ๐’“๐’†๐’„๐’–๐’†๐’๐’„๐’Š๐’‚ ๐’…๐’† ๐’๐’‚ ๐’„๐’๐’‚๐’”๐’†๐’Ž๐’๐’…๐’‚๐’ ๐’Ž๐’†๐’๐’๐’”๐ฅ๐š ๐Ÿ๐ซ๐ž๐œ๐ฎ๐ž๐ง๐œ๐ข๐š ๐๐ž ๐ฅ๐š ๐œ๐ฅ๐š๐ฌ๐ž ๐š๐ง๐ญ๐ž๐ซ๐ข๐จ๐ซ ๐š ๐ž๐ฅ๐ฅ๐š(๐’…๐Ÿ = ๐’‡๐’Š โˆ’ ๐’‡๐’Šโˆ’๐Ÿ)

๐’…๐Ÿ: ๐‘ญ๐’“๐’†๐’„๐’–๐’†๐’๐’„๐’Š๐’‚ ๐’…๐’† ๐’๐’‚ ๐’„๐’๐’‚๐’”๐’†๐’Ž๐’๐’…๐’‚๐’ ๐’Ž๐’†๐’๐’๐’”๐ฅ๐š ๐Ÿ๐ซ๐ž๐œ๐ฎ๐ž๐ง๐œ๐ข๐š ๐๐ž ๐ฅ๐š ๐œ๐ฅ๐š๐ฌ๐ž ๐ฉ๐จ๐ฌ๐ญ๐ž๐ซ๐ข๐จ๐ซ ๐š ๐ž๐ฅ๐ฅ๐š(๐’…๐Ÿ = ๐’‡๐’Š โˆ’ ๐’‡๐’Š+๐Ÿ)

Page 6: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

No. de horas

Extras๐’™๐’Š

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š

55-59 57 6 6

60-64 62 20 26

65-69 67 18 44

70-74 72 50 94

75-79 77 17 111

80-84 82 16 127

85-89 87 5 132

Total 132

Horas extras laboradas por un grupo de obreros.

Moda:

๐’Ž๐’ = ๐‘ณ๐’Ž๐’ +๐’…๐Ÿ

๐’…๐Ÿ + ๐’…๐Ÿ. ๐’‚

๐‘ณ๐’Ž๐’ = 70

๐’…๐Ÿ = 32

๐’…๐Ÿ = 33

๐’‚ = 4

๐’Ž๐’ = ๐Ÿ•๐ŸŽ +๐Ÿ‘๐Ÿ

๐Ÿ‘๐Ÿ+๐Ÿ‘๐Ÿ‘.4

๐’Ž๐’ = ๐Ÿ•๐ŸŽ +๐Ÿ‘๐Ÿ

๐Ÿ”๐Ÿ“.4

๐’Ž๐’ = ๐Ÿ•๐ŸŽ +(0,49).4

๐’Ž๐’ = 71,9

๐’Ž๐’ = ๐Ÿ•๐ŸŽ +1,96

La mayorรญa de los obreros laboran 72 horas extras.

Page 7: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

Calcular el tercer cuartil:

No. de horas

Extras

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š

55-59 6 6

60-64 20 26

65-69 18 44

70-74 50 94

75-79 17 111

80-84 16 127

85-89 5 132

Total 132

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡ +๐’Œ

๐‘ต๐Ÿ’

โˆ’ ๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ

๐’‡๐ข. ๐’‚

๐’Œ๐‘ต

๐Ÿ’= 99

๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡: 75

๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ: 94

๐’‡๐’Š:17

๐’‚: 4

๐’Œ๐‘ต

๐Ÿ’=

๐Ÿ‘โˆ—๐Ÿ๐Ÿ‘๐Ÿ

๐Ÿ’=

๐Ÿ‘๐Ÿ—๐Ÿ”

๐Ÿ’=99

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐Ÿ•๐Ÿ“ +๐Ÿ—๐Ÿ—โˆ’๐Ÿ—๐Ÿ’

๐Ÿ๐Ÿ•.4

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐Ÿ•๐Ÿ“ +๐Ÿ“

๐Ÿ๐Ÿ•.4

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐Ÿ•๐Ÿ“ + (๐ŸŽ,294).4

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐Ÿ•๐Ÿ“ + ๐Ÿ,18

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐Ÿ•๐Ÿ”,2

๐‘ธ๐Ÿ‘ = ๐„๐ฅ ๐Ÿ•๐Ÿ“% ๐๐ž ๐ฅ๐จ๐ฌ ๐จ๐›๐ซ๐ž๐ซ๐จ๐ฌ ๐ฅ๐š๐›๐จ๐ซ๐š๐ง 76,2 horas extras o menos.

