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Unidad: Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos

Edición Fecha de Edición No. 1 Ago/2015

Departamento: Ingeniería Petrolera

Materia: Propiedad de los Fluidos Petroleros

Factor volumétrico de formación de petróleo (β0)

El factor volumétrico de formación del petróleo (β0), es el volumen de la

masa de petróleo a presión y temperatura de yacimiento dividido por el volumen

de la misma masa a condiciones de superficie. El volumen de petróleo es menor

en superficie comparado con el de la formación debido a diversos factores.

Uno de los factores que más influye en el β0 es la cantidad de gas que

viene de solución cuando la presión y la temperatura caen de las condiciones del

yacimiento a condiciones de superficie.

Los yacimientos se pueden clasificar en base a la solución del gas en:

Yacimientos subsaturados: son aquellos que se encuentran por encima de

la presión de burbujeo y no se libera gas durante la caída de presión, por lo tanto

no se genera capa de gas permitiendo que siempre el gas este en solución.

Yacimientos saturados: son aquellos reservorios donde al disminuir la

presión (hasta llegar al punto de burbujeo), el gas en solución comienza a

liberarse, creando o no una capa de gas en contacto con el crudo.

La solubilidad del gas es la máxima cantidad de gas que puede disolverse

en una determinada cantidad de crudo, ésta depende de la temperatura, presión y

composición del gas y del petróleo. A medida que disminuye la presión la cantidad

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de gas en solución disminuye, así como también al elevar la temperatura la

solubilidad del gas disminuye.

El factor volumétrico se define también como el volumen en barriles de

petróleo a las condiciones del yacimiento ocupado por un barril normal de petróleo

más su gas en solución.

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Figura 1.Comportamiento del factor volumétrico conforme a la presión.





De los gráficos se observa que a presión mayor del yacimiento, a la presión

de burbuja (Pb) existe una región monofásica (únicamente petróleo). A medida

que va disminuyendo la presión el petróleo se va expandiendo (mayor volumen de

petróleo), hasta que alcanza la Pb que es cuando aparece la primera burbuja de

gas almacenándose en el espacio poroso de la roca y pasa a ser una región

bifásica. Al seguir la disminución de la presión, el petróleo continua expandiéndose

al igual que el gas que se libera de él, pero este se expande a una proporción

menor que a la liberación del gas, es decir, después que la presión es menor que

la Pb el volumen de petróleo que se encuentra en el yacimiento va disminuyendo

debido a su comprensibilidad.

A medida que se reduzca más la presión va formarse cada vez más gas. Al

mismo tiempo, que se pasa por debajo de la presión de burbujeo, el petróleo sigue

expandiéndose, es decir, que en teoría el petróleo debería seguir aumentado su

volumen, pero adicionalmente va haber una cantidad de gas que se va a estar

liberando de ese petróleo y como el gas es más comprensible que el petróleo, este

ocupa más volumen.

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Figura 2.Comportamiento del factor volumétrico y del gas disuelto conforme a la presión.





Finalmente, el volumen de petróleo como tal que queda a ese valor de

presión es menor, por lo tanto, después de la presión de burbujeo el factor

volumétrico de formación de petróleo disminuye.

El factor volumétrico del petróleo se expresa como:

β0=Vol ( petróleo+gas ensolución )(Cond . yac)

Vol(petróleo )¿¿

Factor volumétrico de formación de gas (βg)

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Figura 3. Comportamiento del volumen en condiciones de yacimiento y superficie.





El factor volumétrico de formación del gas (βg), es un parámetro que

relaciona el volumen que ocupa un gas condiciones de presión y temperatura de

yacimiento con el volumen que ocupa la misma masa de gas en superficie a

condiciones estándar.

Se expresa como:

βg=Volumende yac (T yac ,P yac)

Volumende(Tsc ,P sc)

Tenemos, que el volumen que ocupa el gas en condiciones de yacimiento,

es:

V yac=(Z yacn yacR yacT yac)

Pyac

El término de la presión de yacimiento (P yac), es un término que va ir

variando a lo largo de la producción y va a estar medido en una función de tiempo.

A medida que avanza la producción, la presión del yacimiento va disminuyendo y

su volumen debería aumentar, siendo el caso, de no estar sometido a un proceso

de inyección que tiende hacer un mantenimiento de la presión en el yacimiento. En

el caso de superficie, el volumen no varía; porque siempre a condiciones de

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superficie es constante. Pero al ver un volumen variando, el factor volumétrico de

formación de gas va a variar a las condiciones de superficie.

Tenemos, que el volumen que ocupa el gas en condiciones de superficie,

es:

V ¿=(Z¿n¿R¿T ¿ )

P¿

SustituyendoV yacy V ¿, en βg. Obtenemos la siguiente expresión:

βg=(Z yacT yacP¿)Z¿T ¿Pyac

Sustituyendo βg en el sistema inglés se obtiene:

Z¿=¿ 1 T ¿=¿ 520 °R P¿=¿14.7 psia

βg=0.02827(Z yac T yac )Pyac [ PCYPCN ]

En el sistema internacional:

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V sc=¿1 Psc=¿14.7 atm T sc=¿60 °F

Donde T, P y Z están a condiciones de yacimiento βg, puede ser estimada como:

βg=00504.0ZTP ( cfscf )

Debemos recordar que el comportamiento de los gases está determinado

por la ecuación de estado de los gases. Sin embargo, esta ecuación hace

distinción entre los denominados gases ideales y gases reales.

