UNIVERSIDAD DE HUANUCO FACULTAD DE INGENIERIA ING. SISTEMAS - ING. AMBIENTAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE POSICION.

Lic. Lenin Justiniano Pio Estadstica i Estadstica y probabilidades Estadstica Estadstica e Informtica.

1

MEDIDAS DE CENTRALIZACION Y DE POSICION.

La Media Aritmtica.

PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMTICA.

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2

MEDIA ARITMETICA PONDERADA.

Defectos de la Media Aritmtica.

LA MEDIANA.

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3

CALCULO DE LA MEDIANA.

2) MEDIANA PARA DATOS TABULADOS.

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4

PROPIEDADES DE LA MEDIANA.

MODA.

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5

RELACION ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA.

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6

USO DE LOS PROMEDIOS.

OTRAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

LA MEDIA GEOMTRICA.

MEDIA ARMONICA.

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7

Datos No Agrupados:

Hn

1

Xii 1

n

Ejemplo:

Si un vehculo se mueve de la ciudad A a la B a 65 Km./hr y regresa de B a A a 98 Km./Hr a qu

promedio se desplaz.

1595.78

98

1

65

1

2

X

1

nH

n

1i i

Datos Agrupados:

Hn

f

Xi

ii 1

k

donde: k = ltima clase

Nota: Se puede demostrar que X G H .

Tambin puede calcularse la media armnica ponderada.

Ejemplo:

Supngase que una flotilla de vehculos muestra la siguiente informacin:

La respuesta es:

711864.62

75

31

60

28

50

15

74

X

f

nH

k

1i i

i

MEDIA CUADRATICA.

La media cuadrtica naci con el objetivo de poder obtener el promedio de valores positivos y

negativos al mismo tiempo, adems de ser una gran ayuda para poder calcular las dispersiones

promedio de los datos (ver medidas de dispersin).

Datos no agrupados:

Velocidad

promedio

en km/hr

Nmero

de

vehculos

50 15

60 28

75 31

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8

n

x

MC

n

i

i 1

2

Ejemplo:

Supngase que se obtienen las ganancias y prdidas del precio de una accin durante una

semana; - 4.00, - 3.50, 2.35, 6.20, 3.25 Calcular el promedio:

186691.35

775.50

5

25.32.635.2)5.3()0.4( 222221

2

n

x

MC

n

i

i

Datos agrupados:

n

xf

MC

n

i

ii 1

2

Ejemplo:

Ahora deseamos obtener el promedio de una tabla de distribucin de frecuencias pero con datos

positivos y negativos.

5239.641

75.12*275.2*14)25.7(*25 2221

2

n

xf

MC

n

i

ii

Ganancias y

prdidas del

precio de

una accin

(x)

No. De das

(f)

-7.25 25

2.75 14

12.75 2