Page 8: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

Calcular el octavo decil:

No. de horas

Extras

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š

55-59 6 6

60-64 20 26

65-69 18 44

70-74 50 94

75-79 17 111

80-84 16 127

85-89 5 132

Total 132

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡ +๐’Œ

๐‘ต๐Ÿ๐ŸŽ

โˆ’ ๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ

๐’‡๐ข. ๐’‚

๐’Œ๐‘ต

๐Ÿ๐ŸŽ= 105,6

๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡: 75

๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ: 94

๐’‡๐’Š:17

๐’‚: 4

๐’Œ๐‘ต

๐Ÿ๐ŸŽ=

๐Ÿ–โˆ—๐Ÿ๐Ÿ‘๐Ÿ

๐Ÿ๐ŸŽ=

๐Ÿ.๐ŸŽ๐Ÿ“๐Ÿ”

๐Ÿ๐ŸŽ=105,6

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐Ÿ•๐Ÿ“ +๐Ÿ๐ŸŽ๐Ÿ“,๐Ÿ”โˆ’๐Ÿ—๐Ÿ’

๐Ÿ๐Ÿ•.4

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐Ÿ•๐Ÿ“ +๐Ÿ๐Ÿ,๐Ÿ”

๐Ÿ๐Ÿ•.4

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐Ÿ•๐Ÿ“ + (๐ŸŽ,682).4

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐Ÿ•๐Ÿ“ + ๐Ÿ, ๐Ÿ•๐Ÿ‘

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐Ÿ•๐Ÿ•,7

๐‘ซ๐Ÿ– = ๐„๐ฅ ๐Ÿ–๐ŸŽ% ๐๐ž ๐ฅ๐จ๐ฌ ๐จ๐›๐ซ๐ž๐ซ๐จ๐ฌ ๐ฅ๐š๐›๐จ๐ซ๐š๐ง 77,7 horas extras o menos.

Page 9: Medidas de tendencia central para datos agrupados / Medidas de localizaciรณn relativa

Calcular el percentil 98:

No. de horas

Extras

No.

de Obreros

๐’‡๐’Š

๐‘ญ๐’Š

55-59 6 6

60-64 20 26

65-69 18 44

70-74 50 94

75-79 17 111

80-84 16 127

85-89 5 132

Total 132

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡ +๐’Œ

๐‘ต๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ

โˆ’ ๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ

๐’‡๐ข. ๐’‚

๐’Œ๐‘ต

๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ= 129,36

๐‘ณ๐’Š๐’๐’‡: 85

๐‘ญ๐’Šโˆ’๐Ÿ: 127

๐’‡๐’Š: 5

๐’‚: 4

๐’Œ๐‘ต

๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ=

๐Ÿ—๐Ÿ–โˆ—๐Ÿ๐Ÿ‘๐Ÿ

๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ=

๐Ÿ๐Ÿ.๐Ÿ—๐Ÿ‘๐Ÿ”

๐Ÿ๐ŸŽ=129,36

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐Ÿ–๐Ÿ“ +๐Ÿ๐Ÿ๐Ÿ—,๐Ÿ‘๐Ÿ”โˆ’๐Ÿ๐Ÿ๐Ÿ•

๐Ÿ“.4

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐Ÿ–๐Ÿ“ +๐Ÿ,๐Ÿ‘๐Ÿ”

๐Ÿ“.4

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐Ÿ–๐Ÿ“ + (๐ŸŽ,472).4

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐Ÿ–๐Ÿ“ + ๐Ÿ,89

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐Ÿ–๐Ÿ”,9

๐‘ท๐Ÿ—๐Ÿ– = ๐„๐ฅ ๐Ÿ—๐Ÿ–% ๐๐ž ๐ฅ๐จ๐ฌ ๐จ๐›๐ซ๐ž๐ซ๐จ๐ฌ ๐ฅ๐š๐›๐จ๐ซ๐š๐ง 86,9 horas extras o menos.

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