Un gas ideal es aquel modelo en el cual:

El volumen que ocupan las moléculas es insignificante con respecto al

volumen ocupado por el gas.

Se desprecian las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas o

entre las moléculas y las paredes del recipiente que las contiene, y

Se consideran perfectamente elásticos los choques de las moléculas que lo

componen.

La ecuación de estado para gases ideales se expresa de la siguiente forma:

PV=nRT

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Donde:

o P=presión del gas, psia

o V=volumen que ocupa el gas, ft 3

o n=número de moles, lbmol

o R=constante universal,10.73 psia ft3

lbmol° R

o T=temperatura del gas, °R

Sin embargo a condiciones de yacimiento, como son altas temperaturas y

presiones, esta ecuación no describe correctamente el comportamiento de los

gases. Se dice entonces que el gas tiene un comportamiento real, y hay q

considerar las fuerzas de atracción y repulsión entre moléculas así como el

volumen q éstas ocupan. Existen distintas ecuaciones que introducen factores y

parámetros para corregir este comportamiento, una de las más sencillas es la que

utilizan el factor de compresibilidad de los gases Z.

PV=ZnRT

El factor Z es un factor calculado experimentalmente comparando el

volumen real que ocupan n moles de gas a ciertas condiciones de presión y

temperatura con el volumen ideal o teórico que debería ocupar la misma masa de

gas a dichas condiciones; y para cada gas, el factor Z tiene distintos valores al

variar las condiciones de P y T. Sin embargo todos los gases tienen el mismo

factor de compresibilidad cuando se encuentran a iguales condiciones de presión

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reducida y temperatura reducida, por la tanto Z es una función de las propiedades

reducidas de los gases.

Z=f (PrT r )

Pr=PPc

T r=TT c

Donde:

Pr = Presión reducida

Tr = Temperatura reducida

P, T: presión y temperatura a la cual queremos determinar Z.

Pc ,T C: Presión y temperatura crítica del gas puro.

Este factor volumétrico de formación de gas esta medido en pies cúbicos de

yacimiento sobre pies cúbicos normales, este se puede transformar a barriles de

yacimiento sobre pies cúbicos normales introduciendo el factor de conversión, que

es 1 barril = 5.615 pies cúbico.

Factor volumétrico de formación total (β t)

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Se define como el volumen en barriles que ocupa un barril normal de

petróleo junto con su volumen inicial de gas disuelto, este factor volumétrico de

formación toma en cuenta no solo el volumen permanente de petróleo que se está

quedando, sino también toma en cuenta el volumen de gas que se está

separando, lo que se va a dividir es el termino completo del volumen entre el

volumen inicial.

En este grafico se puede observar que el factor volumétrico de formación

total a las condiciones iniciales es igual al factor volumétrico de formación de

petróleo a las mismas condiciones iniciales, si se reduce la presión sin tener

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Figura 4.Comportamiento del factor volumétrico total en relación con la presión.





liberación de gas, porque no se ha alcanzado la presión de burbujeo, el petróleo

va a seguir expandiéndose, como venía pasando antes y a medida que va

aumentando este volumen se va obteniendo los factores volumétricos de

formación.

Al llegar a la presión de burbujeo, se liberó gas, el comportamiento del

gráfico sigue exactamente igual como estaba antes, solo que ahora va

considerando el volumen de petróleo y el volumen de gas, es decir que se

considera el volumen total, por consiguiente el volumen aumenta, por lo tanto el

factor volumétrico de formación después del burbujeo sigue aumentando, lo que

va a variar es la pendiente o el grado de aumento; porque, por encima de la

presión de burbujeo tiene una pendiente que va venir determinada por la

compresibilidad del petróleo y por debajo de burbujeo no solamente la

compresibilidad es la que influye, sino también la liberación de gas, que el efecto

de la liberación de gas es mayor al efecto de la compresibilidad, por lo tanto está

pendiente debería ser mayor por debajo de burbujeo.

Entonces, viendo el gráfico de manera general, si se analiza solo el

comportamiento del petróleo obtengo el factor volumétrico de formación de

petróleo, si se analiza solo el comportamiento del gas obtengo el factor

volumétrico de formación de gas y finalmente se analiza el comportamiento del

petróleo y del gas al mismo tiempo obtengo el factor volumétrico de formación

total.

Factor volumétrico de formación total se expresa como:

β t=βo+ βg(R si−R s)

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Donde:

βO= Factor volumétrico de formación de petróleo.

βg= Factor volumétrico de formación de gas.

R si= Relación gas - petróleo a la presión inicial del yacimiento.

R s= Relación gas disuelto – petróleo.

R s Se define como el volumen de gas en solución en pies cúbicos normales

que pueden disolverse en un barril normal de petróleo a determinada condición de

presión y temperatura. Se expresa como:

R s=V gas−disuelto(PCN )

V o(BN )

El R s permanece contante antes de la presión de burbujeo debido a que el

gas todavía no se ha liberado. Una vez que alcanza la presión de burbujeo el gas

en solución comienza a liberarse, por lo que el gas en solución comienza a

disminuir resultando una disminución del R s.

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Bibliografía

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