MEDICIÓN DE DISTANCIAS: TRAZO DE ALINEAMIENTOS, PERPENDICULARES Y PARALELAS CON WINCHAS Y JALONES

I. INTRODUCCIÓN:

El trabajo de campo que se realiza al momento de hacer un levantamiento topográfico se reduce en esencia efectuar previamente lo siguiente.

a) Señalar en el terreno los puntos que tienen que representarse.b) Marcar las alineaciones rectas que las unen, para poder proceder a trazar líneas perpendiculares y/o paralelas u otras líneas auxiliares, y luego efectuar las mediciones directas de las distancias.

II. OBJETIVO:

El objetivo de la presente práctica es tomar alineamientos, levantar y bajar perpendiculares por un punto cualquiera, trazar un alineamiento paralelo al establecido y luego realizar medidas directas de las mediciones.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO:

MEDICIÓN DE DISTANCIAS HORIZONTALES

Medición de distancias siguiendo líneas rectas:

1. Cuando se lleva a cabo un levantamiento topográfico, las distancias se miden siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos puntos o, a partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada. Se marcan sobre el terreno con piquetes, pilares o jalones.

Cómo expresar las distancias en forma de medidas horizontales2. Las distancias siempre se miden horizontalmente. En algunas ocasiones se trata de medir distancias sobre un terreno plano o sobre un terreno cuya pendiente es muy leve, o sea inferior o igual al 5 por ciento. Las distancias medidas sobre tales tipos de terreno son prácticamente iguales o muy parecidas a las distancias horizontales. Al contrario, si la pendiente de un terreno supera el 5 por ciento, en ese caso de debe determinar la distancia horizontal. A tal efecto, o se corrige la medida efectuada sobre el suelo o se utiliza otro método (ver las secciones siguientes). Los terrenos accidentados también requieren métodos especiales de medición.

Las distancias se deben medir siempre rectas y horizontales, aunque el terreno no lo sea

Medición de distancias a lo largo de líneas rectas interrumpidas por obstáculos

3. Muy frecuentemente, todos los puntos de la recta que se debe medir, resultan accesibles. Pero en algunos casos, cuando existe un obstáculo, un lago, un río, un campo cultivado, se deben efectuar mediciones indirectas. Dicho de otro modo, se debe determinar la distancia horizontal a través del cálculo siguiendo la línea recta considerada.

Midiendo con una cuerda

Cómo medir distancias contando pasos:1. Las distancias pueden ser medidas aproximadamente contando pasos. En otras palabras, de debe contar el número de pasos normales necesarios para cubrir la distancia entre dos puntos en línea recta. La cuenta de pasos puede ser especialmente útil para efectuar levantamientos de reconocimiento, para trazar curvas de nivel a través del método de la cuadrícula y para verificar rápidamente las medidas determinadas con cuerda o cadena 2. Para medir con precisión, es necesario conocer la longitud media de los pasos, considerando una marcha normal. Tal longitud se llama paso normal. La medición del paso se hace siempre a partir del extremo del dedo pulgar del pie de atrás hasta el extremo del dedo pulgar del pie de adelante.

Cuente los pasos mientras camina

Determinación del propio coeficiente de pasos:3. Para medir la longitud promedio del propio paso normal (coeficiente de pasos o CP):• caminar 100 pasos normales sobre un terreno horizontal, siguiendo una línea recta, a partir de un punto A bien señalado. Para dar el primer paso, se coloca el pie detrás del punto A, haciendo coincidir la extremidad del dedo pulgar con dicho punto; • señalar el final del último paso colocando el piquete B en el extremo del dedo pulgar del pie que va adelante; • medir la distancia AB (en metros), por ejemplo con una cinta métrica y calcular el coeficiente de pasos (en metros) de la siguiente manera:

Camine 100 pasos PF = AB ÷100

Ejemplo Si la distancia recorrida con 100 pasos es de 76 m, el coeficiente de pasos se calcula de la siguiente manera: CP = 76 ÷ 100 = 0,76 m Marcar la distancia

4.La longitud de cada paso depende por otra parte del tipo de terreno que se va a medir. Es importante saber que los pasos son más cortos: • sobre un terreno con maleza alta; • si se marcha subiendo una cuesta más que bajándola; • sobre un terreno en pendiente en comparación a un terreno plano; • sobre un suelo blando en comparación a un suelo duro.

Para lograr un mejor resultado conviene que la longitud de los pasos sea lo más regular posible. A tal efecto es necesario contar los pasos con los que se recorre una distancia conocida, tanto sobre un terreno plano como sobre un terreno accidentado o en pendiente. Se debe corregir el paso de modo que resulte lo más regular posible.

Medición de distancias horizontales contando pasos:

5. Señalar claramente las líneas rectas que se deben medir por medio de piquetes o estacas de madera. Si es necesario, cortar las malezas altas que constituyen un obstáculo.6. Caminar siguiendo las líneas rectas trazadas, contando cuidadosamente los pasos.7. Multiplicar el número de pasos N por el coeficiente de pasos CP (en metros) para obtener una estimación aproximada de la distancia en metros, de la siguiente manera:Distancia (m) = N x CP

Señale las rectas que se quieren medir

Nota: para evitar errores cuando se cuentan pasos: • contar sólo zancadas o pasos dobles y multiplicar el total obtenido por 2; • contar centenas de pasos con los dedos (un dedo por cada cien pasos); • contar miles de pasos escribiéndolos en un trozo de papel; • considerar el número de pasos, de zancadas o medios pasos que se efectúan para salvar obstáculos tales como cercas o pequeños cursos de agua.

Calcule el tamaño de los obstáculos

Contar los pasos con un pasómetro o podómetro:

8. Es posible contar mecánicamente el número de pasos efectuados gracias a un dispositivo muy simple conocido con el nombre de pasómetro. El pasómetro tiene más o menos el tamaño de un reloj de bolsillo y se lleva encima, cerca del centro de gravedad del cuerpo, sujeto por una correa o cinturón. La sacudida creada por cada uno de los pasos hace que se mueva una aguja dentro del aparato. La aguja indica el número de pasos. El pasómetro cuenta los pasos

9. El podómetro es un dispositivo similar, pero que registra las distancias, en general expresadas en kilómetros y fracciones de kilómetros. 10. Es importante verificar la precisión de ambos dispositivos antes de utilizarlos. Para verificar la exactitud de un pasómetro se debe cubrir un trayecto efectuando algunos centenares de pasos, contándolos cuidadosamente. Se compara el total obtenido con los pasos registrados por el pasómetro y se efectúan los ajustes necesarios. Para verificar la exactitud de un podómetro se recorre una distancia conocida describiendo pasos normales y regulares. Se compara la distancia recorrida con aquella registrada por el podómetro y si fuese necesario se calibra el dispositivo. El podómetro mide las distancias

Cómo medir utilizando una cuerda de agrimensor:

1. Si se quiere efectuar una medición más precisa, sobre todo si se trata de terrenos accidentados, esposible utilizar una cuerda de agrimensor. Según la distancia que se deba medir, se puede confeccionar una cuerda de 10, 20 ó 30 metros de longitud.

Cómo confeccionar una cuerda de agrimensor:

2. Se necesita una cuerda que tenga una sección de 1 a 1,5 cm, de fibra natural. Las cuerdas de fibra artificial, por ejemplo nylon, tienden a modificar su longitud mientras que las fibras naturales, el yute por ejemplo, se contrae o estiran muy poco. Incluso es

preferible emplear una cuerda usada de sisal antes que una nueva. También es posible utilizar un trozo de liana, elemento fácil de encontrar en una selva.3. Se traza una primera señal -el cero- a 20 cm de uno de los extremos de la cuerda. A partir de ese punto, se mide con precisión metro por metro hasta completar la longitud deseada. Se dejan otros 20 cm en la otra extremidad de la cuerda. Se marca cada metro con pintura a prueba de agua, tintura, tinta o con un lápiz de cera de color. Es importante que las marcas sean lo más finas posible para evitar tomar medidas poco precisas. También se pueden utilizar cuerditas delgadas enfiladas en la cuerda grande lo cual asegura que la posición de las marcas no modifica.

4. Es importante reforzar los dos extremos de la cuerda graduada, enrollando una cuerdita o un hilo, bien apretados, en los últimos 10 cm de cada extremo. Seleccionar una cuerda de tamaño apropiado

Hacer marcas bien visibles Reforzar los extremos con cordel Medición de distancias horizontales mediante una cuerda:

5. Se marcan claramente las rectas que se deben medir, por ejemplo con estacas de madera. Se limpia la zona a ambos lados de las rectas, quitando las malezas y las piedras grandes que pudiera haber.6. Si la distancia que se quiere medir es inferior o semejante a la longitud de la cuerda, se puede medir directamente. A tal efecto se extiende la cuerda con cuidado, de una estaca a la otra. Si la distancia queda comprendida entre dos de las marcas de la cuerda, realizadas de metro en metro, se mide el último segmento con una regla o una cinta métrica graduada en centímetros. Limpiar el terreno donde se trabaja

7. Si la distancia que se debe medir supera la longitud de la cuerda, entonces se debe utilizar alguno de los métodos de medición que se describen más adelante. Tales métodos son aplicables a todos los instrumentos de medición de agrimensura, especialmente las cintas y bandas métricas, las cuerdas o las cadenas. Tensar la cuerda

Medir la diferencia con una regla

Cómo efectuar una medición por medio de cintas métricas o de agrimensor:

1. La cinta de agrimensor se puede adquirir en el comercio. Se trata de una cinta metálica, que en general se fabrica de 6 mm de ancho y de 30 ó 50 m de longitud, en la cual están claramente marcados metros, decímetros y centímetros. La cinta se enrolla sobre un eje, mediante una manivela de rebobinado, en un armazón abierto.

Cinta de medir metálica

2. La cinta métrica puede ser de acero, de tejido metálico o de fibra de vidrio. Su longitud en general es de 10 a 30 m o más. Normalmente están marcados los metros, salvo en los

primeros y últimos tramos, en los cuales aparecen los decímetros y centímetros. Se enrollan en una caja mediante una manivela de rebobinado. La utilización de cintas métricas presenta algunas dificultades. Efectivamente, las metálicas tienden a torcerse y romperse y las de tejido son menos precisas porque la longitud suele modificarse. Cinta de medir de agrimensor

Medición de distancias horizontales mediante una cinta métrica metálica o una cinta de agrimensor:3. Se marca la recta que se quiere medir. Si la distancia que se quiere medir es semejante o inferior a la longitud de la cinta métrica o de agrimensor, se mide directamente. Basta extender la cinta métrica o de agrimensor de un piquete a otro.4. Si la distancia es superior a la longitud de la cinta métrica o de agrimensor, entonces se debe utilizar alguno de los métodos descritos más adelante. Nota: la cinta de agrimensor y la cinta métrica deben estar bien extendidas de manera que no presenten pliegues, sobre todo en el caso de largas distancias. Por otra parte es importante no tensarlas demasiado, sobre todo en el caso de cintas de fibra de vidrio, para no correr el riesgo de medir incorrectamente.

Cuerda de medición horizontal

• JALONES: Es un vástago de madera, acero o aluminio, cuya longitud es de 2 a 3 metros, uno de sus extremos termina en punta; están pintadas en fajas alternadas, rojas y blancas de medio metro de longitud, son generalmente de sección cilíndrica o hexagonal de diámetro 2.5 cm.

• WINCHA: Se hacen de diferentes materiales, longitudes y pesos; los más comunes son de lona, plástico y acero. Las más empleadas en los levantamientos topográficos son las de acero, porque ofrece mayor precisión. Las longitudes más comunes son: 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros, pero si tiene la desventaja de partirse más fácilmente. Cuando se compra una wincha viene con certificado de verificación dado por la oficina de Pesas y Medidas oficiales, que indican sus características técnicas, longitud, ancho, peso, tensión y temperatura de fabricación.

• ESTACAS: Una estaca es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno.

• CORDEL: Es una medida antigua para las distancias. En este caso se utilizó el hilo pavilo para la elaboración de la práctica de campo. también sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisímetro es una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel.

• YESO: una medida antigua para las distancias.

• ESMALTE: Las pinturas en esmalte Están compuestas por una base de aceite, al igual que los óleos. El pigmento de estas pinturas suele depositarse en el fondo del bote, separándose del diluyente incorporado, por lo que deberemos remover hasta obtener una textura parecida a la de la leche, aunque algo más espesa.

• MARTILLO: Es una herramienta utilizada para golpear una pieza, causando su desplazamiento o deformación. El uso más común es para clavar (incrustar un clavo de acero en madera u otro material), calzar partes (por la acción de la fuerza aplicada en el golpe que la pieza recibe) o romper una pieza. Los martillos son a menudo diseñados para un propósito especial, por lo que sus diseños son muy variados.

• BRÚJULA: La brújula o compás magnético es un instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la propiedad de las k agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada señala el Norte magnético, que es ligeramente diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. La aguja imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, V. PROCEDIMIENTO:

A. PROCEDIMIENTO EN CAMPO:

1. TRAZO DE UNA ALINEACIÓN RECTA ENTRE DOS PUNTOS NO VISIBLES ENTRE SÍ:

PROCEDIMIENTO:

• Ubicar el jalón C, visible de A y B.• Tomando a los jalones B y C como bases alinear entre ellos el jalón D, asegurándose al mismo tiempo que este último sea visible desde A.• Tomando ahora a los jalones A y D como bases, llevar el jalón C a la posición C1, el cual quedará por lo tanto alineado entre ambos.• Tomando ahora a los jalones C y B como bases, llevar el jalón D a la posición D1, el cual quedará por lo tanto alineado entre ambos.• Repetir el movimiento de los jalones C y D alternadamente hasta alcanzar las posiciones finales Cf y Df. Cuando se haya logrado desde A el alineamiento A, Cf, Df, B, se habrá

alcanzado también desde B el alineamiento B, Df, Cf, A, que es el buscado.

2. TRAZODE PERPENDICULARES Y PARALELAS:

A. LEVANTAR UNA PERPENDICULAR EN UN PUNTO CUALQUIERA DE UN ALINEAMIEDNTO RECTO ESTABLECIDO:

MÉTODO 3-4-5: El problema se reduce a formar con la wincha un triángulo cuyos lados tengan como valor los números pitagóricos 3, 4 y 5. El triángulo así formado sabemos que es un triángulo rectángulo y por lo tanto debe procurarse que el ángulo recto del mismo en el punto en el cual se quiere levantar la perpendicular.

PROCEDIMIENTO:

• Buscar y coger juntas las marcas de 0 y 12 m. de la wincha.• Un ayudante deberá coger la wincha en la marce de 3 m.• Otro ayudante deberá coger la wincha en la marca de 7 m.• Cogida la wincha en estos 3 puntos, templarla hasta formar un triángulo bien definido, buscando que uno de los catetos del triángulo quede sobre el alineamiento de AB y que el ángulo recto del mismo quede sobre el punto P. Puede utilizarse fichas o jalones en la ejecución de este paso.• Se tiene así la perpendicular al alineamiento AB.

3. MEDIDAS POR RESALTOS HORIZONTALES: Este método se emplea cuando el terreno tiene una inclinación mayor del 2%, y donde existe mucha vegetación y obstáculos.

PROCEDIMIENTO:

• Se quiere representar en el plano la distribución entre las estacas A y B del terreno que tiene una pendiente mayor al 2%. Es necesario conocer por lo tanto su reducción al horizonte.• Por el método descrito anteriormente alinear entre los jalones A y B los jalones intermedios.

• NIVEL DE MANO: Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal. Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal. El nivel de mano es un instrumento Extendiendo la wincha horizontalmente entre cada par de jalones y midiendo con el nivel de mano para que verifiquemos que este horizontal, se obtiene una distancia parcial llamada Resalto Horizontal.• Entonces los datos obtenidos de la medición por Resalto Horizontal es:

ALINEAMIENTO LONGITUD (m)

AC 1.50CD 2.54DE 2.51EF 2.23FG 2.10GH 3.62HI 1.82IJ 3.10JK 1.96KL 2.30LM 2.51MN 2.24NO 2.18OP 2.58PQ 2.82QB 2.83

• Los datos obtenidos en la siguiente tabla son del trazo de las perpendiculares y paralelas que se trazaron al alineamiento AB.

ALINEAMIENTO LONGITUD (m)XY 12.00WZ 12.00

B. PROCEDIMIENTO EN GABINETE:

• La distancia DT total reducida al horizonte se obtiene de la suma de las distancias parciales horizontales o Resaltos Horizontales:

DT = AC+CD+DE+EF+FG+GH+HI+IJ+JK+KL+LM+MN+NO+OP+PQ+QB

DT = 1.50+2.54+2.51+2.23+2.10+3.62+1.82+3.10+1.96+2.30+2.51+2.24+2.18+2.58+2.82+2.83

DT =38.84 m.

VI. CONCLUSIONES

• Se logró determinar el alineamiento entre el punto A y el punto B dado en campo.• La distancia que se logró determinar fue: AB = 38.84 m.•

VII. RECOMENDACIONES:

•

VIII. SUGERENCIAS:

• Se sugiere que en todas las prácticas de campo que se van a realizar se debe de contar

con todos los instrumentos y/o equipos topográficos.• Se sugiere que todos los equipos topográficos estén bien calibrados, para un buen manejo en campo.

IX. BIBLIOGRAFÍA:

• www.wikipedia.com.pe• www.google.com.pe• www.monografías.com.pe

Coordenadas

-7° 10' 7.57", -78° 29' 54.12"